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基于多尺度技术医学图像压缩算法研究 摘要 在各种i 临床诊断，治疗中使用的医学影像，都具有高分辨率、大存储量的特点， 随着数字化影像技术的发展，进一步减少医学图像所占的存储空间，提高其在网络上 的传输速度，就显得十分必要，而解决这些问题的关键在于如何实现医学图像的有效 压缩。本文的主要研究内容如下： 1 ) 具有边缘保持特性医学图像压缩。主要解决小波变换进行图像压缩时，当比特 率较低时，重建图像的边缘较模糊的问题，即存在所谓g i b b s 效应。针对这一问题，提 出边缘检测与压缩编码相结合的方案，首先检测出图像高频子带边缘系数，在压缩编 码过程中对变换后的边缘系数进行提升，加权系数的选择充分结合h v s 模型，即根 据c s f 特性加权操作，以保证优先传输视觉上的最重要系数，从而减少g i b b s 效应 的影响，提高重建图像视觉质量。 。 2 ) 基于整数小波混合图像压缩编码。对医学图像先采用d p c m 预测变换后，再选 择整数小波变换进行分解，对分解后的低频和高频子带分别作无损h u f f m a n 编码和有 损矢量量化。根据小波分解后系数的分布特征，能量大部分集中在低频部分，对低频 进行无损熵编码，对高频采用量化处理，去除人眼不敏感的冗余信息。最后利用处理 过的低频和高频系数进行重构获得压缩后的图像。并与传统的离散小波变换压缩编 码，j p e g 和j p e g 2 0 0 0 进行比较，实验结果表明，利用该方法能得到较高的压缩比和 较好的压缩效果。 3 ) 基于曲波j p e g 2 0 0 0 的多r o i 医学图像压缩。曲波( c u r v e l e t ) 作为一种新 的多尺度分析方法l g d , 波更加适合分析二维图像中的曲线或直线状边缘特征，而且具 有更高的逼近精度和更好的稀疏表达能力。充分利用曲波这一特性并结合医学图像特 点，提出多个任意感兴趣区域编码框架，即在总的目标码率和各个优先级自适应感兴 趣区域重建质量的约束条件下，按照优先级从高到低的顺序，对不同区域采用 c u r v e l e t 变换与j p e g 2 0 0 0 结合的编码压缩方案。实验结果表明，该编码框架有如下 优点：可根据需求选择不同大小的感兴趣区域，同时在比特率比较低的前提下，仍可获 得较为满意的重构图像质量；实现方法简单有效，适应性强，可针对不不同类型的图像 进行处理；具有很高的主观视觉效果。为医学图像远程传输和存储提供更为有效的方 案。 关键词：整数小波变换；曲波；r o i ；j p e g 2 0 0 0 ；h v s 模型 1 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm e d i c a li m f o r m a t i o nt e c h n o l o g ya n dt h ep r e v a l e n c eo f d i g i t a lm e d i c a lt r e a t m e n t ，i ti sn e c e s s a r yt or e d u c et h es t o r a g es p a c eo fm e d i c a li m a g e ， a n di m p r o v ei t sn e t w o r kt r a n s m i s s i o ns p e e d t h ep r o b l e mh o wt oa c h i e v ee f f e c t i v e m e d i c a li m a g ec o m p r e s s i o ni sv e r yi m p o r t a n t m a i nr e s e a r c hc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 ) m e d i c a li m a g ec o m p r e s s i o na l g o r i t h mw i t he d g ef e a t u r ep r e s e r v a t i o n a t l o wb i tr a t e ，r e c o n s t r u c t e di m a g eh a sb l u r r e de d g e sw h e nt h ec o m p r e s s i o na l g o r i t h m i s i m p l e m e n t e db yw a v e l e tt r a n s f o r m ， w h i c hi sc a l l e da sg i b b se f f e c t an e w c o m p r e s s i o na l g o r i t h mw i t he d g ep r e s e r v a t i o ni sp r o p o s e d f i r s tt h eh i g hf r e q u e n c y e d g ec o e f f i c i e n t sa v ed e t e c t e d t h et r a n s f o r m e de d g ec o e f f i c i e n t sa l ee l e v a t e dd u r i n g c o m p r e s s i o nc o d e h v sm o d e li su s e dw h e nw es e l e c tw e i g h tc o e f f i c i e n t s t h a ti st o s a y , t h ew e i g h tv a l u e sa t - es e l e c t e da c c o r d i n gt oc s fp r o p e r t i e si no r d e rt ok e e pt h e i m p o r t a n tc o e f f i c i e n t s t h u s ，i tc a l lr e d u c eg i b b se f f e c ta n di m p r o v et h ev i s u a lq u a l i t y o ft h ei m a g e 2 ) m i x i n gc o d ef o rm e d i c a li m a g ec o m p r e s s i o nt e c h n i q u eb a s e do ni n t e g e r w a v e l e tt r a n s f o r m f i r s td p c mf o r e c a s tt r a n s f o r m a t i o ni s i m p l e m e n t e dt o t h e m e d i c a li m a g e ，t h e ni n t e g e rw a v e l e ti sd o n et ot h em e d i c a li m a g e h u f f m a nc o d ea n d v e c t o rq u a n t i f i c a t i o na r er e s p e c t i v e l ya p p l i e dt ot h el o wf r e q u e n c yc o e f f i c i e n t sa n dt h e h i g hf r e q u e n c yc o e f f i c i e n t si nt h ei n t e g e rw a v e l e td o m a i n b a s e do i lt h ep r o p e r t i e so f w a v e l e t c o e f f i c i e n t s ，t h em a j o re n e r g yo ft h es i g n a li sc e n t e r a t e di nt h el o wf r e q u e n c y c o m p o n e n t t h ee n t r o p yc o d ei si m p l e m e n t e dt ot h el o wf r e q u e n c yc o e f f i c i e n t s q u a n t i f i c a t i o n i su s e dt od e a l w i t ht h eh i g h f r e q u e n c yc o e f f i c i e n t s t od i s c a r d r e d u n d a n ti n f o r m a t i o nw h i c hi si n s e n s i t i v et ot h ep e r s o ne y e s f i n a lc o m p r e s s e d i m a g ei so b t a i n e db yr e c o n s t r u c t i o nw i t hm o d i f i e dl o wf r e q u e n c ya n dh i g hf r e q u e n c y c o e f f i c i e n t s t h ep r o p o s e da l g o r i t h mi sc o m p a r e dw i t ht h et r a d i t i o n a lw a v e l e t b a s e d c o m p r e s s i o na l g o r i t h m ，j p e ga n dj p e g2 0 0 0 e x p e r i m e n t a lr e s u l t si n d i c a t et h a th i g h c o m p r e s s i o nr a t i oa n dg o o dc o m p r e s s i o ne f f e c tc a l lb eo b t a i n e db yt h ep r o p o s e d a l g o r i t h m 3 ) m u l t i r o i sm e d i c a li m a g ec o m p r e s s i o nw i t hc u r v e l e ta n dj p e g 2 0 0 0 t h e c u r v e l e ti sm o r es u i t a b l ef o ri m a g ep r o c e s s i n gt h a nt h ew a v e l e t i ti sa b l et or e p r e s e n t s m o o t ha n de d g ep a r t so fi m a g ew i t hs p a r s i t y i i la d d i t i o n ，t h er e p r e s e n t a t i o nc o n t a i n s m o r ed i r e c t i o n a li n f o r m a t i o n b a s e do nt h ef e a t u r e so fm e d i c a li m a g ea n dc u r v e l e t ，a n e wm u l t i p l ea r b i t r a r ys h a p er e g i o n s - o f - i n t e r e s t ( r o i s ) a v ep r o p o s e d i tm e a n st o i i d i v i d et h em e d i c a li m a g ei n t or o i sa n dn o n r o i s d i f f e r e n tc o d i n ga l g o r i t h m sa r e a p p l i e dt ot h e r o i sa n dn o n - r o i s j p e g 2 0 0 0c o d i n gi s u s e df o rr o i s ，a n d q u a n t i z i n gi su s e df o rn o n - r o i si nc u r v e l e td o m a i n t h ee x p e r i m e n t sa r ec o m p a r e d w i t hj p e g j p e g 2 0 0 0 e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e da l g o r i t h mh a sa l o wc o m p u t a t i o nb u r d e na n dh i g hv i s u a lq u a l i t y i ti sv e r yu s e f u li np i c t u r ea r c h i v i n g a n dc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ( p a c s ) k e y w o r d s ：i n t e g e rw a v e l e tt r a n s f o r m ；c u r v e l e t ；r o i ；j p e g 2 0 0 0 ；h v s m o d e l 浙江师范大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。论文中除了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人 或其他机构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究的启发和所做 的贡献均已在论文中作了明确的声明并表示了谢意。本人完全意识到本声明 的法律结果由本人承担。 作者签名：汛翱久 吼1 幽8 日 学位论文使用授权声明 本人完全了解浙江师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关机关或机构送交论文的复印件和电子文档，允许论文被查阅和 借阅，可以采用影印、缩印或扫描等手段保存、汇编学位论文。同意浙江师范大 学可以用不同方式在不同媒体上发表、传播论文的全部或部分内容。 保密的学位论文在解密后遵守此协议。 储繇锶敏翩躲犯腓呷年z 月8 日 6 7 浙江师范大学学位论文诚信承诺书 我承诺自觉遵守浙江师范大学研究生学术道德规范管理条例。我的学位 论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、数据、观点等，均已明确注明并详 细列出有关文献的名称、作者、年份、刊物名称和出版文献的出版机构、出版地 和版次等内容。论文中未注明的内容为本人的研究成果。 如有违反，本人接受处罚并承担一切责任。 承诺人( 研究生) ：钥敏 指导教师： 1 1 图像压缩基础 1 1 1 图像压缩理论概述 1 绪论 数据压缩就是减少表示信号所需的数码；从而减少容纳给定消息集合或数 据采样集合的物理存储空间，进而减少数据传输所需的时间区间与电磁频谱区 域。在数据图像压缩中有三种不同类型的数据冗余：编码冗余、像素冗余和心 里视觉冗余。如果能减少或者消除其中的一种或多种冗余，就能取得数据压缩 的效果。 图像压缩编码的基本原理就是利用图像像素间存在的较强相关行，去除图 像数据中的冗余信息，保留有效信息，从而减少描述图像的数据量。图像压缩 包括编码和解码两个过程i l 】，如图1 1 所示。 图1 1 图像压缩编码的流程图 ( 1 ) 图像分解 图像分解也就是图像变换，其目的就是将相关性强的图像数据变成相关性弱 的数据，即变换后数据的能量尽可能集中在少许系数上。图像变换一般是线性变 换( 如k l 变换、f o u r i e r 变换、d c t 变换、w a l s h 变换、子带滤波、小波变换等) ， 其逆变换一定存在，以便于图像重构。 ( 2 ) 量化 变换后数据的量化包括两种量化方法：标量量化( s c a l a rq u a n t i z a t i o n ，s q ) 和矢量量化( v e c t o rq u a n t i z a t i o n ，v q ) 。标量量化是对单个像素进行量化；而矢 量量化是对一组像素进行量化。因为要量化改变数据值，故将损失一些信息，使 得原始图像与重构图像之间产生误差。 i 绪论 ( 3 ) 数据压缩 量化后的数据经过无损编码( o nh u f f m a n 编码、算术编码、游程编码等) 可以进一步压缩。无损编码的基本思想：依据代表数据的符号出现的概率大小 重新分配码字。即概率大的符号用低比特码字，概率小的符号用高比特码字。 图像编码以信息论为基础【2 1 。在图像中每一个符号就相当于一个灰度等级， 我们认为概率较小的事件或符号的发生比概率较大的事件或符号的发生提供的 信息更多，因此可以定义信息量，为 ，( j ) = 1 。g x 而1 ( 1 1 ) p s j 、 对数的底决定了所定义信息量的单位，通常采用以2 为底的对数时，信息 量是以二进制或比特( b i t ) 表示。那么信源的熵就表示每个符号的平均信息量 为多少比特，换句话说熵是编码所需比特数的下限。熵编码才是最佳编码。熵日 的定义为： 日( s ) = p ( s 。) l 0 9 2 p ( 置) ( 1 2 ) 1 1 2 图像压缩质量评估 对于医学应用来说，图像质量的概念应当与诊断决策的正确性相关，并且 依赖特定的诊断任务。有损压缩图像的客观质量常常采用信噪比眠来描述， 主观质量用评审人员打分的统计分析。 ( 1 ) 客观保真度准则 迄今通用的可计算图像质量的客观测量是均方差彪踞和信噪比眠3 1 。 设f ( x ，y ) 表示说原始图像，f ( x ，y ) 表示压缩后得到的图像，他们之间的均方差 为 1nm 2 脚2 志善荟( 几，y j ) 一7 ( ) ) ( 1 3 ) 式中，和m 分别是对x 和y 方向的分辨率。 m s e 的一个问题是它大大依赖于图像强度比例。另一个客观保真度准则为 均方信噪比( s i g n a lt on o i s er a t i o ，眠) ，定义为： 2 1 绪论 nmnm s n r 。= 仃( 葺，乃) ( ( 薯，y j ) - t c x , ，乃) ) ( 1 4 ) i = 1j = l i - i = l 实际使用常将s n r 归一化并用分贝( d b ) 表示肼氓= 1 0 l g s n r , , 。压缩图像的 质量还通常采用峰值信噪比p s n r 来量度，p s n r 越高，图像质量越好。p s n r 可 表示为： 一= 1 0 l o g t o 鲤型掣 ( 1 - 5 ) ( 2 ) 主观保真度准则 尽管客观保真度准则提供了一种简单而方便的评估信息损失的方法，但解压 后恢复的图像一般由人眼来观察 4 1 。在这种情况下，用主观的评价标准来测量图 像的质量更合适。主观图像质量测量方法被称作心理定标工具，在一个心理测定 等级测试中，人类观察者被要求评价图像质量。分值越高，质量越好。 设每一种得分记为e ，每一种得分的评分人数为n ，则每一个被评为平均感 觉分m o s ( m e a no p i n i o ns c o r e ) 的主观评价得分为 一q m o s = 型；广一( 1 6 ) n j 评价图像压缩的另外一个重要指标是压缩比c ，它指的是表示原始图像每 像素的比特数同压缩后平均每像素的比特数的比值，也常用每像素比特值( b p p ) 来代表压缩效果。 1 1 3 静态图像国际化标准 1 9 8 6 年，由国际标准化组织( i s o ) 和c c i t t 成立的“联合图像专家小组 ( j o i n t p h o t o g r a p h i ce x p e r t sg r o u p ) 制订了静态图像压缩的公开算法，已称为 国际上通用的标准，称为j p e g 标准，并得到了广泛应用。其基本算法已成为 一种通用的技术，很多应用程序都采用了与之相配套的软硬件。其主要目的是 开发一种通用的静止图像压缩标准。并于1 9 9 1 年推出了j p e g 标准，它是一个 适用范围很广的静态图像数据压缩标准，既可用于灰度图像，又可用于彩色图 像的压缩。其目标为： ( 1 ) 可以压缩任何连续色调的静态图像，包括灰度和彩色，任意的色彩空 1 绪论 间和大多数尺寸。 ( 2 ) 可适用于大部分通用的计算机平台，硬件实现条件适中。 ( 3 ) 达到或接近完美的图像质量。 j p e g 压缩是基于离散余弦( d c t ) 的有失真的压缩算法，它用8 8 的子块变 换域编码，采用视觉加权函数的量化矩阵，舍弃高频系数，并对余下的系数进行 量化以进一步减少数据量。最后适用r l e 和h u f f m a n 编码来完成压缩任务。在视 觉效果不受到严重损失的前提下，j p e g 算法可以达到1 5 - - - 2 0 的压缩比。如果在 图像质量上稍微牺牲一点的话，可以到达4 0 或更高的压缩比。 随着多媒体应用领域的激增，传统j p e g 压缩技术已无法满足人们对多媒体 图像资料的要求，如：低比特压缩性能不高；不能在同一个压缩码流中同时提供 很好的有损压缩和无损压缩；抗误码性能不够强：没有统一的解码结构等。针对 以上不足，1 9 9 6 年的瑞士日内瓦会议上提出制定新一代的j p e 6 格式标准 o p e g 2 0 0 0 。他的目标是在一个统一的集成系统中可以使用不同的成像模型，对 不同类型的图像( 二值图像、灰度图像、彩色图像等) ，不同性质的静止图像( 自 然图像、计算机图像、医学图像等) 进行压缩。该系统在保证失真率和主观图像 质量优于现有标准的条件下能够提供对图像的低码率压缩。j p e g 2 0 0 0 与传统的 j p e 6 最大的不同就是：它放弃了j p e g 所采用的以d c t 为主的区块编码方式，而 采用以小波变换为主的多解析编码方式。j p e g 2 0 0 0 在一个统一的编码框架下可 以同时实施有损和无损压缩，同时它也支持渐进传输( p r o g r e s s i v et r a n s m i s s i o n ) ， 即允许按照不同的像素精度或空间分辨率重建图像【5 - - 6 。 1 2 医学图像压缩的背景及意义 现代医学的迅速发展使得诊断过程产生了越来越多的医学图像，例如c t ( 计 算机断层扫描) 、m r i ( 核磁共振成像) 、b 超、内镜图像等多种格式的医学图像。 医学图像因其直观可见而被广泛应用于疾病诊断、计算机辅助手术等各医学领 域。随着各项高新技术的发展，特别是在数字成像技术、计算机技术、网络技 术迅速发展的今天，医学图像已经从形态到功能、从静态到动态、从平面到立 体、从局部到整体得到了飞速的发展，这些图像提供的信息逐渐成为医生诊断 的主要依据，因此对于这些图像的处理就显得至关重要。 医学图像数字化步伐的加快使得p a c s ( p i c t u r ea r c h i v i n ga n dc o m m u n i c a t i o n 4 l 绪论 s y s t e m ) 的发展越来越引人注目p a c s 的全称是医学影像存档和通讯系统，主要 应用于医学图像的获取显示存储传送和管理等领域。围绕p a c s 的研究工作主要 涉及到大容量影像存储、图像质量、图像传输速度以及图像通信和存储格式的 标准等关键技术。医学图像的特点是信息丰富、数据量非常巨大，因此在p a c s 系统中需要提供较大容量的存储空间来保存海量的医学图像数据；此外在图像 传输过程中，图像数据的大小也会影响到传输速度，因此如何解决p a c s 系统中 这些医学图像的存储和传输问题就显得至关重要。解决这一问题的关键就在于： 如何实现医学图像的有效压缩。 在p a c s 系统中目前较多采用的是联合图片专家组制定的j p e g 图像压缩标 准，该标准该标准采用以d c t 为主的分块编码方法，可以压缩c t ，m r i 等图像， 获得较高的压缩比，节省存储空间，并能有效地提高图像的传输速率。然而j p e g 标准采用的编码方法其局限性【7 1 在于： ( 1 ) 比特率低时图像会出现严重的方块效应和飞蚊噪声； ( 2 ) 多分辨率性能差，在医学图像压缩方面没有充分利用h v s 而难以提高 图像压缩的压缩比； 。 ( 3 ) 在传输时无法实现渐进传输。 小波变换理论是近年来发展起来的新的谱分析方法，小波变换具有时( 空) 一频局部性，它在频率和位置上都是可变的，非常适合分析瞬态信号和非平稳信 号，而且小波变换成为构造图像多分辨率表示的有力工具。小波变换因其优越的 性能己经成为新一代静态图像压缩标准j p e g 2 0 0 0 的重要环节近年来各国的研究 人员围绕着小波理论在实现医学图像的压缩处理方面作了大量研究并取得许多 成果，例如e z w 算法、s p h i t 算法、e b c o t 算法、基于小波变换的分形医学图像 压缩等【8 10 1 。 1 3 医学图像压缩现状和发展趋势 1 3 1 图像压缩现状 图像压缩编码技术可以追溯到1 9 4 8 年提出的电视信号数字化，到目前已经 有5 0 多年的历史。5 0 年代和6 0 年代的图像压缩技术由于受到电路技术等的制 约，仅仅停留在预测编码亚采样以及内插复原等技术的研究，还很不成熟。1 9 6 9 年在美国召开的第一届图像编码会议，标志着图像编码技术作为- - t j 独立的学科 5 1 绪论 诞生了。到了7 0 年代和8 0 年代，图像压缩技术的主要成果体现在变换编码技术 上，矢量量化编码技术也有较大发展，有关于图像编码技术的科研成果和科技论 文与日俱增。图像编码技术开始走向繁荣，自8 0 年代后期以后，由于小波变换 理论，分形理论，人工神经网络理论，视觉仿真理论的建立，人们开始突破传统 的信源编码理论，例如不再假设图像是平稳的随机场。进入9 0 年代后，国际标 准组织相继通过了一系列的图像编码国际协议，标志着图像编码技术趋于成熟并 开始走向产业化，如h 2 6 1 ，j p e g ，m p e g 一1 ，m e p g 一2 等。这些国际协议普遍采 用的混合编码技术是当今最实用的高效编码方法，得到了广泛的推广应用。业已 成为现在图像编码方法的主流图像压缩编码向着更高的压缩比和更好的压缩质 量的道路前进进入了一个崭新的欣欣向荣的大发展时期。 从图像压缩还原的角度出发，图像压缩方法可分为两大类：无损压缩，又称 可逆编码和有损压缩编码，又称不可逆编码。 无损压缩是指解压缩后的图像与原来图像完全相同，没有任何信息的损失。 无损压缩算法可以分为两大类：基于统计概率的方法和基本字典的技术。基于统 计概率地方法的依据是变长编码定理和信息熵有关知识，即用较短代码代表出现 概率大的符号，用较长代码代表出现概率小的符号，从而实现数据压缩。霍夫曼 编码和算术编码是统计编码方法中具有代表性的方法。 基于字典技术的数据压缩技术主要有两类： ( 1 ) 游程编码：适用于灰度级数不多、数据相关性很强的图像数掘的压缩。 ( 2 ) l z w 编码：l z w 和r l c 算法都是对字符串编码，但l z w 和r l c 的不同之 处在于l z w 在对数据文件进行编码的同时，生成特定字符序列的表以及它们对应 的代码，字符串表在压缩过程动态生成、而且字符串表不必存于压缩文件中，解 压缩时可以用压缩文件中的信息去重构它。 有损压缩是指经压缩后的图像解压后与原始图像相比允许一定程序的失真。 即丢失了部分信息数据量。应用有损图像压缩方法的前提是保证图像应用的要 求，并具有较高的压缩比。有损压缩技术常广泛应用于语言、图像和视频数据的 压缩。经典的有损压缩编码方法包括预测编码和变化编码。 预测编码的基本思路是根据某一模型，利用先前的图像数据样本值对新样本 逆行预测，减少图像数据在时间和空间上的相关性，以达到图像压缩数据的目的。 预测编码方法简单经济，编码效率较高。 6 1 绪论 变换编码和基本原理是将空间域上原理相关性高的图像数据通过某种数学 变换，变换到一定的变换域熵进行描述。在变换域中变换系数之间的相关性低， 因此减少了重复信息量，达到了数据压缩目的。 医学图像的压缩无疑是减低应用系统成本，提高网络传输效率，减少存储 空间的一个重要途径。d i c o m 作为医学图像与通信的重要标准，加入了对图像 压缩算法的支持。目前d i c o m 正在研究对最新的压缩标准j p e g 2 0 0 0 支持的可能 性。随着新一代静态图像压缩标准j p e g 2 0 0 0 的发展，小波理论在这个领域成为 研究的热点，在这方面文献【l l 】提出了感兴趣区域医学图像压缩的概念。医学图 像是医学诊断和疾病治疗的重要根据，在临床上具有非常重要的应用价值。确 保医学图像压缩后的高保真度是医学图像压缩首要考虑的因素，现在医学图像 上常常采用无损压缩，因为它能够精确地还原原图像。但是无损图像压缩的压 缩比很低，一般为2 4 ；而有损图像压缩的压缩比可以高达5 0 ，甚至更高。所 以将这两种压缩方法在保证使用要求的基础上结合起来，在获取高的压缩质量 的前提下提高压缩比。 因此，医学图像被人为地划分为两个区域：( 1 ) 包含重要诊断信息的区域， 其错误描述的代价非常高，所以此感兴趣区域( r o i ，r e g i o no fi n t e r e s t ) 需要 高重构质量的压缩方案：( 2 ) 非感兴趣区域则要求达到尽可能高的压缩比，即需 要在某一框架下将无损压缩与有损压缩统一起来，这也是目前医学图像研究领 域的一个热点。我们的工作就集中在小波理论框架下实现面向任务的医学图像 压缩，由于并非所有的小波基都适合于分解图像，所以前期工作的重点在m a t l a b 的仿真上，考虑到部分所选医学图像的r o i 区域和非r o i 区域的对比度不很理 想的情况，图像分割的最优算法是考虑的一个方面。 在医学图像压缩方面，许多学者结合模式识别、计算机视觉、神经网络理论、 小波变换和分形理论等探索图像编码的新途径，同时人的视觉生理心理特性的研 究成果【1 2 1 3 l 也开拓了人们的视野，给从事图像编码技术研究的学者带来了新的 启迪。但随着网络技术在医学领域的广泛应用，更加细致的要求也逐渐被提出。 1 3 2 多尺度技术在图像压缩中的应用 图像压缩的目的就是消除图像数据间存在的相关性和冗余度，而利用变换域 编码方法则可以较好的消除像素的相关性，使信号的能量在变换域中更加集中， 7 1 绪论 获得较好的压缩效果。变换域编码就是将通常在时域描述的信号( 如声音信号) 或空域描述的信号( 如图像信号) 变换到另外一些正交矢量空间( 既变换域) 中 进行描写，以使相关性明显下降，从而与变换前相比，其能量更加集中，实现图 像数据的压缩。而在接收端进行反变换即可完全恢复。 变换域方法有很多种，如d c t 、h a a r 变换等，目前国际上大多数图像压缩表 采用d c t 变换，小波变换编码属于变换域方法中的一种，是近年来随着小波分析 的研究提出的一种具有很好发展前景的图像编码方法，它是数学界和工程界共同 研究数据表示技术的过程中发展起来的。小波变换用于图像编码的基本思想就是 把图像进行多分辨率分解，分解成不同空间、不同频率的子图像，然后在对子图 像进行系数编码。小波变换继承并发展了傅里叶变换，小波变换具有很好的视频 或空频局部特性，特别适合按照人眼视觉系统特性设计图像编码方案，也非常有 利于图像信号的分层传输。用它代替d c t 并合理利用其变换系数的分布特点可以 克服j p e g 方法产生的方块效应。因此基于小波变换的图像压缩方案在静态和动 态图像压缩领域得到广泛的应用，小波变换编码正在逐渐被j p e g 2 0 0 0 、m p e g - 4 等国际图像编码标准所采纳，已经成为当前图像、视频压缩的研究热点。 常用的二维小波是由两个一维正交小波的张量积形成，其方向选择性非常有 限，只有水平、垂直、对角线三个方向的二维小波不能以最稀疏的方式表示图像 的几何特征。为了能够有效地表示图像的几何特征，人们相继提出了脊波变换 ( r i d g e l e tt r a n s f o r m ) 、曲波变换( c u r v e l e tt r a n s f o r m ) 和轮廓波变换 ( c o n t o u r l e tt r a n s f o r m ) 等多尺度几何分析方法。脊波是表示具有直线边缘图 像的最优基【1 4 1 ，而曲线波是脊波的推广【1 5 】，它是在二维连续空间r 2 中定义的多方 向基，具有良好的空域和频域局部性及非线性逼近性能。曲波是表示具有二阶可 微的平滑曲线边缘图像的最优基。d o 等最近提出的c o n t o u r l e t 变换则可以认为 是一种低冗余度的离散c u r v e l e t 变换【1 “17 1 。这三种变换的共同特点是具有多方 向性和各向异性。和小波变换相比，它们能够以更稀疏的方式表示图像的几何特 征，理论上应该更有利于图像压缩。但另一方面，这些变换都是冗余变换，对图像 压缩不利。c u r v e l e t 的冗余度高达1 6 j + l ( j 为多尺度的级别) ，c o n t o u r l e t 的 冗余度远小于c u r v e l e t ，仅为4 3 ，最近e s l a m i 等在基于小波的轮廓波变换域 ( w a v e l e tb a s e dc o n t o u r l e tt r a n s f o r m ) 中应用s p i h t 算法对图像进行压缩【l8 1 ， 对于纹理图像其视觉效果明显优于基于小波变换的s p i h t 算法，但峰值信噪比反 8 1 绪论 而略有降低。 1 4 论文的主要内容和安排 本文在多尺度分析和压缩编码理论基础上，通过对结合两者的优点，提出三 种不同的压缩编码算法运用于医学灰度图像，并得到了较好的压缩效果。 本文内容共分为五章，基本结构如下： 第一章为绪论，介绍了图像压缩的基础、质量评价标准和常见的图像压缩 技术，概述论文的研究内容及意义，对医学图像压缩现状及发展趋势进行总结， 并通过对无损压缩编码、有损压缩编码和多尺度技术的应用进行简要分析，为 医学图像压缩算法研究打下理论基础。 第二章针对采用小波变换进行图像压缩时，当比特率较低时，重建图像的边 缘较模糊的问题，即存在所谓g i b b s 效应。提出边缘检测与压缩编码相结合的方 案，首先检测出图像高频子带边缘系数，在压缩编码过程中对变换后的边缘系 数进行提升，加权系数的选择充分结合i - i v s 模型，即根据c s f 特性加权操作， 以保证优先传输视觉上的最重要系数，从而减少g i b b s 效应的影响，提高重建 图像视觉质量。 第三章提出了基于混合编码和整数小波医学图像近无损压缩，首先介绍整 数小波变换的基本原理和实现过程，在整数小波的基础上，将原始图像经过d p c m 预测后，利用变换后的系数分布特性，分别对变换后低频和高频系数进行无损 和有损编码压缩。在保证失真度最小的前提下，引入矢量量化，这种方法可以 让压缩率有大幅度的提高，便于医学图像的远程传输和存储，并与传统的j p e g 和j p e g 2 0 0 0 进行比较，有利于硬件实现和实时处理。 第四章基于c u r v e l e t 多r o i 医学图像压缩算法，提出多个任意感兴趣区域 编码框架，在总的目标码率和各个优先级自适应感兴趣区域重建质量的约束条 件下，按照优先级从高到低的顺序，对不同区域采用c u r v e l e t 变换与j p e g 2 0 0 0 结合的编码压缩方案，最后通过仿真实验表明，该编码算法有如下优点：( 1 ) 根据感兴趣区域的优先级顺序保证感兴趣区目标重建质量；( 2 ) 实现方法简单 有效，运行时间短：( 3 ) 具有很高的主观视觉效果。对图像进行高质量的压缩， 为医学图像远程传输和存储提供更为有效的方案。 第五章总结和展望。 9 2 具有边缘保持特性的医学图像压缩 图像压缩技术是图像传输和存储中的重要技术，然而采用小波变换进行图像 压缩时，当比特率较低时，重建图像的边缘较模糊，即存在所谓g i b b s 效应。针 对这一问题，提出边缘检测与压缩编码相结合的方案，首先检测出图像高频子带 边缘系数，在压缩编码过程中对变换后的边缘系数进行提升，加权系数的选择充 分结合h v s 模型，即根据c s f 特性加权操作，以保证优先传输视觉上的最重要 系数，从而减少效应的影响，提高重建图像视觉质量。 2 1 具有边缘保持特性压缩的具体步骤 具有边缘保持特性医学图像压缩算法，充分结合h v s 模型，利用人眼视觉 具有很多视觉掩蔽效应，特别对图像边缘与轮廓信息的失真比较敏感等特点，首 先检测边缘重要信息，再根据人眼对小波变换后不同方向的细节信息敏感程度不 同，即水平和垂直方向细节信息要比对角方向的细节信息更加敏感，通过对边缘 系数的c s f 加权，达到保持边缘信息的目的。其具体流程如图2 1 所示。 低频子带 保留低频系数 i 小波变换卜 s p i h t 编码 小波边缘检测 ，1c p 书n 4 仃 图2 1 具有边缘保持特性的医学图像压缩算法流程图 具有边缘保持特性的医学图像压缩算法具体分为以下4 个步骤： ( 1 ) 对原始图像进行五层小波变换； ( 2 ) 将变换后的高频子带采用小波变换边缘检测： ( 3 ) 对检测后的边缘系数进行c s f 加权； ( 4 ) 利用s p i h t 对加权后的边缘系数和其他小波系数进行压缩编码。 1 0 2 具有边缘保持特性的医学图像压缩 2 2 小波变换的原理 2 2 1 连续小波变换 小波分析的基本思想是用一族基函数去表示或逼近一个在r ( 尺) 中的信号 或函数，这一族函数称为小波函数系，它是通过一个基本小波函数在不同尺度的 平移和伸缩构成的。本节简要介绍连续小波变换的基本概念和性质【1 蛇o 】 定义2 1 设函数沙( f ) l 2 ，如果积分 r 也蛾， ( 2 1 ) k l ( - 0i 收敛，则称少( r ) 是一个小波母函数，这个条件称允许条件。又设如b 是常数， 且口0 ，记 哪) 2 击y ( 学) ( 2 2 ) 则y 础( f ) 称为由母函数沙( f ) 生成的连续小波。 连续小波变换具有以下重要性质： ( 1 ) 线性性。一个多分量信号的小波变换等于各个分量的小波变换之和。 ( 2 ) 平移不变性：若f ( t ) 的小波变换为盯( 口，b ) ，则f ( t f ) 的小波变换为 ，( 口，b f ) 。 ( 3 ) 伸缩共变性。若厂( f ) 的小波变换为盯( a ，b ) ，则f ( c t ) 的小波变换为 忑1 ( 阳，c 6 ) c 。 ( 4 ) 自相似性。对应不同尺度参数a 和不同平移参数b 的连续小波变换之 间是自相似的。 ( 5 ) 冗余性。连续小波变换中存在信息表述的冗余度。 2 2 2 离散小波变换 连续小波变换主要用于理论分析，而在实际运用中，尤其是在计算机上实现 时，连续小波必须加以离散化。需要强调的是，这一离散化都是针对连续的尺度 参数a 和连续的平移参数b 的，而不是针对时间变量t 。 2 具有边缘保持特性的医学图像压缩 定义2 2 设缈( f ) 是一个小波母函数，取定a o 1 ，b o 0 ，记 ( ，) = a 一2 0v ( a ；t - k b 。) ，k z ( 2 3 ) 则称 5 f ，卅( ，) ，七z ) 为离散小波，又设( ，) 三2 ， c ，( ，忌) = ( 厂，妙肼) = 上。厂( f ) 缈o 渺 ( 2 4 ) 称上式为f ( t ) 的离散小波变换。其重构公式为： 儿) = 娶，( ，慨j ( n ( 2 5 ) ，。詹e 二 小波中使用最普遍的是口o = 2 , b o = 1 ，此时j ，t ( f ) = 2 2 少( 2 。t - k ) ，k z 称为二进 制离散小波。 定义2 3 如果一个连续小波帆。( f ) 经离散化以后得到的一族函数 y 肚( r ) ， ，k z ) ，是一个标准正交系，即 帆艇帆) ) - 肪“丽衍咆r = 托蒜 一 ( 2 6 ) 则称g ( t ) 是一个正交小波母函数。 定义2 4g ( t ) 是一个小波母函数，如果 y 似( f ) ，k z 构成p 的一个标 准正交基，则称 缈，j ( r ) ，k z ) 是一个正交小波基。 运用离散正交小波的小波变换称为离散正交小波变换。 2 2 3 小波变换边缘检测算法 目前已有许多边缘检测方法，如采用各种梯度算子( r o b e r t s 梯度算子，s o b e l 梯度算子，拉普拉斯算子，p r e w i t t 梯度算子等等) 的边缘检测方法博j ，虽然这些算 子简单且易于实现，但对噪声敏感，抗干扰性差，边缘不够精细。 由于小波变换在不同尺度上具有“变焦”的功能，它是检测突变信号强有利 的工具，采用小波边缘检测方法【2 卜2 2 1 得到的检测结果明显优于其他边缘检测方 法，加之压缩方面采用了小波压缩方法，故在边缘检测方面，采用小波边缘检测 方法与之匹配，可以直接确定哪些小波系数对应图像的边缘特征，以保证优先传 输视觉上的重要系数，从而减少g i b b s 效应的影响，提高重构图像视觉质量，更 1 2 2 具有边缘保持特性的医学图像压缩 样的小波可以看成是某一平滑函数日( x ，y ) 的偏导数：哆：a o _ 2 j - ( x , y ) ， 呸，2 万一。 -陟wz2：厂f。(毛x,少y，)j=；：耄耋兰=2。导昙f牛*6吃2j，(。毛x,yy，)=2vc厂巳xx，y，c27， ( 2 ) 记s 。f ( x ，j ，) = f ( x ，y