（纺织工程专业论文）竹节纱拉伸变形过程的有限元分析.pdf

却也是影响竹节纱断裂强度的因素之一。为了减少纺织过程中竹节纱的断头现象，提高 织物强度，竹节纱的纺纱号数一般只能局限于低、中支，这对竹节纱高档织物的开发产 生了很大的阻碍，于是，如何提高竹节纱力学性能成为纺织学科研究的重要课题。目前， 国内外研究纱线力学性能的方法主要分为理论方法与实验方法，但是实验方法不仅费时 费力，而且结果也差强人意，相比之下，理论方法更具可靠性与时效性。文中采用了一 种新的理论研究方法一有限元法，运用数学推导方法对竹节纱的拉伸受力情况进行分 析与计算，并配合计算机软件模拟竹节纱的拉伸变形，这样不但节省了时间和人力，而 且与实验方法的结果基本一致，结论也具有一定的说服力。 纱线的加捻作用对断裂强度也有很大的影响，加捻过程可以看成是纤维在纱体中的 位移载荷。在对竹节纱加捻过程的应力进行分析时，首先根据应力平衡条件，在竹节纱 轴向上截取一个单元体，并简化成二维问题进行研究，其次利用有限元的载荷增量法， 对竹节纱横截面内纤维的位移与应变进行理论分析，再利用有限元软件a n s y s ，得到 纱线截面内纤维位移的应力分布图和应变渐变云图，最后由纤维位移应变曲线可以看 出：竹节纱在加捻过程中，正应力( 径向力) 由外至内是逐渐减小的。 由以前的研究结果可知：在竹节纱基纱长度不变的情况下，竹节长度的长短对纱线 断裂位置的分布有一定的影响。文章利用有限元软件a n s y s ，模拟出竹节纱在不同竹 节长度下的拉伸断裂情况，将程序输出的断裂强力值与实际纺出的相同参数竹节纱的断 裂强力值比较，并且利用e x c e l 画出两组数据的对比曲线图，进一步说明文中建立的 有限元模型具有一定的可靠性。通过m a t l a b 对竹节纱断裂强力的计算后，得到竹节 纱的竹节长度与断裂强力的最小二乘法拟合函数，并在同一图中画出散点与拟合曲线， 以此来检测函数的精度。 关键词：竹节纱；有限元法；拉伸断裂；竹节；横截面；纤维位移应变 a b s n a c t a b s t r a c t s l u by a mi sak n do f 钿l c yy 锄，、地o s eh o t sd i s t r i b u t er e g i l l a l l y0 ri 仃e g u l 砌y ，b e c a 吣e o ft h eu n i q u e 蛐m c t u 坞，t l l ef a b r i cm a d eo fm es l u by 锄h 鹪f l a x l i l ( es t y l e ，锄di sb ep i 叩u l 盯 i nt h em a 咸e t h o w e v e r l u et 0u n e 、，伽l 伪so fs l u by 锄锄d l ei r r e g u l a rd i s 仃i b u t i o no fs l u b s ， t l l eo v e r a l l 疔酞加托s 心锄g mo fy 锄k 峪b n 缸f - e c t e 西锄d 也eb 1 e a l 【i n g 五b e q u 肌c yw i l l i n c r c 舔ed l l r i n g l ep i i l l l i n g 锄dw 翩啊n gp r o c 鹤s h la d d i t i o n ，m em m l b e rh 舔g r e a te 岱e c t 廿l eb r e a k i i l g 蜘g mo fs l u ：by 暑i m i l lo r d e rt or e d u c eb r e a k a g e 觚di m p r o v ef 萏b r i cs 仃e n g 妣 t l l es p i 胁i i l g 舳m b e ro fs l u by 锄c 锄b el i i i l i t c d ，w h i c hg e n e r a t e da 黟e a to b s l et 0 d e v e l o p m e n to f t l l es l l i by a mf i a b r i c s 1 1 1 e r e f o r e ，t h es t u d yo fm em e c h 撕c a lp r o p e n i 懿o f s l u by a mb e c o m e 姐i i l 】职) n 舭ti s e a tp r 骼铋t ，m e o r 嘶c a lm e t h o d 锄dc x p 幽t a lm e m o d a m a i l l l yu s c di nm es t i l d y b u t 圮e x p 嘶m e i l t a lm d h o d i st i m ec o n s u m i l l 舀锄dt l l er e 锄l ti s ：l s a t i s f 弛r y b yc o i l 臼? a 瓯m e o r e t i c a lm e m o di sm o r er e l i a b l e 锄de f r e c t i v e i i lt l l i sp a p e r ，a r l e wm c 0 硎c a lm e m o di sm a d e 璐eo t 1 1 a t 锄a l y z eb yf i l l i t ee l e m tm e m o d ( f o rs h o r to f f e m ) a n ds i l i 】【u l a t ew i mc 0 m p u t 贸小v a ，w h i c hn o to i l l ys a v 嚣t i m e 觚dm 锄p o w a l s o j f i t sw i mt 1 1 ee x p e r i m e n t mr e s u l t s t h ed a t as h o w s l a tm er e s u l tm o mc 0 n n c i n g y m 铆i s t i n gh 嬲g r e a t l ya 行e c t so nb r e a l 【i n gs 仃髓g t l l ；t 、7 i r i s t i n gp r o c e s sc 觚b et a l ( 饥嬲a d i s p l a c 锄e n to f 硒e r si nt 1 1 cb o d yo fy 锄t h et 、i s th 嬲伊e a te 虢c t so nt l l es 仃g t l lo fs i u b y 锄；t l l et w i s t m gc 孤b es n 嬲m ed i s p l a c 锄锄to f6 b e r si nm eb o d yo fy 锄f i r s t l y w e o b t 血e ds t 阳i 1 1 - s 仃鹤sd i 丘掀i a le q u a t i o no fn l ec r o s s - s e c t i o no ft l l es l u by 锄la c c o r d i n g 6 n i t ee l 锄e n tm e m o d t h el g t ho f 仃锄s i t i o ns e c t i o nw i l la l s ob ec h 趾g e dw i t l l l el g mo f s l u b w i 廿lf i i l i t ec l 锄e n ts o f w a r ea n s y s ，w es i m u l a t e dt l l e 佃眦s f o m a t i o no f6 b e 璐锄dg o t n l ed i s p l a c e i l l e n t - s n 面nc u r v eo ff i b e 稻w i mn 坨m 印p i n gf i m 鲥o ni na n s y s t l l i sp a p 盯 d i s p l a y sm e 印p l i c a t i o no fc o m p u t 盯s 洒【u l a t i o n i i li i lt e x t i l e ，锄dv 耐f i e sm ec o n c l 邯i o nn l a t s 岫o f 矗b e r sa r ed e c r e a s i i l g 丘o mt l l eo u t e rl a y e rt 0m ei 1 1 嗽a tat 1 1 e o r c t i c a lp o i i l to fv i e w f m mm e p r c v i o u ss t u d y w ec 觚g 戗m e r e s u l t 雒f o l l o w s ：n l e r ei s c h 觚g ei n 廿l el g t l l o fb 勰ey 锄o fs l u by a 呱b u t 廿l el 铋g t l lo fs l u bi sc h 锄g e d ，i th 嬲m ee 仃e c t s0 nt l l e d i s t r i b u t i o no f 丘a c t i 】r el o c a t i o n s t h er e s e a r c _ hm a i l l l ya n a l y z e d l ef o r c eo fs l u by 咖i n d i s l u bl 胁g t l l ，趾dt h ec o n 仃a s to fs 仃蛆曲b e 附e l es l u by 锄锄dt l l en o m a ly a m 丽m 、油e n l e yh a v em e 鞠m el i n ed a 塔i 哆 w i mf i l l i t ec l 锄t f 时a 他一a n s y s ，、耽s i m u l a t e dn l et 伽瞎i l e 鱼l a c l l r eo fs l u by a m i nd i n 研跚ts l u bl 饥g t l l n 锄，t l l | 的u g l lc o m p 锄gt l l es i i n u l a t i o n 谢mt l l er e a lo n e ，w ec 锄 r e q u 曲e d i e “，0c u r v 鹤w i t l le x c e l a n 盯t l l ec a l c u l a t i o no fb r c a k i n gs 臼g t hi nm a i l a b ， w eg o tn l em e 如n c t i o no f i n u l t i p l i c a t i o n f 0 rc h e c k i n g 也ea c c u r a c yo f m ea b 0 v e 劬c t i o i l w c t 骼t e dm ec o n f 0 肌i t yo fp m c 6 c a ls c a t t e r 。dp o i i l t s 雒l d1 f i t t i n gc u r v eo ff i l l l c t i o nw i t l l t a t l a b 1 ( e y w o r d s ： s l u b y 锄；f i i l i t c e l e m e n tm e t l l o d ；t e n s i l e缅l u 他； s l u b ；c m 豁s 仪：t i o n ； d i s p l a c e m t s h a i no ff i b e r 目录 目录 a b s t r a c t i i 第一章绪论l 1 1 引言1 1 1 1 竹节纱的成纱结构1 1 1 2 竹节纱的纺纱方法l 1 2 课题的提出、目的和意义1 1 3 纱线力学性能的研究现状2 1 3 1 纱线力学性能的研究方法2 1 3 2 竹节纱力学性能的影响因素4 二， 第二章有限元法及其在纺织中的应用6 2 1 有限元分析技术的简介6 2 1 1 有限元法的分析思路6 2 1 2 有限元技术的实现8 2 2a n s y s 的简介。9 2 2 1a n s y s 的发展：9 2 2 2a n s y s 的功能9 2 3 有限元在纺织中的研究现状7 9 第三章竹节纱的拉伸断裂机理1 l 3 1 纱线的加捻作用及对断裂的影响1 1 3 2 竹节纱的捻度分布特点1 1 3 3 竹节纱的受力情况与断裂现象1 2 3 3 1 受力情况1 2 3 3 2 断裂现象的观察与分析1 3 第四章竹节纱横截面应变的理论分析1 5 4 1 竹节纱加捻过程的应力分析1 5 4 2 位移与应变的理论分析1 6 4 3a n s y s 模拟竹节纱横截面的位移一应变1 9 4 3 1 有限元模型的生成1 9 4 3 2 结果分析2 1 4 4 本章小结2 2 第五章竹节纱拉伸载荷的有限元分析2 3 目录 5 1 单元分析2 3 5 1 1 单元坐标系下的应变矩阵2 3 5 1 2 总体坐标系下的单元刚度矩阵2 4 5 2 有限元模型前处理2 6 5 2 1 定义单元类型与实常数2 7 5 2 2 竹节纱的有限元模型2 7 5 2 3 载荷的施加与求解2 8 5 3 有限元模型可靠度分析2 8 5 3 1 竹节纱的参数设计2 8 5 3 2 竹节纱的捻角测量与捻度换算2 9 5 3 3 竹节纱的断裂强力测试3 1 5 4 本章小结3 4 第六章总结3 5 6 1 总结3 5 6 2 存在的不足3 5 致谢3 6 参考文献3 7 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文4 0 第一章绪论 第一章绪论 1 1 1 竹节纱的成纱结构 竹节纱是在长度方向上出现粗细节的单纱【l 】，其中粗节称为竹节，细节为基纱，也 称为竹节间距，由于捻度的转移，竹节与基纱之间会出现过渡部分。实际纺纱过程中， 一般是竹节捻度小于设计捻度，而基纱捻度大于设计捻度，因此，竹节部分的纤维相对 纱体轴线的捻回角较小，纤维之间排列松散，有害毛羽较岁2 1 。 竹节纱的特征参数有基纱号数、竹节倍率( 也称竹节粗度) 、竹节长度( 节长) 及竹节 间距( 节距) 。竹节倍率即竹节定量与基纱定量之比【2 】，一般为1 5 0 o o ；竹节长度 即每个竹节的长度；竹节间距即相邻两个竹节间的基纱长度。 竹节纱结构独特，品种多样，被广泛用于牛仔布、高档衬衣、装饰用品、床上用品 等领域【3 】。竹节纱织物的使用范围较广，机织竹节纱织物可做服装外衣、衬衫、睡衣面 料和装饰用品面料，如窗帘、台布墙布等；针织竹节纱织物可制内衣毛衫等【3 1 。竹节纱 纺制的牛仔布，除保留牛仔织物原有风格外，外观还具有雨点状的特殊效应，很具流行 性、实用性【4 1 。 1 1 2 竹节纱的纺纱方法 竹节纱通常在环锭纺纱机或转杯纺纱机上制得【4 】，因此竹节纱的纺纱方法一般分为 环锭纺和转杯纺两种纺纱技术。这两种方式纺出来的竹节纱在风格上有很大的不同。环 锭纺竹节纱的竹节比较饱满，竹节短而粗【5 】，环锭纺纱方法是在普通的环锭细纱机上增 设一套变牵伸装置【5 】，通过控制罗拉变速来生产竹节纱，工艺流程及主要工艺配置与一 般纱线的要求基本一致，为避免竹节纱成纱强力减弱的情况，捻系数应比相同号数下的 正常棉纱高。转杯纺竹节纱的竹节细而长，其织物有类似于麻的风格【5 1 ，转杯纺纱方法 一般采用改变粗纱的喂入速度或成纱的引纱速度两种方式，来改变转杯内纤维环的纤维 量【6 1 ，从而产生粗细节。 这两种竹节纱各有特点，相互不能替代。一般来说，亚洲市场环锭纺竹节纱比较受 欢迎，而转杯纺竹节纱则在欧美市场受青睐【7 1 。另外，竹节纱的加工方法除了上述两种， 还有许多方式，如摩擦纺纱机纺制竹节纱、涡流纺纱机纺制竹节纱等【7 1 。 1 2 课题的提出、目的和意义 纱体轴向上条干不匀，粗细节有规律或无规律分布，是竹节纱的显著特征，这使得 竹节纱的断裂不同时性增加。由于竹节纱的断裂部位有所差异，利用有限元法进行探索 性研究，力求从理论方面作出量化解释，改进过去对竹节纱的断裂弱环无预测的状况， 从而为实践生产与生活提供参考。在研究过程中，利用了有限元专业分析软件 a n s y s l 0 o ，对竹节纱的受力载荷作了初步模拟与分析，体现了计算机仿真技术在纺织 江南大学硕士学位论文 中的应用。 弹性体受力后内部各个点的应力分布规律可以用数学物理方程来描述，有限元可以 求这些数学物理方程的近似数值解【8 】。弹性力学中的平衡方程及应力边界条件【8 】就是描 述应力分布规律的数学物理方程，用有限元法可以求得所需要的物理量，如应力、位移 等。 目前，在工程技术领域，数值分析方法主要有有限元法、边界元法和有限差分法等 【9 】，其中有限元法已成为当今工程问题中应用最广泛的数值计算方法。有限元法的主要 思路是用分段函数代替整体函数，以迎合各种复杂的边界条件，并结合电子计算机的强 有力的计算能力，使许多过去不能求得的数学物理方程均能得到满意的近似数值解【1 0 1 ， 解决了工程实践中用解析法难以或者无法解决的复杂工程问题，并得到了满意的结果 【l l 】 o 有限元求解问题的基本步骤为：( 1 ) 问题及求解域的定义；( 2 ) 求解域离散化；( 3 ) 确定状态变量及控制方法；( 4 ) 单元推导；( 5 ) 总装求解；( 6 ) 联立方程组求解和结果 解释。 研究思路：有限元法分析分为三个处理阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建 立有限元模型，完成单元格划分；处理是对建立的有限元模型进行计算求解；后处理是 采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果【1 2 1 。 实施步骤：首先利用有限元分析软件a n s y s l o o 本身自带的模型制作功能模拟竹 节纱的拉伸变形情况，得到生成有限元分析所需数据，并按要求将大量的计算结果整理 成变形图、等值云图，对此分析并得到结论，其次采用环锭纺纱技术生产研究所需的竹 节纱，主要使用设备为e j m l 2 8 k s m 型环锭细纱机，并配置数字式智能竹节纱生产装 置，最后在y g 0 6 3 全自动单纱强力仪上测试出实际竹节纱的拉伸断裂强力，整理得到 的数据，与模拟结果对比，从而验证所作竹节纱模型以及理论分析的可靠度。 1 3 纱线力学性能的研究现状 1 3 1 纱线力学性能的研究方法 纱线的力学性能是影响织物产品质量如强力、手感、外观以及耐用性等的重要因素 阴。用于评价纱线力学性能的主要指标有断裂强力、断裂伸长等【1 1 ，这些指标主要采用 静态测试方法获得，如用单纱强力仪测试。大多数情况下，纱线的力学指标是通过实验 方法来研究，即在大量数据的基础上，结合相关力学计算公式，得出有关的系数，最后 修正计算出纱线的强力f 引，然而这种方法有一些不足之处，即计算前需要大量的实验， 并且要对实验数据进行复杂的处理，这不仅浪费了大量的人力、物力和时间，而且结果 也是差强人意。 由以往的研究得知，理论分析方法是研究短纤纱强力的最为可靠的方式，比如陈人 哲等人用运动学方程描述了纱线回转运动与捻度分布之间的关系。大多数的理论研究表 明：短纤纱的断裂过程由两部分组成，一部分为纱线中纤维的断裂，一部分为纤维的滑 脱【蜘。因此，所有能够影响这两个过程的因素都与纱线强力有直接关系。影响纤维断裂 2 未 i 2 ) = 寺( e 胖。) j 3 江南大学硕士学位论文 数、力的作用方向与大小、力的施加形式等。 许多情况下可以认为，作用于纤维和纱线上的力在其整个截面上呈均匀分布，因此 可视为应力作用，在分析对比构成纤维和纱线组成物质特性时，可忽略具体尺寸的影响。 构成纱线的纤维所具有的各种性质，不足以说明纱线相应的特性，因为纱线的结构 更复杂，更不均一。纺织材料中，用试验方法测定的纤维和纱线机械性质的特性指标有 5 0 多种【1 2 1 。因此，很有分类的必要。承受负载的纤维和纱线，也可以释去负载，有时 还使之得到休息。这种作用有可能重复许多次。于是，在测定机械性质时，应用了循环 作用的概念，即测定时，依次发生负载卸载休息。 首先按照变形的特征( 伸长、压缩、弯曲等) 分类，而后根据经历的循环特点分类， 最后依据特性指标的表达方式( 如力、变形、功、时间等) 分类。分类时还要考虑下列 情况：测定部分循环作用( 如：只有负载而无卸载，或有卸载而没有随后的休息) 得到 的指标为半循环指标；全循环作用得到的指标为一次循环指标；多次全循环作用得到的 指标为多次循环指标【l3 1 。 半循环指标用于评定材料承受一次负荷作用的特征，作用的时间通常较短，只是偶 尔承受长时间的作用。如果发生破坏，这些指标反映材料可能达到的力学极限值。这些 指标也能反映材料受到各种化学和物理因素的作用，使分子结构被剧烈破坏，材料质量 受到损失等情况【1 3 - 1 5 】。 一次循环特征指标大多在长时间负荷作用下测得，能较好地反映时间因素的影响、 各种材料变形的特点，以及材料保持原有形状的能力等【1 3 。15 1 。 多次循环特征指标反映了材料承受多次外力作用时，机械性能的稳定性。在较小外 力多次作用下，物体的结构被破坏，分子间的结合力削弱，甚至造成分子裂解。因此， 多次循环特性指标可评定材料结构的稳定性【l 孓1 5 】。 1 3 2 竹节纱力学性能的影响因素 加捻的过程是将纤维束须条、纱、连续长丝束等纤维材料绕其条状轴线扭转、搓动 或缠绕的过程【9 1 。环锭细纱机前罗拉钳口输出的平行顺直排列的无捻纤维束，通过加捻 作用，纤维之间形成一定的紧密联系，外层纤维产生张力和向心力，部分纤维在内外层 之间发生一定程度的反复转移，而与周围纤维产生缠结，增加纤维间的摩擦阻力，抱合 力增大，使纱线在受到外界拉伸时，以一个整体承受拉伸负荷而表现出一定的强力。随 着捻度的增加，纱的很多性质都发生变化，如纱的紧密度增加，直径减少，强度增加， 手感变硬，光泽也有变化等。加捻作用几乎影响纱线的所有物理机械性质。 纱线的断裂总是发生在纱线强力最薄弱的截面上【l o 】。对短纤维纱来说，其过程先是 一一部分纤维受拉力作用伸直变形而发生断裂；部分纤维断裂后，纤维间摩擦力、抱合力 减弱，导致另一部分纤维发生滑脱，加速纱的断裂。这两者都与纱线的加捻程度有关， 加捻对短纤维纱是至关重要的i i o 】。 竹节纱的长度方向上分布着粗细节，这使得竹节纱的条干不匀，强力c v 变大，断 裂不同时性增加【7 1 。不考虑捻度转移的因素，竹节截面的纤维根数比基纱截面的纤维根 数多，在受到同样大小的外力拉伸下，竹节部分比基纱部分有更多的纤维承受外力负荷， 4 第一章绪论 因此竹节纱经常在基纱部分断裂。拉伸曲线中纱线强力随着捻系数的增加而增加，但是 超过某一点后，强力反而降低，这一点我们称为临界捻系数【”】。通常，增加纱线中的纤 维根数对纱线强力的提高比增加捻系数来的更明显。 竹节纱强力影响因素的分析建立在捻度分布模型【1 4 】的基础上，通过实验发现，基 纱较粗的竹节纱与基纱较细的竹节纱断裂位置的分布有差异，较粗的竹节纱竹节部分易 成为强力弱环；较细的竹节纱，基纱部分易成为强力弱环【1 4 】；此外，当竹节长度短于纤 维主体长度时，竹节部分的强力会有所增加。在设计开发竹节纱的过程中，要提高竹节 纱的强力，可以从以下两个方面控制： ( 1 ) 对较粗的竹节纱，竹节部分捻度要避免过低； ( 2 ) 对较细的竹节纱，基纱部分的捻度不能超过临界捻度。 当纤维处于纱体轴心时，纤维完全伸直，则捻回角为零，纤维只受到拉伸力的作用， 且当拉伸力超过断裂强力时，纤维被拉断；当纤维不处于纱体轴心位置上时，由于基纱 部分的捻回角大于竹节部分，则基纱部分的纤维所受剪切力大于竹节部分，扭转力矩也 比竹节部分大，故基纱部分的弱环数较多；竹节部分的纤维根数比基纱部分多，承受外 力拉伸的纤维根数就多。根据试验结果可以有以下结论： ( 1 ) 相同基纱号数的竹节纱，在保持竹节长度，竹节间距不变的情况下，随着其竹 节倍率的增加，竹节纱的断裂强力逐步增加。此时线密度的增加对竹节强力的贡献起主 要作用，基纱捻度的变化规律与竹节纱强力变化规律一致。 ( 2 ) 相同基纱号数的竹节纱，在保持其竹节长度、竹节倍率不变的情况下，逐渐增 加其基纱长度，也就是竹节间距，其捻度变化并不是按照一定的规律来的。竹节纱的强 力随着竹节间距的增加而增加。 ( 3 ) 相同基纱号数的竹节纱，在保持竹节倍率、竹节间距不变时，竹节纱的强力随 着竹节长度的增加而增加，且增加的幅度比竹节间距增加时竹节纱强力增加的幅度大。 这说明竹节截面中纤维根数的增多对竹节纱强力有很大的提高。 ( 4 ) 采用相同的基纱捻度和竹节倍率，并且保持一个循环内竹节加基纱的总长度不 变，竹节长度在总长度中所占比例越大，竹节纱的强力越大。采用相同的基纱捻度和竹 节倍率，并且保持一个循环内竹节加基纱的总长度不变，竹节长度在总长度中所占比例 越大，竹节捻度越大，基纱捻度也越大。竹节纱的强力变化规律与竹节部分以及基纱部 分捻度变化规律一致。 ( 5 ) 采用相同的竹节倍率，保持相同的竹节长度与竹节间距比值，竹节纱的强力变 化波动较小；基纱捻度与竹节捻度的比值也基本不变，基纱捻度变化的波动比较小，竹 节捻度变化的波动更小，其捻度间差异的变化更是如此。 江南大学硕士学位论文 第二章有限元法及其在纺织中的应用 2 1 有限元分析技术的简介 1 9 6 5 年“有限元一这个名词第一次出现，到今天有限元在工程上得到广泛应用， 经历了三十多年的发展历史，理论和算法都已经日趋完善【r 丌。有限元的核心思想是结构 的离散化，就是将实际结构假想地离散为有限数目的规则单元组合体，实际结构的物理 性能可以通过对离散体进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分 析，这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题【l 引。有限元 作为一种数值分析方法，在连续介质力学的基础上，对每个单元、节点进行分析，建立 求解方程组，最后通过计算机程序，得出该方程组的近似解，必要时会对此近似解进行 收敛性修正。 2 1 1 有限元法的分析思路 实际上，任何特性物体都是处在三维受力状态，因此都是空间问题。但是在一定条 件下，相当多的实际问题可以近似地按平面问题处理，从而使问题大大简化【1 8 】。 平面问题有限元分析的步骤： 基本问题是已知物体区域边界上的约束条件及所受的作用力，求解区域内各点的位 移和应力。解决这个基本问题的有限元分析过程一般遵循下列步骤： ( 1 ) 离散化 对于复杂的工程问题，不可能获得表示物体某区域内无限个点的位移和应力的解析 解。为了克服这一缺点，有限元法将物体分隔成许多较小单元的等价系统，也就是在物 体中选择一定数量的离散点，这个过程称为离散化。有限元分析的结果是在物体的这些 离散点处给出位移和应力的近似值。对于工程物体，这些近似结果往往是满意的答案 【1 8 - 1 9 】 o 由无限个质点的连续体转化为有限个单元在节点处连接而成的集合体，称为离散 化。这一离散化的总目标是：将物体分解成充分小的单元，使得简化的位移模型能够在 单元内足够近似地来表示精确解，从而在整体上获得满意的计算结果，另一方面，又必 须注意到，单元不能分得太细，以免计算工作量过大【1 ”1 1 。充分小而有限小，这是离散 化的基本原则。 当分析对象的结构具有对称性时，可以利用这个特点大大减少参加计算的单元数和 节点数，因而节省计算时间。节点的总体编码是人为选定的。离散化是一个重要的环节， 单元划分的质量，即单元的形式、大小及节点排列，对有限元分析计算的结果又很大的 影响。 ( 2 ) 单元分析 由于单元小，可以选择简单的函数近似地表示每个单元上真实位移的分布，这样就 有可能采用力学的变分原理，获得单元的平衡方程组。而要达到这一目的，关键在于得 6 第二章有限元法及其在纺织中的应用 到单元内节点位移与节点力的转换关系单元刚度矩阵【1 8 1 。 图卜1 三角形单元节点位移 f i g 1 1d i s p l a c e m e n to fn o d e so ft r i a n g i eu “- t 如图1 1 所示的三角形单元，三顶点按逆时针方向的顺序编码为1 、2 、3 ，其坐标 分别为( x l ，y 1 ) 、( x 2 ，y 2 ) 、( x 3 ，y 3 ) 。这三节点的位移分别为：( u l ，v 1 ) 、( u 2 ，v 2 ) 、 ( u 3 ，v 3 ) ，形成位移向量，( 6 ) 咚【u i ，v l ，u 2 ，v 2 ， u 3 ，v 3 】1 。单元分析的基本任务 是通过基本未知量( 占) 。与其对应量( f ) 。，推导出节点位移 艿) 寥和( ，) e 之间的转 换关系单元刚度矩阵哟。，并建立对应的平衡方程式： f ) = f 七r 6 ) 运用位移模式【2 2 】的概念和弹性力学的基本方程，可以完成上述对于分析的基本任 务。其基本思路是： 节点位移( j ) 内点位移( d ) 内点应变 1 0 ：1 ) ，因此将竹节纱作为杆系结构进行分析。从 图5 4 所示的程序数据输出窗口可以看出，竹节纱的有限元单元总个数为6 2 0 0 2 个，节 2 7 江南大学硕士学位论文 点总数1 1 8 2 8 7 个。 5 2 3 载荷的施加与求解 图5 4 数据输出窗口 f i g 5 4d a t a0 u t p u t 第五章竹节纱拉伸载荷的有限元分析 细纱机上加装z j - 5 型数字式竹节纱生产装置，采用相同的粗纱( 粗纱定量4 2 5 l o m ) 在相同的锭子上纺出竹节纱。竹节纱参数规格见表5 1 。 表5 一l 竹节纱的参数设置 t a b 5 1p a r a m e t e r s0 fsl u by a r n 样品 基纱特数竹节长度基纱长度 竹节倍率设计捻度 编号( 锨)( 咖) ( 锄)( ) ( 捻l o 锄) l4 8 6 1 552 0 0 5 0 2 0 24 8 6 2 52 0 05 0 2 0 3 4 8 62 5 52 0 0 5 0 2 0 44 8 6 352 0 0 5 0 2 0 54 8 6 45 2 0 05 0 2 0 64 8 6 5 52 0 0 5 0 2 0 7 4 8 66 52 0 0 5 0 2 0 84 8 6 75 2 0 05 0 2 0 9 4 8 685 2 0 05 0 2 0 1 0 1 4 6i 5 52 0 0 ：j 5 3 l l l 1 4 62 52 0 0 5 5 3 l 1 21 4 6 2 552 0 0 5 5 1 3 l 1 31 4 6 3 52 0 0 5 5 3 l 1 4 1 4 6 4 52 0 05 5 3 l 1 51 4 65 52 0 0 5 5 3 l 1 61 4 6 652 0 0 5 5 3 l 1 71 4 6 75 2 0 05 5 3 l 1 8 1 4 68 52 0 05 5 3 l 1 99 71 5 52 0 0 5 3 1 2 2 09 7 252 0 0 5 3 1 2 ， 2 l9 7 2 55 2 0 05 3 1 2 2 2 9 735 2 0 0 5 3 1 2 2 39 74 52 0 0 5 3 1 2 2 49 7 552 0 0 5 3 1 2 2 5 9 765 2 0 05 3 1 2 2 6 9 77 52 0 0 5 3 1 2 2 79 78 52 0 0 5 3 1 2 5 3 2 竹节纱的捻角测量与捻度换算 竹节纱捻角的测量一般用d z 3 型视频显微镜采集到各部分的图像后，再利用图像 处理软件( p i 肌a c l es t i j d i o 邪i o n8 o ) 测量其捻角【7 1 。图5 7 和图5 8 分别是竹节部分与基 纱部分的捻度图像。 2 9 江南大学硕士学位论文 f i g 5 7i m a g em a g n i f i e d7 0 0t i m e sf i g 5 8i m a g em a g n i f i e d7 0 0t i m e s o fs l u b o fb a s ey a r n 采用i n l a g e p r o e x p s s 对采集的竹节纱各部分图像，进行分析并测量其捻角，再 根据公式( 5 2 3 ) 【11 】转化为纱线捻度。 乙一s 蛇t 酽忐二 ( 5 2 3 ) 其中：卜捻角，6 _ 纱线的体积重量( c i i l 3 ) ，n 。厂纱线特数，r 广纱线 的捻度( 捻l o c m ) 。捻角测量结果与捻度换算如表5 2 所示。 表5 2 竹节纱捻角测量值与捻度换算 t a b 5 2a n g l ea n dt w i s tc o n v e r s i o n 样品竹：肖捻角 基纱捻角竹1 了捻度基纱捻度 编号 p l ( 。)p 2 ( 。) ( 捻1 0 c m )( 捻l o 啪) l1 9 2 l 1 9 4 8 3 9 3 7 5 0 4 5 21 9 4 71 9 5 63 9 9 55 1 6 0 31 9 8 7 2 0 2 l4 0 8 45 2 8 3 42 0 1 82 1 0 9 4 1 5 35 3 0 6 52 0 2 l2 1 2 34 1 6 0 5 3 1 5 62 1 0 72 2 2 24 3 5 45 3 5 8 72 1 7 42 2 5 l 4 5 0 65 3 9 0 82 2 0 32 3 0 44 5 7 3 5 4 1 6 92 2 5 62 3 2 74 6 9 55 4 6 0 l o 2 0 8 42 3 1 95 0 6 37 1 6 5 l l1 7 5 82 2 0 25 3 1 2 5 9 6 3 1 2 2 1 2 02 3 2 05 0 6 77 3 1 3l 5 3 2 1 1 l5 2 6 65 5 8 6 1 42 1 0 22 2 2 l5 3 8 5 7 2 3 2 1 5 2 2 1 22 3 1 85 2 5 87 6 5 0 1 62 0 3 32 2 5 4 4 8 1 36 9 7 3 1 71 9 6 52 1 3 74 8 6 56 7 2 0 1 82 1 7 l2 3 6 25 2 3 07 4 9 3 第五章竹节纱拉伸载荷的有限元分析 对不同竹节长度的竹节纱，所对应的单元刚度矩阵也不同，将表5 1 中的竹节长度 和竹节捻角、基纱长度和基纱捻角分别代入式( 5 2 1 ) 和式( 5 2 2 ) 中，利用m a t l a b 计算得出数据，作为单元属性导入a n s y s 程序中。 5 3 3 竹节纱的断裂强力测试 在y g 0 6 3 全自动单纱强力仪( 如图5 9 所示) 上测试所需数据，温度2 0 ，湿度 ( l 讯) 6 5 ，初始预张力2 4 3c n ，片段间隔长度1m ，拉伸方式：定速拉伸，拉伸速 度为5 0 锄m i n 。 图5 9y g 0 6 3 全自动单纱强力仪 f i g 5 9 u t o m a t i cs i n g l e y a r nt e n s i l et e s t e r 江南大学硕士学位论文 在a n s y s 中，施加载荷不变，竹节纱发生蠕变，最后出现疲劳断裂，表5 3 所示 为竹节纱断裂强力的模拟值与实际值。 。 表5 34 8 6 t e x 、1 4 6 t e x 、9 7 t e x 的竹节纱的断裂强力 t a b 5 3t e n s i l es t r e n g t ho fs l u by a r n ( 4 8 6 t e x 、1 4 6 t e x 、9 7 t e x ) 根据表5 2 和表5 3 ，利用m a t l a b 对竹节纱的断裂强力与竹节长度进行分析，根 据最小二乘法，用五次多项式模拟得到断裂强力与竹节长度的函数表达式： f = 1 0 3 ( 一o o o o 舛5 + o 0 2 2 射4 一o 2 2 1 5 ，3 + 1 0 5 2 7 2 2 2 4 4 2 7 ，+ 3 1 0 2 4 ) ( 5 2 4 ) 其中，f ：断裂强力；l ：竹节长度 根据上式( 5 2 4 ) ，利用m a t l a b 得到竹节纱断裂强力与竹节长度的拟合曲线，如 图5 1 0 所示，其中( a ) 图表示4 8 6t e x 竹节纱断裂强力的实验值与模拟曲线的拟合图， ( b ) 图表示1 4 6t e x 竹节纱断裂强力的实验值与模拟曲线的拟合图，( c ) 图表示9 7t 懿 竹节纱断裂强力的实验值与模拟曲线的拟合图。图中的散点表示表5 3 中的竹节纱断裂 强力实验值。从图中可以看出，断裂强力实际测试值的位置基本在拟合函数曲线附近， 尤其( a ) 图与( c ) 图的拟合效果比较明显，由此证明该拟合函数具有一定可靠性。 第五章竹节纱拉伸载荷的有限元分析 弓 v r 皤 群 誓 置 r 啊 群 董 ( a ) 竹节长度咖) ( b ) 竹节长度i c m ) ( c ) 图5 1 0m a t l a b 拟合曲线图 f i g 5 一l of i t t i n gg r a p hi nm a t l a b 3 3 一z。)r骤硪监 江南大学硕士学位论文 提取节点集中应力值并储存留作纱线疲劳计算的依据。选择菜单m 血 m e n ：u g e r a lp o s t p r o c ，f a t i g u e f r o mr s tf i l e n o d e ，设f o rs 吮s t o r a g e = i nn u m l ，单击 o k 。储存应力的步骤为：m a i nm 翎“g 髓e r a lp o s t p r o c ，f a t i g u e s p e c i f i e d 、埘n o d e ，设n 0 矗) r s 仃es t o r a g e _ nmm l ，l 0 a d i n gn 咖曲e f 2 。最后单击o k ，保存数据。 在疲劳计算的过程中，输入拉伸载荷为2 0 0 n ，计算输出结果如图5 1 1 所示。可见 竹节纱到达疲劳断裂时所用循环次数为1 0 ，允许寿命为1 5 0 5 ，累积疲劳系数为0 6 6 4 5 3 。 图5 一l l 疲劳系数输出 f i g 5 一1 1 0 u t p u t0 ff a t i g u ec o e f f i c i e n t 5 4 本章小结 本章利用a n s y s 程序得到竹节纱断裂强力的模拟值，并在m a t l a b 程序中，通 过最小二乘法计算得到竹节纱的竹节长度与断裂强力的函数表达式。为证明竹节纱的断 裂强力模拟值与实际值的吻合度，分别对4 8 6t 懿、1 4 6t 懿、9 7t 懿的竹节纱在不同竹 节参数下的断裂强力进行测试，将实际数据与模拟数据进行了对比，从二者的对比曲线 图中可以看出实际数值与模拟数值的拟合度较高，因此总结出竹节纱有限元模型是可靠 的，计算机模拟仿真纱线的拉伸变形过程有一定的研究前景。 第六章总结 第六章总结 6 1 总结 本课题定位于探索性研究，主要遵循以下四个原则：一、理论研究与实践探索象结 合的方法；二、以理论分析为主的实验验证性研究方法；三、尊重市场需求、不断总结 经验的研究方法；四、创新是整个研究的过程核心精神。 过去研究纱线力学多基于实验方法【引，不但耗时耗力，而且对于纱线内部纤维的动 态无法清楚地表现，随着计算机水平的提高和各种应用分析软件的出现，理论方法【8 】逐 渐成为当今研究探索的主题。采用有限元法并结合计算机模拟出竹节纱中纤维应力的变 化情况，是纱线力学研究的一种探索性尝试。有限元分析软件a n s y