（电机与电器专业论文）高压SFlt6gt断路器开断特性数值模拟中的并行处理.pdf

沈阳工业大学硕士学位论文 i n v e s t i g a t i o no f p a r a l l e lc a l c u l a t i o nf o rn u m e r i c a ls i m u l a t i o no f i n t e r r u p t i o nc h a r a c t e r i s t i co fs f 6c i r c u i tb r e a k e r a b s t r a c t a so n eo ft h em o s ti m p o r t a n te l e c t r i c a l a p p a r a t u s ，h i g hv o l t a g ec i r c u i t b r e a k e ri s i n d i s p e n s a b l ei np o w e rs y s t e m ，i ti sn e c e s s a r yt oi n v e s t i g a t eh i g hv o l t a g ec i r c u i tb r e a k e r t h e i n t e r r u p t i n gp e r f o r m a n c eo fs f 6c i r c u i tb r e a k e r i sa l li m p o r t a n tc r i t e r i at oj u d g et h e p e r f o r m a n c eo fc i r c u i tb r e a k e r ，a n dc o m b i n a t i o nc a l c u l a t i o no fm e c h a n i s md y n a m i c s ，f l o w f i e l da n de l e c t r i c a lf i e l di si n v o l v e dd u r i n gt h er e s e a r c ho fi n t e r r u p t i n gp e r f o r m a n c e s ot h e h u g et i m ec o n s u m ei s t h eb o t t l e n e c kp r o b l e m ，a n ds o m em e a n ss h o u l db es t u d i e d t w o m e t h o d sa r ep r e s e n t e di nt h i sd i s s e r t a t i o n o n ei st oa d o p tc o u p l et e c h n i q u eo fm e c h a n i s m d y n a m i c s ，f l o wf i e l da n de l e c t r i c a lf i e l di nt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no fd i e l e c t r i cr e c o v e r y p r o p e r t y ，a n dt h eo t h e ri st oa d o p tp a r a l l e lc o m p u t a t i o ni nc a l c u l a t i o no f c o u p l ef i e l d h it h ec o u p l ec a l c u l a t i o n ，t h ep r o p e r t i e so fo u t p u tp r e s s u r ea n dv e l o c i t yo fh y d r a u l i c a c t u a t o ra r er e g a r d e da st h eb o u n d a r yc o n d i t i o n sf o rc a l c u l a t i n gt h ef l o wf i e l d t h ep r e s s u r e o ff l o wf i e l d ，n e a rt h ei n l e to fc o m p r e s s i n gc h a m b e r , i sr e g a r d e da st h er e a c t i o nf o rt h en e x t s t e p o fn u m e r i c a lc a l c u l a t i o no fh y d r a u l i ca c t u a t o r a n dt h ec o u p l ec a l c u l a t i o nb e t w e e n h y d r a u l i ca c t u a t o ra n df l o wf i e l di nt h ea r cq u e n c h i n gc h a m b e ri si m p l e m e n t e d i nt h ep a r a l l e lc o m p u t a t i o n ，t h ec o w ( c l u s t e ro fw o r k s t a t i o n ) s y s t e mi se s t a b l i s h e d b a s e o nt h ep r o p e r t yo fn u m e r i c a lc a l c u l a t i o ni n v o l v e db yn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fd i e l e c t r i c r e c o v e r yp r o p e r t yo fh i g hv o l t a g es f 6c i r c u i tb r e a k e r ，t h ep r o b l e m ss u c ha st h ee n v i r o n m e n t f o rp a r a l l e lc o m p u t a t i o n ，t h ep r o b l e mo fd a t ae x c h a n g e ，t h ei n f l u e n c eo fg r i dp a r t i t i o nt o p a r a l l e lc o m p u t a t i o n ，l o a dm a t c h i n g ，l o a db a l a n c ea n dt h ei n f l u e n c eo fi m b a l a n c el o a dt ot h e e f f i c i e n c yo fc a l c u l a t i o na r es t u d i e d t h er e s e a r c hr e s u l t sp r e s e n tt h a tt h ep a r a l l e lc o m p u t a t i o n s y s t e mo ft w oc o m p u t e r s ，w h i c hc p u i s3 0 ga n dr a m i s l 0 g ，i sa p p r o p r i a t ef o rt h ep a r a l l e l c a l c u l a t i o nf o rn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fn o l o a dd i e l e c t r i cr e c o v e r yp r o p e r t yo fs f 6c i r c u i t b r e a k e r t h ed i e l e c t r i cr e c o v e r yp r o p e r t yo fh i g l lv o l t a g es f 6c i r c u i tb r e a k e ri sd e t e r m i n e db yt h e d i s t r i b u t i o n so ff l o wf i e l da n de l e c t r i cs t r e n g t hd u r i n gt h ei n t e r r u p t i n gp r o c e s s i no r d e rt o 高压s f 6 断路器开断特性数值模拟中的并行处理 i n c r e a s et h ep r e c i s i o no ft h ed i e l e c t r i cr e c o v e r yp r o p e r t ya n da v o i dt h ei n t e r p o l a t i o n c a l c u l a t i o n ，t h eg r i de x p o r t e db yg a m b i ti ss e c o n d a r yd e v e l o p e d ，a c c o r d i n gt ot h ed y n a m i c m e s ht e c h n i q u eo ff l u e n t ，a n di sc h a n g e di n t ot r i a n g l eg r i d s ot h eg i r dc a nb eo b t a i n e d u s i n gb yt h ef e mp r o g r a mf o rc a l c u l a t i n gt h ee l e c t r i cf i e l d t h ed i e l e c t r i cr e c o v e r yp r o p e r t y i sc a l c u l a t e db yu s i n gt h ec o u p l ea n dp a r a l l e lc o m p u t a t i o n t h ep a r a m e t e r sc a l lb ed i s p l a y e dv i s u a l l ya n dc l e a r l yd u r i n gt h ep r o c e s so ft h ec o u p l ea n d p a r a l l e lc o m p u t a t i o n ，a n dt h ep r o c e s s e so f p a r a m e t e r sc a n b eo b s e r v e da ta n yt i m e k e yw o r d s ：s f 6c i r c u i tb r e a k e r ，d i e l e c t r i cr e c o v e r yp r o p e r t y ，p a r a l l dc o m p u t a t i o n ， n u m e r i c a is i m u l a t i o n 独创性说明 本人郑重声明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得 沈阳工业大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同 工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表 示了谢意。 关于论文使用授权的说明 本人完全了解沈阳工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论 文。 ( 保密的论文在解密后应遵循此规定) 签名：主! 】渔唪 导师签名：2 彳应日期： 趔兰：! 沈阳工业大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 课题来源 本课题来源于项目号为5 0 4 7 7 0 5 0 的国家自然科学基金项目：考虑激波与 湍流影响的s f 6 断路器喷口优化设计中的部分内容：对高压s f 6 断路器开断特 性数值模拟的并行处理技术的研究。 1 2 高压s f 6 断路器的发展及研究现状 高压断路器作为最重要的一类电气设备，是配电系统中不可缺少的元件之 一，因此研究高压断路器是十分必要的。在高压以上电压等级，s f 6 断路器居主 导地位。 1 2 1 高压s f 6 断路器的发展 高压s f 6 断路器的发展经历了双压式、单压式、自能式和智能式【l 】。 ( 1 ) 双压式。双压式有两种压力系统，结构复杂，压力较高，环境温度的适 应范围小，技术经济指标落后，开断电流难以满足电网要求。双压式己被淘汰。 ( 2 ) 单压式( 压气式) 。结构简单，适应环境温度范围广。单压式也经历了 一个发展过程：从吹弧看，第一代单压式为单吹结构，开断电流小( 一般在 3 1 5 k a ) ，断口电压低( 一般为1 7 0 k v ) 。第二代单压式为双吹结构，开断电流 增至4 0 5 0 k a ，断口电压仍低，一般2 5 2 k v 产品为双断口。第三代单压式为双 吹结构并辅以热膨胀效应( 混合灭弧) 。开断电流大，增至6 3 k a ，断口电压高， 单断口可做到2 5 2 k v 、3 6 3 k v ，4 2 0 k v 甚至5 5 0 k v 。 单压式的发展，从灭弧室看，采用了更小的压气活塞。灭弧室活塞小带来的 优点：使产品开断过程的整个运动系统质量减小；使产品的操作功减小； 使产品的缓冲变得容易，机械寿命长。 单压式结构还有定开距和变开距两种结榴。变开距以断日电压高见长，而定 开距以开断电流大见长。日本三家公司利用变开距做出5 5 0 k v 5 0 6 3 k a 单断口断 路器，而西门子公司利用定开距做出5 5 0 k v l 0 0 k a 双断口断路器。 高压s f 6 断路器开断特性数值模拟中的并行处理 ( 3 ) 自能式。自能式s f 6 断路器有两种灭弧原理：热膨胀原理；旋弧原理。 目前大多数自能式断路器利用热膨胀原理，但也出现旋弧原理。 自能式原理是利用电弧能量加热膨胀室的s f 6 气体，提高压力，形成气流， 熄灭电弧。但在开断小电流时，因电弧能量小，要加一个小活塞压气，形成助吹。 因此热膨胀式断路器( 混合式除外) 一般有热膨胀室和压气室( 双室结构) 。热 膨胀式靠电弧能量建立压力熄灭短路电流，而助吹仅开断规定容量3 0 以下的小 电流，故由操动机构提供的操作功大大减小，一般为压气式的5 0 2 0 ，第二 代热膨胀式的操作力仅为压气式的1 9 。由于操作功的大大减小，这样可采用结 构简单的弹簧机构。 热膨胀式已发展到第二代。第一代产品是通过减小灭弧所需压气能量而达到 减小操作功的效果。压气活塞直径是按开断3 0 0 , 0 最大故障电流设计的，而且运动 质量也小，这就减小了操作功。第二代产品更加完善热膨胀效应，提高开断眭能， 既进一步减小了操作功，又改善了开断容性电流特性。 ( 4 ) 智能式。现代高压断路器现代化的又个特点是断路器智能化，既由传 统的机电系统发展成以计算机为中心的现代智能化系统。当前对高压断路器在线 检测内容有：s f 6 气体；操动机构系统；脱口器：控制和辅助回路； 动力传动链。通过这些检测，可发现9 0 以上的故障。在线检测可使断路器从定 期检修变为状态检修。 1 2 2 高压s f 6 断路器的研究现状 高压断路器是电力系统的重要装备，它的发展情况反映一个国家的电力工业 的发展水平。我国的高压开关设计和制造水平相比世界先进水平还有较大差距， 只有加强技术创新和自主开发能力，才能赶上世界水平。 近年我国高压超高压s f 6 断路器的技术进步主要表现在：( 1 ) 我国已掌握 了1 2 6 k v 自能式s f 6 断路器制造技术，共有十凡家厂生产，产品型号多达十几种。 ( 2 ) 在1 2 6 k v 自能式s f 6 断路器基础上，西高所与北京北开电气公司于2 0 0 4 年联合开发出l w l l - 2 5 2 t 3 1 5 0 一4 0 型2 5 2 k v 自能式s f 6 断路器，其水平达到了 国际同类产品水平【“。( 3 ) 西安西开电气股份公司2 0 0 4 年完成了5 5 0 k v 单断口 罐式s f 6 断路器产品的开发，并在k e m a 通过了全部大容量开断型式试验项目， 沈阳工业大学硕士学位论文 并分别取得了切合容性电流和短路开断试验项目的合格证。使我国成为世界上为 数不多的掌握该技术的国家之一唧。2 0 0 6 年2 月西开电气股份公司自主研发的 l w l 3 8 0 0 q 4 0 0 0 5 0 双断口罐式断路器通过国网公司和中国机械联合会鉴定委 员会鉴定，2 0 0 6 年8 月顺利通过验收。该项目的完成打破了外国公司对8 0 0 k v 高压开关设备的垄断，将为我国7 5 0 k v 输电线路的建设提供可靠的技术保障和 设备保障。特别是也为我国1 1 0 0 k v 开关设备的设计、制造和试验积累了宝贵经 验【4 】。( 4 ) 西高所自行研制了具有自主知识产权的三相共箱型z f r n 1 2 6 t 3 1 5 0 4 0 型智能化g i s 。( 5 ) 2 5 2 k v s f 6 断路器和g i s 参数上了一个新档次，都达到2 5 2 k v 4 0 0 0 a6 3 k a 。 1 3 计算流体力学并行计算技术发展现状 计算流体力学( c f d ，c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) 是一门用数值计算方法 求解流动主控方程( e u l e r 或n a v i e r - s t o k e s 方程) 以发现各种流动现象规律及机理 的学科。它综合了计算数学、计算机科学、流体力学、计算机可视化等多种学科。 随着计算机技术的迅猛发展，c f d 得以迅速发展和普及。单机性能的提高 使过去根本无法解算的问题在普通微机上可以解算，从而推动了c f d 成为尖端 技术、乃至一般过程工业的基本设计分析手段，从而大大激发了其应用，但人们 一直难以解决以下问题： 1 ) 工业应用方面的大规模设计计算问题，这些问题不但单个作业计算量庞 大，且需不断调整，重复计算。 2 1 流动机理的细致研究方面的问题。 基于以上原因，c f d 研究人员发现硬件性能的提高随时会被无止境的数值 计算需求所吞没，尽管改进串行程序使用的数值算法可以提高计算效率，但并行 化却几乎是唯一的大幅度提高计算效率的手段【5 】。 并行计算机的发展己有二十多年的历史，在此期间，出现了各种不同类型的 并行机，包括向量机、s l m d ( s i n 9 1 e i n s t r u c t i o nm u l t i p l e d a t a ) 计算机和 m i m d ( m u l f i p l e i n s t r u c t i o nm u l t i p l e - d a t a ) 计算机，占主导地位是m i m d 类型计算 机。当代主流的并行机是可扩放的并行机，包括共享存储的对称多处理机( s m p ， 高压s f 6 断路器开断特性数值模拟中的并行处理 s y m m e t r i cm u l t i p r o c e s s o r ) 和分布存储的大规模并行机( m p p ，m a s s i v e l y p a r a l l e l p r o c e s s o r ) 与工作站机群( c o w ，c l u s t e ro f w o r k s t a t i o n ) t 6 1 。 国外流体力学并行计算研究进行的比较早，1 9 9 3 年，德国的g u yl o n s d a l 和a n t o n s e h u l l e r 用多重网格法对复杂流场模拟的三维n a v i e r s t o k e s 方程进行并 行计算，算法有较优的可扩展性，在3 2 节点的工i n t e li p s c 8 6 0 上，网格规模为 2 5 7 x 1 2 9 时的并行效率达到了7 4 。1 9 9 4 年，印度j a w a q h a l a n e h r u 先进科学研 究中心的a m i t j b a s u 在有三个i 3 8 6 f 1 0 s l v e rm k 3 上用谱方法对三维 n a v i e r - s t o k e s 方程组织并行计算，在网格规模为3 2 和6 4 时的并行效率达到了 8 7 2 。1 9 9 5 年，日本的t 1 w a m i y a 等在分布存储的数值风洞n w t ( n u m e f i c a l w i n dt u n n e l ) 上实现了三维层流n a v i e r - s t o k e s 方程的并行计算，虽有比较多的全 局通信，并行效率仍然比较高。同年，c r a y 研究中心的a k s t a g g 等在n c u b e 2 ， i n t e li s p c 8 6 0 。i n t e ld e l t a 等计算机上使用多种方法进行了三维的n a v i e r s t o k e s 方程的数值模拟并行计算，表明有较好的并行效率和可扩展性。法国的s l a n t e r i 在i n t e lp a r a g o n 、c r a yt 3 d 和i b ms p 2 等m p p 机上实现了有限体积法和有限元 法混合的四面体非结构网格程序n 3 s m u s c l e 求解f a l c o n 全机的并行计算， 并行软件编程环境包括p v m ：n x 和m p i 7 - 8 】，且比较了重叠网格和非重叠网格划 分的并行效率。 上述的网格规模都比较小，我的课题所要研究的规模要大得多。 1 4s f 。高压断路器介质恢复特性及其数值模拟 断路器的介质恢复特性是断路器研究的重点和难点，它在某种程度上决定了 断路器的开断性能。目前，对介质恢复特性的数值模拟越来越成为s f 6 高压断路 器产品计算机辅助设计的重要内容。对介质恢复特性的数值模拟涉及到液压机构 动力学、气流场、电场等的数值计算，其传统的方法通常是首先计算出操动机构 的输出压力与速度特性或者通过实验得到操动机构的输出压力与速度特性：然后 将操动机构的输出压力与速度特性作为求解灭弧室内气流场的计算条件，得到气 流场的分布规律；求解电场的分布规律；最后由求得的气流场和电场分布计算结 果求出各时间步距下的介质恢复强度。对综合考虑操动机构与灭弧室的联合作用 沈阳工业大学硕士学位论文 下，研究其吹弧气体的流动规律，所见研究工作较少。而且，多集中于而且大多 是根据牛顿第二定律，列出系统作用力方程，对运动系统进行了仿真f 9 1 。 本文是以s f 6 高压断路器灭弧室的喷口优化设计的研究为背景开展并行计 算研究的。喷口的优化设计属逆问题求解，涉及到大量的机构动力学、气流场和 电场的数值计算。不言而喻，巨大的耗时将成为喷口优化的瓶颈，在普通的计算 机上根本无法实现。 为解决以上问题须研究一些有效措施。本文给出了对介质恢复特性进行数值 模拟提高计算效率的耦合+ 并行计算的方法。 1 5 课题的意义 1 5 1 研究空载开断的意义 空载开断特性是s f 6 断路器设计中最为基础的考核内容。空载开断特性是由 液压机构的空载分闸运动特性( 机构及可动部分) 和空载开断下灭弧室内的介质 恢复特性这两个互相制约的因素决定的。而空载分闸运动特性是断路器设计的出 发点，目前的断路器只能有一种按设计预定的空载分闸运动特性。而负载开断下， 存在电弧，由于电弧在开断过程中对压气室内的气体反作用，使得负载开断下可 动部分的运动特性与空载分闸运动特性有很大差别。开断不同负载时的特性是不 同的，不同负载下的可动部分的运动特性之间存在明显的差距，即负载开断下可 动部分的分闸运动特性不是唯一的。但他们却是以空载分闸运动特性为基础的。 因此对断路器空载过程的研究成为研究断路器负载开断特性的基础【蚺1 2 j 。 其次，在断路器空载分闸过程中，断路器的空载( 无载) 介质恢复特性是另 一个重要研究对象，它一直是断路器研究的一个热点和重点。与断路器唯一的空 载分闸运动特性相对应，断路器的空载介质恢复特性或冷态介质恢复特性也是唯 一的。可是负载开断下，不同的负载开断条件却有着不同的热态介质恢复特性， 而与冷态介质恢复特性有着根本的不同。空载( 冷态) 介质恢复特性与断路器大 电流开断能力虽然无直接关联，但冷态介质恢复特性却属于断路器设计基础性能 方面的重要特性。它在某种程度上影响甚至决定着断路器的负载开断特性。研究 高压s f 6 断路器开断特性数值模拟中的并行处理 断路器空载分闸运动特性和空载介质恢复特性也就成为研究断路器开断性能的 基础。 1 5 2 采用并行计算的意义 高压s f 6 断路器的研究中，一个统的问题归结为对断路器开断特性的研 究。因为高压s f 6 断路器的开断特性是表征其运行特性的最重要和最基本的技术 依据。高压s f 6 断路器的开断特性取决于断路器在开断过程中灭弧室内电场与气 流场的分布状况。因此在开断过程中电场和气流场的计算成为研究断路器开断特 性非常重要的组成部分。 压气式s f 6 断路器灭弧室开断过程中，吹弧气体的流动是用一组非定常、可 压缩、高度非线性的n s 方程或尤拉方程来描述的，从数学理论上来说，这种 抛物一双曲型的偏微分方程组，存在有间断解，不可能用解析方法求得解析解， 通常是采用数值计算求得它的解。 在数值计算中，由于间断点的存在表现出在流动中存在有激波，这给数值计 算带来相当大的难度。同时，由于灭弧室气体流路的复杂性，在气体流动中还形 成有湍流，这就更增加了对非定常、可压缩气流场的n s 方程进行数值模拟的 难度。 对s f 6 断路器的数值模拟的实践表明非常耗时的，例如，2 5 2 k vs f 6 高压断 路器开距为2 0 0 m m ，为提高计算精度，如果取l r n m 为计算步距，取收敛精度为 1 0 4 ，即使利用主频为3 0 g 、内存为1 g 的计算机，对气流场全开距的计算时间 要花费近1 6 0 小时，再加上对操动机构输出特性、电场以及介质恢复特性的计算， 总耗时近1 8 0 小时。由此看出对气流场的数值模拟是研究断路器开断特性最耗时 的环节，因此，对气流场的数值模拟采用并行计算，以达到缩短计算时间、提高 计算效率的目的。 本论文的研究工作是基于项目号为5 0 4 7 7 0 5 0 的国家自然科学基金项目考 虑激波与湍流影响的s f 6 断路器喷口优化设计中的部分内容开展的，喷口优 化设计涉及到大量的电场和气流场的数值计算，采用并行计算对喷口优化设计更 是个必不可少的措施。 6 沈刚， 业大学硕士学位论文 1 6 课题研究的内容 喷口的优化设计目标函数的首取应是介质恢复特性。在这一逆问题求解中， 涉及到机构动力学，气流场和电场的大量计算。耗时巨大成为喷口优化的瓶颈问 题，解决此问题须研究一些有效措施。本文给出了这些措施中的两种方法，其一 是在介质恢复特性的数值模拟上采用机构动力学、气流场、电场的耦合计算；其 二是在耦合数值模拟中采用并行计算技术。在并行计算的研究中，构建了以两台 和三台计算机构成的并行机群系统，根据对s f 6 高压断路器介质恢复特性数值模 拟所涉及的数值计算性质，研究了并行计算的环境问题：数据通讯问题；网格剖 分对并行计算的影响等问题；负载匹配及平衡与不平衡负载对计算效率的影响等 问题。研究结果给出了对s f 6 断路器空载开断下介质恢复特性的全自动实时的数 值模拟方法，为在开展喷口优化设计中采用并行计算技术奠定了基础。 具体内容包括： ( 1 ) 研究液压操动机构、灭弧室内气流场、电场的偶合计算。 ( 2 ) 研究并行计算的负载平衡问题，根据s f 6 断路器灭弧室全场域中各部分计 算工作量和重要性将场域按负载平衡的要求分配计算任务，使各结点上的计算任 务尽量平衡。 ( 3 ) 研究由不同的机型和由不同数量计算机组成的并行计算系统的加速比，从 而确定了构建对s f 6 断路器进行并行计算时机群中较为合适的计算机数量。 ( 4 ) 流体计算软件f l u e n t 的二次开发。为使电场计算使用的网格与气流场 计算使用的网格一致，对g a m b i t 输出的网格，仿效f l u e n t 的动网格技术， 并将其由四边形网格转换成三角形网格，使之能被计算电场的有限元程序使用。 ( 5 ) 在s f 6 断路器的介质恢复特性的数值模拟中将液压操动机构、灭弧室气流 场、电场的数值模拟统一地考虑成一个互相耦合的整体进行了具有实时性的耦合 并行计算，实现了介质恢复特性的自动计算。并将可视化技术应用于介质恢复特 性的耦合并行计算中，可实时地观察介质恢复特性的计算进程。 ( 6 ) 在喷口型面尺寸及湍流存在对s f 6 高压断路器介质恢复特性的影响的研 究中，承担介质恢复特性的数值模拟工作。 高压s f 6 断路器开断特陛数值模拟中的并行处理 2 高压s f 。断路器空载开断气流场的数值模拟 2 1 高压s f 6 断路器灭弧室内气体流动的数学模型 2 1 1 非定常可压缩流动的基本方程式 流体运动过程中，遵循机械运动的守恒律：质量守恒，动量守恒，能量守恒。 由此导出流体力学最基本的连续方程、动量方程和能量方程。 另外，对于不同特点的流体，可以根据热力学状态参数( 压力，密度和温度) 之间的关系，提出反映这种状态关系的状态方程。而流体运动学参量和流体合力 状态之间的关系，是根据不同条件下的流体性质，根据实验规律，提出相应的关 系式，这就是反映应力张量和速度变形张量之间关系的本构方程。 有了以上的关系式，加上相应的初始条件和边界条件，原则上构成了可以求 解各个未知量的封闭方程组。 ( 1 ) 连续性方程 质量守恒定律表明：由任何给定质点的组成的流体，在运动过程中，所具有 的质量m 保持不变。由此得到连续方程： 鲁+ p d i v v = 0 ( 2 ，1 ) ( 2 ) 运动方程 动量定理表明：流体质点系总动量随时问的变化率，等于作用在这些流体质 点系上的外力总和。由此可导出运动方程： d v p 言2 p f + 击7 孑 ( 2 2 ) ( 3 ) 能量方程 能量守恒定律是自然界普遍适用的物理定律。流体力学中，一般只考虑机械 能和热能范围内的能量转换。此时能量守恒定律可表述为：给定流体质点系的总 能量( 包括动能和内能) 随时；t 日j 的增加率，等于单位时间内外力对质点系所做的 功加上质点系内由外界获得的热能。根据这一守恒关系导出的能量方程为： p 警2 吾：i + d i v ( a g r a d t ) + , a ( 2 3 ) 沈阳工业大学硕士学位论文 ( 4 ) 本构方程 构成应力张量若= b ，j 和变形速度张量蓉= 。 各分量关系的表达式，称为本 构方程。本构方程反映了流体中应力和流体的运动状态之间的关系。至今还没有 找到应用于各种流体运动的本构方程。不同介质或同一介质在不同的运动条件下 有不同的本构方程。它一般是通过大量实验，结合理论分析建立起来的。方程中 的系数通常由实验确定。而应力张量若与变形速度张量季之间的关系即本构方 程。 当流体粘性不大时，或变形速度很小时，可采用理想气体模型。此时的本构 方程为 盯= 一p 瓯 ( 2 4 ) 式中p 为流体中的正压力，即垂直于单位面积上的压力，切向应力不存在。 一般流体的应力，可表示为 盯p = 一p 磊+ f f ( 2 5 ) 即 若= 一p i + 车 其中f 。是由于粘性产生的应力张量分量。一般称为粘性应力分量。 如果假定： 1 ) 粘性应力分量t u 是变形速度张量的线性函数； 2 1 流体是各向同性的： 3 ) 粘性应力的法向应力平均值为零。( s t o k e s 假定) 即 i 1 ( 1 l ，+ f 2 2 - k z 3 3 ) = o ( 2 6 ) 那么，我们称满足上述假定的流体为牛顿流体。对于这种流体，可以导出以下形 式的本构方程 旷( 训j 2 譬) 吒+ 2 p e 。 ( 2 7 ) 或 云= ( - p + z l a d i v v ) i + 2 1 a s 9 高压s f 6 断路器开断特性数值模拟中的并行处理 = 一p i + 善( 疥v v ) i + 2 s j = 一p i + 千 ( 2 8 ) 其中单位张量i = 毛 ，f = 普( 矽y ) i + 2 届。如果。是勺的非线性函数，则 称这种流体为非牛顿流体。 ( 5 ) 气体状态方程 热力学状态参数：压力p ，密度p ，温度丁之间构成的函数关系，称为状态 方程。一般写成 f ( p ，p ，t ) = 0 ( 2 9 ) 下面给出常温常压下适用的状态方程 p = p r t ( 2 1 0 ) 其中r 是气体常数，与气体分子有关。式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 、( 2 3 ) 、( 2 8 ) 和( 2 1 0 ) 构成 了流体力学中著名的n a v i e r s t o k e r 方程，简称n s 方程【1 3 之们。由于高压s f 6 断 路器灭弧室为轴对称结构，为了数值计算上的方便，则将上述直角坐标下的n s 方程转换为如下的坐标下的柱坐标下的n s 方程： 1 ) 连续方程： 警+ 掣七昙( 孵) = 。 2 1 运动方程： 轴向动量守恒： 地型+堑型+；堑型：冬+三倒(2r12)otoz ro r色1r o r ”7 径向动量守恒： 剑+掣+塑趟：誓+三蚓一鱼(213)oto色7 r 出ro rr 9 7 3 ) 能量方程： 4 ) 本构方程： 掣+ 划o z + 吾捌o r = 旦o z ( 掣：圯”五豺 西ri 。“7 出j 斟b + 碍 + t e - 1 7 ) 5 ) 气体状念方程 盯。：一p + 昙胛矿+ 2 盟 盯。2 一p + j 胛y + 1 手 盯。：p + 三胛r 7 + 2 盟 盯”2 p + j v j 尹 ( 2 1 4 ) 佗i s ) ( 2 1 6 ) 盯= = - p + 2 v 礼2 攻警+ 刳 亿， 仃：一p + 昙v 。v + 2 兰口静= 一+ = p v 。+ z p _ l jr 2 1 2 不考虑气体的粘性作用 p = 嬲r ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 在计算无粘性流体或是流体的粘性很小的时候，粘性力可以忽略不计。于是 得到了描述无粘性流体流动的e u l e r 方程： 害+ 挈+ 挈+ 丝：o ( 2 2 0 ) 西 舐西r 。 曼2 兰! f ! ! ：竺) 8 l 8 z 掣+ 坐：o( 2 2 1 ) 口， i a p e + o w ( _ = e 二+ p 一p ) + o p u ( e ：+ p p 一) + p u ( e + p , o ) ( 2 2 2 ) a f& a rr一一 p = r p t( 2 2 3 ) 高压s f 6 断路器开断特性数值模拟中的并行处理 其中 r ：轴向坐标：p ：气体密度；p ：气体压力：w ：气体轴向速度；“： 气体径向速度：q ：考虑电弧影响的源项，空载开端时q = 。：，= 百u p ：比热比； 单位质量的内妣e = 南+ 竿 眨z t ， j j = l 1 + r 叩, 。p ， j ，y r 1 万 ( 2 2 5 ) r = ( 2 2 6 ) 其中 ：修f 系数；如i ：s f 6 气体常数 2 1 ，3 湍流条件下的计算方程 在湍流场中由于流场流速的改变使得流体的动量、能量以及密度等都发生了 相应的变化。因而其传输特性也产生了小范围的且具有很高频率的变化。 具体模式分为“0 ”方程模型；一方程模型；k 占二方程模型。 零方程模型就是直接用某些物理量和物理常数表示雷诺应力。而该模型中的 普朗特混合长度理论描述的灭弧室湍流现象为： t = o 1 4 2 c ，r a 2 p p u 西i ( 2 2 7 ) h = 丑霹p p 叫却f = 熊i o u o r l ( 2 2 8 ) 其中，五：可调参数；c 。：气体定压比热容；r a ：电弧热半径；p ：气体密度； 0 ：湍流动量的特性长度；u ：层流的时均速度。 一方程模型理论所讨论的问题需要人为参与的工作较多。 二方程湍流模型把湍流粘性系数与湍流本身的特性相联系，把湍流得到的附 加应力过程与分子扩散造成应力的过程相比。对于k s 二方程湍流模型要通过求 解下列方程得到湍流下的传导系数与粘性系数。 危= c p 丝 ( 2 2 9 ) 沈酣工业大学硕士学位论文 “t = c 。p k 2 江 也3 0 ) 其中，_ j ：其中湍流动能；占：湍流能耗散率 h 方j 呈可以缩写为 百a u + i o u + _ o g l o r + 昌= 誓+ 拿d r 坶+ s研龙应 鼽u = 脚巧- 斟q = 黝，乃= s ：三咖 ，s v ： 。 7l p e u j 研微 吒防 t l ta 5 e 却 ，j i 8 k 吼瑟 7 1 | o s o e 0 z g v = 2 r 却锄口、2r a wa u 一、2 p - 一3 p k l i + - g + 了 j 一了臻西+ 面+ r 钳j 吼融 吼毋 1 1 , d 占 o e 岱 + 2 研 ( 警 2 + ( 考 2 + 号“2 + 研( 警+ 老 2 c z 引， 湍流粘性：r l , = q 尸等，q = 0 0 9 ：c 1 = 1 4 4 ；c 2 = 1 9 2 ：靠= 1 0 ：巳= 1 3 。 s f 6 断路器在开断过程中，吹弧气体是一种非定常、有粘、可压缩、非线性、 跨音速、变边界的气体流动，这一流动用一组抛物一双曲形n s 方程组来描述。 从理论上说，这样一组复杂的偏微分方程组在整个区域内是不可能求到解析解 的，因此要用数值仿真的方法对断路器内气流场进行性分析。随着数值模拟技术 越来越广泛的运用，对每一个不同的流场都采用不同的自编程序，这无疑是非常 繁杂的一项工程，要耗费极大的人力物力，况且很多流动问题都具有内在的相似 性【2 “。在这一基础上，人们开始设计和使用各式各样的计算软件来协助解决数 值模拟问题。本论文的研究工作采用的是应用最广泛、通用性较强的f l u e n t 商 用软件。 占k 节咖 p 卜 g h 一 = s 高压s f 6 断路器开断特性数值模拟中的并行处理 2 2 高压s f 6 断路器液压传动机构和灭弧室耦合计算 操作机构与灭弧室系统之间有紧密的关系。在开断过程中，操动机构带动灭 弧室运动部件运动，同时灭弧室又对操动机构存在气压反力作用。断路器的运动 特性主要由操动机构决定，同时受到灭弧室的负反馈作用，因此必须对断路器操 动机构和灭弧室进行联合模拟计算2 2 1 。图2 1 为2 5 2 k v 高压s f 6 断路器的结构简 图。 一一_ - 一r = 二= = 一一 ：】二一_ 一一： i ! 耋毒i 罩篁厂 ”_ 二二一孑2 = = i f 兰下 一一虿唪 ；丁 t 一_ r i l j = ：l j 厂 4 。一 ：二：= = 三 e 一 h r 一1 3 1 ) 静主触头2 ) 均压环3 ) 压气缸4 ) 压气活塞5 ) 静弧触头6 ) 喷口 7 ) 动主触头8 ) 动弧触头9 ) 瓷套1 0 ) 蓄压器11 ) 液压缸1 2 ) 油箱1 3 ) 液压活塞 图2 12 5 2 k v 高压s f 6 断路器结构简图 f i g 2 lt h es k e t c ho fs f 6c i r c u i tb r e a k e r 液压操动机构动力学方程 坍= m 。+ 优，尼： f i ：f g + f 。+ f h 墨= fp p 。) d s ， ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) r 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) ( 2 3 6 ) 其中，f ：液压操动机构操作力：r ：归一化系数；只：蓄压器压力；异：液 压缸液体压力；吁液压操动机构归一化反力；疋：压气缸反力；，二：运动摩擦 篓 堕西 铲 沈阳工业大学硕士学位论文 力；凡：液压操动机构缓冲力；聊：运动系统可动部件归一化质量：s h 、为 液压缸活塞两侧工作面积：c ：归一化速度比；s y ：压气缸有效面积 在每一步距下，由液压操动机构动力学方程求得操动机构的输出压力特性和 分闸速度特性，将其作为对气流场数值模拟的输入条件，对灭弧室流场进行模拟。 在完成气流场的一步数值计算后，求得压气室接近入口处的气压。通过对f l u e n t 的二次开发，使f l u e n t 自动输出此气压，并将其作为操动机构下一步数值计算 的反力。如此一步一步地进行，从而实现液压传动机构和灭弧室的耦合计算。 2 。3f l u e n t 软件的特点 f l u e n t 公司的软件设计基于c f d 软件群的思想。f l u e n t 软件的结构由 酊处理、求解器、后处理三大模块组成。f u j e n t 6 主要特征表现在以下六个方 面 2 3 - 2 5 】： ( 1 ) 强大的网格支持能力。支持界面不连续的网格、混合网格、变形网格以 及滑动网格等。值得强调的是，f l u e n t 软件还拥有多种基于解的网格自适应技 术以及网格动态自适应技术，对于捕捉非常复杂的物理现象非常有利。 ( 2 ) 独无二的动网格技术。主要解决边界运动的问题，用户只需指定初始 网格和运动壁面的边界条件，余下的网格变化完全由解算器自动生成。这种技术 可广泛应用于非结构网格、变形较大问题以及物体运动规律事先不知道而完全由 流动所产生的力所决定的问