（电工理论与新技术专业论文）对称和非对称外场中高温超导体ybco电磁特性研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t b o t hl e v i t a t i o na n dg u i d a n c ep e r f o r m a n c eo fas i n g l eb u l ka n db u l ka r r a yh a v e b e e ns t u d i e di nt h i sp a p e r ，f r o mt h ep o i n t so fb o t he x p e r i m e n t a lm e a s u r e m e n t sa n d t h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o n s t h eh i g ht e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t o r ( h t s ) w a sa s s u m e dt o b ei s o t r o p i ca n dt h ec r i t i c a lc u r r e n td e n s i t yi sc o n s t a n ti n d e p e n d e n to ft h e a p p l i e d m a g n e t i cf i e l di nt h et w od i m e n s i o n a lp r o g o z h i nm o d e l i t sc a l c u l a t e dl e v i t a t i o n f o r c e i n s y m m e t r i c a la p p l i e d f i e l d q u a l i t a t i v e l ya g r e e d w i t ht h e e x p e r i m e n t a l l e v i t a t i o nf o r c e h o w e v e rt h ef o r m e rw e r er o u g h l yt w i c em o r et h a nt h el a t t e ri n u n s y m m e t r i c a la p p l i e df i e l d s ，t h e r ew e r eb o t hq u a l i t a t i v ea n dq u a n t i t a t i v ed i f f e r e n c e s b e t w e e nt h ec a l c u l a t e da n de x p e r i e m e n t a lr e s u l t s k i mm o d e la n de x p o n e n t i a lm o d e l w e r ee m p l o y e di nt e r m so ft h em a g n i t u d ed e p e n d e n c eo ft h ec r i t i c a lc u r r e n td e n s i t y o nt h e a p p l i e dm a g n e t i c f i e l d ，t h ek i mm o d e lh a ss e v e r a l p a r a m e t e r s t ob e d e t e r m i n e d w h i c hi sn o tf i tf o rt h en u m e r i c a lc a c u l a t i o n s h o w e v e r , t h ee x p o n e n t i a l r e l a t i o n s h i pi nt h ee x p o e n t i a lm o d e lw a sf i t t e df r o mt h em e a s u r e d 以( b ) c u r v e s o t h ee x p o n e n t i a lm o d e lw a sp r e f e r r e di nt h ec a l c u l a t i o n s ，a n di t sc a l c u l a t e dc u r r e n t d i s t r i b u t i o n su p o nt h ev e r t i c a lc r o s ss e c t i o ni n d i c a t et h a tt h em a g n e t i z a t i o nc u r r e n t s f l o w i n gi nt h ep e n e t r a t i o np a r tc l o s et o t h es u p e r c o n d u c t o rb u l k ss u r f a c e b u tt h e c a l c u l a t e dl e v i t a t i o nf o r c eh a dn os i g n i f i c a n ti m p r o v e m e n ti n t h eu n s y m m e t r i c a l a p p l i e d f i e l d s s u b s e q u e n t l y , t h ea n i s o t r o p yr e s u l t i n g f r o mt h e l a y e r s t r u c t u r eo fy b c o s u p e r c o n d u c t o rw a s t a k e ni n t oa c c o u n ti nt h ec o m p u t a t i o nf r o mt w os i d e s 。o n ei st o r e s p e c t i v e l yc o n s i d e rt h ea n g l ed e p e n d e n c eo ft h e c r i t i c a lc u r r e n td e n s i t yo nt h e a p p l i e df i e l du s i n gt h ep r o x i m a t ec o s i n ea n g l ed e p e n d e n c ea n dt h ea n i s o t r o p i cg l f u c f i o na n g l ed e p e n d e n c e t h eo t h e rs i d ei st oa p p r o x i m a t e l yd e s c r i b et h ea n i s o t r o p y r a t i oo fc r i t i c a lc u r r e n td e n s i t yt h r o u g ha d j u s t i n gt h el a y e rt h i c k n e s su p o nt h ev e r t i c a l c r o s ss e c t i o n f u r t h u r m o r e ，b a s e d o nt h e p r e l i m a r ya n a l y s i s o ft h e t r i p p l e d i m e n s i o n a ld i s t r i b u t i o no ft h em a g n e t i z a t i o nc u r r e n t ，t h eq u a s it r p p l ed i m e n s i o n a l m o d e lw a sp r o p o s e d c o n s i d e r i n gt h ed i f f e r e m c eb e t w e e n t h ec a l c u l a t e db u l ki nt w o d e m e n s i o a lm o d e la n dt h ep r a c t i c a ls a m p l ei nt h ee x p e r i m e n t s t w oe n d s e c t i o n sa r e s u p p o s e di n t h eq u a s it r i p p l ed i m e n s i o n a lm o d e l ，a n dt h eq u a t i t a t i v ea g r e e m e n t b e t w e e nc a l c u l a t e da n de x p e r i m e n t a lr e s u l t sc a nb eo b t a i n e d f u r t h u r e m o r et h en e w 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页 p h e n o m e n o ni nt e r m so fv o r t e xw a ss t u d i e d ，s u c ha sv o r t e xl o c k i n g ，g e o m e t r i c a l l o c k i n gr e s u l t i n gi nn e wm a g n e t i ci n t e r a c t i o n s t h ec a l c u l a t e dr e s u l t sw e r ei m p r o v e d f u r t h e r l y t h i sw o r k w i l ld os o m ec o n t r i b u t i o n st ot h ea n i s o t r o p yt h e o r yo fh t sb u l k a n dt h ep r e s e n th t s m a g l e vs y s t e md e s i g n k e y w o r d s ：h i g ht e m p e r a t u r es u p e r c o n d u c t o ry b c o ，s y m m e t i r c a la n d u n s y m m e t r i c a la p p l i e d f i e l d s ，c r i t i c a lc u r r e n t d e n s i t y , a n i s o t r o p y o fb u l k s u p e r c o n d u c t o r ! 煎通! 堂硕士研究生学位论文第1 页 一一_一 第1 章研究背景 1 1高温超导磁悬浮技术 自1 9 8 6 年m u l l e r 发现高温超导体以来f l 】，超导临界温度疋不断提升，并超 过液氮温区达到9 3 0k 。l 。高温超导材料的制备工艺不断改善，超导特性不断 提高，影响着高温超导材料应用的深度和广度。图1 1 比较了y b c o 块材和第 一代、第二代线材7 7k 的i 缶界电流密度及在电力系统中的可能应用1 “。第一代 b s c c o 线材的工随着外场的增加急剧减少，在lt 附近基本上等于零。高温超 导磁悬浮系统采用聚磁永磁导轨，其表面磁场达到j1 7t ，所以不能选择第一代 线材。第二代线村y b c o 的延展性较差，不能制成长线，仍处在迸一步研究阶 段。目前磁悬浮车系统中仍然使用y b c o 块材【5 6 】，除特别声明，下文中的“超 导体”、 “样品”、“块材”和“超导块材”等术语均指y b c o 高温超导块材。 图1 1y b c o 块材和第一、二代线材的临界电流密度比较 高温超导体出现后人们发现永磁体可以稳定地悬浮在它的上方或者悬挂于 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 页 其下p 。j ，该现象引起科学家的关注，并孕育了个新的研究领域，高温超导磁 悬浮。任何外场的改变都会引起超导体感应电流的变化，变化电流和外场相互 作用产生洛伦兹力( l o r e n t zf o r c e ) 以阻止外场的改变。当该洛伦兹力和外力大 小相等方向相反时，便实现了稳定悬浮。和常导磁悬浮不同的是，高温超导悬 浮是自稳定的，不需要复杂控制系统。 该技术的应用主要集中在两个方面，高温超导体飞轮储能系统【l o j 和高温超 导磁悬浮运输系统j 。前者的核心部分是高温超导磁悬浮轴承，较之于常规机 械轴承，它的摩擦系数几乎等于零，不需要润滑，自稳定悬浮特性弥补了永磁 悬浮轴承的不稳定性。假设轴承直径穷大，高温超导体和永磁体悬浮系统中的 悬浮部分可以在外力的驱动下无摩擦的运行。基于这个原理，国内外很多小组 进行了初步的研究【1 2 j 并且做了小尺寸的磁悬浮示意模型 1 3 3 4 l 。上个世纪的最后 一天( 2 0 0 0 年1 2 月3 1 同) ，西南交通大学超导研究开发中心( 原超导技术研究 所) 在大量应用研究的基础上研制出了世界首辆载人高温超导磁悬浮实验车【1 5 1 。 圈i 2 高温超导体y b c o 的原予结构示意图 围绕该实验车，西南交通大学小组进行了一系列的实验测试和计算研究。 2 0 0 1 年用场冷和脉冲方法得到高温超导永久磁体，比较了块材在不同温度下 的悬浮性能。2 0 0 2 年分剐研究了双杜瓦和整车导向力性能1 ”，以及倾斜导轨 的悬浮特性1 9 l 。短期的中德合作项目探讨了多籽晶大块超导体的悬浮导向性能 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 ”。2 0 0 3 年根据p r i g o z h i n 给出的变分算法计算了单块和多块超导体的导向力川。 在原测试系统的基础上增加了悬浮力弛豫测试模块，研究了悬浮物体在静止外 场中的悬浮力衰减【2 “。最近的实验研究还表明块材在对称和非对称外场中的悬 浮性能差别较大1 2 ”。这些研究为高温超导磁悬浮列车的发展奠定了可靠的基础。 1 2 高温超导y b c o 块材 如图1 2 所示，作为铜氧化合物的一种，y b c o 超导体具有典型的层状原子 结构。如果把1 2 3 结构看成由两个c u o 层夹一层y 和两个b a o 层夹一层c u o 川 ( 0 蔓x 蔓1 、0 ) 构成，则在两个b a o 面层中夹一层c u o 州就形成1 2 4 结构。根 据电荷转移模型，c u 0 2 面在超导特性方面起着关键作用，它们可以是单层的， 也可以是双层的。其中( 钇) y 原子分开的双层c u 0 2 面为导电层，相邻c u 0 2 面的距离约为0 8 3 2 1 ，其他单层c u 0 2 面为贮电层， 与低温超导体相比，高温超导体的输运性能完全依赖晶格或近似晶格形态 的存在。其中。、b 、c 三个晶格常数分别为o 3 8 3n m 、o 3 8 9n n l 和1 1 6 5n m 。 所以在整体上表现出单轴对称性，同时也表现出明显的各向异性。在伦敦理论 的各向异性扩展范围内，用两个电流穿透深度和两个相干长度来描述该各向异 性，即a b 面内的乙和沿着c 轴的五，对应厶和晏。定义各向异性比率为 f = 五如= 彘厶，对于y b c o 超导体，t = 7 7k 时，平行于( 0 0 1 ) 面( 即a b 面) 的相关长度约为0 6 5n m ，而沿着c 方向相关长度为3 5n m 。可以说五。远小 于无是因为超流容易在导电的c u 0 2 面中流动，沿着c 方向流动则困难得多。 在发现高温超导体的初期，烧结多晶( s i n t e r e dp o l y c r y s t a l l i n e ，简称s p ) 超 导体由大量的颗粒组成，具有颗粒性1 2 “。颗粒晶界大都表现为弱连接，晶粒间 临界电流密度远小于晶粒内临界电流密度，导致整体临界电流密度较低，而且 随着外场的增加衰减很快。1 9 8 8 年a t & t 实验室的s j i n 研究小组取得突破性 的进展【25 1 ，提出了一种所谓熔融织构生长工艺( m e l t t e x t u r e g r o w t h ，简称 m t g ) ，可以在一定程度上改善弱连接，但是未经处理的高温超导体的，一般较 低。1 9 8 9 年村上雅人( m u r a k a m i ) 等首先采用“淬火熔融法( q u e n c h a n d m e l t i n g g r o w t h ，简称q m g ) ，引入2 l l 相粒子作为钉扎中心1 2 6 铡将上提高到1 0 3 a m 2 ( 7 7 k 和lt ) 。熔融粉末熔融生长( m e l tp o w d e r m e l tg r o w t h ，简称m p m g ) 和q m g 技术是一致的。但超导体仍然是多畴( m u l t i g r a i n ) 的【3 ，存在畴边界( g r a i n b o u n d a r y ) 。畴边界的存在限制了高温超导块材的生长尺寸。 1 9 9 1 年s a w a n o 等最先提出籽晶生长技术( s e e d e dm e l tg r o w t h ，简称s m g ) ， 西南交通大学硕士研究生学位论文 第4 页 可以在保证较高临界电流密度同时生长出大面积单畴超导块材刚。这样块材由 无数个方向相同的原子结构排列组合而成，所以具有单畴特性。因为y b c o 原 子具有典型的层状结构特性，所以块材也具有层状结构特性。s h i 等比较了s p 、 m t g 和s m g 三类超导体的磁弛豫特性，发现s m g 超导体存在晶粒方向，具有 层状结构特性。t a c h i k i 等认为y b c o 只具有二维层内超导电性，提出二维模型， 该模型适用于超导薄膜l j “。沿c 轴东京大学m i y a 小组将圆柱形超导块材分成平 行于拍面的片超导体，进行了悬浮力计算，计算结果和实验结果吻合较好【3 3 l ， 但是研究对象一般为轴对称的轴承系统，而非高温超导磁悬浮运输系统。 1 3磁通涡旋和临界电流密度 高温超导体的临界电流密度，不但取决于y b c o 的晶体结构，还取决于 晶体的缺陷结构。根据所起的作用，缺陷大致分为三类 3 4 1 ：( 1 ) - - 象限沉淀( s e c o n d p h a s ep r e c i p i t a t e s ) ，比如2 1 1 粒子【2 ”，近似看作球形；( 2 ) 平行于c 轴的面缺陷 ( p l a n a r d e f e c t ) ，比如孪生晶界( t w i n b o u n d a r y ) 陬”j ；( 3 ) 平行于咖平面的线 或面缺陷，比如堆垛( s t a c k i n gf a u l t s ) 、层错( d i s l o c a t i o n s ) 和微裂纹( m i c r o c r a c k ) 3 7 1 等。只有缺陷的尺寸接近相关长度，而且缺陷密度适度时，缺陷才会起到有 效钉扎。一股来说仅由层状结构引起的钉扎称为本征钉扎( i n t r i n s i cp i n n i n g ) ， 其它点钉扎、线钉扎或面钉扎称之为外在钉扎( e x t r i n s i cp i n n i n g ) 1 3 8 1 0s m g 样 品的本征各向异性比率( a “a 。) 和线、面缺陷无关1 3 叭，主要来自材料本征各向 异性，或者说当日c 和日曲时涡旋的不同( 分别对应a b r i k o s o v 和j o s p h s e n 涡旋) 。该比率约为1 4 ，小于单晶样品的比率6 8 ，因为单晶中没有引入2 l l 钉扎 中心。 高温超导体涡旋存在三种状态，磁通线格子( f l u xl i n el a t t i c e ) 、磁通玻璃 态和磁通液态。磁力线钉扎也从单根磁力线钉扎( s i n g l ev o r t e xp i n n i n g ) ，到多 根磁力线，或称磁力线束( p i n n i n g o f v o r t e xb o u n d l e s ) 3 9 1o 1 9 9 3 年b l a t t e r 将描 述低温超导电性的g l ( g a i n s b u r gl a n d a u ) 方程各向异性化，以描述高温超导体 各向异性。随着温度升高，y b c o 沿着c 轴方向的相关长度增加，长度大于导电 c u o 面间距时，高温超导体的2 d 涡旋将变为3 d 涡旋，具有三维各向异性。 y b c o 层状结构各向异性大致可以分为三个层面来研究。首先是一般文章 中阐述的原子尺度，大约在一个f 范围内1 4 。第二是介观尺度的磁通涡旋、钉扎 中心和c u o 面之间的相互作用，约为几百个善。此时忽略了y b c o 的键组合， 除了c u o 层就是c u o 面之间所央的部分( 包括钉扎缺陷) 3 3 1 。第三是宏观尺度， 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 可以在小到几毫米，大到十几厘米。此时超导体的宏观分层已经超过c u o 面的 概念，如果每层的厚度是1m m ，约是1 0 。层c u o 面的厚度。 最近s h i 和y a n g 实验研究了该超导各向异性对悬浮力的影响，并给出解释 实验结果的物理模型【4 1 。“。但是他们的模型只是对悬浮力测试结果的分析，没 有从磁通涡旋的角度理论研究电流密度各向异性对悬浮力的影响。p r i g o z h i n 模 型假设临界电流密度为常数，不受外场大小与方向的影响，将感应电流分布的 变边界问题转化为二次规划问题用变分法计算了随外场不断变化的感应电流 分布 4 5 , 4 6 1 。王晓融等使用c o m p a q v i s u a lf o r t r a n 一6 5 提供的i m s l 库函数q p r o g 求解了此二次规划问题，认为感应电流所受的洛伦兹( l o r e n t z ) 力即为运动块 材所受的悬浮力和导向力。p r i g o z h i n 模型假设超导体是各向同性的，实际上高 温超导体层状结构带来很强烈的各向异性。虽然o k a n o 等计算了块材运动过程 中二维和三维电流分布，但是他们没有考虑高温超导各向异性。此外三维计算 量大，物理模型相对复杂。本文将从宏观角度分析高温超导体的层状结构带来 的各向异性。在二维计算的基础上【2 l l 考虑临界电路密度各向异性对悬浮力和导 向力的影响，该工作可以深入了解高温超导块材和导轨磁场的相互作用机理。 1 4本文主要工作简介 根据高温超导实验车的研究进展，结合高温超导块材的研究现状，以实验 测试作为基础，本文扩展了现有的二维p r i g o z h i n 高温超导块材模型，改进模型 的计算结果和实验结果定性定量吻合。该工作受到国家高技术研究发展计划 ( 8 6 3 计划) ( n o 2 0 0 2 a a 3 0 6 3 6 1 ) 和国家自然科学基金( n o 5 0 3 7 7 0 3 6 ) 资助。 主要的组成部分简述如下： 第1 步研究问题的提出。首先从研究的实际需要出发，研究了块材对称和 非对称外场的悬浮力迟滞回线，发现计算结果和实验结果差别较大。如何改进 现有模型使得计算结果更接近实验结果是本文的主线。 第2 步考虑外场大小对临界电流密度的影响。原p r i g o z h i n 模型假设临界电 流密度为常数，和外场无关。根据实验以( 丑) 曲线，引入指数模型，考虑了外场 大小对临界电流密度的影响。为了得到更准确的解，计算还考虑了磁化电流的 自场。 第3 步分析了二维模型高温超导体的电磁各向异性。其一，采用y a n g 等提 出的近似余弦角度关系和各向异性g l 方程角度关系考虑外场方向对临界电流 密度的影响；其二，通过调节竖直截面的分层结构近似考虑电流密度各向异性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 第4 步建立准三维模型。准“三”维模型假设存在两个“虚拟”端面，以 考虑端面引起的悬浮力或者导向力的衰减。计算结果表明最佳的分层方案是沿 着厚度方向分5 层，每层的厚度分别为5 m m ，4 m m ，3 m m ，2 i n m 和1m m 。 第5 步分析磁通涡旋新现象对临界电流密度的影响。研究结果表明在层状 高温超导体中存在涡旋锁定，弯结涡旋以及形状锁定等现象。根据新的涡旋现 象调整了临界电流密度和外场之f 日j 的关系，进一步改进“准”三维模型。 结论综述了本文实验和计算的主要结果，总结了论文的创新之处，最后给 出了可进一步研究的问题。 需要说明的是，以后本文中出现的“外场”均为“外磁场”的缩写。所谓 对称外磁场是指当高温超导块材位于导轨的f 上方时，导轨产生的外场关于块 材的中心平面对称。当块材偏离导轨正中心，外场就不再关于块材中心平面对 称了，此时块材所处的外场为非对称外场。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第7 页 一一。一 第2 章实验部分 2 1高温超导磁悬浮系统简介 7 x 世恽 图2 - 1 高温超导磁悬浮系统结构示意图，块材在导轨上方，箭头 方向表示永久磁体磁化强度方向 本文的外场是永磁导轨上方有限区域内的磁场，沿着导轨纵向( z 方向) 磁 场没有变化，沿着导轨横向两侧磁场变化很大，或者说磁场是不均匀的 4 6 1 。 图2 1 给出了高温超导磁悬浮系统的结构示意图，块材位于导轨上方。下表面平 行于导轨表面，块材纵向和导轨纵向平行。导轨可以看作是两块极性相反的永 磁体组成，形成聚磁结构。中间斜线部分为软铁，两侧斜线部分为不锈钢。 图2 2 导轨上方_ 二维坐标系统中的图2 - 3 磁场垂向分量的横向分布( 测蛀) 磁力线分布f 计算) 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 如图2 2 计算了二维坐标系中导轨磁场的磁力线分布。磁力线聚集在导轨萨 中间，大部分经由软铁部分穿出，表面正上方的磁场最强。然后磁力线向两边 发散，磁场方向逐渐由竖直方向转变到水平方向，然后再变为竖直方向，汇聚 在两侧的不锈钢处。图2 - 2 建立了二维笛卡儿坐标系，当块材位于导轨正上方时， 块材的横向位移为零，所处外场关于其中心平面对成。一旦块材偏离中心位置， 外场就不再关于中心平面对称了。 另外测量了导轨上方磁场垂向分量，图2 3 给出了垂向分量在不同高度的横 向分布。导轨正上方ln l m 处的磁场最大，达到11 7 t 。随着水平位移增加，磁 场急剧衰减。在水平位移5 2m m 附近外场的竖直分量基本上等于零。一方面由 于磁力线变得稀疏，磁场减小，另一方面由于磁场大部分平行于导轨表面。随 着水平位移的增加外场由正变负，说明磁场由竖直向上变为竖直向下。当水平 位移达到8 5m t - f l 时，磁场分布再次出现个峰值，因为磁场要形成闭环，返回 永磁体内部。 图2 4 左：单杜瓦中圆牲形块材组豳2 - 5 方形块材可能组合方式 合：右：单杜瓦中方形块材组合 高温超导磁悬浮列车共有8 个杜瓦，杜瓦的内尺寸为4 7 0m m x1 0 2r a i n 。每 个杜瓦中摆放三排圆形块材( 0 3 0m m x1 7m l n ) ，沿着纵向摆放均匀，计4 3 块 超导体，如图2 - 4 所示。如果杜瓦平行于导轨。且处于导轨正上方，中间一排的 水平位移为零，其它两排的水平位移大约为2 6 0m i l l 。如果将圆柱形块材旗成方 形块材( 3 6m i l l 3 0 0m i l l 1 5m m ) ，同样杜瓦中可以多放2 块方形超导体。 而且超导体之间连接紧密，增强了整体的强度。 图2 5 给出了块材可能的横向组合方式，组合l 是图2 - 4 方形组合的简化形 式。组合2 是文献 4 7 1 提到的组合方式，该组合可以提高系统的悬浮力和悬浮刚 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 度，可能存在的问题是车体发生横向偏移后悬浮力会突减。为了避免悬浮力突 减，提高导向性能，提出组合3 。但是该组合明显增加块材的数量，性价比可能 较低a 为了使车体设计更加经济，考虑到方彤块材易于组合，最终提出组合方 式4 。同一组合中不同块材的水平位移量不同，而不同水平位移上方的磁场是不 同的。只有先测出不同水平位移的悬浮力曲线，j 能比较不同组合的悬浮特性。 2 2实验装置和实验结果 块材四种组合中可能出现的水平横向偏移有：0m m ，1 5m m ，3 0m m 和7 5 m m 。为了详细了解悬浮力水平分布，实验测试了2 0 个不同横向偏移上方的悬 浮力迟滞回线。类似工作在参考文献 4 8 1 中已经提到，但是本文的实验过程与之 不同。文献中测试不同横向偏移上方的迟滞回线，只进行一次零场冷。而本实 验中每个横向偏移块材都要失超，然后再零场冷重新进入超导态。实验对象不 是再圆形块材而是方形块材。另外在数据处理的过程中实验结果处理考虑了空 杜瓦和外场相互作用产生吸引力的影响，所测的实验数据能相对准确。实验装 置的详细介绍请参考文献 4 6 】，本文只给出实验样品和实验过程简要说明。 图2 - 6 高温超导磁悬浮测试系统原理圈：l 伺服电机2 垂直导轨3 箱 式立柱4 悬臂5 垂直力传感器6 紧围架7 液氮低温容器8 永磁导轨9 水平驱动平台1 0 步进电机1 1 底库 西南交通大学硕士研究生学位论文 第l o 页 一。_-一 实验的高温超导样品是德国i f w 德雷斯顿( d r e s d e n ) 研究提供的长方形块 材( 编号：t g 2 0 8 7 ) ，材料制备请参考文献【4 9 j 。 h s i 图2 - 7 左：实验样品的几何尺寸示意圈，从左幽中虚线处将样品剖开，山幽给生k 区域示意图。设曲面内备向同性口祠ic 分别表示该生k 区域的生k 方向。 如图2 - 7 所示，其长宽高分别为3 6 om m 、3 0 0m m 和1 5m m 。采用顶部置 晶熔融织构生长技术，有五个生长区域，属于准单晶高温超导体。脉冲冲磁俘 获场扫描能够观察到生长区域边界( g r o w t hs e c t o rb o u n d a r y ，简称g s b ) 的存在 5 0 1 。 图2 - 8 氏方形块材的场冷俘获场。左：晶面上方约1 om m 高度的扫描俘获场，竖轴 表示俘获场的大小，右：扫描俘获场在平面投影或称俘获场等位线。 图2 8 给出了样品的场冷俘获场扫描图( 7 7k ，完全穿透) 1 5 3 1 。尽管文献 5 1 1 和 5 2 1 实验测得生长区域( g r o w t hs e c t o r ，简称g s ) 内部的超导性能也是变化的。 场冷扫描图仍就单峰，最大值为o 3 9 6t ，其俘获场等位线也分布均匀。可能由 于脉冲场磁化过程中磁力线运动速度快，使得g s b 对此磁力线运动敏感。同时 也存在另外一种可能，即g s b 对准静态电磁相互作用过程中的宏观电流分布影 响不大。下文的计算将讨论生长区域对宏观电流分布的影响。 堕童奎望查兰巫主研究生学位论文第11 页 一一= 二一 图2 - 9 高温超导y b c o 块材的j c ( b ) 曲线 临界电流密度以是描述高温超导电性的重要参量之，7 7k 时随外场变化 曲线如图2 - 9 所示。该曲线由德国i f w 研究所提供，采用的d c 磁测量方法。 外场平行于c 轴方向，临界电流密度平行于面。j o ( 8 ) 在2 0 t 附近出现峰值， 称第二峰( s e c o n dp e a k ) 或者称鱼尾效应( f i s ht a i l ) ，与文献 5 4 报道一致。外 场小于2 0 t ，以呈指数衰减，在2 o t 和5 0 t 之间线性衰减，大于5 0t 后，已 经非常小了，这些现象和参考文献一致【5 ”。 因为导轨表面磁场的最大值为1 1 7t ，导轨上方5t u r n 处磁场仅有o 7 5t 。 所以下文只对o 2 0 t 区间的j ( b ) 曲线进行了拟和。 拟和曲线方程为 图2 - 1 0 拟和 ( 聊曲线和实验数据比较 以= y o + a 】e ”“1 一 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 一_ - _ _ _ _ 一 其中a i = 2 1 5 8 x 1 0 8 ，t 1 = o 2 4 5 ，y o = 1 3 7 6 x 1 0 8 。此处需要说明，该j) 可能不是实验样品7 备 过程也相同，样品本身是经过挑选的，其性能不会太差，也不会太好，也就是 说实验样品和以( 口) 实验曲线都具有一定的普适性( g e n e r a l i z a t i o n ) 。 初步介绍实验样品后给出悬浮力测试简述： 1 ) 系统初始化； 2 ) 块材初始位置x = 0 ，y = 1 3 0m m ，z 一0 ： 3 ) 运行测试软件； 4 ) 数据整理： 第三步中设定横向偏移y ，设定竖直运动范围( 1 3 0 5r a m ) ，运动方式为往 返( g oa n db a c k ) 。横向偏移共有2 0 个，从导轨i f 上方0m m 处向导轨两侧依 次增加到9 5m m ，间隔为5m m 。每次只能测试一个横向偏移的悬浮力迟滞回线， 共需要零场冷2 0 次，失超2 0 次，测得2 0 组迟滞回线。 昌 r 啦 啪 1 6 童1 2 r8 鏊4 0 - 4 02 04 0 曲8 01 0 0t 2 01 4 0 竖直位移( m ) l s 世 啪 图2 1 1 四个不同横向偏移的悬浮力迟滞回线，“测试实验结果”指直接测得的曲 线，“吸引力误差”是杜瓦铺和外场相互作用产生的吸引力，“考虑误差后的实验 曲线”是测试实验结果考虑吸引力误差后的曲线 柏蚰0孙 验误差 雕 挝 延 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 一般来说不导磁不锈钢做成的杜瓦罐和导轨之间作用力应该为零，但实验 发现二者之间的存在吸引力，最大值超过6 0n ，可能来自焊缝，该吸引力影响 实验结果的准确性。所以本实验测试吸引力曲线，参数设置和悬浮力测试相同， 用于误差分析。如图2 1 l 所示，杜瓦罐产生的吸引力对实验结果影响较大，考 虑误差后的实验结果较为准确。 另外一个现象是，在导轨的正上方，悬浮力随着竖直位移的减小基本上是 单调增加的。当水平位移增加到3 0l t m 时，其迟滞回线发生了变化，即最大值 出现在竖直位移1 0m i t t _ 处。小于1 0m m 后悬浮力不但没有增加反而变小了，这 对悬浮系统是不利的。在水平位移4 5m m 处也出现了该现象。联系前面的导轨 磁场分布，发现在导轨f 上方磁场基本上平行于c 轴方向，水平位移4 5m m 的 上方磁场基本上平行于曲面。 2 1 5 0 1 0 i ； 坤1 - 。5 茹 心 ，2 呻_ 7 实t 蚺果i 啦珏韭盟! 一 、 心 心 2 01 001 02 0 水平位移( r a m ) 图2 1 2 导向力实验结果，场冷高度和测试 高度都为2 0 m m 导向力是评价悬浮系统的另一个重要参量，其测试结果如图2 1 2 所示，测 试过程请参考文献【2 1 ，简述如下： 1 ) 系统初始化： 2 ) 块材初始位胃x = o ，y = 2 0 i t l l n ，z - = - o ； 3 ) 运行测试软件； 4 ) 数据整理： 第三步中块材在初始位置冷却1 0 分钟后，块材沿着x 轴水平运动至x = 2 0 m m ；接着反向运动至x = 2 0 m m ，然后回到初始位置。 小结： 实验部分简述了高温超导磁悬浮测试系统和高温超导磁悬浮列车系统。计 算和测量了二维竖直平面内磁力线分布和磁场分布，并根据磁场分布讨论了四 种块材组合方式。简述现有测试系统和实验样品后，实验测试了样品的竖直悬 西南交通大学硕士研究生学位论文第】4 页 浮力和水平导向力。对称外场中下降和上升过程中悬浮力的变化都是单凋的 非对称外场中悬浮力曲线出现凸点现象。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 第3 章提出问题 3 1悬浮力各向异性初探 s h i 等在保持外场不变情况下，改变块材c 轴方向，角度从0 0 变化到6 0 0 ， 得到悬浮力随偏转角变化的曲线，发现悬浮力和偏转角成余弦( c o s i n e ) 函数关 系，和悬浮高度无关 4 ”。y a n g 等增加了倾斜角变化范围，从0 0 变化到9 0 0 4 4 1 。 1 9 9 8 年s h i 等制作了一个直径为1 0m m 的圆球，消除偏转过程中超导体形状对 外场的影响，在均匀外场中c 轴方向从0 。变化到3 6 0 0 ，证明了偏转角和悬浮力 之间的成近似余弦函数关系1 4 “。 表3 ，l 高温超导块材磁化强度或者恳浮力再向异性研究 本实验中块材c 轴方向不变，外场逐渐由竖直方向变为水平方向，然后再 变为竖直方向。由于外场和实验样品都不一样了，s h i 和y a n g 等的结论不能直 接用到现有的计算中去。根据实验测的迟滞回线，图3 i 给出了块材在相同高度 处悬浮力随横向偏移的变化曲线。 皇 r 驶 凼 水平位移( m ) 图3 - 1 悬浮力水平分布，g a p 0 5 表示块材图3 - 2 归一化悬浮力水平分布 距离导轨表面5 m m 。 在导轨的正上方悬浮力最大，不同高度的悬浮力水平变化趋势相似。同一 一一堕堕交通大学硕士研究生学位论文 第1 6 页 高度的所有悬浮力除以最大值，得到归化悬浮力曲线，如图3 所示。导轨 一一一_ _ 、一 上方5m m 处的悬浮力变化最剧烈，说明距离导轨越近磁场变化也剧烈。由于磁 场在x y 面是不均匀的，所以那很难从测试的结果中直接找出什么理论，以描述 悬浮力水平变化。 3 2b e a n 模型 临界电流密度( a 一) 图3 - 3 导轨止上方5 m m 处悬浮力( 零场冷) 随上的变化关系 基于p r i g o z h i n 的变分算法王晓融等计算了无限长超导体的竖直截面电流分 布，根据洛伦兹公式计算出单位长度超导体所受的导向力，再乘以设定块材的 长度，得到竖直悬浮力和水平导向力。 二维模型中导轨由极性相反的两块永磁体组成，计算采用面电流等效模型， 等效电流由永磁体磁化强度确定1 4 。已知导轨磁体的剩余磁感应强度为 e = 1 1 7t ，根据e = 风m o ，其中为真空磁导率( 风= 4 丌1 0 h m ) ，求得 m o = 9 3 6 x 1 0 5 a m 。根据b e a n 模型的假设，超导体中的临界电流密度和外场无 关，还需要确定一个平均临界电流密度。但是超导体是不均匀的【5 5 】，而且临界 电流密度和外场也是相关的【5 q 。如何找到个理想的临界密度呢? 图3 - 3 给出了导轨上方5m m 处，计算悬浮力随上的变化关系，超导体尺寸 为3 6 0 x 3 0 0 x 1 5 0 m m 3 ，札= 3 0 ，帆= 1 5 。以从1 0 1 0 6 a m 2 到1 0 1 0 7 a i m 2 ， 增加了1 0 倍，但是悬浮力仍然很小，说明超导体已经完全穿透。 西南交通大学硕士研究生学位论文第 7 页 图3 - 4 悬浮高度5 r a m 处的截面电流分布，f - - 50 叫0 a ，2 当块材位于导轨正上方，二者中心对称平面重合。块材自上而下运动，根 据b e a n 模型【6 。j ，当超导体下降至竖直位移5m m 处，截面感应电流达到最大， 图3 - 4 计算j = 5o 2 的截面电流分布，超导块材完全穿透。与预测不符，o 1 0a m 说明平均有效电流密度要大于50 1 0 7a m 2 。 参考文献f 5 7 1 比较了场冷和零场冷超导体穿透情况，浚文中使用的剧柱形超 导体为廿3 4m m x l 4m m 。在本实验中超导体为长方形：3 60 3 00 1 5 0m m 。 虽然两者形状不同，但是几何体积相差较小，可以引用其中部分结论。i t o h 等通 过实验研究认为，零场冷过程中磁力线运动受到粘滞力的阻碍，零场冷的完全 穿透场是场冷完全穿透场的1 4 倍，大约为1 4t 。本文的超导体运动至导轨上 方5m m 处，其下表面的最大外场也只有o 7 5t ，所以此时超导体没有完全穿透。 图3 - 5 悬浮高度5 m m 处的截面电流分布，止= 1 0 x 1 0 s a m 图3 5 是五等于1 0 x 1 0 8 m n 2 时的截面电流分布，下部穿透较多，与文献【5 8 】 的计算结果一致。主要因为研究对象是有限尺寸的磁体，存在退磁现象p 。但 是剩余未穿透部分和穿透部分的比值大约为l ：4 根据前面的分析，可咀推断 超导体的实际穿透要s 日于j o 等于1 0 1 0 8a i m 2 时的外场穿透，也就是超导体的 平均临界电流密度要大于1 0 1 0 8 a i m 2 。图3 - 5 的左图为截面零场轮廓图，e e i i 3 部分没有穿透，里心形，不是p r i g o z h i n i “6 2 1 给出的椭圆形。原因是p r i g o z h i n 的 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 8 页 计算外场是均匀的，而本文中导轨磁场是不均匀的，导轨表面中心磁场最大， 块材下表面穿透部分明显大于上表面，呈洋葱状。 图3 - 5 的右图为此时块材归一化电流分布，块材左半边的电流为负，沿着= 轴负向流动，块材右半边的电流流向相反。最初的b