（控制科学与工程专业论文）城市供水系统优化调度的研究.pdf

摘要 以长沙市供水系统为依托，论文就城市供水调度系统中用水量预 测、管网建模、优化调度等问题进行深入的研究和探讨。 用水量的预测是优化调度的前提和基础。论文分析了长沙市用水 量的时间分布规律，在进行用水量预测时，引入分时段用水量预测模 型。在此基础之上，采用自适应网络模糊推理进行预测，不仅避免直 接考察所有条件因素间的相互影响和数量关系，也可以减少数据随机 因素干扰，提高预测准确性。 供水管网参数中的测压点压力是供水优化调度模型的水力约束 条件，而水厂供水量是优化调度目标函数的参数变量。基于自适应网 络模糊推理，论文建立起测压点压力宏观模型、水厂供水量和出口压 力宏观模型以替代复杂的微观管网模型，为供水优化调度奠定基础。 论文建立了以供水费用最低为优化目标，以出口压力为决策变量 的两级优化调度模型，利用遗传算法求解一级调度模型，得到水厂的 最优供水量和出口压力，并将案例推理理论用于二级优化调度模型， 求解各个水厂内泵机的最优开关状态，以满足一级优化调度模型的最 佳供水量和出口压力的要求。 关键词自适应网络模糊推理，优化调度，遗传算法，案例推理 a bs t r a c t b a s e do nt h ec h a n g s h aw a t e rs u p p l ys y s t e m ，t h ep a p e rm a d ea i n - d e p t hr e s e a r c ha n dd i s c u s s i o ni nw a t e rc o n s u m p t i o nf o r e c a s t ，n e t w o r k m o d e l i n g ，o p t i m a ls c h e d u l i n go fu r b a nw a t e rs u p p l ys c h e d u l i n gs y s t e m u r b a nw a t e rc o n s u m p t i o nf o r e c a s ti sa ni m p o r t a n tb a s i sa n dp r e m i s e o fu r b a nw a t e rs u p p l yo p t i m a ls c h e d u l i n gs y s t e m b ya n a l y s i n gt h et i m e d i s t r i b u t i o no fc h a n g s h aw a t e rc o n s u m p t i o n ，t h ep a p e re s t a b l i s h e da s u b p e r i o d w a t e r c o n s u m p t i o n f o r e c a s t m o d e l ，w h i l em a k i n g a f o r e c a s t t h ep a p e ru s e dt h ea d a p t i v e n e t w o r k b a s e df u z z yi n f e r e n c e ( a n t i ) t od ot h ew a t e rc o n s u m p t i o nf o r e c a s t ，i t n o to n l yc a na v o i d d i r e c t l yi n s p e c t i n gt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nt h ef a c t o r sa n dq u a n t i t y , b u t a l s or e d u c et h ed a t ar a n d o mn o i s ea n di m p r o v ea c c u r a c y o ft h ep a r a m e t e r so ft h ew a t e rs u p p l yo p t i m a ls c h e d u l i n gs y s t e m ，t h e p r e s s u r et h ep r e s s u r e p o i n t si s w a sac o n t r a i n t s ，a n dt h e nw a t e r w o r k s w a t e rs u p p l yw a st h ep a r a m e t e rv a r i a b l e so fo b j e c t i v ef u n c t i o n s o ，u s i n g t h ea n f i ，t h ep a p e re s t a b l i s h e dam a c r o s c o p i cp r e s s u r ep o i n t sm o d l e ，a m a c r o s c o p i c a lr e l a t i o n s h i p m o d e lb e t w e e nw a t e r s u p p l ya n d o u t l e t p r e s s u r eo fe v e r yw a t e r w o r k s ，a n dt h e nl a i dt h ef o u n d a t i o nf o r w a t e r s u p p l yo p t i m a ls c h e d u l i n gs y s t e m b a s e do nw a t e r w o r k so u t l e tp r e s s u r er e g a r d i n ga sd e c i s i o nv a r i a b l e s ， r e g a r d i n gm i n i c o n s u m i n gp o w e r o fw a t e r w o r k sa s o p t i m i z a t i o n t a r g e t ，t h ep a p e re s t a b l i s h e dat w og r a d e so p t i m a ls c h e d u l i n gm o d e l ，a n d u s e dt h eg e n e t i ca l g o r i t h mt os o l v et h ef i r s tg r a d em o d e l ，t og e tt h e o p t i m a l w a t e r s u p p l y a n dt h e o p t i m a l o u t l e t p r e s s u r e o fe v e r y w a t e r w o r k s a n dt h e nt h e p a p e r u s e dt h em e t h o do fc a s e - b a s e d r e a s o n i n g ( c b r ) t os o l v et h es e c o n dg r a d eo p t i m a ls c h e d u l i n gm o d e l ，t o g e tt h et h eo p t i m a ls w i t c h i n gs t a t eo fp u m p si ne v e r yw a t e r w o r k sa n dm e t t h er e q u i r e m e n t so fo p t i m a lw a t e rs u p p l ya n dt h eo p t i m a lo u t l e tp r e s s u r e o fe v e r yw a t e r w o r k s k e yw o r d s a n t i ，o p t i m a ls c h e d u l i n g ，g e n e t i ca l g o r i t h m ， c b r 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：擘雌 眺珥年血尘 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 遵u 盈t i 嗍日年 月狮 硕上学位论文第一章绪论 1 1 课题背景及研究意义 第一章绪论 城市供水系统是城市发展的命脉，是保障人们日常生活，发展社会生产所不 可缺少的物质基础，是经济社会发展的重要保证，具有极重要的地位。随着我国 国民经济发展、经济结构调整和人民生活水平的不断提高，供水系统在城市生活 和经济建设中所起的作用越来越重要，供水行业有着良好的发展机遇。 目前我国大多数城市供水系统还处于一种经验型的管理状态，调度人员根据 以往的运行数据资料和设备情况，按照日、时段制定供水计划，或是根据实时的 水量、水压的变化做出相应的调整和决策【i l 。这种经验的管理虽然能够大体上满 足供水要求，但是缺乏足够的科学性和预见性。而且，操作人员专业水平不高， 或者调查研究不够系统深入，供水系统管网布局的不合理以及调度方案的不科学 不仅可能造成供水管网压力的失衡，引发安全事故，也可能无法满足供水要求。 而且随着城市供水系统规模的增大，其构造设施也越来越复剁2 1 。这样就使得调 度管理趋于复杂，经验调度的管理办法已不能适应发展的需要，因此这也给供水 行业带来了前所未有的压力和挑战。 本文以长沙市供水系统为依托，通过建立一套完整的城市供水优化调度系 统，可以为供水水厂有效减少开支，增加生产效益，通过合理的供水调度，也可 以有效的降低供水过程中的事故发生概率，从而更好的提高安全生产率，通过合 理的供水调度，可以尽可能的满足自来水用户的用水要求，不会因为水压水量的 分配不合理而停水。通过合理的供水调度，还可以有效的保护我们的管网资源， 有效的避免由于不合理调度出现的水压水流过大而损坏供水管网的情况，实现水 厂和自来水用户的双赢。 1 2 供水系统优化调度的研究现状 城市供水系统优化调度主要由用水量预测，供水系统管网工况模型以及调度 决策三部分组成，具体可以表示为图1 - 1 。 用水量预测属于优化运行实施的基础和前提，它的准确程度直接影响到调度 运行的可靠性及实用性。建立与实际系统的特征模型相吻合的工况模型是科学地 进行供水系统优化调度的保证，进行优化调度计算时一般需要建立各个测压点压 力和水厂供水量，出口压力关系模型，水厂供水量和供水压力、系统用水量之间 的关系模型【3 1 。优化决策的最后环节就是建立优化调度模型，用以确定优化运行 硕十学位论文 第一章绪论 的决策变量值，其目的就是在满足系统约束的前提下，使供水运行费用最小【4 1 。 用水量预测j 日用水量预测 l 时用水量预测 管网工况模型 微观模型 r 测压点压力宏观模型 。 宏观模型 t水厂供水量与出口压力、用水量关系模型l水j 侠水量与出u 监刀、用水重天系候翌 调度决策j 直接调度寻优 1 2 1 用水量预测 图1 - 1 供水调度系统组成 用水量预测是调度决策的前提，它的准确度直接影响到管网水力模拟的精 度，一般可以分为长期预测和短期预测两大类。长期预测是根据城市经济的发展 及人口增长速度等许多因素对未来若干年后整个城市的用水需求作出预测，为城 市的建设规划或管网系统中的主要管段的扩建更改提供重要依据。短期预测则是 根据过去若干时段或若干天的用水量记录数据并考虑影响用水量的各种因素，预 测未来一个时段、一天或几天的用水量，为给水系统的调度决策提供用水量数据。 相对而言，用水量预测方法的研究是比较成熟的。长期预测由于数据较少， 另一个方面，由于长期预测的实际可用价值并不高，研究不多，也无必要；短期 预测可以分为解释性分析法和时间序列分析法：解释性分析法关心的是输入和输 出变量之间的某种因果关系，一般要考虑气候拼因素、节假同因素、居民活动、 人口因素等等，这种模型对输入变量的精度要求较高，要求未来的天气、居民活 动等的预报资料比较准确，否则会产生很大的误差；时间序列分析法将系统看作 一个“暗箱”，不管气候等影响因素，只关心用水量的历史数据记录，有时影响 因素突变时，该方法预侧误差较大。 国外在这方面进行了大量的研究。其中的代表人物m a s s ，m a i d m e n t ，s m i t h ， s t e i n e r ，s a s t r i ，h u n l e y ，f o r t n e r 等在对历史用水趋势分析的基础上进行日用水 量的预侧。在预测过程中建立的数学模型包括指数平滑预测模型、自回归( a r ) 模型、移动平均( m a ) 模型、自回归移动平均( a r m a ) 模型、求和自回归移动平均 f a r i m a ) 模型、神经网络模型等1 6 j 。 国内主要的研究也有不少，文献【5 】利用统计预测理论，建立了同用水量的 动态组合模型，通过逐步回归分析方法剔除次要影响因素，并采用卡尔曼滤波方 法动态预测回归残差项。文献【7 】针对城市供水系统的复杂性、非线性、时变化 性与多因素影响的特点，引入了模糊逻辑系统和人工神经网络将一种改进的最近 2 硕一l ：学位论文 第一章绪论 邻类算法，用于城市水负荷预测。文献【8 】利用b p 神经元网络法对城市用水量建 立预测模型，并且分析了基于这一模型的数据分析方法，结合天津市给水系统进 行用水量的预测，取得了较好的结果。文献【9 通过自相关分析方法对城市用水 量预测模型的优选进行了研究，认为用水量模式中存在稳定性、随机性和周期性， 通过相关系数可以在针对性地选择合适的用水量预测方法，等等。 研究进展中可以发现，常用的用水量预测方法一般可满足城市供水调度的精 度需求。由于不同城市或地区的经济状况不同，用水模式不同，用水量变化的影 响因素也不相同，因此如何根据长沙市用水量变化模式，选择最佳的预测方法是 本文研究重点之一。 1 2 2 管网工况建模 目前，管网水力模型与供水调度联系紧密，它是调度决策的水力约束条件， 其准确性直接影响到决策方案的可靠性和实用性。近年来，国内外众多学者对此 进行了大量的研究，按工况建模的不同，可以将管网工况模型分为两类： ( 1 ) 宏观模型 宏观模型是一种数据相关性统计模型，寻求管网中不同区域间的流量、压力 变化的关系和规律，不进行详细的管网水力模拟计算，具有计算速度快的优点。 当初计算机发展水平相对比较低，计算耗时是工程应用的瓶颈，因此，国内外学 者对宏观模型进行了大量的研究。研究主要分为三类：线性动态模型、比例负荷 模型、非比例负荷模型。 文献 9 】中提出了管网比例负荷的模型，并对对该模型作了进一步的研究。 文献【1 0 】针对我国大部分城市不满足“比例负荷这一假设，提出了分时段 的管网统计模型。国内外一些学者对此都作了相关研究，均是在“非比例负荷 的基础上建立管网模型。这些模型更加符合国内城市用水量变化的情况。 宏观模型虽然具有数学模型简单，需要的数据量少和建模速度较快等优点。 ( 2 ) 微观模型 微观模型是以管网中全部管网组件( 管道、阀门、水泵等) 为模拟计算对象， 具有管网系统模拟仿真、组件功能模拟和评价、管网辅助优化设计等扩展功能。 目前主要的求解方法有节点水压调整法、环流量调整法和管段流量调整法。微观 模型的求解是以管网平差为基础的，计算深入到管网的微观结构。 与宏观模型相比，虽然微观模型对系统拓扑的变化和节点用水量模式的变化 具有较强的适应性，但是，目前国内条件，很难获取所有管段、节点、某些水源 的工况参数以及各小时的静态模拟工况和动态实时工况，因此宏观模型对供水系 统优化调度更加具有指导作用。 硕士学位论文第一章绪论 1 2 3 优化调度 国外给水管网优化调度研究起步于上世纪六十年代，七十年代进入实用性研 究阶段，八十年代以后开始了在线调度的研究。 1 国外优化调度研究 国外的优化算法主要有动态规戈l j ( d y n a m i cp r o g r a m m i n g ) ，线性规划( l i n e a r p r o g r a m m i n g ) ，非线性规划( n o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ) 混合整数非线性规划 ( m i x e d i n t e g e rn o n l i n e a rp r o g r a m m i n g ) ，以及智能算法( i n t e l l i g e n ta l g o r i t h m ) 等。 ( 1 ) 动态规划( d p ) d p 是多阶段的决策过程，动态规划的特点是一个时段可以解决一个问题， 时段的增加将使计算负荷以线性速度增加，而且如果目标函数没有任何形式的约 束，它的解将是全局最优解。标准的d p 可以用连续或离散的形式表达，其中离 散形式较简单，应用更为广阔。在离散的动态规划中，计算负荷取决于状态变量 的数目和离散程度，对于一个具有n 个状态变量和m 离散程度的系统，每个阶 段需要显性评价m n 的组合，因此d p 的计算负荷与状态变量的数目密切相关。 d p 法的特点决定了它仅适用于只有一个或较少几个蓄水池的简单系统。 ( 2 ) 线性规划( l p ) l p 的广泛应用因为其以较合理的计算时间和计算代价解决一个较大的优化 问题。l p 法可以处理大量的变更和约束，但是要求变量之间关系是线性的。文 献f 11 1 采用线性规划求解优化运行策略，依赖该策略运行得到的结果并不理想， 原因可以归结到给水管网的非线性的影响。 ( 3 ) 非线性规划法州l p ) 考虑到供水管网水力关系是非线性的，在文献 1 2 1 和文献 1 3 1 d p ，均用n l p 法对简单管网系统的优化策略进行了求解，计算结果比l p 方法有了改进。文献 1 4 1 较好地将n l p 模型与现有的检测控制系统结合起来，而且在实际应用中验证 了该算法的优越性，但是研究发现，如果决策变量数目增加时，计算时间会成倍 增长，对于大型复杂管网系统，n l p 方法的应用受到了限制。 ( 4 ) 混合整数非线性规划( m i n l p ) 模型将水厂和管网的非线性水力学特性分别考虑，使得优化模型中仅仅含有 单位电费的线性约束和线性目标函数。文献【15 】采用混合整型非线性规划 ( m l p ) 进行优化调度的研究。文献 1 6 1 q ，利用m i n l p 寻优时，不仅考虑水池 的水位和氯浓度等动态因素，而且同时考虑阀门状态，在最小化运行费用和为管 网提供足够氯的浓度之问求得较优的整型的水泵运行策略。 ( 5 ) 智能算法( i a ) 4 硕士学位论文 第一章绪论 上述的各种算法都要分别通过线性化、离散化或启发搜索等方法来对管网问 题进行简化，对结果会不同程度地造成一定偏差，而且由于管网模型的复杂化， 考虑的目标函数也从早期的单目标转化为现在的多目标，因此传统的算法在寻优 能力上越来越难以满足调度在精度和时间上的要求了。另一方面，现代经典智能 算法的研究正成为热点，它们为求解管网优化调度问题提供了便利，其中有： 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 不需要对问题进行简化，可以同时处理离散和连 续变量，并且具有比大多数算法更强的搜寻全局最优解的能力，因此近几年得到 较广泛的应用。文献 1 7 1 应用遗传算法( g a ) 进行供水系统优化控制计算。g a 的 主要问题在于在算法收敛前需要进行大量适应度函数值的评价，因此，对于大规 模的供水系统，仍需要较长的寻优时间。很多学者在改进g a 方面进行了大量的 研究，比如在文献【18 1 0 e ，就用将g a 算法与h o o k ea n dj e e v e s 法相结合。由于 g a 具有较好的全局搜索能力，而h o o k ea n d i e e v e s 法具有较好的局部搜索能力， 因此理论上来说，在g a 收敛以后利用h o o k ea n di e e v e s 法进行局部搜索，可以 更快地找到较优解。 人工神经网络算法( n e u r a ln e t w o r ka l g o r i t h m ，a n n ) 算法的优势在于处理高 度非线性问题。文献 1 9 1 禾u 用a n n 算法分别建立并求解了水库优化调度模型和 供水经济性优化调度模型，均认为a n n 算法基于“黑箱”原理，它对数据的完 备性和准确性要求较高，如果影响因素考虑不充分，数据精度低，a n n 算法的 结果会发生很大偏差。文献【1 8 1 用a n n 算法建立了管网宏观模型，结合遗传算 法研究了水力和水质多目标优化的调度问题，a n n 宏观模型相比以往的其它形 式的宏观模型来说，具有了自学习功能，可以根据数据自动修正模型，但由于监 测数据不充分，该宏观模型的精度不是十分理想。 另外还有模糊理论( f u z z yt h e o r y ) ，专家系统( e x p e r ts y s t e m ) 和灰色系统( g r e y s y s t e m ) 等智能算法。 2 国内优化调度研究 国内的许多专家、学者从七十年代起，开始尝试将计算机应用于供水系统的 模拟、优化设计及水厂水质控制等方面。在供水系统优化调度管理方面也进行了 一些有益的探索和尝试。 文献 2 0 1 对于水厂定速水泵组合较少的供水系统，提出以水泵的丌关状态以 及水泵的出水压力为决策变量，采用一次寻优直接求解，以满意解为优化目标。 对于含有调速泵的系统，提出两级优化，第一级优化结果为定速泵的开启策略以 及含有调速泵的水厂的出口压力和供水量，二级优化则求解水厂的混合泵的开启 策略。 文献 2 1 1 针对多水厂的复杂管网，提出二阶梯度优化。第一级优化过程中， 5 硕士学位论文第一章绪论 以耗电量最小为目标，确定当前状态下的各水厂的最优供水量和压力，以满足管 网用户的需要。第二级优化过程中，决定各水厂内各型泵的开启数和组合方式， 以及调速泵的调节因子。然后在两级优化过程之间反复协调，最终逼近最优解或 次优解。 文献 2 2 1 提出了供水系统科学调度思想：在供水系统运行状态集中、全面和 实时监控的基础上，采用遗传算法、专家系统等智能化、优化控制理论和方法， 提高供水系统安全可靠性，降低供水运行成本，努力提高运行管理科学技术水平。 1 3 存在的问题与不足 国外发达国家自上世纪6 0 年代起就开始进行以计算机作为供水系统辅助调 度研究和探索，在美国，瑞士，英国，法国等地的一些城市己基本实现了简单的 给水管网计算机优化调度管理，并设计了相应的调度软件，例如英国的g i n a s ， 美国的o p w a d 等。 然而，国内大多数城市供水系统仍采用传统的人工经验调度方式，主要依据 区域水压分布，利用增加或减少水泵开启的台数，使管网中各区域的压力保持在 经验设定的最佳服务范围之内。那么，以计算机为辅助的供水调度系统具有统计， 分析，模拟，预测，优化决策等优势，但是依旧存在一下不足： 1 、目前，国内管网模型主要是建立在宏观模型的基础上，虽然宏观模型的 采用不存在为计算管网方程的耗时问题，但宏观模型的精度上有待提高。而且目 前主要集中在压力检测点宏观模型研究上，测压点模型不够优良，同时，对水厂 供水量和水厂出口压力、城市用水量之间的关系分析较少【2 3 。2 5 】。由于以上原因， 使得城市大规模供水管网模型难以j 下确的建立好。 2 、城市用水量预测结果会直接影响到供水的调度策略制定，进一步影响到 调度的优化性能。城市用水量变化影响因素比较多，而常规方法k l a n 时间序列法， 仅仅分析时间对用水量的影响，没有考虑到众多因素比如天气、温度等等的影响， 很难满足用水量预测精度的要求1 2 6 j 。 3 、国内的研究在供水预测时没有进行时段的划分，使得历史数据在选取和 使用时，分类不详细，不能区别对待，对用水量预测，测压点压力计算和各水厂 的供水量和出口压力求解结果影响较大。 4 、随着近几年人工智能和计算机技术的快速发展，各种智能化算法相继被 提出，如遗传算法( g a ) 、粒子群算法( p s o ) 、贪婪算法( g r e e d ya l g o r i t h m ) 、蚁群 算法( a n tc o l o n ya l g o r i t h m ) 等，这对求解大规模非线性混合离散变量优化问题， 比如供水系统优化调度提供了新的思路。虽然这方面的应用已有研究，但是实用 性不强，有待更深入的研究。 6 硕：t j 学位论文 第一章绪论 5 、由于近年来，水厂供水能力的增强，水厂设备的更新，比如变频变速泵 使用量的增加，使得原有的调度算法的适用出现不适应或者一定的局限性，迫切 需要一些新的算法进行泵的优化组合计算，使得水厂在供水时最优化组合各类 泵。 1 4 论文研究内容 本文主要研究了如下几方面的内容： 分析常用用水量预测方法在城市用水量预测方面的不足，同时在分析了影响 用水量的一些主要因素之后，建立起分时段用水量预测的模型，同时引入并将自 适应网络模糊推理( a n f i ) ，应用于城市用水量预测模型，进行更加准确的预测； 分析了供水管网微观和宏观模型，根据实际情况，选用宏观管网模型进行管 网工况模拟，应用a n f i 建立起城市供水管网测压点压力宏观模型、供水量和出 口压力的宏观模型； 在科学的用水量预测和宏观管网工况建模的基础上，施行两级优化调度，并 建立以供水运行费用的最小支出为目标的供水调度数学模型，使用遗传算法求解 一级调度模型；然后，引入基于案例的推理( c a s e b a s e dr e a s o n i n g ，c b r ) 的理 论，详细讨论了二级优化调度的案例的生成、案例库的创建以及案例检索的方法， 来实现基于案例推理的水厂二级调度并给出了将案例推理用于二级优化调度的 例子； 最后，在长沙市现有的供水调度系统基础之上，设计和完成相应调度算法模 块，并将设计的模块嵌入到实际的供水调度系统中去。 7 硕士学位论文第二章城市用水量顶测 第二章城市用水量预测 用水量预测是供水优化调度的前提，也是管网工况宏观建模的重要参数，它 的准确度直接影响到供水调度的可靠性和有效性。 从短期( 小时、日、周) 来看城市用水量的变化具有周期性，随机性和相对平 稳性；从长期( 月、年) 来看，城市用水量变化则具有随机性和明显的趋势化。因 此，城市用水量预测一般可分为两大类：长期预测和短期预测。长期预测主要对 未来几年、几十年甚至更长时问的城市用水量做出预测，以此为给水管网系统的 改建、扩建及城市整体建设规划提供依据。短期预测则主要对未来几小时、一天 或几天的用水量做出预测，以此为管网系统优化运行调度提供依据。 本章将着重研究了自适应网络模糊推理( a n f i ) 在短期用水量预测中的应 用，进行时用水量预测，并且给出了预测效果分析。 2 1 常用用水量预测方法 随着科学技术的不断进步，预测学也取得长足发展并自成- - f - 体系。由此出 现了许多比较成熟的预测方法，主要包括回归分析预测方法、指数平滑法、灰色 预测法、神经网络预测以及这些方法的优化、组合等。 管网优化调度前的用水量预测是指短期用水量预测，主要是日用水量和时用 水量预测。其预测方法主要分为回归预测方法，时间序列法和系统分析方法。其 中回归预测方法认为输入变量的变化将引起系统输出变量的变化，即认为系统的 输入和输出之间存在某种因果关系。在输入变量中，一般需要考虑气象、人口增 长、用水企业分布、居民活动、节假日等作为影响用水量变化的因素，并且对上 述因素进行回归分析得到用水量相关因素的回归分析式，并进行预测分析。而时 间序列法和人工智能等系统分析方法则侧重于历史数据之问隐含的内在规律，通 过观测数据进行建模和预测。下面介绍一种常规的预测方法一回归分析法： 回归分析法又称为解释性分析法，它是根据相关性原理分析系统的输入量与 输出量之l 日j 的关系，来构造预测模型进行预测的，该模型对输入变量的精度及可 靠性要求较高，在进行预测时要对未来时期的温度、湿度、节假日信息，居民活 动情况等进行预报，如果预报误差大，会影响预测的准确性。目前的回归预测方 法一般以节假r 、气象等作为影响因素，采用多元线性回归建立预测模型，可表 示为： 伤= 9 ( 1 + b l a t + 芝w + 色矿) ( 2 一1 ) 式中：功表示预测同期用水量；q 表示过去若干同平均用水量；丁表示 硕上学位论文 第二章城市用水量预测 预测日期的最高气温对于若干最高气温平均值的增量；表示天气变化因数， 拟定晴天w = 0 ，阴天w = 一l ；雨天w = 一2 ；v 表示假日因数，拟定非假日v = 0 ； 假日y = 一1 一2 ；骂，岛，马表示线性回归系数。 为求得线性回归系数尽，岛，岛，根据过去若干日的用水量记录，天气与节假 日因数，引用线性回归最小二乘法原理，可建立如下方程组： 1 2( 形z ) ( z ) ( 形z ) 彬2( 彬形) ( z ) ( 形) k 2付 【( 瓯慨- o a r , ( 骁g - 1 ) k ( 玩g - 0 v , ( 2 2 ) 上式中虢，丁，形，k 分别为第f 日的用水量、气温增量、天气变化因数 和假同因数的记录数据。解上面的线性方程组，求得回归系数e ，及，及，再代入 模型方程中就可求得模型的预测日期用水量。 该方法对初始序列的选取要求较高，并且预测精度很大程度上取决于相关影 响因素如天气等预报的准确度，但是这些因素的预报的不精确性也会导致用水量 预测的不精确性。管网r 用水量的变化具有较强的动态性，因此在长期的预测过 程中，影响模型的因素是否需要调整以及如何调整仍有待进一步解决。论文在本 章引入自适应网络模糊推理建立用水量预测模型。 2 2 自适应网络模糊推理介绍 2 2 1 模糊神经网络概述 模糊理论是在加州大学电气工程系l a z a d e h 教授于l9 6 5 年创立的模糊集 合理论的数学基础上发展起来的，主要包括模糊集合理论、模糊逻辑、模糊推理 和模糊控制等方面的内容。随着科技的发展，人们对模糊信息的处理主要可分为 模糊神经网络与模糊聚类1 2 7 1 。 1 9 6 5 年，l a z a d e h 发表了f u z z ys e t 一文，首次提出了事物模糊性的重要 概念一隶属度函数，从而突破了1 9 世纪末德国数学家g c o n t o r 创立的经典集合 理论的局限性。借助隶属度函数可以表达一个模糊概念从“完全不属于到“完 全隶属于”的过渡，这样才能对所有的模糊概念进行定量表示。隶属度函数奠定 了模糊理论的数学基础。 1 9 7 4 年，l a z a d e h 又进行了模糊逻辑推理的研究，从此，模糊理论成了热 门的课题。同年，英国的e h m a m d a n i 首次用模糊逻辑和模糊推理实现了世界 上第一个实验性的蒸汽机控制，这也宣布了模糊控制的诞生。 早在1 9 9 1 年，l i nc 就把模糊和神经网络融合引入逻辑控制和决策系统，近 9 硕一f ：学位论文第二章城市用水量顶测 年来，z a d e h 等人把g a 引入模糊神经网络引发了对模糊神经网络的大量的相关 研究 2 8 - 3 0 5 1 5 4 1 。 l 、模糊推理与神经网络各自的特点 ( 1 ) 从知识的表达方式来看，模糊推理可表达人的经验知识，便于理解，而 神经网络只能描述大量数据之间的复杂函数关系，难于理解。 ( 2 ) 从知识的存储方式来看，模糊推理将知识存在规则集中，神经网络将知 识存在权系数中，它们都具有分布存储的特点。 ( 3 ) 从知识的运用方式来看，模糊推理和神经网络都具有并行处理的特点， 模糊推理同时激活的规则不多，计算量小，而神经网络涉及的神经元很多，计算 量大。 ( 4 ) 从知识的获取方式来看，模糊推理的规则靠专家提供或设计，难于自动 获取，而神经网络的权系数可由输入输出样本中学习，无须人为设计【4 引。表2 1 说明了它们的各自的优缺点。 表2 - 1 神经网络和模糊推理的优缺点 神经网络模糊推理 优点 有自学习和自适应能力并行 处理不精确、不确定信息， 处理能力强可利用专家知识和经验 缺点 知识表达困难，学习速度慢难以学习，推理过程中模糊 性增加 应用范围映射任意函数关系，可用于建控制难以建立精确模型的 模估计系统 2 、模糊理论与神经网络技术的融合 随着模糊神经网络技术的发展，模糊系统和神经网络的融合方式是为了构造 出各类模糊神经元及模糊神经网络h 引，并以其作为模糊信息处理单元，以实现模 糊信息的自动化处理。主要体现在以下四个方面： ( a ) 模糊逻辑+ 神经网络 模糊 ( b ) 模糊逻辑在神经网络中 叫络 。神经嘲络在模糊逻辑巾 ( d ) 完伞融合 图2 - 1 模糊理论和神经网络的融合 ( 1 ) 模糊系统和神经网络系统的简单结合( 图2 1 ( a ) ) 模糊系统和神经网络系统各自以其独立的方式存在。模糊推理系统和神经网 1 0 硕士学位论文 第二章城市用水量预测 络作为两个子系统，按串联方式连接，一方的输出成为另一方的输入，或者并联。 这种情况可看成是两段推理或者串联中的前者作为后者输入信号的预处理部分， 结合简单，容易实现，却难以摆脱模糊控制部分自身的缺点。 ( 2 ) 用模糊逻辑增强的神经网络( 图2 1 ( b ) ) 这种结合的主要目的是用模糊神经系统作为辅助工具，增强神经网络的学习 能力，克服传统神经网络容易陷入局部极小值的弱点，却同样难以摆脱模糊控制 部分自身的缺点。 ( 3 ) 用神经网络增强的模糊逻辑( 图2 1 ( c ) ) 这种类型的模糊神经网络是用神经网络作为辅助工具，更好地设计模糊系 统。神经网络不但能克服传统方法难以有效地获取规程和调整隶属度函数的问 题，而且还能不费时地对知识库进行修正，以增强系统的学习能力。另外，模糊 逻辑推理的最大弱点就是“模糊性爆炸”( 随着推理路径的增长，其模糊性将增 大) 。 ( 4 ) 模糊逻辑与神经网络系统完全融合( 图2 1 ( d ) ) 这种结合体现在： 1 ) 把模糊集合的概念应用于神经网络的计算和学习，从而在普通神经的基 础上发展各种模糊神经网络，使其能处理模糊信息。 2 ) 用神经网络实现一个已知的模糊推理系统，以实现并行模糊推理，构造 神经模糊推理系统。 自2 0 世纪9 0 年代以来，这种类型的模糊神经网络( 图2 1 ( d ) ) 一直是一个非 常活跃的研究问题，它主要是借鉴模糊逻辑的思路设计一些特殊结构的神经网 络，这种网络与一般神经网络相比，其内部结构可以观察到，而不再是个黑箱【5 0 1 。 例如：设计模糊系统用一个等价结构的神经网络表示，网络的所有结点和参数都 有一定的意义，其对应着模糊系统的隶属度函数或推理过程【3 2 。3 3 】，如图2 2 所示。 输 入 图2 - 2 结构等价图 硕士学位论文 第二章城市用水量预测 2 2 2 自适应网络模糊推t ! 里( a n f i ) 所谓自适应网络实际上是各种有监督学习前向神经网络的一个超集，在自适 应网络中，部分或全部节点是自适应的，即这些节点的输出取决于属于该节点的 参数的大小，而学习过程就是通过不断调整节点参数来实现最小的目标误差。 模糊推理系统的成功应用决定于专家知识对系统模型表达的准确性，然而， 专家知识和真实系统之间总是存在着偏差甚至有时候是错误的，模糊推理系统需 要引入自适应机制来调整参数以更准确的表达专家知识。人工神经网络的学习算 法使得神经网络具有很好的自学习能力，然而，神经网络的初始参数一般是随机 的，这使得神经网络的学习过程或长或短。目前还没有什么方法来有效的初始化 神经网络的参数。自适应网络模糊推理系统结合了模糊推理和神经网络的优点， 它利用模糊矿一t h e n 准则结构化的表达系统，同时具有自学习自适应能力调整参 数。 自适应网络模糊推理( a n f l ：a d a p t i v e n e t w o r k b a s e df u z z yi n f e r e n c e ) 是 t a k a g i s u g e n o ( 高木一关野) 模糊推理系统的神经网络实现。其模型基础就是t - s 模 糊推理模型。a n f i 的主要优点是把模糊逻辑方法和神经网络方法有机的融合在 一起借助神经网络的信息存贮能力和学习能力，在对广泛选择的样本进行学习 后，优化了控制规则、各语言变量的隶属函数及每条规则的输出函数。使其网络 本身朝着自适应、自组织、自学习的方向发展。 假设模糊推理网络有两个输入x 和y 和一个输出，文献 3 6 】给出了 t a k a g i s u g e n o 模糊模型的规则，如下： 规则1 ： i fxi s4a n dyi s 蜀，t h e nz = p l x + q l y + r j 规则2 ： i fxi s 4a n dyis 垦，t h e n 石= p 2 x + q 2 y + r 2 则规则可以对应如图2 3 ： 1 2 硕1 二学位论文 第二章城市用水量预测 图2 - 3t a k a g i - s u g e n o 模糊推理模型 a n f i 网络是一个多层前馈神经网络，网络结构源自a n f i s ( 自适应网络模糊 推理系统) 【3 5 1 ，图2 4 给出了一个五层的a n f i 网络结构嘲： 第一层 而 耳” 图2 - 4a n f i 五层网络结构 a n f i 网络是t a k a g i s u g e n o 的神经网络实现，网络的第一层表示根据输入 变量空间分割出很多模糊子集，并且计算每一个输入变量对应模糊子集中的语言 变量的隶属度值，第二层根据第一层计算的隶属度值，输出相应的值，这个值代 表着隶属度值对每一条规则的映射强度，第三层表示将输入变量在每一个规则下 隶属程度的归一化，第四层完成i f t h e n 的规则的匹配，第五层整合得到最终 的输出，下面给出每一层的具体操作： 第一层：该层为模糊化层，每一个方形节点代表一个语言变量值，如n m ，p b 等，它的作用是计算各输入分量五，x ：，x n 属于各语言变量值模糊集合( 即模糊子 集) 的隶属度，节点函数为： g ? = ( ) f = 1 ，2 ，聆j = 1 ，2 ， ( 2 - 3 ) 其中，为节点i 的输入变量，刀是输入变量维数，聊，是五的模糊集合分割 一 i_lrf 硕j ：学位论文 第二章城市用水量预测 数，彰1 代表隶属度计算值，上角标l 表示为第1 层的输出。隶属函数通常可以 为高斯函数等，若其隶属函数为高斯函数，则： 一生垡 ( ) = 厂( t ) = p 吒( 2 - 4 ) 其中，c ：f ，、为隶属函数的中心和宽度，即所谓的前件参数。当c j 、改变的 时候，隶属函数的形状也随之改变。该层节点数为输入变量对应的模糊子集之和： l = 惕 ( 2 5 ) i = l 第二层：该层节点负责将输入信号相乘，每个节点代表输入对一条模糊规则 的映射强度。这里的“x ，可以是任何满足t 范式( t - n o r m ) 的a n d 算子。这一 层的作用是用来匹配模糊规则的前件，计算出每条规则的适用度以： 哆= 所( x 1 ) x 必x ) x x 肿( 而) o rm i n 6 6 ( 五) ，膀( 而) ，肿( ) ( 2 - 6 ) 其中：f l l ，2 ，) ，i 2 1 ，2 ，m 2 ) ，t l ，2 ，) 。该层总节点数目为 = 兀棚i ，对于给定的输入，只有在输入点附近的那些语言变量值才有较大的 隶属度值，远离输入点的语言变量值的隶属度很小( 高斯隶属度函数、钟型隶属 度函数) 或者为o ( - - 角形隶属度函数) 。当隶属度函数很小( 例如小于o 0 5 ) 时可近 似取值为0 ，而多数节点的输出为0 ，正是这一点使得该网络具备了局部逼近的 性质。 第三层：该层节点数与第二层相同，进行适用度的归一化。该层的节点在图 中用n 表示，第，个节点计算第，条规则的国，与全部规则的够值之和的比值为： 旷袁( 2 - 7 )- 一 第四层：该层解模糊层，表示一条规则对应的结果部分，其输出为 t a k a g i s u g e n o 的规则，其表示如下： 规则： i f ) c 、i s 龟a n dx 2i s 越a n dx ni s t h e n 乃= 马。+ 所l 而+ + 矗= p j x k ( 2 8 ) 因此节点输出可以表示为： 扣。 彰4 = q 乃= w j ( p j 。+ p j i 而+ + 矗) = q p 业毛 ( 2 9 ) 其中，= 1 ，2 ，聊，朋2 9 啊，是t 的第个语言变量值。 1 4 硕上学位论文第二章城市用水量预测 第五层：该层为输出层，作用是计算模糊网络输出值， 加权平均。节点函数如下： 。q ， g ( 5 ) = 否q 乃2i 2 2 3a n f i 学习算法 即每条规则输出量的 ( 2 - 1 0 ) 在学习过程中，假设各输入分量的模糊分割数是预先确定的，要学习的参数 主要是后件网络的连接权p o ( i = 0