（环境工程专业论文）河道采砂对珠江三角洲河网水质影响数值模拟.pdf

a b s t r a c t t h ef i v e rs y s t e mo ft h ep e a dr i v e rd e l t ai st h et y p i c a lt i d a ln e t w o r k , a n d i n f l u e n c e db yt h es u r f a c er u n o f fa n dt h ec o a s t a lt i d el e v e l s i n c et h em i d d l eo ft h e 1 9 8 0 s ，l a r g es c a l eo fs a n de x c a v a t i o nh a sr e s u l t e di nt h eg r e a tc h a n g e so ft h e h y d r o l o g i c a lc o n d i t i o n sa n df l u v i a lp r o c e s s ，a n dt h ea l t e r a t i o no fh y d r o d y n a m i c c o n d i t i o n sh a da l li m p a c to nt h ei r r i g a t i o n , n a v i g a t i o n ，w a t e rc o n s e r v a n c ya n d e n v i r o n m e n t t h es l l i f to ft h er u n o f f ：t i d a ld y n a m i cr a t i oi nd r ys e a s o n , c a u s e db y a r t i f i c i a ls a n de x c a v a t i o n , e x p e n d e ds a l i n ew a t e ri n t r u s i o n , g r e a t l ya f f e c t e dt h e d r a w i n gw a t e rq u a l i t ya n dm a d ei th a r dt oi n t a k ew a t e rb e c a u s eo f t h el o w e r i n gw a t e r l e v e l 。t h ed r i n k i n gw a t e rs a f e t ys u f f e r e ds e v e r e l y 船ar e s u l t s oi tw a sn e c e s s a r yt o a n a l y z e t h ec h a n g eo fh y d r o d y n a m i cc h a r a c t e r i s t i ca n dt h e i re f f e c t so nw a t e r e n v i r o m e n ti nr i v e rn e t w o r k b a s e do nt h es u m m a r i e so ft h er e l a t i v er e s e a r c hr e s u l t s ，t h i sp a p e ro u t l i n e dt h e m a t h e m a t i c a lm o d e lm e t h o da n dr e s e a r c hp r o g r e s sa b o u tt h ee f f e c to fs a n de x c a v a t i o n o nh y d r o d y n a m i c sa n dw a t e rq u a l i t yi nf i v e rn e t w o r la c c o r d i n gt ot h eh y d r o l o g i c a l c h a r a c t e r i s t i c so f t i d a lf i v e rs y s t e m s ，ak i n do fh y d r o d y n a m i cm o d e lw a sd e v e l o p e dt o s t i m u l a t et h et e m p o r a la n ds p s t i u lv a r i a t i o no fw a t e rl e v e la n df l o wr a t e ，a n d a c c o r d i n gt ot h et r a n s p o r tc h a r a c t e r i s t i c so fp o l l u t a n t si nt h ef i v e rn e t ，ak i n do fw a t e r q u a l i t ym o d e lw a sd e v e l o p e dt os t i m u l a t et h ec o n t a m i n a n tc o n c e n t r a t i o n b yt h eg r e y m o d e l ，t h ef i v e rb e de v o l u t i 0 1 1i nt h ef u t u r ew a sp r e d i c t e d t h r o u g hu s i n gt h e h y d r o d y n a m i cn u m e r i c a lm o d e l ，t h ei m p a c to ft h ea r t i f i c i a ls a n de x c a v a t i o no n h y d r a u l i cf e a t u r e s ，s u c ha sw a t e rl e v e la n df l o wr a t e ，w a sr e s p e c t i v e l ya n a l y z e di n h i g hf l o wa n dl o ww a t e rp e r i o d si nh y d r o l o g i c a ll e v e ly e a r s i na d d i t i o n , c o n n e c t i n g w i t he a s es t u d y , t h i sp a p e rs i m u l a t e dt h ew a t e rq u a l i t yc h a n g eo f t h ep e a r lr i v e rd e l t a c a u s e db ya r t i f i c i a ls a n de x c a v a t i o n , a n df o r e c a s t e dt h et r a n s p o r tf e a t u r e so f p o l l u t a n t a c c o r d i n gt ot h eb o u n d a r yc o n d i t i o n so f p o l l u t a n tc o n c e n t r a t i o n k e y w o r d s ：t i d a lr i v e rn e t w o r k ，s a n de x c a v a t i o n , h y d r o d y n a m i c s ，w a t e rq u a l i t y i i 学位论文独创性声明： 本人所里交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 学位论文使用授权说明 年，月，2 日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术 期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或 电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子 文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外， 允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权 河海大学研究生院办理。 论文作者c 签鼽毕唧年，月邮 河海大学硕士论文 1 绪论 1 1 研究的目的和意义 河口地区是人类生息繁衍的重要场所，是国民经济最为发达的地区，同时又 是河道众多，河网发达，易于发生洪涝灾害及生态环境日益恶化、水质污染日益 严重的地区。长期以来，人类的活动如滩地围垦、河道整治及闸、坝、桥、涵的 建造等也影响和改变着其水动力环境。这对河网的蓄水、排涝、行洪、防洪、河 道规划整治、水资源调度利用及水环境保护提出了一系列急需解决的问题。对这 些问题的研究一直是水利、航运、环保专家们倾心研究的重要课题，且日益受到 世界各国越来越多的重视，欧美国家在这一领域作出了开创性的研究工作，近年 来我国科学工作者在这一领域的研究也取得了许多重要成果。随着我国国民经济 的进一步发展，改革开放政策的进一步深入，河口地区将日显重要，对这方面课 题的深入研究更具有迫切性和现实意义。 珠江三角洲是我国经济最为发达的地区之一，该地区水系纷繁，河渠众多， 河汉纵横交错，是典型的河网三角洲。河网水流同时受到地表径流及沿海潮位的 双重影响，径流与涨潮流顶托，潮流会潮，引起泥砂沉积。珠江的水系含砂量虽 小，但由于珠江水系径流量大，所以输砂量也颇为可观。近年来，由于国内外对 砂石需求量的不断增加，导致其价格不断上涨。一些单位和个人受利益驱动，无 证、超范围、超深度、乱挖滥采河砂，造成河床严重下切，河道水位出现了明显 的变化，西江下游、北江下游、东江、韩江、漠阳江等水道水位出现明显下降。 水位下降不仅对航道有较大的影响，而且对水利、取水、环境等也产生较大的影 响，如水位下降、堤脚坡度加大对堤防的安全造成了一定的影响；由于水位下降 导致一些取水工程的取水口在枯季取不到水，同时咸水入侵加剧，影响取水水质， 威胁饮用水安全。另外，枯水位的下降还导致枯季径、潮流动力比发生变化，对 河道的演变也造成了一定的影响。因此，分析一定采砂强度下的河道水动力特性 的变化以及由此可能产生的对河网水环境的影响，尤为必要。 本文建立了珠江三角洲地区河网一维水动力、水质数学模型，并结合工程实 例，从扩散质输运机理出发，分析局部河道采砂后污染物在河网中的输运规律。 河海大学硕士论文 本文的研究工作不但为珠江三角洲各管理部门指导科学采砂提供了技术支持，而 且可以为河网地区水质评价、水质预报、水质规划与管理以及水资源保护等提供 决策性的依据，对水环境的保护和治理有一定的指导意义。 1 2 河网水流水质数值模拟研究现状 1 2 1 河网地区水流模拟 按河网水流的控制方程及对河网的概化处理方式不同，河网地区的水流数值 模拟方法可分为两大类：第一类为常用的一维圣维南方程组数值解法；第二类为 所谓的组合单元解法”。其中，一维圣维南方程组数值解法又可分为直接解法和 间接解法两种。直接解法中，较有代表性的有文献0 1 1 2 1 提出的方法，该类方法将 计算断面交替取为水位和流量断面，对河网在所有计算断面上统一对一维圣维南 方程组差分离散并求解。但该方法未知数数量较多，在河网规模较大的情况下， 因为河道的交叉衔接，形成的矩阵是一个不规则、不对称的大型稀疏矩阵。为减 少存贮，d r o n k e r s 于1 9 7 6 年提出了间接解法【3 l 的思想，以后又有许多学者对其 作了进一步完善。为提高计算效率，需缩小矩阵规模，中山大学数力系1 9 7 6 年 提出了河网非恒定流隐式方程组的稀疏矩阵解法f 4 】，该方法从河网矩阵本身的特 点出发，能够有效地节省存储并提高计算速度，但矩阵中需包含所有断面的未知 数，方程规模仍然较大，其实际使用也受到限制。而间接解法是将断面未知数往 交汉点集中，待求出交汉点未知数后，再求解各单一河道未知变量，计算效率较 高。间接解法的思想首先由荷兰水力学专家d r o n k e r s 于1 9 7 6 年提出，以后又有 许多学者对此方法进行进一步的完普，相继提出了河网非恒定流的二级解法四、 三级解法嘲和四级解法【7 】。此类间接解法中，以三级解法最为常用。其基本求解 思路可概括为“单一河道交汉节点单一河道”，即( 1 洗将单一河道划分为若干 子河段，在计算断面上对一维s a i n t - v e n a n t 方程组进行有限差分运算，得到各单 一河道差分方程组；再进行消元计算，得到单一河道首、末断面间流量与水位间 的相互关系；( 2 ) 根据河道交汉点水量守恒方程，得到并求解交汉点水位方程组， 得到所有交汉点水位；( 3 ) 根据交汉点水位返回各单一河道，求得各计算断面水 位、流量值。 “组合单元解法”【町由法国水力学专家j e a n 于1 9 7 5 年首次提出，国内也有研 2 河海大学硕士论文 究者采用此方法进行了水网地区的水力模拟 9 1 1 1 0 l 。此方法的基本思想是：将河网 地区水力特性相似、水位变幅不大的水体概化成单元。取单元中心的水位为代表 水位，采用谢才公式模拟单元问流量交换，根据水量守恒建立每一单元的微分形 式的水量守恒方程，离散并得到以单元水位为自变量的代数方程，辅以边界条件， 可求得各单元水位、单元间流量。 在上述两类方法中，组合单元解法对河道进行了简单概化，以单元为计算单 位，计算相对简单，但模拟精度相对较低，仅实用于大尺度水域的水力模拟。而 s a i n t - v e n a t 方程组数值解法可以精确计算每一条河道的水流状况，所以成为目前 河网水力模拟的主流方法，其中又以三级解法最为常用【n - t s i 。由于三级解法以单 一河道为模拟对象，同时考虑了降雨等的影响，计算精度较高，可以满足水利、 航运、环境保护等的需要。 1 2 2 河网地区水质模拟 与河网水流模拟相似，按水质控制方程及河道概化方式，河网地区水质模拟 方法可分为2 类：第1 类为常用的一维纵向分散方程求解法；第2 类为组合单元 法。有关文献【1 6 】在河网三级解法水流模型的基础上采用三级解法模拟河网内污染 物质的输运。其求解思路与水流模型类似，即：( a ) 对每条河道的扩散质一维对流 纵向分散方程进行有限差分离散，经消元计算得到各单一河道出流断面质量浓度 与入流断面质量浓度间的线性关系；( b ) 在交叉i = l 引入均匀混合假设流出交 叉口的断面质量浓度等于流入交叉口各断面质量浓度的平均值，导得以各交叉口 节点质量浓度为未知变量的方程组，求解得各交叉i = 1 质量浓度；( c ) 返回单一河道 计算各断面质量浓度。此方法被广泛应用于河网地区环境模拟和环境规划研究中 【l 刀，并已成为河网地区水质计算的主流方法。 在水流组合单元解法模型的基础上，有文献【一2 0 提出水质模拟的组合单元 解法，完成了与水流模型的匹配。该类方法将水流、水质特性相近的若干条河道 作为一个贮水、贮质单元，建立反映各单元间污染物输运的数学模型，以模拟单 元间的扩散质交换及单元质量浓度的时间变化过程。由于单元概化使精度受损， 因此该方法仅适用于大尺度水环境规划，目前未被广泛应用于生产实践。 研究水质模型将有助于深入了解水体污染物迁移转化的机理、预测废水排入 后天然水域的水质浓度场、确定河流的纳污能力、制定污染物的排放标准、编制 3 河海大学硕士论文 水域污染控制规划与制定环境管理和水资源管理政策。因此水质模型是水资源规 划和水质管理规划不可或缺的重要技术方法，是研究水环境变化规律的重要工 具。 1 3 采砂对河网水质影响数值模拟研究现状 河砂是生产建设活动中一种常用的资源，但大规模无序的采砂使河底起伏无 序，造成河道水流紊乱，引起许多不良后果，因此自2 0 世纪9 0 年代初以来，成 为众多学者及河道管理者所关注的焦点。国外对采砂相关研究内容与国内相类 似，焦点主要集中在因人工采砂而出现的问题，如：河床高程普遍降低及由此引 发的河道水位降低，河岸、河堤与桥梁基础暴露等。绝大部分都是针对砂料开采 对河道演变、防洪、航运、河势及水生生物的影响的研究，很少从数值模拟的角 度加以定量的分析研究。国外较深入的研究当属美国c h a n ghh 教授1 2 ”，他在 8 0 年代运用计算机数学模型从微观的角度对美国加利福尼亚州圣胡安溪因砂石 开采引起的河床变形进行了系统的研究，并与原型实测资料进行了比较。 改革开放以来，随着我国经济的迅速发展及日益加快的城市建设，大规模的 河道采砂随之而来，其中人工采砂规模最大的是长江中下游地区和珠江三角洲及 其临近汇入河口的中下游地区。大规模的人工采砂活动，引起了一系列社会环境 问题。刘蓉等嘲阐述了河道采砂现状及采砂管理中存在的问题，分析了无序采砂 的不利影响，总结了采砂管理中存在的问题。毛野【2 3 l 等学者采用微尺度动床河工 模型试验的方法研究了在顺直、弯道与分汉等典型河道不同部位进行大规模采砂 对河床局部变形及对河段变形的极限影响。黄惟涮刎等通过对西苕溪安吉段水域 渔业生态环境及资源的调查，从水质、浮游生物、贝类、鱼获物产量和种类结构 演变等诸方面分析了采砂业对西苕溪安吉段渔业生态环境及资源的影响状况。袁 林等瞄l 根据长江下游采砂情况的调研及河道实测资料的分析，对长江下游砂料的 来源及形成机理、采砂对河道演变的影响及科学合理开采等问题进行初步的分析 研究，并提出了有益的建设性意见。 1 3 1 采砂对河网水动力及水质影响的数值模拟研究现状 采砂对河网水动力影响的数值模拟主要有两种，一种是微观模拟，一种是宏 4 河海大学硕士论文 观模拟。微观模拟，是对采砂坑周围建立数学模型，分析经水流冲刷，采砂坑的 演变，揭示水流破坏的根本原因。毛劲乔 2 6 1 等应用各向异性三维代数应力紊流数 学模型( a s m ) 模拟研究了天然河道的次生流问题，得出了水流经过采砂坑的动态 模拟结果。宏观模拟，是通过建立采砂河段或河网的水动力数值模型，分析采砂 对河道或河网水动力特征的影响。江海洋等【2 刀通过对富春江采砂前后深泓线及河 床平均高程等指标的比较，讨论了采砂对河势稳定性的影响。程永隆【2 8 1 从感潮河 段潮差、径流与河道容积三者之间平衡关系入手，分析河床持续下切对闽江下游 水资源利用造成的影响。吴英霞等 2 9 1 用水流泥沙数学模型对大虎水道东南部海砂 开采后的水动力条件变化、开采过程中的泥沙扩散及开采后的河床冲淤变化趋势 进行了预测分析，对海砂开采的管理提出了若干建议。周华君d o 】采用正交曲线坐 标系下的河道平面二维数学模型，研究了嘉陵江何家碛边滩采砂后河道流势、流 态、滩槽、流速、主流位置、水面高程及比降的变化规律，预测了采砂方案实施 后卵石推移质输沙率变化及其对航道的影响，并对格形开挖和平整开挖两种方案 进行了比较分析。韩龙喜掣3 1 , 3 2 1 根据潮汐河网的水力特性，建立了用于模拟水位、 流量时空变化的河网一维水动力数学模型，并根据由灰色模型预测的因采砂引起 的未来年份的河床演变情况，分别预测分析了不同水平年在丰水期、枯水期两种 代表水情下的水系水位、流量变化情况。并对由此可能产生的对环境的影响进行 了初步分析。 由前面各方面的信息综合可知，目前，针对采砂活动与河床演变原则性的专 题研究较多，定量研究采砂活动与三角洲河网水质变化关系的相对缺乏。采砂不 仅对农业、水利产生影响，对环境、航运也有很大影响，采砂引起的水位下降导 致一些取水工程的取水口在枯季取不到水，流态紊乱，影响船只航行安全，同时 由于不当的采砂活动导致咸水入侵、污水上溯等均会影响取水水质。鉴于目前采 砂对河网水质变化的整体情况未有全面、深入、定量的研究，有必要对人工采砂 所引起的河网水环境变化进行深入系统研究。 1 4 本文的研究内容 1 4 1 研究内容 1 ) 分析河道采砂数值模拟研究在国内外的发展状况，并找出存在的问题和 河海大学硕士论文 今后的发展趋势及研究重点； 2 ) 通过建立珠江三角洲西北江水系片河网一维水动力模型，预测不同工况 下采砂引起的水流变化情况，并分析采砂后珠江三角洲西北江河网主要 水道的低水位变化趋势，指出低水位变化对水系水文情势等方面的影 响； 3 ) 根据预测的水位变化情况，对影响水位下降的因素进行综合分析，提出 合理控制水位变化的建议及措施； 4 ) 建立珠江三角洲西北江河网一维水质模型，分析采砂对珠江三角洲地区 局部水系水质的影响，并以广州市芦苞涌、西南涌采砂疏浚为例，分析 采砂对后航道的污染物输运特征的影响，为管理部门科学指导采砂提供 技术依据。 1 4 2 技术路线 本文的技术路线见图1 1 。 挖砂对水动力及水 质影响研究现状 感潮河网水质模拟研究现状 建立河网一维水动力模型ii 建立河网一维水质模型 预测不同工况下挖砂对珠 江水系水文情势的影响 珠江局部水系水动力、水质特征的变化 图1 1 技术路线示意图 6 河海大学硕士论文 2 河网水质模拟方法 2 1 河网一维水动力模拟方法 2 1 i 单一河道控制方程 式中# 采用一维圣维南方程组1 3 3 1 描述单一河道水流的运动，基本控制方程为： 罢+ 见詈= g 詈+ 2 甜罢+ 鲥罢。面8 a + g 号磐= 。 f 时间坐标。 工空间坐标。 q 断面流量，m 3 s 5 z 断面平均水深，m ； 甜断面平均流速，m s 5 胛河道糙率； 彳过流断面面积，m ? ； 邑水面宽度( 包括主流宽度和仅起调蓄作用的附加宽度) ，m ； 置- 水力半径，m ； g 单位河长上旁侧入流流量，m 2 s 。 2 1 2 单一河道控制方程的离散 ( 2 1 ) 采用p r e i s s m a n n 四点隐式差分格式d 4 】离散方程组。如图2 1 所示，单一河道 被仍+ 1 ) 个断面分为以个子河段，在第i 个子河段m ( i 一1 ) 上，对任一变量f 取： 善( m ) = ( 善f + 善f + ，) 2 根加甙副一) + ( 1 _ 似甄一彰) 一= - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ；- - - - - 一 ax厶x ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 塑丝：丛! 盥! l 盥 (2棚8t2 a t 、7 7 河海大学硕士论文 j 磊百 图2 1 计t l l t i 面示意图 式中，上标表示时间坐标，下标表示空间坐标。口为空间差商的权重系数 ( o s p s l ) ，口：o 时，此格式为显式格式，而当口o 时，此格式具有隐式差分的 特征。为使差分方程保持无条件稳定，必须口0 5 。采用下式进行阻力项的线性 化： g 掣= g 砂( 剥：。讣s ， 将式( 2 - 2 ) - ( 2 - 4 ) 代入连续方程得第i 个子河段的差分方程： c ，z ，+ c ，z ，+ l q ，+ g “l = d l ( 2 6 ) 式中，e = 砜，：急，q = 学( q ，也。协c , ( z + 钏圯等 下标i + 1 2 表示断面i 与断面i + l 河段的均值。按照同样的方法，可得动量 方程的差分方程： e l q | + g i q “一f l z l 十f l z l n = h | q - 7 、 式中：e = 急嘞+ 鲁( 裂卜 e = 白一b u 2 匕 q = 急+ 2 ：+ 鲁 掣 二； 凰= 急醵，2 + 2 孚“厶，：例一以1 ) - y - 白一砌2 k ( z 二。一z 1 ) 对任一河段f o = l ，2 ，力，可得到方程组： 骺：茏- 咆f , z 麓, 名只 ， e i q i + g 。q l “ + f i z | n = h l 、。 式中： q 吨+ - ，：盖； s 塑塞查兰堡圭堡茎 口= 与卑昭l 瓯，) + c , ( z + 戤。) + 绋等。 对每一河段可列出两个线性代数方程，再加上上下游边界条件，构成完备的 封闭方程组，采用追赶法可求得各个断面的水位流量。 2 1 3 节点连接条件 水流运动在河网各节点应满足质量守恒和能量守恒，即满足以下两个连接 条件： ( 1 ) 质量守恒条件 质量守恒指进出某一节点的流量与该节点蓄水量的增减相平衡，定量表示 为： 善斜= 4 鲁 式中； 纠锕道_ ，汇入节点i 的流量，m 3 ，s ； 4 节点i 的蓄水面积，m 2 ； 五节点i 的水位，m ； 册与节点i 相连的河道数： 当节点汇合容积与子河段容积相比可忽略不计时， 时，上式可简化为； 彰= o 该节点称为无调节节点 ( 2 - 1 ( 2 ) 能量守恒条件 一 能量守恒条件又称动力连接条件，指忽略节点汇合处的能量损失，认为与节 点相连的各河道的相邻断面的水位均与节点水位相等，可表示为： 互2 刁 识= 1 2 ，哟 ( 2 1 1 ) 2 1 4 定解条件 ( 1 ) 初始条件 z ( x ，0 ) = z o 9 ( 2 - 1 2 ) 河海大学硕士论文 ( 2 ) 边界条件 边界条件有三种类型： 水位边界条件，即在边界河道上给定水位随时间的变化过程： z = z ( f ) ； ( 2 1 3 ) 流量边界条件，即在边界河道上给定流量随时问的变化过程： q 。q ( f ) ； ( 2 1 4 ) 当边界河道上有水工建筑物( 如水闸、堰、堤坝等) 时，通常给定水位流量 关系： q = q ( z )( 2 - 1 5 ) 2 1 s 方程组的求解 环状河网中内、外河道的计算方法不同网，需要分开讨论： ( 1 ) 外河道 所谓外河道，是指河道一端是边界条件已知的外节点，而另一端是水力条件 未知的内节点。外河道的求解方法是利用边界条件和追赶法( t d m a ) 3 6 1 确定各 断面流量和水位的递推关系，从而得到末断面流量与内节点水位的关系。待内节 点水位求出后，即可回代求出外河道各断面的水位和流量。 外河道的边界条件有两种类型。对于任一外河道，设首断面号为厶，末断面 号为厶，追赶方程的递推公式如下： 对于水位型边界条件 乙= e 4 一v 4 线( 气= z 4 0 ) ，屹= o ) ( 2 - 1 6 ) 卵舞一勺 o 咄小l ，t z, + 1 = 最广珞i q + i 、 ” 7 式中； = 器嚣 耻丽o , c , - f , p t + l = 半 1 0 ( 2 - 1 7 ) 河海大学硕士论文 ；冯芦 墨= 4 一g 曰 五= 砖+ 4 4 墨= l + c j k e = e + e 巧 对于流量型边界条件 玩5 气一吃毛( 气2 瓴( f ) 吃= o ) 暑- - 一s + p l 一2 勺 。啤，厶一1 ) 【q 。= 最- 一比，z j + i ”一2 1 式中： ( 2 - i s ) ( 2 - 1 9 ) 耻黼 z + l = _ g g , c i , 可- e & ，= e x 墨。 = e 一墨互。 = 巧+ q 匕= 只+ 局巧 骂= 霸+ 霉， l = 谚一互只 无论哪一类型边界条件的外河道，其末断面的流量都可表示成末节点水位， 即： 纯- - s ( z 岛) = ，( z 束) ( 2 - 2 0 ) ( 2 ) 内河道 采用双追赶方程进行求解，即将各断面的流量分别表示为所在河道首、末断 面水位的函数，再由节点方程建立只包含节点水位的方程组，求解得到各节点水 位后，回代即可求出内河道个断面的流量和水位。双追赶方程的表达形式如下： q ，= 吒+ 局z f + 磊z j ： ( f = 厶，厶+ 1j 0 9 厶一2 ) ( 2 - 2 1 ) 式中： 河海大学硕士论文 口，：量塑二垡i 垡2 二垒! 些二! 塾止 x e - i - k 届= 错 ：血竖二堑! ” x e + k 巧= c f + 以。 芝= q 反，+ f q f = q + 仍z ：+ r , z l ( f = 上l + 2 ，上i + 3 ，上2 ) 对于f = 厶一l ，有： ”臀 = 静 ”糌 q ，= b + h 互+ y , z l ， o = 厶+ 2 ，厶+ 3 ，厶) 式中： 伊：墨! 垒= l 堡：止= 兰! 煎= ! 二墨= ! 生i 2 e g 山墨 仇= 警等 ，：苎= ! ! 墨生! 兰2 “ e g f 一。墨 写= c ：- l + 钆l k = e - i t t , - l e - l 对于f - 厶+ l ，有： = 糌 嘶一精 ( 2 - 2 2 ) 河海大学硕士论文 = 笔争 由上述递推公式可以得到： ! - 2 ：- + 以+ 乞t ( 2 - 2 3 ) 【q b = 气+ 气+ 乙， 其中乏等于首节点水位，乙等于末节点水位，即内河道首、末断面流量表达 为首、末节点水位的线性组合。 ( 3 ) 节点水位方程的求解 通过节点连接条件，河网内的每个节点都可以建立节点水位方程，形成以 节点水位为未知变量的线性方程组： az=r(2-24) 式中彳为阼阶方阵( 疗为节点总数) ；z 为节点水位列阵；震为常数项。 采用高斯消去法【3 7 l 即可求解。 2 1 6 参数估值 河网一维水动力模型的参数主要是糙率。 河道糙率n 反映河床粗糙程度对水流作用的影响，搬值的取值合理与否直接 影响流量的计算精度。河道糙率与河道表面租糙程度、流量和水深等因素有关， 对于携带泥砂的水流还受含砂量的影响，但主要的因素还是河道表面的粗糙情 况。日前确定天然河道糙率的方法主要有两种 3 7 - 3 9 j ： ( 1 ) 经验估值 主要适用于人工渠道。由于在长期的生产实践中积累了丰富的资料，实际应 用时可参照“渠道及天然河流的粗糙系数痒值”踟选择糙率值。对天然河道，由 于河床的不规贝性，实际情况更为复杂，查表法只能用于初步设计 ( 2 ) 率定法 根据理论和经验选取尽量接近实际的糙率，用实测流量加以率定，本研究取 0 0 2 o 0 5 。 河海大学硕士论文 2 2 河网一维水质模拟方法 常规的河网水质模拟方法，是在处理交叉口时引入均匀混合假设，假设交叉 口所有出流断面的污染物浓度相等。模拟方法如下： 2 2 1 单一河道控制方程 描述河道扩散物质运动及浓度变化规律的控制方程为带源项的一维对流分 ( 弥散) 方程【4 ”，形式如下： 百e ( a c ) + 百e ( q c ) 一丢( a ge 咧c + 配一s = 。 c 2 z s ， 式中： x r 分别为空间坐标和时间坐标； q 河道断面流量，m 3 s ： c 亏染物断面平均浓度，m g l ； e 鲥向分散系数，m 2 s ； 4 可道横断面面积，m 2 ； 爰与输运物质浓度有关的衰减项，可写成篷= k a c ，k 为衰减因子， l d ； s 可道内部的源或汇项，m g ( s 神。 单一河道控制方程满足的基本假定【4 2 l 为：( 1 ) 物质在断面上完全混合；( 2 ) 物质守恒或符合一级反应动力学( 即线性衰减) ；( 3 ) 符合f i e k 扩散定律，即扩 散通量与浓度梯度成正比。对流扩散模型可模拟在水流和浓度梯度影响下，传输 扩散过程中的溶解或悬浮物质( 如盐分、热量、砂土、溶解氧、无杌物、有机物 及其他水质组分) 在时间和空间上的分布特征。 2 2 2 单一河道控制方程的离散 采用如图2 2 所示的网格对基本方程( 2 - 2 5 ) 进行离散，时间差分采用前差 格式，空间差分采用隐式迎风差分格式 4 3 1 。由于河网地区水流流向可能随时间变 化，根据流向的不同，分顺流及逆流两种状况给出差分形式： 1 4 河海大学硕士论文 c 一ee + 123 _ 1f “1，卜1n a 一一la x , 图2 2单一河道网格示意图 顺流时( 从断面i 流向f 1 ) 有： 兰鲎：! 生q ：! 二! 生曼! ： a 丛盟：! 幽! 二! 鲤筌 苏 缸i 丢c 饵争= 瓦1h 一吼等一c 但，。量艺， 一k d c + s = 一硝1 4i c ? 卅+ g 州 。1 逆流时( 从断面i + 1 流向i ) 有： 4 x c ) ：( 4 c ) f - ( x c ) 7 a a f ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 - 2 8 ) ( 2 - 2 9 ) ( 2 3 0 ) 挈：堕盥n + l ：盟n + l + ( 2 - 3 1 ) 防 a x 丢( 4 e 争壶) f + i 警一( 嘞警】 澉) 一尉c + s = 一硝“i 掣1 + 妒1 ( 2 - 3 3 ) 1 式中：a t 、缸分别表示计算时间步长和空间步长；上标玎表示时段初值，n + l 表示时段末值。 考虑到流向顺逆变化的影响，引入流向调节因子及白，将顺、逆流向的离 散方程统一表示成如下形式： g l + 届g + 以q + l = 互( 持2 ，3 ，疗一1 ) ( 2 3 4 ) 式中： q = - o 仇，+ + 名】a t l v 尼= 【7 0 玑+ ，k + k + + 一】a t v + o k _ l + k 】a t + 1 0 河海大学硕士论文 以= _ 乞+ 一吆】a i v z ，= q + 【鄙“j l _ + 掣“。者】f r j i g = ( q + q 1 ) 2q = ( q + q + 1 ) ，2 i = ( q + ( q 0 2 0 名- - ( q , + ( q , o 2 q , i = ( 或- ( q 0 z q r d = ( q 一( q ( ) 2 q 【r c = r d = o ，( 当q ，q = 咖寸) t 2 ( 4 - l + 4 ) 2 ，t o 。( 4 “+ 4 ) 2 k = 4 ，t 。= 彳。弛 严i玎i 矿= k + ，么匕 i 见，= ( _ e ) ，- - 缸一，= ( 彳e 九她 【q ，= ( 皿九札- ，= ( 4 e ) ，+ - 挑 f 乓= ( 鲸。+ l a 一，1 ) 2 ，= + i q , i ) z i = ( q - i q , i ) 2 ，屹= ( q + - l e , + i ) 2 对于首断面( f = 1 ) ，逆流时有； = o 屈= 吆一】蚩+ k ，“o 力= 1 一瓦】等 z l 印僻1 差 丑 对于末断面( 扛 ) ，顺流时有： 2 饥巩，+ b 】詈 卢。= 【仇，+ 】鲁+ k t f “o 乙= g + 。剐鲁 将差分方程( 2 3 4 ) 用向量形式表示为： 1 6 ( 2 - 3 5 ) ( 2 - 3 6 ) 河海大学硕士论文 a 。c 。= 口。 ( 2 - 3 7 ) 式中4 为一【o 1 ) x ”】阶的三对角的系数矩阵，c c 为此河道断面平均浓度的 n 维列向量，忍为已知的( n _ 1 ) 维列向量。( 2 - 3 7 ) 式中含( i 卜1 ) 个方程，n 个未知数， 方程组不闭合，需引入节点方程及边界条件。 2 2 3 节点质量守恒方程 对于污染物充分混合的节点，从时亥u n a t 到( 一十1 ) f ，根据节点有无调蓄作 用，分别给出相应的节点质量守恒方程。 若节点有m 条单一河道，其中流入节点的河道条，流出节点的河道条， 啦及鸭随流场变化而变化( 嘲+ 鸭= m ) 。 若节点本身具有调蓄作用，有： c 川，= c ，i = m l + l ，m j + 2 ，m ( 2 3 8 ) q 。c f “一q 峨。c o 圳 l - 1 i - m r + 1 2 古( q ”c 一q j r 日p “) 一 ( 2 3 9 ) 式中，c n 为节点的浓度，c o 。，为流出节点的第i 条河道与该节点相邻断面 的污染物浓度，g 。为流入节点的第i 条河道与该节点相邻断面的污染物浓度， q 分别为与之相应的流量，q 。为节点的蓄量，s n 为节点的污染源加入项，方 程( 2 8 ) 右端括号中末项为时段初节点污染物降解至时段末的残留量。( 2 - 3 8 ) 式称 为充分混合假定，( 2 - 3 9 ) 式反映节点内污染物的质量守恒。 当节点调蓄可忽略时，称为无调蓄节点，有： o = 0 采用上述第二种交叉口处理方法。节点方程为： 卅l 级。g 厂q 峨，氏u i = l l - 叶+ l = 古( q c 一q e 一“) 一 c 0 “= c k ，i = 铂+ l ，啊+ 2 ，m 1 7 河海大学硕士论文 2 2 4 方程组的求解 在流场已知时，由各单一河道的离散方程加上边界条件和初始条件，构成封 闭的方程组即可求解。但对于大型复杂河网来说，方程组规模巨大，求解速度不 甚理想1 4 4 1 。较为经济的做法，是采用与河网非恒定流的三级联合解法1 4 5 】类似的 “河道节点可道”三级解法。求解过程如下： ( 1 ) 针对单一河道不同的流动情况，用追赶法求得首末断面的污染物浓度关系。 本文只考虑顺流和逆流两种情况。 顺流向的流动( 顺流) 式中： q = q ( t ) g = + c i + g c 3 = + 嵋c l + 暇c 4 g = 配+ k c l + 形g “ g 一。= ( + k 。l c l + g e = 玑4 - k c l u i = u ，k = l ，= 0 矿： 墨组 岛+ 口，彤一l 矿= 一 鱼兰= ! 岛4 - q 形一l 形= 一i 导o = 2 ，n - 1 ) 岛+ q 形- l 、 7 以= 嚣毙 矿：一 亟匕= 1 1 + l 形= 0 逆流向的流动( 逆流) 1 8 ( 2 - 4 0 ) 河海大学硕士论文 式中： c l = u + k e c 2 = u 2 + 吒e + c l c 3 = u 3 + 巧g + 职c 2 q = q + k g - t - 彤c c = 玑一。+ k 一。q + q - 2 q = g ( f ) u 。= o ，k = l ，= 0 h ：- - c j u l + ! 岛+ q h 矿= 一 生兰丝 。 b t + c | “ 形= 一：导o = 万一1 ，2 ) i b | + c 矽 “ 、 ? 一 u ：z l - - q u 2 岛+ q 矿：一 鱼丝 岛+ q 形= 0 ( 2 - 4 1 ) ( 2 ) 根据节点方程建立仅包含节点水质组分浓度的方程组，并用高斯消去法1 3 6 求解。这大大缩小了系数矩阵的阶数。相应地节约了计算机内存的需求，减少了 计算时问 ( 3 ) 将节点水质浓度回代到单一河道控制方程，求出所有断面浓度。 2 2 5 参数估值 参数估值是水质模型研究中非常重要的一环。很大程度上，水质模型应用 的成败取决于参数估值是否正确。所研究问题的性质，所建水质模型的种类和用 途，可获得的数据的范围和可靠性以及主观经验等均是影响参数估值的主要因 素。 水质模型参数估值的常用方法大致可归纳为实测法和经验公式法 4 6 1 。实测法 是在野外现场实测或实验室内模拟测定一些特定水质指标的时空分布资料，经综 合分析、计算，获得水质模型的参数。这样获得的参数对特定河流的水质状况模 1 9 河海大学顼士论文 拟是比较可靠的，但需在实验室和现场进行大量的工作，耗费大量人力、物力。 经验公式法即根据一些机理性模型或经验、半经验公式，迸行参数估算。 河网一维水质模型的参数主要是纵向弥散系数n 和降解系数k 。 ( 1 ) 纵向弥散系数d 纵向弥散系数口是反映天然河流纵向混合输移特性的重要参数，与河流的 水力条件密切相关。其确定方法主要有以下几种1 4 7 , 4 5 1 ： 理论式 当已知河道断面水深和流速的横向分布时，可按三重积分公式求得见陬卯】， 表达式如下： 皿= 一三肛一f 去r h u d y d y d y ( 2 - 4 2 ) 式中： a 河道断面面积，m 2 5 y 横坐标，m ； j l 垂向水深，h = 矗( 力，m 5 “脉动流速，m s 口_ 河宽，m ； 横向混合系数，m 2 s 。 经验公式法 在实际应用中，由于取得断面流速分布资料比较困难，n 往往通过经验公式 获得1 4 2 , 5 1 。 乱埃尔德( e l d e r ) 【5 2 】通过水深1 5 m 的明渠试验，验证了河流纵向弥散系数 公式： dl=墨0(2-43) 式中： 厅河流平均水深，m ； i * 摩阻流速，m s ，甜= g 两； g 重力加速度，r a m , s 水力坡度； 晖经验系数，e l d e r 理论计算得q = 5 9 ，试验得吒= 6 3 。对于天然河 流，当河宽为1 5 - - 6 0 m 时，口= 1 4 6 5 。 b 费希尔( f i s c h e r ) 公式【4 9 】 破= 0 0 1 1 矿2 6 2 ( 面) ( 2 - 4 4 ) 河海大学硕士论文 式中： 瓦断面平均流速，m s ； 6 一河宽，m 。 示踪实验法( 5 3 州 本方法是将示踪剂瞬时投入河流某断面，在投放点下游断面采样测定不同 时间，下示踪剂的浓度已，将0 一r 变化数据代入下式估算见： 咖= 赤计皆 式中： e 下游断面示踪剂的断面平均浓度，m g 几； 形示踪剂质量，g - 彳断面面积，m 2 ； 砭断面平均流速，m s ； r 时间，s ； 工下游断面距投放点的距离，i n 。污染物在天然河流中的扩散分为扩