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初三数学专题（应用类） 仙下中学 初三2008年一、填空。1、市场调查表明：某种商品的销售率y（销售率）与价格倍数x（价格倍数）的关系满足函数关系（0.8x6.8）根据有关规定，该商品售价不得超过进货价格的2倍某商场希望通过该商品获取50的利润，那么该商品的价格倍数应定为 2、某银行设立大学生助学贷款，6年期的贷款年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政贴补。某大学生预计6年后能一次性偿还2万元，则他现在可以贷款的数额是万元。3、请根据所给方程，联系生活实际，编写一道应用题。（要求题目完整，题意清楚，不要求解方程） 。4、商品的进价是1000元.售价为1500元.由于销售情况不好,商店决定降价出售.但又要保证利润率不低于5.那么,商店最多降 元出售此商品.(利润=销售价-进货价,利润率=利润进货价100) 5、红帮助母亲预算家庭4月份电费开支情况，下表是小红家4月初连续8天每天早上电表显示的读数。若每度电收取电费0.42元，估计小红家4月份（按30天计）的电费是 元。（注：电表计数器上先后两次显示读数之差就是这段时间内消耗电能的度数）日期12345678电表显示读数21242833394246496、某校学生给“希望小学”邮寄每册a元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费 元. 7、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品价格。某种药品在1999年涨价到30%后，2001年降价70%至元，则这种药品在1999年涨价前的价格为 元。8、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出的第n天（n是大于2的自然数）应收租金 。二、选择。1、有一旅客携带了30公斤行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费推带20公斤行李，超重部分每公斤按飞机票价格的1.5%购买行李票，现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格应是 （ ）A、1000元 B、800元 C、600元 D、400元2、李老师骑自行车上班，最初以某一速度行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校，在课堂上，李老师让学生画出自行车行进路程S（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）3、如图，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品生产前没有产品积压生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（t）的函数，那么，这个函数的大致图象只能是（ ） A B C D 4、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（ ） A. B. C. D. 5、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（ ） 6、某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 （ ）（A）0.7a元， （B）0.3a元 （C）元。 （D）元7、足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打14场负5场共得19分，那么这个队胜了（ ） （A）3场 （B）4场， （C）5场， （D）6场。8、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低。某品牌电脑按原售价降低元后，又降价20%，现售价为元，那么该电脑的原售价为（ ） A. 元 B. 元 C. 元D. 元三、方程或方程组1、商场销售某种商品，今年四月份销售了若干件，共获毛利润3万元（每件商品毛利润=每件商品的销售价格一每件商品的成本价格）五月份商场在成本价格不变的情况下，把这种商品的每件销售价降低了4元，但销售量比四月增加了500件，从而所获毛利润比四月份增加了2千元。问调价前，销售每件商品的毛利润是多少元？2、某集团公司为适应市场竞争,赶超世界先进水平,每年将销售总额的8%作为新产品开发的研究资金.该会集团公司1998年投入新产品开发资金是4000万元.2000年销售总额是7.2亿元,求该集团公司1999年和2000年的年销售总额的平均增长率.3、在计算3579111315171921时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式来计算它们的和（公式中的n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个相差的定值）那么：35791113151719211032120用上面的知识解决下列问题为保护长江，减少水土流失，我市某县决定对原有的坡荒地进行退耕还林从1995年起在坡荒地上植树造林，以后每年又以比上一年多植相同面积的树木改造坡荒地，由于每年因自然灾害、树木成活率、人为因素等的影响，都有相同数量的新坡荒地产生，下表为1995、1996、1997三年的坡荒地面积和植树面积的统计数据假设坡荒地全部种上树后，不再水土流失形成新的坡荒地，问到哪一年，可以将全县所有坡荒地全部种上树木1995年1996年1997年每年植树的面积（公顷）l 0001 4001 800植树后坡荒地的实际面积（公顷）25 20024 00022 4004、某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘4人，要求租用的车子不留空座，也不超载。请你给出不同的租车方案（至少三种），若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天,请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。5、某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠、绿化家乡是全县人民的共同愿望。到1998年底，全县沙漠的绿化率已经达到30%，此后，政府计划在近几年内，每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%栽上树进行绿化，到2000年底，全县沙漠率已达到43.3%，求m的值。（注：）6、在双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格表如下：船型每只限载人数（人）租金（元）大船53小船32那么，怎样设计租船方案才能使所付租金最少？(严禁超载)7、小王在超市用24元钱买了某种品牌的牛奶若干盒。过一段时间再去该超市，发现这种牛奶进行让利销售，每盒让利0.4元，他同样用24元钱比上次多买2盒，求他第一次买了多少盒这种牛奶？8、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机。已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元。在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最的多，你选择哪种进货方案；（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同的电视机50台，请你设计进货方案。9、某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。 （1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。 （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费。 请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。10、某商场今年一月份销售额100万元，二月份销售额下降了10%，该商场采取措施，经营管理，使月销售额大幅上升，四月份的销售额达到129.6万元，求二、四月份平均每月销售额增长的百分率。11、一艘船由A到B顺水航行每小时走v1千米，由B到A逆水航行每小时走v2千米，求此船在A、B间往返一次平均每小时走多少千米？12、某校办工厂今年元月份生产课桌椅l000套，二月份因春节放假，减产10，三月份、四月份产量逐月上升，四月份产量达到1296套，求三、四月份产量的平均增长率。13、某市20位下岗职工在近郊承包50亩土地办农场，这些地可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种农作物每亩地所需职工数和产值预测如下：请你设计一个种植方案，使每亩地都种上农作物，20位职工都有工作，且使农作物预计总产值最多。14、甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。甲沿直航线航行180海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门。已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大于16海里/小时）？15、目前，包括长江、黄河等七大流域在内，全国水上流失面积达到367万平方千米，其中长江与黄河流域的水上流失总面积占全国的32.4，而长江流域的水上流失问题更为严重，它的水土流失面积比黄河流域的水土流失面积还要多29万平方千米。问长江流域的水上流失面积是多少？（结果保留整数）16、为了参加北京市申办2008年奥运会的活动（1）某班学生争取到制作240面彩旗的任务，有10名学生因故没能参加制作，因此这班的其余同学人均要比原计划多做4面彩旗才能完成任务，问这个班有多少名学生？（2）如果有两边长分别为1，a（其中a1）的一块矩形绸布，要将它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余），使每面彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，画出两种不同裁剪方法的示意图，并写出相应a的值，（不写计算过程）三、不等式（组）1、某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%；如果月末出售，可获利30，但要付出仓储费用700元。请问根据商场的资金状况，如何购销可以获利较多？2、在车站开始检票时，有a（a0）名旅客在候车室排队等候检票进站。检票开始后，有旅客继续前来排队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定若开放一个检票日，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕，如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的lke 随到随检，至少要同时开放几个检票口。3、在容器里有180C的水6立方分米，现在要把8立方分米的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于300C，且不高于360C。求注入的8立方分米的水的温度应该在什么范围？4、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍，问甲、乙同种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？四、解直角三角形1、如图，一轮船在海上以每小时30海里的速度向正西方向航行。上午8时，在B处测得小岛A在北偏东300方向，之后轮船继续向正西方向航行，于上午9时到达C处，这时测得小岛A在北偏东600方向。如果轮船仍继续向正西方向航行，于上午11时到达D处，这时轮船与小岛A相距多远？2、如图,一同学在高AB为36米的建筑我的顶部A处,测利对面另一建筑我的顶部D点的俯角为450,测得底部C点的俯角为600.求另一建筑物的高CD(不取近似值) 2图 3、台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索。接到通知后，“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30。已知B在A的正东方向，且相距100浬，分别求出两艘船到达出事地点C的距离。ABC北北 3图 4、在数学活动课上，老师带领学生去测河宽。如图，某学生在点A处观测到河对岸水边处有一点C，并测得，在距离A点30米的B处测得，求河宽CD（结果可带根号）。5、如图，为了测量河流某一段的宽度，在河北岸选了一点儿在河南岸选相距200米的B、C两点，分别测得ABC=600，ACB=450，求这段河的宽度，（取，答案精确到0.1米）6、花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m。现准备打掉部分墙体，使其变为以AC为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是多少？（精确到0.1m2，3.14，）7、如图，自卸车车厢的一个侧面是矩形ABCD，AB=3米，BC=0.5米，车厢底部距离地面1.2米。卸货时，车厢倾斜的角度=600，问此时车厢的最高点A距离地面多少米？（精确到1m）五、函数1、拖拉机开始工作时,油箱中有油40升,如果每小时耗油6升(1)设拖拉机的工作时间为t小时,油箱中的余油量为Q升,求出Q与t之间的函数关系式(2)当拖拉机的余油量为10升时,问拖拉机工作了多少小时? 2、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=103毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示。当按成人规定剂量服药后。（1）分别求出2和2时，与之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？3、我省是水资源比较贫乏的省份之一，为了加强公民的节水和用水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的。某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费；超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费。该市某户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示。设某户每月用水量为x（立方米），应交水费y（元）。（1）求a、c的值，并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时，y与x之间的函数关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米，求该户5月份的水费是多少元？4、某工厂要把一批产品从A运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还需交装卸费400元及手续费200元；若通过公路运输，则每千米需交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费），设A地到B地的路程为千米，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费为y1元和y2元。（1）求y1、y