（材料加工工程专业论文）离心铸造充型过程数值模拟的研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 离心铸造作为一种高效的特种材料成形方法，在铸造行业中占据着越来越重要的 地位。利用数值模拟技术实现对离心铸造生产过程的模拟，能够摆脱离心铸造目前基 于经验、定性、不可知的窘态，进入科学、定量和可预知的新境界，能够预测缺陷、 优化工艺、指导生产，实现对铸件质量进行有效地控制。本文根据离心铸造生产的特 点，利用数值模拟技术，成功地研制出了一套面向实际生产的离心铸造生产过程c a e 软件系统，并在实际生产中得以应用。 根据离心铸造金属液受力的特殊性，分析了流体自由表面的特点和两类惯性力的 影响。根据康斯坦丁诺夫公式给出了转速设计的模块。在此基础上，推导出能够反映 其流动特点的数学模型，合理设置了边界条件。 本论文首先介绍一般重力铸造的充型过程模拟方法，分析其方法的优缺点，并将 它作为此课题研究的重要参考。针对以往研究中浇注系统内金属液体的流态难以准确 仿真的缺点，本课题将浇注系统中的流体网格单独考虑，提高了模拟的准确性。 离心铸造充型过程复杂，伴随着巨大的热量传递，数值模拟中常用的“瞬间充型、 初温均布”的假设显然是不准确的。本论文开发出的离心铸造流动与传热耦合计算分 析软件，成功地解决了这一问题。通过对两类铸造方式下的典型件的模拟，验证了该 软件分析计算的可靠性。 论文以数值模拟技术为基础，结合实际生产的需求，研制成功了离心铸造c a e 软 件，该软件能够确定铸型转速大小、预测铸型停止转动的时刻、分析成形过程中温度 分布状态，能够对离心铸件质量进行有效控制。 关键词：离心铸造数值模拟流动与传热耦合铸件工艺优化 华中科技大学硕士学位论文 一= = = ! = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 2 = ! = = = = = = 一 a b s t r a c t a sak i n do f s p e c i a lc a s t i n gt e c h n o l o g y , t h ec e n t r i f u g a lc a s t i n gi sp l a y i n g am o r ea n d m o r es i g n i f i c a n tr o l ei nt h ef o u n d r yi n d u s t r yd u et oi t sm a n ya d v a n t a g e s t h et e c h n i q u eo f n u m e r i c a ls i m u l a t i o nc a l lb eu s e dt oa n a l y z et h ep r o d u c t i v ep r o c e s so ft h i sc a s t i n gm e t h o d i tc a l lp r e d i c ts h r i n k a g ed e f e c t s ，o p t i m i z ec a s t i n gt e c h n o l o g ya n dc o n t r o lt h ec e n t r i f u g a l c a s t i n gq u a l i t y i nt h i st h e s i s ，af o u n d r yc a es y s t e mo f t h e s ep r a c t i c a lp r o d u c t i v ep r o c e s s e s i sd e v e l o p e db a s e do nt h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n o b v i o u s l y , m o l df i l l i n gi st h ef i r s ts t a g eo f t h ew h o l e p r o d u c t i v ep r o c e s s i ti ss a i dt h a t t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no f f l u i df l o w d u r i n gt h ef i l l i n gs t a g em u s t b ec a r r i e do u tf a s t o nt h ef o u n d a t i o no f p a r t i c u l a r i t i e so f c e n t r i f u g a lm e t a lf l o w i n gp r e s s u r e ，t h es h a p e so f s u r f a c e sa n dt w ok m d so fi n e r t i a lf o r c ea r ea n 由z e d t h em o d u l ef o rr e c o m m e n d i n g r o t a t i o ns p e e do f t h em o l di sb u i l to nt h eb a s i so f k f o r m u l a w h a t s m o r e ，a f t e rt h e s ep a r t s ， a i m i n ga tt h ec h a r a c t e r i s t i c so f t h ec e n t r i f u g a lc a s t i n g a na p p r o p r i a t en u m e r i c a lm o d u l ei s b r o u g h tf o r w a r d ，w i t hs o m er a t i o n a lb o u n d a r yc o n d i t i o n s a c c o r d i n gt ot h er e q u e s t so ft h e t e c h n i c i a n s ，t h el i q u i di s d i v i d e di n t ot w op a r t s ，a n dt h e a n a l y s i sm e t h o d sa r ed i f f e r e m b e t w e e nt h e m 。 t h ef l o w i n gp r o c e s so ft h ec e n t r i f u g a lc a s t i n gi sm o r ec o m p l e x ，d u r i n gw h i c h h u g e h e a tt r a n s f e ri s t a k i n gp l a c e f l u i df l o wc a l c u l a t i o n si g n o r i n gh e a tt r a n s f e rw i l lb eo v e r s i m p l i f i e da n dh e n c e n o tc o r r e c t i no r d e rt os i m u l a t et h em o l d f i l l i n gs t a g ep r o p e r l y , f l u i d f l o wa n dh e a tt r a n s f e rm u s tb et a k e ni n t oa c c o u n ta tt h es a m et i m e t h e r e f o r e ，a3 - d n u m e r i c a ls i m u l a t i o np r o g r a mc o u p l i n gn u i df i e l da n dt e m p e r a t u r ef i e l do ft h i sk i n do f c a s t i n g h a sb e e na l s od e v e l o p e d f i n a l l y , w i t ht h eh e l po f w h o l ep r o d u c t i v ep r o c e s ss i m u l a t i o n ，af o u n d r yc a e s y s t e m o ft l l e c e n t r i f u g a lc a s t i n gh a sb e e ns t u d i e d i tc a nr e c o m m e n dar o t a t i o ns p e e d p r e d i c t f i l l i n gs e q u e n c e ，f l o wp a t t e r n ，a n df o r e c a s tt h et i m et os t o pt h er o t a t i o n i tc a na l s om a n i f e s t t h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o nd u r i n gt h ep r o c e s so ff i l l i n g s oi t c a ne f f e c t i v e l yc o n t r o lt h e c a s t q u a l i t y k e yw o r d s ：c e n t r i f u g a lc a s t i n g n u m e r i c a ls i m u l a t i o n c o u p l i n go f f l u i df l o wa n dh e a t t r a n s f e r f o u n d r yt e c h n o l o g yo p t i m i z a t i o n i l 独创。眭声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他 个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识至本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：皆袋旺 日期； 2 哗年乒月2 莎日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本论文属于， 不保密函。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：静袋旺 日期：矽p 年牛月冯日 指导教师签名 日期辨 华中科技大学硕士学4 , 3 - 论文 ! = ；# 一 1 1 课题的背景及意义 1 绪论 离一1 1 , 铸造( c e n t r i f u g a lc a s t i n g ) 是一种被广泛采用的特种铸造工艺。它是将液态 金属浇入旋转的铸型中，使之在离心力的作用下，完成充填和凝固成形的一种铸造方 法。 离心铸造发展至今已有一百多年的历史。第一个专利是1 8 0 9 年由英国人爱尔恰尔 特( e r e k a r d t ) 提出的，但直到上世纪初才逐步推广用于工业生产。我国3 0 年代开始 采用这种方法生产铸铁管【1j 。现在离心铸造已是一种应用广泛的铸造方法，常用于生 产铸管、铜套、缸套、双金属钢背铜套等。对于像双金属轧辊、加热炉滚道、造纸机 干燥滚筒及异形铸件( 如叶轮等) ，采用离心铸造也十分有效。随着技术的进步，目前 已有高度机械化、自动化的离心铸造机，出现了年产量达数十万吨的机械化离心铸管 厂。 离心铸造应用范围的扩大，使人们对它的优缺点有了更清晰的认识。铸型中的液 体金属能形成中空圆柱形的自由表面，不用型芯就可形成套筒和管类铸件，以及双金 属中空圆柱形铸件：如轴承套、铸管等，离心铸造方式还可用于浇注流动性较差的合 金和壁厚较薄的铸件，可简化这类铸件的生产工艺过程；铸型的旋转作用显著提高了 液体金属的充填能力，改善了充型条件。因此，可减少甚至不用浇冒口系统，降低金 属消耗：离心铸件的组织致密，缩松及夹杂等缺陷较少，铸件的机械性能好；但是， 对于某些合金( 如铅青铜等) 容易产生重度偏析；在浇注中空铸件时，其内表面较相 糙，尺寸难于准确控制。 在传统的生产过程中，工程技术人员凭借经验，设计的离心铸造工艺方案要经过 反复的试验、修改，才能完成生产工艺的最终优化和定案，这不仅消耗了大量的人力、 财力，而且直接导致了整个产品的生产周期大大延缓，使生产厂家在激烈竞争的市场 上处于很不利的地位。 计算机技术的飞速发展，为离，i i , 铸造行业发展生产、赢得市场提供了强有力的帮 助。利用c a d ( 计算机辅助设计) c a e ( 计算机辅助工程) c a m ( 计算机辅助制造) 一体化技术，实现离，i i , 铸造设计、分析、制造计算机化，是离心铸造发展的方向和趋 势。而数值模拟技术正是离1 1 , 铸造c a e 的核心部分，利用该技术能够分析整个离心铸 华中科技大学硕士学位论文 = # ；# 一 造的生产过程a 华中科技大学凝固模拟科研组从1 9 8 5 年便开始了铸造凝固过程数值模拟的研究， 至今已经有十多年的历史，现开发有自主版权的商品化软件i n t e c a s t 系统等，在铸 造行业信息化这一交叉领域做出了巨大贡献。i n t e c a s t 系统主要以铸件充型、凝固过 程的数值模拟为核心，可以完成多种合金材质、多种铸造方式下铸件的流动分析、温 度场分析以及流动和传热和耦合计算分析，从而达到对铸件进行工艺分析和工艺优化 的目的埘。 本课题的目的在于进一步完善i n t e c a s t 系统。扩大该系统在生产中的应用范围， 并完成离心铸造c a e 软件的开发。一方面，该课题有一定的研究基础，起点高；另 方面，该课题难度较大，具有很大的理论和实用价值。 本课题的研究得到了国家自然科学基金( 编号：1 0 1 7 6 0 0 9 ) 和国家航天技术支撑 基金( 2 0 0 2 ) 的资助。 1 2 国内外研究工作概况及发展方向 铸造是历史悠久的传统产业，在国民经济中占有举足轻重的地位。人类社会的发 展，要求铸件的生产向轻型化、精确化、强韧化、复合化及无环境污染方向发展。我 国成形加工工业虽历史悠久，但与国外相比有较大差距，严重制约着国民经济的发展。 因此，如何适应市场经济发展的需要，迎接全球化竞争的挑战，成了摆在我国铸造行 业面前的重要课题。要应对激烈的市场竞争，不仅要求产品有好的质量和较低的成本， 开要求企业能快捷地对市场变化做出反应，这就需要有强大地工艺设计能力，并能依 靠先进的信息技术快速推出产品，在市场竞争中占得先机。 铸件充型凝固过程数值模拟技术在缩短新产品得试制周期、降低试制费用、优化 现有产品的工艺、减少废品率上体现了其特有的优势。传统的铸件生产多采用试错法， 对于大型铸件或新产品开发来说，往往需要反复试制，这样不仅周期长、浪费大，而 且很难保证质量。而铸造数值模拟技术对铸件充型过程的流动场，凝固过程的温度场、 应力场及微观组织形貌进行模拟，可以打破“睁眼造、闭眼浇”的传统模式；使工程 技术人员对铸件充型过程中金属液体的流动形态、凝固过程的温度场分布、应力场的 形成和分布，结晶晶粒的形成、生长、尺寸及形貌等信息有清楚的了解。并以此为依 据，预测是否会产生缩松、缩孔、夹杂、偏析、裂纹等缺陷，经而对工艺方案进行改 进，通过反复的“电脑试浇”和比较分析，最终获得最优生产工艺。这样，可以保证 铸件质量，提高工艺出品率，减少对经验的依赖，增进科学决策，缩短试制周期，节 _ _ _ _ _ _ _ 、- _ 一 华中科技大学硕士学位论文 ：! = = ；一 省试制费用，最终增强市场竞争优势。因此，专家指出：铸件充型凝固过程的 牌机 模拟仿真是学科发展的前沿课题，是改造传统铸造产业的必e h 2 _ 路，具有重大的学术 价值和7 - 程实用意义。 1 2 1 充型过程数值模拟发展与现状 随着计算机技术的发展，铸件充型凝固过程数值模拟受到了国内外研究工作者的 广泛重视。从8 0 年代开始，在此领域进行了大量的研究，在数值模型的建立、算法的 实现、计算效率的提高以及工程实用化阶段均取得了很大的进步。 与凝固过程计算机模拟相比，充型过程计算机模拟的起步要晚得多，并非是人们 没有认识到它的必要性，而是这一问题比起温度场的模拟更为复杂。 充型是铸造过程中重要的阶段，液态金属充型过程不平稳和充填顺序不合理以及 充型时间过长会造成卷气、冷隔和浇不足等缺陷。充型过程中液态金属和型壁之间发 生挨热形成非稳态温度场。因此，进行充型模拟一方面是通过模拟分析充型过程中液 态金属流动形态，预测上述缺陷，为浇注方式的修改提供依据；另一方面为后续的凝 固模拟分析提供必要的初始温度场。由于离心铸造中一般采用金属型铸造方式，在充 型过程中液态金属和铸型温度变化较大，充型模拟分析显得尤为重要。 充型过程的数值模拟始于8 0 年代初，台湾学者黄文星在美国匹兹堡大学与r a s t o e h r 教授起首先将流体力学计算的研究成果用于解决铸造充型问题，开辟了充型 过程研究的新领域【3 】。 1 9 8 6 年一1 9 8 7 年，黄文星和艮a s t o e h r 用m a c 、s m a c 法对薄板铸件进行了模 拟计算，并将计算结果与水力模拟、高速摄影、x 射线荧光摄影结果进行了比较，计算 结果与试验结果较相近。他们认为，m a c 、s m a c 法是充型过程数值模拟的有效方法。 此后，他们又成功地用s o l a v o f 法进行了铸造充型过程流场数值模拟【4 】。 1 9 8 7 年之前是充型过程计算机模拟的初始发展阶段，模拟基本上限于二维板类铸 件，并假设充型过程液态金属处于层流流动。这些模拟技术尚不能指导大多数实际铸 件的工艺设计。尽管如此，上述先驱者们的工作开拓了充型过程研究的新领域，奠定 了充型过程计算机模拟的基础。 1 9 8 8 年以后，充型过程的计算机模拟进入了蓬勃发展阶段，模拟技术不断完善。 1 9 8 8 年，h _ l l i n 和黄文星在流体计算中引入了能量守恒方程，进行了流场、温 度场耦合模拟。计算结果提供了充型方式、速度分布、金属液和铸型内温度分布等信 息，计算结果与试验结果基本一致吼 i 司年，r a s t o e h r 和c w a n g 也开发出一套考虑了传热的充型过程流体流动的计 牮中科技大学硕士学位论文 i i ：。j - ；= 2 一 算模型，这是一个考虑问题比较全面的二维模拟。他们在计算中考虑了湍流问题，即 当流动为湍流时，将有效粘性系数代入方程。实际上，湍流的粘性系数比层流至少大 数百倍，它对流动方式的影响极大。 r a s t o e l l r 和c w a n g 认为，在薄壁件充型时，平行于流动方向的粘滞阻力是不 容忽略的，因而在计算中按雷诺数的大小引入不同的壁面阻力系数。以前在模拟计算 时都是把金属液看作是不可压缩的，即密度不随温度、压力而变化。实际上，在薄板 铸件充型过程中往往会出现少量固体，密度也会发生变化，为此在计算中引入了变化 的密度。r a s t o c h r 和c w a n g 将充型过程和凝固过程作为一个整体进行模拟计算， 模拟结果不仅可以预见流场、温度场分布，还可预见浇不足、冷隔、缩孔等缺陷出现 的可能性及产生位嚣。 1 9 8 9 年，hj l i n 和黄文星一起开发出了三维数值模拟的计算模型，把m a c 和 s o l a 法结合在一起研究三维流动问题。在此之前，充型过程数值模拟基本上仅限于 二维问题【6 1 。 1 9 9 1 年，p j o n s s o n 在模拟计算圆柱形型腔的充型问题时，将充型过程分为三种 情况进行模拟计算，即层流流动用伯努利方程进行模拟；湍流流动，引入k s 双方程 予以模拟；含3 0 、4 0 、5 0 1 司相金属液属非牛顿流体，引入p o we r 定律予以模拟。 他的研究成果，一方面使人们认识到层流、湍流、非牛顿流体的流动差异，另一方面 对流变铸造、复合材料铸造也有指导意义。 各种充型过程三维数学模型和计算方法普遍存在的问题是：速度场、压力场计算 的效率低，并且大多数仅适用于能将铸件剖分为规则网格的情况。 针对这些问题，j l y e n 在流场计算中引入了不规则网格，结果使计算速度、计 算精度得到明显的提高。此外，对铸件充型过程的数值模拟还考虑了内浇道入流速度、 型腔内气体的反压力、型壁状况、表面张力、界面热阻等对充型过程速度分布和温度 分布的影响。所有这些都标志着充型过程计算机模拟技术日趋成熟，为其在生产中的 广泛应用奠定了基础。 相对于国外，我国在该领域的研究起步较晚，但发展很快。 1 9 8 7 年沈阳铸造研究所的王君卿，在丹麦大学读博士学位期间，从事了充型过程 数值模拟的研究，并用上述三种方法进行计算，进行了i 型三通管、灰铸铁件充型过 程的数值模拟并对几种求解带自由表面数值计算方法进行了比较【7 1 。 清华大学的裴清祥、柳百成采用s o l a - v o f 法实现了三维充型流动的计算机模 拟，与实验结果吻合较好。 i 9 9 5 年，东南大学的泰永健剥用s i m p l e 算法对双辊薄带连续铸造的流动和传热 4 华中科技大学硕士学位论文 = ! = = = = = e = = = = = = = ；= = = = = 一 进行了分析计算，取得了较好的成果博j 1 9 9 7 年，邱伟以s o l a v o f 法为研究基础，引入k 占双方程模型模拟铸造充型 过程的紊流现象，并用预处理共轭梯度法求解差分方程。 1 9 9 8 年安阁英等人将湍流流体计算技术应用到充型模拟中，提高了速度计算的精 度。 2 0 0 1 年，华北工学院提出了一种新的计算方法，即三维近似盒迭代法( a b x ) ， 该方法采用混和差分格式离散方程。该方法可以准确而迅速地求解n s 方程。 2 0 0 2 年，沈阳工业学院的崔海坡等利用f e m - m a c 法数值模拟对自由表面的处理 问题进行了研究，取得了较好的效果。 华中科技大学周建新等把不均匀网格技术引入到i m e c a s t 软件的模拟计算中， 在模拟时间和计算精度方面，取得了显著的效果【9 】。 近年来，随着计算机及其相关技术的飞速发展，数值模拟技术在铸造生产中的应 用得到了极大重视，国际上也相应出现了一批商品化软件，其中通用软件有：f l o w - 3 d 、 a - f l o w 、c o m m i x 等。也有专门为铸造开发的，比如：m a g m a 、p r o c a s t 、s o l a n f l o w 、 s o l i d i a - f l o w 、华中科技大学的h l t e c a s t 、清华大学的f b s t a r ，这些软件已经在压力 铸造、砂型铸造、低压铸造中发挥了一定的作用，上述软件中所采用的算法主要是有 限差分法( f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ) ，p r o c a s t 软件采用了f e m ，其自由表面处理采用 了v o f 法。 上述众多的研究，所使用的数值求解技术概括来讲主要分为如下几种： ( 1 ) s i m p l e 法 s i m p l e 法是s e m i - i m p l i c tm e t h o d f o rp m s s i l r el i n k e de q u a t i o n s 的简称。该法由美 国明苏达州大学s vp a t a k a r 教授总结出来的，又称压力连接方程的半隐式方法，是 可以用来计算非定域、不稳定速度场的一种分离式求解方法【1 叭。分离式解法的关键是 如何求解压力场，或者在假定了压力场后如何改进它。 s i m p l e 是典型的、比较全面的计算方法，计算出的速度场不仅满足连续方程的 要求，也满足动量方程的要求。 s i m p l e 技术的最大特点是两场( 压力场、速度场) 同时迭代，计算处理的速度 慢，另外对于有自由表面的流动则处理不方便。目前又在其基础上衍生出s i m p l e 、 s i m p l e r 等方法。 ( 2 ) m a c s m a c 方法 m a c ( m a k e ra n d c e l l ) 方法是由美国l o s a a m o s 国家实验室于1 9 6 5 年提出来 的“- m a c 方法求解的思路是基于有限差分网格将动量守恒方程( n - s 方程j 和质量 5 华中科技大学硕士学位论叉 ：= = = = = = = = ；= = = = = = = ! = 一 守恒方程( 连续性方程) 进行离散，并将动基守恒方程与作为约束条件的连续性方程 合并成为一个与压力相关的泊松方程的替代，求解出流动的速度场和压力场。m a c 方 法的另一个主要特征就是设置了随流体流动的标识粒子( m a k e rp a r t i c l e s ) ，它并不参 与计算，只是作为一种描述，以跟踪、描述任意时刻流体自由边界的移动。 m a c 方法在求解动量守恒和连续性方程时采用速度场和压力场同时迭代的方法； 另一方面由于采用粒子跟踪法，在处理自由表面时需要大量的时间和内存。因而流动 场模拟过程中计算量异常大，计算速度很慢，不利于使用。因此这种方法的应用受到 了很大限制。为了解决这一问题，在后来的研究中提出了许多简化的m a c 法，s m a c ( s i m p l i f i e dm a c ) 法就是其中典型的一种方法。m a c s m a c 己用于h i c a s s f l o w 等商品软件中。 s m a c 技术保蜜了m a c 法中用示踪粒子表示流体流动区域和自由表面的特点， 将动量方程和连续方程的解法作了改进，引入了势函数的概念。与m a c 法相比，s m a c 法只有速度场的迭代过程，因而计算量大为减少，计算速度大大加快。 ( 3 ) f a n 方法 f a n 技术( f l o w a n a l y s i s n e t w o r k m e t h o d ) 是由z t a d m o r e t 研究提出的流动过程 分析法。f a n 方法忽略惯性和重力作用对流动过程的影响，考虑流动过程仅由速度控 制，并研究了一维不可压缩牛顿流体的稳定流动。该方法求解动量方程时，不计其中 的非稳态项、对流项及外力项，使动量偏微分方程得以简化。根据充型过程的条件， 将结点分为四种类型：即入口处结点、全充满结点、边界结点以及未充型结点压力为 零，如果给出入口处结点流速，通过解联立方程即可得到每个单元的压力与流速，以 及边界结点的流速和变化情况。经过进一步研究和改进流场模拟f a n 技术，可以处理 比较复杂的铸件形状，在处理过程中考虑了充型过程中凝固问题和型腔内的气体反压， 并实用于压铸件的充型过程数值模拟。 ( 4 ) s o l a v o f 技术 为了克服m a c s m a c 方法因采用粒子跟踪来描述自由表面既占内存又耗时的缺 点，美国l o s a l a m o s 科学实验室发展了s o l a v o f 模拟技术，s o l a 即解法( s o i u t i o n a l g o r i t h m ) ，v o f 即体积函数( v o l u m no f f l u i d ) t 2 lo s o l a v o f 技术是用体积函数 ( v o f ) 代替标示粒子来确定自由表面位置的一种方法。 s o l a - v o f 方法求解速度场和压力场时，每一个计算单元的校正压力直接由连续 性方程算出的速度求出，然后校正速度场。整个计算过程中由速度初值及猜测的压力 值在试算速度场的过程并不参与迭代，因而是一场迭代，计算速度一陕 1 3 1 。 与m a c 方法不同的是，s o l a - v o f 方法采用体积函数f 代替标识粒子来描述自 华中科技大学硕士学位论文 一；# = ；# = ；一 由表面的位置。正是由于进行了这种处理，使自由表面处理速度大大加快，对计算机 内存的要求大大降低，目前处理铸件流动多采用这种方法，如华中科技大学的 i n t e c a s t ，清华的f t s t a r 等。 ( s ) s o l a - m a c 方法 s o l a m a c 方法汲取了m a c 方法和s o l a - v o f 的优点，即在求解流动问题时， 利用s o l a 方法计算速度场和压力场，用m a c 方法中的标示粒子显示流动范围的变 化，跟踪自由表面的位置1 1 4 , 1 5 1 。 该方法可以处理形态较为复杂铸件充型过程的流动问题，并且速度较快。它的另 一个优点在于后处理即流动过程模拟结果的表达，可以丰富、生动的得到速度分布图、 流线图、环流的位置、对铸型材料的冲击和剧烈流动的范围等结果。 ( 6 ) 格子气模型 这是法国和美国科学家8 0 年代末提出的一种全新的计算流体力学方法，该法的提 出基于以下理论：由许多行为简单的微观个体组成的宏观物理系统具有很复杂的物理 性质，大量个体的集合行为可以表现出高度的有序性。在此基础上提出了格子气模型 - ( l a t t i c e g a s m o t e l ) ，即把流体看成是由大量的微观粒子组成的，这些微观粒子在规则 或不规则的网格空间内按一定的法则相互作用和移动，宏观上看就是流体流动。这些 微观粒子的运动，在热力学极限下，用粗略平均的方法可以逼近动量守恒方程，故而 被认为可以代替动量守恒方程来解决流动问题。目前已有用格子气模型模拟有自由表 面流体流动的研究报告。采用格子气模型比用传统解动量守恒方程的方法求解速度耍 高出千倍以上，因此这是一种很有前途的充型流动过程的数值模拟方法【1 6 , 1 7 1 。 s i m p l e 、m a c 、s m a c 、s o l a - v o f 法都基于有限差分网格进行计算，在变量 离散时，一般都采用交错网格技术。s o l a v o f 法在计算时用体积函数代替s m a c 法 中的示踪粒子，节省了大量的计算机存贮单元，提高了计算速度。沈阳铸造研究所的 王君卿博士等对s i m p l e 、s m a c 、s o l f v o f 三种模拟计算技术就迭代、收敛性、 计算时间等方面进行了比较分析，认为上述三种方法在选择合适的松弛因子后都能收 敛，但s o l a - v o f 法迭代次数最少，占c u p 时间短，是三种方法中较好的种 7 1 。 铸造充型过程的计算模拟是建立在计算流体力学基础上的工程应用，在不同阶段的计 算机模拟中曾选用了不同的计算方法。8 0 年代末之前主要采用s i m p l e 、m a c 、s m a c 法，9 0 年代初以后主要采用s o l a v o f 法，不久的将来，格子气模型可能成为充型 过程计算的主要方法，但格子气模型在大型铸件网格数较多的情况下，计算速度并不 会得到较大程度的提高。 在三维流场的计算中，除原型法外，还有其他几种方法，如在矢性流函数涡量法 _-_-_-_-h_-_-_-_一一 中，压力是隐含变量，质量守恒定律自动满足，不需要对速度、压力进行校正，所以 这种方法不仅收敛性好，而且计算速度快。矢性流函数涡量法的这些特点使采用计算 机计算大型厚壁铸件成为可能，但它在模拟薄壁复杂件方面优势不明显。 1 2 2 离心铸造数值模拟研究摄况 相对于普通铸造和压力铸造，离心铸造过程数值模拟开展较晚。 1 9 9 0 年，j d h w a n g ，h j l i n 和k c s u 对立式离心铸造的金属液流动与传热 的数学模型进行了研究l l “。 芬兰h e l s i n k i 理工大学的d s c z h a n gb a o s h e n g 在1 9 9 2 - - 1 9 9 4 年利用有限元格式 模拟了铝合金凝固过程粒度分布状态o 。 1 9 9 9 年9 月在南斯拉夫的斯洛文尼亚举行的铸造过程计算机模拟第4 次会议上 k w e i s s 做了关于离心铸造铸钢件计算机模拟的报告。 国外的铸件成型数值模拟软件如p r o c a s t 、z - c a s t 、f l o w 3 d 等已经能够对离心铸 件进行模拟分析。 在国内，目前关于离心铸造充型、凝固方面的研究很少，较多的研究集中在重力 场下的充型研究方面【2 0 】。有些资料中1 2 1 j 2 j 采用解析法分析了离心铸造充型过程的一些 现象，为从理论上分析离心铸造的充型过程奠定了基础。 哈尔滨工业大学的徐达鸣等在2 0 0 2 年进行了钛合金离心精密铸造充型过程的模 拟，主要考虑了离心力的影响，没有对科式惯性力对充型的影响进行讨论。取得华中 理工大学博士学位的吴士平等人研究了t i a l 基合金在重力场、离心力场及科里奥利力 场共同作用下完成的充型过程，模拟结果和试验结果相吻合【2 0 】。 1 3 论文主要研究内容 综合上述，可以看出重力铸造充型凝固过程数值模拟技术已经比较成熟，国内外 也已经有不少商品化的凝固模拟软件在销售，为铸造行业的发展做出了很大的贡献。 离心铸造c a e 模块的完善将拓宽计算机模拟在生产中的应用范围。这种铸造方式的模 拟技术目前还存在一些问题，需要更深入地研究、探讨。主要表现在如下几个方面： ( 1 ) 对实际生产离心铸造充型过程的模拟还不够。由于此种铸造方式的工艺复杂 性，以前的研究大多只分析凝固过程，有些研究虽然综合考虑了温度、流动，但是对 于流动过程中已结晶的部分与液态金属之间的相互作用的考虑不是很充分。 ( 2 ) 模拟技术与实际生产的结合还不够，还需要加强。目前的研究大多是计簋盆 窟 华中科技大学硕士学位论文 析了铸件或模具的温度场、流动场就算达到了目的。而现实生产要求一个软件系簿能 够提供更多的、更详细、更直接的信息来指导生产，优化工艺。也就是说，需要一个 能够面向实际生产的离心铸造c a e 系统。 ( 3 ) 模拟系统的适应面、计算速度还需要扩大和加快。使模拟分析软件真正能够 实用化。 与普通铸造相比，离心铸造生产过程更易于控制，因此，随着计算机技术、自动 控制技术的发展，离心铸造的设计、分析、优化、生产必将实现c a d c a e c a m 体 化，而数值模拟技术正是c a e 的核心部分，随着技术的发展和生产的要求，离心铸造 数值模拟技术将更全面、更准确地分析和优化离心铸造工艺，提高产品质量，降低成 本，缩短试制周期，最终全面实现产品的计算机集成制造( c i m s ) ，离心铸造将迎来 一场全新的变革。 根据离心铸造数值模拟技术的现状，目前存在的问题，结合未来发展趋势，本课 题确定了对离心铸造生产工程进行数值模拟研究的目标，包括离心铸造流动场、温度 场、耦合计算及c a e 技术的研究，为此本研究主要作了如下几个方面的研究工作： - ( 1 ) 离心铸造流动场的研究 针对离心铸造充型的特点，考虑了旋转铸型对液体金属运动的影响。在i n t e c a s t 现有的研究工作基础上，研制出了适用于离心铸造充型过程模拟计算的软件系统，并 利用典型铸件进行了验证分析，实现了在微型计算机上对离心铸件充型过程金属液的 流动状态的计算、处理。 ( 2 ) 流动传热耦合计算的研究 根据离心铸造铸件、模具传热的特性，综合考虑多种因素的影响，研制出了离心 铸造流动与传热的耦合计算程序，在分析流动、充型时，同步进行传热分析，从而保 证了流动场计算的准确性及后续传热计算的可靠性。 ( 3 ) 离心铸造c a e 系统研制及应用 根据现场生产的要求，基于数值模拟技术，研制出了一套完整的离心铸造c a e 系 统，该系统对实际生产的铸件能够计算分析液态金属的充型情况、凝固阶段的温度分 布、裂纹危险部位，为现场生产进行质量控制、优化工艺提供了有力的保障。 9 华中科技大学硕士学位论文 2 离心铸造工艺特点及数学模型 1 9 世纪中后期，随着世界工业经济的发展，离心铸造技术逐步得到推广和应用。 上世纪2 0 年代，俄国、加拿大和德国相继出现离心铸造车间，形成了一定规模的生产。 4 0 年代后，有人曾将离心铸造一些方法进行分类和定义为以下2 种形式： ( 1 ) 卧式离心铸造铸型绕铸型水平轴旋转，中间不采用型芯，形成的铸件内表 面为自由表面，如图2 1 所示。 ( 2 ) 立式离心铸造中间带有型芯的铸型绕竖直轴旋转，依靠合适的浇道来获得 铸件的顺序凝固，如图2 2 所示【2 3 。 盛薛鹫 图2 - 1 卧式离心铸造图2 - 2 立式离心铸造 立式离心铸造和卧式离心铸造实际上就是将离心力场引入金属液的充型凝固过程 中。在铸造中，一般靠近铸型内壁和外壁的金属先凝固。但是，由于离心力的作用加 剧了铸型内金属的运动。先析出的固相晶体密度大于液体密度，导致在内壁边缘先凝 固的晶体移至外壁，造成凝固由外向内顺序进行。金属液的运动也有助于树枝状晶的 破碎和细化。在离心补缩压力作用下，金属液体也能克服晶粒间“隧道”的阻力进行 补缩，提高铸件密度。 2 1 铸型转速的选择方法 铸型转速是离心铸造时需考虑的重要工艺因素。不同的铸件，不同的铸造工艺， 铸件成形时的铸型转速不一样。过低的铸型转速会使立式离心铸造时金属液充型不良， 卧式离心铸造时出现金属液雨琳现象，也会使铸件内出现缩松、夹渣、铸件内表面凹 凸不平等缺陷：铸型转速太高，铸件上易出现裂纹、偏析等缺陷，砂型离心铸件外表 面会形成胀箱等缺陷。太高的铸型转速也会使机器出现大的振动、磨损加剧、功率消 耗过大。所以铸型转速的选择原则应是在保证铸件质量的前提下，选取最小的数值。 1 0 华中科技大学硕士学位论文 一= = ；= = = = = ；= = = ；= = # = = 一 铸型转速的选择主要应考虑如下三方面的问题：保证液体金属进入铸型后，能迅速充 满成型：保证获得良好的铸件内部质量，避免出现缩孔、缩松、夹杂和气孔等；防止 产生偏析、裂纹等缺陷。 2 1 1 立式离心铸造自由表面形状及转速选择依据 在重力铸造中，铸件是靠冒口的重力和体积来补缩，形成铸件自下而上的顺序凝 固。立式离心铸造主要依靠离心的作用，将浇道中的金属液从旋转中心甩向铸件外缘 进行补缩。一般它就不需设置专门冒口，所以铸件有较高的工艺成品率，能大幅度节 约金属，降低成本。 由水力学中的欧拉公式可知，当液体质点受力的作用，在等压面上作微小位移时， 应满足下述条件： x d x + r a y + z d z = 0( 2 1 ) 式中肖、r 、z 分别为质点在x 、y 、z 轴方向上所受的力； 。 出、方、出分别为质点在x 、y 、z 轴方向上微小位移的投影。 如图2 - 3 所示，其中，x = 肌2 x ，y = m g ，聊为该质点的质量，g 为本地重力 加速度，国为旋转角速度矢量。由于自由表面是一回转面，故可不考虑z 方向的作用 力。将z 及，值代入上式中，得： m 脚。x d x + m g d y = 0 ( 2 2 ) 移项积分后，则得如下方程式： 脚2 ， y。万x(2-3) 式( 2 - 3 ) 为抛物线方程式，抛物线顶点为坐标轴原点。i n d ：，可以推论，在立式 离心铸造的旋转铸型中，液体金属的自由表面是一个绕垂直旋转轴y 的回转抛物面。 由于自由表面是一回转抛物面，所以凝固后铸件沿着高度存在着壁厚差其上部 在y = y i 处，壁厚较薄：而在下部y = ) ，2 处，壁厚较厚。利用式( 2 3 ) 可推算沿着铸 件高度上的壁厚差，即k = 置一岛( 参见图2 - 3 ) 。 在自由表面上g ，y 。) 和g ：，y ：) 两点，应满足方程式的条件，即 华中科技大学硕士学位论文 y l2 _ x i z ；g n ，2 y 。2 瓦。； 将式( 2 4 ) 减去( 2 5 ) ，得 h = y t - y 2 2 专g ? 一x ；) 经运算后得壁厚差为： 世2 。l 石22 墨一 2 9 h - 如将9 2 9 8 1 小s - 2 及= 詈代入式中，则得 一l 一1 焉x 2 - o 1 8 h ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 - 8 ) 式中荐铸型的转速( r r a i n 一1 ) ： 厅铸件的高度( m ) 。 。f l 拭，( 2 - 8 ) 可见，当铸型转速不变时，铸件越高，壁厚差越大，当铸件高度定 时，提高铸型的转速，可减少壁厚差。 如将式( 2 6 ) 改写成 2 = 2 9 h ( x ；一z ；) 并将g = 9 8 1 m s - 和= 罱代入式( 2 - 9 ) ，经运算后则得下式： 。：4 2 3 ( 了k ) ； x i 一工i ( 2 - 9 ) ( 2 1 0 ) 利用式( 2 - 1 0 ) , 可根据铸件的高度 和允许的铸件壁厚差世，及铸件上部的内孔 半径_ 和下部的内孔半径工：，来估算所需的铸型转速胛。 一一 1 2 华中科技大学硕士学位论文 ， m nr n 4 图2 - 3 立式离心铸造时