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旋转机械故障特征提取技术及其系统研制 摘要 旋转机械故障诊断是近年来国内外发展较快的一门新兴技术。大 型旋转机械振动监测与诊断系统的研究与应用对于避免巨额的经济 损失和灾难性事故的发生有着重要意义。在故障诊断的发展过程中， 人们发现最重要、最关键而且也最困难的问题就是故障特征信息提 取。这是故障诊断中的瓶颈问题，直接关系到故障诊断的准确率和故 障早期预报的可靠性。因此，为了从根本上解决故障特征信息提取这 个关键问题，必须借助于信号处理的相关理论方法和技术手段，探索 故障特征信息提取的途径，发展新的故障诊断理论和技术。围绕这一 目标，本论文以机械故障诊断中的振动信号为研究对象，就信号的特 征提取进行了理论、方法以及应用的研究。本文主要内容如下： 第一章介绍了旋转机械故障诊断技术的发展历史概况，综述了故 障诊断发展的趋势，概括了论文的研究内容，并给出了论文的总体框 架。 第二章综述了旋转机械特征提取技术的各种传统方法，研究了基 于幅域分析、时域分析以及以傅里叶变换( f t ) 为核心的故障特征提 取方法的一些基本概念和方法 第三章研究了滤波器组在旋转机械故障特征提取领域的应用，介 绍了一种构建两相共轭正交镜像滤波器组的方法，该方法可以用于对 振动数据的前期压缩和传输。 第四章研究了齿轮和滚动轴承的故障机理以及常见的故障形式， 并结合齿轮和滚动轴承的工作特点，运用多种特征提取方法实现了对 齿轮和滚动轴承故障的准确诊断，并基于m a t l a bg l i i 研制开发了齿 轮箱故障诊断系统。 第五章对全文进行了总结，并对今后的工作提出了展望。 关键字：旋转机械故障诊断特征提取齿轮箱滤波器组 北京化t 人学硕i ? 学位论文 f a u l tf e a t u r ee x t r a c t i o no fr o t a t i n gm a c h i n e r y a n ds y s t e md e v e l o p m e n t a b s t r a ct n o w a d a y s ，f a u l td i a g n o s i so fr o t a t i n gm a c h i n ei so n eo ft h eq u i c k l y d e v e l o p e de m e r g i n gt e c h n o l o g y a th o m ea n da b r o a d ，r e s e a r c ha n d a p p l i c a t i o no nm o n i t o r i n ga n da n a l y z i n gs y s t e mo fv i b r a t i o nf o rl a r g e r o t a t i n gm a c h i n ei ss i g n i f i c a n tt oa v o i ds u b s t a n t i v ee c o n o m i cl o s sa n d d i s a s t r o u sa c c i d e n t i nt h ed e v e l o p m e n to ff a u l td i a g n o s i st e c h n o l o g y , t h e i n f o r m a t i o ne x t r a c t i o no ff a u l tf e a t u r ei sf o u n dt ob et h em o s ti m p o r t a n t a n dd i f f i c u l tp r o b l e m ，a n di sa l s ot h ek e yo ft h ep r o b l e m t h i si st h eb o t t l e n e c ko ff a u l td i a g n o s i s ，a n dd i r e c t l yg o v e n st h ea c c u r a c yo ff a u l td i a g n o s i s a n dt h er e l i a b i l i t yo fe a r l yd i a g n o s i s t os o l v et h i sp r o b l e mc o m p l e t e l y , s i g n a lp r o c e s s i n gi st h en e c e s s a r ya c a d e m i ca n dt e c h n i c a lm e t h o d st o e x p l o r en e wp a t ho ff a u l tf e a t u r ee x t r a c t i o no fm e c h a n i c a ls y s t e m s ，a n d d e v e l o pn e wt h e o r ya n dt e c h n o l o g y o ff a u l t d i a g n o s i s f r o mt h e v i e w p o i n to ft h eg o a l ，w em a k et h ev i b r a t i o ns i g n a l s a so u ro b j e c t i n v e s t i g a t e d ，a n dt h i sd i s s e r t a t i o ns t u d i e st h et h e o r i e s ，a p p r o a c h e sa n d a p p l i c a t i o no fs i g n a l f e a t u r ee x t r a c t i o n t h em a i nc o n t e n t so ft h i s d i s s e r t a t i o ni sa sf o l l o w s ： c h a p t e ro n eb r i e f l yi n t r o d u c e dt h eg e n e r a l s i t u a t i o no ff a u l t d i a g n o s i so ft h er o t a t i n gm a c h i n e ，s u m m a r i z e st h ed e v e l o p i n ga n dt h e c u r r e n ts i t u a t i o n so ft h et e c h n o l o g yo ff a u l td i a g n o s i s ，t h e no u t l i n e st h e m a i ne l e m e n t so fd i s s e r t a t i o na n ds h o w st h eo v e r a l lf r a m e w o r ko fi t c h a p t e rt w og i v e sa l lo v e r v i e wo fk i n d so ft r a d i t i o n a lm e t h o d so f t e c h n o l o g yi n f e a t u r ee x t r a c t i o no fr o t a t i n gm a c h i n e r y , a n ds t u d i e st h e b a s i cc o n c e p t sa n dm e t h o d so ff a u l tf e a t u r ee x t r a c t i o nt e c h o n o l o g yw h i c h i i 北京化t 人学硕 ? 学位论文 b a s e do na m p l i t u d ed o m a i na n a l y s i s ，t i m e d o m a i na n a l y s i sa n df o u r i e r t r a n s f o r m c h a p t e rt h r e er e s e a r c h e st h ea p p l i c a t i o no ff il t e rb a n ki nf a u l tf e a t u r e e x t r a c t i o no f r o t a t i n gm a c h i n e r y , a n dp r e s e n t s a n a p p r o a c h o f c o n s t r u c t i o no fat w o - p h a s ec o n j u g a t eq u a d r a t u r em i r r o rf i l t e rb a n kw h i c h c a nb eu s e df o rv i b r a t i o nd a t ap r e c o m p r e s s i o na n dt r a n s m i s s i o n c h a p t e rf o u rr e s e a r c h e st h em e c h a n i s ma n dc o m m o nf o r m so fg e a r a n dr o l l i n gb e a r i n gf a i l u r e a n da c h i e v e sa c c u r a t ed i a g n o s i so f g e a ra n d r o l l i n gb e a r i n gb yu s i n gav a r i e t yo ff e a t u r ee x t r a c t i o nm e t h o d sw h i c h c o m b i n e dw i t ht h ew o r kc h a r a c t e r i s t i c so fg e a ra n dr o l l i n g b e a r i n g c h a p t e rf i v es u m m a r i z e st h ew o r ko fd i s s e r t a t i o na n dp r e s e n t st h e p r o s p e c t k e y w o r d s ：r o t a t i n gm a c h i n e r y , f a u l td i a g n o s i s ，f e a t u r ee x t r a c t i o n ， g e a rb o x ，f i l t e rb a n k i i i 北京化工大学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名： 鬈亟 日期： 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文 的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北 京化工大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编 学位论文。 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在上年解密后适用 本授权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授 权书。 作者签名： 数，日期：垄丝圭 导师签名：蔓址日期：一堡里也 北京化丁人学硕l ：学位论文 第一章绪论 1 1 旋转机械故障诊断技术的研究目的和意义 设备故障诊断学是本世纪六七十年代产生并发展起来的一门综合性边缘学 科。一方面，随着现代设备同益大型化、复杂化、自动化和连续化，设备一旦发 生故障，给生产和质量以至人们的生命财产造成的严重影响往往大的惊人，为使 设备保持正常运行状态所花的维修费用在企业经营费用中占了很大的比重，因 此，为了使维修工作更加高效而科学，就必须对维修对象一设备的劣化、故障状 态、故障部位及其原因有正确的了解；另一方面，信息传感技术、信号处理技术 以及现代测试技术等相关学科的发展，特别是计算机技术及网络技术的飞速发 展，为设备故障诊断提供了强大的技术支持，从而使上述需要成为可能。在这种 情况下，受医疗诊断学中的一些基本逻辑思想的启发，就形成了- i - j 新的学科一 设备故障诊断学。 设备故障诊断学经过几十年的发展，理论研究取得了重大进展，按照所采用 的技术手段可分为：振动分析法、声学分析法、红外分析法、润滑油分析法、计 算机辅助诊断及专家系统方法等，按照诊断对象可分为：旋转机械故障诊断、往 复机械故障诊断、机械零件故障诊断、工程结构故障诊断、液压设备故障诊断、 电气设备故障诊断等。在这些众多的分支中，旋转机械故障诊断是一个极为重要 和引人注目的分支，国内外无论是企业还是高等院校都投入大量人力物力研究。 旋转机械的种类繁多，如汽轮机、燃气轮机、水轮机、发电机、航空动机、离心 压缩机、烟机等机械设备，是电力、石油化工、冶金、机械、航空以及一些军事 工业部门的关键设备。随着现代工业和科学技术的发展，旋转机械正朝着大型化、 高速化、连续化、集中化、自动化方向发展。生产设备系统之间的联系也越来越 紧密。旋转机械长期处于高速运行状态( 般为每分钟3 0 0 0 转以上甚至高达 1 0 0 0 0 转) ，由于各种随机因素的影响，难免会出现一些机械故障，而旋转机械 的任何一个小小的故障，都可能引起连锁反应，因此，旋转机械故障发生频率较 高并且故障发生后往往造成巨大经济损失甚至灾难性后果。1 9 8 6 年与1 9 8 6 年2 月，我国先后于山西和陕西发生两起2 0 万千瓦电站机组由于运行失稳到机组烈 振，轴系断裂，零件飞出毁坏厂房的恶性电站事故。1 9 8 8 年秦岭电厂5 号机组 主轴断裂，损失达亿元以上，1 9 7 1 年美国3 0 0 m w 发电机因振动而引起断轴毁机 北京化t 人学硕f j 学位论文 事件，1 9 7 3 年前西德6 0 0 m w 发电机组联轴器变型事件，国外类似的事故自1 9 7 0 年以来仅j 下式报道就达5 0 多起，据国内石化行业统计，1 9 7 6 至1 9 8 5 年期问， 我国化肥五大机组由于事故停车造成的直接经济损失就高达四亿七千五百万元。 旋转机械故障诊断技术的研究和应用能及早发现故障隐患，故障发生后也能及时 准确判别故障发生的原因、部位、严重程度及其发展趋势，这对于避免巨额的经 济损失和灾难性事故的发生有着重要意义瞳吲。 旋转机械故障诊断技术的研究和应用，可在以下几方面给企业带来重大的经 济效益m 。： 通过运行状态监测与趋势分析，以避免不必要的停机检修和盲目大修， 节约人力物力，提高设备利用率； 通过在线故障诊断技术，发现一些潜在故障，及早进行处理，减少事故 发生率，确保机组安全、长期、满负荷运转； 提供发生事故的性质和原因，缩短故障查找和检修时间，提高检修质量： 为设计单位和生产厂家提供设备实际运行状况及存在的问题，有利于提 高设计和制造质量。 综上所述，对旋转机械故障诊断技术进行探索与研究，对于保证这些机组长 期、可靠、高效运行，从而保证企业的安全生产与提高经济效益具有重大的意义 与实际应用价值。 1 2 国内外旋转机械故障诊断发展现状 自从2 0 世纪6 0 年代初，美国率先开展机械设备故障诊断技术研究以来，故 障诊断技术逐渐成熟。尤其是随着企业的现代化和生产设备的大型化，近2 0 年 状态监测和故障诊断技术获得了迅速的发展。通过应用现代设备监测诊断技术， 保证了重要设备的安全连续运行、排除了复杂设备的复杂故障、为设备的预知性 维修提供了可靠依据。己经基本满足了能定量地监测设备的状态( 指故障、劣化、 强度、和性能等) ，并能预测其未来的要求。所获得的经济效益非常显著。据日 本统计，在采用诊断技术后，事故率减少7 5 ，维修费用降低2 5 一5 0 ；英国 对2 0 0 0 个国营工厂的调查表明，采用诊断技术后每年节省维修费3 亿英镑，用 于诊断技术的费用为0 5 亿英镑，净获利2 5 亿英镑。国内化工系统3 0 万吨合 成氨厂过去每年大修一次需要4 5 天，检修费占年产值1 5 ，在采用诊断技术后 改为3 年2 修，一次不到3 0 天，检修费降为年产值的1 0 。 简要回顾国内外大型旋转机械设备的状态监测和故障诊断发展的历史，其主 要经历了如下四个阶段 制。 2 北京化t 人学硕j j 学位论文 第阶段，2 0 世纪6 0 年代至7 0 年代，针对大型回转机械运行中出现的故 障，利用一些简单的淦断仪器，进行诊断分析处理，解决了不少机械的振动问题。 第二阶段，2 0 世纪7 0 年代至8 0 年代初，电子技术的迅速发展，得以利用 f f t 技术，使频谱分析仪的分析速度、精度、功能、通道个数均有较大提高。出 现了单通道、多通道频谱分析仪和磁带记录仪等设备。 第三阶段，2 0 世纪8 0 年代后期至9 0 年代仞，在信号处理和计算机技术的 帮助下，出现了各类状态监测系统，能够离线或实时、在线监测，打下了预知性 维修的峰实基础。 第四阶段，2 0 世纪8 0 年代末以来，由于故障机理的深入研究和大量有用数 据的积累，以及计算机网络技术和功能的提高，出现了在线状态监测智能化诊断 系统和专家系统。同时由于网络技术的迅猛发展与成熟，出现了基于i n t e r n e t 的远程检测诊断系统。 旋转机械系统的主要故障有：不平衡、轴弯曲、不对中、油膜涡动和油膜振 荡、旋转失速和喘振、摩擦与松动、转子裂纹、密封失稳、齿轮与滚动轴承故障 等。旋转机械系统的故障特点是多种故障具有一些相同征兆，多种原因可能造成 同一故障，一般不宜将机组解体来检查故障，停车次数受到限制以及故障发展缓 慢需要长期观察等。上述特点加大了旋转机械状态监测和故障诊断的难度。 目前对旋转机械故障诊断的研究主要集中在以下三个方面幻： ( 1 ) 故障机理的研究 故障机理的研究是状态监测与故障诊断的客观依据。转子的异常或故障是在 旋转机械运行中通过其状态信号变化反映出来的。转子故障机理的研究主要是从 运动学和动力学的角度，建立合理的物理或数学模型，研究旋转机械的故障原因 和状态效应。它的目的是掌握转子的故障形成和发展过程，了解其内在的本质及 其特征，为故障诊断和状态监测提供敏感参数及相关特征。 ( 2 ) 故障信息处理技术的研究 故障信息处理技术包括故障信号的检测和分析处理两部分，即利用先进的信 号采集和处理技术提取故障特征。信号的检测主要是测取系统的振动、噪音、温 度和压力等，为信号分析处理提供数据。信号的分析处理是对这些信号进行加工、 变化、提取出反映设备状态的特征指标。 ( 3 ) 故障诊断系统的开发研究 故障诊断系统的开发可以分为两个方而：硬件和软件的开发。硬件方而主要 集中在便携式的振动检测、诊断仪和在线测量与诊断装置的开发。软件方面是结 合新技术研制与硬件匹配的诊断系统。监测和分析机组的振动情况是旋转机械故 障诊断与状态监测的主要手段，基于振动信号的传统故障信息处理技术是以快速 北京化_ t 人学硕i j 学位论文 傅立叶变换为核心的经典数字信号处理技术。传统方法在设备的状态监测与故障 诊断中发挥了巨大作用，在2 0 世纪8 0 年代以前基本处于主导地位。传统方法主 要包括：频谱分析、相关分析、细化谱分析、时间序列分析、倒谱分析和包络分 析等。1 9 8 4 年小波变换的出现又使得数字信号的处理技术有了新的突破。 旋转机械故障诊断的基本环节p 1 ： 旋转机械故障诊断的目的是保证转子在一定的工作环境下和一定的寿命内 可靠有效地运行，以保证整个系统的工作精度。同此目的相适应，转子故障诊断 就是通过对能够反映转子运行状态的信号进行监测、分析与处理来识别转子的状 态。所以，从一定程度上可以说，转子故障诊断就是转子运行状态的识别。具体 来说，完整的转子故障诊断过程应包含以下五个环节。 ( 1 ) 信号检测：根据转子的工作环境和性质，选择并测取能够反映转子运行 状态的信号。大型旋转机组的各种参数信息( 机械状态、工艺流程、快变、缓变、 连续、离散) 都可以及时准确的获得，为故障诊断准备了充分的数据源。 ( 2 ) 特征( 征兆) 提取：从测取的信号中以一定的信号分析与处理方法提取能 够反映转子状态的有用信息( 征兆) ；为了提取故障的特征信息，许多先进的信号 处理方法先后发展起来，其中在d f t 基础上发展起来的快速付立叶变换伊f 1 ) 是 故障诊断中特征提取的主要手段。ff ，i i 已经成为信号处理中最重要、最基本的技 术，目前几乎所有的动态分析仪器都是以它作为核心进行信号处理的。以f f t 为 基础派生出来的分析方法均获得了极大的发展，如周期图分析法、快速卷积与反 卷积、相关分析、相关分析、自谱、互谱、细化谱、倒频谱、传递函数、谱趋势 分析等。全息谱分析、提纯轴心轨迹法、希尔伯特扭l l b e r t ) 变换、维格纳( w i n g n e r ) 分析、小波分析、时序分析等方法也被引进故障诊断领域作为信息提取手段。基 于f f ，i 分析的信号提取方法仍是故障诊断中应用最广泛和最为有效的手段。 ( 3 ) 监测( 状态识别) ：根据特征( 征兆) ，以一定的状态识别方法识别转子的 状态，即简单判断转子工作是否正常或者说有无故障： 工况状态识别就是状态分类问题，分类与诊断往往是一个概念，此处从生产 过程不同的目的考虑，把分类分成监视与诊断两个问题，工况监视的目的是 区分工况状态是正常还是异常，或者局部异常，以便于进行运行管理，强调在线 和实时性。 设备的运行状态分为正常、异常和故障三种状态。正常状态指设备的整体或 其局部没有缺陷，或虽有缺陷但其性能仍在允许的限度以内：异常状态指缺陷已 有一定程度的扩展，使设备状态信号发生一定程度的变化，设备性能己劣化，但 仍能维持工作，此时应注意设备性能的发展趋势，即设备应在监护下运行；故障 状态则是指设备性能指标已有大的下降，设备已不能维持正常工作。设备的故障 4 北京化t 人学烦j j 学位论文 状态尚有严重程度之分，包括已有故障萌生并有进步发展趋势的早期故障；程度 尚不严重，设备尚可勉强“带病运行的般功能性故障：已发展到设备不能运 行必须停机的严重故障：已导致灾难性事故的破坏性故障，以及由于某种原因瞬 f b j 发生的突发性紧急故障等。对应不同的故障，应有相应的报警信号，一般用指 示灯光的颜色表示，绿灯表示正常，黄灯表示预警，红灯表示报警。对设备状态 演变的过程均应有记录，包括对灾难性破坏事故的状态信号的存储、记忆功能， 俗称“黑匣子 记录，以利事后分析事故原因。 ( 4 ) 诊断( 状态分析) ：根据特征( 征兆) ，进一步分析有关状念的情况及其发 展趋势。当转子有故障时，详细分析故障的类型、性质、部位、产生原因与趋势 等。在诊断方法上，故障诊断主要采用振动分析法、温度分析法、压力分析法、 油液分析法以及统计方法、状态空间分析法、模糊方法等。这些故障诊断方法的 主要手段可归结为模式识别，它以提取足够识别故障的特征信息为基础。在这几 种诊断方法中，振动分析法是旋转机械故障诊断的主要方法。 ( 5 ) 决策干预：根据转子状态及其发展趋势，做出决策，如调整、控制、维 修或继续监视等。 鬟 颤 署 份 醒再 一娃水拴嘲，j 印- 仃谢 朗 事粥i ! 争 状套 很业转特 分费 垮 - - p笈 次征 篓l 翻静 形撬i。姥 j 氍 鼎 挺 橱 - - b 壤协入 摩 朋取 图i - i 振动信号故障诊断和趋势预测过程 f i g 1 一lp a u l td i a g n o s i sb a s e do nv i b r a t i o ns i g n a l 1 3 故障诊断发展趋势 随着科学技术的发展，单一参数闽值比较的机械监测方法正开始向全息化、 智能化监测方法过渡，监测手段也从依靠人的感官和简单仪器向精密电子 及以计算机为核心的监测系统发展。当前，机械设备的监测诊断呈现出如下一些 特点m 3 。 ( i ) 在监测系统结构上，以分布监测代替集中监测、以网络化监测系统机集 中监测系统。监测系统网络化是计算机网络技术在机械监测中的具体也是当代设 备监测技术发展的必然趋势。 北京化t 大学硕f ：学位论文 ( 2 ) 在监测方式上，以实时的在线监测替代定期监测和巡回监测。 ( 3 ) 在监测参数上，以多参数、大容量监测替代单参数监测 ( 4 ) 在软件设计上，以多任务系统替代单任务系统。 ( 5 ) 在监测的内容上，从平稳运行监测到非平稳的状态监测发展。 ( 6 ) 在系统功能上，由监测、诊断逐步向监测一诊断一预报治理和管理的方 向发展，诊断方法向智能化、快捷化、灵敏化方向发展，诊断方式向断和远程诊 断相结合的方向发展。 1 4 本文主要研究内容 本论文的课题来源于8 6 3 计划项目“石化大型透平压缩机组实时监测诊断系 统研发与工程应用”。课题编号2 0 0 7 a a 0 4 2 4 3 3 。本论文对传统的故障特征提取方 法如时域分析法、频域分析法、h ii b e r t 变换、倒谱分析法以及非平稳信号分析 方法h il b e r t h u a n g 变换进行了理论研究和方法比较，开发了相应的算法程序并 基于m a t l a bg u i 开发了包含以上几种方法的齿轮箱故障特征提取系统。本论文 的主要研究内容如下： 第一章介绍了旋转机械故障诊断技术的发展历史概况，综述了故障诊断发 展的趋势。概括了论文的研究内容，并给出了论文的总体框架。 第二章综述了旋转机械特征提取技术的各种传统方法。研究了基于幅域分 析、时域分析以及以傅早叶变换( f t ) 为核心的故障特征提取方法的一些基本 概念和方法。 第三章研究了滤波器组在旋转机械故障特征提取领域的应用。介绍了构建 两相共轭正交镜像滤波器组的方法，该方法可以用于对振动数据的前期压缩和传 输。 第四章研究了齿轮和滚动轴承的故障机理以及常见的故障形式。并结合齿 轮和滚动轴承的工作特点，运用多种特征提取方法实现了对齿轮和滚动轴承的故 障特征提取，并基于m a t l a bg u i 丌发了齿轮箱故障特征提取系统。 第五章对全文进行了总结，并对今后的工作提出了展望。 6 北京化t 人学硕i j 学位论文 2 1 引言 第二章传统的旋转机械故障特征提取技术 本章主要介绍了在旋转机械故障诊断领域中一些常用的传统的旋转机械故 障特征提取技术，主要有信号的幅域分析、信号的时域分析、以及以傅里叶变换 为基础的信号的频域分析、功率谱分析、倒频谱分析等。这些特征提取技术在旋 转机械故障诊断中均得到了广泛的应用，经验证明对旋转机械的故障特征提取起 到了良好的效果。 2 2 故障信号的幅域特征分析 2 2 1 有量纲幅域诊断参数 对于旋转机械的振动信号而言，信号的幅值是旋转机械振动信号比较直观的 特征信息。在信号幅值上进行的各种处理称作幅域分析。信号的简单幅域参数包 括均值、最大值、最小值、均方根植等。若信号t ( f ) 为采样所获得的一组离散 数据五，吃，x m ，则这些参数的计算式为 均值 叉= 专姜毛 ( 2 一) 最大值 最小值 k = m a x i x i l ( i = 1 ，2 ，忉 k = l l l i n 舵= 1 2 ，) ( 2 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 均方根值反映信号的能量大小，方差表示数据的分离程度，他们之间有如下 7 北京化t 人学硕i ：学位论文 关系： 2 = x 2 一叉2 ( 2 6 ) 峰峰值( 双振幅) x ，一p ：即最大幅值与其相邻的最低谷值间的幅值 方根幅值 平均幅值 斜度 峭度 _ = 瞵佩 2 防i = 寺兰i 鼻j jy - i 口= 专艺# v 忙i 8 = i i n v ，= l 斜度口反映了随即信号的幅值概率密度函数对于纵坐标的不对称性，不对称 越厉害，a 越大。一般来说，随着故障的发生和发展，均方根值k 、方根幅值 z 、平均幅值l i f 以及峭度均会逐渐增大。其中，峭度对大幅值非常敏感， 当其频率增加时，值将迅速增大，这有利于探测信号中含有脉冲的故障【1 6 】。 2 2 2 量纲为一的幅域诊断参数 加以区分。改善的办法是引入量纲为一的幅域参数，常用的量纲为一的幅域参数 有 波形指标( s h 啦f a c t o r ) 一甫 池 峰值指标( c r e s tf a c t o r ) c r ：冬坚 ( 2 1 2 ) 3 x m 脉冲指标( i m p u l s ef a c t o r ) l = 争( 2 - 1 3 ) 裕度指标( c l e c e f a c t o r ) 吗= 等 ( 2 - 1 4 ) 峭度指标( k u n o s i sv a l u e ) k = 乏 ( 2 - 1 5 ) ) ) ) ) 7 8 9 o 2 2 2 - ( ( ( 2l 北京化t 人学硕f ：学位论文 峭度指标、裕度指标和脉冲指标对于冲击脉冲类故障比较敏感，特别是当故 障早期发生时，它们有明显增加：但上升到一定程度后，随故障的逐渐发展，反 而会下降，表明它们对早期故障有较高的敏感性，但稳定性不好。一般说，均方 根值的稳定性较好，但对早期故障信号不敏感。所以，为了取得较好的效果，常 将它们同时应用，以兼顾敏感性和稳定性【1 6 】。 2 3 故障信号的时域特征分析 时域分析的最重要的特点是信号的时间顺序，即旋转机械振动信号产生的先 后顺序。在幅域分析中，虽然各种幅域参数是通过信号h ( f ) 采样所获得的一组 离散数据来计算，但其时间顺序是不起作用的，因为数据的任意排列，所计算的 结果是一样的。而时域分析能通过旋转机械振动信号的时间波形来提取旋转机械 的故障特征。在时域分析中主要有时基波形分析、自相关分析和互相关分析等方 法1 们。 2 3 1 波形分析 旋转机械的振动信号在时域一般是以时间波形的形式表示。时间波形有直 观、易于理解等特点，由于是最原始的信号，所以包含的信息量大。缺点是不太 容易看出所含信息与故障的联系。对于某些旋转机械故障信号，由于其波形具有 明显的特征，这时可以利用时间波形作出初步判断。例如对于旋转机械而言，其 不平衡故障较严重时，信号中有明显的以旋转频率为特征的周期成分，见图2 1 。 图2 - 1 具有明显波形特征的故障( 不平衡) f i g 2 - 1o b v i o u sw a v e f o r mc h a r a c t e r i s t i c sf a u l t ( u n b a l a n c e d ) 9 北京化丁人学顾1 ：学位论文 2 3 2 自相关分析 1 自相关函数( r ( f ) ) 信号或数据x ( t ) 的自相关函数b ( f ) 是描述一个时刻的取 值与另一个时刻的取值之间的依赖关系。若信号以( f ) 为采样所得的一组离散数 据，恐。，h ，则自相关函数的离散化数据计算公式为： 驰) = 志薯m m ) n = 0 ，1 ，2 ，m m n ( 2 - 1 6 ) 式中： n _ 一采样点数； r 时间序列； n _ 时延序列o 2 自相关系数( 成0 ) ) r x 0 ) 是有量纲的，不同波形的自相关程度很难比较；工 程中通常使用自相关系数来描述相关性，其量纲是为一的参数，更具对比性和方 便性。 自相关系数定义为： 级( r ) ：掣 ( 2 1 7 ) o l 其中：为均值，仃：为方差 自相关系数的值总是在 - 1 ，1 】之间。当r = 0 时，自相关系数总为l 。 3 自相关分析的应用 ( a ) 判断信号的性质。周期信号的自相关函数仍未为同周期的周期函数；对于 随机信号，当时间延迟趋于无穷大时，自相关系数趋于信号均值的平方，当时间 延迟为零时，自相关系数为最大，等于1 。 ( b ) 用于检测随机信号中的周期成分，尤其是噪声中的确定性信号，因为周期 信号在所有时问延迟上，自相关系数不等于零，而噪声信号当时间延迟趋于无穷 大时，自相关系数趋于零。 ( c ) 对自相关函数进行傅里叶变换，可以得到自功率谱密度函数： q ( ) = 2 足( 丁) e - 2 , , f d f u o )( 2 1 8 ) 1 0 北京化t 人学硕i j 学位论文 2 3 3 互相关分析 1 互相关函数( 如( _ ) ) 互相关函数码( f ) 是表示两组数据之间依赖关系的相关统 计量，互相关函数表示为： 凡( f ) - l i m l ；工( 啪+ f ) 出 ( 2 - 1 9 ) 若信号t ( f ) 为采样所获得的一组离散数据一，x ：，h ，则互相关函数的离 散化数据计算公式为： 啪) = 志薯枷( ) ( 2 - 2 0 ) 式中： n 一采样点数5 r 时间序列； n - 时延序列o 2 互相关系数( ( f ) ) 工程中通常使用互相关系数氏( f ) 来描述相关性，更具有 对比性和方便性。互相关系数定义为： 啪，= 等竺：篇篡 22 1 q 仃y仃，仃，为标准差 ( ) 互相关系数的值总是在 1 ，l 】之间。 3 互相关分析的应用： ( a ) 研究系统的时间滞后性质，系统输入信号和输出信号的互相关函数，在时 间延迟等于系统滞后时间的位置上出现峰值。 ( b ) 利用互相延时和能量信息可以对传输通道进行分析识别。 ( c ) 检测噪声中的确定性信号。 ( d ) 确定设备振动噪声主要来源于哪一个部件。 ( e ) 对互相关函数进行傅里叶变换，可以得到互功率谱密度函数： ( ) = 2 ( f ) e - i 2 石f r d r ( 2 2 2 ) 2 4 故障信号的频域特征分析 工程中所测的信号一般用时域来描述，称为时域信号。然而由于故障的发生、 北京化工人学硕i ：学位论文 发展往往引起信号频率结构的变化，为了通过所测信号了解、观测对象的动态行 为，往往需要频域信息。将时域信号通过数学处理变换为频域分析的方法称为频 谱分析。频谱分析是旋转机械故障诊断中用的最广泛的信号处理、特征提取方法 之一。在研究频谱分析之前，首先介绍一下数字信号处理的一些基本概念 1 6 - 1 e 。 2 。4 。1 傅里叶变换 傅罩叶变换是进行频率结构分析的重要工具，它可以辨别或区分组成任意波 形的一些不同频率的正弦波和它们各自的振幅。对于一个时域信号x ( t ) 其傅里叶 正变换为： ) - 广e - j 2 x ( f x ( t ) e - ，r 夕, i t ( 2 2 3 ) ) = l 删 ( 2 傅里叶逆变换为： 蚓i t ) = rx ( f ) e j x ( f ) e j 2 一x f l 矽 ( 2 一- 2 4 ) 蚓= i 矽 。 傅里叶变换是从时域到频域，或从频域到时域的信号转换，并无信息丢失， 所不同的是其表示方法【1 6 1 。 2 4 2 频谱混迭和采样定理 将连续信号变成数字信号是在计算机上实现信号数字处理的必要步骤。在实 际工作中，信号的抽样是通过a d 芯片来实现的。通过a d ，将连续信号x ( t ) 变成数字信号工o z ) ，x ( t ) 的傅里叶变换x ( 皿) 变成x ( 一”) 。 a i d 转换原理如图2 2 所示： 圈圈命国 模拟倍号采i 羊量化 图2 2a d 转换原理图 f i g 2 - 2a dc o n v e r t e rs c h e m a t i cd i a g r a m 模拟信号经过( a d ) 变换转换为数字信号的过程称之为采样，信号采样后其 频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率z ，重复出现一次，为保证采样后信号 的频谱形状不失真，采样频率必须大于信号中最高频率成分的两倍。否则频谱将 发生混迭现象，如图2 - 3 所示，这称之为采样定理。 1 2 北京化丁大学硕i ：学位论文 八厂、八 ( b ) 币j 葛足采样定理 图2 3 米样信号的频谱混迭现象 f i g 2 - 3s p e c t r u ma li a s i n gp h e n o m e n o no fs i g n a ls a m p li n g 采样定理是由n y q u i s t 和s h a n n o nc e 分别于1 9 2 8 年和1 9 4 9 年提出的，所 以又称n y q u i s t 采样定理，或s h a n n o n 采样定理。该定理描述如下：若连续信号 x ( t ) 是有限带宽的，其频谱的最高频率为f ，对x ( t ) 抽样时若保证采样频率 z 2 六( 或g 2 q 。) 那么，可由x ( n t ，) 恢复出x ( t ) ，即工( 刀i ) 保留了x ( t ) 的全部 信息。该定理给我们指出了对信号采样时所必须遵守的基本规则。在实际对x ( t ) 作采样时，首先要了解x ( t ) 的最高截止频率正，以确定应选取的采样频率f 。若 x ( t ) 不是有限带宽的，则在采样前应对x ( t ) 作模拟滤波，以去掉 f 的高频成分， 这种用以防频谱混迭的模拟滤波器又称“抗混叠滤波器”。采样频率又称为 “n y q u i s t 频率”，而使频谱不发生混迭的最小采样频率，即z = 2 z 称为“n y q u i s t 率”。 信号的采样定理是连结离散信号和连续信号的桥梁，是进行离散信号处理与 离散系统设计的基础。 2 4 3 离散傅里叶变换( d f t ) 和快速傅里叶变换( f f t ) ( 1 ) 离散傅里叶变换( d f t ) 是为适应计算机作傅里叶变换而派生的专用术语。在 对信号x ( t ) 进行傅里叶变换运算，并在计算机上实现时，必要的步骤是把模拟信 号x ( t ) 和x ( 国) 改造为离散数据，并且把计算范围限定在一个有限区间，进而实 现正、逆傅里叶运算。这样，在时域和频域中都只取有限个离散数据，这些数据 分别构成周期性的离散时间函数和频率函数。 离散傅里叶变换( d f t ) 和离散反傅里叶变换( i d f t ) 公式 d f t ： x ( 尼) = 戈o ) 嘭k o 1 n 一1 i d f t ： j ( 雅) = 专篓x ( 七) w n o ，l ，n - 1 ( 2 2 5 ) ( 2 - 2 6 ) 北京化r 丁人学顾f j 学位论文 式中孵= e - ，2 砌“； n - 一采样点数： 这就是所要求的离散傅罩叶变换式，它将n 个时域采样点与n 个频域采样 点联系起来，实际信号只要在所关心的处理区间( 0 甩n 一1 ；0 k n 1 ) 是 确定的，则无论其在非处理区间如何，都可以用式( 2 2 5 ) 和( 2 - 2 6 ) 构成d f t 与i d f t 的关系。 ( 2 ) 快速傅罩叶变换( f f t ) 快速傅罩叶变换( f f r ) 方法是1 9 6 5 年由美国的库利一图基 ( j w c o o l e y - j w t u r k e y ) 首先提出来的。f f t 方法的诞生，被认为是信号分析、 数据处理技术的划时代的进步。f f t 是一种计算离散傅罩叶变换的新方法，大大 减少了d f t 的运算次数，缩短了运算时间。使n 点的乘法计算量由2 次降为 ，次。仍以n = 1 0 2 4 为例，计算量降为5 1 2 0 次，仅为原来的4 8 8 。 2 凿1 可知，n 点序列x ( n ) 的d f t 为： k = o ，1 ，n - 1 由于系数孵= e - 归硼“是一个周期函数； 蝶= 蟛州1 ) _ 被 且是对称的； w “m 2 = 一蝶 f f t 正是基于这样的基本思想而发展起来的。它的算法形式有很多种，但基 本上可以分成两大类；时间抽取( d i t - f f t ) 和频率抽取( d i f f f t ) 。由于d i t - f f t 和d i f f f t 算法思想基本一致，只是划分方式略有差异，所以仅对d i f f f t 算 法为例进行说明。 当n 是2 的整数次方时，称为基2 的f f t 算法。 首先将序列x ( n ) 分解为两组，偶数项为一组，奇数项为一组： x ( 2 r ) = 五p ) x ( 2 r + 1 ) = x z ( r ) r = o ，1 , n 2 1 将五( ，) 和恐( ，) 分别进行n 2 点的d f t 得五( 后) 和t ( 后) ，且： x ( k ) = 五( 后) + 孵置( 七) x ( n 2 + k ) = 墨( 七) 一蝶墨( 七) k = 0 ，l n 2 i 重复这一过程，可得到x ( n ) 的离散傅里叶变换x ( k ) 。 1 4 孵 肛 ，l x 脚 = - 、 七 x 北京化t 入学硕f ：学位论文 2 4 4 功率谱分析 功率谱分析是故障诊断中常用的谱分析方法。在频谱分析中，幅值谱通过信 号的傅里叶变换直接求得，而功率谱可通过幅值谱的平方求得，另外也可以通过 相关函数的傅罩叶变换求得，而功率谱在对各种动力学工程的分析中，具有更加 明显的效果，功率谱图中突出了主频率。许多动力过程的破坏是与功率紧密相关 的，而且随机信号往往只作功率谱分析。 ( 1 ) 自功率谱分析 用f f t 方法直接从原始数据计算功率谱密度估计，从原理上讲，可以用任 意采样长度n 。但是，为了减少运算次数，实践中往往采用的长度是n = 2 “( m 为正整数) 的记录数据。因此，数据序列必须被截取或者加上零点，以得到所要 求的数据点个数。也就是说，对原始数据必须用时问窗进行处理。 对于一个测量数据记录样本来说，当采样长度为7 ：时，其连续功率谱密度为： 一， 1 q ( 厂) =