（车辆工程专业论文）电动液压助力转向系统对整车操纵稳定性影响分析.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 汽车的操纵稳定性不仅影响到汽车驾驶的操纵方便程度，而且也是决定高 速汽车安全行驶的一个主要性能。控制汽车行驶方向的转向系统与汽车的操纵稳 定性最为密切，本文对电动液压助力转向系统对汽车操纵稳定性的影响进行了研 究。 本文首先建立了电动液压助力转向系各部分的数学模型，在此基础上建立 基于仿真软件m a t l a b ( s i m u l i n k ) 的仿真模型；分析了电机转速与车速和方向盘角 速度输入的关系，应用b p 神经网络进行了助力曲线特性仿真；对于系统中的关键 部件无刷直流电机采取了转速外环电流内环的双闭环调速控制，依据数学模型和 控制策略，建立了电机控制系统的仿真模型。 本文分别进行了不同转向系参数、不同车速和不同转向盘转角输入速度下 的转向盘角阶跃输入仿真分析。通过仿真，得到了汽车在不同转向系参数、不同 车速和不同转向盘转角输入速度下的横摆角速度、侧向加速度和液压助力等响 应，研究了这些参数变化对汽车操纵稳定性的影响，提出了改善汽车操纵稳定性 的方法。 根据g b t 6 3 2 3 - - 9 4 汽车操纵稳定性试验方法，对某轿车进行了方向盘 转角阶跃输入试验、转向轻便性试验和稳态回转试验。通过评价参数横摆角速度 和侧向加速度等测试结果与仿真结果的对比分析，验证了所建整车仿真模型的正 确性。本文的研究为进一步改进电动液压助力转向系统的特性，提高汽车的操纵 稳定性提供了一定的依据。 关键词：电动液压助力转向，无刷直流电机，神经网络，仿真，操纵稳定性 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t v e h i c l eh a n d i n gs t a b i l i 哆n o to n l ya f f e c t st h ec o n t r o lc o n v e n i e n c eo fv e h i c l e s ， b u ta l s oi sak e yc a p a c i t yw h i c hd e t e r m i n e st h eh i g h s p e e dv e h i c l es a f e t y t h e s t e e r i n gs y s t e mf o rc o n t r o l l i n gv e h i c l et r a v e l i n gd i r e c t i o ns t r o n g l ya f f e c t sv e h i c l e s h a n d l i n ga n ds t a b i l i t y t h i sp a p e rs t u d i e st h ei n f l u e n c eo fe l e c t r o h y d r a u l i cp o w e r s t e e r i n go a m s ) t oh a n d l i n ga n ds t a b i l i t yo fv e h i c l e i nt h ep a p e r , t h em a t hm o d e lo fe h p sw a sb u i l tf i r s t l y , t h e ni nt h es i m u l i n k m o d u l eo fm a t l a bs o f t w a r e t h e r ei sb u i l tt h es i m u l a t e dm o d e lo fe h p s t h er e l a t i o n o ft h em o t o rs p e e d ，t h ev e h i c l es p e e da n dt h es t e e r i n gs p e e di sa n a l y z e d ，a n db pn e r v e n e t w o r ki su s e dt os i m u l a t ei t sc u r v e t h eb r u s h l e s sd c m o t o r ，i m p o r t a n tp a r to ft h e s y s t e mi sw e l lc o n t r o l l e db yt w o - c l o s e d - l o o pc o n t r o lm e t h o d ，a n dt h es i m u l a t e d m o d e lo fm o t o ri sb u i l ta c c o r d i n ga sc o n t r o lp o l i c ya n dm a t hm o d e l i nt h ep a p e r , p e r f o r ms t e pa n g l ei n p u ts i m u l a t i o nt e s to fs t e e r i n gw h e e lu n d e r d i f f e r e n tv e h i c l es p e e d s ，d i f f e r e n ts t e pi n p u ts p e e d sa n dd i f f e r e n ts t e e r i n gp a r a m e t e r s f r o mt h es i m u l a t i o na n a l y s i s ，w ec a ng e ty a wa n g u l a rv e l o c i t y , l a t e r a la c c e l e r a t i o n a n dh y d r a u l i cp o w e ra n ds oo nr e s p o n s e t h ei n f l u e n c eo ft h e s ep a r a m e t e r so n v e h i c l e sh a n d l i n ga n ds t a b i l i t yo ft h es y s t e mi sa n a l y z e da n dt h ei m p r o v e m e n t m e t h o d so fv e h i c l e sh a n d l i n ga n ds t a b i l i t ya r ep u tf o r w a r d t h et e x td o e sp e r f o r m ss t e e r i n gw h e e la n g l es t e pi n p u tt e s t ，s t e e r i n ge f f o r t st e s t a n d s t e a d ys t a t i c c i r c u l a rt e s tw i t hac a r a c c o r d i n gt o g b t 6 3 2 3 - - - 9 4v e h i c l e h a n d l i n ga n ds t a b i l i t yt e s tp r o c e d u r e t h es i m u l a t i o nm o d e li sc o r r e c t ，w h i c hi s t e s t i f i e db yc o m p a r i n gt h et e s tr e s u l t sa n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t so fy a wa n g u l a r v e l o c i t ya n dl a t e r a la c c e l e r a t i o n t h es i m u l a t i o nr e s u l t sc a np r o v i d et h e o r e t i c a lb a s i s f o rd e s i g n i n ge h p sa n di m p r o v i n gv e h i c l e sh a n d l i n ga n ds t a b i l i t y k e yw o r d s ：e l e c t r o h y d r a u l i cp o w e r s t e e r i n g ，b r u s h l e s sd cm o t o r n e u r a ln e t w o r k , s i m u l a t i o n ，h a n d l i n gs t a b i l i t y 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密瓯 学位论文作者签名：金爪删 2 0 ，吁年6 月c 日 指导教师签名：1 仁易 d 引聂7 哆 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中己注明引用的内容以外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：叁水利 日期： 2 幻7 年石月7 曰 江苏大学硕士学位论文 1 1 汽车转向系统简介 第一章绪论 汽车的转向系是用来改变或保持汽车行驶方向的装置，由转向控制机构、转 向传动装置、转向轮和专用机构组成。汽车的转向性能是汽车的主要性能之一， 它直接影响到汽车的操纵稳定性，对于确保车辆的安全行驶、减少交通事故以及 保护驾驶员的人身安全、改善驾驶员的工作条件起着重要的作用。 汽车转向系统可以分为无助力转向系统和有助力转向系统。随着科技发展和 新技术的采用，有助力转向系统逐渐由传统的液压助力转向系统( h p s ) 向电动液 压助力转向系统( e h p s ) 和电动助力转向系统( e p s ) 发展。 汽车在转向的时候，由于车轮与地面的摩擦，前桥载荷可能高达几千牛顿， 在没有助力的情况下用手臂转动转向盘会感觉到比较沉重，所以，需要采取助力 转向来解决转向轻便性问题。而随着车速的增加，车轮与地面的摩擦力减小，在 提供相同助力的情况下，高速时会令人感觉到转向盘发飘，另外，转向盘高速转 动的时候，助力容易出现严重滞后，因此需要采用助力调节来解决转向盘发飘和 助力跟随性问题【1 1 。 传统的液压助力转向系统是利用发动机带动转向油泵工作，油泵的流量和压 力随发动机的转速升高而增加。当转向的时候，液压油流入助力缸的一个腔，而 另外的一个腔则有一部分油回流。这样两腔之间产生了压力差，从而产生助力。 如果油泵的流量和压力越高，那么产生的助力就越大。对于汽车来说，车速越高， 发动机的转速越快，这样油泵的流量和压力就会越大，相应的产生的助力也就越 大，导致高速时转向盘发飘。为了解决这个问题，液压助力转向系统使用控制阀 控制进入油缸的流速，让流速不要随着泵的转速改变而改变，这样解决了发飘的 部分问题。 电动液压助力转向系统是在传统液压系统的基础上增没了电机而组成的，它 使用电机代替发动机驱动转向油泵工作。通过电子控制单元( e c u ) 控制电机转 速，电机转速越高，转向油泵的流量和压力越大，相应产生的助力也就越大。通 过调节电机转速，就可以实现助力可变。 江苏大学硕士学位论文 电动助力转向系统是由独立于发动机的蓄电池提供动力带动电机，用扭矩传 感器测出施加于转向轴的扭矩，根据不同行驶条件通过e c u 传送给电动机一个合 适的电流以产生适合工况的转向助力【2 1 。 线控转向系统( s t e e r i n g b y w i r e ) ，取消方向盘与转向轮之间的机械连接， 用电能实现全动力转向，并已经有样车在欧洲展出，但现行标准出于可靠性和安 全性的考虑，不允许采用全动力转向系统，所以没有批量生产1 3 】。 1 2 电动液压助力转向系统发展现状以及特点 1 2 1 电动液压助力转向系统发展现状 由于电动液压助力转向系统的优越性能，国外很早就开始对其进行了研究， 可以追溯到上世纪8 0 年代，但当时的情况主要局限于理论研究，在技术实现上是 利用电子阀控制油泵流量的方法调节助力，该技术在操控性和节能方面的改进十 分有限。如本田和五十铃分别于1 9 8 0 年和1 9 8 2 年相继丌发了类似装置，德国的z f 公司开发s e r v o t r o n i 和s e r v o c o m 型电子控制的液压动力转向系统。 随着电子技术的发展和无刷直流电机的应用，电动液压助力转向系统有了更 深刻的变化，现在的研究方向是更为轻便、更为安全、更为节能。国外( 主要是 k o y o 和t r w 公司) 提出了应用电机代替发动机驱动转向油泵，根据车速、转向盘 角速度控制电机转速以降低能耗和提高高速路感。1 9 9 6 年日本t o y o d am a c h i n e w o r k 公司研发用于电动液压助力转向的节能技术。这种技术用于中位闭式转向 系统，通过一种结构特殊的压力检测装置和一个电控单元，控制泵的电动机在非 转向的情况下以很低的速度转动，以达到节能的目的，此时产生少量的流体从液 压元件的间隙中泄漏掉。国外的几家公司将电动液压助力转向系统应用于混合动 力车，t r w 公司主要为大众的p o l o 轿车提供电动液压助力转向系统，d a n a 公司 2 0 0 2 年为通用s i e r r a 和雪佛莱s i l v e r a d o 混合动力皮卡提供电动液压助力转向系 统。 、 国外虽然已经有产品推出，但由于时间较短，还不具有很大市场规模，而且 汽车产品都有较长的跑车试验期和寿命测验，所以如今的大多数的汽车还是采用 传统的液压助力转向系统。从长远眼光来看，传统的液压系统必然要被电动液压 2 江苏大学硕士学位论文 助力转向系统或者更高的系统所代替。 国内对于电动液压助力转向系统的研究还处于探索阶段，因为该系统涉及电 子、机械、自动化等诸多领域，需要多学科的交叉，面临的难题也比较多，另外 国内在无刷电机和转向柱方面的配套技术比较落后，如此种种影响了整个系统的 发展。而且国外对此方面技术非常保密，国内对该技术介绍较少。这些因素都导 致我国在电动液压助力转向系统方面的研究十分落后。在2 0 0 2 年，大众p o l o 轿 车上率先采用了国内罕见的速度感应式电动液压助力转向系统( 由t r w 公司提 供) 。由于它在转向方面的优越性，很受广大客户欢迎。 1 2 2 电动液压助力转向系统的特点 电动液压助力转向系统是在液压动力转向系统基础上发展起来的，是将电 机、液压泵、机械式转向器、转向控制阀和电控单元等集成在一起的一种转向技 术。它的结构如图1 1 所示。 传感嚣 图1 1 电动液压助力转向系统组成图 f i 9 1 1 s k e t c hm a po fe h p s 系统工作原理：首先动力转向e c u 实时的根据角度传感器和车速传感器等的 信号计算出合适的电机转速，并调节电机达到该合适转速。在电机带动下，液压 泵将高压油从出油孔泵出通过出油管进入转向阀，当有转向操作时，转阀阀芯和 3 江苏大学硕士学位论文 阀套产生相对运动，导致高压油进入其中一个油缸，使左右油缸产生压力差，从 而产生助力，另一个油缸的低压油被压出来回流入液压泵。当无转向操作时，高 压油不进入油缸，直接回流入液压泵【4 1 。 。 该系统的主要特点是由直流电机带动电动泵工作，而不是由发动机驱动，可 根据转向需求提供不同的转向力，满足汽车对转向系统的要求。在发动机怠速时， 电动泵提供较大的流量，而在高速时，按转向器要求，使其流量有所下降。亦即 在低速行驶时，驾驶员需较小的转向操纵力就能灵活地进行转向，而在高速转向 时，使操纵力逐渐增大，优化了转向操纵，提高了驾驶员舒适性和转向灵活性， 又克服了转向“发飘”地感觉，使驾驶员操纵时有显著的“路感”，保证在高速 行驶时的稳定性和安全感【5 】【6 】。 电动液压助力转向系统根据转阀的不同分为中位丌式和中位闭式，本文研究 的是中位开式助力转向系统。 1 3 汽车操纵稳定性研究现状 汽车的操纵稳定性是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的条件下，汽车能遵 循驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方向行驶，且当遭遇到外界干扰时，汽车 能抵抗干扰而保持稳定行驶的能力同。 根据道路及交通情况，汽车有时直线行驶，有时沿曲线行驶。在出现意外情 况时，驾驶员还要做出紧急的转向操作，以避免事故发生。此外，汽车在行驶中 还不断受到地面不平和大风等外界因素的干扰。为此，汽车应具备良好的操纵稳 定性。 汽车操纵稳定性的研究，至少已经有5 0 年的历史。在2 0 世纪6 0 年代以前，主 要以开环研究为主，所谓开环研究就足把汽车作为一个开环控制系统，求出汽车 曲线行驶的时域响应和频率响应特性，对系统进行稳态和瞬态分析，用横摆角速 度频率响应特性、方向盘角阶跃输入下的稳态响应、方向盘角阶跃输入下的瞬态 响应、不足转向特性和过度转向特性等来表征汽车的特性。按照这种方法研究汽 车操纵稳定性，需要建立精确的汽车动力学模型。1 9 5 6 年，美国康乃尔航空试验 室的w h i t e c o m b 、m i l l i k e n 和s e g e l 发表了“线性二自由度和“线性三自由度 汽车转向模型。1 9 6 5 年s e g e l 3 l 提出了“线性四自由度模型，到目前为止已有7 4 江苏大学硕士学位论文 自由度、1 4 自由度、1 7 自由度乃至更多自由度的汽车数学模型【蜘。在同本，自从 近藤提出了关于驾驶员对车辆操纵动作的基本观点以来，藤井、井口和三川等人 的研究中采用了各种传递函数来描述驾驶员的操纵和汽车的运动。因为有精确的 数学模型，能够得出精确的数字解，这些研究工作对车辆的设计、分析和评价车 辆性能是很有价值的。电子计算机的发展和对轮胎侧偏特性的深入研究，使得已 经有可能对汽车的动态响应做出相当全面而逼真的仿真，人们提出了自由度越来 越多的数学动力学模型，同时也提出了各种评价指标来评价汽车的操纵稳定性。 随着仿真技术的不断发展以及仿真软件的不断成熟，汽车操纵稳定性也更多 地采用比较成熟的计算机仿真理论和高性能的仿真软件进行分析研究，同时，与 计算机辅助设计软件相结合，直接指导和参与汽车设计及参数优化。这种设计方 法已经在国外汽车设计领域得到了比较广泛的应用，国内也开始了这方面的研 究，并逐步推向实用化。 在采用计算机仿真之前，首先要建立汽车的整车动力学模型。组成汽车动力 学系统的元件有轮胎、悬架、转向系统等，它们都明显具有非线性特性。因此， 所建立的模型也应该包括这些元件的非线性特性，整车模型应该是多自由度动力 学模型。同时，驾驶员特性对操稳性也有较大的影响，必需建立一套非常逼近实 际的驾驶员模型，将人一车一路作为一闭环系统进行研究。 仿真技术领域里不断出现诸如人工神经网络、最优控制、模糊控制、虚拟现 实等新技术，这些新技术逐步应用到操纵稳定性研究中给操稳性研究带来质的飞 跃。在汽车操纵稳定性建模中，存在许多非线性环节，利用人工神经网络技术， 结合试验数据进行建模，则可更好地模拟实际汽车，更好地掌握操纵稳定性规律。 采用人工神经网络建立的轮胎力学模型，可以比较精确地反映轮胎侧偏特性，大 大提高建模精度；利用人工神经网络建立驾驶员模型，可采用不同时刻、不同距 离的汽车运动轨迹与预期轨迹的误差值作为输入，输出前轮转角，这可使操纵稳 定性仿真结果更接近于实际行驶试验。 采用最优控制领域涌现的新寻优方法如遗传算法及人工神经网络设计的主 动悬架，可以获得不同工况下悬架系统控制力的最优值；利用最优控制、模糊控 制或模糊神经网络设计的汽车制动防抱死c a b s ) 系统，可使汽车制动时的制动效 能及方向稳定性能获得极大的改善。利用虚拟现实技术可实现汽车操纵稳定性分 5 江苏大学硕士学位论文 析结果的可视化，可进行不同道路工况下整车操纵性能及驾驶员反应的研究以及 驾驶员训练等等。 随着仿真技术自身的不断发展，随着仿真技术不断渗透到操纵稳定性研究之 中，必将使得建立的整车模型更逼近实车，且仿真结果、性能分析、指标评价具 有更好的实用性。 1 4 本课题研究的目的和意义 作为机械、电子以及材料等多种学科发展的重要成果的汽车，早已经成为人 类现代生活中不可缺少的重要组成部分。同时，汽车产业在国民经济中占有十分 重要的地位，已经被列为国家发展的支柱产业。为保证我国汽车产业长期的可持 续发展，国家在鼓励汽车工业企业与外国企业合资、合作发展我国汽车工业的同 时，更加注重我国的自主丌发和技术创新能力建设。 如何合理地设计转向系统，使汽车具有良好的操纵性能，始终是设计人员的 重要研究课题。电动液压助力转向系统是一种将液力转向与电子控制技术相结合 的新型机电一体化产品，作为中问产品起着承上启下的作用，能提高转向助力系 统的工作性能，降低系统的能耗，而且可以提供较大的转向助力，滞后时间短， 可吸收来自路面的冲击。在充分利用现有成熟的液压动力转向和控制技术的基础 上，开发电动液压助力转向系统具有较好的市场前景。 对于目前广泛使用的液压助力转向系统而言，经过相对简单的改装即可成为 电动液压助力转向系统，从而使得电动液压助力转向系统具有很好的继承性，所 以汽车转向系统由传统的液压助力转向系统向电动液压助力转向系统发展的趋 势己经很明显了。电动液压助力转向系统是多学科技术的综合运用，真正体现出 未来汽车机电一体化的设计思想，其发展目标是：在协调转向系统“轻 与“灵 矛盾的前提下，减少能耗和提高汽车的操纵稳定性。本文正是在这样的思想指导 下，结合先进的控制方法进行建模仿真，对转向系在不同参数、不同车速和不同 角输入速度下对整车操纵稳定性影响进行了研究，最后进行试验验证，希望能为 国内开发和研制具有自主知识产权且性能优良的电动液压助力转向系统提供理 论帮助和技术支持。 1 5 本课题研究的主要内容 本论文主要完成电动液压助力转向系统的建模工作，并与整车三自由度模 6 江苏大学硕士学位论文 型集成，分析电动液压助力转向系统对整车操纵稳定性的影响。具体工作内容包 括： 1 分别对电动液压助力转向系统各部分建立数学模型，并且与整车三自由 度模型集成。在数学模型的基础上，利用m a t l a b s i m u l i n k 建立系统的仿真模型。 2 对电动液压助力转向系助力特性进行分析，利用b p 神经网络仿真，得到 助力特性图。 3 介绍无刷直流电机的控制原理，建立无刷直流电机的数学模型以及无刷 直流电机控制系统的模型，利用m a t l a b s i m u l i n k 建立系统的仿真模型。 4 对整个仿真模型分别进行不同转向系统参数、不同车速和不同转向盘转 角输入速度的仿真分析。通过仿真，得到汽车在不同转向参数、不同车速和不同 转向盘转角输入速度下的横摆角速度和侧向加速度等响应曲线。 5 按照g b 厂r 6 3 2 3 9 4 汽车操纵稳定性试验方法标准进行汽车操纵稳定 性的试验，并通过比较汽车的试验结果与仿真结果，来验证该仿真模型的正确性。 7 江苏大学硕士学位论文 第二章电动液压助力转向系统仿真模型 电动液压助力转向系统是由电动油泵、机械转向和液压管路等部分组成，比 较复杂，要建立精确的模型比较困难，在建立系统模型时作了一些必要的简化与 假设。本章首先将整个电动液压助力转向系统分成若干子系统，分别建立相应的 子模块，然后再组合成整个系统模型9 】。 本文研究的是中位开式助力转向系统，如图2 1 所示。系统主要由：电控单 元、直流电动机、油泵、转向盘、转向轴、转阀、动力缸、储油罐、齿轮齿条式 转向器、转向节臂以及车轮等组成。 图2 1 电机驱动中位开式助力转向系统 f i 9 2 1 c e n t e r - o p e n e dp o w e rs t e e r i n gs y s t e md r i v e nb ym o t o r 2 1 数学模型 2 1 1 电机的机械动态模型 电机的运行模型【l o l ： 鲁+ r d + e = u d e = k 6 国 电机的机械部分动念特性： 8 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 江苏大学硕士学位论文 l 警= l - t o - t f 1 f = b p = f - 用2k ，d t o ：亟：识 式中：- ，。电机与油泵的转动惯量，k g m 2 ； 乙电机的电磁转矩，n m ； l 电机的输出转矩( 负载来自油泵) ，n m ； 乃电机转子克服摩擦的转矩，n m ； 巩电机粘性阻尼系数，k g m 3 s ； 国电机的角速度，r a d s ； k 电机转矩系数，n m a ； l 电机的电流，a ； g 油泵的排量，m 3 r ； g 油泵的出口流量，m 3 s ； b 油泵的出口压力，p a ； 2 1 2 油泵的数学模型 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 本系统中采用的是定量齿轮泵，因此可以用齿轮泵的公式作为数学模型。齿 轮泵的实际平均排量的近似计算公式为f 1 1 】： g = 2 j r k m 2 z b g = 秽= 2 万k r a 2 z b n r & 式中：l r 补偿系数 m 齿轮泵的模数，m ； z 齿轮的齿数 9 ( 2 7 ) ( 2 8 ) 江苏大学硕士学位论文 b 齿轮的齿宽，m ： 巩油泵的容积效率 2 1 3 转向盘t i j , j , 齿轮的动力学方程 简化后的从转向盘n d , 齿轮的传动机构如图2 2 所示。 ，、口 图2 2 转向盘到小齿轮的示意图 f i 9 2 2 s k e t c hm a po fs t e e r i n gw h e e lt op i n i o n 忽略转向盘与转向轴的传动白j 隙以及转向轴与转向轴套之问的摩擦和阻尼 的影响，忽略转向轴、扭杆、小齿轮、阀芯及阀套的转动惯量，以及忽略阀芯与 阀套之间的摩擦力以及转阀中液动力对阀芯、扭杆的影响。由于转向轴与扭杆传 递的扭矩相等，因此： k 。( 秒一鼠) = k ：( 幺一0 2 ) ( 2 9 ) 式中：秒转向盘转角，r a d ； k 转向轴刚度，n m r a d ； k ，扭杆刚度，n m r a d ； 鼠扭杆上端转角，r a d ； 只小齿轮转角，r a d = 2 1 4 小齿轮、齿条及前轮转角之间的动力学方程 简化后的从齿条到车轮的传动机构如图2 3 所示。 图2 3 齿条到车轮的机构示意图 f i 9 2 3 s k e t c hm a po fr a c kt ow h e e l 1 0 江苏大学硕士学位论文 这一部分主要由齿条、液压缸、活塞、转向横拉杆、转向节和转向车轮组成。 对这部分作如下简化：由于小角度转向时横拉杆与液压缸轴线夹角较小而且 变化不大，因此忽略夹角的影响。 活塞两侧的液压力以及转向横拉杆上的作用力和摩擦力，有下式成立： m 。蔑= m c o s g r + ( a p 2 ) 一c 一巧 ( 2 1 0 ) 忽略横拉杆与液压缸轴线夹角，那么转向横拉杆上的作用力与液压缸轴线重 合【1 2 1 ，则 = 厶e + 石m 。g + ( 2 1 1 ) 式中：m 。齿条及与其固结的活塞的总质量，k g ： 工。齿条位移，m ； m 小齿轮作用于齿条的力矩，n m ； 口齿条的螺旋齿形角，r a d ； r 小齿轮的基圆半径，m ； p 。，p 2 动力缸进、出油腔油压，p a ； a p 活塞的有效工作面积，m 2 ； e 转向横拉杆上的作用力，n ； 只齿条上的摩擦力，n ； 疋附加密封摩擦力系数 五导轨副摩擦力系数 f 加初始密封摩擦力，n ； 齿条位移吒与小齿轮转角岛之间的传动关系为： 幺2 毛c o s a r ( 2 1 2 ) 对于转向车轮，由于转动角度较小，作如下简化：假设转向横拉杆的作用力 对主销的力臂长度不变；假设转向过程中车轮的侧偏刚度不变；假设地面对车轮 的回正力臂大小不变。有下式成立： l 艿= f , d k w j c 。万一k e j ( 2 1 3 ) 式中： j ，前轮及与其相连的转向节绕主销的转动惯量，k g m 2 ； 万前轮转角，r a d ； 1 1 江苏大学硕士学位论文 d 横拉杆推力对主销的力臂长度，m ； 七。转向系阻尼系数，n m s r a d ； c 。转向系等效刚度，n r n r a d ： k 。前轮侧偏刚度( 此处取绝对值) ，n r a d ； e 地面对车轮的回正力臂，m ； 2 1 5 转阀的动态数学模型 本文采用四通道的转阀建立动态数学模型。由于实际车辆上的转向油泵内部 装有流鼍控制阀，当电动机转速超过一定值时，油泵的输出流量基本保持不变， 因此转向控制阀可视为由四个特性相同的节流阀组成的桥式回路，如图2 4 所示。 图2 4 中位开式控制阀的回路结构 f i 9 2 4 1 x ，o ps t r u c t u r eo fc e n t e r - o p e n e dc o n t r o lv a l v e 建模时忽略转阀内外泄漏、转阀内液压动力和液压压缩性的影响。 根据流量平衡模型，中位开式旋转阀的阀芯相对于阀套转过一个角度时的流 量方程如下式： a s = q l + a 2 ( 2 1 4 ) q 1 一a 4 = q l l ( 2 1 5 ) q 3 一a 2 = a l 2 ( 2 1 6 ) 根据薄壁d , - 孑l 的流量公式【13 1 ，有： qi i c d a i 4 2 a p f p ( 2 1 7 ) 式中：a s 转阀的进油流量，m s s ： q f ( f _ l 2 ，3 ，4 ) 流经阀口f 的流量，m 3 s ； q ，q l 2 动力缸的进出油流量，m 3 s ； 江苏大学硕士学位论文 c d 流量系数 a 第f 个阀口的节流面积，m 2 ； 印。第f 个阀口两侧的压力差 液压油的密度，k g m 3 ； 由式2 1 7 可得： q l = c d a 4 2 ( p 。一p ，) p q 2 = c d a 2 x 2 ( p 。一p 2 ) p q = q a 3 4 2 ( p 2 一p o ) p q 4 = q a , x 2 ( p l p o ) p 风为回油压力，因回油压力变化不大可以看做一个常数。 由式2 1 4 2 1 6 以及式2 1 8 。2 2 1 ，得到： c d 3 1 4 2 ( p ，一p 1 ) p + c d a 2 4 2 ( p 。一p 2 ) l p = q 0 4 再瓦丽一c u a 4 、2 ( p , - p o ) p = q l 。 c a a 3 2 ( p z - p o ) p c a a 2 、2 ( p , - p 2 ) p = q i 2 2 1 6 转阀节流面积变化数学模型 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) 通常采用在转阀刃口加工长坡口或短切口的方法来改变阀刃口结构，从而改 变阀口关闭时的过流面积变化的速度，实现对液压压力变化的最佳控制。短切口 比长坡口效果好并加工工艺简单，本文采用短切口形式【1 4 j ( 宽度为彤，轴向长 度为厶) ，阀芯与阀套的预丌间隙结构如图2 5 所示。 转向时由于转向阻力的存在，促使扭杆发生弹性扭转，造成阀体转动角度小 于阀芯的转动角度，阀芯与阀套之间产生相对转角岛一岛。假设左转向的方向为 正方向，通左缸的阀口面积为a 1 ，通右缸的阀口面积为a ，。 江苏大学硕士学位论文 图2 5 短切t ：阀口结构示意图 f i 9 2 5 s k e t c hm a po f v a l v ep o r tw i t hs h o r tc u t t i n ge d g e 当一r q 0 2 眠+ w 2 ) r 时，a l = 川厶+ w 2 l 2 + 三2 j r 一岛) ( 2 2 5 ) 当一眠+ w z ) i r 岛一0 2 r 时，4 = 彬厶+ 厶+ 厶尺( 岛- 0 2 ) ( 2 2 6 ) 当一k + w 2 ) n 鼠一0 2 - w 2i r 时，a 2 = 彤l + 鹏2 一l 2 r ( 0 1 一0 2 ) ( 2 2 7 ) 当i r q 0 2 眠+ w 2 ) i r 时，4 = 彬厶+ 厶- 1 1 r ( o , - 0 2 ) ( 2 2 8 ) 由于阀的结构一般都是对称的，故a l = a ，a ：= a 4 。 式中：尺阀j 芯与阀套的配合半径，m ； w 短切e l 的宽度，m ； 职中位时阀口预开间隙宽度，m ； 厶短切口的轴向长度，m ； 工。阀口的轴向长度，m ； 2 1 7 液压动力缸的流量连续性方程 在不考虑油液外泄漏及油液司压缩性的情况f ，有： q l l = q l 2 = a p 屯+ c f ( a p 2 ) ( 2 2 9 ) 式中：c ；液压缸的内泄漏系数 a p 活塞的有效工作面积，m ； 根据式a = 、a ：= a 4 以及式2 2 2 - 2 2 4 ，得到关于p 。、p ：、见的方程组： c d a 4 2 ( p s - p 1 ) p + c d a 2 4 2 ( p , - p 2 ) l p = q ( 2 3 0 ) 1 4 江苏大学硕士学位论文 c d a l 4 2 ( p ，- p , ) p q 鸣j 瓦i i i 而= 4 屯+ g ( a 一仍) q 4 ! 夏五- 二而一c o 彳：2 ( p s - p 2 ) p = a p ：c , , + g ( 易一p 2 ) ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) 由于以上方程组中含有根式，求解较繁琐，为此将以上各根式在平衡点( 阀 芯中位) 附近进行线性化【9 】： m 卯沪而2 刮。p ，+ 孙。 一p s 4 7 2 2 2 p 2 2 ( 2 p 2 2 2 , 2 0 2 2 - 2 2 p 2 2 , 2 0 2 2 ) 2 p l 乒瓦i i 两 地胁厮2 南一丽p 2、，。尸、，5 0 ，2 0 ， 、尸，s o ，2 0 ， 厂( 既，p o ) = 厮2 丽p 2 f ( p l ，to ) = 而2 丽p l 在阀芯中位时，a 。= 如即进油压力差与出油压力差相等。 令：；：兰：= k 4 2 p ( p ，o p l o ) 、2 ( p 2 - p o ) p = k p 2 则方程组2 3 0 。2 3 2 变形为： c d a , k ( p 。一p 1 ) + c d a 2 k ( p ，一p 2 ) = q ， c ：a 七( 见一马) 一c f 如锄= 锋毫+ c ( a p 2 ) q a 印z g 如七( 只一p 2 ) = 4 毫+ c ( a p ：) 根据方程组2 3 3 。2 3 5 ，求得 ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 江苏大学硕士学位论文 ( g + a 尥) a s g 灶a p 屯 a 2 瓦砰瓦酊面历旃 ( g + e 鸩) q + q k a 2 a p - r 。 r 2 ( e a + c l 如+ 2 c d k a a 2 ) c d k 【c d 尼( a + a ) + 2 e 】q + 他一a ) c d m p 屯 n ( c a + e 3 2 + 2 c d 灶3 2 ) c d k 2 1 8 齿条位移与前轮转角之间关系的确定 简化后的转向传动机构如图2 6 所示。 ( 2 3 6 ) ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) 、 图2 6 转向传动机构原理图 f i 9 2 6 s c h e m a t i cd i a g r a mo fs t e e r i n gl i n k a g e 。 图2 6 中，字母a b c d 代表初始位置，其中摇杆a d 和b c 为转向梯形臂， 转向齿条带动横拉杆沿左、右方向作平移运动【1 6 1 。在初始位置，梯形a b c d 为 等腰梯形，a d = b c ，a b i i c d 且梯形高度为c ；转向梯形臂的初始夹角：l a b c = l b a d = ，且角度由满足关系有： c o t = b 丝 ( 2 3 9 ) 如图可知s i n ( - d = c a d 因s i n ( 一回= s i ns i n g ( c o t g c o t 嘞 则 s i n 西s i n g ( c o t g - c o t ) = c a d ( 2 4 0 ) 下面对转向横拉杆移动距离和汽车两侧转向轮转角关系进行分析，先对外 侧轮进行分析【1 7 1 。 在a a d d 中满足关系式 1 6 江苏大学硕士学位论t s i n ( 1 8 0 - m ) ：! 堕 a d i i i 式24 0 刺24 1l i i 得： 2 盂面五百= 丽 将c o t 中= 口2 l 代入j 24 2i j 搿： t 2 。：= 。：( 一一墨) 呐侧帆2 磊忑c 巧 r 中：b脯轮距，m ： l 前后轮轴距，m ： 抗。前外侧车轮转角，r a d ： ( 24 1 ) f 24 2 ) 。前v j 9 1 l j 乍轮转弃j ，r a d ； ，24 3t ，r 以通过多项式拟台得j 祭何移x a1 ，i 订轮转们6 之i l ，j 的天系，如 l 割2 7 所小。 li z | 一一二，? ： _ - ， l 7 ：。 ：么。： 斟27 齿轮位移与前轮转角的* 系 f i 9 2 7 t h er e l a t i o nb e t w e e n g e a rd i s p l a c e m e n ta n d f r o n t w h e e ls t e e r i n ga n g l e l 刮2 7j , j 知，r r 定范_ ： j 内以i x = z3 2 ( r a d m ) 。吲婵，民x = 4 5 r a d m ) ，那么，取均仇一t = 38 5 ( t a d m ) ， 江苏大学硕士学位论文 2 1 9 齿条力与齿条位移和前轮转角之间的传递函数 令p = g x 。 在式2 1 0 中，令兄= 肘c o s a r + ( p 1 一p 2 ) a v 一石m 。g 一，疋为齿条所受 到的主动力和部分摩擦力之和。由式2 1 0 、2 1 1 及2 1 3 ，得到齿条所受力疋与 齿条位移艺及前轮转角万之间的传递函数【1 8 1 ： x o ( s ) ：_ 生_ 一( 2 4 5 ) 乃( s )【d m a + ( 1 + f 2 ) i 。p l s 2 + ( 1 + 五) 后。p s + ( 1 + 五) ( c 。+ k l e ) p 万p ) 一 局( s )【( 1 + a ) i 。+ d m 。p s 2 + ( 1 + 厶) 尼+ ( 1 + 厂2 ) ( c ，+ k e ) 借助以上两式，将转向器模型与车辆模型结合起来。 2 1 10 车辆线性三自由度模型 具有横向、侧倾和横摆三自由度汽车模型如图2 8 所示。 y x 1 ( 2 4 6 ) 图2 8 三自由度汽车模型示意图 f i e 2 8 s k e t c hm a po f3 - d o fv e h i c l em o d e l 三自由度动力学方程如下所示【1 5 】1 1 】： 1 ) 横向自由度动力学方程 2 ( s i n 6 + 己c o s 0 3 + 2 f k = m ( q + ) “一m ，j i l 驴 ( 2 4 7 ) 2 ) 侧倾自由度动力学方程 i x ( o + l 匆一m 。( q + p ) u h = 嘏+ d 2 ) 伊一( c 1 + c 2 一m 。蛔) ( 2 4 8 ) 1 r 江苏大学硕士学位论文 3 ) 横摆自由度动力学方程 t 匆十乞痧= 知( s i n d + lc o s d 一2 b f 毙 ( 2 4 9 ) 考虑到引訇较小，前轮所受侧偏力s i nd + 气c o s8 毛= k 磊，后轮所受 侧偏力厶= k ：屯 根据几何关系，前后轮侧偏角为： 。 4 = 卢+ 一aq e 矽一6 ( 2 5 0 ) 乏：p _ b q e 2 ( 2 5 1 ) 将式2 5 0 、2 5 1 带入式2 4 8 、2 4 9 中 j ：匆+ 匕痧= 2 ( 华q + 2 ( k l a - k 2 声+ 2 ( k 2 e 2 b - k 1 巨口) 一2 i c l 口艿 ( 2 5 2 ) m ( q + 励“一m ，矗驴= 2 ( 墨气等生) q + 2 ( k + k ：) + 2 ( 一k 墨一k 2 e ：) 一2 k 万 ( 2 5 3 ) 式中：只、c 车轮所受纵向力、侧向力，n ； m 、m 广整车质量、悬挂质量，k g ； 、缈侧倾角、侧倾角速度，r