应用回归分析试题.doc

应用回归分析试题（二）1、 选择题1. 在对两个变量，进行线性回归分析时，有下列步骤：对所求出的回归直线方程作出解释；收集数据、），；求线性回归方程；求未知参数； 根据所搜集的数据绘制散点图。如果根据可行性要求能够作出变量具有线性相关结论，则在下列操作中正确的是（ D）A B C D2. 下列说法中正确的是（B ）A任何两个变量都具有相关关系 B人的知识与其年龄具有相关关系 C散点图中的各点是分散的没有规律 D根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的3. 下面的各图中，散点图与相关系数r不符合的是（B ）4. 一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归直线方程为，据此可以预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ D ）A身高一定是145.83cm B身高超过146.00cmC身高低于145.00cm D身高在145.83cm左右5. 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( B )(A)预报变量在轴上，解释变量在轴上(B)解释变量在轴上，预报变量在轴上(C)可以选择两个变量中任意一个变量在轴上(D)可以选择两个变量中任意一个变量2、 填空题1. y关于m个自变量的所有可能回归方程有个。2. H是帽子矩阵，则tr(H)=p+1 。3. 回归分析中从研究对象上可分为一元和多元。4. 回归模型的一般形式是 。5. （e为多元回归的残差阵）。 3、 叙述题1. 引起异常值消除的方法(至少5个)？答案：异常值消除方法：（1） 重新核实数据；（2） 重新测量数据；（3） 删除或重新观测异常值数据；（4） 增加必要的自变量；（5） 增加观测数据，适当扩大自变量取值范围；（6） 采用加权线性回归；（7） 改用非线性回归模型； 2. 自相关性带来的问题？答案：（1）参数的估计值不再具有最小方差线性无偏性； （2）均方差（MSE）可能严重低估误差项的方差； （3）容易导致对t值评价过高，常用的F检验和t检验失败； （4）当存在序列相关时，仍然是的无偏估计量，但在任一特定的样本中；可能严重扭曲的真实情况，即最小二乘估计量对抽样波动变得非常敏感； （5）如果不加处理的运用普通最小二乘估计模型参数，用此模型进行预测和结构分析会带来较大的方差甚至错误的解释。3. 回归分析与相关分析的区别与联系是什么？答案：联系：回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。区别：a.在回归分析中，变量y称为因变量，处在被解释变量的特殊位。在相关分析中，变量x和变量y处于平等地位，即研究变量y与变量x的密切程度与研究变量x与变量y的密切程度是一回事。 b.相关分析中涉及的变量y与变量x全是随机变量。而在回归分析中，因为变量是随机的，自变量可以是随机变量，也可以是非随机的确定量。 c.相关分析的研究主要是为了刻画两类变量间线性相关的密切程度。而回归分析不仅可以提示变量x对变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。4. 叙述一元回归模型的建模过程？答案：第一步：提出因变量与自变量； 第二步：收集数据； 第三步：画散点图； 第四步：设定理论模型； 第五步：用软件计算，输出计算结果； 第六步：回归诊断，分析输出结果。4、 证明题1. 证明是的无偏估计。证明：E()=E(-) =E(-) =E() =E() =E =E() =2. 当时，证明。证明：E()=E() =()E(y) =()E(X+) =()X =D()=cov(,)=cov(),()=()cov(y,y)()=()X()=()()=()3. 证明，在多元线性回归中，最小二乘估计与残差向量e不相关，即证明： 参考题：1. 某同学由与之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为，已知：数据 的平均值为2，数据的平均值为3，则 ( A )A回归直线必过点（2，3） B回归直线一定不过点（2，3）C点（2，3）在回归直线上方 D点（2，3）在回归直线下方2. 在一次试验中，测得的四组值分别是则Y与X之间的回归直线方程为（ A ）A B C 3. 相关系数的意义是：（1），（2）越接近于1，相关程度越大，（3）越