（材料科学与工程专业论文）fega合金相结构和磁致伸缩研究.pdf

浙江大学硕：t 学位论文 摘要 超磁致伸缩材料因其大的磁致伸缩系数、机械响应快、能量密度高等特点，被广泛应 用于航天、机械、医疗等领域。f e - g a 合金( o a l f e n 0 1 ) 是继t b - d y - f e 合金之后，近年来出 现的新型超磁致伸缩材料。本文在分析不同成分、不同状备f e - g a 合金相结构的基础上， 研究其与饱和磁致伸缩应变之间的关系。 采用感应熔炼法制备f e i o 吣g a x ( x = 1 9 、2 3 、2 7 5 ) 合金多晶样品，在8 0 0 c 均匀化处理 3 小时后，分别经炉冷、空冷和淬火至室温；采用熔体快淬法制备f e s i g a l 9 合金薄带样品， 并在8 0 0 均匀化处理3 小时后，随炉冷却至室温。系统研究了合金成分和热处理方式对 f o - g a 合金多晶块体及薄带的相结构和磁致伸缩性能的影响，得到如下主要结果： l 、f e l 吣加a l 合金多晶样品的相结构随成分和热处理工艺的不同而发生变化。x = 1 9 合金室温为无序a 2 结构相；随x 增大到2 3 时，a 2 相已不能通过热处理被完整保持下来， 合金中出现了有序的d 0 3 相；当x = 2 7 5 时，合金中已不存在a 2 相结构，d 0 3 相成为主相。 2 、不同的热处理方式对f e - g a 合金多晶样品磁致伸缩应变有很大的影响。f e s i g a l 9 合金样品，在空冷和淬火处理后均可以获得比较大的磁致伸缩应变值( 8 5 p p m ) ；而三种热 处理方式对f 0 7 7 g a 2 3 多晶样品的饱和磁致伸缩的影响不是很大( 5 4 p p m ) ；最大磁致伸缩出 现在f c r z s g a 2 7 s 多晶淬火态样品，达1 0 1 p p m ，同时饱和磁化场相对另两个合金样品有所 降低。 3 、在快淬态f c s i g a l 9 合金薄带样品中获得高达一1 8 3 0 p p m 的饱和磁致伸缩。熔体快 淬态f e s l g a t 9 合金基体为a - f e ( g a ) 无序固溶体相，并有微量非对称结构的d 0 3 相析出， 且在薄带厚度方向形成 1 0 0 择优取向。经8 0 0 ( 2 退火3 h ，f e s l g a l 9 合金薄带样品中部分 非对称结构的d 0 3 相发生有序化转变，而且厚度方r 句 1 0 0 择优取向消失，导致退火态薄 带磁致伸缩性能下降。 4 、从f e l 舡x g a 。( x - 1 9 、2 3 、2 7 5 ) 合金不同状态样品的相结构来看，完全无序的d 0 3 相比a 2 相更容易获得大的磁致伸缩；l 1 2 相对合金磁致应变的影响是不利的，样品中含 量越多，磁致伸缩应变量越低。 关键词；磁致伸缩；f e - g a 合金；熔体快淬；相结构；热处理 浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t m a g o c t o s t r i c t i v em a t e r i a l sa r oi d e a l l yr e q u i r e dt oh a v eh i g hs t r e n g t h , g o o dd u c t i l i t y , l a r g e m a g n c t o s t r i c t i o n a tl o ws a t u r a t i o n m a g n e t i cf i e l d , b i g hm a g n e t o m e c h a n i c a lc o u p l i n g c o e f f i c i e n t sa n dl o wc o s tf o re n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s i n t e r m e t a l l i cc o m p o u n d , t e r f e n o l d s i n g l ec r y s t a le x h i b i t sg i a n tm a g n e t o s t r i c t i o n 扣2 0 0 0 p p ma tr o o mt e m p e r a t u r e h o w e v e r , t e r f o n o l - ds i n g l ec r y s t a li se x p e n s i v ea n db r i t t l et ob ew o r k e d f o - o a a l l o y , a sak i n do fn e w m a g n e t o s t r i c t i v em a t e r i a l ，w a sc o n c e n t r a t e db yp e o p l ei nr e c e n ty e a r sb e c a u s ei th a sh i g h m e c h a n i c a ls 自r e n g t h , 9 0 0 dd u c t i l i t y , l a r g em a g n e t o s t r i c t i o na tl o ws a t u r a t i o nm a g n e t i cf i e l d s , a n dh a v el o wa s s o c i a t e dc o s tr e l a t i v et ot h em a t e r i a l so ft b - d y - f e r e s e a r c hr e s u l t si n d i c a t e t h a tt h em a g n e t o s t r i c t i o na n dm i c r o s t r u c t u r eo ff e - g aa l l o ya r ci n f l u e n c e db yc o m p o s i t i o n , p r e p a r i n g m e t h o da n dh e a tt r e a t m e n t i th a sb e e nr e p o r t e dt h a tt h em a g n e t o s t r i c t i o no ff e l o 吣g 戤( 4 x 3 0 ) a l l o yp r e p a r e db y f u r n a c ec o o l i n g ( 1 0 c r a i n ) a n db yr a p i dq u e n c h i n gi n t ow a t e ra tr o o mt e m p e r a t u r es h o w sa d o u b l ep e a k s ( 1 9 a t 、2 7 5 a t ) i nt h em a g n e t o s t r i c t i o n ( 九l 曲v b “f s u sg ac o n c e n t r a t i o na tr o o l n t e m p e r a t u r e t h eu n u s u a ld o u b l ep e a kd e p e n d e n c eo fm a g n e t o s t r i c t i o no ng ac o n c e n t r a t i o ni s i n t e r p r e t e do nt h eb a s i so fam a g n e t o e l a a t i ee n e r g yt h a ti n c r e a s e sr a p i d l yf o rs m a l l c o n c e n t r a t o u su pt o - 1 9 a t g a , p l u san e a r - l i n e a rs o f t e n i n go ft h es h e a re l a s t i cc o n s t a n t e x t e n d i n ga tl e a s tt o2 7 5 a t g a b u tt h er o p o r ta b o u tt h ee f f e c to fg ac o n t e n to nt h e m i c r o s t r u c t u r ea n dm a g n e t o s t r i c t i o no ff c - g aa l l o yw a sn o tf o u n d t h em a g n c t o s t r i c t i o na n d m i c r o s t r u c a l r eo ff e - g aa l l o y sh a v eh y p o s t a t i cc o n t a c t i nt h i sp a p e r , w er e p o r tt h er e s e a r c h r e s u l t so f f e - g ap o l y e r y s t a l l i n es a m p l e sa n dr i b b o n sw i t l ld i f f e r e n tg ac o n t e n t s p o l y e r y s t a la l l o y so ff e - g aw e r ep r e p a r e db yi n d u c t i v em e l t i n g a l l o y sw e r eh e a t e dt o 8 0 0 c ，s t a b i l i z e df o r3h o u r sa n df u r n a c ec o o l e d , a i rc o o l e da n dq u e n c h e di ni c ew a t e r , r e s p e c t i v e l y t h er i b b o n so ff e - g aa l l o y sw e r ep r e p a r e db ym e l t - s p u nw i t i ll i n e a rv e l o c i t i e so f c o p p e rw h e e la b o u t1 5 m su n d e ra na r g o na t m o s p h e r e r i b b o n sw e r eh e a t e dt o8 0 0 c s t a b i l i z e df o r3h o u r sa n df u l t l a c ec o o l e d i nt h i sd i s s e r t a t i o n , t h ei n f l u e n c eo fc r y s t a ls t r u c t u r e a n dp r o c e s so f h e a tt r e a t m e n tt om i c r o s t r u c t u r ea n dm a g n e t o s t r i c t i o no f f o - g a a l l o y sh a v eb e e n i n v e s t i g a t e d t h er e s u l t ss h o w e dt h a t ： 1 t h em i c r o s t r u c t u r ea n dm a g n e t o s t r i c t i o no ff e - g aa l l o y sa r ef l e x i b l ew i 也t h e c o m p o s i t i u na n dp r o c e s so f h e a tt r e a t m e n t w h e nt h eg ac o n t e n ti sa1 9 a t ，d i s o r d e ra 2p h a s e i se a s i l yk e p td o w na tr o o mt e m p e r a t u r e ；w h e nt h eg ac o n t e n ti n c r e a s e dt o2 3 a t , a 2p h a s e c a nn o tb er e t a i n e d j u s tb yh e a tt r e a t m e n t , a n d1 3 0 3p h a s ei ss e p a r a t e do u t ；w h e nt h eg ac o n t e n t l | pt o2 7 5 a t ，a 2p h a s ei sd i s a p p e a r e da n dd 0 3p h a s ei st h em a i np h a s e n ”p r o c e s so fh e a t t r e a t m e n ts h o w sg r e a ti n f l u e n c eo nm a g n c t o s t r i c t i o no f f o - o aa l l o y s t h ef e s l g a l 9a l l o yg a i na 浙江大学硕士学位论文 v a l u eo fs a t u r a t i o nm a g n e t o s t r i c t i o n 九- = - 8 5 p p ma tal o ws a t i 髓l i o nm a g n e t i cf i e l dn o to n l ya i r c o o l e db u ta l s oq u e n c h e d ；t h es a t u r a t i o nm a g n e t o s u i c t i o no ff e 7 7 g a 2 3a l l o y sc h a n g en om u c h b yd i f f e r e n h e a tt r e a t m e n t , a n dt h ev a l u e ss t a y a t 5 4 p p mo rs o ；i nc o n t r a s t , t h e m a g n e t o s t r i c t i v ep r o p e r t i e so ff e t e s g a 2 7 5p o l y c r y s t a lw e g r e a t l yi m p r o v e df o rq u e n c h e d s a m p l e s a tal o ws a t u r a t i o nm a g n e t i cf i e l d , v a l u eo fs a t u r a t i o nm a g n e t o s t r i c t i o nr e a c h e d n e a r l y1 0 1 p p m 2 f e s t g a t 9a l l o yr i b b o n s 他p r e p a r e db ym e l t - s p i n n i n g p h a s e s t r u c t u r ea n d m a g n e t o s t r i c t i o no f r i b b o ns a m p l e sw e r ei n v e s t i g a t e d x r da n dm - t g r e s u l t ss h o w e dt h a tt h e m a t r i xo ff c s t g a t 9r i b b o n sw a $ d i s o r d e r e df e ( o a ) s o l i ds o l u t i o n , a c c o m p a n i e dw i t has m a l l a m o u n to fs e c o n dp h a s em a i n t a i n i n ga nu n s y m m e t r i c a ld 0 3s t r u c t u r e 【1 0 0 】p r e f e r r e d o r i e n t a t i o nw a sf o r m e da l o n gt h et h i c k n e s sd i r e o t i o mm a x i m u mm a g n e t o s t r i c t o no f - 1 8 3 0p p m w a so b t a i n e dw h e nm a g n e t i cf i e l dw a sa p p l i e dn o r m a lt ot h er i b b o np l a n e a n n e a l e da t8 0 0 c ， u n s y m m e t r i c a ld 0 3p h a s ec h a n g e so r d e r l ya n d 【1 0 0 】p r e f e r r e do r i e n t a t i o nr a n d o m i z e s , a n dt h e y l e a d t h em a g n e t o s t r i c t o na l o n gt h el o n g i t u d i n a ld i r e c t i o no fa n n e l i n gf e g t g a t 9r i b b o n s d i s c r e a s e t h es h a p ea n i s o 仃o p yo fr i b b o n s , t h eu n s y m m e ! h i c a ld 0 3 蛐m 咖a n d 【1 0 0 】 p r e f e r r e do r i e n t a t i o na r es u g g e s t e dt ob er e s p o n s i b l ef o rt h eg i a n tm a g n e t o s l r i c t i o n 3 f r o mt h ef e l o o - x g a x ( x = 1 9 、2 3 、2 7 5 ) d i f f e r e n ta p p e a r a n c em u t u a l l ym i c r o s t r u c t u r e ，w e c o n c l u d et h a ti ti sc o m p l e t ed i e o r d e r1 3 0 3p h a s ed og r e a th e l pt og a i nl a r g e rm a g n e t o s t r i c t i o n n o ta 2p h a s e a 2p h a s ep l a y san e g a t i v er o l et ot h em a g n e t o s t r i c t i o no f f e - g aa l l o y s ，a n dt h e n a 2p h a s cm u s tb er e s t r a i n e dt oo b t a i ng i a n tm a g n e t o s t r i c t i o n k e yw o r d s ：m a g n e t o s t r i o t i o n ；f e - g aa l l o y s ；m e l t - s p u n ；m i c r o s t r u c t u r e ；h e a tt r e a l m e n t i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得迸婆盘鲎或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：王疟：件 签字日期： 硼年s 月2 宫日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘江盘堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权逝江态堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 互砩 签字h 期：相司年s 月绣日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 。 - l 剔隧够胗 签字e t 期：吲年s 月2 葛h 电话： 邮编： 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 磁性材料在被磁化时，随自身磁化状态的弹性形变现象称为磁致伸缩效应f 1 1 磁致 伸缩有三种表现形式：沿着外磁场方向的尺寸的相对变化称为纵向磁致伸缩；垂直于外 磁场方向尺寸的相对变化称为横向磁致伸缩；体积的相对变化称为体积磁致伸缩，其数 量级为1 0 m ，小到可以忽略。纵向或横向磁致伸缩又称为线磁致伸缩，表现为材料在磁 化过程中具有线度的伸长或缩短而维持体积不变。一般我们提到的磁致伸缩均指线磁致 伸缩。 从微观的角度来分析，有三方面因素引起了磁致伸缩现象【l 】= ( 1 ) 自发形变( 自发的 磁致伸缩) ，这是由交换力引起的从交换积分与原子核问距离的关系很容易说明自发形 变交换作用，源于形变对交换能的影响，根据晶体结构的不同可以是各向异性的也可 以是各向同性的。假设有一单畴的晶体，在居里温度t 以上时是球形的，当材料自居里 温度以上向下冷却时，由于交换作用力使晶体自发磁化，从而产生体积和形状的变化， 就称为白发形变。( 2 ) 场致形变( 磁致伸缩) ：磁性材料在磁场的作用下显示形状和体积的 改变。随着所加磁场的大小不同，形状也可以不同。线性磁致伸缩与磁化过程密切相关， 并且表现出各向异性。目前，一般认为引起线性磁致伸缩的原因是轨道耦合和自旋一轨 道耦合相叠加的结果，晶场与自旋轨道的耦合效应主要是各向异性的。( 3 ) 形状效应： 设一个球形的单畴样品，想象其内部没有交换作用和自旋一轨道的耦合作用，而只有退 磁能，为了降低退磁能三 m y ，在磁化方向要伸长以减小退磁因子，这就是退磁效 z 。 应，它对磁致伸缩的贡献比前两者要小。 几乎所有的铁磁性材料都具有磁致伸缩性能。早期的磁致伸缩材料如镍基合金( n i ， n i c o 合金，n i c o - c r 合金) 、铁基合金( f e - n i 合金， f e 越合金，f e - c o - v 合金) 以及 铁氧体磁致伸缩材料( n i c o 合金和n i - c o c u 铁氧体材料等) 拥有良好的机械性能和抗震 能力，但是其磁致伸缩性能较差，磁致应变只有l o , 一l o o p p m t 2 1 。以t b - d y - f e 为代表的超 磁致伸缩材料是继压电陶瓷、磁致伸缩材料之后，从七十年代逐渐发展起来的一种新型 功能材料。它具有电磁能与机械能的转换功能，是重要的能量与信息转换功能材料，特 别是声纳转换器的重要材料。如表1 1 所示f 3 1 ，由于其优异的磁致伸缩性能，超磁致伸缩 材料刚一出现就引起了人们浓厚的兴趣，在国民经济和工业生产中起着越来越重要的作 用【4 】。 浙江大学硕士学位论文 表1 1 磁或电致伸缩材科的特性 t a b l e1 1c k m 吲c e i 触o f e l e c t r o s t r i c t i v ea n dm a g n e t o s t r i c t i v em a t e r i a l s 超磁致伸缩材料t b - d y - f e 具有一系列优良的性能：磁致伸缩应变大，磁致伸缩应变 川七纯n i 大5 0 倍，比p z t 材料大5 2 5 倍；磁致伸缩伸缩应变时产生的推力很大，直 径约l o m m 的t b - d y - f e 的棒材，磁致伸缩时产生约2 0 0 k g 的推力；能量密度高，其能量 密度比n i 基合金大4 0 0 8 0 0 倍，比p 2 叮大1 4 3 0 倍；能量转换效率( 用机电耦合系数 b 3 表示) 高达7 0 ，而n i 基合金仅有1 6 ，p z t 材料仅有4 0 6 0 ；其九日曲线线性 好，弹性模量随磁场而变化，可调控；响应速度快，达到1 0 6 秒；频率特性好，可在低 频率( 几十至1 0 0 0 赫兹) 下工作；工作频带宽，可在低场( 几十至几百奥斯特) 下工作；工 作电压低，可在几伏至1 0 0 伏电压下工作，可用电池驱动，而p z t 的电极化电压在2 k v m m 以上，有电击穿危险；稳定性好，可靠性高，其磁致伸缩性能不随时间而变化，无疲劳， 无过热失效问题。另外，与p z t 陶瓷相比，超磁致伸缩材料在低场大功率传感器上也具 有不可替代的地位 5 1 目前广为应用的t e r f e n o l - d 合金成分为( d y o 7 t b 0 3 ) f e z 。这种 t e r f e n 0 1 d 合金在拥有优越磁致伸缩性能的同时也有其自身的缺点，例如它要求很大的饱 和磁场，而且性质很脆，价格昂贵( 由于铽和镝的价格高) 【6 】。因此，一种力学强度高、韧性 好并具廉价的低场饱和大应变磁致伸缩材料成为人们关注的重点。 在所有可能的廉价铁基磁致伸缩合金中，f e - a i 和f e - b e 合金很早就被人们发现有可 观的低场磁致伸缩性能，良好的机械强度和韧性。具有 晶体取向的f e s s a i l 5 合金磁 致伸缩系数达到了1 4 0 l o q 7 8 】；室温下f e - b e 合金的磁致伸缩系数在铍原子含量为3 1 时为5 5 1 0 r 6 ，而在6 8 时达到了1 0 1 1 0 q 9 l 。非铁磁性原子铝和铍的加入增大了铁 的磁致伸缩性能。镓原子的核外电子排布类似铝都拥有满d 层电子溶入b c c - f e 中的镓 和铝一样都增大了晶体的点阵参数。因此富铁的铁镓二元合金可能会成为一种人们希望 的低场下大应变磁致伸缩材料【扪。c l a r k 等【l o 】制备的f e s l g a l 9 取向单晶，饱和磁致伸缩系 数高达4 0 0 p p m ，是a - f e 块体材料的2 0 倍，他们认为，在室温时过饱和b c c 结构的亚稳 2 浙江大学硕七学位论文 f c ( g a ) 固溶相中，过量的g a 在合金内部形成了非对称性的g a 原子团簇，导致了磁致伸 缩量的增大 1 2 磁致伸缩的基础理论 在居里温度以下，由于直接交换作用或间接交换作用，材料内部发生自发磁化，形 成大量的磁畴，在每个磁畴内，晶格都发生形变，其磁化强度的方向是自发形变的一个 主轴，在未加磁场时，磁畴的磁化方向是随机取向的，不显示宏观效应。在外磁场中大 量磁畴的磁化方向转向外磁场方向，结果使得材料沿外磁场方向伸长或缩短。随着温度 的升高，一般磁致伸缩应变的绝对值减小，在自发磁化消失的居里点处变为零。这表明 磁致伸缩现象的产生原因是原子问的相互作用，它是由自旋一轨道相互作用，各向异性 交换作用以及偶极子间相互作用能量中与自旋对品轴取向和形变成比例变化的部分产生 的。这种耦合是与晶体各向异性有关的，当外场要使电子白旋重新取向时，电子轨道也 相应地重新取向，但轨道与晶格强相互藕合，使自旋轴的转动产生阻力。将自旋系统从 易轴转离所需要的能量，就是克服自旋晶格耦合的各向异性，磁晶各向异性大的材料， 相应的磁致伸缩各向异性大。磁致伸缩是磁化强度的单值函数，相对于磁场的变化则有 一个滞后。 1 2 i 磁致伸缩的唯象理论 磁致伸缩材料的线性磁致伸缩，来源于磁性晶体因其磁各向异性能与应变有关而依 靠变形使总能量降至最小，而总的能量在晶格的对称操作下不变这是磁致伸缩唯象理 论处理问题的两个基本依据。 经典的总能量可表示为： e = e o 十点蜀一品 ( 公式1 1 ) 其中励为不依赖于磁化强度方向的静磁能，局为磁晶各向异性能，晶。为磁弹性能， 尻为弹性能。 磊在晶格的对称操作下不变，可以按全对称表象变换的方向余弦的多项式展开， 疋= k 4 7 s “ ( 公式1 2 ) ， 式中k “是各向异性常数，s4 0 是全对称多项式，取磁化强度方向余弦m 的最低次 项，则 e 立方= 足叫( + + 哎4 一j 3 ) 或= 置( + + ) + 常数 e b = ( 2 一j i ) 3 ( 公式1 3 ) ( 公式1 4 ) ( 公式1 5 ) 塑翌盔兰堡圭兰垒堡茎一 公式i i 中的第三项点k 来自与磁晶各r a 异性有关的磁弹性能，对于弹性形变，点k f ，【a ) 在保证晶体对称操作性质不变的情况下，这一项必需是在相同对称表象操作变 换下的方向余弦多项式和应变分量的直积。立方系中对称的应变分量减少到三个不可约 表示，标以口、批疗，下标表示同一不可约表示的几个分量。六角系中应变分量包括两个 全对称分量( a l ，口2 ) 和两个2 维表示，和占 互。l 立方= b 4 。，s 4 。+ 口7 。芦；。+ 联8 ：野。 公式l 6 ) i 六角= 占4 s 4 u + 口州占2 + 口”。吖+ 群 ( 公式l 刀 式中b 为弹性耦台常数，为匣焚分重。 根据弹性力学和上面的分析方法，鼠可表示为： 疋i 立方= 三t 。r + 三c ，【( 吖) 2 + ( ) 2 什j 1 ，【( 毛占) 2 + p ：占) 2 + ( 毛占) 2 】 ( 公式1 8 ) e i 六琦= 圭( ) 2 + c h 一( x ) + 圭呓( 严) 2 + 圭c 讯。户+ ( ) 2 】 + 1 c 5 【( 砰) 2 + ( ) 2 】 ( 公式l 9 ) 式中c 导为弹性常数 将e k ，磊的表达式变换到笛卡儿坐标系，对取，卸，2 的一级近似，根据能量最 低原理，将从偏微分西氏：o 中得到平衡状态下的带，则由，f = 咿属岛可得磁致 伸缩的表达式： 孚i 立方= + 主五m ( 2 以2 + 巧2 毋2 + 口；历一；) + 3 a 1 、h a p ，p l p ，+ a 芦z p y p ：+ 氇| a 。pz 芦j l 公式i 1 0 ) 式中：- 3 b o l ( c i t + c n ) + 3 c 1 2 b l ( c i l + 2 c t 2 x c i ! 一c 1 2 ) 】 a , i o o = - 2 b l 3 ( c u c 1 2 ) 】 _ , 1 1 1 = 一6 2 ( 3 c 小 考虑高一级近似，立方晶系的磁致伸缩表达式可以写成由a k u l o v 、b e c k e t 和d o t i n g 给出的五常数形式： 掣a 妒- - n l 咿2 以2 + 口2 2 + a 2 2 一1 4 浙江大学硕士学位论文 + 2 h z 地。p pr p r + 0 f y y a z p 。+ n | p p x p j + t ( q 4 以2 + 霹+ 哎4 以2 + _ 3 2s j 1 ) + 2 k 蜒p 以p l p ，+ a 严疋p 。p l + a p p 2 ，pz _ b l + ；，h 。3 s ( 1 易轴) 忪式1 j d 其中| l i = 最( q ：一c 1 ) ，也= 一岛2 q ，k = 毋，( c i ：一c 1 ) h s = 一b s 2 c ，s ax 2 u 2 p + 岱2 p q | 2 + a 2 r u t 2 1 2 2 磁致伸缩的量子理论 磁致伸缩的唯象理论可以从宏观形变的角度解释磁性体形变的变化，但无法解释产 生磁致伸缩的微观机制。这就需要发展一个磁致伸缩的微观理论，能够根据晶体结构、 磁性离子的占位和电子结构参数，计算出磁酬申缩的大小；并能分析各种参数对磁致伸 缩的影响，有目的地指导新材料的研究。目前对过渡金属的磁致伸缩、铁氧体的磁致伸 缩以及稀土类所特有的磁致伸缩已有微观理论解释，其中稀土类材料磁致伸缩的量子理 论则以单离子模型较为成功。 ( 1 ) 磁致伸缩的单离子模型 在稀土类离子中，由于4 ，电子的局域性，可以用单离子模型处理含稀土的铁磁性物 质的磁致伸缩。 系统的哈密顿可表示为 h = h h h h 。( 公式1 1 2 ) 其中玩。是自旋系统的哈密顿，包括各向同性交换作用项和外磁场的塞曼相互作用， 未包括各向异性交换作用。匝是与均匀应变有关的弹性能。，榭是自旋系统和应变祸合 的磁弹性相互作用。玩是磁晶各向异性能，