【拔高测试】2020-2021学年度小学数学六年级期末小升初提高卷（十）（含答案、含解析）人教版

2020-2021学年度学校数学六班级期末小升初提高卷10（时间：90分钟满分：100分）一、填空题1．据统计，互联网一天产生的全部内容可以制作成168000000张DVD。横线上的数读作（______），省略“亿”后面的尾数写出的近似数是（______）。2．220秒＝（______）分（______）秒；4吨50千克＝（______）吨。3．25÷（）＝（）∶16＝0.625＝＝（）%。4．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地间的大路长4.8cm，一辆汽车每小时行40千米，从甲地到乙地需要（________）小时。5．某学校五、六班级参与数学竞赛的人数比是8∶7，六班级获奖人数是五班级获奖人数的，两个班级各有50名同学未获奖，五班级有（________）名同学参赛，六班级有（________）名同学获奖。6．有一个高6cm的圆柱，假如高增加2cm，表面积就增加62.8。原来这个圆柱的表面积是（________），体积是（________）。7．下图是红、黄、蓝三根彩带，红、黄彩带的长度比是2∶3，黄、蓝彩带的长度比是6∶7，红彩带的长度是蓝彩带的（________）%，红彩带的长度比黄彩带短（________）%。（计算结果百分号前面保留一位小数）8．公顷的，也就是1公顷的。9．将9个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了________个苹果，将25个苹果放到8个抽屉里，总有一个抽屉至少放进了________个苹果。10．一项工程，甲队单独完成需40天。若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成。假如乙队单独完成此工程，则需______天。11．，假如b，c都是质数，那a最小是（________）。12．如图，，AC的长度是FC的4倍，四边形ADEF的面积是24，阴影部分的面积是（________）。13．假如，则x和y成（________）比例；假如，则x和y成（________）比例。14．观看右图，每个图形中间是白色小正方形，四周是灰色的小正方形。照这样接着画下去，第10个图形中有（______）个白色小正方形和（______）个灰色小正方形。二、选择题15．用分别写有数字1、2、3的三张卡片摆出一个三位数，是偶数的可能性（）是奇数的可能性。A．大于 B．小于 C．等于 D．无法推断16．下面两种量成正比例的是（）。A．路程肯定，速度和时间 B．差肯定被减数和减数C．单价肯定，总价和数量 D．平行四边形面积肯定，它的底和高17．一个合数至少有（）个因数。A．2 B．3 C．4 D．118．图中和，周长比是（），面积比是（）。A．9∶5；1∶1 B．1∶1；9∶5 C．3∶1；1∶1 D．1∶1；9∶419．用一个高为6厘米的圆锥形容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）。A．2厘米 B．18厘米 C．6厘米 D．12厘米20．口袋里有8个红球和12个白球。（球除了颜色不同，其他完全相同。）从口袋里任意摸出一个球，摸到白球的可能性是（）。A． B． C．21．将7个点连成线段，任意三点不在同一条直线上，最多可以连成（）。A．7条 B．12条 C．21条 D．28条22．如图的三角形中，，。甲乙两个图形面积的比是（）。A． B．C． D．以上答案都不对三、计算23．直接写出得数．÷12=+=0.375×0.25=-×=4÷=3-=÷÷=＋＋＋…＋＝24．解方程。（1）（2）25．递等式计算。（能简便计算的写出简算过程）六、图形计算26．求下图阴影部分的面积。（单位：cm）27．计算下面模具（由正方体与圆柱体组成）的表面积与体积。（单位：厘米）七、作图题28．在下面的方格图中按要求画图。（1）画出小旗子绕点按逆时针方向旋转90°后的图形。（2）画出旋转前的小旗子按2∶1放大后的图形。八、解答题29．一根长1.8米的圆木锯成5段等长的小圆木，表面积增加78.8平方分米，这根圆木原来体积是多少立方米？一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是1.2米，假如每立方米沙子约重1.5吨，那么这个圆锥形沙堆大约重多少吨？31．仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了提倡建设“节省型社会”，鼓舞市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：时段峰时（8：00~22：00）谷时（22：00~次日8：00）每千瓦时电价（元）0.630.43孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是，假如孔强家安装分时电表，一年能节省多少钱？同学们有序排队通过校门口自动测温仪，每5分钟能够检测120名同学，照这样计算，某学校有1920位同学要通过自动测温，要多少时间才能全部有序通过？（用比例解）33．在生活中，我们经常能看到球状的物体，比如篮球、足球、乒乓球，那么球的体积和圆柱体积有什么关系呢？请认真阅读下面的内容。古希腊有名的数学家阿基米德（Archimedes）是历史上最杰出的数学家之一。他期望自己死后的墓碑上刻有圆柱容球的图形。所谓的圆柱容球（如图），即球的直径与圆柱的高和底面直径相等。假设圆柱的底面半径为r，那么圆柱的体积。阿基米德发觉并证明白球的体积公式是。（1）你能依据自己的阅读所得，找出球的体积和圆柱体积的关系吗？=_________（2）求出右图球的体积是多少？参考答案1．一亿六千八百万2【分析】依据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】168000000读作：一亿六千八百万168000000≈2亿【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，留意改写和求近似数时要带计数单位。2．3404.05【分析】低级单位化高级单位，乘单位之间的进率。1分＝60秒，1吨＝1000千克。【详解】220÷60＝3（分）……40（秒），则220秒＝3分40秒；50÷1000＝0.05，4＋0.05＝4.05，则4吨50千克＝4.05吨。【点睛】本题考查单位之间的换算。要娴熟把握单位之间的进率和换算方法。3．40；10；20；62.5【分析】除数等于被除数除以商，据此填出第一空；比的前项等于比的后项乘比值，据此填出其次空；依据分数与除法的关系可知，分数的分母等于分子乘分数的值，据此填出第三空；依据小数化百分数的方法，填出第四空。【详解】由于，25÷0.625＝40，16×0.625＝10，32×0.625＝20，0.625＝62.5%，所以，25÷40＝10∶16＝0.625＝＝62.5%。【点睛】本题考查了比、分数和除法的关系以及小数化百分数，属于综合性的基础题，计算时细心即可。4．3.6【分析】依据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出甲乙两地实际距离，用实际距离÷速度＝时间。【详解】4.8×3000000＝14400000（厘米）＝144（千米）144÷40＝3.6（小时）【点睛】关键是理解比例尺的含义，理解速度、时间、路程之间的关系。5．646【分析】依据题意可知，五班级和六班级的获奖人数比是7∶3，据此列比例解比例，先求出两个班级一共有多少人参赛，再利用乘法求出五班级的参赛人数，最终利用减法求出六班级的获奖人数。【详解】解：设两个班级共有x名同学参赛。，解得，x＝120（名）120―64―50＝6（名）所以，五班级有64名同学参赛，六班级有6名同学获奖。【点睛】本题考查了比例的应用，能依据题意找出五班级和六班级的获奖人数比，并会解比例是解题的关键。6．345.4471【分析】增加的表面积为增高部分的侧面积，据此先将圆柱的底面周长求出来，再求出圆柱的底面半径。最终，依据圆柱的表面积和体积公式，列式计算出它的表面积和体积即可。【详解】底面周长：62.8÷2＝31.4（厘米）底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）表面积：3.14×52×2＋31.4×6＝157＋188.4＝345.4（平方厘米）体积：3.14×52×6＝471（立方厘米）【点睛】本题考查了圆柱的体积和表面积，圆柱的体积等于底面积乘高，圆柱的表面积等于两个底面积加侧面积。7．57.133.3【分析】红、黄彩带的长度比是2∶3，黄、蓝彩带的长度比是6∶7，先把第一个比的前项和后项同时乘2，即变成红、黄彩带的长度比是4∶6，黄、蓝彩带的长度比是6∶7，这样红彩带∶黄彩带∶蓝彩带＝4∶6∶7；把比看成份数；用红彩带的份数除以蓝彩带的份数，即可求出红彩带是蓝彩带的百分之几，再求出红彩带的长度比黄彩带短几份，再用短的份数除以黄彩带的份数，即可求出红彩带的长度比黄彩带短百分之几。【详解】红彩带∶黄彩带＝2∶3＝4∶6红彩带∶黄彩带∶蓝彩带＝4∶6∶74÷7×100%≈0.571×100%＝57.1%（3－2）÷3×100%＝1÷3×100%≈0.333×100%＝33.3%【点睛】本题主要考查比的性质以及依据求一个数是另一个数的百分之几的方法。8．【分析】先利用乘法求出公顷的是多少公顷，再利用除法求出它是1公顷的几分之几即可。【详解】×＝（公顷），÷1＝，所以它是1公顷的。【点睛】本题考查了分数乘除法，求一个数的几分之几是多少用乘法，求一个数是另一个数的几分之几用除法。9．24【分析】依据抽屉原理，把9个苹果放进个8个抽屉，9÷8＝1（个）……1（个），即平均每个抽屉放1个后，还余下1个，所以至少有一个抽屉至少要放1＋1＝2（个）。把25个抽屉放进8个抽屉，25÷8＝3（个）……1（个），即平均每个抽屉放3个的话，还余下1个，所以至少有一个抽屉至少要放3＋1＝4（个）苹果。【详解】（1）9÷8＝1（个）……1（个）1＋1＝2（个）（2）25÷8＝3（个）……1（个）3＋1＝4（个）【点睛】此题考查的是有余数状况下的抽屉问题，肯定要记住：至少数＝物体（苹果）的总个数÷抽屉的个数＋1。10．60【分析】甲队单独完成需40天可以完成，乙30天，甲做20天，也可以完成；对比发觉，甲20天完成的工程量相当于是乙30天完成的工程量，依据甲和乙的关系，用乙来表示甲即可。【详解】甲做40天＝乙做30天＋甲做20天；甲做20天＝乙做30天；那么乙做30天＋甲做20天＝乙做30天＋乙做30天＝乙做60天；所以乙队单独完成此工程，则需60天。【点睛】本题考查的是工程问题，可以用等量代换的方法，也可以求出具体的工作效率计算。11．29【分析】在除法中，除数必大于余数，a最小，b也最小，余数是7，b是质数，且b＞7，故b最小为11，a最小，c也是最小，最小的质数是2，依据a＝bc＋7，即可求出a最小值。【详解】a＝11×2＋7＝22＋7＝29a最小是29【点睛】本题考查质数的意义，以及被除数、除数、商和余数之间的关系。12．8【分析】三角形的面积＝底×高÷2，当两个三角形高相等时，底之比就是面积之比；，则BD∶AD＝1∶3，所以：；AC的长度是FC的4倍，则FC∶AC＝1∶3，所以：；。【详解】由分析可得：。阴影部分的面积是8。【点睛】理清当两个三角形高相等时，底之比就是面积之比是解题的关键。13．正反【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量中相对应的两个数的比值肯定，这两种量成正比例关系；两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量成反比例关系。【详解】3x＝5y，＝，x与y的比值肯定，x和y成正比例＝，xy＝3×5，xy＝15，x与y乘积肯定，x和y成反比例【点睛】本题考查正比例和反比例的意义，依据正比例、反比例的意义解答问题。14．1026【分析】观看所给图可知这组图形的排列规律是：第一个图形白色小正方形的个数为1个，灰色小正方形的个数为6＋2＝8（个）；其次个图形白色小正方形的个数为：2个，灰色小正方形的个数为：6＋2＋2＝10（个）；……第n个图形的白色小正方形的个数为n个，灰色小正方形的个数为（6＋2n）个。据此解答。【详解】观看图可总结规律如下：第n个图形的白色小正方形的个数为n个，灰色小正方形的个数为（6＋2n）个；将n＝10代入式子计算可得：白色小正方形的个数为：10个灰色小正方形的个数为：6＋2×10＝26（个）【点睛】本题考查了图形的变化类问题，主要培育同学的观看力量和总结力量。15．B【分析】依据偶数和奇数的意义：整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），其它不是2的倍数的数叫做奇数；把1、2、3组成的三位数写出来，再推断偶数和奇数各多少个，进行比较，即可解答。【详解】1、2、3的三张卡片摆出的三位数有：123、132、213、231、312、321，共有6个，其中偶数有：132、312，共2个奇数有：123、213、231、321，共4个4＞2偶数＜奇数故答案选：B【点睛】本题考查偶数和奇数的意义，依据它们的意义进行解答。16．C【分析】推断两种相关联的量是否成正比例，就看它们是不是比值肯定，若比值肯定，则成正比例，若乘积肯定，反比例；据此逐项进行分析后再选择。【详解】A．速度×时间＝路程（肯定），速度与时间成反比例；B．被减数－减数＝差，被减数与减数不成比了；C、＝单价（肯定），总价与数量成正比例；D．底×高＝平行四边形面积（肯定），底与高成反比例。故答案选：C【点睛】本题考查成正、反比例的学问，推断时，就看两种量是对应的比值肯定，还是对应的乘积肯定，再做出解答。17．B【分析】一个自然数，假如只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，假如除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答。【详解】一个合数至少有3个因数。故选：B。【点睛】把握质数与合数的概念及意义是关键，质数只有2个因数，0既不是质数也不是合数。18．B【分析】把1个小正方形的边长看作1，则第一个图形的周长是：3×4＝12；其次个图形的周长是：3×4＝12。第一个图形的面积是9个小正方形的面积，其次个图形的的面积是5个小正方形的面积。最终依据比的意义写出比。【详解】图中和，周长比是（1∶1），面积比是（9∶5）。故选：B。【点睛】把握周长、面积以及比的意义是解题的关键。19．A【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度。【详解】假设圆锥的底面积为S平方厘米圆锥的体积：×S×6＝2S（立方厘米）水的高度：2S÷S＝2（厘米）故答案为：A。【点睛】此题考查了圆锥体、圆柱体的体积公式的机敏应用，这里可得结论：体积与底面积都相等的圆锥的高是圆柱的高的3倍。20．B【分析】口袋里共有8＋12＝20个球，求摸到白球的可能性，依据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。【详解】12÷（8＋12）＝12÷20＝故选：B。【点睛】本题主要考查了可能性的求法，利用分数与除法的关系解答本题是关键。21．C【分析】每一条线段有两个端点，从7个点中选一个点作为端点有7种方法，而选其次个点有6种方法，共有7×6种方法。但是因一条线段重复一次，故实际上是7×6÷2条线段。【详解】7×（7－1）÷2＝7×3＝21（条）所以7个点最多可以连成21条线段。故选：C。【点睛】本题考查了排列组合学问的机敏应用，解答此题的关键是理解两点只能连一条线段，所以要排解重合的状况。22．B【分析】连接BD，把乙图形分成两个三角形，三角形BDC与三角形BDA等高，底的比就是面积的比，即为3∶2，令他们面积分别为3份、2份。三角形DEB与三角形DEA等高，其面积等于底边的比，两三角形底边相等，所以面积比为1∶1，所以三角形DEA面积为1份，三角形DEB面积为1份，由此得甲面积的份数，再算出乙面积的份数，即可求出结果。【详解】

如图，已知DC∶AD＝3∶2所以SBDC∶SBDA＝3∶2有由于EB∶EA＝1∶1所以SDEA∶SDEB＝1∶1令甲面积为1份，则SDEB为1份，SBDA为2份，SBDC为3份乙面积为SBDC＋SDEB＝3＋1＝4（份）所以甲面积∶乙面积＝1∶4故答案为：B【点睛】由三角形面积公式可知，两三角形若高相等，则其面积比就等于底边比。23．；；；15；；4；【详解】略24．（1）（2）【分析】（1），先合并未知数后两边同除以2.4，可得解。（2），等式两边同时乘6，转化为整式方程后，再进行计算。【详解】（1）（1）解：（2）解：【点睛】利用方程的基本性质是解方程题目的关键。25．100，900，1.1，34，【分析】将3.2写成0.4×8的形式，再利用乘法结合律进行简算；依据除法的性质，先算1.6和0.5的积，再用720除以这个积；依据运算挨次，先算小括号里，再算中括号里，最终算中括号外面；先算小括号里，最终算乘法；依据乘法安排律进行简算；将2019写成（2018＋1）的形式，再依据乘法安排律进行简算【详解】12.5×2.5×3.2＝12.5×2.5×0.4×8＝12.5×8×（2.5×0.4）＝100×1＝100720÷1.6÷0.5＝720÷（1.6×0.5）＝720÷0.8＝900÷[×（－）]＝÷[×]＝÷＝＝5.5×0.2＝1.1＝＝49＋12－27＝342019×＝（2018＋1）×＝2018×＋1×＝2017＋＝【点睛】本题综合考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。留意运算挨次和运算法则，机敏运用所学的运算定律简便计算。26．28.56cm2【分析】图中阴影部分的面积＝正方形面积＋圆的面积，据此将数据代入计算即可【详解】由于正方形的边长为8厘米，所以正方形的边长为：8÷2＝4cm，圆的半径也为4cm阴影部分的面积：4×4＋×3.14×42＝16＋12.56＝28.56cm227．表面积：6028平方厘米；体积：30140立方厘米【分析】组合体的表面积等于正方体表面积＋圆柱的侧面积，将数据代入正方体表面积、圆柱侧面积公式计算即可；组合体的体积＝正方体的体积＋圆柱的体积，将数据代入正方体体积、圆柱体积公式计算即可。【详解】表面积：30×30×6＋3.14×20×10＝900×6＋3.14×200＝5400＋628＝6028（平方厘米）体积：30×30×30＋3.14×（20÷2）2×10＝900×30＋3.14×1000＝27000＋3140＝30140（立方厘米）【点睛】本题主要考查组合体的表面积、体积的计算方法。28．见详解

【分析】（1）依据旋转的定义，结合旋转的角度和方向，直接作图即可；（2）按2∶1放大就是将原图放大2倍，据此将小旗帜的每个边都放大2倍即可。【详解】（1）（2）【点睛】本题考查了旋转和图形的放大，明确旋转和图形放大的作图方法是作图的关键。29．0.1773立方米【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面，截成5段需要截5－1＝4次，那么就增加了4×2＝8个底面，由此可求得圆柱的底面积，然后利用V＝Sh即可解决问题。【详解】平均截成5段后就增加了8个圆柱底面的面积，所以圆柱的底面积为：78.8÷8＝9.85（平方分米）9.85平方分米＝0.0985平方米圆木原来体积：0.0985×1.8＝0.1773（立方米）答：这根圆木原来体积是0.1773立方米。【点睛】抓住表面积增加部分是圆柱的8个底面的面积是解答此题的关键。30．7.536吨【分析