裸眼完井的出砂预测研究论文

前言 第 1 页 （共 28 页） 前 言 在石油开采过程中 ， 由水动力冲刷 等作用引起的疏松砂岩储层出砂是导致储层损害和产能降低的主要原因 。 出砂不仅会导致油井减产或停产及地面和井下设备的腐蚀 ， 而且会使套管损坏、油井报废。采用裸眼完井的油井 ,其地层一般具有较高的强度 ， 只有在地层发生破坏时 ， 才会引起出砂。 出砂预测技术有一定难度，单项技术预测准确性不高，国内在此方面研究较少。已开发油田根据历史数据拟合预测出砂，新开发区只能根据测井资料，根据部分经验公式计算预测出砂。只是在近期认识到出砂预测技术的重要作用。国外在出砂预测方面研究较早，现已开发出大尺寸 出砂试验模拟系统、多种出砂理论模型及软件，向提高预测准确性方向发展。因此，对 其中的 裸眼完井出砂 进行 预测是非常有必要的。 裸眼完井的出砂 预测研究 第 2 页 （共 28 页） 1 选题背景 1.1 题目来源 该题目来源于科研项目。 1.2 裸眼完井出砂预测的目的和意义 油井出砂是石油开采遇到的重要问题之一 , 每年要花费大量人力、物力和财力进行防治和研究。出砂不仅会导致油井减产或停产以及地面和井下设备磨蚀 , 而且会使套管损坏、油井报废。出砂机理作为出砂预测和防砂的理论基础 , 越来越受到人们的重视 。 但是此类研究十分困难 , 因为 : 油田开发在地层深处进行 , 在地面无法直接观测 ； 地层岩石的力学性质变化很大 ； 随着生产的进行和各种增产措施的实施 , 使储层变得十分复杂 ； 油井出砂受诸多因素的影响 , 如地质力学因素 (原地应力状态、孔隙压力、原地层温度、地质构造等 )、砂岩储层的综合性质 (井深、岩石的强度和变形特征、孔隙度、渗透率、泄流半径、流体的组成即油气水的含量及分布等、粘土含量、砂粒尺寸和形状以及压实情况等 )、工程因素 (包括完井类型、井身结构参数、完井液的性能、增产措施、生产工艺参数等 )。这些因素和参数相互作用、相互影响 , 使出砂问 题的理论研究变得十分复杂 , 对于某一油田 , 只凭现场经验很难决定哪些因素是地层出砂的主要因素。因此 , 要根据不同的地层、不同的完井方法以及出砂的不同过程采取不同的研究方法。采用裸眼完井的油井 , 防砂的关键在于防止地层发生剪切破坏。尽管当井眼压力达到地层剪切破坏的临界值时 , 不一定马上引起油井出砂 , 但是 , 在生产过程中一定要控制某些参数 (如井眼压力、储层压力等 ) , 防止其达到临界值。通过几种不同的方法对上述参数的临界值进行计算，达到防止出砂的目的。 1.3 油气井出砂的影响因素 出砂现象是油气开采过程中由 于储层胶结疏松，流体的冲刷而导致射孔孔道附近或井底地带砂岩层结构被破坏，使得沙粒随流体从油层中运移出来的现象。 根据油井生产过程所观察到的出砂现象，出砂可分为不稳定出砂，连续性出砂和突发性出砂。 油层出砂一般以两种方式产生：一个是砂岩体中的游离砂随油、气流逸出，另一个是砂岩的骨架破坏，造成出砂。通常出砂与砂岩的胶结强度、应力状态和开采方式有关，其出砂的原因 简单的说 有以下几个方面： 选题背景 第 3 页 （共 28 页） （ 1） 产层胶结状况对出砂的影响 砂岩胶结的好坏是引发出砂的直接因素。高含水开发期由于水含量增大使产层物性发生变化，受水浸 的影响，胶结物中的粘土矿物水化膨胀和运移，损害胶结物，砂粒失去胶结，仅靠围岩压力和相互摩擦力难以限制其运移。同时孔隙内的渗流速度逐渐增大，对砂粒的拖曳力增加，使砂粒运移明显加快。油层在流体的常年冲蚀下，胶结剥离，部分骨架遭到破坏，而被液流带入井筒，造成出砂。 （ 2） 地应力对出砂的影响 在胶结砂岩地层中，由于地应力非均匀性的影响，井壁周围某些方位地层将遭受较高的压应力集中，而导致该方位地层先于其他方位地层剪切屈服、出砂。因此，对这些方位进行选择性避射将有利于防砂和延长油井的开采寿命。 （ 3） 流速及生产压差对出 砂的影响 当砂岩骨架破坏后，在较高液流的冲刷下，使破碎的骨架砂大量逸出，造成大量出砂。在小流速、低压差下，砂砾可能排列成稳定的砂拱，当液流流速高、内外压差增大时，稳定砂拱被破坏，不能阻挡砂砾。在高速流体冲刷下，射孔孔道或井壁处的砂拱破坏，砂砾大量逸出。 （ 4） 油层开采后期地层压差对出砂的影响 油层开采之前，砂砾骨架之间的接触应力与地层压力共同作用承载着上覆岩层压力，即 ppp 0，其中0p是上覆岩层压力，pp为地层压力， 为砂砾骨架的接触应力。当地层压力pp下降较多，且砂岩层又由于胶结疏松而强度降低时， 会大于骨架之间的承载能力而将砂岩层压碎，造成大量出砂。 （ 5） 介质变化对出砂的影响 1）水对出砂的影响 2）油流粘度对出砂的影响 3）流体 PH 值对出砂的影响 4）温度对出砂的影响 （ 6） 塑性区渗透率对出砂的影响 塑性区渗透率由于压实及来自远处细砂的堵塞而减少，从而增 大流区的流动压力梯度，进而易造成拉破坏出砂。 （ 7） 气侵对出砂的影响 裸眼完井的出砂 预测研究 第 4 页 （共 28 页） 气体对出砂产生影响可以从两个方面来说明，一是由于贾敏效应的存在，流体的阻力增大，也就是对砂粒的拖曳力增加，因此使出砂量增加；二是由于地层有消泡作用，气泡前破后继，这样多岩石骨架作用于交变应力，可能使其产生疲劳破坏。 （ 8） 交替开、关井对出砂的影响 开、关井一方面可引起孔腔壁附近岩石的疲劳，另一方面可加剧其剪切破坏，从而在流体力的作用下使出砂更严重。 （ 9） 程度及射孔参数对出砂的影响 射孔完善程度好的孔道液流流速高，携砂能力强，高速液流携带 地层砂冲刷防砂屏障，很快造成防砂失效。试验证明，井斜角的增加、孔密的增加、液流的增加、或者分布方式从螺旋到水平再到垂直的改变都会使出砂量增加。 （ 10） 不适当的措施或管理对出砂的影响 不当的增产措施（如酸化或压裂）或管理（如造成井下过大的压力激动）都会引起地层出砂。 综上所述，影响地层出砂的因素十分复杂，归纳起来主要有：原地应力、岩石强度、地层压力衰减、生产压差或流速、地层是否含水和含水率大小、射孔参数以及不适当的增产措施或管理等方面。对 弱 胶结疏松砂岩地层分析并找出影响地层出砂的因素以及对油气层的出砂预测进 行系统研究，是优化防砂方式、减少完井成本、最大限度提高油气井产能的有力保证。 1.4 出砂预测的方法 出砂量的预测是一个世界性的难题，由于它的影响因素多，各 因素之间的相关性强，因此很难 确立 出砂量的明确计算方法。目前出砂预测方法有如下几种。 （ 1） 现场观测法 1） 岩心观察 2） DST 测试 3） 邻井状态观察 （ 2）室内试验法 （ 3）经验类比分析法 1） 孔隙度法 2） 声波时差法 选题背景 第 5 页 （共 28 页） （ 4）出砂指数法 （ 5）经验法 1） 声波时差法 2）bGG法（斯论贝谢公司方法） 3） 组合模量法（ Mobil公司方法） （ 6）力学计算法 但是很难用一种方法准确预测一口生产井全过程中是否出砂和何时出砂，只有通过多种预测方法才能使预测比较可靠。 裸眼完井的出砂 预测研究 第 6 页 （共 28 页） 地层岩石物理参数及部分计算公式 2.1 地层岩石物理参数 2.1.1 纵 横声波速度 声波速度测井是测量地层声波速度的测井方法。声波测井中声源发射的声波能量 E 较小，作用在岩石上的时间很短，所以对声波来说，岩石看作是弹性体。因此可用弹性波在介质中的传播规律来研究声波 在岩石中的传播特性。在均匀无限地层中，声波主要取决于岩石的弹性和密度。可见，若测出声波在地层中的传播速度，则可反映该地层的弹性状态。 声波速度测井可测量滑行波通过地层传播的时差 T ，纵波时差pt和横波时差st，可从由测井公司提供的测井曲线或磁盘数据中得到，经过换算即可得到纵、横声波速度为： pp tV 1 （ 2-1） ss tV 1 （ 2-2） 在大部分的油田测井作业中，并不做全波列测井，即缺失横波测井资料，因此，针对某一地层，就要借助经验公式来估计横波速度。对于大多数地层，其泊松比一般在 0.2 0.3 之间，因此有： ps VV 61.053.0 （ 2-3） 基于回归的经验公式有： 554.0704.0 ps VV （ 2-4） 686.503.1844.11 ps VV （ 2-5） 2.1.2 泥质含量 自然伽马测井是在井内测量岩石中自然存在的放射性核素衰变过程中放射出来的 射线的强度，它可用于划分岩性，估算地层泥质含量。 由于泥质颗粒细小，具有较大的比面，使它对放射性物质有较大的吸附能力，并且沉积时间长，有充分的时间与溶液中的放射性物质一起沉积下来，所以泥 质有较高的放射性。在不含放射性矿物的情况下，泥质 含量 的多少就决定了沉积岩石的 放射性强弱。所以有可能利用自然伽马测井资料来估算泥质的体积含量，相对值法如下： 地层岩石物理参数及部分计算公式 第 7 页 （共 28 页） 12 1*2 G C U RGRG C U RshIV （ 2-6） m i bGR GRGRGRGRIm axm in （ 2-7） 式中 shV 泥质的体积含量； GCUR 希尔奇指数，与地质时代有关，可根据取心分析资料与自然伽马测井值进行统计确定，对于第三系地层取值 3.7，老地层取 2； GRI 泥质含量指数； GR ， minGR ，maxGR 目的地层、纯泥岩层的和纯砂岩层的自然伽马值。 2.2 利用测井资料解释岩石力学参数和地层地应力 岩石力学特性参数 包括岩石泊松比、杨氏模量、切变模量、体积模量、岩石硬度、抗剪强度、抗压强度、抗钻强度等。这些参数可以通过两种方法确定，一种是用钻井所得的岩心，在实验室内模拟岩石在地下所处的环境进行实测。另一种方法是利用测井曲线进行反算。后一种方法由于其资料充足，且可以得到连续的计算剖面，一直是石油钻井科技人员积极探索努力的方向，目前已取得了一些可以应用的成熟方法。 （ 1） 岩石特性参数的理论计算公式 1) 岩石的泊松比 222222222222spsppspsVVVVtttt （ 2-8） 式中 泊松比，无因次； st，pt 岩石的横波和纵波时差， ms/ ； pV，sV 岩石的横波和纵波速度， sm 。 2) 杨氏模量 E 322222922222 10431043 spspspspss VVVVVtttttE （ 2-9） 式中 E 杨氏模量， MPa； 岩石的容积密度， 3cmg 。 3) 剪切模量 G 3292 1010 ss VtG （ 2-10） 式中 G 剪切模量， MPa。 裸眼完井的出砂 预测研究 第 8 页 （共 28 页） 4) 体积模量bK 3229222210341043 sppspsb VVttttK （ 2-11） 式中 bK 体积模量， MPa。 （ 2） 计算式的选用 1) 岩石抗压强度c EVVEclclc 008.0)1(0 0 4 5.0 （ 2-12） 式中 clV 岩石中的泥质含量，无因次。 2) 岩石粘聚力 C bc KC 610626.3 （ 2-13） 3) 岩石内摩擦角 C4952.0545.36 （ 2-14） （ 3） 用测井资料解释地层地应力 地层间 或层内的不同岩性岩石的物理特性，力学特性和地层孔隙压力异常等方面的差别造成了层间或层内地应力分布的非均匀性。地应力大小是随地层性质变化的：山前构造地带地应力主要来源于上覆地层压力及地质构造运动产生的构造力，在不同性质的地层由于其抵抗外力的变形性质不同，因而其承受构造力也不相同。若依靠实测找寻层内或层间地应力的分布规律，这是不切实际的。因此，可结合测井资料和分布地应力解释模型，可分析 层间或层内地应力大小。 测井资料具有连续、来源广、成本低的特点，因而结合分层地应力理论，建立分层地应力剖面测井解释技术，具有非 常重要的意义。 对于构造平缓地区，其水平主地应力主要来自于上覆地层压力，另一部分来源于地质构造力，此时分地应力计算模型为： ppvhppvHpppp 2111 （ 2-15） 式中 1 ， 2 表征构造运动激烈程度的构造应力系数； H ， h ， v 水平最大，最小地应力和上覆压力； 地层岩石物理参数及部分计算公式 第 9 页 （共 28 页） p 地层孔隙压力； 地层泊松比； 有效应力系数。 裸眼完井的出砂 预测研究 第 10 页 （共 28 页） 3 裸眼完井出砂的模型建立 3.1 裸眼完井的特点 裸眼完井是指完井时井底的储集层是裸露的，只在储集层以上用套管封固的完井方法。裸眼完井可分为先期裸眼完井和后期裸眼完井。 裸眼完井只适用与在孔 隙型、裂缝型、裂缝 孔隙型或孔隙 裂缝型坚固的均质储集层中使用。储集层均质一般是指产层的渗透性大体相等，坚固储集层是指储集层的岩石的强度可承受上覆岩石压力和流体流动时的压差而不破碎。均质储集层的渗透性可以有较大的范围，可在 0.10.01 2m 之间。 这种完井方法比较适合于井中只有单一的储集层，不需分层开采，无含水含气夹层的井。比较适用的储集层岩石是石灰岩、坚硬的砂岩、泥、页岩等。裸眼完井法的优点是储集层直接和井眼连通，油气流入井眼的阻力最小。尤其是先期裸 眼完井的优点更为明显。当然，裸眼完井也有缺点。 3.1.1 裸眼完井的优点 (1) 排除了上部地层的干扰，为选用符合打开生产层特点的洗井液提供最充足的条件，可以在受污染最小的情况下打开储集层。 (2) 在打开储集层的阶段如遇到复杂情况，可及时提起钻具到套管内处理，避免事故进一步复杂化。 (3) 缩短了储集层在洗井液中的浸泡时间，减少了储集层的受伤害程度。 (4) 由于是在 生产层以上固井，消除了高压油气对封固地层的影响，提高了固井质量， 储集层段无固井中的污染。 3.1.2 裸眼完井的缺点 (1) 适应面狭窄， 不适应于非均质地层、弱胶结地层，不能克服井壁坍塌、产层出砂对油气井的影响。 (2) 不能克服产层的干扰，如油、气、水的互相影响和不同压力体系的互相干扰。 (3) 油井投产后难以实施酸化、压裂等生产措施。 (4) 先期裸眼完井法是在打开产层之前封固地层，但此时尚不了解生产层的真实资料，如果在打开产层的阶段出现特殊情况，会给后一步的生产带来被动。 裸眼完井出砂的模型建立 第 11 页 （共 28 页） 3.2 模型的建立 3.2.1 利用 德鲁克 -布朗格 准则建立模型 （ 1） 生产过程中井壁周围的应力分析 假设井壁周围的地层为多孔弹性介质 , 井壁周围的应力状态可以用以下 力学模型求解 : 无限大平面上 , 一圆孔受均匀 的内压 , 而在这个平面的无限远处受两个水平地应力的作用 ,其垂直方向上受有上覆岩层压力 , 如图 1 所示。 井壁围岩应力分布为 Wfooo PpRR rRrR lnln12212c o s （ 3-1） 式中： H 最大水平主应力； h 最小水平主应力； v 垂直主应力； r 地层中某点所受的径向应力； 地层中某点所受的周向应力； z 地层中某点所受的垂向应力； fop 地层中原始孔隙压力； wp 井眼压力 ； Biot 系数 , 对于疏松砂岩 =1； hHhHwr rRPrR 21121 2222 wfoo o ppRR rRrRr RrR lnln12 212c o s43122244 4 42 222 3121121 rRrRprR hHhHw wfooo PpRR rRrR lnln12212c o s .lnln212 212c o s2 2 wfooohHvz ppRRrRrR 裸眼完井的出砂 预测研究 第 12 页 （共 28 页） 泊 松比； r 地层中某一点距井眼轴线的距离； R 井径； 0R 边界距井眼轴线的距离。 由于井眼附近产生应力集中 , 使得 井壁上的应力最大 , 因此将井壁上的应力与强度准则相比较 , 便可判断井眼是否稳定。 图 1 井壁受力的力学模型 假设边界在有限的距离处 , 即 : RRr 0 , 边界条件为 foofvoz pRp R (3-2) 在井 壁处边界条件为 wr pR (3-3)在生产过程中井壁为渗透性的，那么 wf pRp (3-4)井壁处的应力分布为 1212c o s22c o s212c o s21wfohHvzwfohHwwrpppppp (3-5)式 (3-5) 中当 12cos , 即 2 时 , 径向和轴向应力达到最大 : 裸眼完井出砂的模型建立 第 13 页 （共 28 页） wfohHvzwfohHwwrpppppp23 (3-6) （ 2） 出砂预测模型的建立 两个常用的岩石破坏准则为 Coulomb-Mohr 准则和 Drucker-Prager 准则。用主应力表示的库仑 莫尔准则为 23 t a nwowr pp (3-7) Drucker-Prager准则为 112 JCCJ o (3-8) 其中 3211 31 J (3-9) 2312322212 61 J (3-10) 20 s in3/s in3 C 20 s in3/c o s3 CC 式中 1 最大主应力； 2 中间主应力； 3 最小主应力； 1J 第一偏应力不变量； 1J 第二偏应力不变量 ； oC， 1C 岩石强度系数 ； 岩石的内摩擦角； C 岩石 的粘聚力。 虽然库仑 莫尔破坏准则比较简便 , 但是它没有考虑中间主应力的影响 , 并且应用时要确定各主应力的大小。而在生产过程中 , 井眼附近的应力分布是不断变化的 ,主应力的大小也随之变化。这样 , 一方面不能忽视中间主应力的影响 ； 另一方面难以确定主应力的大小 , 给库仑 莫尔破坏准则的使用带来不便。因此 , 本文采用 Drucker -Prager 准则。假设储层压力在某一时期内保持不变 , 则井壁应力与生产压差的关系为 裸眼完井的出砂 预测研究 第 14 页 （共 28 页） hvzfohHforHppppp231 (3-11) 利用式 (8) 和 (11) 可以确定临界生产压差 aacbbp242 (3-12) 式中 181886 221 Ca hHvfohHfo ppb 2163226 11 38236 CCCp ovHvfohH hHvhH 23 323323 22 hHvfohHfo ppc 21202 21823 CCp fovHvH vHvhHvHvhH CC 231223 102 从式 (3-12) 可以看出 , 求临界生产压差的表达式十分复杂，为了分析计算方便 , 在此提出地层稳定性指数 S 的概念。令 2011 JCJCS （ 3-13） 当 S 0 时 , 地层稳定 ； 当 S = 0 时 , 地层处于临界状态 ； 当 S 0 时 , 地层屈服。 （ 3） 各参数对地层稳定性的影响 1） 储层 压力对地层稳定性的影响 对于胶结强度比较大的储层 , 一般不会发生沉降 , 随着孔隙压力的降低 , 有效原地应力增大。图 2 是储层压力与地层稳定性指数 S 间的关系曲线。假设原始地应力状态： av MPH021.0； aH MPH034.058.22 ； ah MPH022.056.11 ；aw MPp 15，其中 1 ，31， 4.01 C ； mH 2000 。 由图 2可以看出 , 随着储层压力的衰减 , S 变小 , 当储层压力下降至 17M Pa 时 , 地层开始屈服。地层屈服后 , 岩石的力学强度降低了 , 在井眼周围就产生了一个弱化裸眼完井出砂的模型建立 第 15 页 （共 28 页） 区 , 随着岩石的变形 , 只要流体的拖曳力或压力波动达到一定的值 , 就会使井眼周围的屈服区砂粒产出 。 2） 生产压差对地层稳定性的影响 假设 MPapfo 22, 原始地应力状态、岩石的强度系数、井深、 泊 松比等参数同 -0.6-0.4-0.200.20.40.60.8114.8 16.3 18 20 22 24储层压力，M P a地层稳定性系数，MPa 图 2 储层压力衰减对地层稳定性的影响 上。 则压差与地层稳定性指数 S 的关系曲线见图 3。 由图 3可以看出 , 随着生产压差的增大 ， S 变小 , 当生产压差达到 8.8M Pa 时 , 地层开始屈服。因此要保持地层稳定 , 就要使生产压差保持在 8.8M Pa 以下 , 根据这一生产压差可求出不出砂开采的最高产量。 -2024681 3 5 7 9 11 13生产压差，M P a地层稳定性系数，MPa 图 3 生产压差对地层稳定性的影响 3） 原始地应力状态对地层稳定性的影响 图 4和图 5是在 MPapfo 22、 MPapw 15、 av MPH021.0、aMPC 160 ，4.01 C ， 1 ， 31 ， H=2000m的条件下， 的条件下 , 最小和最大水平主应力与地层稳定性指数的关系。由图 4、 5 可以看出，随着最小水平主应力的减小和最大水平主应力的增大 , 水平地应力不均匀度增加 , 地层稳定性变差。因此 , 准确地确定原地应力状态对出砂预测也是十分关键的。 裸眼完井的出砂 预测研究 第 16 页 （共 28 页） -0.500.511.522.533.530 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40最小水平主应力，MP a地层稳定性系数，MPa 图 4 最小水平主应力对地层稳定性指数的影响 -3-1135791136 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48最大水平主应力，M P a地层稳定性系数，MPa 图 5 最大水平 主应力对地层稳定性指数的影响 3.2.2 利用 库仑 -莫尔准则建立模型 （ 1） 井壁围岩应力状态分析 井壁附近的岩石处于地层深处，既受地应力作用，又受到钻采扰动力等的作用，所以井壁周围岩体大多处于损伤软化状态，易于发生剪切破坏而出砂。因此对井壁的应力状态进行分析对于预测油井出砂具有重要意义。油井井壁由于受流体渗透力作用 ,井壁围岩应力要重新分布。假设井壁围岩是化学稳定的 ,即岩石充水后没有膨胀和收缩 ,不改变岩石原来的物理力学性质 ,并假设岩石内的渗流满足达西定律 ,那么只要确定出岩石内各部分渗透孔隙压力的变化规 律，即可求得井壁围岩的应力状态。为了进行解析分析，可将井壁简化为厚壁筒问题如图 6所示 。 厚壁圆筒由多孔材料组成，圆筒中受到流体渗透力的作用 ,形成一个孔隙流体压力场，每点产生渗透力。设井眼半径为 a， 井壁外缘半径为 b ,井底流压为 Pa ,远场流压为 P0。 考虑渗透情况下井壁围岩的平衡微分方程为 裸眼完井出砂的模型建立 第 17 页 （共 28 页） 0drdprdd wmrr r （ 3-14） 式中 ,Pw 为孔隙压力 ,随 r 而变化 ；m 为与岩土材料相关的常数。经考察 ,如果用应力函数 F 来确定 ,并写成如下形式 ,即可满足式 (3-14) 图 6 井壁力学模型 0drdprdrdFrFwmr (3-15) 用径向应变和切向应变表示的变形协调方程为 0 drdrr （ 3-16） 井壁围岩的本构方程为 xyzzzxyyzyxxEEE111 (3-17) 将式 (3-15) 的应力代入本构方程 (3-17) ,再把这样得到的应变代入式 (16) ,就可得到以应力函数 F 表示的变形协调方程 wmwm prdrdprrFdrdFdrFdr 2221 (3-18) 方程式 (3-18) 是控制方程式。只要知道了 Pw 的分布规律 ,即可解这个微分方程求 F ,裸眼完井的出砂 预测研究 第 18 页 （共 28 页） 从而把 F 代入式 (3-16)确定在渗透力作用下的应力r,。假定井壁渗流服从达西定律 ,满足 2 Pw = 0 ,则井壁孔隙压力按下列规律分布 abarpppp aawlnln0 (3-19) 对上式求导得 rabpparaabppdrdp aaw 1ln1ln00 (3-20) 将式 (20) 代入式 (18) 得 abpprFdrdFdrFdr amln1022 (3-21) 上式的通解为 rrabpprCrCFam lnln121 021 (3-22) 因此 ,井壁的径向应力可表示为 rabpprCCrF amr lnln121 0221 (3-23) drdprdrdF wm (3-24) 式中 , C1 、 C2 为待定常数 ,必须由边界条件确定。 由边界条件 hbrrmaarr p 1 得井壁的应力为 abarppppppabr rabammaamhmarln12ln112100222222 (3-25) 裸眼完井出砂的模型建立 第 19 页 （共 28 页） abppabarpppppabrrabp amamamhmamalnln12ln1211000222222 (3-26) （ 2） 出砂预测模型的建立 采用裸眼完井的油井，井壁围岩一般具有较高的强度 ,只有在地层发生破坏后，才可能引起出砂。通常井壁围岩的破坏方式为剪切破坏，根据 Mohr -Coulomb 准则可知， 此时径向和切向应力满足 cmr NpN 1 （ 3-27） 其中 , s in1s in1 N， 为岩石的内摩擦角 ；c为岩石的抗压强度。 由于剪切破坏一开始发生在井壁 ,因此井壁刚开始破坏时满足 Mohr - Coulomb 准则 ,将井壁的径向应力和切向应力代入式 (3-23) 并化简得 maamamamhmama pNabppabpppppababap 21lnln12121221 00022222 (3-28) 在上式中 ,可控制的变量只有ap ,由上式可求得发生剪切破坏时井底流压为 ababaababaabNpabaababaababppmmmmhmcaln1212112ln2222222222022222222220 (3-29) 假设 b = ,则上式变为 12112 0mmmhcaNpp (3-30) 从上式可知 ,油井出砂时的临界井底流压与岩石强度c、地应力h 和油藏压力0p 呈线性关系。岩石强度越大，出砂时的临界井底流压越大 ；地应力和油藏压力越大，临界井底流压越小。如果假定 = 30, h = 28MPa , 0p = 15MPa , c = 65MPa , m = 2/ 3 ,= 0. 3 , 则可计算出临界井底流压为 : ap = 3. 08MPa。 裸眼完井的出砂 预测研究 第 20 页 （共 28 页） （ 3） 储层参数对油井出砂的影响 假定式 (3-30) 中 ,= 30， h = 28MPa， c = 60MPa， m = 2/ 3， = 0. 3， 则井底流压与油藏压力之间的关系为 05 5 5 5 5.03 3 3 3.2 pp a （ 3-31） 051015206 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30储层压力，M P a井底流压，MPa 图 9 储层压力与临界井底流压的关系 图 9 为临界井底流压与储层压力 之间的关系曲线 。 从图 9 可看出，储层压力越高，临界井底流压越高，油井越容易出砂。 假定式 (3-30) 中 ,= 30,h = 28MPa , p0 = 15MPa ,c = 65MPa ,m = 2/ 3 ,= 0. 3 ,则井底流压与岩石抗压强度之间的关系为 4158333.0 cap (3-32) 0246810121416182040 45 50 55 60 65 70岩石 抗压 强度 , M P a井低流压，MPa 图 10 临界井底流压与岩石抗压强度的关系 图 10比较直观地反映了临界井底流压与岩石抗压强度之间的 关系。从图 10可看出，随着岩石强度的增加，临界井底流压减小。当岩石的强度很小时，临界井底流压较高，此时油井易于出砂。岩石的抗压强度越大，油井越不容易出砂。 假定地应力为变量 ,其它参数为常量 ,如令 =30, 0p = 15MPa , c = 65MPa ,m = 2/ 3 , = 0. 3 ,则根据式 (3-17) 可得 裸眼完井出砂的模型建立 第 21 页 （共 28 页） hap 166657.15835.29 （ 3-33） 图 11为临界井底流压与地应力的关系，可以看出，地应力越大，临界井底压力越高，越容易出砂。 0510152025303526 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50储层压力，MPa井底流压，MPa 图 11 临界井底流压与地应力的关系 裸眼完井的出砂 预测研究 第 22 页 （共 28 页） 4 应用实例 根据上述所建立的模型，用 VB编写了计算 临界 生产压差的程序 。具体程序代码见附录， 运用本程序对针对渤海油田某井临界生产压差进行了计算，得到了井深与临界生产压差的关系曲线图如下，为实际的生产施工提供了 理论依据。 图 12 井深与临界生产压差的关系曲线图 012345678500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100井深,m临界生产压差，MPa结论 第 23 页 （共 28 页） 5 结论 1） 影响油井出砂的因素众多 , 因此要根据不同的地层、不同的完井方法以及出砂的不同过程采取不同的方法研究其出砂机理。 2） 通过分析裸眼井周围的应力分布 , 利用 Coulomb-Mohr准则和 Drucker-Prager强度准则 , 建立了相应的出砂预测模型 , 提出了地层稳定性指数的概念。并对结果进行对比。 3）储层压力增加、地应力增大、岩石抗压强度变小时 ,临界井底流压升高 ,井壁更易于出砂。 4）生产压差对地层稳定性具有重要的影响 , 随着生产 压差的增大 , 地层稳定性变差 , 容易引起油井出砂。因此控制生产压差是减少油井出砂的重要措施。 5）岩石发生剪切破坏后 , 在井壁周围产生屈服区 , 此时砂粒间只有很小的残余强度 , 这时它的抗拉强度很小 , 较小的流速就能将其冲走。因此对于采用裸眼完井的强度比较大的地层而言 , 防砂的首要任务在于防止岩石发生剪切破坏。 裸眼完井的出砂 预测研究 第 24 页 （共 28 页） 参考文献 1 张建国，程远方 砂拱及其稳定性模型的推导与验证石油钻探技术 1999， 27（ 1） . 2 王艳辉等油井出砂预测技术的发展与应用综述石油钻采工艺 1994 3 王艳辉等定向井油气井出砂模型的建立与参数分析石油大学报 1995 4 王冠贵等泥浆漏失、注水压裂与采油出砂 1985 5 潭建国使用 ANSYS6.0 进行有限元分析 M.北京：北京大学出版社， 2002.132-186. 6 薄理士 A P 工程弹性力学 M张建平，译 .北京：科学出版社 ,1995. 7 王德新，侯明勋 油层出砂预测模型研究 J石油大学学报， 2000.24(5):17-19 8 刘向君，罗平亚石油测井与井壁稳定 M北京：石油工业出 版社， 1999.3-15 9 贾乃文粘塑性力学及工程应用 M北京：地震出版社， 2000.110-120 10 李介士等编译水平井完井及增产技术石油工业出版社， 1992 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E. and Thompson T. W. :Perforation 18th U. S. Symp. On Rock Mech. Proc, Jun 22-24,1977. 18 J.P.Lower,Mobil E&P Services Inc,and Steiner Ottesen,Mobil R&DMorp.An Assessment of the Mechanical Stability of Well Offshore Nigeria SPE 26351 19 M A Addis and N.R. Barton, Norwegian Geotechnical lnst； S.C. Bandis Aristotelian V； and J.P. Henry, Lille V. Laboratory Studies On The Stability Of Vertial And Deviated Boreholes. SPE 20406致谢 第 25 页 （共 28 页） 致谢 这次毕业 设计让我接触了很多我以前没有接触过的东西，也让我学到了不少知识。 对 出砂的原因、裸眼完井出砂模型的建立有了新的认识，同时也学习了有关 VB的知识 。在这里我对 楼一珊教授 的指导深表感谢， 是他时刻督促和指导我完成设计 ，没有他的 帮助 和鼓励，就没有这 篇 论文和 该 程序 的完成 。同时 也对 给我帮助的同学和朋友 表示感谢 。 由于水平有限，难免有错误和不足之处，望大家批评指正。 裸眼完井出砂的预测研究 第 26 页 （共 28 页） 附录一 程序代码 Dim sz(16000, 4), GRmin, GRmax, vcl(16000), sf(16000), pa(16000), ud(16000), dp(16000), s(16000) As Single Dim zd(16000), zx(16000), vp(16000) As Single Dim nj(16000) As Single Dim N As Integer Private Sub Command1_Click() CommonDialog1.DialogTitle = 测井资料文件 CommonDialog1.Filter = 文本文件 |*.txt CommonDialog1.CancelError = ture CommonDialog1.ShowOpen Text1.Text = CommonDialog1.FileName If CommonDialog1.FileName = Then Exit Sub End If Text4.Text = 0.8 Text5.Text = 0.2 Open CommonDialog1.FileName For Input As #1 Dim i, j, k, SL As Integer i = 1 Dim Str, NowStr, TempStr(1 To 4) As String ss: Do While Not EOF(1) Line Input #1, Str S