（机械电子工程专业论文）基于ug的产品形态特征提取与参数化设计.pdf

摘要 基于u g 的产品形态特征提取与参数化设计 姓名：刘定伟指导教师：薛澄岐教授 专业：机械电子工程 摘要 参数化技术是提高图形设计智能化水平的重要技术之一。近年来，、随着计算机辅助设计 技术的广泛应用，参数化技术和自动特征识别技术成为c a d c a m 领域的研究热点。本文 的主要工作就是研究分析参数化特征造型技术和自动特征识别技术理论，并基于u g 平台， 结合微波器件，开发产品形态特征提取与参数化设计系统。 本文首先结合参数化技术的基本原理，详细地论述了参数化模型中几何约束的表示方 法、三维图形的参数化模型表示方法以及参数化特征造型技术的理论。并介绍了自动特征识 别技术，分析了目前特征识别方面存在的问题及对策，特别对u g 中的特征识别和特征描述 作了阐述。然后，基于以上原理，对微波器件进行了特征分析和特征参数的确定，并结合 u g 软件的造型特点，提出了微波器件形态特征识别的方法，利用u go p e n a p i 函数实现 了对微波器件的特征参数提取。接着，基于u g 平台，开发了微波器件特征提取与参数化设 计模块。同时，建立起微波器件参数化零件库。该模块实现了特征参数提取、参数化特征造 型、三维模型动态预览、三维模型存储等功能。该模块的完成已解决产品零件的参数化设计、 特征提取和设计数据管理，为网络环境下的协同设计和数据共享奠定了研究工作基础。 最后，本文对系统功能的扩展、课题的应用和发展前景进行了探讨和展望。 【关键词】参数化设计，特征识别，u g ，二次开发 东南大学硕士学位论文 p r o d u c ts h a p ef e a t u r er e c o g n i t i o na n dp a r a m e t e r i z e d d e s i g nb a s e d o nu g n a m e ：l 1 ud i n g - w e i s u p e r v i s o r p r o f x u ec h e n g - q i s o u t h e a s tu n i v e r s i t y a b s t r a c t r e c e n t l y , w i t ht h ee x t e n s i v ea p p l i c a t i o no fc o m p u t e ra i d e dd e s i g n ，p a r a m e t e r i z e d t e c h n o l o g y , o n eo fi m p o r t a n tt e c h n o l o g i e st op r o m o t et h el e v e lo fi n t e l l i 女e n t i z e dg r a p h i cd e s i g n ， a n df e a t u r er e c o g n i t i o nt e c h n o l o g yb e c a m et h ef o c u so fr e s e a r c hi nc a d c a m t h ep r i m a r yt a s k i s r e s e a r c h i n gp a r a m e t e r i z e df e a t u r em o d e l i n g ，d i s c u s s i n ga p p r o a c h e so fa u t o m a t i cf e a t u r e r e c o g n i t i o n ，a n dd e v e l o p i n gt h ep r o d u c ts h a p ef e a t u r er e c o g n i t i o na n dp a r a m e t e r i z e dd e s i g n s y s t e mb a s e do nu ga f t e ra n a l y z i n gm i c r o w a v ep a r t f i r s t ，t h em a i ni d e ao fp a r a m e t e r i z e dt e c h n i c a lt h e o r yw a si l l u m i n a t e d t h ee x p r e s s i o n m e t h o d so fg e o m e t r i c a lc o n s t r a i n ta n d3 dp a r a m e t e r i z e dm o d e lw e r ei n t r o d u c e di nd e t a i l a s u r v e yo f a u t o m a t i cf e a t u r er e c o g n i t i o nw a sp r e s e n t e da n dt h ee x i s t i n gp r o b l e m so f c u r r e n tf e a t u r e r e c o g n i t i o nm e t h o d sa n dt h ep o s s i b l es o l u t i o ns t r a t e g i e sw e r ed i s c u s s e d e s p e c i a l l y , t h ef e a t u r e r e c o g n i t i o na n df e a t u r ed e s c r i p t i o ni nu gw a sp r e s e n t e d b ym e a n so f a f o r e m e n t i o n e da p p r o a c h e s a n dt h e o r i e s ，f e a t u r ea n dp a r a m e t e ra n a l y s i sw i t hm i c r o w a v ep a r tw a sd o n ea n df e a t u r e r e c o g n i t i o na p p r o a c hw i t hm i c r o w a v ep a r tw a sr e f e r r e d i na d d i t i o n ，t h es e c o n d a r yd e v e l o p m e n t t e c h n o l o g ya b o u tu n i g r a p h i c sa n dt h ea p p l i c a t i o no fi tw a si n t r o d u c e d t h e n ，a p p l i e df o ra ne x i s t e n tp r o d u c t - - m i c r o w a v ep a r ，p a r a m e t e r i z e dm o d e l i n gt e c h n o l o g y 、 a u t o m a t i cf e a t u r er e c o g n i t i o na p p r o a c ha n du gs e c o n d a r yd e v e l o p m e n tt e c h n o l o g yw e r eu s e di n t h e d e v e l o p m e n to fp r o d u c ts h a p e f e a t u r e r e c o g n i t i o n a n dp a r a m e t e r i z e dd e s i g n s y s t e m p a r a m e t e r i z e dm i c r o w a v ep a r td a t a b a s ew a ss e t u p i nt h i ss y s t e m ，m a n yf u n c t i o nw e r e i m p l e m e n t e d s u c h “s h a p ef e a t u r ep a r a m e t e rr e c o g n i t i o n 、p a r a m e t e r i z e df e a t u r e dm o d e l i n ga n d 3 dm o d u l ep r e v i e w , e t c a tl a s t ，ac o n c l u s i o na b o u tt h er e s e a r c hj o ba n dt h ef u t u r ea p p l i c a t i o no fi tw a sg i v e n 【k e yw o r d s1 ：p a r a r n e t e r i z e dd e s i g n ，f e a t u r er e c o g n i t i o n ，u g ，s e c o n d a r y d e v e l o p m e n t ， i i 东南大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构 的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：盏悼日期：盟 东南大学学位论文使用授权声明 东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人 电子文档的内容和纸质论文的内容相致。除在保密期内的保密论文外，允许论 文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分内容。论文的公布( 包 括刊登) 授权东南大学研究生院办理。 研究生签名：导师签名：蓬淞期：。堕：! ! ! 第一章绪论 第一章绪论 1 1c a d 技术的发展过程及现状 随着计算机技术和计算机图形学技术的发展，c a d 技术的思想于2 0 世纪5 0 年代末开 始萌芽。 1 美国麻省理工学院研制成功的一台电子三坐标铣床，并开始研究a p t ( a u t o m a t i c p r o g r a m m e dt o o l s ) 系统。同一时期，美国c a l c o m p 公司研制成功简式绘图机，g e r b e r 公司研制成平台式绘图仪，这些都为发展c a d 技术提供了最基本的物质条件。6 0 年代初， 麻省理工学院s u t h e r l a n d 发表了( s k e t c h p a d - - - 人机对话系统一文，为c a d 技术提供 了理论基础。1 9 6 3 年，屏幕菜单指点、功能键操作、光笔定位、图画动态修改等交互设计 技术的实现从实践上证明了c a d 技术的可行性与广阔的发展前景。1 9 6 6 年出现了第一台实 用的图形显示装置。6 0 年代的实验室研究，又促进了计算机图形学的飞跃发展。在这一时 期出现的三维c a d 系统只是极为简单的线框式系统。这种初期的线框造型系统只能表达基 本的几何信息，不能有效表达几何体数据间的拓扑关系。7 0 年代初期，通用汽车公司研制 成功d a g l 自动设计系统。由于飞机和汽车工业中遇到了大量的自由曲面问题，法国人 提出了贝赛尔算法。应用此算法能在二维绘图系统c a d a m 的基础上，开发出以表面模型 为特点的自由曲面建模方法，推出三维曲面造型系统c a t i a 。它的出现，首次实现以计算 机来完整描述产品零件的主要信息，同时也使得c a d 技术的开发有了现实的基础。这时的 c a d 技术主要应用于军用工业。8 0 年代，由于计算机软件、硬件产品的功能达到新的水平， 性价比大大提高，尤其是3 2 位小型机和超级微型计算机的出现，使c a d 系统开始位中小 型企业所用。 我国对c a d c a m 技术的研究始于航空工业。高等院校和科研院所在c a d 支撑和应用 软件的开发上担任及其重要的角色。在二维交互绘图系统中，有不少自主版权的软件，如开 目c a d 、c a x a 电子图板、金银花系统等都已经在国内行业中推广使用。在应用领域，如 通用机械零件设计、冲压和注射模具设计和制造、汽车外形设计、汽轮机叶片设计分析等方 面我国均研制出实用的c a d 软件。如今c a d 技术及其应用水平已经成为衡量一个国家、 一个行业设计水平的重要指标。现在的c a d 已经成为一门综合性应用新技术，它涉及到以 下基础技术：( 1 ) 图形处理技术。如二维交互图形技术、三维几何造型技术及其他图形输入 输出技术；( 2 ) 工程分析技术。如有限元分析、优化设计方法、物理特性计算( 如面积、体 积、惯性矩等) 、模拟仿真以及各行业中的工程分析等；( 3 ) 数据管理与数据交互技术。如 数据库管理、不同c a d 系统间的数据交换和接口等；( 4 ) 文档处理技术。如文档制作、编 辑及文字处理等；( 5 ) 软件设计技术。如窗口界面、软件工程规范及其工具系统的使用等。 但是，c a d 不是完全的设计自动化。c a d 是将人的主导性与创造性放在首要位置，同时充 分发挥计算机的长处，使二者有机地结合起来，因此人机信息交流及交互工作方式是c a d 系统最显著的特点。图1 1 表示了c a d 系统的工作过程。 2 该图表示整个设计过程的一个子过程，此时假设概念设计已经完成，于是首先定义产品 的几何模型，并将其转化成具体的数据，然后根据后续工作抽取模型中有关数据进行处理， 例如变成有限元网格数据，接着进行工程分析及计算，根据计算结果决定是否要对设计进行 修改，修改满意后进行详细设计，接着编制全部设计文档，输出工程图。现在的c a d 过程 往往与计算机辅助工艺规程设计( c a p p ，c o m p u t e ra i d e dp r o c e s sp l a n n i n g ) 及数控自动编 程连在一起，形成集成的c a d c a m 系统。 1 2 参数化技术的发展及应用现状 所谓参数化，就是将设计要求、设计目标、设计原则、设计方法与设计结果用可以改变 东南大学硕士学位论文 的参数和明确统一的模型来表示，以便在人机交互过程中根据实际情况加以修改的技术。 3 】 参数化技术以几何约束关系建立产品的参数化模型，修改参数化模型的参数可得到同系列不 同尺寸的产品，因此参数化技术适合于全相关设计和系列化设计。参数化设计使产品的图形 模型以尺寸参数与其他设计参数统一起来，以实现产品的自动化设计，从而提高产品设计的 智能化水平。 图1 1c a d 系统的工作过程 参数化是实现设计自动化的一种有效方法，它通过对图形进行几何约束建模和几何约束 求解来实现，因此参数化技术也是一种智能化图形技术。工程图形是表达工程信息的载体， 是计算机辅助设计( c a d ) 、地理信息系统( g i s ) 、产品数据管理( p d m ) 等计算机应用领 域的重要数据类型。对这些领域的图形实现参数化建模可以简化图形数据的表达与存储，实 现图形的自动化生成与修改，从而方便图形的编辑与管理，提高图形系统的智能化水平。 参数化技术在计算机辅助设计领域已经得到了广泛的应用。 4 3 参数化技术与计算机辅 助设计( c a d ) 相结合的产品设计技术，称为参数化技术。在早期的c a d 技术中，二维绘 图与三维绘图都是采用精确造型( e x p l i c i tm o d e l i n g ) 的方法。精确造型用固定的尺寸值定 义几何元素，几何元素之间没有相互关联的关系。如果修改几何元素和其属性，则必须进行 重新绘肯6 整个图形。参数化技术则可以自动修改整个图形，它是8 0 年代兴起的第三代c a d 系统的重要功能。第三代c a d 技术使参数化设计得到了广泛的应用，产生了一些著名的参 数化造型系统，如p r o e 、u g 、s o l i d w o r k s 等，参数化成为先进c a d 系统的必备功能之一。 参数化技术与特征造型的结合与应用使c a d 技术逐渐向智能化、集成化与网络化方向发展。 1 2 1 参数化技术的发展 参数化技术是提高图形设计智能化水平的重要技术之一。参数化技术的研究始于二十世 纪六十年代，s u t h e r l a n d 在开发的s k e t c h l ：i a d 系统中，提出了利用几何约束技术进行图形修 改的思想。八十年代以来，计算机辅助设计技术的广泛应用使参数化技术成为研究热点，国 内外专家提出了许多约束求解模型与方法，使参数化技术的实用化成为现实。 第一章绪论 根据图形重建的方法，可以将参数化技术分为两类：程序参数化与交互参数化。程序参 数化将生成图形的过程编制成程序，程序的流程就是图形的生成步骤。这种参数化方法求解 快，不需要通用的推理算法；但是程序参数化专用性根强，一个程序只能设计一个固定的图 形，而且程序比较复杂，对复杂产品的图形进行参数化很不经济。程序参数化一般应用在结 构比较稳定、拓扑结构比较简单、数据计算重大的产品设计中。交互参数化则需要建立j l 何 图形的几何约束模型以表达设计意图，并通过统一的几何推理算法( 几何约束求解器) 重新 求解图形的各个元素，以得到整个新的图形。交互参数化方法重在建立图形的统一表示模型， 对任何图形都采用统一的求解算法，因此参数化实现方法相对简练，适用于通用的c a d 系 统。 参数化方法通过对图形作参数化建模来实现。参数化建模通过捕捉模型中几何元素之闯 的约束关系，将几何图形表示为几何元素及其约束关系组成的几何约束模型。几何约束捕捉 技术与几何约束求解技术是参数化建模的两大关键技术。参数化模型中的几何约束有两种获 取方式。其一，在几何模型的生成过程中，由特定的绘图关键字在绘图过程中记录约束关系。 这种方式的约束捕捉方式比较容易实现，但是会增加绘图命令的复杂性。常见的参数化c a d 由这种方式来实现。其二，在图形生成以后，可以通过特殊的约束识别算法，对常规图形系 统的几何模型进行分析得到。在分析图形的拓扑特性的同时，也可以由用户指定约束类型 以加快约束识别的效率。在约束识别的同时还可以进行约束的一致性检查。几何约束系统的 求解是参数化建模的另一个关键技术。几何约束系统求解是智能c a d 的重要问题，大量的 专家学者对这个问题进行了深入的研究，并提出了多种解决方法。总的来说，几何约束系统 的求解方法可以分成为以下三类：( 1 ) 基于约束方程的数值方法：( 2 ) 基于几何推理的人工 智能方法：( 3 ) 基丁约束网格的几何约束系统分解方法。 二十世纪八十年代初，麻省理工学院的o o s s a r d 教授提出变量化设计( v a r i a t i o n a l d e s i g n ) 的概念f 5 1 ，g o s s a r d 教授认为设计对象的修改可以通过求解一组非线性约束方程组来确定图 形形状与尺寸，约束方程可以表示几何关系，也可以表示t 程意义。这种方法统称为变量几 何法，其优点是约束方程组的内容不限，适应陛强，除了几何约束外还可以引入力学关系、 运动关系等复杂工程属性。 八十年代中期，随着人工智能技术的发展，人们尝试以人工智能的有关技术实现图形的 自动化设计。b a l d e f e l d 提出利用专家系统来实现图形的参数化求解。该方法将人们的手工 绘图过程分解为一系列最基本的作图规则，并将图形中的约束关系表示为知识原子，采用几 何推理技术将作图步骤与规则相匹配，从而建立图形的生成顺序，实现参数化绘图。这种方 法便于采用最新豹人工智能技术，并与基于知识的智能设计方法结合起来。后来s u n d e 提出 了利用专家系统实现二维几何约束模型的一般原理，并对约束求解规则进行了研究，该方法 适用于处理不完整的约束集，用户的交互性也很好。 参数化求解方法的成熟使得参数化c a d 系统得到了广泛的应用，参数化成为c a d 系 统的必备功能之一。国外大型的c a d 系统，如u n i g r a p h i c s 、p r o e n g i n e e r 以及s o l i d w o r k s 、 c a d d s 等都具有较强的参数化设计功能与三维特征造型功能。而国内的大多数参数化设计 仅限于二维绘图功能，具有参数化功能的特征造型系统还处在研究阶段。参数化技术与特征 造型技术的结合必将使国内的c a d 开发水平提高到更高的一个层次。 变量化技术是参数化技术的进一步发展。变量化技术也是以几何约束系统来表示几何模 型，并通过求解几何约束系统的非线性方程组实现变最化模型的求解。在变量化图形的几何 约束系统中，几何约束方向没有确定，在几何约束求解时经几何推理得到。与变量化建模相 比，参数化建模偏重予图形生成的过程，记录信息是顺序生成的几何元素之间的约束关系， 这种记录过程与几何元素的生成次序有关。而变量化建模侧重于几何元素之间的约束关系， 即设计者包含在图形中的设计意图，与设计的过程关系不大。变量化建模将各几何元素之间 东南大学硕士学位论文 的约束关系转化位非线性约束方程组，通过联立求解来重建图形，因此变量化设计是允许欠 约束的设计，允许用户不必关心约束设置的顺序，符合用户的设计习惯。严格意义讲，参数 化设计是变量化设计的子集。下文中将参数化与变量化统称为参数化技术。 由于变量化系统中几何约束模型相对比较复杂，采用传统的变量几何法求解几何约束模 型的非线性方程组难度较大，复杂度较高。通过对大型儿何约束系统进行分解，可以降低约 束方程组的规模，提高变量化设计效率与数值稳定性 3 。并可以得到各几何元素的求解序 列。 1 2 2 参数化技术应用现状 参数化技术在计算机辅助设计( c a d ) 得到j “泛的应用。一般的c a d 系统对产品设计 的支持可以分为两类：自顶向下( t o p - - d o w n ) 设计模式和自底向上( b o s o m - - u p ) 设计模 式。自顶向下设计模式从产品的装配模型出发，先确定装配体的基本结构与约束关系，然后 对装配体进行细化设计。而自底向上设计模式先对各个零部件进行设计，然后在组装为装配 体。工程师的设计过程一般符合自顶向下的设计模式。从广义上讲，产品设计过程是一个设 计约束满足过程，产品从功能模型、概念模型逐渐进化到结构模型，并以工程图的形式出现。 产品的设计约束常常是功能约束，功能约束随着设计模型的进化逐渐转化为结构约束与工程 约束，前者表现为几何约束。后者是一种具有高级语义特征的约束关系。引入约束概念使得 设计问题转化为约束满足问题( c o n s t r a i n ts a t i s f i e dp r o b l e m ，c s p ) ，设计的结果就是确定的 产品模型，即图形的几何约束模型。 在产品设计过程中，参数化技术可以支持产品设计初期的概念设计。由于这个阶段产品 模型处于不确定阶段，图形只能用几何约束模型表示，而不适合以精确图形表达。以几何约 束模型表示产品的工程图形，其尺寸参数作为待定参数，在后续设计中逐步修改，最终达到 设计目标的精确模型。参数化技术在近似结构产品的变形设计、成组设计等场合也得到了广 泛的应用。对于结构相同而尺寸不同的一族零件，只需要定义同一个参数化模型，就可以通 过改变尺寸参数产生近似的零件。这样以来，产品数据管理( p d m ) 就可以借助通用数据 库技术来实现。由。f 参数化模型的结构特征唯一性，对于需要进行尺寸优化的产品设计，可 以借助几何约束模型来提供对优化过程的支持。 大型装配体的参数化一直是参数化研究中的难点。装配体的参数化，是对装配模型的参 数化，它是参数化方法在装配建模中的应用。装配件建模是并行工程的研究重点，是d f a 等先进设计技术的基础。装配系统的参数化，需要建立装配信息模型和装配约束模型，还要 对组成装配体的零部件分别实现参数化建模，以及整个装配图的几何约束表达，使设计过程 中零件的进化在装配体中得到同步更新。在无参数化功能的c a d 系统中，生成装配图需要 将相关零件图打散并组装在一起，且对零件图的尺寸与结构更新后，装配图不会自动更新。 将装配系统参数化后，将各零件图的几何约束系统通过装配约束关系关联起来，对零件图的 编辑会将几何约束的改变传播到其他相关零件的几何约束模型中，引起整个装配系统的更 新。由于装配约束关系的特殊性，以及装配模型的复杂性，使得装配体的参数化比单个零件 的参数化较为复杂。 参数化技术在其他图形系统中的应用还没有得到广泛推广，但是由于图形系统中图形绘 制与编辑操作的共性，可以根据需要利用参数化技术来提高图形有关操作的自动化水平。 1 3 课题背景、主要研究内容 如上所述，为了在竞争激烈的市场中占有一席之地，设计人员正在逐步使用更高效快捷 的设计手段，即u g 、p r o e 等大量三维c a d 设计软件的广泛使用。但是这类软件和其它软 件一样，由于注重通用性，不可能过多地考虑具体产品设计时如何方便高效地使用的问题， 第一章绪论 也不具备一些与特定产品或企业密切相关的专用功能。因此基于这些通用软件进行二次开 发，结合具体产品，建立企业专用零件库日盏受到重视。把参数化特征造型技术应用到具体 的产品设计上，可以大大提高设计人员的效率，避免大量重复的工作，降低新产品研发的成 本。这正是许多企业所希望的。当然受到目前整体二次开发水平的限制，以及其它诸多条件 的影响，要建立完全开放性，高度柔性的零件系列化设计信息系统还比较难，但毕竟这是发 展的趋势。 另一方面随着科学技术的进步工业产品更新换代的速度越来越快，产品的开发速度 加快，开发周期变短，工业产品创新设计的重要性和在产品开发过程中的主导地位已受到世 界各国的高度重视和广泛关注。在设计过程中，产品造型设计又是最重要的阶段。以知识为 基础、以创新为灵魂的新产品是2 1 世纪全球化制造环境下企业技术竞争的核心。目前就新 产品的开发而言，与面向生产过程的c a d 技术相比较，面向产品造型创新概念设计( 如形态 设计、方案构思、方案评价、效果表现等等) c a d 技术的研究始终没有取得实质性的突破。 后者发展缓慢的根本原因之一在于，该技术中涉及到人工智能和人主观判断的设计过程。而 产品造型概念创新设计对新产品的开发速度有很大影响。东南大学薛澄岐教授承担的江苏省 自然科学基金( b k 2 0 0 4 0 7 3 ) 、东南大学国家自然科学基金预研项目( 9 2 0 2 0 0 1 2 6 3 ) 基于产 品概念设计的产品造型特征继承与重构技术研究就是从事这方面的理论研究。特征提取技 术的研究是该项目中比较重要的一项工作。 基于以上的背景，本课题的主要工作就是：( 1 ) 对参数化特征造型技术的理论进行研究， 重点是对常用的几何约束建模方法，以及三维图形的参数化建模方法进行研究；对微波器件 进行特征分析和参数确定：( 2 ) 研究自动特征识别技术理论，总结常见的几种特征识别方法， 对u g 二次开发中的特征识别和特征描述进行阐述，提出基于u g 平台对微波器件进行特征 提取的方法。( 3 ) 结合一类具体产品微波器件，基于u g 软件进行二次开发，开发出基 于u g 平台的微波器件参数化设计系统，实现参数化特征造型设计、典型零件的参数化特征 提取等功能。同时，建立起微波器件参数化零件库。 东南大学硕士学位论文 2 1 引言 第二章参数化特征造型技术理论 在计算机环境下进行全过程的产品设计，首先需要对产品进行数字化建模。产品建模是 c a d 领域的关键技术，它将人们头脑中构思的产品模型，转换成用符号、图形和算法表达 的形式，最后形成计算机可以理解的数据模型，即产生、存储、处理和表达设计对象的过程 2 1 。产品建模的步骤如图2 - 1 所示。 管气慕 毋管：飞 困圈囤、圆 图2 - 】产品建模过程 数字化产品建模的研究最早可以追溯到6 0 年代初。随着人们对信息完整性的追求，产 品建模经历了从几何建模、特征建模、智能建模、装配建模和集成建模的发展过程。其中几 何建模经历了线框造型、曲面造型、实体造型等多个发展阶段。在此基础上产生了特征建模 与参数化变量化建模技术。参数化变量化建模从几何图形中抽象出几何约束，使其与工程 设计中其他约束条件结合，充分考虑了设计师的设计意图，以提高产品建模的智能化水平。 参数化技术是图形技术与人工智能技术的初步结合。随着人工智能技术的发展，产品建 模技术也逐渐向着更高层次的智能建模方向发展。产品智能建模可以分为约束建模、搜索建 模、推理建模和三者综合的知识建模四类 2 2 】。约束建模将所有的设计要求都看成是对设计 变量的约束，设计过程就是一个约束满足问题。因此，设计过程可以看作设计师应用自身知 识，逐渐满足设计要求，产生设计结果的过程，约束模型就是满足设计需要的约束驱动的产 品模型。 。 参数化技术利用图形中蕴涵的知识信息来进行推理求解，以重现用户的设计意图。这些 图形中蕴涵的知识信息就是图形元素之间的几何约束关系，它是图形中底层次的抽象信息， 是维系图形的基本形状不变的基本要素。参数化技术将产品模型表示成儿何元素及其约束关 系组成的几何约束系统，即产品的参数化模型，以其中的尺寸约束属性作为整个模型的参数。 参数化模型可以根据设计的需要改变尺寸参数，并通过几何推理算法重建产品的几何模型。 2 2 参数化图形的几何约束模型 参数化技术的实质就是以几何约束系统表示产品的几何模型，并且试图实现产品几何模 型的约束驱动，即在确定产品几何约束模型之后，通过给予特定约束值自动的确定产品的几 何模型。实际上，可以将产品参数化度量化模型理解为一个对偶的复合模型，这个对偶复 合模型由几何模型和约束模型组成，如图2 - 2 所示 2 6 】： 图2 - 2 对偶复合模型 6 第二章参数化特征造型技术理论 在对偶复合模型中，几何模型表达了构成产品模型的低级几何要素，如点、线、面及其 几何位置等信息。它是产品精确造型的基本要素，反映了较低层次的信息内容。而约束模型 则是由几何元素之间客观存在的约束关系组成的，它在更高的抽象层次上反映了产品模型的 几何特性，因为诸如尺寸、平行、垂直等几何约束关系能够比点、线、面更好的反映产品设 计的工程语义。与几何模型的表达模式一样，约束模型的表达模式必须保证能够完整地、准 确地表达产品模型的结构信息，充分的记录几何模型中蕴涵的设计意图。有效的约束表达模 式可以唯一的、完整的、并以自然的方式定义产品的几何形状，实现产品几何模型的约束驱 动。 参数化系统的对偶模型在数据结构上可以划分为三层：应用层、逻辑层与数据层，如图 2 - 3 所示。应用层主要表达产品模型的几何形状，表现的是几何元素的特性，它是参数化系 统向用户展现的产品造型的界面。逻辑层主要表达几何元素之间的约束关系。不论何种参数 化设计系统，表达的约束关系、即设计者蕴涵的设计意图，在内容上都是一致的。数据层主 要包括表达几何约束系统的表示方式即数据结构。不同参数化系统的儿何约束表达方式有所 不同，这主要体现在数据层中。 图2 - 3c a d 系统中约束模型的层次 在参数化c a d 系统中，几何约束的表示方法与几何约束系统求解方法是其核心内容。 参数化c a d 系统的主要功能是二维工程绘图与三维实体造型。二维图形中的兀何约束与三 维图形中的几何约束是建立在不同维上的几何元素之间的约束关系。研究儿何约束系统的逻 辑表示方法是建立参数化模型的基础。 2 2 1 约束的概念与类型 约束( c o n s t r a i n t ) 是描述一组对象所必须满足的某种特定关系的断言【i 。约束是一个 应用很广泛的概念，在参数化变量化建模中约束主要指设计对象在设计空间受到的某种限 制。设计本质上就是一个约束满足问题，设计过程即给定功能、结构、材料及制造等方面的 约束，建立一个满足设计要求的约束系统。 产品参数化建模中的约束类型从宏观上可以分为几何约束与工程约束。几何约束是指构 成图形的各个l 何元素之间所同有的某种结构与形状关系，如平行、垂直、水平、竖直、相 切、共线、同心等。几何约束保证了图形元素改变尺寸后图形能大致保持原来的形状。几何 约束从性质上可以分为拓扑结构( t o p o l o g yc o n s t r a i n t ) 、结构约束( a r c h i t e c t u r ec o n s t r a i n t ) 以及尺寸约束( d i m e n s i o nc o n s t r a i n t ) 。这三种几何约束分别定义了儿何元素之间从低层到 高层的三种约束关系：拓扑关系，方向关系，位置关系，在图形中分别表现为图元之间的连 接、定向、定位等相互关系。 拓扑约束表达了图形元素之间的空间连接关系。在几何图形中，图形元素的连接方式如 下图2 - 4 所示。图示的8 种约束可以简化为四种：两线相交、线圆相切、圆圆内切、圆圆外 切因为其它四种拓扑约束形式可以通过这四种拓扑约束关系再加上其它剪裁操作实现。拓 禹 东南大学硕士学位论文 扑约束是维系图形拓扑结构不变的基本关系，在变量化和参数化应用中它都是不变的。 上jl 邻接相交邻接相切相切 内切外切外邻切内邻切 图2 - 4 几何元素的拓扑关系 结构约束是维系几何图形基本形状的几何约束类型。它在确定了图形元素拓扑联结关系 的基础上，确定了图形元素的定向关系，如平行、垂直、斜角、对称等，由此可以决定图形 的基本结构。结构约束在工程图种往往是隐含的，是尺寸驱动不能改变的约束关系。结构约 束对设计来讲具有更明确的意义，取消和增加一个约束将意味着设计对象模型的变更。结构 约束的变更往往引起轮廓的质变尺寸约束的变更则引起轮廓的量变。参数化和变量化只改 变尺寸约束的参数属性，对结构约束与拓扑约束均保持不变。 尺寸约束是产品模型种重要的约束关系，它确定了图形可变要素。尺寸定义了几何元素 的属性，如长度、半径、直径等参数等，或者尺寸元素之间位置关系，如距离、角度等参数， 它决定了图形的轮廓形状。尺寸约束表达了蕴涵在尺寸中表达轮廓的语义内容。由于图形标 注中尺寸链的不封闭性，尺寸约束可以将相关几何元素表示为一个尺寸树。尺寸标注过多会 造成过约束，尺寸树中出现封闭的环，检测尺寸环可检测尺寸标注中过约束的存在。 工程约束是一种具有高级语义特征的约束关系。它是在特定的工程背景下，为保证设计 质量和安全而使设计对象的某些属性必须满足的规范和要求。工程设计中工程约束的种类很 多，如强度约束、剐度约束、温度约束、速度约束、成本约束等，由此可见工程约束往往针 对具体的应用领域。这在工程c a d 系统中尤为突出，如压力容器设计中容器壁厚的设计往 往与压力要求有关，其设计就是一个几何约束与工程约束获得满足的过程。工程约束经专家 知识的转化，可以转换为工程图形中尺寸约束参数之间的关系。在参数化求解中，可首先将 工程约束转化为尺寸参数的约束，在对几何约束系统求解。在支持工程约束的变量化系统中， 可以将优化设计目标函数及约束条件转化为设计变量之间的】：程约束，以支持产品的优化设 计。 在装配建模中，除了几何约束与工程约束两种约束形式，还有一种更高级的约束：装配 约束。装配约束关系是零件之间相对关系的掊述它反映了零、部件之间的相互约束关系， 包括几何关系、运动关系和连接关系等。其中几何关系描述了各零部件的儿何实体模型中点、 线、面等几何元素之间的相互约束关系，可分为四类：配合关系、对齐关系、距离关系、接 触关系等。装配约束关系反映了比几何约束更高级的语义信息。它将约束对象从无工程意义 的几何元素提升到具有工程意义的零件与部件，能够更有效的表达设计意图。装配约束关系 在产品装配模型的高层表现为零部件的拓扑关系与装配语义信息，在装配模型的低层表现为 零件的装配特征面之间的几何约束关系，从而形成一个从高层到低层的逐步细化和迭代的过 程。 第二章参数化特征造型技术理论 2 2 2 几何约束系统表示方法 参数化，变量化模型中的几何约束是确定几何元素在空间的形状与位置的重要参数。传 统的精确绘图系统( 例如a u t o c a d ) 中，所有几何元素由统一坐标系下的坐标唯一确定。 而在参数化绘图系统中，各几何元素由几何约束关系来确定在空间的形状和相对位置，几何 元素在绘图空间的坐标是相对坐标，在绘图空间中的位置不是确定的，只要图形中各几何元 索的约束关系不变，不论几何图形在空间的位置如何变换( 平移、旋转) ，几何元素在图形 中的形状都是不变的，由此可见，几何约束是维护几何形状不变的重要因素，是确定几何元 素的基本参数。 几何约束描述的是几何元素之间的相互关系。根据受约束的几何元素的个数，可以将几 何约束分为一元约束、二元约束以及多元约束。一元约束主要表示几何元素的自身尺寸约束， 如圆的半径、弧的角度等约束关系。二元约束是几何约束的主要形式。拓扑约束、结构约束 大多属于此种类型。多元约束表示多个几何元素之间的复杂约束关系，如多条直线平行约束， 多元阵列约束，大多数工程约束亦可归于此列。这些约束关系在不同的参数化系统由不同的 表示方法，经归纳有以下几种表示方法 3 ： 1 、非线性方程组表示法 以非线性方程组表示几何约束系统是一种基本的变量化方法，也是参数化数值求解的基 础。它采用解析几何中的代数方程来表示几何约束，将几何元素的形状参数作为未知量。一 般约束方程可用公式( 2 1 ) 表示： 巧( 7 ， d ) 7 ) = 0 j = l ，2 ，3 m ( 2 1 ) 其中缸 是几何向量， d ) 是约束向量，m 是约束方程的个数。 约束方程只可能是线性方程，也可能是非线性方程。工程图上每一个约束关系都对应 着一个约束方程。全部几何约束以及工程约束可以表示成待求几何参数的非线性方程组。这 样，几何约束模型表达模式的有效性可通过约束方程组来检验，几何模型的求解可通过约束 方程组来求解。其他参数化方法最终都将约束系统间接的转化为非线性方程组来求解。 用非线性方程组来表示几何约束系统，方法适应性强。非线性方程既可以表示几何约束， 也可以表示工程约束，约束既可以一元约束、二元约束，也可以表示多元约束，几何约束系 统中的循环约束也可以通过约束方程组联立求解解决。而且，对所有约束类型可以有统一的 表示方法。但是表示大型几何约束的非线性方程组规模大，求解运算量非常大，对计算机硬 件的性能要求很高。 2 、约束网络表示法 约束网络是以图的结构建立的几何约束模型表达形式。它用无向图或者有向图来表示几 何约束系统，图的顶点表示几何元素，边表示几何元素之间的约束关系。如图2 - 5 所示的结 点e 。结点e 是几何约束系统中任一个几何元素，有m + n 个约束关系，其中，受其他几何 元素( 可以包含几何元素自身) 传递来的有m 个约束关系，称为e 的受动约束，结点e 称 为这些约束的受动元素，而这些几何元素称为约束的驱动元素，它们决定了结点e 的全部 外在属性，包括形状、位置等。只要这些驱动元素确定，那么结点e 表示的几何元素就可 以唯一的确定。同时，结点e 所示几何元素施加给图形中其他元素1 1 个约束关系，称为驱 动约束，结点e 称为这个驱动约束关系的驱动元素，而其他结点是所受约束关系的受动元 素。 东南大学烦= l 学位论文 图2 - 5 几何约束网络中的结点 r r 2 约束网络图中结点的受动约束个数是受到限制的。在一个确定的几何空间里，自由几何 体的独立运动数目称为自由度( d o f d e g r e eo ff r e e d o m ) 。例如，在二维空间，点和直线 的自由度为2 ，而圆、刚体的自由度为3 ，即这些几何元素的位置，需要与自由度等量的约 束来确定。几何元素的自由度往往相当于确定几何元素的参数的个数：几何约束网络图的边 记录了表示两个结点之间的一组约束：约束的权值，记录了这组约束的约束度( d o c ，d e g r e e o f c o n s t r a i n t ) 。所谓约束度是指几何约束对几何体之间相对位置的限制程度，约束度的大小 决定了不同类型几何约束对几何体所限制的独立运动的数目。在约束网络图中，结点e 所 受到的受动约束的约束度之和，不能大于结点e 表示的几何元素的自由度，即满足公式 ( 2 2 ) ： d o f e d o c ； ( 2 2 ) 否则，结点e 的几何参数就会有矛盾的值，产生过约束。而结点e 对其他元素的驱动约束 的个数没有限制，因为这些约束关系对结点e 所示几何元素的性质没有影响。在设计建模 过程中，后面定义的元素不可能作为前面定义元素的基础元素，而最开始定义的元素则作为 约束网络图的根结点，表示这个元素是独立的，不受其他几何元素的约束。 采用约束网络图表示几何约束系统，便于用图论的急速分析约束图，推导出一系列构造 过程，再根据这些构造步骤导出整个几何体。由于推理过程基于图论算法，因而理论严密， 速度快，效率高。缺点是几何约束图只适于表达二元约束，而不便于表示多元约束。 3 、约束谓词表示法 智能c a d 系统将人工智能与专家系统的谓词演算技术引入到变量化设计中，将用户的 手工绘图过程可以分解成一系列规则，这些规则与图形元素之间的约束关系相对应，以表达 用户设计中所包含的知识与意图，并利用这些作图规则推理，在设计型专家系统中推理出几 何图形，以实现产品的智能设计。 约束谓词一般用原子公式来表示，设代表约束类型的n 元谓词符号的集台，s 代表构 造几何元素集合，v 代表约束的属性集合，则约束可以写成以下的形式 8 】： ( s e le 2 e 。v ) ( 2 3 ) 其中，s ，e 占，= , 一1 ，v 视为约束的属性。例如以下几个约束谓词： ( d i s t a n c ep 1p 2d ) 点p l 和p 2 的距离为d ： ( c o o d sp 0 ( x 0y 0 ) ) 点p 0 的坐标为( x 0 y 0 ) ： ( p a r a l l e lt 1 t 2 a n t i ) 直线t l 和t 2 平行，但方向相反： 约束的属性值表示的是约束的性质，如上面的t r u e 、a n t i ，坐标值以及尺寸值等，它的值随 具体的约束类型不同而异。 几何约束谓词可以组合成约束求解规则，