摩擦自锁课件.ppt

第3章摩擦自锁,两物体接触表面不可能绝对光滑.,摩擦现象的分类:,利用摩擦有利的一面，克服有害的一面.,按接触部分有无相对运动划分：静摩擦、动摩擦.,工程实际中，经常不能忽略摩擦力.,按相对运动类型划分：滑动摩擦、滚动摩擦.,按接触表面间有无润滑划分：干摩擦、湿摩擦.,概述：,静摩擦：两物体接触面间相对静止，但是有相对运动趋势时的摩擦.,3.1.1动摩擦的概念,3.1滑动摩擦,动摩擦：两物体接触面间有相对运动时的摩擦.,3.1.2滑动摩擦力的计算,静摩擦力：,最大静摩擦力:,最大静摩擦系数:,动摩擦系数：是常数.,滑动摩擦力：,一般地，有：,静摩擦系数：,取决于相互接触物体表面的材料性质和表面状况（如:表面光洁度、润滑情况、温度、湿度等）,取决于相互接触物体表面的材料性质和表面状况（如:表面光洁度、润滑情况、温度、湿度等）,（参见：P68书表3-1）,粗略地：,3.2考虑摩擦时的平衡问题,3.2.1求最值的数学方法,1)常用方法：,求某个量的最大最小值时,可以在临界情况下建立方程，解出所求最大最小值。,不等式法：（一种严密却又繁的方法）,求某量的最值时，据条件列不等式为辅助方程（如）解出某最值。,受力分析时考虑摩擦力，建立物体的平衡方程或方程组，也可再列辅助方程，解之。,3.2.2求解有摩擦时的平衡问题,例3.1如图.长为4m，重量200N的梯子靠在光滑的墙上，梯子与地面成60角,梯子与地面间的静摩擦系数，有一重600N的人登梯而上。试问：此人登到何处，梯子就要滑倒？,解法I：,作出梯子的受力图,60,W,G,此乃平面任意力系,列梯平衡时的方程组如下：,列辅助方程：,由得出：,由得出：,代数据入解出：,梯子就要滑倒！,（平衡时）,化简成：,梯子就要滑倒！,（刚好平衡时）,解法II：临界状态法,刚好能平衡时，,刚好能平衡时的S即为所求.,结论：,3.3摩擦角和自锁现象,1.全约束力：正压力与摩擦力之合力R.,全约束力与其它力一起，共同使物体平衡。,G,2.摩擦角:,静摩擦力达到最大值时，全约束力R与正压力N的夹角摩擦角m,如图：,3.推压力分析,静摩擦力：,水平推力:,不计物块重,如图:,物体滑动条件：,物体静止条件：,2019/12/14,11,可编辑,4.自锁现象：,合压力与法线的夹角小于摩擦角,物体就不可能滑动。,压力位于内,注意：只要保证,无论压力有多大，总是推不动物体！,利用：螺旋千斤顶防滑动等.,防止：自卸车螺旋防自锁等.,即：,称：-压力角,利用：螺旋千斤顶防滑动等，使,防止：自卸车螺旋防自锁等，使,原理图,n,n,原理图,物块不会下滑！,物块会下滑！,斜面倾斜角起决定性作用！,斜面倾斜角起决定性作用！,解：1）A,B端所受约束力如图.,例题.均匀等直杆AB静止靠在光滑墙面上，与地面夹角，地面不光滑,杆重。,1）先画出A、B端所受约束力,与静摩擦力F.,2）再计算约束力及全约束力R的大小.,2）计算约束力的大小.,解得：,3.5如图砖夹与砖之间的静摩擦系数,砖块共重G，不计砖夹的重量。,解法1：不等式辅助方法.,应当选取砖夹AHB作为主要研究对象。,若AD两处压力小，则AD两处静摩擦力也就小，砖将下滑！,砖块平衡时有：,问：砖夹尺寸b应多大，才能保证砖块不滑掉？,整体平衡时：,静摩擦力,FHx,F,N,FHy,P,平衡方程：,辅助方程：,由得：,由得：,结论：尺寸b小于105mm，才能保证砖不滑掉.,砖夹AHB受力如图：,则：,解法2：自锁辅助分析法.,选取砖夹AHB作为主要研究对象,H为矩心，有平衡方程：,在平衡时，仍有：,由得：,（压力角）,应使：,结论：尺寸b小于105mm，才能保证砖不滑掉.,作业练习,1.练习：思考题：3.13.7习题：3.13.142.书面作业：必作题（上交批改）：3.23.12选作题：3.7,1.会计算全约束力：,2.理解摩擦角:,静摩擦力达到最大值时，全约束力R与正压力N的夹角摩擦角：,4.自锁实例：螺旋千斤顶。防自锁实例：自卸车。,