（电磁场与微波技术专业论文）多频基站天线单元的研究.pdf

摘要 在移动通信系统中，研究多个系统共用的多频基站天线可以减少天线的数目， 降低天线间干扰，节约天线成本，而且可以共享原有的基站。随着移动通信技术 的发展，对作为多频基站阵列天线中最基本的多频天线单元的研究变得十分迫切， 同时也具有理论意义和实用价值。 本文首先对双频基站天线中的反射板形状进行了设计。研究了几种典型的反射 板形状对基站天线前后比特性和水平面辐射方向鹜的影响，仿真得到了满足基站 天线双频辐射要求的最佳反射板形状。本文重点讨论了多频天线单元的设计。利 用在主振子附近放置多个寄生振子实现多频特性和放置连续寄生振子增加带宽， 设计了三频对称振子天线。双频串馈印刷振予和宽带串馈印刷振子由贴在介质板 两边的两个通过微带线连接的微带振子组成，不同的馈电位置和振子连接方式分 别实现了双频和宽带工作特性。共面波导馈电双频单极子天线由两个平行的单极 子构成，通过一条共面波导馈线馈电实现双频工作。增加长单极子的宽度，得到 了更宽频带的双频天线结构。 关键词：基站天线印刷振子共面波导馈电多频宽带 a b s t r a c t i nt h em o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，t h em u l t i b a n db a s e - s t a t i o na n t e n n a st h a ta l o to fs y s t e m ss h a r ec a nd e c r e a s et h en u m b e ro fa n t e n n a s ，r e d u c et h ei n t e r f e f e n c e a m o n ga n t e n n a s ，a n ds a v et h ef a b r i c a t ec o s t t h e yc a na l s os h a r et h ea l r e a d ye x i s t i n g b a s e s t a t i o n a l o n g w i t ht h e v i g o r o u sd e v e l o p m e n to ft h em o b i l ec o m m u n i c a t i o n t e c h n o l o g y , t h er e s e a r c ho ft h em u l t i - b a n da n t e n n ae l e m e n t ，a st h eb a s i cc o m p o n e n to f t h em u l t i - b a n db a s e - s t a t i o na r r a ya n t e n n a ，i sv e r yu r g e n t ，w h i c hi sa l s oo ft h e o r e t i c a l s i g n i f i c a n c ea n dp r a c t i c a lv a l u e f i r s t ，t h er e f l e c t o ri nd u a l b a n db a s e - s t a t i o na n t e n n ai sd e s i g n e d t h ee f f e c to f s e v e r a lk i n d so fr e f l e c t o ro nt h ef r o n tt ob a c kr a t i oa n dh o r i z o n t a l0 1 a n er a d i a t i o n p a t t e r n o fb a s e - s t a t i o na n t e n n ai ss i m u l a t e d ，a n dt h eb e s tr e f l e c t o ri so b t a i n e d ，w h i c hm e e t st h e r a d i a t i o nd e m a n d so fd u a l - b a n db a s e s t a t i o na n t e n n a t h ed e s i g no fm u l t i b a n da n t e n n a i st h e nd i s c u s s e dm o r ee s p e c i a l l y c h a r a c t e r i s t i c so fm u l t ir e s o n a n c e sc a nb ee a s i l y o b t a i n e db yp l a c i n gm a n yp a r a s i t i ce l e m e n t sn e a rad i p o l ea n t e n n a ，a n dt h eb r o a d b a n d w i d t hc a l lb eo b t a i n e db ys e r i a l s e t t i n go ft h ep a r a s i t i ce l e m e n t s ，b yw h i c ha t r i p l e b a n dd i p o l e a n t e n n ai s d e s i g n e d m o r e o v e r , t h ed u a l b a n d a n db r o a d - b a n d s e r i e s - f e dp r i n t e dd i p o l ea n t e n n ac o n s i s to ft w os t r i pd i p o l e sp r i n t e do nt w os i d e so fa d i e l e c t r i cs u b s t r a t ea n dc o n n e c t e dt h r o u g hp a r a l l e ls t r i p l i n e s d e p e n d i n go nw h e r et h e a n t e n n ai sf e da n dt h ew a yt h ed i p o l e sa r ec o n n e c t e d a na n t e n n aw i md u a l b a n da n d b r o a d - b a n dc a p a b i l i t yc a nb ed e s i g n e d t h ec p w - f e dd u a l - b a n dm o n o p o l ea n t e n n a d i s c u s s e dc o n s i s t so ft w op a r a l l e l m o n o p o l e s f e d b yac p w l i n e i t s i m p e d a n c e b a n d w i d t hf o rt h et w oo p e r a t i n gf r e q u e n c i e sc a nb ef u r t h e re n h a n c e db yi n c r e a s i n gt h e w i d t ho f t h e l o n g e rm o n o p o l e k e y w o r d ：b a s e - s t a t i o na n t e n n ap r i n t e dd i p o l e c p wm u l t i - b a n d b r o a d b a n d 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果：也不包含为获褥西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕 业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。 学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文 在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。 本人签名：熬鱼! ! ：日期! = 刍塑竺! 导师签名：堡垒墨日期丝! 奎塑! 塑 第一章绪论 第一章绪论 1 。1 选题背景及意义 随着移动通信事业在世界范围内的迅猛发展，移动电话越来越多地为人们的 工作和生活提供着方便和快捷。它的可移动性、随时随地可保持通信联系等优越 性是固定电话所无可比拟的。近十年来移动用户数量正以惊人的速度增长并将继 续快速增长，这要求系统容量越来越大，话音质量要求越来越高。移动通信系统 已经从第一代的a m p s 、t a c s 、n m t 等系统，第二代的g s m 系统和窄带c d m a 系统，发展到现在的w c d m a 、c d m a 2 0 0 0 、t d s c d m a 等第三代移动通信系统。 近年来，我国的移动通信事业也取得了长足的发展：g s m 数字蜂窝移动通信 系统从无到有，实现了群体突破，已经大量装备到我国移动通信网；手机产业渐 成气候，已经形成自主品牌；关键配套元器件研发不断取得进展，少数领域还走 在世界前列；c d m a 通信系统的研发不断取得突破，系统产品已经具备商用条件； 拥有自主知识产权的t d s c d m a 标准，已被国际电联组织正式批准为第三代移动 通信标准之一。随着移动网络和移动用户数量的迅猛发展，面对不断扩大的移动 通信市场，中国移动通信产业将面临着前所未有的发展机遇和挑战。 天线作为无线通信系统的咽喉要道，是辐射和接收电磁波的系统部件。天线 性能的优劣，对移动通信系统的总体性能起着决定性的作用，一副高性能的天线 能放宽系统的要求且改进整个系统的性能。现代天线设计的核心问题就是使天线 满足新系统中更为苛刻的技术要求，并且超越原有天线形式，满足新的系统要求。 移动用户的急剧增长，使得通信系统不断更新和扩容，为减小天线间的干扰并降 低成本，要求天线能在宽频带范围内工作，同时满足多个系统的通信要求，实现 多系统共用和收发共用。研究多个系统共用的基站天线可以减少天线的数目而降 低天线间干扰以及天线成本，而且可以共享原有的基站，因此，对多频基站天线 单元的研究是非常有意义的。 在蜂窝移动通信中，扇区覆盖基站天线的基本结构通常由直线辐射阵列加反射 板构成。对于直线形的基站天线，反射板截面形状对基站天线的前后比特性和水 平面辐射方向图起着非常重要的作用，而基站天线垂直面方向图主要通过阵列设 计来实现。一般来说，反射板的尺寸越大，天线的前后比性能越好，同时也有利 于天线辐射方向图的控制。但是由于风载和便于机械安装等实际工程因素，反射 板不可能无限制地增大，相反要求尽可能小的反射板以减小天线的整体尺寸。天 多频基站天线单元的研究 线尺寸的减小可以有效减小天线的风载，从而降低天线的安装要求。因此研究反 射板形状对天线辐射性能的影响是高性能基站天线设计中的一个重要问题。 1 2 发展现状 移动用户数量以每年约两倍的速率增长。为满足用户的快速增长，在用户密 度较高的市区通常选择小于l k m 的小蜂窝半径。在市区建筑上需要安装大量的基 站天线，因此迫切需要能节约架设空间且具有重量轻和低风荷等优点的天线。为 满足这些要求，近年来人们研制了多频、双波束和极化分集等高性能基站天线。 根据现行通信标准【5 l ，已经规划给g s m 公众移动通信系统及第三代公众移动 通信系统( i m t - 2 0 0 0 ) 的工作频段为8 2 5 8 3 5 m h z 8 7 0 8 8 0 m h z 、8 8 5 9 1 5 m h z 9 3 0 9 6 0 m h z 、1 7 1 0 1 7 5 5 m h z 1 8 0 5 1 8 5 0 m h z 、1 8 8 0 1 9 2 0m h z 2 0 1 0 2 0 2 5m h z 和1 9 2 0 1 9 8 0m h z 2 1 1 0 2 1 7 0m j - i z 。 为确保天线既能接收到很小的检测信号，又能有效地发射较大的辐射功率， 天线与接收机或发射设备之间应该很好地阻抗匹配。在所需的工作频率带宽内， 作为基站天线的天线单元均要求与馈电设备具有很好的匹配。 基站天线多采用线极化方式，其中单极化天线多采用垂直线极化：双线极化 天线多采用“5 0 双线极化。由于一个双极化天线是由极化彼此正交的两根天线封装 在同一天线罩中组成的，采用双线极化天线可以大大减少天线数目，简化天线工 程安装，降低成本，减少天线占地空间，是目前城市地区开局天线的主流。 全向天线水平面的水平波瓣宽度均为3 6 0 。，而定向天线的常见水平波瓣3 d b 宽度有2 0 0 ，3 0 0 ，6 5 0 ，9 0 0 ，1 0 5 。，1 2 0 0 ，1 8 0 0 等多种。其中2 0 0 、3 0 0 的品种一般增 益较高，多用于狭长地带或高速公路的覆盖；6 5 。品种多用于密集城市地区典型基 站三扇区配置的覆盖：9 0 0 品种多用于城镇郊区地区典型基站三扇区配置的覆盖； 1 0 5 0 品种多用于地广人稀地区典型基站三扇区配置的覆盖；1 2 0 0 、1 8 0 0 品种多用于 角度极宽的特殊形状扇区的覆盖。根据标准，基站天线的水平面波瓣3 d b 宽度主 要有三种，即6 5 0 ，9 0 0 和1 2 0 0 。水平面波瓣3 d b 宽度主要通过调整天线反射板的 侧向高度、夹角及反射板的宽度来控制。 多频天线的基本单元必需具有多谐振特性，或者具有宽频特性。设计多频天 线的方法也很多。在具有主谐振频率，；天线单元的附近放置一个具有谐振频率 的寄生单元，就能得到一个双频天线，这是获取双频天线的最简单方法。将两个 工作在不同频率的天线单元通过一个端口串联馈电实现双频工作也是一种方法。 获得双频天线的另外一种方法就是利用匹配网络。 近年来出现了许多实现双频或多频基站天线单元的设计。对称振子作为基站 第一章绪论 天线的常用基本单元之一，有多种结构形式，如平板对称振子、印刷对称振子。 ye b i n e 等人设计了用印刷偶极子加寄生振予实现双频工作( 0 8 1 5 g h z ) 的基站 天线。f s c h a n g 【2 j 等人设计了用探针共面馈电只用一个平板的用于 g s m d c s p c s 的宽带双频天线。yl k u o 3 1 等人设计了新的双频印刷倒f 天线。 f t e f i k u i ”】设计了一种有一对串联馈电印刷偶极予构成的双频天线。hd c h e n | ”i 设计了一个共面波导馈电的双频单极子天线，天线由两个平行的单极子构成，单 极子在末端连接由共面波导线馈电。这些结构都是采用了印刷结构。t f u k a s a w a 2 0 1 等人则设计了在平板对称阵子附近放置多个寄生振子的三频基站天线单元 ( 0 9 1 5 2 o g h z ) a 近年来，国外也已有学者对基站天线中的反射板问题作过研究。e b i n e l 8 分析了 多种反射板的形状，得到了单频基站天线最佳的反射板尺寸，o l v e r 9 】等也对角反 射器形状进行了研究，但这都是在单个振子辐射的情况下得到的。 1 3 本文数值计算方法 自麦克斯韦建立电磁场基本方程以来，电磁波理论和应用的发展已经过了1 0 0 多年的历史。对电磁分布边值问题的求解从图解、模拟、解析到目前所采用的数 值计算方法，经历了四个过程。解析方法只能解决一些经典的问题，具体到复杂 的实际环境，往往需要通过数值解得到具体环境中的电磁波特性。随着计算机技 术的发展，已提出多种实用有效的求解麦克斯韦方程的数值方法。例如矩量法、 有限元法、有限积分法和时域有限差分法等。对这些数值方法的研究和介绍可以 在大量的文献中查阅，此处结合常用的商业电磁仿真软件，主要介绍几种将要用 到的方法。 1 3 1 矩量法 矩量法是求解电场积分方程( e f i e ) 的一种有效的数值方法。h a r r i n g t o n l 4 对 这一有效方法作了全面而精辟的阐述，矩量法实质上是把有关积分方程转化成有 个未知量的线性代数方程组的方法，其中个未知量通常是电流的某一展开式 的系数。 矩量法用于求解一般的线性算予方程 l f = p 式中e 是已知函数，是未知函数 函数厂展开为一组基函数 ， 之和 三是线性算子( 本文中是积分算子) 。 即 ( 1 - 1 ) 将未知 兰一一一 兰塑至苎查垡里歪塑笪壅 ，= 日，( 1 2 ) j = l 然后用一组权函数 ) 对( 2 5 ) 式取内积可得到系数为缸，) 的一组线性方程组， ( w j ，) = ( ，e ) i = 1 ，n ( 1 3 ) 其中内积定义为 ( 厂，g ) = 厂( f ) g ( f ) 幽 ( 1 4 ) 由于上是线性算子，将( 1 2 ) 式中，代入( 1 3 ) 式可得 q w l ，奶) = ( ，p )i = l ，n ( 1 - 5 ) j 。l 于是线性方程组可写成矩阵形式 【g 】【爿】- 【e 】 ( 1 6 ) 式中g , j = ( w ，奶) ，a j = 吁且巨= ( ，p ) 。如果【g 】是非奇异性的，其逆矩阵【g 】_ 】 存在，则p 】便由下式给出 =gne】04) ，的解便可e a ( 2 6 ) 式得出，为了简明地表示此结果，规定函数矩阵为 i f = 【z ，分，矗】7 f l - 8 1 式中【】7 表示矩阵的转置。于是，可将，写成 i = - q 7 f 】 ( 1 9 ) 在矩量法的应用中，核心是如何用尽可能小的矩阵得到尽可能快的收敛速度， 并保证解的稳定性。这些问题直接依赖于基函数和权函数的选择。 基函数分为两大类：全域基和分域基。全域基所需计算量小，收敛快，但是对 于复杂形体的辐射体求解精度不高，所以其适用范围较小：分域基虽然计算量大， 但是其对未知量的逼近精度高，目前得到了广泛的应用。 基函数的选择原则是： 1 满足天线的边界条件； 2 尽可能接近未知量的真解； 3 所要求的计算量小，收敛速度快。 权函数的选择原则是使内积所要求的计算量最小，求解速度快。一种最简单的 权函数是采用脉冲函数。这种选择计算简单，但是需要较多的采样点，使得计算 第一章绪论 量增大。 目前采用最多的是选择权函数和基函数相同，称为伽略金( g a k e r k i n g ) 法，较多的 是选择基函数与权函数均为分段正弦函数。这种选择方案求解收敛速度快，计算 精度高，计算量相对较小，一般半波长的对称振子分5 段就可以得到较好的精度。 常用的分域基函数形式包括脉冲基函数、三角形基函数和正弦基函数等。 将( 2 1 ) 式中电流表示成基函数的线性组合是矩量法计算中的一个重要步骤，其中基 函数的选取对实现天线的快速精确分析至关重要。在后续章节计算中，将使用正 弦插值基函数如下 o ) = 4 ，+ es i n f l ( z 一磊) 】+ c ：c o s p ( z 一靠) 】 1z 一乙l s 睾 ( 1 - l o ) 该式通常被称作正弦插值基函数，其中磊表示第珂个分段中点的坐标，。表示第n 个分段的长度，p 为自由空间的波数。4 、e 和e 是基函数的三个系数，其中两 个可通过电流和电荷连续性方程确定，而另外一个作为矩量法的待求变量。需要 说明的是，实际使用的基函数如图1 1 所示，其中一个完整的基函数跨越三个分段 ( 当基函数位于端点时跨越两个分段) 。以工为例，图中显示它是由位于第”一l 、 n 和一+ 1 段上的三个部分组成，分别记作f 、r 和r f ( z ) = 巧+ 屏s i n 【卢( z g n 一，) 】+ gc o s 【卢( z7 一z 。) 】jz 一一“竽( 1 - 1 1 ) 刀( z ) = 硝+ 璎s i n f l ( z 一乙) 】+ co o s p ( z 一乙) 1 z - 乙l s 鲁( 1 - 1 2 ) 嚣( z ，) = 群+ 睇s i n 卢( = 一磊+ 1 ) 卜gc 。s ( ，一毛+ 1 ) 】 z t z n + 1 垒尹( 1 - 1 3 ) 这样就有了巧，研，g 等九个基函数系数。为了确定这些系数，在分段的端点实 旋电流电荷连续条件，亦即 f l 知喝2 = r l 知刮：， 圻群i 万k 喝r 22 石k 呜2 此外，石和嚣还满足 膏k 。也2 = 0 ， 盟i：o d z l ：，- 知一l - “一i 2 片l 钿唰： 孵 万b 鸭，2 片k 一，2 2 0 蚓：。 如 + ，2 ( 1 1 4 ) ( 1 - 1 5 ) ( 1 1 6 ) ( 1 1 7 ) 以 帅 屿 计哳l 乱篮列 多频基站天线单元的研究 图1 1正弦插值基函数示意图 于是，得到关于基函数系数的八个方程，从而可确定九个系数中的八个，而剩余 的一个由于可并入电流展开系数且作为矩量法的待求变量，故可令其为常数。作 为特殊情况，当基函数所在段位于端点时，不难理解此时的基函数由两个部分组 成，相应的基函数系数可通过端点电流为零条件确定。 目前有多种商业软件采用矩量法，例如n e c 、i e 3 d 等软件。 1 3 2 有限元法 基于有限元方法计算电磁问题，其基本构想是将由偏微分方程表征的连续函数 所在的封闭场域划分成有限个小区域，每个小区域用一个选定的近似函数来代替， 于是整个场域上的函数被离散化，由此获得一组近似的代数方程，并联立求解， 以获得该场域中函数的近似数值。 广义地来说，三维麦克斯韦方程是三维电磁问题的三维支配方程，但是，一般 情况下为了方便求解和建模，大多选取由麦克斯韦方程组的前两个旋度方程导出 的电场强度满足的矢量亥姆赫兹方程作为支配方程。比如，a n s o f lh f s s 软件的支 配方程州为： 厂、 v x l ! v x 豆i 一2 q 五= 0 ( 1 1 8 ) l u r 由变分原理，上式得泛函可以写成： f 隹) = m 去勺豆) 勺豆) 也2 。豆豆 m ( 1 _ 1 9 ) 将这一个三维问题的泛函通过多面体离散成单元小矩阵，矩形块、四面体和六 面体等都可以被选用作基本的离散单元，但是，不同离散单元对于有限元运算的 第一章绪论 精度、速度和内存都有不同。a n s o rh f s s 采用四面体作为离散单元，如图1 2 所 示，并选用上一世纪8 0 年代以后才被采用于电磁学中的棱边元作为矢量基函数。 4 3 2 圈i 2 凹皿体旱兀 假设图1 2 所示的四面体内的未知函数庐能够近似为： 西。= 口。+ b x + c e y + d ： 则用四个顶点处的值。，( f = 1 , 2 ，3 ，4 ) 来表示： 妒。g ，y ，z ) = e 0 ，儿z 坊 式中插值函数鬈g ，y ，：) 为： 笃g ，y ，z ) = 嘉彳o ；+ 鲜x + c ? y + 彤z ) 而口j ，b ? ，c ? ，a 7 有下列等式获得： 口。=jik群+口；硝+口；群+吼ee)6ve 、 )j)q b = 6 v i 咄栈+ b ；钙+ b | 蝣+ b ；币；1 p 1 。 + jj c 。2 击g 斛蝎e 仍e 叫菇+ c ；彤)6 y 。 一7 d。=土彳07群+d；蝣+d。e(k一。6v + d ；)e 、l 。i 。一 其中： n - 2 0 ) f l - 2 1 ) ( 1 - 2 2 ) ( 1 2 3 ) ( 1 2 4 ) ( 1 2 5 ) ( 1 - 2 6 ) ( 1 2 7 ) 店 圬，圬面 ，斤彳 1 6 | i 8 多频基站天线单元的研究 在利用变分原理和离散化方法建立了有限元矩阵方程后，我们就面临着求解以 结点值为未知数的矩阵方程。将方程写为： a x = b ( 1 2 8 ) 式中系数矩阵a 是一个”h 方阵，x 是待求解的未知量，b 表示已知向量。求 得这个矩阵方程得到问题空间的电磁场解，并进而求得所需参数，例如散射参数 等。 1 4 主要工作及内容安排 本文主要进行了几种多频段基站天线单元和宽频带天线的设计。 内容安排如下： 第二章主要介绍了双频基站天线中的反射板形状设计。考察了几种典型的反射 板形状对基站天线前后比特性和水平面辐射方向图的影响，仿真得到了满足基站 天线双频辐射要求的最佳反射板形状。 第三章主要介绍多频对称振子天线的设计。设计了一种三频对称振子天线，利 用振予的耦合，在主振子附近放置多个寄生振子实现多频工作。 第四章主要介绍了几种印刷结构的基站天线单元的设计。首先设计了一种双频 串馈印刷振子天线，接着设计了一种共面波导馈电双频单极子天线，最后介绍了 一种宽频串馈印刷振子天线。 第五章介绍了其它一些宽频天线单元的设计，列出了在读期间曾设计的几种宽 带天线。 第六章为结束语，对全文的工作加以总结，并提出了文中尚未解决、需要改进 和进一步研究的问题。 第二章双频基站天线中的反射板形状设计 第二章双频基站天线中的反射板形状设计 在蜂窝移动通信中，扇区覆盖基站天线的基本结构通常由直线辐射阵列加反射 板构成。对于直线形的基站天线，反射板截面形状对基站天线的前后比特性和水 平面辐射方向图起着非常重要的作用，而基站天线垂直面方向图主要通过阵列设 计来实现。一般来说，反射板的尺寸越大，天线的前后比性能越好，同时也有利 于天线辐射方向图的控制。但是由于风载和便于机械安装等实际工程因素，反射 板不可能无限制地增大，相反要求尽可能小的反射板以减小天线的整体尺寸。天 线尺寸的减小可以有效减小天线的风载，从而降低天线的安装要求。因此研究反 射板形状对天线辐射性能的影响是高性能基站天线设计中的一个重要问题。 近年来，国外已有学者对基站天线中的反射板问题作过研究。e b i n e 【8 】分析了多 种反射板的形状，得到了单频基站天线最佳的反射板尺寸，o l v e r 9 】等也对角反射 器形状进行了研究，但这都是在单个振子辐射的情况下得到的。 本章采用矩量法线栅技术【l0 】仿真计算了各种反射板形状对基站天线前后比特 性和水平面辐射方向图的影响，以期得到满足基站天线双频辐射要求的最佳反射 板形状。文中考察了几种典型的反射板形状，如矩形平板，带侧边缘的矩形平板， 变形角形反射板，带侧边缘的变形角形反射板等。 2 1 反射板的形状 基站天线的辐射单元有对称振子、印刷偶极子和微带天线等。为简化分析模型， 这里以对称振子加反射板为例进行分析，其中反射板的横截面形状如图2 1 所示。 对称振子的谐振频率约为g s m 通信中的1 9 g h z 。振子天线与反射板间的距离均 设为v 4 。常见的几种反射板形状( 如图2 1 所示) 包括矩形平板，角形反射板， 带侧边缘的矩形平板，变形角形反射板，带侧边缘的变形角形反射板等。通过改 变每种反射板结构的尺寸参数，可以得到所需的天线水平面辐射方向图和最优的 前后比特性，其中前后比特性即后向3 0 0 之间的方向特性。 4 7 振子 亡一矽_ ( a )( b )喜 多频基站天线单元的研究 图2 1 基站天线的几种反射板形状 e b i n e 和o l v e r 等采用单个振子天线加反射板为基础建模，但事实上基站天线 是由一个振子阵列加反射板构成的，对不同的振子数目组成的阵列其前后比特性 是不尽相同的。通过进一步的仿真可以发现，当振子数目超过4 时，天线前后比 特性变化较小。为能较真实地反映出基站天线反射板对水平面方向图和前后比特 性的影响而计算量不致过大，阵列天线振子的个数选为6 个，反射板纵向长度为 6 九。在此基础上进行的双频段基站天线反射板形状设计考虑的频段分别是 9 0 0 m h z 和1 9 g h z 频段，其中阵列单元由双频段工作的对称振子单元实王见【川，根 据反射板对不同电长度特征参数的特性。选取适于基站天线双频工作的最佳反射 板形状。 2 2 数值建模及其讨论 基站天线通常由直线辐射阵列加反射板构成。根据不同情形下的反射板，反射 板对天线性能的影响往往采用不同的分析方法。对于较大的平面反射板，通常是 假定反射板是无限延伸的，采用简单的镜像理论来解释其特性；而有限尺寸的矩 形平板或角形反射板等结构简单反射板则可以采用g t d u t d 等高频仿真方法，对 于顶角为丌的整数等分时的角形反射板也可以采用镜像法近似处理：f d t d 方法也 可以用于对反射板的分析。针对本文需要分析的反射板形状相对复杂且电尺寸不 是特别大的特点，这里拟采用矩量法线栅技术进行仿真分析。采用矩量法对天线 进行建模可以较真实地仿真得到天线的前后比特性和辐射方向图。且不受上述限 制。 在矩量法中，用导线网格来代替连续的金属表面是根据当网格尺寸小于波长 时，网格上的电流可近似代表连续金属表面上的电流，但这只是真实电流的近似， 用它可以计算远区场参数而不能用于计算近区场参数。这种模拟方法在本质上具 有描述任一形状表面的能力。线栅模拟法的唯一的实际上的限制是需要计算并求 逆的矩量矩阵的大小。当然，矩阵大小与要模拟的表面面积成比例，因为根据“相 同表面积”准则1 1 2 1 ，用于模拟表面的线栅中所有线段的表面积总和等于反射板表 面积的两倍时矩量法线栅技术可以提供精确的远场计算。文献【l 习采用该方法对基 站天线远场特性进行了计算，所得结果与实验数据吻合良好，说明矩量法线栅技 第二章双频基站天线中的反射扳形状设计 术用于该类天线的分析是精确、有效的。 2 3 仿真结果 本节给出反射板形状对基站天线辐射特性影响的仿真结果。对于图3 1 所示结 构，当图2 ，1 ( d ) 中三、缈、a 的值取特定值时，图2 1 ( a ) ( c ) 所示反射板的结构即可 完全确定。实际上，图2 1 ( a ) - ( c ) 所示的反射板均为图2 1 ( d ) 中反射板的特殊情况： 当l = 0 o 九时即为图2 1 ( a ) ，当= o o 九时即为图2 1 ( b ) ，当口= 0 时即为图2 1 ( c ) 。 因此我们仅对图2 1 ( d ) 所示的反射板结构进行仿真计算。虽然这里是对波长进行 仿真的，但我们可以从曲线随底板宽度的变化可以看出天线特性对频率的敏感 程度，从而判定天线是否适于双频段工作。 w ( x ) ( a ) w ( 柚 ( c ) 图2 2 不同尺寸反射板的前后比特性 w ( x ) ( b ) 0 1 8 0 图2 39 0 0 m h z 和1 9 g h z 的水平面方向图 图2 2 给出了a 、l 取不同值时天线的前后比特性随矽变化的曲线。当以矩形 平板为反射板时，尽管天线能在某些矿值处具有大于2 0 d b 的前后比特性，但整个 变化起伏较大，表明这种结构很难满足双频段工作耍求。从方向图仿真结果可以 tt：1jn淤 h矜-譬 2 多频基站天线单元的研究 看出，这种结构不能对水平面的波瓣宽度进行有效控制。图2 2 ( a ) 也给出了三从0 1 x 到o 6 丸的带侧边矩形板的前后比特性曲线，当较小时，天线具有较大的前后比， 且随缈变化不大，可见天线工作于双频段时可能具有优于简单矩形平板的特性。 同时侧边的增加也有利于对水平面方向图波瓣的控制。 图2 2 ( b ) ( c ) 为雠= 6 0 。，1 2 0 0 时的天线前后比特性曲线。从图中看出，当工较小， 在o o 九到o 7 九变化时的前后比特性曲线较之带侧边的矩形平板的曲线，有一定 改善；而当三在0 3 九到0 6 l 变化时，其前后比特性明显优于带侧边的矩形平板， 天线具有较大的前后比，并随变化很小，表明这种结构的天线具有很宽的工作 频带，适于双频段工作。 但仿真结果也表明，图2 1 ( d ) 结构天线在满足前后比要求时，往往不能很好地 兼顾波瓣宽度的要求。考虑到侧边的增加有利于对水平面方向图波瓣的控制，这 里我们在图2 1 ( d ) 结构仿真结果的基础上增加侧边得到图2 1 ( e ) 结构，这样通过改 变不同的参数来更好地协调天线的前后比特性和方向图波瓣宽度，以使天线在两 个频段均能满足工作要求。图2 3 所示为天线在两个频段中心频率的水平面方向 图，其中l = 6 3 m m ，矿= 4 7 m m ，日= 8 m m ，口= 1 4 0 。，此时天线能在两个频段 均具有大于2 0 d b 的前后比且水平面方向图波瓣均达到了1 2 0 0 的要求。 第三章多频对称振子的设计 第三章多频对阵振子的设计 3 1 对称振子 对称振予【刀是常用基站天线之一，它的结构如图3 1 所示。它由两根同样粗细、 同样长度的直导线构成，在中间的两个端点馈电。由于结构简单，对称振子广泛 用于通信、雷达等各种无线电设备中。把每臂长2 4 ，总长2 1 2 的对称振子叫做 半波对称振子。基站天线中的定向板状天线大多数都是用半波对称振子组阵。 3 1 1 对称振子的方向图 对称扳子是由一段开路长线张开而成的。其上的电流分布可以近似认为由开路 长线的两根导线上的电流分布张开形成。无耗开路长线上的电流是按正弦分布的， 对称振子上的电流亦近似地按正弦分布。 取对称振子中心为坐标原点，振子轴沿z 轴。对称振子的电流分布可以近似地 表示为 地) = i “s i n k o ( 1 - z ) j 冀( f 0 ( 3 - 1 ) 把偶极子分成许多小单元，每个小单元在远区任意一点p 都有一个辐射电场， 把所有单元在p 点的辐射场积分，就能求出偶极子在p 点的总辐射电场e 。 蠢：百坐。鼍_ - j k o rs i n 臼l 他) 抄* 一d z ( 3 - 2 )q ，计 + 图3 1 对称振子结构 y 1 4多频基站天线单元的研究 把式( 3 一1 ) 代入式( 3 2 ) 得 e = 百掣筹【c o s ( k o l c o s 0 ) - c o s ( k o t ) = 电 ( 3 - 3 ) 磁场分量则为 1 7 = 占蹦( 3 - 4 ) 式中：r o( q ) ( 波阻抗) 由式( 3 - 4 ) 可以看出，易q = 吼，既然两者的比值为一常数，故只讨论岛就 可以了，只要知道易，就能求出也。 由式( 3 3 ) 可以看出，对称振子辐射场的等相面是以振子中，心为球心的球面。这 就是说，对称振子所辐射的波是以振予中心为辐射中心的球面波。 实用中，大都多关心幅度方向图，故可以舍去式( 3 3 ) 中的相位因子，只考虑场 的大小而变成 吲= 陪c o s ( k s i n o l c 口o s o ) i = - 喾- i i ( o ) l ( 3 - 5 ) 式中厂( p ) 为场强方向函数， 朋) = 堕掣 ( 3 - 6 ) 对称振子的归一化场强方向函数为 期= 警 ( 3 1 7 ) 式中，厶是f ( o ) 的最大值 对半波对称振子，即，= 2 4 ，k o l = 昙，则式( 3 7 ) 变成 z c o s f ! c o s 0 1 胛) = 争( 3 - 8 ) 由式( 3 6 ) 和式( 3 - 7 ) 可以分别画出对称振子的场强方向图和功率方向图。在h 面( 口= 9 0 。平面) ，即垂直于振予轴的平面内，f ( 9 0 ，庐) = 常数，与庐无关，方向图 是个圆( 极坐标) 。在e 面( = 常数) ，即含振子轴的平面内，辐射场随。变化。 在不同方向，辐射场的大小不同，这种变化又随振子的电长度不同而异。图3 2 给 出了几种不同电长度对称振子的e 面方向图。 第三章多频对称振子的设计 图3 2 不同长度对称振子的e 面方向图 从图3 2 可以看出： 不管振子多长，沿振子轴线方向辐射均为零。 ，o 6 2 5 2 ，方向图均呈单向性。 f 0 7 2 ，出现反向电流，方向图裂瓣呈梅花状。 当辐射功率相同时，把天线在( 臼，庐) 方向的辐射强度u ( o ，庐) 与平均辐射强度 最4 n 之比定义为天线的方向系数 胛脚= 鬻 ( 3 - 9 ) 由天线的辐射方向图定义，辐射强度 u ，庐) = 0 f 2 ( 口，)( 3 - 1 0 ) 用辐射强度表示天线总辐射功率则为 2 2 4 最= u uf i f 2 ( 口，妒) s i n 倒御 00 ( 3 - 1 1 ) 把式( 3 1 0 ) 、( 3 11 ) 代入式( 3 9 ) 得 d ( o 棚：百盥塑一( 3 - 1 2 ) j p 2 ( 口，矿) s i n o a o a o0 通常，我们关心的是最大辐射方向上得方向系数。在最大辐射方向，f ( o ，声) = 1 ， 最大辐射方向的辐射系数 d ( 口，妒) = 丽! l 一 ( 3 _ 1 3 ) ff f 2 ，妒) s i n 倒锹 11叫11111叫1l 多频基站天线单元的研究 3 1 2 对称振子的输入阻抗 线天线的输入阻抗是在其输入端呈现的阻抗。输入到天线的功率被输入阻抗所 吸收，并为天线转换呈辐射功率。我们把对称振予的馈电电压与电流之比定义为 输入阻抗。对长度直径比大于1 5 的细偶极子天线，输入阻抗可以由下式表示 r ， z 。= r ( k o j ) 一j 1 1 2 0 ( 1 n 一1 ) c o t k o f x ( k o f ) j ( 3 - 1 4 ) l 口 j k 。= 2 r e 厶，为自由空间波数。 r ( k 0 1 ) 和x ( k o t l 可以近似用下面的多项式表示 r ( k o f ) = 一0 4 7 8 7 + 7 3 2 4 6 k o f + 0 3 9 6 3 ( k o f ) 2 + 1 5 6 1 3 1 ( k o f ) 3 ( 3 - 1 5 ) ( k o ，) = - 0 4 4 5 6 + 1 7 0 0 8 2 k 0 1 8 6 7 9 3 ( k 0 1 ) 2 + 9 6 0 3 l ( k d ) 3 ( 3 - 1 6 ) 工程上也可以用下式近似计算对称振子的输入电阻 l2 0 ( k o j ) 2 0 i i a 曼o 1 2 5 r 。= 2 4 7 ( 七o ，) 2 4 o 1 2 5 1 2 0 2 5 ( 3 - 1 7 ) | 1 1 1 4 ( k 0 1 ) 4 ” o 2 5 l 2 so 3 2 3 2 三频对称阵子天线 在对称振子附近平行放置一个寄生振予可以得到双频特性”1 8 】。主振子对应一 个谐振频率，寄生振子相对应另一个谐振频率。改变两个振子的长度可以调整谐 振频率。同样，平行放置多个寄生振子就可得到多频特性悖。2 0 l 。 3 2 1 平行放置和连续放置寄生振子 虽然在对称振子附近平行放置一个寄生振子可以得到双频天线，但是寄生振予 产生的谐振频率的带宽却只有百分之几。这里，我们试着给出两种方法以展宽频 带带宽。 1 4 p 3 r - a p 2 吕 p 3 口 l 二：l a ) 平行放置b ) 连续放置 图3 3 平行放置和连续放置寄生振子 第三章多频对称振子的设计 如图3 3 ( a ) 结构，谐振频率为一的振子尸l 放置在距离地面 4 处，通过 4 长的分支导体型巴伦平德馈电，在振予p l 附近放置三个寄生振子p 2 、尸3 、j e ) 4 ， 相对应的谐振频率厶、矗、 依次增大，其反射系数如图3 4 所示。图3 4 中也 给出了只有振子p l 时的反射系数。从图可以看出，虽然平行放置多个寄生振子实 现了多个谐振频率，但是每个寄生振子对应的谐振频率带宽却较窄，并不能实现 宽频带要求。 0e081012t41b1b202224 f r e q u e n c y ( g h z ) 图3 4 平行放置寄生振子的反射系数 1p z 口2 1 zzz 3 z 2 5 f r e q u e n c y ( g h z ) 图3 5 两个连续的寄生振子和一个寄生振子的反射系数 现在我们考虑图3 3 ( b ) 结构，在振子附近放置连续的两个寄生振子p 3 和尸3 。 图3 5 给出了连续放置和单个寄生振子的反射系数的比较。从图可以看出，两个连 续寄生振子的v s w r 2 ( i s ( 1 ，1 ) l 一9 5 4 d b ) 的带宽为1 8 ，远大于个寄生振子的 带宽7 ，这表明放置连续的寄生扳子自2 够增加带宽。 o 孙 如 一田d蠕0l e，阜芷 o 啪 埘 舶 m 啪 一口)|目一e0e 多频基站天线单元的研究 3 2 2 连续放置寄生振子的阻抗特性 在这一节里，我们主要讨论连续放置寄生振子的阻抗特性。取振子用长度 l 1 = 1 0 7 厶，p 3 长度l 3 = o 4 4 。 尸3 和p 3 位置固定，改变工3 ，图3 6 给出了不同三3 时的阻抗圆图。可以看出 上3 长度变化对阻抗影响较大，并且当l 3 = 0 3 9 6 时，阻抗线在阻抗圆图中心形 成较小的圆，表明其具有较宽的频带。 再来看固定p 3 和p 3 。的长度，改变p 3 和p 3 。之间距离| l ，4 时的情况。，图3 7 显 示了不同 4 时的阻抗