（水工结构工程专业论文）遗传算法与神经网络在大坝安全监测预报中的应用.pdf

遗传算法与神经网络在大坝安全监测预报中的应用 摘要 大坝安伞监测资料中的位移序列、渗流序列、裂缝开度序列等，这些序列困受众 多因素制约，在时序上常常表现出复杂= i f 线性特征，随着大坝安伞监测预报越来越趋 向自动化，而在以往的预报模型中常常表现出模型拟台精度较高而预测精度偏低，不 能满足大坝安全监测自动化的需要。根据大坝监测数据在时序卜变化特征，应用r 神 经网络和基于遗传算法的时间序列的非线性预测模型。 在大坝安全监测预报中，针对b p 算法收敛速度慢且存在局部极小值问题，提出 了基于扰动的加速神经网络模型；针对i j 限自回归模型在实际应用过程中拟合精度往 往要好于预测效果或预测效果不理想，对门限a 回归模型作了改进；提出了使用白相 关系数图来确定双线性模型的自回归项应用了基于遗传算法的一套建模方法；结合 门限a 回归模型和双线性模型的优点，提出了门限双线性模型，并与神经网络可变权 组合预测模型进行了比较，门限双线性模型的内在思想组合要比组合预测模型外在结 果组合更优秀；通过实例表明这些改进是有效的；这些模型在大坝安全监测预报中应 用是成功的。 关键词：大坝；安全监测预报；遗传算法：神经网络：非线性预测 门限自回归模型；双线性模型 g e n e t i c a l g o r i t h m s a n da r t i f i c i a ln e ur a ln e t w o r k s a p p l y i n f o r e c a s to fd a m s e c u r i t ym o n i t o r i n g a b s t r a c t d i s p l a c e m e n ts e r i e s ，s e e p a g es e r i e sa n dc r a c kb r e a d t hs e r i e so f d a n as a f e t ym o n i t o r i n g i b r e c a s t ，b e c a u s e o fm a n yf a c t o r s r e s t r i c t i n gt h e m ，o f t e nr e p r e s e n tc o m p l e xn o n l i n e a r c h a r a c t e r si ns e r i e s w i t hm o r ea u t o m a t i z a t i o no fd a m s a f e t ym o n i t o r i n gf o r e c a s t ，c o n u i l o f l f o r e c a s tm o d e lo f t e n r e p r e s e n t st h a tf i te f f e c to f n l o d e li sg o o da n di t sf o r e c a s te f f e c tj sb a d w h i c hd o e sn o tm e e tt h en e e do fd a m s a f e t ym o n i t o r i n ga u t o m a t i z a t i o n f o u n d e do nc h a n g e s p e c i a l i t y o fs e r i e so fd a ms a f e t y m o n i t o r i n g f o r e c a s t a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k sa n d n o n l i n e a rm o d e l so ft i m es e r i e sb a s e do n g e n e t i ca l g o r i t h m sa r ea p p l i e d i nd a m s a f e t y m o n i t o r i n g f o r e c a s t ，b e c a u s e o f c o n v e r g e n ts p e e d o ft h e b a c k p r o p a g a t i o na l g o r i t h m ( b p ) b e i n g s l o wa n dt h e p a r t i a l l e a s te x t r e m u me x i s t i n g ， d i s t u r b i n ga c c e l e r a t i n gb a c k p r o p a g a t i o na l g o r i t h m ( d a b p ) i se s t a b l i s h e d b e c a u s e f i t e f f e c to ft h r e s h o l da u t o r e g r e s s i v e ( t a r lm o d e li ss o m e t i m e sb e t t e rt h a ni t sf o r e c a s te f f e c t o rf o r e c a s te f f e c ti sb a d ，t a ri si m p r o v e d a u t oc o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n t sf i g u r ei ss u g g e s t e d t oa s c e r t a i na u t or e g r e s s i v ei t e m so fb i l i n e a rt i m es e r i e sm o d e l ( b m ) as c h e m eb a s e do n g e n e t i ca l g o r i t h m si sa p p l i e d t od e d u c eb m c o m b i n e d s t r o n g p o i n t so f t a r m o d e la n db m t h r e s h o l db i l i n e a rt i m es e r i e sm o d e l ( t b m ) i ss u g g e s t e d a c c o r d i n gt ot b m c o m p a r i n g w i t hc o m b i n e df o r e c a s t ( c f ) m o d e lb a s e do nn e u r a ln e t w o r ko fv a r i a b l ew e i g h t i n gm o d u l i ， t h ei n t e r n a li d e a lc o m b i n a t i o no ft b mi sm o r ee x c e l l e n tt h a nt h ee x t e m a lr e s u l t c o m b i n a t i o no fc f m o d e l e x a m p l e ss h o wt h a tt h e s ei m p r o v e m e n t s a r ee f f e c t e d ，a n dt h e s e m o d e l s a p p l ys u c c e s s f u l l yi nd a ms a f e t ym o n i t o r i n g f o r e c a s t k e yw o r d s ：d a m ；s a f e t ym o n i t o r i n gf o r e c a s t ；g e n e t i ca l g o r i t h m s ；a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s n o n l i n e a rf o r e c a s t ；t h r e s h o l da u t o r e g r e s s i v em o d e l ；b i l i n e a rt i m es e r i e sm o d e l 合肥：【业大学 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学硕十 学位论文质量要求。 答辩委员会签名：( 工作单位、职称) 主席： 瀑皇彳二 委员：晰柯匀久易_ 嫩 导师： 盘哆嘿鲤，魄瑷 嗡茼色 拧【9 。卜( 岐 享 芬。敷 方， 托卅疋零 李复爻 阳羔 独创性声明 本人声明所 交的学位论文是本人在导师指导r 进行的研究1 j 作及取得的研究成果。据我所 知，除了文巾特圳加以标。占硐i 致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的剐f 究成果， 也不包含为获得盒目b 上些厶堂或其他教育机构的学位或汪祁而使用过的材料。1 j 我同i 作 的同忐对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位敝懈孙毒嘛字日期溯年爿6 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒壁、业塞堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家自+ 关部门或机构送交论文的复印什和磁柱，允许沦文被舟阅或借阅。本人授权盒日幽业盘 望一可以将学位论文的全部或部分论文内容编入f 】关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文存解密后适用本授权 ) 学位论文作者毕业后去向 】作单位： 通讯地址： 铷己兰 签字臼捌：多艿年月日 学位论文作者毕业后去向： 电话 邮编 莩日 ，蹄p f 劣月 n函f 名 ， 黼 渺 文 期 沦 日 阿 字 学 掺 致谢 感谢我的导师汪莲副教授，她小仅是我的学、j p 导9 i l j ，更是我的人生导师! 她的丰富的知识使我顺利完成了学业；她孜孜小倦地教诲使我明白r 许多为人 处事的道理；她那宽厚的胸怀令人敬佩! 汪老师对我的了解和关心使我深深地 感动! 汪老师爱学生如子女的高尚情怀让我终身难忘! 感谢金菊良教授，对我论文的选题、撰写、修改直至最后定稿一直给予精心的 指导，并提m 了人量的修改意见，倾注了大量的心血，他的渊博的知识，引领我进 入了科研的殿觉! 他那坦荡的胸怀和严谨求实的作风使我终生受益! 感谢安徽省水利勘查设计院王力理副院长、士木建筑工程学院徐得潜副院长、白 莲岩水库筹建处戴勇主任、佛子岭水库资料室胡工和解工给我提供的帮助和指导! 感谢我的父母，他们以中国农民最朴实的育人形式鼓励和鞭策我不断前进! 感谢直以来给予我很大帮助、鼓励和关怀的各位领导、老师和同学们! 作者：金光球 2 0 0 5 年5 月 第一章绪论 1 1 大坝安全监测预报研究综述 1 1 1 大坝安全监测预报的意义 我网已建各类大坝8 4 0 0 0 多座( 2 0 0 1 年统计数据) ，修建大坝是人类开发利 用水资源的重要手段，但也含着许多风险，甚至威胁卜游人民的牛命财产安全， 这存国内外是有教训i 的，如法国的m a l p a s s e t 拱坝，美国的t e t o n 坝以及我围的 板桥、石漫滩等大坝失事都引起了卜游的严重灾难。随着水资源的深入”发，坝 址条件越来越复杂，大坝的规模也向高大方向发展，冈此人坝安全问题已引起政 府和人民的普遍关注。为了确保这些大坝安全运行，对大坝的安全管理亟需加强。 大坝安全监测是安全管理的耳目，是了解和掌握大坝牲状变化和安全状态的主要 手段m 3 】。而大坝安全监测预报作为观测资料分析和大坝老化评价的一部分，在 对大坝安全分析中起着非常重要的作用。为了f 确及时地管理利用和分析大量的 观测数据，必须有一套完善先进的预报方法。 1 1 2 人坝安令舱测预测模型的现状及存在的问题 传统的临控模型一般采用统计分析方法建立，这种方法一般要求夫子样的测 值样本，而且测值的时牢遍历性要较好，女1 1 果这些条件不满足，则所建监控模型 的精度和可靠性一般都比较差【4 j 。齐长鑫、汪玉树1 5 】将灰色系统应用在大坝位移 预测中，但是该模型依赖于位移时间序列荦调变化的原序列在累加生成后近似符 合指数规律时，可得到满意的预测效果。贾彩虹、顾冲时【6 】将聚类分析应用在人 坝扬压力预测中，取得了良好的预测效果，但是此方法不能应用在长时间序列中。 人工神经刚络作为新兴的一门学科，已经被应用在大坝安全监测中，如：| 1 斌、 徐卫超、何薪【7 】将人工神经网络应用在大坝基础渗流量预测中；樊琨、阳武、伍 元、吴中如刚将人j ：神经网络应用在大坝位移预测中：田斌、徐卫超、何薪基【l o j 将前馈人工神经网络应用在大坝安全监控中，并成功地对渗流量和位移进行了预 测。但是般的人工神经网络模型一般都是基于b p 算法建立的，该法虽是一种 有效的算法，但也存在严重的彳i 足，如：收敛速度慢，存在局部极小点1 4 j 。 1 ，】3 大坝时间序列的观测数据变化特性分析 大坝系统在一定程度e 具有了开放的复杂巨系统特征，即系统本身与系统周 罔环境有物质、能量、信息的交换，是“丌放的”；系统包含很多子系统，是“巨 系统”；了系统的种类繁多，是“复杂的”。其中的监测资料中的位移序列、渗流 序列、裂缝开度序列等，这些序列冈受众多因素制约，在时序卜常常表现出准周 期性、阶段性( 跳跃现象) 、相依性和随机性等复杂非线性特征【1 “。 1 】4 模型的引进 人工神经网络( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k s - - a n n ) 模拟和解决非线性问题的强 火优越性再次引起困际学术界和其他各界人士的高度重视，其独特的非线性、非 凸性、非局域性、非定常性、自适应性和强大的计算与信息处理能力，使得a n n 在系统的辨识、建模、自适应控制等方面特别受到重观，目前应用a n n 已较好 地解决了具有不确定性、严重非线性、时变滞后的复杂系统的建模和控制问题l _ 1 ”。因此神经网络可以很好的应用于大坝安全监测中。但是神经网络存在收敛 速度慢，存在局部极小值缺点，制约神经1 j ( ) 9 络的存实际工程中的应用与发展。 b p 算法收敛缓慢和存在局部极小值的兰要原因是网络误差函数( e r r o rf u n c t i o no f n e u r a ln e t w o r k s ) e ( ) 是网络参数高维空间的超曲面，该曲面存在着许多大范围 的“平坦区”，又存在着大量的局部极小的“沟谷”，影响收敛速度，甚至难于收 敛，并且可能引起局部极小值【l ”17 1 。为排除“半坦区”和“沟谷”干扰使其 训练顺利进行，笔者提山一种新的处理方案振荡扰动，即扰动和扩大权值与 阀值搜索窄问来减小这些不利因素，建立了基于扰动的加速神经网络( d i s t u r b i n g a c c e l e r a t i n g b a c k - p r o p a g a t i o n a l g o r i t h m d a b p ) 模型。通过大量的试验可以看f _ ， d a b p 模型的收敛速度、计算精度明显提高；振荡扰动扩大了仝局搜索能力，达 到加速神经网络训练的效果。 曰n 口，门限自回归( t h r e s h o l da u t o 。r e g r e s s i v e t a r ) 模型在工程分析计算中 应用最广且技术较为成熟的非线性时序模型。t a r 模型能有效地描述具有极限 点、极限环( 准周期性) 、跳跃性、相依性、次谐波、高次谐波等复杂现象的非线 性动态系统【l ，因而在表征大坝安全监测时间序列非线性特性上有其独到之处。 由于门限的控制作用，保证了t a r 模型较强的稳定性和广泛的适用性i ”】。与多 元线性m 归、投影寻踪回归、模糊分析、人1 ：神经网络、灰色模型、混沌模型等 预测模型棚比，t a r 模型的预测精度高且适用性强、应用简便。但是在实际应 用中往往表现出拟合精度要高于预测精度，为了提高预测精度，笔者剥此进行了 改进，通过大坝位移时怕j 序列预测实例表明，该模型能够成功地应用于大坝安全 监测预报中，浚改进方法提高了模型的预测精度，使改进后的模型更稳健，更具 有实用性。 近代控制理论中提出的双线性( b i l i n e a r t i m es e r i e sm o d e l - - b m ) 模型只包含 有限个模型参数，使得用这种模型拟合非线性时序具有实现的可能性。b m 模型 利用在实际预测过程中得到的残差信息进行反馈校j 卜，只用较少的模型参数就可 保证模型高的拟合精度和稳健的预测性能，刘大坝安全监测中时间序列的复杂非 线性动态系统具有很强的适应性。应用b m 模型的主要问题是b m 建模过程的 复杂性。在此，应用金菊良i l 9 j 提出的基于加速遗传算法( a c c e l e r a t i n gg e n e t i c a l g o r i t h m - - a g a ) 的b m 建模方法。通过实例表明b m 模型应用在大坝安全监 测预报中是非常成功有效的。 b m 模型是在自回归( a u t o r e g r e s s i v e - - a r ) 模型的基础上利用存实际预测 过程中得到的残差信息进行反馈校正，只用较少的模型参数就可保证模型高的拟 合精度和稳健的预测性能。t a r 模型是对a r 模型进行门限的控制作用，因而预 测精度高且适用性强、应用简便。这两种模型是从刁i 同角度对a r 模型进行推广， 都取得了较好的拟合和预测效果，故可对这两种模艰进行组合。对这两种模型的 计算结果进行了外在组合，提出了基 j 神经网络可变权的组合预测( c o r n b i n e d f o r e c a s t i n g c f ) 模型，通过实例计算表明该建模方案是成功的，比b m 模型和 t a r 模型具有更好的拟合和预测能力。结合 i a r 模型和b m 模型的优点，本文 提出了其内在思想组合模型门限双线性( t h r e s h o l db i l i n e a rt i m es e r i e s m o d e l t b m ) 模型，并结合该模型的特点，提出了一套利用白相关系数图和遗传算法 的建模方案。通过实例计算表明，t b m 模型比以上：三种模型具有更好的拟合和 预测能力，该模型和该建模方案是实用的，有效的，通用的。 1 ，1 5 大坝安全监测预测精度分析 在时间序列分析中，一般采取后验预测方法，对预测结果的精度进行分析。 这时，把时间序列分为两端，将主要一段( ”一s ) 个样本用来分析，建立预测模型。 再对一个样本进行预测精度的检验。在观测条件不变的情况下，后验预测残差占 的分布和今后实际预测误差的分布在统计上应该是致的。 预测残差： 蕊= + i 一毫m 十j ( 七= 1 ，2 ，曲 ( 1 1 ) 预测模型好坏主要有两个指标：后验标准差的比值( c ) 和或然误差的观测 频率( p ) 。 观测数据平均值： 扛专萋娴 ( 1 2 ) 预测残差平均值： 否= 聃 ( 1 3 ) ok = l 观测数据方差： s = 属鼢秒 预测残差方差： 墨2 止喜巧) 2 ( 1 4 ) ( 1 5 ) i c = s ， s i 1 。 1 p ：p 1 瓯一万 o 9 5 o8 0 o 7 0 o 6 5 4 i 台格 0 ，7 00 6 5 1 2 遗传算法研究综述 1 2 1 遗传算法概述 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m g a ) 是根据达尔文进化沦思想建立起 来，是一种借鉴自然选择思想和自然遗传机制的全局随机搜索优化算法， 它是模仿切生命与智能的生成1 刁进化过程的仿生优化算法9 _ 2 “。它具有 以下优点1 2 0 1 ：遗传算法的搜索过程是从一群初始点开始搜索，这意味着 呵以有效地跳过局部极值点，提高了全局最优解的概率；遗传算法具自 良好的普遍性和i 叮规模化性；具有显著的隐式并行性，处理的信息量是 群体规模的高次方；易于与其它方法相结合，非常适合于大规模的并行 计算，呵以有效地用于解决复杂的适应性系统模拟和优化问题：具有很 强的鲁棒性；j 以有效的处理传统上非常复杂的优化函数的求解问题； 具有很高的并行性，具有显著的搜索效率；对函数的性态无要求，针 对某问题的遗传算法经简单的修改即u j 适用于其他问题，或者加入特定 问题的领域知识，或者与已有算法棚结合，能够较好的解决一类复杂问题， 冈而具有较好的普适性和易扩充性；遗传算法的基本思想简单，运行方 式和实现步骤规范，便于具体使用。由于它有这些优点，因此它迅速成为 人们应用和研究的焦点。目前，遗传算法已被广泛应用于组合优化、机器 学习、自适应控制、多目标决策等诸多工程领域，充分显示了它的有效性 和通用型。 h o l l a n d 教授在1 9 7 5 年提出的标准遗传算法( s i m p l eg e n e t i ca l g o r i t h m s g a ) 被誉为遗传算法的经典格式，他给出遗传算法的一般实现框架1 1 。 包括以下7 步：编码( e n c o d i n g ) ：把优化问题解空间的可行解表示成个 体空间的字符串：初始群体的生成( p o p u l a t i o n i n i t i a l i z a t i o n ) ：随机产生 个个体，g a 以这个个作为初始点进行迭代；适应度评价( f i t n e s s e v a l u a t i o n ) ：根据适应度函数值的大小评价个体的优劣；选择( s e l e c t i o n ) ： 选择是决定父代种群中哪些个体，以及它们能以多大可能被遗传到卜代 的进化操作，它模拟的是“优胜劣汰，适者4 ：存”的自然进化原理；杂 交( c r o s s o v e r ) ：杂交操作是g a 中最重要的遗传操作，体现了信息交换的 思想；变异( m u t a t i o n ) ：模拟生物个体的随机突变现象，其作用是增加 g a 运行中群体的多样性，是实现g a 全局收敛的重要因子之；终止 算法( a l g o r i t h me n d ) ： 一般以演化次数达到设定的闽值或最优个体满足优 化问题的精度要求作为算法终i h 条件，甭则继续演化。 h o l l a n d 的模式定理为g a 奠定了数学理沦基础啦3 f ，它从模式操作的角度分 析标准遗传算法( s i m p l eg e n e t i ca l g o “廿瑚s s g a ) 的运算过程，论证了在选择、 杂交、变异算子作用f 群体中某一模式所含代表串的数目的变化。s g a 具体的 实现方法蜘1f ：采用二进制数编码、随机产生初始群体、个体适应度评价、 比例选择算子、单点杂交算子、随机位变异算子和进化迭代共7 个步骤组 成。s g a 捕述了遗传算法实现的一般过程，但存在早熟收敛、精度低、搜 索速度慢等缺点。目前，人们对s g a 己提出了备种改进方式，具体表现 在适应度函数的构造、普通遗传算子( 选择，杂交、变异) 的实现形式及 新遗传算子的引入等。 1 2 2 适应度度量及其改进1 1 9 , 2 1 1 适应度( f i t n e s s ) 是生物学家在研究自然界生物的遗传和进化现象日、j 用以度量某个物种对其生存环境适应程度的描述。g a 借用适应度来度量 个体对应优化问题全局最优解的可接受程度，适应度是g a 评价和选择个 体的度量依据，足目标函数的数学：延换形式。其优化问题可描述如下： r a i nf ( x ) ( 1 7 ) s t 而e q ，岛】( ，2 l ，2 ，p ) 式中：胙b ，z ：，x ，) ，叶为，优化变量，b ，q 为i 优化变置的搜索范围。 g o l d b e r g 等1 采用了线性变换对适应度函数进行拉伸。对最小值问 题，g a 常用如卜变换把目标函数r 抑变换成适应度函数用抑： f ( 嗣= c m a x - - f ( x ) , 八f ( x ) e c m r a a x x ( 1 8 ) 八c m 。 ” 式巾：参数f 。i 叮以取为输入参数、到目前为止所得到的l 柳的最大值、 在当前群体中或者最近几代中贝加的摄火值。对极大值问题，町以直接令 凡柳= ( ，若凡的 o ，则 聃= 舻+ 脚篙：竺三： 。， 【o ，八抑+ c m 。o ”。 式中：参数c 可以取为输入参数、当前代中或最近几代中f i x ) 的最小值 的绝对值。g a 在运行过程中存在如i i 挣实：在初始阶段，种群中个体差 异较明显，某些特别优秀的个体会随迭代次数的增加所占比例急剧增加， 从而将会导致种群多样性丧失而出现早熟收敛现象( p r e m a t u r e c o n v e r g e n c e ) ：相反，g a 的运行后期，种群个体差异缩小，缺乏足够的区 别性，从而影响算法的精细搜索。闪此，在g a 运行初期，应采取“缩小 差异”适应度度量，以减小超优个体对其它个体造成的“选择压力”，在 g a 的运行后期，应该采取“扩大差异”的适应度度量，以增加群体的差 异性。为此，一般要对原适应度函数作如f 变化 2 1 】： 线形尺度变换：f7 ( ) = 甜( ) + 卢，其中为口缩放因子，为平 移凶予，变换效果依赖对a ，卢的选择。 乘幂尺度变换：f ( x ) = f ( ) ，k 的选择与变换目的和所求解问 题而定。 指数尺度变换：，( x ) = p ( 叫”，系数决定了变换的缩放程度： ，越小，个体问适应度差异越大，反之也真。 1 2 3 遗传算子及其改进 杂交算子、变异算子与选择算子通称g a 的普通遗传算子。杂交算子 与变异算子通称繁殖算子，它模拟的是生物物种的繁衍过程与遗传变异机 制，在g a 中担任具体的搜索任务。 选择算子( s e l e c to p e r a t o r ) 是环境对个体适应性的评价方式，决定了 父代种群中哪些个体以及它们能以多大可能被遗传到下一代的进化操作， 它对群体多样性具有严格单调减少的作用，它模拟的是“优胜劣汰，适者 生存”的自然进化原理【2 02 2 , 2 5 。选择算子以对个体的适应度评价为基础， 主要作用是对g a 的搜索提供导向、提高群体的平均适应度，使群体向着 目标函数改善的方向进化。 s g a 采用轮盘赌选择方式，也称比例选择，该方式首先计算某代群体 中个体位串的适应值，然后计算此适应值在群体总适应值中所占地比例， 即为该个体在选择过程中被选中的概率 2 0 1 ，这种选择方式易导致超优个体 因对其它个体造成“选择压力”而出现早熟收敛现象。为此，发展了如下 几种选择算子对比例选择算子加以改进1 2 i - 2 5 】：排序选择算子：依据个 体适应度函数值按从火到小排序后在群体中的位置确定选择概率，这种选 择方式小受函数值的分布和取值范围的卣接影响，因而不需对适应度函数 值进行调接。随机锦标赛选择：在群体中随机选取k 个个体，每次选 择适应度最大的个体，这种选择方：式可避免超级个体的影响，从而在一定 程度上克服了早熟收敛现象。偏差度选择：它是依据个体的偏差度与种 6 群偏差度和的大小关系确定选择概率。个体的偏差度足指个体的适应度函 数值与种群平均适应度函数值差的绝对值。杰出者选择：又称移民操 作，足强制性将种群中若干优秀个体卣接遗传到下一代的操作。 杂交算子( c r o s s o v e ro p e r a t o r ) 是模仿自然界有性繁殖的基冈重组过 程，在该过程中群体的个体品质得以提高口。通过两个父代个体的杂交产 卜两个子代个体，每个子代个体都包含两个父代个体的遗传信息。杂交算 了是g a 的主要搜索算子，也是g a 区别于其它演化算法的重要特征，其 作用是可以检测搜索空问中的新点，它_ l | _ j 能提高群体中最佳个体的适应度 函数值，但也可能破坏有效模式。在设计杂交算了时必须考虑一卜- 因素： 必须保证优良基因能够在下一代中有一定的遗传和继承的机会：必须 保证通过杂交操作( 或称基因重组，r e c o m b i n a t i o n ) 存在一定的生成优良 基因的机会；杂交方式的设计与叫题编码紧密相关，必须结合编码位串 的结构来设计高效的杂交算予。杂交算子一般随编码方式的不同而不同。 聪二一进制数编码，s g a 采用点杂交( 交换两个父代个体串中随机选取的 某位以右的子串) ，一点杂交搜索效率较慢，为了使杂交操作后一个个体 承载更多解的信息，从而提高解的搜索效率，提m 了两点杂交( 交换两个 父代个体串中随机选取的某两位之矧的子串) 、多点杂交( 一次随机选取 多个位，然后间断交换两个父代个体串的对应子串) 、均匀杂交( 以概率 交换两个父代个体串中每一位值) 等算子对s g a 改进。目前普遍认为两 点杂交和均匀杂交这两种方式都优于一点杂交。其中，两点杂交破坏模式 的概率较小、有利于保护优良模式，比较适用丁较大群体规模；均匀杂交 破坏模式的概率较大、但有利于搜索许多新模式，比较适用于较小群体觇 模。 变异算子( m u t a t i o no p e r a t o r ) 主要模拟生物个体的随机突变现象，保 证生物多样性。对个体串的某些基因位值进行随机改变，其作用是增加 g a 运行t 扣群体的多样性，是对有效基因缺失的一种补救措施【2 6 】，同时也 对因选择操作失去的群体多样性的恢复具有潜在的作用，是实现g a 全局 优化性能的重要算子之一。变异算子般随编码方式的不同而不同。s g a 变异算子取一j _ 变异( 个体每次变异只有一个二进制位的值发生改变) ， 在g a 中，能始终保持个体的多样性，是算法全局收敛的关键，为此，采 用两点变异( 个体每次变异有两个随机选取的二进制位的值发，k 改变) 、 多点变异、均匀变异( 以某概率随机选取个体串中每一位值进行取反) 、 逆转变异 2 7 1 ( 随机选取个体串中的两个位，然后将该两个位之间的二进制 位值以某概率进行倒序) 等算子对其加以改进。 就遗传算子的改进而苦，人们还提山了加速算子m 】，单纯形算子1 2 ”， 混池变异算了引等。 1 2 4 基丁j 二进制编码的加速遗传算法【1 9 j 遗传算法( g a ) 就是这样一类利用自然选择和群体遗传机制在高维审问寻 优的方法，它彳i 一定能寻得最优点，但是它可以找到更优点。因此，g a 可能会 暂时停留存某些非最优点上，直到变异发生使它迁移到另一更优点上。遗传算法 的整体行为是复杂的，但它的运行过程较为简单。g a 可以利用简单的编码技术 和遗传机制来模拟复杂的优化过程，来解决非常困难的问题。它只要求优化问题 是可计算的，突破了传统方法对问题结构足甭线性、连续、可微、单峰、无噪声 等各种限制，同时也不受优化准则函数形式、优化变量数目等的束缚，对搜索窀 问没有特殊要求( 如要求凸性、连通惟) ，它直接在适应度函数值的引导下在搜 索空间t 扣进行白适应概率性全局搜索，运行过程简单阿计算结果丰富，是目静 类新的优秀的通用性强的优化方法，已得到广泛应用i ”1 。 金菊良j 】w 等在应用s g a 过程中发现，s g a 对各种实际优化| 、口j 题的搜索空间 ( 优化变量空间) 的大小变化的适应能力较差，计算量大，容易出现早熟收敛， 为了提高收敛效果和伞局优化性能，充分利用在s g a 运行过程中搜索到的优秀 个体逐步调整优化变量的搜索区间，进而形成一种称之为加速遗传算法 ( a c c e l e r a t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m - - a g a ) 的新方法。下面是a g a 的计算原理。 设模型的参数优化问题为 f 1 1 0 、 s t 吩0 6 ，( j 2 l ，2 ，p ) 式中：c = q ) 为模型p 个待优化参数( 优化变量) ；【a j ，_ ， 为c ，的初始变化区间( 搜 索区间) ；x 为模型维输入向量；y 为模型m 维输出向量：f 为一般非线性模 型，即，：矿一r ”；( c 砭，e ) | f - 1 ，2 ，m ) 为模型输入、输出m 对观测数据；| | | | 为取范数；q 为实常数，如当q 为1 时为最小乘准则，为2 时为最小二乘准则， 等等，叮视实际建模要求而定；，为优化准则函数。加速遗传算法包括如下9 个步骤。 步骤1 ：变量初始变化空间的离散。设：进制编码氏度为e ，把每个变量的 初始变化区i a j ，6 d 等分成2 l 1 个子区问，! j l | j c ，= n ，+ i f d f t j - 、，2 ，p 、 式巾：子区问长度每2 ( 6 广q ) ( 2 乞1 ) 是常数，它决定了g a 的解的精度 五为小 ：2 8 的任意十进制非负整数，是变数。 经过编码，变量的搜索空间离散成( 2 。) ，个网格点。 ( 1 1 1 ) 搜索步数 步骤2 ：二进制编码。由于_ 进制编码时，杂交操作的搜索能力比十进制编 码时的搜索能力强，而且随着群体规模的扩大，这种差别就越明显，因此，这罩 采用二进制编码。g a 中称每个网格点为个体，它对应p 个变量的一种町能耿值 状态，并用p 个e 位：进制数 i a ( 1 ，助产l ，2 ，p ；k = l ，2 ，e 表示： 二 ，= 芝 i a ( j ，k ) 2 ”1 ( 产1 ，2 ，p )( 1 1 2 ) 百 这样，通过式( 1 1 1 ) 、式( 1 1 2 ) 的编码，p 个变量q 的敬值状态、网格点、个 体、p 个二_ 进制数 i a q ，约) 之间建立了一一埘j 泣的关系。可见，优化变量的变化 区问及编码长度决定了模型参数实际搜索空问的人小。g a 的直接操作对象是这 些二进制数。 步骤3 ：初始父代群体的随机生成。设群体规模大小为胛。通过生成”组 o ， 1 区问上晌均匀随机数( 以下简称随机数) ，这样从( 2 8 ) 9 个网格点中均匀随机 选墩月个，! i 作为初始父代群体，每组有p 个，即 “( ，j ) p 一1 ，2 ，p ；i = l ，2 ， ” ，这些随机数经下式转换得到相应的随机搜索步数 ，( i ) = i n t ( u ( j ，i ) 2 。)( 户1 ，2 ，p ；卢l ，2 ，胛)( 1 1 3 ) 式中：i n t ( ) 为取整函数，显然有( f ) l ，n = t 7 0 n 3 + l 。 3 累积滤波： y o = o 拱= y 。+ x ? = x j j = l ( i = 1 ，2 ，一，n ；n = ”n ) 4 低通递推滤波： y o = 0 ，y ，= a y ，1 + ( 1 一a ) x ， ( i = 1 ，2 ，门；订= ；0 倒 1 ) ( 1 2 2 ) ( 1 t 2 3 ) ( 1 2 4 ) ( 1 ，2 5 ) 1 3 2 对数据的中心化 1 数据的归一化 x ，m ：型上堡i 坐! ( 1 2 6 ) 。 m a x ( x ) 一m i n ( x ) 式中：m a x ( x ) 是取时间序列 x ( i ) ，i = 1 ，2 ，) 中数值最大的；m i n ( x ) 是取时 问序列 x ( f ) ，i = l ，2 ，v ) 中数值虽小的 2 数据的中心化 x ( f ) = x ( i ) 一( m a x ( x ) 一m i n ( x ) ) 2 ( 1 2 7 ) m a x ( x ) 和m i n ( x ) 同j 二。 1 4 本论文研究的主要内容 本文首先对大坝安全监测预报研究进行探讨，阐述了大坝安全监测预报的：卷 义、现状以及存在的问题；再对遗传算法研究进行综述，详细地给出基于二进制 编码的加速遗传算法的实现步骤；简要地说明了原始数据的预处理方法。在第二 章中，分析传统的神经网络存在收敛速度慢以及存在局部极小值的原因，提出了 基于扰动的加速神经刚络模型( d a b p 模型) ，给m 了网络的实现步骤，用x o r 问题和水库调洪演算问题对d a b p 模型进行检验，结果表明该改进提高了网络 的收敛速度和计算精度，d a b p 模型在大坝位移预报r 1 的应用是成功的、有效的。 在第三章中，针对门限自回归模型的实际应用中往往表现 h 拟合精度要优于预测 精度，提出了一种改进方式，即在对x ( f ) 拟合和预测时，a r 式中的观测值“f r ) ( t 2 n t = 【7 7 2 1 ，t 为时序一个变化剧期， 】为耿整) 用t a r 模型拟合或预测的计算 值主( f r ) 代替，给出了一套基于遗传算法的门限自l 回归模型的建模方案。通过 实例计算表明，该模型在大坝安全监测预报中应用是成功的，该改进增强tt a r 模型稳健性和j “泛的适用性。在第网章中，给出了基于遗传算法的双线性模型的 实现步骤，并把该模型应用于大坝安全雌测预报中。在第五章中，由于双线性模 型利用在实际预测过程中得到的残差信息进行反馈校正和门限自嘲归模型利用 门限的控制作用，这两种模型是从不同角度对自回归模型进行推j ，因而具有旺 补性，基于此对两种计算结果提出了基r 神经网络可变权的组合模型，通过实例 表明组合模型的预测精度比以。卜- 两种模型单独预测精度要高；提出了两种模型的 内在思想组合，建立了基于遗传算法的门限双线性模型，实例计算表明，此模型 比以 ：二种模型的预测精度都要好。第六章对以一匕几种模型进行总结、比较阐述 了各模型的适应条件及其优劣，并对大坝安全监测预报进行了展颦。 第二章基于扰动的加速神经网络模型及其应用 2 1 概述 以往在大坝安仝监控中，预报模型均含有统计特性的数学模型，预报精度在 某种程度上取决于因子选择的合理与否，而且由于预报抗噪声能力差，冈子本身 的误差几乎以相同甚至更大的比例影响晟终的预报效果。神经删络具有较强的非 线性动态处理能力，无需知道位移与其影响因子之n u 的显式关系，不必要求有因 予选择的前提假设，就町实现高度非线性映射“。 人r 神经网络是一由节点相互连接的计算模型，它是大脑神经系统的模拟。 ，l 物的神经元具有清晰而明确的信息处理能力，相应的生物神经元构成的网络对 外部事件的表示是数字向量表示，基于此而导出的人工神经元和神经网络的 数学模型具有诈多，l 物神经网络具有而传统计算机所不具备的良好性质，其最突 出的性质是其学爿能力，它允许网络中的参数根据训练数据进行调节以使网络更 好地解决给定问题”。 b p 神经网络是2 0 世纪8 0 年代在国际上迅速发展起来的前沿性研究领域。 至今神经网络仍足一个被广泛研究和应用的领域。其独特的处理非线性能力，以 及网络简单、应用起柬比较容易，备受各个研究领域的研究人员的青睐。 神经网络足以“样本训练”学习而不是用程序指令来完成某一特定任务的。 网络学习菜任务是通过调节其神经元连接权强度，以便根据事先定义的学习规 则响应所提供的训练样本。神经网络模型有许多种类型，每一种形式的神经网络 适用