（车辆工程专业论文）某轿车副车架的强度及疲劳有限元分析.pdf

学位论文版权使用授权书 江苏大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致， 允许论文被查阅和借阅，同时授权中国科学技术信息研究所将本论文编入中国 学位论文全文数据库并向社会提供查询，授权中国学术期刊( 光盘版) 电子杂 志社将本论文编入中国优秀博硕士学位论文全文数据库并向社会提供查询。 论文的公布( 包括刊登) 授权江苏大学研究生处办理。 本学位论文属于不保密面。 学位论文作者签名糸哆引 抄1 1 年参月日 指导教师签名： 加f 1 年 某轿车副车架的强度及疲劳有限元分析 t h e s t r e n g t ha n df a t i g u ea n a l y s i so f t h ea u t o m o b i l e s u b f r a m e 姓 2 0 1 1 年6 月 江苏大学工程硕士学位论文 摘要 有限元技术是计算机辅助工程( c a e ) 的关键技术。将有限元技术应用于汽 车零部件的结构分析和疲劳寿命预测，已经成为汽车设计的重要组成部分。副车 架是现代轿车的一个重要部件。本文主要运用有限元的方法对副车架进行了强度 分析，并借助疲劳寿命分析软件( m s c f a t i g u e ) 对控制臂支架进行了疲劳寿命 的预测。首先利用c a t i a 软件建立副车架的几何模型，进行必要的简化后导入 到h y p e r m e s h 软件中进行前处理，再通过求解器m s c n a s t r a n 进行强度计算。 其次，将结果文件导入疲劳分析软件m s c f a t i g u e 中进行控制臂支架的疲劳 寿命计算。在疲劳寿命分析时提取n a s t r a n 计算的应力，作为疲劳损伤载荷， 预测该轿车副车架控制臂支架的疲劳寿命。最后，通过计算结果与试验结果的对 比与分析，验证了有限元计算过程的正确性，也说明通过有限元方法来对结构零 件进行疲劳寿命预测是可行的，也是很有必要的，从而大大推进产品的开发进度， 具有一定的工程应用价值。 关键词：副车架，强度分析，摆臂支架，疲劳分析，疲劳试验 某轿车副车架的强度及疲劳有限元分析 a bs t r a c t f i n i t ee l e m e n tt e c h n o l o g yi sak e yt e c h n o l o g yo ft h ec o m p u t e ra i d e de n g i n e e r i n g a n a l y s i s ( c a e ) ，w h i c hh a sb e e np l a y i n ga ni m p o r t a n tp a r ti nv e h i c l es t r u c t u r a l a n a l y s i sa n df a t i g u el i f ep r e d i c t i o n s u b f r a m ei sa ni m p o r t a n tp a r to fm o d e mv e h i c l e i nt h i sp a p e r , w ea p p l yt h em e t h o do ff e m ，t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo fs u b f r a m eo f a na u t o m o b i l ew a sb u i l t , a n dt h e nt h es t a t i cs t r e n g t ha n a l y s i sw a sm a d e t h e nw i t ht h e h e l po ft h es o f t w a r e ( m s c f a t i g u e ) ，w ep r e d i c t e df a t i g u el i f eo ft h ec o n t r o la r m b r a c k e t f i r s t l y , s o f t w a r ec a t i aw a su s e dt om o d e l ，o m i t t i n gs o m eu n i m p o r t a n t d e t a i l s ，t h e ni n p u tt h em o d e l si n t oh y p e rm e s ht om a k es o m ep r e - p r o c e s s i n g ，a n dt h e n ， t h es t a t i cs t r e n g t ha n a l y s i sw a sm a d e a f t e rt h i sw o r k ，w ei n p u t t e dt h es t r e s sr e s u l tf i l e t om s c f a t i g u ef o rt h ef a t i g u es i m u l a t i o no ft h ec o n t r o la r mb r a c k e t s t a t i cs t r e s s i sn e e d e dt ob et h ef a t i g u el o a d d u r i n gt h ea n a l y s i s ，w eu s e dt h es t a t i cs t r e s s c a l c u l a t e di nn a s t r a nt op r e d i c tt h ef a t i g u el i f eo ft h eb r a c k e t f i n a l l y , v a l i d a t i n g t h ef e am o d e lb yc o m p a r i n gw i t ha n a l y s i so fs i m u l a t i o nr e s u l t sa n dt e s tr e s u l t s s oi t i sf e a s i b l ea n dv e r yn e c e s s a r yt op r e d i c tt h ef a t i g u el i f eo ft h es t r u c t u r ec o m p o n e n t s f o rf e am e t h o d ，a n dp r o m o t et h ed e v e l o p m e n tp r o c e d u r eo ft h ep r o d u c t sg r e a t l y , w i t hi m p o r t a n tv a l u ei np r o d u c td e s i g na n dq u a l i t yi m p r o v e m e n t k e yw o r d s ：s u b f r a m e ；s t r e n g t ha n a l y s i s ；c o n t r o la r m ；f a t i g u ea n a l y s i s ；f a t i g u et e s t 江苏大学工程硕士学位论文 目录 第一章绪论。1 1 1 课题的工程应用背景l 1 2 课题的研究现状1 1 3 论文的主要研究内容2 第二章有限元的基本方法及疲劳损伤理论。4 2 1 有限元的基本原理介绍4 2 1 1 有限元方法的基本原理4 2 1 2 有限元方法基本步骤4 2 2 基于有限元技术的疲劳理论介绍6 2 2 1 疲劳问题概述6 2 2 2 疲劳分析理论7 2 2 3 疲劳累积损伤理论1 l 2 3 本章小结1 4 第三章副车架有限元模型的建立。1 5 3 1 软件选择及简要介绍1 5 3 1 1 三维造型软件1 5 3 1 2 有限元分析软件。1 5 3 2 副车架结构有限元分析模型的建立1 6 3 3 本章小结1 9 第四章副车架结构性能的静态分析研究。2 0 4 1 副车架的作用及其结构2 0 4 1 1 副车架概念2 0 4 1 2 副车架的作用及其优缺点2 0 4 1 3 副车架与车身的连接方式2 0 4 2 边界条件及载荷工况的确定2 1 4 3 副车架的静强度有限元计算结果。2 2 4 3 1 紧急制动工况的计算结果2 2 4 3 2 起动工况的计算结果2 4 4 3 3 工况三( 1 ) ，总成侧向受压状况下的分析结果2 7 i i i 某轿车副车架的强度及疲劳有限元分析 4 3 4 工况三( 2 ) ，总成侧向受拉状况下的分析结果2 9 4 4 计算结果分析3 2 4 5 本章小结3 6 第五章副车架疲劳寿命仿真及试验。 3 7 5 1 副车架摆臂支架疲劳寿命分析3 7 5 1 1m s c f a t i g u e 的特点3 7 5 1 2m s c f a t i g u e 中平均应力修正方法3 7 5 1 3m s c f a t i g u e 分析疲劳问题的一般步骤3 9 5 1 4 疲劳仿真参数设置4 0 5 1 5 仿真结果4 2 5 2 副车架疲劳试验4 2 5 2 1 试验目的、对象及标准4 2 5 2 2 试验设备4 2 5 2 3 试验载荷4 2 5 2 4 试验结果4 4 5 3 仿真与试验的对比4 5 5 4 改进措施4 6 5 5 本章小结4 7 第六章结论和展望。 6 1 结 沦4 8 6 2 研究展望4 8 参考文献 致谢 i v ! ；1 1 ! ；：! 江苏大学工程硕士学位论文 1 1 课题的工程应用背景 第一章绪论 疲劳寿命是现代产品设计的一个重要指标，随着市场竞争的日趋激烈，产品 的寿命对生产厂家也越来越重要，已经成为汽车零部件设计的一个基本要求，深 入探讨其疲劳机理，借助计算机技术和试验技术，有效提高产品疲劳寿命显得相 当迫切。 1 2 课题的研究现状 十九世纪是蒸汽机发明和铁路建设扩展的时期，伴随而来的机动车辆不断出 现疲劳破坏，这个问题引起了人们的注意并开展了疲劳的研究。据1 9 8 2 年美国 统计：因交变载荷引起的疲劳断裂事故占机械结构失效总数的9 5 t 1 1 。国外对汽 车疲劳强度研究比国内早了近半个世纪，国内由于汽车工业起步较晚，因而对疲 劳强度研究也较晚，如东风集团在7 0 年代初自行开发产品，开始解决各类零件 强度问题2 1 。对跃进轻型汽车前后桥2 0 0 4 年各种零件断裂分析显示，9 2 以上 是因疲劳破坏引起的【3 1 。 到十九世纪中期，工程技术人员已经认识到交变应力对金属强度的不良影 响，他们通过试验得出了结论，认为在交变作用情况下的载荷等于极限载荷的三 分之一是安全的【4 1 。后来为了防止机车车辆发生疲劳断裂，为了求出车辆在运行 中能承受的最大作用力，德国工程师沃勒设计了一种旋转弯曲疲劳试验设备，做 了一系列疲劳试验，发现产生断裂的循环次数随应力幅值的增大而减小，得出了 我们目前在疲劳分析中常用的s n 曲线【5 】。 金属疲劳是一个十分复杂的课题，尽管在它的科学研究上已经花费了许多时 间和经费，但仍不能找到有实际应用价值的、具有足够精确度的疲劳理论【6 】。目 前只能概括地说：金属的疲劳是与金属晶体结构内部的剪切位移有关，这种滑移 会导致微裂纹。当一些晶粒损伤之后，裂纹开始在晶体面以外发展，以至于最后 完全断裂。因此可见影响疲劳寿命的损伤机理对于裂纹产生和裂纹发展两个阶段 是不同的。循环加载的强度及其变化也会影响疲劳损伤的发展1 7 1 。 影响汽车零件的疲劳强度的因素很多，归纳起来有四个主要方面：载荷、材 某轿车副车架的强度及疲劳有限元分析 料、设计和制造工艺，其中载荷包括环境的因素，这四个方面又是互相联系的。 文献【8 】对汽车前桥转向节疲劳强度进行了研究，研究共分成三组：第一组为原始 设计；第二组为材料和几何尺寸方面做了设计改进的；第三组为在容易产生裂纹 的轴过渡圆角处加以工艺改进( 滚压、氮化、车削代替磨削) 。其结果显示，滚 压、氮化、车削代替磨削都会产生表面压力，对疲劳强度的提高比改进设计和采 用高强度材料都要大得多。 当前的汽车零件强度设计正处于变革时代，将由传统的以安全系数保障强度 储备的定值方法朝向以可靠性设计的概率方法演进。实践表明：由于作用在零件 上的外载荷随机波动和零件材质、工艺的内在不均匀性，使得同一类型零件在同 工况下体现不同的效能，导致零件疲劳寿命可相差数倍之多，存在很大的分散性。 显然，采用定值方法不能对零件安全进行合理评估。疲劳寿命受必然性和偶然性 协同作用控制。必然性反映总体基本规律，偶然性反映个体随机差异，二者的耦 合行为对物理系统产生的效应以概率演化出现。疲劳现象变化的基本规律可以由 确定性方法表达其因果关系，紊乱无序的随机差异则无法用定值方法描述，但它 的群体却遵循某些统计规律，可以使系统由无序变为有序，从而构成疲劳可靠性 的理论框架。疲劳可靠性研究，综合运用概率论、数理统计学、疲劳学、断裂力 学、材料科学等理论，旨在从经济性和维修性要求出发，在规定工作条件下、在 完成规定的功能下、在规定使用寿命期间，使零件因疲劳强度不足导致失效的可 能性减至最低程度。2 0 世纪6 0 年代以来，各国科学家，如w w e i b u l l ， a m f r e u d e n t h a l ，c l i p s o n 等人对疲劳可靠性做了开拓性工作。国内高镇同和熊 峻江先生在疲劳可靠性一书中，对疲劳可靠性进行了详尽的叙述【9 】。 2 0 世纪6 0 年代末7 0 年代初，有限元法在理论上已经基本上成熟，并开始 出现商业化的有限元分析软件，如a n s y s 、u g 等。国内外工程师在汽车零件 设计时，借助有限元分析软件对零件进行应力分析，找出薄弱环节，并加以设计 改进，在产品诞生之初将零件疲劳强度不足的可能性降低。 1 3 论文的主要研究内容 本课题在常规设计的基础上，重点进行各工况下的副车架总成的静强度仿真 及摆臂支架的疲劳仿真，同时进行了相应工况下的疲劳试验。具体的研究内容如 下： 2 江苏大学工程硕士学位论文 1 ) 介绍基于有限元的强度及疲劳仿真的基本步骤、基本方法。简要介绍有 限元理论的基本原理和基本步骤以及疲劳理论、常用的疲劳设计方法； 2 ) 简单介绍并分析副车架总成的工作状态，得到简化受力模型，在此基础 之上建立有限元分析模型。 3 ) 重点进行副车架的计算机静力学及疲劳仿真：首先建立部件的有限元模 型，考虑零件实际工作状况，施加约束和载荷，进行有限元结构应力计算；然后 考虑零件材料疲劳特性，进行疲劳仿真。 4 ) 通过计算机仿真，明确了该副车架总成在各工况下的应力情况，一定程 度上指导了设计的进行，同时副车架总成的试验对仿真的结果在一定程度上进行 了较好的验证。最后针对理论和试验反映出来的问题提出了一些改进建议。该研 究表明仿真技术可以有效的指导设计。 某轿车副车架的强度及疲劳有限元分析 第二章有限元的基本方法及疲劳损伤理论 2 1 有限元的基本原理介绍 2 1 1 有限元方法的基本原理 有限元最基本的原理是将分析对象的机构或实体划分为有限多个微小的单 元体，这些微小的单元体称为“单元”，两个相邻单元只通过节点相连接。将作 用在结构体上的外载荷按静力等效原则分解为等效节点载荷向量，以这些单元体 的集合代替原来的连接结构实体，这一过程称为连续体的离散化【1 0 】。 离散化过程就是将被分析的工程实体简化为有限元计算模型的过程，因此也 称为模型化过程。有限元方法是在离散化的模型上求解，将复杂的连续弹性体上 分析的问题转化为在离散化的模型上解一个多元代数方程。有限元方法的求解过 程很简单，方法成熟，但计算工作量较大，这特别适合于计算机计算，避免了人 工在连续体上分析求解的数学困难，这就是有限元方法广泛应用于复杂结构力学 分析的原因。 2 1 2 有限元方法基本步骤 有限元法就是根据设计对象的实际结构，利用c a d 软件建立三维几何模型， 将三维实体模型离散化，并将结构体所受的实际载荷分别作用在单元体上，最后 求出各单元体节点的力和位移。 有限元分析的具体步骤可归纳如下【1 1 】： ( 1 ) 结构的离散化 结构离散化是有限元分析的第一步，它是有限单元法的基础。离散化过程就 是将需要分析的结构体分成有限多个单元体，并在单元体的指定点设置节点，使 相邻单元的有关参数具有一定的连续性，并构成一个单元的集合体，使它代替原 来的结构。单元的形状和数目可根据计算精度要求和计算机性能水平来合理选 择。 ( 2 ) 选择位移模式 在完成结构的离散化之后，就可以对单元进行特性分析。在有限元法中，选 择节点力作为基本未知量时称为力法；选择节点位移作为基本未知量时称为位移 4 江苏大学工程硕士学位论文 法：取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易 于实现计算自动化，所以在有限单元法中位移法应用范围最广。当采用位移法时， 可以把单元中的一些物理量如位移、应变和应力等由节点位移来表示。这时可以 对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元 法中我们将位移表示为坐标变量的简单函数，这种函数称为位移模式或位移函 数。选择适当的位移函数是有限单元法分析中的关键。通常选择多项式作为位移 模式【1 2 】【1 3 1 。其原因是因为多项式的数学运算( 微分和积分) 比较方便，并且由 于所有光滑函数的局部都可以用多项式逼近，至于多项式的项数和阶次的选择， 则要考虑单元的自由度和解的收敛性要求，一般来说，多项式的项数应等于单元 的自由度数，它的阶次应包括常数项和线性项等。单元的自由度是指单元节点独 立位移的个数。根据选定的位移模式，就可以导出用节点位移表示单元内任意一 点位移的关系 “) = 【n 】舻) 。( 2 - 1 ) 式中：枷 _ 一单元内任意一点的位移列阵 侈 。一单元的节点位移列阵 【卜形函数矩阵，它的元素是位置坐标的函数 ( 3 ) 分析单元的力学性质 位移模式选定以后，根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及 其含义等，进行单元的力学特性分析，包括三部分内容： 利用几何方程，由位移表达式( 2 1 ) 导出节点位移表示单元应变的关系式 占) = b 占) 。( 2 - 2 ) 式中： 占) 一单元内任意一点的应变列阵 陋】一单元应变矩阵 利用本构方程，由应变表达式( 2 2 ) 导出节点位移表示单元应力的关系式 仃 = d 】忙) = d 】【b 】 艿 。( 2 3 ) 式中： 盯) 一单元内任意一点的应力列阵 【d 】一与单元材料有关的弹性矩阵 利用变分原理，建立作用于单元上的节点力与节点位移之间的关系式， 即单元的平衡方程 某轿车副车架的强度及疲劳有限元分析 力2 = k 】。 艿 。( 2 4 ) 式中 七】8 为单元刚度矩阵，【七】哇m b 】r d l b l d x d y d z ，式( 2 - 4 ) 的积分应普及 整个单元的体积。 ( 4 ) 单元组集，建立整个结构的平衡方程 单元组集包括两方面的内容：一是将各个单元的刚度矩阵集合成整个物体的 整体刚度矩阵；二是将作用于各单元的等效节点力集合成总的载荷列阵。最常用 的集合刚度矩阵的方法是直接刚度法。一般来说，集合所依据的理由是要求所有 相邻的单元在公共节点处的位移相等。于是得到以整体刚度矩阵 k 】、载荷列阵 f ) 以及整个物体的结点位移列阵 万) 表示的整个结构的平衡方程： 【七】 田= 门 ( 2 5 ) 这个方程还应考虑几何边界条件作适当的修改之后，才能够解出所有的未知 节点位移。 ( 5 ) 求解未知节点位移 由集合起来的平衡方程组( 2 5 ) 解出未知节点位移。这里，可以根据方程组的 具体特点选择合适的计算方法。 ( 6 ) 计算应力 最后利用公式( 2 3 ) 和已求得的节点位移计算各节点的应力。通过上述分析可 以看出，有限元法的基本思想是“一分一合”，分是为了进行单元分析，合则是 对整体结构进行综合分析1 4 】。 2 2 基于有限元技术的疲劳理论介绍 2 2 1 疲劳问题概述 疲劳研究是- - v j 边缘科学，它涉及到材料、力学及结构设计等许多研究领域， 对疲劳寿命影响最大的因素是结构设计和材料特性。结构设计是千变万化的，很 难归纳成可供计算的物理和数学模型；实际使用的材料都不是很理想的均匀和无 缺陷材料，材料性能有较大变化。金属疲劳破坏与晶体结构的剪切位移( 滑移) 有 关，这种滑移会导致微裂纹产生；在循环载荷下，滑移逐渐累积，最终发展成初 始裂纹；当一些晶粒损伤之后，裂纹开始在晶体面以外扩展，最后完全断裂，所 以，疲劳破坏可分为裂纹形成、扩展和最终断裂三个阶段f 1 5 】【1 6 】。 6 江苏大学工程硕士学位论文 工作中的零部件往往受到多种因素的影响，如表面加工刀痕、冶金缺陷、加 工造成的表面裂纹等，而且工作载荷往往是随时间变化的复杂函数，使材料呈现 更复杂的疲劳性能，要准确预测疲劳寿命是很困难的。因此，如何采用有效的损 伤载荷历程来表达零部件内部的受力状态，以及如何选择恰当的疲劳损伤模型都 是疲劳分析中必须考虑的问题。 2 2 2 疲劳分析理论 1 ) 疲劳寿命分析过程 工程构件所承受的载荷往往是多方向的复杂交变载荷，要准确预测各个部位 的疲劳损伤就需要测量相应的载荷历程。在疲劳寿命分析时读取各载荷方向上单 位载荷的应力应变响应，然后根据实际载荷工况将单位载荷响应比例迭加得到疲 劳分析所需的应力应变谱，根据不同疲劳准则的要求也可以将弹性应力应变历程 换算成弹塑性应力应变历程，然后结合材料性能参数选择合适的损伤模型进行疲 劳寿命计算【 l ，整个分析过程如图2 - 1 所示。 图2 - 1 疲劳寿命计算流程 f i g 2 1f l o wc h a r to f f a t i g u el i f ep r e d i c t i o n 2 ) 疲劳应力谱合成【1 7 l 有限元计算可以直接得到节点的各个应力分量，也可以得到主应力和当量应 力，用何种参量进行疲劳寿命估算取决于选用的损伤模型。用于疲劳寿命分析的 节点应力应变历程一般是通过合成单位载荷响应和实测载荷谱获得的，对于简单 的恒幅或比例加载也可以直接提取工作载荷的结果响应。 ( 1 ) 单轴载荷的应力合成 单位载荷响应提供了外载荷产生的应力应变输出和外载荷输入之间的比例 7 某轿车副车架的强度及疲劳有限元分析 关系，载荷谱实际上提供了一个随时间变化的缩放因子，将单位载荷响应按照载 荷历程上各点数值大小进行比例缩放即可得到疲劳寿命分析的应力应变谱。在有 限元计算时各单位载荷的结果响应要单独存放，以便于疲劳分析时选择性提取。 图2 2 示意了一个承受单向载荷川) 的零件，对应单位载荷为p ，用s ，表示单 位载荷下节点的各个应力分量。每个分量按式( 2 6 ) 同时进行应力合成，即可得到 所有节点的应力历程，然后采用循环计数法将复杂应力历程简化为具有循环概念 的简单载荷，以便于进行疲劳分析。 s u ( f ) = s 0 尸( f ) ( 2 6 ) 心 尸( ) 图2 - 2 单向载荷谱模型 f i g 2 - 2u n i d i r e c t i o n a ll o a ds p e c t r u mm o d e l ( 2 ) 多轴载荷的应力合成 当零部件受到多轴载荷时，各个载荷的变化可以是同相位、按比例的，也可 以是非同相位、非比例的，作用部位也可能有所不同，所以要分别考虑各个载荷 的节点响应然后再进行合成。多轴载荷的疲劳应力应变历程生成和单轴载荷相 似。例如用p ( t ) 和q ( ，) 表示两个相互独立的载荷谱，对应的单位载荷为p ，q ，有 限元计算得到p ，g 作用下的应力响应吖，和，然后分别按照载荷历程尸( f ) 和 q ( f ) 进行比例迭加，最后得到所有节点随时间变化的应力谱s u p ( t ) 和配，( t ) 。最 后将s ：膨) 和s j ( f ) 对应应力分量矢量相加即可得到载荷p ( f ) 和q ( f ) 共同作用下 的节点应力历程s ，心) ，如式( 2 - 7 ) 所示。 s ( f ) = ( f ) + s q j ( t ) ( 2 - 7 ) 通常情况下零部件工作在弹性应力状态，当局部发生屈服时，一般采用近似 修正的方法来获得弹塑性状态应力应变响应。常用的修正方法有单轴或多轴的 江苏大学工程硕士学位论文 n e u b e r 【1 9 1 准则和g l i n l ( 【2 0 1 准则。 3 ) 单轴疲劳分析准则【1 8 1 对于单轴载荷，同一时刻的应力和应变相互对应，因此应力和应变都可以作 为疲劳损伤参量，在很多方面已经取得比较成熟的理论。单轴载荷在有限元计算 中体现为每个节点的应力分量只在某一固定的方向上随时间变化，节点的主应力 方向不发生变化。 当用s n 曲线进行单轴疲劳分析时，平均应力对疲劳寿命的影响可以采用 g o o d m a n 、g e r b e r 平均应力修正方法分析。g o o d m a n 方法如式( 2 8 ) 所示， 生+ 旦：1 ( 2 8 ) s ts u i t 、 式中：盯。一应力幅；仃。一平均应力； 瓯一应力比r i l f j i 拘疲劳极限；瓯打一材料拉伸极限应力。 g e r b e r 平均应力修正方法如式( 2 9 ) 所示， 考s + 鲥= - 陋9 ， 。 l s 。n 、7 0 q 瓯量 图2 - 3g o o d m a n 和g e r b e r 平均应力修正准则比较 f i g 2 - 3c o m p a r i s o no fa v e r a g es 仃e s se o r r e c t i o nc r i t e r i o nb e t w e e ng o o d m a na n dg e r b e r 当用g - n 曲线进行分析时，通常用m a n s o n c o f f i n 方程表示，如式( 2 一l o ) ， 6 _ z 2 e = 旦e ( 2 ，) 6 + 占；( 2 ，y ( 2 - 1 0 ) 式中：a e 一应变幅值；s ，一疲劳延性系数5 e 一杨氏模量；盯? 一疲劳强度系数； 9 某轿车副车架的强度及疲劳有限元分析 b 疲劳强度指数；c 一疲劳延性指数。 当考虑平均应力的影响时，可以采用m o r r o w 、s m i t h w a t s o n t o p p e r 等平均 应力修正方法。m o r r o w 修正方法如式( 2 1 1 ) 所示， 丁a 8 = 罕( 2 ，户+ 占j ( 2 ，y ( 2 - 1 1 ) s m i t h w a t s o n t o p p e r 2 3 1 修正方法如式( 2 1 2 ) 所示， 等= 等( 2 ，) 2 b + 8 一( 2 ，p ( 2 - 1 2 ) 4 ) 多轴疲劳分析准则”1 在工程应用中，零部件的危险部位经常受到多轴疲劳载荷的作用，在有限元 计算中体现为节点的应力分量可以在不同的方向上随时间变化，主应力的方向和 大小也可能不断变化，裂纹可能在材料的不同方向、不同平面内形成，使多轴疲 劳分析变得非常复杂。疲劳裂纹通常在零部件表面出现，而表面处于平面应力状 态，即法向主应力为零，因此多轴疲劳分析就可以转化为双轴疲劳问题，这也是 多轴疲劳等效应力应变计算准则的理论基础。在有限元分析时，表面节点的三个 主应力都要进行计算，理论上表面法向的主应力应接近于零，偏差大小直接反映 了有限元模型质量的高低。 目前广泛采用的多轴疲劳寿命预测方法是临界平面法，该方法基于断裂模型 及裂纹萌生机理，认为疲劳裂纹发生在某一特定平面上，疲劳损伤的累积和寿命 预测都在该平面上进行，具有一定的物理意义【2 2 1 。在具体使用时常采用简化的 方法，将复杂的应力应变转化成临界平面上的等效应力和等效应变，然后借助单 轴疲劳分析方法计算零部件的疲劳寿命【2 3 1 ，即将式( 2 1 0 ) 中的a 6 用等效应变占。 代替，得到等效的多轴疲劳寿命方程( 2 - 1 3 ) 。 等一t r b - r ( 2 n y ) p + 占j ( 2 ，y ( 2 - 1 3 ) 占。与主应变占。、占2 、占3 的关系取决于泊松比，在弹性形变与塑性形 变下“的数值有所不同。 确定临界平面的方法有多种，根据不同的损伤参量可以得到不同的判断准 则，典型的损伤模型有主应变疲劳准则、主应力疲劳准则、最大剪应变准则和 b r o w n m i l l e r 准则。 l o 江苏大学工程硕士学位论文 2 。2 3 疲劳累积损伤理论 疲劳过程可以看成是损伤趋于一个临界值的累积过程，也可以看成是材料固 有寿命的消耗过程。当材料承受循环应力时每一个循环都使材料产生一定的损 伤，这种损伤是可以累积的。对于等幅加载，一般认为每一循环所造成的平均损 伤为1 n ，n 为该载荷下材料破坏前所经历的总循环数，则n 次循环所引起的损 伤为n n 。对于变幅和随机加载，其疲劳破坏是不同频率和幅值的载荷所造成的 损伤逐渐累积的结果。按照疲劳累积损伤规律，目前常用的疲劳累积损伤准则可 分为：线性疲劳累积损伤理论、双线性累积理论和非线性累积理论【2 4 】。 1 ) 线性疲劳累积损伤理论 该理论假定，材料在各个应力水平下的疲劳损伤是独立进行的并且总损伤是 可以线性地叠加的，当累加的损伤达到某一数值时，试件或构件就发生疲劳破坏。 线性累积损伤理论中最有代表性的是p a l m g r e n m i n e r 累积准, 贝1 1 t 2 2 1 。 在上述假定下，m i n e r 理论认为如果试样承受幅值为瓯。的荷载，重复1 次 破坏，则在整个过程中材料所受的损伤线性的分配给各个循环，即每一个循环材 料的损伤为q = 击。显然，若荷载瓯- 作用”- 次，则材料的损伤为见- = 轰， 若试样的加载历史由1 7 。，1 7 ：，仃。共m 个不同应力水平构成，各应力水平下的疲 劳寿命依次为。，：。，各应力水平下的循环数依次为刀。，刀：刀。，则疲劳累 积损伤为 d = 凹一2 轰+ 爰+ 薏+ 寿叫( 2 - 1 4 ) 此时试样就发生疲劳破坏，式中d 为结构的损伤度。 2 ) 双线性疲劳累积损伤理论 该理论认为，材料损伤在疲劳过程初期和后期分别按两种不同的线性规律累 积。其中最有代表性的是m a n s o n 双线性理论【1 9 j 。这种理论认为，m i n e r 法则之 所以精度不高的主要原因是由于线性疲劳累积损伤理论无法将疲劳过程中的裂 纹形成和裂纹扩展两个阶段区分开来，因而双线性疲劳累积损伤理论用两条直线 分别表示裂纹形成和裂纹扩展两个阶段。其表达式为： 裂纹形成阶段：厶一e o n 0 1 ，= l ( 2 1 5 ) 某轿车副车架的强度及疲劳有限元分析 裂纹扩展阶段：一z n l 。j ，= l ( 2 - 1 6 ) 式中：一盯，应力水平下的裂纹萌生寿命； l ，一仃，应力水平下的裂纹扩展寿命； 刀。，一仃，应力水平下造成裂纹萌生的循环数； 刀。，一仃，应力水平下造成裂纹扩张的循环数。 由于m a n s o n 公式仍未考虑材料性能的随机分散性，而且材料在裂纹扩展阶 段的s - n 曲线数据也很少，因而工程应用不太方便。 很多研究发现，加载顺序和应力比对疲劳寿命有很大影响。旋转弯曲和拉压 疲劳实验时，在低一高顺序下，由于低应力的作用，临界损伤和d ，常大于1 ； 在高一低顺序下，由于已经萌生的疲劳裂纹在低应力下也能扩展，因此临界损伤 和d ，常小于1 。线性累积损伤理论由于没有考虑到载荷间的干涉效应，不能解 释这一现象。因此c o r t e n 和d o l a n 在1 9 5 6 年提出了一个比较实用的非线性疲劳 累积损伤理论。 3 ) 非线性疲劳累积损伤理论 该理论认为【1 9 】f 2 0 】，试样进行疲劳试验时，试样表面的许多地方可能出现损 伤，损伤核的数目m 与材料所承受的应力水平有关。损伤d 由下式表示： d = m r n 4 ( 2 1 7 ) 式中：m 一损伤核的数目； ，一损伤系数： 万一给定应力下的循环次数： 口一常数。 当用不同的应力进行实验时，材料破坏时的总损伤d 是一常数。下面用两级 应力实验来分析。设应力水平吼和盯：用循环次数为一定比例的载荷块谱加载n 次，在一个谱块中，共循环n 次，其中仃。作用伽次，盯2 作用( 1 一a ) n 次( 0 口 1 ) ， 则整个块谱加载n 次时，仃。作用a n 次，仃2 作用( 1 - a ) n 次。 设在盯。和仃2 单独作用时有： d = m l _ 吖= m 2 ，2 ； ( 2 一1 8 ) 式中n i 和：分别表示在仃。和仃：单独作用下材料破坏时的循环数。对于两 江苏大学工程硕士学位论文 级加载，先用应力水平仃。 j 1 载2 a n 次，造成的损伤度d 。为： d l = m l ，l ( 册) 口 ( 2 1 9 ) 再转入仃：应力水平加载( 1 - a ) n ，由于在仃。作用下已经产生了所。个损伤核， 故仃，作用下造成的损伤d ，为： d 2 = 所l r 2 ( 1 一口) 】8 刀4 ( 2 - 2 0 ) 总损伤为： d = d l + 畋= ( 聊l _ ( 伽) 。+ 历， ( 1 一口) 】4 ，1 4 ) = 朋。吒f ( 2 2 1 ) 从上式中可以解出： 刀：i ( 2 - 2 2 ) 【口+ ( 垒) i ( 1 一口) 】 ，i 式中( 垒) i 1 与应力比有关，即 吒 l ( 垒) i ：( 马d 1仃i ( 2 2 3 ) 式中d 为材料常数，由试验确定。将上式代入式( 2 2 2 ) 得： ( 2 2 4 ) 陋+ ( 1 一口) ( 垒) d 】 仃l 这就是两级载荷作用下的c o r t e n d o l a n 累积损伤计算式，推广到多级载荷的 情况形成为下式： n = ( 2 2 5 ) 州 式中：一多级载荷作用下材料破坏的总循环数； i 一应力仃。作用下的材料破坏循环数； 仉一多级载荷中的最大载荷( 应力) ； 盯，一应力等级( i _ l 2 k ) ： 吼一某一应力等级盯，下的循环百分数。 式中d 值用二级循环载荷的疲劳实验获得，并可推广到其它等级循环应力情 某轿车副车架的强度及疲劳有限元分析 况。通过两级加载试验，d 值由下式计算： d ：l g ( 1 - a ) n - l g ( n i - a n ) ( 2 - 2 6 ) l g ( 旦) 盯2 式中：一二级程序载荷下的总寿命； 。一第一级应力盯。下的等幅疲劳寿命； 口一第一级应力o l 下的循环数占总循环数之比即口= 等。 c o t t o n d o l a n 理论较好地解决了载荷循环效应对疲劳寿命的影响，但材料常 数d 只考虑了两级循环载荷下应力比旦在某一个假设试验顺序口下的值，从上 仃2 式可以看出在旦为定值的情况下，n 也是确定的，因而d 值随口和取值的变 仃2 化而变化。研究还发现，使用二级程序载荷确定出的d 值，进行随机载荷下的疲 劳寿命估算有较大的误差。为了减少误差，需要首先统计出载荷谱中各级应力水 平的循环数，然后求出较真实的口值并进行疲劳实验来确定d 值，并用此d 值进 行寿命估算。 2 3 本章小结 本章简要介绍了有限元的基本原理及实现的基本步骤。之后介绍了疲劳分析 过程以及应力谱合成方法，单轴及多轴疲劳分析准则等。最后对目前使用非常广 泛的疲劳累计损伤理论进行了简介，为本论文后续的工程分析提供了理论基础。 1 4 江苏大学工程硕士学位论文 第三章副车架有限元模型的建立 3 1 软件选择及简要介绍 3 1 1 三维造型软件 c a t i a 是法国d a s s a u l ts y s t e m e s 公司开发的c a d c a m 软件系统，长久以 来，世界航空航天工业和汽车工业的很大一部分都是c a t i a 的市场。c a t i a 拥 有超强的自由曲面和逆向工程的功能，以及领先全球的全面组合分析功能，具有 人性化界面和智能功能操作，使得一切复杂工作变得简单。另外c a t i a 系统具 有多种数据转换格式，能够生成诸如a n s y s 、n a s t r a n 、a d a m s 等分析软 件的几何模型，因此本课题采用该软件建立副车架的三维几何模型。 3 1 2 有限元分析软件 对副车架结构进行有限元分析之前，必须先建立副车架的有限元模型，需要 将驾驶室c a d 模型导入到有限元分析软件中，并对驾驶室进行有限元网格划分， 赋予材料属性以及单元属性，建立约束条件和载荷条件。本课题采用有限元前处 理软件h y p e r m e s h 建立副车架的有限元模型。 a l t a i rh y p e r m e s h 是一个高效的有限元前后处理器，能够建立各种复杂模型 的有限元和有限差分模型，与多种c a d 和c a e 软件有良好的接口并具有高效 的网格划分功能。h y p e r m e s h 是一个针对有限元主流求解器的高性能有限元前后 处理软件，工程设计人员可以在一个极佳的交互式可视环境下对多种设计条件进 行分析。h y p e r m e s h 的图形用户界面易于学习，可以直接使用c a d 几何数据和 现存的有限元模型，从而减少附加的冗余数据。其先进的后处理工具可以很方便 地显示复杂的模拟结果，并使之易于理解。h y p e r m e s h 的速度、灵活性和用户化 功能无与伦比。它的优势主要体现在： ( 1 ) 通过高性能的有限元建模和后处理功能缩短了时间和工程分析成本。 ( 2 ) 具有直观的用户界面和同类型中的最佳性能，减少了用户学习的时间、 提高了产品效率。 ( 3 ) 通过c a d 几何模型和己有的有限元模型的直接导入，减小了模型开发 成本，避免了重复工作。 某轿车副车架的强度及疲劳有限元分析 ( 4 ) 具有高速，高质量的自动网格划分功能，简化了复杂几何体的建模过 程。 ( 5 ) 提供了与大多数商业有限元求解工具的导入接口支持，保证了对于特 定情况的分析使用最佳的分析代码，用户可以选择使用自己喜欢的求解工具。 根据求解器的不同，h y p e r m e s h 通过模板文件提供了不同的用户界面，但基 本的功能模块一般包括： ( 1 ) 几何清理模块：主要用来将导入的几何模型进行简化处理，为进一步 建立其有限元模型做准备。其中包括了对点、线、面的简化处理工具、有限元模 型还原成几何模型、对变厚度模型提取中面等。 ( 2 ) 一维、二维、三维网格划分模块：网格划分模块分三个子模板，即线 单元划分、面单元划分、体单元划分；根据不同的划分对象，提供了功能强大的 有限元网格划分工具，大大提高了建模效率。 ( 3 ) 边界条件模块：主要用来为模型定义边界条件，包括各种约束和载荷 类型。 ( 4 ) 工具模块：工具模块在建模和对模型进行整理过程中体现出了很大的 优越性。它可以对建立的模型进行网格质量检查和优化，还可以对几何体及有限 元单元和节点进行隐藏和删除等，可以对单元进行投影、拉伸、旋转等操作，还 可以对重复节点进行拟合操作，同时还可以对模型信息进行统计等。 ( 5 ) 后处理模块：后处理模块可以对模型分析结果进行变形云图显示、瞬 态动画显示、矢量显示等，为生成分析报告提供了很便捷的途径【2 6 1 。 3 2 副车架结构有限元分析模型的建立 建立结构的有限元模型时根据所研究的问题的具体情况，选择合适的有限元 单元，对副车架结构进行数学离散化，赋予模型合适的材料属性，并根据实际受 力状态设置边界条件，进行模型的调试，最后提供一个具有可接受精