怎样判断三角形全等(第课时).doc

8.3 怎样判断三角形全等 （第2课时）3 / 3一、教与学目标：1、通过经历、探索，理解掌握全等三角形的判定方法2（SAS）2、能熟练利用判定方法2(SAS)解决问题二、教与学重点难点：全等三角形的判定方法2（SAS）及其应用。三、教与学方法：自主探究、合作交流。四、教与学过程：（一）情境导入：如图线段AB是一个池塘的长度，现在想测量这个池塘的长度，在水上测量不方便，你有什么好的方法较方便地把池塘的长度测量出来吗？想想看。（设置这一情景，与学生的生活实际紧密相连，一是有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识；二是体现用数学去解决现实生活中的问题。）（二）探究新知：1.问题导读：（1）、在“角边角”“角角边”中都是通过两个三角形的三对元素对应相等来判定三角形全等的。除此之外，在两个三角形中，三对元素对应相等的情况还有哪几种？（2）、分组实验探究(1)各组按下列要求在你准备的硬纸片上画出一个ABCBCCAC1组、 4组8厘米30010厘米2组、 5组8厘米45010厘米3组、6组7厘米6009厘米（3）、剪下你画出的三角形，与其他同学剪得的三角形进行比较，这些三角形能重合吗？（4）、通过上面的实验，能得到什么结论？与同学交流。判定方法2：。（5）、认真阅读课本31页的例2，用规范的解答格式，写出解答过程。2.合作交流：（1）、判定方法2 如果一个三角形的两条边及其夹角与另一个三角形的两条边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等.l 可以简单地用“边角边”或“SAS”来表示.用符号语言表达为：在ABC与ABC中:个性化设计： AB=ABB=B BC= BCABCABC（SAS）（2）、知识应用与能力的形成（情境揭秘）例1：（课本31页的例2）如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,小亮设计了一个方案：可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.你认为他的方案对吗、为什么？解析：本题是SAS方法在实际问题中的应用，先判断三角形全等，再由三角形全等的基本性质得出对应边相等。例2：（解释教材P31中的实验与探究）结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等解析：两边和其中一边的对角对应相等是不能判断两个三角形全等的。也就不能把它作为判定方法。（同学们可要注意奥）（三）学以致用：1、巩固新知：（1）、在下列图中找出全等三角形，（2）.已知:如图,1=2，BD=CD,，ADB和ADC全等吗？为什么？个性化设计：（四）达标测评：1、如图OA=OC,OB=OD,若AB=8cm，则CD=2、如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，ADE=AED，ABD和AEC全等吗？3、已知：AB=CD，AB/CD，AD和BC相等吗？为什么AD和BC平行吗？为什么4、 如图，若，AC=AD，1=2，则 ABC和AED全等吗？五、课堂小结：通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？（ 学生畅所欲言，互相补充，最后教师强调本节课的重点知识。启发学生动脑思考，归纳、总结所学知识，从而培养学生的概括能力和准确的语言表达能力。）1 .边角边公理：有两边和它们的_夹角 _对应相等的两个三角形全等（SAS）2 边角边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)3 边角边公理的应用中所用到的数学方法:4 证明线段（或角相等）转化 证明线段（或角）所在的两个三角形全等.5 用公理证明两个三角形全等需注意（1） 证明两个三角形全等所需的条件应按对应边、对应角、对应边顺序书写.（2.）公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中. 个性化设计：（3）