（物理电子学专业论文）cmos低噪声放大器的设计与优化.pdf

浙江大学硕士学位论文摘要 摘要 低噪声放大器( l o wn o i s ea m p l i f i e r , l n a ) 是无线接收机射频前端的第一个有 源模块，其性能对整个无线通信系统都有着重要的影响，因此研究c m o s 低噪 放的设计优化具有重要的意义。本文的工作主要有以下几点： 1 、研究了l n a 中的m i l l e r 效应。跨导管栅漏电容c g d 对放大器输入阻抗和 频率响应的影响通常称为m i l l e r 效应，由于c m o s 低噪声放大器结构复杂，大 部分文献都忽略了栅漏电容c 酣的影响。本文根据反馈分解理论将栅漏电容c 酣 等效分解到放大器输入输出两端，利用戴维南定理对完整的l n a 小信号等效电 路进行求解，提出了考虑m i l l e r 效应后的l n a 等效模型。 2 、基于修正后的l n a 等效模型，对l n a 的输入匹配、噪声系数、输出匹 配、增益、线性度、稳定性及功耗等性能进行了分析，提出了相应的解析公式 3 、基于性能解析公式，以功耗和增益等性能参数为约束条件，提出了一种 以几何规划( g e o m e t r i cp r o g r a m m i n g ，g p ) 作为全局搜索算法的低噪声放大器优 化方法。仿真结果表明，基于修正模型的性能解析公式能够更加准确地描述低噪 放的输入阻抗和噪声性能。与已有的设计相比，根据修正公式优化得到的l n a 功耗更低，噪声性能更好 4 、根据全集成l n a 的电路特点，提出了基于几何规划搜索算法的全集成 l n a 优化设计方法由于片上电感的品质因数通常都比较低，其寄生电阻引入 的噪声与m o s f e t 的噪声相比是一个较大的值，本文将包括了电感寄生噪声及 m o s f e t 噪声的l n a 噪声系数公式设为优化目标，从而在电感寄生噪声与m o s 管噪声之间获得了最佳噪声折中。 5 、对目前存在的各种可变增益l n a 结构进行了分析和对比，提出了一种增 益可调，并且输入输出阻抗匹配、噪声、功耗、稳定性等性能均良好的可变增益 l n a 电路。版图基于t s m c0 1 8 u mc m o s 工艺，电路设计已送工艺厂家进行流 片制造。 关键词：c m o s ；低噪声放大器；m i l l e r 效应；噪声系数；输入阻抗匹配；功耗 约束；几何规划；噪声优化；全集成；可变增益 i v 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t a st h ef i r s ta c t i v eb l o c ko ft h ew i r e l e s sr e c e i v e r ，t h ep e r f o r m a n c eo fl n a ( l o w n o i s ea m p l i f i e r ) h a sas i g n i f i c a n ti m p a c to nt h ee n t i r ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h e r e f o r e ，t h er e s e a r c ho fd e s i g na n do p t i m i z a t i o no fc m o sl n ai sav a l u a b l ew o r k t h em a i nc o n t r i b u t i o n so ft h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s ： 1 w ea n a l y z e dt h ei m p a c to fm i l l e re f f e c to nt h el n a t h ei n f l u e n c eo f g a t e d r a i nc a p a c i t a n c eo fat r a n s i s t o ro ni n p u ti m p e d a n c ea n d 行e q u e n c yr e s p o n s eo f a na m p l i f i e ri su s u a l l yc a l l e dm i l l e re f f e c t h o w e v e r ，m o s to ft h ep a p e r si g n o r e dt h e e f f e c to fg a t e - d r a i nc a p a c i t a n c ed u et oi t sc o m p l e x i t yw h e na n a l y z i n gac m o sl o w n o i s ea m p l i f i e r ( l n a ) t h i sp a p e rd e c o m p o s e dt h eg a t e - d r a i nc a p a c i t a n c ei n t ot h e i n p u ta n do u t p u tn o d e sa c c o r d i n gt of e e d b a c kd e c o m p o s i t i o nt h e o r e m ( f d t ) ，a n d t h e na n a l y z e dt h es m a l ls i 鄹me q u i v a l e n tc i r c u i tb a s e do nt h e v e n i n st h e o r e m f o r t h ef i r s tt i m e ，r e v i s e dl n a s i g n a le q u i v a l e n tm o d e l w a sd e v e l o p e d 2 w ec a r r i e do u tad e t a i l e ds t u d yo nt h ep e r f o r m a n c e so fl n ab a s e do nt h e r e v i s e dl n a s i g n a le q u i v a l e n tm o d e l ，i n c l u d i n gi n p u ti m p e d a n c e ，n o i s ef i g u r e ，o u t p u t i m p e d a n c e ，p o w e rg a i n ，l i n e a r i t y ，s t a b i l i t y ，p o w e rd i s s i p a t i o n ，e t c t h e nt h e c o r r e s p o n d i n g r e v i s e dp e r f o r m a n c ef o r m u l a sw e r ed e v e l o p e d 3 b ys e t t i n gp o w e rd i s s i p a t i o na n dp o w e rg a i np e r f o r m a n c es p e c i f i c a t i o n so f l n aa sd e s i g nc o n s t r a i n t s ，w ep r e s e n ta ng e o m e t r i cp r o g r a m m i n g ( g p ) - b a s e dg l o b a l o p t i m i z a t i o nm e t h o do fc m o sl o wn o i s ea m p l i f i e r ( l n a ) ，w h i c hi sb a s e do nt h e r e v i s e df o r m u l a so fl n a s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w e dt h a t ，t h er e v i s e df o r m u l a sw e r e m o r ea c c u r a t ei nt h ed e s c r i p t i o no fi n p u ti m p e d a n c ea n dn o i s ef i g u r ep e r f o r m a n c e so f c m o sl o wn o i s ea m p l i f i e r c o m p a r e d 埘t he x i s t i n gd e s i g n s ，t h ep r o p o s e d2 4 g h z l n ab a s e do nt h er e v i s e df o r m u l a sh a dl o w e rp o w e rd i s s i p a t i o na n db e t t e rn o i s e f a c t o r 4 w ep r e s e n tag e o m e t r i cp r o g r a m m i n g ( g p ) 一b a s e do p t i m i z a t i o nm e t h o do ff u l l y i n t e g r a t e dc m o sl n a w i t hal o w e rq u a l i t yf a c t o r , t h ep a r a s i t i cr e s i s t a n c en o i s eo f t h ei n t e g r a t e dg a t ei n d u c t o rc a l ln o tb ei g n o r e dc o m p a r e d 、析t 1 1t h en o i s eo fm o s f e t b ys e t t i n gt h en o i s ef i g u r e ，w h i c hc o n t a i n e dt r a n s i s t o rn o i s ea n dp a r a s i t i cr e s i s t a n c e n o i s e ，a so p t i m i z a t i o no b j e c t i v e ，w em a d eag o o dc o m p r o m i s eb e t w e e nt h et r a n s i s t o r n o i s ea n dp a r a s i t i cr e s i s t a n c en o i s ei nt h ei n t e g r a t e dg a t ei n d u c t o r n 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t 5 a f t e rm a k i n gaa n a l y s i sa n dc o m p a r i s o no nt h ee x i s t e n c ev g l n a ( v a r i a b l e g a i nl o wn o i s ea m p l i f i e r ) ，w ep r e s e n ta nv g l n ac i r c u i t s ，w h i c hp o w e rg a i nw e r e v a r i a b l ea n dh a daf i n ei n p u t & o u t p u ti m p e d a n c e ，n o i s ef i g u r e ，p o w e rg a i n ，s t a b i l i t y p e r f o r m a n c e s t h ed e s i g nh a sb e e ns e n t t of a b r i c a t ei nt s m c0 1s u mc m o s p r o c e s s k e y w o r d s ：c m o s ；l o wn o i s ea m p l i f i e r ；m i l l e re f f e c t ；n o i s ef i g u r e ；i n p u ti m p e d a n c e m a t c h i n g ；p o w e rd i s s i p a t i o nc o n s t r a i n e d ；n o i s eo p t i m i z a t i o n ；f u l l yi n t e g r a t e d ； g e o m e t r i cp r o g r a m m i n g ( g p ) ；g a i nv a r i a b l e v i 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝江太堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 籼黼始若圣彳蝴加年罗矽日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解浙塑太堂有权保留并向国家有关部门或机 构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝婆太堂 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 刍 阳 丫 弓 汀脾 名 刀 摊 沙 j y b j 剥 期字 签 召下日 乏 g 、 躲7 ：2 夕 名签 年 者 一 作 d 文 2 论 ： 位 期 学 日 字签 浙江大学硕士学位论文 致谢 致谢 两年半的研究生生涯很快就要过去了，虽然没有做出多好的研究成果，但确 实成长不少。 首先要感谢的是陈抗生教授。从本科毕业时的导师和研究方向选择，到研究 生阶段的课题选择，以及工作、生活、论文撰写和论文修改等方方面面，陈老师 都给了我无微不至的关心、帮助和指导。陈老师乐于助人的处世态度，谦逊诚恳 负责的治学精神，为人师表的学者风度是我研究生阶段得到的最珍贵的财富。 其次要感谢周金芳老师。感谢周老师在我的科研和学习生活中给予的指导和 帮助。周老师严谨、勤勉的工作态度，出色的科研能力，乐观向上的生活方式都 给我留下了深刻的印象，是我学习的目标和方向。 另外要特别感谢的是张华锋师兄。从进实验室到研究生生涯即将结束，我在 射频集成电路设计方面取得的所有进步都离不开张师兄的耐心的指导和无私帮 助。 同时也要感谢这几年来朝夕相处，相互鼓励和帮助的实验室同学。研究是苦 闷的，但这几年的实验室生活确不让我感到枯燥和疲惫，是你们让我能够在轻松 快乐的环境下进行学习和研究。感谢史治国老师，邓俊勇、洪少华、赵鹏师兄， 王银瑁师姐，以及聂博宇、陈俊丰、戴雅跃、胡新毅、黄映乾、资喜，和你们相 处的时光非常的开心和愉快。 最后要感谢我的父母和挚友陈李佳。因为你们的爱和全力的支持，让我在面 对困难时变得更加坚强，使我能够顺利的完成我的学业。 浙江大学硕士学位论文 绪论 1 1 引言 第1 章绪论 自1 8 9 7 年英国科学家马可尼成功用无线电进行消息传输以来，无线通信已 有1 0 0 多年的历史。近2 0 年，无线通信技术发展极为迅速。从只能提供简单语 音服务的第一代模拟蜂窝系统，到能够提供语音、数据、图像服务的第二代数字 蜂窝系统、以及近几年正在不断发展完善、能够提供综合高速个人通信服务的第 三代( 3 g ) 移动通信系统，无线通信技术已经广泛的应用于国民经济的各个领 域，正深刻的改变着人们生活。 造就当今无线通信辉煌局面一方面要归功于数字通信技术的发展，另外与射 频微电子技术的发展也是分不开的。要实现高质量的移动通信服务，要求设备体 积小、重量轻、耗电量省、辐射少，同时数据传输速率尽可能的高，解决这些问 题的关键在于通信系统的射频前端【l 】，这也是无线通信技术发展所面临的最大挑 战。 1 9 4 7 年，美国贝尔实验室发明了点触式晶体管，这标志着人类正式进入半 导体历史。但直到2 0 世纪6 0 年代中期，才发明了了互补金属氧化物半导体 ( c o m p l e m e n t a r y m e t a l o x i d e s e m i c o n d u c t o r ，c m o s ) 晶体管，之后半导体工艺进 入高速发展时期，单个芯片上晶体管的数量差不多每1 8 个月翻一番。随着市场 的竞争和技术的发展，已经有越来越多的射频前端电路的选择用c m o s 工艺来 实现。一方面是因为c m o s 技术在数字市场占主导地位，要提高无线设备的集 成度和可靠性，数字和射频部分选择用同样的工艺实现片上集成( s y s t e mo nc h i p ， s o c ) 是必然的趋势；另一方面随着半导体工艺技术水平的提高，m o s f e t 的尺 寸能够按比例的缩小，在过去的几十年里，晶体管的尺寸从1 9 6 0 年的2 s u m 下 降到现在的3 0 n m ，这使得集成电路的速度得到了巨大的提高，m o s 晶体管的本 征速度提高了三个数量级以上，m o s f e t 的截止频率提高到3 0 0 g h z 以上【2 1 ， 在这样的情况下射频前端用c m o s 工艺来实现相比g a a s 和b i c m o s 工艺，能 够在不降低系统性能的情况下大大降低成本；此外，c m o s 电路功耗低，工艺容 易获得，这些都使得c m o s 射频电路设计变得越来越流行。 浙江大学硕士学位论文 绪论 1 2 低噪放研究现状 低噪声放大器( l o wn o i s ea m p l i f i e r ，l n a ，简称低噪放) 是接收机射频前端 的第一级有源电路【3 1 ，它主要有以下技术指标方面的要求： 首先，从噪声的角度来看。因为l n a 位于接收的最前端，与天线直接相连， 根据多级线性网络级联噪声公式可以知道l n a 的噪声系数对于整个接收机的噪 声性能起着决定性的作用，因此大部分的l n a 文献都是研究如何在满足某些性 能指标约束情况下尽可能的优化l n a 的噪声【4 】，通常l n a 噪声系数要求小于 5 d b 。 其次，从增益的角度来分析。l n a 是射频前端的第一个有源电路，他需要 具有一定的增益用来放大微弱的无线信号5 1 。同时为了在放大大信号时不失真， 接收机需要具有一定的动态范围，因此l n a 通常要设计成增益可调的结构1 6 ， 一般要求l n a 高增益模式在1 5 d b 左右，低增益在0 d b 左右 另外，从选频的角度看，l n a 一般有两种构架，一种是应用于某些频率点 的单频【7 1 或者双频【8 1 的窄带结构，另外一直是在超宽带雷达等应用中的宽频 l n a ，需要具有几个g h z 的带宽 9 1 。 第四，从线性度的角度。衡量l n a 线性度指标的参数主要是输出三阶互调 截点o i p 3 ，一般要求r f 低噪放的o i p 3 大于5 d b m 。线性度越好，接收机在检 测大能量信号时的失真越小，因此，也有一些文献在做相关的研究n o 】。 第五，从功耗的角度看。l n a 作为无线通信系统的一部分，其功耗是一个 重要的性能参数，往往要求l n a 在能够满足其他性能指标要求的情况下，尽可 能的减小功耗，这样有利于增加电池的工作时剐1 1 】。 最后，从功率传输的角度看。l n a 一般通过传输线直接和天线滤波器相连， 低噪放的输入端必须和它进行很好的匹配【1 2 1 ，这样可以尽量减小反射，进行最大 化的功率传输，同时能够保证滤波器的选频性能，这往往要求l n a 的输入反射 系数s l l 小于。1 0 d b 。 低噪放与源的匹配有两种类型，一种是以获得最小噪声系数为目的的噪声匹 配；另外一种是以获得功率传输最大化为目的的共轭匹配。为了避免因阻抗不匹 配引起的低噪放向天线反射能量，现在绝大部分l n a 都采用在实现功率匹配的 基础上做噪声系数的最优化，力求两种匹配的接近。 浙江大学硕士学位论文绪论 低噪放的匹配可以用纯电阻或者纯电抗网络，也可以使用电阻和电抗的组 合。使用纯电阻网络进行匹配的优点是占用芯片面积小，缺点是要消耗功率，并 且会引入额外的噪声，通常应用在需要进行宽带放大的系统中。使用纯电抗网络 的优点是不需要消耗功率，也不会引入额外的噪声，它的缺点是电感电容需要占 用很大的芯片面积，并且只能在特定的频点上实现匹配，通常应用在窄带系统中。 其电路结构大致上可以分成图1 1 所示的四种形式【1 1 。 ( a ) i i 图1 1 、窄带l n a 电路结构 第一种是使用电阻并联来实现阻抗匹配的共源放大结构，如图1 1 ( a ) 所示。 这种结构主要是利用共源放大器大输入阻抗的特点，用一个并联电阻来实现阻抗 匹配。因为共源放大器的输入阻抗通常很大，只要这个并联电阻的阻抗和滤波器 的阻抗一样( 一般是5 0q ) ，便可以实现阻抗匹配，缺点是这个5 0q 的电阻将给 系统带来较大的额外噪声。 第二种是共栅结构，如图1 1 ( b ) 所示这种结构的放大器输入阻抗为1 g m ， 优点是可以通过调节偏置很容易实现和源阻抗匹配，缺点是没有电流增益，且噪 声性能受这种结构固有的限制，很难进行优化【1 3 】。 一 l， 一 j，善善，一1 l-可主， 鸩可一 m 。u h上 浙江大学硕士学位论文绪论 第三种是使用电阻串联和并联来实现阻抗匹配的共源放大结构，如图1 1 ( c ) 所示。这种结构需要消耗一定的额外功耗，同时也会造成噪声的恶化，另外需要 较多的电阻，不适合于c m o s 技术。 第四种也是采用共源放大的结构，但它的阻抗匹配主要用源级负反馈电感和 栅极串联电感来实现。相比其他三种结构，这种结构的因为使用纯电抗器件，不 消耗功耗，也不引入额外的噪声，因此能获得较好的噪声性能，同时能够获得足 够的增益。不足之处是对于全集成产品，片上电感需要占用较大的芯片面积。这 种结构自从s h a e f f e rdk 和t h o m a sh l e e 在1 9 9 7 年提出后【1 4 1 ，在窄带 l n a 的设计中获得了广泛的应用。 四种电路结构的l n a 的性能总结如表1 1 ，其中1 1 d 是本文研究的重点。 性能阻抗匹配噪声增益功耗芯片面积 图1 1 a 宽带 差好 好 好 图1 1 b宽带一般差好好 图1 1 c窄带 差 好 差 好 图1 1 d 窄带好 好 好 差 表1 1 、四种结构l n a 性能对比 1 3 论文贡献及安排 本篇主要研究c m o s 低噪放的设计和优化方法，安排如下：第一章简要介绍 了c m o s 工艺的发展，接收机的结构，以及l n a 电路的研究进展。第二章介绍 了噪声系数的一些相关理论。第三章和第四章是本文的重点，其中第三章对l n a 主要性能参数进行了分析，第四章在这基础上提出了三种l n a 的设计优化方法。 论文的主要贡献如下：l 、对l n a 中的m i l l e r 效应进行了分析，提出了考虑 m i l l e r 效应后的l n a 等效模型，填补了目前l n a 模型和解析公式中c g d 影响的 研究空白。2 、基于修正后的l n a 等效模型，对l n a 的主要性能进行了理论分 析，得到了相应的性能解析公式。3 、基于性能解析公式，以功耗和增益等性能 参数为约束条件，提出了一种以几何规划( g e o m e t r i cp r o g r a m m i n g ，g p ) 作为全 局搜索算法的低噪声放大器优化方法。4 、根据全集成l n a 的电路特点，提出了 基于几何规划搜索算法的全集成l n a 优化设计方法。5 、提出了一种性能良好的 可变增益l n a 电路结构。 4 浙江大学硕士学位论文噪声理论 第2 章噪声理论 噪声是一个随机变量，它与许多性能参数都有关系，如误码率、信噪比等， 它限制了一个系统所能检测到的信号能量的最低门限，是低噪声放大器最重要的 性能参数。 2 1 噪声统计方法 因为噪声是一个随机变量，噪声时域的瞬时值不能预测，但在实际的电路中， 大多数噪声源的平均功率都是固定的，因此通常都可以用平均功率来描述噪声。 我们通常把它表示为： 匕= 扎。譬廊 ， 厶可以形象的看成是噪声源1 ，在电阻毗上产生的平均热能。因为一般的 系统都是工作在某些特定的频率范围内，所以我们需要在p 钾中引入跟频率有关 的衡量因子，我们用尸钾来定义。p a v 的含义是对于一个噪声源v ，先通过中 心频率为f 带宽为1 h z 的带通滤波器，然后再用式2 1 来计算它的平均功率。 在习惯上一般将式2 1 中的毗去掉，用符号最( 7 ) 来表示，称为功率谱密度，单 位是v 2 i - i z ，这样如果我们要分析某个频带范围内的噪声，可以用式2 2 来计算： 匕= j ：穿( 厂) 矽+ f ：殳s x ( f ) d f ( 2 2 ) 对于实数，s x 是偶函数，式2 2 也可以表示为： 匕= j 叠2 s x ( 厂) d f ( 2 3 ) 对于在整个频率范围功率谱密度值都相同的噪声，我们称之为白噪声，例如 电阻的热噪声就可以近似认为是白噪声。 2 2 电路器件中的噪声 在低噪放电路中噪声一般来源于两个部分，一种来源于电阻或者电感等器件 的寄生电阻，另一种是来源于m o s 管。 温度为丁，阻值为尺的电阻，它的噪声可以看做是阻值等于r 的理想无噪电 阻与噪声电压功率谱密度为k 2 的噪声电压源串联，也可以看做与噪声电流功率 谱密度为艺的噪声电流源并联，如图2 1 所示： 浙江大学硕士学位论文噪声理论 尺 无噪 图2 1 、电阻噪声等效模型 对于在频带宽度为召的网络中的电阻，它的噪声电压功率谱为： 谚= 4 k t r b ( 2 4 ) 噪声电流功率谱为： = 4 k t g b ( 2 5 ) 其中七是波尔兹曼常数，k = - i 3 8 x 1 0 彩j k 。 工作在线性区的m o s 管主要存在三个噪声，一个是栅多晶硅电阻热噪声评， 这个源噪声的计算方法与式2 4 一样，只要知道栅多晶硅电阻的值，便可以知道 这个噪声的大小，因此在通常的l n a 电路中，m o s 管尽量设计成多指的结构， 并且栅的两端都连接上，这样可以最大程度的降低栅多晶硅的阻值，从而降低栅 多晶硅引入的噪声。对于栅宽为职f i n g e r 值为n 的m o s 管，栅电阻值可以表 示为1 5 】： r 1 = 器 ( 2 6 ) 其中咒为多晶硅方块电阻。另外两个噪声分别是栅感应噪声电流- 2 和沟道 热噪声电流苦，如图2 2 所示： 图2 2 、m o s f e t 噪声模型 因为工作在线性区的m o s 管可以看做是一个受电压控制的电阻，因此它的 6 r 翌 tnvl中 ol上_上 口果尺郁 浙江大学硕士学位论文噪声理论 噪声表现与电阻类似，为白噪声，对于沟道热噪声詹和栅感应噪声，当系统带 宽为b 时，它们等于： 露= 4 k t ) ， g a o b ( 2 7 ) = 4 k t 6 9 9 b ( 2 8 ) 其中g d o 是当漏源电压v d 。为0 时的晶体管跨导，三为晶体管栅长，v o d 为晶 体管过驱动电压，魄a t 为电子饱和速率，。仃为电子迁移率，g g 与g d o 的关系为： 岛= 等 亿9 ， 式2 7 与2 8 中的) ，6 是与工艺有关的沟道噪声系数。在长沟道晶体管，) ， 约是2 3 ，对于短沟道晶体管，通常大于1 ，在1 3 之间【1 6 1 ，且有6 y = 2 因为栅感应噪声有一部分是由沟道热噪声- 2 都是由沟道载流子的不规则 运动引起的，它们具有相关性，相关系数表达式如下，其中c - - o 3 9 5 t 1 7 1 ： 一铴 亿埘 2 3 噪声系数及噪声匹配 为了方便分析，我们可以将一个有噪的二端口网络等效成一个无噪声的网络 与输入端的噪声电压源和噪声电流源e 的叠加，如图2 3 所示： z t 嚏 有噪 网络 7 即一 刀 无噪 ：u 审 网络 ， 图2 3 、二端口网络等效噪声 其中谚是当输入端短路时，有噪二端口网络的输出噪声功率等效到输入端 噪声电压的值，而毒是当输入端开路时有噪二端口网络的输出噪声功率等效到输 入端噪声电流的值。 我们一般用噪声系数来衡量一个有噪系统的噪声性能。噪声系数定义为： 浙江大学硕士学位论文 噪声理论 坼= 器= 潴 汜 其中s i 和品分别表示输入和输出信号功率，m 和n o 分别表示输入和输出噪 声功率，对于一个二端口网络，我们可以表示为图2 4 ： 1 厂、一r 一一i7 一、玎 无噪 ) v 妄一 。u 审 网络) x ：。 掣 1 夕 7 d u t 图2 4 ，二端口网络噪声系数 其中设信号电压为v s ，用信号源内阻r 。产生的热噪声电压为k 2 = 4 k t r , b ， b 是系统带宽。因此在输入端x 点的输入信噪比为： s m = k 2 哇 ( 2 1 2 ) 设二端口网络的电压增益为a ，输入阻抗为磊，则系统的信号输出功率为： 瞄2 l 表陪 汜 系统的噪声输出功率为： o = ( k 2 + 屹2 + 2 愿2 )一a v 2 ( 2 1 4 ) r 根据噪声系数定义式2 1 1 可以得到： 。：型堕：1 + j l + 立堕 ( 2 1 5 ) 1 s o n o4 k t b r , 4 k t b r , 对于式2 1 5 ，当r s 2 嘲o p 2 = 谚时，系统噪声系数为最小值： 尸i f 曲1 + 2 籍 ( 2 - 1 6 ) 在通常的情况下，源阻抗r 。并不等于0 ，因此在信号源与二端1 2 网络之 间存在着两种匹配：一种是最小噪声匹配，即添加匹配网络使得从有噪系统向信 号源看进去的阻抗为r o p t ；另一种是传输功率最大化的功率匹配，即输入阻抗共 轭匹配，需要在输入端增加匹配网络使得r 。镏i n 。 浙江大学硕士学位论文 噪声理论 在l n a 电路中，因为低噪放往往是通过滤波器和天线直接相连，如果输入 阻抗不匹配，输入信号反射一方面使得信号能量被损失，另外也会造成能量向天 线反向辐射，这可能会将造成严重的问题。因此现在的l n a 设计思路是，在实 现功率匹配的情况下，尽量使得两种匹配接近。通常的做法是，对于一定电路结 构的l n a ，进行输入阻抗匹配约束，这样可以使得l n a 能够满足功率匹配，在 这种约束下，进行噪声最小化的数值优化。这样就可以在阻抗匹配的基础上，同 时实现噪声匹配，这种情况下能够以较小的噪声恶化代价获得了阻抗和噪声的同 时匹配。 2 4 多级线性网络级联噪声 在接收机的射频前端中，通常包括天线，滤波器，低噪声放大器，混频器，可 变增益放大器等模块，每个单元都有自己固有的内部噪声，也具有一定的增益或 者损耗，对通过这一级的信号和噪声都会造成一定的影响。如果各级模块的噪声 系数和功率增益如图2 5 所示： - m z 2 2 1 - - - - - f lf 2f 3 ) g 1g 2g 3 图2 5 、多级线性网络级联噪声 则多个模块级联的噪声系数可以表示为【l 】： n y = i + 等+ 等 ( 2 2 0 ) 从式2 2 0 可以看到，在一个线性系统中，一般前几级网络的噪声对系统的噪 声影响最大。为了减小系统的噪声系数，一方面可以尽量减小前两级网络的噪声 系数，另外也需要适当的提高这几级网络的增益，这样可以减少后面各级网络的 噪声对整个系统的影响。 9 新江大学硕士学位论文 菇源共棚镡掘电感负反馈l n a 第3 章共源共栅j 毫级电感负反馈l n a 共琢共栅蒜级电感负反馈l n a 因为使用纯电抗器件来实现输入阻抗匹配， 能够获得良好的噪声性能，同时又具有共弹共栅放大器的大电流增益和高输出阻 抗的优点，在窄带低噪放设计中获得了广泛的应用因为共源m o s 警的电容c “ 的耦合效应，电路输入级的状恋容易受到输出级的影响，这种现泉在1 9 6 7 年被 m i l l e r m a n 发现，后来被称为m i l l e r 效应1 3 7 1 幸运的是，因为m i l l e r 电容c d 的 影响涉及到反馈支路的计算和等效，计算比较复杂有很多人研究出来了各种等 效和快速计算方法，其中1 9 9 8 年s m p o t i r a k i s 提出的反馈分解理论1 2 i 是一种比 较好的等效方法，在这基础上他又在2 0 0 5 提出了m i l l e r 效应精确的计算方法l 删， 使得m i l l e r 效应的分析和计算得到比较有效的解头不幸的是因为共琢共栅景级 负反馈l n a 存在着m i l l e r 电容c 0 支路和源级电感负反馈支路这样两个反馈环 路，之前提出的各种快速计算方法在计算c i s d - l n a 的m i l l e r 电容效应时都不 适合，本文将针对这个问题进行研究 3 1m o s f e t 梗型 c m o s 晶体管全称为互补金属氧化物半导体( c o m p l e m e n t a r y m e t a l - o x i d e - s e m i c o n d u c t o r ) 晶体管。对于不同的工艺厂家，他们流片制造的工艺过程可能会 有所不同，但是对于n 型m o s 晶体管，它的结构都可i ；【简单的表示为i ”】田3 1 ： 围3 1 、n 型m o s f e t 结构 器件制作在p 型衬底上，两个重掺杂的n 有源区形成薄端和满端，他们的纵 向尺寸称为m o s 管宽度，在两个有源区之间是导电沟道区，它们的长度称为沟 道长度，因为泺漏结的横向扩散，薄焉之间的实际距高通常小于厶称为有效 淘道长度厶f ，它们之问的关系为： b = l 一2 l o ( 3 1 ) 其中幻是横向扩散的长度，约占总长度工的5 左右。在导电沟道和上面的 导电多晶硅之间有一层薄的s i 0 2 氧化层，用来隔离栅与衬底m o s f e t 的有效 作用主要是发生在栅氧化层下面和有豫区之同的导电沟道区域，在栅琢之问加上 浙江大学硕士学位论文 共源共栅源级电感负反馈l n a 不同的电压，导电沟道之间将呈现不同的阻抗值。 n m o s 管和p m o s 管的电路符号通常如图3 2 所示： ( a ) 嬲( b ) 尸朋7 图3 2 、n m o s 和p m o s 管符号 一个m o s 管有四个端口，其中g 为栅极，b 为衬底，d 为漏极，s 为源级。 对于n m o s 管，它的衬底通常接地，当栅源电压大于阈值电压后，沟道 电阻值迅速减小。图3 3 是一个n m o s 管沟道电阻值r d s 与栅源电压的曲线： 一 0 2 00 , 2 20 2 40 2 6o 2 80 , 3 00 3 20 2 40 3 60 0 4 0 v g s 图3 3 、栅源电压沟道电阻r d 。曲线 其中m o s 管栅宽形取2 0 0 9 m ，玩等于珞，圪等于k ，工艺模型为s m i c ( 中芯国际) o 1 8 u m c m o s 数字工艺。可以看到在v g s 大于0 4 后，沟道电阻的 阻抗迅速的下降。 对于长沟道n m o s 管，当憧，且魄+ 炝时，m o s 管工作在饱和状 态，漏极电流厶可以写成： 厶：i 1 巳孚2 ( 3 2 ) 其中w 是栅宽，三是沟道长度，虼d 是过驱动电压，c o x 为每单位面积上的栅级 电容，t 。靠是饱和电子迁移率。 当m o s 栅长逐渐变短时，在漏极电流的模型中要引入短沟道效应【1 8 】修正因 子p ，这时漏极电流可以表示为： 浙江大学硕士学位论文 共源共栅源级电感负反馈l n a 厶= 吾巳詈2 而1 修正因子p 为： p ：且 l e 婚m 其中层砒是饱和速度场效应系数，因此可以得到饱和跨导g m 为： 。= 甓刮 w fl 帅+ p f 2 9 m2 ：i ；尹2 “q 旷l “r ，1 、z d y 。 一 l t l 十pj 当魄= 0 时，跨导g a o 为： 鼬= 篇 完罄的m o s 管小信号模型如图2 5 4 所示： 井| ig m 飞。申乞 _ _、s 上扣= 一f 、 - - 一。砌 b ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) 图3 4 、m o s 管小信号模型 其中白、c s b 、c a , 分别是栅、源、漏到衬底的电容，与栅源电容和栅漏 电容c g d 相比较小，因此一般在分析的过程中都忽略它们的影响。其中栅源电容 和栅漏c g d 分别为： 巳专c o x ( 3 7 ) c g d w c o ， ( 3 8 ) 在0 2 5 u r nc m o s 工艺下，c g d c g s 约为2 5 。旷5 0 1 9 1 。由于沟道长度调制效 应，漏源电流厶会随着漏源电压甄。变化，当m o s 管工作在饱和区时，这个变 化呈线性关系口o l ，因此一般用一个电阻来模拟这个效应，称为沟道调制电阻厂o ： 卜丝上 ( 3 9 ) 铲茸瓦 7 其中a 为沟道调制系数，通常沟道调制电阻r o 的值在几千欧姆，这个输出电 1 2 浙江大学硕士学位论文 共源共栅源级电感负反馈l n a 阻限制了放大器的最大电压增益。 器件的截止频率五表征了一个器件的最高工作速度，是一个非常重要的性能 参数。截止频率定义为短路电流增益为1 时的频率，根据图3 4 我们可以将m o s 管共源连接的小信号简化模型表示为图3 5 ： 图3 5 、m o s 管小信号简化模型 因为通过h 支路的电流远小于跨导电流，忽略后可以得到截止频率为圆： ，= ：土 ( 3 ) 1 0 “2 z r ( 巳+ ) 将式3 5 ，3 7 ，3 8 代入式3 1 0 可以看到，截止频率，；与沟道长度的平方 成反比。这表明随着m o s 晶体管尺寸的减小，截止频率_ 7 ；能够迅速的提高。目 前，m o s f e t 的截止频率 已经超过了3 0 0 g h z t 2 1 1 ，这也是越来越多的人选择用 c m o s 工艺来设计射频和微波电路的一个重要原因。 3 2l n am i l l e r 效应分析 l n a 一般通过传输线直接和天线滤波器相连，低噪放的输入端必须和它进行 很好的匹配，这样可以尽量减小反射，进行最大化的功率传输，同时保证滤波器 的性能。低噪放的匹配可以用纯电阻或者纯电抗网络，也可以使用电阻和电抗的 组合。常用的l n a 电路结构有图1 1 所示的四种，前三种因为使用了电阻进行 匹配，电路的噪声性能都不理想，第四种结构使用纯电抗器件进行匹配，不会引 入额外的噪声，因此有比较理想的噪声性能，自从s h a e f f e r dk 和t h o m a s h l e e 在1 9 9 7 年提出后【1 4 】，在窄带l n a 的设计中获得了广泛的应用。 为了尽量减少输出电路对输入电路的影响，通常会在共源放大器结构与输出 电路之间插入一级共栅放大器进行隔离，这种l n a 电路结构称为共源共栅源级 电感负反馈( c a s c o d ei n d u c t i v es o u r c ed e g e n e r a t i o n ，c i s d ) ，如图3 6 所示： 浙江大学硕士学位论文共源共栅源级电感负反馈l n a 5 0 q 图3 6 、c i s d l n a 原理图 其中跨导管m l 源级接负反馈电感厶以实现阻抗匹配，栅极接电感l g 调整 l n a 电路的谐振频点，其完整的小信号模型如图3 7 所示： 图3 7 、c i s d l n a 小信号电路图 由于c i s d l n a 电路结构复杂，大部分文献都直接忽略了放大管栅漏电容 c g d l 对电路的影响。然而，随着c m o s 工艺的发展，栅漏电容c g d 与栅源电容 的比值越来越大，在0 2 5 岬c m o s 工艺下，c g d 约为2 5 - - 5 0 ，因此在 l n a 的设计优化中，必须考虑这个电容的影响。 根据反馈分解理论( f e e d b a c kd e c o m p o s i t i o nt h e o r e m ，f d t ) 2 1 1 理论，可以 将m i l l e r 电容c g d l 分解为c m l ，： c o l = q d l ( 1 4 ) ( 3 1 1 ) c m 2 = 1 ( 1 1 4 ) ( 3 1 2 ) 式中：a v - - v d 。晦，其中和峰分别是漏源和栅源电压，如图3 7 中所示 对图3 7 的小信号电路用戴维南定律对各节点进行分析求解之后可以得到： 1 4 浙江大学硕士学位论文共源共栅源级电感负反馈l n a z o = 1 “g m 2 + j 巳2 ) ( 3 1 3 ) 4 ( ) = v 出= 一( g m l z o 一2 c g 。l 丘+ j t o o g m l 厶) ( 3 1 4 ) 定义m i l l e r 效应系数k 为： k = c m l c g s l ( 3 1 5 ) 将式( 3 11 ) 、( 3 1 3 ) 、( 3 1 4 ) 代入式( 3 1 5 ) 7 得 k 2 i q d l ( 1 + 丽g m ic o o g 2l c o o c2 2 吒t 丘+ j t 砂 ( 3 1 6 )