（计算机应用技术专业论文）特征造型中拓扑改变的研究.pdf

哈尔滨理工大学丁学硕j 二学位论文 特征造型中拓扑改变的研究 摘要 语义特征造型是新一代c a d c a m 集成系统的关键技术之一，是产 品模型设计的核心。另外，将参数化技术应用于特征造型使得特征具有可 调整性，提高了系统设计效率。因此，参数化技术已成为当今c a i d 系统 的主要依赖手段之一。目前的特征造型系统不能清楚表示模型中参数和拓 扑结构的关系。因此，用户通过修改参数对模型进行微调的时候，如果参 数修改不当，可能使模型的拓扑结构发生改变，从而使特征的语义出现不 希望的改变，进而使模型偏离设计意图。 本文针对上述问题和当前解决办法的不足，提出一种新的判断模型拓 扑结构改变的方法。该方法针对的特征模型由一个关联参数和特征几何信 息的几何约束系统和一个细胞元模型组成。细胞元模型将欧几里德空间分 成准分离单元一一由特征几何体的相交确定。该方法创建一个新的几何约 束系统，通过分割体将模型参数和细胞元模型中的拓扑实体关联起来，并 根据相对自由度将约束系统分成不同的族，从而判断出依赖于可变参数的 实体，也就是可能发生退化的实体。对每个依赖于可变参数的实体，本文 提出一种分解其分割体的约束并比较约束的等价性的方法来确定使它退化 的特定的几何约束系统，再用一种基于规范化表示的约束转换方法，将约 束系统转化为数值约束问题。对数值约束问题求解就能得到一个关键参数 值。通过用不同的参数值反复执行此过程以获得所有的关键值。从而确定 参数的有效范围。这样就可以在用户的修改操作执行之前判断用户输入的 参数是否使模型拓扑结构发生改变，减少修改的反复次数，提高模型编辑 的效率。 关键词特征造型；拓扑结构；细胞元模型；约束转换 哈尔滨理t 大学t 学硕1 j 学位论文 r e a s e a r c ho nt o p o l o g i c a lc h a n g e si nf e a t u r e m o d e l i n g a bs t r a c t s e m a n t i cf e a t u r em o d e l i n gi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tt e c h n o l o g i e si n t h ei n t e g r a t e ds y s t e mo fc a do rc a m ，w h i c hi st h ek e yp r o b l e mi np r o d u c t m o d e ld e s i g n a tt h es a m et i m e ，t h ep a r a m e t r i cd e s i g nt e c h n i q u ei sa p p l i e dt o f e a t u r e - b a s e d d e s i g ns y s t e m ，w h e r e t h ef e a t u r ec a nb e a d ju s t e d ，w h i c h i m p r o v e st h ee f f i c i e n c yo fd e s i g n i n gp r o c e s s s o ，t h ep a r a m e t r i cd e s i g n t e c h n i q u eb a s e d o nf e a t u r eh a sb e c o m e v e r yi m p o r t a n t i nm o s tc a i d s y s t e m s c u r r e n tf e a t u r em o d e l sd on o te x p l i c i t l yr e p r e s e n tt h er e l a t i o n b e t w e e nt h e p a r a m e t e r sa n d t h et o p o l o g yo ft h em o d e l t h e r e f o r e ，t h e t o p o l o g yo fm o d e lm a yc h a n g ew h e nu s e rf i n e t u n i n gam o d e lu n s u i t a b l yb y m o d i f y i n gp a r a m e t e ro ft h em o d e l t h u st h es e m a n t i co ff e a t u r ec h a n g e d u n d e s i r a b l e ，a n dt h em o d e ld e p a r t u r et h ei n t e n t i o no fd e s i g n e r a i ma tt h e p r o b l e md e s c r i b e da b o v ea n dt h ed e f i c i e n c yo fc u r r e n t s o l u t i o n ，t h i sp a p e rp r e s e n t san e wm e t h o dt od e t e c tt o p o l o g i c a lc h a n g e so fa m o d e l t h ec o n s i d e r e df e a t u r em o d e lc o n s i s t so fas y s t e mo f g e o m e t r i c c o n s t r a i n t s ，r e l a t i n gp a r a m e t e r st of e a t u r eg e o m e t r y ，a n dac e l l u l a rm o d e l t h e c e l l u l a rm o d e lp a r t i t i o n se u c l i d e a ns p a c ei n t oq u a s i - d i s j o i n tc e l l s ，d e t e r m i n e d b yt h ei n t e r s e c t i o n so ft h ef e a t u r eg e o m e t r y o u rm e t h o dc r e a t e san c ws y s t e m o fg e o m e t r i cc o n s t r a i n t st or e l a t et h ep a r a m e t e r so ft h em o d e lt o t o p o l o g i c a l e n t i t i e si nt h ec e l l u l a rm o d e lb yc a r r i e r s a n dt h e nd e c o m p o s et h eg e o m e t r i c c o n s t r a i n t ss y s t e mi n t od i f f e r e n tc l u s t e r sa c c o r d i n gt or e l a t i v ef r e e d o md e g r e e ， d e t e r m i n ee n t i t i e st h a td e p e n d e n to nv a r i a n tp a r a m e t e r t oe v e r ye n t i t yt h a t d e p e n d e n t so nv a r i a n tp a r a m e t e r ，t h i sp a p e rp r e s e n t sam e t h o dt od e t e r m i n e i t sd e g e n e r a t ec o n s t r a i n ts y s t e mb yd e - c o m p o s i t i n gt h eg e o m e t r i cc o n s t r a i n t s a n dc o m p a r ee q u i v a l e n tc o n s t r a i n t s ，t h e nu s ean o r m a l i z e de x p r e s s i o nb a s e d m e t h o dt ot r a n s l a t et h e g e o m e t r i cc o n s t r a i n t s t oa n a l g e b r a i cc o n s t r a i n t 1 1 - p r o b l e m b ys o l v i n gt h ep r o b l e mw ec a no b t a i nac r i t i c a lv a l u e r e p e a t i n gt h i s p r o c e s sw ec a no b t a i na l lc r i t i c a lv a l u e sa n dd e t e r m i n et h ep a r a m e t e rr a n g e t h u sw ec a nd e t e r m i n ew e a t h e rt h ep a r a m e t e ri n p u tb yu s e rw i l l c h a n g et h e t o p o l o g yo ft h em o d e lb e f o r et h em o d i f ye x c u t e d ，r e d u c em o d i f y i n gt i m e sa n d i m p r o v ee d i t i n ge f f i c i e n c y k e y w o r d sf e a t u r em o d e l i n g ，t o p o l o g y ，c e l l u l a rm o d e l ，c o n s t r a i n t st r a n s l a t e - 1 1 1 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文特征造型中拓扑改变的研 究，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期间独立进行研究 工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含他人已发表或 撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已在文中以明 确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名： 奄咯 日期：郴年与月沩日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 特征造型中拓扑改变的研究系本人在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期 间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔滨理工大学所 有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解哈尔滨理工 大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提交论文和 电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密一 ( 请在以上相应方框内打) 作者签名：砝 导师签名：孔羔镌 日期：叩年弓月加同 日期：o ? 年弓月劢日 哈尔滨理工大学工学硕：卜学位论文 第1 章绪论 1 1c a d 技术发展历史及发展趋势 a 蛐技术起步于5 0 年代后期，它是自计算机产生以来出现的最杰出的工程 技术成就之一。它从根本上改变了过去的手工绘图、发图、凭图纸组织整个 生产过程的技术管理方式，将后者变为在计算机上交互设计产品，用数据文件 发送产品定义，在统一的数字化产品模型下进行设计、分析、规划、加工的过 程。 在c a d 软件发展初期，c a d 的含义仅仅是图板的替代品，即c o m p u t e r a i d e dd r a w i n g ( o rd r a f t i n g ) ，而非现在我们经常讨论的具有用户交互能力的 c a d ( c o m p u t e r a i d e dd e s i g n ) 。1 9 6 3 年，s u t h e r l a n d 博士在他发表的论文( 人机图 形通用系统) 中，提出了s k e t c h p a d 系统心1 ，开辟了图形技术这个富有生命力 的研究领域。他所提出的基本理论和技术至今仍被公认为是c a d 技术的基石。 2 0 世纪7 0 年代进入广泛使用的时期，1 9 7 0 年美 a p p l i c o n 公司第一个推出 完整的c a d 系统。出现了面向中小企业的q 蛆洲商品化系统。7 0 年代末， 美国c a d s e 作站安装数量超过1 2 0 0 0 台，使用人数超过2 5 万。并且随着图形技 术的发展，在计算机上实现用户图形交互己成为可能。1 9 7 3 年，b r a i d 研制成了 第一个实体造型试验系统，并于1 9 7 8 年开发出了第一代实体造型软件 r o m u l u s 。 2 0 世纪8 0 年代是c a d 技术迅猛发展的时期。由于计算机技术的重大发展， 生产成本的降低，使得具有高性能的微机和工作站的价格能为广大的企业和用 户所接受，从而促进了c a d 的深入发展和广泛应用。到八十年代中期，出现了 象i c a d 的基于知识的c a d 系统，这些系统基于a i 技术有效地将专家的设计制 造知识利用于实际设计过程，在相似产品设计方面，显示了较强的优势。当 然，i c a d 不同于开始于七十年代术、八十年代初的智能g 概念，它仍限于 产品的形状设计，而根据y o s h i k a w a 的概括，作为智能c a d 在功能上应具有以 下三个特征： 1 完整性在设计过程中的各个阶段均能辅助设计师的设计活动； 2 灵活性对于设计过程中所涉及到的任何设计对象均能为设计师提供辅 助手段； 哈尔滨理工大学t 学硕十学位论文 3 集成性可与其它相关的信息处理系统如c a p p 、c a m 系统等协同运 作。 八十年代末，出现的以p r o e n g i n e e r 为代表的参数化特征造型系统则成了 新一代c a d 系统的象征，被认为是c a d 发展史上又一次质的飞跃。它以实体模 型为基础，提供了用户特征设计手段，以参数驱动模型，允许设计者自由修改 这些参数，大大简化了产品的造型过程，并且极大地方便了系列产品的设计过 程。正是由于参数化特征造型技术的这种优越性，p r o e n g i n e e r 从推出一开始 就广泛地受到欢迎，p t c 公司也以该产品使之从一个名不见经传的小公司发展 成目前c a d 行业的第一大公司。p r o e n g i n e e r 的成功使得其他c a d 厂商也纷纷 仿效，使其产品具有参数化特征造型功能，目前做的较为成功的有 s o l i d w o r k s ，u n i g r a p h i c s ，1 d e a s ，c a d d s s 等。 进入九十年代，c a d 系统向集成化、智能化方向发展口1 。二维c a d 技术全 面普及，三维特征造型技术和参数化技术以及并行工程等技术获得了巨大的发 展。 我国推广使用c a d 技术起步较晚，在八十年代，随着p c 机的出现以及 a u t o c a d 等国外软件进入中国，一些大型企业和设计院开始使用c a d 技术， “七五”期间，我国在8 6 3 高科技计划中，将c a d 技术的开发推广作为一个重 点。8 6 3 计划实施十年来，我国c a d 、c a p p 和c a m 技术都取得了长足的发 展，除对许多国外软件进行了汉化和二次开发以外，还诞生了不少具有独立版 权的二维绘图、工艺设计、数控加工、三维造型系统，为企业实现设计现代化 提供了支持。九五期间，国家科委又将c a d 技术列为科技推广的“重中之重” 项目的首项，建立了一批示范省市和企业，大力推进“甩图板”工程。 目前c a d 系统的发展趋势主要体现在以下几方面： 1 c a d 系统应用面向产品的整个生命周期要求产品信息模型能够容易地 在产品生命周期的不同环节( 从概念设计、结构设计，详细设计到工艺设计和 数控编程、) 间进行转换。要求能支持集成地、并行地设计产品及其相关的各种 过程( 包括制造过程和支持过程) ，帮助产品开发人员在设计一开始就考虑产品 从概念形成到产品报废处理的所有因素，包括质量、成本、进度计划和用户要 求。而以往的c a d 系统主要面向产品生命周期中的某个环节。 2 c a d 系统应充分考虑产品信息的继承性要求能方便地获取全部历史数 据，最充分地利用已经生产实践考验过的产品信息。在用c a d 系统进行新产品 的开发设计时，只需对其中很少一部分零部件进行重新设计和制造，而绝大部 分零部件的设计都将继承以往产品的信息。c a d 系统应具有高度变型设计能 哈尔滨理工大学t 学硕t 学位论文 力，能够通过快速重构，得到一种全新的产品。这不仅大大缩短了产品周期、 还提高了产品的一次成熟性。 3 c a d 系统应满足并行设计的要求产品可以容易地被分解为一些模块， 通过计算机网络，组织分散在各地的产品设计人员分工进行产品各零部件的设 计和制造，然后进行组装和集成。这种系统包括：提供以网络为基础的会议系 统，使开发组成员易于实现半结构化通信及在一个异构网络中实现分布计算； 建立及维持产品过程及源数据的统一模型，以使用户能透明地提取及浏览分布 在企业各个不同地方的数据库内的信息；对产品开发过程提供动态管理，使虚 拟产品开发组容易讨论和制订决策；使工具和服务在并行工程中易于集成。 4 c a d 系统与产品信息标准化相结合要求把产品信息标准化作为c a d 系 统应用的基础和前提。产品信息标准化的结果将为c a d 系统提供配套的、实用 的产品信息基因库( 数据库、知识库) ，这样才能使c a d 系统发挥出巨大的作 用。大容量存储技术的发展已为产品信息基因库的建设提供了较好的条件。产 品信息基因库的内容包括各种标准化了的零件功能特征、典型零件、功能模块 和典型产品信息。 5 面向全国乃至全球的产品信息编码系统产品信息代码化可以方便地进 行产品信息检索和利用，方便地进行并行设计和变型设计，并为敏捷制造创造 必要的条件。 6 软件系统要具有很好的可移植性和自组织性在c a d 系统中，用户可以 根据自己的需要随时加入运行文件和模块，还可重新装配各个模块中的子模 块，或者按照自己的要求修改系统中的不足之处。而这种修改不会影响这个 c a d 系统。 7 智能化未来的c a d 系统将引入知识工程，从而产生智能c a d 系统，这 种智能性具体表现为：智能地支持设计人员，而且人机接口也是智能的。系统 必须懂得设计人员的意图，能够检测失误、回答问题、提出建议方案等：具有 推理能力，使不熟练的设计人员也能做出好的设计来。 8 虚拟现实技术设计人员在虚拟世界中创造新产品，可以从人机工程学 角度检查设计效果，设计人员可直接参与操作模拟、移动部件和进行各种试 验，以确保设计的准确性，这种技术的特点是：及早看到新产品的外形，以便 从多方面观察和评审所设计的产品；可以使用不同的虚拟工具来扭曲、挤压和 拉伸物体；可以虚拟地切削或挤压材料，无需耗费材料或占用宝贵的加工设 备；及早发现产品结构空间布局中的干涉和运动机构的碰撞等问题；直接观察 数控加工中刀具的运动轨迹是否正确 哈尔滨理工大学t 学硕七学位论文 1 2 特征造型系统的组成和分类 c a d 技术集中体现在q 如系统上，c a d 系统是最终用户用来实现设计思 想、加速产品和工程设计的信息化工具。 1 c a d 系统的构成c a d 系统硬件构成如图1 - 1 所示，从其体系结构讲可 分为三个层次。基础由计算机、外围设备和系统软件组成。系统软件在工作站 上流行u n i x 加m o t i f 操作系统，在微机上流行w i n 9 5 9 洲t 操作系统。系统软件 还包括支撑软件、系统开发和维护的工具软件。随着网络的广泛使用，异地协 同虚拟c a d 环境将是c a d 支撑层的重要发展趋势。应用层针对不同应用领域的 需求有各自的c a d 专用软件来支持相应的c a d 工作。 2 c a d 系统的分类c a d 系统作为计算机应用系统的一个重要分支，经历 了三个发展阶段，即：多用户共享一台计算机；一个用户使用一台计算机；一 个用户共享多台计算机。从系统结构上看，c a d 系统大致可分为两类，即集中 式系统和网络系统。集中式系统要求有功能较强的计算机，投资大，使用起来 不灵活，在8 0 年代中期以前应用比较广泛。从工作站和高性能微机问世以后， 大多数用户采用工作站和微机网络系统来代替这类集中式c a d 系统1 。 图1 1 特征造型系统的组成 f i g 1 - 1t h ec o m p o n e n to ff e a t u r em o d e l i n gs y s t e m 1 3 参数化与变量化技术 实体造型( s o l i dm o d e l i n g ) 着重研究如何在计算机内定义、表示一个三维物 体。传统的实体造型存在一些问题：以基本体素为基本的形状单位进行产品设 计，这与设计人员的设计习惯不完全相符；需要用户精确输入每一基本体素的 哈尔滨理工人学_ t 学硕十学位论文 定形、定位参数，使用户负担较重，而且不能有效地支持系列化产品。为了更 好的满足产品设计与开发的需要，p t c 公司提出了参数化设计( p a r a m e t r i c d e s i g n ) 思想，而s d r c 公司在此基础又进一步地提出了变量化设计( v a r i a t i o n a l d e s i g n ) 思想。 关于参数化设计和变量化设计，常容易引起误解，这主要归咎于对这两者 目前少权威的定义，从而导致系统区分的混乱。参数化设计和变量化设计都利 用约束满足方式来求解几何约束问题，但变量设计比参数化设计具有更广泛的 含义，它还处理工程约束问题，c h u n g 对这两者的区分较具代表性：变量化设 计是一种利用图理论和可靠的数值求解技术以支持约束驱动的设计方法，它具 有同时处理几何约束和工程约束的能力；而参数化设计是一种利用搜索及求解 技术以支持尺寸驱动的设计方法，它只具有处理几何约束和简单方程求解的能 力啼1 。 而根据唐荣锡的定义，认为参数化设计一般是指设计对象的结构形状比较 定型，可以用一组参数来约定尺寸关系，而变量化设计是指设计对象的修改需 要更大的自由度，通过求解一组约束方程来确定产品的尺寸和形状，约束方程 可以是几何关系，也可以是工程计算条件，设计结果的修改受到约束方程驱 动。 1 3 1 参数化技术 所谓参数化设计是指基于隐含的拓扑约束和工程语义，采用一组参数确定 产品或零件的几何外形。其核心内容是产品的参数化建模和参数化模型的实例 化方法怕1 。参数化设计方法允许人们基于已有设计通过变动尺寸值，生成新的 设计。目前它是c a d 技术应用领域内的一个重要的、且待进一步研究的课 题。利用参数化设计手段开发的专用产品设计系统，可使设计人员从大量繁重 而琐碎的绘图工作中解脱出来，可以大大提高设计速度，并减少信息的存储 量。 早期的参数化设计方法是把交互绘图的过程程序化，因此又称为参数编程 法。该方法一般是由程序人员利用高级编程的方式来建立图形与尺寸参数的约 束关系，通过c a d 系统为用户提供的二次开发接口生成参数化图形。这种方 法实现起来简单、可靠。8 0 年代初我国许多厂矿企业针对其专业应用，在通用 的c a d 系统上进行的二次开发基本上都属于此类。这种方法的致命弱点是适 应能力太差，每种“参数化程序”的处理对象都是针对特定类型产品的，一旦 哈尔滨理1 = 人学工学硕仁学位论文 出现改型设计或设计规范修改等情况，则进行的开发工作有可能全部作废，因 而这种参数化设计方法已逐渐退出了历史舞台。 基于构造过程的方法是另一类参数化设计方法。基于过程的参数化设计与 设计对象的构造过程密切相关，这种方法记录了用户在造型过程中的每一步操 作，基本思想是造型操作与约束之间有着对应的关系，造型过程能够用来管理 和维护反映约束关系的数据结构，设计的修改可以通过修改造型过程的某一参 数得到。r o l l e r 盯一鲫扩展了传统c a d 系统的数据结构，在设计过程中增加了设 计约束以便更好的捕捉设计者的意图。s o l a n o n 叫给出了一个内部的模型定义语 言，它能对于定义模型进行参数化建模，不仅支持二维和三维，而且能够实现 拓扑结构的修改。孟翔旭提出了基于扩展有向无环超图的约束表示模型，以 单向约束为基础建立了设计对象的约束依赖关系，可以支持设计变体约束。 目前参数化技术大致可分为如下三种方法： 1 基于几何约束的数学方法； 2 基于几何原理的人工智能方法； 3 基于特征模型的造型方法； 其中数学方法又分为初等方法( p r i m a r ya p p r o a c h ) 和代数方法( a l g e b r a i c a p p r o a c h ) 。初等方法利用预先设定的算法，求解一些特定的几何约束。这种 方法简单、易于实现，但仅适用于只有水平和垂直方向约束的场合；代数法则 将几何约束转换成代数方程，形成一个非线性方程组。该方程组求解较困难， 因此实际应用受到限制。 1 3 2 变量化技术 v g x 的全称为v a r i a t i o n a lg e o m e t r ye x t e n d e d ，即超变量化几何，它是由 s d r c 公司独家推出的一种c a d 软件的核心技术。我们在进行机械设计和工 艺设计时，总是希望零部件能够让我们随心所欲地构建，可以随意拆卸，能够 让我们在平面的显示器上，构造出三维立体的设计作品，而且希望保留每一个 中间结果，以备反复设计和优化设计时使用。v g x 实现的就是这样一种思 想。v g x 技术扩展了变量化产品结构，允许用户对一个完整的三维数字产品 从几何造型、设计过程、特征，到设计约束，都可以进行实时直接操作。对于 设计人员而言，采用v g x ，就象拿捏一个真实的零部件面团一样，可以随意 塑造其形状，而且，随着设计的深化，v g x 可以保留每一个中间设计过程的 产品信息。美国一家著名的专业咨询评估公司d h b r o w n 这样评价v g x ： 哈尔滨理t 大学丁学硕i j 学位论文 “自从1 0 年前第一次运用参数化基于特征的实体建模技术之后，v g x 可能是 最引人注目的一次革命。v g x 为用户提出了一种交互操作模型的三维环 境，设计人员在零部件上定义关系时，不再关心二维设计信息如何变成三维， 从而简化了设计建模的过程。采用v g x 的长处在于，原有的参数化基于特征 的实体模型，在可编辑性及易编辑性方面得到极大的改善和提高。当用户准备 作预期的模型修改时，不必深入理解和查询设计过程。与传统二维变量化技术 相比，v g x 的技术突破主要表现在以下两个方面： 1 v g x 提供了前所未有的三维变量化控制技术。这一技术可望成为解决 长期悬而未决的尺寸标注问题的首选技术。因为传统面向设计的实体建模软 件，无论是变量化的、参数化的，还是基于特征的或尺寸驱动的，其尺寸标注 方式通常并不是根据实际加工需要而设，往往是根据软件的规则来确定。显 然，这在用户主宰技术的时代势必不能令用户满意。采用v g x 的三维变量化 控制技术，在不必重新生成几何模型的前提下，能够任意改变三维尺寸标注方 式，这也为寻求面向制造的设计( d f m ) 解决方案提供了一条有效的途径。 2 v g x 将两种最佳的造型技术即直接几何描述和历史树描述结合起来， 从而提供了更为易学易用的特性。设计人员可以针对零件上的任意特征直接进 行图形化的编辑、修改，这就使得用户对其三维产品的设计更为直观和实时。 用户在一个主模型中，就可以实现动态地捕捉设计、分析和制造的意图。在 s d r c 公司1 9 9 7 年6 月2 0 日宣布的新版软件i - d e a sm a s t e rs e r i e s 5 中，已经 用到了这一技术。而且，这一产品自在美国宣布之同起，已经在北美、欧洲和 亚太等地区，引起了不小的冲击波。福特汽车公司己经决定把i - d e a sm a s t e r s e r i e s 5 软件应用到开发完整产品的数字样车的各个方面，认为这一包含诸多新 技术的产品是实现该公司“f o r d 2 0 0 0 ”目标的关键。在同年7 月北京展览馆的 全国首届c a d 应用工程博览会上，i d e a sm a s t e rs e r i e s 5 再度掀起热浪，其 v g x 技术已经初露锋芒。 1 4 约束求解 基于约束满足模型的c a d 技术是智能c a d 研究的一个重要的方向【1 引，从 上世纪8 0 年代初以来一直是c a d 领域研究的热点问题。h o w e r 综述了约束满 足技术在c a d 领域的应用引。另外，在几何定理机械化证明的研究中，也大 量的设计到几何约束求解技术。 在工程应用中，大多数机械设计都来源于草图和现有的图形。在草图设计 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 中，用户一开始并不关心图形的精确尺寸，而只是粗略的勾画零件的大致形 状；而且，用户也可能在现有图形的基础上，做细微的改进。尺寸的调整，是 非常普遍的，因为尺寸可以决定零件的几何形状，尺寸的改变可以生产不同的 几何图形。而传统的交互作图方法，虽能较充分的发挥设计师的能力，但是， 图形一旦生产就很难进行尺寸的调整，没有继承性。基于上述需要，l i n 和 g o s s a r d 等人提出了参数化设计n 引。 h a s i m o n 曾经提出将设计视为一个约束满足问题，即在给定一组功能和 一组约束的情况下，产生一个或一组部件的详细的结构化描述，而这产生于处 理的过程是一个约束的逐步地满足的计算过程。在机械设计过程中，约束将包 括复杂的几何关系、非线性的材料特性、结构性以及结构与功能耦合性等；而 基于约束满足的机械设计是综合处理上述约束，而产生出机械产品的结构性描 述的全过程。 基于约束满足的设计系统，是在设计对象的全生命周期中，采用完全或部 分的约束方法，描述表达设计对象及其环境的功能性、结构性、可加工性和服 务性等方面的约束，灵活方便的操作这些约束。基于约束满足的设计系统的一 个关键特征是：问题描述与问题求解技术分离成相互独立的两个部分；这使得 该类设计方法较其他方法更具有明显的优势；而且，这一特征使其在问题的描 述方法以及问题求解技术方面都得到长足的发展。 第一个而且至今仍然十分有效的用于求解几何约束问题的方法是1 9 6 3 年由 i e s u t h e r l a n d 在他研制的s k e t c h p a d 系统中提出的。他首先将几何约束问题转换 成一个非线性方程组，然后用一些迭代的数值方法去求解这个方程组，最后得到 所有的几何体的位置坐标。 几何约束系统的求解方法融合了很多领域的知识，如几何、图论、矩阵、 组合优化、人工智能和离散数学等，依据求解方法不同的操作方式，目前存在 的求解方法可以分为基于数值代数的几何约束求解法、基于规则的几何约束求 解法、基于图论的几何约束求解法和基于人工智能的几何约束求解法。 1 5 课题来源及研究内容 本课题全名为“特征造型中拓扑改变的研究 ，来源于国家自然基金资助 的项目“基于细胞元表示的语义特征造型研究及应用( 项目编号：6 0 1 7 3 0 5 5 ) 和“哈尔滨理工大学计算机辅助工业造型系统( h u s t - c a i d ) 的实际发展需要 和驱动。h u s t - c a i d n 引已经逐步推广应用到相关行业中去。“基于细胞元表 哈尔滨理t 大学工学硕一f j 学位论文 示的语义特征模型 就是在此基础提出的。本课题是在二者结合的基础上进一 步提出，旨在提高产品的可编辑性和易编辑性，提高造型能力和造型效率，并 切实有效的应用到h u s t o c a i d 系统中，使其产品设计更符合工程设计人员的 需要，通过对该课题的深入研究，不仅解决了传统变量设计的特征造型的关键 技术和国产c a d 软件开发提供一套新理论和方法，并且使c a i d 软件系统更 能面向用户的需要，以产生巨大的经济效益和社会效益，所以本课题的研究具 有重要的理论意义和实用价值，属于计算机图形学和c a d 领域的应用基础研 究的前沿课题。 本文将在分析目前c a d 系统在可编辑性和易编辑性方面的基础上，针对 目前的特征造型系统在用户修改特征参数时，无法事先给出参数的有效范围， 从而使模型的拓扑发生不希望的改变，致使用户特征编辑效率低下的缺点，提 出一种判断模型拓扑变化的方法，克服上述缺点。 研究的主要内容如下： 1 。提出一种确定依赖于可变参数的实体的方法； 2 对依赖于可变参数的实体，确定使其退化的约束系统，并将约束系统 转化为数值约束问题； 3 计算可变参数的关键值，进而判断模型的拓扑结构是否改变。 哈尔滨理工大学工学硕t 学位论文 第2 章语义特征造型技术 特征技术是目前的许多三维造型系统的一个核心技术之一，特征设计以高 层的设计术语如孔、槽等来描述一个零部件，这些术语除了包含形状信息外， 还可以与产品的功能描述及相关工程信息建立必要联系，而传统的几何建模方 式只能以低层的几何元素如面、边、顶点等来表达产品的形状。特征目前已成 为沟通设计与制造的关键纽带，特征建模方式则为设计自动化与 删c a p p c a m 集成系统的实现提供了有效手段。 2 1 特征技术的发展背景 特征作为产品开发中各种信息的载体，它包含了几何形状及相应的语义。 然而，从7 0 年代末特征概念的提出到现在，特征一直没有一个统一的定义， 在不同的应用领域，特征有不同的含义。从设计观点看，特征是由几何和拓扑 元素组成的形状特性，设计人员进行产品建模时使用设计特征表达设计意图， 从功能角度描述零件的构造。这里的设计特征一方面要反映产品的功能需求， 另一方面功能的实现则反映在产品几何模型中的一个相关的形状特征上。从制 造的观点看，特征表示与制造相关的形状和技术属性，使用制造特征来描述从 零件毛坯去处的部分，其特征集主要包括孔、槽、凹陷等引。许多研究机构和 专家、学者对特征技术进行了研究，分别从不同的角度对特征进行了定义和分 类。女l ：l p r a t t 和w i l s o n 注重特征的形状描述，认为特征是一个零件的表面上有 意义的区域，共分为通道特征、凹陷特征、凸特征、过渡特征、区域特征和变 形特征等六类。s h a h 从特征所描述的信息进行定义，特征是与产品描述相关的 信息集，这种描述主要用于产品的设计、制造或测量，甚至包括管理等方面， 据此他把特征分为形状特征、材料特征、精度特征和技术特征。还有一些学者 结合特定的应用领域和几何描述进行定义，如e r v e 认为特征是一个工件上与众 不同的或特有的部分，定义一个几何外形，用于特定的加工工艺或可被用于测 量等目的。在这罩，我们认为特征是“一个具有确定约束关系的几何实体，它 同时包含某些特定的功能语义信息 。 特征技术是c a d c a m 技术发展的一个新的里程碑，它是在c a d c a m 技术发展和应用达到一定水平，要求进一步提高生产组织的集成化、自动化程 度的产物。它产生于八十年代初，并于八十年代的中后期迅速发展起来。 哈尔滨理工大学t 学硕二l 学位论文 s t e p 标准中将形状和公差特征等列为产品定义的基本要素，使特征获得了国 际标准的法定地位。国内外的许多高校、学者、研究单位对特征技术的发展和 应用做出了贡献，也发表了一些关于特征技术研究的论著，并开发了一些特征 造型系统。近年来，商业c a d 软件及工具基本都融入了特征的思想和方法， 例如，p t c 公司的p r 0 e n 沓n e e f ，s d r c 的i - d e a sm a s t e rs e r i e s ，u g s 的 u g ，a u t o d e s k 的m d t 等。 2 2 特征的分类 特征数量极其巨大，任何系统都不可能支持所有应用领域的所有特征n 7 1 。 在讨论特征造型时，有必要对特征进行分类。如果将特征分为许多特征族并统 一特征的属性，那么，就可将系统设计成支持每个特征族，而不是支持每个特 征的特定实现方法。其次，特征分类还可能产生一些共同的特征造型术语。再 次，特征分类还有助于研制数据交换标准。从总体上看，特征可分应用特征和 通用特征两大类。 1 通用特征下面首先给出几个有关特征分类的定义。 定义2 1 类特征：从机械产品的几何形状抽象出来的一般性特征。 定义2 2 基本形状特征：是表达一个零件总体形状的类特征。 定义2 3附加形状特征：附加形状特征是对零件局部形状进行修改的特 征。 通用特征就是定义的类特征，它是由基本形状特征和附加形状特征组成， 而基本形状特征与附加形状特征又可进一步细分为许多子类，形成一个特征分 类的树形结构引。基本形状特征可以单独存在，即基本形状特征可不与其他特 征发生联系，而附加形状特征不能单独存在，它必须与基本形状特征或其它附 加形状特征发生联系，对它们进行修改。一个零件可以由个基本形状特征和 若干个附加形状特征来描述。 2 应用特征应用特征是指工业应用领域中所遇到的各种特征，这些特征 有的仍以前述的通用特征为基础。在机械产品加工与装配领域中，特征具有几 何形状和功能语义的双重含义，但主要强调的是特征的功能语义。从特征功能 语义上看，特征可分为与零件模型相关的形状特征、精度特征、材料特征、装 配特征、技术特征、有限元特征和附属特征等。形状特征反映零件的全部几何 信息和构造形体的高层信息；精度特征即几何尺寸所容许的加工偏差，包括尺 寸公差、形位公差以及粗糙度等信息：材料特征反映的是材料成分、性能和状 哈尔滨理t 大学工学硕e 学位论文 态这样的非几何形状信息( 其中主要包括材料属性规格、材料处理和表面处理 等) ；技术特征反映零件在性能分析时所使用的信息，如功能参数、操作规 程、技术条件等；装配特征是零件在装配时所使用的信息；附属特征反映的是 与上述描述特征无关的其它信息，如标题栏、明细表等。从删c a m 集成角 度去考虑，与零件模型相关的形状特征、精度特征和材料特征基本上包含了零 件产品设计和制造活动中所需的全部信息。在这三种特征中，形状特征又是精 度特征和材料特征的载体，后两者既可作为独立信息模块单独存在，又可直接 作为产品的内部属性附加于形状特征之上，从而构成完整的产品模型。在实现 时，只需要在描述产品的通用特征的数据结构中增加相应的域即可。 2 3 特征类及特征的创建 特征由于具有明显的层次结构，因此非常适合于采用面向对象的方法进行 表示。设计特征一般被定义为一个类，主要包括下列属性和方法： 1 几何形状指特征的边界表示或所对应的基本体素以及特征的正负特 性。 2 尺寸参数分为用户输入参数和导出参数两种。 3 定位参数指特征局部坐标系的6 个参数。 4 几何约束包括特征的定形约束、定位约束以及尺寸之间的代数约束。 5 公差指特征组成面应满足的公差。 6 非几何属性指特征的材料、热处理等属性。 7 实体模型构造方法指生成特征实体模型的方法。 8 继承规则指确定导出参数的方法。 9 有效性规则指为了保证特征具备特定工程语义，其尺寸参数、边界元 素所必需满足的条件。 特征不仅包含基本体素所具有的定形定位参数，也包含了参数化设计所需 要的定形、定位约束信息，因此可以有效的支持实体造型和参数化设计。 2 3 1 特征类说明 特征类说明包括特征体、有效性条件与特征模型的接口的说明，这些说明 都使用了约束，而这些约束都是特征类的成员n 9 。 一个特征类的基础是一个参数体。对一个简单特征来讲就是一个基本体。 例如：一个圆柱体上的通孔。一个基本体封装了一系列几何约束，这些几何约 哈尔滨理工人学工学硕卜学位论文 束的参数与相关的体面相关联。对一个复杂的特征来说，这个特征体可能是几 个重叠的基本特征体的组合。例如：穿透两个圆柱体的孔。 特征所在的几何体指出了这个特征所存在的体范围，我们认为是该形体构 成了空间的边界区域。而且，它的边界分解为功能性的子集一体面，每个面 都用它在特征操作中使用的属性名来标记。例如：一个圆柱体有一个顶面、一 个底面和一个边面。 特征类也和每个特征体相关联。特征性质的概念指出了它的特征实例是从 模型上添加或移除( 分别称为正特征和负特征) 。 特征类中有效性条件的说明可以分为三类：几何说明、拓扑说明和功能说 明。 对特征类的几何体进行约束的一个途径是指定与体参数相关的一系列值， 把尺寸约束应用到体参数上。例如，一个通孔类的半径参数可以限制在1 至1 1 0 之间。特征体也能够依靠参数间的关系做几何限定。这种关系可以让相关的两 个参数等价( 例如：正方体截面特征的宽和长) 或者，包括两个或更多参数和常 量的代数表达式。为此，我们使用代数约束。 特征体的说明使得体面能够对特征边界进行全面的说明。然而，对大部分 特征，不是所有的面都与边界有关，有一些面是与边界无关的，这种性质的说 明称为拓扑有效性说明。 为了在特征类中说明拓扑有效性。我们在每个体面上使用边界约束。边界 约束首先由b i d a r r a 和t e i x e i r a 提出，是在语义约束的基础上，通过规定特征面 在模型边界上的区域来说明允许存在特征实例的拓扑变体。边界约束有两种： 在边界上( 体面呈现在边界上) 不在边界上( 体面不出现在模型边界上) 。此外， 两种边界约束都是参数化的，规定了在模型边界上不管存在还是不存在都是完 全或仅是部分需要。例如：对一个盲孔类来说，顶面有一个不在边界上的( 完 全) 约束，边面有一个在边界上的( 部分) 约束，底面有一个在边界上的( 完全) 约 束。 与上面描述的一样，单独的几何和拓扑有效性说明也不能完全描述特征类 所固有的一些其他方面，最好根据特征量或作为一个整体的特征边界来描述。 因此需要一个较高层次的说