（光学工程专业论文）基于光纤环的偏振相关测试仪的研制.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 偏振相关测试仪是测试光系统和光器件偏振特性的仪器，它已经被光器件和光系统 厂商广泛地使用。作者在充分考虑偏振相关测试仪应用前景的基础上，结合光器件制作 技术的现状，成功的设计并制作了基于光纤环的偏振相关测试仪。全文重点分析并讨论 了以下问题。 ( 1 ) 在对国内外制作偏振相关测试仪或偏振控制仪的厂商进行初步了解之后，结合 相关技术文献和商用产品，全面介绍了目前国内外制作偏振控制仪的技术方案，对各种 方案的原理、特点、性能作了详尽的总结，并指出各种方案的发展趋势。 ( 2 ) 从弹光效应入手，分析光纤应力双折射的技术原理，以及用光纤制作光纤波片 的设计方案，然后分析通过波片的相位延迟作用来控制光的偏振态，最后利用波片的传 输矩阵分析，得出光纤波片组实现偏振控制的方法和条件。 ( 3 ) 对基于光纤环的偏振相关测试仪的方案设计作了较为详尽的分析，包括光纤环 设计，传动设计，控制设计，测试方案设计等多个组成环节。同时结合其它方案进行了 必要的比较和分析。 ( 4 ) 对光电转换部分的要点作了必要分析，介绍了电路的工作原理和控制单片机的 程序框图。 ( 5 ) 对研制的产品进行了各种性能的测试，根据测试的结果，作了仔细的分析和讨 论，指出研制的偏振相关测试仪具有较好的光学指标，与设计分析相当吻合。 总之，论文对基于光纤环的偏振相关测试仪的各个方面展开了理论及方案的分析和 讨论，并在实际应用中作了对比，得出了结论，这对今后近一步提高产品的研制水平具 有较高的参考价值。 关键词：偏振控制偏振态弹光效应光纤应力双折射 光纤波片邦加球 m s c l 2 1 0 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t p o l a r i z a t i o n - d e p e n d e n c em e t e r ( p d m ) i st h ei n s t r u m e n tt h a tm e a s u r e sp o l a r i z a t i o n d e p e n d e n c ec h a r a c t e r i s t i co fo p t i c a ld e v i c e so ro p t i c a ls y s t e m s o p t i c a ld e v i c em a n u f a c t u r e r s a n do p t i c a ls y s t e mc o r p o r a t i o n su s et h e mw i d e l yn o w t h ea u t h o ra n a l y s e st h ed e v e l o p m e n t d i r e c t i o na n dt e c h n i q u es t a t u sq u oo fp d m ，t h e nd e s i g n sa n dm a k e ss u c c e s s f u l l yt h ep d m b a s e do no p t i c a lf i b e rr i n g s t h ep a p e rd i s c u s s e sa n da n a l y s e st h ef o l l o w i n gp r o b l e m so r t e c h n i q u e s ( 1 ) b a s e do nt h ew i d e l yl e a r n i n go fr e f e r e n c e sa n db a s i c a lc o g n i t i o nt om a n yc o r r e l a t i v e e n t e r p r i s e s a l lo v e rt h ew o r l d ，t h et h e s i sr e v i e w st h e o p e r a t i n gt h e o r ya n dr e s e a r c h d e v e l o p m e n to fm a i nt e c h n o l o g i e sf o rp d m a n dt h ep r i n c i p l e s ，a t t r i b u t e s ，p e r f o r m a n c e so f a l lt e c h n o l o g ys c h e m e sa l es u m m a r i z e d s i m u l t a n e i t y , t h ed e v e l o p m e n td i r e c t i o n so ft h e ma r e m e n t i o n e d ( 2 ) e l a t 。o p t i c a le f f e c ta n do p t i c a lf i b e rs t r e s sb i r e f r i n g e n c ea r et h et e c h n i q u ep r i n c i p l e s o fo p t i c a lf i b e rw a v ep l a t e t h et h e s i sd e s c r i b e st h e s e t e c h n i q u ep r i n c i p l e s a n dt h e p o l a r i z a t i o nc o n t r o lm e t h o du s i n gw a v ep l a t e si sd e s i g n e da n dp r o v e db yt r a n s f e rm a t r i x e s ( 3 ) t h ew h o l et e c h n o l o g ys c h e m eo fp d mb a s e do no p t i c a lf i b e rr i n g si sd i s c u s s e d d e t a i l e d l y i ti n c l u d e so p t i c a lf i b e rr i n g s ，m e c h a n i c a ld r i v ec o n f i g u r a t i o n ，e l e c t r i c a lc o n t r o l s t r u c t u r e ，p o w e rt e s t i n gs c h e m ea n ds oo n s o m en e c e s s a r yo u t l i n e so ra n a l y s e so fa l l t e c h n o l o g ys c h e m e sa r cs t a t e df i n a l l y ( 4 ) t h ee s s e n t i a lo fp o w e rt e s t i n gp a r ti sa n a l y s e ds u m m a r i l y a n di t sw o r kp r i n c i p l ea n d c o n t r o lp r o g r a ma l ef i g u r e d ( 5 ) t h ea u t h o rt e s t sm a i na t t r i b u t ea n dr e c o r d st h e s ed a t aa sr e s u l t a n dt h ea u t h o r d i s c u s s e st h er e s u l ta c o r d i n gt ot h e s ed a t a t h ec o n c l u s i o ni si n d i c a t e dt h a tp d mb a s e do n o p t i c a lf i b e rr i n g sh a sn i c e ro p t i c a ls p e c i f i c a t i o n sa n di ta c c o r d st ow h a ti sd e s i g n e d a san e wt e s ti n s t r u m e n t ，p d m se v e r ya s p e c t sa r ea n a l y s e da n da r ed i s c u s s e di nt h i s p a p e r t h ea u t h o rd r a w sac o n c l u t i o nb a s e do nm a n ye x p e r i m e n td a t a a l lt h e s ea r eh e l p f u l i i 华中科技大学硕士学位论文 t of u t u r er e s e a r c ho rd e v e l o p m e n t k e yw o r d s ，p o l a r i z a t i o nc o n t r o l s t a t eo f p o l a r i z a t i o n e l a t o p t i c a le f f e c t o p t i c a lf i b e rs t r e s sb i r e f r i n g e n c e o p t i c a lw a v ep l a t e p o i n c a r es p h e r em s c l 2 1 0 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体己经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：赢德辗 日期：j ，o t 年r 月p 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密回。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：庇德镁 日期：2 o 叶年f 月d 日 指导教师签名：黔觋 日期：二u 口f 年歹7 月矿日 华中科技大学硕士学位论文 1绪论 1 1 课题研究的背景和意义 光纤通信始于上一个世纪六七十年代激光器和低损耗光纤的成功研制，经过3 0 多 年的发展，从模拟系统到数字系统，光纤通信已经取得了巨大的进步。目前1 5 5 u r n 的 大容量高速度第四代单模光纤系统已被广泛的应用。但是在经历了上个世纪九十年代的 飞速发展之后，进入本世纪初，光纤通信行业经历了一次严重的衰退，这次衰退使本行 业在泡沫破灭之后，更着重于技术的发展和产业的持续进步，整个通信行业也变得越来 越理性而实际，其中一个显著表现就是对于性价比的高度关注。无论是器件商、设备商 还是运营商都对其资金投入和产品性能之间有着仔细的权衡，在进行必不可少的测试仪 表的采购时除性能指标之外价格成为一个关键的考虑因素。 而一直以来对于器件( 系统) 的偏振特性的测试都是必不可少的一项要求，作为偏振 特性测试所必须的仪表，厂商对偏振相关测试仪的采购也经历了从只注重性能到注重性 价比的深刻转变。目前国内很多器件商在进行偏振特性测试时都放弃了采用高价进口自 动化的偏振测试系统而使用自制的手动偏振控制仪的方法，但手动偏振控制仪的缺点也 是显而易见的：速度慢，偏振态难完全遍历，从而使得测试的结果可信度不高。 随着f t l h 等光接入网络的迅速崛起，光通信所用到的波长也从传统的1 5 5 0 窗口 扩展到1 3 1 0 和1 4 9 0 窗口。而无论是可调谐光源还是d f b 光源都很难同时覆盖上述3 个窗口，在对诸如t r i p l e x e r 和b i p l e x e r 等器件进行测试时会遇到占用多个普通的单通道 偏振控制仪且需频繁更换光源及连接等问题。因此，研制一种可同时满足低成本高性能 的偏振相关测试仪来满足各种应用的需要是非常有意义的。 本课题设计的基于光纤环的偏振相关测试仪( p d m ，p o l a r i z a t i o nd e p e n d e n c em e t e r ) 在充分利用各种成熟技术工艺的基础上将多通道的偏振控制仪和多通道的光功率计进 行集成，使得一台仪表可以同时完成多通道波长器件的光强插损、偏振相关损耗( p d l ， p o l a r i z a t i o nd e p e n d e n c el o s s ) 、偏振相关增益( p d g ，p o l a r i z a t i o nd e p e n d e n c eg a i n ) 等的 测试，在功能明显强于一般偏振控制仪的同时，其成本相对于同类仪表也具有明显的优 华中科技大学硕士学位论文 势。 在d w d m 结合o a 的光纤传输过程中，因为系统及器件的偏振特性是影响传输质 量的重要因素，所以对偏振指标的测量是衡量许多器件性能的基本要求。偏振相关损耗、 偏振相关增益是重要的偏振特性。论文绪论部分从测试器件p d l p d g 的角度，全面介 绍了g l 前几种制作偏振相关测试仪的技术方案，并分析其优缺点，同时结合f t t h 光纤 接入网等光纤新技术新应用的发展，指出了各种方案的发展趋势及技术进展。然后在后 面的各章节中就一个通道的偏振相关测试仪展开分析讨论。 l _ 2 偏振相关测试仪技术方案 目前，国内尚无商用化的偏振相关测试仪，部分厂家正处于研制阶段或者研制有简 易型的产品：国外有美国的j d s u n i p h a s e 、g e n e r a lp h o t o n i c s 、t h o r b a s ，韩国的f i b e r p r o ， 加拿大的o zo p t i c s 等厂家出售较为成熟的单通道偏振相关测试仪产品。一般情况下 产品均采用图1 - i 所表示的结构 中央处理器 图1 - i 偏振相关测试仪结构 该结构由六个部分组成，第一部分光源要求为可调谐单色光源，光源特性一般要 求偏振纯度( d o p ，d e g r e eo f p o l a r i z a t i o n ) 高，功率稳定。中间的d u t 是各种待测器件。 最后两个部分o e 转换模块和显示模块是功率探测和数值输出部分，其详细原理和结构 将在后文论述。第二部分是偏振控制仪模块，它的基本功能是将光源输出光的偏振态 ( s o p ，s t a t eo f p o l a r i z a t i o n ) 转换成各种指定的偏振态。光的偏振态包含两个方面的要素： 一是偏振态的类型( 如线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光) ，二是不同偏振态的方位角。 实现偏振控制的光学方法有许多种，但基本原理都是从影响偏振态的两个要素人手，通 过改变相位延迟和调节方位角的方法来改变偏振态。偏振控制仪具体选择的光学原理和 华中科技大学硕士学位论文 模块结构决定了偏振相关测试仪的技术方案。已经商用化或处于研究阶段的方案有：基 于晶体的波片型、v f r ( 可变法拉第旋转片) 型、楔形双折射晶体型；基于光纤的光纤环 型、旋转挤压光纤型、多位挤压光纤型；基于电光材料的液晶型、l n ( 铌酸锂) 型、电光 陶瓷型等。下面首先对偏振相关测试仪的偏振控制部分按以上类型分三大类进行简要的 分析，然后再对光电转换的方案做一个初步的描述。 ( i ) 基于晶体的p d m q - 4 i ：( 波片型、v f r 型、楔形双折射晶体型) 波片型p d m 的偏振控制仪模块由两个1 4 波片( q w v ) 和一个1 2 波片( h w p ) 以及一 对光纤准直器( f c o ) 组成，见图1 2 ： 甜l 代 c a 2 两 c 0 3 代 q w p l h w pq w p 2 图1 - 2 波片型偏振控制仪 图中，三片波片均可以在中央处理器的指令下，通过精密机械结构独立旋转以实现 其功能要求。 三个波片自由旋转，按一定规律设计它们的转速，可以实现入射光的正交两方向的 偏振分量产生相位延迟，在波片组的动态旋转过程中，相位延迟之差可以实现对一个2 n 周期的全部覆盖。由于三个波片独立旋转，速度不同，所以机械伺服机构较为复杂， 精度要求较高。此种形式的功率测试计技术较为成熟。 v f r 型p d m 的偏振控制仪基本结构与纯波片型相似，只是中间的h w p 由可变法 拉第旋转片替代，根据磁致旋光效应，光振动面旋转的角度日有如下公式描述pj ： 臼= 比b v 是材料特性的比例常数，是磁光材料的厚度，b 是磁感应强度。通过控制b 的大 小，可以使光振动面旋转，这相当于在邦加球上，代表偏振态的矢量绕s 3 轴旋转，见图 华中科技大学硕士学位论文 图1 3 邦加球上的v f r 旋光轨迹 1 3 ，再结合前后两块四分之一波片的相位延迟功能，即能实现对光偏振态的全态控制。 楔形双折射晶体型p d m 的偏振控制仪结构如图1 4 ，图中组合波片由两块楔形双折 射晶体组成，固定其中一块波片，移动另一块波片，组合波片的总厚度就可以自由调节， 光的相位延迟即可实现。同时通过一定的机械结构，旋转组合波片可实现光方位角的变 化。此结构的偏振控制仪直接调节偏振光的两个要素来实现对光的偏振控制。 矿 组台渡片 图1 - 4 楔形双折射晶体型偏振控制仪 ( 2 ) 基于光纤的p d m 6 - s ti ( 光纤环型、旋转挤压光纤型、多位挤压光纤型) 光纤环型p d m 的偏振控制仪是利用光纤有应力时，其折射率会发生变化的弹光效 应( 应力双折射) 制作的。在光纤轴向的截面上，相互垂直的两个方向上的应力差若为a e r 时，则弹光效应引起的折射率之差为： 血2 芸( 1 w ) ( p 1 2 - p ) 6 ( 1 - 2 ) 华中科技大学硕士学位论文 式中v 为纤芯的折射率，e 为杨氏模量，v 为泊松比，p ”p 。：为光弹张量。使光 纤产生应力差的方法有多种，常见的一种方法是使光纤发生弯曲，实际应用中对石英光 纤环的材料力学分析并结合公式( 1 2 ) 可导出以下关系式： 2 a a n n r = 五m ( m = l ，2 ，3 ，)( 1 - 3 ) v 为光纤环圈数，r 光纤环半径。此时可以把光纤环看成是2 m 波片，根据需要，我们 可以设计不同的和r 值，从而制作全波片、1 2 波片、1 4 波片。用一个设计成h w p 和两个设计成q w p 的光纤环组合在一起，旋转三光纤环的相对角度，就可以获得任意 状态的偏振光。其基本结构见图1 5 ： 图1 - 5 光纤环型偏振控制仪 基于光纤环的p d m 是本论文研究的方案，其理论和方案将在后面详细探讨。 用光纤制作p d m 还可以考虑沿径向挤压光纤的方法，或者考虑在光纤的径向加一可 变电压，利用克尔效应产生双折射的方法来制作。克尔效应引起的双折射数值较小，设 计相对困难。此类方法具体结构可有两种形式，一是施加给光纤的压力或者电压可以绕 光纤轴任意旋转，即旋转挤压光纤型p d m 二是加给光纤的压力或者电压不能绕光纤 轴旋转，但是在光纤长度上分布有多个施加压力或电压的结构，并且他们相互成一定角 度，这样形成多位挤压光纤型p d m 。 ( 3 ) 基于电光材料的p d m - ( 液晶型、电光陶瓷型、l n 型) 液晶型p d m 的偏振控制仪由i 、i i 、i i i 、四个取向不同的液晶盒组成，四个液 图1 - 6 液晶型偏振控制仪 华中科技大学硕士学位论文 晶盒上按一定的优化数值分别施加有v a 、v b 、v c 、v d 四个电压，如图1 - 6 。其基本原理 是液晶的电控双折射( e c b ，e l e c t r i c a l l yc o n t r o l l e d b i r e f r i n g e n c e ) 效应。对于将负介电异性向 列相液晶垂直于玻璃表面排列( d a p 型) ，或一侧垂直玻璃表面、- - 便r j 平行于玻璃表面( h a n 型) 的正介电各向异性液晶制成的液晶盒，在施加电场时，由于在不同的电场强度作用下， 液晶分子长轴与电极产成个不同的倾角，倾角随施加电压而变化，从而使液晶盒产生双 折射效应。设液晶层厚度为d ，则。光和e 光通过液晶盒后的位相差为： 石= ( 2 万丑) 玎( y ) d( 1 4 ) 式中， 为光波波长，血( 矿) 表示双折射各向异性差是外加电场v 的某种函数。为 获得各种偏振态的偏振光，该偏振控制仪一般需要三组以上不同的液晶盒，利用e c b 效应，通过外加不同的电压n 并调节电压数值来实现此功能【9 h 他1 。 基于相似原理的偏振控制仪还可以用电光陶瓷和电光晶体来制作，其原理结构均与 液晶型偏振控制仪相似。 l n ( l i n b 0 3 ) 型p d m 的偏振控制仪由三个波导模块组成，其响应速度比液晶型p d m 较快。三个模块分别起l 4 波片、x 2 波片、x 4 波片的作用。其输出光的偏振态可以通 过控制电压利用光电效应获得。据此按照一定的原则控制电压即能使波片取向自由旋 转，从而获得各种偏振光。 1 3 各种p d m 的特点与展望 随着光传输技术和光器件技术的发展，对传输系统中光器件p d l p d g 钡试的仪器 p d m 越来越受到人们的重视，其光学性能、测试效率、测试带宽、是否多通道、研制 成本、体积大小、使用寿命等成为使用者考察的重点。7 ， ，l 基于晶体的的波片型p d m 具有技术成熟，测试精确，商用程度高等优点，但其对 r， 机械设计加工及调试等要求较为苛刻，由于机械结构磨察的影响，存在一定的寿命问题， 同时波片本身对波长较为敏感，所以可测试的带宽有限。v f r 型p d m 需外加磁场，电 磁调节机构复杂。楔形双折射晶体型p d m 的结构需要复杂的机械装置，结构烦琐，成 本较高，同时插损大。调节速度慢，但是它对波长不敏感，可测带宽较宽。 基于光纤的光纤环型p d m 具有技术成熟、成本低、插损低、可同时测光强插损、 华中科技大学硕士学位论文 可多通道测试等优点：但是由于光纤环r 较大，p d m 一般体积较大不便携带。测试波 长可覆盖一定范围。光纤环之间角度控制对机械调速结构依赖性大，装配时不易控制光 纤除弯曲应力以外的其他应力。旋转挤压光纤型、多位挤压光纤型的p d m 压力不易控 制，可靠性有待提高，但测试带宽较宽。所有基于光纤的p d m 均不需要一对准直器， 节约了一定的成本。 液晶型、电光陶瓷型等电光材料p d m 的主要缺点是插损大，温度稳定性差，需要 较高电压，结构复杂，响应速度慢。l n 波导型p d m 的主要缺点是：插入损耗高、偏振 相关损耗大、结构及电压控制复杂、成本较高。 在光学性能方面，我们挑选几种国外已经商用化的产品做如下对比： 表1 - i 几种国外p d m 的性能比较 厂商，j d s u f i b e r p r o。o zo p t i c s g e n e r a lp h o t o n i c st h o r l a b s 型号p s 3 0 0 0 p l2 0 0 0p d lm e r e r p o l o c h e x p a t 9 0 0 0 类型波片型光纤环型挤压光纤型挤压光纤型波片型 插损动态 6 05 0 n a3 5 n a 范围( d b ) p d l 动态 0 50 5o 0 1 5 3 00 3 50 - 5 0 范围( d b ) 分辨率 0 0 0 0 l0 0 0 1n ao 0 0 1n a ( d b ) i l 重复性 - - ( 0 。0 0 l +n an af m 0 0 5n a ( d b )2 o f i l ) p d l 重复 + ，- ( o o o i +n a+ - f o 0 0 3 + + ，0 0 0 5 p d l 5 十，- o 0 2 性( d b ) 5 o f p d l ) 2 o f p d l ) + - 0 们 p d l 1 5 p d l 3 i l 测试精+ - ( 0 0 5 + ，( 0 1 + n a + - 0 0 0 5n a 度( d b )2 o f i l )2 o f i l ) p d l 测试 + - ( 0 0 1 + - ( 0 0 l + + - ( 00 0 5 + + - 0 0 0 5 p d l 0 的情况：线偏振光对应a = 0 的情况。 分析式( 2 8 ) ，在偏振光传播的方向z 方向上，考察某点毛，在某一时刻 ： ( 1 ) 如果f ，的相位比占，的相位超前m 万( 朋= 0 ，1 ，2 ，) ，则 m t d 2 办一线= ( w 一b - + ) 一( w 一垃l + ) = t 一以 ( 2 9 ) 贝0 ：s i n 2 ( 瓯瓯) = s i n 2 ( m 石) = 0 ，m ：r ( m = o ，1 ，2 ，- ) ( 2 i o ) c o s ( 正一疋) = c o s 沏石) = ( - 1 ) “，m z ( m = 0 , - + 1 ，2 ，)( 2 - 1 1 ) 将式( 2 1 0 ) 和式( 2 1 1 ) 代入式( 2 7 ) ； ( 去，2 2 + ( 去归，2 一z 毒每( _ 1 ) ”= 。 ( 2 1 2 ， 简化并整理得： 鲁_ ( _ 矿等( 删+ 1 蛳) ( 2 - 1 3 ) 此时，光波的电场矢量e 是一条直线的一段，即光是线偏振光，m 的取值为 仰= o ，监，+ 4 ，) 时，光波的电矢量在x y 坐标上位于一、三象限，埘的取值为 ( m = l ，- + 3 ，) 时，光波的电矢量在x y 坐标上位于二、四象限。 华中科技大学硕士学位论文 ；# = = = = = = ；= = ；= = = = = = = ( 2 ) 如果以的相位比f ，的相位超前m 疗4 ，( m ：1 ，5 ，9 ，) ，则： 所石42 以一政3 ( w q k z - + ) ( w t l k z i + 疋) = 氐一t ( 2 - 1 4 ) 则： 8 i n 2 ( 一t ) = s i n 2 ( m z 4 ) = 1 2 ，( m = 1 ，5 ，9 )5 ) 。0 8 ( 以) 2c o s ( m 厅4 ) = 4 5 2 ，( m = 1 ，5 ，9 ，) f 2 1 6 ) 将式( 2 一1 5 ) 和式( 2 1 6 ) 4 9 & 式( 2 7 1 ： c 瓦1 飓2 + c 去，2 8 2 一z 每去孚= 圭 c z 邯， 式( 2 - 1 7 ) 中含有t 和的一次项，为便于数学分析，设在一新的坐标系x ，v ，中： 景2 等最+ 丁i e y ，苦= 萼最一孚去 c 2 1 8 ) 岛， 2 岛。2 昂，毛，一丁瓦_ 一丁l ( 2 。 通过式( 2 1 8 ) ，消去式( 2 1 7 ) 中的e 和项，可得关于t 和e ：的椭圆方程： ( 2 - 4 5 ) ，锘+ ( 2 + 压) 譬= ， 根据前面分析，可知此种情况下，光波的电场矢量e 端点轨迹是一椭圆，光波为椭 圆偏振光。但长短轴不在x y 轴上，由式( 2 1 8 ) 可知，x y 坐标与x y 坐标夹角是一特定值， 其大小与f 。， e o 。相关。 ( 3 ) 如果b 的相位比f ，的相位超前小石2 ，( 脚：1 ，3 ，5 ，) ，则： 埘丌7 22 以一奴= ( w q k z l + ) ( w t l 乜。+ 疋) = 占，一疋 ( 2 2 0 ) 则： 8 i n 2 ( e 一正) 2 s i n 2 ( m 7 r 2 ) = 1 ，渤= l ，3 ，5 f ( 2 - 2 1 ) 。0 5 ( 一t ) = c o s ( m n 2 ) = 0 。( m = 】，3 ，5 ，) 但2 2 1 将式( 2 2 i ) 和式( 2 2 2 ) 代入式( 2 7 ) 得： 一 华中科技大学硕士学位论文 = 一：= = = = = = = = = = = = = = = ；= = = ；= = = ；= = = = = = = = _ = = ；= ( 毒飓2 + ( 专炮，2 “ ( 2 2 3 ) 占o j止o v 。 这是一个椭圆方程，此时，电场矢量e 端点轨迹是一椭圆，椭圆长短轴在x y 轴上 面，光波为椭圆偏振光。如果占。，= 占。，电场矢量e 端点g 迹n n - - 个圆，光波即为圆 偏振光。圆偏振光又分为右旋圆偏振光和左旋圆偏振光：如果e y 的相位比占，的相位超 前m z 2 ，= l ，- + 5 ，9 ) ，则e 、e ，合成光波电场矢量e 端点轨迹是一顺时针方向 旋转的圆，这即是右旋圆偏振光，见图2 - 2 。如果f ，的相位比f ，的相位超前 m 石2 ，( 坍= 3 ，7 ，1 1 ，) ，则e 、e ，合成光波电场矢量e 端点轨迹是一逆时针方向旋 转的圆，这即是左旋圆偏振光，见图2 - 3 。 以上三种偏振光与相位差的关系可以用图2 - 1 来表示： d u d - = 0 。 i 形 d 。一d ，= z 4 图2 - 1相位延迟与偏振态的关系 6y a x2 2 、ex 2e v 哆j、 l r 、 d 。一d ，= z ，2 坛万。、 k刁 6y 一6 x2 一| 2 ，e x 3e y 圈2 - 2 右旋圃偏振光 图2 - 3 左旋圆偏振光 总结：对单色平面电磁光波，其电场矢量e 的两个分量e ，e 。如果产生一定的相 位延迟，则电磁光波将形成线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光等不同的偏振态。将式( 2 3 ) 矗( ，z ) = 鼠p ”哪考虑初相位因素，则可写成式( 2 2 4 ) ： 暑( f ，z ) = 占o e “+ 蝙( 2 - 2 4 ) 1 1 华中科技大学硕士学位论文 e 、e y 关系如下： 孚：f e o v e i - ( 妒引( 2 - 2 5 ) e 。e n 。 ( 1 ) 当正一t = 陌，m = 。，l ，2 ，时为线偏振光，等= ( - 1 p 鲁 ( 2 ) 当t 一瓦= 坍万4 ，m = - + 1 ，5 ，9 ，时为椭圆偏振光，长短轴不在x y 轴上。 ( 3 ) 当疋一。= 小丌2 ，肌= 1 ，3 ，5 ，时为椭圆偏振光，詈= f 鲁 ( 4 ) 当e = b ，疋一瓯= m 石2 ，用= l ，5 ，9 ，时为右旋圆偏振光，e e l 。= f ( 5 ) 当t = b t 一毛= 肌，r 2 ，m = 3 ，7 ，1 1 ，时为左旋圆偏振光，争= 一f 我们从电磁波的基本方程推导得知：电场矢量e 的两个分量e 、瓦之间相位差与 理控制光波电矢分量的相位延迟n 3 ”。 2 2 光纤应力双折射实现相位延迟的光学原理 介质为各向异性介质时，物质方程中的介电常数是一个二阶张量 矗】或 岛】a 毛】被称 为介电常数张量， 岛】被称为介电不渗透性张量。此时物质方程写成如下的形式： 一，毛3f 口= l 毛l 占2 2 s 2 3p ( 2 2 6 ) l 岛。 岛2岛，j 华中科技大学硕士学位论文 冒：隆爱甜口 p z ， l 屈。屈：反，j 如果我们取介电常数张量【勺】或介电不渗透性张量【磊】的主轴作为坐标轴，则物质 方程简化为3 个独立分量蜀，岛，岛，或届，屈，屈的方程式： 口= 眺弘 s ， i 屈0 0 暑= l0 岛0 l ，口( 2 - 2 9 ) l o0 屈j 占。= p - 1 = 门? ，占2 = 历1 = , l ；，毛= 历1 = 门；( 2 3 0 ) ”。，一：，”，为介质( 晶体) 中的主折射率。”。，”：，h ，与毛，占：，岛或届，屈，局存在如式 ( 2 3 0 ) 的关系，考察届，屈，属的特性，即可知道”。，”：，n ，的特性。对介电不渗透性张量 【岛】，一般情况常常把它看成是一个常数，但实际上，【岛】对外界各种物理场是非常敏 感的，比如电场、应变场、应力场等。其中，由应力场( 或应变场) 导致的介电不渗透性 张量 岛】的变化叫做弹光效应( 或称压光效应) ，这种效应在导致 磊】变化的同时也导致 了主轴折射率”。，”：，”，的变化。假设应力a 施加在介质或者晶体的主轴方向上，如果考 门= ，i o + a i ( 7 - + b 盯2 + c 盯3 + - ( 2 3 1 ) 式中口，b ，一为常数。因为。值的正负对应压力和拉力，折射率拧在施加压力和拉力 是不相同的，因此，描述引力a 和折射率订之间关系的弹光效应存在一次线性因子d 。 由于介电常数张量 勺 或介电不渗透性张量 成】都是二阶对称张量，因此可以用二 华中科技大学硕士学位论文 阶示性面方程来描述： 岛一只= 1( 2 - 3 2 ) 式( 2 - 3 2 ) 是一个空间立体椭球，称为折射率椭球或光率体。当给介质( 晶体) 施加外 部应力时，折射率发生变化，则折射率椭球的大小和方位也会发生变化，所以屈，可以表 示为口的幂级函数： p l = p ：+ h 懈口u + ( 2 3 3 ) 那么，由于应力盯引起的折射率变化为： 峨= 岛一露= n 州o k f ( 2 3 4 ) 式( 2 - 3 4 ) 中，兀。一个联系两个二阶张量的四阶张量，被定义为应力弹光系数。其 单位为：肌2 。在式( 2 3 4 ) 中，对任意，都有属= ，因此： n 删= 兀 ( 2 3 5 ) 同时我们知道通常= ，那么： n 州= i - i 舭 ( 2 3 6 ) 结合式( 2 3 5 ) 和式( 2 3 6 ) ，兀。的独立分量就从原来的8 1 个减少到3 6 个，那么应力 弹光系数就可以象克尔系数一样简化下标并用矩阵来表示，这样弹光效应方程式f 2 3 4 ) 就可以如下表示： 岛= 洲( j ，七，= 1 , 2 ，3 ) ( 2 3 7 ) 也可以写成矩阵的表示方式： 芦。= n 。o - ( 辨，聆= 1 , 2 ，6 )( 2 3 8 ) 式( 2 3 8 ) 中，当n = l ，2 ，3 时：兀。= 兀州，当n = 4 ，5 ，6 时：n 。= 2 兀时， 同上的分析，我们可以找出应力o - 、应变s 。和折射率变化的关系： s = ( 2 3 9 ) 1 6 华中科技大学硕士学位论文 岛= p 。s 。( f ，j ，5 = 1 ，2 ，3 ) ( 2 4 0 ) 式( 2 - 4 0 ) 中，p 。是无量纲的弹光系数。下标简化后表达式为： 成= p 。&m ， = 1 , 2 ，6 ) ( 2 - 4 1 ) 式( 2 - 4 1 ) 中，p 。= p 。如，l = 1 , 2 ，6 ) 。 通过以上分析，我们用张量建立了应力、应变和折射率之间的关系，这种关系叫做 弹光效应【1 5 “，并给出了如何通过应变系数、弹光系数来计算折射率变化的数学公式。 在光导纤维中，纤芯是通光介质，它仍然服从弹光效应。因此由应力或者应变产生的弹 光效应可以使纤芯中的光发生双折射。 对一般常用的单模光纤，产生双折射可能有多种原因，光纤拉制过程中的芯径不均匀， 残余应力，或者光纤的扭曲，外部的电磁场均可导致光纤双折射。一般情况下，光纤通信 中希望输出光纤的光的不要发生较大的双折射，以保持输出光偏振态的稳定性。由于上述 因素的存在，光纤中两个近似简并的正交偏振模容易发身耦合，这就产生了偏振态的随机 改变，保偏光纤就是人为的加大双折射或者截止其中一个偏振态来实现对偏振态的保持。 我们下面要讨论的应力双折射其理论基础与它们是完全一致的，只是目的不同而已。 光纤有应力时，其折射率会发生改变，这是光纤的弹光效应，以下，将利用论文前 一部分对弹光效应的介绍来详细分析光纤中应力和折射率变化的计算过程n 9 卜【2 1 】： 1 图2 4 光纤几何坐标 设光纤的轴向为z 向。垂直方向为x 向，水平方向为y 向，见图2 4 。设x 、y 方向 上，光纤受吒和q 两应力r 吒对应x 方向，q 对应y 方向，当应力为压应力时，o x 、 o y 取正值；当受拉应力时，盯，、仃，取负值。则应力差值为：a o - = 盯，一盯，a 利用弹光 华中科技大学硕士学位论文 效应来计算，需要先获得应力应变系数和应力弹光系数，在这里，暂用符号代替，待论 文后面进行详细计算时，再代入具体数值。 根据式( 2 - 3 9 ) = 五懈，再根据对称性关系，简化下标得： s 。= 元。d ?t 2 - 4 2 ) 因为 ，变量已经由于对称关系减少为3 6 个，所以它是一个6 x 6 的二阶矩阵，查手 册寻找乃的形式，因为不容易直接寻找九的形式，所以我们查找p 。的形式，对于光纤， 因为是均质体，所以： p 肭= p 1 1p 1 2 p 1 2p 1 1 p 1 2p 1 2 00 00 oo p 1 2 p 1 2 p “ 0 0 o 0 00 0 oo0 000 一p 1 2 ) 2 00 0 0 【i p ：) 1 2 0 0 0 0 i i p 1 2 ) 2 ( 2 4 3 ) 根据式( 2 4 2 ) s = 凡巳，式( 2 4 1 ) 尾= p m n 最，式( 2 3 8 ) a p = i - i 。吒，可以导出： 兀。= p ，丸 ( 2 - 4 4 ) 同时可以查得均质体兀。矩阵的的形式为： n 删= 0 0 0 0 0 一l 1 2 ) ( 2 - 4 5 ) 由式( 2 - 4 4 ) ，并比较式( 2 - 4 3 ) p ，的形式和式( 2 4 5 ) r - 。的形式，可以知道厶可表示 为如下形式： 五= a i l五1 2 1 2 a 1 2 五l i 兄l2 工1 2旯1 2 五i l 0o0 000 000 0 0 o 2 以。一i 。：) 0 0 0 2 ( 2 ，i a 。：) 0 00 2 n 。一z ，：) ( 2 - 4 6 ) j 忙 万 一 o 0 0 o i o ，b 2 厅 o o 0 0 0 疋岛o 0 0 n i h 厅万丌0 0 o 万厅石0 o 0 华中科技大学硕士学位论文 下面分析力矩阵各分量的表达式，为便于分析，列出广义的胡克定律 墨= 击b 一r ( 呸+ 盯3 ) 】 s 2 = i | 。t 7 ：一r h + q ) 】 s = 吉 吒一r p 。十吼) 】 ( 2 4 7 ) 结合式( 2 4 8 ) 和式( 2 4 7 ) ，可知： l = i i e ， 2 = - v l e 。在工程中，弹性模量的定义 即为：e = l 一，切变模量定义为：g = 瓦i = i 习a 则力矩阵由e 和v 表示如下： 五= 1 e v l e v i e v ek e v e - v e - v el i e oo0 0 o 0 o0o ooo 0o0 0oo 2 f l + v ) e 00 0 2 0 + n | e 0 00 2 ( 1 + v ) e ( 2 4 8 ) 要计算折射率，需先计算成：计算思路如下：成= p 。最，s = 凡q ，则 邸m = p m n b q d i l 将式( 2 4 9 ) 逐步展开：计算c r i 、o y 引起的折射率变化： p l a , n 2 邸3 厶p 4 p s p 6 = p 、 e v | e v e 00 一v | e l i e v i e 00 - v e v el e 00 000 2 ( 1 + v ) e 0 0000 2 0 + y ) e o00o0 = p m h 一吒( 1 e ) + 盯。p e ) c r ，( v i e ) 一盯，( 1 i e ) q ( v l e ) + c r e ) o o 0 o o o 0 0 2 f l + v ) e 一盯。 一o y 0 0 0 o ( 2 - 4 9 ) ( 2 - 5 0 ) 1 9 华中科技大学硕士学位论文 再将式( 2 _ 4 3 ) p 。的表达式代入式( 2 5 0 ) 得 p l lp 1 2 p 1 2 0 0 p t 2p l ip 1 2 0 0 p 1 2p 1