（电子科学与技术专业论文）毫米波变模技术理论研究.pdf

a b s t r a c t a b s t r a c t ac e r t a i nh p ms y s t e mg e n e r a l l yi n c l u d ei n p u tc o u p l e rr e s o n a t o r ss y s t e mi nh p m s o u r c e s ，h p mt r a n s m i t t i n gs y s t e m , t h eo u t p u tc o u p l i n gs y s t e m , w a v e g u i d em o d e c o n v e r t e r s ，t h et r a n s m i t t i n ga n dr e c e i v i n ga n t e n n a s t h ed e s i g n i n gb e h a v i o ro fe a c h s u b s y s t e mu s u a l l yp l a y sa nu t m o s ti m p o r t a n tp a r ti nt h ew h o l eh p m s y s t e m t h eh p m m o d et r a n s f o r m e rp l a y sa ne x t r e m e l yi m p o r t a n tp a r ti nt h eh p mt r a n s m i t t i n ga n d r e c e i v i n gp r o c e s s i tc a nm a k et h ee n e r g yo fh p ms o u r c et ot r a n s m i ta n dr a d i a t ei na r e q u i s i t em o t h o d s t h e r e f o r e , i th a sv e r yi m p o r t a n tv a l u et os t u d ya n da p p l y t h em o d e c o n v e r t e r so fs e v e r a lk i n d so fh p ms o u r c e se s p e c i a l l yt h eg y r o t r o na r es t u d i d ei nt h i s p a p e rw i t ht h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o ni nd e p t h t h em o d ec o n v e r t e r w i t hd e s i g na n dm a n u f a c t u r ea p p l yi nt h e e x p e r i m e n to fo u rr e s e a r c hi n s t i t u t e s u c c e s s f u l l y t h em a i nw o r k so ft h ep a p e ra lel i s t e da sf o l l o w i n g ： w a v e g u i d em o d ec o n v e r t e r ： f i r s t , t h ei s s u eo fm o d ec o u p l i n gi nt h er a d i u sc h a n g e da n da x i sb e n to v e r m o d e c i r c u l a rw a v e g u i d ei ss t u d i e do nt h eb a s i so fc o u p l e dw a v et h e o r y t h ec o u p l e d w a v e e q u a t i o na n di t sc o u p l i n gc o e f f i c i e n te x p r e s s i o ni nt h er a d i u sc h a n g e da n da x i sb e n t o v e r m o d ec i r c u l a rw a v e g u i d ea r es u m m e du p s e c o n d , p r e s e n tam e t h o dc a l l e dr u n g e k u t t at os o l v et h ec o u p l e dw a v ee q u a t i o n m u m e r i c a l l y o b t a i nt h eo p t i m i z a t i o ng e o m e t r i c a ls t r u c t u r ep a r a m e t e ro ft h em o d e c o n v e r t e ru n d e rd i f f e r e n t f r e q u e n c ya n db a n d w i d t hc o n d i t i o n a d o p tt h ed i f f e r e n t g e o m e t r i c a ls t r u c t u r ea n dp h a s er e m a t c ht e c h n o l o g yt od e s i g nt h ee f f i c i e n t , w i d e b a n d a n dt i g h tc i r c u l a rw a v e g u i d em o d ec o n v e r t e r t h em u t u a lr e l a t i o n s h i pa b o u tt h er a d i u s o ft h ew a v e g u i d e ，c u r v a t u r eo fb e n tc i r c u l a rw a v e g u i d e f i e q u e n c ya n dt h eb a n d w i d t h a r ea l s oo b t a i n e d q u a s i o p t i c a lm o d ec o n v e r t e r ： f i r s t , t h ei s s u eo fm o d ec o u p l i n gi nt h ea s y m m e t r i cc i r c u l a rw a v e g u i d ei ss t u d i e d o nt h eb a s i so fc o u p l e dw a v et h e o r y t h ec o u p l e d - w a v ee q u a t i o na n di t s c o u p l i n g c o e f f i c i e n te x p r e s s i o ni nq u a s i o p t i c a ld e n i s o vm o d ec o n v e r t e ra r es u m m e d u p s e c o n d ，b a s e do nt h ec o u p l e dw a v et h e o r ya n dq u a s i - o p t i c a lt h e o r y , o b t a i nt h e i i a b s t r a c t o p t i m i z a t i o ng e o m e t r i c a ls 仃u c t u r ep a r a m e t e ro ft h eq u a s i - o p t i c a lm o d ec o n v e r t e r k e y w o r d s ：h p m ，m o d ec o n v e r t e r , c o u p l e dw a v ee q u a t i o n ，q u a s i - o p t i c a lt h e o r y i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为 获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与 我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 签名：王芄猩签名：垒型堕 日期：叩年r 月l i e 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全 部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名： 导师签名匀笠芷 日期：加7 年厂月彳白 第一章引言 第一章引言弟一早ji 苗 十九世纪到二十世纪中叶微波的研究工作主要集中在较低频段和较低功率的 范围内，在此期间涌现出大量低功率的微波源。二十世纪五十年代，可控热核聚 变研究开始，与这项工作相配合的理论和实验研究使粒子与波相互作用原理逐步 普及。在六十年代，脉冲功率技术的引入使电技术得到扩展，导致电流超过1 0 k a 、 电压1 m v 甚至更高带电粒子束的产生，这对于高功率微波的发展具有重要意义。 二十世纪七十年代以来，军事和科学研究对更高功率、更高能量、更高频率及宽 带微波源的需求促使一门新兴边缘学科的诞生高功率微波技术。 1 1 高功率微波的发展及其运用 高功率微波( h p m ) 一般指峰值功率在百k w 以上，工作频率在1 g h z - - 3 0 0 g h z 内的无线电磁波【l 】。h p m 技术是近年来为了获得和应用h p m 而发展起来的- - f - 新 兴技术，它包括高功率电磁脉冲产生技术、相对论强流电子束产生与维持技术、 h p m 元器件技术、h p m 定向发射和传输技术以及h p m 应用技术等领域。h p m 发 射系统与组成原理框图如图1 ，它由初级能源、脉冲功率系统、高功率微波源、定 向发射天线以及系统控制等配套设备组成。初级能源系统一般由电源供电。脉冲 功率系统是h p m 发射系统工作的基础，它采用各类强流加速器把初级电能转换成 高功率强流脉冲相对论电子束，用于推动h p m 源。h p m 源与常规微波源要求不 同，通常普通微波源电压小于1 0 0 k v ，而阻抗大于l k f 2 。h p m 源阻抗在1 0 - 1 0 0 q 之间，电压一般为l o o k v 一 1 m v ，某些微波源电压己高达4 m v ，电流从l k a 到数 十千安。定向发射天线主要用于把辐射的电磁波聚焦成窄的波束，使微波能高度 集中，从而以极高的能量发射出去照射目标。这中间很可能需要定向传输和模式 转换的过程。与常规天线技术不同的是h p m 定向天线具有高功率和短脉冲两个 基本特性。对天线的主要要求是高定向性、大功率容量、一定的带宽和快速扫描 等。最常用的是矩形喇叭天线，其典型的天线效率可达8 0 ，也有采用阵列天线 来实现的k j 。 电子科技大学研究生学位论文 初级能源 ( 电能) 脉冲功率系统 ( 加速器) h p m 源定向发射天线 图1 - 1h p m 定向发射原理框图 h p m 系统中的核心器件是h p m 源。七十年代开始涌现了一大批高功率微波 源，如相对论速调管、相对论磁控管、相对论行波管、相对论返波管等相对论普 通微波管系列；回旋速调管、回旋行波管、回旋振荡管、回旋行波速调管等回旋 管和回旋自谐振脉塞系列；自由电子激光；虚阴极振荡器等掣3 。5 1 。此外近年来出 现的一些新的高功率产生技术，如填充等离子体的相对论微波器件【6 丌、相对论衍 射发生器、微波脉冲压缩技术、快速光导开关等【8 】。目前，新的h p m 器件还在不 断涌现，旧的h p m 器件正在不断的成熟与完善，h p m 在军事和民用方面的应用 可能性正明显的增加，主要体现在以下几个方面： 1 t e v 电子碰撞射频直线加速器 高能电子射频加速器关键是电子加速快，能量增长率高，可以使直线加速器 长度大大缩短，降低加速器重量、体积和成本。提高电子注加速梯度要求更高加 速电场的微波源具有高的输出功率和高频率。用于射频加速器的微波功率在 1 0 0 m w 以上，频率在1 0 - - - - 3 0 g h z 左右。使用高功率微波源一般为相对论磁控管、 回旋速调管、相对论行波管p 】。 2 受控热核聚变等离子体加热 磁约束等离子体受控热核聚变需要极高的温度( - - - 1 0 8k ) ，因而需对等离子 体进行辅助加热。利用高功率微波对等离子体进行电子回旋振荡加热已进行了一 系列的研究，取得了良好的效果。与其他射频加热方法相比，电子回旋振荡加热 不需要非常靠近等离子体表面的天线结构，因而也不会引起杂波效应，并且其微 波能量几乎可以被完全吸收。目前用于或计划用于电子回旋振荡加热的高功率微 波源主要是回旋管、回旋自谐振脉塞以及自由电子脉塞。随着聚变装置越来越大， 并且要求工作在更高的磁场和更高的等离子体密度状态下，未来电子回旋谐振加 热所需的高功率微波源将主要是具有高频率( 1 4 0 g h z 1 7 0 g h z ) 、几十兆瓦级的 连续波源 3 1 。 3 高功率微波武器 高功率微波武器是将高功率微波经高增益定向天线辐射，将能量汇聚在窄波 束内，以极高的强度辐照目标，起到破坏敌方武器系统和防卫系统的电子设备， 杀伤敌方人员。现代战争中高科技武器的核心是现代化的电子设备，因而高功率 微波武器可以有效的攻击现代化武器装备，如雷达、导弹、飞机、卫星等。由于 2 第一章引言 微波以光速传播，辐照面较大，功率密度高，因而打击范围大，跟踪、瞄准要求 精度低，能对近距离目标实施瞬时打击。高功率微波源是未来防御和高效武器的 关键技术。可以预见的是，在强大的需求推动下，高功率微波武器前景广阔【9 】。 4 高功率雷达和冲击雷达 高功率微波源出现后，很自然的就想到利用高功率微波来提高雷达的性能。 对于一个同样的目标，雷达作用距离与发射功率的四分之一次方成正比，将雷达 功率从1 m w 提高到1 g w ，作用距离几乎提高了一个数量级。冲击雷达的脉宽不 大于几个高频周期，为纳秒量级。一个脉宽内，为提供与普通雷达给信号处理系 统相同的能量，要求冲击雷达有很高的峰值功率。冲击雷达的脉宽极短，雷达具 有很高的测距分辨率，同时由于超宽带，因而很难干扰，这就使此种雷达有很多 可能的应用如以厘米量级的高分辨率测距，对目标识别成像，调查和探测地下资 源等。 5 超级干扰机 利用高功率微波的超级干扰机，其有效作用距离比普通的干扰机大得多，干 扰效果也显著提高。它可以有效干扰敌方电子系统、通讯系统、微波接收系统或 雷达系统，使之失灵、失效，甚至达到高功率微波武器的部分效果，使电子系统 翻转，计算机丢失信息，导弹迷失方向。使敌方侦查、指挥系统瘫痪，失去防卫 和攻击能力。 除此而外，高功率微波在工业、医疗等多方面具有很好的应用前景，如微波 能量传输、激光泵浦、材料表面处理、精密陶瓷烧结等。其发展趋势是更高的峰 值功率、更高的平均功率，以使每个脉冲的能量更大，并进一步提高效率，提高 源阵列的合成功率，研究可调谐的高功率源。对于脉冲功率系统，发展趋势为研 究能适应高重复频率工作以获得高平均功率，提高储能元件的储能密度使系统更 加小型化和实用化，提高系统的可靠性等。与此对应，在高重复频率开关技术、 新型绝缘材料技术、重复频率二极管物理、束传输物理、束流诊断等前沿技术进 行更进一步的研究。高功率微波的发展方向归纳见表1 1 【2 1 。 表1 1h p m 的发展趋势 电子科技大学研究生学位论文 1 2 高功率微波模式变换的研究现状 模式变换是一个广泛的概念，从理论上来说它包括一切能够实现模式转换的 器件。模式变换对高功率微波的传输、发送、测量都是非常重要的。高功率微波 源，诸如回旋脉塞器件、相对论器件、虚阴极振荡器和相对论返波管等，其输出 模式一般为轴对称高阶模( t e o i l ，肋1 ) 或边廊模( t e m n ，m m ，n 1 ，2 ) 。此种模式 无确定的极化方向，并且其轴向辐射呈不理想的空心圆锥状，不便于长距离传输 或直接利用，常常需要进行模式变换，特别是高功率的模式变换。 1 2 1波导模式变换器的研究现状 由于很多高功率微波源的谐振腔，一般都谐振于矩形、圆形或同轴形的波导 模式，甚至高阶波导模式，因此其输出模式一般也是相应的波导模式。这里主要 介绍将轴对称模式变换成易于微波空间发射模式的波导模式变换器。国内外有许 多关于t e o n - - h e l l 模式变换的研究报道【1 0 。13 1 。回旋管已经成功用于等离子加热和 其他一些工业应用，其输出一般是一种或几种圆波导t e 0 n 模的混合成分，外接的 波导模式变换主要采用以下两种变换序列： ( 1 ) t e o n ( 回旋管) _ t e o l ( 低损耗传输) t e l l h e l l ( 天线) 【1 0 1 4 】 ( 2 ) t e o l l ( 回旋管) _ t e o l ( 低损耗传输) t m l l h e l l ( 天线) i s - 1 7 j 第一种模式变换序列首先采用波导半径周期微扰模式变换器将回旋管输出的 t e o 。模式转换成t e o i 模式，其次采用波导轴线弯曲的模式变换器将t e o l 模式转换 成t e l i 模式，最后采用齿深从名2 渐变至2 4 的横向周期性开槽直波纹波导就可 以将t e l i 模式转换成线极化的近似高斯模h e l l 模。采用这种模式变换序列由于波 4 第一章引言 导半径或者轴线都是微小的周期性扰动，几何结构不存在大的弯曲，故只要绕轴 线旋转t e 0 l - t e l l 模式变换段就可以简单、迅速地实现极化方向的改变。但由于 t e o l - t e l l 变换需要多个拍波波长才能实现完全转换，故其带宽较窄【1 8 】。 第二种模式变换序列与第一种模式变换序列相比所不同的只是所采用的线极 化中介模为t m l l 模，因而需要一段t e o l 州l l 弯波导模式变换段才能实现模式 转换，其极化方向的改变不易于实现。t m l l h e i l 模式变换段可以采用齿深从0 渐变至i 4 的横向周期性开槽直波纹波导就可以将t m l l 模式转换成线极化的近似 高斯模h e l l 模。但容易产生e h l l 表面波耦合。由于t e o i 与t m l l 互为简并模，故 可以有较宽的工作频带。两种变换序列各有利弊，视不同的应用场合而定。如用 于等离子体加热，在这种情况下波导模式变换通常不需要太宽的工作频带，故可 以采用第一种变换序列。 另外一类高功率微波源，如虚阴极振荡器、相对论返波管，其输出模式是t m o l 模式或t m o l i 的混合模式，其外接波导模式变换主要采用以下变换序列【1 9 】： ( 3 ) ( 高功率微波源) 刊o l t e l l - h e l l ( 天线) 这种变换序列是首先采用波导半径周期微扰模式变换器将输出的模式转 换成t m o l 模式，其次采用波导轴线弯曲的模式变换器将t m o l 模式转换成t e l l 模 式，最后采用齿深从力2 渐变至2 , 4 的横向周期性开槽直波纹波导就可以将t e l l 模式转换成线极化的近似高斯模h e l l 模。 1 2 2 准光模式变换器的研究现状 目前回旋振荡管领域研究的热点就是采用内置式的准光模式变换器，几乎有 7 0 的回旋管是采用此种功率输出结构的【2 0 1 ，回旋振荡管直接从横向输出准光高 斯波束t e m o o 模。这种内置式的准光模式变换器有以下优势【2 l 】： 1 )可方便地实现波与电子束的分离。电子束收集极不再成为输出波导的一 部分，由于波的输出方向在横向，可以自由设计降压收集极形状，提高整管效率。 2 ) 波的反射被隔离。由于高功率微波通过反射镜从横向输出，反射到谐振 腔的电磁波将大为减少，尤其是输出窗略微倾斜，会大大减弱这种反射。从而避 免了纵向输出回旋管由于输出端口不均匀性反射回来的电磁波干扰谐振腔中驻波 互作用的情况。 3 ) 输出模式是最佳的线极化高斯波束。可直接用波纹波导或反射镜低损耗 传输，或直接利用。当要求紧凑格式变换为t e m 模时，准光模式变换器也可以用 电子科技大学研究生学位论文 于低过模系统。 为了将圆波导中轴对称的模式转换为易于空间定向发射的模式，v l a s o vsn 等 人提出了一种圆波导阶梯端口的模式变换器【2 2 1 。这种模式变换器是采用特殊的末 端开口实现模式转换的准光模式变换器。它利用其非对称的末端结构可以将圆波 导的轴对称模辐射出来，将微波直接辐射出去，并形成有一定方向性的空间辐射 场。这类模式变换器称之为v l a s o v 模式变换器，也有一些文献称之为v l a s o v 辐射 器或者v l a s o v 天线 2 3 - 2 4 】等。 图1 - 3 圆波导轴对称模式辐射示意图 图1 - 4v l a s o v 模式变换器转换示意图 v l a s o v 模式变换器的变换原理从几何光学的角度极易理解，轴对称模式的玻 印廷矢量在圆波导中也是轴对称的，其射线与轴线有一个夹角，因此开口圆波导 的辐射向外呈空心状( 如图1 3 ) 。当波导开口端为阶梯状时，其辐射的轴对称性 就会被改变，射向阶梯一侧的射线被反射到另一侧，从而提高了辐射的方向性( 如 图1 4 ) 。 对于准光模式变换器，由于常规型伏拉索夫辐射器的辐射方向图有较高的旁 瓣电平，且主瓣较宽，形状也不理想，因此转换效率低及交叉极化严重是常规模 式变换器的固有缺陷。为此各国学者提出了一些改进方法。v l a s o v1 9 8 8 年提出了 加宽切口的方法以改进口径面上径向场分布【2 5 1 ，对于磁，。模理论效率可达8 8 。 日本京都大学等离子体物理实验室的i i m a 等人与1 9 8 9 年提出了紧贴v l a s o v 辐射 器加反射面的方法【2 6 1 ，可将转换效率提高到9 3 。a m u b i u s 和m t h u m l 9 8 9 年提 出将馈源波导做成环形开槽，槽深渐变的波纹波引2 7 1 ，即首先将边廓模式转换为混 合模，再通过开槽的v l a s o v 辐射器发射混合模，对于一定的波导半径、频率和模 式可以做到无旁瓣，不过应用于阶梯调频则有困难。c p m o e l l e r 和j l d o a n e l 9 9 0 年提出了结构较复杂的螺旋形同轴开槽波导模式变换器【2 8 1 ，可以有很高的转换效 率，不过由于结构过于复杂而不被普遍利用。比较成功的方法当属g q d e n i s o v 等人1 9 9 2 年提出的具有空间周期结构的准光模式变换器【2 9 1 ，它利用一段半径沿角 向周期性变化的不均匀波导将回旋管输出模式变换成具有不同模式成分的混合模 式，使总场在辐射器口径上几乎呈高斯分布。最好的冷测实验结果为在f = - 7 5 g h z 下，对t e l ，模( 波导半径2 0 6 9 m m ) 可达9 7 的转换效率，按相应比例制作的准 光模式变换器用于1 1 0 g h z 回旋管热测实验，效率可达9 5 。 第一章引言 图1 - 5 d e u i s o v 模式变换器波导示意图图l - 6 i ) e i l i s o v 辐射器波导壁的能量分布图 13 本论文的主要工作和贡献 本论文对主要的高功率微波源的输出模式变换系统进行了分析和研究。对波 导型模式变换和准光d e n i s o v 辐射嚣的耦合波微分方程及其耦合系数进行详细的 归纳。 对半径渐变和轴线弯曲波导中的耦合波微分方程进行优化数值求解，优化得 到了在多个频段上半径渐变和轴线弯曲波导模式变换器的结构和参数以及各个传 播模式的相对功率幅值。 对准光d c n i s o v 辐射器的耦合波微分方程进行数值求解，计算得到主模式的能 量逐步耦合到卫星模式的曲线图和表面电流图，并比照公开发表文献中的数据对 理论和程序的可靠性进行了验证。 在大量弼读和研究国内外相关文献的基础上，对以回旋管、相对论返波管为 代表的高功率微波源的输出模式变换系统进行了研究，取得了如下的一些成果和 结论。对高功率微波模式变换研究具有重要的意义。 波导模式变换部分： l 利用耦合波理论研究了半径渐变和轴线弯曲圆波导中的模式耦合问题，整理 了半径渐变和轴线弯曲圆波导中的耦合波方程及其耦台系数表达式，归纳了利用 礴m觥辨群 电子科技大学研究生学位论文 相位重匹配技术提高效率的几种常用结构。 2 利用龙格库塔法对耦合波方程进行数值求解，优化出了不同频率和带宽条 件下波导模式变换器的最优几何结构参数，并得出了波导半径、频率、弯曲曲率 和带宽之间的相互变化关系。 准光模式变换部分： 1 利用耦合波理论研究了d c n i s o v 模式变换器非对称结构波导中的模式耦合 问题。对准光d c r d s o v 辐射器中的耦合波微分方程及其耦合系数进行归纳、分析。 2 结合准光理论和耦合波理论，编写程序计算了输入模式为瓯。的d c n i s o v 辐射器。经过与公开发表文献结果的比照，验证了理论和程序的正确性，为项目 组的进一步研究提供了理论依据。 第二章微波模式变换理论 第二章微波模式变换理论 从发展态势上看，半径渐变和轴线弯曲波导模式变换器是国内比较常见的两 类高功率微波波导模式变换器，准光d e m i s o v 辐射器虽然在国际上有比较多的应 用，但在国内很少见到相关研发应用的报道。本章从耦合波理论出发，对半径渐 变、轴线弯曲波导和准光d c n i s o v 辐射器的模式耦合问题进行了讨论，并对上述三 种模式变换器中的耦合波方程和相应的耦合系数进行归纳、总结。 2 1 耦合波理论简介 自然界中，当不只有一个振荡或波存在时，这些振荡或波之间会发生某种程 度的联系，这种联系通常就称为振荡或者波之间的耦合，研究这种波型之间耦合 普遍规律的理论就称为耦合波理论【3 0 1 。波导中的不均匀性( 波导内半径的变化、 波导轴线的弯曲) 会引起波导中各传输模式间的耦合，从而产生模式转换。在各 种形式的波导中，由于轴线弯曲，截面半径的渐变等原因而发生的波型转换都可 以利用耦合波理论来加以分析【3 1 】。 2 2 波导模式变换器 高功率微波模式变换器在国内比较常见的是波导型模式变换器，尤其在准光 学方法不适用的频率较低的频段。其中最常见的有两种：半径渐变和轴线弯曲波 导模式变换器。本节从耦合波理论出发，对上述两种波导中的耦合波方程和相应 的耦合系数进行了归纳、总结。 2 2 1半径渐变波导的耦合波方程和耦合系数 警= 掣a 2 , - r a _ 磊训甜妻撕在协， 警1 1 掣群机舭萎吒n i ( m n ) a 二+ 萎彳二协2 ， 9 电子科技大学研究生学位论文 式中彳= ：，a 2 表示正向与反向传播的( m ，z ) 波的幅值，c 乙。) ( 叫，c 二州。) 表示( m 九) 波与同向及反向( ，z 刀) 波的耦合系数，= 口 r a n + j f l 。为( m ，z ) 模的传播常数，口。 为衰减常数，它决定于波导壁的欧姆损耗，尾。为相位常数。而相位常数尾。可以 表示为： 废。= 碍一( 以。口) 2 ( 2 3 ) 为自由空间波数，a 为波导半径，以。为第m 阶贝赛尔函数厶( 以。) ( 对应t m 模) 或其导数( 以。) ( 对应t e 模) 的第，z 个零点值。 半径渐变波导中的耦合波方程相对应的耦合系数c 赢。 ) ( ，。) 为3 2 1 ： ( 1 ) t e m 。一碱。的耦合： 爱：堕坠娶塑莩咝芷车盟一1 a a ( 一1 ) 。( 2 - 4 ) 、删m r ( k 如) ：( 砖一m z ) ；( x 。2 一所：) ；( 砖一疋) 天口x 出h v ( k 如) 2 ( 碟一z ) 2 ( 。一所甲( 碟一疋) 。 ( 2 ) m 乙一办乙的耦合： 矿兰警1 口艘d z ( _ 矿“ ( 2 - 5 ) ( 如。r m 。) j ( e 2 厂e 。) 口 ( 3 ) 瓯。一肼。的耦合： (蔫一，t，”一，2=：；：；：ii函m ：1 i ：d i ；a ix ( 1 ) “+ + 1 ( 2 - 6 ) ( 4 ) t m 。一砜。的耦合： 嚷州。1 = 干m ( 如。如。) 2 ( e 。- m 2 ) ! _ d a ( 一1 ) m 。+ - 一i l i _ 。 a 宓 ( 2 7 ) 上面各式中，以。和以。分别为第m 阶贝赛尔函数厶( 以) ( 对应t m 模) 或 其导数( 以。) ( 对应t e 模) 的第，z 和甩个零点值，r m 。= 尾。为归一化因素， 为自由空间波数，a 为波导沿轴向变化的轮廓函数。 2 2 2轴线弯曲波导的耦合波方程和耦合系数 弯曲光滑圆波导的耦合波方程为【3 3 】： l o 第二章微波模式变换理论 警叫h 以一丢嘛帅二吒州一二】 ( 2 - 8 ) 警= 饥厶+ 荟帅二吒坝一= i 】 ( 2 - 9 ) 式中彳二，屯表示正向与反向传播的( m t i ) 波的幅值，州。妒c 乙( ，。) 表示 ( m r g ) 波与同向及反向( ，l 7 1 ) 波的耦合系数，= + 粥。为( m h ) 模的传 播常数，。为衰减常数，它决定于波导壁的欧姆损耗，尾。为相位常数。 弯曲光滑圆波导耦合波方程相对应的耦合系数c 篇州。) 为【3 3 】： ( 1 ) 瓯。一碱w 的耦合，且有m = m + l ： 当m 0 嚷”：_ 革贮二t 一 2 ( 吃。吃w ) 2 ( z - m 2 ) z e w 一( 所+ 1 ) 2 】：( e w e 。) 2 ( 1 如。疋w ) 2 e 。e 一m ( 聊+ 1 ) ( e 。+ z w ) 】 一戈x 2x 尹2 足。+ 砥2 一2 m ( m + 1 ) ) 警 ( 2 - 1 0 ) 训2瓦丽xonx磊,n,(ron丽r1,)2 等小矿州+ l ( 2 - 1 1 ) 2 ( j r o 。尾。) 2 霸一1 ) 2 】2 ( 氍一戤) 2 一 ( 2 ) t m 。一办l w 的耦合，且有m = m + l ： 当，z 0 训2 等篆字警( - 矿州( 2 1 2 )2 ( r 。心w ) 2 ( 联w 一联。) 2 一 当r t l = 0 ，：坠垫趟地篮警掣坠型趔必 电子科技大学研究生学位论文 警x ( - 矿 ( 2 1 3 ) ( 3 ) t e m 。一t m m w 的耦合，且有研= m + l ： 当m 0 训2 磊意篓意面铷驴“+ 1 ( 2 - 1 4 ) 。【m 1 【m 月】一 ll “d “、1 ， 、。”7 2 ( r 。疋w ) 2 ( 碟一所2 ) 2 ( e 一e 。) 2 一 当m = 0 厂刀甩嚷叫= o 弋 h 刊矿老t k o a o 协1 5 ) ( 4 ) t m 。一珥w 的耦合，且有m = m + l ： 罐。，：j 啤堂芏盥丛辈虹j 1 2 ( 牌= o ) ( 2 - 1 6 ) l 1 珥州训一( 如r m w ) ：( e w 一仰+ 1 一( 霹w 一疋) r 天1 1 2 ( m o ) 。 ( 如w ) 2 ( 蠢w 一仰+ 1 ) z ) 2 ( 鬈w 一疋) 一 r v “7 上面各式中，r m 。= 尾。为归一化因素，为自由空间波数，口。为波导内半 2 3 准光模式变换器 目前高功率模式变换器研究的热点是准光模式变换器。常规的波导模式变换 器在大口径、高过模情况下往往出现寄生模式难以抑制和器件尺寸庞大等问题， 利用准光技术的模式变换器可以有效解决这些问题。本节结合准光理论，简单介 绍了v l a s o v 准光模式变换器和d e n i s o v 准光模式变换器的工作机理，详细介绍了 d e n i s o v 辐射器的设计原理，并对d e n i s o v 辐射器波导内的耦合波方程和耦合系数 进行了归纳、总结。 2 3 1准光技术的理论基础 在高次模输出结构中，因为辐射器的尺寸一般大于波长的1 5 倍，因此辐射器 的波束可以用几何光学加以近似3 4 1 。对于一个传输模式为瓯。的辐射器，它的场 分布可以表示为( 图2 1 ) ： 1 2 第二章微波模式变换理论 u ( r ，矿，z ) = 4 j m ( k ) e 7 e 肛 ( 2 - 1 7 ) 图2 - 1 柱坐标系统的电磁场分解图 其中砟：叠，( l ) ：0 ，吃：孵，在这里4 表征场的幅度，z 和r 表征 纵向和径向，a 表征角向，厶和以代表b e s s e l 函数和他的导数，t 和t 是径向和 纵向波束。在公式( 2 1 7 ) 中，场量在半径方向上是驻波形式。一个驻波可以分解 为两个行波：入射波和反射波。b e s s e l 函数表示为一阶h a n k e l 函数和二阶h a n k e l 函数的平均： 以( 砖，) ：型幽掣 ( 2 - 1 8 ) u ( r ，矽，办= 4 厶( 砖，) p 加p 肛= 睾( 碟( t ，) + h 。( 2 ( 砖，) ) 矿州p 肛 ( 2 19 ) 这样，入射波可以表示为：“胁( ，z ) ：要研( 砖，) e 加c e 儿： ( 2 2 0 ) 反射波可以表示为：“洲( ，z ) = 要砰( 砖，弦加，e 且一 ( 2 2 1 ) 霹( z ) 和霹( z ) 是共轭的。如果z m ，霹( z ) 可以近似为 砰( z ) 正一厨+ m s 蚓 ( 2 2 2 ) 反射波的相位：a r g i 1 u t ( 咖) ) 瓜磊+ ，z a r c c o s 万m + 三一所矽一镌z 波阵面的相位常数c 满足：c a r g ( “洲) = o 电子科技大学研究生学位论文 利用几何光学原理，波阵面可以用射线代替【3 5 枷】，这样，圆波导里的螺旋波 就可以作为一些连续的射线。这些射线的方向是波阵面的梯度方向： ( ，z ) = v ( c a r g ( 俨( ，z ) ) ) ( 2 - 2 3 ) 相应的，表征入射行波的射线方向可以表示为： n 味= 一k r k r + = 1m 弓+ 恕乏 + 一m 巳+ 镌巳 ， + ；1m 弓+ 螭 ( 2 - 2 4 ) 从图2 2 的观测点看，一个只有一个反射波和入射行波组成场分布的螺旋模 式。入射行波可以看作是出射行波在波导壁的反射 ( a ) 观察点在波导壁上的反射 图2 - 2 圆波导内输入、输出行波示意图 利用这种几何光学射线方法可以准确的描述焦散半径外高阶模式( n 1 ) 的 场分布。在辐射器壁上，出射波的方向变为： 呐擘x 2 己+ 知蠊 协2 5 ， 射线以与波导轴线b r i l l o u i n 角沙传播： c o s 弘：坚：善：蔓，s i ny ：生 ( 2 2 6 ) 2 丽5 万薷2 i 一1 叫5 右 心。 在横向方向上，射线的方向为： 1 4 第二章微波模式变换理论 冠：x 2 n i - 一m 2 弓+ ! m 弓 ( 2 2 7 ) za 矢量砖与瓦的夹角可以用下式计算： c o s 肚黼2 乏 这些射线与波导轴线的距离足： ( 2 2 8 ) 础= 鲁j r = 乏 协2 9 ， 这样，如果所有的波阵面都可以用几何光学射线表示，他们就组成半径为足的 焦散面( 图2 3 ) 。在几何光学里就可以假设在焦散面内部没有场的分布 3 7 1 。 ( a )( ” 图2 3 圆柱波导内波束的几何光学分析示意图 2 3 2v l a s o v 模式变换器 圆波导中的t m o 。或r f , o 。模由于具有旋转对称性，用开口波导或喇叭直接辐射 时，呈空心圆锥状。为了改变其轴对称性，使其辐射有较好的方向性，v l a s o vsn 等人提出了种具有特殊形状末端开口的阶梯形辐射器【3 哪( 图2 4 a ) ，利用其非对称 结构将圆波导中的轴对称模辐射出来，形成有一定方向性的空间辐射场。这种特 殊的结构可以作为反射面天线的馈源，此时一般称其为v l a s o v 辐射器：也可作为天 线直接辐射微波，因此也可以称为v l a s o v 天线：同时，由于具有模式转换的作用， 因而许多文献称其为模式转换器。 电子科技大学研究生学位论文 吣心 ab 图2 - 4v l a s o v 辐射器结构图 v l a s o v 辐射器的原理从几何光学的角度极易理解，轴对称模式的玻印廷矢量 在圆波导中也是轴对称的，其射线与轴线有一个夹角，因此开口圆波导的辐射向 外呈空心圆锥状( 图2 5 ) 。然而当波导的开口端为阶梯状时，其辐射的轴对称性就 会被改变，射向阶梯一侧的射线被反射到另一侧，为一克服v l a s o v 从而提高了辐 射的方向性，如图2 6 。 图2 - 5 开口圆波导辐射示意图 一喾 ( a ) 倜税麴 ( b ) 沿波导轴线止税幽 图2 - 6v l a s o v 辐射器辐射示意图 由图2 3 可以看到，采用阶梯形或斜切形的辐射器端口，轴对称模式的辐射方 向性虽然有所提高，但在阶梯或斜切口的上端射线仍然是发散的，因此它的方向 性并非很好。由波导模式传输理论不难知道，对于轴对称模式，所有射线从波导 的轴线上向斜前方辐射，因此进一步提高增益的方法是：在阶梯或斜切口上方加一 个焦线位于波导轴线上的抛物柱面，这就构成了具有单反射面的v l a s o v 天线( 图 2 4 1 。由于单反射面的v l a s o v 天线仅能使波束在一个方向上变窄，因而要获得更高 的增益，必须如图2 5 所示加置二级反射面或更多级的反射面。 2 3 3d e n i s o v 模式变换器 v l a s o v 模式变换器有效解决了常规波导模式变换器的尺寸庞大、功率容量不 高的缺点，但是因为斜切部分的截面突变容易出现高功率击穿的问题，这种模式 变换器的转换效率不够高。为了解决这个问题，ggd e n i s o v 等人1 9 9 2 年提出一 1 6 第二章微波模式变换理论 种具有空间周期结构的改进型准光模式变换器【3 9 1 ，它利用段半径沿角向周期性 变化的不均匀波导将回旋管输出模式变换成具有不同模式成分的混合模式，使总 场在辐射器口径上几乎呈高斯分布，再经过反射面和相位纠正面的相位修正，有 效的提高了模式变换器的效率。由于本文主要讨论空间周期结构的不均匀波导这 一部分，文中多称之为转换器。 2 3 4d e n i s o v 模式转换器的设计原理 为了得到无旁瓣的高斯波束作为输出模式，辐射腔壁可以利用适当的变形来 让输入模式转换为多模式叠加的准高斯分布【舭2 1 。高斯分布的一元余弦函数近似 表达式如下式【4 3 1 ： 嘉唧f 一孙b 旃( 1 + e o s b z ) 2 亿3 。， 丽唧【一7 j 旃 屹。3 作) 小c o s 钯= ( + 1 2 沙譬1 咖) ( 2 - 3 1 ) 定义t 。，赶：和t ，为转换器中三个模式的传播常数，他们在辐射器中的叠加 场为： 沙p + 三砂妒+ 三一声= 沙产( ，+ 主一化 抛+ 三一阮 肛) 22 22 取绝对值就有： 卜+ 三砂f 毛砂抖+ 嘞也弦l 对照公式( 2 3 1 ) ，转换器的长度应满足： ( 吃2 吨。l ：( 盈刊万一( 恕，1 乞。) 三 由i - _ 式可以得到转换器的最短长度满足： k 钿：- l ( 2 3 2 ) 。医j i 习 旺。驯 其中t 。，红：和t ，是光滑圆波导中模式的传播常数。 电子科技大学研究生学位论文 高斯模式的场分布可以由上升的余弦函数来进行近似： 刖，z ) = 陆1m _ 1e - j f h 1 j 2 z z j 1e 半) 协3 3 ， 将该函数可以展开为九部分，就可以通过9 个波导模式在适合的幅度和相位 下的叠加来近似高斯波束。可以叠加为准高斯波束的九个相干波导模式的相对功 率要满足表2 1 的要求。 卫星模式的选择依据是 1 ) 纵向聚束：纵向变化的模式需要有相同的焦散半径，并且扰动的长度应 和输出端刨切的长度相近 2 ) 角向聚束：角向变化的模式需要有相同的焦散半径和相近的b e s s e l 零根 从以上两个条件可以推出在角向和纵向变化的模式选择依据： 蛔= 号，筇= 等 协3 4 ， 其中公式中的目可以通过c o s p ：罟求得( 以。为中心模式的b e s s e l 零根) 。 表2 1 可以叠加为准高斯分布的9 个模式相对功率分布表 专角向聚束 山 丁瓦2 川t e m + i 。 t e m “。一i 轴 1 3 61 91 3 6 向 t e m 一3 。+ l t e m 。 您二“川 聚 束1 94 91 9 t e m 一4 + i t e m 1 。 t e m + 2 。一i 1 3 61 91 3 6 波