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兰州大学研究生学位论文 注入填充物的光子晶体光纤的色散特性分析 论文摘要( 中文) 作为一种特殊的波导形式，光子晶体光纤具有特殊的结构和 特性自从它面世以来，受到了广泛关注并成为近年来国内外光 电子学研究领域的一个热点。本文概述了光子晶体光纤的发展、 结构组成及分类，介绍了光子晶体光纤各种特性以及它们在光电 通信领域的研究现状与应用方向 采用矢量等效折射率法，借助传统阶跃型折射率光纤模型， 计算出光子晶体光纤的等效折射率及色散常数并对光子晶体光 纤的色散特性进行了分析；向光子晶体光纤包层空气孔中注入不 同折射率的物质，对填充物折射率与光子晶体光纤等效折射率之 间的关系及其色散特性进行了分析研究，得到光子晶体光纤被填 充后的色散曲线；得到填充材料的折射率与包层等效折射率间的 关系；得到填充材料的折射率与光纤色散问的关系；同时对比了 相同结构无填充光予晶体光纤，分析其色散特性差异分析结果 表明，可通过改变填充物折射率的方式对光子晶体光纤色散大小 和零色散点的位置进行调节。这一结果对光子晶体光纤的设计具 有一定的参考价值。 关键词：光子晶体光纤；矢量等效折射率法；填充物 兰= i 大擘研究生学位论文 a n a l y s i so fc h r o m a t i cd i s p e r s i o np r o p e r t i e s o f p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r sw j t hs t u f f i n g a b s t r a c t a sak i n do fs p e c i a lw a v eg u i d e ，p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r sh a v et h e i ru n i q u e c o n f i g u r a t i o na n dc h a r a c t e r i s t i c s i n c eb e i n gi n v e n t e d ，p c f sh a v eg o tm u c h a t t e n t i o na n db e c o m eah o tr c s e a r c hp o h l ti nt h ef i e l d so fo p t i c sa n de l e c t r o n i c s t h i sp a p e rs t a r t s 丘o mt h ed e v e l o p m e n to fp c f s ，o u t l i n et h e i rc o n s t r u c t i o na n d c o n s t i t u e n t s ，i n t r o d u c et h eo d dc h a r a c t e r i s t i co fp c f s ，t h ea c t u a l i t yo ft h e i rs t u d y a n dt h ew a y o f a p p l i c a t i o nf o rp h o t o e l e c t r o n i cc o m m u n i c a t i o n b a s e d0 nn o r m a ls t e p - i n d e xf i b e rm o d e l ，t h i sp a p e ri n v e s t i g a t e df c f sa n d c a l c u l a t e dt h ee f f e c t i v e - i n d e xa n dd i s p e r s i o nc o n s t a n to fp c f sb yu s i n gv e c t o r e f f e c t i v ei n d e xm e t h o d i ti si m p o r t a n tt oi n p u ts o m e - k i n do fm a r t i a li n t ot h e c l a d d i n go fp c t s ，w h o s ei n d e xc o u l db ec o n t r o l l e d a n dw ea l s os t u d i e dt h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ei n d e xo fs t u f f i n ga n dt h ee f f e c t i v ei n d e xo f t h ec l a d d i n go f p c f s ，t h ee f f e c t i v ei n d e xo fp c f sa n dt h ed i s p e r s i o np r o p e r t yt o o t h e c h a r a c t e r i s t i ce q u a t i o n so fp c f sw e r eg o t , t h e nw ef o u n dt h er e l a t i o n s h i p sa m o n g t h ee f f e c t i v ei n d e x , t h ed i s p e r s i o nc h a r a c t e ro fp c f sa n dt h ei n d e xo fs t u f f i n g c o m p a r i n g w i t hg e n e r a lp c f s ，t h ed i s t i n c t i o no f t h ed i s p e r s i o np r o p e r t yo f t h en e w p c f sa n dg e n e r a lp c f si sa n a l y s e d k e yw o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a lf i b 粥v e c t o re f f e c t i v e - i n d e xm e t h o d ；s t u f f m g 原创性声明 本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立进行研究 所取得的成果。学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、 观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究成果做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：日期：趁：笠 关于学位论文使用授权的声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属兰州大 学。本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定，同意学校保存或 向国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版，允许论文被查阅和借阅； 本人授权兰州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行 检索，可以采用任何复制手段保存和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用 学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为兰州 大学。 保密论文在解密后应遵守此规定。 燃槲：韬 兰州大学研究生学位论文 1 引言 在我们生活的这个世界，电子器件已经被广泛地应用于生产和生活的各个角落，加快 了人类社会发展的脚步，使得人类生产生活的领域得到了极大的扩展，而我们也从中获得 了巨大的便利。但是在进一步集成化、降低损耗和提高工作效率的趋势下，电子器件发展 的脚步开始变得缓慢起来。由于光相对电有着诸多优点，比如光在介质材科中的传输速度 和带宽都远远大于电子在金属中的传输速度和带宽等，人们逐渐把目光投向了光子领域， 把光子作为信息载体传输、处理和存储信息。伴随着光子技术的迅速发展，超大容量光纤 及低损耗、高效率的光电集成电路等光电技术必将对科技前进的脚步产生重大的影响。 = 十世纪电子领域内的半导体技术通过电子能带与带隙结构对电子和空穴增益性的控 制，引发了电子信息技术改造世界的浪潮。与之惊人地相似，光子领域内也有与之对应的 光子带隙材料光子晶体( p h o t o n i cc r y s t a l ) 。光子晶体的概念首先是由b e l l 实验室的 e y a b l o n o v n c h 予1 9 8 7 年提出的【1 】，其结构为一个折射率沿截面周期性交化的物质，该截 面结构周期在光波长量级范围内它向人们展现出了一种全新的控制光子的机制，由光子 晶体制成的器件可以自由地控制光的“流动”，就像半导体中的电子一样。光予晶体在光波 导、波分复用器田、无阈值激光器、压缩激光脉冲、光学开关、偏振片等方面显示出美好的 应用前景。 1 9 9 2 年有人第一次提出了光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r , p c f ) 的概念，并由 英国b a t h 大学的r u s s e l l 等人于1 9 年研制出世界上首根光子晶体光纤。它是一种由单 一介质构成( 通常为熔融硅或聚合物) 、在二维方向上呈周期性紧密排列( 通常为周期性六 角形) 、而在第三维方向( 光纤轴向) 保持不变、由大小在波长量级的空气孔构成包层的新 型光纤，又被称为多孔光纤( h o l yf i b e r ) 或者微结构光纤( m i c r o s t m c t u r eo p t i c a lf i b e r ) 。 光子晶体光纤包层由空气孔构成的特殊微结构使得它能够呈现出在普通光纤中难以实现的 特性，包括可在较大范围内实现基模工作( 无截止单模特性) 、强烈的非线性效应、在可见 光和近红外波段具有反常色散、极强的双折射效应、可以调节零色散点的位置、某些结构 可以实现大功率激光传输等。正是由于这些特点，自它向世以来就受到了世界范围内的广 泛关注并成为国内外光学与光电子学领域中研究的热点问题，得到了迅速的发展和广泛的 应用。1 9 9 9 年，美国( s c i e n c e ) ) 杂志更是把人类近年来在研究光子晶体研究领域上所取 得的科研成就列为当今世界的十大科学进展之一。尤其是近几年来，随着光子晶体光纤的 制造技术、理论研究方法及其应用都取得了突破性的进展，人们对于它的认识也越来越深 入。2 0 0 1 年，英国b a t h 大学w a d s w o r t h 等人实现了双包层光子晶体光纤结构；2 0 0 3 年1 ， 兰州大学研究生学位论文 月，w a d s w o r t h 等人报导了利用大模场面积空气包层光子晶体光纤研制的高功率光子晶体 光纤激光器；另外还有通过改变包层空气孔形状和分布，研究其在极大波长范围内的基模 工作特性 3 1 、采用有限差分法研究纤芯参杂的光子晶体光纤等效折射率变化规律问、采用标 量近似理论并利用等效折射率方法对低空气填充率的光子晶体光纤的色散特性进行数值模 拟同、采用基于半矢量波动方程的有限差分法研究光子晶体光纤的色散特性嘲、分析各种不 同的横截面结构的光子晶体光纤的特性及应用用、设计并分析具有高非线性和高双折射特性 的光子晶体光纤 8 1 等研究工作等。 与普通光纤不同的是，光子晶体光纤包层中空气孔的引入使得包层具有依赖于光波长 的等效折射率，该等效折射率定义为无限大且没有缺陷的光子晶体光纤基模( f u n d a m e n t a l s p a c e - f i l l i n gm o d e ) 的折射率。可以通过分析研究包层等效折射率，解释光子晶体光纤的极 大波长范围内的基模工作特性阻1 伽和宏弯损耗特性 1 1 】，并用来定义等效归一化频率弛封和计 算光子晶体光纤的色散特性f ，4 , 1 5 , 1 司等。本文基于电磁波传播的矢量理论，采用矢量等效折 射率法，借鉴传统阶跃型光纤的导光原理，提出在光子晶体光纤包层空气孔中填充入具有 不同折射率值的物质( 如具有稳定物理化学性质的液体或溶液等) 从而达到调整其等效折 射率进而控制其色散特性的目的。本文采用普通光纤的模式分类方法，在选择较大尺寸包 层空气孔半径和节距的情况下，将光子晶体光纤基模归为h e l 模【1 7 1 ，通过推导计算验证了 光子晶体光纤结构参数对其色散特性的影响，得到了光子晶体光纤的等效折射率和色教随 填充物折射率变化的关系，并进行了分析，得到了具有一定价值的结果。这样做的目的是 增加光子晶体结构的可调性，丰富其结构参数的选择，获得更好的传输性能，为光子晶体 光纤的设计提供更多的参考。 2 光子晶体光纤概述 2 1 光子晶体简介 1 9 8 7 年，e y a b l o n o v i t c h 和s j o h n 分别在讨论周期性电介质结构对材料中光传播 行为的影响时，各自独立地提出了“光子晶体”这一全新概念。所谓光子晶体就是两种或 者两种以上具有不同介电常数的介质材料在空间按一定的周期排列，其结构尺寸在光波长 量级的一种晶体。在其中传播的光波可类比子电子领域中电子在半导体中的传播，由于其 结构存在周期性，并且人为地在光子晶体中引入缺陷，使得其周期性受到破坏，而且如果 2 兰州大学研究生学位论文 光子晶体中各参数选择合理，将会在光子晶体中形成类似于半导体禁带的能带结构，在一 定频宽的范围内就形成了缺陷态或者局域态，使得某些特定频率的光波能够在缺陷区域中 传播。而频率落在禁带中的光波不论其波矢和偏振方向如何，都会被严格地禁止传播。 晶体的能带理论说明：晶体结构的周期性产生了能带和带隙，使得一定频率的光波在 一定的方向上被强烈的散射，形成光子带隙( p h o t o n i cb a n d g a p ) ，也叫光子禁带。这种具 有光子带隙的周期性电介质结构就是所谓的光子晶体( p h o t o n i cc r y s t a l s ) ，也叫光子禁带材 料【“。从材料结构上看，光子晶体是一类在光学尺度上具有周期性介电结构的，且多为人工 设计和制造的晶体，与半导体晶格对电子波函数的调制相类似，光子带隙材料能够调制具 有相应波长的电磁波。当电磁波在光子带隙材料中传播时，由于存在布拉格散射而受到调 制，电磁波能量形成能带结构。能带与能带之间出现带隙，即是前面所说的光子带隙。所 具有的能量处在光子带隙内的光子，不能进入该晶体。光子晶体和半导体在基本模型和研 究思路上有许多相似之处，原则上人们可以通过设计和制造光子晶体及其器件，达到控制 光子运动的目的。光子晶体的出现，使人们操纵和控制光子的梦想成为可能。实际上，关 于光子晶体的研究正是朝着这个方向发展的。 根据不同方向的周期结构特征，光子晶体可以分为一维光子晶体、二维光子晶体和三 维光子晶体，见图1 。其中二维光子晶体中最典型的例子就是光子晶体光纤( p c f ) 。绝大 多数的光予晶体都是由人工设计和制造出来的，但是自然界中也存在着天然的光子晶体， 比如蛋白石、蝴蝶翅膀，海老鼠的脊椎毛等，见图2 、图3 及图4 。这其中蝴蝶翅膀是天然 的二维光子晶体，它是周期结构为微米量级的光子带隙材料；蛋白石是天然的三维位光子 晶体；海老鼠的脊椎毛是由为数众多的六角柱体层层叠积形成的结晶构造物，与光予晶体 光纤类似。这些天然的光子晶体带隙结构限制了不同频率的光，使得它们被散射至特定方 向，于是呈现出色彩艳丽的景象。 a 一维光子晶体 b 二维光子晶体c 三维光子晶体 图1光子晶体空间结构示意图 兰州大学研究生学位论文 图2 蛋白石及其扫描电镜照片 图3 海老鼠和它的脊椎毛 图4 蝴蝶的翅膀 4 兰州大学研究生学位论文 由于自身独特的性能，近年来光子晶体成为研究的热点，得到迅速的发展。迄今为止， 已有多种基于光子晶体的全新光子学器件被相继提出，这其中包括：小型微波天线基底、 无损耗的反射镜和弯曲光路、高品质因子的光学微腔、低驱动能量的非线性开关和放大器、 波长分辨率极高而体积极小的超棱镜、具有色散补偿作用的光子晶体光纤、以及提高效率 的发光二极管等。光子晶体的出现使得信息处理技术的”全光子化“和光子技术的微型化与集 成化成为了可能，它可能在未来导致信息技术的一次飞跃，其影响可能会与半导体技术相 提并论。 2 2 光子晶体光纤 2 2 1 光子晶体光纤的结构 光子晶体光纤( p h o t o n i c c r y s t a l f i b e r , p c f ) 是由单一介质构成，在纤芯周围沿着轴向 规则排列微小的空气孔，通过这些微小空气孔对光的约束，实现光的传导。光子晶体光纤 的纤芯可以看作这周期结构的缺陷，可以是空气、纯硅或者有参杂的硅。光子晶体光纤 截面二维空间上的结构有很多种，空气孔的形状有圆形、方形、菱形以及六角形等：孔的 排列有单层和多层，分别对应单包层和多包层光子晶体光纤；也可以具有多个纤芯等。 图5 各种不同结构的光子晶体光纤f 7 】 兰州大学研究生学位论文 2 2 2 光子晶体光纤的分类 按照导光机理，光子晶体光纤被区分为两类i 侧：折射率引导型光子晶体光纤 ( i n d e x g u i d i n gp h o t o n i cc n 停t a if i b e r ，又称为全内反射型光子晶体光纤t i r p c f ) 和光子 带隙型光子晶体光纤( p h o i o n j cb a n d g a pp h o t o n i cc w s t a lf i b e r , p b g p c f ) ，如下图所示。 # ) 奎内足甜允母矗俸啦坪( b j 晕障鸯旁萏辩j 匕钟 图6 光子晶体光纤的分类( a ：t i r - p c fb ：p b g p c f ) 折射率引导型光子晶体光纤的导光机理：周期性缺陷的纤芯( 熔融硅或掺杂的熔融硅) 折射率和周期性包层( 周期性区域) 折射率之间有一定的差别，从而使光能够在纤芯中传 播，这种结构的光子晶体光纤导光机理是全内反射，但与普通光纤有所不同的是包层包含 空气孔，纤芯与包层之间的折射率差远远大于普通阶跃型光纤。人们把这种光子晶体光纤 的导光机理称为改进的全内反射( m o d i f i e dt o t a li n t e r n a lr 酣e c t i o n ) 。 光子带隙型光子晶体光纤的导光机理：形成周期性的结构缺陷的纤芯是空气，它是利 用包层对一定波长的光形成光子带隙，光波只能在空气芯形成的缺陷中存在和传播。在理 论上，求解电磁波在光子晶体中的本征方程即可导出实芯和空芯光子晶体的传导条件，其 结果就是光子能隙导光理论。图6 中虽然空芯的折射率比包层石英玻璃低，但仍能保证光 不被折射出去，这是因为包层中的小孔点阵构成光子晶体。虽然在光子带隙型光子晶体光 纤中不能发生全内反射，当小孔间的距离和小孔直径满足一定条件时，其光子能隙范围内 就能阻止相应光传播，光被限制在中心空芯之内传输。可以比喻包层中的小孔点阵结构就 像一面镜子，这样光就在许许多多的小孔的空气和石英玻璃界面多次发生反射。 两种光子晶体光纤中折射率引导型光子晶体光纤对包层空气孔的大小和排列没有严格 的要求。在工艺上较易实现，而且其特性具有很高的应用价值，因此大多数的光子晶体光 纤的研究都是针对这种光纤的。 6 兰州大学研究生学位论文 2 2 3 光子晶体光纤的研究概况 1 9 9 6 年，英国南安普顿大学光电研究中心和丹麦技术大学电磁系首先报道了成功制备 出光子晶体光纤。莫斯科大学a m z h e l t i k o v 等人也进行了包层具有周期分布空气导孔的 多孔光纤的研制。经过研究发现，改变多孔光纤包层的几何结构，可有效地增强光纤中非 线性效应。这种方法可应用于脉冲压缩、光孤子的形成和受激拉曼散射的增强。 2 0 0 1 年，英国b a t h 大学w a d s w o r t h 等人实现了双包层光予晶体光纤结构。双包层光 子晶体光纤掺杂离子为y b 3 + 离子，纤芯直径1 5 2 p m ，数值孔径o 1 1 ，内包层直径1 5 0 p m ， 数值孔径0 8 ，利用2 a w 光纤耦合二极管阵列泵浦该光纤，光纤长度为1 7 m ，获得了3 9 w 功率输出。实验中发现，双包层光子晶体光纤存在随机散射中心，说明纤芯中存在着缺陷， 有待进一步完善光子晶体光纤的结构。 2 0 0 2 年，日本n o r i h i k o 等人以锁模掺e r 3 + 光纤激光器为泵浦源，结合周期极化 l i n b 0 3 ；泵浦长6 0 c m 的高非线性光子晶体光纤，得到波长调谐范围为0 7 8 * 0 9 0 p m 的 孤子脉冲，脉宽为5 5 f s ，所用p c f 芯径为1 7 p m ，零色散波长大约在0 6 9 p m 处 2 0 0 3 年1 月，w a d s w o r t h 等人报导了利用大模面积空气包层光子晶体光纤研制的高功 率光予晶体光纤激光器，其结构为双程后向线性腔结构，最大输出功率3 9 w ，实现单横模 运转。所采用的光子晶体光纤纤芯直径为1 5 p m ，内包层数值孔径大于0 8 为了使包层中 的泵浦光最大限度的耦合到纤芯中，提高纤芯对泵浦光的吸收，光子晶体光纤的掺杂纤芯 采用了偏芯设计。 2 0 0 4 年初，b l a z e 曾发布了一款新型光子晶体光纤，该光纤是针对n d 3 + 微芯片激光器 特别优化设计的，可产生超连续光谱，这种光谱可在单模光纤中产生一个宽带输出，光谱 亮度超过太阳1 0 0 0 0 倍。b l a z e 表示利用微芯片激光器和光子晶体光纤可获得高性能光源， 将会取代l a m p 和超高亮度l e d 等传统的宽带光源。 2 0 0 4 年，清华大学研究人员理论上计算了光子晶体光纤的色散值，所选择光子晶体光 纤结构参数为：空气孔间距为0 8 p m ，空气孔直径与空气孔间距之比是0 8 3 5 。计算得到波 长在1 5 5 p m 处光子晶体光纤的色散值可以达到- 2 0 5 0 p s ( k m n m ) ，可以补偿1 2 0 倍长度 的g 6 5 2 光纤( 1 7 p s ( k m n m ) ) ，可以补偿2 4 0 倍长度的g 6 5 5 光纤( 8 2 p s ( k m n m ) ) ， 从而大大缩短了色散补偿光纤的长度。光子晶体光纤的色散补偿作用在高速率、大容量、 远距离的w d m 系统中将会具有极大的应用价值。 7 兰州大学研究生学位论文 2 0 0 5 年，英国b a t h 大学a o r t i g o s a 和b l a n c h 等人用脉宽2 0 0 f s 的泵浦脉冲在光予 晶体光纤中产生了超连续谱。日本电报电话公司t y a m a m o t o 等人用波长1 5 6 2 p m 、脉 宽2 2 p s 、重复频率4 0 g h z 的光脉冲注入到2 0 0 m 长的色散平坦保偏光子晶体光纤中，在 1 5 5 p m 区域产生了超过0 0 4 p m 的均匀超连续谱，而美国r o c h e s t e r 大学z m z h u 等人 利用丹麦c w s t a if i b e r a 公司低双折射、高非线性光子晶体光纤获得0 6 0 0 l p m 的超连 续谱。 2 2 。4 光子晶体光纤的主要特性 光子晶体光纤特殊的结构使它呈现许多普通光纤所不具备的特点：结构设计非常灵活， 可以具有各种各样的微孔结构；纤芯和包层的折射率差可以很大；纤芯可以制成各种各样 的形状；“包层折射率”是强烈按照波长而交的函数，包层性能可以反映在波长尺度上。 正因为有以上特点，光子晶体光纤有着许多奇异特性： 1 基模工作特性( 无截止单模特性，e n d l e s s i ys i n g l em o d e ) 普通单模光纤随着纤芯尺寸的增加会变成多模光纤。而对于光子晶体光纤，只要其空 气孔径与孔间距之比足够小，就可以实现0 3 3 7 p m 至1 5 5 p m 波长范围内的单模传输匪川， 不存在截止波长。这就是所谓的无截止单模传输特性，而且这种特性与光纤绝对尺寸无关， 因此通过改变空气孔间距可调节模场面积，在1 5 5 p m 可达l 8 0 0 p m 2 ，现在有人已制成 了6 8 0u m 2 的大模场光子晶体光纤，大约为普通光纤的1 0 倍【1 5 1 。小模场有利于非线性的产 生，大模场可防止发生非线性，这对于提高或降低光学非线性有着非常重要的意义。这种 光纤具有很多潜在应用，如激光器和放大器( 利用高非线性光纤) ，低非线性通信用光纤， 高光功率传输等。 2 色散特性 光子晶体光纤的色散可以近似分为波导色散与材料色散两部分【1 9 1 。光子晶体光纤的材 料色散可以由s e l l m e i e r 公式直接得n 1 2 0 。波导色散由光纤的色散定义得到。真空中材料色 散为零，空气中的材料色散也非常小，空气芯光子晶体光纤的色散非常特殊。由于光纤设 计很灵活，只要改变孔径与孔间距之比，即可达到很大的波导色散，还可使光纤总色散达 到所希望的分布状态，如零色散波长可移到短波长，从而在1 3 p m 实现光弧予传输；具有 优良性质的色散平坦光纤( 数百n m 带宽范围接近零色散) ；各种非线性器件以及色散补偿 光纤( 可达2 0 0 0 p s i ( n m k m ) ) 应运而生【5 j 。 8 兰州太学研究生学位论文 3 非线性效应 对于折射率引导型光子晶体光纤，研究结果表明，增大包层的空气填充率可以增大光 纤芯层和包层的等效折射率之差，从而就能够控制光场局部集中的程度，从而控制非线性 效应。而在光子带隙型光子晶体光纤中，由于气体的光学损坏阈值远高于固体，可以通过 增加光子晶体光纤纤芯的空气孔直径( 增加光予晶体光纤的有效面积) 来降低单位有效面 积上的光强，从而达到大大减少非线性效应的目的嘲。光子带隙导光的这个特性为传输高强 度激光脉冲提供了条件，也为翩造大有效面积光子晶体光纤奠定了技术基础。 4 双折射效应 保偏光纤在长距离通信、传感方面又很重要的作用。在保偏光纤中，双折射效应越强， 波长越短，则保持传输光偏振态越好。在光子晶体光纤中，只需要破坏它的剖面圆对称性， 使其构成二维结构就可以形成很强的双折射。通过减少空气孔数目或者改变空气孔直径的 方式，可以制成比常用保偏光纤高几个数量级的高双折射率光子晶体保偏光纤嘲。 5 较高的入射功率 光子晶体光纤的无截至单模特性与光纤绝对尺寸无关，放大或缩小光纤照样可以保持 单模传输，这表明可以根据需要来设计纤芯面积。英国b a t h 大学研究人员已经制作了工作 在0 4 5 8 p m 。纤芯直径是2 3 p r o 的单模光子晶体光纤。其纤芯面积大约是普通光纤纤芯面 积1 0 倍左右，用于高功率传输时，不会出现非线性效应。 6 非线性现象 减小光纤模场面积，可增强非线性效应，从而使光子晶体光纤同时具有强非线性和快 速响应特性。普通光纤有效截面积在5 0 - 1 0 0 p m 2 量级，而光子晶体光纤可以做到l p m 2 量级，所以各种典型非线性光纤器件如科尔光闸、非线性环形镜等就可以做成比普通光纤 短1 0 0 倍i s 。通过改变孔闯距可以调节有效模场面积，调节范围在1 5 9 i n 波长处约为1 8 0 0 p m 2 。在孔中可以填充气体，也可以填充低折射率液体，从而使光子晶体光纤具有可控 制的非线性。 。 7 易于实现多芯传输 多芯传输有以下两个优点：一是提高了信道通信的容量，二是解决了单芯难以胜任的 复杂通信网络、矢量弯曲传感、光纤耦合等问题。普通光纤的制造工艺很难实现多芯光纤， 光子晶体光纤却使得多芯的结构能被精确定位且具有良好的轴向均匀性，而且无须附加其 他工艺。 9 兰州大学研究生学住论文 2 2 5 光子晶体光纤在光纤通信中的应用 光子晶体光纤所具有的低损耗、低色散、低非线性效应等特性，使得其在光纤通信领 域的应用得到很大的扩展，在激光光学、光通信、微电子学及强场物理学等领域开辟了新 的研究方向，尤其是对于长途通信系统。随着设计方法和制造技术的不断改进，光子晶体 光纤的性能正日趋完善。特别是k t a j i m a 等人通过合理设计结构参数，如空气孔直径d 和 空气孔间距a ，以及d a 比值，达到了既减少光子晶体光纤的衰减，又改善光子晶体光纤 的色散的目的【2 1 ，2 2 。现在，对光子晶体光纤的研究已经进入实验室的光纤通信系统传输试 验研究阶段。 光子晶体光纤在光纤通信系统中的应用主要有两个方面：传输光纤和光器件。 1 光子晶体光纤作为传输光纤的研究要点是改进制造工艺、降低光纤损耗； 2 光子晶体光纤作为光器件的研究要点是通过调整光予晶体光纤的结构尺寸来实现光 子晶体光纤器件所需要的性能。 作为光信号传输介质，无论是普通光纤还是光子晶体光纤都应该满足低损耗、小色散 和低非线性效应。与普通光纤损耗机理相同，光子晶体光纤的损耗主要来源于吸收和散射。 此外，由于其结构的特殊性，也自然带来了一些特殊的损耗来源，如模式泄露损耗和结构 缺陷损耗等。表1 给出了光子晶体光纤的各种损耗来源。， 光子晶体光纾的损耗来源 吸收散射其他 本征非本征本征 非本征散射 吸收吸收散射 模式 o h ， 瑞利 空气空变化引起空气孔壁表面租糙 泄露 i r ，u v过渡 散射的结构缺陷散射引定的散射 金属 人们采取了一系列措施来降低光子晶体光纤的损耗，主要有以下三种手段： l o 兰州大学研究生学位论文 1 提高光纤芯与包层材料的纯度： 2 采用减少污染包层材料管的工艺； 3 通过合理设计空气填充比与空气孔数量来降低泄漏模式。 2 0 0 3 年初的世界光纤通信会议( o f c ) 上，日本电报电话公司( n t t ) 接入网业务系 统实验室的k t a j i m a 等人报道了他们研制出的衰减为0 3 7d b k m 的超低衰减、长长度的 光子晶体光纤。光子晶体光纤具有完全的单模特性，可用工作波长范围为o 4 5 8 一一1 7 p m 2 1 1 。 c p e u c h e r e t 等人的研究小组利用5 6k m 的光子晶子光纤线路进行工作波长为1 5 5 p m 的 4 0 g b i t s 的传输实验。这个实验系统所用的光子晶体光纤的有效面积是7 2 p m 2 、衰减为 1 7 d b ，k m 、色散系数为3 2p s ( k m n m ) 。实验表明，光子晶体光纤作为光信号传输介质 时，系统的性能没有劣化，与普通光纤相比，光子晶体光纤最大优势是在保证很小的偏振 模色散系数的前提下。色散系数、有效面积和非线性系数可以灵活设计瞄3 洲。如上所述， 光子晶体光纤本身就是一种良好的色散补偿光纤。通过灵活设计它的3 个特征结构参数： 纤芯直径、包层空气孔直径和包层空气孔间距，我们就可以获得很大的正色散，或者很大 的负色散，或极宽波段的色散平坦光子晶体光纤。特别是光子晶体光纤具有优良的色散补 偿性能，有希望代替普通的色散补偿光纤，成为新一代的色散补偿光纤。由于普通色散补 偿光纤的纤芯与包层折射率比值小( 1 4 5 1 3 ) ，所以其色散补偿能力差。而光子晶体光纤 的纤芯与包层比值大( 1 4 5 1 ) ，因此具有很强的色散补偿能力。清华大学的研究人员从理 论上计算了光子晶体光纤的色散值，在计算中所选择的光子晶体光纤的结构参数是：空气 孔间距为0 8 p m ，空气孔直径与空气孔间距之比是0 8 3 5 。通过计算得到，在1 5 5 p m 波长 处光子晶体光纤的色散值可以达到- 2 0 5 0p s ( k m n m ) ，可以补偿1 2 0 倍长度的g 6 5 2 光 纤( 1 7 p s ( k m n m ) ) ，可以补偿2 4 0 倍长度的g 6 5 5 光纤( 8 2 p s ( k m n m ) ) ，从 而大大缩短了色散补偿光纤的长度。因此，光子晶体光纤的色散补偿作用在高速率、大容 量、远距离的波分复用系统中将会具有极大的应用价值。光子晶体光纤可以构成光纤激光 器和光纤放大器，究其理由是通过调整包层空气孔直径及其间距可以灵活设计出模场面积 范围为1 - 10 0 0 p m z 的光子晶体光纤，使得光予晶体光纤在光纤激光器和光放大器研制中比 普通光纤更具有优势。 除了上述以外，已经取得研究进展的光子晶体光纤与光纤通信相关应用还有：光波长 变换、拉曼放大器、光孤子激光器、光纤光栅和连续谱发生器等。 兰州大学研究生学位论文 2 2 6 光子晶体光纤的研究方向 国际上关于光子晶体光纤的研究主要集中在拓展光子晶体光纤的应用领域和改善其性 能两方面。 1 低损耗光子晶体光纤 降低光纤损耗一直是人们努力的目标。普通单模光纤( s m f ) 的最低损耗已经可以达 到0 1 4 8 4 d b k m 以下；日本n t t 公司曾经报道了损耗为0 3 7 d b ，i 的全内反射光子晶体 光纤。这主要是采用了纯硅材料，瑞利散射损失很小。同时他们还做了1 0 公里8 x 1 0 g b s 的传输试验，取得的效果良好。n t t 公司于2 0 0 3 年1 2 月又将该光纤的路径损耗降至 0 2 8 d b k m 1 0 , 2 1 , 2 2 ；同时，该公司的k t s u j i k a w a 等重新估计了普通石英光纤和光子晶体光 纤的本征损耗，认为前者的损耗值在1 5 5 p m 附近可达o 0 9 5 - 0 1 3 0 d b k m ，而后者的本征 损耗值甚至可以更低1 2 5 】。英国公司b l a z e p h o t o n i c s 也曾在o f c 2 0 0 4 上宣布，已经开发成 功路径损耗非常小的带隙型光子晶体光纤，其传输损耗仅有1 7 2 d b k m 。 2 色散补偿用双芯光子晶体光纤( d c p c f ) 单模光纤中的色散限制了光纤通信系统的数据传输速率，为此必须进行色散补偿。目 前，色散值在1 0 0 3 0 0 p s ( n m 。k m ) 的色散补偿光纤( d c f ) 已经商用。1 9 9 6 年，t h y a g a r a j a n 等曾提出了一种新颖的d c f 设计方案，它包含两个高度不对称的同心纤芯，在极高非线性 折射率差的情况下的色散值可达5 1 0 0 p s ( n m k m ) 2 嘲。基子该思想，人们制造出双芯光纤， 它在1 5 5 m m 附近的色散值可达1 8 0 0 p s ( n m k m ) 。然而，高折射率差通常需要高掺锗，这 实现起来不但很困难，而且会增加光纤损耗。而利用纯石英和空气孔构成的光子晶体光纤， 可以提供一种新的色散补偿方案：由于石英和空气之间的高非线性折射率差，在光子晶体 光纤中可以得到较大的负色散，而且可以通过包层中空气孔的构造和尺寸来改变色散值； 与此同时，有望实现较低的损耗。光子晶体光纤作为色散补偿光纤的潜在应用已有文献报 道，这种色散补偿光子晶体光纤的色散值为2 0 0 0 p s ( n m k m ) ，有效纤芯面积只有1p m 2 ， 而大的色散值总是和小的有效纤芯面积相联系的，这会在传输过程中造成不希望的非线性 效应。f g e m m e 等从理论上研究了高负色散值双芯光子晶体光纤( d c p c f ) 的设计。最近， y in i 等结合了光子晶体光纤和双芯d c f 的优点，提出了一种新颖的d c p c f 设计方案，该 光纤长1 2 m ，在1 5 5 p m 窗口的色散值高达1 8 0 0 0 p s ( n m k m ) ，有效纤芯面积1 2 p m 2 ，均 比现有色散补偿光子晶体光纤相应参数高了一个数量级，这是迄今为止在仅由纯石英和空 气孔构成的光纤中得到的最大的色散值。另外，该光纤的色散斜率也是负值，1 5 p m 波长 兰州大学研究生学位论文 处的相对色散斜率为0 4 7 n m 。由于该d c p c f 由纯石英和空气孔构成，传输损耗相当低， 制造工艺也得到简化。 3 极高非线性光子晶体光纤 与普通石英光纤相比，光子晶体光纤具有更高的非线性系数。h e b e n d o r f f - h e i d e p r i e m 等报道了一种氧化铋玻璃光子晶体光纤，这种光纤在1 5 5 p m 波长处的非线性系数高达 4 6 0 w - t k m ，是氧化铋玻璃光纤的7 倍，是普通光纤的5 0 0 倍，尤其是当芯径为0 8 p m 时， 非线性系数达2 0 0 0v 一km ，是迄今报道的最高的采用普通实心包层的硫化物玻璃光纤 非线性系数的2 倍网。 2 2 7 特殊光子晶体光纤 充分利用光子晶体光纤的特性，在现有的科研结果基础上，人们开发出各种具有特殊 结构、特殊性能和特殊用途的光子晶体光纤。 1 光子带隙型光子晶体光纤 光子带隙型光子晶体光纤中的光是在由周期性排列的硅材料空气孔围成的空心中传 输。因为只有很少一部分光在硅材料中传输，所以相对于普通光纤来说，材料的非线性效 应明显降低，损耗也大为减少。据预测，光子带隙型光子晶体光纤最有可能成为下一代超 低损耗传输光纤，在不久的将来，它将被广泛应用于光传输，脉冲整形和压缩，传感光学 和非线性光学中。目前，已开发出多种商用空心的光子带隙型光纤，波长覆盖0 4 4 0 p m 一2 p m 范围。 2 高非线性光子晶体光纤 高非线性光予晶体光纤是在周期性排列的硅材料空气孔围成的实心硅纤芯中传输光 的。通过选择相应的纤芯直径，零色散波长可以人为地选定在可见光和近红外波长范围 ( 0 6 7 p m o 8 8 p m ) 。 3 单模光子晶体光纤 普通单模光纤实际上是波长比二次模截止波长小的多模光纤，而光子晶体光纤可以是 真正意义上的单模光纤。这种特性是由于其包层由周期性排列的多孔结构构成。现在有报 道的单模光子晶体光纤的损耗低于0 8 d b k m ，主要用于空间单模场宽带辐射传输，短波长 光传输，传感器和干涉仪等。 4 保偏光子晶体光纤 兰州大擘研究生学位论文 普通保偏光纤双折射现象由纤芯附近差异热扩张的合成材料形成，当光纤在拉制降温 过程中差异热扩张产生压力。相反保偏光子晶体光纤是由非周期结构纤芯中空气和玻璃的 大折射率差而形成双折射现象，从而得到更小的拍长，减小偏振态和保偏消光比之间的耦 合曲掣“。保偏光子晶体光纤还有比普通保偏光纤低得多的温度敏感性，其拍长可小于 4 m m ( 1 5 5 p m 波长) ，损耗小于1 5 d b k m 。主要用于光传感器、光纤陀螺和干涉仪。 5 超连续光谱发生器的光子晶体光纤 超连续光谱发生器的光子晶体光纤是特别设计的一种结构紧密，低成本，谱宽覆盖范 围大，平坦度好的有超亮光超连续光源的激光器。超连续光源主要应用于光子学设备的测 试、低相干白光干涉计、光相干摄像和光谱学中【2 8 t 铡。 6 大数值孔径多模光子晶体光纤 大数值孔径多模光子晶体光纤中的光是在由同心环的硅材料空气孔围成的实心硅纤芯 中传输。由于实心纤芯和包层的大折射率差，使得该光纤数值孔径比全硅多模光纤大得多。 大数值孔径增加了从白炽灯或弧光灯热光源和从低亮度半导体激光器获取光的能力。这种 光纤，主要应用于自炽灯或弧光灯光的传输、低亮度泵浦激光的传输以及光传感器中。 l ，空心嫩子晶体光纾好商非线岍矗潲蛞纤篱韵贸静单梗光子| 副棚饼： 一傈谝光子晶体光纤妒走璺i 耋韵躞- 成生器的光子剐# 光纤l j 的大数嘲骗渔绷篓珏俸光绎 图7 各种类型的光子晶体光纤 光子晶体光纤以其独特的结构和性能，为光纤通信提供了一种新型的光传输介质和光 器件。今天，针对它的研究正在由学术探讨转入实验室试验阶段，并有部分成果转为商用。 实验室中的传输实验表明，光子晶体光纤应用于光纤通信中将会有非常光明的前景。我们 相信，随着其导光理论、制造工艺、性能测量和施工技术的不断完善，光子晶体光纤可能 会成为光纤通信系统中下一代的光信号传输介质和光器件。 1 4 兰州大学研究生学位论文 3 理论分析方法 光子晶体光纤的分析方法有很多，主要有： 1 平面波法p 田( p l a n ew a v em e t h o d ) 光子晶体理论中物理概念最清晰的方法之一该方法主要是从m a x w e l l 方程得到的电 磁场全矢量方程后，将模场分解为平面波分量的叠加，同时将折射率展开为傅立叶级数， 然后再将以上分解代入电磁场的全矢量方程求解。这种方法可以精确研究光子晶体光纤的 模式特征p 1 3 2 1 ，但它的缺点是计算量很大，而且不能同时兼顾材料色散和波导色散对系统 的影响。 2 有限差分法【3 3 ，3 4 l ( f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ) 波导分析中运用最广泛的方法之一。它将所求解的方程采用一定的差分格式离散化， 转为代数方程求解。有限差分法适于编程实现，但是数值计算量大。 3 有限元法阁( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 在波导分析中被广泛应用。它将求解区域划分成若干小而离散化的区域，将每个区域 的场函数用含有待定系数的试探解表示，利用变分原理将微分方程化为含有待定系数的代 数方程。并结合边界条件求解。它对于处理光子晶体光纤内空气孔分布不规则的情况有著 较大的优势。 4 等效折射率法 3 6 1 ( e f f e c t i v ei n d e xm e t h o d ) 等效折射率模型最初是由b r i k s 等人提出，将光子晶体光纤等效为阶跃型折射率光纤， 忽略了光子晶体光纤复杂的横截面结构，能够给出光子晶体光纤的深层运行规律。在光子 晶体光纤包层中空气填充率变大情况下，弱导近似的条件不再满足，这时可以采用基于求 解矢量特征方程的等效折射率法进行研究。它将光子晶体光纤等效为一阶跃型折射率光纤 进行模拟研究，用等效折射率代替包层周期性的折射率分布，选择适当的结构参数后用传 统阶跃型光纤的模式理论来研究光子晶体光纤。它能很好地解释光子晶体光纤在较大带宽 内支持单模传输的模式特征，并能较好地研究其色散特性。空气填充率较低时，采用标量 近似的方法计算包层的等效折射率，然后标量近似求解等效的阶跃型折射率光纤的特征方 程，计算过程简便快捷，但是在弱导近似条件不再满足时，会产生很大