（通信与信息系统专业论文）10gbs+apd光电探测器的研制.pdf

武汉邮电科学研究院硕士论文 霸糕鬻慧i 鬻慧蕊 y 19 9 6 7 4 7 摘要 自从2 0 世纪7 0 年代初低损耗的石英光纤和长寿命的半导体激光器的研制成 功以来，光纤通信产业历经了三十多年的发展，取得了超乎人们想象的成果。特 别是近几年来，数字光通信系统正朝着高速、超高速光纤传输、超大容量和远距 离等方向发展，使得长距离骨干网与城域网对探测器组件的性能要求越来越高。 雪崩光电探测器a p d 由于在灵敏度特性上的优势，在长距离高速数字通信系统中 得到了广泛的应用。 本文的研究方向是1 0 g b sa p d 探测器的研制。主要研究工作如下： 1 对a p d 的芯片材料、结构以及工作原理进行了深入的分析，并介绍了1 0 g b s a p d 探测器管芯使用的材料与结构。 2 详细讨论了a p d 的噪声特性以及噪声对探测器灵敏度的影响。通过理论 推导，得到a p d 探测器达到的最佳灵敏度与最佳光倍增值。 3 通过光学计算以及高频微波封装中分布参数的模拟计算，得到1 0 g b s a p d 光电探测器组件的各种设计参数。 4 对封装完成的1 0 g b sa p d t i a 探测器件进行全面的测试，并对测试结果 进行了分析。 关键词：雪崩光电二极管、a p d t i a 探测器、1 0 g b s 、一3 d b 带宽、灵敏度 武汉邮电科学研究院硕士论文 a b s t r a c t s i n c et h ei n v e n t i o no fl o w - l o s ss i l i c af i b e ra n dt h el o n g l i f es e m i c o n d u c t o rl a s e ri n t h ee a r l y - 19 7 0 s jt h ef i b e r - o p t i cc o m m u n i c a t i o n sh a v eh a dm o r et h a n 3 0 y e a r s e x p e r i e n c e o f d e v e l o p m e t 、析n la m a z i n g l yr a p i ds p e e d d u r i n g t h er e c e n t y e a r s ，f i b e r - o p t i cc o m m u n i c a t i o nh a ss h o w nas t r o n gt r e n do fd e v e l o p m e n ti n t oh i g hb i t r a t e ，s u p e rc a p a c i t ya sw e l l a sl o n gh a u ls y s t e m ，w h i c hr a i s e sh i g h e rd e m a n d st h a n b e f o r eo nt h eo p t i c a la n de l e t r o n i cp e r f o r m a n c eo fp h o t o d i o d ed e v i c e c u r r e n t l y , a p d ( a v a l a n c h ep h o t o d i o d e s ) h a v ea l r e a d l yf o u n da w i d ea p p l i c a t i o ni nl o n gh a u lb a c k b o n e n e t w o r ka n da l s om e t r on e t w o r kd u et oi t sr e m a r k a b l ea d v a n t a g ei nr e c e i v i n g s e n s i t i v i t y i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，ar e s e a r c ha n dd e v o l o p m e n to f10 g b sa p dp h o t o d e t e c t o ri s p r e s e n t e d i tm a i n l yc o m p r i s e s t h ef o l l o w i n gp a r t s ： 1 t h eo p e r a t i m gp r i n c i p l e sa n dt h em a t e r i a l ，a sw e l la st h es t r u c t u r eo fa p da r e a n a l y z e di nd e t a i l t h em a t e r i a l sa n ds t r u c t u r e sw h i c hc a nb ei m p l e m e n t e di n 10 g b s a p da l ea l s od e m o n s t r a t e d 2 t h en o i s ec h a r a c t e r i s t i c so fa p da sw e l la st h ee f f e c to fn o i s eu p o ns e n s i t i v i t y o fa p dp h o t o d e t e c t o ra r ea l s oa n a l y s i s e d a d d i t i o n a l l y ，t h ec a l c u l a t i o no fg r e a t e s t p h o t o m u l t i p l i c a t i o na n dt h eo p t i m u mo p t i c a lr e c e i v e rs e n s i t i v i t yo f t h ea p di sg i v e nb y as i m u l a t i o nm e t h o d 3 t h ek e yd e s i g np a r a m e t e r so f10 g b sa p dp h o t o d e t e c t o rm o d u l ea r ec a c u l a t e d b yb o t ho p t i c a lc o m p u t i n ga n ds i m u l a t i o na n a l y s i so nt h e d i s t r i b u t e dp a r a m e t e ri n l l i g h f r e q u e n c ym i c r o w a v ep a c k a g i n g 4 t h ea p d t i ad e v i c ew i t hb i tr a t eu pt o10 g b si st e s t e da n dt h ea n a l y s i so nt h e t e s tr e s u l t si sp r e s e n t e d k e yw o r d s ：a v a l a n c h ep h o t o d i o d e ，a p d t i ap h o t o d e t c t o r , 1 0g b s ，- 3 d bb a n d w i d t h ， s e n s i t i v i t y 武汉邮电科学研究院硕士论文 第1 章绪论 随着人类信息化建设的逐步加深以及经济全球化趋势的加剧，人类社会生产生活 各方面对信息获取和交换的数量与质量的要求在不断快速增加，人们对宽带网络接入 及其业务的需要也在日益增长。高带宽需求持续推动光通信系统向更高速方向发展， 光电探测器作为高速数字光通信系统的核心器件之一也得到了长足的发展。 本章节主要介绍了目前国内外光通信系统发展的现状和趋势，从中看出发展高速 a p d 探测器的必要性。同时对本课题的研究目的、意义作出了说明。 1 1 国内外光通信系统发展的现状和趋势 自从上个世纪7 0 年代激光器与光纤发明以来，由于光纤的低损耗和高数据容量 远远超过传统的电通信媒体，光纤通信技术开始了飞速的发展f 啦l 。不断扩展的业务 量也同时拉动着光通信系统走向大容量，高速度。s d h 交换从1 5 5 m b s 一直发展到 今天的4 0 g b s 。高速的通信系统不断推动着高速器件的研究。就国际情况而言，2 0 0 2 年，4 0 g b s 的通信骨干网在德国建成并投入使用，目前正向着更高速的1 0 0 g b s 的 系统开始衍进。国内在2 0 0 1 年至今，逐步发展1 0 g b s 的骨干网的建设。通信骨干网 要求更高的传输速率和更长的传输距离，而超高速、超长跨距的系统要求光通信器件 具有更优越的性能指标。 1 2 高速a p d 光电探测器的研究意义 对于骨干网来说，光通信系统需要超长的传输距离或者转接间距。当传输功率由 于光纤的损耗而劣化到光电探测器的接收灵敏度极限时，则必须引入再生器。再生器 的工作原理是先将光信号转变为电信号，整形放大后再转变为光信号后耦合入光纤后 进行二次传输。由于光再生器价格昂贵，在光通信系统中提高光电探测器的灵敏度价 值明显。通常商用的g 6 5 2 光缆在1 5 5 0 n m 波长情况下，平均损耗为0 2 2 d b k m ! 引， 于是器件的灵敏度每提高l d b ，就可以相应的延长将近5 k m 的传输距离。由此可见， 武汉邮电科学研究院硕士论文 高灵敏度器件的使用可以有效减少光通信系统中再生器的数量，从而有效的降低通信 系统的成本。 与传统的p i n 探测器相比，a p d 探测器在灵敏度上存在一定的优势。由于特殊 的结构，a p d 光电二极管内部有一个高电场区，在该区域可以发生载流子碰撞电离， 于是a p d 只需要很小的入射光就可以产生相对较大的电流信号，即a p d 探测器具有 更好的灵敏度特性。 一、 量 v 键 彀 盆 厘 n 稚 删 愫 i g1 0 g 光传输比特率( b p s ) 图1 1 光接收机无中继传输距离与速率关系 由图1 1 可以看出，在相同的传输速率且无前向纠错f f e c ) 的情况下，a p d 探测 器可以得到比p i n 探测器多将近5 0 k i n 的传输距离。从而可以有效的减少再生器进以 降低系统成本【4 ，5 一。 目前，高速1 0 g b sa p d 探测器已经在国外长距离光通信系统中得到广泛的应用。 国内企业由于国外商家商业技术保护以及自身器件制作技术限制，尚没有商用1 0 g b s a p d 光电探测器进入市场。中国光通信系统发展迅猛，已经开始产生对1 0 g b sa p d 产品的大量需求。对1 0 g b s a p d 探测器的研制，不仅有助于降低由于依赖进口而导 致的高昂成本，对于提高国内光器件制作商的竞争力也有深远的意义。 2 武汉邮电科学研究院硕士论文 2 1 光电探测器 第2 章光通信系统中的探测器 光电探测器是把光信号转变为电信号的器件。光探测器的种类很多，分类的方法 也各不相同。按照工作转换机理来分类，可分为光子探测器和热探测器；按照光谱响 应分，则可以分为紫外光辐射探测器、可见光和近红外光辐射探测器；从结构分，还 可以分为单元、多元和阵列光探测器。光纤通信系统采用光谱很窄的光源，所以要求 探测器具有波长选择性，因而光纤通信系统的探测器均采用光子探测器f 7 1 。在通常光 纤通信系统中，接收机采用的是光伏探测器或者结型光电二极管。光电探测器在光接 收机中的作用是将接收到的微弱光信号转化成电流信号，光电探测器的性能好坏将直 接影响接收机的主要技术指标。在光纤通信技术飞速发展的今天，作为数字光纤通信 接收机核心器件的光电探测器同样得到了长足的发展。 2 1 1 光电探测器的工作原理 在目前光通信系统中使用的光电探测器，使用的都是由半导体材料制造而成的 p n 结型光电二极管【8 , 9 1 。在p 型半导体和n 型半导体结合后，在它们的交界处出现了 电子和空穴的浓度差别，于是n 区内的电子和p 区内的空穴都要从浓度高的地方向 浓度低的地方扩散。在p 区和n 区的交界面附近，形成一个空间电荷区，这个空间 电荷区称为耗尽区。p n 结型光电二极管光电探测的最基本工作原理是光受激吸收， 其工作过程为：入射光子进入耗尽区，它的能量将光电材料内部的电子从低能态激发 到高能态，在低能态留下一个空穴，在高能态上产生一个能自由移动的电子。如图 2 1 所示。由入射光子产生的一对电子一空穴对，称为光生电子一空穴对。分离的电 子和空穴受到耗尽区的正负电势的吸引，形成了载流子的流动，形成光生电流。当施 加一个外部的反向偏压后，会产生更大的电子和空穴流。 3 武汉邮电科学研究院硕士论文 图2 1p n 结光探测器工作原理 p 耗尽区 n 如图2 1 所示，光照p n 结时，只要光子能量大于禁带宽度，将破坏原来的热平 衡载流子状态，多数载流子( p 区的空穴，n 区的电子) 被p n 结的势垒阻挡，不能 通过结区。光生少数载流予以及结区由于受激吸收产生的电子一空穴对，在结电场的 作用下分开，光生电子漂移到n 区，光生空穴漂移到p 区。空穴和从负电极进入的电 子复合，电子则离开n 区进入正电极，当外部加反向偏压时，光生电流在外电路形 成光生电路回路。当入射光功率在一定范围内变化时( 非饱和区) ，产生的光生电流也 随之变化，从而把光信号转变成电流信号。 2 1 2 光通信用探测器的要求 为了适应光通信系统传输的特殊性，用于光通信系统的光电探测器必须满足一些 特殊的要求【1 0 1 。 ( 1 ) 高光响应度 光响应度是表征光探测器能量转换的一个重要参数，它表示单位输入辐射通量时 候的输出值。 d 哌， ( 2 1 ) 式中表示光生电流，兄表示入射平均光功率，r 即是光电探测器的响应度。 根据光电探测器内部工作原理，响应度r 与光电探测器的另外一个重要的特性 参量一一量子效率有关。量子效率定义为每个能量为h v 的入射光子所产生的电子一空 4 帜= 一 武汉邮电科学研究院硕士论文 穴对数，可表述为： 一光生电子一空穴对数 ，p g = = 二二 吖 入射光子数 兄h v ( 2 2 ) 式中的h v 表示频率为y 的单光子能量，h 为普朗克常量，为光生电流，q 为电 子电量，于是由2 1 ，2 2 可得r 与，7 之间的关系式： r ：生：丝。( 2 3 ) 圪h v 实际上，绝大多数用于光通信系统的光电二极管的量子效率仅与材料有关，与入 射的光功率无关。因此当入射光功率在一定范围内( 非饱和区) ，响应度就是一个光功 率的线性函数。 ( 2 ) 响应速度快 光探测器的响应速度是指它的光电转换速度。为满足高速率系统对探测器件响应 速度的要求，光电二极管必须具有足够的带宽，或者说有足够快的瞬态响应。对于高 速光通信系统而言，在一定范围内，提高本征层的厚度，可以产生一个不随偏压变化 ， 的耗尽区，增大这个耗尽区的宽度，一方面增大了光电效应的发生区域，以提高器件 的功率效率；另一方面，可以减小a p d 管芯电容的时间常量，从而提高光电二极管 的带宽效率。于此同时，减小p n 结结面积( a p d 管芯光敏面) 可以减小p n 结内部 结电容，同样可以减小a p d 管芯电容的时间常量，以提高光电二极管的带宽效率。 这也可以用来解释高速光器件管芯的光敏面相对低速器件尺寸较小的原因。 ( 3 ) 噪声小 光电探测器需要在极微弱的光信号条件下工作，如果光电探测器引入的噪声电流 过大，则数字光接收机就无法从噪声电流和电信号电流的混杂中有效的判决再生出有 用的信号，导致通信无法正常进行。光电探测器的信噪比定予为： 绷= 意黼篙鬻淼 4 ， 在现有使用的光通信探测器中。p i n 光电二极管的噪声很低，但是信噪比不大； 雪崩光电二极管( a p d ) 的噪声较大，但是内部自增益有利于提高信噪比。 ( 4 ) 良好的温度特性 5 武汉邮电科学研究院硕士论文 环境温度变化对光检测器的性能影响很大，如a p d 探测器，温度的变化对其工 作有很大的影响。从器件的结构上看，耗尽区越宽，温度特性的影响越大，因此要选 择适当的工作温度范围，使光电探测器正常工作。 2 2 目前光通信系统中广泛应用的光电探测器 在光通信系统中，广泛采用的光电探测器主要有：p i n p d 探测器、a p d 探测器、 m s m 探测器、r c e 探测器等等。 2 2 1p i n 光电探测器 p i n 光电探测器由一个p - n 结构成，具有台面和平面两种器件结构。它们的主要 特点为结构简单、制作容易、具有相当好的光电响应、低噪声、宽频带等特性。因此， 它至今依然是光纤通信等应用系统中占主要地位的探测器件。p i n 光电探测器的结构 图为： 图2 2p i n 结构图 p 本征层i n 如图2 2 ，对于p i n 光电探测器，本征区i 区对提高整个器件的灵敏度和频率起 着十分重要的作用。因为i 区相对于p 区和n 区是高阻区，反对偏压主要集中在这一 区域，形成高电阻区，高电阻使暗电流明显减小；本征区的引入使耗尽区加大，扩展 了光电转换有效工作区域，可以提高灵敏度【1 1 】。 6 呶i l 武汉邮电科学研究院硕士论文 、 2 2 2a p d 探测器 在p n 结p 区外再做一层掺杂浓度极高的尸+ 层，就构成了a p d 。其结构如图： 电极 p + | _ i - 一p - 一 n 图2 3a p d 结构图 如图2 3 所示，当a p d 受光照时，尸+ 层受光子能量激发跃迁至导带的电子，在 内部加速电场的作用下，高速的通过p 层，使p 层发生碰撞电离而产生新的电子空 穴对。而它们又从强电场中获得足够的能量，再次晶格原子碰撞，又产生出新的电子 一空穴对。这种过程不断重复，使p n 结内电流急剧倍增放大，形成放大的光电流。 这种现象被称为雪崩过程，可以很好的提高接收机的灵敏度【1 2 1 。 2 2 3m s m 光电二极管 m s m 是“金属一半导体一金属 的缩写，它是7 0 年代末出现的一种高速光电探 测器。其结构为： 7 武汉邮电科学研究院硕士论文 图2 4m s m 结构 如图2 4 所示的m s m 光电探测器的平面结构，在其表面上有两组相互错开的电 极，它们是通过在半导体上淀积金属电极而做成的。从而构成了背靠背的肖特基二极 管。通过在这些电极之间的半导体附近发生光吸收过程而实现光探测。它的主要优点 在于结构简单、与场效应晶体管制作工艺相容便于集成、单位面积电容小，便于提高 耦合效率、带宽大等等。 2 2 4r c e 光电探测器 谐振腔增强型( r c e ) 光电探测器是一种新型集成解复用光电探测器【1 4 1 ，其结构 如图： t l ld lt 图2 5r c e 光电探测器 由图2 5 所示，该器件的吸收区上下两边各加一个州4 分布布拉格反射器( d b r ) 。 8 武汉邮电科学研究院硕士论文 入射到体内的光会在这两个反射器之间来回反射，增加了穿越吸收层的次数。而r c e 光电探测器本身就具有了波长选择特性，而无须外加滤波器。此外，由于谐振腔的增 强效应，此类器件在吸收层较薄的情况下即可获得较高的量子效率，减少了光生载流 子在吸收层的渡越时间，也就解决了器件的响应速度问题。 2 3a p d 探测器的简要性能分析 长距离、高速率的数字光通信系统在过去十多年的经过了飞速发展。p i n 探测器 一直处于主流探测器的地位。随着数据传输速度的进一步增加，接收器件在结构上受 到限制，高速p i n 管芯为了减少节电容和r c 时间参数，采用侧面波导等结构，这种 结构的变更致使p i n 探测器的耦合效率降低。种种变化均使得高速数字传输系统中的 接收机的灵敏度降低。同时由于a p d 存在内部自增益机理，可将小信号放大，可以 提高接收机灵敏度，对长距离数字光通信系统的应用，可以有效的减少通信链路的中 继放大站的数量，进而在长距离数字光通信系统中得到了广泛的应用。 衡量一个光电子探测器的性能好坏，主要有以下指标作为标准。 ( 1 ) 式2 1 所述的光响应度r ，响应度r 的好坏主要由光电探测器管芯内部结 构决定，对光接收组件而言，高的光响应度有利于其性能的优化。同时，光响应度还 是一个与温度相关的指标，一般情况下，每升高1 0 0 0 c ，响应度减少6 。 j ， ( 2 ) 3 d b 带宽，在光电二极管中，有两个基本机制限制带宽。第一个是收集由 光子产生的载流子需要的时间，这个时间称为传送时间；第二个约束来源于p n 光电 二极管的内部结电容。在通常不对反向偏压进行操作的情况下，为了改善带宽，需要 增加耗尽区的宽度，这个思想就是设计p i n p d 的理论依据。 ( 3 ) 暗电流值当在特定温度与反向偏压时，无光入射情况下，p d 器件内部产生 的噪声电流。它也是反映器件性能的一个重要指标，它将在很大的程度上影响器件的 灵敏度特性。 ( 4 ) 灵敏度以及过载，它们是反映器件性能的核心指标之一，在特定的误码率 情况下，分别表述可以探测的最小的光功率以及可以承载的最大功率。它们之间的范 围即是光电探测器可以探测的工作范围。 9 武汉邮电科学研究院硕士论文 第3 章光通信用a p d 管芯 3 1a p d 探测器管芯材料 随着光纤通信系统的飞速发展，a p d 探测器的管芯也不断向前发展。用于a p d 光电探测器管芯的制作材料有很多。大致上有如下几种【1 5 1 ： ( 1 ) s i s i 材料技术是一种成熟技术，广泛应用与微电子领域。但是由于s i 是间接带隙 材料，所以它并不适用于光电探测器的制作。 ( 2 ) g e g ea p d 虽然光谱响应适合光纤传输低损耗、低色散的要求，但在工艺中存在很 大的困难，并且g e 的电子和空穴的离化率比率接近l ，因而很难制出高性能a p d 器 件。 ( 3 ) i n g a a s i n p i n g a a s i n p 由于是直接带隙材料，成为被广泛应用于a p d 探测器管芯的制作材 料。选择i n g a a s 作为a p d 的光吸收层，i n p 作为倍增层，是目前的一种主流设计方 案。由于i n g a a s 材料的吸收峰值在1 6 5 u r n ，在光通信用的1 3 1 u m ，1 5 5 u m 波长也有 很高的吸收系数；同时由于i n g a a s 的介电常数比g e 小，要得到与g e 光电二极管相 同的量子效率和电容，可以减少i n g a a s 耗尽层的厚度，因此可以得到相对更高的效 率和响应；同时由于它的电子空穴离化率不是1 ，可以推断i n g a a s 制作的a p d 有着 较小的噪声；i n g a a s 与i n p 超晶格完全匹配，用m o c v d 方法在i n p 衬底上可以生 长出高质量的i n g a a s 外延层，可以显著的降低通过p - n 结的暗电流。同时i n g a a s 异质结构外延技术，很容易在吸收区生长较高带隙的窗口层，由此可以消除表面复合 对量子效率的影响。 ( 4 ) a l l n a s i n p i n g a a s i n ps a g c m 结构制作的a p d 的带宽一般约为3 - 5 g h z ，在更高速的光纤 通信系统中，通常用a l l n a s 材料来进行制作。对于更高速系统，需要大幅度提高高 增益下的带宽和降低由倍增带来的过剩噪声因子。而a l l n a s 材料具有更小的电子空 l o 武汉邮电科学研究院硕士论文 穴离化系数比，以达到抑制过载噪声，提高传输带宽的目的。 3 2 光电探测器管芯的结构 在光电探测器的设计材料不断更新的过程中，其设计结构也不断的向前衍进。 3 2 1s a m a p d 这种雪崩光电二极管是最先得到应用的探测器结构，它是将吸收层和倍增分开的 一种雪崩器件【旧。我们以i n g a a s i n p 异质结构的雪崩二极管为例。 图3 1s a m - a p d 结构图 金属接触层 如图3 1 所示，s a m a p d 的结构示意图，吸收区为n 型i n g a a s 层，它同i n p 晶格匹配，可以探测到l u m 到2 u m 波长的光信号。倍增区由晶格匹配的i n g a a s 的 p n 结所组成。这样做的目的是由空穴发动电离，将会明显提高增益带宽乘积和噪声 因子f ( m ) 。 为了获得快速响应和高灵敏度的探测。这种结构必须满足以下条件： ( 1 ) 在结处的最大电场必须是e 懈 2 7 1 0 5v e m ，以便获得有效倍增。 ( 2 ) 吸收层必须完全耗尽，并且它的厚度睨至少是吸收长度的两倍( 口 1 0 4 c m ，w 。以便有效的收集载流子。o2urn) 武汉邮电科学研究院硕士论文 ( 3 ) 吸收区和倍增区之间的异质界面的电场e 必须足够高，以避免异质界面处 由于存在势垒而引起的电荷堆积。 ( 4 ) 倍增暗电流必须最小。当温度降低时，暗电流的一般行为呈现指数减少到 饱和值，并对应于倍增区能带隧道产生体暗电流。这就意味着较高的工作电压和较大 的既，这对器件的性能必然有不小的影响。 3 2 2s a g m a p d 在s a m a p d 结构中，由于i n p 和i n g a a s 的带隙差别较大，价带上较大的能级 差使得在i n g a a s 吸收层中产生的空穴，在达到i n p 倍增层之前在异质结边缘受到阻 碍而速度大大的减小，从而导致了这样结构的a p d 响应时间长，为了解决这个问题， 开始设计出在这两种材料之间j n * i n g a a s p 过渡层结构的s a g 】垤_ a p d 【1 7 1 。它的结 构如下： 图3 2s a g m a p d 平面结构 接触层 过渡层 如图3 2 所示，加入i n g a a s p 过渡层之后够成新的s a g m 结构，这样设计带来 了诸多优点：p n 结置于宽带隙材料i n p 中，而光吸收层则置于窄带隙材料i n g a a s 和i n g a a s p 中，可以防止带间隧道电流的产生，从而大大降低总的暗电流；过渡层 的引入，减少同型异界面的积累，提高了响应速度。 在s a g m 结构下，a p d 管芯的能带、接近击穿条件下电场分布如图【1 8 】： 1 2 武汉邮电科学研究院硕士论文 p + - l n p ；。；吲 w l 平衡条件下能带e f j 、二= = 二= # ! = o f - - - - - - - - - ；- - - - - - - - - - - - 一_ 一- - 一i 接近击穿下能带f o f p 电场分布 l-l ： ； jj ? 弋 ： 、j l 、一 7 ? ，r ；w 图3 3s a g m a p d 能带、电场分布 如图3 - 3 所示，在这种结构的a p d 探测器管芯中，各层浓度和厚度必须满足一 维泊松方程、电流密度方程、连续性方程【1 9 1 。 堡：一旦 ( 3 1 ) 一= 一一 】_ ， 出z s o s i j 长= jd 七jr 3z jt 詈- u p - ! qv 卟谢矗一警一吉v ( 3 2 ) ( 3 3 ) 公式中v 为电压，x 为离开p n 结的距离，成，为第i 层材料中电荷密度和相 对介电常数，以为p n 结边界处的少数载流子扩散电流密度，j r 为耗尽层中产生的 复合电流的密度，以为表面漏电流密度，以为窄带材料中产生的带间及带内隧道电 1 3 武汉邮电科学研究院硕士论文 流密度，g p 为光生载流子产生率，u p 为载流子复合率，为入射场强，口为光吸收 系数，f ，为空穴平均寿命。 当我们假设无界面态和缺陷，带内隧道过程可以忽略；p n 结交界面为单边突变 结近似；在接近击穿条件下，n i i l p 和n - i n g a a s p 层完全耗尽， n - i n g a a s 层部分或 全部耗尽；于是，可以得到p n 界面最大电场为： 瓯= r + 露+ ( 挚 4 ， p 盟+ 垡坠二型+ e n , ( w - w z ) o s b o q t 式中的n 6 、n 矿f 分别为二、四、三元层的掺杂浓度，为自由空间电容率， 、g 。、q 分别为二、四、三元层的相对介电常数，吼为积分区域。 同时为了避免i n g a a s 层中带间隧道电流，其界面最大电场应小于1 5 1 0 5 v c m ， 。而大于5 1 0 4v c m ，四元层i n g a a s p 中隧道电流可以忽略；为了获得光倍增，i n p 层雪崩区最大电场e 应等于或大于4 5 1 0 5 v c m 。在这样的假设之下，可以得到： 3 2 5x1 0 1 1 f ( 形一) 1 0 x1 0 1 2c m 2 ( 3 5 ) 6 啊+ 虬( 一) + ，( 一) 厶，判决电流就认为是比特1 ：如果 厶，判 决电流就认为是比特0 。但是，光电流随着每个到达的比特的不同而随机波动，同时 噪声也改变输出电流的值，因此存在导致错误的决策。 2 l 武汉邮电科学研究院硕士论文 图4 2 接收机判决电流 如图4 2 ，在包含噪声的传输系统中，各个噪声因子将直接影响光电流，进而引 起判决失误。 如4 1 章中讲述，噪声分为：热噪声、1 f 噪声、散粒噪声。当考虑高速情况下， 忽略1 f 噪声的影响，于是与比特1 、0 关联的噪声为： f ? = 矗+ 瑶 ( 4 1 1 ) 宕= f 二+ f 二 ( 4 1 2 ) 由于热噪声不依赖于光电流的强度，于是可以得到 坛= 磊 ( 4 1 3 ) 当假设散粒噪声f ，。= 0 ，可以推倒出光电流噪声的简单表达形势： f l = ( 磊+ 蠢) ( 4 1 4 ) i o = o ( 4 1 5 ) 则条件概率p ( i 0 ) ，p ( i 0 ) 是由误差函数的互补函数( e r f e ) 决定的： p ( i o ) = 0 s e r f c ( i ! 一厶) f l 2 ) 】 ( 4 1 6 ) p ( o 1 ) = 0 5 e r f c ( 1 埔- i o ) f o 2 ) 】 ( 4 1 7 ) 其中 唰加7 2 2 ( 4 1 8 ) 武汉邮电科学研究院硕士论文 于是式4 1 0 则可以写成： b e r = 1 4 e r f c ( i i 一厶) j l j 2 + e r f c ( 1 t h l o ) 1 i o 压】) ( 4 1 9 ) 在式4 1 9 中，唯一变量是阈值电流厶，所以要最小化b e r 的唯一方法就是改变 该电流，要使b e r 满足最佳时，必须要满足如下条件： ( 厶一s , h ) = ( l s o ) i o 童q ( 4 2 0 ) 从而可以推倒出： q = ( j l s o ) l ( i l + i o ) ( 4 2 1 ) 式4 2 l 中厶一厶是区分比特l 和比特0 的有效电平的余额，f l + f o 是在o 和l 电平 处噪声引起的电流的r m s 。当假设厶= 0 ，则q 可以理解为信号电流和噪声电流的简 单比，是信噪比的另外一种表达形势。q 被称为数字信噪比。 将式4 2 1 带入4 1 9 ，则： 姗曲= 去【，e s c c o 1 4 7 ) ( 4 2 2 )