（车辆工程专业论文）eps用永磁同步电机控制策略研究.pdf

摘要 摘要 e p s 助力系统就其本质是扭矩伺服系统，对助力电机的控制要求为响应 快、扭矩波动小。目前已经开发出的e p s 多采用直流电机助力，其换向所带来 的转矩动波动较大，限制了e p s 性能的加发挥。永磁同步电机( p m s m ) 以其 高转矩惯量比、低转矩脉动而越来越成为高精度伺服系统的首选。本文即采用 永磁同步电机作为e p s 助力电机，通过对其控制策略的研究充分发挥它的优 点，作为开发高性能的e p s 系统的基础。 本文主要从控制算法、p w m 驱动技术、逆变器死区补偿等方向研究了永 磁同步电机的控制策略。首先在m a t l a b s i m u l i n k 中建立了永磁同步电机转矩伺 服系统的仿真模型，以理论推导和实验调试结合的方式是实现了p i d 控制，接 着提出了一种二自由度控制器的设计方法，仿真结果表明在其在目标跟随和扰 动及噪声抑制方面都能达到较好的性能。在p w m 驱动技术的研究中，为了充 分利用车载蓄电池母线电压，本文在深入了解目前的研究热点空间矢量p w m 和插入三次谐波的p w m 算法的基础上；作了简化算法的研究，使其更适合在 数字式控制系统中的应用，这两种算法均在仿真模型和硬件上得到了实现。在 逆变器死区补偿的研究中，在不改动控制器硬件的前提下，选用了电流反馈补 偿法，针对传统电流反馈补偿法电流过零点检测难度大导致不精确的缺点，采 用了改进型的补偿方法，通过坐标变换得到电流的空间矢量角度，以此作为电 流过零点的判断依据，实验结果证明了其有效性。最后，针对特定工况需要， 即电机运转在基速以上时，由于端电压受逆变器母线电压的限制，会导致p i 调节器调节能力下降，提出了适合数字式永磁同步电机控制系统的弱磁控制方 案。 关键词：永磁同步电机，p i d 控制，二自由度控制，空间矢量，死区补偿 a b s t ra c t a b s t r a c t e p si sat o r q u es e r v os y s t e m ，i tr e q u e s t st h ea s s i s t a n tm o t o rh a v ec h a r a c t e r i s t i c s o ff a s tr e s p o n s ea n dl o wt o r q u er i p p l e t h ee p ss y s t e m s ，w h i c hh a v eb e e nd e v e l o p e d b yn o w , m o s t l yc a l l th a v eg o o dp e r f o r m a n c ef o ru s i n gd c m o t o ra sa s s i s t a n tm o t o r , w h i c hr i p p l e sw h e nr o t o rc h a n g e sd i r e c t i o n p m s mb e c o m et h ef i r s tc h o i c ef o rh i l g h p e r f o r m a n c es e r v os y s t e mf o ri t sh i 曲r a t eo ft o r q u ea n di n e r t i aa n dl o wt o r q u e r i p p l e i nt h i st h e s i s ，w eu s ep m s ma sa s s i s t a n tm o t o ra n dt r yt om a k eu s eo fi t s a d v a n t a g e sb yr e s e a r c h i n go nc o n t r o ls t r a t e g i e s r e s e a r c ho nt h ec o n t r o ls t r a t e g i e si nt h ea r e a so fc o n t r o la l g o r i t h m ，t h ed r i v e n t e c h n o l o g yo fp w m a n dd e a dz o n ec o m p e n s a t i o no fi n v e n t o ri sd o n ei nt h i st h e s i s f i r s t ，t h es i m u l a t i o nm o d e lo fp m s mt o r q u es e l v os y s t e mi sb u i l ti nm a t l a b s i m u l i n k a n dc o n t r o l l e dw i t hp i di nt h ew a yo fb o t ht h e o r ya n de x p e r i m e n t a t i o n ，t h e nad e s i g n m e t h o do ft w of r e e d o md e g r e ec o n t r o l l e ri sp r o p o s e d ，t h er e s u l to fs i m u l a t i o n s u g g e s t si tp e r f o r m sw e l lo nt h ea s p e c to f b o t hf o l l o w i n gt a r g e ta n dr e s t r a i n i n gn o i s e i no r d e rt of u l l yu s et h ev o l t a g eo fs t o r a g eb a t t e r y , al o ta t t e n t i o ni sp a yo np w m d r i v e nt e c h n i q u e ，s u c ha ss v p w ma n dt h i p w m s i m p l ea l g o r i t h mi sp r o p o s e dt o m a k et h e mm o r es u i t a b l ef o rd i g i t a lc o n t r o ls y s t e m t h e s et w op w ma l g o r i t h m sa r e b o t hr e a l i z e db ys i m u l a t i o na n dh a r d w a r et e s t i nt h ea r e ao fi n v e n t o rd e a dz o n e c o m p e n s a t i o n am e t h o do fc u r r e n tf e e d b a c kc o m p e n s a t i o ni sc h o s eb e c a u s ei td o n t n e e dt om a k ea n yc h a n g eo ft h ee c u t h et r a d i t i o n a lc u r r e n tf e e d b a c kc o m p e n s a t i o n h a sd i s a d v a n t a g ef o ri t sh a r dt om e a s u r et h ez e r oc r o s s i n gp o i n to ft h ec u r r e n t ，i tl e a d t of a i li np r e c i s i o n s oai m p r o v e dc o m p e n s a t i o nm e t h o di sp r o p o s e d ，w h i c hc a ng e t t h es p a c ev e c t o ra n g l eo fc u r r e n tb yt r a n s f o r m i n gt h ec o o r d i n a t e t h ev a l i d i t yi s p r o v e db ye x p e r i m e n t l a s t ，as c h e m eo fc o n t r o l ，w h i c ha i ma td i g i t a lc o n t r o l ，i s p r o p o s e d k e yw o r d s ：p m s m ，p i dc o n t r o l ，t w of r e e d o md e g r e ec o n t r o l ，s v p w m ，t h i p w m ， d e a dz o n ec o m p e n s a t i o n 2 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规 定，同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电 子版本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、 缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索 以及提供本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规 定向国家有关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢 利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于 学术活动。 学位论文作者签名：叁小平 p b 年3 月1 7e t 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在两年解密后适用本 授权书。 指导教师躲弹美 占年；月7 日 学位论文作者签名：茔、1 平 6 年3 月1 7 日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进 行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位 论文的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开 发表的作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的 法律责任由本人承担。 签名： 垄 1 乩 4 乎 年；月7 e l 第1 章绪论 1 1课题背景 第1 章绪论 ( 1 ) e p s 概述 按照转向动力源来分，目前的汽车转向系统分为纯人力转向和动力辅助转 向，后者又经历了机械机构助力转向、液压助力转向和电动助力转向三个阶 段。目前，电动助力转向( e l e c t r i c a lp o w e rs t e e r i n g ，简称e p s ) 已部分取代液 压动力转向( h y d r a u l i cp o w e rs t e e r i n g , 简称h p s ) ，正成为世界汽车技术发展 的热点。 e p s 是一种直接依靠电力提供辅助扭矩的动力转向系统，它用电动机提供 助力，助力大小由电控单元( e c u ) 控制，系统主要由扭矩传感器、转角传感 器、车速传感器( 可与其他系统共用) 、电动机、减速机构和电子控制单元等 组成，其基本工作原理是：装在转向器上的转角传感器和扭矩传感器测得方向 盘的角位移和作用于其上的力矩大小，e c u 根据这两个信号，并结合车速信 息，按照一定的算法，控制电动机产生相应的力矩来辅助驾驶员转动方向盘。 和其他助力转向系统相比，电动助力转向( e p s ) 有许多优点。例如：液 压助力转向系统的液压泵需要由发动机驱动，发动机停止运转时不能提供转向 助力，而当行驶过程中不需要助力时又造成一定的浪费，e p s 贝i 可克服这一缺 点；电动机力矩响应快，而且其力矩正比于电流值，所以e p s 系统控制简单、 响应快，并且可根据需要方便地改善助力程度和路感；e p s 零部件少、重量 轻、安装紧凑、工作可靠【。 ( 2 ) e p s 助力控制策略 传统的转向助力控制方式仅仅是一个力矩闭环控制，控制器根据力矩传感 器的信号，通过一定的控制算法输出助力电机的电流指令直接控制电机输出相 应的力矩，所以也称作电流控制方式。 但是，在驾驶过程中，根据不同的情况，方向盘的转动速度相差很大，甚 至要求电机能够提供与转向相反的力矩，如果仅通过力矩控制来实现很好的助 力就需要电机的转速范围大、响应快，这样不仅会增加成本，而且实现的效果 第1 章绪论 也不会太好。为此，近年来e p s 系统在加装方向盘转角传感器的前提下，采用 了助力电机电压控制方式。 当电机电流稳定时，其数学模型可简化表示为： v = i r + 埘 ( 1 1 ) 其中，y 电机电压 尺绕组电阻 f 绕组电流 k 电压常数 一电机转速 由上式可以看出，采用电压控制方式时，控制器产生两个电压分量，一个 根据方向盘力矩信号确定，另一个根据方向盘转速( 一般是转角信号的微分) 确定，从而使助力电机在产生所需力矩时，转速也能随方向盘转速实时变化。 根据转向工况的不同，电压控制一般有三个主要的功能模块，如图3 所示 【2 】。 常规助力控制 图1 1e p s 电压控制模式框图 6 第1 章绪论 汽车在低速行驶过程中进行转向时，控制器对助力电机进行常规控制，供 给电动机电压尺f + 埘，使转向系统具有良好的响应特性，转向操纵轻便灵敏。 回正控制 无助力转向系统的回正作用具有很大的缺陷，往往会降低汽车行驶稳定 性，例如，在高速行驶时，由于机械结构的固有特性，回正速度非常快，使得 汽车的横摆角速度变化很快，很容易发生危险。e p s 系统可以通过电压控制模 式，根据汽车不同的行驶工况，对转向系统进行回正控制，以克服这一缺陷。 通常，e p s 系统根据方向盘转角信号和车速信号，计算出车辆的侧向加速度， 再产生与侧向加速度相对应的回正力矩。控制作用一般是这样的：当汽车行驶 速度较低时，回正过程中使电机电流迅速减小，从而使车轮迅速回正；当汽车 高速行驶时，使电机电流逐渐减小，车速越高，减小的幅度越小，从而在转向 轮回正中确保了行驶稳定性。 阻尼控制 e p s 系统运行过程中，由于控制器采样、电机感应等可能引起系统的自激 振荡，另外，路面不平度的输入也可能会使车轮发生摆振，进而引起方向盘抖 动。为避免这些现象，e p s 系统根据转向力的变化率，产生一个与方向盘转速 相反的力矩，并且在整个车速范围内进行优化，从而确保系统稳定运行，这就 是阻尼控制。 3 ) e p s 用助力电机 作为e p s 的动力源，电动机的功能是根据电子控制单元的指令输出适宜的 辅助扭矩。电动机对e p s 的性能有很大影响，是e p s 的关键部件之一，所以 e p s 对电动机有很高要求，但首要要求是可靠性高，控制简单，为此，国内外 已产品化的e p s 多采用直流电机。近年来，新的应用需求( 例如，重型载货汽 车也装用e p s ) 对助力电机提出了新的要求：低转速大扭矩、转动惯量小、扭 矩波动小、尺寸小、质量轻等【j j ，直流电机已经越来越不能适应e p s 系统发展 的需要。目前，具有高效率、高功率因数和高转矩惯性比的永磁同步电机的出 现在世界各国( 以德国和日本为首) 掀起了一股研制和生产永磁同步电动机及 其驱动控制器的热潮，永磁同步电动机作为e p s 助力电机的应用研究也提上了 日程。 永磁同步电动机与直流电动机相比较，除了具有无机械换向器和电刷、结 构简单、体积小、运行可靠、环境适应能力强这些优点外，还具有如下优点： 7 第1 章绪论 易实现正反转切换、定子绕组发热少、散热容易、快速响应能力好。最重要的 一点是，永磁同步电动机的比功率( 单位体积所能发出的功率) 远远超过了一 般直流电动机【4 j ，这样就可以在不增加系统体积、不增加( 甚至减少) 成本的 情况下方便的将e p s 应用于需要较大转向力的汽车( 如重型货车) 上。 随着永磁材料和电力电子器件的性能价格比的不断提高和现代控制理论、 微机控制技术和制造工艺的迅猛发展，永磁同步电动机必将给e p s 系统的发展 注入新的内容。 4 ) e p s 用传感器 在e p s 中，为了使系统高效可靠的工作，e c u 需要从多种传感器获得与控 制相关的信号，除了上面提到的扭矩、转角、车速传感器外，还需要有电压传 感器和电流传感器等。其中，扭矩传感器和转角传感器是e p s 中最为核心的传 感器，近年来的新技术主要集中在这两种传感器上。 非接触式扭矩传感器 传统的扭矩传感器是利用杆件的扭转变形来工作的，当扭杆受扭变形时， 通过贴于其上的电阻应变片将其变形转换为电信号输出。这样的传感器测量精 度低，灵敏度受扭杆的刚度影响较大，在控制要求越来越高的今天，已显得不 太适用。近年来，国外许多公司相继推出了利用电磁感应原理进行扭矩测量的 新型传感器，这种传感器的电路检测部分和被测机械部分彼此分离，所以称作 非接触式扭矩传感器。 一种典型的非接触式扭矩传感器如图1 2 所示。具有磁性的输入轴和没有磁 性的输出轴中间通过一根扭杆连接，输入轴上有花键，输出轴上有均匀分布的 缺口，两个线圈通有交流电。当转向时，由于扭杆的变形，花键和缺口的相对 位置改变，引起花键之间磁通量的相应改变，这个磁通量相对线圈的感应系数 就会改变，这样就将力矩信号转变成了电信号。 扭矩、转角信号集成传感器 为了减少零部件数量，降低成本，节约空间，使系统布置更紧凑，近年 来，多信号集成的传感器相继问世。对于e p s 的应用，由于扭矩和转角信号的 被测对象都是转向柱，所以集成有这两种信号的传感器被广泛应用 8 第1 章绪论 鞴m 靴 t 嘲厂掩 蚓轴 图12非接触式扭矩传感器h 幽13 一种扭矩转衔集成传感器 图1 3 所示的是由日本b i 科技公司生产的一种专门用于汽车转向系统的扭矩转 角信号集成传感器外形。虽然只有单的机械连接孔，但它要求输入输出轴分 开，除了测出转角外，还要利用输入输出轴的相对位移测出扭矩。在连接设计 上，可以让输入输出轴独立地实现同轴组合，即使定位轴与输入输出轴不同 心，也不会引起较大应力而影响测量精度。此外，该传感器在信号的生成方面 也独具创新，每种信号均输出有相位差的多路电信号，通过对e c u 输入的标 定，可以只利用其中的一路而将其余作为冗余信号以提高系统可靠性；也可以 利用多路的相位差来得到相应信号的信息。 第1 章绪论 1 2 国内外研究现状 1 ) e p s 研究现状 汽车电动助力转向技术近年来发展很快，美国德尔福等国际上大的汽车零 部件公司，都已开发出产品，并在一些车上装用。但目前这种产品的价格较 高，可靠性较差，有关零部件公司都将对它的研究作为研究开发工作的重点， 预计很快会成为大批量应用的成功产品。 2 ) p m s m 研究现状 目前国内外e p s 用助力电机主要为直流电机，使用p m s m 作为助力电机 尚无相关资料。本项目采用p m s m 作为e p s 助力电机在国内为首创。 随着控制技术及计算机技术的迅速发展，原来在人们看来难以实现调速的交 流电机，尤其是同步电机已经逐步走到前台，而成为各种装备的新宠。同步电机 中，永磁同步电机因为没有励磁绕组，转子励磁由永磁体产生，因而电路结构简 单。8 0 年代以来，具有高磁能积、价格低廉的钕铁硼新型永磁材料的出现，使永 磁同步电机得到了很大的发展，人们投入大量的人力财力对永磁同步伺服驱动 系统加以研究。目前对于矢量变换控制永磁同步电机的矢量变换控制已趋于成 熟【6 1 。 3 ) 电机控制算法发展现状 p i d 控制 p i d 控制是迄今为止最通用的控制方法。大多数反馈回路用该方法或其较 小的变形来控制。尽管自1 9 4 0 年以来，许多先进控制方法不断推出，但p i d 控 制器以其结构简单，对模型误差具有鲁棒性及易于操作等优点，仍被广泛应用 于冶金、化工、电力、轻工和机械等工业过程控制中。目前p i d 和模糊控制、 神经网络等智能控制结合的算法成为研究热点，使p i d 控制焕发了新的生命 力，另外随着积分分离p i d 、抗积分饱和p i d 、带死区p i d 等针对p i d 本身的 优化措施的深入研究也使得p i d 控制的性能得到加强。 二自由度控制 二自由度控制器能使系统同时获得良好的目标值跟踪特性和干扰抑制特 性，从而成为先进运动控制的优良解决方梨7 1 。在此基础上发展起来的二自由 度p i d 控制将二自由度的原理应用到p i d 控制中，简化了二自由度控制算法设 计，降低了对模型精确性的要求，成为国内二自由度控制的热点。 1 0 第1 章绪论 自适应控制 电机本身又是一个多变量、非线性、强耦合的控制对象，经典控制器在参 数匹配良好的条件下能取得较好的性能，一旦系统参数发生变化及负载转矩的 扰动，将导致性能变差，而且动态响应和抗扰能力不能很好地兼顾。自适应控 制是解决上述问题的一个有效方法。自适应控制的难点在于算法本身较复杂， 设计方法过于理论化，运算量大，参数众多，使得许多研究停留在仿真上，工 程实用性较差，另外，传统自适应控制的鲁棒性较差，抗扰能力弱。有人根 据波波夫超稳定理论设计了p m s m 的模型参考自适应控制方案，降低自适应算 法的复杂程度，适合工程运用f 鄹。 此外滑模变结构控制以其滑模动态对系统摄动和外部扰动不变性的突出优 点，在永磁同步电机的控制中使用也日益普遍。为了消除其中的抖动问题，有 人提出了在滑模控制器后加入积分环节的方法，进一步提高系统的快速性和鲁 棒性【9 1 。 4 ) 逆变器及调制技术发展现状 目前小功率高性能的交流伺服驱动器普遍采用电压源型逆变器，且调制频 率较高( 1 0 k h z 以上) 。但这种方法在电机调速范围上受直流母线电压的影响， 当转速提高到一定程度时，电机产生的反电势电压大于母线电压，这样就无法 进行能量交换了。t i 公司的z h e n y u 等人分析了各种p w m 调制方式：滞环调制 实现简单，但波形谐波大，性能较差。正弦p i l l 调制的信号波为正弦波，其脉 冲宽度是由正弦波和三角载波相交而成，为自然采样，数字实现中变化出多种 规则采样方法。有的文献中根据电机特点，在正弦波中叠加高次谐波，以抑制 某些次谐波，达到优化电流波形的目的。 8 0 年代b r o e c k 博士提出了一种新的脉宽调制方法一空间矢量p w m 调制， 将空间矢量引入到脉宽调制中。它具有线性范围宽，高次谐波少，易于数字实 现等优点，在新型的驱动器中得到了普遍应用【1 o 。 5 ) p w m 技术死区补偿研究现状 m o s f e t 等器件的死区是逆变器的非线性原因之一，会导致电流波形畸 变，使控制性能变差。针对死区的各种补偿技术的研究很多。除了通常的电流 反馈补偿和电压反馈补偿外，有文献提出了一种基于d - q 旋转坐标轴的前馈补 偿方案，其校正不被逆变器输出的电压幅值和电流畸变影响，很好的补偿了逆 第1 章绪论 变器输出电压的畸变。还有的分析了死区的作用，只在电流过零时给出一段死 区，可以减小死区产生的畸变。 1 3 课题来源及研究目的 本课题来源于上海市科委科技攻关课题“汽车电动助力转向系统”，研究方 向为e p s 用永磁同步电机控制策略的研究，为了使助力用p m s m 电机扭矩波 动小，响应快，运行范围宽，本文从p m s m 电机的控制算法、p w m 调制方 式、死区补偿等方向进行了研究。 1 2 第2 章永磁同步电机矢量控制 第2 章永磁同步电机矢量控制 2 1永磁同步电机介绍 随着生产技术的发展和工业生产过程的进步，对电气传动过程中电动机的 起动、制动、调速精度和调速范围提出了更高的要求。由于直流电机比交流电 机在技术上更容易满足要求，所以2 0 世纪以来，在需要可调速和高性能控制 的电机传动技术领域中，相当长的时期采用的是直流电气传动系统。由于传统 的直流电动机具有电刷和机械换向器，因而存在相对的机械摩擦，由此带来了 噪声、火花、无线电干扰以及寿命短缺等致命弱点，从而大大限制了它的应用 范围，特别是限制了直流电动机向高转速、高电压、大容量方向的发展。 从上个世纪3 0 年代后期，人们开始研究三相交流同步电动机的调速问 题。由于当时的晶闸管难于适应变流器的工作，所以变流器供电的同步电动机 传动系统未曾得到足够的重视。随着电力电子学的发展，新型电力电子器件 g t o 以及i g b t 的出现使得变频调速系统发展到一个新的阶段，同步电动机调速 系统已经得到实际应用。 在同步电动机调速系统中典型类型中，永磁同步电动机以其高效率、高功 率因数和高转矩惯性比，正在成为驱动控制系统的主流。随着永磁材料性能和 电力电子性能价格比的不断提高，现代控制理论、微机控制技术和制造工艺的 迅猛发展，永磁同步电动机传动系统正在得到越来越广泛的应用。永磁同步电 动机已经被广泛应用于低功率驱动系统。近年来，越来越多的企业和研发机构 开始试图把永磁同步电动机应用于大功率驱动系统。 永磁同步电动机之所以效率高，原因在于它不需要励磁电流，逆变器供电 的情况下，不需要阻尼绕组。而自2 0 世纪8 0 年代以来，永磁材料尤其是具有 高磁能积、高矫顽磁力、低廉价格的钕铁硼永磁材料的发展，使人们研制出了 价格低廉、体积小、性能高的永磁电机，从而使的它具有很高的转矩惯性比。 永磁同步电动机的体积较之同容量的异步电机小，且其矢量控制系统能够实现 高精度、高动态相应、大范围的速度和位置控制1 6 j 。 1 3 第2 章永磁同步电机矢量控制 2 2p m s m 电机矢量控制技术 永磁同步电机矢量控制技术的基本思想是建立在坐标变换及电机的电磁转 矩方程上，首先我们分析p m s m 电机的数学模型。分析p m s m 电机性能，最常用的 方法就是用d q 数学模型，本文中不同坐标下电机数学模型间的变换基于以下两 个基本原则： 1 电机电枢绕组在不同坐标下的合成磁势大小相等、方向相同； 2电机模型变换前后遵循功率不变原则。 a b c 至l j d q 的变换： c 由- 历lc o s ( 口一2 石3 ) c o s o l i c o s ( o + 纫3 ) 一s i n 0 砸 一s i n ( o 一2 石3 ) 而 一s i n ( o + 2 石3 ) 打万 p m s m 电机d q 数学模型如图2 1 所示，直轴即d 轴与转子磁链向量同 向，而交轴即q 轴与p m s m 反电动势向量同向。 q m 2 1p m s m 电机空间矢量图【1 5 】 a ( 2 1 ) p m s m 电机d q 数学模型的建立是基于以下假设的： ( 1 ) 忽略电机电枢铁芯内部磁场饱和 ( 2 ) 不考虑电机的涡流损耗和磁滞损耗 ( 3 ) 电机流过电流为三相正弦波电流 ( 4 ) 转子上没有阻尼绕组和启动绕组，永磁体没有阻尼作用 基于上述条件，p m s m 电机电压方程、电磁转矩方程以及机械运动方程分 1 4 第2 章永磁同步电机矢量控制 别如下，方程中所有变量单位均为国际单位制( s i ) ： 电压方程： 一l 等一心+ 矾 ( 2 2 ) 叫缈。+ 鲁+ 叱般 ( 2 3 ) 电磁转矩方程： 乙- p 眇。+ ( 幺一厶晚】 ( 2 4 ) 机械运动方程： ，警一乙一瓦 ( 2 5 ) t p q ( 2 6 ) 其中：、：d 、q 轴电流( a ) ； 、叮：d 、q 轴电压( v ) ； lj ：d 、q 轴电感( h ) ； r ：电枢相电阻( q ) ； p ：电机极对数： ：电机电角速度( r a d s ) ： q ：电机机械角速度( r a d s ) ； 妒。：永磁体基波磁场产生的磁链( w b ) ； j ：转动惯量( 堙m 2 ) ； 互：负载转矩( n m ) l 、和三相稳态运行的直轴和交轴同步电感相等，兄= = 兄。 图中，取d 轴为实轴，q 轴为虚轴，则该复平面内，电流空间矢量为，d q 轴电流分量为： 一- , s i n ( 2 7 ) 乞一tc o s ， ( 2 8 ) 将以上两式代入得： 乙- p 眇。c o s t ) + 寺皈_ l d ) i 2 s i n2 f 1 ( 2 9 ) 1 5 第2 章永磁同步电机矢量控制 为t 中与妒。垂直的分量，为转矩分量，当= o 、= 即j 6 f = o 时，电 磁转矩方程为乙- p 叱i 。，此时每安培定子电流产生的转矩最大，即可以获得最 高的转矩电流比，电动机的铜耗也最小。这样永磁同步电机和直流电动机具有 相同的电磁转矩方程。而且，由于妒。为永磁体产生的，故妒。是恒定的，( 若采 用弱磁控制方式，电机定子电流的一部分分量将用于抵消 f ，。而实现弱磁) ，则 对永磁同步电机而言，就可以用类似于直流电机的控制方法来控制永磁同步电 机的转矩，获得和直流电机相应的性能。在实际控制过程中，只需要设法使 一、屯一乞，即可以实现对两个电流分量的单独控制，从而实现了矢量控制， 如图2 2 。 由于向电动机输入的是三相电流，而不是由轴电流，为此，需要进行却轴系 到a b c 轴系的变换，k c 一h p ) 么。h 为变换矩阵，日是转子位置信息。则通过 快速电流控制环，使得电机的实际电流等于给定电流，自然保证。、 i 口一i o 。因此，电机的矢量控制是通过控制由轴电流，经过矢量变换或坐标变 换而实现的。那么对i 和t 可以各自独立地控制，即可以对转矩和气隙磁通实 现独立控制，而转矩和交轴电流具有线性关系，作为控制对象，从外面看进去，此 时的p m s m 已经等效为他励直流电动机。 图2 2p m s m 矢量控制系统框图 1 6 第2 章永磁同步电机欠垣i 空制 23 永磁同步电机仿真模型的建立 电机控制系统中一个简洁明确的模型能为系统设计带来极大的好处，使得 仿真结果相当接近于实际测试结果，更有助于对整个系统的理解，下面就 m a t l a b s i m u l i n k 电力电子模块库中自带的p m s m 模型和本文实际用于仿真的绕 组模型分别作一说明。 2 3l m a t l a b s i m u l i n k s i m p o w e r s y s t e m 库模型 m a f l a b s i m u l i n k 的s i m p o w c r s y s t e m 库中自带了p m s m 模型及其转速伺服系 统的一个实例，见图2 3 和图2 4 。该p m s m 模型输入为三相交流电压和负载转 矩，输出可观测的量有三相定子电流、定子d q 轴、电流定子d q 轴电压转子角 度和角速度以及电磁转矩。 p er m a n e n tm a q n e t s v nc i f o n o u $ m a c h i n e 图23m a t l a b s i m u l i n k 白带蹦州模型 第2 章永磁同步电机矢量控制 图2 4g a t l a b s i m u l i n k 自带p m s m 转速伺服实例 2 3 2 永磁同步电动机绕组模型 m a t l a b s i m u l i n k 自带p m s m 模型适用于速度控制系统，对于e p s 用p m s m 要实现的是转矩伺服，三相电压随着电机电角度位置的不同随时调整，在电机 方程的基础上，本文搭建了适合转矩伺服的p m s m 绕组模型，如图2 5 。模型输 入为三相相电压和电机电转角及电角速度( 电角速度可由电转角微分得到) ， 输出为电机三相相电流和电磁转矩。该模型为隐极式p m s m 。 三相反电动势方程为： f e m f a = 硼。c o s o e m f b 一神。c o s ( o 一1 2 0 。) ( 2 1 0 ) i e m f c 一神。c o s ( o + 1 2 0 0 ) 三相相电压方程为： 1 8 毗 毗 嘶 + + + 堕出堕出盟出 l l l + + + r r r k b 暑 暑 i 第2 章永磁同步电机矢茸控制 电磁转矩方程为 0 。型址型逊 ( 2 1 2 ) 甜 式( 2 1 0 ) 、( 21 1 ) 、( 21 2 ) 中： 柳以、甜以、e m f c 三相反电势； 、通过绕组的三相电流； 、p 0 三相相电压； r 、l 电机三相绕组电阻和电感 电机转速： 乙电磁转矩； 巾电机磁通系数。 图25p m s m 绕组模型 第2 章永磁同步电机矢量控制 此模型的优点是最接近于实际的电机模型，因而在电路参数足够准确的前 提下，仿真结果最为接近实际情况，不足之处是未考虑到绕组之间的互感效 应。 2 4 本章小结 本章介绍了永磁同步电机的特性和发展情况，并对其数学模型及矢量变 换作了分析。根据p m s m 的数学模型及测得的实际电机参数在m a t l a b s i m u l i n k 中搭建了比较接近实际情况的p m s m 转矩伺服系统仿真模型。下面几章将在此 系统模型基础上以仿真和实验验证结合的方法对控制策略进行研究。 2 0 第3 章控制算法 3 1p i d 控制 第3 章控制算法 p i d ( p r o p o r t i o n a li n t e g r a ld e r i v a t i v e ) 控制是控制工程中技术成熟、应用广 泛的一种控制策略，经过长期的工程实践，已形成了一套完整的控制方法和典 型的结构。它不仅适用于数学模型已知的控制系统中，而且对于大多数数学模 型难以确定的工业过程也可应用。 3 1 1p i d 控制器形式 比例控制p ：采用p 控制规律能较快地克服扰动的影响，它的作用于输出 值较快，但不能很好稳定在一个理想的数值，不良的结果是虽较能有效的克服 扰动的影响，但有余差出现。它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、控 制要求不高、被控参数允许在一定范围内有余差的场合。 比例积分控制( p i ) 在工程中比例积分控制规律是应用最广泛的一种控制规律。积分能在比例 的基础上消除余差，它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、被控参数不 允许有余差的场合。 比例微分控制( p d ) 微分具有超前作用，对于具有容量滞后的控制通道，引入微分参与控制， 在微分项设置得当的情况下，对于提高系统的动态性能指标，有着显著效果。 因此，对于控制通道的时间常数或容量滞后较大的场合，为了提高系统的稳定 性，减小动态偏差等可选用比例微分控制规律。 比例积分微分控制规律( p i d ) p i d 控制规律是一种较理想的控制规律，它在比例的基础上引入积分，可 以消除余差，再加入微分作用，又能提高系统的稳定性。它适用于控制通道时 间常数或容量滞后较大、控制要求较高的场合。 2 1 第3 章控制算法 3 1 2p l d 参数整定方法 理论计算整定法 它主要是依据系统的数学模型，采用控制理论中的一些方法，经过理论计 算确定控制器参数。这种方法不仅计算繁琐，而且过分依赖系统的数学模型， 所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。 工程整定方法 主要依赖工程经验，直接在控制系统的实验中进行，且方法简单、易于掌 握，相当实用，从而在工程实际中被广泛采用。 p i d 控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例度法、反应曲线法和衰 减法。工程上常用的是临界比例法，具体整定如下： ( 1 ) 首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作； ( 2 ) 仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记 下这时的比例放大系数和临界振荡周期； ( 3 ) 在一定的控制度下查表或通过公式计算得到p i d 控制器的参数。 3 1 3p i d 优化 积分分离p i d 在过程的启动，结束，或大幅增减时，短时间会有很大偏差，造成积分积 累，引起系统较大超调甚至震荡。基本思路：当被控量与设定值偏差较大时， 取消积分作用，以免积分作用使系统稳定性降低，超调量增大；当被控量接近 给定值时，引入积分控制，以消除静差，提高控制精度。 抗积分饱和p i d 为防止积分项不断累加而进入深度饱和区，退出时无法快速推出使系统响 应恶劣，对积分项限幅使其最大时只累加负偏差，最小时只累积正偏差。 变速积分p i d 理想积分项：系统偏差大时积分作用弱，( 积分大时产生超调甚至饱和) 反之积分作用应强( 积分小了无法快速消除稳态误差) 。基本思想是改变积分 项的累加速度，使其与偏差大小对应，偏差越大积分越慢，偏差越小积分越 快。 带死区p i d 第3 章控制算法 为了避免控制作用过于频繁，消除由于频繁动作所引起的震荡，当误差项 绝对值大于一定值时才使p i d 起作用。 微分先行p i d 只对输出量微分而不对输入信号微分，适用于给定值频繁变化的场合。可 以避免系统震荡，改善动态特性。 不完全微分p i d 微分引入高频干扰，在误差扰动突变时尤其不足。在控制算法中加入低通 滤波器改善系统性能。 本系统采用p i 控制，并在此基础上进行一些必要的优化措施以满足实际 系统工作需要。使用p i 控制算法时，我们先根据电机模型理论计算p i 参数， - 以此作为实际系统调试的依据。 3 1 4p l d 参数理论推导 在第二章我们已经论述过经过矢量变换后，可以将永磁同步电机当作直流 电机来控制，我们将根据已知的电机参数来推导出p i d 参数的理论值。系统简 化为如下模型( 图3 1 ) ： - 图3 1p m s m 等效模型 将系统设计为一阶滞后环节g m 。j 二，在e p s 系统中要求频率响应在 1 0 0 h z 以上，所以z 应小于1 6 毫秒。设计得到k 。s 。f ，k = 足f 。以此理 论值为依据在实际系统中调节可得到满足要求的参数值。系统控制框图见图 2 2 。阶跃响应下的仿真结果如图3 2 和图3 3 。 第3 章控制算法 、 、 | 、 。 、 | i | 泛 ； ； | | t o 图32 三相电流仿真波形图 ( - - 第3 章控制算法 图3 4p i d 控制三相电流波形 ：。+ ：。一： 。：。：。 ： ： ；o ；：。一：一 ： ：+r ；i 。! ：i ； 。：+ 。：。： i ! ! ! 一 ：。； ： ：。：。：。：。 ；| ：。：。： ；：。：一： 一； i i ! 。一! ：。o 二上j 一二：l 二二。二上二：二二二j 二二二二i ! 二二二二：二二二二 雾亨一手! 一w 一r 7 r 。q r j ”- 一。r ”，一：一一一o 唧一j 7 一叩_ 一 ， ：。：。 ：。：一：。： ； ；- ! ； 5 o 0 0 0 s 图3 5p i d 控制输出扭矩波形 5 0 0 0 0 m s w 1 ：c i 0o o - 5 0o o a w 2 ：c h 3 弱a 5 0 。a 脚3c h 5 4 6g o a 3 1 0 a w 1 ：c h l 10 0 0 v - 5 “ 第3 章控制算法 鞠l m 曲l 图3 6p i d 控制输出扭矩和相 1 f 1 ：e h l 5 03 0 a 5 00 0 a 垤2c h 3 2 ：0 甜 21 0 0 v 图3 7 电机电流环频率响应图 第3 章控制算法 3 2 二自由度控制 3 2 1二自由度控制原理 常规的p i d 控制由于只能设置一组控制参数，是一自由度控制器，不能使 系统目标跟踪特性和干扰抑制特性同时最优。所以对常规p i d 控制器的参数整 定只好在两种性能中采取折中的办法试凑。这样很难在高精度控制中取得满意 的效果。为了能同时满足系统目标跟踪特性和干扰抑制特性的要求，人们提出 了二自由度控制的算法。 二自由度控制系统由输入信号的前馈通道和按误差控制的反馈通道组成。 这与通常讲的前馈一反馈控制系统极为相似，但又有区别。工程应用中把定值 系统的扰动补偿控制和饲服系统中的定值补偿控制同称为前馈控制，其实它们 之间的不同点多于相同点，应把它们分开处理。 前馈一反馈系统在饲服系统中主要解决对给定信号的跟踪问题，跟踪特性 决于模型的正确性和扰动的情况：而二自由度控制系统中的前馈补偿主要完成 对给定信号的跟踪。由于模型误差和扰动产生的偏差，在反馈补偿中，将扰动 检测出来，经特定的控制规律加到反馈系统中，使得这些参数的变化还未显示 出来，控制作用就已发生，在理想情况下，使这些参数不再发生变化。这样在 一个控制系统中，从给定到输出与从扰动到输出是相互独立的，两个通道的传 递函数能独立地进行综合和校正，故称为二自由度控制方式。 3 2 2 二自由度控制器的设计 下面提出了一种二自由度控制的方式。二自由度控制器由c 1 、c 2 两个控制器 组成，其中c l 位于输入信号端，c 2 位于反馈通道，如图3 8 ，图3 9 是图3 8 的等效变换后的控制框图。 由图可得传递函数： 啪) ；等- 端 组， 第3 章控制算法 灵敏度