（电机与电器专业论文）二相混合式直线步进电动机动态特性研究.pdf

查塑竺! 查兰竺! ：兰竺堡! 二 a b s t r a c t l i n e a rp u l s em o t o r s ( l p m s ) a r ei d e a lh i g h l e c hl i n e a ra c t u a t o r sa n d h a v ef o u n dw i d ea p p l i c a t i o n si nt h ed i g i t a ll i n e a rs e r v os y s t e m sw i t hh i g h p o s i t i o n a la c c u r a c ya n dh i g hr e l i a b i l i t y t a k i n gs l p m u 一0 2 5 a ，at w o p h a s e h y b r i dl p mp r o d u c e db ys h i n k o m o t o r c o m p a n yl t d ，a sa ne x a m p l e ，t h e s t u d yo nt h ed y n a m i c so ft w o p h a s eh y b r i dl p m i sm a d ei nt h i st h e s i s ， w h i c hc o n t a i n s ：( 1 ) ac o n s t a n tv o l t a g ep o w e rd r i v ec i r c u i ta n das p e c i a l m i c r o - s t e p c o n s t a n tc u r r e n td r i v e rb o t hw i t hm c s 一5 1 m i c r o c h i p a st h e c o n t r o l l e rf o r o p e n l o o po p e r a t i o n o ft h em o t o ra r ed e v e l o p e d ( 2 ) t h e m e t h o d st om e a s u r et h ep a r a m e t e r so ft h em o t o r ，s u c ha si n d u c t a n c e ，t h e e mfd u et ot h em o v i n gp e r m a n e n tm a g n e t ，a n ds oo n ，a r ep r e s e n t e d ( 3 ) a m a t h e m a t i c a ls i m u l a t i o nm o d e lf o r d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i co fl p mi s o b t a i n e d ( 4 ) t h es i m u l a t i o n so ft h es i n g l ep u l s er e s p o n s e ，s t a r t i n g ，p u l l i n c h a r a c t e r i s t i c sa n dl o w f r e q u e n c y o p e r a t i o nb e h a v i o ro ft h e m o t o ru n d e r d i f f e r e n td r i v em o d e sa r e i n v e s t i g a t e d a n da c o m p a r i s o n b e t w e e nt h e c a l c u l a t e da n de x p e r i m e n t e dr e s u l t si sm a d e ( 5 ) t h e o r e t i c a ls i m u l a t i o n so f t h e t h r u s t ，p o w e r b a l a n c er e l a t i o ni n s t e a d y s t a t eo p e r a t i o n ，p u l l o u t c h a r a c t e r i s t i c so ft h e t w o p h a s eh y b r i dl p m a r ed e s c r i b e d k e y w o r d s ：s t e p p i n gm o t o r m a t h e m a t i c a ls i m u l a t i o n p u l l i nc h a r a c t e r i s t i c l i n e a rs t e p p i n gm o t o r d y n a m i ca n a l y s i s p u l l o u tc h a r a c t e r i s t i c 太燎删j 人学坝j 学位论史 第一章绪论 1 - 1 直线步进电动机概述 直线步进电动机是一t c a , 哿输入的电脉冲信号直接转换成相应的微步 直线运动的驱动装置，因其运动形式是直线步进的，因而称之为直线步 进电动机。直线步进电动机是旋转步进电动机电磁拓扑的变种，其【作 原理与旋转步进电动机相同，也可分为变磁阻式( 反应式) 直线步进电 动机和混合式( 永磁式) 直线步进电动机。直线步进电动机结构简单、 可动子质量轻、惯性小、无累积定位误差，在需要直线运动的控制场合， 省去了原有的对于旋转步进电动机将旋转运动转换为直线运动所需的丝 杠或链条等机械转换装置，简化了结构，并保证了设计的定位精度，是 一种理想的高科技直线驱动器。随着微机技术、集成电路的发展，必 将在高速、高精度、高可靠性的数字直线随动系统中得到越来越广泛的 应用。 1 1 1 直线步进电动机的工作原理 1 变磁阻式直线步进电动机的工作原理 我们知道，根据能量最小原理，磁力线总是具有沿着磁阻最小的路 径闭合并力图缩短磁通路径以减小磁阻的本性，而变磁阻式直线步进电 动机正是利用这一原理，通过让各相绕组按特定规律通电从而使定转子 位置规律性变化而动作的。下面以三相变磁阻式直线步进电动机为例进 行说明。三相变磁阻式直线步进电动机基本原理结构如图卜l 所示。磁 极l 、2 和3 的齿与二次侧的齿相对顺次错开l 3 齿距，当只有a 相绕 组通电时，a 相铁心柱中的磁通最大，所受磁力最大，由磁力线的张力 特性，二次侧的齿将和极l 下的齿对齐，同样当b 相通电时，二次侧的 齿将和极2 下的齿对齐，从而可动子前进1 3 齿距。于是三相绕组若按 太原理_ 大学硕士学位论文 一b c a 的顺序来轮流通电励磁时，动子就将以1 3 齿的步距作直 线步进运动。 j a ， b uul 一厂_ jl l l 几八几n _ i 一i j 广 1 _ _ 1j 厂u j _ ju _ u 厂ul ul 门 一j 2 扶删 图卜1三相变磁阻式直线步图1 - 2 二相混合式直线步进 进电动机的基本结构电动机的基本结构 2 混合式直线步进电动机的工作原理 混合式直线步进电动机的基本结构与变磁阻式直线步进电动机相 似，不同的是磁路中含有永久磁铁，因此在计算和分析方面要考虑永久 磁铁的作用。图卜2 是混合式直线步进电动机的基本结构图，其工作原 理由图l 一3 描述。 蠡一 ( a ) 动子吒永久磁铁励雒电流 ( c ) ( d ) 图i - 3 混台式直线步进电动机的工作原理 州 黼 川纠 ，舭。八 m 州h 蝴，l l 雾 当线圈a 中通以正向电流， 时，则该电流产牛磁通哦，此时极1 f 的磁通回。娶+ 哦，设国z 娶，则四* 彘，而极2 卜的磁通 z 国。要一国。0 ，此时，极3 、4 下的磁通仍为导。显然这时极l 受 z 的磁场力最大，极2 受到的磁场力几乎为0 ，极3 和极4 受到的磁场力 由定、动子的相对位置决定，其水平方向的分力方向相反，因此动子的 运动主要是由极l 所受的磁场力决定。最后，极1 必定运动到和定子齿 对齐为止，如图1 3 a 所示。因为只有在齿对齐的情况下，对应磁路的 磁导才最大，这时动子所受水平推力为零，动子就处在稳定平衡的位置 上。如果此时线圈b 通电，最终动子由图卜3 a 过渡到卜3 b 的位置，动 子向右移动了r 4 。如果通电方式再变为图l 一3 c ，即a 相反向通电， 则极2 受磁力最大，并使极2 对准定子齿中心，此时动子又向右移动了 r 4 距离。同样分析可得，当按图示顺序a b c d a 通电时，动 子就会以步距r 4 向右移动。 两种直线步进电动机都有各自的特点：反应式步进电动机结构简 单，耐用，频率响应快，控制电路简单；而混合式步进电动机在相同体 积下较反应式有较大的推力，容易实现细分控制，并且不通电时有一定 定位力，对于要求失电时必须保持在所希望的位置的用户来说是一种很 有用的特性。 1 1 2 直线步迸电动机的应用 直线步进电动机的发展历史虽然比较短，但应用的领域己很广泛。 绘图仪、打印机、软盘驱动器等计算机外围设备中的应用被认为是直线 步进电动机应用的主要领域，在数据设备、情报设备中直线步进电动机 也有着广泛的应用_ “。另外，日本正在进行将直线步进电动机作为人 工心脏动力源的研究工作，从而将直线步进电动机的应用拓展到一个全 新的领域。 卜2 步进电动机动态特性的研究 存逻辑控制脉冲作用下，步进电动机的通电状态按预定规律发生变 化，在电磁j ( 转矩) 的作用下，动子将随通电状态的改变而连续运动。 步进电动机的动态性能实际e 就是电动机的机械系统对电磁系统的脉v l 的响应特性。对步进电动机动态特性的研究大约始于2 0 世纪6 0 年代。 在此之前，由于步进电动机主要运行于低频，很少有人关一1 5 步进电动机 的动态性能。进入2 0 世纪6 0 年代后，随着步进电机技术的进步和其应 用范围的加大，对电动机的动态性能指标要求不断提高，人们对步进电 动机的动态性能指标也越来越关心，对它的研究也相应不断加深。 步进电动机的动态特性可以分为稳态运行特性和暂态运行特性。 1 2 1 暂态特性的研究 步进电动机的暂态过程主要包括电机从静止起动、单脉冲运行、升 降频以及反转等。在暂态特性中，单步运行过程和牵入过程是最重要的。 单步脉冲响应是指电机在通电静止情况下，改变一次通电状态后电机的 整个运动过程，通常表现为一个衰减的振荡过程。单步响应特性是步进 电动机动态特性的一个基本特性，是分析步进电动机动态特性的基础。 步进电动机的牵入过程是指步进电动机从静止开始，以恒定的频率起动 至牵入同步运行的过程。步进电动机的牵入特性与同步电动机类似，同 时又与步进电动机的驱动方式有密切关系。 关于旋转步进电动机单步响应、牵入过程的研究文献比较多，文献 6 卜 9 以单步响应和牵入特性为例，分析了不同阻尼以及考虑饱和或 涡流时对步进电动机的动态特性的影响。在国内，有人分析了单步响应 的测取 1 0 ，文献 1 1 进行了关于步进电动机走步不均匀现象的研究。 j 外，关于步进电动机的低频共振以及抑制方法也有相天的埘f 究文献， 文献 1 2 13 j 还研究分析了混合式步进电动机高速运行叫的振荡及动态 f i 稳定。降。 1 2 2 稳态特行的研究 在控制脉冲的频率保持恒定的情况下，步进电动机以该频率稳定运 行喇，转子的平均速度恒定( 或者说转速围绕着同步转速作周期性的小 波动) ，这种工作状态就是稳态。稳态运行特性是研究者及用户最关心 的问题，到目前为止，在研究步进电动机系统稳定运行f 的动态特性时， 主要采用了传递函数研究法、相平面研究法以及数字仿真研究法三种方 法。6 0 年代初，一些控制系统的研究者开始采用与推导伺服电动机传 递函数同样的方法，来研究步进电动机的传递函数4 】，我国也有人用这 种方法研究了步进电动机l 。传递函数法主要实用于研究电动机的单步 响应、在稳定平衡位置振荡的稳定性。但是，通常步进电动机都采用多 相通电方式，而且电路方程也是非线性的，这样，用解析方法推导传递 函数是很困难的，甚至是不可能的。这使得传递函数法在7 0 年代中后 期以后就基本上不再被使用了。在6 0 年代末，控制系统的研究者 r f m a t h s m s i ”1 提出采用相平面法来研究作为控制系统执行元件的步进 电动机的动态特性。在此之后又有一些研究者用该方法研究了步进电动 机的动态特性”儿”l 。相平面法同传递函数法相比，相平面法不仅可以研 究单步响应的特性，而且可以进一步研究多步响应的特性。但同时相平 面法也有较大缺陷：从根本上讲，相平面法仍是一种解析的方法，它所 用的转子运动微分方程中的各个参数均需是常数；相平面轨迹绘制起来 比较复杂；相平面法适宜于恒流源驱动的步进电动机，与实际常用的电 压源驱动条件有很大差距。传递函数法和相平面法都不能全面准确地描 述步进电动机的动态特性，为比较彻底地对步进电动机的动态特性进行 分析、研究，数宇仿真方法得到了越来越，1 。泛的应用。仿真方法用 二电 机动态特性的研究最早是在四、h 年l ，当时一些研究者采用新型模 拟电子计算机研究用于控制或电力系统中的各种类型电机的暂态特性， 这种仿真即所谓的模拟仿真。数字计算机出现后，研究者们不必再象使 用模拟机时那样做大量的硬件工作，而只需编写适当的仿真程序即可。 数字仿真使仿真研究达到了一个新的阶段。步进电动机仿真这一提法见 于文献最早是在1 9 6 9 年1 ”】，但这时的仿真实际上是用前面所述的传递 函数这一线性模型来研究步进电动机单步响应，或者说是用模拟计算机 进行模拟仿真。真正采用数字仿真研究步进电动机的动态特性是在1 9 7 2 年第一届增量运动控制系统与器件年会( a s i m c s d ) 召开的时候，在 这次会议上，g s i n g h 提出的反应式步进电动机的数学模型【2 0 舭1 吲起研 究者们的重视，并成为步进电动机数字仿真中被广泛和经常应用的经典 模型。数字仿真方法与前面两种方法相比，有更大的灵活性和实用性， 是目前准确地计算和分析研究步进电动机系统动态特性的最有效的方 法。从到目前为止的仿真研究来看，关于研究单步响应、牵入特性等步 进电机暂态特性的论文并不多”l _ 【”，大多数是关于稳态运行和牵出特性 的研究【2 2 l 。 1 - 3 两相混合式步进电动机仿真模型的发展 混合式步进电动机是在低速同步电动机或者说是在永磁感应子式同 步电动机的基础上发展起来的，应用发展已有约3 0 年的历史，其中两 相混合式步进电动机应用最为广泛，是混合式步进电动机的主流。要对 两相混合式步进电动机进行系统分析和深入的研究，建立电机运行特性 分析的模型很重要，它关系到步进电动机根据动态性能的要求进行设计 和优化的问题，关系到驱动器的设计和优化问题，还关系到应用系统设 计n , j 步进电动机的正确选用等问题，凼此，两相混合式步进电机的建模 方法一直受到重视并在不断改进与完善。f 面对两相混合式步进电动机 模型的发展作一简单回顾1 2 6 2 ”。 两相混合式步进电动机是一类高度非线性的装置，对它的精确描述 以及非线性参数的精确测定，都有很多困难，分析时往往要做很多简化 和假定。最初的具有代表性的s in g h k u o 模型i ”i 认为永磁体在相绕绢 中产生的磁链随转子位置角按正弦规律变化，忽略磁滞和涡流效应，认 为绕组电感与转子位置角无关，只考虑电感和电流的非线性关系。进一 步的非线性模型p i c k u p r u s s e l l 模型【6 l 以实验测取绕组磁链随电流和转 子位置角的变化关系曲线族为基础，考虑了电感随电流和转子位置的变 化情况，但这种方法不大适用于近代两相混合式步进电动机的分析。以 上述模型为基础推导出非线性电路模型，将旋转电压、绕组电感和转矩 中与绕组电流有关的项都用一个饱和系数来考虑，是建模过程中常用的 一种简化处理方法，如l e e n h o u t s 模型2 “。近来，随着驱动技术的发展 以及考虑磁滞及饱和效应的影响，对两相混合式步进电动机的模型研究 又有了新的进展。如文献 3 0 从非线性参数的分析出发，考虑直线步进 电动机的涡流和磁滞损耗等非线性因素，提出了两相混合式直线步进电 动机的非线性模型，文献 3 1 结合电流波形控制技术的应用，建立了电 流控制型步进电动机系统的动态仿真模型。但是从对混合式步进电动机 模型的发展可以看出还有许多有待完善的地方：( 1 ) 混合式步进电动机 有很多不同的运行状态，再加上驱动电源的主电路的结构及控制模式多 种多样，目前还缺乏一种适用于各种运行方式进行仿真分析的统一模型 及相应的软件。( 2 ) 文献中较多的是关于两相混合式步进电机仿真分析 的文章，但五相混合式步进电机应用也很普遍，比起两相电动机系统来， 显然要复杂的多，在文献中几乎没有看到有关这方面较深入研究的文 太胤删丁人学f 峨j 学位论史 争。( ： ) 关0 ：考虑磁滞、涡流效应影响以及绕组参数非线性1 u 题，l 绎 钉r 些研究文章1 1o 】【”】【“1 ，但是还不成熟。 卜4 本文研究用样机s l p m u - 0 2 5 a 简介 本文以同本神钢电机株氏会社生产的两相混合式直线步进电动机 乩p m u0 2 5 a 为研究样机，对两相混合式直线步进电动机的动态特性迸 行研究分析。s l p m u 一0 2 5 a 是作为微型计算机末端的薄型打印机的早期 产品而设计开发的，它设计独特，性能良好。s l p m u0 2 5 a 的参数见附 录一，其外观构造和基本结构如图1 4 、图卜5 所示。 图1 5s l p m u 0 2 5 a 的结构图 永久磁铁、背铁和绕组铁心组合成为动子，具有相同步长的齿极和 齿槽构成电机的定子。动子的铁心是由硅钢片叠制而成，定子则是由矽 铁片刻成两排栅网状贴于软铁上加工而成。 s l p m u 一0 2 5 a 的t 作原理与前面所描述的两相混合式直线电动机的 j 一作原理实质相同，不同之处只是在于，从s l p m u 一0 2 5 a 的结构以及永 磁铁的充磁方式可知，s l p m u 一0 2 5 a 的磁通路径具有三维性。图卜6 给 出了一相激磁和两相激磁方式下电机处于某一平衡位置时的磁通路径 图。 永久磋l 铁 f = 习饵 ，：熹藏： 陛f 弋担 永久磁铁 ( a ) 一相激磁某平衡位置时磁通路径( b ) 两相撒磁某平衡位置时磁通路径 图1 - 6s l p m u 0 2 5 a 平衡位置处的磁通路径 1 - 5 本文的研究内容及所做工作 本文以日本神钢电机株式会社生产的两相混合式苴线步进电动机 s l p m u 一0 2 5 a 为样机，对两相混合式直线步进电动机的动态特性进行了 系统的仿真研究：( 1 ) 用m c s 一5 1 单片机仿真器作为步进电机控制器， 通过搭制的双h 桥恒压驱动电路以及专用恒流细分驱动源，实现了开环 控制方式下恒压及恒流细分驱动时的各种方式的运行；( 2 ) 实验测取了 电机的绕组自感以及永磁运动电势等相关参数；( 3 ) 建立了两相混合式 直线步进电动机的动态仿真模型，编制了动态特性的仿真程序；( 4 ) 对 电机不同驱动方式下的各种单脉冲响应、起动、电机的牵入特性等暂态 特性和低频运行特性进行了仿真和实验分析；( 5 ) 对两相混合式直线步 进电动机的稳态运行动态力、功率平衡关系以及电机的极限力速特性等 进行了仿真和理论分析研究。 小结： 本章简要介绍了直线步进电动机的工作原理及其应用，回顾了步迸 电动机动态特性的研究情况以及两相混合式步进电动机仿真模型的发 展，阐明了对直线步进电机动态特性进行研究的意义，简单介绍了本文 研究用样机s l p m u 一0 2 5 a ，最后明确了本文的研究内容。 奎塑些! ：叁：型生l 兰垡垦! 一 第二章混合式直线步进电动机的驱动控制 2 1 概述 步进电动机的运动方式特点决定了其不能简单地直接接到普通的交 流或直流电源上( 可能也能运转，但失去了作为步进电动机的特点) ， 必须有专门的步进电动机控制驱动器。步进电动机系统由步进电动机和 控制驱动器两部分组成。一般地讲，步进电动机的性能很大程度上取决 于所用控制驱动器的类型。由于直线步进电动机在工作原理和计算分析 方面和旋转步进电动机有许多类似的地方，因而，从控制和驱动来看， 直线步进电动机的控制驱动方法、设备与旋转步进电动机基本相同。 2 1 1 直线步进电动机的控制 直线步进电动机的运行，主要是通过一系列的脉冲来控制。这些脉 冲序列，可以由逻辑电路来产生，也可以由微型计算机产生。图2 1 ( a ) 、 ( b ) 分另0 给出了两种控制系统的结构框图。 输出 图2 - 1 ( a ) 直线步进电动机逻辑控制系统框图 妻僦h 簇嚣h 功嚣h 谶产或单片机r 1 放大电路r 1电路r 1电动机 图2 - 1 ( b ) 直线步进电动机微机控制系统框图 微机控制系统与逻辑控制相比，功能显著提高，控制灵活性大大增 加，可以以不高的成本实现很复杂的步进电动机控制方案。随着微机技 术的发展，给步进电动机的控制带来了美好前景。 从控制方法看，控制系统又可分为丌环控制和闭坏控制两类。图2 2 给f _ “了闭环微机控制系统框图。 输 图2 - 2 直线步进电动机闭环微机控制系统框图 闭环控制系统可以大大改进步进电动机的性能，保证定位精度。但 是闭环控制方法比较复杂，同时步进电动机的最大优点又正是要实现开 坏控制下的精确定位。 2 1 2 混合式步进电动机的功率驱动 从第一章关于混合式步进电动机工作原理分析可知，混合式步进电 动机的运行要求绕组能正、反向励磁，也就是要求励磁绕组能够双极性 供电。在最早期，受电子技术发展水平限制，常将电机绕组采取双相并 绕，一相正向通电，另一相反向通电。随着电子技术的发展，双极性驱 动电路的实现变得容易。对电机绕组双向供电的典型结构是h 桥式主 电路，如图2 3 。 图2 31 1 1 桥式主电路 关于步进电动机的功率驱动控制技术，到目前为止，大致可以分 为七类1 35 i ：单电压串电阻驱动、双电压驱动、高低压驱动、恒总流驱动、 电流开环式升频升压驱动、恒相流驱动和微步驱动。其中，恒流控制驱 动是混合式步进电动机驱动主电路的典型控制模式，该模式下电机低频 范围内输出转矩恒定，高频性能好，动态响应快口“。另外，微步驱动技 术是步进电动机驱动技术的重大进展之一，应用它可将步进电动机的脉 冲细化，步距角变小，使电动机低速运行平稳，在电机相数和极数一定 的情况下提高电机的分辨率。目前，采用电流控制技术和微步驱动技术， 有效地控制电机绕组电流，进一步提高步进电动机系统的运行性能和对 控制要求的适应性是步进电动机控制驱动器发展的主要趋势。 步进电动机驱动控制电路发展的另一个重要方面是集成电路专用 芯片的采用f 2 6 】。一类是通用的功能控制芯片，如f v 变换器( l m 2 9 1 7 ) ， v w 变换器( s g 3 5 2 4 ，t l 4 9 4 ) ，环分( p m m 8 7 1 3 ，p m m 8 7 1 4 ，l 2 9 3 ) 等： 另一类是集成的综合控制电路，如集升降频与环分在一起的电路，集恒 流控制与环分在一起的电路等，发展更快的还有微步驱动的控制芯片 ( i x m l 5 0 ，d d r l 0 0 2 a ) ，甚至将微步控制与功率器件集成在一起的芯 片( t a 8 4 2 5 ) 。 关于步进电动机驱动控制方面的文献较多“】- f 4 ，例如文献f 3 6 1 讨 论了用软件硬件互补的原则来构成综合微步驱动系统，文献 3 8 1 分析了 通过单片机用s p w m 方法实现步进电动机的宽频宽范围调速，文献 3 9 1 提出了如何在实际电机系统中实现细分后的精确定位。 2 2 直线步进电动机s l p m u 0 2 5 a 的控制驱动 本文利用8 0 5 1 单片机作为步进电动机控制器，产生所需的控制脉 冲序列，再通过一个搭制的双h 桥单电压功放电路或一个专用的恒流 太原删1 人学坝卜事位论义 的恒流细分驱动器，实现了对两相混合式直线步进电动机s l p m u 一0 2 5 a 的各种开环控制下的恒压驱动运行和恒流细分微步驱动运行。 2 2 1s l p m u 一0 2 5 a 的恒压驱动 控制及功率驱动装置如图2 - 4 所示。恒压驱动主回路是双h 桥结 构，单电压驱动；由8 0 5 1 单片机仿真器的p l 口给出所需的控制脉冲 信号，光耦t l p 5 2 1 4 用于单片机和控制电路的隔离。 图2 - 4s l p m u 一0 2 5 a 的控制驱动 1 时序脉冲控制信号 将不同的激磁情况下步进电动机一个运行周期内每一步对应的h 桥臂的开关状态写成控制字，通过仿真器软件写入单片机，再由单片机 按写入的控制字在p 1 口的的四个管角上输出不同的脉冲信号，控制开 关管的开通与关断。改变控制字查寻顺序即可改变电动机的运动方向， 通过改变脉冲时间的长短则可以实现电动机的变速控制。 两相混合式直线步进电动机s l p m u 0 2 5 a 的控制字如下： 单相通电：0 7 h0 d h0 b h0 e h 奎些坠型尘兰些型l 舣相通电：0 6 h 0 5 h0 9 h0 a h 社双相通电：0 6 h 0 7 h0 5 h0 d h0 9 h0 b h 0 a h0 e h 2 控制程序 控制程序流程图如图2 5 所示，图2 - 6 给出了单相四拍和双相恒压驱 动时的电流波形。 2 2 2s l p m u 0 2 5 a 的恒流细分驱动控制 本文采用8 0 5 l 单片机和北京s t a r t 机电公司生产的s h 一2 h 0 5 7 m 图2 - 5 ( a ) 主程序流程图 1 5 a 原刎1 。人学f 哦i 学位论业 一一 图2 - 5 ( b ) 中断服务程序流程图 1 厂_j + j j -_ 、 1 k - 峥 c h t0 “ 出l t ”滞 川l ； r t f ir j k 一小 扣 ，1 肚 i 1：i f 旷j ；le p 十r 1 p h u j - 一 b 1 卜 c h：5 c 【i i 。 ( a ) 单相四拍恒压驱动时电流波形( b ) 双相四拍恒压驱动时电流波形 图2 - 6 实测的恒压驱动电流波形 1 6 太燎理r 人学坝i 学伯沦立 型两相混合式步进电动机驱动器1 来实现步进电动机的恒流微步骆动。 s h 一2 h 0 5 7 m 最大相电流3 a ，最大细分度为4 0 细分。通过8 0 5 1 单片机 产生驱动器所需的脉冲序列，改变脉冲频率即可实现对电动机的升 降速控制，而通过改变驱动器的d i r 方向电平则可实现对运动方向的 控制。微步驱动是通过让电流按正弦波阶梯规律变化实现合成磁场的细 分跳跃变化，从而实现微步驱动，当频率较高细分数较多时我们也可以 认为是恒流正弦电流驱动。图2 7 给出了恒流2 细分和恒流5 细分时 的电流波形。 肿 坩 辅嘲i 一 r l上州卅h + r j j i r ， 1 c +i r 嘴 u ： 加 舅善。 r rh m 。一 _ + a 1 r 卜 k 警。 叫 l k i ) c5 0 0 士v 0 i i h j 。一 ( a ) 恒流2 细分驱动时电流波形( b ) 恒流5 细分驱动时电流波形 图2 7 实测的恒流细分驱动时电流波形 小结。 本章分析讨论了混合式直线步进电动机的各种控制和驱动方法，并 用m c s 5 1 单片机作为步进电机控制器，通过搭制的简单双h 桥式恒 压驱动电路以及专用驱动器实现了对样机s l p m u 0 2 5 a 的各种开环控 制下的恒压驱动和恒流微步驱动运行。 第三章直线步进电动机动态特性的研究 本章将以同本神钢电机株式会社生产的两相混合式直线步进电动机 s l p m u 一0 2 5 a 为样机，对两相混合式直线步进电动机的动态特性进行仿 真分析研究。 3 1 两相混合式直线步进电动机的数学模型 对于两相混合式直线步进电动机，根据其结构及电磁回路，其线性 等值电路如图3 1 所示。 图3 1 两相混合式直线步进电动机等值电路 其中：e ”e b ：a 、b 绕组中的运动电势； 只：a 、b 绕组的线圈电阻； 厶、岛：a 、b 绕组的自感： ：a 、b 绕组的互感。 通常两相步进电动机两相间的互感坂。较小，可以忽略不计。 对应上述等值电路，忽略互感 t 。，可以得到两相混合式直线步进 电动机的电路系统方程如下： 两相混合式直线步进电动机的机械运动系统方程可以表示为 0 + + 呶百百 a b + + h k 足 r 1 1 = 纵 讥 太蟓埋人学坝| 学位论义 f 。：d r d t ( 32 ) 拷娟x , i a , i b m 川- - k 。v - r 。“ 其中：m ：动子的质量；v ：电机运动速度；x ：电机的位移； c ：电机的电磁推力；k o ：库仑阻尼系数；凡：负载力； 亿：粘滞阻尼系数。 综上，可以得到两相混合式直线步进电动机s l p m u 一0 2 5 a 电压源驱 动下的数字仿真模型如下： ( 3 3 ) 对于恒流细分驱动下的仿真，我们将其视为理想恒流源，同时忽略 斩波引起的电流的小的波动，直接建立正弦阶梯波的电流源模型，不再 考虑电路方程，只进行机械运动微分方程的求解。 3 2 仿真模型中参数的确定 要用上一节建立的两相混合式直线步进电动机的模型进行有效准确 的仿真，必须有效地确定方程中涉及的些参数。 3 2 1 模型电路参数的确定 1 运动电势中永磁运动电势的测定 在混合式步进电动机的运动电势中，由永磁体产生的磁链的变化而 引起的永磁运动电势是最重要的分量，也是永磁步进电动机实现能量转 换的关键，永磁运动电势系数是仿真中个重要参数，同时通过对永磁 运动电势的分析还可以对电机的一些特性进行分析研究，如文献【4 2 】利 髟一 j一无疋 “ a一f bf训呶百饥百 k k t + + r l i鱼班目瓯砜 i i i l 1 i 一一 。咖一出 纵 ；雪 太隙j 掣1 人学坝l 学位论义 用永磁运动电势推导出了线性情况下静态力移特性的计算公式并讨论了 永磁运动磁场引起的涡流的影响。 永磁运动电势系数实验测取方法如图3 2 所示。 测 图3 - 2 永磁运动电势测试方法 实验时将两台完全相同的两相混合式直线步进电动机s l p m u 一0 2 5 a 相连，其中一台通以固定频率的脉冲，牵引另一电动机匀速运动，用记 录示波仪记录电机绕组的开路电压即得该速度下的永磁运动电动势，通 过改变脉冲频率测得不同速度下的运动电势幅值。图3 3 给出了永磁运 动电势的实测波形。 i 厂、 厂：。 |t? i 。 | “： x 7 、j e ： 。l 。2 |。 ：、 i i ，”砷。i 托一 h ； f ： ， _ 三 ：厂： 9 飞十 二 一 r ， i ： x f 二 i ： l ；i。 ：j 一 ，j ) 砷i 2 章1 j ! 一。i i ( a ) f = 1 0 0 h z( b ) f = 2 0 0h z 图3 - 3 永磁运动电势实测波形 利用记录示波仪对2 0 0 h z 时永磁运动电势的谐波分析如图3 - 4 所示。 永磁运动电动势幅值和频率的关系的实验结果见图3 5 。可见在低中频段 基本成线性关系，但随着频率的增加，电动势的幅值呈减小趋势，这是 太原理1 人学f 峨i 学位论义 己 e 吣 粤 罂 寐 钟 擦 ! 捌 图3 42 0 0 h z 时永磁运动电势谐波分析 0uu b gu 1 40202 7u3 4u4 】u4 7 速度( m s ) 图3 - 5 永磁运动电势测试结果 由于高频时永磁运动磁场产生的涡流增大的影响。定义k ；：鱼为运动电 v 势系数，e 。为运动电势幅值。根据实际测试的结果，模型中取线性段的 k 。= 1 8 v s m 。对于运动电势与位移的相位关系，以a 绕组为例分析推 导如下： s l p m u 0 2 5 a 的动予永磁体充磁情况及磁极安排如图3 - 6 所示，而 定子齿前后两排错开；。只考虑基波磁导时，a 绕组对应的l 、2 、5 、6 极下的磁导可以表示为： a l = a l o + a l i c o s ( k x )( 3 4 ) a 2 = a2 0 + a2 1 c o s ( x + , f f ) = a2 0 - a2 l c o s ( 瑚( 3 5 ) 暮詈蝴珊概耄兰蝴i毒毫 2 2 2 2 1 1 1 o o o o ( 3 - 6 ) 其中，1l0 、卅2 0 和a l l 、“2 1 分别为对应极下磁导的平均和基波 r 霞丽_ r 盯恤a b bu 岫7 铲掣：掣一d x ：一4 。v de “2 百5 i t 一制。矿h s i n ( 舰j 叫( 3 - 1 1 ) 太原理工大学坝l ，学位沦史 太严重的情况下，电压和电流波形均接近于f 弦时结果才近似，非线性 严重时，测试误差将很大。测量电感的另类方法是通过测得绕组磁链 来蚓接得到电感值。这里我们采用这种方法进行电感的测取。 测试方法如图3 7 所示。测试原理及过程如f ： 图3 _ 7 用记录示波仪测电感实验图 将开关s 投向闭合位置，充电稳定后，读出电流值i 。然后将开关 s 断开，电感储存的磁场能量释放，有一放电过程。此时： i a w = ( r 州。 ( 31 2 ) 甲= i i r + r ，) f 。d t ( 31 3 ) 再由下式计算出自感： 硼0 ) _ 詈 ( 3 1 4 ) 如图所示的放电回路直接为回路切换提供了续流回路，不存在磁场 能量的损失，用记录示波仪记录放电波形。假设f = f 。放电结束，则磁链 可由下式计算得到： 甲= ( r + r f ) i d d t( 31 5 ) 然后通过式( 3 1 4 ) 计算出电感l 。 a 蟓删1 人学f 哦f 学位论卫 实际测量中，由于电感足位移的函数，同时考虑到电机结构的剥称 件，l 驶0 三为测量范围，何次记录x 的位置和稳定时的电流值。同时由 2 f 永磁定位力的存在，对每个测试的位置要注意用非导磁器件将步进电 机定位，保证在充电和放电过程中不发生位置移动。 另外，当考虑绕组铁芯的饱和影响时，绕组电感还将会是电流的参 数，电感中出现增量电感分量】。本文中忽略饱和的影i l 自，并取电机额 定电流1 2 a 时的测试结果作为本文仿真模型的电感参数。记录示波仪的 记录曲线如图3 8 所示。图3 - 9 给出了电感的计算结果。 ， 。： l 1 1 l1 ： j 嘻! ，s 1 8 f o o 。 ? 镰k 。j 喜。1富。1 暑9 f 一_ 一l 。5 卜 1r 。： 一f j x ( 1 = i6 9 3 m m ) 图3 - 8 记录示波仪记录的放电波形 图3 - 9 绕组自感实验测试值 3 2 2 机械方程参数的确定 方程中的电磁推力由文献 4 4 仲实测的静特性曲线簇经二维数值拟 合后得到。另外，考虑永磁气隙磁通和涡流相互作用产生的制动力的影 响时，该阻尼相当于一个粘性惯量阻尼，其大小采用文献【4 4 】的计算值。 3 3 步迸电动机的数字仿真 第一章中已经提到，随着计算机技术的发展，数字仿真的方法已经 成为对步进电动机动特性分析的主流方法。在前面建立的两相混合式直 线步进电动机的线性模型的基础上，本文利用大型集成数学软件m a t h c a d 7 0 1 叫编制1 混合式直线步进电动机的动态特性仿真程序，程序编制十分 方便，其一f ，对微分方程组采用四阶龙格库塔法进行求解。同刚该软件的 强大的图形功能更有助于我们直观地观察和分析仿真结果。下面给出一 u b 仿真和实测的对比结果，来验证模型和仿真程序的有效性。 1 定压脉冲驱动 坩n i k 06 507 809l0 2 时间f s 】 。j 肌一 邶卜一 胁 登妒 o2 2 0 】1 0 0 1 1 02 2 。r ”1 一。：+ ：l _ f i ) e u 实测波形 剿删鲤 h 啊 二 0 储 r： i 。 4 ； 刊。 ：黼臀；一 一 1 i ，! n m 如， 9 9 孟叭葛9 靠! ： 图3 1 0 定压驱动( u - - - 4 4v 户2 2h z ) 时仿真结果与实测波形 o 0 0 百毫= 型剖 淄 曼 拍 三八以 | | 。厂。1 、1 v 。 。 时州t s l 05 6 040 4 以。n 。 厂n灯 05 6i 。f 02 8 【 ! o v v u y v ”u h o q f 十n “ ，d u ：“1 + ”1 1 = 。? 。i 儿- ij 一。j 实测波形 u 3u j )u 4u4 3u ) 时阃f f s 】 实测波形 图3 - 1i 定压驱动( ，_ 4 4v 产5 0 h z ) 时仿真结果和实测波形 上面电机的位移、速度实测波形分别通过经标定的多圈电位器和永 磁测速发电机测得，如图1 2 所示。实测波形的横坐标均为时间，图3 1l 中的实测位移波形出现下凹，是由于电机的振动造成多圈电位器接触不良 卟 i 彩 巾 懈 剃 h ；l l 2 7 | 士 一一 j ，十 一 一 州 刚 引 讲 剐 z 、蛆耻人+ 坝 1 v l 叠业 一一 2 恒流细分驱动 旦 漤o 。5 犁 图3 1 2 位移、速度波形的实验测取 “，1 。，1 。，+ ，“一 0bj08 80 9 4 时间，f s l s _ i i o5 6f _ t _ t r _ 02 8 l 0 0 0 i o2 8 o5 6 。o0 7 ，一 ，斗 06 307 508 8 时间r f s j 00 5 o oo l 7 1 1 + 地妒 p 十_ 脚4 h _ + b ：h 4 ： 三一j ) m j t h = z 毡j q 骋 j i 山上l u j l 实测波形 图3 1 3 恒流细分驱动( ，_ 0 5 af = 4 0 h z ) 时速度、位移仿真与实测波形 对比上面的仿真和实测结果可见仿真计算和实测结果非常相近，说 2 7 f s 童= 罄捌 驿一 nn r ，l o 明j ，所建模型和仿真程字是实用有效的。后儿节我们将用此模型和仿真 程序对两相混合式步进电动机的一些动态特性进行仿真分析研究和预 乐，并与实验结果比较。 3 。4 直线步进电动机单步响应的数字仿真研究 步进电动机的单步脉冲响应是指电机在通电静止情况下，改变次 通电状态后电机的整个运动过程。步进电动机的单步响应特性是步进电 动机动态特性的一个基本特性，是分析步进电动机动态特性的基础。 步进电动机的单步响应过程是一个振荡过程，又由于有各种阻尼的 存在，通常表现为一个衰减的振荡过程，如图3 1 4 所示。 一 孚0 ： 了 p + 一l _ 图3 - 1 4 步进电机单步响应过程 3 4 1 各种阻尼对单步响应过程的影响 由于步进电动机的单步响应过程具有振荡的特点，同时在某些频段 还会出现共振现象，为加快响应速度和避免共振，阻尼成为多数步进电 动机控制方法必不可少的一部分。步进电机的阻尼主要有粘性惯量阻尼、 摩擦惯性阻尼、涡流阻尼以及内部电磁阻尼等 4 “。 1 外部机械阻尼 粘性惯量阻尼和摩擦阻尼等是步进电动机最常用的外部机械阻尼方 法，图3 一1 5 给出了两种阻尼在不同阻尼系数下的单步响应仿真结果。 由仿真结果可见，随粘性惯量阻尼和摩擦阻尼的增加，步进电机的 ，、f z 步响应振荡过程减弱，面目摩擦阻尼的变化刘单步响府过杞! | | | q 影响型 i i 叫5 a 。 i r 。) i6 9 1 。萨董i 妻惨l 一 l 。 。 ： 一s 时溉o o ，s j ， 。 5 黼5 。 ( a ) 粘性惯量阻尼 【b ) 烽撩m 尼 图3 1 5 粘性惯量阻尼和摩擦阻尼对单步响应的影响 2 电磁阻尼 电磁阻尼作为步进电动机一种内部阻尼，对步进电机的动态响应特 性同样有着重要作用。文献 6 】【7 从电机数学模型出发，将电路方程和机 械方程统一考虑，揭示了步进电动机电磁阻尼的机理，分析了不同类型 步进电动机在不同的励磁方式以及不同的电机参数时电磁阻尼的变化情 况。 运动电势是产生内部电磁阻尼的关键因素。运动电势的存在必将有 一个与之相对应的电流产生，该电流在定子绕组上的铜耗将消耗一部分 动能从而起到阻尼作用。对于混合式直线步进电动机，山于永磁体的存 在，将产生更大的运动电势，增加内部电磁阻尼，这也l f 是永磁式步进 电动机运动平稳性优于反应式步进电机，常常在空载状态下无阻尼装置 也能稳定运行的原因所在2 1 1 4 ”。图3 - 1 6 分别给出了考虑运动电势和不考 虑运动电势情况下的单步响应过程和稳态运行时的仿真结果。 可见永磁运动电势所引起的电磁阻尼有利于电机的币步响应速度， 在高频稳态运行时由于运动电势的增大，电磁阻尼的作用更加明显。另 外，电磁阻尼在不同的激磁方式下的作用也不同，我们将在下一部分分 ” 似 芒lf、譬