（物理电子学专业论文）光子晶体光纤中四波混频效应与色散测量的研究.pdf

摘要 光子晶体光纤由于其包层的结构比较特殊，具有传统光纤所不具备的一些光 学特性，如：可控的色散特性、强非线性效应等等。对传统光纤光学产生了深刻 的影响。最近1 0 年来，量子通信由于其具有传输速度快、保密性好等优点，受 到研究人员的广泛关注。目前量子通信实验大多利用关联光子纠缠对进行。利用 光子晶体光纤产生纠缠光子对可以解决晶体纠缠光子源与光纤的耦合率低，不利 于利用现有光纤通信系统进行的量子通讯等问题，能够提高通讯效率。四波混频 效应是光子晶体光纤产生量子纠缠源的重要机制之一。因此，成为新型光子纠缠 源的研究热点之一。 研究结果已经表明，光纤的零色散点等色散特性和非线性系数对产生信号光 和闲频光的纠缠光子对具有明显的影响。而光子晶体光纤突出的优点是：可灵活 地设计零色散点和色散斜率，并具有高非线性等特性，从而更有利于高效率、高 亮度纠缠光子源的制备。而准确测量光子晶体光纤的色散特性关系到产生信号光 和闲频光的效率，将对产生纠缠光子源具有至关重要的作用，所以光纤色散测量 系统的研究也是非常必要和实用的。 本论文工作主要在以上两个方面开展了一些理论和实验研究。主要研究内容 如下： 1 ：介绍了光子晶体光纤的基本概念、特性和应用。 2 ：详细介绍了光量子纠缠态实验制备的几种方案，重点阐明了基于光纤中 四波混频效应光子纠缠源的优点。 3 ：数值模拟了光子晶体光纤中四波混频增益效应的特性，详细讨论了各种 控制参数，如：泵浦功率及波长、光纤长度、光纤零色散点及斜率、非线性系数 等对四波混频增益特性的影响，提出了适合于高效率和高亮度光子纠缠源光子晶 体光纤的参数。首次指出了能够实现高信噪比分离信号光和闲频光的滤波位置。 同时，也实验验证了部分数值模拟的结果。 4 ：系统介绍了白光干涉法测量色散的原理，并搭建了利用飞秒激光产生超 连续谱测量光纤色散的白光干涉仪，成功测量了几种不同类型的光子晶体光纤的 色散，证明了该装置具有较高的测量精度。 5 ：对本论文工作进行了总结，并对研究工作的不足进行分析，提出改进方 法以及展望。 关键词：光子晶体光纤；量子通讯；色散测量；四波混频 a bs t r a c t b e c a u s eo fi t su n i q u ec l a d d i n gs t r u c t u r e ，t h en o v e lg e o m e t r yl e a d st ot h ep h o t o n i c c r y s t a lf i b e r s ( p c f ) w i t hr e m a r k a b l eo p t i c a lp r o p e r t i e s ，m a n y o fw h i c ha r en o t a b t a i n a b l eu s i n gc o n v e n t i o n a lf i b e r s ，s u c ha st h ec o n t r o l l e dd i s p e r s i o nc h a r a c t e r i s t i c s ， h i g l ln o n l i n e a r t ya n ds oo n t h ed e v e l o p m e n to fs t u d i e so np c fh a sm a d ea s i g n i f i c a n ti m p a c to nt h ec o n v e n t i o n a lf i b e ro p t i c s r e c e n td e c a d e s ，t h e r eh a sb e e n g r o w i n gi n t e r e s t i nt h eq u a n t u mc o m m u n i c a t i o nw i t ht h ea d v a n t a g e s o ff a s t t r a n s m i s s i o na n dc o n f i d e n t i a l i t y m o s to fq u a n t u mc o m m u n i c a t i o ne x p e r i m e n t sa r em a d eu s i n ge n t a n g l e dp h o t o n p a i r s t og e n e r a t ee n t a n g l e dp h o t o n si np c f c a l li m p r o v et h el a r g ec o u p l i n gl o s sf o r t h ec o r r e l a t e dp h o t o n sg e n e r a t e di nn o n l i n e a rc r y s t a la n dd i r e c t l yo p p l i e dt o t h e e x i s t i n go p t i c a lf i b e rn e t t h em a i nm e c h a n i s m t og e n e r a t et h ee n t a n g l e dp a k si np c f i st h ef o u r - w a v e m i x i n g ( f w m ) 。h e n c e ，i th a sb e e naa t t r a c t e di n t e r e s tt or e a l i z ea n e f f i c i e n tp h o t o ns o u r c e r e s e a r c hh a ss h o wt h a tt h ez e r od i s p e r s i o nw a v e l e n g t ho ft h ef i b e ra n dn o n l i n e a r t o e 伍c i e n th a v ee v i d e n ti m p l i c a t i o n so ft h ep h o t o n i cc r y s t a lf i b e r t o g e n e r a t e e n t a n g l e dp h o t o np a i r s t h e r ea l em a n ya d v a n t a g e si np h o t o n i cc r y s t a lf i b e r s ，s u c ha s f l e x i b i l i t yi nt h ed e s i g no fz e r od i s p e r s i o nw a v e l e n g t ha n dd i s p e r s i o ns l o p e ，h i g h l y n o n l i n e a rc h a r a c t e r i s t i c s t h e s ea l ev e r yc o n v e n i e n c ef o ra b t a i n i n ga ne f f i c i e n ta n d b r i g h te a t , a n g l e dp h o t o ns o u r c e f u r t h e r , t h eo t h e ri m p o r t a n tf i e l d t og e n e r a t e e n t a n g l e dp h o t o ns o u r c e si st h a tm e a s u r e t h ed i s p e r s i o nc h a r a c t e r i s t i c so fp c f a c c u r a t e l y , w h i c hi sc o r r e l a t e dw i t ht h eg a i ns p e c i a l i t yo f t h es i g n a la n di d l e rl i g h t sb y f w m t h e r e b y , t ob u i l dad i s p e r s i o nm e a s u r e m e n ts y s t e m i sv e r yv a l u a b l e t h i st h e s i si n c l u d e st h em a i nc o n t e n t sa r el i s t e da sf o l l o w i n g t h ef i r s tc h a p t e rg i v e sb i b l i o g r a p h i ci n f o r m a t i o nf o rt h ep h o t o n i cc r y s t a lf i b r e si n g e n e r a l t h ef a b r i c a t i o n ，p r o p e a i c e sa n da p p l i c a t i o n so fp c f w c r ea l s or e p r e s e n t e d t h es e c o n dc h a p t e rd e s c r i b e sd e d a i l e d l ys e v e r a le x p e r i m e n t a lm e t h o d st or e a l i z e e n t a n g l e dp h o t o ns o u r c e t h ef e a t u r e so fg e n e r a t i n gc o r r e l a t e dp h o t o np a i r si np c f w i t hf w m p r o c e s s a r ee m p h a s i z e d i nt h et h i r dc h a p t e r , n u m e r i c a ls i m u l a t i o ni su s e dt oc h a r a c t e r i z et h eg a i no ff w m i np c et h ei n f l u e n c e so nc h a r a c t e r i z a t i o n so ff w mi np c ff o l l o w i n gt h ec o n t r o l l e d p a r a m e t e rs u c ha s t h e p o w e ra n dw a v e l e n g t ho fi n p u tp u l s e s ，t h el e n g t h ，z e r o d i s p e r s i o nw a v e l e n g t h ，d i s p e r s i o ns l o p ea n dn o n l i n e a rc o e f f i c i e n to ft h ep c fa r e s t u d i e di nd e t a i l t h eb a s i cr o l e st oc h o o s ep a r a m e t e r so fap c ff o rt h ee f f i c i e n ta n d b r i g h te n t a n g l e dp h o t o ns o u r c ea r ep r o p o s e d a no p t i m i z e df i t e r i n gp o s i t i o nw i t h h i i g h e rs i g n a ln o i s er a t i oi sp o i n t e df o rt h ef i r s tt i m et oo u rk n o w l e d g e t h ef o u r t hc h a p t e ri n t r o d u c e st h em e a s u r e m e n tp r i n c i p l eo ft h ew h i t e l i g h t i n t e r f e r o m e t e r ac o r r e s p o n d i n gd e v i c eb yu s eo ft h es u p e r c o n t i n u u mg e n e r a t i o ni na f i b e rw i t hf e m t o s e c o n dl a s e rp u l s e si sd e s i g n e da n ds e tu p s e v e r a ld i f f e r e n ts t y l e so f p c fh a v eb e e nc h a r a c t e r i z e d ，w h i c hv e r f i e dt h ed e v i c et ob ea na c c u r a t ed i s p e r s i o n m e a s u r e m e n tt 0 0 1 s o m eo fn u m e r i c a lr e s u l t sa g r e ew e l lw i t ht h em e a s u r e m e n t f i n a l l y , t h e m a i nr e s u l t sa n ds o m e i m p e r f e c t i o n s i nt h i st h e s i sa r e s u m m a r i z e d t h ef u r t h e ri m p r o v e m e n ta n do u t l o o ko ft h ei n v e s t i g a t i n gw o r ka r e p r o p o s e d k e yw o r d s ：p h o t o n i c c r y s t a lf i b e r , q u a n t u mc o m m u n i c a t i o n , d i s p e r s i o nm e a s u r e m e n t , f o u r - w a v em i x i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨盗叁堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 彳位论文作者躲峄 签锢飙研年易月肚日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权蠢鲞苤茔可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 如莽 l 签字日期：7 年月ge l 导师签名：勘 签字日期：1 年月胛 第一章绪论 第一章绪论 光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，p c f ) 是一种新颖光纤，由于p c f 包层 的结构比较特殊，因而它可以具有传统光纤所不具备的一些光学特性，比如强非 线性效应、新奇的色散特性、高双折射特性、无截频单模传输特性( e n d l e s ss i n g l e m o d e ) 、极小的弯曲工作半径以及超大模面积等，这些新奇的光学特性对光纤光 学产生了深刻的影响。 进入2 1 世纪以来，随着科学技术的迅猛发展，通信技术及其相关产业也得 到了前所未有的发展。量子通信是经典信息论和量子力学相结合的一门新兴交叉 学科。与现有成熟的通信技术相比，量子通信具有巨大的优越性，如：通信保密 性好，解码能力强等，已成为国内外研究的热点。量子纠缠源是量子通信的主要 组成部分。基于光纤的量子纠缠源可以方便地利用现有的网络传输，因此更具有 实用价值。在光纤中产生纠缠光子对一般采用四波混频原理。如何实现高效率四 波混频的信号光和闲频光是产生高亮度纠缠光子对的前提。本论文的主要工作是 研究探讨基于光子晶体光纤的四波混频效应的增益特性及其色散测量。为下一步 实现基于光子晶体光纤的高亮度光子纠缠源打下良好的基础。 1 1 光子晶体光纤( p c m ) 1 1 1 光子晶体光纤简介 光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，p c f ) 的概念最早由s t j r u s s e l l 等人 1 4 于1 9 9 2 年提出，它是一种带有线缺陷的二维光子晶体，其包层是空气和s i 0 2 的 周期结构，周期常数为波长量级；光纤纤芯是破坏这种周期结构的缺陷( 缺陷孔 或实芯棒) ，光子晶体光纤又被称为多孔光纤( h o l e yf i b e r ) 或微结构光纤 ( m i c r o s t r u c t u r e df i b e r ) 。 按其纤芯成分的不同，p c f 可以分为：实芯p c f ( 见图1 - - 1 ) 和空芯p c f ( 见图 1 - 2 ) 。前者的导光机制是改进的全内反射( m o d i f i e dt o t a li n t e m a lr e f l e c t i o n ， m t i r ) ，这与传统光纤相似，也是利用了p c f 包层的有效折射率低于纤芯的折射 率而形成的全内反射效应；后者利用的是光子带隙( p h o t o n i eb a n d g a p ，p b g ) 效应， 这种光子带隙效应是在光子晶体材料中通过具有合适大小和间距的空气孔形成 周期性的排列而产生的，因而这种光纤要求的空气孔的排列比较规则，制作难度 也比较大。 第一章绪论 图1 - 1 ：实芯光子晶体光纤( m t i r 型) 图1 2 ：空芯光予晶体光纤( p b g 型) 1 12 光于晶体光纤的制备 关于p c f 的制备 2 ，可以分为两个不同的过程：首先制作p c f 预制棒，然 后再将p c f 预制棒拉制成p c f 。 1 、p 口预制棒的制作 p c f 预制棒的制作有两种方法，常用的是堆拉法：首先使用光纤拉制塔将石 英管和石英棒拉制成具有精确外径的毛细管和细棒。石英管通常是中心为圆孔的 六边形，管壁厚度可以根据设计需求来选择，接着将这些毛细管堆积成六边形， 中间去掉几根毛细营或者用实心细棒替换，以便形成缺陷。然后将这些堆积好的 毛细管放到一个合适尺寸的薄壁石英管护套中，并用毛细管将外围空隙填满。最 后使毛细管和石英管的两端熔在一块并使它们保持很好的结构，这样就成功地 制成了p c f 预制棒。预制棒制成后还可以对其进行热处理或酸处理，去掉预制棒 表面的微小裂纹，这样在拉制过程中不易发生局部坍塌。另一种方法是溶胶挤压 法，对于那些由熔点( 1 5 0 0 c 以下) 比较低的石英材料组成的p c f ，它的预制棒 可以通过挤压熔融石英而制得。首先将石英弄成碎片或直接使用石英粉，以便于 加热；然后将这些碎片放入电热炉中加热，该炉体底部有根据需要而设计的模具： 当温度达到一定时，在顶部施加一个压力，使熔融石英从底端挤出来而形成雏形 可根据实际需要进行拉长缩放得到期望尺寸的p c f 预制棒，再将其放入合适尺寸 的玻璃管外套，这样就可以拿到光纤拉制塔上拉制。这种方法能够独立地改变孔 的形状、尺寸和孔间距而且在阵列中不会产生空隙，但是只适合于低熔点石英 材料，塑料光子晶体光纤预制棒通常采用这种方法制作。 2 、p c f 的拉制 采用精密仪器，井控制适当的温度( 一般为2 0 0 0 左右) ，在合适的速度下 将预制棒拉制成p c f 。报据设计的需要，可将某种预制棒放到一玻璃管外套中， 一起进行拉制。预制棒可以一次拉制成p c f ，也可咀根据需要采用二次或多次拉 豢 第一章绪论 制以达到预定的要求。 1 1 3 光子晶体光纤的特性 由于p c f 包层的有效折射率是光波长的函数，使得光场在包层中的分布出现 了新的变化，产生了独特的色散特性，如在宽的波段内波导色散可以补偿材料色 散的特性，甚至产生反常色散特性以及空心p b g - - - p c f 的极低损耗特性等 3 。p c f 所具有的主要特性可概括为以下几个方面。 1 、强非线性特性 p c f 最引人注目的一个特点是，结构设计合理的p c f 具有强非线性特性 4 。 p c f 的非线性特性与空气孔的孔径d 、孔间距八以及空气填充率，有关。通常用有 效非线性系数丫衡量光纤的非线性： ，：竺旦：竺旦( 卜1 ) ，= 一- = 一i i l ij 。 ca e f f 名a e l f 式中n 2 是材料的非线性折射率，入是真空中的光波长，a e f f 是有效模面积， 其表达式如下： r 2 i f i e ( ，) 1 2d 2 厂l 4eft=2：!fi耐。1。2 传统光纤在1 5 j i m 波长附近，a e f f 的变化范围为2 0 1 0 0 时，而p c f 在1 5 啪波长处，a e f f 可达2 8 0 0 u m 2 。由于通过增大n 。或减小a e f f ( 即减小芯径) 均 可提高p c f 的非线性，因而当p c f 具有强非线性时，它的a e f f 就比较小；反之 当p c f 具有大模面积时，它的非线性就较弱。 由于p c f 具有极强的非线性特性。它在超连续谱产生及参量放大器、光纤激 光器、光纤光栅、光开关等光纤器件制作方面正引起人们极大的关注，并且有可 能对非线性光纤光学的发展起更加重要的推动作用 5 。 2 、新奇的色散特性 色散是光纤最重要的参数之一 6 7 。p c f 灵活的几何结构使其相对于常规单 模光纤具有许多独特而新奇的色散特性，如超宽范围可调的零色散波长、短波段 的反常色散、近零超平坦色散以及高负色散特性等等 8 。由于空气和石英介质 的折射率差很大，可以通过空气孔的调节，改变p c f 的色散特性。使p c f 的零色 散波长转移到短波长光源区，能有效地产生超连续光源 9 ；通过将空气孔直径 与孔间距最优化，可以在宽的波长范围实现平坦的波长色散特性。光子晶体光纤 的反常色散特性也为短波长光孤子的传输提供可能性，同时也为制作可见光波段 的光孤子激光器提供机遇。合理设计的p c f 在8 0 0n m 以下仍然具有反常色散特 第一章绪论 性 1 0 ，这使得在近红外和可见光区产生和传输光孤子成为可能 11 - 1 2 。当在 反常色散区满足相位匹配条件时，群速度色散和自相位调制的平衡将会产生光孤 子。最近日本名古屋大学的物理学家n n i s h i z a w a 等人在周期极化l i n b o 。和p c f 中成功产生了7 7 8 9 8 6l l m 、9 0 r s 的光孤子，同时用2 m 长的该光纤产生了5 4 5 n m 的反s t o k e s 光孤子 1 3 。 3 、高双折射特性 通过改变p c f 的结构参数破坏其对称性，就可以制作出具有高双折射效应的 p c f ，这是传统保偏( p o l a r i z a t i o n m a i n t a i n i n g ) 光纤所不及的。常用的方法有 采用双芯或多芯结构，改变纤芯或空气孔的形状，改变空气孔的分布等。理论分 析表明，可以设计出双折射率达2 5 i 0 - 2 的p c f ，比利用应力感生双折射的“熊 猫”型或“蝴蝶结”型保偏光纤的双折射率高两个数量级。 高双折射p c f 可以用于光纤传感和干涉仪，在光电子器件中也有很多应用， 比如偏振分束器。此外，还可以根据需要设计高双折射、强非线性p c f ，使得同 一根p c f 既有高双折射特性又有强非线性效应，也可以设计具有大模面积的保偏 p c f 1 4 ，使得p c f 的特性综合化，可应用于拉曼放大、偏振的超连续谱产生、 四波混频和交叉相位调制等。 4 、低损耗特性 实芯的光子晶体光纤与普通光纤的损耗机理大体相同，损耗主要来自于光能 量的吸收损耗，散射损耗和辐射损耗。对于空芯的光子晶体光纤而言，其损耗可 以很低，理论上可以为零。因为，光纤的低损耗极限是由材料的瑞利散射决定的。 瑞利散射与材料的折射率成正比，低折射率就意味着低损耗。由于空芯光子晶体 光纤的芯可以是空的( 即空气) ，光在空气中传播，空气的折射率很低，因此理 论上具有很小的损耗。而且光在空气芯中传播可以大大减少光纤的非线性，从而 大大提高拉曼散射、布里渊散射等非线性效应的激发阈值。空芯光子晶体光纤的 这些特性使他在能量传输及需要低非线性应用方面具有很大的潜力。 k a t s u s u k et a ji m a 等人报道他们制成了15 5 0 n m 处损耗为0 3 7 d b k m ，长度 达l o k m 的光子晶体光纤 1 5 。b l a z e p h o t o n i c s 公司的商用中空光子晶体光纤的 损耗已经低于0 1 d b k m 。 1 1 4 光子晶体光纤的应用 1 、非线性光纤光学 通过合理的结构设计可使p c f 拥有较高的非线性系数，从而使p c f 具有很 丰富的非线性效应，如自相位调制( s p m ) 、交叉相位调制( x p m ) 、三次谐波 生成( t h g ) 、四波混频( f w m ) 、以及受激拉曼散射( s r s ) 和受激布里渊散 4 第一章绪论 射( s b s ) 。p c f 开辟了非线性光纤光学的新篇章，使得光纤中整个非线性光学 过程可以在低功率( 纳焦耳，甚至是亚纳焦耳) 下进行。由于极强的光限制，以 及通过调整光纤色散分布能达到非线性过程的相位匹配，使得这些光纤中的光学 孤子生成和超连续谱产生变得不那么困难。 2 、p c f 激光器 p c f 灵活的设计自由度和新奇的特性，使其在研制光纤激光器方面具有优越 性。p c f 在保持单模传输的同时，有效模面积八f r 可以通过调整空气填充率，来 设计。当p c f 的k 较小时可以获得低阈值，而大模面积p c f 可以用于高功率 激光器。p c f 还可以设计为具有大的数值孔径，这对激光器的泵浦非常有利。此 外，p c f 的高非线性和新奇的色散特性对光纤激光器的研制也很有利。国外一些 研究人员通过将稀土元素( 如y b 3 + 、n d 3 + 、e r 3 + 等) 掺到双包层p c f 来研制p c f 激光器，得到了相应的激光输出。这种p c f 具有内外两个包层，内包层作为泵 浦光通道将激光辐射限制在纤芯中。内包层有较大的横向尺寸和数值孔径，使泵 浦光在内包层和外包层的界面来回反射，多次穿过掺杂的纤芯，从而大大提高了 泵浦效率 1 6 】。 3 、能量传输 通过选择最佳的空气孔直径，将大模面积同无截频单模传输特性结合起来， 可用于高功率能量传输。大模面积p c f 的弯曲损耗边界一般在短波长处，虽然 本质上讲光还是能从极度弯曲p c f 的包层孔之间泄漏出去，但是临界弯曲半径 仍然比传统光纤产生毁灭性弯曲损耗的半径要小，这与其长、短波长弯曲损耗边 界之间的工作窗口区的位置和光谱宽度都是由包层几何结构决定的。空芯光子带 隙光纤在短脉冲能量传输中有很大的应用，因为空芯光子带隙光纤用空气孔导 光，使得材料的非线性和光纤的损耗大大减小，因而可以设计不同的中心孔直径 尺寸和包层结构，以实现对不同中心传输波长的脉冲能量传输。当与中心传输波 长相对应的光脉冲在该空芯光子带隙光纤传输时，超过9 5 光能量被限制在中心 孔或包层的空气孔中，传输损耗相当低( 0 为了满足相配匹配k = o ，则从m + 蛎 0 ，当泵浦光波长大于光纤的零色 散波长时，材料色散和波导色散的色散值大于零，而对应的反 0 。为了实现相位匹配，可以通过激 发光纤的高阶模，或者改变光纤的模式双折射来补偿负的相位失配，从而使k = o 。 本节主要讨论在泵浦光波长大于光纤的零色散波长时的四波混频参量增益 情况。 第三章光子晶体光纤中四波混频效应参数设计的理论研究 通过改变激光泵浦波长从8 1 i n t o 到8 1 6 n m ，其他参数不变，可以得到增益曲 线，如图3 - 1 7 所示 波长( 帅) 图3 1 7 - 改变激光泵浦波长的变化曲线 两峰间隔、峰位处的信噪比对应激光泵浦波长的变化情况，如图3 - 1 8 、图3 - 1 9 ： 图3 - 1 8 ：两峰间隔与激光泵浦波长的变化曲线 图3 - 1 9 ：峰位处的信噪比与激光泵浦波长的变化曲线 由上图可以看出，激光入射泵浦光波长越接近零色散波长，信号光频带和闲 频光频带分开的越大，信噪比变化比较平缓。因此，在选择纠缠光子源参数时， 尽量使泵浦光接近零色散波长，这样信号光和闲频光两频带分开程度越大，越有 利于两光的分离。 第三章光子晶体光纤中四波混频效应参数设计的理论研究 3 4 走离效应对实验的影响 在理论方面我们可以采用较长的光纤和较高的功率等参数以使产生的信号 光和闲频光分开的越大，以便减少信号中的噪声。但在实际的操作中，由于光子 晶体光纤的色散和非线性作用，信号光和闲频光在光纤中发生走离效应，则不利 于获得高效率的纠缠光子对。所以，讨论入射泵浦光和光子晶体光纤参数对走离 的情况的影响非常重要。 走离效应：由于群速度失配，不同波长下的脉冲在光纤内以不同的速度传播， 这一特性导致了走离效应。当光纤中有两个不同波长脉冲同时传播时，传输的较 快的脉冲完全通过传输得较慢的脉冲后，两光脉冲之间的互作用将停止，两脉冲 之间的分离程度由走离参量d 。：确定， 儡：= a ( 五) 一局( 五) = 1 ( 五) 一心- 1 ( 五) 、五分别为两脉冲的中心波长，在这些波长处的群折射率 刀2 ：刀+ 国孪届：生：一1 钏彻历 届2 吉2 巧 对于脉冲宽度为t o 的脉冲，可以定义走离长度为l 毋， 小南 ( 3 1 7 ) 模拟计算最佳长度： 光纤参数、激光参数：激光泵浦波长入p = 8 11 ( 咖) ；信号波长入s = 8 2 1 ( n l l l ) ； 泵浦平均功率：p l = 3 w ；光纤零色散波长：= 8 1 0 ( r i m ) ；光纤零色散斜率： d 。l 。p c o 8 4 ( p s n m - 2 k m - 1 ) ，光子晶体光纤非线性系数：f 5 2 ( w 1 k i n 1 ) 。因为，当光 纤长度大于等于4 米时，信号光波长和闲频光波长基本变化不大，为8 2 1 n m 和 8 0 1 n m 。此时，令脉冲宽度：t o = i q s ) 。 走离参量 4 ：= 届( 五) 一层( 五) 。( t 2 ，= 篑铧 所以， 西：= - d ( t 2 ) ( 五- 4 ) ( 3 - 1 8 ) ( 3 - 1 9 ) 第三章光子晶体光纤中四波混频效应参数设计的理论研究 走离长度： 小南2 尚一s 4 m m 通过以上模拟计算，可以粗略的估计出此实验条件下的光纤的使用最佳长度 最好不大于5 5 米。 因为走离长度与泵浦脉冲宽度和光纤零色散斜率有关，所以改变这两个参数 会使走离长度发生变化。下面讨论它们之间的变化关系，如图3 2 0 图3 - 2 0 ：走离长度与泵浦脉冲宽度和光纤零色散斜率的关系曲线 由上图可见，入射脉冲宽度越宽，零色散斜率越小的光纤，走离长度越大。 那么选取的光纤长度可以越长。这也说明要获得高效率和高亮度的光子纠缠源， 泵浦光的脉冲宽度不宜过窄。 3 5 光纤色散对四波混频效应影响的实验研究 选取实验条件：功率为0 3 8 w 的飞秒激光，经光栅分光后，提取8 1 1 8 1 5 r i m 的泵浦光和8 2 0 h m 附近的信号光入射到4 8 m 的光子晶体光纤，其参数为光子晶 体光纤非线性系数：f 5 2 ( 盯lk n l - 1 ) ，光纤零色散波长：x o = 8 10 ( n m ) ，光纤零色 散斜率：1 3 , l o p 。- - o ，8 4 ( p s n m 2 k m - 1 ) 。通过光谱仪观察到的四波混频信号光和闲频 光变化如图3 - 2 1 、图3 - 2 2 ： 第三章光子晶体光纤中四波混频效应参数设计的理论研究 图3 - 2 1 ：泵浦波长8 1 1 7 1 n m 竣长o m ) 图3 - 2 2 ：泵浦波长8 1 5 3 1 n m 实验对8 组不同泵浦波长( 从8 1 1 8 1 5 n m ) 的数据进行分析，如下图3 2 3 ： 波长( 八m ) 图3 2 3 ：不同泵浦波长的四波混频图 第三章光子晶体光纤中四波混频效应参数设计的理论研究 经过分析得到的泵浦波长对应信号光和闲频光间距关系如下图3 - 2 4 ： 泵浦光波长对应四波棍须两峰问距分析 图3 - 2 4 ：泵浦波长对应两峰间距图 由上图可见，如果泵浦光波长靠近光子晶体光纤的零色散点，那么信号光和 闲频光的间距越远，信号光和闲频光越容易分离，实验结果与前面的改变泵浦波 长的理论计算结果完全一致。 3 6 小结 应用光子晶体光纤四波混频效应产生高效率的信号光和闲频光，是目前纠缠 光源产生研究的一个重要方面。通过数值模拟，对p c f 中的四波混频增益特性进 行了详细的研究。发现光纤参数应该选择非线性系数大，零色散斜率小，光纤长 度控制在走离长度之内的光子晶体光纤。实验中使用的光源参数，应该选择泵浦 功率适当高，泵浦波长接近p c f 零色散波长的激光。特别是发现了最佳分离信号 光和闲频光的滤波位置应该为靠近两信号峰值位置的外侧，对应强度信号下降 i 3 一i 2 处。这个结果对于获得高效率和高信噪比的信号光和闲频光是非常重要 的。 第四章光子晶体光纤色散测量方法的研究 第四章光子晶体光纤色散测量方法的研究 前面一章已经证明了光子晶体光纤的零色散点在产生量子纠缠源方面非常 重要。为了产生易于分离的信号光和闲频光，泵浦波长应在光纤的零色散点附近。 因此，准确测量光子晶体光纤的零色散点就尤为关键。以往的色散测量方法往往 采用l e d 等光源，测量大多是普通光纤，而且测量长度受限，特别是在8 0 0 r i m 附近的零色散波长测量很困难，主要原因是：8 0 0 r i m 附近的光源很少，而且功率 不高或者谱宽很窄。本章介绍一种白光干涉测量p c f 色散特性的方法。利用飞 秒激光入射到2 千米的普通光纤中产生的超连续光作为干涉仪的光源，搭建了白 光干涉仪，并为应用于光子纠缠源的光子晶体光纤进行了色散测量和筛选，获得 了比较理想的结果。 4 1 光子晶体光纤色散的理论计算 光纤的色散效应将导致脉冲展宽，因此引起信号的畸变或失真，从而限制了 光纤的最大信息传输速率和信息容量。这种失真是由于信号中的不同波长分量在 光纤中的群速度不同而引起的。 光纤的色散一般包括：材料色散、波导色散、模式色散。 材料色散是指：由于光纤材料的折射率随光频率( 波长) 变化，对于光源有 一定的频宽，即包含不同频率( 波长) 的光，不同的频率( 波长) 成份的光经过 该材料时，引入了群速度的不同，导致的色散。 波导色散：对于单一导波模，其不同频率成份对应不同的传播常数，而导致 群速度不同引起的色散。它仅与光纤的波导结构有关，因此也称为结构色散。 波导色散和材料色散都属于色度色散。在单模光纤中，波导色散和材料色散 具有相同的数量级。但在多模光纤中，波导色散可以被忽略。 模式色散：多模传输时，即使同一频率下，由于不同模式的光，行进路程不 同，而引起的时间延迟，导致的色散。因此模式色散只存在于多模光纤中。 色散是光纤最重要的参数之一，光纤色散对光纤中的诸多效应，如孤子传输， 超短脉冲的压缩，超连续光谱的产生和谐波的获得等都起着重要作用，特别是在 飞秒激光领域具有广泛的应用前景。因此，色散管理一直都是该领域研究的主要 课题之一。对于实现p c f 量子纠缠源，确定p c f 的零色散点以及色散特性更是 必不可少的步骤之一。 第四章光子晶体光纤色散测量方法的研究 4 1 1 光子晶体光纤色散特性的理论研究多极法 场： 多极法【1 2 】采用如下形式的亥姆霍兹( h e l m h o l 哟方程来描述光纤中的电磁 v ，2 ( ：囊) 1 r g 。2 ，z 2 ，f s r 2 ( ：置：) = = 。 。；， 其中b 是沿z 轴的传播常量，n - - n ( x ，y ) 是光纤的折射率系数。 光纤包层分为n 个圆型区域，在每一个圆型区域内，e z 和h z 可以改写为 e 虿= 1 2 么埘d 兄d ( p ，r j ) e x p ( i m o j ) 如= z o - l 曰坍力瓦d ( p ，r j ) c x p ( f m o j ) ，、 其中，( r j ，。j ) 为第j 个圆型区域的极坐标分量。 在硅物质的光纤包层中，纵向的电场分量有如下形式： 也= q u k 肼( g c 乃) e x p 沏仍) l = 0m = 日掰= z 。1 见u k 小( g 。r d e x p ( i m g ) 利用贝塞尔函数，可以将极坐标系下的e 驾和h 改写为 l = 哗，m ( g 。o ) + q 力k m ( 吼乃) 】e x p ( 砌g ) h 钟= z 0 1 【露肼( 吼o ) + 跣力k 。( g c r j ) e x p ( i m o j ) ( 4 - 一4 ) 将上面两个公式分别代入至l jm a x w e l l 方程的演化公式： e = 乏吾i 喜( v , l - z o 管三v ，日：) 耻舞( v , l + z 南溯恳 第四章光子晶体光纤色散测量方法的研究 得到： 2 蕊；圭【钞川嗽蹦) - k o p ：b 豫( p 肿x p ( 砌巳) 2 者羔咿2 e u ) ( 卜詈归掣) ( p ，r j ) e x p ( i m 即 ，、4-6 () 2 一i 量隹篡荔篡捌一， 玑c 2 茬事互 + 譬( 酬掣以嘶) + 础球删】p 鸭) 罐 i乃 j 结合适当的边界条件，可以得到系数矩阵方程m c = o 其中c 为常量c 和础，m 为系数矩阵，把m 设定为m 从_ l 到l 之间的 方阵， _ 这样求得的结果为2 ( n + i ) ( 2 l + 1 ) x2 ( n + i ) ( 2 l + 1 ) 矩阵，由以上的多极法模型可以计算出光纤基模的有效折射率实部 r e ( 也f f ) 和虚部i m ( r l , f f ) 。 _ 由公式 d ：一生垡：壁孥堡! ca 凳 三= 焉i n 等蚴) l = 一i 刀，j 1 0 五 、” 可以分析求得光纤的色散和损耗。 3 2 ( 4 - 8 ) ( 4 - 9 ) 第四章光子晶体光纤色散测量方法的研究 4 1 2 光子晶体光纤色散的多极法数值模拟 通过多极法模拟，考虑材料色散在内可以得到光子晶体光纤的总色散。模 拟计算所用光子晶体光纤截面图如下图4 - 1 ： 上图光纤的参数为：4 层空气孔，1 层缺陷，空气孔间距= l5 1 5 p m ，空气孔 直径间距= 0 5 ( 1 ) 通过模拟得到的，光子晶体光纤包层有效折射率实部n c f r 随波长 的变 化关系如下图4 _ 2 图4 之t 有效折射率实部1 3 。随波长 的变化关系图 因为一鲁 计算得到的光纤色散d 随波长 的变化关系如下囤4 - 3 ： 望一 第四章光子晶体光纤色散测量方法的研究 图4 3 ：色散d 随波长入的变化关系图 从上图中可以看到光子晶体光纤的零色散点在8 4 5 5 r i m 。8 0 0 n m 处的色散值 为一21 p s n m k m 。 由于熔石英的材料色散零色散点位于1 2 7 9 m ，而光子晶体光纤的总色散零 色散点在8 5 0 n t o 附近，可见光子晶体光纤的波导色散位于短波长，由于光子晶体 光纤的孔径等截面参数可以设计，因此，可以通过设计光子晶体光纤的参数控制 光子晶体光纤的色散特性，这个特点可以使光子晶体光纤在很多领域有重要应 用。 在前面，我们已经分析了光子晶体光纤的色散特性对实现高效率和高亮度的 量子纠缠光子源有重要影响。因此，为了筛选合适的光纤，测量光子晶体光纤的 色散就显得尤为重要。下面介绍一下，利用白光干涉法测量光子晶体光纤色散的 研究工作。 4 2 白光干涉法测量色散的原理 白光干涉法( w h i t e - l i g h ti n