（电力系统及其自动化专业论文）同步发电机励磁系统建模及参数辨识.pdf

a b s t r a c t硕士论文 a b s t r a c t i np o w e r s y s t e me x c i t a t i o ns y s t e mo fs y n c h r o n o u sg e n e r a t o r , m a i n l yt h r o u g he x c i t a t i o n r e g u l a t i o n , m a k e st h er o l eo fg e n e r a t o rf u l l yp l a y e dt oi m p r o v ep o w e rs y s t e mr e l i a b i l i t y w i t h e x p a n s i o no ft h en e t w o r k ，t h ep r o b l e mo fn e t w o r ks e c u r i t yh a sb e e ni n c r e a s i n g l yp r o m i n e n t ， t h ei m p o r t a n c er o l eo fe x c i t a t i o ns y s t e mo fg e n e r a t o ri ne x c i t a t i o nr e g u l a t i o nh a sb e e nm o r e a n dm o r ec o n c e r n e d o n eo ft h ek e yf a c t o r si na f f e c t i n gt h es e c u r i t ya n ds t a b i l i t yo fp o w e r s y s t e mi st h ea c c u r a t em a t h e m a t i c a lm o d e l sa n dm e a s u r e dp a r a m e t e r s t h e r e f o r e ，t oi d e n t i f y t h ep a r a m e t e r so fe x c i t a t i o ns y s t e ma c c o r d i n gt oc h a r a c t e r i s t i c so ft h es t r u c t u r eo fe x c i t a t i o n s y s t e mi sq u i t en e c e s s a r ys ot h a tw ec a ng e tt h ee x a c tp a r a m e t e r so fe x c i t a t i o ns y s t e m t h r o u g ht h a tw ec a na c c u r a t e l ym o n i t o ro p e r a t i n gs t a t u sa n df o r e c a s to p e r a t i n gp e r f o r m a n c e o fs y s t e m s ，t h e na c h i e v i n gi m p r o v e m e n to fs e c u r i t ya n ds t a b i l i t yo ft h en e t w o r ks ot h a tt o m e e tt h ep l a n n i n g ，o p e r a t i o na n d m a n a g e m e n to fp o w e r 鲥d b a s e do nt h ea n a l y s i so fs t r u c t u r a lc h a r a c t e r i s t i c so fg e n e r a t o re x c i t a t i o ns y s t e m , t h i s p a p e ri d e n t i f i e st h ep a r a m e t e ro ft h el i n e a ra n dn o n l i n e a rp a r to ft h ee x c i t a t i o ns y s t e m ，a n d s i m u l a t i n ga n di d e n t i f y i n gt h ea c c u r a c ya n dv a l i d a t i o no fv a r i o u sa l g o r i t h m st h r o u g h m a t l a b | s i m u l i n k , t h et o t a lc o n t e n ta sf o l l o w i n g ： 1 ) m a k i n gd e t a i l e da n a l y s i so fv a r i o u st y p e so fe x c i t a t i o ns y s t e mm o d e l s ； 2 ) u s i n gt h em e t h o do fr g l st oi d e n t i f yt h ep a r a m e t e r so f t h el i n e a rp a r to fe x c i t a t i o n s y s t e m ； 3 ) u s i n gm a t l a b s i m u l i n kt ob u i l dg e n e r a t o rr u n n i n gm o d e lw i t l ln ol o a da n d i n f i n i t eb u ss y s t e mm o d e lw i t hs i n g l em a c h i n ei n c l u d i n ge x c i t a t i o ns y s t e m ，c o l l e c t i n gi n p u t a n do u t p u td a t ao fe x c i t a t i o ns y s t e mo p e r a t i o n ； 4 ) u s i n gt h em e t h o do fi m p r o v e dg e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) t oi d e n t i f yt h ep a r a m e t e r so f t h en o n l i n e a r p a r to fe x c i t a t i o ns y s t e m ； 5 ) a st h e r ea r es o m ep r o b l e m si nt r a d i t i o n a lb pn e u r a ln e t w o r k , s u c ha st h es l o w c o n v e r g e n c e ，e a s i l yt r a p p e di nl o c a lm i n i m u ms o l u t i o n sa n ds oo n , ip u tf o r w a r di m p r o v e db p n e u r a ln e t w o r kt oi d e n t i f yt h ep a r a m e t e r so ft h en o n l i n e a rp a r to fe x c i t a t i o ns y s t e m ； k e yw o r d s ：e x c i t a t i o ns y s t e m ，p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n ，l e a s ts q u a r e sm e t h o d ，i m p r o v e dg a a l g o r i t h m ，i m p r o v e db pn e u r a ln e t w o r k 声明尸明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在本学 位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发表或公布 过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使用过的 材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均已在论文中作了明 确的说明。 研究生签名： 声年汐自伽 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上 网公布本学位论文的部分或全部内容，可以向有关部门或机构送交并授权 其保存、借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容。对于保密论文， 按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名： 、乙年口毛只鹇 硕士论文 同步发电机励磁系统建模及参数识别 1 绪论 1 1 选题背景和意义 在电力系统的电压控制与稳定运行中发电机励磁系统起着十分重要作用。随着电力 系统的不断改造与发展，我国电网的规模越来越壮大，电网稳定与安全运行问题的重要 性与日俱增，而影响电力系统稳定与安全计算问题的关键因素之一就是要建立准确的动 态数学模型和测得准确的系统动态参数。目前i e e e 等国际组织已经建立了丰富的由各 种可供选择的标准化励磁系统模型组成的数据库。一旦知道模型的结构，下一步的工作 就是确定模型的各个参数。一个精确的励磁系统模型不但要考虑各个环节的自身特性， 如电力系统稳定器( p s s ) 、自动电压调节器( a v r ) 、励磁机、电压电流变换器等，同时 还应该把各个环节之间线性或非线性的相互作用反映出来。那些由制造厂家提供的原始 参数大都是在离线试验的条件下，单独对每个环节进行测试得到的，然后将这些没有联 系的参数综合在一起合成励磁系统模型参数的。由于该参数没有反映元件间的相互作用 关系，如果把这些参数直接应用于电力系统的稳定计算或仿真，那所得到的结果必然与 实际情况会有差别。因此，对现场运行的励磁系统进行在线辨识试验，根据现场采集的 数据进行励磁系统参数辨识是一项非常重要的工作。 目前国内外所用的系统计算程序尽管都给出了发电机、励磁系统等的数学模型，但 由于实际的运行参数缺失，导致在计算中往往只能通过查询手册或工厂的典型数据，或 是采用简化模型。但很多情况下由于典型数据不全，且都没有考虑饱和、磁滞、涡流等 实际运行因素的影响，所以计算得到的结果常与实际不符，严重影响计算的精确度和可 信度，这些情况己为国内外很多相关文献所证实。由此可见，现阶段我国在励磁系统领 域的主要任务就是结合励磁系统的结构特点进行励磁系统参数的精确辨识。 1 2 参数辨识简述 1 2 1 辨识的定义 系统辨识就是通过计算机处理被控制系统在加入干扰信号或噪声后的输入数据和 输出数据所估算出的系统的数学模型结构或参数。 l a z a d e 在1 9 6 2 年曾给系统辨识下过这样的定义：辨识就是在输入输出数据的基 础上在规定的一类系统模型中找出一个与被测系统等价的系统模型。 用下图1 1 说明辨识原理。 1 绪论 硕士论文 图1 1 辨识原理图 规定量测误差e 的函数厶。对两模型输入相同的激励信号x ，原模型m m 输出信号 乙和量测模型心输出信号z 4 ，两输出间误差为e ，经辨识算法计算后，去修正模型参 数，反复迭代，直至误差满足e 最小为止。函数厶可表示为，令 j o = f ( p ) ( 1 1 ) 找出等价于模型吮的标准模型，使得 厶_ m i n ( 1 2 ) 则吮暑m 。 ( 1 3 ) 系统即被辨识。 1 2 2 辨识方法分类 系统辨识问题主要包括模型参数估计和结构辨识。根据对待辨识系统情况的掌握程 度可分为以下几种： 黑箱：对系统的了解为零，包括模型阶数、结构、参数等一概未知。 灰箱：对系统掌握部分信息，如已知模型阶数，结构、模型参数待辨识。 白箱：可用物理原理写出系统模型。 根据辨识理论，辨识方法可分为经典辨识法和现代辨识法两类。 1 3 电力系统参数辨识的特点 从本质上讲电力系统就属于高阶的、复杂的、非线性的随机系统范畴，所以把参数 辨识技术应用于电力系统远比应用于其它工程领域要显得困难。像分段线性多项式函数 法( p l p f ) 、最小二乘估计( l s ) 等都是非常有效的估计方法，适合于电力系统的线性 部分，但对于非线性部分，若还采取近似于线性化一类的处理方法，这就容易产生多值 性及收敛问题。此外，由于电力系统的动态或静态过程都属于瞬时过程，这给在线辨识 在计算速度和算法确定上带来不少困难。上述这些都造成迄今为止辨识技术在电力系统 邻域中的应用远不及其它领域的重要因素。 2 硕士论文同步发电机励磁系统建模及参数识别 1 4 电力系统参数辨识算法的研究现状 在励磁系统参数辨识方法方面的研究，国外很早就对此进行了相关的工作。早在2 0 世纪六、七十年代，美国电力科学研究院( e p r i ) 就提出了“需用新型在线量测技术进行 参数测量”的理念，并强调“电机参数量测的精确性与运行方式密切相关 。现在励磁 系统模型参数辨识方法有很多种，从国内的研究应用情况来看，现阶段较为成熟的理论 有经典辨识和现代辨识两类，在电力系统辨识中这两类方法都有广泛的应用。但是不管 是经典辨识法还是现代辨识法，都必须通过不同的算法来实现，实现的算法有很多种， 目前主要应用和研究的有：梯度校正法、卡尔曼滤波、最小二乘法( l s ) 、分段线性多 项式函数辨识法( p l p f ) 等。现在为了提高辨识的速度和精度，通常都是通过在线辨识 的手段来辨识参数，但是传统的辨识算法在精度方面无法满足在线辨识情况下的要求， 近几年学者们又提出了一些人工智能算法来应用到电力系统辨识中，如遗传算法( g a ) 、 粒子群优化算法( p s o ) 、人工神经网络( a n n ) 、蚁群算法等。当然完成励磁系统参数辨 识试验及分析，得到辨识结果后，还需要进行参数和模型结构的验证。 1 4 1 基于频域法的参数辨识方法 国外在上个世纪七十年代早就已经开始了对频域参数辨识算法的应用。频域参数辨 识法属于经典辨识法，主要通过在系统中输入伪码信号( p r b s ) ，并对取得的采样信号 进行快速傅立叶变换( f f t ) ，并利用低通滤波等手段消除干扰，以获得系统的频率响应 曲线也即相频特性和幅频特性，并通过利用最小二乘估计法( l s ) 等动态拟合方法从频 率响应曲线中获得所需模型参数，一般将该法简称为f f t l s e 。 1 9 7 5 年文献 2 尝试用频域法在线辨识励磁系统参数，由于受限于辨识算法，将正 弦信号作为输入信号并通过频率分析仪进行逐点分析的频率法速度慢、精度低。因此， 频域法没有成为工程量测方法。 1 9 7 7 年文献 3 4 先后提出了用伪随机信号( p r b s ) 作为输入信号，并采用快速傅 立叶( f f t ) 计算，该法缩短了测试的时间，适合于工业运用，但辨识得到的参数在精 度上有待进一步改进。 1 4 2 基于最小二估计法的参数辨识法 最d , - 乘估计算法无需对随机变量特性作任何统计，原理简单易懂。自6 0 年代后 期以来，该法已成为动态系统的主要辨识手段。在一定条件的条件下由最小二乘法( l s ) 获得的估计具有最优的统计特性，即估计的结果是收敛的、无偏的和有效的。文献 5 】 提出通过在同步运行的发电机励磁系统中加入噪声、阶跃等扰动信号，然后运用l s 算 法辨识同步发电机的动态参数。1 9 7 7 年，l e ec c 又提出了通过运用l s 对同步电机三 相短路时的运行曲线进行估计，以获得其参数的算法【6 】。但由于l s 算法本身易受到干 3 1 绪论 硕士论文 扰因素的影响，所以导致这两种方式辨识得到的参数都不精确。 文献 7 和 8 利用l s 算法分别实现对感应电机和永磁同步电动机的在线辨识。辨 识的结果表明l s 算法有一定的自适应特性。由于l s 方法简便，避免了系统辨识过程中 产生的多值性和收敛性等问题。不过由于决定迭代收敛性的参数初始值的选取只能靠经 验和尝试，所以导致不同的辨识过程中l s 收敛特性有很大不同。 1 4 3 基于卡尔曼滤波的参数辨识法 卡尔曼滤波又称最小方差递推滤波【9 】，使种数据处理方法，即是在实时量测的数 据中消除随机干扰和无用信息，滤出较可靠的有用信息。 文献 1 0 】针对e k f 在辨识中出现的有偏和迭代发散问题，提出了一种连续模型的修 正卡尔曼滤波算法，通过引入修正项到状态量的卡尔曼滤波修正方程中，在一定程度上 克服了由于噪声统计特性的不准确而引起的参数估计不精确问题。 文献【1 1 通过在推广卡尔曼滤波算法的基础上进行改进，提出了步长自适应的 c e k f ( 修正扩展卡尔曼滤波) 算法，该法无需预先给定尽可能接近真实值的参数初始 值，使得c e k f 在参数估计的收敛性方面较原来的算法有一定的改善。 1 4 4 基于极大似然法的参数辨识法 极大似然法应用于动态系统的辨识。对于极大似然法来说，需要构造一个以测量数 据和未知参数p 有关的似然函数l ( o ) ，并通过极大化( 们来获得待辨识参数乡的值。该 法虽然在一定程度上克服了其他方法易受噪声干扰的缺点，但就现阶段来说，在同步电 机静态下，进行模型参数估计时，还是不能全面地考虑运行时的一些动态特性【1 2 1 。a k e n h a n i 等人率先利用极大似然法辨识了同步发电机的转子模型，获得了模型参数【1 3 1 。 并在在线动态扰动和静止的试验下验证了模型参数的精度。 文献 1 4 通过引入极大似然法辨识负荷预测过程中的随机负荷分量模型的待辨识 参数，实现了预测过程和参数辨识过程的统一，在负荷预测精度得到提高同时，又使预 测时间缩短，更好的完成了预测过程。 1 4 5 基于分段线性多项式函数法的参数辨识法 分段线性多项式函数法( p l p f ) 是时域辨识法的一种算法。p l p f 法首先完成模型的 传递函数由微分方程到多重积分方程的转化，并在逼近原模型函数的同时，实现函数从 多重积分方程到代数方程的转化，最后通过用动态响应时输出的离散数据来逼近函数并 进行分段处理【l ”。该方法通过直接从时域采样，无需经过快速傅立叶变换( f f t ) ，且计 算简便，但在对原始数据进行零初始条件处理时，有待完善。 文献 1 6 1 7 提出了一种基于e e 模型的励磁系统参数的时域辨识方法，通过直接从 时域采样，无需经过快速傅立叶变换( f f t ) ，利用分段线性积分法，将高阶导数项通过积 4 硕士论文同步发电机励磁系统建模及参数识别 分直接转换为用时域采样数据动态拟合求取的多项式系数a i 、岛。该法通过实测环节的 验证，已成功地应用于大中型汽轮机及调速系统有关环节的建模和参数辨识中。 1 4 6 基于遗传算法的参数辨识法 遗传算法( g a ) 是一种能够处理传统搜索方法不能解决的非线性问题的随机概率 搜索优化算法。g a 从群体初始化开始，通过选择、交叉和变异等遗传操作，使群体一 代代地迭代优化，直至产生最优解 墙】。g a 具有全局性、并行性、较好的适应性和鲁棒 性，己在电力系统各个领域得到了广泛的应用【l 睨1 1 。 文献 2 2 在g a 参数辨识算法的基础上，提出了一种改进i g a 参数辨识算法，并将 i g a 成功的应用到了发电机励磁系统非线性环节的参数辨识。该算法通过模型的输入输 出的采样数据来辨识励磁系统模型的参数，解决了传统的时域辨识法和频域辨识法不能 精确的在线辨识励磁系统非线性环节参数的问题。通过辨识结果表明，该方法在收敛的 速度、辨识的精度方面都比较的理想。 文献 2 3 1 提出采用g a 遗传算法和梯度法的混合算法应用于发电机励磁系统的非线 性参数辨识。经过仿真辨识和实际参数比较发现，改进的辨识算法在精度、计算速度和 鲁棒性上都达到很高标准，有效的实现了发电机励磁系统非线性环节的参数辨识。 1 4 7 基于人工神经网络的参数辨识法 由于实际励磁系统存在限幅、饱和等问题，在大扰动或故障等特别情况下励磁系统 易工作于非线性状态，这时利用人工神经网路( a n n ) 进行励磁系统参数辨识，就能够解 决传统算法在非线性系统辨识过程中的问题。a n n 通过利用原系统模型的输入输出采样 数据训练网络，可得到a n n 表示的一个励磁系统的黑箱模型。 文献 2 4 提出运用3 层前向b p 神经网络( b p n n ) 对电力系统参数进行在线辨识， 将电力系统中某一点或几点所量测得到的运行参数输入到b p n n 中，将电力系统中另一点 量测得到的运行参数作为b p n n 的输出比较信号。仿真的结果表明，3 层b p n n 在电力系统 的在线辨识中有比较好的泛化能力和较好的辨识精度。 文献 2 5 在传统的a n n 辨识励磁系统非线性环节的基础上，提出一种模糊神经网络 ( f n n ) 辨识非线性系统模型的算法。f n n 将模糊理论( f u z z y ) 和a n n 相结合，充分发挥 了a n n 较强的泛化能力和f u z z y 对不精确问题的解决能力。通过将f n n 用于励磁系统模 型的辨识发现，f n n 模型能够较精确的拟合实际系统。 1 4 8 基于粒子群优化算法的参数辨识法 粒子群优化算法( p s 0 ) 能以较大概率获得不同问题的全局最优解或次优解，且有 较高的计算效率和并行处理、鲁棒性好等优点。在配电网领域包括配网扩展规划和系统 结构优化设计等方面引起了关注。 5 1 绪论 硕士论文 文献 2 6 2 7 分别提出了两种改进粒子群辨识算法( p s 0 ) ，都可以成功的用于解决 发电机模型的参数辨识问题。两种算法都是通过添加参数自适应选择机制，使得算法可 以根据实际运行情况作调整，而且算法简单方便，在收敛的速度和辨识的精度上满足很 高的要求，比着传统的辨识算法能更好的应用到电力系统的在线辨识中。 1 5 论文主要工作 论文通过以m a t l a b 为主要的分析和仿真工具，在s i m u l i n k 中建立发电机励磁 系统传递函数的数学模型之后，通过加入不同的扰动信号，运行仿真模型，采集输入、 输出数据。通过运用各种辨识算法对采集到的数据进行辨识得到模型参数。本论文的重 点是运用辨识算法获得模型参数，主要的算法是改进的遗传算法( g a ) 和改进人工神 经网络( g a b p ) 。论文所研究的内容主要包括以下几个方面： 1 ) 简述了发电机励磁系统建模和参数辨识意义，以及励磁系统参数辨识的国内外 研究现状。概述了电力系统参数辨识的特点，介绍了电力系统参数辨识的现有各种辨识 算法； 2 ) 介绍励磁调节系统的原理和作用。简述励磁系统的综合数学模型，并分析了励 磁系统各环节( 补偿及调差环节、校正单元、交流励磁机、综合放大环节、限幅环节) 的传递函数数学模型。介绍了交流他励励磁系统，并通过m a t l a b s i m u l i n k 搭建了 发电机空载运行系统和单机无穷大系统模型作为发电机励磁系统参数辨识研究用仿真 模型； 3 ) 研究基于广义最小二乘估计的参数辨识算法，简述g r l s 的基本原理，通过理 论推导该辨识算法的数学模型。运用m a t l a b 实现了广义最小二乘估计辨识法在励磁 系统线性环节的参数辨识。通过对仿真效果的比较来分析算法所存在的优缺点； 4 ) 研究了基于遗传算法( g a ) 的参数辨识，对遗传辨识算法的基本原理和辨识流 程作了介绍。针对传统的g a 辨识算法作了相应改进，提出了改进的遗传辨识算法，并 将改进的g a 和传统的g a 用于发电机空载运行系统和单机无穷大系统的励磁系统的参 数辨识，通过仿真和比较分析，验证其辨识结果的精确性和改进算法的可靠性； 5 ) 研究分析利用人工神经网络( a n n ) 进行励磁系统参数辨识，简述了a n n 的 结构和基本特征。在b p 算法的基础上做了小改进，并通过仿真算例验证了改进的m b p 算法。在此基础上又提出了改进的g a b p 神经网络，对g a b p 的辨识原理和流程作了 介绍，并将g a b p 用于发电机空载运行系统和单机无穷大系统的励磁系统的参数辨识， 通过仿真和比较分析，验证其辨识结果的精确性和改进算法的可靠性。 6 硕士论文 同步发电机励磁系统建模及参数识别 2 励磁系统数学模型及其分析 2 1 励磁调节系统的数学模型1 2 5 2 o 】 发电机励磁系统主要由励磁调节器和励磁电源两部分组成。同步发电机的励磁调节 器主要有主励磁系统及调节系统两个基本组成部分。图2 1 为发电机励磁系统的调节原 理框图。 图2 1 发电机励磁系统的调节原理框图 图中各参量的含义：为发电机定子电流、为发电机励磁电流、为励磁机输 出电压、虬为补偿及调差环节输出电压、q 为调节器输出电压、为系统稳定器输出 控制量、q 为系统稳定器输入控制量、为励磁稳定器输出控制量、为调节系统 参考电压、为发电机端电压、玑为调节系统偏差电压。 2 1 1 同步发电机传递函数 同步发电机是电力系统中最重要、最复杂的组成部分，包含着机电和电磁暂态的众 多变量。应此要想建立一个精确而全面的发电机数学模型是很困难的，只能根据实际的 运行要求和目的，建立所需的数学模型。由于本论文主要是对励磁控制系统的参数作辨 识，所以对发电机数学模型作了相应的简化。将发电机的数学模型用一阶惯性环节表示 出来，即 f g ，：( s ) = 殳 一。 1 + 2 s ( 2 1 ) 式2 1 中磁发电机端电压u 和励磁电压之比； 矗正常运行时发电机励磁回路的时间常数。 7 2 励磁系统数学模型及其分析 硕士论文 2 1 2 励磁调节器的数学模型 励磁调节器在励磁系统中的重要地位使得对调节器数学模型的分析在整个励磁系 统数学模型的分析中必不可少，同时不同的励磁调节器也有不同的数学模型。励磁调节 器一般有量测补偿调差、综合放大、移相触发、可控硅输出及转子电压软反馈等单元组 成。 1 ) 电压量测补偿调差单元 该单元由滤波整流电路和量测比较调差电路两部分组成，图2 2 为其部分框图。输 入发电机端电压u r 及定子电流，r 经调差后输出电压坼，则 = iu r + ( 足+ 成) ，ri ( 2 2 ) 其中足为调差电阻，t 为调差电抗。 ur l i k r 1 二i = iu r + ( 足+ 成) ，ri 卜 。f 1 + 疋s 图2 2 电压测量调差滤波单元框图 整流滤波电路用一阶惯性环节可表示成 式中磁为电压比例系数； 2 ) 综合放大控制单元 ( 2 3 ) 一般在0 0 2 s - - 0 0 6 s 之间。 该单元由调节器中的可控硅整流电路、综合放大及移相触发三部分电路组成。用一 阶惯性环节综合放大电路可表示成 瓯s 2 而k s ( 2 4 ) 式中为电压放大倍数，乃为时间常数。 同步触发器由于是个比例环节，对传递没有时滞的影响，则传递函数可表示为 瓯( s ) = 砟 ( 2 5 ) 对于可控硅整流器，其传递函数也可以用一惯性环节表示，则 g z ( 加急 ( 2 6 ) 式中k 7 、乃分别为放大倍数和时间常数。 这样，通过将三个电路的传递函数相合并来表示综合控制单元的传递函数，通过合 并的结果发现该传递函数也可用一阶惯性环节近似表示成 8 硕士论文同步发电机励磁系统建模及参数识别 g a ( s ) = 吼( s ) 嚷( s ) g z ( s ) 2 看寺 ( 2 7 ) 式中k a = k b k x k z 和l = r z 分别表示为综合放大倍数和时间常数。 3 ) 转子软反馈单元 转子软反馈单元是为了提高调节系统的动态稳定性和改善其调节质量，该单元的传 递函数可以表示成一个惯性微分环节 g a s ) = 瓦k r s ； ( 2 8 ) 式中k p ，品分别为该环节的放大倍数和时间常数。 4 ) 限幅环节 由于实际情况下系统的饱和特性的存在，使得一些调节单元的输出受到幅值限制的 影响。限制单元主要有两种类型，一种是非终端限制，即单元自身的输出受到幅值限制 的影响，其数学模型如图2 3 所示。还有一种是终端限制，即单元自身的输出幅值没有 受到饱和特性的影响，而使得下一个单元的输出受到幅值限制的影响，其数学模型如图 2 4 所示。 图2 3 非终端限制图2 4 终端限制 2 1 。3 电力系统稳定器( p s s ) 的数学模型1 3 l l 电力系统稳定器是用来辅助控制励磁系统以改善电力系统动态性能的。p s s 的辅助 控制可以有效地为发电机转子振荡提供阻尼，使系统运行趋于稳定。 p s s 实质上是一种超前补偿电路，用以补偿发电机和励磁系统间的相位滞后。其传 递函数为 g ( s ) ：一k o t o si - 螋】 一 l + v o s ( 1 + s 2 y ( 2 9 ) 括号内表示n ( n ：1 ，2 ，3 ) 个超前滞后环节相串联，用来补偿发电机及电力系统的 固有相位滞后。其中参数的范围为：r o = 4 2 0 s ；t l = o 1 0 2 s ；t 3 = 0 0 3 0 0 5 s 。实际运 行的p s s 一般包括隔直单元、相位补偿环节、信号测量单元和限幅单元等，电力系统计 算程序中的p s s 传递函数数学模型如图2 5 所示。 9 2 励磁系统数学模型及其分析 硕士论文 珞麟 珞曲 图2 5p s s 模型 电力系统稳定器( p s s ) 的主要参数有：输出单元的幅值限制珞一、曲、相位补 偿环节的时间常数五瓦、信号测量和隔直单元的时间常数互、瓦、信号测量环节增益 k 娜o 2 1 4 交流励磁机的数学模型 除了极少的情况，我国的交流励磁机多为他励发电机，其数学模型同步发电机的模 型相似，因此其负载电流0 产生的电枢反应对于励磁机端电压的影响，没有必要描 述的像同步发电机一样精确，而只需用常数近似代替该影响即可。在此引用文献【3 2 】 的交流励磁机( 不包括整流) 模型如图2 6 所示。 图2 6 交流励磁机模型 图中，输入变量u 。是励磁调节器的输出，s e 的定义与直流励磁机中饱和函数的定 义一样，r 表示励磁机的负载电流，k d 是负载电流，r 对也电枢反应的近似常数 3 3 】。 由于交流励磁机的自身特性，使其在受到小扰动时，能够保持线性运行状态不被破 坏，也就不必考虑饱和特性，所以记及电枢反应的交流励磁机的传递函数可以用典型的 一阶惯性环节蚓来表示，即 呸( s ) = 二i + t l (210)zs 式中，k e 交流励磁机放大系数，五与负荷相关的励磁回路时间常数。 l o 硕士论文 同步发电机励磁系统建模及参数识别 2 2 完整的励磁系统数学模型1 1 i 在电力系统稳定性的研究中，要想对同步发电机的运行特性精确的描述，首先应该 建立精确的数学模型，用以模拟励磁系统在不同工作状态下的运行工况。但在研究一般 的系统时，使用简化后的模型就可以满足要求了。通常要求在相频特性、幅频特性和增 益等方面经过简化的励磁系统数学模型必须和详细模型要有相匹配的性状，同时要考虑 到影响系统稳定运行的非线性饱和特性，但是简化模型中体现出的参数相对详细模型要 少。 不同类型的励磁系统对应不同的简化模型。下面以交流他励励磁系统为例，将调节 器、励磁机、限幅环节连接起来建立完整的励磁调节系统模型。下图即为经过适当归并 后的交流他励励磁系统的传递函数框图。 图2 7 归并后的交流他励励磁系统的传递函数框图 在大规模的电力系统稳态分析中，交流励磁机可以简化为以上的模型，但当研究的 是励磁系统本身的结构时，必须要建立精确的数学模型。对于所有的励磁系统，在没有 全面而准确的励磁系统参数时，是不适合建立励磁系统详细的数学模型的，而应用简化 的数学模型及准确的经验参数所替代，以使电力系统分析更加的符实与可靠。不难发现， 励磁系统的模型与参数的精确与否对电力系统动态分析影响很大，若我们能建立尽量接 近实际情况的励磁系统模型，并通过在线运行辨识得到模型的参数，将会大大的提高仿 真的精确性。 2 3m a t l a b 应用于励磁系统参数的辨识 本论文主要是在m a t l a b s i m u l i n k 环境下建立待研究系统模型嗍，并通过编制 2 励磁系统数学模型及其分析 硕士论文 各种算法程序进行仿真。由于缺少实地测得的实际数据，所以只能以建模仿真的形式获 得参数辨识所需要的同步数据。因此，首先得在s i m u l i n k 环境下建立一个单机无穷 大系统，并将以上建立的励磁系统模型进行封装加入到单机无穷大系统中，在合适的扰 动下，对励磁系统加入输入信号( 包括扰动信号) 并运行该系统，同时采集励磁系统输 入、输出数据用以参数辨识。本论文建立的单机无穷大系统如下图。 图2 8 单机无穷大系统 图中的励磁系统e x c i t a t i o n 模块是对交流他励励磁系统进行封装以后的模块。在建 模时还应注意保证励磁系统的初值平衡【3 6 1 ，也即模型运行在某种状态下时，其中任意一 个励磁环节的输入值和输出值都得是合理的。单机无穷大系统若没有受到任何扰动的情 况，始终处于稳定运行状态，系统中变量参数都在稳态下不变。在某种状态下，通过在 系统输入端加入各种不同的扰动信号以观测系统的动态响应，通过动态响应曲线来分析 系统的动态性能，最后，通过采集到的输入、输出数据运用各种辨识算法进行参数辨识。 2 4 本章小结 主要研究了发电机励磁系统的基本组成环节，具体的介绍了励磁系统各个环节的应 用原理，并建立了各个环节传递函数的模型。通过将各个环节连接建立完整的励磁调整 系统传递函数模型，并将该励磁调节系统应用到单机无穷大系统中，通过自建模型来为 参数的辨识提供仿真数据，并验证各种算法的有效性和辨识结果的精确性。 1 2 硕士论文同步发电机励磁系统建模及参数识别 3 基于时域辨识法的发电机励磁系统参数识别 在系统辨识领域中，励磁系统参数时域辨识法 37 】是相当有研究价值的一种辨识法。 最小二乘法( l s ) 是时域辨识法中一种基本的估计方法，既可用于离线估计，也可用于 在线估计：既可用于线性系统，也可用于非线性系统；既可用于动态系统，也可用于静 态系统。在随机情况下，最d , - 乘法( l s ) 并不要求对数据进行统计，但其估计结果却 对数据的概率统计性状有充分的体现。最小二乘法( l s ) 容易理解和掌握，利用l s 原 理所编制的辨识算法比较容易操作。现在电力系统的状态估计、动态系统、参数估计、 自适应控制等领域l s 已可靠应用，前景喜人。 3 1 最小二乘估计算法的基本原理【l l 最小二乘技术能够提供一种估算方法，通过该估算能得到一个数学模型与实验数据 在最小方差上最好的拟合。假设有一个变量y ，它与一个n 维变量u = ( “：u n ) 满足 线性关系，即 y = a , u l + 岛掰24 - + 见“。 ( 3 1 ) 其中p = ( q 岛已) 是个数值待估计的常数参数集。希望通过不同时刻对应的输出】， 及输入u 的值来估计秒的数值。其框图如图3 1 。 寸 参数集 舅，岛，色 + 图3 1n 个参数的线性系统 设己测得y 及u 在毛，t 2 ，乞时刻的数值阵列。且用y ( f ) 和u j ( i ) ，掰2 ( 瑰啦。( f ) ， f ：1 ，2 。m ，来表示对应时刻的量测数据，它们之间对应的数据关系有 y ( f ) = o , u l ( f ) + 岛”2 ( f ) + + 幺“。( f ) ，i = l ，2 ，历 ( 3 2 ) 岔表示回归系数，方程( 3 2 ) 称为回归方程。 引入】，和秒向量及缈矩阵 】，= 【y ( 1 ) y ( 2 ) y ( m ) 】。 0 = b 岛幺】1 够= 将( 3 2 ) 式改写成下列矩阵形式 “l ( 1 )u 2 ( 1 ) “。( 1 ) “l ( 2 )“2 ( 2 )”。( 2 ) ( 垅) u z ( m ) “。( m ) 3 基于时域辨识法的发电机励磁系统参数识别硕士论文 y = 西伊 当满足m ，z 时，估计秒向量值。若m = 厅，0 只有唯一解，即 0 = 矽。1 y 其中方阵的逆即矿1 必须是存在的。 若m n ，就要通过最小误差平方法来确定口。将误差向量e 定义成下列形式 e = 【q 乞r 则输出向量方程可表示为 y = 矽9 + p ( 3 3 ) 建立以误差平方和为准则的目标函数j ，则有 j = q 2 = ( y 一矽口) r ( y 一矽口) 令j 对0 的偏导值为零，以此求得一组参数0 使j 为最小，则有 历i 9 k2 矽r ( y 一矽否) = o 解上式，得 否= ( 矽7 矽) 一1 矽r y( 3 4 ) 上式即为最小二乘法( l s ) 的估算公式( l s e ) 。 3 2 广义递推最小二乘法( g r l s ) 由于上述l s 的估算方式不能精确地进行在线辨识，而且内存占用量大，所以只停 滞在理论分析的阶段。而广义递推最小二乘法( g r l s ) 则在线辨识参数的精确性方面 得到一定的提高。已知在控制过程中通常所要处理的输入、输出数据都是连续的，在已 测得n + n 个数据，并已辨识得到系统参数a i ，岛后，如果想再增加一个新数据( 第 ，l + + 1 ) ，需先对该数据进行滤波处理，并在已辨识得到的参数上作少量辅助计算，就 可实现利用该数据对己识别到的估计参数进行改进，这就是广义递推最小二乘法 ( g r l s ) 的基本思想【3 8 】。 将待辨识系统的差分方程定义如下 y ( k ) + a l y ( k - 1 ) + + 口。y ( k 一，1 ) = 6 0 ”( 尼) + 2 j i “( 七一1 ) + 6 2 “( 七一2 ) + + 吃“( 七一甩) + 口( 尼) ( 3 5 ) 当再增加一对输出量y 伽+ + 1 ) 和输入量u ( n + + 1 ) 时，有 0 = 【a l a 2 a b 0 6 l 包r e = 【e ( n + 1 ) e ( n + 2 ) p ( ，l + + 1 ) 】1 此时妒( 增加一行伊( + 1 ) ，y ( 忉也增加一行y ( n + n + 1 ) ，即 1 4 硕士论文 同步发电机励磁系统建模及参数识别 缈( + 1 ) y ( + 1 ) 妒黝 妒( + n i y ( 奶 i y ( n + n + 1 ) j 其中 9 ( + 1 ) = 一y ( + ，z ) - y ( n + n - 1 ) y ( n + 1 ) u ( n + n + 1 ) 甜( + 甩) “( + ，l 一1 ) “( + 1 ) 】 其量测向量方程可表示为 y ( + 1 ) = ( + 1 ) 9 + p 0 的最小二乘估计为 否( + 1 ) = 【矽r ( + 1 ) 矽( + 1 ) q 矽r ( + 1 ) y ( + 1 ) = 【妒7 ( 加矽( ) + 缈r ( 1 ) 驴( + 1 ) 】1 【矽r ( d 】，( ) + 妒r ( + 1 ) y ( + ，l + 1 ) 】 经简化，上式可写为 台( + 1 ) = ( 矽丁矽+ 矿r 缈) 一1 ( r y + 9 r y ) ( 3 6 ) 上式由于每递推一次就得算一次( 矽7 矽+ 矿伊) 矩阵的逆，在计算量上有待进一步的简化。 将矩阵求逆定理引入：设有非奇异矩阵彳，c 和( a + b c d ) ，则有 ( a + b c d ) = a 一a 一1 b ( c 一1 + 删一1 b ) 一1d a 一1 将( 矽7 矽+ 矿缈) 项展开如下式，即 ( r 矽+ 矿，缈) = ( 7 矽) 一( 丁) - 1 缈r ( 1 + 妒( r 矽) - 1 伊r ) _ 1 缈( 矽7 矽) 1 ( 3 7 ) 把上式代入( 3 6 ) 得 痧( + 1 ) = ( 7 + r 伊) - 1 ( r y + 妒r y ) = ( 7 ) 一( 丁) - 1 缈r ( 1 + 缈( 矽7 矽) _ 19 r ) 一1 缈( 矽，) - 1 】( 矽r 】，+ 伊7 y ) = ( 矽7 ) - 1 r y + ( r 痧) 1 缈r y 一( 7 矽) _ 1 妒r ( 1 + 伊( 矽7 矽) - 1 驴r ) - 1 缈( 矽r 矽) - 1 矽r y 一( r 痧) - 1 矽r ( 1 + 缈( 矽r 矿) _ 伊r ) - 1 缈( 矽r ) _ 19 r y ( 3 8 ) 重新计算上式第二、四两项： ( 矿r ) 一1 缈r y 一( 矽7 ) 1 妒r ( 1 + 9 ( r 矽) - 1 缈r ) _ 1 缈( r 矽) 1 缈r y = ( 矽7 矽) 一1 缈7 1 + 缈( 矽，) - 1 9 r 】- 1 【1 + 9 ( 矽，) 1 缈r 一驴( 矽7 矽) - 1 缈7 】y = ( 矽r 矽) - 1 缈r 1 + 妒( 矽r ) - 1 缈7 】_ 1j ， ( 3 9 ) 将( 3 9 ) 式代入( 3 8 ) 式得 晷( + 1 ) = 舀( r ) + ( 矽，矽) - 1 缈r 1 + 缈( 7 ) 1 伊r 】1 y ( 厅+ + 1 ) 一缈痧( 即) ( 3 1 0 ) 上式中令 k ( ) = ( 7 矽) 1 伊r 1 + 缈( r 矽) - 1 缈r 】一1 ( 3 1 1 ) 则得 1 s 3 基于时域辨识法的发电机励磁系统参数识别 硕士论文 0 ( n + i ) = 秒( ) + k ( ) 【y ( 以+ n + 1 ) - 孽o o ( n )