（电磁场与微波技术专业论文）自适应天线阵的互耦效应研究.pdf

摘要 本文研究了自适应阵列天线的互耦问题，重点分析了半波振子单元组成的自 适应阵列天线的互耦问题。 基于矩量法，考虑阵列各单元端口的等效负载作用，推导出阵列天线的电场 积分方程，给出广义阻抗矩阵元素的计算公式，计算出入射波电压激励下各单元 的端口电压。 根据网络理论，建立了考虑单元互耦效应的自适应天线阵列的分析模型。用 天线阵归一化广义阻抗矩阵表示单元互耦，分析了考虑单元互耦效应的自适应天 线协方差矩阵的特点，基于该分析模型的最大信号干扰噪声比准则，给出叫s 算 法的最优化权矢量的简洁表达式和信号干扰噪声比的计算公式。模拟计算了单元 互耦对自适应天线的信号干扰噪声比和暂态反应时间的影响。 应用谱分析方法并结合矩量法，提出 互耦的最优权矢量和阵列输出方向图，数 研究了直接数据域这有效的分析自 正 矢 量矩阵方程的方法，给出快速求解该方程的共轭梯度法，推导出恢复期望信号的 解析表达式。在此基础上，分析了阵列互耦对自适应天线工作性能的影响，数值 模拟了在弱干扰和强干扰下，互耦造成系统性能下降的情况并分析了原因。根据 互耦对系统的作用机制，提出两种校正互耦的方法，即矩量法和开路电压法，举 例比较了两种方法校正互耦的效果。 关键词：自适应天线阵，互耦，矩量法，谱分析，直接数据域方法 a b s t r a c t t h em u t u a l c o u p l i n gi na d a p t i v ea r r a y s i ss t u d i e dw i t he m p h a s i so nt h ea r r a y c o m p o s e do f d i p o l e s b a s e do nt h em e t h o do fm o m e n t s ( m o m ) ，t h ee l e c t r i c f i e l d si n t e g r a le q u a t i o ni s d e r i v e dw i t ht h ee f f e c t so f e q u i v a l e n tl o a di m p e d a n c ea te a c ht e r m i n a lo f t h ee l e m e n t s t a k e ni n t oa c c o u n tt h ef o r m u l a ef o rt h ee l e m e n t so ft h eg e n e r a li m p e d a n c em a t r i xa r e g i v e na n dt h ev o l t a g e a c r o s st h e p o r t so f e a c he l e m e n ti sc o m p u t e d i na c c o r d a n c ew i t ht h eg e n e r a ln e t w o r kt h e o r y , t h ea n a l y t i c a lm o d e lo fa d a p t i v e a r r a y s w i t hm u t u a l c o u p l i n gb e t w e e ne l e m e n t st a k e ni n t o a c c o u n ti sd e r i v e dt h e m u t u a lc o u p l i n gb e t w e e nt h ee l e m e n t si se x p r e s s e di nt e r m so ft h en o r m a l i z e dg e n e r a l i m p e d a n c em a t r i xo f t h ea r r a y s b yd o i n gi t ，t h ec h a r a c t e r i s t i c so f t h ec o v a r i a n c em a t r i x o f t h e a d a p t i v ea r r a ya r ea n a l y z e d ，a n dt h ec o n c i s ee x p r e s s i o n sf o r t h eo p t i m i z e dw e i g h t o ft h el m s a l g o r i t h ma n d t h es i g n a l - t o - i n t e r f e r e n c e p l u s n o i s er a t i o ( s r n r ) a r eg i v e n t h ee f f e c to fm u t u a l c o u p l i n go nt h ep e r f o r m a n c e o ft h es i n ra n dt h et r a n s i e n t r e s p o n s ei si l l u s t r a t e dw i t hs e v e r a le x a m p l e s b yu s i n gs p e c t r a lm e t h o da n dm o m , a ni m p r o v e dm e t h o df o rc o m p e n s a t i n gt h e m u t u a lc o u p l i n gi sp r e s e n t e d t h ee x p r e s s i o n sf o rt h ea d a p t i v ew e i g h ta n dt h eo u t p u t p a t t e r no f t h ea r r a yw i t ht h em u t u a lc o u p l i n gc o m p e n s a t e da r ed e r i v e ds o m ee x a m p l e s a r ea l s ot a k e nt ov e r i f yt h ec o m p e n s a t i o ne f f e c to f t h i sm e t h o d a s t u d yi sm a d e o f t h ee f f e c t i v ed i r e c td a t ad o m a i nm e t h o df o ra n a l y z i n ga d a p t i v e a r r a y s t h et e c h n i q u ef o rc o n s t r u c t i n gt h em a t r i x e q u a t i o n sf o rf i n d i n gt h ea d a p t i v e w e i g h ti sd e m o n s t r a t e d , a n dt h ec o n j u g a t eg r a d i e n ta l g o r i t h mf o rf a s t s o l u t i o no ft h e e q u a t i o n si sg i v e n , t h e nt h ea n a l y t i c a le x p r e s s i o nf o rt h er e c o v e r e ds i g n a l i sd e r i v e d t h ee f f e c to ft h em u t u a lc o u p l i n go nt h ep e r f o r m a n c eo ft h ea d a p t i v ea r r a yi sa n a l y z e d b ym e a n s o ft h ea b o v em e t h o d s t h ed e g r a d a t i o no ft h ea d a p t i v es y s t e mc a u s e db yt h e m u t u a l c o u p l i n g i ss i m u l a t e da n d a n a l y z e d i nt w od i f f e r e n t e l e c t r o m a g n e t i c e n v i r o n m e n t ss u c ha st h ew e a ka n d s t r o n g i n t e r f e r e n c e a c c o r d i n g t ot h ee f f e c t m e c h a n i s mo fm u t u a l c o u p l i n g o nt h e s y s t e m , t w om e t h o d s o fm u t u a l c o u p l i n g c o m p e n s a t i o ni na d a p t i v ea r r a y sa r ep r o p o s e d ，t h a ti sm o m a n dt h e o p e n c i r c u i tv o l t a g e m e t h o da c o m p a r i s o no fc o m p e n s a t i o nr e s u l t sb e t w e e nt h et w o m e t h o d si sm a d e t h r o u g h s o m e e x a m p l e s k e y w o r d s ：a d a p t i v ea r r a y ，m u t u a lc o u p l i n g ，m o m ，s p e c t r a la n a l y s i s ，d i r e c td a t a d o r n a i nm e t h o d 创新性声明 r 乏o5 357 , t 铆o 本人声明所呈交的论文是我个人在导f j i g j = p 导卜进行的研究l + 作及取得的研究成果。尽 我所知，除了论文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容p i ，t - ，论文中4 i 包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果；也不包含为获得r s q 安i ur 利技人学或其它教育h i 构的。吖e 让 0 而 使_ f i 过的材料。与我一同l + 作的同忠对奉研究所做的f f 们良献均l 九沦史中做ru 月确的说明 并表示了谢意。 本人签名“| 至塑! ：生i 关于论文使用授权的说明 拳人完全了解p q 交l 岂r 科技人、仃父保留删使旷 化论史的规定，l ! | j ：。学饺仃权保留 送交论文的复印什，允许杏阅和借阅论史：学校l ，j 以公布论丈的个部或爿；分内择，可以允许 采川影印、缩印或其它复制于段保存论文。( 保密的沦义_ l ! 解密 j 道：i 此j 定) 本人签名 导师黪名盘丝、 日j n | 兰竺坐! 一 m 趔 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景及意义 天线是无线电系统中种必需的能量转化器件，它能高效率、最大限度地聚 集发射或选择接收电磁波。传统的天线设计主要是对天线的形状、尺寸等进行优 化，使其在实现电路电磁场能量的正反变换过程中具有良好的性能，但是这 种设计方法具有很大的局限性，诸如传统的天线抗损性差、抗衰落能力差，而且 不能随载体姿态、地形环境、信号环境、电离层、任务等要求的变化而实时地优 化其性能。 随着信息理论、控制理论、信号处理理论的发展以及日益快速的微处理器的 出现，天线分系统的设计采用“空域滤波”的思想，与整个系统更加紧密地联系 起来，天线由单纯的场路传感器件变成功能强大的空域信号处理器。在1 9 5 6 年， a l t m a n 和s i c h a k 首次提出了采用锁相环对多个阵元的接收信号进行合成的自适 应天线系统1 1 “。逐渐发展的自适应天线多是应用阵列天线作为接收装置，利用自 适应处理器对天线阵列的接收信号进行加权优化，实现对期望信号的自适应主波 束形成和干扰信号的自适应零陷形成，从而获得最佳空间分布方向圈。自适应天 线的优点在于其能够实时地调整方向图，从而根据信号的不同空间传播方向提供 不同的空间信道，等同于信号有线传输的线缆，可有效克服干扰对系统的影响。 自适应天线一经提出就受到极大的关注，在雷达、声纳等领域发挥出卓越的 功能。几十年来，自适应天线在理论和实践两方面都取得了长足的进展。i e e e a p 分别于1 9 6 4 年3 月和1 9 7 6 年9 月各出版了一期有关自适应波束控制和自适应零 点控制方面的专刊，总结了当时自适应天线发展的成就。到了8 0 年代，由于个 人移动通信的迅速发展，频谱资源臼益紧张，为了提高有限频谱资源的利用率 有效扩大通信容量，自适应天线逐渐应用于无线通信系统、多点分配系统以及卫 星通信系统中，从而为自适应天线的发展赋予了新的活力。自适应天线先是用在 军事干扰通信上，这种通信环境的特点是干扰源强、干扰源数目相对不多，而通 信领域的通信环境是干扰源强度较小但数目较多，因此移动通信中采用自适应天 线会面临更多的技术问题，需要进行大量的研究p 1 4 一i 。 8 0 年代末，基于自适应天线的广泛应用和通信技术的需要，通信工程师们提 出智能天线的概念。智能天线是一种能够根据所处的电磁环境智能地调节自身参 数，从而使通信系统保持最佳性能的天线。智能天线是种更广义的自适应天线， 自适应天线阵的互耦效应研究 它同样是通过调节各单元信号的加权幅度和相位来改变阵列的方向图形状从而 抑制干扰信号，提高所需信号的信噪比m 。如果根据具体工程实现时所采用的方 向图加以区分，智能天线又可以分为两大类：自适应阵列智能天线和多波束智能 天线。 智能天线技术发展至今己成为最有活力、最富有挑战性的学术领域。欧洲、 日本、美国等国的公司己率先将智能天线用于全球移动通信框架( u n i v e r s a l a d v a n c e dm o b i l ei n f r a s t r u c t u r e ) 、无线本地环路系统( w l l ) 、个人电话系统( p h s ) ， 美国的t h e u n i v e r s i t y o f s t a r t f o r d 、v i r g i n i ap o l y t e c h n i c i n s t i t u t ea n ds t a t e u n i v e r s i t y 、t h eu n i v e r s i t yo f t e x a s a ta u s t i n 、加拿大的t h e u n i v e r s i t yo f m c m a s t e r 也纷纷建立智能天线的实验平台。智能天线由于能够同其它的扩容方案耜结合， 从而最大限度地利用频率资源，扩大系统的覆盖率，提高系统的容量，并且通过 应用高性能的信号处理技术来抑制共信道干扰、多径衰落干扰，节省发射功率而 将在第三代通信系统中大显身手。 1 2 研究问题及方法 根据研究和应用的背景不同，到目前为止有两大类分析自适应天线的方法： 现代信号处理的谱分析方法和直接数据域方法。方法一是将阵列接收信号看成是 一个随机过程，应用比较成熟的信号处理技术进行分析。首先对多次快拍时间内 所获得的输入到自适应处理器的信号样本进行一阶、二阶统计量分析，然后根据 一定的性能量度得到该量度意义下的最佳优化权矢量，从而达到调整方向图的目 的。已经采用的最通用的性能量度包括均方误差、信噪比、输出噪声功率、阵增 益、信号畸变以及上述量度在各种约束条件下的变形，这些性能量度全都收敛于 同一稳态一最优w i n e r 解，所以这些最优化问题实际上具有一致性。其中有代 表性的算法有a p p l e b a u m 、l m s ( l e a s tm e a ns q u a r e ) 、c m a ( c o n s t a n tm o d u l u s a l g o r i t h m ) 、r l s ( r e c u r s i v el e a s ts q u a r e s ) 。a p p l e b a u m 、l m s 、r l s 算法需要系 统提供与用户信号相关的参考信号，用于计算误差，控制阵列加权。c m a 则利 用阵列输出信号恒包络原理，不需要参考信号，属于盲均衡算法。这些算法有各 自的优缺点和应用环境。方法二通常以期望信号的来波方向已知为条件，该方法 以阵列的工作机制为出发点，充分利用阵列结构的信息，以一个快拍时间内的信 号样本或对其进行简单交换的样本( 即直接数据域) 为研究对象，同样通过施加一 定的约束条件得到最优权矢量，进而得到阵列的性能参数。方法二能够抑制强干 扰，得到比较理想的波束方向图，而且其最大的优点是计算速度快，满足自适应 第一章绪论 天线实时工作的需要。 目前，智能天线还处在理论分析和初步的技术实验阶段无论是自适应天线 还是多波束天线都要用到方向图综合技术。而已有的大多数有关方向图综合的算 法，都假设阵列各单元为各向同性并且各单元之间不存在互耦。但在实际应用 中，自适应天线各单元的最大辐射方向都指向相邻的其它单元，所以各单元之间 存在着较强的互耦。因此有必要考虑互耦对系统的影响，并且寻求减弱或消除 互耦对系统影响的方案。互耦并不是自适应天线设计中独有的问题，它直是阵 列天线设计中亟待解决的重要课题。由于互耦同天线的结构形式、馈线的结构以 及天线的工作模式等许多因素息息相关，所以至今还没有一种针对所有天线都适 用的简单、有效的互耦分析方法。 矩量法是一种应用最为广泛的分析天线辐射和散射问题的数值方法。应用矩 量法可以分析单元形式相对简单的阵列天线，并且定量地计算其互耦对阵列性能 的影响。如果在计算模型中考虑加载处的等效磁流的作用，还可以计算各阵列 单元端口对系统的影响，从而使计算模型更接近阵列天线实际的工作情况1 。通 过研究阵列天线互耦的空间分布及其对自适应处理器的作用机制，我们还可以寻 求一定的补偿措施消除其对自适应天线的负面影响，即对互耦进行校正。 1 3 内容安排及主要工作 本文研究了自适应天线阵的互耦问题。 作为绪论，第一章首先概述自适应天线的发展及前景，阐述了研究自适应天 线的意义，介绍了自适应天线的两类分析方法，提出本文研究工作的出发点并简 要介绍了本文研究问题的方法。 第二章应用矩量法理论，研究了对称振子单元组成的阵列天线。考虑各单元 端口的负载效应，推导出任意排列方式阵列天线的电场积分方程，给出以分段正 弦函数为基函数的广义阻抗矩阵元素及入射波电压的计算公式，计算了对称振子 单元均匀直线阵的电流分布和各单元端口电压以及八木天线的e 面方向图。本章 的内容是研究自适应天线阵互耦的基础。 第三章主要应用现代信号处理理论的谱分析方法研究了自适应天线阵列中单 元互耦对系统性能的影响。首先基于等效网络理论，建立了考虑单元互耦效应的 自适应天线阵列的分析模型。用天线阵归一化广义阻抗矩阵表示单元互耦，分析 了考虑单元互耦效应的自适应天线协方差矩阵的特点，基于该模型推导出最大信 号干扰噪声比准则下的最优化权矢量和信号干扰噪声比的表达式。以对称振子组 4自适应天线阵的互耦效应研究 成的线阵为例，模拟计算了单元互耦对自适应天线的信号干扰噪声l p _ , i n 暂态反应 时间的影响，- 说明在一定单元间距范围内，互耦会造成系统的信号干扰噪声比下 降和暂态反应速度减慢。 第四章应用谱分析方法对互耦进行校正。采用矩量法得到的广义阻抗矩阵来 表示阵列的互耦效应，基于最大信号干扰噪声比准则和l m s 算法，推导电校正互 耦的最佳权矢量公式，应用该公式计算了校正互耦的波束方向图，并分别与理想 情况和未校正互耦的情况进行了比较。结果表明该方法能够有效地校正任意排 列方式的阵列互耦效应。 第五章应用直接数据域方法对对称振子单元组成的均匀线阵的互耦效应进行 了分析和校正。介绍了直接数据域的“前向方法”和“前后向方法”，构造出求 解最优权矢量的矩阵方程，讨论了该方程的快速算法，推导出恢复期望信号的表 达式，给出计算波束方向图的公式，举例说明了互耦对系统性能的影响。基于直 接数据域方法，提出矩量法和开路电压法两种校正互耦的方法，阐述了校正原理， 给出了计算公式，通过具体的算例说明了两种方法的校正效果。 第六章为结束语，对全文的工作加以总结，综述研究结果及结论，并提出有 待于进一步研究和解决的几个问题。 一 第二章阵列厌线的矩量洼分折 第二章阵列天线的矩量法分析 2 1 引言 阵列天线是自适应天线的接收装置，它不仅可以有选择地接收电磁波，而且 还对接收波产生一定的变换作用，所以严格地说入射到阵列口径的信号与输入到 自适应处理器的信号并不等同，因此有必要定量分析信号在天线中的变化情况。 平面波投射到天线口径，天线产生输出信号，目前有许多种数值方法求解这 类天线问题，包括矩量法、有限元法、边界元法以及差分法等，其中矩量法是应 用最为广泛的方法之一。矩量法( m o m - - m e t h o do f m o m e n t s ) 是一种将线性空间的 算子方程转化为矩阵方程的数值方法。本章以对称振子单元组成的阵列天线为 例，考虑单元端口等效负载的作用，应用矩量法分析计算阵列天线各单元端口的 电压，即各单元输入到自适应处理器的电压。本章的工作是分析及校正自适应阵 列天线单元互耦的基础。 2 2 电磁场中的矩量法 众所周知，电磁场中的许多问题可以归结为求解线性算子方程 工u 。) = g( 221 ) 其中三为算子，它对应于某种形式的积分或微分运算或者它们的线性叠加，厂为 未知函数，g 是已知函数，通过和g 对应。如果，表示电流、占表示激 励源，实际上式表示的是某种源与其所激励鲍电流间的对应关系。矩量法求解的 基本步骤如下所述”。 2 2 1 离散过程 选取一组适当的线性独立的函数 ( 胛= = i ，- 的级数，则，可以近似表示成 ? h j 。，；。 ，= ： ，) 为基函数，将，展开为基函数 ( 22 2 ) l j 型型型幽塑塑j 舭献腻( 2 2 1 1 ，黼躐翟龇撩啊徽卜舫程 日。三眠) = g( 223 ) 这一组方程中的待求量日。为未知函数的展开系数，通常为复数，求得此方程的解 口。即可得到未知函数，的近似解。 离散过程是矩量法分析的基础，而离散过程的关键在于选取基函数，因此正 确地选取基函数是矩量法分析问题的关键。基函数的选取必须考虑以下几个因素 “期2 ) ：( 1 ) 基函数必须在算子的定义域内( 2 ) 基函数之间必须线性独立，( 3 ) 基函数必须满足边界条件。 2 2 2 取样检验过程 式( 2 2 3 ) 是包含了算子三c ) 在内的算子方程，为了将其化为代数方程还必须 做进一步的工作。选择一组检验函数珊，( m = 1 ，n ) ，且这些检验函数在算子三 的定义域内，对( 223 ) 两边取内积运算得 、 以- ( 甜。，( 工) ) = ( ，g ) ( 2 24 a ) 、 = 1 f 如果令棚。= 厶，则这种方法称为g a l e r k i n 方法，这样上式可以写成 ，、 吒( 矗，上( ) ) = ( 丘，g ) ( 2 24 b ) 、 n = - i ， 这也是后面计算中所采用的方法。 2 2 3 构造及求解矩阵方程 根据式( 2 2 4 b ) 构造矩阵方程 ( 五，三“”“，二( 厂2 ) ) ( 五，( z ) ( ，三( 五) !i ( ，( z ) ) ( ，l ( 五) ) ( ，帆) ) ( ，工( 厶) ) ij8 ； ，三( ，) ) 卫 ( 彳，g ) ( ，g ) ； ，g ) ( 2 ，25 ) 通过求解矩阵方程( 2 2 5 ) 就可以得到展开系数，口：，进而得到未知函数， 的近似表达式。 第二章阵列天线的矩量法分析 2 3 阵列天线中的电场积分方程 本节考虑单元端口的等效负载作用，推导线天线阵列的电场积分方程。考虑 如图2 31 所示的半波振子组成的阵列天线，设各单元端口的等效负载为z 。，设 一强度为毛的均匀平面波相对于坐标原点0 以( 目，妒) 的角度入射，则空间任意一 场点r ( x , y ，= ) 的总电场为 e ( r ) = e ( r ) + f ( r )( 231 ) x 图2 3 1 直线阵的结构及坐标关系 如果该点落在阵列单元上，则由边界条件得 e 。( r ) = e ：( r ) = i ( e ：( r ) + e ( r ) ) = 0 其中 e = e o ：p 一7 “ ( 2 3 2 ) f 233 a ) k = 一k o ( i s i n o c o s + i s i n 8 s i n 妒+ i c o s 8 )( 2 3 3 b ) r = 妇+ 抄+ i z( 2 , 3 3 c ) 将天线导体表面上的感应电流用j ，表示，设天线负载处的等效磁流为j 。，又因 为天线的半径远远小于天线的长度以及单元间距，因此感应电流和等效磁流所产 生的磁矢位和电矢位分别为 篙戡艘) g ( r ) d z ， 口。删 f 2 岛l j 。( ： 、 8自适应天线阵的互耦散应研究 兵中 g ( 尺) 2 丽1 p 一片一 ( 234 b ) r = ( z r ，) ：+ o - y ) 2 + ( = 一= ) 2( 234 c ) r ( r ，7 ，z ，) 表示源点的坐标，则导体表面上感应电流所激励的场为 e ：熹盼川v a ) 】 ( 235 ) 由于电流只有轴向分量，a 也只有轴向分量，因此电流所激励电场的切向分量为 皖= 而1 i ( 刖2 。+ 导剐= 志( 静2 等) 点坤嘲r 矽( 2 3 6 ) 而加载处等效表面磁流所激励的电场为 e ：一土v f ( 2 37 ) 民 迸步简化，可得电场轴向分量的表达式1 1 0 , 1 3 耻 z l i ( o ) 警。哪水叫) z z ，( 0 ) 占( ：) 将式( 2 33 a ) 、式( 2 3 6 ) 和式( 2 38 ) 代入式( 2 3 2 ) 得 j 丢罅；+ 笔j 参2 ，( z ) g ( r ) 出 - z t l ( 。矽( z ) = 一e ( 2 3 9 ) 上式就是考虑负载作用所得到的阵列天线的电场积分方程。 2 4 矩量法求解积分方程 本节应用矩量法求解如( 2 3 9 ) 式所示的积分方程，并计算各单元上的电流分 布，进而求得各单元端口的电压。将各单元上的电流用分段正弦函数展开，且基 函数在各单元上的分布如图2 4 1 所示，设分段正弦函数的表达式为 【s i n k o ( = 一z m , q - 1 ) s i n ( k o a z ) ，：。，口一l ：。q ，( ：7 ) = s i n k o ( ：。，口“一z ) s i n ( k o a z ) ，z w = sz 。q + l ( 2 4i ) fo e s e 第二章阵列天线的矩量法分析 图24 1 第1 1 1 个单元的分段正弦基函数 则所有单元上的电流可统一表示为 l t 4n l ( z ) = ，。厶( = ) g ( 24 2 ) 其中m 、分别为单元的个数和各单元展开函数的个数，：。为第m 个单元上第 g 段中心处的z 轴坐标，血为各单元子段的长度，为对应于第m g 个子域基函 数的电流展开系数，其中m q = ( m 一1 ) x n + 毋m = 1 1 m m 。应用g a l e r m n 方法，取 检验函数为厶( ：) ，其中n p = 即一1 ) n + p ，n = l ，m ，并定义内积为 ( ，西= j ，g 出，则式( 2 3 1 o ) 可以表示为 去荟m 善nk c 嚣厶厶帆邵2 仲幢：眦 ( 2 。) + ( ：) z 。，州j ( ：一：，弦= 1 丘( = ) e ( ：皿 其中q = ( n + 1 ) 2 。根据式( 2 4 3 ) 可以构造矩阵方程 z 。，k 一 ，k m = 【k 。， ( 2 4 4 ) 其中各矩阵和向量的元素分别为 1 0自适应天线阵的互耦效应研究 k w 2 去胂乒) 舭) b = g ( r ) i = 2 - k 妇f 2 。，) + e 二厶( ：) z c 占( ：一：，- ) c a ， 吼坍g = 1 ，m n 2 e 二( ：) e 。) d z ， ，妒= = l ，m n( 24 6 ) 【，。】。、。的元素即为电流的展开系数，。，且m q = 1 ，埘。求解以电流展开系 数为未知量的矩阵方程，并经过进一步运算就得到各单元上的电流分布。由于 在各单元的端口处只有一个展开函数，因此取各单元端口处的电流展开系数，。， 则第埘个单元的端口电压为 一。( 曰，妒) = 乙i 硝( 247 ) 基于上述计算过程所得到的结果能够正确反映阵列各单元端口电压的真实情况， 对于自适应天线。端口电压即是输入到自适应处理器的电压。下一节应用矩量法 计算半波振子阵列天线的端口电压并与传统的方法进行比较。 2 5 算例 选择三个典型的算例。 算例l ，首先计算单个对称振子天线。设振子长度l = o 5 , t ，振子半径 口= 0 0 0 5 2 ，端口的等效负载为5 0 q ，取= 7 个基函数，设单位幅度的平面波 从( 9 0 。，4 5 。) 入射到天线! z l 径。数值计算所得到的天线表面的归一化电流幅相分布 如图2 5 1 所示。可见，半波振子两臂上的电流呈对称分布，其中电流幅度近似 为正弦分布，最大值点在振子中点，最小值点在振子两端点。半波振子上的电流 几乎为等相位分布，最大与最小相位之差不超过o 2 5o 。这些都与理论的分析结果 相一致【“】。 算例2 ，如图2 3 1 所示，取m = 7 个相似单元沿x 轴方向均匀排列，单元间 距缸= 0 5 2 ，也取振子长度l = 0 5 2 ，振子半径口= 0 0 0 5 2 ，各单元端口的等效 负载为5 0 f 2 ，每个单元上同样取n = 7 个基函数，设单位幅度的平面波从 ( 9 0 0 ，4 5 0 ) 入射到天线口径。将电流用所有单元上的电流最大值归一，各单元归一 化电流的幅相分布的数值结果如图2 52 2 5 8 所示。可见，阵列各单元上的电流 分布规律与单个振子上的电流分布规律相同，即各单元两臂上的电流呈对称分 布，且电流幅度近似为正弦分布电流相位近似为同相分布。图2 59 给出了不 考虑互耦时各单元端口处的电流幅相帽对值，可见各单元的电流幅度完全一致， 而相位之间的差值正好等于路程差所引起相位差值。图2 5 1 0 是应用矩量法计算 第= 章奢僻印口哭线的炬量法分析 的考虑互耦情况下的阵列端口处的电流相对值，可见正是由于互耦的影响，各单 元上的电流分布的相对值并不相同，而且相对差值较大，其中单元3 上的电流幅 度最大，单元l 上的电流幅度最小，两者最大幅度之差为0 6 ：单元2 上的电流 相位晟超前，单元7 上的电流相位最落后，两者相位的差值为2 3 6 0 ，且相位之差 不等于路程差所引起的相位差，这也是自适应天线中需要校正互耦的原因。利用 上述结果及公式( 2 4 7 ) ，就可以迸一步求得各单元的端1 2 1 电压，即输入到自适应 处理器的电压，如果假设各单元端口的等效负载都相等，则端口电压的相对分布 就与端口电流相对分布相同，因此上述电流分布图可以反映各单元端口电压的分 布情况。 振于随蝴j r ) 图2 5 1 振子的电流幅相分布图2 5 2 阵列单元1 的电流幅相分布 图2 5 3 阵列单元2 的电流幅相分布图2 5 4 阵列单元3 的电流幅相分布 群鳖霸睾+ 虫 鲢嚣萄盏士 麒鉴帮量 1 2自适应天线阵的互耦效应研究 单元韵馏蝴x ) 图2 5 5 阵列单元4 的电流幅相分布图2 5 6 阵列单元5 的电流幅相分布 图2 5 7 阵列单元6 的电流幅相分布图2 5 8 阵列单元7 的电流幅相分布 八木天线是一种非常典型的阵列天线，许多有关矩量法的著作m ”1 都对其进 行了计算和研究。本文应用全域基、点匹配方法对其进行计算，计算中设1 个激 励天线长度l 。= o 4 7 2 ，1 个反射天线长度l r = 0 5 0 2 ，1 3 个相同引向天线长度 l 。= 0 4 0 8 2 ，各单元半径均为口= 0 0 0 3 2 ，反射天线与坐标原点间距 x r = 一0 2 5 2 ，引向天线之间间距x 。= 0 3 4 2 ，设激励天线为单位电压源中心馈 电。计算所得方向图如图2 5 1 1 所示，其e 面方向图的主瓣宽度为6 0 0 ，最大旁 瓣小于0 2 该结果与文献【9 ，1 2 吻合得非常好。该结果是从阵列天线的发射状态 考虑得到的，由此所得到的天线性能同样适用于接收状态因此从另一方面也验 群篓霸耋 型罄鞴野里 第二章阵剐矢线的矩量法分析 证了本章分析方法的正确性。本文后面几章是用本章的方法思路，从天线接收的 角度来分析自适应天线的互耦效应。 黠列皓粥 甯1 惮i 醇号 图2 5 9 单元端口电流相对值( 传统方法)图2 51 0 单元端口电流相对值( 矩量法) 怒冷 镬爹 2 7 0 e 平面方向图 图2 5 1 11 5 元八木天线的e 面方向图 2 6 小结 本章用矩量法研究了对称振子单元组成的阵列天线。考虑单元端口的等效负 载作用，推导出阵列天线的电场积分方程，给出广义阻抗矩阵元素及入射波电压 的表达式，其中广义阻抗矩阵可以反映出单元之间的互耦作用。应用矩量法计算 燃薹j_i 1 4自适应天线阵的互耦效应研究 了入射波电压激励下，对称振子、7 元对称振子阵列天线的表面电流及端口电压， 并与传统方法相比较，结果表明互耦能够影响阵列单元端口的电压，因此自适应 阵列优化时必须考虑单元互耦效应。研究了八木天线计算了单位电压激励下八 木天线的方向图，与有关文献比较吻合得很好。本论文后面的几章将利用本章的 结果对互耦进行分析及校正。 第三章互耦效应的谱方法分析 第三章互耦效应的谱方法分析 3 1 引言 第二章分析了互耦对阵列单元端口电压的影响，结果表明互耦是阵列天线固 有的重要特性之一，它会改变阵列接收信号的幅度和相位，是设计阵列天线时必 须考虑的主要因素。自从a p p l e b a u m l 9 6 5 年首次提出自适应天线的概念以来，自 适应天线方面的许多理论研究已经比较成熟1 1 _ ”但是以往在对输入到自适应处理 器的信号进行自适应优化时，忽略单元互耦对接收信号的影响，而只考虑各单元 对其自身接收信号的变换作用。这样做相当于对与实际接收信号存在偏差的信号 进行加权，因此并不能获得最佳接收性能。所毗，研究自适应天线中的单元互耦 效应，对于改善接收性能是非常有意义的。 所谓谱分析即是利用给定的样本数据估计一个平稳的随机信号的功率谱密 度。现代谱分析广泛地应用于雷达信号处理、声纳信号处理等领域。通过研究自 适应天线来波信号的功率谱密度、谱峰的宽度、高度和位置，可以确定来波信号 的方向、辐射强度，进而得到系统的其它重要参量，如信号干扰噪声比和暂态反 应时间 1 5 , t 6 1 。信号干扰噪声比是信号功率与干扰信号和噪声功率的比值，它是在 信号噪声比的基础上定义的一个系统量度，能够防止系统在对消干扰信号的同时 所可能造成的对有用信号的可观衰减。暂态反应时间是系统对接收信号进行处理 时间的一个重要量度，无论是雷达，还是通信系统，都希望自适应天线有较快的 反应速度，因此研究互耦对自适应天线暂态特性的影响是非常有意义的。 本章将主要应用谱分析理论，结合自适应天线的等效网络模型，计算受互耦 作用下的信号协方差矩阵，推导出基于最大信号干扰噪声比准则下的l m s 算法 的权矢量，进而分析互耦对自适应天线两个重要特性参数信号干扰噪声比和 暂态反应时间的影响，并以对称振子组成的阵列天线为倒进行数值模拟。 3 2 理论分析 3 2 1 分析模型 采用谱方法优化权矢量的自适应天线系统如图3 21 所示，为了研究互耦敬 1 6自适应天线阵的互耦效应研究 应，首先要建立考虑互耦效应的自适应天线的分析模型。 设自适应阵列天线由 彳个单元组成，且可以按任意的方式排列，设各单元端 口的等效负载为z ：，激励源的开路电压为、内部阻抗为z 。应用等效网络理 论，该阵列可以等效为图32 2 所示的m + 1 端口网络”。8 1 ”。其中z 。表示第j 端口 的自阻抗，z 。( i ，) 表示第扩端口间的互阻抗，v ，、i j 分别表示第- ，端口的电压 和电流，i ，、z 。分别表示源电流和第，端口与激励源端口之间的互阻抗。由电压 和电流关系得 v l = z l 】+ 。+ i s z lj + + 0 2 1 肘+ z l i i 0 = f l z 】+ + i j z + + 0 z 朋+ ，：z 。 ( 321 ) ； v m = t 、z 叭+ + i i z 崎+ + 啦z 咖+ i ，z m s 图3 , 2 1 应用谱方法的自适应阵列系统 号 设各单元开路，则 f ，= 0 ，j = 1 ，m ， 又由式( 3 2 1 ) 得 v l = = z 0 s 上式中l ，o y 表示第j 端口的开路电压。又由终端电流与负载的关系得 i i = 一v i z l ， j = 1 ，m 将式( 3 2 3 ) 和式( 3 2 4 ) 代入式( 3 21 ) 得 ( 3 2 2 ) ( 3 23 ) ( 3 2 4 ) 第三章互耦效应的谱方法分析 7 l + 红 z ， z 2 】 z ， 。 z ， z 1 2 z ， 1 。兰望 z ， z 盯2 z ， z 1 z ， z w z ， 一1 + 鱼 z ， u 叱 ： v m 1 0 v d 2 _ ： v ( 3 25 ) 上式可以简化为 z o v = v o( 326 ) z 。表示由z 。归一的天线阵广义阻抗矩阵；v o = 卜。：】7 表示阵列输 出端口的开路电压；v = 【v ，屹】7 表示阵列的输出电压，即输入到自适 应处理器的信号，对其进行精确计算是实现正确优化、获得最佳接收性能的基础。 屹 z 工q+ ，p lm + 1 端口网络 i z lz zz 图3 2 2 天线阵的等效网络 互耦是天线的重要属性之一，它能够影响阵列输出信号的幅度和相位。数值 分析时，通常用互阻抗表示单元互耦的大小，用广义阻抗矩阵描述阵列互耦的分 布。所以对于考虑互耦的模型，我们首先根据单元的结构以及阵列的排列形式求 得z 。z 。进而得到z 。，然后通过z 。将输出端口的开路电压k 变换成v ，从 而使自适应处理器的输入信号包括了互耦效应。如果单元间距足够大，单元之间 的互阻抗z 。相对于z ：而言很小，可以近似取为0 ，这时z 。简化为对角矩阵，输 入到自适应处理器的信号为v 。( 1 + z ，z ：) ，特别是当z 。与，无关，即 z 。，o = 1 ，村) 均相等时，v 与v 。只差一个固定的比例因子，这就等效于不考虑 互耦时的情况，可见，不考虑互耦的情况只是上述考虑互耦的等效模型的一种特 殊情况1 1 , , 2 0 】。 1 8自适应天线阵的互耦效应研究 3 22 协方差矩阵及权矢量 自适应信号处理和检测基于相关检测理论，因此研究信号的相关性具有重要 意义。协方差矩阵是阵列响应向量的相关矩阵它反映了信号环境、阵列结构、 信号结构等重要性质，阵列信号处理的目的就是选择合适的权矢量对协方差矩阵 进行线性变换，从而使阵列的输出功率达到需要的结果，而且通过研究协方差矩 阵还可以分析全信号的频域谱结构和空域谱结构【o 】。本节在研究协方差矩阵的基 础上，基于最大信号干扰噪声比准则，由l m s 算法得到最佳权矢量。 m 个单元的直线阵结构及坐标关系如图231 所示。设有1 个期望信号s 。和 足个干扰信号s 。( t = l ，k ) 以载波频率，分别以载波相位、y 。，以及入 射方向p 。，钆) 、帆，) 和极化方式丸、以到达直线阵列，则阵列单元的开路 电压为 v o = s d + s * ( 3 2 7 ) 考虑到互阻抗矩阵对信号的变换作用，以及均值为0 、方差为盯2 的高斯热噪声s 。 对系统的影响，则输入到自适应处理器的信号为 r s = v + s 。= z - 】( s d + s * ) + s 。 ( 3 2 8 ) = i 其中 f d = b = s d = a c e 州+ “l s m = 如p ，m ) k z ( 以，m x 一- p 。，缸k m ： i f m 婶d 渖d ，静沁扣“ z ( 瓯，p 。“1 如。译。套妇” 气婶。9 。，移 j p 一 ( 3 29 ) ( 3 21 0 ) ( 3 21 1 ) ( 3 2 1 2 ) s = e l ( f ) e 2 0 ) ( f ) 】7( 3 2 1 3 ) 式中a ：、以分别为期望信号和第1 i 个干扰信号的平均功率， 仍声) 为第j 个 单元对来自方向徊，伊) 、极化矢量为声的来波的接收响应，岛、分别为期望 信号和第| 】 个干扰信号到达第j 个单元时相对于坐标原点的相位差，勺( f ) 为第_ ， 第三章互耦效应的谱方法分析 个单元所接收的噪声。 基于最大信号噪声比准则，在l m s 算法的意义下，最佳优