（电力系统及其自动化专业论文）西昌电网谐波计算与评价.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t t h e a p p n c a l i o no f ag r e a td e a lo fn o n - l i n e a re l e c l r i c a la p p a r a t u sa n dm o r e a n dm o r e c o m p l e xp o w e rs y s t e ms l r u c t u r e ，s c i e n t i s t s a t t a c h i m p o r t a n c e t o h a r m o n i c p r o b l e m t h et h e s i si n t r o d u c e st h et h eh a r m o n i cd i s t r i b u t i o np r i n c i p l eo f p e n e t r a t i o n , t h e nd i s c u s s e ss i n g l e - p h a s ea n a l y s i sm e t h o da n dt h r e e - p h a s ea n a l y s i s m e t h o d t h r e e - p h a s ea n a l y s i sm o d e l s o f t h ea c p o w e rs y s t e mm a i ne l e m e n t sa r e p r e s e n ti n t h i sp a p e r o nt h eb a s i so f f o m a e r r e s e a r c h , d r a w i n g s o f t w a r ei - i a r m c l 。0 i sd e v e l o p e dt oa n a l y z eh a r m o n i co fe l e c t r i ct r a c t i o nl o a d s t h em a i nf u n c t i o no f s o f t w a r eh a r m c l 0i n c l u d e sd r a w i n gs u p p l yl i n es l r u c t u r e ，c a l c u l a t i n gh n n n o n i c c u r r e n to ft r a c t i o ns u b s t a t i o n , c a l c u l a t i n gh a r m o n i cd i s r t i b u t i o no fn a 嘶o nl o a d s h a r m o n i c ，a n ds i m u l a t i o no f s u p p l yn e t w o r kh a r m o n i ci m p e n d e n c e h a r m c l 0h a s a p o p u l 盯g u i , a n d h a st h ec h a r a c t e r so f c l a s s sh i e r a r c h ya n d o p e n i n g , w h i c h m a k s i te a s yt oe x p a n da n dm a i n t a i n h a r m o n i cp r o b l e mo fx i c h a n gh a sb e e ns e r i o u ss i n c et h er a i l w a yf r o m c h e n g d u t ok u n m i n gw a sb 试l lw h i c ha f f e c t se l l e l g yq u a l i t yo f s a t e l l i t el a u n c h i n g c e n t e r t os o m e e x t e r 止m a k i n g u s e o f h a r m c l 0 t h e t h e s i ss t u d i e s x i c h a n ge l e c t r i c p o w e rs y s t e m w i t he l e c t r i cl l _ a c - - t i o nl o a d si ss t u d i e d , c a l c u l a t e st h eh a r m o n i c v o l t a g e o l lp o 缸o f c o m m o n c o u p l i n g ( p c c ) f o u ra s p e c t si sd i s c u s s e do nx i c h a n gs u p p l y n e t w o r k ：b ys i r n u l a d n gh a r m o n i ci m p e n d e n c eo fx i c h a n gs u p p l yn a w o r k s ，t h e v e r a c i t yo f i n j e e tm e t h o d i sv a l i d a t e d ；t h eh a r m o n i cd i s t o t r i o mo fx i c h a n g s u p p l yv o l t a g eo fp c c a n d 妇娟0 na 把c 脚c u l a t e d ；t w ok i n d so f b e y o n da r e a s u p p l ym o d e sa l ec o m p a r e do l li n f l u e n c eo f t h eh a r m o n i cv o l t a g eo np o 缸o f c o m m o nc o u p l i n g ( p c c ) ；f e a s i b i l i t yo fh a r m o n i cd i s p o s a la tx i c h a n gs u p p l y n e t w o r ki ss t u d i e d i ti n d i c a t e st h a tt h em o d e l sa n dt h ea r i t h m e t i ci nt h i sp a p e ra r e r i g h t a n d t h es o f t w a r e h a m a c l 0 i s p r a c t i c a l k e yw o r d s ：p o w e rs y s t e mh a r m o n i c ；e l e c t r i c a lr a i l w a y ；t h r e e - p h a s eh a r m o n i c d i s t r i b u t i o n c a l c u l a t i o n , x i c h a n gp o w e rs y s t e m ；h a r m o n i c c a l c u l a t i o na n d e v a l u a t i o n 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第一章绪论 “谐波”源于声学，在声学中谐波表示一根弦或一个空气柱以基波频率 的倍数震动。对于电信号，谐波的定义则频率为实际系统基波频率的整数倍 的信号分量“1 。 1 1 谐波分布计算的研究意义 1 1 1 谐波与谐波分布计算的意义 自从采用交流电作为电能传输的主要方式以来，谐波就是人类在使用电 能的同时必须要面对的一个问题。谐波源通常有传统的非线性设备，如变压 器，电弧炉等；现代电力电子非线性设备，如整流器，逆变器，变频器，静 止无功补偿装置等。供电公司为改善功率因数而大量使用电容器组，和工业 界为提高系统的可靠瞄和效率而广泛使用的电子半导体器件，这两种趋势导 致谐波问题越来越严重。 大量使用电容器组的目的是，供电公司希望电力系统运行于高功率因 数，因为高功率因数可以降低线路损耗和电压降落，从而减少对电压调节设 备的需求。但是工业界大量使用的电力电子设备与电容器组相互作用，有时 产生了谐波电压电流的放大效应。 含半导体非线性元件的设备在电力系统中有着广泛的应用，这类谐波源 是电力系统的重要谐波源。随着现代电子技术的快速发展，出现了很多精密 仪器，这些仪器本身对电能质量要求比较高，同时又导致了交流电压电流的 畸变【2 】。 谐波对电力设备的影响和危害主要有两类：第一类是造成对电力设备损 坏、减少设备的使用寿命；第二类是对计算、电子仪表、控制器和继电保护 装置的影响，造成设备的误动作或性能劣化p 】【4 j 1 5 】。具体如下： ( 1 ) 对电机的影响，谐波对电机的影响主要是引起附加损耗，其次是 产生机械震动、噪声和谐波过电压。 ( 2 ) 对变压器的影响，谐波电流流经变压器，在谐振的条件下会损坏变 压器，另外也会引起外壳、外层硅钢片发热引起局部严重过热。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 ( 3 ) 对电力电容器的影响，电力电容器对谐波较为敏感，电容器的容抗 与频率成反比，所以高次谐波电压作用下的容抗比基波下小很多，很小的谐 波电压就可以引起很大的谐波电流，在这种被放大的情形下，有可能产生过 电压导致局部放电。 ( 4 ) 对输电线路的影响，谐波电流在传输中产生附加损耗，使网损增加， 加速电缆绝缘老化，影响使用寿命。 ( 5 ) 对变流器换相的影响，谐波含量增大，影响整流器或逆变器换相， 甚至造成逆变失败。 ( 6 ) 对计算机和通讯的影响，谐波影响通讯的途径有三种，电容耦合， 电磁感应和电气传导，载频低的信号受影响比较大。 因此，世界各国对谐波问题都给予重视和关心，许多国家已制定了电力 系统谐波和用电设备谐波的国家标准。1 9 9 3 年我国颁布电能质量系列标准之 一的国标g b t1 4 5 4 9 - 9 3 电能质量公用电网谐波，对于3 8 0 v - 2 2 0 k v 各 级公用电网各级，谐波电压以及对用户的谐波电流测量仪器和测量方法以及 相关计算【6 】。国际电工委员会( i e c ) 陆续发布了i e c 6 1 0 0 0 系列电磁兼容 ( e m c ) 标准。自从1 9 8 4 年开始，美国电气电子工程师学会( i e e e ) 每两 年召开一次的电力系统谐波国际会议更是不断推动着谐波的深入研究，并为 这个领域提供了一个交流的平台。 目前，电力系统谐波研究领域概括起来，其研究的主要内容包括以下几 个方面： ( 1 ) 不同谐波源的产生机型h 。电力系统高次谐波源在许多情况下可以 当作电流源来处理，在谐波源特性方面尚有大量的问题需要研究，例如各种 型号电铁机车运行时谐波含量及牵引供电臂谐波特性等： ( 2 ) 电力系统元件在谐波下的特性。这个问题也可以称为电力系统模型 及其精度。变压器、电机、电容器、输电线路和线性负荷，均有精确的谐波 数学模型。非线肚负荷的谐波阻抗目前只有粗略的模型，更准确的模型尚在 探讨中。电力系统谐波与供电系统关系十分密切。畸变波在电网上传播取决 于电网参数，它可能使畸变受到抑制，亦可使畸变放大。 ( 3 ) 谐波在电力系统中的分布，谐波潮流分析。谐波潮流分析大致分成 线性分析、非线性频域分析和非线性时域仿真三种方法i s 。显然，系统各部 分元件的数学模型直接影响到计算值的误差。目前对负荷的模型还研究得很 不够，背景谐波对谐波源线路的影响也不可忽略。由于元件谐波阻抗的复杂 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 性，加上谐波源的多样性和多变性，给谐波分析工作带来一定的困难。 ( 4 ) 谐波对测控装置，继电保护装置，通信线路的危害。 ( 5 ) 畸变波形下，谐波电压，电流以及各种电量的测量方法和装置。 用计算方法用计算的方法比较精确地获得电网谐波参数是很困难的，因此谐 波的测试工作在谐波研究中占很重要的地位。文献【6 j 对测量方法、数据处理 及测试条件作了分析，提出了综合负荷和特殊负荷谐波的概念与估计方注。 我国的国家标准g b 厂r 1 4 5 - 9 3 也对谐波的测量作了明确的规定。 ( 6 ) 谐波抑制的方法和装置。原则上，在谐波原处采取抑制措施是最有 效的。目前广泛采取抑制措施是最有效的，一是在谐波原处加装滤波器，这 是普遍的措施。目前广泛采用无源滤波器，静止无功补偿装置和有源滤波器 也开始使用；二是对整流设各增加相数，对电气化铁道牵引变电站的接入相 序换相以减少注入系统的谐波。 ( 7 ) 系统中谐波水平的管理及谐波标准的制定。1 9 9 3 年国家技术监督局 批准并颁发了电能质量公用电网谐波g b 厂r 1 4 5 4 9 9 3 ( 以下简称“国 标”) ，促使电力部门和电力用户采取措施，把电网的谐波水平控制在允许范 围内，保证供电质量，防止谐波危害，以获得良好的社会经济效益。 研究内容( 1 ) 、( 2 ) 实质是解决谐波源理论建模问题，研究内容( 3 ) 、 ( 4 ) 是揭示谐波对系统和设备的影响，研究内容( 5 ) 、( 6 ) 、( 7 ) 则是提供 抑制谐波的手段和管理标准。 电力系统谐波分布和渗透就是要分析各种谐波源在供电系统中各个节 点如何分布，通常称之为谐波潮流计算。谐波潮流计算是谐波分析和监测的 基础，而对谐波的分析和监测则是电能质量研究中很重要的个内容。谐波 的计算分析通常被认为是谐波测量前的准备工作和测量后的分析工具，在电 网的规划设计中作为谐波评估的重要手段之一。 1 1 2 电力牵引负荷谐波 电力牵引负荷谐波问题是电力系统谐波问题的一个分支，主要是围绕电 力牵引负荷特殊的谐波源而开展研究的。 根据我国的实际情况，铁路必然成为是我们交通一个重要手段。铁道电 气化牵引以其高速、重载、节约一次能源和环境污染轻等优点而被越来越广 泛地应用在现代铁路运输中。然而，铁路电力机车牵引负荷为波动性很大的 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 大功率单相整流负荷，对于电力系统的供电具有以下特点：不对称性，在供 电系统中产生负序分量；非线性，在供电系统中产生高次谐波；波动性，使 供电系统电压波动；功率大，分布广，对电力系统影响严重。 电力牵引负荷在电力系统中属于非线性不对称负荷，电力机车为单相谐 波源，其波形相对于横轴成镜对称，因而其特征谐波为全部奇次谐波【1 q 。由 于电气化铁道的不对称性，各次谐波电流均通过牵引变压器输入电力系统， 电力牵引负荷谐波为非对称谐波。 对于谐波源建模问题，觇整个供电系统的角度来考虑电力牵引负荷时， 往往并不追溯到供电臂上的运行的单个电力机车，而是直接考虑牵引变电所 2 7 。5 k v 母线上的负荷电流。通常认为，谐波电流从电力机车通过牵引网流到 牵引变电所2 7 5 k v 母线并不发生显著的变化。 1 1 ，3 谐波分布计算的必蛩洼 电力牵引负荷谐波在电力系统中的分布计算是电力牵引负荷谐波研究 内容中的重要问题。至少以下几个原因可以说明谐波分布计算是十分必要的： ( 1 ) 在电力系统设计阶段或是改造阶段电网并未完成，不可能进行现场实测， 只能通过仿真来计算各种谐波源在系统中产生的谐波畸变睛况，尤其是在电 气化铁道的设计阶段；( 2 ) 由于谐波分布计算可以方便地馍拟不同负荷条件 以及系统不同运行方式谐波源，如牵引变电所，在电网母线和支路上所引起 的谐波畸变隋况，这是现场无法完成的；( 3 ) 现场测得到的是系统总的谐波 畸变情况，包含了谐波源引起的畸变，也包括了电力系统自身产生的背景谐 波和其他谐波源，难以具体分析具体谐波源对系统的影响，这一点电力牵引 负荷谐波问题尤为突出。 1 2 电力系统谐波仿真软件 1 2 1 面向对象技术在电力系统中的应用 随着现代计算机技术在电力系统中得到越来越广泛的应用电力系统自 动化的程度也越来越商，电力系统的数字仿真技术也在飞速发展，这大大推 动了电力系统自动化的发展。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 在电力系统仿真软件中，传统的建模方法是基于面向功能或者面向结构 图的。在应用面向功能方法开发软件的过程中，重点是如何分解和描述系统 功能，经常把要完成的各种功能划分成不同的模块，每个模块完成分析电力 系统运行的某一方面的功能。当对这些软件中部分进行更新和维护时，由 于设计方法本身的先天不足而使得工作变得异常繁琐。 在电力系统分析计算中，面对的是一个复杂的电力网络，要涉及到各种 电气设备( 如变压器、发电机等) 。这些设备因其电气结构不同，都具有各自 不同的特点和属性，因此在计算机中的表示方法和存储结构也不相同。面向 对象技术具有对象，类等概念，如果用面向对象方法为每个设备图元定义一 个类，如，电力系统类，母线类等，这样便实现了设备、图元和类的对应关 系嘲。面向对象技术还具有继承、封装、多态性等特点，十分适合将电力系 统分解成一组互相关联的模块，这对于整体上把握和实现系统很有好处。更 有利的是，当软件需要改动时只需要对具体模块进行改动，并不影响其他模 块。 1 2 2 电力系统分析软件的图形化界面 在应用软件中，用户界面直接决定了软件的易用性、友好性，是用户评 价软件的重要方面。近几年，随着图形化用户界面( g u i ) 的发展，在电力 系统应用软件中，出现了大量的图形系统，它们较好地满足了特定的要求， 取得了应有效果。 近些年来，随着计算机技术的迅速发展，微型计算机成为电力系统分析 的新手段之一，在电力系统中的应用越来越广泛。电力系统的网络图形又是 电力系统分析的基础，人们开始研究应用于电力系统的图形系统。在应用软 件中，用户界面直接决定了软件的易用性、友好性，是用户评价软件的重要 方面。近几年，随着图形化用户界面( g u i ) 的发展，在电力系统应用软件 中，出现了大量的图形系统，它们较好地满足了特定的要求，取得了应有的 效果。例如，微机电力系统操作票生成系统；s c a d a 系统；电力系统培训 员仿真( d t s ) ；地理信息系统( g i s ) ；电力系统实时监控系统等等。它们 虽然能适应各自的要求，效果良好，但是毕竟软件要求各不相同，在开发不同 领域的软件时，整个图形子系统往往需要重新设计、开发，因此如何减少图形 子系统的重复开发，增强其复用性是一个急需解决的课题。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 1 2 3 电力系统仿真软件的要求 随着电力系统的发展和软件工程技术的革命，电力系统仿真软件更新很 快，这就对支持仿真软件的数据库系统提出了一些新的要求【1 j ： ( 1 ) 支持复杂数据。电力系统日趋庞大，数据之间的关系错综复杂，对 这样的系统建模，传统的关系型数据库已显得力不眦心。 ( 2 ) 满足面向对象仿真软件的需要。“仿真”的目地是尽可能地模拟真 实问题空间，这与传统拆开问题空间而固定地自顶而下的编程模式是背道而 驰的，所以很多的电力系统仿真软件都趋于采用面向对象的方式编写，传统 的关系型数据库为满足类型匹配要做大量繁复的工作，无法满足这些的需要。 ( 3 ) 能将多个仿真应用集成在一个数据库之上，实现数据共享。 ( 4 ) 适应电力系统陕速发展的需求，易于扩充和维护。 面向对象数据库的出现为我们提供了解决这些问题的有效手段。它不仅 可以清晰、确切的描述系统结构，而且它的封装性和继承性还使得数据结构 既独立又灵活，为软件的可重用性和扩展性提供了强有力的支持，使它成为 面向对象仿真软件数据库的首选。目前，面向对象数据库的实现方法主要有 两个【1 】：一是建立纯粹的面向对象数据库( o o d b m s ) ，二是扩充传统关系 数据库，增加面向对象特征，建立对象一关系型数据库管理系统( o r d b m s ) 。 前者虽然能将面向对象的优势发挥得淋漓尽致，但技术仍不成熟且无法满足 电力系统仿真软件的开放f 生要求，后者目前应用比较广泛。 电力系统需要一个完善的屯网拓扑数据库和直观的电网图形界面，并希 望通过图形界面就能形成电网拓扑数据库。用文件储存日益庞大、错综复杂 的电网数据已经远远没有用关系数据库来管理方面和快捷。 1 3 本文完成的工作 本论文主要内容是编制一个基于w i n d o w s 平台的谐波计算软件，其功能 包括供电系统谐波潮流计算、系统谐波阻抗计算、谐波渗透系数的计算，并 着重对牵引供电系统进行仿真计算，内容如下： 第一章绪论，主要对电力系统谐波，谐波分布计算做一个概述。 第二章主要阐述两个问题：谐波渗透分析原理、谐波分布计算的方法。 第三章主要讨论电力系统元件的谐波模型，介绍发电机、变压器、线路 和负荷的三相谐波模型以及电力网络方程与节点导纳矩阵。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 第四章进行实例分析( 以西昌电网为例) ，对西昌电网进行谐波阻抗特 性仿真分析，对铁路正常供电和越区供电方式分别进行谐波分布计算，并对 西昌地区牵引变电所谐波治理进行可行性研究。 第五章介绍电力系统仿真软件h a r m c l 0 的开发工具，软件的结构，特 点以及功能。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第二章谐波分布计算与谐波渗透分析原理 电力系统谐波主要是由非线性负荷产生，流过非线性负荷的电流和端电 压不成线性关系，结果造成电流和端电压波形畸变。电力系统谐波问题，可 以看作是非线性系统问题 1 l 】。 2 1 基本的谐波分析方法比较 基本的谐波分析方法分为非线性时域仿真，非线性频域分析与线性频域 分析。这三种方法都对系统本身作了线性处理，只是对非线性装置的模拟方 法不同【1 2 1 。 2 1 1 非线性时域仿真法 非线性时域仿真法是将电力系统各元件模型根据拓扑关系形成全系统 模型，是一组联立的微分方程组和代数方程组。以稳态工况为初值，求出方 程组的数值解，即系统的状态量随时间的变化曲线。 非线性时域仿真用暂态网络分析仪、模拟计算机和数字计算机进行。它 能同时进行电力系统的暂态和稳态分析，并且很容易模仿各种暂态事故。已 有多种软件如m a t l a b ，e m t d c 能在数字计算机e 完成仿真分析，但解算规模 不宜过大。 对于谐波问题，非线性时域仿真法从网络状态方程出发，求解电力系统 谐波响应。对于电力电子器件组成的非线性装置可用一组周期动作的电子开 关表示。 该方法的缺点是逐步积分计算速度隧，耗时多。 2 1 2 非线性频域分析法” 非线性频域分析法是以谐波条件下节点的有功和无功潮流平衡为解算 依据。谐波电压由节点导纳矩阵算出，非线性负荷产生的注入电流表示为基 波与各次谐波以及非线陛负荷特征变量( 每个非线性负荷需2 个，对应有功 与无功功率平衡) 的函数，用牛顿一拉夫逊法可得出修正方程。 该方法理论上较完整。但谐波功率较小，各次谐波视在功率通常小于基 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 波时的百分之，形成的雅可比矩阵元素敏感度较低。低收敛精度难以看到 谐波功率影响，高收敛f 奇度又影响收敛性。目规模比同节点的基波潮流计算 要大得多，迭代的收敛性是主要问题。通常只适应较小规模。 该方法的主要缺点是收敛性差。 2 1 3 线性频域分析法 线性分析法通过线性化系统的非线性装置进行谐波分析。在忽略了次要 因素后，可以近似认为非线性负荷的谐波电流在大小和相位上仅与基波电流 成线性关系。给出基波电流以后，各次谐波电流即为已知。根据节点导纳方 程可计算出各节点谐波电流： ，n 】一【k 儿y 一 ( 2 一” 此处矗，k 均为矢量，本文中如果未强调，则如，均是指矢量。该 方法较为简单，不存在收敛性问题。是目前国内外使用最多的分析方法，尤 其是检验滤波器效果和分析电容器分组投切的谐波放大现象时常常使用。 国际上公认的谐波含义为谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率 为基波频率的整数倍【1 4 j ，因此谐波次数必须为整数。另外，由于一些非线性 负荷的运行特点，产生的电流、电压畸变波形在各个基频周期不相同，形成 了间谐t 波( j i l t e m h a 曲衄i 哟，频率在各次谐波之间 = h ，+ ；畸变电流、 电压幅值在各个基频周期不相同，产生了次谐波( s u b h a r m o n i c s ) ，其频率低于 基频( f n ) ，另外还有分数谐波( f r a c t i o n a l - - h a r m o n i c s ) 定义，频谱性质接近间 谐波。根据谐波含义，如间谐波、次谐波等电力系统暂态现象不归入谐波范 畴。 综e 所述，鉴于非线性时域仿真法逐步积分的耗时过多，计算速度过低， 以及非线性频域分析法收敛性较差的缺点，本文中对谐波分布的计算采用线 性频域分析法。 2 2 谐波分布计算与渗透分析 谐波在不同电压等级之间的注入，常被称为谐波渗透；计算谐波源在 电网中其他节点处产生的影响，常称为谐波分布计算o 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 2 2 1 谐波潮流计算 电力系统谐波分布计算主要是指电力系统谐波潮流计算，通常概念中所 涉及的潮流计算指的是关于电力系统三相对称的基波的电压分布，功率流动 的计算，随着大量谐波涌入电网，人们便将潮流计算引入谐波分布中。诣波 潮流和基波潮流之间密切相关。从能量平衡的角度来看，谐波源只是将从系 统中吸收的部分基波功率转化为谐波功率，网络中的谐波功率损耗应该在基 波功率计算中得到平衡；同时，谐波源的注入电流与该节点的基波电压有关。 下图2 - 1 的电力系统等值电路可以直观表达基波潮流和谐波潮流之间的 关系【1 5 1 ，发电机g 代表基波正弦电压源，它经过系统阻抗r + 弘。供给一个 静止变流器控制的电阻负载。 世i 二! ；! ( a ) p 8 “ i h 图2 - 1 电力系统中的基波和谐波潮流 ( 撒潮流的示意图c o ) 谐波潮流的示意图 如图2 - 1 ( a ) 所示，基波功率的大部分供给负荷，为弓。，一部分只，送入 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 变流器，另一部分只，为系统阻抗和线路消耗的功率。只，中的一部分将会转 化为谐波功率，谐波潮流的等值电路如图2 _ 1 所示。在作潮流计算时，网 络中各谐波相互作用引起网络的谐波功率损耗。从功率平衡来看，网络中的 谐波功率是谐波源将一部分基波功率转换成谐波功率，因此网络中的谐波功 率损耗需在基波功率的计算中取得平衡。 电力系统的谐波分析中，不仅要分析系统中存在哪些谐波源及其特| 生， 还要分析它们产生的谐波电流在电力系统的各个部分如何分布，在各个节点 产生多少谐波电压。目前，很多资料【1 】【1 0 l i t s l 表明就谐波潮流计算等同于谐波 电压分布的计算，将谐波潮流的计算省略。 选用电压电流方程，而不是用功率平衡。通常是出于以下几点： ( 1 )谐波功率的数值非常小，往往不到基波的1 ： ( 2 )谐波源多数为电流源，建立谐波源模型时一般以分析谐波电流 为重点 1 0 1 ； ( 3 )人们关心谐波对电气设备、沥9 量仪表等的影响和对通信的干扰 时，总是先关心电流而非功率； ( 4 )电压电流方程本身是线性的，便于求解，旦能满足工程需要。 这一点在工程设计中无可厚非，但是忽略了谐波潮流计算可以判定谐波 的流向。现代电力系统是一个多谐波源的系统，判断谐波源位置，对于谐波 分析十分必要，有利于判断谐波源的影响，同时也能够帮助我们更准确有效 地制定谐波限值。计算谐波功率方向恰好可以解决谐波源定位问翘，谐波 等值电路如图2 2 所示。 如果系统侧谐波源为零而用户侧谐波源不为零，则不管用户侧谐波源相 位如何变化，根据谐波源的e g n 特性必有 r e 【u ， 】e 0 ( 2 - 2 ) 反之，如果用户侧谐波源为零而系统侧谐波源不为零，则不管相位如 何变化必有 r e u n 】20 ( 2 3 ) 如上所述，如果测得的谐波特性满足式2 - 2 ，不管系统侧有无谐波源都能判 定用户侧有谐波源；反之，如果满足式2 - 3 ，能判定系统侧必有谐波源； 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 图2 - 2 公共连接点的谐波等值电路 如果在一段时间内，部分测量结果满足式2 - 2 ，另一部分满足式2 - 3 ，则两 侧都有谐波源。这一方法的局限性是只给出了谐波源存在的充分条件，而不 是必要条件。 2 2 2 谐波分析模型 谐波直接决定电力系统中各种有关谐波限制和管理法规的确定，而这些 法规又直接影响着用电部门的发展。铡定一个合睛合理的谐波限制指标，应 该以谐波的渗透规律为理论依据，使之既能保证电网安全运行，减少不良影 响，又能使非线性用户在受到合理的限制下健康地发展【1 8 1 。 研究谐波渗透分析的基本方法中，有单相模型分析法( 也称为对称分量 分析法) 和三相模型分析法( 又称为全相分析法) 。下面分别介绍这两种分析 方法。 ( 1 ) 单相分析法。”嘲 在对称负荷谐波潮流计算中，因为三相平衡，各电量的相位互差1 2 0 。， 因而可只按一相计算，求得一相的谐波潮流后，将相位超前或滞后1 2 0 。，即可 得另两相的谐波分布。采用“单相模型分析法”进行谐波分布计算时，电力 网络中元件的单相模型常以一个与谐波次数有某种函数关系的阻抗元件来模 拟，即z = f 伽) ，n 为谐波次数，见图2 3 。 镕城雹 g 卜r 订一叫丑 一 图2 - 3 电力系统元件的单相模型 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 一个交流三相电力系统通常总有若干个谐波注入点。在图2 _ 4 中，假设 有两组为对称分量的j 1 1 次谐波，。和，：。，注入到交流系统的任意两个母线上。 如果交流系统为线性无源系统，则可应用叠加原理分别计算各次谐波。 图2 - 4 平衡电流注入到平衡交流系统 直接求解线性方程式2 - 1 ，【，。】= 】【】，就可以得出系统内各母线公 共连接点的谐波电压阢】。式中，阮 为系统的导纳矩阵。由于假设三相交 流系统是对称的，所以它的模型中只包含正( 或负) 序分量的导纳。该这 个算法可以模拟电力系统的稳态情况。不过遗憾的是，实际电力系统的谐波 情况经常要随负载、发电机穗线路结构的变化两改变。 该算法称为单相模型分析法。 ( 2 ) 三相分析 电力系统的三相阻抗特性要受不对称负荷或输电线不对称的影响，还要 受至g 线路间耦合的影响。由于有这些影响，网络元件自导纳和互导纳的不对 称程度将有所增加。因此，在三相参数不同的非对称负荷网络中，三相情况 不尽相同且互相影响，各序分量间又无相对的独立性，若在这种网络中通以 某序分量的电流，所产生的压降中不仅含有该序分量，还可能有其它序分量 存在，因此，常规的单相模型分析法不能凑效。这时，用三相模型分析法， 即从电路理论出发，将非对称的三相网络作为一个整体网络来分析、计算会 更加准确、快速而有效。 用三相模型来模拟电力网络中的元件，图2 3 中的z 将不只是一个谐波 次数有关的函数，而是个与谐波次数有关的函数矩阵，见图2 5 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 矩一鼯 图2 - 5 电力元件的三相模型 图2 - 5 ( b ) 中z 为谐波次数为i 1 的3 。3 阶函数矩阵，即 z=f)。(2-4) 上式为电力元件的谐波模型，反映的是其在谐波状态下特性，该问题将在 后面的章节里详细探讨。 对于这种电力系统的三相不对称情况，可用图2 - 6 表示。在这个图中， 注入电流的大d , ；f n 相位都可以是不x c t 际, 的。与三相对称系统类似，假设每一 种频率的注入电流都是匿定和已知的。直接求解线性方程式( 2 1 ) ，就可以 得出系统内任意三相节点的谐波电压。 图2 _ 6 不平衡电流注 到不平衡交流系统 由于赢接考虑了系统的a 、b 、c 三相，它的模型应包含每一相的导纳。 并且方程2 - - 1 要进行修正，【，。 、 圪】、 k 】的每一个元素都是由自导纳和 互导纳组成的3 x 3 阶矩阵。 匕述算法称为三相模型分析法。 2 2 3 两种分析法的比较 两种分析法的效果是不一样的。单相分析法需假定电力系统是完全三相 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 对称的，研究结果表明，谐波下电力系统的不对称性较之基波下更为严重， 谐波分布计算时由输电线造成的不对称一般不能忽略【1 1 】，使用三相分析法则 能方便地考虑电力系统的不对称性。 本文中探讨电力系统谐波问题，将以电力牵引负荷产生的谐波为研究实 例，电力机车为单相诣波源，但是目前各种形式的牵引变电所来说，都是三 相不对称的，单相分析法一般把各牵引变电所同电力系统隔离来考虑，不能 分析各牵引变电所之间的相互影响和牵引变电所对系统结构的影响，而三相 分析法不存在这个问题。尤其当牵引变电所装有并联补偿装置时，三相分析 法的优点更为突出。 综上所述，本文中对电网谐波分布计算采用三相分析法，也称为全相分 析法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 第三章电力系统谐波分析的元件模型 交流电网谐波数学模型一般是指，在对交流电网进行谐波分析时，当电 网所含的全部装置或器件都表示为相应的谐波模型后，整个系统所能归结为 的某种数学形式。装置或器件的谐波模型是其谐波物理特性的数学抽象，它 可以是一些标准的理想电气元件组成的电路，也可以是表征装置或器件特性 的数学方程式。模型的建立是有一定条件的，对同一物理系统，根据不同的 分析目的，可以得到不同的数学模型。严格地讲，只能得到近似于物理特性 的模型。绝对的通用的模型是不存在的。 3 1 建立模型的复杂性 谐波研究的目的在于计算母线谐波电压，支路谐波电流，电压和电流总 谐波畸变率( t h e ) ，以及找出谐振条件。当进行谐波研究时，正确地对系统 元件进行建模以保证准确和可靠的谐波结果，这一点是非常重要的。 一个感性元件，记其电阻为r ，电抗为x ，；z z f ，我们都知道，在基 频条件下，其阻抗可以表示为： z = r + 皿( 3 1 ) 一般腾况下，如果考虑谐波时，其表达式可变为； z ( ) 一r + j h x ( 3 2 ) 其中，h 为谐波的次数。 另一方面，假如该元件为容| 生负载，即在基频条件下，其电抗表达式为： 弘壶( 3 - 3 ) 当考虑谐波时，该表达式将变为： x 。) 一竿( 3 - 4 ) 但是实际上，电力系统是一个非常复杂的系统，它包括不平衡的输电线 和电缆，动态负荷，线性元件、电力电子设备和非线性元件如电弧炉，荧光 灯和饱和变压器的磁芯。般的谐波分析的建模是非常困难的，影响系统频 率响应特性的参数很多。然而，确定影响频率响应的最重要的系统特性是很 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 有价值的。 对于工业和配电系统，只在从输电系统降压变压器的低压倒建立详细的 模型即可。输电系统需要比配电系统更复杂的模型来准确的确定频率响应特 性。输电线、电缆、变压器、电容器组、负荷和发电机的准确等值模型必不 可少。 。 下面详细讨论在谐波分析中，经常使用的典型系统元件的模型。 3 2 同步发电机 旋转电机是最早的电力谐波源，它产生谐波的原因有：磁势呈非正弦分 布；磁路不均匀；电路不对称。导致在非正弦分布磁场下产生了谐波电势， 在交流绕组磁势中产生了谐波，使定子和转子齿槽中存在了引起磁导的齿谐 波以及定子和转子绕组中的不对称电流引起了谐波等。但是以上这些谐波在 电机设计中采取了诸如改善磁极的极靴外形；采用y 接线方式消除线电势中 的三倍次谐波；采用短距绕组和分布绕组削弱高次偕波电势等措施尽可能的 减少了其谐波含量。 实际运行中，正常设计的电机由于采用了t 述措施，实测情况表明，其 产生的谐波一般并不严重，其电势的谐波含量很小。而且电机产生的电势由 其本身的结构及运行状况决定，并不随外接阻抗而变，因而可将它按叵压源 对待。因此发电机电势只存在于基波网络，在高次谐波网络里，发电机电势 ( 谐波电势) 为零。 在同步电机和感应电机中，当定子绕组流过h 次正序或负序谐波电流 时，在电机气隙中将分别产生h 倍于同步转速的正向或反向旋转磁场。前者 与转子的相对转速为同步转速的h i 倍，而后者则为_ l l + 1 倍，其结果是将 在转子绕组中分别感应h 一1 或h + 1 次谐波电流。这些谐波电流对定子绕组 来讲，其性质与定子绕组流过基波负序电流时转子绕组对它的反应相似，即 从定予绕组来看，电机所呈现的电感与负序电感基本相等。因此，对于h 次 谐波，无论是正序还是负序，同步电机的等值电抗都可以用其基波负序电抗 丑，的h 倍来进行计算而不致引起较大误差，同步电机负序及及零序电抗平均 值如表3 1 所示。 文献嘲拉劬陶嘲研究表明，将序参数变换为相参数，容易得出同步发电机 在三相分析法下h 次谐波节点导纳矩阵如式3 5 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 表3 1 同步电机负序及零序电抗平均值( 标么值) 同步电机类型岛 中容量汽轮发电机0 1 60 0 6 有阻尼绕组的水轮发电机0 2 50 0 7 无尼绕组的水轮发电机0 4 5o 0 7 同步调相机 0 2 40 0 8 1 1 式中t ；1 1 口： 【1 口 3 3 变压器 _ _ l _ 1 0 i 0 1 1 0 t 。1c _ 1 ( 3 5 ) 计a = 1 l 1 2 0 。o 3 3 1 变压器三相模型 进行电力系统分析时常采用的变压器模型是石型等值电路模型，如图3 1 所示。变压器导纳是对变压器的漏电感、磁滞涡流损耗、绕组电容及对 图3 _ 1 变压器等效模型 地电容等，使用电路元件模拟的结果。 2 西南交通大学硕士研究生学位论文第19 页 在讨论谐波 青况下变压器的三相阻抗模型，先介绍基波下变压器的矩阵 表示，基本双绕组变压器，其原始导纳矩阵的般形式可写为 i = y 6 ，6 u ( 3 - 6 ) 矩阵y 。中的元素可以直接测量求得。 任何双绕组三相变压器都可以用两个耦合的复合线圈代表，对式3 - 6 应 用分块矩阵，分解为 式中， 铲阱 卧瞄 l 吲， 【，。j 矩 z ， _ 2 鎏】k = 鬟】 埽与总为自导纳矩阵，瑶与乓为互导纳矩阵，当两个复合线圈为双向耦合时 有赡= 乓。昂、凡、瑶均为3 x 3 阶矩阵。等效模型可用图3 2 表示，p ， s 为三相节点。 i l ，】 ，4 、 【i p t 】 工p 蛩3 - - 2 将双绕组三相变压器看成两个藕合的复合线圈 文献啪研究表明，通常认为变压器的所有三相参数都是对称的。在这 种情况下，双绕组变压器的三相接线方式可以由三个三阶基本子矩阵构成。 在变比k = 1 的情况下，它们的形式是 x 。胃k5 解孙雕- y t 0 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 y 。，三，为变压器基波下低压侧的短路阻抗。 z f 在_ 般的变压器连接方式中，这些子矩阵与蝽、恳、路、临的关系列于 表3 2 中。 表3 2 双绕组变压器节点导纳矩阵的子矩阵 绕组接线方式自导纳子矩阵互导纳子矩阵 psy p p1 y p 产y 口 y n y ny 1y 1一y 1 y n yy y 扔一y _ 归 y nd 1 1 y 1y 2一y 3 y y y 躬y 一y 怕 yd l l y 邪y 2一y 3 dd艺 y 2一y 2 对于不接地的或者中性点经阻抗接地的星形连接变压器，在建立导纳矩 阵时，对每一个不接地的中点都要增加一个线圈，从而提高网络导纳矩阵的 阶次。如果注入中性点的电流为零，导纳矩阵中这些多余的项可以消去。本 文为了简化计算，默认中性点直接接地，注入地中的电流为零。 3 3 2 变压器模型的修正 在谐波网络中，变压器的励磁电流当外加电压不过高，铁芯未饱和时， 其谐波含有率不大，计算中可忽略。当外加电压过高，铁芯饱和后，谐波含 有率增大，在谐波分析中应将它单独作为谐波源对待。下而分别讨论这两 种情况。 在谐波分析中，除了需要对变压器的磁饱和非线性特性进行模拟外，变 压器的导纳参数也需要修正。由于谐波频率比变压器自身谐振频率要低的多， 所以变压器绕组电容和对地电容仍然可以忽略。变压器的漏电感可近似认为 不变，其谐波电抗将与谐波次数成正比，即 工= h x n ( 3 8 ) 式中，x ，变压器在基波时的相应序电抗，由该次谐波的序特性确 定。 但是由于集肤效应的结果，在谐波频率下变压器的铁损会加大，因此需 要对变压器的电阻参数进行适当的修正。在变压器铁芯尚未饱和时，可采用 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 下面几种模型表示变压器的谐波等值电路，如图3 - 3 所示。现分别说明如下： 模型a ：对于变压器的漏电感和铜耗相对应的电阻，虽然实际上与电流 的频率有关，但是除非有实测的准确数据，可以假定它们与谐波频率无关， 或者甚至对电阻忽略不计。 模型b ： ( 1 ) 电阻与谐波频率无关，等于基频下的绕组电阻，即r 。= r ，。 ( 2 ) 一些统计资料表明，变压器等值电阻值大致与谐波次数的平方根成 正，即尺n ； r r l 。 模型c ：图中，x n = h x 模型d ：国际大电网会议( c i g r e ) 3 6 - 0 5 工作组建议采用的电阻选取分别 按照下式： 9 0 s 黑 1 2 0 2 2 31 5 0 2 2 5 1 5 2 5 0 2 + 1 3 4 ( 2 5 h ) 电压总谐波畸变率觋疆九为8 。 规划水平用于在规划时评估所有用户负荷对供电系统得影响，规划水平 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 8 页 只是给出的指示值，规划水平应由电网业主根据电力系统的实际隋况进行评 估，表钾给出了实例。 电压总谐波畸变率t h d u ：m v 为6 5 ，h v 为3 。 对照上述的3 表格，可以看出： ( 1 ) i e c 的规定对谐波次数比较重视。将不同次的谐波作不同的规定， 比国标细化得多。在国标和i e c 的标准中，谐波次数高的谐波电压限值要低