（电力系统及其自动化专业论文）基于模态分析理论的电力系统电压稳定性研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 i 页 a b s t r a c t w i t l lt h ei n c r e a s eo fe l e c t r i c i t yd e m a n da n dt h ed e v e l o p m e n to fr e l e v e n ts c i e n c ea n d t e c h n o l o g y ，p o w e rs y s t e mh a sc o m ei n t ot h ep e r i o dc a l l e dm o d e r np o w e rs y s t e m ，w h i c hi s c h a r a c t e r i z e db yp o w e r 鲥di n t e r c o n n e c t i o n ，l a r g eg e n e r a t i o nu n i t ，d i s t a n tu l t r a - h i g hv o l t a g e a ca n dd ct r a n s m i s s i o n , h i g h l ya u t o m a t e dc o n t r o la n dm a r k e to p e r a t i o n s s i n c et h e7 0 so f t h e2 0 t hc e n t u r y , as e r i e so f 面dc o l l a p s ea c c i d e n t sh a v eo c c u r r e dw h i c ha r ec h a r a c t e r i z e db y v o l t a g ec o l l a p s ei nl a r g ep o w e r 鲥do ft h ew o r l d ，l e a d i n gt ob l a c k o u t s ，w h i c hp r o m o t et h e p o w e rs y s t e mv o l t a g es t a b i l i t ys t u d i e st ob e c o m eag r o w i n gc o n c e r no ft h er e s e a r c hi s s u e b ys u m m a r i z i n gt h ee x i s t i n gv o l t a g es t a b i l i t yo nt h ed e f i n i t i o na n dc l a s s i f i c a t i o na n d a s s o c i a t i n gw i t hp r a c t i c a lv o l t a g ei n s t a b i l i t y i n c i d e n t s t h ep a p e rd e m o n s t r a t e st h a t u n d e r s t a n d i n gv o l t a g es t a b i l i t yf r o mt h ep e r s p e c t i v e so ft i m ec o n t i n u i t ya n dd i s t u r b a n c e s i z e sh a sam o r er e a s o n a b l ee x p l a n a t i o n f i v em e t h o d so ns t a t i cv o l t a g es t a b i l i t yu s e dm o s t c o m m o n l ya r el i s t e d ，i n c l u d i n gt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo fe a c hm e t h o da n dt h e i r a p p l i c a t i o n s p o w e rs y s t e me l e m e n t sf r o mg e n e r a t i o n ，t r a n s m i s s i o nn e t w o r kt ot h ep o w e r l o a da r em a t h e m a t i c a lm o d e l e di nt h et h e s i s ，p a y i n gm o r ea t t e n t i o nt ot h ea n a l y s i sa b o u tl o a d c h a r a c t e r i s t i c so np o w e rs y s t e mv o l t a g es t a b i l i t ya n dt h et h e o r e t i c a lm e t h o do fl o a d m o d e l i n g ad e t a i l e da n a l y s i so nt h ea p p l i c a t i o no ft h em o d a la n a l y s i sm e t h o du s e di n s t a t i c v o l t a g es t a b i l i t ys t u d yi sm a d e t h ep a p e rp o i n t so u tt h es h o r t c o m i n g so ft r a d i t i o n a lv q ( r e a c t i v ep o w e r - v o l t a g e ) m o d a la n a l y s i sm e t h o da n df u l lv o l t a g em o d a la n a l y s i sm e t h o d b a s e do nt w os o r t so fj a c o b i a nm a t r i xw h i c ha r er e a c t i v ep o w e r - v o l t a g ej a c o b i a nm a t r i xa n d a c t i v ep o w e ra n g l ej a c o b i a nm a t r i x s i n c et h ei m p a c to ft h ec h a n g e si na c t i v et op o w e r v o l t a g ea m p l i t u d ei n s t a b i l i t yc a nn o tb ei g n o r e dw h e nt h ep o w e rs y s t e mo p e r a t i n ga tt h e c r i t i c a l p o i n t ，t h ei m p r o v e m e n tt ot h ee x i s t i n gv - q ( r e a c t i v ep o w e ra n dv o l t a g e ) m o d e a n a l y s i sm e t h o di sp r o p o s e d b a s i n go nt h et r a d i t i o n a lp o w e rf l o wc a l c u l a t i o np l a t f o r ma n d i e e e10 一m a c h i n e3 9 一b u ss t a n d a r dt e s ts y s t e ma st h es i m u l a t i o nm o d e l ，u s i n gt h ev - q ( r e a c t i v ep o w e ra n dv o l t a g e ) m o d ea n a l y s i sm e t h o d ，t h ep a p e rc a l c u l a t e ss y s t e mj a c o b i a n m a t r i xe i g e n v a l u e s ，e i g e n v e c t o r s ，p a r t i c i p a t i o nf a c t o r s ，t h eo v e r a l ls y s t e ms t a b i l i t ya n dt h e l o c a ls y s t e ms t a b i l i t y , a sp o w e rs y s t e mo p e r a t i n gi nt h es t a t i ca n dc r i t i c a lc o n d i t i o n t h e s y s t e me i g e n v a l u e sa r ed e r i v e ds e p a r a t e l yb a s e do nc o n s t a n tp o w e rl o a dm o d e la n dz i pl o a d m o d e l ，t h ec o n c l u s i o ni s ：t h es y s t e mu s i n gt h ez i pl o a dm o d e lh a sah i g h e l s t a b i l i t ym a r g i n t h a nt h a tu s i n gc o n s t a n tp o w e rl o a dm o d e l u s i n gt h ei m p r o v e dm o d a la n a l y s i sm e t h o d w h i c ht a k ea c c o u n ti n t ot h ei m p a c to fa c t i v ep o w e rc h a n g i n g ，t h r o u g hc o m p a r i n gt h e e i g e n v a l u e so fm o d i f i e dj a c o b i a nm a t r i xc a l c u l a t e di nt h es t a t i ca n dc r i t i c a lo p e r a t i n g c o n d i t i o n s ，t h ec o n c l u s i o nd e r i v e da sf o l l o w s ：t h ec h a n g i n go fa c t i v ep o w e rh a sl i t t l ee f f e c t w h e np o w e rs y s t e mr u n n i n gi nt h es t a t i cc o n d i t i o no rt h em a r g i no ft h es y s t e mi sl a r g e ， h o w e v e r , t h ec h a n g i n go fa c t i v ep o w e rh a sg r e a te f f e c tt ot h a tw h e np o w e rs y s t e mr u n n i n gi n t h ec r i t i c a li n s t a b i l i t yc o n d i t i o no rt h em a r g i no ft h es y s t e mi ss m a l l t h i sh a sac e r t a i nv a l u e t op o w e rs y s t e ms t a t i cs e c u r i t ya n a l y s i sa n dv o l t a g es t a b i l i t ym e c h a n i s ms t u d y , b o t ho f w h i c ha r ec h a r a c t e r i z e do fd e t e r m i n i n gt h ep o w e rs y s t e ms t a b i l i t ym a r g i n i no r d e rt om a k ee i g e n v a l u e so ft h es y s t e mj a c o b i a nm a t r i xb em o r ei n t u i t i v e 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 i i 页 c h a r a c t e r i z a t i o no fp o w e rs y s t e ms t a b i l i t y , t h ep a p e rf i n d saf u r t h e rp r o c e s s i n gm e t h o df o r t h ee i g e n v a l u e so fj a c o b i a nm a t r i x ，n a m e l y ：a c c o r d i n gt ot h ec o n c e p t so fe x p e c t a t i o na n d v a r i a n c ei nt h ep r o b a b i l i t yt h e o r ya n dm a t h e m a t i c a ls t a t i s t i c s ，t h ep a p e rd e s i g n st w os y s t e m p a r a m e t e r s ，t h e ya r eo v e r a l ls y s t e ms t a b i l i t yd e g r e ea n ds y s t e ml o c a ls t a b i l i t yd e g r e e i n a d d i t i o n i nv e r t i f y i n gt h a tn o d e so p e r a t i n gi nt h ec r i t i c a lu n s t a b l es t a t e ，t h ea r t i c l eu s e st h ee - i n d e x b a s e dv a r i a b l es t e pc o n t i n u o u sf l o wm e t h o dt od r a wp vc u r v e s t a l ( i n gi n t oa c c o u n t t h a tm o d a la n a l y s i sc a r lg i v em o r ec o m p l e t ei n f o r m a t i o no nt h ev o l t a g es t a b i l i t ym e c h a n i s m ， t h et h e s i sg e t sat h o u g h tt h a tt h em o d a la n a l y s i sc a nb eau s e f u la d j u n c tf o rp o w e rs y s t e m s t a t i cs e c u r i t ya n a l y s i s k e y w o r d s ：t h em o d e mp o w e rs y s t e m ；s t a t i cv o l t a g es t a b i l i t ys t u d y ；m o d a la n a l y s i s m e t h o d ；j a c o b i a nm a t r i x ；p o w e rs y s t e ms t a t i cs e c u r i t ya n a l y s i s 西南交通大学曲南父遗大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密够使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“、”) 学位论文作者签名舛 朋愈 指刷币签名：座坛脬 日期：如( o 早期( 日时间：乙。( 。平婀2 丫囝 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 i 页 西南交通大学 硕士学位论文主要工作( 贡献)声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西南交通大学或其他教育机构的学位或证书 而使用过的材料。与我一同工作的同志和集体对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示谢意。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要内容如下： 分析、比较传统无功电压模态分析法和全电压模态分析法各自的特点和存在的问 题，基于在系统临界失稳点处考虑有功功率变化的影响，找到了一种考虑有功功率变 化对电压幅值影响的无功电压模态分析法，通过在测试系统上仿真计算分析，证明了 这种改进的实用性和可行性； 为了确定节点的静态功率极限，使用基于e 指数的变步长连续潮流法绘制系统主 要节点的p v 曲线； 为了进一步使用雅可比矩阵的特征值来描述系统的稳定性，提出了系统整体稳定 度和系统局部稳定度两个参数的概念。 学位论文作者 日期：劢fo 胭题 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 页 第一章绪论 1 1 课题背景 电力系统是在可靠性和安全性基础上完成电能的产生、传输和使用的复合系统， 之所以称为复合系统，是因为从其硬件结构角度看，不仅包含了能量系统，而且还包 含了信息采集、处理和使用的信息系统以及保障系统安全运行的控制系统。2 0 世纪中 叶以来，电力系统规模发展十分迅速，进入8 0 年代，随着计算机技术、现代控制理论 和大功率电力电子器件的发展，电力系统步入现代电力系统时代，它是一种规模宏大、 结构复杂、高维数、强非线性、分层分布、资金和技术密集的动态大系统。现代电力 系统的发展主要表现为三大特点：电力系统互联、分布式发电和智能化。首先，电力 系统实现互联之后，从系统运行的经济性和安全性来看，以高参数、大机组大电网高 电压远距离和高度自动化为特征的大电力系统具有很多优点，主要体现在：优化配置 资源、实现电能的经济调度、增强抗干扰能力、提高电能质量等等；分布式发电是为 了实现可持续发展和使用新能源，分布式发电实现了发电、输电和用电的集成化，通 过使用独立电网，减小了原有单个或几个大电力系统的规模，提高了供电可靠性，但 是，分布式发电的入网和退网对现有的电力系统也是一个干扰；电网智能化( 或称之 为智能电网) 则是近一两年来刚刚提出的概念，其突出特点是网络化和智能化，是提 高电网性能和安全性的必然要求，关于智能电网，详见本文总结展望部分。 大电力系统在带来巨大经济效益和社会效益的同时，也存在着一些弊端：调度更 加复杂、系统稳定性问题突出、事故造成的损失巨大等等，特别是系统稳定性问题已 经成为威胁电网安全运行主要因素。一般说来，系统稳定性可以分为三类：功角稳定、 频率稳定和电压稳定。2 0 世纪7 0 年代以来世界上的一些大电网( 例如日本、美国、法 国、瑞典、比利时等国家) 连续发生了一系列以电压崩溃为主要特征的电网瓦解事故， 导致大面积停电，给社会造成巨大的经济损失，甚至引起了局部社会活动的紊乱，文 献 2 】列出了近些年来出现的大的电压崩溃事故，并对这些事故的电压不稳定性情景、 发展过程、产生的原因进行了相关的阐述。这些事故的发生使人们认识到电压稳定的 重要性，电压稳定成为近几十年来电力系统研究的重点，可以预见未来一段时间里， 电压稳定性问题仍将是一个挑战，并且其重要性还会日益增加。因此，对电压稳定性 的研究无疑具有重要的理论和现实意义。 随着我国电力工业的不断发展，电力系统的结构日益复杂，资源分布和经济发展 的不对称性客观上造成了我国的电网必然具备大电网、超高压、大机组、远距离输电 的特点，这必将需要使用一些长距离重负荷的输电网络，加之电网建设不能满足日益 增长的电能需求的要求，导致电力系统长时间处于接近其极限传输能力的状态下运行， 电压稳定裕度降低，极易发生大面积的电压失稳或电压崩溃事故，因此加强对电压稳 定性失稳因素、机理和预防措施的探讨、研究是十分必要的。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 页 1 2 电力系统电压稳定性研究的现状分析 经过几十年的努力，特别是随着现代计算机技术的飞跃，电力系统电压稳定性研 究在理论和实践上都取得了很大进步，但是，电力系统特别是现代电力系统的电压稳 定性是一个相当复杂的问题。迄今为止，电压稳定性稳定性问题从概念到分析方法、 从失稳机理解释到相关模型建立还处于形成和发展阶段，各个研究者只是从不同的侧 面对电压稳定的定义和分类、分析方法、电压失稳机理进行了不同程度的研究，下面 分别简要述之。 1 2 1 电压稳定性的定义 电压稳定性的研究工作虽然已经持续了很多年，但对于电压稳定的确切定义，目 前在国际学术界还没有一个统一的认识，下面就给出几种有影响力的定义。 c h a r l e sc o n c o r d i a 将电压稳定定义为“电力系统在合适的无功支持下维持负荷点电 压在规定范围内的能力。它使得负荷导纳增加时，负荷功率也增加，功率和电压都是 可控的。”电压不稳定表示为负荷导纳增加时，负荷电压降低很多以致负荷功率降低或 至少不增。 c w t a y l o r 将电压失稳定义为：“电压稳定的丧失，导致电压逐步衰减的过程”，而 电压崩溃则为：“故障或扰动后的节点电压值已超出了可按受的范围”。 p k u n d e r 给出的电压稳定性定义为“电力系统在正常运行或经受扰动后维持所有 节点电压为可接受值的能力”。电压失稳指“扰动引起的持续且不可控制的电压下降过 程”。电压崩溃则是指“伴随着电压失稳的一系列事件导致系统的部分电压低到不可接 受的过程”。 c i g r et f 3 8 0 2 1 0 在1 9 9 3 年的年度报告中指出：电压稳定性是整个电力系统 稳定性的一个子集。一个电力系统在给定运行状态下是小扰动电压稳定的，只要任何 小扰动之后，负荷附近的电压等于或接近子扰动前的值。一个电力系统在给定运行下 遭受一个扰动后是电压稳定的，只要扰动后负荷附近的电压达到扰动后的一个稳定的 平衡点值。而电压崩溃是由电压不稳定( 也可能是角度不稳定) 导致系统的相当大一部分 负荷点电压很低的系统失稳过程。一个电力系统在给定的运行状态下，遭受一个给定 的扰动而经受电压崩溃，只要扰动后负荷点附近的电压低于可接受的限制值。 i e e e c i g r ej o i n tt a s kf o r c e 在2 0 0 4 年报告中对电压稳定性的描述为：在给定初 始运行状态下，电力系统遭受干扰之后维持所有节点电压在稳态值的能力，它依赖于 电力系统维持负荷需求和负荷供给平衡的能力。电压失稳是由一些节点的电压出现连 续降落或运行在危险水平造成的。电压崩溃是指：由伴随电压失稳的事故造成电力系 统主要组成部分出现停电或电压异常的过程。 从以上几种定义，可以发现一些共性的东西，电压稳定性实际上是电力系统中的 电能量在传输中保持平衡的一种反映，电压稳定性在很大程度上体现了系统运行的可 靠性，同时，在电力市场条件下，电压稳定性也是表征电能这一商品质量好坏的一个 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 页 主要指标之一，而且，电压稳定性与电力系统的各个子系统的运行中状态都有紧密的 关系，电力系统的任何子系统出现故障都可能导致电压稳定性的改变，换句话说，电 压稳定性是判断整个电力系统是否正常、安全运行的一个重要指标。 1 2 2 电压稳定性的分类 关于电压稳定失稳的分类，主要根据研究时间范畴、扰动大小和分析方法的不同 对电压稳定失稳进行相关分类，具体如下所述： 根据研究的时间范畴，将电压稳定分为暂态电压稳定、中期电压稳定和长期电压 稳定：暂态电压稳定的时间范围为旺1 0 s ，主要研究感应电动机和h v d c 的快速负荷 恢复特性引起的电压失稳，特别是短路后电动机由于加速引起的失稳或由于网络弱联 系引起的异步机失步的电压失稳问题。中期电压稳定( 又称扰动后或暂态后电压稳定) 的时间范畴为1 5 m i n ，包括o l t c 、电压调节器及发电机最大电流限制的作用。长期 电压稳定的时间范畴为2 0 - - - 3 0 m i n ，其主要相关的因素为输电线过负荷时间极限、负荷 恢复特性的作用、各种控制措施( 如：甩负荷等) 等。 根据扰动大小的不同，参照功角稳定分类，p k u n d e r 和c w t a y l o r 将电压稳定 分为小扰动电压稳定和大扰动电压稳定。 小扰动电压稳定性指小扰动( 如负荷的缓慢变化、传输线参数发生小的变化) 之后系 统控制电压的能力。小扰动电压稳定性可以用静态方法( 在给定运行点系统动态方程线 性化的方法) 进行有效的研究。 大扰动电压稳定性关心的是大扰动( 如系统故障、失去负荷、失去发电机等) 之后系 统控制电压的能力。确定这种稳定形式需要检验一个充分长的时间周期内系统的动态 行为，以便能捕捉到发电机磁场电流限制器等设备的相互作用。大扰动电压稳定性可 以用包含合适模型的非线性时域仿真来研究。 根据研究的方法不同，有些学者将电压稳定向题分为三类，即静态电压失稳、动 态电压失稳和暂态电压失稳。 静态电压失稳是指负荷的缓慢增加导致负荷端母线电压缓慢地下降，在达到电力 系统承受负荷增加能力的临界值时导致的电压失稳，在电压突然下降之前的整个过程 中发电机转子角度及母线电压相角并未发生明显的变化。 动态电压失稳是指系统发生故障后，为保证其功角暂态稳定及维持系统频率，除 进行了网络操作外，也可能进行切机、切负荷等操作，由于系统结构变很脆弱或全系 统( 或局部) 由于支持负荷的能力变弱，缓慢的负荷恢复过程导致的电压失稳。 暂态电压稳定问题是指电力系统发生故障或其他类型的大扰动后，伴随系统处理 事故的过程中发电机之间的相对摇摆，某些负荷母线电压发生不可逆转的突然下降的 失稳过程，而此时系统发电机间的相对摇摆可能并未超出使电力系统角度失稳的程度。 综合过去对电压稳定性定义和分类的研究，文献 3 结合电力系统所有的失稳场景， 给出了电压稳定定义和分类，下面给出其关于电力系统稳定性的分类，如图1 1 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第4 页 图卜1 电压稳定性定义和分类图 实际上，对电压稳定失稳的分类时，既要考虑到研究时间的范畴，同时还应该考 虑到扰动的大小，因为这两个因素是研究电压稳定失稳的关键，综合近些年来国际上 出现的电压失稳事故的因素和过程，可以将电压稳定失稳问题分为两类：小信号静态 电压失稳和大信号暂态电压失稳，前者是由小扰动造成的，持续时间较短，电力系统 中发电机转子角度和母线电压在未受到大的冲击下实现自我恢复，后者，则正好相反， 此时系统一般难以实现自我恢复。 1 2 3 电压稳定性的分析方法 电压稳定问题的研究实际上是从电力系统的实际抽象到反映这种客观现象的数学 模型，再从其数学模型反映的数学特征回到实际问题并加以解释和验证的过程。纵观 目前己发表的研究成果，所有电压稳定问题及相关问题的研究都是围绕电力系统的数 学模型d d a e ( d i f f e r e n c ed i f f e r e n t i a la l g e b r a i ce q u a t i o n s ) 的基本性质展开的。为了分析 问题的方便，研究者都作了不同简化，产生了很多不同的分析方法，具体如下所述： ( 1 ) 静态分析方法 静态分析方法的基本模型是电力系统潮流方程或扩展潮流方程f ( x ，允) = 0 。 其中五通常是负荷节点的负荷值p i 、q 。或其等价形式增长的参数。静态分析方法 理论上认为电压稳定是一个关于潮流方程是否存在可行解的问题。围绕非线性方程组 的各种性质的研究，即有解条件、五一定时解的个数、力变化时解结构的变化以及最 终的消失，逐渐发展成为静态电压稳定分析方法的不同分支，如平衡点的存在性分析、 电压稳定裕度指标的算法研究等。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第5 页 ( 2 ) 动态分析方法 动态电压稳定分析方法主要分为小扰动分析方法和大扰动分析方法。小扰动分析 方法把描述电力系统动态行为的d d a e 在平衡点附近作线性化，通过状态方程的特征 矩阵的特征值来判断运行点的稳定性，它适合于了解、分析系统的一些固有特性和某 些控制器的作用。小扰动电压稳定分析考虑发电机及励磁系统、负荷及o l t c 的动态 等，可以很好的分析其对小扰动电压稳定分析的影响。大干扰分析方法是指电力系统 遭受线路故障和其它类型的大冲击，或在小干扰稳定裕度的边缘时负荷的增加，都可 能使系统丧失稳定。这时电力系统动态行为的数学描述必须保留其非线性特征，才能 真正揭示电力系统电压稳定问题的发展机制和大干扰下的特征。关于这方面的研究， 目前主要包括时域仿真法和能量函数法。 ( 3 ) 非线性动力学方法( 分叉理论) 电压稳定格度指标算法的研究都是针对线性化了的系统方程，即假设初始条件的 微小变化只能导致输出的微小变化，但由于电力系统是一个非线性动力学系统，临界 点附近系统状态的剧烈变化，使得临界点附近这一假设往往不成立。同时它也不能 回答如果系统越过稳定极限点时，其状态将如何变化这一类问题。为了确保电力系统 的安全性，研究者们寻找能够分析并控制作线性作用的新方法，如中心流形理论、分 岔理论和混沌理论，其中研究最多的是分叉理论。 1 2 4 电压稳定性的失稳机理 电压失稳和电压崩溃现象被认为是稳态失稳的一种表现 4 ，对电压稳定问题认识的 深化反映在对电压失稳机理的认识上，学者们在电压失稳的静态和动态机理解释上做 了不少研究。 ( 1 ) 电压失稳静态机理解释 电压稳定最初被认为是一个静态问题，因此从静态的观点来解释电压失稳机理。 如前苏联的马尔柯维奇以单负荷一无穷大系统( 下图1 2 所示) 为研究对象提出了第 一个电压稳定判据一q d u 判据。d q d u 判据的思路：系统中的高x r 比，使系 统各节点的电压主要要与无功功率分布有关。同时，鉴于感应电动机负荷是最主要的 负荷组成部分因此用感应电动机的稳定性来研究电压稳定性，即在小扰动下系统能 否维持一定的负荷电压水平。 图卜2 单电源单负荷接线图 ql 西南交通大学硕士研究生学位论文 第6 页 q o u 图卜3 无功电压静特性曲线图 图1 3 中，给出了负荷侧的无功电压特性，图中：q 表示负荷的无功电压特性，q n 表示电源的无功电压特性，q = q g q l ，q g 、q ，与的交点a 、b 为平衡工作点，在 a 点做小扰动分析，有一电压微降a v ，a 绋 a q ，即系统在小扰动时有一定的无功裕 度，a 点是电压稳定的，反之，b 点是电压不稳定的。 在多机系统中，其应用是有条件的，只有在不考虑系统频率的变化，并且无功非 常缺乏，电压低落时系统发电机间的相对相角很小，即不可能发生角度稳定破坏时才 可用上述判据。同时该判据也不能考虑各负荷点之间的相互影响。而实际系统中角度 失稳与电压失稳是相互交叉、相互影响的，很多情况下难以判别是由哪个导致系统的 稳定性破坏，并且系统负荷间是相互作用的，因此，该判据不能直接推广到多机系统。 鉴于d q d u 的不足，有些学者提出了d p ( 1 u 判据，用p u 曲线和q u 曲线来解 释电压失稳的机理。 ( 2 ) 电压失稳动态机理解释 随着对电压稳定研究的发展，考虑发电机及其调节系统的动态作用、负荷以及其 他动态元件影响的动态失稳机理也应运而生。但是，下面的这些解释没有完全的考虑 电力系统一些主要因素( 如：负荷特性、o l t c 、s v c 饱和问题、励磁绕组容量限制、 定子电流限制等等) 对电压失稳过程的影响。 很多学者从负荷稳定的角度来研究系统的电压稳定性，文献 5 根据感应电动机等 效导纳不能突变的性质，提出了以动态负荷等效导纳为状态变量作小扰动分析的电压 失稳机理解释，认为电压失稳可以归结为负荷为维持有功功率平衡而自动调节其导纳 的特性和网络输送能力的有限性共同作用的结果，文献 6 】研究认为电压失稳可能是系 统向负荷提供的有功不足以支持负荷的有功需要造成的，也可能是无功不足造成的。 也有学者从时域仿真的角度提出了电压崩溃的动态机理解释，认为发电机与网络( 包括 电压调节器及电压控制元件) 的相互影响导致电压崩溃，采用简单系统模型，在系统中 考虑发电机、励磁系统及电动机动态作用，假设系统稳定主行点处于鞍结分岔( s n b ) 西南交通大学硕士研究生学位论文 第7 页 点附近，发电机励磁电流已接近处于极限状态，通过分析说明了电压崩溃的过程。另 外，文献 7 电压稳定问题的核心是当系统承受重载时出现电压降落，并从物理角度而 不是数学的角度提出了一种电压崩溃动态现象的机制。文献 8 认为很多起电压崩溃事 故都会经历起始阶段的缓慢的电压下降紧接导致崩溃的过程，这是一种类型的电压崩 溃，基于中心流形电压崩溃模型分析了这种类型的电压崩溃，另外，阐明了关于使用 静态和动态模型分析电压崩溃：在分叉点出现之前使用静态模型，解释电压的缓慢降 落，分叉点之后使用中心流形模型，用以追踪计算系统在分叉点之后的轨迹。 1 3 模态分析理论概述 模态分析的理论基础是从机械阻抗与导纳的概念上发展起来的。近十余年来，模 态分析理论吸取了振动理论、信号分析、数据处理、数理统计及自功控制理论中的有 关“营养”，结合自身内容的发展，形成了一套独特的理论。 模态分析的经典定义为：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模 态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模总参数描述的独立方程，以便求出 系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。当采用模态 截断的处理方法时，方程数会大为减少，从而节省计算时间，减小了机器容量，降低 了计算成本。这对大型复杂结构的振动分析而言，尤为显得必要。模态分析可以在频 域中进行，也可以在时域中进行。时域分析的理论基础较广，其数学模型的建立( 数学 建模) 是时域分析的理论基础。 模态分析技术的在工程中的应用可归结为下列几个方面： ( 1 ) 评价现有结构系统的动态特性； ( 2 ) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估及优化设计； ( 3 ) 诊断及预报结构系统的故障； ( 4 ) 控制结构的辐射噪声； ( 5 ) 识别结构系统的载荷。 关于使用模态分析理论分析电压稳定性，该法是静态电压稳定性分析的一种方法， 目前可以分为两种应用形式：无功电压模态分析法和全电压模态分析法。模态分析法 在电力系统电压稳定性中的应用主要体现在判断系统稳定性、给出系统稳定裕度和辨 识系统元件对相应模态的参与程度上，其应用过程：首先，计算电力系统的降阶雅可 比矩阵的特征值，通过特征值的正负来判断系统是否稳定，当所有特征值为正时系统 为稳定的，只要出现负的特征值则系统为不稳定的，其次，根据所计算的特征值，分 别计算每一个特征值所对应的特征值和特征向量，使用左、右特征向量的元素确定对 应元件的参与因数，找出系统的薄弱环节，为补偿和校正提供依据。 1 4 本文的工作 关于本文的工作，下面主要从两个方面进行阐述，一是本文的目的和内容，二是 本文研究工作所使用的方法和写作流程。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第8 页 1 4 1 目的和内容 通过对模态分析理论以及电压稳定性分析方法的学习，确定改进模态分析法在电 力系统电压稳定性分析研究中的应用，主要体现在以下三个方面： 1 使用无功电压模态分析法，对i e e e l 0 机3 9 节点在稳定运行和临界失稳两种运 行状态下进行特征分析；使用基于e 指数的变步长的连续潮流法绘制系统主要节点的 p v 曲线，以确认系统处于临乔失稳运行状态。 2 通过分析基本潮流方程，提出当系统运行在临界失稳运行状态时，考虑有功功 率变化对电压幅值的影响，此时雅可比矩阵元素将发生变化，导致其特征值发生变化， 最终体现在系统稳定裕度的变化上，实现对无功电压模态分析法的改进。 3 比较z i p 和恒功率两种静态负荷模型下雅可比矩阵的特征值的不同，即：负荷 模型对系统稳定裕度的影响；为了进一步分析系统稳定性，提出系统整体稳定度和系 统局部稳定度的两个参数概念。 1 4 2 方法和流程 首先对过去几十年对电压稳定性的定义和分类、失稳机理解释和研究方法进行深 入学习，在对比、总结的基础上就以上内容提出一定的见解，介绍现代电力系统发展 的三大特点。 然后简单的介绍模态分析技术以及其在电力系统稳定特别是电压稳定中的应用， 以m a t l a b 作为仿真计算平台，基于无功电压模态分析法，对测试系统在稳定运行和临 界失稳运行两种运行状态下进行特征分析，通过绘制p v 曲线以验证系统处于临界失稳 运行状态。通过分析传统潮流方程，给出在考虑有功功率变化对电压幅值的影响时对 潮流方程的两种处理方式，比较分析稳定运行和临界失稳运行两种运行状态下考虑有 功变化时系统雅可比矩阵特征值的变化，进而提出：当系统运行于临界失稳运行时， 为了更准确的确定系统的模态信息，此时需要考虑有功变化的影响。同时，基于模态 分析法，还比较了不同静态负荷模型对电压稳定性的影响。 从模态分析法能给出较为完整的分析电压稳定性机制信息角度出发，提出模态分 析法可以作为电力系统静态安全分析的一种有效工具。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第9 页 第二章静态电压稳定性研究 2 1 引言 电压稳定性的静态分析方法是在不同时间框架下捕捉沿着时域轨线的系统状态的 快照，即：求解系统在时间序列中的一个断面【2 】。通过将描述电力系统运行特性的微分 代数方程的状态变量的微分假定为零，从而将电力系统微分代数方程式简化为代数方 程，以达到使用静态分析电压稳定性的目的。 静态电压稳定性分析的基本理论是潮流多解和可行解域理论，是以电力网络的潮 流极限作为静态稳定的极限点【2 】。电压稳定性的静态分析方法主要解决三个问题：系统 在给定运行状态下是否为电压稳定的；如果系统稳定，那么该运行点距离不稳定有多 大的裕度；如果系统是不稳定的，那么系统中那些区域或节点最容易失去稳定，即： 电力系统的元件( 发电机、输电线、节点负荷) 在导致系统失稳中的参与程度如何。 要判定系统是否是电压稳定的、求取系统的临界失稳点以及获得临界点的特征， 就需要进行静态电压稳定性分析，关于静态电压稳定性分析的方法和裕度将在本章后 面的有关部分详细表述。 2 2 静态电压稳定性分析的理论基础 电力系统稳态分析是研究电力系统运行和规划方案的最重要和最基本的手段，其 任务是根据给定的发电方式和系统的接线方式求解电力系统的稳态运行状况，包括： 母线电压、各元件中通过的功率等等【1 3 】。电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全 分析，前者用以分析电力系统的各种正常的运行方式，后者主要研究个别元件退出系 统后系统的运行状况，在不考虑计算量的前提下，后者也可以使用前者来代替。 静态电压稳定性分析与潮流计算有着非常密切的关系，潮流计算又可以分为常规 潮流计算和连续潮流计算，连续潮流计算是在常规潮流计算的基础上发展起来的，它 很好的解决了常规潮流计算在临界点处无解和雅可比矩阵在临界点附近变得不收敛的 问题，因此得到了广泛应用，下面分别给出两种潮流计算的基本数学模型和理论基础。 2 2 1 静态电压稳定性分析与常规潮流计算 节点是电力系统的基本组成单元，电力系统的潮流计算也是以节点作为基本的研 究对象，结合使用节点电压方程和节点的注入功率方程，可以建立节点的功率与节点 导纳、节点电压之间的关系，即：潮流计算方程，它实际上表征的是系统在给定运行 状态下的一个平衡状态。 常规潮流计算可以不精确的获得系统运行的而临界点，而且在临近崩溃点处，由 于雅可比矩阵变得奇异潮流方程往往变得不收敛，所有这些使得常规潮流计算的应用 受到了限锘0 。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 0 页 假设电力系统有r 1 个节点，在暂时不考虑不同的节点类型对电力系统潮流方程个 数影响的前提下，则电力系统潮流方程在直角坐标和极坐标下的两种形式分别为： f 只一p ，( g ，巳一或乃) 一：( g ，乃- b ，巳) = 0 g 一，( g 。p ，- b 。乃) + p ，( g 。乃+ b ，p ，) = 0 f 只一b ( g 口c o s 嘭+ b ，s i n o ，) = o i 级一v j ( g 口s i n o o - b c o s o , ! ，) = o ( 2 1 ) ( 2 2 ) 现以x 、u 表示上面潮流方程中的状态变量和控制变量，则上面的方程式可以抽象 表示为： f ( x ，1 1 ，) = 0( i = 1 , 2 ，3 ，n ) ( 2 3 ) 式( 2 。3 ) 中，状态变量x 表示各节点的电压向量的幅值和角度，控制变量u 表示 发电机出力、发电机端电压、节点负荷等等。 令：z ，= ( x l , “，)( i = 1 , 2 ，3 1 1 ) 则潮流方程进一步简化为如下的一般形式： f ( z ，) = 0( i = 1 , 2 ，3 ，n ) ( 2 4 ) 使用牛顿法解此非线性方程组，并在平衡点处展开，忽略二次项和高次项，可以 得到如下形式的电力系统静态线性方程： 笔 = 三：戈： 会孑，y 2 - 5 ) 在上式( 2 - 5 ) 中： 凹表示母线有功功率的增量； a q 表示母线无功功率的增量； a 0 表示母线电压角度的增量； a v 表示母线电压幅值的增量； 雅可比矩阵以= lz ：z 1 关于