（电磁场与微波技术专业论文）基于crlh传输线的微波器件小型化的研究与设计.pdf

南京邮电大学 硕士学位论文摘要 题 目：基于c r l h 传输线的微波器件小型化的研究与设计 英文题目： s t u d ya n dd e s i g no nt h em i n i a t u r i z a t i o no fm i c r o w a v e d e v i c e sb a s e do nc o m p o s i t er i g h t l e f t h a n d e dt r a n s m i s s i o nl i n e 主题词：左手材料；复合左右手传输线；谐振器；滤波器 k e y w o r d s ：m e t a m a t e r i a l ；c r l h t l ( c o m p o s i t er i g f i t l e f t h a n d e d t r a n s m i s s i o nl i n e ) ；r e s o n a t o r ；f i l t e r 南京l | l | j 电人学硕士研究生学位论文摘要 摘要 左手材料是一种人工复合结构材料，由于其介电常数e 和磁导率p 同时为负值，从而 表现出一系列反常的电磁特性，如负折射率特性、逆多普勒效应、逆切伦科夫辐射等，因 此，对它的理论和应用研究引起了国内外学术界的广泛关注。目前，实现左手材料的方法 主要有两种，金属棒和开口谐振环的阵列结构和复合左右手平面传输线型结构，本文主要 研究了平面传输线型结构。 本文首先介绍了左手材料所具有的特殊性质，然后阐述了在微波波段下，当前人工复 合左右手结构的工作原理、设计思想和设计方法，并根据i t o h 等人的设计思想，做了以 下研究工作： 第一，对i t o h 等人提出的微带型复合左右手传输线进行了仿真验证研究，并根据 s m i t h 的参数提取法，获得结构的色散曲线，利用m i m 电容替代了i t o h 结构中的叉指电 容，减小了加工的复杂度。 第二，利用共面波导方式实现复合左右手传输线，设计并仿真了复合左右手谐振器， 它的尺寸远小于传统半波长谐振器，具有传统谐振器所无法实现的零阶与负阶谐振频率， 对共面波导的左手电感结构进行了改进。 第三，使用微带线与共面波导结合的方式实现复合左右手传输线，由于该结构充分利 用了基板的上下两个表面，其尺寸有很大减小。基于该结构的谐振器结构紧凑，在相同的 谐振频率下，其长度比传统谐振器有很大减小，通过简单级联的方法，所设计的滤波器， 通带内较平坦，通带外有较好的抑制效果。 关键词：左手材料；复合左右手传输线；谐振器；滤波器 南京邮电大学硕士研究生学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t l e f t h a n d e dm e t a m a t e r i a l ( l h m ) i sa na r t i f i c i a lc o m p o s i t es t r u c t u r e a si t sp e r m i t t i v i t ya n d p e r m e a b i l i t y a r es i m u l t a n e o u s l y n e g a t i v e ，i th a ss o m en o v e lp r o p e r t i e ss u c h a sn e g a t i v e r e f r a c t i o n ，r e v e r s e dd o p p l e rs h i f t ，r e v e r s e dc h e r e n k o vr a d i a t i o na n ds oo n t h e r e f o r e ，i th a s a t t r a c t e dag r e a td e a lo fa t t e n t i o no ft h er e s e a r c h e r si na n da b r o a dt od e v o t et h e i rw o r k si nt h e t h e o r ya n da p p l i c a t i o n s of a r , t h e r ea r et w ot e c h n o l o g i e st om a k em e t a m a t e r i a l ，o n ei sb a s e d o n t h e a r r a yo fm e t a l r o d sa n ds r r ( s p l i t r i n gr e s o n a t o r ) ，a n dt h eo t h e ri sb a s e do nt h e c r l h t l ( c o m p o s i t er i g h t l e f t h a n d e dt r a n s m i s s i o nl i n e ) i nt h i st h e s i s ，t h es e c o n di s s t u d i e dp r i n c i p a l l y t h i sp a p e rf i r s t l yi n t r o d u c e st h es p e c i a lc h a r a c t e r i s t i c so ft h el e f t - h a n d e dm e t a m a t i e r i a l ， a n dt h e ni l l u s t r a t e st h ep r i n c i p l eo ft h ed e s i g no fc r l h a c c o r d i n gt ot h em e t h o do fd ri t o h ， s o m er e s e a r c hw o r k sh a v e b e e nd o n ea sf o l l o w s ： t h ef i r s t ，c r l h t lw h i c hi sp u tf o r w a r db yd ri t o hi ss i m u l a t e d ，t e s t e da n dv e r i f i e d ，a n d t h ed i s p e r s i o nc u r v ec a nb eg o t t e nb yt h ep a r a m e t e rr e t r i e v a lm e t h o do fd rs m i t h ，t h e i n t e r d i g i t a lc a p a c i t o ro fi t o hs t r u c t u r ei sr e p l a c e db ym i mc a p a c i t o r s ，w h i c hr e d u c e st h e p r o c e s s i n gc o m p l e x i t y t h es e c o n d ，o n ed i m e n s i o nc r l h t la n dr e s o n a t o rb a s e do nc o p l a n a rw a v e g u i d ei s d e s i g n e da n ds i m u l a t e d t h es i z eo fr e s o n a t o ri sm u c hl e s st h a nt r a d i t i o n a lr e s o n a t o ro fh a l f w a v e l e n g t h ，t h er e s o n a t o rc a nh a v ez e r o o r d e ra n dn e g a t i v eo r d e rf r e q u e n c yw h i l et h e t r a d i t i o n a lr e s o n a t o rc a n t ，t h el e f th a n d e di n d u c t o rs t u c t u r eh a sb e e ni m p r o v e d t h et h i r d ，t h ec r l h t lw i t hm i c r o s t r i p c o p l a n a rw a v e g u i d es t r u c t u r ei sd e s i g n e d ，a st h e s t r u c t u r eu s e sb o t hu p p e ra n dl o w e rs u b s t r a t es u r f a c e ，t h es i z ei sg r e a t l yr e d u c e d t h es i z eo f r e s o n a t o ri sm u c hl e s st h a nt r a d i t i o n a lr e s o n a t o rw h e nt h er e s o n a n c ef r e q u e n c yi st h es a m e t h e f i l t e rd e s i g n e db yt h em e t h o do fs i m p l eu n i t e de x h i b i t sg o o di n s e r t i o n r e t u r nl o s sa n dg o o d o u t o f - b a n dr e s p o n s e k e yw o r d s ：m e t a m a t e r i a l ；c r l h - - t l ( c o m p o s i t er i g h t l e f t - h a n d e dt r a n s m i s s i o nl i n e ) ； r e s o n a t o r ； f i l t e r 南京邮电大学硕十研究生学位论文 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 目录i i i 第一章绪论n l 1 1 左手材料的定义与性质1 1 2 左手材料的研究背景及意义3 1 3 本论文主要内容7 第二章复合左右手传输线( c r l h - t l ) 原理8 2 1 传统理想传输线理论8 2 2 复合左右手理想传输线理论9 2 3 复合左右手l c 网络1 3 2 4c r l h 传输线参数提取1 5 第三章平面c r l h 传输线类型及谐振器设计1 9 3 1 零阶谐振器原理1 9 3 2 微带型c r l h 传输线及零阶谐振器设计2 3 3 2 1 微带型c r l h 传输线及零阶谐振器设计2 3 3 2 2 改进的微带型c r l h 传输线及零阶谐振器设计2 6 3 3 共面波导c r l h 传输线及零阶谐振器设计一2 9 第四章新型c r l h 传输线谐振器及滤波器设计3 4 4 1 改进的共面波导型c r l h 传输线及谐振器设计3 4 4 2 微带共面波导型c r j 且传输线及谐振器设计3 7 4 3 基于c r l h _ t l 的带通滤波器仿真设计4 2 4 4d 、结4 5 第五章总结4 6 致谢z 1 7 参考文献4 8 硕士阶段公开发表论文5l i i l 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 1 左手材料的定义与性质 介质材料的电磁性质可以用介电常数e 和磁导率u 两个宏观参数来描述，无源区域 内，时变电磁场的波动方程( h e l m h o l t z 方程) 为： v 2 菅+ 尼2 罾：0 ，v 2 一h + 尼2 万：0 ，其中，k z = 0 9 2 占( 1 1 1 ) 自然界中物质的u 和e 一般都与电磁波频率有关，并且在大多数情况下都为正数，电 磁波能在其中传播，此时方程( 1 1 1 ) 有波动解。对于无损耗、各向同性、空间均匀的介 质，由m a x w e l l 方程组能推出： k x e = t o o t h ，k h = - c o e e ( 1 1 2 ) 可见，- - e - - 4 、h 一、石三者遵守右手螺旋定则，该介质就被称为“右手材料”( r i g h t h a n d e d m a t e r i a l s ) 。 如果介质的p 和两者之间一个为正数而另一个为负数，则k 2 0 ，芦 0 等离子俸及金属普通材料 f 0 ，芦 0 ，“ 1 3 左手材料 负磁导率材料 图1 1 1 按介电常数和磁导率对介质分类 由于电磁波能流的方向取决于玻印廷矢量s 的方向，而i ：z 胃，即一e 、耳、i 始 l 堕塞坚! ! 盔兰堡主型塑圭堂垡堡苎 笙二童堑笙 终构成右手螺旋关系。因此在左手材料中，乏( 它的方向代表电磁波相速的方向) 和i 的 方向相反。乏：一缈以石为负数，介质的折射率胛：三：堡也为负数，所以这种介质也被称 1 ，缈 为“负折射率物质”( n e g e t i v ei n d e xo f r e f r a c t i o nm a t e r i a l ) 。 ( a ) 右手物质 j l e k s - l ( b ) 左手物质 图1 1 2 左右手物质中四者关系，e 、h 。、云、i 四者分别代表 电场强度、磁场强度、波矢量和能流密度 在左手材料中，电磁波的相速度和群速度方向相反，这一特殊的性质导致了我们所熟 悉的一些物理规律在左手材料中表现出反常的现象【i l ： 1 逆s n e l l 折射效应 在图1 1 3 中，若媒质2 同时拥有负参数，它的折射系数表征为： 嘞：正掣：霉( 1 1 - 3 ) 由于两个负数乘积与两个正数乘积的值相同，等式( 1 1 - 3 ) 得到与正参数媒质相同的折 射系数。为便于区分和保持参数的一致性，假设媒质2 有损耗且其电磁参数为复数： 占2 厂= l 杀卜p 9 占，乞厂= f 等l p _ 扫l c ，4 ， 当：r e ( 乞，) , r e ( 2 2 r ) 为正时，o 咚， 0 称为正折 2 南京邮电犬学硕：i ：研究生学位论文第一章绪论 射，左手材料中n 2 0 、t o 时，该模型就逼近真实的分布参数系统。 r 、一j 鼋o身 南京邮电大学硕：l 研究生学位论文第二章 复合左右手传输线( c r l h t l ) 原理 z z + d z 图2 1 2 一般的单元长度等效电路 因此，r 和g 代表损耗，一段长度的传输线可以看成是若干个图2 1 2 级联。它的复 传播常数为 y = 口+ j p = 4 ( r + j c o l ) ( g + j c o c ) ( 2 1 - 1 ) 它的特性阻抗为 z 0 = 半刮篇 仁心， 如果不考虑损耗，它的等效电路图如图2 1 3 所示。 可以得到它的传播常数为 它的特性阻抗为 zz + a z 图2 1 3 理想无损耗电等效电路表示法 ，= a + j p = j 瓜 厅 z 02 考 2 2 复合左右手理想传输线理论 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 由上节所讲，我们知道无损耗传统传输线模型可以用一个串联电感和一个并联电容来 实现。因此，我们设想用个串联电容和一个并联电感来实现左手介质的传输线模型【引。 9 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章复合左右手传输线( c r l h - t l ) 原理 - 一。、z i - a ) 一 z 卜 f b ( c ) 图2 2 1( a ) 纯r h m 传输线等效模型( b ) 纯l h m 传输线等效模型 ( c ) c r l h 的无损耗传输线等效模型 图2 2 1 ( a ) 的纯右手传输线可以表示成每单位长度串联电感厶和每单位长度并联电 容g 的组合。图2 2 一l ( b ) 的纯左手传输线可以表示成每单位长度串联电容c 和每单位长 度并联电感厶的组合。在实现左手传输线时，不可避免地存在右手材料的寄生串联电感 ( ) 和并联电容( c ) 的效应( 寄生电容是由于存在电压梯度产生的，寄生电感是由于电流沿 金属化方向的流动产生的) 。因此，纯左手性质的传输线也是不可能有的。图2 2 1 ( c ) 所示 的c r l h 无损耗传输线等效模型表示了更一般的形式，其包括一个与左手电容c ，串联的 右手电感l r 和一个与左手电感丘并联的右手电容g 1 。 传输线的传播常数为y = 口+ j f l = z y ，在c r l h 传输线的特例下z 和y 定义为： 抛) = p k + 两1 ( 2 2 - 1 ) m ) = 缈g + 两1 ( 2 2 - 2 ) 在均匀无耗的c r l h 传输线中口= 0 ，因此，可以得到均匀的c r l h 传输线的传播常数 7 = j8 = 娩可= 上式经过化简可得其色散关系为 其中： p ( c o ) = s ( c o ) 1 0 ( 2 2 - 3 ) ( 2 2 4 ) 南京邮电人学硕j - - ) f 究生学位论文第二章复合左右手传输线( c r l h t l ) 原理 s ( c o ) = 川陬”m i n 丽1 ，南) 亿2 哪 川f c o c o t 2 = m a x ( 南，南 式( 2 2 4 ) 中的相位常数可以是实数或者是虚数，完全取决于被开方的数是正数还是负 数。当频率变化使相位常数p ( c o ) 为一个实数时，传播常数y = j p ，电磁波可以传播，p ( c o ) 为正实数时表示在传统的右手材料中传播，而p ( c o ) 为负实数时表示在左手材料中传播。 相反，当频率变化使相位常数p ( c o ) 为个虚数时，该频带内的电磁波在媒质中不能传播， 为一个阻带表现，该阻带特性是复合左右手传输线的独有特性，在纯右手和左手传输线中 是不具备的。 o o j 、 、i ， 骼c 、 ，+ b c ， 、 7 、 、 、 、 、 、i。 ， 一弦、i ，+睁c 、 ， ， i ， ， ， ，i七恤 一i王c、 唧2一 、- 。， 多， l_一， 图2 2 2各种传输线的色散曲线 图2 2 2 ( a ) ，( b ) ，( c ) 分别表示了纯右手材料传输线、纯左手材料传输线和c r l h 传输线 的彩一图或称为色散曲线图n 9 1 。对于传输线的群速心2 易，相速2 国p ，从( a ) 中 可以看出右手材料的群速度和相速度是同向的，( b ) 图中左手材料的群速度和相速度是反 向的，同时( c ) 图中c r l h 传输线具有一个左手材料的区域和一个右手材料的区域，也可 以看出阻带的存在。 为了方便分析，我们定义串联谐振频率和并联谐振频率分别为 q 。：熹 ( 2 2 - 6 ) 2 孺霹 阻6 南京邮电大学硕j ：研究生学位论文 第二章 复合左右于传输线( c r l h - t l ) 原理 2 丽 ( 2 2 7 ) 一般情况下，c r l h 传输线的串联谐振频率和并联谐振频率是不同的，此时称为非平 衡状态，但当，c r l h 传输线的串联谐振频率与并联谐振频率相等时，即： 2 ( 2 2 - 8 ) c l o t ，左手和右手贡献相同，这一条件称为平衡条件，该频率即为 11 2 瓦i 雨露。万可 ( 2 2 9 ) c r l h 传输线的等效电路图可以简化为图2 2 3 所示，其等效为纯右手和纯左手等效电路 的叠加。 相位常数为 特性阻抗z 。为： f j 开盹 l r a z ：c 己，a z 厂、，一、，、 !l i 啦牛 | i l i) ：l _ t a zj |广 图2 2 3c r l h 传输线平衡态时的等效电路 参= 声r 冉参l2 a 、l r t c r j 一乙_ | 丽1 ( 2 2 - 1 0 )缈、q z o = z l 孕蹊 孕蹊 其色散曲线如图2 2 4 所示。 1 2 ( 2 2 1l b ) ( 2 2 1l c ) 南京邮电人学顾：i ：研究生学位论文第二章 复合左右手传输线( c r l h - t l ) 原理 一侈d 。“ | | 。7 、 i i ， ， 图2 2 - 4 平衡形式时的色散曲线 由色散曲线可以看出，在低频段时，c r l h 传输线是l h m 占优势，而在高频段时， 是r h m 占优势，随着频率的增加，c r l h 传输线色散曲线从低频段的左手特性变化到 高频段的右手特性，它的过渡点是。当处于平衡态时禁带消失了，c o o = q 。k ，l h m 到右手材料存在无缝过渡。小于为左手频带，大于为右手频带。对于平衡情形，虽 然在c o o 处为零，但它相当于有无限的导波波长( 以= 2 刀 i 7 i ) 。因此，在c o o 处，匕也 是非零值，波的传播依然存在。 2 3 复合左右手l c 网络 均匀的c r l h 传输线在自然界并不存在，但是当导波波长比单元长度大得多的时候， 在电磁波传播的时候可以近似看成连续，通过周期的级联，可用来构建复合左右手传输线， 如图2 3 1 所示。 ppp _ ，、n i i，、，- i i l l n n t ， 丁j 1 l t j 2 丫 图2 3 1 以l c 电路为基础的c r l h 传输线 1 3 塑窒! ! ! ! ! ! ! 查堂堕主型壅竺堂垡垒茎丝三童堑全垄查至垡笙垡笠垦兰坚：! 生璺丝 在极限情况下p = a z - - + 0 。因此，均匀条件( p 专0 ) t ，级联的l c 单元可形成长度 为f 的c r l h 传输线。实用中，如果当单元长度小于1 4 导波波长，或者单元的电长度小 于万2 ，以l c 为基础的c r l h 传输线可以被认为是足够均匀的。若将与b l o c h f l o q u e t 理论有关的周期边界条件加到l c 单元电路上，则得到l c 的色散关系： ( 缈) = ( 1 p ) c o s 叫( 1 + z y 2 )( 2 3 一1 ) l c 单元的串联阻抗( z ) 和并联导纳( y ) 为： z ( c o ) = j ( c o l r 一1 ( c oq ) ) ( 2 3 2 ) y ( c o ) = j ( c o c r 一1 ( c o 厶) ) ( 2 3 3 ) 由于单元的电长度很小，可应用泰勒展开式： c o s ( 了p ) 1 - ( t i p ) 2 2( 2 3 - 4 ) 式( 2 3 1 ) 变成： ( 缈) ：型 p ( 2 3 5 ) 它与均匀色散关系式( 2 2 4 ) 一样只是l r _ 厶p ，c rkg p ，丘- 丘p ， q k q p 这结果表示，对于小的电长度，以l c 为基础的c r l h 传输线等效于均匀 c r l h 传输线6 1 。 根据s m i t h 的参数提取法f i o 】，可以得到利用s 参数来计算色散曲线的公式，其中，p 为单元长度，n 为级连的单元个数。 州脚) = 幽学 ( 2 3 6 ) 脚= a r c o s ( 塑掣) ( 2 3 7 ) 图2 3 2 给出了利用s m i t h 的参数提取法计算得到的平衡和非平衡c r l h 传输线的色 散图，它是将色散曲线的左手介质部分以c o 为轴折叠后形成的。 1 4 南京l l l l l i i 邑人学烦- t s ) f 究生学位论文 第二章 复合左右予传输线( c r l h t l ) 原理 n 工 a 、_ 一 - o a ) o 生 l l 貉( r a d m ) 图2 3 2 平衡和非平衡的c r l h 传输线色散曲线 图2 3 2 表明，以带通l c 电路为基础的c r l h 传输线右手介质具有低通特性，左 手介质具有高通特性，而理想的均匀c r l h 传输线不具备任何滤波特性。虽然以l c 电路 为基础的c r l h 传输线本质上是一个带通滤波器，但c r l h 设计和滤波器的设计毫无无 关。其理由是： 第一，c r l h 结构设计是为满足特定的相位响应，而滤波器设计通常是要满足振幅的 要求。 其次，c r l h 单元需满足均匀条件，i 矽i 万2 ，而一般滤波器不需要满足这一条件。 2 4c r l h 传输线参数提取 在目前的微波射频电路设计中，利用微带线技术实现电感、电容是比较常见的方法， 它可以将电感设计成螺旋线电感、接地短截线电感，将电容设计成交叉指型电容、金属 绝缘层金属型电容即m i m ( m e t a l i n s u l a t o r - m e t a l ) 电容。但是，分布电感、分布电容值 的确定并不能依据准确的分析公式，往往需要借助一些经验公式近似求得。要获得准确的 设计参数，还需要一种行之有效的方法，本节将介绍这种方法。 图2 4 1 给出了用分布式元件构建的一维c r l h 传输线的结构，它是由c a l o z 等人于 2 0 0 2 年提出的，并在很多领域得到了广泛应用【l 。 ( c r l h t l ) 原理 中c l 由交叉 指电容得到，l 。由接地的短截线得到，c 。是为微带线与地之间的电容，l r 是由交指电 容的指问流过电流产生的磁通量引起的。 正如上文提到的，这种结构的分布式电感、电容值很难由公式准确表达，但在设计初 期，往往又需要给出一个近似的估计，基于这些考虑，在设计过程中我们需要借助于以下 近似公式【1 8 】： 7 l l 竺t a n ( z ) ( 咒)( 2 4 1 ) w 其中，z o 、和f 分别代表短截线电感的特性阻抗、传播常数和短接线长度，从公式 可以看出，短截线电感值是与频率有关的。 q ( + 1 ) 呱一3 ) 4 + 4 】 2 0 1 ( p f )( 2 4 2 ) 其中， 上式中z 、w 、 a t ：4 4 0 9 t a i l h 【o 5 5 ( l ) 。4 5 】1 0 西( p f 所) ( 2 4 3 a ) w 4 ：9 9 2 t a n h 0 5 2 ( - h ) 。5 】1 0 巧( p f m ) ( 2 4 3 b ) w 8 r 和h 分别代表交指电容指长、指宽、介质基板介电常数和板厚，交 指对数为n 。 由于上述公式只能估计分布电感、分布电容，因此，只能用于设计初期的定性分析， 下面我们将介绍一种精确的参数分析方法。 以上面提出的物理模型为例，我们只考虑其中的一个单元，图2 4 2 显示了该单元结 构的等效电路模型，图2 4 3 是该等效电路的辅助的t 一兀网络【1 4 l 。 1 6 南京邮 乜人学硕士i j f 究生学位论文第二章复合左右手传输线( c r l h t l ) 原理 叉指电容短截线电感 图2 4 2单元结构的等效电路模型 。 图2 4 3 等效电路的t 一兀网络 在进行具体电路设计时，可以分别对叉指电容和接地电感进行全波仿真，得到s 参 数，将s 参数通过公式转换成f y l 和z 1 矩阵，再通过公式可提取出微带电路结构的 l j m t l j s t u d 等效电路参数【1 5 】，其计算公式如下： 吼n 。 i - y i n t i - - 1 i = i l y ；t 吼柚 则可得： l z 眦 y m 能性y s t , , b 善 y “d j 砂一专2 i s l + l + s i l + s 2 2 2 s 2 p = y i 2 i n t + 艺2 i n t - - 赢 z 盯曲= z 。甜曲一z z 。j m 6 = 糕z j 。一篇 1 7 ( 2 4 4 ) ( 2 4 5 ) ( 2 4 6 ) 了( 2 4 7 ) z 0 ： p v ( 2 4 - 8 ) 一o y n 矿 一 上砂 + 一l 严 1，j 堙堙 是一是 一一十 s 一墨 + 一+ 一“ 卜一 南京i 蚴u 人学顾二l 研究生学位论文第- 二章复合左右手传输线( c r l h t l ) 原理 p 2 毒 等效电路图2 4 - 2 中的参数有如下关系： 其中： 2 s 1 2 1 了霭 ( 2 4 9 ) k = 它，q = 2 c 占+ 掣曲，t = 零。，q = c ：；：1 ( 2 4 1o ) ( 2 4 11 ) ( 2 4 1 2 ) ( 2 4 13 ) ，7 m t t o 掣= 竺一( 计算中此值相对口较小，可忽略)( 2 4 1 4 ) j c o 掣= 南( 缈百o y s t u b 柚) 岬l p t u b ，2 五( 缈百c 3 y s t u b 一】，珈6 ) 一l j o ( d ( 2 4 - 15 ) ( 2 4 16 ) 由上面的等效电路参数，由于被提取的参数值是依赖于频率的，因此，必须在一个固 定的频率上提取参数才可行，对于c r l h 传输线这种含有左右手频带的结构，可以选择 零阶谐振频率作为参数提取频率。 1 8 n、， z m 望砌 生劫拦讹等芝南知 n ) ，s 掣 凹 砖 南京邮电大学顾i ：r 口f 究生学位论文第三章平面c r l h 传输线类型及谐振器设计 第三章平面c r l h 传输线类型及谐振器设计 3 1 零阶谐振器原理 c c a l o z 和t i t o h 等人于2 0 0 3 年首先提出了一种基于复合左右手传输线结构的谐振器 模型 12 1 ，由于其在零阶谐振频率上具有支持无线波长传播的能力而被称之为零阶谐振器 ( z o r ) 。在理论上，传统谐振器的谐振频率与谐振器的尺寸密切相关，而且其本身并没有 很好的低损耗特性，也就是说品质因数q 值相对较低，使得它在设计中不能很好的满足要 求。而零阶谐振器的谐振频率却不依赖于结构的物理长度，而且其品质因数q 取决于单 元并联谐振电路的有耗电导g ，而与单元串联谐振电路的有耗电阻r 无关，其q 值比传 统谐振器品质因数要高。 对于传统的半波长谐振器，谐振频率发生在谐振器长度c 为半波长( 以2 ) 的整数 倍时的特定情况，也等效于0 = p l 为7 的整数倍时的情况。 害或巳咧= ( 孚卜c n 2 删 ， 0 等等等 a ) 图3 1 - 1 传统传输线谐振器的色散关系 从图3 1 1 可以看出，理想的传输线谐振器存在无限多个谐振频点，均匀分布在从 国= 0 到缈= c o 的无限大频率范围内。对于理想均匀平衡c r l h 传输线谐振器，和传统谐 振器相比，它具有= 0 和 、 u c 3 口 巴 p 。p 加 图4 1 2传输线色散曲线 图4 1 3 为本文设计的一单元开路共面波导谐振器，单元长度约为3 6 m m ，两端与5 0 欧姆传统传输线耦合连接，耦合缝隙宽度为0 2 m m 。 参 ，蠹 ， 苗l 荔 。 砑 磐?笼 旁强 爹，莲 貔蛩i 羹。分塑势，j ! ：强扣i 纂 妊， “，f 陲 喜蜓旷竭 职 ， 彩。，? 貔? 9 r jj _ 翻 影。，； l _ 酒 秒加7 ：? 嚷 耘j 。： 。 图4 1 - 3 一单兀c r l h 传输线型谐振器 用i e 3 d 电磁仿真软件对谐振器进行仿真，当，= 7 ，, - - - - ，- - 2 ，一1 ，0 ，+ 1 ， + 2 ，时，谐振器发生谐振。其中n = 0 对应着零次谐波。其$ 2 1 ，s l l 传输特性曲线如 图4 1 4 所示，可以看到，该谐振器的基本谐振频率为6 1 g h z ，与传输线的色散曲线相比 较，n - - i 以看出基频在色散曲线的阻带与右手通带的交截处，即为弄：= z 。，对于终端开路 的谐振器，其零阶谐振频率f o = 厶= 弄：，此时传输常数为0 ，由上面式子得n 为0 ， 即为零阶谐振频率。 南京l l l l _ f t g 大学硕一i ：研究生学位论文第叫章新型c r l h 传输线谐振器及滤波器设计 f r e q u e n c yf g h z ) 图4 1 4 谐振器的传输特性曲线 根据前面章节对于零阶谐振器的谐振特性的理论分析，为了研究周期个数对零阶谐振 器特性的影响，我们分别对由2 、3 个c r l h 传输线单元结构组成的零阶谐振器进行分析， 得到它们的传输与反射特性曲线如图所示。 f i e q u e n c y ( g h z ) 图4 1 6 二单元谐振器传输特性仿真曲线 3 6 南京邮l u 大学颐j ：研究生学位论文第阳章新型c r l h 传输线谐振器及滤波器设计 f r e q u e n c y ( g h z ) 图4 1 7 三单元谐振器传输特性仿真曲线 从图中可以看出，谐振频点的数量与结构单元个数n 有关，当谐振单元增加时，其 谐振频点增加，负阶谐振频点也会增加，而零阶谐振频率不依赖于物理长度，基本出现在 5 2 g h z 频率上，与前面章节的理论符合，而改进前的共面波导谐振器，其零阶谐振频率 为9 i g h z ，两个结构的单元长度均为3 6 m m ，改进后的共面波导谐振器的基本频率提前了 4 g h z ，其性能有很大提高。 4 2 微带共面波导型c r l h 传输线及谐振器设计 本节根据c a l o z 和i t o h 等人的复合左右手传输线原理，以及上面章节介绍的m i m 电 容和共面波导结构在c r l h 传输线上的应用，提出了一种m i m 电容与共面波导相结合的 新型平面复合左右手结构。 雾鬻渺，誓翟罗二i 譬磐孑妒坶驾 l 蛩：鬻4 ”弩r + ：男”弘夥 j - 。，一。也；时。搿妇矗 ， 芦 一 g ，。： ! ，、t 缸建。，o 甓t 善蹴巷o j 铝罐篙囊。茁；z 。缸# ，厶。厶说k 童_ 0 吃饥缀 图4 2 1 ( a ) 复合左右手传输线单元结构 本章提出的复合左右手结构如图4 2 - l ( a ) ， 3 7 ( b )立体结构图 灰色( 共面波导部分) 与黑色( 微带部分) 磊 - _ ；蚤 毫 彘 吁 # 8 一 篷蕴嚣蛏矿 “ ￥， 一 黔 m 。 叼 激 强 ?：-；疆黛： 十，；，v l 。w，藿嚣鬟萋w。 堕塞堡垒奎兰婴! ：型塑竺堂垡笙茎笙婴至堑型竺坠望堡垒垡塑堡鲨丝壅鲨堂堂丛 分别在介质基板两侧，灰色为下层的地，黑色为上层的微带线，白色为地上刻去的空隙， 共面波导作为一种平面传输线结构，其中一t l , 导带与接地板位于同一平面上；便于并联连接外 接元件构成混合集成电路。介质板的相对介电常数e r = 9 2 ，厚度为l m m ，介质损耗正切 角0 0 0 0 8 ；微带线的宽度w - - 2 2 m m ，长度e = 1 2 m m ，中一t l , 导带长度d = 4 2 m m ，导带和接 地板之间的缝隙为o 2 m m ，金属线宽为0 2 m m ，长l = 3 0 m m ，两端连接线宽度t = 1 m m ， 此单元结构的长度w l = 4 4 m m ，远小于波长，在一维方向上可视为具有左手特性的均匀传 输线。 图4 2 一l ( a ) 中右手电感厶是由段微带传输线形成，左手电容部分由位于顶面的一段 微带线与位于底面的一段共面波导中心导带耦合得到，即相当于一个m i m 电容( 金属一 绝缘体一金属) ，较好的替代了常用的叉指电容，使左手电容部分不受制造工艺精度的限 制，并得到相对较大的电容值。左手电感部分由共面波导的短路金属线电感构成，其直接 影响谐振器的中心谐振频率，且由于将其巧妙的放于基板下表面，利用d g s 结构，从而 也达到了进一步缩小尺寸的目的，并且，结构更加紧凑。使整个结构无需过孔，同样可以 减少制作工艺复杂度。右手电容c 。是由分布电容构成，其是c p w 中- t l , 导带与接地面耦合 形成。此结构的等效集总参数电路模型如图4 2 2 。 图4 2 2c r l h 传输线单元等效电路模型 进一步分析：图中因为q 为间隙电容，但根据数值求解方法及模型的主要参数而求 得其值约为o 0 3 矿可知其电容值相当小，与q 相比也是可以忽略不计，在电路中起的作 用相当于隔开电路，引导电流流动路径，影响电磁波传播，从而等效电路图在一定频率范 围内进一步等效为图4 2 - 3 结构，与理想c r l h 传输线电路图比较可知，其主体完全一样。 图4 2 3c r l h 传输线进一步等效电路图 3 8 塑室! ! ! ! ! ! 望盔堂塑：! 业壅皇堂竺堡兰笙婴童堑型竺垦生坚堡塑垡堂堡堡丝堡鲨堡坠生 通过i e 3 d 软件对图4 2 1 所示的传输线结构进行仿真，根据s m i t h 的参数提取法， 利用公式( 2 3 7 ) 得到其色散曲线如图4 2 4 所示。 通过传输线的色散曲线可以看出，2 2 3 8 g h z 为左手通带，4 8 - - - 8 g h z 为右手通带， 在图中还可以看到，左手与右手通带之间还存在j 个截止频带，即不平衡状态所产生的， 在此阻带中，相位常数p 为0 。 霄 工 g ，、 u c 3 口 坐 图4 2 _ 4 传输线色散曲线 对图4 2 1 所示的单元结构，在微带线与耦合结构单元之问开一条宽度为0 2 m