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第九章等距抽样(SystematicSampling),1,9.1什么是等距抽样,一、抽样方法,定义：从个单元中抽取个单元，将个单元按某种顺序编上1至号，选最接近的整数为抽样间隔，产生上离散均匀的随机数，编号为的单元入样。当不是整数时，实际样本量可能与相差1。这个抽样方法称为等距抽样，又称系统抽样或机械抽样。,2,例：从111中，按等距抽样的方法抽取3个数。,方法：,第三步：从1中随机抽取1个数,第一步：编号,3,注意点：1、抽出第一个单元，就决定了整个样本,2、为克服“实际样本可能与差1”的缺陷，拉希里（Lahiri）提出圆形（或循环）系统抽样。,问题：各单元入样概率相等吗？,4,另一种形式：按指标值进行等距抽样（一般是不等概率抽样）,5,6,二、与其他抽样方法的关系,假设,7,三、优点,1、方便2、一般情况下，样本代表性好,注意点：1、等距抽样的精度与单元的排列次序有关2、要注意单元排列次序是否有周期性变化、集中趋势等情况,8,9.2估计量及方差,各列（群）均值：,其中：,9,一、的估计量,设等距样本是第列元素，且是随机的，取估计量：,则：,10,二、估计量的方差,定理9.2.1设等距样本是第列元素，且是随机的，则：,其中，为等距样本（群）内方差。,11,注1：不仅与有关，还与单元的排列次序有关。,12,注2：等距抽样比简单随机抽样精度高，即,表9.1中：,表9.2中：,13,9.3等距抽样的精度与总体单元排列次序的关系,一、单元的排列次序是随机的（按无关标识排列）,14,二、总体单元有线性趋势（按有关标识排列）,按某个指标，将单元按从小到大的次序排列，如：假设，再进行等距抽样。,定量分析：，当且仅当时等号成立。,15,实际中，指标值未知，可利用历史资料和相关资料,只要与存在某种相关关系，等距抽样的精度一般较高。,16,三、总体单元有周期性差异,17,9.5方差估计量,设，是第个等距样本中第个单元的指标值。,一、采用S.R.S的方差估计量（单元随机排列时效果较好）,其中，,18,二、采用分层随机抽样的方差估计量,困难：每层只有一个样本单元，无法给出该层的方差估计,解决方法：将相邻2行组成一层，看作从每层中抽取2个单元,19,第1层,第2层,第层,20,由相邻两指标值之差构造：一阶差分,每个指标值只算了一次,21,2、
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