电工技术基础(王英)课后题答案第7章.pdf

1 第二篇 电机与控制第二篇 电机与控制 本篇主要介绍了磁路、变压器、异步电动机和控制电机等。从应用的角度出 发，讲解异步电机的工作原理和基本使用控制方法，重点放在电机的外特性上。 最后借助经典的继电接触器控制概念， 介绍了 PLC （可编程序控制器） 控制技术。 2 第第 7 章章 磁路磁路 重点重点 磁路的基本概念和基本定律，交、直流磁路的定性分析 , 为学习变 压器、电动机等内容打下理论基础。 7.1 理论提要 理论提要 7.1.1 磁场的基本物理量与磁路定律 磁场的基本物理量与磁路定律 磁场的基本物理量与磁路定律 物理量 公式 定义 单位 物理量 公式 定义 单位 磁感应强度 B （磁通密度） qv F B = 单价正电荷 q 在场中以 单位速度v沿与磁场垂直方向 运动时所受的最大磁场力 F。 特斯拉(Tesla) 简称特(T) 磁通 = sBdS 通过某一截面S S的磁感应强 度B B的通量。 伏秒（Vs） 称韦伯 （Wb） HSBS= 设由某种铁磁材料构成 的均匀磁路，其长度为l，截 面积为 S，由于磁路上各点的 值、B 值相等，磁场强度 H 也相等， 故通过 S 截面的磁通 为。 磁场强度 H HB= 是计算磁场时引用的物 理量。 介质中某点的磁感应强 度 B 与介质磁导率之比 安/米（Am） 磁动势 F INF = 产生磁场的激励称为磁 动势。 即电流与线圈匝数的乘 积 IN 。 安（匝） （A） 磁导率 0 = H/m104 7 0 = 表示物质的导磁性能。 任意一种物质的磁导率 和真空的磁导率 0 的比 值， 称为该物质的相对磁导率 。 亨/米(Hm) 磁通连续性原理 0= SBdS k 1 0 n k = = 在磁场中作任一闭合曲 面，则穿过此曲面的磁通为 零。 3 安培环路定律 （全电流定律） k 1 n l k HdlI = = ? 在磁场中， 任取一闭合路 径，沿此路径对磁场强度 H 的矢量的线积分恒等于积分 线所环链的传导电流的代数 和。 INHlHdl l = 对于均匀磁路 磁路欧姆定律 mm R F R IN = S l R = m 磁路欧姆定律的数学表 达式。 Rm与磁通成反比，表 现了对磁通的阻碍作用， 称为磁阻。 磁路与电路的对应关系 基本物理量 定律 磁路 电路 磁路 电路 磁阻 Rm 电阻 R 欧姆定律： m R F = 欧姆定律： R u i = 磁通 电流 i 磁路的基尔霍夫第一定律：0= KCL： k 1 0 n k i = = 磁压降Hl 电压 u 磁路的基尔霍夫第二定律： HlIN= KVL： k 1 0 n k u = = 磁动势 F 电动势 E 7.1.2 磁性材料 7.1.2 磁性材料 磁路 磁路 使磁通集中通过的闭合路径称为磁路。 磁路由铁磁材料组成， 铁磁材料具有磁导 率高、磁饱和性和磁滞性三大特性。 磁滞回线磁滞回线 根据磁滞回线的形状（如图 7-1 所示） ，铁磁材料分为软磁材料、硬磁材料 和矩磁材料三大类（如图 7-2 所示） 。软磁材料磁滞回线窄而长，易磁化，剩磁、矫顽力小， 通常用于制造交流电机、变压器和继电器等的铁心；硬磁材料的磁滞回线宽，磁化后不易退 磁，常用来制造永久磁铁；矩磁材料的磁滞回线接近矩形（如图 7-3 所示） ，具有较小的矫 顽力和较大的剩磁，稳定件较好，广泛应用于电子技术、计算机技术中生产记忆元件、开关 元件、逻辑元件以及制造外部设备的磁盘、磁带等。 4 图 7-1 铁磁性物质的磁滞回线图 图 7-2 软磁和硬磁材料的磁滞回线 图 7-3 矩磁材料的磁滞回线 磁化曲线磁化曲线 不同的磁性材料，其磁滞回线和磁化曲线也不同。图 7-4 给出了三种常用磁 性材料的磁化曲线。 图 7-4 磁化曲线 a-铸铁 b-铸钢 c-硅钢片 7.1.3 直流磁路 7.1.3 直流磁路 1.基本概念基本概念 直流磁路由直流电励磁，励磁线圈中的电流取决于外施电压和线圈电阻，即 U I R =。 当外加电压 U、电路参数 R 一定时，线圈中电流不变；当磁路中气隙改变时，磁阻 m R改变， 根据 m IN R =，磁通改变。直流磁路的磁通不随时间而变化，故其主要损耗为线圈电阻 损耗，即铜损耗 PCu。 2.基本计算基本计算 简单的无分支直流磁路的计算分为两类问题： 一类是已知磁通求磁动势， 其计算步骤可 归纳为： 5 已知 BBHH BHHlIN S = 根据 由曲线查 对于气隙直接求解 另一类问题是已知磁通势求磁通，通常采用的方法是试探法。 7.1.4 交流磁路与交流铁心线圈 7.1.4 交流磁路与交流铁心线圈 1.磁通与电压的关系磁通与电压的关系 交流磁路的电磁关系为：4.44 m UfN 当交流电压U、频率f和线圈匝数 N 一定时，磁通的幅值 m 基本不变；当磁路中气 隙改变时，磁阻 m R改变，根据 m IN R =，励磁电流 I 改变。 2.铁心线圈的功率损耗 铁心线圈的功率损耗 交流磁路由交流电励磁，磁通是交变的，因此，在交流铁心线圈中，功率损耗分为铜损 耗（PCu）和铁损耗（PFe）两大类。 铜损耗铜损耗（PCu） 铜损是指线圈导线电阻 R 上消耗的功率。即 RIP 2 Cu = 铁损耗铁损耗（PFe） 铁损由磁滞损耗 Pe和涡流损耗 Ph两部分组成。 7.1.5 电磁铁电磁铁 电磁铁按励磁电流分为直流电磁铁和交流电磁铁两种。 1. 直流电磁铁 直流电磁铁 直流电磁铁衔铁所受到的吸力 F 的大小和两极间的磁感应强度 B 成正比。此外，在 B 为一定值的情况下，若气隙磁路的面积 S 越大，则吸力 F 也越大。即 7 2 10 (N) 8 FB S = B 的单位为 T（特斯拉） ，S 的单位为 m2 (平方米)，F 的单位为 N（牛顿） 。 特点：特点： （1）直流电磁铁中没有涡流损耗，一般用整块的硅钢制成铁心。 （2）在直流电磁铁中，励磁电流的大小仅与线圈的导线电阻有关，不因气隙的大小而 变化，当电压一定时电流也为定值。 （3）直流电磁铁动作平稳，工作可靠，适于动作频繁的机构。 2.交流电磁铁 交流电磁铁 交流电磁铁的衔铁受到的吸力为： SBF 2 m 7 m 16 10 =(N) 注意注意：即使是额定电压相同的交、直流电磁铁，也绝不能互换使用。若将交流电磁铁接 6 在直流电源上， 由于线圈的感抗为零， 会使线圈中的电流比接在相同电压的交流电源上的电 流大出许多倍，将导致线圈过热而烧毁。 7 7.2 判断题精解 题精解 1、 磁感应强度一定时，磁场强度与铁磁材料的磁导率成正比。 分析：分析：本题考的是磁感应强度与磁场强度的关系式，BH=，所以磁感应强度一定时，磁 场强度与铁磁材料的磁导率成反比。 答案：答案：错 2、 真空的磁导率等于零。 分析：分析：本题考的是非磁性材料磁导率的问题，注意非磁性材料的磁导率并不为零，所以非磁 性材料同样能被磁通穿过。 0 为真空的磁导率，是一常数， 7 0 410/H m =。 答案：答案：错 3、 只有直流励磁电流才能在铁磁材料中引起剩磁。 分析分析：铁磁材料具有磁导率高、磁饱和性和磁滞性三大特性，不论是直流电磁铁还是交流电 磁铁均会有剩磁。 答案：答案：错 4、 剩磁对某些电机和电器有不利的影响。 分析分析：永久磁铁、永磁式扬声器、磁电式仪表和永磁式直流电机等都是剩磁应用的实例，反 映了剩磁有利的一面。 而有些场合， 剩磁则带来麻烦。 例如轴承在磨床上加工后会产生剩磁， 这是我们不希望的，必须设法去掉；同样涡流也有利有弊，涡流可用于金属冶炼加工，利用 涡流原理还可制造仪器(例如电度表)，而交流电机和电器工作时铁心中产生的涡流，则增加 功率损耗，也影响电机电器的工作性能。 答案：答案：对 5、 电机和变压器的铁心采用硬磁材料。 分析：分析：软磁材料的特点为磁滞回线窄而长，回线面积小。软磁材料的磁导率高，易于磁化， 剩磁也易消失。工程上常用的软磁材料有电工软铁、硅钢片和铁镍合金（有称坡莫合金） ， 分别用来制造直流电磁铁、电机、变压器和继电器等的铁心、脉冲变压器的铁心。 答案：答案：错 6、 矩磁材料一般用来制造永久磁铁。 分析分析： 矩磁材料的特点为具有较小的矫顽力和较大的剩磁， 稳定性较好， 磁滞回线接近矩形。 这种材料在两个方向上磁化后，剩磁都很大，接近饱和磁感应强度，而且很稳定。但它的矫 顽力较小，易于翻转。具有矩形磁滞回线的铁磁材料，例如铁氧体材料、坡莫合金等，目前 广泛应在电子技术、计算机技术中，主要用于生产记忆元件、开关元件、逻辑元件，制造内 存储器的磁心和外部设备的磁带、磁盘等。 答案：答案：错 7、 直流电磁铁的铁心，稳定工作时既有磁滞损耗，也有涡流损耗。 分析分析：直流磁路的磁通不随时间而变化，故其主要损耗为线圈电阻损耗，即铜损耗 PCu。 答案：答案：错 8、 工程上，将由铁磁材料组成，磁力线集中通过的闭合路径称为磁路。 分析分析：使磁通集中通过的闭合路径称为磁路. 答案：答案：对 9、 在电机和电器中，磁路通常是无分支的闭合路径。 8 分析：分析：磁路也可以像电路那样有多条分支，但各分支的磁通应满足0 = 。 答案：答案：错 10、 为了保护励磁线圈不出现短路故障，电磁铁铁心通常设有短路环。 分析：分析：交流电磁铁的吸力在零与最大值之间脉动，脉动的频率是电源频率的两倍。这种脉动 将使铁心产生机械振动，为了防止振动，可在铁心上装阻尼环。阻尼环为一短路环，受交变 磁通的感应，环内会产生滞后磁通的感应电流。因此阻尼环所包围的铁心部分中的磁通与环 外铁心部分的磁通有一定的相位差，使两部分的磁通和吸力不能同时降为零，消除了振动和 噪声。 答案：答案：错 7.3 选择题精解 选择题精解 1、直流铁心线圈，当线圈匝数N增加一倍，则磁通将( )，磁感应强度B将( )。 (a) 增大 (b) 减小 (c) 不变 分析：分析：直流铁心线圈的分析切入点为 U I R =，同时根据安培环路定律 B HlINl =，I不 变，N增大，B就会增大。 答案：答案：(a )， (a ) 2、交流铁心线圈，当线圈匝数N增加一倍，则磁通将( )，磁感应强度B将( )。 (a) 增大 (b) 减小 (c) 不变 分析：分析：交流铁心的分析切入点为4.444.44 mm UfNfNB S=，N增大，B就会减小。 答案：答案：(b )， (b ) 3、交流铁心线圈，当铁心截面积A加倍，则磁通 将( )，磁感应强度B将( )。 (a) 增大 (b) 减小 (c) 不变 分析：分析：交流铁心的分析切入点为4.444.44 mm UfNfNB S=，S增大，B就会减小， m 不变。 答案：答案：(c)， (b ) 4、交流铁心线圈，如果励磁电压和频率均减半，则铜损PCu将( )，铁损PFe将( )。 (a) 增大 (b) 减小 (c) 不变 分析：分析：交流铁心的分析切入点为 mm 4.444.44UfNfNB S=，励磁电压和频率均减半， B不变，同时根据安培环路定律 B HlINl =，I不变，所以铜损耗也不变，又由于励磁 电流的频率减半，与频率相关的铁损耗会随之减小。 答案：答案：(c )， (b ) 5、交流铁心线圈，如果励磁电压不变，而频率减半，则铜损PCu将( )。 (a) 增大 (b) 减小 (c) 不变 9 分析：分析： 交流铁心的分析切入点为 mm 4.444.44UfNfNB S=， 励磁电压不变和频率减半， B 增大，同时根据安培环路定律 B HlINl =，I增大，所以铜损耗增大。 答案：答案：(a ) 6、图 7-5 为一直流电磁铁磁路，线圈接恒定电压U。当气隙长度 增加时，磁路中的磁通 将( )。 (a)增大 (b)减小 (c)保持不变 图 7-5 选择题 6、7 题图 分析：分析：直流铁心线圈的分析切入点为 U I R =，同时根据安培环路定律 B HlINl =，当气 隙长度 增加时，l增大，所以 B 减小，所以推出 减小。 答案：答案：(b ) 7、图 7-5 为一交流电磁铁磁路，线圈电压U保持不变。当气隙长度 增加时，线圈电流i 将( )。 (a)增大 (b)减小 (c)保持不变 分析：分析：交流铁心的分析切入点为 mm 4.444.44UfNfNB S=，B 不变，l增大，同时根 据安培环路定律 B HlINl =，l增大，所以电流i增大。 答案：答案：(a ) 8、在电压相等的情况下，将一直流电磁铁接到交流电源上，此时线圈中的磁通 将( )。 (a) 增大 (b) 减小 (c) 保持不变 分析：分析：直流电磁铁UIR=，而交流电磁铁的 L ()()UIRee=+ + ，即同样的电压，交流 情况下线圈中的电流远远小于直流情况下线圈中的电流。根据磁路的欧姆定律 m INR= ， 同样的磁路即磁阻大小相同，所以产生的磁通要小得多。 答案：答案：(b ) 9、交流电磁铁线圈通电时，衔铁吸合后较吸合前的线圈电流将( )。 (a)增大 (b)减小 (c)保持不变 10 分析：分析：交流铁心的分析切入点为 m 4.44UfN，通电后磁通 m 基本不变，磁铁吸合前磁 路总磁阻大，吸合后总磁路磁阻小，根据磁路的欧姆定律 m INR= ，所以吸合后线圈的电 流将变小。 答案：答案：(b ) 10、两个直流铁心线圈除了铁心截面积不同（ 12 2AA=）外，其他参数都相同。若两者的磁 感应强度相等，则两线圈的电流I1和I2的关系为( )。 (a) II 12 2= (b) II 12 1 2 = (c) II 12 = 分析：分析： 直流铁心线圈的分析切入点为 U I R =,虽然两铁心的横截面积不同， 其他参数都相同， 所以两线圈的电流相同。 答案：答案：(c ) 11、两个交流铁心线圈除了匝数不同 （ 12 2NN=） 外，其他参数都相同，若将这两个线 圈接在同一交流电源上，它们的电流I1和I2的关系为( )。 (a)II 12 (b)II 12 (b)II 12 ，所以 12 BB， 同时根据安培环路定律 B HlINl =，最后推出II 12 。 答案：答案：(b ) 7.4 简答题精解 简答题精解 1 、说明磁感应强度与磁通的关系和磁感应强度与磁场强度有什么区别。 答答：磁通 是穿过某一截面 S 的磁感应强度 B 的通量。截面一旦选定，磁感应强度越大， 则磁通量越大。磁感应强度为 B，磁场强度为H，B、H和 三者的关系为： BH=； 相同磁介质下，磁场强度越大，磁感应强度 B 也越大；在磁路不饱和时， 近似不变，则 11 H越大，B 也越大。但随着 H 的增大，磁介质逐渐饱和， 将减小， B 随H增大而增大 的趋势逐渐减小。即因为 不是常数，所以 B-H 关系为非线性关系。 可以这么理解：H 是反应电流产生磁场的大小，是反应电流产生磁场的大小，B 则是反应磁场中能够转化成电流的能 力的强弱，即储存的磁场做功能力的强弱。 则是反应磁场中能够转化成电流的能 力的强弱，即储存的磁场做功能力的强弱。 2 、说明 B、H 和 三者的关系，物理意义和所用的国际单位。 答：答：B 是磁感应强度，是用来表示磁场内某点的磁场强弱和方向的量，其国际单位为特斯拉 T；H 是磁场强度，是计算磁场所引用的物理量，单位是：安/米A/M； 是磁导率，表 示介质导磁能力的强弱。单位为：亨/米H/M。 3 、铁磁材料的基本特性是什么？ 答：答：铁磁材料具有“高导磁率”、“磁饱和”以及“磁滞”的基本磁特性。 4 、什么是剩磁？哪些因素会引起剩磁的减弱甚至消失？ 答：在电流产生的磁场强度 H 的激励下，铁磁材料（如铁心）被磁化并以感应强度 B 描述 磁化程度。磁化后的铁心，若去除电流激励，使 H = 0，铁磁材料中的磁感应强度虽减小， 但并不为零，即 B 0，这种现象称为铁磁材料具有剩磁特性。 铁磁材料的剩磁可通过施加适当的反向磁场，或对其施加高温或振动而减弱或消失。 5 、什么是铁损？一个电器的铁损与磁通及其变化频率大体上有怎样的关系？ 答：答： 铁磁材料的铁损是指它传导变化的磁场所产生的损耗， 因为这些损耗是由铁磁材料产生 的，故称铁损。铁损包括“磁滞损耗”和“涡流损耗” 一个电器的铁损，大体上与频率 f 的一点几次方成正比，且大体上与磁通 的平方成 正比。 6、 什么是磁路？为什么磁势激励的磁通绝大部分集中在铁心磁路中？ 答：答：工程上称由铁磁材料组成的、磁力线集中通过并构成的闭合路径为磁路。由于磁路主要 由铁磁材料构成，其磁导率比非磁路（非铁磁材料的介质）磁导率高很多。所以磁通绝大部 分集中在铁心磁路中。 7 、为什么气隙磁阻比铁心磁阻大得多？ 答：答： 因为气隙磁导率为 0 ，比铁磁材料的磁导率 小得多。而磁阻的大小主要与磁导率有 关，即与其成反比。所以气隙磁阻比铁心磁阻大得多。 8 、电磁铁的主要组成部件是什么？ 答：答：电磁铁主要由励磁线圈、铁心和衔铁及其他附件构成，其中铁心和衔铁构成磁路。 9 、 为什么说直流电压电磁铁是恒磁势型的？当线圈通电后若衔铁不吸合会产生什么后果？ 答：答：直流电压电磁铁的励磁线圈由直流恒压源（U 不变）供电。工作时，励磁电流的大小仅 受线圈电阻制约，线圈参数不变时（匝数及电阻不变） ，励磁电流和磁势都不变，所以是恒 磁势型。 线圈通电后若衔铁不吸合，则由衔铁所带动的工作部件不动作，这将影响设备的正常工 作。但由于 U 不增加，励磁电流也不会增加，所以对电磁铁本身不产生任何影响。 10 、为什么说交流电磁铁是恒磁通型的？当线圈通电后若衔铁不吸合会产生什么后果？ 答：答： 交流电磁铁励磁线圈通入交流恒压源时，线圈将感应电势与电源电压平衡；感应电势 与磁通成正比，略小于电源电压。因为电源电压不变，磁通也近似不变（如若因某种原因使 减小， E 也将随之减小；从而使电流增大，以增大磁势，让 增加。反之亦然） 。所以 说它为恒磁通型。 励磁线圈通电初期，因为衔铁尚未闭合，磁路的磁阻较大， 较小，线圈感应的电势也 较小；从线圈回路看，此时因为 U 不变，电流较大，且超过额定值；电流的增大，使磁势 增加， 以产生足够的磁通和电磁吸力。 等到衔铁吸合后， 磁路的工作气隙较小， 磁阻也较小， 相同磁势产生的 和感应电势较大，使得励磁电流减小为额定值。若通电后衔铁不能吸合， 12 电流将不能减小。这不但使设备不能工作，而且时间一长将会使线圈因过热而烧毁。 7.5 习题精解 习题精解 1.已知线圈电感 N L I =，试用磁路欧姆定律推导出 2 NS L l =，并由此分析增加线圈 电感有哪些途径。 解：解：将磁路欧姆定律 IN S l =代入 N L I =中，便可得 2 NS L l =，由此可知：增 加线圈的匝数 N、增加的截面积 S 和磁导率，或缩小磁路的长度 l，都能增加线圈的电感。 2 有一线圈， 其匝数800N =， 绕在由铸钢制成的闭合铁心上， 铁心的截面积 2 Fe 20cmS=， 铁心的平均长度 Fe 40cml=。如果要在铁心中产生磁通0.002Wb=，试求线圈中应该通 入多大的直流电？ 分析：分析：简单的无分支直流磁路，其计算步骤可归纳为 已知 = =INHlH HHBB S B 对于气隙直接求解 曲线查由根据 解：解： 4 0.002 T1T 20 10 B S = 通过查铸钢的磁化曲线表得到： 730A/mH = 因为 = INHl 流入线圈的直流电为 2 730 40 10 A0.365A 800 Hl I N = 3 如果上题的铁心中含有0.3cm=的空气隙（与铁心柱垂直） ，由于空气隙较短，磁通的 边缘扩散可以忽略不计， 试问线圈中的电流必须多大才可以使铁心中的磁感应强度保持上题 中的数值？ 分析：分析：本题目和上题的考点一样，但要注意的是气隙虽然很小，但由于磁导率很高，磁阻很 大， 由于含有气隙， 同样长度的磁路， 要产生同样大小的磁感应强度， 需要更大的励磁电流。 所以我们在设计磁路的时候应尽量避免气隙的存在或者尽可能减小气隙的长度， 并选用磁导 率高的磁性材料构成铁心。 解：解：由上题可知 Fe0 1TBB= 查表得到 Fe 730A/mH= 7 0 0 7 0 110 A/mA/m 4104 B H = 13 此种情况下线圈应该通入的电流值应该为 7 22 Fe Fe0 10 730(400.3) 100.3 10 4 A=3.34A 800 HlH I N + + = 4 有一铁心线圈，试分析铁心中的磁感应强度、线圈中的电流和铜损耗RI 2 在下列几种情 况下将如何变化： （假设在下述各种情况下工作点在磁化曲线的直线段。在交流励磁的情况 下，设电源电压与感应电动势在数值上近似相等，而且忽略磁滞和涡流。铁心是闭合的，截 面均匀。 ） （1）直流励磁：铁心的面积加倍，线圈的电阻和匝数以及电源电压保持不变； （2）交流励磁，同（1） ； （3）直流励磁，线圈的匝数加倍，线圈的电阻以及电源电压保持不变； （4）交流励磁：同（3） ； （5）交流励磁：电流的频率减半，电源电压的大小保持不变； （6）交流励磁：频率和电源电压大小减半。 分析：分析：本题的知识点是对直流磁路和交流磁路的分析，直流铁心线圈的分析切入点为 U I R =，交流铁心的分析入手点为 m 44. 4fNSBU ，不过不管交流磁路，还是直流磁路它 们均满足磁路的基本定律，安培环路定律 l IN B =。 解：解：（1） 在直流励磁中， 励磁线圈中的电流 I 取决于外施电压 U 和线圈电阻 R， 即 U I R =。 根据题意已知电源电压 U 与线圈电阻 R 均保持不变， 所以， 电流 I 不变， 线圈的铜损耗RI 2 也不变； 由于已知线圈的匝数N不变，所以IN不变，又因磁感应强度 l IN B =，即 B 与横截 面积 S 无关，所以，当横截面积 S 加倍时，铁心中的磁感应强度 B 不变。 （2）在交流励磁中，磁感应强度 B 与铁心横截面积 S 成反比，即 fNS U B 44. 4 m =，所 以，当铁心横截面积 S 加倍时，磁感应强度减小为原磁感应强度B的 2 1 ； 因为， N lB N lH I 22 mm =，所以，电流也减小为原电流I的 2 1 ，线圈的铜损耗也减小 为原铜损耗RI 2 的 4 1 。 （3）在直流励磁中，因为，电源电压 U 与线圈电阻 R 保持不变，所以电流 I 不变，线 圈的的铜损耗RI 2 也不变； 因为，磁感应强度 l IN B =，当线圈的匝数 N 加倍时，其磁感应强度 B 加倍； 14 （4）在交流励磁中，因为，磁感应强度 fNS U B 44. 4 m =，当线圈的匝数 N 加倍时，磁 感应强度减小为原磁感应强度B的 2 1 ； 因为， N lB N lH I 22 mm =，所以，电流也减小为原电流I的 2 1 ，线圈的铜损耗也减小 为原铜损耗RI 2 的 4 1 。 （5）在交流励磁中，因为，磁感应强度 fNS U B 44. 4 m =，当频率f减半时，磁感应强 度为原磁感应强度B的加倍； 因为， N lB N lH I 22 mm =，所以，电流也为原电流I的加倍，线圈的铜损耗也为原铜 损耗RI 2 的 4 倍。 （6）在交流励磁中，因为，磁感应强度 fNS U B 44. 4 m =，当频率f和电源电压 U 均减 半时，磁感应强度 B 保持不变； 因为， N lB N lH I 22 mm =，所以，电流 I 保持不变，线圈的铜损耗RI 2 也保持不变。 5 为了求出铁心线圈的铁损耗，先将它接在直流电源上，从而测得线圈的电阻为75. 1； 然后接在交流电源上，测得电压 U120V，功率70WP =，电流2AI=，试求铁损耗和 线圈的功率因数。 分析：分析：铁心线圈的有功功率包含铜损和铁损两部分。铜损耗为线圈电阻通电流造成的损耗， 铁损耗均由磁通的交变引起，分为磁滞损耗和涡流损耗两部分。 解：解： 铜损为 2 Cu 4 1.75W7WPI R= 铁损为 FeCu 70W7W63WPPP= 功率因数为 29. 0 2120 70 cos= = UI P 6 计算图 7-6 为镯环形磁路的磁阻。已知内径cm0 . 2 1 =r，外径cm0 . 3 2 =r，截面为圆形， 具有 1mm 的气隙，铁心材料的相对导磁率 r 500=。 15 图 7-6 题 6 图 分析：分析：本题目考的是磁阻的公式 m l R S =。不过实际的磁路计算中由于磁性材料的磁导率 并非一常数， 所以并不常用这个公式去计算磁阻的大小， 而是用磁阻的公式， 做定性的分析。 通过本题的计算，应明确磁导率对磁阻的大小影响大。 解：解： () 2 7 2 72 0.1 10 1.013 10 4100.5 10 R = = 气隙 () 2 7 2 72 15.6 10 0.316 10 500 4100.5 10 R = = 铁心 777 1.013 100.316 101.329 10R=+ = 7 设图 7-6 所示的镯环材料为铸钢，并绕上 800 匝励磁线圈。欲在气隙中得到 1.3T 的磁感 强度，试求线圈电流。 解：解： 查铸钢的磁化曲线1.3TB =时，2000A/mH = 2 2000 15.7 10800HlNII = 所以 0.392AI = 8 如果一个直流电磁铁吸合后的电磁力与一个交流电磁铁吸合以后的电磁力相等， 那么