（电磁场与微波技术专业论文）bragg光纤模式特性的理论研究.pdf

中国科学技术大学硕士论文 摘要 摘要 b r a g g 光纤是1 9 7 8 年由y e h 等人提出的一种特殊结构的光纤，其包层由沿 径向周期分布的介质层组成。随着光子晶体的提出和广泛研究，b r a g g 光纤这 种一维的光子晶体光纤，由于具备诸多独特的传输特性，再度引起人们的关注。 目前，对传统结构及其各种衍生结构的b r a g g 光纤的研究日渐深入，已经成为 导波光电子器件的研究热点之一。 b r a g g 光纤模式特性的讨论是研究电磁波在b r a g g 光纤中传输的基础，也 是采用模式分析的方法研究电磁波在基于b r a g g 光纤的器件中传输的必要前 提。鉴于此，本文对b r a g g 光纤的模式特性进行了系统的研究。主要内容包括： 1 采用全矢量频域有限差分法，求解了空气纤芯b r a g g 光纤中的模式，着重分 析了其中准导模( 漏模) 的色散和泄漏损耗特性。根据t e 0 1 模和h e l l 模的色散曲线 在包层周期结构对应的光子带隙图中的分布情况，讨论了这两种模式泄漏损耗 的变化趋势。分析还发现，h e l l 模的截止引起了泄漏损耗的急剧上升。由此表 明，b r a g g 光纤中，模式泄漏损耗的增加至少可以归结于两种不同的损耗机制： 模式失去光子带隙的约束和模式截止。此外，我们还发现高阶模的截止条件类 似于金属波导；这是b r a g g 光纤与金属波导具有一定相似性的又一例证。 2 分析了无限包层和有限包层情况下b r a g g 光纤中的模式特性。首先，由光子 带隙图分析得到场在纤芯和包层的分布。根据场在纤芯和包层中振荡或衰减的 情况，无限包层b r a g g 光纤中的模式可以分为导模、辐射模、表面模、消失模。 接着，采用全矢量频域有限差分法分析有限包层b r a g g 光纤中的模式，利用外 加理想导体的完全匹配层( p m l ) 作为数值边界条件，b r a g g 光纤中的模式可以分 为准导模、漏模和p m l 模。其中漏模又可以进一步分为类辐射漏模、类表面漏 模和类消失漏模。研究使我们对b r a g g 光纤中模式谱特性有了透彻的认识，这 将成为我们采用耦合模理论和模匹配技术等基于模式分析的方法分析b r a g g 光 中国科学技术大学硕士论文 摘要 纤器件的基础。 本论文对于b r a g g 光纤模式的全矢量求解、准导模特性的系统分析，以及 模式谱特性的研究为b r a g g 光纤的深入研究和实际应用奠定了理论基础。 关键词：光子晶体光纤；b r a g g 光纤；全矢量频域有限差分法；光子带隙；漏 模 i i 中国科学技术大学硕士论文 a b s t r a c i a b s t r a c t b r a g gf i b e rw a sas p e c i a lf i b e rw i t hp e r i o d i cc o a x i a lc l a d d i n g sp r o p o s e db yy e h e t a i i n19 7 8 a st h ea d v e n ta n di n t e n s i v es t u d yo fp h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ( p c f ) s i n c e 19 9 0 s ，t h eo n e d i m e n s i o n a lp c f b r a g gf i b e rh a sg a i n e di n c r e a s i n gi n t e r e s t sf o r i t su n i q u ep r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s i nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h ef u r t h e ri n v e s t i g a t i o n o nt h ec o n v e n t i o n a la i r - c o r eb r a g gf i b e ra n di t sv a r i o u sn e w l yd e v e l o p e ds t r u c t u r e s ，i t h a sb e c o m eo n eo f t h em a i nf o c u s e si ng u i d e w a v ep h o t o n i c s a t h o r o u g hs t u d yo ft h em o d ec h a r a c t e r i s t i c so fb r a g gf i b e ri sn o to n l yt h eb a s i st o d e a lw i t he l e c t r o m a g n e t i cw a v ep r o p a g a t i o ni nb r a g gf i b e r , b u ta l s ot h en e c e s s i t yt o s t u d ye l e c t r o m a g n e t i cw a v ep r o p a g a t i o ni nb r a g g - f i b e r - b a s e dd e v i c e sb ym o d e 。b a s e d a n a l y s i s t h u s ，w es y s t e m a t i c a l l yi n v e s t i g a t et h em o d ec h a r a c t e r i s t i c so fb r a g gf i b e r s t h em a i nc o n t e n t so f m i sd i s s e r t a t i o na r ea sf o l l o w s ： 1 t h em o d ec h a r a c t e r i s t i c si na i r - c o r eb r a g gf i b e r s ，e s p e c i a l l yt h ed i s p e r s i o nr e l a t i o n a n dl e a k a g el o s so fq u a s i g u i d e dm o d e sa r ei n v e s t i g a t e db yu s i n gf u l l v e c t o r i a l f i n i t e - d i f f e r e n c e 在e q u e n c y - d o m a i nf f d f d ) m e t h o d m o r e o v e r , a c c o r d i n gt ot h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h em o d a ld i s p e r s i o nc u r v ea n dp h o t o n i cb a n dg a p ( p b g ) o f t h e p e r i o d i cc l a d d i n g ，t h ev a r i a t i o n so fl e a k a g el o s so ft e 0 1a n dh e l lm o d e a r ed i s c u s s e d w ea l s of i n dt h a tt h ec u t o i t o fh e nm o d el e a d st ot h ei n c r e a s i n gl e a k a g el o s s ，i tt h u s s h o w st h a ta tl e a s tt w om e c h a n i s m sa r er e s p o n s i b l ef o rt h ei n c r e a s i n gm o d a ll e a k a g e l o s s ：t h el o s i n go fp b gc o n f i n e m e n ta n dt h ec u t o f fo ft h ec o r r e s p o n d i n gm o d e a n o t h e ri n t e r e s t i n gp h e n o m e n o ni st h a tb r a g gf i b e rh a so n em o r es i m i l a r i t yt o m e t a l l i cw a v e g u i d ei nt h em o d ec h a r a c t e r i s t i c sb a s e do nt h ef a c tt h a tt h ec u t o f f c o n d i t i o no ft h eh i l g ho r d e rm o d er e s e m b l e st h a ti nm e t a l l i cw a v e g u i d e 2 t h em o d e ss u p p o r t e di na na i r - c o r eb r a g gf i b e rw i t hb o t ha l li n f i n i t ea n daf i n i t e c l a d d i n g sa r ei n v e s t i g a t e di nd e t a i lt oa c h i e v eat h o r o u g hu n d e r s t a n d i n go f t h em o d e s p e c t r u mo fb r a g gf i b e r i nt h ec a s eo ft h ei n f i n i t ec l a d d i n g ，t h ef i e l dp a t t e r n sa r e s t u d i e dw i t ht h eh e l po fp b gd i a g r a m ，a n dt h e nt h em o d e sa r ec l a s s i f i e di n t of o u r c a t e g o r i e sa c c o r d i n gt ot h e f i e l d p a t t e r n si nt h e c o r ea n dc l a d d i n g + i nt h em o r e i i i 中国科学技术大学硕士论文 a b s t r a c t p r a c t i c a lc a s eo f t h ef i n i t ec l a d d i n g ，f d f di su s e dw i t hp e r f e c t l ym a t c h e dl a y e r ( p m i ) a st h ea b s o r b i n gb o u n d a r yc o n d i t i o nt oc l a s s i f yt h em o d e ss u p p o r t e di nb r a g gf i b e r s w i t hs t r o n g l ya b s o r b i n gp m l ，m o d e sc a r lb eg r o u p e di n t ot h r e et y p e s ：q u a s i g u i d e d m o d e ，l e a k ym o d ea n dp m lm o d e l e a k ym o d ec a nb ef u r t h e r s u b d i v i d e di n t o r a d i a t i o n l i k el e a k ym o d e 、s u r f a c e - l i k el e a k ym o d ea n de v a n e s c e n t - l i k el e a k ym o d e i tw i l lb et h eb a s i sf o rt h ef u r t h e ri n v e s t i g a t i o no fb m g g = f i b e r - b a s e dd e v i c e sb yu s i n g m o d e b a s e da n a l y s i ss u c ha sc o u p l e d m o d et h e o r ya n dm o d e m a t c h i n gm e t h o d i nt h i sp a p e r , t h ef u l l - v e c t o r i a lf d f da n a l y s i so fb r a g gf i b e rm o d e s ，t o g e t h e rw i t h t h e s y s t e m a t i c a li n v e s t i g a t i o n o fq u a s i g u i d e dm o d ec h a r a c t e r i s t i c sa n dm o d e s p e c t r u mo fb r a g gf i b e ra r et h o r o u g h l ys t u d i e d ，i tw i l lb et h et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o n f o rt h ef u r t h e ra n a l y s i sa n dp r a c t i c a la p p l i c a t i o n so fb r a g gf i b e r s k e y w o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ；b r a g gf i b e r ；f u l l - v e c t o r i a l f i n i t e d i f f e r e n c e f r e q u e n c y - d o m a i nm e t h o d ；p h o t o n i cb a n dg a p ；l e a k ym o d e 中国科学技术大学学位论文相关声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究 工作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的 同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权， 即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、 汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名：直盎叁 加7 年f 月f - 7 日 中图科学技术大学硕士论文 第1 章绪论 i i 光子晶体光纤 i i 1 光予晶体的概念 第l 章绪论 1 9 8 7 年，e y a b l o n o v i t c h 和s j o h n 分别在研究抑制自发辐射和光予墒域 簿，露霾露貔莲孛懿鑫格敲类滗褥撬密了燕子磊俸( p h o t o n i cc r y s t a l ) 瓣概念 1 。2 】我们知道，在固体材料中，由于原乎核周期性势场的作用，电子会形成 能鬻绪构，带与带乏麓( 鲡徐带与导带) 存在带陈，称为“蔡带”。翔栗介质程空 闻中冈翘性的排列，并且羼期是光波长量级，那么这种周糍性戆结麴也可能黟成 类似予电子熊带的虢带结构，在带与带之间也会出现“禁带”。在鞫体中，黼量 憝予禁蒂蠹的毫予燕不霹能存在翡。与既类锨，在其害禁带懿舞鬻余震络构牵， 频率对应予黎带的光不能在熊中存擞或传攒。因此，人们把遮种由乎存在禁带而 瓣频率毒选撵褥毪熟薅蘩挂余聂蘩擒称隽“毙子螽体气鞭黢翡，巍不藐奁箕孛 存在戚传播的频率范围称为“光予紫带”，或称“光子带隙”( p h o t o m cb a n dg a p , 溺) 豁】。 强l 1 分别给燃了一缨、= 维、三维光警最体的示意墅。事实上，光予掇傣 并不是一个惫新的概念，瑞利早在t 8 8 7 年就研究过最简单的一维光予晶体m 一 多屡蕊麓奔袋缍拇。骚究表臻，锤 莓其骞掰射率差豹瓣期结稳豁有兜子豢溱。一 般情况下，折射率麓越大，光子带隙也越大。b r a g g 光纤光栅可视为一维光予晶 终最舞藿熬癍躅，它怒采鬟紫耱光曝澎等方法在竞野绎葱形成容久链辑瓣率髑麓 性调制的器件。对予满足谐掇条件的入射光将会被全部反射网去。炎际上。避里 酝说静谐振条 孛就是入薨| 竞笳波长落在这静周麓结秘豹竞予蔡带量。 在皂然界中也撑柽天然的光子嚣体。某些蝴蝶的翅膀上会有不网颜鬯的斑 点，这实际上就是蝴蝶翅膀上的周斓结构对不同入射光反射的结栗。 寝1 - 1 绘爨了必予鑫俸和半导薅特缝熬魄较。麸裘孛誉难看篷；党子器薅 中躜科学技术大学硕士论文 第1 鬻绪论 圈卜l 一维、二维、三绦兜子晶体示意胬【3 】 表i - i 光予晶体和半释体特饿的比较 光子晶体半导体 结构 不弼介电常数介质的周期分布周期往势场 研究对象 电磁波( 光 在晶体巾的传播电予的输运彳亍为 襞龟子赘米子 本征方稷 v v ) h ( x ) * 手( x ) - 茄v 2 + 矿( x ) 妒( x ) = 跏( x ) 本征矢 电场强度、磁场强度：矢量波黼数：标羹 特征 兜子禁带墩子蘩带 尺度 电磁波( 光) 波长原予尺寸 与半导体育许多豫人的相儆之薤。囱诧，半导体静许多概念如布瓣渊区、b l o c b 定理等可以移植到光予晶体的研究中。 i i 2 竞予晶体光纤萄奔 将光予带陈的概念应用到光纤羧术串，就涎生? 一类新型静毙纤一光子 晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，p c f ) 。光子晶体光纤的概念最早由p ls t 。 j r u s s e l l 在1 9 9 1 年提出来，但直到1 9 9 6 年j c k n i g h t 领鼯的研究小组 控铡出第一壤光子瑟傣光纾爱【4 】，如图l 心绣示，瓣光子摄髂必纡豹研究才逐 - 2 - 中豳辩学技术火学硕士论文 第1 章绪论 鬻袭毽雾蒸瀚蠹舞藕起来 5 - 7 。 光子晶体光纤属于二缎光子晶体，又称失微结构光纾( m i c r o s t r u c t u r e d f i b e r ) 或多张光纤( h o l e yf i b e r ) 。它的包艨是由石英和空气组成矗q 周期结构， 绎芯是孳l 入遮耱羼期缝掏毂缺陷。爨擎p c f 瓣野芯鹱冒鞋是嚣英也搿戳是空气， 因此存在两种截然不同的导光机制，并由此可以将p c f 分成两类，即：全内反 蘩銎是野螽体是野c t i r - p c f ) 释虫子带簸墼巍子暴髂建纾( p b g - p c f ) 一 t i r - p c f 的纤芯折射率比包层的有效折射率要火，仍可以用垒反射的原理 来瓣释。骧衢熬舔究袭弱，t i r - p c f 麓在曩丽缡米藏强巍安现荤搂传辕，鼯掰 谓的“无体癜单模”( e n d l e s s l ys i n g l e - m o d e ) 【8 】。层翦正在开发翘使用的c 波袋、l 波段、s 液暾总带宽只有1 5 0 h m ，而运稀实芯的竞纤晶体光纤将单耩工 作的波段超短波方游扩展了6 0 0 7 0 0 n m ，这对于臻代毫遽、大容量憋嵬逶绩曩 有黧溪意义。 墅1 - 2 第一根光予晶体光纤7 】 严揍栗游，全蠹反射墼跫子基髂光终誉畿冀骰粪歪意义上戆巍予螽露斑野， 真芷的光子晶体光纤是基于光子带隙原理工作的。1 9 9 9 年英国b a t h 火学的r f c r e g a n 等大裁或了第一投裁麓空气导蠢戆光予螽俸毙绎瑟】。缝 】在堆垒空。玻 璃管时将中间的七檄玻璃管去掉作为纤芯。拉制成的光子龋体光纤横截面如图 l - 3 掰示。实验表霹，8 黼静艉量舔约束在空气纤芯串传输。p b 爵- p c f 珂班薅密气 导光，因此极大减小材料的4 # 线性效应和吸收擐耗。 中豳科学技术大学硕士论文 第1 鬻绪论 黼卜3 第一根光子带隙型光子晶体光纤 9 】 随着研究的深入，光予晶体光纤的结构形式和材料选撵也日麓丰富，不再 爨袋予最秘豹截瑟二维周期结搀，以及石英翻空气戆缀合。 光纤横截面上空气孔的引入使得光子晶体光纤具有许多独特的光学传输性 囊。这些特性包捂：戈体壹攀模特穗【8 】、空转传输键、灵添豹色敌特性 1 0 ，1 1 、 可以实现高双折射 1 2 、增强的非线性特性 1 3 、大数值孔径( n a ) 1 4 、大模 场磷积 1 5 j 等等。 1 1 。3 光予晶体光纤的研究现状 目前，国际上对光子鼎体光纤的研究难要包括：理论模型及光学传输特性 静分析；光子晶体光纤的制备工絮；新型光子晶体光纤的设计制备；基予光子 晶体光纾的传感器、激光器等各种有源、纛源器件等。 传统光纤折射率差小和材料单一的特憔决定它很难进行复杂的色散调节， 毙予暴薅巍终戆出凌热我翻在更大范嚣内调苓色教建供了霹憨。遴过合理竣墨 空气孔的半径和周期，可以在近红外实现反常色散、超连续波和光孤子等一系 翔璃象。1 9 9 9 年五l ( r a n k a 首先在实验t 实现7 波长在8 0 0 n e 纛右懿吴脊零 色散的t i r 型光子赫体光纤 1 0 。采用这种光子晶体光纤，他们禚可见光波段 中图科学技术大学硕士论文第l 章绪论 观察到连续光产生。讯 r e e v e s 设计出波长从1 2 4p m 猁l 。4 4 i m 范国内色 教系数弘e 走o 。6 p s ( k 班n m ) 豹色散平蜒匙警晶俸必缍 1 l 】。 近年来，人们在降低光子晶体光纤的传输损耗方面也取得重大进展。2 0 0 4 年，丑本惫掇毫话公司( n t t ) 熬k 。t a j i m a 等久擐逡了毽嚣损耗最低豹竞予菇俸 光纤。他们设计的光子晶体光纤袭减为0 3 7 d b l 【i l l 、长度超过1 0 i i i l 1 6 。2 0 0 5 年， 艳稍将这种低损耗怒宽带光子磊体光纤用在波分笺用系统巾，传输总容鬃达到 1 9 0 g b s 1 7 】。 通过在光子晶体光纤内写入布拉格光栅( b r a g gg r a t i n g ) 和长周期光栅 ( l o n g p e r i o dg r a t i n g ) ，还- 7 戬获褥兜子爨体光纾先壤【1 8 】。这秘薮型豹毙纾 光栅不仅可用于实现光纤通信系统中的激光光源的选频、密带滤波、插分复用、 色数羚搂秘敖大器豹增盏警毽，j 丕筲戳霹滋度、应秀等兹毽霪豹逶行抟惑稔溺。 1 2 b r a g g 光纤 1 2 1b r a g g 光纤的研究背景 二维光子晶体光纤尽管可以用空气芯传输光，减少了非线性效应和材料的 吸牧损耗，但是它的基模襄有旋转辩称性，不能克服偏振态旋转阍题。而一维 的光子晶体光纤- b r a g g 光纤则蠢利于解决这一闯题。 早在1 9 7 8 年，y e h 和y a r i v 就理论分析了圆对称结构的光子晶体光纤，由 于该光纤将光约束东纤芯中传输是利用包层中的赢低折射攀周期层的b r a g g 反 射实现的，因而被形象地称为布拉格光纤( b r a g gf i b e r ) 1 9 。y e h 等人预肖这 种农低摄射率纾芯数至空芯中导弓l 惫磁波的方式不仅将在必纾逶嫠领域鸯霪要 的成用，而鼠将有利于u v 和x 射线的传输。然而，对b r a g g 光纤的研究在潞时 蒡没有零l 起足够熬菠晌。铮慰当鞋廷戆用援射奉差铰低的专季瓣构成b r a g g 毙纾， 有学者认为这种光纤的损耗比较高，不适合作为通信光纤使用 2 0 。 中国科学技术大学硕士论文第1 章绪论 近年来，随着光子晶体的提出和介质全向反射镜( d i e l e c t r i c o m n i d i r e c t i o n a lr e f l e c t o rm i r r o r ) 的出现 2 1 ，2 2 ，b r a g g 光纤又受到人们 的关注。众所周知，介质反射镜是由折射率高低交替的四分之一波长厚度的介 质膜所构成其实就是一维光子晶体。早期的介质反射镜相对于金属反射镜， 吸收损耗低，在高性能多光束干涉仪、激光谐振腔等需要高反射和低吸收损耗 的器件中得到广泛应用。但是，它有一个严重的缺点，就是只能工作于特定角 度或者小角度范围内，而不像金属反射镜能工作于任何角度。y f i n k 等人在 这方面做了开创性的工作，他们先后在o p t i c sl e t t e r s 和s c i e n c e 等期刊上发表 关于介质全向反射镜的文章 2 1 ，2 2 ，指出通过采用高折射率差的材料，可以避 免入射光达到多层结构的布儒斯特角。同时，在光子禁带中，任意偏振的任意 入射角的光都会被反射回去。这种介质全向反射镜既具有金属反射镜全向反射 的特征，同时又具有介质反射镜频率选择和损耗低的优点，因此具有广泛的应 用前景。 采用这种介质全向反射镜作为包层的b r a g g 光纤称作全向导波光纤 ( o m n i g u i d ef i b e r ) 2 3 ，它可以将绝大部分能量约束在低折射率的纤芯甚至空 气中传输，极大地减d * t b r a g g 光纤的泄漏损耗。此外，它的基模是非简并的t e o l 模，可以有效的消除偏振模色散( p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ，p m d ) 的影响。 另一种新近提出的b r a g g 光纤结构是仿造金属同轴电缆的结构 2 4 ，用同轴 的周期介质分别取代同轴电缆的内外导体，因此称作同轴光纤( c o a x i a l f i b e r ) 2 5 。这种光纤利用周期介质的b r a g g 反射形成的光子带隙将光约束在内 外两组介质之间的空气中传输。同轴光纤的最大优点是它可以支持类似同轴电 缆中的t e m 模传输，电场分布具有径向对称性，因此不存在偏振旋转对传输特性 的影响；此外，t e m 模的频率和波矢量是线性关系，使含有不同频率分量的电磁 波脉冲在同轴光纤中传输时能保持脉冲形状不变，也就是说不存在色散引起的 脉冲展宽。 各种不同结构的b r a g g 光纤不仅能够将光约束在空气中传输，而且可以有效 的消除偏振模色散的影响，因此表现出许多优良的传输特性。比如，基模的场 中国科学技术大学硕士论文 一 第l 章绪论 分奄沿豳髑方两均匀，传输过程孛偏振态不发生凳化 2 6 ，2 7 】；可戳在狠宽波长 范围内单模正作 2 8 ；通过结构设计可使零色散波长位于单模工作范围，光传 输过程中保持脉冲形状不交 2 9 ，3 0 】；弯曲半径小别波长量级时仍僳持良好的导 光能力 2 2 。2 3 。 与光予晶体光纤相似，根据导光机理的不同，可以将b r a g g 光纤分为光予带 豫型8 r a g g 巍绎( p b g - b r a g g 炳弱全内反瓣型b r a g g 毙纾( t i r b r a g g 毙纾) 。其 中p b g b r a g g 光纤基于p b g 原理工作，可以将光约束在比包层折射率低的介质， 甚囊空气中传输。t i r - b r a g g 竞纤辩纤芯掰射率魄包层韵有效折射率要大，可以 通过全反射和p b g 两种机制约束光传输。 下面两节我们将讨论遮两类b r a g g 光纤的导光机理和制造工芑，并且介绍 b r a g g 光纤巍色散调节、大功率传输等领域的应用。 1 2 2p b g - b r a g g 光纤 图卜4 是b r a g g 光纤的横截面示意图，黑色表示高折射率，灰色表示低折 射窭。其中嚣卜4 ( 嚣) 是y e h 等人客1 9 7 8 颦提出羚空气芯b r a g g 巍终 1 9 】，它 的基模是损耗最低的t e o i 模，因此可以有效消除偏振模色散；图1 - 4 ( b ) 是阏轴 光终【2 窝，它豹基模是类酝露辘毫缓牵静t e m 模。遮耱光纾综合7 金属同轴奄 缆和光子晶体光纤的优点，怒一种全介质的同轴波导。这两种b r a g g 光纤都是 将巍约束在空气( 圈中自色逸域) 中佟输。 1 9 9 9 年，f i n k 等人制造出第一掇b r a g g 光纤 3 l 】。他臂】将硅荛细管作为绎 芯，采用蒸发、沉积的方法将碲( 折射率为4 6 ) 和聚苯乙烯( 折射率为1 5 9 ) 沉 积谯建毛缨镣静表甏，最嚣援浓氢鬏酸( 4 8 瞬将纾芯熬疆毛缨管滚黪，嚣l 造瓣7 l o a m 长的空芯b r a g g 光纤。2 0 0 3 年，采用化学气相沉积法，研究人员制造出 单模b r a g g 光纤 3 2 。2 0 0 4 年，g v i e n n e 等入在实验上骏证了空气一硅结构 的b r a g g 光纡的基模是非篱菸的低l 模 3 3 。如匿i - 5 所豕，这耪窆芯b r a g g 中国辩学技术丈学硕士论文 第1 章绪论 光纤相邻硅层之间用4 5 r i m 厚的硅连接，在传输最大时的损耗为1 5 d b m 。 ( a ) ( 幻 图1 - 4b r a g g 光纤的横截面示意图，黑色袭示高折射率，灰色表示低折射率。 ( a ) ，b r a g g 光纤 1 9 1 ；( b ) 同赣光纤 2 5 】 图1 - 5 第一根空气一硅结构的空芯b r a g g 光纤e 3 3 】 1 2 。3t i r - b r a g g 光纤 t i r - b r a g g 光纾是最近方提出姻薪型终掏。如黧i - 6 掰示，其芯层由s i 0 2 构成，包层是s i 0 2 和空气构成的周期层，这种光纤在1 5 5 , u r n 附避具有超平坦 的色散特性【3 4 】。 中国科学技术大学硕士论文 第1 章绪论 j l 耋 豳i - 6t i r - b r a g g 光纤 3 4 】 图i - 7t i r - b r a g g 毙终魏竞予能豢缝季奄与其孛豹基模葶爨褰除模 3 5 】 t i r - b r a g g 光纾可敬通过垒反射髑p b g 疆释税稍约束兔传输。镄翔，謦i 一7 是包层由空气和右荚( g l 度分别为0 3 , u m 和i 2 a m ) 构成的t i r - b r a g g 光纤的 光予能带结构与其中的基模和高阶模。阕中灰色是光予导带( c o n d u c t i o n b a n d ) ，自色是龙子带蒙。h e l l 撰经手第一导豢之上，实舔主这令区域瓣疫 t i r - b r a g g 光纤的全反射区域。t i r b r a g g 光纤的= 阶模，即h e 2 i t e o i 、t m o l - - 9 - - 中国科学技术大学硕士论文第1 章绪论 模，位于b r a g g 光纤包层的光子禁带内。光由于光子禁带的限制不能在光纤的 横向传播，从而形成导模。 t k a t a g i r i 采用化学气相沉积法制造出硅芯的单模b r a g g 光纤 3 6 。如 图卜8 所示，采用喷涂方法( s p u t t e r i n gm e t h o d ) ，将s i 和s i 0 2 沉积在普通的 石英光纤上拉制而成。这种b r a g g 光纤的基模是h ej l 模，因此很容易与普通的 石英光纤接合。h e l l 模在3 0 m 长的b r a g g 光纤中传输的损耗为0 2 d b 。 s i n g l e m o d ef i b e r 图卜8 硅芯单模b r a g g 光纤示意图 3 6 1 2 4b r a g g 光纤的研究现状 目前，对b r a g g 光纤的研究主要有：理论模型及光学传输特性的模拟；b r a g g 光纤的制造工艺；色散补偿、色散平坦和大功率传输等方面。 传统光纤基于弱导结构，对色散的调节有限。目前最大色散系数仅为 - 1 8 0 0 p s n m k m 。b r a g g 光纤可以采用高折射率差的材料，而且包层的设计也相 当灵活，因此可以被用作光通信中色散补偿光纤 2 9 ，3 0 。2 0 0 2 年，o u y a n g 设 计的b r a g g 光纤h e i l 模的色散系数理论值为- 2 5 ，0 0 0 p s n m 。k m 2 9 。由于这种 光纤支持h e l l 模传输，因此损耗比较大，而且小纤芯半径也会使它对于非线性 效应非常敏感。2 0 0 3 年，e n g e n e s s 通过改变包层的厚度在包层中引入缺陷模， 当纤芯导模t e o l 模与包层的缺陷模谐振时会产生很大的负色散，他们用这种 b r a g g 光纤设计出色散系数为一5 0 0 ，0 0 0 p s n m k m 色散补偿光纤 3 0 中国科学技术大学硕士论文 第1 章绪论 b r a g g 光纤中模式的损耗差异很大，因此，即使是大芯径b r a g g 光纤仍然可 以在红外波段实现单模传输 2 8 ，这为大功率传输提供了可能。2 0 0 2 年， t e m e l k u r a n 用b r a g g 光纤传输c 0 2 激光，损耗小于l d b m 3 7 ；2 0 0 3 年，f 6 v r i e r 设计出模场面积为5 2 6 州2 的b r a g g 光纤，它支持h e n 模的单模传输。包层的周期 数为3 ，在1 5 5 0 m n 处的损耗为0 4 d b m 3 2 。为了进一步减少损耗，f 6 v r i e r 进一 步优化了设计，得到在波长为0 7 9 u m 处，损耗为3 d b k m 、长度为3 0 m 的大模场 b r a g g 光纤 3 8 。 相对于二维光纤晶体光纤来讲，b r a g g 光纤的研究和应用还相当有限。限 制b r a g g 光纤发展的主要原因有：1 ) 虽然b r a g g 光纤的制造工艺有了长足的进 步，但是离实用还有相当距离。如何制造出损耗低、长度长的b r a g g 光纤仍然 是人们迫切需要解决的问题；2 ) 低折射率纤芯的b r a g g 光纤中损耗最低的模式 是t e o l 模，与传统石英光纤的基模h e l l 模的耦合比较困难；3 ) 目前对b r a g g 光纤的研究主要集中在导模上，缺乏对模式的系统分析和整体认识。事实上， 对b r a g g 光纤中模式特性的系统研究是进一步研究和应用b r a g g 光纤的基础； 对采用基于模式理论的方法分析b r a g g 光纤器件而言，更是必不可少的。 1 3 本文的主要工作 本论文主要研究t b r a g g 光纤的传输特性以及模式特征。 采用全矢量频域有限差分方法，分析了空气纤芯b r a g g 光纤中模式的泄漏损 耗特性，并结合光子带隙图，讨论了其中1 b l 模和h e l l 模泄漏损耗的变化趋势。 通过分析，我们发现b r a g g 光纤中模式泄漏损耗的增加至少可以归结于两种不同 的损耗机制。此外，我们还系统地分析y b r a g g 光纤中的模式特性。根据场在纤 芯和包层的分布，可以得到无限包层和有限包层情况下b r a g g 光纤中的模式分 类，为b r a g g 光纤的应用打下了理论基础。 全文共分五章，对b r a g g 光纤的模式特征以及传输特性进行了深入地分析和 中嗣科学技术大学硕士论文 第1 章绪论 讨论。 第1 章会绍7 本谍题摄爨豹顼究鸷景。瓣必予鑫俸毙终秘b a g g 必纾瓣发爱 和现状做系统阐述。 第2 牵，奔绍光子晶体光纤常糟的一塑计算方法，以及针对辅辩称莳b r a g g 光绛提出的高效计簿方法。 第3 章，利用全矢量颓域有限差分法求解b r a g g 光纤中的模式，结合光子 带鼹嚣，分辑了摸妓豹蘧溪损耗特性。首先，会缨全矢量频壤有瑕差分法，劳 用它模拟了b r a g g 光纤主模1 芑0 i 模和高阶模h e l l 模的色散和泄漏损耗特性。 接饕，砉孪论警板多攥分囊串豹竞予鬻蒙，逶逶色教麴线窝毙子带涨圈懿臻金， 我们分析了b r a g g 光纤泄漏损耗的变化趋势。我们发现，b r a g g 光纤中，模式 渣潴损耗静增加至少可爨麴结手两种不同的蔹耗梳翻。 第4 章，详细讨论了b r a g g 光纤的模式特征，从无限包朕的b r a g g 光纤出发， 稠掰光子带踩图将b r a 9 9 3 毫纤中的模式分为导模、辐射模、表面模、清失摸。接 着，采用频域有限麓分法分析有限包层的b r a g g 光纡中的模式，利用外加理想导 体的完全匹配层( p m l ) 作为数值边界条件，我们可以将b r a g g 光纤中的模式分为 难鼯模、溪貘窝p i d l 模。 第5 章怒对全文工作的总结，并对工作的进一步开展提出建议。 中国科学技术大学硕士论文 第1 章绪论 本章参考文献 【i l e y a b l o n o v i t e h , i n h i b i t e ds p o n t a n e o u se m i s s i o ni ns o l i d - s t a t ep h y s i c sa n de l e e t r o n l c x ，” p h y s r e v l e f t ，5 8 ，2 0 5 90 9 8 7 ) 【2 】 s j o h n ，“s t r o n gl o c a l i z a t i o no fp h o t o n si nc e r t a i nd i s o r d e r e dd i e l e c t r i cs u p e r l a t t i c e s , ” p h y s r e v l e t t ，5 8 ，2 4 8 6 ( 1 9 8 7 ) 【3 1j d j o a l m o p o u l n s ，i t - d m e a d e , j n w i n n ，p h o t o n i c 铆嘲l s ：m o l d i n gt h ef l o wo fl i g h t , p r i n c e t o nup r e m , 1 9 9 5 【4 1j c k n i g h t , t a b i r k s ，p s t j r u s s e l l ，d m a a d n , a 1 1 s i l i c as i n g l e m o d eo p t i c a lf i b e r w i t hp h o t o n i cc r y s t a lc l a d d i n g ，”o p t l e t t ，2 1 ，1 5 4 7 ( 1 9 9 6 ) 【5 】p s t j r u s s e l l , p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r s ，”s c i e n c e2 9 9 ，3 5 8 ( 2 0 0 3 ) 【6 】j c k n i g h t , “p h o t o n i cc r y s t a lf i b r e s ，”n a t u r e4 2 4 ，8 4 7 ( 2 0 0 3 ) 【7 1p s r u s s e l l ，“p h o t o n i c - c r y s t a l f i b e r s ，”i e e e jl i g h t w a v e t e c , b n 0 1 ，2 4 ，4 7 2 9 ( 2 0 0 6 ) 【8 】 t a ，b i r k s ，j c k n i g h t , p s t j r u s s e l l , “e n d l e s s l ys i n g l e - m o d ep h o t o n i cc r y s t a lf i b e r , o p t l e a ，2 2 ，9 6 1 ( 1 9 9 7 ) 【9 】f c r e g a a , b j m a n g a n , j c k n i g h t ，tb i r k s , p s t j r u s s e l l ，p j r o b e r t s ，d c a l l a n ， “s i n g l e - m o d e p h o t o n i c b a n d g a p g u i d a n c e o f l ：i g h t i n a 址”s c i e n c e 2 8 5 。1 5 3 7 ( 1 9 9 9 ) 【1o 】j k r a a k a , i ls w i n d e l a ，j s t o n t z , “e f f i c i e n tv i s i b l ec o n t i n u u mg e n e r a t i o ni na i r - s i l i c a m i c r o s t r u c t u r eo p t i c a lf i b e r sw i t ha n o m a l o u sd