（机械设计及理论专业论文）硬涂层滚动轴承应力场的研究.pdf

摘要 y 6 8 0 2 5 5 表面工程是针对零件表面失效的形式、特征和机理，综合运用各种表面技术 进行防护的工程。其最大的优势是能够以多种方法制备出性能优越的功能薄层， 使零件整体具有比基体材料更高的诸多性能。涂层科学与技术虽然在1 9 8 6 年就 成为一个独立的研究学科，但由于缺少对涂层设计的多原理性研究、缺乏对涂层 的摩擦学特征的认识和对涂层零件设计方法的了解，涂层在滚动轴承界至今还没 有得到广泛的应用。由此，对薄涂层的机械力学性能的研究是涂层应用的前提。 本文针对滚动轴承，以力求使涂层轴承的疲劳寿命最长和机械力学性能最优 为基本出发点，在前人工作的基础上，对多种材料的单层涂层、双层涂层以及涂 层球轴承的亚表面应力场进行研究，详细探讨了涂层基体亚表层内y o nm i s e s 应力、静念剪切应力、和涂层基体结合界面上的应力分布规律，在此基础上提 出了描述相对涂层膜厚的无量纲参数，籍此确定一个较佳的涂层厚度范围，用以 指导轴承的涂层设计。主要内容包括： ( 1 ) 综合评述了各种主要的滚动轴承疲劳寿命预测模型，通过对各种预测模 型的对比分析，阐明了影响轴承寿命的各种因素，归纳评述了表面涂层的摩擦学 性能及其在滚动轴承中的应用，并提出了本文研究的内容和目标。 ( 2 ) 对t i n 、t i c 、s i 。n 。、s i c 四种材料的硬涂层滚子轴承滚道表面下的应 力分布进行了模拟分析。研究结果表明，对于t i n 材料，当涂层厚度t 与赫兹接 触半宽a 之比为0 1 0 3 时，滚道亚表面的静态剪切应力分御对提高轴承疲劳寿 命最为有利；涂层厚度较薄时，位于赫兹接触中心附近的涂层表层内的静态剪应 力要远大于基体内的最大静态剪应力；涂层材料与基体材料的弹性模量之比越 小，对提高涂层轴承的疲劳寿命越有利。 ( 3 ) 分析了t i n 、s i 。n 材料的双层涂层与g c r l 5 基体体系中的静态剪应力分 布。结果表明，将低弹性模量的s i 。n 。放在表面层时，整个涂层体系的机械力学 性能较佳；对于涂层总厚度为0 2 a 的s i 。n 。t i n 基体涂层体系，相对厚度系数a 越大，在涂层基体交界面至表面的区域内的静态剪应力的峰值越大；a 对基体内 和涂层涂层交界面上的静态剪应力分布没有显著影响；涂层涂层和涂层基体 交界面上的静态剪应力分布在沿水平方向偏离接触中心点约一个椭圆接触半宽 左右的地方出现最大值。 ( 4 ) 在建立名义点接触问题有限元模型的基础上，计算了不同涂层厚度下 6 3 0 9 深沟球轴承的亚表层应力场，首次提山了一个涂层膜厚的无量纲参数。结 果表明，当涂层厚度参数( 小于0 3 时，接触区内的v o nm i s e s 应力和静态剪应 力的最大值及其所在深度较之无涂层时无显著变化；与无涂层的情况不同，涂层 体系表面接触中心处的v o nm i s e s 应力不为零：涂层基体界面上的v o nm i s e s 应 力的最大值出现在接触中心处，而静态剪应力最大值在偏离接触中心处出现。 ( 5 ) 针对6 3 0 9 球轴承，详细地分析了在薄涂层情况下切向摩擦力对滚道亚表 层应力场的影响，分析表明，切向摩擦力的作用是使得滚道亚表层内得v o n m i s e s 应力、静态剪应力沿着摩擦力的方向发生偏移：当摩擦系数达到0 2 5 时，v o n m i s e s 应力和静态剪应力的最大值跃至涂层表面上；为了使涂层基体系统有较好 的机械力学性能，涂层表面摩擦系数应当不大于0 1 5 。 本文研究结论为线接触滚子轴承和点接触球轴承的硬涂层设计提供指导。 本课题受到国家自然科学基金项目资助。( 基金批准号：5 0 1 7 5 0 9 9 ) 关键词：滚动轴承疲劳寿命涂层应力场有限元厚度参数 i i a b s t r a c t b a s e do nt h ek n o w l e d g eo ff o r m a t i o n ，c h a r a c t e r i s t i c ，a n dm e c h a n i s mo fc o m p o n e n t s f a i l u r e ，s u r f a c ee n g i n e e r i n gi se x t e n s i v e l yu s e dt op r o t e c tc o m p o n e n t s u r f a c eb yd i f f e r e n to f s u r f a c et e c h n o l o g y 1 1 1 em a x i m u ma d v a n t a g eo fs u r f a c ee n g i n e e r i n gt e c h n o l o g yi st h a ti tc a n p r e p a r eaf u n c t i o n a l t h i nc o a t i n gw i t he x c e l l e n tp r o p e r t i e sb yv a r i o u sm e t h o d s ，m a k i n g c o m p o n e n ti n t e g r a l h a s s u p e r i o rp e r f o r m a n c et h a n t h es u b s t r a t em a t e r i a l s i n c el9 8 0 s ， s u r f a c ee n g i n e e r i n gh a sb e e ne s m b l i s h e da sa l li n d e p e n d e n td i s c i p l i n a r y h o w e v e lc o a t i n g s c i e n c ea n d t e c h n o l o g y h a sn o tb e e nu s e dc o m p r e h e n s i v e l yi nr o l l i n gb e a t i n gi n d u s t r y , p a r t l y o w n i n gt o a b s e n c eo fm u l t i p r i n c i p l es t u d y , k n o w l e d g eo fc o a t i n g st r i b o l o g ya n dd e s i g n m e t h o d o l o g yo fc o a t i n gc o m p o n e n t t h e r e f o r e i ti s n e c e s s a r y t o s t u d yt h em e c h a n i c s p e r f o r m a n c eo f t h i nc o a t i n g ，w h i c hc o m p o s i t et h ep r e r e q u i s i t eo f c o a t i n g sa p p l i c a t i o n i nt h i st h e s i s o nt h eb a s i so f p r e d e c e s s o r sw o r k t h ea u t h o rs t u d i e dt h es t r e s sf i e l do f s u b s u r f a c eo ns i n g l e c o a t i n gl a y e f ，d o u b l e - c o a t i n gl a y e la n dh a r dc o a t i n gb a l l b e a r i n 函i 1 1 o r d e rt oo p t i m i s mb e a r i n g sm e c h a n i c sp e r f o r m a n c ea n dp r o l o n gb e a r i n g sf a t i g u el i f e t h e d i s t r i b u t i o no fs t a t i cs t r e s s ，v o nm i s e ss t r e s so ns u b s u r f a c ea n di n t e r f a c e b o n d h a g o f c o a t i n g s u b s 拄a t es y s t e mw a sa n a l y z e dt h e o r e t i c a l l yi nd e t a i l an e w f i l mt h i c k n e s sp a r a m e t e r i sf i r s tp r o p o s e dt oa s s e s st h et r i b o l o g i c a lp e r f o r m a n c eo f t h el a y e r e ds y s t e mo fb a l lb e a r i n g w h i c hc a nb eh e i r ) f u lt ot h ed e s i g no f c o a t i n gb e a r i n g t h em a i nc o n t e n do f t h et h e s i si sa s f o l l o w 1 t l l eh i s t o r ya n d p r o g r e s so f t h ef a t i g u el i r em o d e l so f r o l l i n gb e a r i n g sw e r er e v i e w e d t h ei n f l u e n c ef a c t o r so nf a t i g u cl i f co ft 1 1 er o i l i n gb e a r i n gw e r ea n a l y z e d a n dt h es u r f a c e c o a t i n gt e c h n o l o g ya n d i t s a p p l i c a t i o ni nr o l l i n gb e a r i n g sw e r ed i s c u s s e di na s p e c t so f a p p l i c a t i o n , 仃i b o l o g i c a lp e r f o r m a n c eo fs u r f a c ec o a t i n gi nr o l l i n gb e a t i n g s t h e r e f o r e t h e r e s e a r c ho u t l i n eo f t h i st h e s i sw a sd r a w n u p 2 w i t hf lf i n i 把e l e m e n tm e t h o d d i s t r i b u t i o n so f s t i l es t r e s sa n dv o nm i s e ss t r e s so f t h e c o a t i n gs y s t e mw i t hn n ，t i c ，s i 3 n 4 ，s i cc o a t i n gl a y e rw e r ea n a l y z e dr e s p e c t i v e l yi nd e t a i l ， t h er e s u l t si n d i c a t et h a tt h eo p t i m u mr a t i oo ff i i mm i c k a e s st oh a l f - w i d t ho fh e r t z i a nc o n t a c t i sa b o u t0 1 0 3 i nt h i sc a s e ，t h ed i s t r i b u t i o no fs t a t i cs t r e s si nt h e c o a t i n gs y s t e mi st h eb e s t o n ef o rt h ei m p r o v i n go ft h ef a t i g u el i v e so fm e c h a n i c a le l e m e n t s a sr a t i oo ff i l mt h i e k n e s s t oh a l f - w i d t ho fh e r t z i a nc o n t a c ti sa r o u n d0 5 t h ed u r a b i l i t yo ft h ec o a t i n gs y s t e mi s 廿l e w o r s to n e t h er e s u l t sd e m o n s t r a t et h a t ，i nt h ec a s eo ft h i nc o a t i n g ，t h em a x i m u ms t a t i cs t r e s s i ns u r f a c el a y e rf i l mi s s i g n i f i c a n t l yh i g h e rt h a nt h a ti nt h es u b s t r a t e f i n a l l y , t h er e s u l t s s u g g e s t t h a ti ti sb e t t e rf o rt h ef a t i g u el i f eo f t h ec o a t i n gs y s t e ma st h ee l a s t i cm o d u l u sr a t i oo f h a r dc o a t i n gl a y e rt ot h a to f t h es u b s t r a t ei sl e s st h a n2 0 3 d i s t r i b u t i o n so fs t a t i cs t r e s so ft h ec o a t i n gs y s t e m sw i t ht i ns i 3 n 4 ，d o u b l ec o a t i n g l a y e r sw e r ea n a l y z e dw i t h af i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h cr e s u l t si n d i c a t et h a tt h ed i s t r i b u t i o no f s t a t i cs t r e s si sb e t t e ri ft h em a t e r i a l ，w h i c hy o u n g sm o d u l u si sr e l a t i v e l y1 0 w , i su s e da st h e s u r f a c el a y e r i nt h ec a s et h et o t a l 廿l i c k n e s so f c o a t i n gl a y e r si s0 2 a , t h em a x i m u mo ft h e s m i l es t r e s s e s ，w h i c hl o c a t e do nt h ea r e aa b o v ec o a t i n s u b s t r a t eb o n d i n g ，b e c o m eh i g h e r p r o g r e s s i v e l y t h a nt h em a x i m u mi o c a t e do ns u b s t r a t ea sr e l a t i v et h i c k n e s sf a c t o r 旺i sg r e a t t h ee f f e c to fao nt h es t a t i cs t r e s s e sa tt h ec o a t i n g c o a t i n gi n t e r f a c ea n dc o a t i n g s u b s t r a t e i n t e r f a c ei sn e g l i g i b l e a l s o ，i ti ss u g g e s t e dt h a t 也em a x i m u mo ft h em a x i m u ms t a t i cs t r e s s e s i i i o nb o t hc o a t i n g c o a t i n ga n dc o a t i n g s u b s t r a t ei n t e r f a c e sr e a c ht h eh i g h e s tv a l u e sa tm ep o i n t s w i t hah o f i z o n t a id e v i a t i o no f a b o u t 盆f r o mt h ec o n t a c tc e n t e l 4 t h ec o n t a c tb e t w e e nt h eb a l la n dt h ei l l t l e rr a c e w a y sw a ss i m u l a t e dw i t han o m i n a l p o i n tc o n t a c ta n da n a l y z e dw i t ht h es o f t w a r eo f f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s t h es t r e s sf i e l d si n t h es u b s t r a t e c o a t i n gl a y e rs y s t e mw e r eo b t a i n e di nt h es t u d yo fc o n t a c tp r o b l e m an e wf i l m t 1 1 i c k n e s sp a r a m e t e ri sf i r s tp r o p o s e dt oa s s e s st h et r i b o l o g i c a lp e r f o r m a n c eo ft h el a y e r e d s y s t e mo fb a l lb e a r i n g6 3 0 9 t h er e s u l t s i n d i c a t e 。t h a tv a l u e sa n dd e p t h so fm a x i m u mo f m i s e ss t r e s sa n ds t a t i cs t r e s sh a v en os i g n i f i c a n tv a r i a t i o nc o m p a r e dw i t ht h o s eo ft h ec a s e s w i t h o u tt h ec o a t i n gl a y e r , a sf i l mt h i c k n e s sp a r a m e t e ri sl e s s 恤a l l0 3 t h er e s u l t so ff e m s t u d ya l s od e m o n s t r a t e t h a tt h em i s e ss t r e s so nt h es u r f a c ea tt h ec o n t a c t p o i n ti sn o te q u a lt o z e r o ，a n dt h a tt h em a x i m u mm i s e ss t r e s sp o i ml o c a t e so nt h ec e n t r a lv e r t i c a ll i n e ；h o w e v e r , t h el o c a t i o no f m a x i m u ms t a t i cs t r e s si sa ta p o i n tt h a th a sad i s t a n c ef r o mt h ec e n t r a lv e r t i c a l l i n e 5 b a s e do nr e s u l t so fc h a p t e rf o u r , d i r e c t e dt o w a r dc o a t i n g6 3 0 9b a l l b e a r i n g t h e i n f l u e n c eo fat a n g e n t i a lt r i b o l o g i c a lf o r o eo nt h es u b s u r f a c eo ft h ei l i n e r s u b w a yw e r e d i s c u s s e d i ti ss u g g e s t e dt h a tt h ev o nm i s e ss t r e s s ，m a x i m u ms t a t i cs t r e s sw e r e ：d e v i a t e df r o m c e n t e rs y m m e t r ya x i sa l o n gw i t l ld i r e c t i o no f t a n g e n t i a lf o r c e a st h ec o e m c i e n to f f r i c t i o ni s l a r g et h a n0 2 5 ，m a x i m u m o f 、b nm i s e ss t r e s sa n ds t a t i cs t r e s sw e r el o c a t e do nt h es u r f a c eo f c o a t i n gl a y e r t h cc a l c u l a t e dr e s u l ta l s oi n d i c a t et h et o e m c i e n to f f r i c t i o nm u s tl e s st h a n0 1 5 i no r d e rt oo p t i m i s mt h em e c h a n i c s p e r f o r m a n c eo f r o l l i n gb e a r i n ge l e m e n t s t h i s p r o j e c tw a ss u p p o r t e db y n a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no f c h i n a k e yw o r d s ：b e a r i n g ；f a t i g u el i f e ；h a r dc o a t i n g ；s t r e s sf i e l d ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ； f i i mt h i c k n e s s i v 第一章绪论 内容提要 对各种主要的滚动轴承疲劳寿命预测模型进行评述：通过对各种预测模型的对比分析，阐明了 影响轴承寿命的各种因素，并对滚动轴承寿命模型的今后发展趋势进行了探讨；指山轴承疲劳寿命 受到多种复杂冈素的影响和支配，对影响滚动轴承疲劳寿命的各种影响因素进行了综述；对各种表 面涂层技术从涂层的种类和设计、摩擦学特征及其在滚动轴承上的应用等方面进行了讨论。最后， 提出了本文的研究内容和框架。 1 1 引言 滚动轴承是广泛应用于现代机电设备中的一种高可靠性的基础元件。2 0 世初期，当 滚动轴承工业刚刚兴起的时候，人们就观察到这么一个现象，即使在理想( 例如正确的 设计，选型，安装和调试，良好的润滑，密封以及较轻的载荷) 的条件下，任何使用场 合的滚动轴承最终都必然因为接触疲劳而失效。对于同一型号的滚动轴承，在一定的载 荷下究竟能够运转多长时间，人们就发生了浓厚的兴趣。同时，滚动轴承生产厂家和用 户也迫切要求能够比较准确的预测出特定条件下轴承的承载能力与疲劳失效寿命，并且 希望这种疲劳寿命越长越好。 表面工程技术的出现，为滚动轴承厂家提高轴承疲劳寿命增加了一条途径。表面工 程是针对零件表面失效的形式、特征和机理，综合运用各种表面工程技术进行防护的工 程，其最大的优势是能够以多种方式制备出性能优异的功能薄层，使零件具有比整体更 高的诸多性能。表面工程技术可以分为两大类，即表面改性技术与表面涂层技术。表面 改性技术主要包括离子注入、电子柬表面改性、激光束表面改性与表面化学热处理【l 翊， 表面涂层可分为软涂层与硬涂层，主要包括电镀、自催化沉积、化学气相沉积、真空蒸 发、溅射技术、离子镀、热浸涂、热喷涂、堆焊、溶胶一凝胶法与高分子涂层 3 l 。工业 中常用的涂层有层状涂层、梯度涂层、超晶体涂层与二元处理涂层，而层状涂层又分为 单层、双层与多层等形式h 5 i ；按照涂层材料又可分为单组分、双组分与多组分等。目前 的用于制造硬涂层的材料非常丰富，例如陶瓷材料、选择性转移材料、类金刚石、金属 碳化物与金属氮化物及其复合材料卜”】。硬涂层的弹性模量和表面硬度都要高于基体材 料，因而可以显著地改变零件间地摩擦和磨损特征，且具有较高的耐磨性；而软涂层的 材料常为各种固体润滑荆，其摩擦模型与磨损模型在8 0 年代就有所研究1 1 4 , 1 5 1 。常用的 对涂层零件的分析方法有有限元【1 6 】、边界元分析法，研究工具有纳米硬度计、纳米划痕 仪、和纳米磨损仪i i7 ，1 8 】。一般认为，涂层与基体间的结合强度、热膨胀特性与断裂韧度 是涂层设计成败的关键因素，测量涂层与基体的结合强度的方法有声发射法 6 1 、超声波 法与微划痕法。本论采用有限元方法对表面硬涂层进行研究。 滚动轴承中的元件经常在承受循环变动的载荷作用下工作，一般认为，轴承疲劳失 效的原因是由滚道表面或亚表面的裂纹引起的，因此有必要研究涂层体系的裂纹生成的 类型与扩展的原卧9 1 、以及表面和亚表面的应力水平。以下首先回顾滚动轴承疲劳寿命 模型的发展的历史进程，并对各种寿命模型作出对比，然后指出影响疲劳寿命的各种支 配因素。 1 2 滚动轴承疲劳寿命模型的发展 长期以来，经典的l u n d b e r g - - p a l m g r e n 模型一直是国际上公认的滚动轴承寿命计 算的基础，这一理论从1 9 6 0 年以来得到了很多的发展研究，不同的学者提出了不同的 寿命计算模型。 1 2 1w e i b u l l 分布与最大剪应力理论 早期的试验表明，轴承的疲劳寿命是以发生在内圈滚道上的疲劳剥落而终结的，即 使是同一批生产的轴承，在相同的试验条件和载荷下，它们的疲劳寿命是相当离散的。 1 9 3 9 年，w e i b u l lw 【2 0 1 提出滚动轴承的疲劳寿命服从某一种概率分布，即w e i b u l l 分 布，其概率分布函数为 如如上：。如三( 卜1 ) s 芦 其中是疲劳失效寿命，s 是生存概率，口，e 是待定指数。 w e i b u l lw 进一步提出生存概率s 与表面下的最大切应力魂。c k 称为静态剪应力) ， 应力循环次数和受应力体积遵从以下关系 i n 去盯；8 矿 ( 1 2 ) 这就是早期的最大剪应力理论。 1 2 2 l u n d b e r g - - p a l m g r e n 模型( l - p 模型) 1 9 4 7 年和1 9 5 2 年，l u n d b e r gg 和p a l m g r e n a 深化了w e i b u l lw 的理论 2 1 , 2 2 】，提出了最大动态 剪切应力理论，认为接触表面下平行于滚动方向的 最大动态交变剪切应力决定着疲劳裂纹的发生，为 此给出了以下经验公式 如上。塑娑( 1 - 3 ) s z ： 其中， r o - 一最大动态剪切应力振幅， 行一最大动态剪切应力所在的深度， o b 厅一指数，由轴承试验数据确定 舻一受应力体积。 图卜1 滚道受应力体积示意图口0 】 假定受应力体积接触椭圆宽度为2 a , 深度为扬，则式( 卜3 ) 可写成 t 峙c c 等( 1 - 4 ) 对于点接触的情况，由滚动接触的赫兹理论可得出 n 专* 芦r ( 1 - 5 ) q ，r = 常数 ( 卜6 ) 若以醒表示l - - 1 ( 即运转一百万转) 时的滚动体负荷( 即额定滚动体负荷) ，则得到 上= 百。- h + 2 ( 1 - 7 ) 同理，对于线接触有 三= 略) 百e h+l(i-8) 以上两式可以写为以下形式 三= 眵( 1 - 9 ) 对于点接触， p = ! 二芝里：对于线接触，p = 三二去旦。 其中p 值由试验数据决定。根据p a l m g r e n 的试验结果，对于球轴承，取p 为3 ；对于圆 柱滚子轴承，取p 为1 0 3 。这就是l u n d b e r g p a l m g r e n 滚动轴承寿命计算公式。 1 2 3c h i u - - t a l l i a n 工程模型 6 0 年代中后期，c h i uy p 和t a l l i a nt e 发现有些轴承在经过长时间的运转后， 也可以首先从表面上生成裂纹，然后在循环应力作用下向深处扩展田埘】。轴承的疲劳寿 命与弹性流体动力润滑油膜厚度和零件表面的粗糙度有关。基于这样一个事实，他们提 出了考虑表面上的裂纹生成方式的接触疲劳工程模型。工程模型假定： ( 1 ) 疲劳裂纹可由起源于表面下和表面上两种扩展方式生成。起源于表面下的裂纹 首先发生在最大动态剪切应力处；而起源于表面上的裂纹又可以分为两类，其中一类是 由表面预缺陷引起的裂纹，如磨削加工中形成的犁沟状沟槽，微小压痕，邻近表面的污 染物、夹杂物等，另一类是由表面粗糙凸峰相互接触引起的裂纹。 ( 2 ) 起源于表面下和起源于表面的裂纹的扩展方式相互独立，彼此不受影响，而接 触疲劳破坏则是这两种裂纹扩展方式共同作用的结果。 ( 3 ) 裂纹的生成和扩展比较缓慢，占整个零件疲劳寿命的主要部分。因此可以用从 裂纹的初始生成到形成扩展源所经历的时间来表征整个零件的疲劳寿命。对于每一种类 型的缺陷，其单个缺陷处塑性应变和疲劳寿命都适用于m a n s o n c o f f i n 关系式。 ( 4 ) 每种类型的缺陷的分布是稀疏的，其各自的疲劳寿命相互独立，每一种类型缺 陷尺寸的分布符合幂函数分布。并且材料体积单元内的缺陷分布符合泊松分布。 基于以上假定，考虑随机分布缺陷的联合作用，可以给出每种类型缺陷经受觚或旭次 应力循环而不破坏的概率，再考虑其联合作用，即可得出整个轴承零件疲劳寿命公式a 有关计算公式的详细推导可参见文献( 2 7 ) 。 1 2 4i o a n n i d e se 一h a r r i st a 模型( i h 模型) 1 9 8 5 年，i o a n n i d e se 和h a r r i st a 【2 8 1 在l - p 模型的基础上提出了一种经过修正 了的新模型。引入了材料的疲劳极限应力这一参数，认为如果受应力体积内的最大应力 小于材料的疲劳应力，材料不会出现疲劳现象，此时零件将显示出几乎无限的疲劳寿命。 他们提出以下关系式 一i n a s 。丝：虹! 二：g 垒!( 1 1 0 ) z ” 如果巩一矾， 0 时，其对应地体积部 分才会发生疲劳。因此，如果载荷足够低，以至于在整个体积区域都有盯。一仉。 1 ) ，基体内的应力水平对涂层体系较为有 利。n j i w ark 陋1 等用边界元方法对薄涂层 ( t a 口 f g ) = f - p g ) ( 2 2 ) 其中f g ) 是摩擦力，f 是摩擦系数，选定接触椭圆的短半轴为日为1 0 9 m ，这与滚子轴承 的实际接触宽度也比较一致。赫兹接触区的最大压力p 。为i g p a 。最大静态剪应力和 v o nm i s e s 应力的计算公式分别如下 = 三奴一q ) ( 2 3 ) a 一：拿峙。吨) 2 + b ：玛) 2 + h1 ) 2 ( 2 - 4 ) 图2 - 2 有限元计算模型 计算中，选取坐标原点位于涂层与基体的交界面处。采用平面8 节点s h e l l 9 3 单元， 基体半平面的水平距离取为4 0 a ，垂直距离为2 0 a ，这样基本可以满足计算精度的要求。 另外为了在保证较高精度的条件下减少计算量，划分单元时采用映射网格进行划分。对 圳 a 区域，单元水平尺寸为0 0 4 a ，沿着离中心区域越来越远的方向，单元尺寸越来越 大，至边界处水平尺寸增至0 6 a ；同样，沿深度方向，对涂层区域和涂层基体交界处区 域进行了细化，单元的最小垂直尺寸为o i t ( f 为涂层厚度) 。沿着深度方向，单元尺寸 也按比例增加，至基体底部时，垂直尺寸为0 ，6 a 表2 1 中列出了各种涂层材料和基体材 料( g c r l 5 ) 的弹性模量和泊松比。 表2 1 四种涂层材料的性能参数 材料 g c r l 5t nt i c s i 3 n 4 s i c l 弹性模量( g p a )2 0 7 5 93 9 33 14 0 泊松比o 3o 2 1o - 2 lo 2 70 1 5 2 3 模型的可信度评估 将无涂层( 扛0 ) 时的滚子轴承表面下最大静态剪应力解析解与采用有限元模型得 出的数值计算结果进行了对比，从而评估模型求解结果的精确度。由第一章1 4 ( 2 ) 可 知，如果在无限半平面的界面上施加一椭圆压力分布，界面下最大静态剪应力的数值应 为0 3 。其所在的深度位置为0 7 8 5 a 。图2 - 4 是用本模型得到的无涂层体系最大剪应 力分布云图。最大静态剪应力的计算值为3 1 5 m p a ，相当于0 3 1 5 p 。距离表面深度位置 为7 8 5 f m ，即0 7 8 5 a 表2 2 对两种方法的结果进行了对比。由表2 - 2 可以看出，采 图2 4 无涂层时亚表面最大剪应力分布 用本模型得出的数值计算结果纳相对误荠存5 以内，按照工程计算要求，计算结果具 有足够的精确度。 表2 - 2 无涂层时解析解与数值解的结果对比 解析解数值解 误差 0 0 , p 0 o 30 3 1 55 磊。a 0 7 8 50 7 8 5o 图2 3 表出了不同的摩擦系数对滚道亚表面静态剪应力的影响。可以看出，摩擦系 数的存在使得静态剪应力不在关于称中心轴对称。随着摩擦系数的增加，静态剪应力 ( a ) _ 厂= o 1 ( 苟厂= 0 ；3 ( 6 ) f = 0 2 ( a ，= 0 4 图2 - 3 不同摩擦系数时的亚表面静态剪应力分布 的位置沿x 轴方向越来越偏离对称中心轴( z 轴) ，并且向表面靠近。当摩擦系数较小 ( ， 0 1 ) 时，摩擦系数对静态剪应力分布的影响比较小。因此，考虑到涂层材料具有良 好的摩擦性能，在以后的计算中，忽略了表面上切向摩擦力的影响。 2 4 计算结果及分析 2 4 1 最佳涂层厚度 ( 句f 口= 0 0 2 5( 6 ) 口= 0 5 图2 - 5 接触区亚表面内的剪切应力 图2 5 是接触区亚表面内的剪切应力f 。，的分布云图，可以非常直观的看出，f 。关 于z 轴呈负对称分布，即应力值的大小关于? 轴对称，但符号相反。这与弹性理论的结 果完全一致。当蜘为0 5 时，f 。，的最大值上升到涂层体内。 图2 - 6 列出了t i n 涂层基体系统从六白等于0 0 2 5 至0 5 区间的的静态剪应力分 布云图。由于模型设定切向摩擦力为零，由材料的各向同一性和施加的椭圆分布载荷的 对称性可知，涂层基体体系的应力分布是关于对称中心轴对称的，最大静态剪应力发 生在对称中心轴上距离界面一定深度处。在沿着负的z 轴方向和正的和负的j 轴方向远 离最大静态剪应力的区域，静态剪应力接近于零；接触中心区域的表层内，静态剪应力 沿z 轴方向急剧变化。静态剪应力从图2 6 的( 甸、( 功、( 0 可以看出，对于盘小于 0 0 7 5 的情况，最大静态剪应力发生在涂层表面上；从( c ) 、( 印、( 曲可以看出，t a 大 于0 1 5 时，最大静态剪应力似乎发生在基体内，同时涂层表层内也有一较大的静态剪 应力值。 ( a ) t a = o 0 2 5 ( c ) t a = 0 0 7 5 ( e ) 口= 0 3 ( b ) t o = o 0 5 ( 印t a = o 1 5 t f d = 0 5 图2 - 6 不同涂层厚度时接触区亚表面的静态剪应力分布云图 表2 - 3 为不同涂层厚度时用a n s y s 计算得出的最大静态剪应力( 仉t ) 及其所在深度值 ( 岛) 、以及旋压表面上最大v o nm i s e s 应力值( 巩。) 。图2 7 至图2 - 9 是它们随涂层厚 度的变化曲线。 表2 3 计算结果 参数 t i n g c r l 5 p mo 2 50 50 7 51 01 52 o3 o5 o8 01 0 0 d k 。m p a 3 1 6 9 33 1 8 0 93 1 9 7 63 2 1 5 33 2 4 9 83 2 3 9 i3 3 2 3 63 9 1 8 33 7 7 8 93 5 5 9 l z o um 7 5 07 1 57 2 07 0 5 6 8 0 6 2 5 6 2 55 0 06 4 07 5 0 。孵a1 7 0 11 6 1 81 5 6 31 5 2 61 4 8 91 4 6 91 4 8 21 4 6 51 3 7 91 3 2 2 图2 7 中的曲线详细地显示出，当涂层厚度t a 大于0 3 时，民。：值上升很快， 而其所在的深度位置越来越趋向于表面，这对提高轴承的疲劳寿命显然不；当t a 小于 o 3 时，仉。值较之无涂层时没有显著变化，此时，对提高疲劳寿命起主要作用的是 最大静态剪应力所在的深度位置。从这一点来看，涂层厚度参数t a 应当控制在小于 0 3 。从图2 8 可以看出，当参数t a 为0 5 左右时，最大静态剪应力所在的深度最小 ( 离表面越近) ，而且位于涂层基体的结合面上，此时涂层体系的力学性能最差。 另一方面，当涂层厚度较薄时，位于接触中心处的涂层表面的静态剪应力并不为零， 这点与无涂层时的情况不同( 无涂层时基体表面的静态剪应力等于零) 。图2 - 9 给出了 其值与参数t a 之间的关系。可以看出，涂层越薄，其值越大。而当t a 大于o 1 时， 其值显著减少。因为表面上剪应力也是促成疲劳裂纹萌生的因素，从减少表面裂纹萌发 的可能性来看，应当将t a 控制在大于0 1 的区域。 图2 7 最大静态剪应力和涂层厚度的关系 0 8 0 7 5 0 7 0 6 5 钝 景0 6 吣 0 5 5 0 5 0 4 5 0 4 夸- 鲰 、 ， 、 广 r 00 10 20 3o a0 50 6 0 70 80 91 t ，t 图2 - 8 最大静态剪应力所在深度和涂层厚度的关系 k n h ； ! ；k ：t i p - - - , - v ； 、 、 泊 图2 - 9 接触中心涂层体表面上静态剪应力和涂层厚度的关系 2 4 2 涂层基体交界面处应力分布的突变性 从图2 - 6 可以非常直观的看出静态剪应力在涂层基体交界面处的突变性。在t a 为0 5 时，最大静态剪应力所在的深度正好发生在涂层与基体的界面处。图2 1 0 是 t a ：o 0 7 和, a = o 5 最大剪应力沿深度对称中心轴方向的变化曲线，从图中可以看出， 不管是薄涂层还是厚涂层，在涂层交界面附近，应力梯度都是非常大的，这对整个系统 的机械力学性能是非常不利的。因此，一方面，在选用涂层材料时，应该注意优先选用 屈服极限较高的材料；另方面。应该特别注意保持涂层体和基体之间较高的结合强度。 h曼葛b ；雾 j f m 0 l o ，- “” ( a ) f 口= o 0 7 兰 m m l nj j lm w i 口，“0l 1 70 i 口i q i i o日 t ，t f l 船 ( 曲t a = 0 3 宵2 7 d _ 4 ” 马1 b1 ：7 3 2 ( 功t a = 0 1 ( 口t a = 0 5 图2 1 0z 轴上静态剪应力沿深度方向的变化 由图2 1 0 亦可清楚地看出，较之无涂层材料，硬涂层基体系统的表层内的最大剪 应力有一跃变。当涂层厚度较薄时( t a 0 3 ) ，表层内的最大剪应力较之基体内的最 大静态剪应力还要大。通过对图2 一1 0 ( a ) 、( 易、( 西、( 功的对比可知，随着涂层厚度的 增加，表面上的最大剪应力有所减小，但其值与基体内最大静态剪应力相差不大。因此， 为防止疲劳裂纹从涂层表层产生，必须选用屈服极限高的涂层材料。从