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硕士论文阵列信号处理相关技术研究 摘要 通过传感器阵列或者是天线阵列把时域采样变成时空采样，将时间频率变成空间 频率( 角度) ，从而将时域信号处理的许多理论成果推广到空域，开辟了信号处理的一 个新领域一阵列信号处理。随着微电子技术、数字信号处理技术、并行处理技术的迅 猛发展，阵列信号处理的理论和应用也得到了一定发展，与此相关的研究工作不断发 展与深入，其应用范围也不断扩大。 利用空时联合自适应阵列信号处理技术，针对面阵天线测向系统的特点，本文对 以下内容进行研究并提出了一些解决的方案：研究宽带阵列通道自适应数字均衡技术， 给出了通道自适应均衡方案；研究宽带空时联合降维技术，给出一种基于硬件结构的 降维方法；研究二维空间高分辨率技术，给出改进的m u s i c 算法实现高精度测向并 实现对相干信号测向以及弱信号的提取，以及d o a 估计算法的快速实现，给出一种 基于频率和角度级联估计的方案实现宽频段的参数估计；研究高速数据传输、多通道 数据同步技术，设计高速a d 采样及数据传输模块、统一的采样时钟模块实现数据 的高速传输及多通道的数据同步。 关键词：阵列信号处理，自适应通道均衡，降维，d o a 估计算法 a b s t r a c t 硕 ：论文 a b s t r a c t b yu s i n gt h es e n s o ra r r a yo rt h ea n t e n n aa r r a y , t h et i m ed o m a i ns a m p l i n gc a nb e t u r n e di n t ot i m e s p a c ed o m a i ns a m p l i n g ，a n dt h et i m ef r e q u e n c yc a nb et u r n e di n t os p a c e f r e q u e n c y ( a n g l e ) ，t h e ns o m et i m e d o m a i ns i g n a lp r o c e s s i n gf r u i tc a nb ee x t e n d e dt os p a c e d o m a i n 。ab r a n dn e wa r e ao fs i g n a lp r o c e s s i n gi sb r o u g h t - - a r r a ys i g n a lp r o c e s s i n g a l o n g w i t ht h ep r o s p e r i n go ft h em ic r o e l e c t r o n i c st e c h n o l o g y , d i g i t a ls i g n a l p r o c e s s i n ga n d p a r a l l e lp r o c e s s i n gt e c h n o l o g y , t h et h e o r i e sa n da p p l i c a t i o no fa r r a ys i g n a lp r o c e s s i n ga l s o h a v es o m ei m p r o v e m e n t ，i t sa p p l i c a t i o nr a n g ek e e pe x t e n d i n g ，d u et ot h ef u r t h e rs t u d yo f r e le v a n tr e s e a r c h e s i nt h i sp a p e r , w ea i mt od os o m er e s e a r c h e so nt h ef o l l o w i n gp r o b l e m sa n dp r o p o s i n g s o m er e s o l u t i o n sb yt a k i n ga d v a n t a g eo fs p a c e t i m ej o i n ta d a p t i v ea r r a ys i g n a lp r o c e s s i n g t e c h n o l o g y ：t h ed i g i t a le q u a l i z a t i o nt e c h n o l o g yo fw i d e - b a n da d a p t i v ea r r a yc h a n n e li s r e s e a r c h e d ，a n das c h e m eo fc h a n n e la d a p t i v ee q u a l i z a t i o ni sp r o p o s e d ；t h ew i d e b a n d t i m e - s p a c ej o i n t r e d u c e r a n kt e c h n o l o g yi sr e s e a r c h e d ，a n daw a yo fr e d u c e r a n ki s p r o p o s e d o nt h eh a r d w a r e ；h i g h ，r e s o l u t i o n t w o - d i m e n s i o n a lt e c h n o l o g yi sr e s e a r c h e d a n da ni m p r o v e dm u s i ca l g o r i s mi sg i v e nt or e a l i z eh i g h a c c u r a c ya z i m u t hm e a s u r i n g t h ea z i m u t hm e a s u r i n go fr e l e v a n ts i g n a la n dt h eg a i no ff e e b l es i g n a l am e t h o dw h i c h b a s eo nt h e f r e q u e n c y - a n g e lj o i n te s t i m a t i o ni sp r o p o s e dt or e a l i z et h ep a r a m e t e r e s t i m a t i o no nt h ew i d e b a n d t h eh i g h - s p e e dd a t at r a n s p o r t i n g ，m u l t i - c h a n n e ld a t a s y n t h e s i z i n gt e c h n o l o g ya r ea l s or e s e a r c h e d ，t h eh i g h s p e e da da n dd a t at r a n s p o r t i n g m o d e la n di n t e g r a t e d s a m p l i n gc l o c km o d e lt o f u l f i l lt h eh i g h - s p e e dt r a n s p o r t i n ga n d m u l t i - c h a n n e ld a t as y n t h e s i z i n g k e y w o r d s ：a r r a ys i g n a lp r o c e s s i n g ，a d a p t i v ec h a n n e le q u a l i z a t i o n ，r e d u c e r a n k ， d o a ( d i r e c t i o no fa r r i v a l ) e s t i m a t i o n 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：年月 日 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：年月 日 硕士论文阵列信号处理相关技术研究 1 绪论 1 1 概述 信号处理的基本原则是尽可能地利用、提取和恢复包含于信号特征中的有用信息。 在复杂的电磁环境中对信号的参数进行有效的检测和精确的估计就显得尤其重要。在信 号处理的发展历程中，信号处理技术最初是从一维时域信号处理中得到发展的。长期以 来人们在一维信号的检测和分析方面取得了许多重要的成果。进入上世纪六十年代以 来，研究人员开始将一维信号处理逐渐延伸到多维信号处理的领域中。通过传感器阵列 或者是天线阵列把时域采样变成时空采样，将时间频率变成空间频率( 角度) ，从而将时 域信号处理的许多理论成果推广到空域，开辟了阵列信号处理这一新的研究领域，阵列 信号处理也就逐渐成为信号处理领域的一个重要分支。 阵列信号处理就是将多个传感器分别设置在空间不同的位置从而组成所谓的传感 器阵列，利用传感器阵列来接收空间信号进而对接收的信号进行特定的处理，增强所感 兴趣的有用信号，抑制无用的干扰和噪声，并提取有用的信号特征，解读信号中所包含 的信息。与传统的单个传感器接收信号的一维信号处理相比传感器阵列信号处理具有灵 活的波束控制、较高的信号增益、较强的干扰抑制能力以及很好的空间分辨能力等多种 优点，这些优势也是阵列信号处理理论一直不断蓬勃发展的根本动力。 阵列信号处理是空域信号分析和处理的一种重要手段，它的应用涉及雷达、声纳、 通讯、地震勘探、射电天文、医学成像等多种军事和国民经济应用领域。传感器阵列在 某一时刻接收到的信号，其实质是对信号作空域采样，它与信号的时域采样有着对偶关 系。时域信号具有“频谱”的概念，对应到阵列信号为“空间谱”。时域信号处理中所 属的“系统响应”对应到阵列信号处理中为阵列“方向图”。对信号在时域中作“滤波 处理”的实质是对不同频率的信号进行增强或抑制，对信号在空域中作“滤波处理 的 实质是对不同来向的信号进行增强或抑制。因此不难想象，对应于时域信号的分析处理 技术，都有相应的空域处理技术。然而阵列信号处理能够发展成为信号处理技术的一个 重要分支，自然有其自身的特点。“空问谱”是阵列信号处理中的一个重要概念，时域 频谱表示信号在各个频率上的能量分布，而“空间谱”表示信号分量在空间各个方向上 的分布情况，因而若能获得信号的“空问谱9 99 就能得到信号的波达方向( d o a ：d i r e c t i o n o fa r r i v a l ) 。阵列信号处理的任务就是从观测数据中提取接收信号的空间信息，以实现 对空间信号的检测及分辨。 阵列信号处理的一个基本问题就是确定同时处在空间某一区域内的多个感兴趣的 空间信号的方向或位置，即实现信号的分辨和定位，这也是雷达、声纳、通讯等探测系 统的重要任务之一。为了解决这一基本问题，传统的处理方法主要是采用常规波束形成 1 绪论硕l 论文 法。对于有限的阵列孔径，常规波束形成法的分辨能力受到瑞利限的限制：即对于一个 确定的有限阵元构成的阵列，其最小波束宽度是一定的，而当多个信号处于同一波束宽 度时，常规波束形成法不能分辨这些信号。近二十年发展起来的高分辨算法由于能够突 破瑞利限的限制，因而受到人们普遍的关注。 作为空域信号处理的主要手段，阵列信号处理技术发展极其迅速，特别是高分辨阵 列测向技术和波束形成技术，在众多领域得到了广泛应用。然而，传统的阵列信号处理 技术对信号环境作了很多理想化的假设，在这些假设的基础上利用阵列输出信号的协方 差矩阵或高阶累积量矩阵，根据一些思想或准则得到了相应的高分辨阵列测向算法和波 束形成算法，如果信号模型与实际的信号环境不匹配，则会使算法的性能大大下降，甚 至失效。特别是在现代战争中，随着隐身技术的发展，隐身飞机、隐身潜艇和低噪声鱼 雷的出现，要求新一代的设备具有检测微弱信号、精确估计目标参数、跟踪和识别目标 的能力，这对阵列信号处理的方法和手段提出了更高的要求。 在传统的阵列信号处理系统中，主要是对窄带信号进行处理。目前关于阵列窄带信 号的高分辨算法己比较成熟，窄带阵列探测系统己广泛应用于军事及民用等领域。但是， 随着信号处理技术的发展，信号环境同趋复杂，信号形式多样，信号密度同渐增大，信 号频率分布范围不断拓宽，使信号在空域和频域上分布范围和密度大大增加，窄带阵列 探测系统的缺点逐渐显示出来。由于宽带信号具有目标回波携带的信息量大，混响背景 相关性弱，有利于目标检测、参量估计和目标特征提取等特点，在有源探测系统中越来 越多地使用宽带信号。而在无源探测系统中，利用目标辐射的宽带连续谱进行目标检测 是有效发现目标的一种重要手段。处理宽带信号的需求推动了对宽带阵列高分辨算法和 宽带探测系统的研究。 1 2 阵列信号处理研究历程 阵列信号处理的理论研究自六十年代开始，至今已有将近五十年的发展历史，主要 经历了三个阶段。一、六十年代主要集中在自适应波束控制上诸如自适应相控天线、自 适应波束操纵天线等；二、七十年代主要集中在白适应零点控制上，诸如自适应滤波、 自适应置零技术、自适应副瓣对消等；三、八十年代主要集中在空间谱估计上，诸如特 征空间正交谱估计、最大似然谱估计、最大嫡谱估计等。近二十年超分辨率谱估计技术 受到广泛重视。传统的波达方向估计方法，阵列的角分辨率受瑞利限的限制，即瑞利限 以内的空间目标是不可分辨的。超分辨波达方向估计方法则可突破瑞利限的限制，得到 高的角度分辨率，其中包括：线性预测法，c a p o n 型方法，参数模型化方法等，其中以 m u s i c 算法和e s p r i t 算法为代表的子空间类算法吸引了大批研究者的注意。 1 3 军事需求分析 硕上论文阵列信号处理相关技术研究 现代海军主战舰艇各种新型通讯、雷达、电子战设备的大量装备使得现代战争电磁 环境日趋复杂，舰艇自身电子装备间频段交叠、相互干扰也日益突出，而各型设备外形 结构纷乱复杂，安装位置也各自不同，破坏了舰艇原有的隐身设计。世界各国海军水面 舰艇都存在上述问题，不利于各型电子装备性能的正常发挥，严重影响舰艇作战效能。 而传统的测向技术在相干波测向、多信号测向、空间角分辨力、灵敏度、准确度以及对 天线阵和场地的要求等方面的性能在当前的电磁环境中愈来愈不如人意，而空间谱估计 技术可以解决这些不足。 空间谱估计测向具有以下特点： ( 1 ) 相干波测向，空间谱估计侧向技术可以实现对几个相干波同时测向； ( 2 ) 多信号测向，空间谱估计测向技术可以实现对同一信道中同时存在的多个信号进 行同时测向； ( 3 ) 空间角分辨率高，空间谱估计测向技术可以实现超分辨率测向，即可以对处于天 线阵固有波束宽度以内的两个以上方向的来波同时测向； ( 4 ) 天线阵阵元位黄和方向特性可以是任意的：空间谱估计测向技术可以采用传统的 规则天线阵进行测向，也可以采用阵元位置随意放置的随机天线阵进行测向等优点。 该技术已经成为未来海军雷达电子战及其一体化的发展趋势，因而受到了各国军方 的极大关注。随着微电子技术、数字信号处理技术、并行处理技术的迅猛发展，阵列信 号处理的理论和应用也得到了一定发展，国外与此相关的研究工作不断发展与深入，其 应用范围也不断扩大。但是在国内还没有用于相控阵雷达系统、先进相控阵电子侦察系 统。就上述形势而言，研制高精度的阵列信号处理系统就显得相当重要和紧迫。 1 4 国内外研究现状 1 4 1 国外研究状况 空时联合自适应阵列信号处理理论经过近几十年的发展许多方面目前己趋于成熟， 产生了大量的可资利用和借鉴的算法。典型的算法有m u s i c 、e s p r i t 等。 在装备研制方面，西门子公司和普菜赛公司联合研制的m e s a r ( 多功能电子扫描 自适应雷达) 工作于2 7 - - - - 3 3 g h z ，9 1 8 阵元组成阵面，采用子阵实现自适应多波束形成， 对1 6 个子阵进行空时联合自适应信号处理。 为了适应2 l 世纪美国海军作战要求，由美国海军办公室( o n r ) 赞助和主持，美 国m i t 林肯实验室( m i t l l ) 、海军研究实验室( n r c ) 和海军作战中心( n s w c d d ) 等三个单位合作，从2 0 0 0 年开始研制集成自适应阵列信号处理技术的多功能数字阵列 雷达( d a r ) ，d a r 采用2 2 4 阵元方形阵面，其中9 6 个有源阵，天线阵面尺寸3 6 6 米 x2 4 4 米2 4 4 米。第一代样机雷达功能选用l 波段，采用空间谱估计进行高精度探测 与识别。选用s 波段和x 波段的双波段雷达体制样机也在研制中。d a r 大量采用低成 1 绪论 硕士论文 本高精度微波组件技术、光纤技术、f p g a 、v m e 总线技术降低造价，目前定型样机已 经进入海试阶段。与a n s p y l 和a n s p y 一1 b 等有源无源相控阵雷达相比，d a r 性能更加先进，其阵面天线通过自适应阵列信号处理系统的控制，在发射和接收状态均 能产生自适应波束形成，有效抑制主波束方向以外其他方位的强干扰信号，大幅度提高 相控阵系统的探测精度、抗干扰、反辐射性能。 1 4 2 国内研究状况 目前国内还没有能够用于大工作带宽、大阵面的相控阵体制雷达电子战的空时联合 自适应阵列信号接收处理系统，相关研究工作急需进行。 1 5 本文研究内容和提出的方案 1 5 1 研究内容 利用空时联合自适应阵列信号处理技术，针对面阵天线测向系统的特点，对以下内 容进行研究： ( 1 ) 研究宽带阵列通道自适应数字均衡技术； ( 2 ) 研究宽带空时联合降维技术； ( 3 ) 研究高分辨率d o a 技术； ( 4 ) 研究d o a 估计算法的快速实现； ( 5 ) 研究高速数据传输、多通道数据同步技术； 1 5 2 本文给出的方案 本文针对研究的内容，给出了如下解决方案： ( 1 ) 阵列通道自适应数字均衡技术是通过数字信号处理方法对通道间的幅相传递函 数进行补偿和校正，利用最d , - 乘拟合计算均衡系数，给出了通道自适应均衡方案。 ( 2 ) 禾i j 用时域谱分析估计各信号的空间频率信息，自适应调整各组通道均衡器，将不 同空间频率信号送到相应的波束空间算法处理器估计信号方向，给出一种基于硬件结构 的降维方法。本方案中当同时存在窄带信号与宽带信号时，只要二者频谱不发生混叠， 且间隔大于时域分辨率时，可以利用降维方法实现宽频段上宽带与窄带信号的同时测 向。 ( 3 ) 最经典的超分辨d o a 估计方法是著名的m u s i c ( m u l t i p l es i g n a lc l a s s i f i c a t i o n ) 方法。然而这种经典算法对信号信噪比要求比较严格，并且无法分辨相干信号，难以满足 实际工程的要求。本文给出改进的m u s i c 算法，实现高精度测向，并实现对相干信号 测向以及弱信号的提取。本文给出了d o a 估计算法快速实现的方法，通过对算法的各 个步骤进行并行化分解，将算法各步骤分解为可以同时处理的不同部分，以便能让多个 处理器来同时处理。 4 硕士论文 阵列信号处理相关技术研究 ( 4 ) 给出一种基于频率和角度级联估计的方案实现宽频段的参数估计。 ， ( 5 ) 采样脉冲的孔径抖动将会造成每个通道a d c 采样时序不一致，导致阵元之间数据 相位失真，因此必须有一个统一的时钟标准同步每个中频通道的a d 采样，同步每个通道 数字信号的存储、传输和计算。高速a d 的数据流与信号处理的低处理速度一直是一对 较难解决的矛盾，在高速数据传输中，若采用传统并行线传输方法非常复杂，接线量大， 传输速度和传输准确度也未必能得到本质的提高。本文设计高速a d 采样及数据传输模 块、统一的采样时钟模块实现数据的高速传输及多通道的数据同步。 5 2 宽带阵列通道自适应数，均衡及窄时降维技术 硕上论文 2 宽带阵列通道自适应数字均衡及空时降维技术 由于新体制雷达的不断涌现，要求电子对抗系统有大的瞬时带宽，往往达到了几百 甚至上千兆。而宽带阵列通道间幅相响应不一致对相控阵系统的精度会产生很大的影 响。对于大阵面天线成千上百的接收通道，在射频段通过设计调整微波均衡器件特性来 实现通道均衡不经济也不现实，更不利于批量的生产和维修。 在阵列系统中，接收通道的幅相不一致都最终反映为通道的传输函数幅相不一致。 通道的传输函数与工作频率有关，对于窄带系统，可以认为幅相误差不随频率变化，只 要在中心频率上进行校正即可，而不考虑带内频率特性失配。对于宽带系统，就必须考 虑带内的频率特性的不一致，为了消除这一影响必须采用自适应通道均衡技术。自适应 通道均衡即采用一定的自适应算法，根据系统内外部环境的变换自动对系统进行校正， 达到自适应均衡的目的。 通过数字信号处理方法对通道间的幅相传递函数进行补偿和校正。包括：对参考通 道信号和校正通道信号进行采样技术，自适应算法计算均衡系数技术，通道校正技术。 2 1 接收通道幅相不一致的原因及其对系统性能的影响 2 1 1 接收通道幅相不一致的原因 天线单元方向图的不一致性，天线单元之问互耦引起的天线单元的阻抗变化，阵列 系统每一阵元都有一个独立而完整的通道。在阵列处理各接收通道包括混频、a d 变换 器，这些模拟前端会对信道产生污染。所谓污染，包括设备内部产生的热噪声以及寄生 调幅和调相噪声，模数变换器的量化噪声，采样脉冲产生的孔径抖动噪声，由设备的非 线性产生的谐波，互调频率和杂散频率，这些污染带来了各通道幅度与相位响应的不一 致。 2 1 2 接收通道幅相不一致对系统性能的影响 当相位或幅度产生误差时，能量会从主波束转移出来，并分配给副瓣。如果误差纯 粹是随机的，那么会产生随机副瓣，这种副瓣被认为是以单元增益和波瓣辐射的。若误 差是相关的，副瓣能量将集中在远场的离散的位置上。因此，相关的误差可造成较高的 副瓣，但只出现在有限数目的位置上。特别对于宽带系统，通道幅相不一致对数字波束 形成的副瓣电平和输出信噪比有很大影响，它会使天线自适应零值抬高或旁瓣电平升 高，严重甚至使数字波束不可以形成。接收通道的幅相不一致性，对高分辨率算法产生 影响，使d o a ( 波达方向) 估计产生偏移，影响系统的精度。 2 2 通道的自适应均衡 6 硕士论文 阵列信号处理相关技术研究 自从超分辨谱估计方法问世以来，对二维超分辨谱估计方法的研究一直是阵列信号 处理理论中的一个热点问题。8 0 年代中期伴随基于阵列接收信号协方差矩阵特征结构处 理方法的深入研究，高分辨和高精度的空间信号二维到达方向估计也提出和发展了不少 方法，其中w x am 等人提出的基于信号之间自相关矩阵特征分解的二维m u i s c 算法最 具有代表性，尽管其运算量大，但对于非相干信号源具有良好的分辨性能，是一种广泛 使用的二维d o a 估计算法。但是该算法的优良性能依赖于良好的阵元通道和外部特性， 如阵元的幅相频率特性、阵元位置、外界环境的均匀一致性等，而在实际的天线系统中， 和各阵元相对应的通道包括高频放大、混频、解调等电路，由于模拟器件以及构成电路 不可避免地存在特性上的差异，因此多个阵列处理通道之间必然存在着随频率变化的幅 度、相位不一致，即所指的通道间失配。 自适应通道均衡是针对接收天线之后的模拟组件和模拟电路响应的不一致，其校正 的标准是要求达到各通道间的频率响应相同。带内的起伏是随着信号带宽减小而减小， 所以对宽带信号进行校正采取频带划分，对通道幅相不一致进行校正采用自适应均衡技 术，在频域对频率响应进行校正，包含对幅频响应和相频响应的校正。幅频响应反映了 信号通过该系统后各频率成分变化的情况，而相频响应反映了信号中各成分通过该系统 后在时间上发生的移位情况。一个理想的离散时间系统，除了具有所希望的幅频响应外， 还应具有线性相位。 2 2 1 通道均衡原理 假设接收通道的频率特性为r i ( j w ) ，均衡滤波器的频率特性为e i ( j w ) ，经过均衡后 的频率特性为日；( ，w ) ，则 h i ( 一) = r i ( j w ) e ( j w ) 江1 ，2 ，l( 2 2 1 ) 式中，l 为通道数。 如果能使所有通道的频率特性都等于参考通道的频率特性h 一( m ，即 q ( w ) = h 2 ( m = = h 。( w ) = ( m 那就实现了通道均衡，故均衡滤波器的频率特性应为 巨( w ) = 日耐( j w ) r i ( j w ) ( 2 2 2 ) 2 2 2 通道校正的方法 通常是以某一通道为参考通道，而在其余的各个通道通过调节均衡器，使其频率 响应与参考通道相一致。均衡器可以选用具有一定幅相频率特性的f i r 滤波器，这样n 个通道需要n 1 的均衡器。 设通道l 为参考信道，通道2 为待校准信道，在时域中对两个通道同时加入测试 信号s ( t ) ，设此信号通过两个通道，经a d 采样量化后( i 、q 正交两路之前) 的输出分别 为舅( 以) 和y 2 ( n ) 0 = 0 ，1 ，2 ，n - 1 ) n 为采样点数。 2 宽带阵列通道自适应数字均衡及窄时降维技术 硕 ：论文 y l ( n ) 和1 y 2 ( n ) 进行d f t 分析，得到x ( 尼) 和砭( 尼) ，其表达式分别为： x ( 尼) = y 。( ，2 ) e x p ( 一j 争尼) ( 2 2 3 ) e ( 尼) = y 2 ( 咒) e x p ( 一j 争尼) k = 0 ，1 ，一1 ( 2 2 4 ) 则通道2 的校f 函数m ( k ) 为： m ( j j ) ：婴尼：0 ，1 ，一1 ( 2 2 5 2 )、7 k ( 尼) 。、。 故用于信道2 的均衡器的响应函数为h ( k ) = m ( k ) ，对h ( k ) 求i d f t 运算就可以得到 均衡器的冲激响应h ( n ) ，即滤波器的权值系数。均衡器可由横向滤波其实现，这种滤波 器在可用的类型中是最简单的，它把所有收到信号的当前值和过去值按滤波器系数( 即 权重) 作线性迭加，并把生成的和作输出。为了得到较好的性能，要采用高信噪比的校 正信号，校正信号的信噪比要大于3 0 分贝，在系统休止期间用d s p 算出滤波器系数并 把系数送入校正f i r 滤波器。对于多通道处理器，参考通道可以选用一个通道内最为平 坦，畸变最小具有理想频谱特性的通道，其余通道与它做比较，以取得一致。 2 3 自适应均衡算法 2 3 1 常用的自适应算法 对于宽带多通道系统，由于带宽相对较大，必须考虑整个频带内多通道间的频率特 性失配所带来的影响。这时，为了校正频率响应的失配，应在每个通道中使用一个数字 滤波器，使得通道总的频率响应与频率无关，或者至少是所有通道的频率响应均相等。 这种滤波器称为均衡校正滤波器，又称为均衡滤波器。均衡滤波器一般采用可编程的复 系数f i r 滤波器，因为f i r 滤波器具有良好的相位特性。根据对均衡器自适应权系数的 计算可以归纳为两种基本算法，即时域算法和频域算法。 常用的时域算法为：迫零算法、最小均方算法、递归最小二乘算法，文献 1 4 】 1 5 1 对算 法进行了详细的介绍和分析。迫零算法由于其原理上的缺点，在实际应用中很少用。而 基于最小均方差和递归最d , - 乘法的均衡算法有很多种，具有更快的收敛速度和更佳收 敛性能的递归最d , - 乘法要优于最小均方算法。但是，通常递归最d , - 乘算法所需的运 算量较大，而且程序结构复杂，且一些递归最小二乘算法易出现不稳定。 频域算法思想是直接对待均衡通道与参考通道的频率响应做最d , - 乘拟合。 2 3 2 最d , - 乘拟合算法原理 参考通道和待均衡通道的频率响应为h 州( w ) ，曩( w ) ，用f i r 滤波器校正后必须 硕士论文 阵列信号处理相关技术研究 做到 ( 川一暑( 叻h ( 叻】的2 范数最小， 即 ( w ) r ( w ) 一日( w ) 】的2 - 范数最小 频域的数字化处理是后变为 ( m ) l r i ( m ) - h ( m ) 的2 一范数最小 2 3 3 滤波器系数的确定方法 ( 们，r ( w ) 可由参考和待校正通道m 个数据样本做f f t 得到。 设均衡滤波器的阶数为n 和设一频率因子复数阵a 。 a = a o 1 a i 1 ： a m 一1 ，i ( 2 3 1 ) 其中， a m , i f e x p 一地警业】 嘶s 汐s 朋sm 可以令h ( m ) = a xh ( n ) ，其中h ( n ) 为日( 扰) 的时域形式。 求解最小二乘问题： m i n l l ( m ) r ( 聊) 一a j l z ( 胛) 1 1 ： ( 2 3 2 ) 就可以得到f i r 滤波器的系数。算法需要实时测量通道的频率响应，通道的频率响应可 通过注入信号测得。 设每个通道的注入信号均为x ( t ) ，通道输出信号谱的离散值工( 柳) ，( 扰) ，y i ( m ) 。 因为 y 婀r ( m ) i x ( m ) = h r 盯( m ) ( 2 3 3 ) y i ( m ) i x ( m ) = r ( m )( 2 3 4 ) 所以 h 耐( 班) r f ( 掰) = y 耐( m ) y f ( m )( 2 3 5 ) 设 ( m ) = 以，( m ) fr i ( m ) ( 2 3 6 ) 那么式( 2 3 2 ) 可写为 m i nw x ( a x h - e ) i ： ( 2 3 7 ) h ，e 是h ( n ) ，e ( m ) 向量形式，是一对角阵，它的值是- - d n 权函数，值的大小与不同 的频率上拟合精度的要求有关系。可以利用一定的窗函数对不同的频率点的拟合进行加 权，使得不同点上的拟合误差在总误差中所占的比例不同，这样可以使有限的f i r 滤波 9 一 川： 州 2 宽带阵列通道自适应数宁均衡及窄时降维技术硕士论文 器能够在需要的频带上进行有效的均衡。 式( 2 - 3 7 ) 可等效为 a h = e ( 2 3 8 ) 从矩阵a 可以看出，当f j 时，a ，a ，( a ，a f 为矩阵a 的列矢量) a 为一线性 无关的列向量，同时也是范得蒙矩阵。只要计算的采样点数m 和阶数n 确定，在选定 加权对角阵后( 如h a r m i n g 窗、三角窗、切比雪夫窗、泰勒加权等) ，a 的元素就是常复 数。由于a 为列无关矩阵，故a 的伪逆a + 也可以惟一解出。 解a + 有两种方法：均方域算法和数据域算法。 ( 1 ) 均方域算法： 均方域算法对等效的a x h = e 进行正交化处理，两边同乘以a 的共轭矩阵么h ，得 到n 阶j 下定方程组， a a xh = a xe ( 2 3 9 ) a x a 是对称阵，作c h o l e s k y 分解后得到上三角阵g 和下三角阵g 7 方程组变为： g x g7 x h = a e ( 2 3 1 0 ) 再进行两次三角回代即可得到h 的解， h ：g rxg 一1xa xe( 2 3 1 1 ) ( 2 ) 数据域算法： 数据域算法直接对a x h = e 两边乘以a 的伪逆，即可得到 h = a + e ( 2 3 1 2 ) 2 3 4 本文采用的阵列数字自适应均衡方法 阵列通道数字自适应均衡技术框图如图2 3 1 所示。 1 0 图2 3 1 阵列通道数字白适应均衡技术简图 硕士论文 阵列信号处理相关技术研究 自适应通道均衡即利用f i r 滤波器得到可自适应调节的幅频和相频特性。在各通道 中插入附加的f i r 滤波器可以自适应补偿各通道之间的失配。 具体方法是在天线接收端向各通道注入标准信号，此时校正通道工作，工作通道关 闭。a d 分别取样射频通道变换后的中频信号和参考信号( 中频特征一致) ，在系统休 止期间，d s p 计算出射频通道幅相响应特性，并与理想幅相响应特性进行比较，计算出 校正权送入工作通道，进行射频通道幅相加权校正和补偿。校正完成后进入工作状态， 即工作通道打开，校正通道关闭。自适应通道均衡是针对阵列天线各阵元通道间微波组 件和中频电路幅相响应的不一致而采取的一种校正补偿措旌，其目标是使各通道间幅相 响应基本一致。 2 4 宽带自适应空时联合降维技术 对于大多数实际的相控阵系统，在一个相干处理间隔内接收的空时数据的维数往往 很大，进行全空时域的自适应适应处理至少存在三方面的问题：一是计算量太大，处理器 硬件难以实现；二是估算杂波协方差矩阵所需的独立同分布参考单元太多，实际难以满 足；三是将阵元射频数据直接变换成正交数字信号，需要大量的接收机通道，系统的复 杂程度和成本高昂。为避开上述问题，人们开展了大量降维空时自适应处理方法研究。 文献【l7 】对降维空时自适应处理方法进行了研究。 传统的超分辨率的参数估计算法只适用于窄带或频率已知的系统，对频率和方向都 未知的环境( 如电子战系统) 就难以适应。虽然可以利用瞬时测频技术测出信号的频率， 再对若干个频率逐步估计其方位，很明显这种方法计算量比较大，很难在宽开的频段上 实现实时处理。自适应空时联合降维技术，不仅能够提高测量精度，还能大幅提升处理 速度。 2 4 1 空时二维自适应( s t a p ) 降维处理原理 自适应降维方法的具体结构和参数要在数据经过一定的处理以后才能确定，它需要 较多的空间通道数和较大的运算量，而且其性能对杂波数据特性比较敏感，当自i 其价值 主要体现在理论研究方面。对于实际应用，人们对固定降维方法更感兴趣。目前已有的 固定降维包括a c r ，j d l ，f a ，e f a ( d d l ) ，s t - m t i 等方法。 降维处理可以在二维数据域( 阵元域、脉冲域) 直接进行，也可以在其傅氏变换域( 子 阵或波束域、多普勒域) 中进行。由此可以简单地将空时二维自适应( s t a p ) 降维域分为 四类：阵元一脉冲、阵元一多普勒、子阵( 波束) 脉冲、子阵( 波束) 一多普勒。当然， 降维处理并不局限于此，在一个降维结构中，空域通道可以采用波束、子阵、阵元的任 意组合，时域自由度可以选择脉冲、多普勒的任意组合，甚至可以不区分时域和空域自 由度，而将二维数据直接进行某种变换得到若干个空时二维自由度( 比如以二维数据协 方差矩阵的特征矢量作为基矢量的主分量方法) 。无论降维处理如何进行，只要是线性 2 宽带阵列通道自适应数字均衡及窄时降维技术 硕士论文 变换，总可以写成矩阵的形式。 设一个n k q 的降维矩阵b ，其中n k 和q 分别为降维前后的维数。 数据矢量和信号导向矢量间存在如下关系： x = b hx b = h r bs 降维后的杂波协方差矩阵为： r 旷e br x ? 飞= b hr r b 降维s t a p 处理即求解如下最优化问题： 晒n 矽以，彬 w ”r s l w ? sr = 、 最优权矢量为： 矿= u r r x i s r 式( 2 4 6 ) 中 u r = l ( 掣巧：s ) 降维前后的 ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) ( 2 4 3 ) ( 2 4 4 ) ( 2 4 5 ) ( 2 4 6 ) ( 2 4 7 ) 为归一化复常数。 输出信杂噪比为： s c n r o , = l b l 2s 7r x ls r ( 2 4 8 ) 改善因子为： 珥：丝竖：( s h a x - 1 s ) ( c n r i + 1 ) 6 。2 ， ( 2 4 9 ) s c n r , “i?l 同样，在实际应用中降维处理也必须依靠协方差矩阵的估计来计算权系数矢量，也 会因为估计而造成输出信杂噪比的下降，但是估计协方差矩阵所需的样本数变为2 q 。 由上面的推导可以看到，降维矩阵b 可以完整、正确的表示一种降维结构。矩阵b 的列数q 表示降维后处理器的维数，按照无冗余自由度的原则，矩阵b 的各列之间应 该是线性无关的。与协方差矩阵确知的全时空自适应处理相比，降维s t a p 使系统输出 的信杂噪比下降： p = 面s c n r r = 鬻h - i ( 2 4 1 0 )d = = 寿一 l z 斗1 uj j s c n r o 口ls h s 、 这种下降由两个因素造成：1 由于降维处理造成杂噪比下降；2 由于协方差矩阵估 计造成的信杂噪比下降。对于降维处理造成信杂噪比下降，它不仅取决于降维后处理器 硕士论文阵列信口处理相关技术研究 的维数q ，更取决于降维矩阵b 的具体结构。降维处理类似于数据压缩，性能下降是其 主要问题，也是衡量一种降维方法优劣的标准。不同的降维结构会得到不同的滤波性能， 即使是同一种降维结构，在不同的系统参数和工作条件下，也会表现出不同的性能。这 些系统参数和工作条件不仅包括波长、平台运动速度和高度、天线放置角度、脉冲重复 频率、天线尺寸及旁瓣电平，还包括地形情况、植被、湖泊海洋等等。所以没有哪一种 降维结构在任何情况下都是最优的，降维结构的选择要根据实际情况具体分析。 2 4 2 本文采用的降维方案 本文采用的降维算法基本原理是利用时域谱分析估计各信号的空间频率信息，然后 自适应调整各组通道均衡器，将不同空问频率信号送到相应的空间算法处理器估计信号 方向。这种硬件算法结构主要的特点是可以在算法处理器中直接利用空间谱估计的数字 相干技术、信号相干关系分辨算法等。 本方案中当同时存在窄带信号与宽带信号时，只要二者频谱不发生混叠，且间隔大 于时域分辨率时，可以利用降维方法实现宽频段上宽带与窄带信号的同时测向。 与传统软件算法实现方法有所不同，它是通过算法逻辑硬件化和软件算法的集成而 实现的，算法处理器中直接利用空间谱估计的数字相干技术、信号相干关系分辨算法等， 其最大优点就是多通道并行处理、运算速度快。 实现原理如图2 4 1 所示。 目标l目标4 图2 4 1 降维算法结构基本原理框图 2 宽带阵列通道白适应数7 均衡及空时降维技术 硕1 ：论文 硬件结构简图如图2 4 2 所示。 图2 4 2 降维馒件结构简图 本方案中可以直接利用窄带的高分辨率d o a 估计算法，本文下章提出了一种改进的 m u s i c 算法，可以实现高精度测向并实现对相干信号测向以及弱信号的提取。关于改进 的m u s i c 算法将在第三章高分辨率d o a 技术中介绍。 本文采用一种频率与角度级联的估计方法，并把这种算法逻辑硬件化，应用与降维 技术，这种方法可以解决宽频段上的信号估计问题。频率与角度级联的估计方法本文将 在第四章宽带信号的空问谱估计中介绍。 硕十论文 阵列信号处理相关技术研究 3 高分辨率d o a 技术 3 1 子空间类算法 d o a ( 波达方向) 估计的基本问题就是确定同时处于空间某一区域内多个感兴趣的 信号的空间位置( d o a ) 。阵列接收数据的协方差矩阵经过特征值分解，可分为信号子空 间和噪声子空间。利用信号子空间和噪声子空间性质的空间谱方法称为子空间类算法。 子空间类算法又可分为两种：一种利用噪声子空间的噪声子空间类算法，代表为m u s i c 算法：另一种是利用信号子空间的信号子空间类算法，代表为旋转不变技术( e s p r i t 算法) 。 3 1 1m u s i c 算法 最经典的超分辨d o a 估计方法是著名的m u s i c ( m u l t i p l es i g n a lc l a s s i f i c a t i o n ) 方 法，其基本思想是将任意阵列输出数据的协方差矩阵进行特征分解，从而得到与信号分 量相对应的信号子空间和与信号分量相正交的噪声子空间，然后利用了信号子空间和噪 声子空间的正交性，构造空间谱函数，通过谱峰搜索，检测辐射源d o a 。 3 1 1 1m u s i c 算法原理 假设阵列阵元的加性噪声为空间白噪声，有p 个信号入射到m 元阵列( p m ) ， 阵列接收信号协方差矩阵的谱分解表达式为， r = a p a + g 2 i = 人，皑+ 0 2 u 畔 ( 3 1 1 ) 这里信号为互不相关信号，所以矩阵a p a 为满秩矩阵，对角矩阵a ，、包含着p 个较大 的特征值。 由于6 2 ，v ，是阵列协方差矩阵r 相对应的特征值和特征向量，所以 尺= 0 2 ( 3 1 2 ) 将噪声子空间右乘以式( 3 1 1 ) 有 r u = a p a 爿“+ 6 2 玩 ( 3 1 3 ) 对比式( 3 1 2 ) 、式( 3 1 3 ) 得 a p a 爿虬= 0 ( 3 1 4 ) 因此 砜a p a 爿乩= 0 ( 3 1 5 ) 由于p 为非奇异阵，则得； 蕾un = 0 所以有噪声特征空间和导向矩阵正交 己口( o ) = 00 0 1 ，0 2 ，0 p ) ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) 3 高分辨率d o a 技术硕士论文 由于u = 玑，乩 为酉矩阵，不同的特征值对应的特征向量相互正交，所以 w u 。= 0 ( 3 1 8 ) 由式( 3 1 6 ) 、式( 3 1 8 ) 可知，阵列输出方向矩阵a 与阵列数据矩