几何光学实验讲义.doc

实验一 光学实验主要仪器、光路调整与技巧一、引言不论光学系统如何复杂，精密，它们都是由一些通用性很强的光学元器件组成，因此掌握一些常用的光学元器件的结构和性能，特点和使用方法，对安排试验光路系统时正确的选择光学元器件，正确的使用光学元器件有重要的作用二、实验目的掌握光学专业基本元件的功能；调整光路，主要包括共轴调节和调平行光。三、基本原理(一)、光学实验仪器概述:光学实验仪器主要含：激光光源，光学元件，观察屏或信息记录介质1激光光源标有安培表和电压表激光器即Laser(Light Amplification by stimulated emission of radiation)，原意是利用受激辐射实现光的放大然而实际上的激光器,一般不是放大器,而是振荡器,即利用受激辐射实现光的振荡,或产生相干光。.图1-1 激光器示意图（HeNe激光）激光的特性：（1） 高度的相干性；（2） 光束按高斯分布。激光器的分类：（1）气体激光器He-Ne激光器,Ar离子激光器（2）液体激光器染料激光器（3）固体激光器半导体激光器,红宝石激光器本套实验方案的选择的激光器是气体型He-Ne内腔式激光器,波长为632.8nm的红光，功率2mW。个别实验中还会用到白光点光源。2用于光学实验的元件一般包括：防震平台、分束镜、扩束镜、准直镜、反射镜、成像透镜、多自由度微调器、3观察屏等部件。（1）防震平台 光学实验需要一个稳定的工作平台。特别是对于全息图制作实验，由于是参考波和物光波干涉条纹的记录，如果在曝光过程中因为振动导致两光波有变化，就要影响干涉条纹的调制度。通常要求该光波的振动变化小于十分之一波长。影响稳定性的因素有震动、空气流和热变化等。震动的主要影响来自地基的震动，如果记录系统部件的机构有松动就会把震动放大，所以必须对工作台采取减震措施。专用全息气浮工作台是最好的减震台。简单的减震方法可用砂箱、微塑料、气垫（用汽车、飞机轮子的内胎）和重10002000kg的铸铁或花岗岩，并应安装一个隔离罩。如果不用隔离罩，记录全息图时室内不要通风，工作人员不要大声讲话和距工作台远一些。（2）光学元件分束镜： 分束镜是光学实验系统的一个重要元件，它的作用是将激光束分为两束，在干涉仪系统组装的实验中可产生两束有一定夹角的相干波，在全息制作实验中可产生参考光和物体的物光光波。分束镜一般是在玻璃板上镀干涉膜。干涉膜有两种：多层介质膜和金属膜。分光比可以连续变化或分段变化。扩束器（扩束镜）： 因激光束的发散角很小，需要用一个扩束镜以加大光束的发散角。通常可用20倍、40倍的显微物镜或焦距很短的单片正透镜或负透镜。本实验方案中，扩束镜采用40倍的显微物镜。凸透镜：准直镜、成像透镜、傅立叶变换透镜之功能均可使用不同内径和焦距的凸透镜来实现。为了提高光的透射率，透镜面要镀增透膜。在选用透镜时，要选用没有缺陷和污脏的透镜（因为它们会使观察或记录图像产生噪声）。反射镜： 当光入射到普通反射镜的玻璃基版上时，要先经过折射再反射，反射光的损失很大。同时玻璃片基的两面会因多次反射引入杂散光。所以光学实验需用表面平整度高和涂有多层反射膜的高反射率反射镜。其它： 还有一些辅助元件：如多自由度微调器，可三维控制镜架或者滤波器的位置和方向；可变光阑包括可调的狭缝和圆孔光阑、观察屏用来观测成像质量和成像大小等。 (二)、共轴调节：光学实验中经常要遇到用一个或多个透镜成像，为了获得较好的像，必须使各个透镜的主光轴重合（即共轴），并使物体位于透镜的主光轴附近。另外，为了最大限度利用激光扩束后的面光源，所有透镜的主轴都需要大致通过光斑中心，才能获得清晰的像。共轴调节使物、屏的中心处在透镜光轴上，并使各光学元件共轴，达到共轴能保证近轴光线的条件成立。一般分为两步进行，第一步粗调，即用眼睛观察，使物、屏与透镜中心大致在一条直线上；粗调方法如下：通过前后移动白屏的方法先使激光光束与台面平行，再将透明物、扩束镜、双凸透镜依次摆好，调节它们的取向和高低左右位置，凭眼睛观察，再让光斑、物、镜的几何中心处在一条直线上，这样便使镜的主光轴与平台面平行且共轴，光斑也最大限度得到利用。第二步细调，即移动透镜，当两次成像中心重合即达到共轴，若不重合，须视情况，针对性地调节各光学元件，直至两次成像的中心重合。如果系统有两个以上的透镜，先加入一个透镜调节共轴，然后再依次加入透镜，使每次所加透镜都与原系统共轴。反射镜的调节方法类似。(三)、调节平行光：（1）调整扩束镜，准直镜共轴。激光器扩束镜准直镜图1-2 共轴调节示意图（2）粗调，把准直镜放到一定位置使扩束镜处于准直镜的前焦面上，然后在准直镜后放一挡板，不断前后纵向移动挡板，观察挡板上圆形光斑的到大小是不是发生变化，如果发生变化，就再前后移动准直镜的位置，再前后移动挡板，观察圆形光斑的大小，如果变化，重复以上工作，直到光斑大小不发生变化位置，完成粗调。在调节中要注意光斑变化的和准直镜移动方向的关系，从而很快达到粗调的效果激光器扩束镜准直镜挡板图1-3 平行光路粗调示意图（3）细调1，如有条件，可以选用平晶进行细调。把平晶放到准直镜后，使光线反射到挡板上，可以观察到干涉条纹。准直镜挡板平晶激光扩束镜图1-4 细调产生干涉条纹图激光扩束镜准直镜平晶挡板（条纹变化，使之越来越少）微移动图1-5 平行光示意图（4）细调2，左右微移动准直镜，观察挡板条纹的变化，找出规律，并使条纹的数目减少，最后在挡板上只剩下，一条或半条条纹，这时从准直镜出来的光线就是平行光。 四、仪器用具1. 氦氖激光器8. 燕尾式平移台2. 激光夹持器9. 分划板3. 显微物镜10. 透镜/反射镜支架 （40.0）4. 物镜接圈11. 干板架5. 开口透镜/反射镜支架（20.0）12. 毛玻璃6. 一维调节滑块13. 平行平晶7. K9平凸透镜（40.0, f150.0）导轨，滑块，支杆，调节支座，磁力表座五、实验步骤（1）参照图1-6，沿导轨装妥各器件（先不安装扩束显微物镜和准直平凸透镜部分），并调至共轴。图1-6 激光平行光路调试装配示意图（2）首先将分划板中心通孔高度定为光轴高度，将分划板移至贴近激光器的位置，调节激光器高度，使激光束通过分划板中心圆孔。再将分划板移至较远处，调节激光夹持器，使激光束再次通过分划板中心圆孔（近端调高低，远端调俯仰）。重复二三次高低和俯仰调节，使激光束在合适的高度保证基本水平。（3）在系统中加入扩束物镜和准直透镜，适当调节激光束和扩束镜，准直透镜共轴，且准直透镜在扩束镜的前焦面上。前后移动分划板，观测分划板上的圆斑大小是否变化。若变化，则前后移动准直透镜，直到前后移动分划板，板上的圆斑大小不发生变化，完成平行光粗调。（选做）（4）将分划板替换为平行平晶，将毛玻璃放在在平行平晶反射光路上（反射角度尽量小，），前后移动准直透镜，使得毛玻璃上可以观察到干涉条纹。（5）细微调节平移台丝杆，观察干涉条纹变化，使得条纹数逐渐减少到一条或半条条纹，完成细调。实验二 薄透镜焦距测量透镜分为会聚透镜和发散透镜两类，当透镜厚度与焦距相比甚小时，这种透镜称为薄透镜所如图2-1示，设薄透镜的像方焦距为，物距为，对应的像距为，在近轴光线的条件下透镜成像的高斯公式为 （2-1）故 （2-2）图2-1 透镜成像原理图应用上式时必须注意各物理量所适用的符号法则。在本试验中我们规定，距离自参考点(薄透镜光心)量起。与光线行进方向一致时为正，反之为负，运算时已知量须添加符号，未知量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。测量会聚透镜焦距的一般方法有：靠测量物距与像距求焦距。具体方法是：用反射照明光后的实物作为光源，其发出的光线经会聚透镜后，在一定条件下成实像，可用白屏接取实像加以观察，通过测定物距和像距，利用(2-2)式即可算出。但是此种方法精度不高。分实验一 自准直法测焦距一、引言自准直法是光学实验中常用的方法。在光学信息处理中，自准直法测量透镜焦距，简单迅速，能直接测得透镜焦距的数值。在光学信息处理中，多使用相干的平行光束，而自准直法作为检测平行光的手段之一，仍不失为一种重要的方法。二、实验目的（1）学会调节光学系统共轴。（2）掌握薄透镜焦距的常用测定方法。（3）研究透镜成像的规律。三、基本原理如图2-2所示，若物体正好处在透镜L的前焦面处，那么物体上各点发出的光经过透镜后，变成不同方向的平行光，经透镜后方的反射镜M把平行光反射回来，反射光经过透镜后，成一倒立的与原物大小相同的实象，像位于原物平面处。即成像于该透镜的前焦面上。此时物与透镜之间的距离就是透镜的焦距，它的大小可用刻度尺直接测量出来。OLM图2-2 自准直法测会聚透镜焦距原理图四、仪器用具1. 激光平行光源（包括激光器,扩束镜，准直镜等）2. 干板架3. 目标板4. 简易一维调节滑块5. 待测透镜（40.0，f200.0）6. 反射镜7. 二维调节透镜/反射镜支架导轨，滑块，支杆，调节支座五、实验步骤 （1）参照图2-3，沿滑轨装妥各器件，并调至共轴。物屏图案图2-3 自准直光路装配图（2）移动待测透镜，直至在目标板上获得镂空图案的倒立实像；（3）调整反射镜，并微调待测透镜，使像最清晰且与物等大（充满同一圆面积）；（4）分别记下目标板和被测透镜的位置a1、a2；（5）计算： （2-3）（6）重复几次实验，计算焦距，取平均值。分实验二 二次成像法测焦距一、引言二次成像法测量焦距是通过两次成像，测量出相关数据，通过成像公式计算出透镜焦距。二、实验目的（1）学会调节光学系统共轴。（2）掌握薄透镜焦距的常用测定方法。（3）研究透镜成像的规律。三、基本原理由透镜两次成像求焦距方法如下：OLI图2-4 透镜两次成像原理图当物体与白屏的距离时，保持其相对位置不变，则会聚透镜置于物体与白屏之间，可以找到两个位置，在白屏上都能看到清晰的像如图2-4所示，透镜两位置之间的距离的绝对值为，运用物像的共扼对称性质，容易证明 （2-4）上式表明只要测出和，就可以算出由于是通过透镜两次成像而求得的，这种方法称为二次成像法或贝塞尔法这种方法中不须考虑透镜本身的厚度，因此用这种方法测出的焦距一般较为准确四、仪器用具1. 激光平行光源（包括激光器,扩束镜，准直镜等）2. 干板架3. 目标板4. 一维调节滑块5. 待测透镜（40.0，f 80.0）6. 分划板7. 二维调节透镜/反射镜支架导轨，滑块，支杆，调节支座等五、实验步骤（1）按图2-5沿导轨布置各器件并调至共轴，再使目标板与分划板之间的距离；物屏图案图2-5 两次成像光路装配图（2）移动待测透镜，使被照亮的目标板在分划板上成一清晰的放大像，记下待测透镜的位置a1和目标板与分划板间的距离l ； （3）再移动待测透镜，直至在像屏上成一清晰的缩小像，记下L的位置a2 ，判断清晰像时在像屏位置放上反射镜，当目标板成像与目标图案完全重合时，为清晰像；（4） 计算： ； ；（5）重复几次实验，计算焦距，取平均值。实验三 光学系统基点测量一、引言每个厚透镜及共轴球面透镜组都有六个基点。即两个焦点F,F；两个主点H,H；两个节点N,N。二、实验目的（1）了解透镜组的基点的一般特性（2）学习测定光具组基点和焦距的方法三、基本原理（）主面和主点若将物体垂直于系统的光轴，放置在第一主点H处，则必成一个与物体同样大小的正立的像于第二主点H处，即主点是横向放大率的一对共轭点。过主点垂直于光轴的平面，分别称为第一和第二主面，如图1中的MH和MH。（）节点和节面节点是角放大率=+1的一对共轭点。入射光线（或其延长线）通过第一节点N时，出射光线（或其延长线）必通过第二节点N，并于N的入射光线平行（如图3-1）。过节点垂直于主光轴的平面分别称为第一和第二节面。当共轴球面系统处于同一媒质时，两主点分别与两节点重合。图3-1 透镜组光路示意图（）焦点、焦面平行于系统主轴的平行光束，经系统折射后与主轴的交点F称为像方焦点；过F垂直于主轴的平面称为像方焦面。第二主点H到像方焦点F的距离，称为系统的像方焦距f。此外，还有物方焦点F及焦面和焦距f。图3-2 测量基点示意图综上所述，薄透镜的两主点和节点与透镜的光心重合，而共轴球面系统两主点和节点的位置，将随各组合透镜或折射面的焦距和系统的空间特性而异。实际使用透镜组时，多数场合透镜组两边都是空气，物方和像方媒质的折射率相等，此时节点和主点重合。 本实验以两个薄透镜组合为例，主要讨论如何测定透镜组的节点（主点）。设L为已知透镜焦距等于的凸透镜，L.S.为代测透镜组，其主点（节点）为H、H/ （ N 、N/），像焦点为。当AB（高度已知）放在L的 前焦点处时，它经过L以及L.S.将成像A/ B/于L.S.的后焦面上。因为AO/ A/ N/，AB/ A/ B/，OB/ N/ B/，所以AOBA/ N/B，即AB：A/ B/：所以 （3-1）因此我们可以通过测量A/ B/的大小，从而得到的数值。因为是平行光入射到透镜组上，所以像A/ B/的位置就是F/的位置。F/的位置既然确定，而N/ F/，因此N/的位置也就确定了。把L.S.的入射方向和出射方向互相颠倒，即可测定F和N的位置。本实验节点和主点重合，所以和的位置也得到确定四、仪器用具1. 激光平行光源（包括激光器,扩束镜，准直镜等）8. 节点器（含两40透镜，f 200和f 350）9. 固定套2. 干板架10. 支杆底座（GCM-5305M）3. 目标板11. 齿轮齿条移动台（垂直光路方向移动）4. 一维调节滑块12. 反射镜5. 标准透镜（40.0，f 80.0）13. 二维调节透镜/反射镜支架6. 一维调节滑块导轨，滑块，支杆，调节支座等五、实验步骤（1）按照图3- 3安置各器件，调整各光学元件同轴等高。图3-3 透镜基点测量实验系统装配图（2）借助反射镜调节目标板（目标板图案为正方形，边长10mm）与标准透镜（透镜焦距为）之间的距离，使目标板（物方图案宽度为）位于透镜L0的前焦面。（自准直法） （3）借助反射镜找到节点器后方清晰像的位置，用分划板替换平面镜，测量清晰像的宽度。记录节点器在导轨上的位置，从节点器上读出透镜L2的偏移量。 （4）计算像方焦距 像方主点与节点器中透镜L2光心的距离为 （5）将节点架旋转180，重复第3步，测得数据，计算物方焦距，物方主点与节点器中透镜L1光心的距离。 （6）绘图标示节点器中透镜组的主面及基点位置。实验四 望远系统的搭建和参数测量一、引言望远镜是帮助人们看清远处物体以便观察、瞄准与测量的一种助视仪器，通过本实验使学生更加了解望远镜原理，自己搭建望远镜，测量相关参数。二、实验目的（1）学习了解望远镜的构造及原理；（2）学习测定望远镜放大倍数的方法；（3）理解分辨本领的含义。三、基本原理望远镜是如何把远处的景物移到我们眼前来的呢？这靠的是组成望远镜的两块透镜。望远镜的前面有一块直径大、焦距长的凸透镜，名叫物镜；后面的一块透镜直径小焦距短，叫目镜。物镜把来自远处景物的光线，在它的后面汇聚成倒立的缩小了的实像，相当于把远处景物一下子移近到成像的地方。而这景物的倒像又恰好落在目镜的前焦点处，这样对着目镜望去，就好象拿放大镜看东西一样，可以看到一个放大了许多倍的虚像。这样，很远很远的景物，在望远镜里看来就仿佛近在眼前一样。常见望远镜可简单分为伽利略望远镜，开普勒望远镜等。伽利略发明的望远镜在人类认识自然的历史中占有重要地位。它由一个凹透镜（目镜）和一个凸透镜（物镜）构成。其优点是结构简单，能直接成正像。但自从开普勒望远镜发明后此种结构已不被专业级的望远镜采用，而多被玩具级的望远镜采用，所以又被称做观剧镜。 开普勒望远镜：原理由两个凸透镜构成。由于两者之间有一个实像，可方便的安装分划板，并且各种性能优良，所以目前军用望远镜，小型天文望远镜等专业级的望远镜都采用此种结构。但这种结构成像是倒立的，所以要在中间增加正像系统。图4-1 开普勒望远镜光路示意图 为能观察到远处的物体，物镜用较长焦距的凸透镜，目镜用较短焦距的凸透镜。远处射来光线（视为平行光），经过物镜后，会聚在它的后焦点外离焦点很近的地方，成一倒立、缩小的实像。目镜的前焦点和物镜的后焦点是重合的。所以物镜的像作为目镜的物体，从目镜可看到远处物体的倒立虚像，由于增大了视角，故提高了分辨能力，见图4-1。当观测无限远处的物体时，物镜的焦平面和目镜的焦平面重合，物体通过物镜成像在它的后焦面上，同时也处于目镜的前焦面上，因而通过目镜观察时成像于无限远，此时望远镜的放大率为： （4-1）由此可见，望远镜的放大率等于物镜和目镜焦距之比。若要提高望远镜的放大率，可增大物镜的焦距或减小目镜的焦距。当用望远镜观测近处物体时，其成像的光路图可用图4-2来表示。图中、和、分别为透镜和成像时的物距和像距，是物镜和目镜焦点之间的距离，即光学间隔（在实用望远镜中是一个不为零的小数量）。由图4-2可得图4-2 观察近处物体时望远镜的光路图故观察近处物体时望远镜的放大率为 （4-2）在满足近轴光线和薄透镜条件前提下，利用透镜成像公式，可得为了把放大的虚像与物体直接比较，必须使和处于同一平面内，即要求。同时引入望远镜镜筒长度，并利用和两个表达式，得 （4-3） 在测出、和后，由式（4-3）可算出望远镜的放大率。显然当物距时，因式(4-3)中括号内的量接近于1，式（4-3）变回式（4-1）。望远镜的分辨本领用它的最小分辨角来表示。由光的衍射理论知：式中，为照明光波的波长，D为望远镜物镜的孔径，角度的单位是弧度。即两个物体如果对望远镜的张角小于（理论）值。则望远镜将无法分辨它们是两个物体（两个物体重叠成一个像）。四. 仪器用具1. 标尺2. 干板架3. 磁力表座4. 物镜（40.0，f 150.0；40.0，f 200.0）5. 一维调节滑块6. 一维调节滑块7. 目镜（20.0，f 30.0；20.0，f -40.0）导轨，滑块，支杆，调节支座等五. 实验内容 （1）按照图4-3组装成开普勒望远镜（物镜选择f150，目镜选择f30），调整光学元件同轴等高。图4-3 望远镜系统装配示意图 （2）将标尺安放在距离望远镜物镜大于1米处，用一只眼睛直接观察标尺，同时用另外一只眼睛通过望远镜的目镜看标尺的像，并对准标尺上两个红色标记间的区间，长度为L。经适应性练习，获得被望远镜放大的和直观的标尺的叠加像。（3）测出红色标记内标尺的长度，则其放大率为（4）量出望远镜的镜筒长度和物距，按照公式（4-3）计算其放大率，并与实验观察出来的放大率进行比较。 （5）替换物镜（f200）和目镜（f-40），搭建伽利略望远镜，重复（2）（3）（4）步。（6）由波长和物镜孔径，理论计算望远镜的的最小分辨角。实验五 显微镜搭建与光学系统分辨率检测一、引言显微镜主要是用来帮助人眼观察近处的微小物体，显微镜与放大镜的区别是二级放大。通过本实验使学生更了解显微镜的原理，自己搭建显微镜，测量相关参数。二、实验目的（1）学习显微镜的原理及使用显微镜观察微小物体的方法；（2）学习测定显微镜放大倍数的方法；（3）测量显微镜的分辨本领。三、基本原理最简单的显微镜是由两个凸透镜构成。其中，物镜的焦距很短，目镜的焦距较长。它的光路如图5-1所示。图中的Lo为物镜（焦点在和），其焦距为；Le为目镜，其焦距为。将长度为y1的被观测物体AB放在Lo的焦距外且接近焦点Fo处，物体通过物镜成一放大倒立实像(其长度为y2)，此实像在目镜的焦点以内，经过目镜放大，结果在明视距离D上得到一个放大的虚像（其长度为y3）。虚像对于被观测物AB来说是倒立的。由图5-1可见，显微镜的放大率为图5-1 简单显微镜的光路图 （5-1）式中，（因），为目镜的放大率； （因比大得多），为物镜的放大率。为显微物镜焦点到目镜焦点之间的距离，称为物镜和目镜的光学间隔。因此式（5-1）可改写成（5-2）由式（5-2）可见，显微镜的放大率等于物镜放大率和目镜放大率的乘积。在、和D为已知的情形下，可以利用式（5-2）算出显微镜的放大率。四、仪器用具1. 白光点光源8. 开口式二维调节透镜/反射镜支架2. 光源探头夹持器9. 显微目镜（10X，带分划板）3. 干板架10. 支杆底座（GCM-5305M）4. 毛玻璃11. 齿轮齿条移动台（光路方向移动）5. 干板架12. 一维调节滑块6. 分辨率板13. 一维调节滑块7. 显微物镜（20.0, f50.0）导轨，滑块，支杆，调节支座等五、实验步骤（1）参照图5-1和图5-2布置各器件，调整光学元件同轴等高。图5-2 组装显微镜光路图（2）将透镜Lo和Le 之间的距离定位195mm。（3）观测分辨率板上线数对为10的区间，从目镜分划板上读出此区间的长度。（4）计算显微镜的物镜放大率。（5）观察分辨率板，记录能够清晰分辨的分辨率板区间。实验六 平行光管实验一、引言平行光管是一种长焦距、大口径，并具有良好像值的仪器，与前置镜或测量显微镜组合使用，既可用于观察、瞄准无穷远目标，又可作光学部件，光学系统的光学常数测定以及成像质量的评定和检测。二、实验目的（1）了解平行光管的结构及工作原理（2）掌握平行光管的调整方法（3）学会用平行光管测量薄透镜的焦距。三、基本原理根据几何光学原理,无限远处的物体经过透镜后将成像在焦平面上;反之,从透镜焦平面上发出的光线经透镜后将成为一束平行光。如果将一个物体放在透镜的焦平面上,那么它将成像在无限远处。图6-1 为平行光管的结构原理图。它由物镜及置于物镜焦平面上的分划板,光源以及为使分划板被均匀照亮而设置的毛玻璃组成。由于分划板置于物镜的焦平面上,因此,当光源照亮分划板后