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基于晶体塑性理论的板材塑性及损伤行为研究 摘要 板料塑性成形是重要的金属成形工艺之一。多晶体金属板材的宏观力学性质 依赖于其内部微结构特性，板材的强度和成形性能同自身的晶体结构密切相关， 特别是塑性流动过程中组成晶体材料的晶粒方位的取向分布及位错滑移的特点。 为了更好地描述材料微结构对宏观力学性能的影响，组织性能演化已成为目前数 值模拟的前沿和热点。 晶体塑性理论将材料的微结构特征引入到描述板材成形过程数值模拟的本构 框架内，由晶粒的细观响应得出板材的宏观塑性力学性能。正是由于在描述材料 微观结构特征上的独特优势，晶体塑性理论的应用领域越来越广泛。本文以晶体 塑性理论为基础，采用计算模型、理论分析、实验验证相结合的方法，从细观角 度研究了晶体取向、晶粒尺度上的不均匀塑性变形及微观织构演化等对金属板材 塑性变形及损伤行为的影响。主要研究内容和结果如下： 为了分析微成形中广泛出现的表面层晶粒软化效应，建立了面心立方( f c c ) 多晶体的3 d 有限元模型，各个晶粒分别赋予不同的取向，采用单元之间的边界 模拟晶界的约束；模拟了不同晶粒相对尺寸的f c c 多晶体材料单向拉伸过程的应 力应变响应，对模拟结果进行了统计分析；结果表明：采用多晶体塑性模型能很 好地描述晶粒取向分布和晶界约束的影响，从而解释表面层晶粒软化这种尺度效 应产生的细观机理和特点。 分析了铝单晶压缩实验中孔洞的变形规律，通过与实验对比，确定了晶体塑 性模型模拟结果的有效性。建立了3 d 单晶胞元和双晶胞元模型，对不同取向的 f c c 晶体中的球形孔洞的演化进行研究，结果表明：晶体取向、晶界方向及加载 方向是影响孔洞形状、孔洞生长方向、孔洞加速聚合以及裂纹形成的重要因素； 采用晶体塑性模型能从细观角度很好地描述金属塑性加工过程中材料的细观损伤 演化规律，建立起晶粒层次的孔洞细观损伤和各向异性材料宏观断裂之间的联系： 即晶体取向不同使得孔洞周围相邻区域开动的滑移系不同，引起晶粒尺度上的不 均匀塑性变形，这种不均匀变形导致裂纹形成。该模型可应用于晶粒数量较少的 微细塑性成形过程的损伤破裂分析。 将晶体塑性本构与m k 模型结合，引入多晶体织构，首先研究了f c c 多晶 体板料在线性应变路径下的成形极限，揭示了初始缺陷、率敏感系数、硬化参数、 初始织构及塑性变形导致的织构演化对多晶体材料f l d 的影响规律；通过与宏观 塑性模型相比，结果表明，由于晶体塑性理论考虑了材料初始织构及变形诱导的 织构演化对极限应变的影响，能更好地预测各向异性金属板料的成形极限。然后， 研究了b c c 多晶体的成形极限，分析表明潜在硬化使成形极限曲线降低，在双轴 拉伸变形中尤为明显。 用晶体塑性理论分别进行了无预应变路径以及三种预应变路径( 单向拉伸预 应变、双向拉伸预应变、平面预应变) 下的板料成形极限的数值分析，从细观的 角度分析了金属板料的织构在塑性变形中的演化对极限应变的影响。设计了单向 拉伸预应变路径下金属板料的成形实验，对非线性应变路径下的分析结果进行了 验证。结果表明，预变形中产生的织构演化和各滑移系的不同硬化能使板材的成 形极限发生改变，采用晶体塑性理论能够较好地预测和解释这种晶体微观结构对 成形极限的影响，对塑性加工中复杂应变路径下板料成形缺陷的预测具有参考价 值。 关键词：晶体塑性，尺度效应，晶体取向，孔洞生长，成形极 限，应变路径 2 r e s e a r c ho np l a s t i ca n dd a m a g eb e h a v i o ro f s h e e tm e t a lb yu s l n gc r y s t a l l i n ep l a s t i c i t y a b a s t r a c t s h e e tm e t a lf o r m i n gi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n ti n d u s t r i a lp r o c e s s e s t h e m e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fap o l y c r y s t a l l i n em e t a ld e p e n do ni t sm i c r o s t r u c t u r e s t h e s t r e n g t ha n df o r m a b i l i t yo ft h es h e e tm e t a l a l er e l a t e dt oi t sc r y s t a l l i n es t r u c t u r e ， e s p e c i a l l yi nt e r m so ft h eo r i e n t a t i o nd i s t r i b u t i o na n dt h ef e a t u r eo fd i s l o c a t i o ns l i p t o d e s c r i b et h ee f f e c to fm i c r o s t r u c t u r e so nm a c r o s c o p i cp r o p e r t i e s ，t h ee v o l u t i o no f m i c r o s t r u c t u r ep r o p e r t yh a sb e e nt h e h o tt o p i co fn u m e r i c a ls i m u l a t i o no ns h e e tm e t a l f o r m i n g t h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e so ft h em i c r o s t r u c t u r ea l ee m b o d i e di nt h ec o n s t i t u t i v e f r a m e w o r ko fp o l y c r y s t a l l i n ep l a s t i c i t yt h e o r y m e c h a n i c a lp r o p e r t i e ss u c ha sp l a s t i c a n i s o t r o p ya tt h em a c r o s c o p i cl e v e la l ed e r i v e df r o ma v e r a g e dm i c r o s c o p i cr e s p o n s e s c r y s t a l l i n ep l a s t i c i t yh a sb e e nm o r ea n dm o r ew i d e l ya p p l i e df o ri t sa d v a n t a g eo n d e s c r i b i n gt h em i c r o s t r u c t u r e b yu s i n gt h e o r e t i ca n a l y s i s ，n u m e r i c a lc a l c u l a t i o na n d e x p e r i m e n tv e r i f i c a t i o n ，t h ei n f l u e n c eo fc r y s t a l l o g r a p h i co r i e n t a t i o n ，h e t e r o g e n e o u s p l a s t i cd e f o r m a t i o na tg r a i nl e v e la n dm i c r o s t r u c t u r ee v o l u t i o no np l a s t i ca n dd a m a g e b e h a v i o ro fs h e e tm e t a l sh a sb e e ni n v e s t i g a t e d t h er e s u l t sa l ea sf o l l o w s ： t oa n a l y z et h es o f t e n i n ge f f e c to fs u r f a c eg r a i n ，a3 df em o d e lf o rf c c p o l y c r y s t a li se s t a b l i s h e d ，i nw h i c he a c hg r a i ni sg i v e nad i f f e r e n to r i e n t a t i o n ，a n dt h e g r a i nb o u n d a r yc o n s t r a i n ti s s i m u l a t e db ye l e m e n tb o u n d a r y t h ef c cf l o ws t r e s s r e s p o n s e sa r es i m u l a t e df o rv a r i o u sr e l a t i v eg r a i ns i z e ，a n dt h er e s u l t sa l ea n a l y z e d s t a t i s t i c a l l y ；i ti ss h o w e dt h a tt h ei n f l u e n c e so fc r y s t a lo r i e n t a t i o na n dg r a i nb o u n d a r y c o n s t r a i n ta l ed e s c r i b e de f f e c t i v e l yb yu s i n gc r y s t a lp l a s t i c i t yc o n s t i t u t i v e ，a n dt h e m e s o m e c h a n i s mo ft h es c a l ee f f e c tc a u s e db ys u r f a c eg r a i ns o f t e n i n gi sw e l l i n t e r p r e t e d t h ec o m p r e s s i o no fac y l i n d r i c a lv o i di na l u m i n u ms i n g l ec r y s t a lw a sa n a l y z e d ， a n dt h es i m u l a t i o no fc r y s t a lp l a s t i c i t ym o d e li se f f e c t i v eb yc o m p a r i n g 谢t h e x p e r i m e n t 3 ds i n g l ec r y s t a la n db i c r y s t a lf em o d e la l ee s t a b l i s h e dt os i m u l a t et h e 3 e v o l u t i o no fs p h e r ev o i di nf c c s i n g l ec r y s t a lw i t hd i f f e r e n to r i e n t a t i o n ，a n di ts h o w s t h a tt h ec r y s t a l l o g r a p h i co r i e n t a t i o n 、g r a i nb o u n d a r yo r i e n t a t i o n 、l o a do r i e n t a t i o na r et h e i m p o r t a n tf a c t o r sw h i c ha f f e c tt h ee v o l u t i o no fv o i ds h a p e ，v o i dg r o w t hd i r e c t i o n ，v o i d c o a l e s c e n c ea n dt h ec r a c kf o r m a t i o n t h ed a m a g em e c h a n i c sa n di t s e v o l u t i o nc a nb e d e s c r i b e dw e l l ，a n dt h er e l a t i o ns h i pb e t w e e nm e s o - s c a l ev o i dd a m a g ea n d m a c r o s c o p i c a n i s o t r o p i cf r a c t u r eb e h a v i o rc a nb ee s t a b l i s h e db yc r y s t a lp l a s t i c i t ym o d e l ，t h a ti s ：t h e a c t i v es l i ps y s t e mo fa d j a c e n ta r e an e a rt h ev o i di sd i f f e r e n td u et ot h ed i f f e r e n t c r y s t a l l o g r a p h i co r i e n t a t i o n , a n dt h eg r a i n s c a l ei n h o m o g e n e o u sp l a s t i cf o r m i n g ，t h e n t h ec r a c ki si n d u c e d t h i sm o d e lc a l lb eu s e dt oa n a l y z ef r a c t u r eb e h a v i o ro fs h e e tm e t a l w i t hf e w e rg r a i n si nm i c r op l a s t i cf o r m i n g n ef o r m i n gl i m i to ff c cp o l y c r y s t a li si n v e s t i g a t e db yu s i n gc r y s t a lp l a s t i c i t y c o n s t i t u t i v ec o m b i n e dw i t hm ka p p r o c h 1 1 1 ee f f e c t so fi n i t i a ld e f e c t 、s t r a i n r a t e s e n s i t i v i t y 、h a r d e n i n gp a r a m e t e r 、i n i t i a la n dd e f o r m a t i o ni n d u c e dt e x t u r eo nf l d h a v e b e e nr e v e a l e d i ts h o w st h a tc r y s t a lp l a s t i c i t yt h e o r y , b yt a k i n gt h ee f f e c t so fi n i t i a l t e x t u r ea n di t sd e f o r m a t i o n - i n d u c e de v o l u t i o ni n t oa c c o u n t ，i sm o r ee f f e c t i v et h a n p h e n o m e n o l o g i c a lm o d e lo np r e d i c t i n gf l do fa n i s o t r o p i cs h e e tm e t a l t h e nt h e f o r m i n gl i m i to fb c cp o l y c r y s t a lw i ml a t e n th a r d e n i n gi si n v e s t i g a t e d i ts h o w st h a t t h ef l di sm u c hl o w e rt h a nt h a tw i t h o u tl a t e n th a r d e n i n g ，w h i c hi se s p e c i a l l yo b v i o u s a tb i a x i a lt e n s i o ns t a g e 刀l ef l du n d e rp r o p o r t i o n a la n dn o n - p r o p o r t i o n a l ( p r e t e n s i o n 、p r e b i a x i a l t e n s i o n 、p r e p l a n es t r a i nt e n s i o n ) s t r a i np a t h sh a v e b e e ns i m u l a t e db yc r y s t a lp l a s t i c i t y t h ee f f e c to ft e x t u r eo nf o r m i n gl i m i t so ff c ca n db c cs h e e tm e t a l sa r ea n a l y z e di n m e s o s c a l e t h ew i d eb l a n kt e n s i o na n dc i r c u l a rb l a n kd r a w i n gp r o c e s sa r ed e s i g n e d ， a n dt h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t l le x p e r i m e n t i ts h o w st h a tt e x t u r e e v o l u t i o na n ds l i ps y s t e mh a r d e n i n gi n d u c e db yp r e s t r a i nh a v ea ni m p o r t a n te f f e c to n f l d t l l i sk i n do fc r y s t a lm i c r o s t r u c t u r ee f f e c tc a nb ed e s c r i b e dw e l l b yc r y s t a l p l a s t i c i t y , w h i c hi sv a l u a b l et op r e d i c t i n gt h ef a i l u r eo fs h e e tm e t a lu n d e rc o m p l i c a t e d s t r a i np a t hi np l a s t i cf o r m i n gp r o c e s s k e y w o r d s ：c r y s t a lp l a s t i c i t y , g r a i n g r o w t h ，f o r m i n gl i m i t ，s t r a i np a t h s i z ee f f e c t ，c r y s t a lo r i e n t a t i o n ，v o i d 4 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本 文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标 明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：梯 日期：砷年i 1 月i 日 i - 海交通大学海父逋大字 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同 意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密囱。 ( 请在以上方框内打“u ”) 学位论文作者签名：布蚓降 日期：卅年f1 月1 2e l 仉 日 ，儿 五 勘 。 磊嗍 轹 侔 獬 1 雌 缈 教 卧 戤 嘲 醮 日 第一章绪论 1 1 选题意义及背景 第一章绪论 金属板料的冲压成形在航空航天、汽车、船舶等工业部门中是一类非常重要 的加工方式。金属板材成形过程中所采用的板材一般是经过铸造，轧制和热处理 等一系列加工过程而获得的多晶体材料。由于产生变形织构等原因，这种经过大 的塑性变形而获得的材料具有明显的塑性各向异性。多晶体材料的各向异性在后 继的塑性加工中还会继续发展和演化。各向异性对于金属材料的塑性变形尤其是 对于损伤及破裂有很大影响，板材的成形极限也同由初始织构诱导的各向异性密 切相关。 从材料的微观及细观结构出发，研究材料的微观结构同宏观性能的关系是当 今力学与材料科学跨学科的研究热点之一，也是本领域的重要发展方向。随着晶 体塑性力学的基本理论、织构分析的基本方法和材料科学中实验检测手段的发展， 人们已能获取和分析越来越多的材料的内在信息( 如位错、晶界以及晶粒之间的 相互作用) ，这为更准确地预测和分析金属板材的塑性变形行为及成形性能提供了 新的研究手段。晶体塑性模型的深入研究及其工程应用，是当今国内外有关金属 板材成形性能研究领域内的f ； f 沿课题及发展方向之一，有着重要的理论和实际意 义。 1 2 晶体塑性理论的研究状况 晶体塑性理论从塑性变形的物理本质出发，以非常自然的方式描述了晶体材 料的塑性各向异性及其演化，包括后继屈服轨迹上角点的产生和包兴格效应等。 它描述了位错运动导致晶体材料塑性变形的物理现象，比经典塑性理论更精确地 描述了晶体的塑性行为。建立在位错动力学模型上的晶体滑移硬化规律，为将连 续滑移理论应用于描述晶体的非弹性变形奠定了良好的基础。一直以来，晶体塑 性变形是金属物理学家和力学家热心探索的研究课题。特别是近2 0 年来，各种晶 体塑性模型在复杂加载条件下多晶材料的响应分析及相关问题( 如织构演化、几 何结构软化等) 中的应用同益引起人们的注意。早期的研究主要集中于晶体塑性 的几何学与晶体学特征，整理出了大量的实验规律，用位错机制解释了塑性变形 的机理，导致了位错概念的提出和位错理论的发展。1 9 5 0 年代以后实验技术、位 错直接观察技术和位错理论的进步以及计算机及其分析软件的发展，又反过来 海交通人学博i ：学位论文 促进了晶体塑性理论的成熟与向广度和深度发展。 晶体塑性理论的早期工作，应当首推t a y l o r | 卜4 l 及其合作者，o r w a n 副，s c h m i d t 6 j 和p o l a n y i 7 j 开创性的工作，他们的工作清楚地表明金属塑性变形是和它的晶体学 结构特征密切相关的，是微观结构敏感的。t a y l o r 与e l a m 在实验中发现面心立方 晶体铝的塑性变形发生在不连续的滑移系上。s c h m i d 发现当某一滑移系上的分切 应力达到一定的临界值，滑移系启动，材料发生塑性变形，这就是著名的s c h m i d 定律。o r w a n ，p o l a n y i ，t a y l o r 分别独立提出了金属塑性变形产生于晶体线缺陷， 即位错运动的观点。如果位错扫过晶体内的滑移面，晶体在滑移面的- n 形成相 对于滑移面的另一侧整数个晶格间距。j 下是此物理基础，保证了晶体在塑性变形 过程中的弹性不变性。在单晶材料实验的基础上，t a y l o r 开创性地提出了单晶塑 性运动学方程和本构关系，奠定了晶体塑性理论的物理和理论基础。 在t a y l o r 工作的基础上，h i l l 和r i c e l 纠j 对晶体塑性变形几何学和运动学进行 了严格的数学描述，把单晶体的塑性变形归结为在晶体中特定滑移系的位错运动。 在单晶体的塑性本构关系中引入自硬化和潜在硬化以描述同一滑移系或不同滑移 系中位错的相互作用，较好地描述了单晶体的应变硬化及其与载荷方位的相关性。 多晶体的本构关系由构成该多晶体的取向各不相同的单晶体的本构经过统计平均 化后得到。在统计平均化过程中，引入了多晶体的晶粒取向分布函数以及各晶粒 间相互作用的关系假设。 最近几十年来晶体塑性理论取得了较大进展，它被用来分析各种多晶体的塑 性变形问题。p e i r c e 等i l0 。j 研究了晶体材料的率相关性及局部变形，提出了便于 应用的晶体塑性率相关本构理论，这一理论为构造更精确的大应变多晶体模型指 明了一个值得深入探求的方向，进而对多晶体中织构的演化加以重新描述，并唯 一确定材料织构及其对应变硬化和应变率敏感性的依赖关系。a s a r o 1 2 。4 j 等研究了 率相关多晶体的织构演化和应变硬化，在模型中考虑了单晶体应变硬化和潜在硬 化。z h o u i l 5 j 等也对晶体塑性变形的硬化规律进行了改进。e v e r s i j 在晶体塑性模型 基础上考虑晶界作用以及位错密度导致的强化，来预测流动应力的尺寸依赖性。 s a l e m 1 7 1 ，r a p h a n e l 1 8 】，s a i y i ! 眇】等在t a y l o r 型晶体塑性模型基础上也做了一些工 作。z h o u t 2 0 】等还用率相关晶体塑性模型预测了成形极限图，w e n 和l e e 2 1 】也用晶 体塑性理论来分析了给定缺陷的双轴拉伸的试件的成形极限，发现不同的初始织 构、滑移分布以及位错导致的硬化都是影响成形极限的因素。但他们模拟出的成 形极限曲线与由实验数据绘制的曲线形状相比都符合得不够好。b o n g o h 2 2 j 等将损 伤模型与晶体塑性理论模型结合起来，扩展了晶体塑性理论的应用范围。l i u 和 h u a n g 2 3 j 用t a y o r 位错模型中的流动应力来代替损伤模型中的屈服应力，研究了孔 洞的尺寸效应，发现同样应力水平下，微米级或以下尺寸的孔洞的生长率比尺寸 2 第一章绪论 较大的孔洞生长率要小得多。p o t i m i c h e i 2 4 1 分析了晶粒取向对f c c 单晶体的孔洞生 长和形核的影响作用。但在他们的模型中没有将晶粒取向和尺寸效应综合考虑。 1 3 晶体塑性理论的若干应用进展 1 3 1 微细成形中的晶粒尺寸效应 晶粒尺寸是影响多晶体材料塑性变形行为的非常重要的因素。大多数金属多 晶体材料、如c u 和a l 中表现出流动应力随着晶粒尺寸的减小而增大的现象1 2 引， 用晶体材料中位错塞积理论总结出来的屈服应力与材料晶粒尺寸的关系 - h a l l p e t c h 关系可解释这种现象。近年来很多学者研究了微细成形中试件尺寸对 塑性变形的影响。m i y a z a k i l 2 6 j 对尺度在毫米量级以下的c u a i 合金圆柱体进行了单 向拉伸实验，k o c a n d a 【2 7 j 等对黄铜材料的拉伸实验，以及r a u l e a l 2 8 j 等对不同晶粒 尺寸d 和板料厚度t 比值的铝材进行了单向拉伸实验( d 不变，改变) ) 。他们 的研究结果表明：材料的流动应力随着单向拉伸试件厚向尺寸的减小而减小。 e n g e l 等【2 9 】进行了一系列圆柱试样的拉伸和镦粗实验，也得到了相同的结论。 g e i g e r 和e n g e l 3 0 j 等提出了“表面层模型”来解释这种现象：处于坯料表面的晶粒， 由于所受的约束跟内部晶粒相比要少，同时又不能存储位错，因而在变形过程中 呈现出单晶体变形特征，屈服应力及流动应力较内层晶粒要小。在晶粒尺寸基本 保持不变的情况下，随着试件尺寸的减小，表面层晶粒在厚度方向上所占的比例 就会增加，这样就会导致材料整体流动应力的降低。f l e c k 等1 3 l j 微米量级尺度下的 弯曲、扭转实验证实了金属晶体材料响应表现出明显的尺度效应( s i z ee f f e c t s ) ，并 由此提出了应变梯度塑性理论，它是在细观水平上对位错运动的描述。该理论认 为当非均匀变形在微米量级或者更低量级时，材料的应力不但和应变有关，而且 和应变梯度有关。它通过在材料本构模型中引入材料的特征尺寸( 内禀尺寸) ，较 好地解释了非均匀塑性变形特征长度在微米量级时的尺度效应。c h e o n g 等【3 2 j 应用 基于位错机制的晶体学理论描述晶粒间的位错演化，模拟了晶粒尺寸d 变化时多 晶体c u 的应力应变响应。其模拟结果表明多晶体随晶粒尺寸减小而表现出强化效 应。上述实验及理论研究解释了微细塑性成形中的不同尺寸试件塑性变形产生的 不同现象，但都没有考虑晶界约束作用的影响。 1 3 2 各向异性材料中的微孔洞与损伤 一般材料的力学行为都具有各向异性的性质。多数金属材料的损伤破坏都是 由于晶界处的微裂纹和微孔洞的形核、长大引起的，这种损伤导致材料的力学性 质如强度、刚度、硬度及稳定性发生改变，并最终引起材料的破坏。在一定的应 3 ：海交通人学博i ：学位论文 力状态下，晶界处微裂纹和微孔洞的发展是有一定方向性的。因此，一个损伤理 论如果要更准确地反映材料在复杂加载历史下的损失和变形过程，就应该j 下确反 映这些细观结构变化的特点，体现损伤材料的各向异性性质。近十年来国内外一 些学者在考虑影响损伤演化规律的各向异性因素方面进行了探索，提出了各种各 样的损伤理论，其中包括m u r a k a m i o h n o i 弱l 蠕变损伤理论、c h a b o c h e t 3 4 j 各向异性 损伤理论、s i d o r o f f t 3 5 j 损伤模型等。张克实、李振环1 3 6 】等也对材料中微孔洞的方向 性间距和形状取向对屈服面角点奇异性、塑性性质和损伤各向异性的影响及相应 的韧性材料损伤各向异性本构方程进行了研究。尽管这些研究对材料中损伤演变 的各向异性性质及分析方法提出了各具特点的见解，但仍假设在细观过程中基体 材料是各向同性的。 随着研究的深入，人们注意到晶体取向直接与孔洞周围材料的塑性变形局部 化以及孔洞间的连接和聚合机制密切相关，不同的晶体取向使得材料微元表现出 不同的细观各向异性。由于微孔洞的尺寸一般约为l 微米，易存在于单个晶粒或 晶界处，因此有必要考虑采用各向异性的本构关系来了解孔洞在微米尺度的晶粒 中的长大和聚合的情况。由于晶体塑性有限元模型可以考虑材料的各向异性和各 种微观结构，如位错、晶界以及晶粒之间的相互作用情况，因此，最近不少学者 采用晶体塑性理论来模拟微孔洞的长大和聚合情况。晶体塑性力学理论更重视损 伤的物理意义，可以更接近材料破坏的物理本质。晶体塑性力学的研究对象为细 观模型，一方面，它略去了损伤的物理过程的细节，无需冗长的计算；另一方面 又为损伤演化赋予了真实的几何形象和物理过程，可预测它们在不同介质下产生、 发展和破坏的过程。可以将由晶体塑性力学分析得出材料微元的本构关系直接用 于分析材料的宏观破坏行为。s h u t 了7 】通过采用粘弹塑性应变梯度晶体塑性理论研究 了含孔洞的单晶体在单轴和双轴应变场的变形情况，通过应用双滑移模型发现小 孔洞长大的趋势小于大孔洞。t v e r g a a r d 和n i o r d s o n t 弱j 获得了与s h u 相同的结果。 w e n l 3 9 l 扩展了g u r s o n 模型来考虑孔洞的尺寸效应，他们发现在应变较小的情况下， 当孔洞体积分数较小时，孔洞的尺寸对应力应变曲线没有影响；只有当孔洞体积 分数较大时，才会对应力应变曲线有较大影响。o r s i n i 和z i k r y t 4 0 l 采用率相关的晶 体塑性模型研究了f c c 铜单晶中的孔洞的长大情况，研究结果表明晶体的转动和 塑性滑移主要集中在孔洞之问的区域，但他们的计算结果只考虑了一个晶体取向。 o r e g a n 4 l 】等采用二维有限元模型研究了不同孔洞百分比、晶体取向对孔洞长大 和聚合的影响。s c h a c h t t 4 2 j 采用三维单胞模拟了不同取向的孔洞长大情况，模拟结 果表明孔洞的长大和变形情况与晶体取向密切相关。k y s a r l 4 3 j 采用滑移线理论得到 了含圆柱形孔洞的单晶在平面应变条件下应力和变形的解析解，并与有限元结果 进行了对比。g a n t 删采用有限元方法模拟了含有圆柱形孔洞的f c c 铝单晶体在平 4 第一章绪论 面应变下的塑性变形情况，其计算结果与实验结果相吻合。p o r t i m i c h e 和 h e a m d o n l 2 6 1 采用2 d 晶体有限元研究了单向和双向载荷情况下f c c 单晶体中晶体 取向对孔洞的长大和聚合的影响。计算结果表明：在单轴拉伸情况下，空洞体积 的增长依赖于晶体取向与拉伸轴方向的夹角，聚合效应与晶体取向关系影响不大； 在双轴拉伸条件下，孔洞的长大和聚合与晶体取向关系不大，在这种情况下，孔 洞的长大和聚合主要取决于应力三轴度。 细观力学、损伤力学与实验力学的深入发展使人们能够从晶体塑性和材料微 结构的变化等方面对材料的局部化变形的诸多特征行为( 如：几何软化，应变率 敏感性，热软化及应变硬化，各向异性等) 进行精细的理论分析和实验验证。晶 粒与晶界是多晶材料变形、损伤的两个基本方面。采用宏观方法对多晶体断裂特 性进行研究，能在一定程度上揭示多晶材料的变形、损伤特征。然而，随着研究 的深入，需要进一步揭示晶粒、晶界的相互作用规律，以解释由于晶界的因素存 在的应力应变局部化而导致的孔洞生长、聚合以及裂纹扩展问题。 1 3 3 金属板材成形极限研究 板料成形极限一直是被冲压行业重视的热点。在冲压成形中，在一定的变形 条件下材料所能允许的不导致破裂的最大塑性变形程度称为板料的成形极限。为 了评价板料的成形极限，人们进行了理论及实验上的多种尝试。1 9 5 2 年，s w i f t 和h i l l t 4 5 4 6 】分别对平面应力状态下的分散失稳和集中失稳进行了理论分析，为薄 板塑性变形拉伸失稳理论奠定了基础。k e e l e r 4 、b a c k h o f e n t 4 8 j 和gm g o o d w i n l 4 9 1 等人首先在试验的基础上提出基于极限应变的成形极限图f l d ( f o r m i n gl i m i t d i a g r a m ) 的概念，很快确立了完整f l d 的试验方法，为方便地研究板料成形极限 和拉伸失稳理论提供了基础。之后，很多学者便开展了f l d 的研究。理论上是根 据拉伸失稳理论进行计算生成f l d ，研究方法主要包括宏观的连续介质方法和微 观的损伤力学方法两类。应用方面，f l d 的出现使得人们对于原本由诸如延伸率、 断面收缩率等指标所表征的材料的成形性能有了更深层次的认识，人们可以根据 f l d 评估不同板料在复杂应变状态下相对成形性能的优劣。 局部缩颈是金属板材成形极限的表征，但由实验得到成形极限图( f l d ) g 乍常耗 时，而且板材成形性能依赖于材料本身的组织性能和变形历史，因此采用可靠的 理论分析和数值模拟方法得到f l d 是近年来的一个发展方向。f l d 的分析计算最 早起源于h i l l 的集中失稳理论，但它只能预测应变 o 的成形过程，而认为“完 美”材料不可能在双拉状态下发生失稳。后来s t s r e n 等1 5 0 j 将其扩展到适用于所有应 变路径。 由于实际的板材中总是存在材料和几何的非均匀性，m a r c i n i a k 等垆l j 提出了一 5 f ：海交通人学博i ：学位论义 种分析模型( m k 模型) ，它通过引入与最大主应力方向垂直的厚度缺陷来预测局 部缩颈。现有的大部分f l d 理论预测都是基于m k 模型，假设缩颈首先发生在 预先给定的槽状厚度缺陷处。m k 理论成功预测了在单一变形及变化的应变路径 改变下的极限应变。z h a o 和x u 等【5 玉5 3 j 在m k 框架中，用唯象学塑性模型探讨了 不同本构参数对f l d 的影响，发现f l d 依赖于屈服面的形状、材料各向异性及 速率敏感系数。 板料的机械性能由其微观结构及特性确定，然而唯象学模型无法考虑这种微 观结构( 如晶体织构) 及其在变形中的演化对f l d 的影响。晶体塑性理论能成功 地描述织构及微观结构演化，因此近年来开展了许多关于晶体塑性模型及m k 理 论的研究，z h o u 等i l5 j 用率相关模型预测了不同初始织构的退火面心立方晶体 ( f c c ) 板料的f l d ，发现不同的初始织构导致不同的初始及后继屈服面形状； k n o e k a e r t 等1 5 4 j 建立了率无关的多晶塑性模型来预测f l d ；w h 等【”j 采用多晶塑 性模型计算了f c c 多晶体的f l d 和应力成形极限图( f l s d ) ，发现当预变形较 小时，f l s d 不依赖于应变路径；y o s h i d a 等【5 6 j 采用有限应变晶体塑性模型研究了 铝合金中的几种典型织构成分对其成形性能的影响；j o h n 等1 57 j 用粘弹塑性晶体模 型分析了镁合盒的成形极限，认为应变路径改变所引起的应变硬化对成形极限影 响很大。i n a l 等【5 列采用率相关的晶体塑性模型并结合m k 模型研究了f c c 和b c c 多晶体的成形极限，但对两种立方晶体所采用的织构及应力应变关系都相同，且 没有考虑潜在硬化的作用。而w u 等1 5 9 j 发现f l d 受潜在硬化的影响，因为它对当 前开动的滑移系和织构演化有很强的作用。目前未见关于典型的b c c 晶体的成形 极限的研究。 1 4 本文的主要研究内容 本文结合国内外的研究现状，基于晶体塑性理论，对金属板料塑性成形过程 中的尺寸效应、微孔洞扩展及成形极限等问题展丌了应用研究，主要内容总结如 下： 基于晶体位错滑移变形的基本理论，建立了3 d 晶界模型，采用切线系数法， 编制了率相关晶体塑性本构模型的有限元子程序，将此有限元程序作为用户子程 序( v u m a t ) 嵌入有限元软件a b a q u s 中。研究了晶体取向及晶界对f c c 多晶 体流动应力的影响，分析了表面层晶粒软化效应产生的机理，揭示了多晶体材料 在塑性变形过程中表现出尺度效应的重要原因之一是晶界约束作用。 从细观晶体塑性行为的角度，描述了金属材料的塑性变形过程中孔洞的生长 及聚合规律。建立了分析晶界对孔洞长大的影响的3 d 单晶和双晶模型，揭示了 6 第一章绪论 孔洞周围不均匀变形导致裂纹形成的物理本质。定量地分析了孔洞周围某些相邻 区域开动滑移系的不同引起变形不协调。从滑移理论的角度，分析了不同取向的 晶粒中滑移系开动的情况。确立了加载方向和晶粒的晶体取向影响晶界处微孔洞 的长大的规律，揭示了f c c 晶体中孔洞易沿着晶界长大的实质。 采用m k 模型，通过引入多晶体织构，考虑材料初始各向异性及变形诱导的 织构演化对极限应变的影响，研究了f c c 和b c c 晶体板料在线性应变路径下的 成形极限。通过与宏观塑性模型相比，确立了晶体塑性理论在预测各向异性金属 板料的成形极限上的独特优势。揭示了初始缺陷、率敏感系数、硬化参数、初始 织构及塑性变形导致的织构演化对多晶体材料f l d 的影响规律。 研究了非线性加载路径对余属板料成形极限的影响规律。进行了线性应变路 径、单向拉伸预应变路径、双向拉伸预应变路径以及平面预应变路径的板料成形 极限数值分析，从细观的角度分析了多晶体金属板料织构在塑性变形中的演化对 极限应变的影响。设计了非线性应变路径下金属板料的成形实验，对分析结果进 行了验证。结论表明晶体塑性理论能够较好地从细观上预测和解释晶体微观织构 对成形极限的影响。 参考文献 【l 】 【2 】 g i t a y l o r t h em e c h a n i s mo fp l a s t i cd e f o r m a t i o no fc r y s t a l 【j 】p a r ti t h e o r e t i c a l p r o c e e d i n g so f t h er o y a ls o c i e t y , 1 9 3 4 ，1 4 5a ：3 6 2 3 8 7 l o n d o n g i t a y l o r , c ee l a m t h ed i s t o r t i o no fa na l u m i n u mc r y s t a ld u r i n gat e n s i l et e s t 【j 】 p r o c e e d i n g so ft h er o y a ls o c i e t y , 19 2 3 ，10 2 a ：6 4 3 - 6 6 7 l o n d o n 3 1q i t a y l o r , c ee l a m t h ep l a s t i ce x t e n s i o no ff r a c t u r eo fa l u m i n u mc r y s t a l j 】p r o c e e d i n g s o ft h er o y a is o c i