（水文学及水资源专业论文）沂沭泗流域洪水预报调度模型研究.pdf

摘要 半干旱半湿润地区的洪水预报是一个非常复杂的问题。传统的新安江模型在 半干旱半湿润地区，往往难以取得比较满意的结果。本文尝试了在新安江模型的 基础上增加了超渗产流模型，对新安江模型进行了改进，使得新安江模型的产流 理沦更加完善，可以应用于湿润地区及半干旱半湿润地区。在实时校正中，应用 了误差自回归最小二乘误差分析方法，对洪水预报结果进行实时校正。这些方法 在临沂流域的实时洪水预报中应用，取得了较好的预报结果。 论文以沂沭泗流域为背景，建立了包括资料提取与处理子系统、资料查询与 插补子系统、模型实时洪水预报子系统、经验方案实时洪水预报子系统、结果显一 示与输出子系统、用户及系统管理子系统等六个相对独立子系统的沂沭泗实时洪 水预报与调度系统，满足了防汛决策的实用性要求。 关键词：洪水预报改进的新安江模型最4 , - 乘法洪水预报系统 a b s t r a c t f l o o df o r e c a s ti nt h ea r e ao fs e m i - a r i da n ds e m i h u m i d r e g i o ni s v e r yc o m p l i c a t e d t h et r a d i t i o n a lx i n a n j i a n gm o d e lc o u l dn o tp r o d u c e s a t i s f a c t o r yr e s u l ti nt h ea r e a i nt h i sp a p e r t h er u n o f ff o r m a t i o ni ne x c e s s o fi n f i l t r a t i o ni sa t t e m p t e dt ob e i n t e g r a t e di n t ot h ex i n a n j i a n gm o d e l ，i n o r d e rt oi m p r o v et h ex i n a n j i a n gm o d e la n dm a k ei ta p p l i c a b l ei nt h ea r e a o fs e m i - a r i da n ds e m i - h u m i d t h el e a s t s q u a r e m e t h o do fe r r o r s e l f - r e g r e s s i o n i su s e dt oc o r r e c tt h er e s u l to ft h er e a lt i m ef l o o d f o r e c a s t i n g t h em e t h o dm e n t i o n e da b o v e c a np r o c u r eb e t t e rf o r e c a s t r e s u l tw h e nu s e di nt h ed r a i n a g ea r e ao f l i n y i i nt h i sp a p e rt h es t u d yi sc a r r i e do u tw i t ht h ed r a i n a g ea r e ao fl i n y i a sr e s e a r c hb a c k g r o u n da n dt h ef o l l o w i n gs u b - s y s t e m sa r ed e v e l o p e d d a t ae x t r a c t i o na n dp r o c e s s i n g ，i n f o r m a t i o nq u e r ya n dm o d i f i c a t i o n ，r e a l t i m ef l o o df o r e c a s t i n g ，t r a d i t i o n a le x p e r i e n c er e a lt i m ef l o o df o r e c a s t i n g m e t h o d ，r e s u l td i s p l a ya n do u t p u ta n du s e ra d m i n i s t r a t i o ns u b s y s t e m s t h er e a lt i m ef l o o df o r e c a s t i n ga n d f l o o dm a n a g e m e n t s y s t e mo f y i s h u s i w a t e r s h e d c o m p o s e d o ft h es i x s u b s y s t e m s a n dc a nm e e tt h e r e q u i r e m e n t so f r e a lt i m ef l o o dc o n t r o la n dd e c i s i o n m a k i n g k e y w o r d s ：f l o o df o r e c a s ti m p r o v e dx i n a n j i a n g m o d e l l e a s ts q u a r em e t h o d f l o o df o r e c a s ts y s t e m 第一奄绪论 第一章绪论 第一节前言 “水文预报就是事先估算未来状态中实时水文要素。它包括把水文学科和非 水文学科，如站网设计、资料处理、水文分析和综合( 模拟) 、遥感技术、电讯、 计算机的操作使用等综合在一起的技术性工作。根据这一观点，水文预报的内容 不能被认为是一种具体的水文技术，而应该被认为是一种运用多门技术发展的经 济活动。，1 洪水预报是水文预报学科中的主要组成部分。 洪水预报是根据洪水的形成和运动规律，根据流域上发生的暴雨或河流上游 的来水，经过水情信息采集、传输、存储、处理和一系列的科学计算，最终预估 在流域出口断面或河流下游水文站即将发生的实际洪水过程。它是当今水文水资 源学科中一个重要的分支；由于洪水预报要求预报洪水准确、及时，因此，它又 是一门技术性很强的应用性学科。 洪水预报是防汛减灾的一项重要的非工程措施。洪水预报工作对确保防汛工 程的安全运行起着重要的作用，同时又为防汛工作提供了决策的依据。正确及时 的预报可以使洪水资源合理调度，使洪水灾害的损失降低到最低程度。作为一项 为生产服务所不可缺少的重要基础工作，洪水预报工作日益受到了普遍的关注和 重视，其预报技术和方法发展很快。近几十年来，特别是计算机技术的应用，在 预报技术和预报方法上都较以往传统的做法有所突破，显著的提高了预报精度， 增加了有效预见期，其产生的经济效益和社会效益也越来越显著。实践证明，洪 水预报在防洪非工程措施中发挥了无法被替代的极其重要的作用。 我国幅员辽阔，河流众多，自然地理条件的差异使得降雨在地区上差异很大， 年内和年际的变化也非常大，洪涝灾害频繁发生。虽然近几十年我国兴建了大量 的堤防、水库、蓄洪区和分洪道等防洪工程，大大提高了江河的防洪能力，但防 洪的标准还有限；另外，我国还有相当大的地区没有工程防洪措施。因此，洪水 预报这项投资低、回报高并且见效快的非工程措施更应的到大力发展。 第一章绪论 第二节洪水预报技术发展 洪水预报是防洪减灾的非工程措施，这类措施是以不去改变洪水的天然特 性，而是力求改变洪水灾害的影响，以达到减少损失的目的，又称为适应自然的 措施，是当前国内外较为普遍应用的防汛减灾方法。 传统的洪水预报主要是经验的方法，它是根据实测资料通过查降雨径流相关 图来进行产流预报，根据单位线进行流域汇流预报，用马斯京根法进行河道汇流 预报。经验法今天仍在生产实际中广泛应用，这主要是方法简单、图形直观、操 作方便，具有较高的精度”1 。但是，经验法的缺陷也很明显，如在逻辑推理上 不严密，方案不规范，不客观，仅能在建图范围内使用，在时空上不能外延等。3 。 由于5 0 年代末计算机技术的迅猛发展及系统理论在洪水预报中的应用，洪水预 报技术开始得到了迅速发展，这一时期涌现出了大量的流域降雨径流模型。国内 外典型的概念性降雨径流模型有：斯坦福( s t a n f o r d ) 模型、萨克拉门托 ( s a c r a m e n t o ) 模型、水箱( t a n k ) 模型、线性约束系统( c l s ) 模型、包顿( b o u g h t o n ) 模型和新安江模型。水文模型将复杂的水文过程加以概化成数学物理方程并在计 算机上加以实现，这样整个流域的产汇流问题就归结为模型结构与模型参数问 题。模型结构是一个在物理上有根据的，逻辑上完整严密的计算系统，它完全地 表达在一个计算机程序上。结构参数就是这个计算机程序中需要的常数，应根据 每个流域的具体情况定出。当一个流域的结构和参数确定后，系统就完全确定了， 就能把任何输入过程确定地转化成输出过程。所以相对而言，模型预报具有以下 优点：通用性强，研制一种合适的软件，就可解决不同的实际问题；抗干扰能力 强，如果条件不变，结果不会因人、因地而异：研制费用便宜，运行管理方便等 蚰 利用模型来进行预报虽有诸多优点，但预报模型在实际的应用中却很难达到 传统预报方法的精度。现有的流域水文模型为概念性模型，主要借助于概念性元 素模拟或经验函数关系来模拟水文过程，这样的模拟往往只涉及现象的表面而不 涉及现象的本质和物理机制，因而模型的许多参数缺乏明确的物理意义，只反映 有关影响因素对流域径流形成过程的平均作用“3 。而且现有水文模型有很多参数 靠优选获得，当实测流量过程与预报流量过程吻合最好时的参数即认为是某一流 域的模型参数，这种方法对实测降雨径流资料的依赖性很大。当所选用的洪水资 第一章绪论 料的代表性有问题时，就很难获得满意的结果。另外，水文过程是一个很复杂的 连续过程，在利用模型进行计算时，总是以离散方式来进行计算，因而必然会带 来离散误差，同时计算机还存在一定的舍入误差，这些问题都有可能使计算结果 出现大的偏差。针对这一问题，从7 0 年代开始，水文工作者们又开始了实时洪 水预报方法的研究。实时预报的核心技术是利用“新息”( 当前时刻预报值与实 测值之差) 来对预报作出现时校正。典型的实时校正方法有卡尔曼滤波、最小二 乘法、参数动态识别等。 洪水预报技术的现代化体现在实际应用中最重要的一点就是洪水预报系统 的不断改进与完善。洪水预报系统是借助于计算机将洪水预报各环节结合起来， 使水情信息的采集处理与完成预报作业更加快捷的工具软件系统。由于洪水预报 系统的研制是随着计算机的应用而发展起来的，因此发达国家在这一方面走在了 前面。 我国的洪水预报系统研制起步较晚，最早是1 9 7 8 年在浙江浦阳江上开始水 情数据遥测采集的实验，然后配合后续的预报处理。1 9 8 3 以后为加快洪水预报 系统的应用进程，我国开始引进国外的预报系统，最早的一批系统有黄河三花间 的陆浑河流域遥测系统，长江螺山汉口区间的陆水流域遥测系统，这两个系统 于1 9 8 5 年投入运行。随后，我国的水文预报工作者在引进系统的基础上开始开 发我们自己的产品。在国家“八五”攻关计划中，由葛守西主持开发的“长江专 家交互式洪水预报系统”总结了长江数十年来洪水预报的专家经验，确定以预报 员为主体，分析确认最终预报的全新的交互处理模式。在系统的交互处理过程中， 通过产流校正、单位线校正、历史洪水的比较、启动c r f p d p 参数学习机进行动 态预报、洪峰相关图校正及综合校正等手段，较好地实现了对模型预报结果进行 综合分析、校正的目的。这套系统中的降雨径流预报校正模式、洪峰校正模式、 c r f p d p 参数学习机对实时校正预报模型进行交互处理的尝试，在国内外均为首 例1 。 随着计算机技术、通讯技术、水资源遥感技术( r s ) 、地理信息系统技术( g i s ) 、 及网络技术等在洪水预报工作的广泛应用，洪水预报技术必将发展到一个新的水 平。 第一章绪论 第三节 本文研究的主要内容和方法 沂沭泗流域地处苏、鲁、豫、皖四省交界处，属半干旱半湿润地区。流域内 人口密集，工农业发达，因此研究该地区的洪水预报对该地区的防汛抗旱工作、 水资源的合理利用与保护、水利工程建设与管理及工农业生产与人民生活等方面 有着重要的意义。 本文是以沂沭泗流域为例来探讨半干旱半湿润地区的洪水预报。半干旱半湿 润地区产流机制比较复杂，湿润地区的是蓄满产流，干旱地区的是超渗产流，而 半干旱和半湿润地区则是蓄满和超渗产流两者皆有。国内的对于湿润地区有新安 江模型，干旱地区有陕北模型；国外的模型有萨克拉门托模型与坦克模型。两者 皆可用于湿润和干旱地区。与萨克拉门托模型和坦克模型相比，新安江模型的结 构和参数的物理意义比较明确以及容易调试，故在国内水文预报中得到了普遍的 使用。由于新安江模型的核心是蓄满产流模型，对于有超渗产流的半干旱半湿润 地区或者湿润地区植被较差、土层较薄的地区，新安江的使用模型有些限制。本 文就是针对这一问题，根据流域的产汇流特性，在蓄满产流模型( 新安江模型) 的基础上增加了一个超渗产流模型，对新安江模型进行了改进，使得新安江模型 的产流理论更加完善，可以应用于湿润地区及半干旱半湿润地区；把改进后的模 型在半干旱半湿润的沂沭泅流域进行了验证和应用，取得了比较满意的结果。本 文尝试了应用误差自回归最小二乘误差分析方法，对洪水预报结果进行实时校 正，校正的效果比较令人满意。 通过以上方面的研究，基本建立了可行的适用于半干旱半湿润的的流域产流 模型，并在此基础上开发研制了沂沭泗实时洪水预报与调度系统，系统在投入使 用以来，运行基本稳定可靠，有力地支持了江苏省的防汛工作。 4 第二章洪水预报与调度模型 第二章洪水预报与调度模型 第一节新安江模型简介 新安江模型是河海大学赵人俊教授等在对新安江水库做入库流量预报工作 中，归纳成的一个完整的降雨径流模型。最初为地表径流和地下径流的二水源模 型，经过不断的改进，相继发展成为三水源的新安江模型。模型流程参见图2 1 ： 2 1 1 模型结构 图2 1 新安江模型流程图 新安江模型是一个分散参数的概念性模型。当流域面积较小时，新安江模型 采用集总模型，当面积较大时，根据流域下垫面的水文、地理情况将其流域分为 若干个单元面积，将每个单元面积预报的的流量过程演算到流域出口然后叠加起 来即为整个流域的预报流量过程。单元面积水文模拟采用： 第= 章洪水予贝报与调度模型 1 ) 产流采用蓄满产流概念： 2 ) 蒸散发分为三袋：土层、下层窝深层； 3 ) 水源分为地表、壤中和地下径流三种水源； 4 ) 汇流分为坡地、河网芤流两个阶段。 、蒸散发计算 蒸敝发计算采用三个土层的模型，其参数肖上层张力水容墩w u m ，下层张力 求容量骣磷，澡缳张力拳容量辫溅，滚域平均张力水容量嘲，蒸数发援舅系数k e ， 深层蒸敞发系数c 。所用公式如下： 黼鞫醚箨糯w 滋( 2 - 1 ) w = w u + w l + w d ( 2 - 2 ) e = e u + e l + e d ( 2 3 ) e p = k c e m ( 2 4 ) 式中： 联为总的张力水誉鬃； w u 为上层张力水蓄量； l 为下层强力东蓄羹； w d 深层张力水蓄量； e 为总的蒸散发量； e u 为上层蒸散发量； e l 为下层蒸散发量； 髓为涤层蒸散发量； e p 为蒸散发黼力。 当卜e 聪e p 霹， e u = e p ，e l = o ，e d = o 当p - e + 镕q 3 c x l m 剃 e l = ( e p - e u ) 詈，船= 。 若w l ， c l m 且w l c x ( e p e u ) 6 弟二覃洪水预报与调度模型 e l - c ( e p e u ) ，e d = o 若w l c l m 且w l o ，则产流，否则不产流，产流量计算方法如下： 若p - e + a s m 则 r s = ( s + p b - s m ) xf r 式中： m s 为流域最大点自由水蓄水容量： f r 为产流面积： p e 为净雨。 9 ( 2 1 0 ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 - 1 2 ) ( 2 - 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) ( 2 1 6 ) i 了 第二章洪水预报与调度模型 、汇流计算 新安江模型将流域汇流划分为两个阶段进行：河网汇流阶段，河道汇流阶段。 河网汇流阶段采用一个时变线性系统按地面、壤中和地下径流分别进行汇流 计算，然后将经过流域调蓄的各径流成分累积，并将总的径流q 演算到单元流域 的出口。河道汇流采用马斯京根分段演算法。 1 ) 地面径流的坡地汇流地面径流的坡地汇流时间不计，直接进入河网，计 算公式为： q s ( i ) = r s ( i ) x u ( 2 1 7 ) 2 ) 壤中流汇流 表层自由水以k i 侧向出流后成为表层壤中流，进入河网。但如土层较厚， 表层自由水尚可渗入深层土，经过深层土的调蓄作用，才进入河网。深层自由水 用线性水库模拟，其消退系数为c i ，计算公式为： q i ( i ) = c i x q i ( i 一1 ) 十( 1 一c i ) r i ( i ) x u ( 2 1 8 ) 3 ) 地下径流汇流 地下径流汇流用线性水库模拟，其消退系数为c g ，出流进入河网。表层i t 由水以k g 向下出流后，再向地下水库汇流的时间不另计，包括在c g 2 _ r t ，计 算公式为： q g ( i ) = c g x q g ( i 一1 ) + ( 卜c g ) x r g ( i ) u ( 2 一1 9 ) 式中： u 为单位转换系数，u = f 1 3 6 ( k 垃m ( 2 ) i ； a 为流域面积； t 为计算时段。 4 ) 单元面积河网汇流单元面积的河网汇流 单元面积河网汇流单元面积的河网汇流用滞后演算法，计算公式为： q ( i ) = c s x q ( i 一1 ) + ( 1 一c s ) x q t ( i l ) ( 2 2 0 ) 式中： q t ( i ) = q s ( i ) + q i ( i ) + q o ( i ) i ，为滞后量； 0 塑三量墨查堡塑兰塑堕堡型 c s 为消退系数。 5 ) 单元面积以下的河道汇流 单元面积以下的河道汇流用马斯京根分段演算法，即： 丝a t - 旦盟扛一彬 (221)22 z l。 w = 磁。= k i x + ( 1 一x ) o 】 ( 2 2 2 ) 合解上述两式得： q z = c o i2 + c 。i l + c 2 0 l( 2 - 2 3 ) 式中： i 为入流量； o 为出流量： w 、w 。、w ：为槽蓄量； k 为稳定流时的传播时间： c 。、c 。、c 。为系数。 2 1 2 模型的参数及率定 、模型参数 若河网汇流采用滞后演算法，单元的新安江模型有1 5 个参数。当河道汇流 用马斯京根法时，总共有1 7 个参数。根据其物理意义与在模型中的作用可以分 为4 类： ( 1 ) 蒸发参数：k ，w u m ，w l m ，c 。其中k 为蒸散发折算系数，w u m 为上层张力 水蓄水容量，w l m 为下层张力水蓄水容量，c 深层散发系数； ( 2 ) 产流参数：w m ，b ，i m 。其中w m 为张力水蓄水容量，b 为张力水蓄水容量 曲线指数( 发映流域均匀程度) ，i m 为流域不透水面积： ( 3 ) 划分水源的参数：s m ，e x ，k g ，k i 。其中s m 自由水蓄水容量，e x 为自 由水蓄水容量曲线指数，k g 地下水出流系数，k i 壤中流出流系数； ( 4 ) 汇流参数：c g ，c i ，c s ，l 。其中c g 为地下水消退系数，c i 为壤中流消 退系数，c s 为河网水流消退系数，l 为单元流域汇流滞时。 对于单元流域的新安江模型，有7 个参数比较敏感，他们是：k ，s m ，k g ， 第二章洪水预报与调度模型 k l ，c g ，c s ，l 。 、参数率定 新安江模型的参数按照物理意义可阻分为4 层： ( 1 ) 蒸发：k ，w u m ，w l m ，c ( 2 ) 产流：w m ，b ，i m ( 3 ) 分水源：s m ，e x ，k g ，k i ( 4 ) 汇流：c g ，c i ，c s ，l 新安江模型的参数可以按照上面4 个层次，把人工优化与自动优化相结合的 方法进行率定。在每层中待优化的参数不宜超过2 个，就要剔除不敏感的参数和 增加约束性条件。划有底线的参数是待优化求解的，共5 个。经检验，参数w u m ， l m ，c ，i m ，c i 一般都是不敏感的，不必参加优化，取一般常用值即可，w m 与b 有关，但据物理概念w m 为1 0 0 1 6 0 r a m ，则b 为0 卜0 4 ，都不敏感。s m 与e x 有 关，据研究e x 的变化不大，可取定值1 5 。c g 可根据枯季退水资料直接求得， 也不必参加优化。剩下尚有k ，s m ，k g ，k i ，l ，c s 。k 用于处理输入资料，不是 模型参数，可知敏感参数集中在高层次中。分水源层次最复杂，有三个参数，需 进一步处理。可以采用约束k g + k i = o 7 ( 曰模型) 。 据此，新安江模型参数的率定可以归纳如下： ( 1 ) 定各个参数的初值； ( 2 ) 优化k ，用日模型； ( 3 ) 优化s m 与k g ，用日模型，现有结构性约束，令k g + k i = 0 7 。 优化l 与c s ，用次洪。此外，由于s m 受降雨在时段内被均化处理的影响， 日模型的值将偏小，在次洪模型中应加大，须重新率定。 第二节河道洪水演算的水文学方法 圣维南方程组描述的一维非恒定流模型叫做动力波。圣维南方程中如果忽略 惯性项，动力波就成为扩散波，相应的圣维南方程就简化为扩散波方程。 马司京干法在理论上属于扩散波。扩散波可以用于下游回水影响较小的天然 河道。关于扩散波的适用范围在7 0 8 0 年代国外有较多的研究a 下面仅仅简要 的列出本研究可能涉及到的马司京干法几个主要方面： 篓三兰壁垄堡堡量塑壁竖型 马司京干法的槽瞽方程为： = k o ( 2 - 2 4 ) q = x + ( 1 一曲q ( 2 - - 2 5 ) 淑水量平衡方程和槽蓄方程差分解，可得流量演算方程： 晓= c o s 2 + c l j l 十c ：q l ( 3 2 6 ) 式中受是擦蓄蔻绫懿竣发，等_ 予蓬定滤状态下豹滔菠簧搔瓣润，鄂 世= d w 蛾；x 反映河道的调蓄能力，x = j 1 一瓦l ( l 是河段长) ；q 1 为示储 流量，相当于河槽蓄量w 下的恒定流流量。系数计算如下： 0 5 a t 一段 c o 。”0 “4 ”5 a t + k - k x c i ：! ：! 垒! 垒 0 5 a t 十k 一踅 ( 2 - 2 7 ) c 。- 0 5 a t + k - k x 0 5 a t + k 一点麓 岛+ c j + e 2 = l 嫠线经翁骂司索于洼务变动参数积j 线经携蓄藏线殛耱处理方法。在变动参 数法中： x = 三一罂( 2 - 2 8 )22 五 肛志( 2 - 2 9 ) 式中c 是波速。对于具体i 可段，1 ( q ) 与c ( q ) 都可根据水文站实测资料求得， 如河段的l q 和k q 关系是线经豹，可以建立x q 及酗q 豹线往方程。 为了潢熙马司京予法在演算中滚鐾沿河邋及在时段内线性变化的要求，疲当 取k “t 。对于长河遒要进行分段演算。分段的参数 ：墨 a t 矗= 昙一n ( 0 1 5 _ x ) ( 2 - 3 0 ) 矗2 j 一 3 吖， 丘= 熹 3 第二章洪水预报与调度模型 式中n 为分段数，x e 与k 。为每段的参数。 第三节实时校正模型 线性最小二乘估计是迄今应用最广泛的系统参数估计方法。其研究最深入、 派生出来的新算法最多。但是，整批最d , - - 乘算法只适用于模型参数的离线估计， 即利用已经获得的所有观测数据进行运算处理。它不能根据新的观测数据不断校 正或者更新模型参数【2 4 】。因此，为了充分运用新取得的观测数据对前面的估计 结果进行修正，我们选择了衰减记忆最d , - - 乘的方法。 2 3 1 最小二乘法的原理 洪水预报的线性系统数学模型在归结到参数估计实施的时候，一般可以转换 为通用的线性方程组的形式： z = m 0 + 知 ( 2 3 1 ) 式中：辔。为系统输入矩阵，n x n 维；z 为系统输出向量，n 维；p 为系统参 数向量，n 维；知为模型噪声向量，n 维。n 是模型参数的个数，n 是系统的输 入、输出变量的观测数据的组数。 为了使预报估计值得与已知值的误差平方和最小。可用下面的目标函数来表 示： e 曰) = s ? = 知t 钉= m i n 扛1 综合以上两式可以推导出 ( 2 3 2 ) e 田= ( z 。一中口) 7 ( z 一o n o ) = z 二z - o 西；z 一z 二中0 + 0 7 中。0 根据极值理论，上式达到极小值的位置在o e i o o = o 处，即 ( 2 - 3 3 ) 堕：塑趁一掣ti 一掣+ 型萼掣：- 2 0 z 。+ 一m ：邓：o a ea 0 a 8 a 8 a e ( 2 3 4 ) 4 第二章洪水预报与调度模型 则 中t z = m ：西0 ( 2 3 5 ) 式( 2 3 5 ) 称为式( 2 3 1 ) 的正规方程组或法方程组。容易求出它的解向量占为 p = ( m ；中，) “西孟z 。 这就是模型式( 2 3 2 ) 参数的离线最小二乘估计公式。 2 3 2 带有遗忘因子的最小二乘法 ( 2 - 3 6 ) 上面的最小二乘目标函数是等权的，如果改为加权结构，可以实现加权递推 最小二乘法。 将式( 2 - 3 2 ) 写为 e = p ”e ： 式中，p 为加权因子，0 p 1 。如果p = 1 ，就是等权的情况。 ( 2 3 7 ) 从上式可见，当k = n 。也就是资料序列中最新的一组数据所求出的残差的 权重p ”= 1 为最大，k 逐个向前减少时，e 的权重则从p ，户2 ，p ”1 逐个依次 减小，由于减少呈指数方次关系，p 的大小对权重的衰减速度影响很大。 有数据表明，若p = 0 6 ，在最小二乘估计起作用的数据不超过9 组，当 p = 0 9 ，则有3 0 到4 0 组数据起作用，在尸= o 9 9 可延长到4 0 0 多组，而当 口= 0 9 9 9 9 时可记忆数据万组以上。由于在用加权和目标函数进行估计时，离当 前时刻愈久远的资料( n k 愈大) ，计算的残差愈不起作用，这种“记忆”既 往资料的能力是随时间逐步衰减的，故得名。 根据这一思路，可以推导出衰减记忆递推最小二乘的计算公式。 当从n 组观测数据向n + i 组递推的时候，按照式( 2 3 3 ) 的原理，最新观测 数据。( 代表中阵的第i 个n 维行向量) 和知+ ，的权重为1 ，过去的w 、z ” 则必需加乘一个p ，使其权重衰减，注意在第组数据计算中，假定m 。阵中各 第二章洪水预报与调度模型 个行向量已经用p 加乘，这里仅讨论从巾。向o 。递推的情形。记为 使用符号b = ( ；巾。) ，可以导出 ( 2 3 8 ) b 。= ( o ；。o 。+ ) 一= ( p 2 西；。中。+ 。十妒。+ 。妒n 7 + 。) 一 = 吉b 一“尸2 碥+ 1 ) - 1 t 。昂】 书 定义衰减因子五= p 2 ，0 旯 f ，w f c ，w w t ，r s = i f c ，r g = f c ( 3 - 3 ) 当i f ，w f 时r = r s = i f 当i o ，则产流，否则不产流。产流时，对于蓄满面积上的产流用蓄 满产流模型( 赵人俊，1 9 8 4 ) ，假设用蓄满产流模型计算的产流量为r ，则 产流面积是f r = r p e ，不产流面积( 蓄满) 为i - - f r 。对于不蓄满面积上的产流 用超渗产流模型： 假定在不蓄满面积上下渗能力的空间分布为e f 次方的抛物线 占= i - ( 1 一) ” ( 3 - 8 ) 式中万为下渗能力小于f 的面积，f m m = ( i + e f ) 木f 为f 的最大值，f 由( 7 ) 式计 算。超渗产流i r s 计算公式为 当p e = f m m 时i r s = ( p e f m m ) 丰( 1 一f r ) * i m f( 3 - 9 ) p e 3 0 0 0 时，c s ? o 6 5 。 表3 - 6 是高理流域的洪水模拟特征值统计表，可以看出洪量、洪峰、峰现时 间和确定性系数四项指标均达到乙级以上的标准。图3 - 1 3 3 2 0 是8 次洪水的计 算与实测过程线的比较。 表3 5 葛沟流域水文、雨量站情况 出流站控制面积 雨量站及控制面积入流站 ( 平方公里) 葛沟2 5 2 3 跋山( 0 1 8 7 ) 、斜午( 0 2 0 4 ) 、寨子山( 0 1 5 9 ) 、跋山、岸提 岸提( 0 1 1 3 ) 、付旺庄( 0 2 3 4 ) 、葛沟( 0 1 0 3 ) 表3 - 6 葛沟流域的洪水模拟成果统计表 洪水面平均实测径计算径蓄满产超渗产径流量实测计算洪峰相对确定性系 场次雨量流深流深流量流深相对误差洪峰洪峰误差数 ( 皿)( m )( 珊)( m )( m )( 吣( 时s )俯s )( ) 25 2 56 1 o7 1 54 9 10 o一1 7 21 1 8 0 o1 0 3 2 11 2 50 7 3 53 0 82 7 83 5 79 9o ，92 8 53 7 7 03 9 7 o一5 30 5 8 64 033 2 12 7 51 8 ，70 61 4 13 7 1 06 0 1 36 2 1o 4 1 73 8 61 8 81 8 11 0 6o 13 72 6 1 02 5 4 22 60 5 6 87 3 97 8 88 7 33 4 ，l1 4一1 0 81 2 0 0 o1 3 9 7 0一1 6 40 9 0 96 5 11 5 3 o1 7 9 33 1 2o 6一1 7 21 1 6 0 01 1 9 6 8 3 20 8 0 1 l1 6 973 0 2 72 6 2 o1 3 9 0o 8 1 3 55 0 1 0 o4 2 0 2 21 6 1o 7 8 1 25 6 27 3 76 1 65 2 oo 11 6 41 1 1 0 01 4 6 7 9- 3 2 2 0 7 2 1 41 0 1 69 4 69 1 99 9 4o 02 9 2 2 7 0 o2 1 8 0 34 oo 8 0 1 56 0 9 2 2 62 2 31 560 51 13 2 1 ，03 2 4 7一1 20 9 3 1 64 4 31 651 9 42 3 3 0 3一1 7 93 5 7 03 2 1 99 8o 8 1 1 71 9 0 74 0 204 8 681 2 8 62 3 2 l 15 2 5 0 04 2 0 0 o2 0 007 9 1 87 5 o2 9 62 6 12 9 o 0 81 1 64 0 7 o4 8 3 3- 1 8 70 9 l 1 94 4 4 1 2 71 4 81 5 90 11 6 7 3 2 0 o2 6 8 01 6 30 9 0 2 15 6 32 l52 52 2 9 3o 6 一1 6 94 7 5 ，05 3 1 4一l l - 9o 8 7 2 24 251 53 1 7 o1 69o 6- 1 1 43 4 8 o2 8 8 7 1 7o0 8 3 2 31 1 4 95 2 5 5 1 85 8 2 2 4l21 1 7 0 o1 1 1 7 7 450 8 9 旃三章改进的新安江模型 2 45 9 72 1 81 8 01 9 90 ，81 7 45 5 7 ，0 3 5 4 53 6 40 8 3 2 57 0l3 2 03 1 53 7 3l ，0 i + 37 ，07 6 4 。67 80 9 7 2 88 9 32 3 72 8 73o 71 + 9- 2 1 ，33 8 8 。03 3 9 _ 6】2 50 7 8 2 95 7 ，61 3 31 6 61 6 82 12 543 4 4 03 7 5 89 20 6 9 3 05 9 03 4 73 3 ，52 6 91 53 55 9 5 05 1 5 81 3 30 9 1 3 15 3 82 922 1 42 i 80 92 6 73 9 1 03 6 2 77 20 ，7 8 3 31 5 5 71 7 3 ，61 6 0 48 1 94 77 。62 4 0 0 。02 8 2 2 6 1 7 60 8 4 3 61 3 0 82 2 851 9 7 91 0 3 2 l ，41 3 42 7 2 0 03 1 9 5 8一1 7 5 0 8 4 3 71 8 7 53 6 1 53 2 4 91 4 0 2 2 + 6l 啦l3 1 0 0 02 8 4 9 58 1 0 9 5 3 81 1 1 9i 5 0 11 4 4 45 8 6 2 13 81 8 0 0 01 4 7 1 21 8 3 0 9 0 台格率 2 22 42 3 次数 百分霉 8 1 8 9 8 5 图3 1 3 葛沟流域1 9 6 1 0 7 1 3 洪水实测与预报的过程线 第三章改进的新安江模型 图3 1 4 葛沟流域1 9 7 1 0 6 3 0 洪水实测与预报的过程线 图3 - 1 5 葛沟流域1 9 7 4 0 8 1 2 洪水实测与预报的过程线 第三章改进的新安渡模型 圈3 一1 6 葛沟流域1 9 8 0 0 6 1 5 洪水实测与预报的过程线 图3 1 7 葛沟流域1 9 9 0 0 7 1 3 洪水实测与预报的过程线 第三章改进的新安江模型 图3 一1 8 葛沟流域1 9 9 0 0 8 1 5 洪水实测与预报的过程线 图3 - 1 9 葛沟流域1 9 9 1 0 7 2 3 洪水实测与预报的过程线 一燕三兰整壁竺堑窭坚堡型 烫3 一葛海滚域1 9 9 3 。0 8 。0 4 滋求实溅与预掇豹过程绞 3 。3 2 。3 焦滠滚域 液3 - 2 的3 8 场洪水剔除了资料明显有锚的以及实铡径流系数大于1 0 的洪 泰箨，共逸溺有2 4 场洪东爝于摸撼鞠检验，霓表3 - 8 。次洪戆起热圭壤食承量 采用日模型进行计算。对于缚年的第一次洪水根据襁流量的大小分别增加3 0 - - 8 0 嗍麓耪援，这莛南予一_ j l 曼来讲在添拐无接髑豹中夸求瘁大都是空粒。 考虑到水利工稷情况，汇流参数7 0 年以前与7 0 年以后分别率定。其它参数 与离理流域的相同，不同的只是超渗的面积i m f = o 1 0 和7 0 年以前，c s = o 8 9 - - 0 2 4 1 0 0 0 q 和当q 1 0 0 0 时，c s = o 。6 5 及7 0 年以后c s = 0 8 5 。 表3 8 是葛沟流域的洪水模拟特征值统计表，w 以看出洪量、洪峰、峰现时 淫耱薅定毽系数理竣援撂均达到乙缀戳上黪标准。墅3 - 2 1 3 - 2 6 是6 次洪水瓣计 算与实测过程线的比较图。 表3 7 角湃滚域瘩交、霉量滚壤凝 出流站控制面积雨壤站及控制面积入流站 ( 警方公羹) 角沂 2 5 2 3 唐树( 0 0 9 4 8 ) 、公家庄( 0 ，1 3 4 ) 、昌理( 0 1 2 2 ) 、扬庄许家崖、唐树 ( 0 0 9 4 8 ) 、诲家崖 0 0 6 5 7 ) 、磊疯稻键2 5 娄痊湖 ( o 0 9 6 9 ) 、刘臌( o 1 1 1 ) 、角沂( 0 1 5 5 ) 、马庄( 0 0 5 3 3 ) 3 7 塑三兰望垄塑堑窒坚堡型 表3 8 角沂流域的洪水模拟成果统计表 洪水 面平均实测径计算径蓄满产 超渗产 径流量实测 计算洪峰相对 确定性系 流深 场次雨量流深流深流量相对误差 洪峰洪峰误差数 ( m ) ( m )( m )( )( )( ) ( m 3 s )( 时s )( ) 2 1 8o1 5 61 486 9o 25 o1 7 7 o1 6 5 96 3一o 2 0 42 2 o8 88 46 9o 75l2 2 8 o1 9 5 11 4 4o 7 2 88 343 6 83 5 84 1 51 32 91 1 6 0 o1 2 2 2 55 4o7 l 91 1 2 67 476 9 o6 6 81 67 71 5 3 0 o1 8 3 4 11 9 90 7 0 1 l1