（纺织工程专业论文）预定型机织物剪切性能的研究.pdf

摘要预定型织物由织物和定型剂共同构成。织物中加入定型剂后，纤维束以及整个织物都变得刚性，在其受到剪切作用时，预定型织物同普通织物一样，具有大变形的特点。针对预定型机织物的变形特点，建立特有的力学模型来描述其剪切大变形特性。研究涉及到织物力学，弹性力学和连续介质力学等多学科，因此对其研究具有重要的理论价值。本文以预定型机织物为研究对象，它由碳纤维织物和e s t 3 2 1 环氧定型剂体系构成，属于预成型体。通过对像框剪切试验的改进，保证能够得到正确可靠的试验数据，同时确定了预定型织物的剪切具有阶段性的特点，不同阶段具有不同的剪切机理。根据剪切机理的不同，本文将预定型机织物的剪切分为三个阶段：初始剪切力小于摩擦力阶段，剪切阶段和纤维束挤压阶段，纤维束挤压阶段开始和结束时刻分别用织物的锁紧角和折皱角来表征，并通过建立织物的几何单胞，结合试验观测，预测了预定型织物的锁紧角以及折皱角。在初始阶段，由于剪切力较小，无法克服交织点处的静摩擦力，因此，假设纤维柬为梁单元，通过其转角变化来反映剪切角的变化。在剪切阶段，纤维束间的摩擦力占主导地位，同时纤维束的弯曲形态发生改变，将纤维束的屈曲假设为梁的弯曲，得到其在交织处的正压力以及摩擦力。在纤维束挤压阶段，将纤维束看为横观各向同性材料，用纤维柬宽度的变化来表征其受力情况。所建立模型较好模拟出预定型织物的剪切变形性能。关键词：预定型机织物，像框剪切试验，剪切性能，锁紧角，折皱角a b s t r a c tt a c k i f i e df a b r i c sa t ec o m p o s e do ff a b r i ca n dt a c k i f i e r t h et a c k i f i e re x i s t sb e t w e e nt h ef i b e r s ，t h ef i b e rb u n d l e sc o u l dr o t a t eo nt h ec r o s sp o i n tw h e nt h ef a b r i ci su n d e rs h e a r i n g ，s oi th a sc h a r a c t e r i s t i co fl a r g es h e a rd e f o r m a t i o n t h e r e f o r e ，t h et a c k i f i e df a b r i cs h o u l dh a v ei t so w nc o n s t i t u t i v ee q u a t i o nt h a td e s c r i b e si t sl a r g es h e a rd e f o r m a t i o n t h er e s e a r c ho nt a c k i f i e df a b r i ci si n v o l v e dw i t hf a b r i cm e c h a n i c s e l a s t i cm e c h a n i c s ，n o n l i n e a rc o n t i n u u mm e c h a n i c s h e n c e ，t h e r ei ss i g n i f i c a n tt h e o r e t i c a lv a l u et or e s e a r c ho nt a c k i f i e dw o v e nf a b r i c a ni n v e s g a t i o nh a sb e e nc a r r i e do u to nt a c k i f i e df a b r i c ，w h i c hi sc o m p o s e do fc a r b o nf a b r i ca n de p o x yt a c k i f i e ro fe s t 3 2 1 t h ee x p e r i m e n tm e t h o di sm o d i f i e d ，s ot h ea c c u r a t ee x p e r i m e n tr e s u l t sc a nb eo b t a i n e d t h ee x p e r i m e n t s + s h o wt h a tt h es h e a ro ft a c k i f i e df a b r i ch a sd i f f e r e n ts t a g e s ，i nw h i c ht h e r ea r ed i f f e r e n ts h e a rm e c h a n i s m s o nt h eb a s i so fd i f f e r e n ts h e a rm e c h a n i s m s ，t h es h e a rp r o c e s so ft h et a c k i f i e df a b r i ci sd i v i d e di n t ot h r e es t a g e s ：i n i t i a ls t a g e ，s h e a rs t a g ea n df i b e rb u n d l ec o m p r e s s i o ns t a g e t h es t a r ta n de n do ff i b e rb u n d l ec o m p r e s s i o ns t a g eo ft h et a c k i f i e df a b r i cc a nb er e p r e s e n t e db yl o c k i n ga n g l ea n dw r i n k l i n ga n g l er e s p e c t i v e l y ，w h i c hi sd e t e r m i n e db yt h et a c k i f i e df a b r i cu n i tc e l lm o d e l a tt h ei n i t i a ls t a g e ，t h es h e a rf o r c ei ss m a l l ，a n di tc a n to v e r c o m et h ef r i c t i o na tt h ec r o s sp o i n t ，s ot h ef i b e rb u n d l ec o u l db es u p p o s e do fb e a m ，t h ec h a n g eo fs h e a ra n g l eh a sb e e nr e f l e c t e dt h r o u g hr o t o ra n g l e a tt h es h e a rs t a g e ，t h ef r i c t i o nb e t w e e nt h ef i b e rb u n d l e si sd o m i n a n t ，a n dt h eb e n d i n gs t a t eo ff i b e rb u n d l e sh a v eb e e nc h a n g e d ，t h eb e n d i n gf i b e rb u n d l ec o u l db es u p p o s e do fc a n t i l e v e r , a n dt h en o r m a lp r e s s u r ea n df r i c t i o na t ed e r i v e d a tt h ec o m p r e s s i o ns t a g e ，t h ef i b e rb u n d l ei st r a n s v e r s e l yi s o t r o p i c ，a n dt h ev a l u eo ff o r c ei si n d i c a t e db yt h ec h a n g eo fw i d t ho ff i b e rb u n d l e n er e s u l t ss h o wt h a tt h em o d e lc a np r e d i c tt h es h e a rb e h a v i o ro ft h et a c k i f i e df a b r i cw e l l k e y w o r d s ：t a c k i f i e dw o v e nf a b r i c ，p i c t u r ef r a m e e x p e r i m e n t ，s h e a rp e r f o r m a n c e ，l o c k i n ga n g l e ，w r i n k l i n ga n g l e独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得丞洼王些太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名：弓长一忡签字日期：力呷年弓月f 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解丞洼王些太堂有关保留、使用学位论文的规定。特授权丞洼王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明)靴敝储微：孤严签字日期：坤乡月岁日f导师签名：际幻签字日期：予年) 月夕日学位论文主要创新点一、对像框剪切试验方法以及织物试样做了一定的改进，保证其能够得到准确可靠的数据。二、在织物剪切变形的基础上，对预定型机织物的剪切变形做了研究，并建立力学模型对其性能做了较准确的预测。三、基于织物的几何变形，较准确的预测预定型织物的锁紧角以及折皱角。第一章绪论第一章绪论1 1 课题研究的目的和意义在先进复合材料的低成本技术方面，以r t m 、r f i 等为代表的液态成型技术是当前国际研究与发展的主流。液态成型技术的主要优点是能够制造高纤维体积含量的复杂制件，并保持较高的结构设计效率和尺寸公差。在国外民机方面，欧洲a 3 8 0 和美国b o e i n g7 8 7 飞机都已大量使用了r t m 、r f i 技术。目前我国也已经启动了大型民机项目，积极开展液态成型复合材料技术研究，不仅将满足我国大飞机计划的需要，而且可以参与国际高性能复合材料的合作与竞争n 1 。随着r t m 、r f i 等液态成型技术的逐渐成熟和推广应用，人们发现降低装配成本、铺层成本等都可以获得更大的低成本空间，一体化技术应运而生n 2 3 。对于复合材料复杂结构整体制造技术，复合材料构件形状精度和尺寸精度的近净形性是现代制造技术水平的重要标志，其中的关键就是预制技术、预定型技术等。所谓“预定型”就是将干态蓬松态的织物结构借助特殊的定型材料进行定型处理，而用于这种“定型”处理的材料就是定型剂。定型剂能够赋予干态复合材料结构近净形特征，特别是高体积分数的情况( 纤维体积分数 5 8 ) 。事实上，干态复合材料预制体结构越接近近终尺寸，它在r t m 模具中的铺放和定位就越容易，液态成型的质量也就越高。国际上从2 0 世纪8 0 年代后期就开始了复合材料预成型体制备技术的研究，成功开发出了与基体相配套的预定型剂产品，如p t 5 0 0 、e b 6 、h y s o lx e a 等，近来，北京航空材料研究院也自主研发出e s t 3 2 1 环氧定型剂，其供货状态包括粉体和溶液两种。一般情况下，预定型的用量约为基体树脂用量的8 1 4 左右。作为复合材料的增强体织物而言，由于具有容易操作，稳定性好等特点，已经广泛的应用在复合材料产品中。与三维织物相比，二维织物具有低成本、生产率高等优点而得到广泛的应用口1 。对于预定型机织物，定型剂赋予机织物必要的自支撑性，同时不影响其结构特征，而且能使其具有良好的复杂形面铺覆能力。定型剂颗粒在纤维束中将部分纤维相互粘结在一起，使纤维束内的空隙减小，纤维束变得刚性、硬挺，整个织物像一个复合材料板。在受到剪切力时，纤维束可以绕交织点旋转。剪切变形是预定型机织物成型过程中最容易发生的一种变形，天津丁业大学硕十学位论文不仅有纤维束绕交织点旋转，而且还有纤维束的滑移、挤压等。当平面内纤维束问的夹角超过了其极限值，就会产生折皱。预定型织物已经应用到了很多生产实践中，图1 - 1 所示为采用预定型织物制造的t 型接头预成型体。从照片中可以看到，织物预成型体完全可以实现自支撑，定型效果很好。通过预定型可以得到结构复杂的形状精度和尺寸精度的近净成型体为制造大尺寸、结构复杂的复合材料制件提供了条件。两图1 - 1 预定型织物的t 接头预成型体”预定型织物在铺放咀及成型的过程中，具有在压力下非线性变形能力n ，而且存在变形的极限，因此研究这种变形能力和近净成型的关系是很有必要的。定型剂的加入会改变纤维束的内部以及表面状态，这种改变不仅会引起织物力学状态的改变，而且会引起纤维束性能的改变，使织物的面内承受载荷的能力增强。因此，研究预定型织物变形性能具有重要的学术意义和工程实用价值。由于预定型技术的起步较晚，作为预定型织物变形性能的研究也相对较少。从目前发表的学术论文来看，对于预定型织物变形性能的研究还未见到。由于低成本的要求以及体化技术的兴起，迫切的需要了解预定型织物的变形性能。预定型织物是由织物和定型剂组成的，具有织物剪切太变形的特点，对其剪切性能的研究应该以织物的剪切行为作为基础。对其剪切性能的研究涉及织物力学、织物及纤维束的细观结构的改变、以及定型荆在纤维束中的状态对织物变形性能的影响等“3 。12 国内外研究现状剪切大变形是织物以及预定型织物剪切变形的主要特点，因此，研究主要集中于材料的剪切行为。很多研究人员对机织物剪切行为做了研究，并根据其变形的特点，并建立了部分几何模型模拟织物的剪切行为。早在1 9 5 6 年，m a c k 和t a y l o r ”! 建立了p i n - j o i n t 模型模拟机织物的剪切变形第一章绪论行为，指出剪切变形主要是“格子架效应”的面内剪切，织物被表示为一个固有连接的二维网格系统，经纬纤维束假设为通过铰链点连接起来。对机织物本构的研究是基于对复合材料的变形研究，s p e n c e r 1 及其同事在研究纤维增强复合材料的基础上，建立了理想状态下复合材料的本构方程，同时提出了纤维不可伸长和材料不可压缩的假设，此后多数学者在研究织物时都接受了这两个假设并进行了深入的研究。1 2 1 织物的剪切行为剪切大变形是织物以及预定型织物的主要变形特点，因此，研究主要集中于材料的剪切行为。m a c k 和t a y l o r 嘧3 研究发现剪切变形主要发生“格子架效应的面内剪切变形，提出了铰链接模型，这个模型假设( 1 ) 纤维束在长度方向上没有伸长，( 2 ) 纤维束绕交织点旋转，不发生纤维束的滑移，( 3 ) 相邻交织点间的线段为直线。基于上面的假设，织物就被简化成一个网格系统。发生剪切时，经纱和纬纱间的夹角发生改变。随后，由p o t t e rh 3 等用于复合材料成型的研究。后面很多对织物变形行为的研究都是基于这个模型。l i n d b e r g 砸3 等对织物的剪切行为进行了研究，在剪切试验以及对整个剪切载荷剪切角曲线分析的基础上，将织物的剪切变形分为三个阶段：( 1 ) 初始阶段纤维束绕交织点旋转，没有纤维束的滑移；( 2 ) 然后是织物剪切伴随着纤维束的滑移；( 3 ) 最后是织物组织结构的“堵塞”。由于剪切性能和织物的交织结构以及织物的紧度等有密切关系，因此，不同结构的织物试样的应力- 应变曲线是不同的。剪切变形开始是由经纬纱间的摩擦力来抵抗织物变形的，当剪切超过一定限度时，织物的变形主要表现为纤维束的弹性变形。g r o s b e r g 呻3 等系统的对织物的拉伸、弯曲、剪切等性能进行了研究。也将织物的剪切行为分为三个阶段，但与l i n d b e r g 得出的结论略有不同，三个阶段分别为：( 1 ) 初始阶段，剪切是由于纤维束的弯曲变形所引起，这一阶段，经纬纤维束夹角仍然可以看作正交，因此可以使用正交异性本构方程描述其剪切行为。这一阶段范围很小( 大约o 2 0 ) ，剪切表现出一定的线性部分，对这一阶段的变形进行了深入的研究；( 2 ) 中间阶段，经纬纤维束在交叉处转动摩擦产生的剪切抵抗力，般认为纤维束交叉的摩擦力是由纤维束波动产生正压力导致的，这一阶段，织物中纤维束之间的孔隙逐渐减小直至消失，织物中相邻纤维束最终靠在一起，此时的剪切角称为锁定角；( 3 ) 最后阶段( 又称为纤维束挤压阶段) ，由于织物中相邻纤维束发生挤压，因此载荷急速变大直至织物最终发生屈曲。m o h a m m e d n 们等用连续力学的方法分析了织物剪切变形，分析了织物的细观结构对剪切变形的影响。利用试验所得数据进行回归分析得到平纹织物剪切初始天津工业大学硕七学位论文阶段剪切应力一应变关系，并预测了初始阶段的剪切模量，并在n e w t o n 流体力学方程的基础上，将织物的剪切变形看作是流变学行为。在此基础上，利用连续介质力学的方法推导出织物的本构方程，与试验吻合较好。在p i n - j o i n t 模型的基础上，又进一步的假设纤维束横向不能压缩，p r o d r o m o u和c h e n 1 在像框剪切试验的基础上，分析了平纹织物和缎纹织物的变形模式，利用c c d 图像采集仪观察了织物的锁紧角，随后通过织物的成型试验观察了织物的变形情况，在试验基础上建立了机织物剪切行为的模型，主要从几何变形角度，推导出织物的剪切角和位移变化的关系，从几何角度预测了织物的锁紧角。同时，还提出了一种纤维束摩擦系数的测试方法，但其测量值的准确性还有待进一步的研究。n g u y e n 1 2 3 等通过像框试验研究了碳纤维平纹和斜纹织物以及碳纤维平纹预浸物的剪切性能，分析了织物结构引起的性能上差异的原因，以及比较了预浸物和普通织物剪切性能。在试验基础上建立了织物单胞模型( 如图1 1 ( c ) 所示) ，将沿像框的剪切力分解为平行于纤维束截面的剪切力和沿纤维束轴向的拉伸力( 如图1 2 ( b ) 所示) ，同时将交织纤维束的弯曲结构理想成为一个弯曲梁，进而表示出交织点处的正压力。通过假设经纬纤维束的接触长度相同，利用受力平衡推导出剪切力和剪切角关系，进而预测了纤维束产生滑移的区域，预测结果与试验结果吻合较好。分w i 坤悼蚶& v e( a ) 像框变形示意图；_ i c n s t h s ( d ar l：- _ p 2( b ) 剪切过程中剪切力的分解( c ) 剪切单胞受力示意图图1 2 织物剪切变形分析s u n n 3 1 等在g r o s b e r g 所建立模型的基础上，建立了n g u y e n 采用的单胞模型，预测了平纹机织物的剪切性能。如图1 3 所示，将纤维束的截面假设为圆形，将交织纤维束的弯曲部分作为研究对象，通过对其受力分析，利用应变能方法建立平衡方程，然后利用卡氏第二定理推导出其绕x 轴旋转时受到的载荷和剪切角的关系，判断其滑移区域，同时预测了织物初始剪切阶段剪切力一剪切角曲线，能够比g r o s b e r g 所建立的模型更准确的预测纤维束的滑移区域。第一章绪论rh0 ：，i ：ar一j一l 三曼，旷l hi图l - 3 升维束父纵笃口不葸图m c b r i d e 和c h e n n 钉主要对平纹织物单胞在剪切变形过程中形状的变化进行了分析，采用偏轴拉伸的方法对平纹织物的剪切性能做了试验研究，假设纤维束的厚度在剪切过程中不发生变化，建立典型的平纹织物单胞，将交织纤维束的弯曲路径假设为余弦曲线，纤维束的截面用三角函数曲线表示，( 如图1 4 所示) ：删；争c o s 等+ 1 】( 0 z 5 ) ( 1 - 1 )y ： ) ；hc o s 等一1 】( s ) ( 1 - 2 ) ，”棚s 芳( o z w ( 1 - 3 )y 。 ) 。一 c o s i x ( x - ( 。s ，- ；) ) ( s - w ， x s ) ( 1 - 4 )dzly乏习xi：了千。i二z 一一：b !k 一瑚惶一恻争一妒_ ，f 苎7 眈7、i图1 4 织物单胞的交织示意图通过观察剪切过程中纤维束宽度的变化，用纤维束宽度的变化表示纤维束纤维体积含量的变化，分析了在剪切过程中织物的单胞长度、纤维束的横向压缩宽度以及纤维束纤维体积含量的变化规律。u u 和c h e n n 础利用像框剪切试验研究了聚丙烯和玻璃纤维混纺纤维束的平天津。 业大学硕士学位论文纹织物和缎纹织物的剪切性能。分析了不同结构织物的剪切性能，分别建立了平纹织物和缎纹织物的单胞模型，在模型中没有考虑摩擦力对剪切性能的影响，重点对相邻纤维束问的挤压力进行了模拟，因此，在最后的模拟结果中，预测结果和模拟结果有一定的差距。z h u “”等对像框剪切试验装簧进行了一定的改进，使得测试结果更准确、可靠。重点是从试验方面对织物的剪切性能以及剪切过程中细观结构的变化做了细致的研究。织物试验同样是由聚丙烯和玻璃纤维混纺纤维束织造而成，测试了不同速度下织物的剪切性能，利用先进的激光扫描设备观察了织物试样表面的形态的变化( 如图1 5 所示) ，对织物的细观结构，如纤维束宽度、厚度咀及截面的变化做了观察和分析，并通过拟合方程来表征其规律。另外，将剪切过程中织物面内纤维体积含量的增加看作化学中的增浓现象，可以得到增浓的转折点，即织物产生折皱的点。通过对试验的观察对边界条件进行了研究，通过能量的方法讨论了像框剪切试验方法的边界条件。为建立织物剪切性能模型奠定了基础。de图1 纵物试样表面形态的变化122 织物细观结构与本构模型织物是由经纱和纬纱交织而成的，经纱和纬纱是织物的材料主轴，二维机织物中基本的织物结构有三种：平纹织物、斜纹织物和缎纹织物( 如图1 - 6 所示) 。织物经常作为纺织复台材料的增强体，早期的织物本构研究主要是基于织物增强复合材料的正交本构理论。这一理论忽略了机织物的细观交织结构，而事实上正是织物的细观结构决定了其所具有的力学性能。因此，后期织物本构的研究对织物的结构越柬越重视，逐渐形成了织物的细观本构理论，这一理论弥补了织物正交本构理论的不足，而且正确的预测了织物的屈曲现象。第一章绪论( a ) 平纹织物( b ) 斜纹织物( c ) 缎纹织物图1 - 6 机织物单胞1 2 2 1 织物细观结构织物的细观结构主要是指：纤维束的交织结构，纤维束的波动角度，纤维束的截面形状等。织物单胞的细观模型一般应该包括以上的细观结构，织物单胞是织物最小的具有代表性的结构单元，织物就是由若干单胞组成。在研究织物的本构过程中，很难将所有的细观结构参数包含于本构方程中，一般情况下会舍弃某些结构参数对其结构进行简化。其中，纤维束的截面是研究较多的一个细观结构，而且由于纤维束相互交织产生波动，导致在纤维束长度方向上截面形状还会发生改变n 7 1 。在实际中，研究人员建立了多种不同的截面模型n 1 ，图1 7 中是不同截面纤维束的交织截面示意图。在织物经纬纤维束方向研究其拉伸行为与正交各向异性材料是相类似的，但是当进行偏轴拉伸和纯剪切试验时，织物中经纬纤维束的主轴夹角会发生显著变化，而正交各向异性材料主轴是不会变化的，因此研究织物的剪切行为对建立织物的本构至关重要晗1 2 到。( a ) 矩形截面c 0 1 圆形截面( c ) 跑道形截面( d ) 正弦曲线截面图1 7 不同截面的纤维柬的波动曲线天津工业大学硕士学位论文图1 8 是典型平纹织物像框剪切结果，从图上明显可以看出织物具有不同的剪切阶段。在不同的剪切阶段，织物的细观结构也会发生变化，这也是研究预定型织物剪切行为以及其本构方程所面临的难点之一。经过以上对织物剪切行为的分析可见，正交异性本构方程并不完全适合织物1 ，只适合初始剪切阶段。要获得能够反映织物变形本质的力学模型，建模时必须考虑到下述事实乜引：a ) 织物在承受外载荷时，纤维束截面不再是圆形而将成为椭圆形；b 1 经向纤维束与纬向纤维束间的接触不是点接触而是区域接触，要正确判断与计算接触区域的尺寸及其影响；曲纤维束间的交织处存在着相对滑动的可能性，力学模型应尽量能体现这种相对滑动的可能。n , -挺辐02 04 06 08 01 0 0位移m m图1 8 平纹织物像框剪切试验结果1 2 2 。2 织物的本构模型在研究织物的剪切行为时，织物的主轴方向的夹角会发生变化，属于大变形问题，与传统的正交各向异性材料不同。因此，很多学者都通过建立非正交本构方程来描述织物的大变形行为。x u e 等乜5 1 建立了一个新颖而且有效的非正交本构模型，该模型忽略了纤维束间的波状交叠和厚度方向的差异。本构方程的形式为：c r l0 2q 2d l ld x 20d 2 1d 2 2000d 强000a 2 ，l1000( 2 一卢) d a 。12e 1 22 1( 1 5 )这里p 表示两个方向上纤维束对这个织物剪切性能的影响；d f ，是刚度系数，都可以表示为等效应变的函数。等效应变为：一9 ，-= 1 2 + 2 2 + s 1 9 2( 1 6 )v j对于两个方向上纤维束相同的织物，可取d l ，；d 2 2 ，d 1 21d 2 。，- , 1 。d 3 ，表征材料的剪切性能，只是剪应变 ，的函数。织物本构方程的求解是一个关键点问题，l u s s i e r 等测试了玻璃纤维聚丙加们扣o第一章绪论烯混合纤维束平纹织物的剪切行为，并通过试验数据拟合得到：1 1i 面1 i 6 0 0 0 万( 1 - 7 )q 2 2 2 0 0 e 7 3 s i n ( 9 6 0 e + 4 1 ) + 7 0( 1 - 8 )如36娜30y8_yt-1521y+2 硒厅3 却孑三高( 1 - 9 ，d 3 3 。3 6 9 5 y 3 - 1 2 6 5 y 2 + 3 3 y 乩；由于上面材料的模量是应变的函数，非正交本构模型考虑了几何非线性和材料非线性。在该模型中，拉伸和剪切没有耦合，简化了力学分析。但是，其刚度系数都是通过试验拟舍得到，在多次试验中会有差异，很难作为公式而得到推广应用。z h a n g 等他7 冽用织物的压缩模量代替了剪切模量，以平纹织物为例，织物受到剪切力时，相当于沿对角线拉伸，纤维束间相互旋转并挤压，在纤维间产生了压应力，织物就是靠纤维间的挤压来抵抗剪切变形的。因此，建立了基于织物细观结构的本构模型，其方程如下：且：一b ：一001。i 胁1i m 凡3 i 吃( 1 - 1 0 )式中砖，表示织物纤维束间相互挤压模量，需要通过试验拟合得到，m 。s i g h ( e l ，) ，s i g n 是符号函数，3 巩4 是织物的细观剪切模量。这个本构理论准确的描述了织物由于其特有的细观结构所具有的力学性质。基于这一模型，成功的分析了织物的几种屈曲现象。文献 2 9 选取平纹织物纤维柬中四个相邻经纬纤维束交叉面中心点连线为织物胞元，同时将经纬纤维束交叉点看作桁架结构中的铰，如图1 - 9 所示。在图1 - 9 ( a ) 的4 段纤维束被认为在这a ，b ，c ，d 四个点处铰接了起来( 实际是4 段纤维束中的每段纤维束沿轴线劈开的一半在它们轴线的交点处铰接了起来。每段纤维束的另一半属于相邻的另个胞元) ，这4 段纤维束的轴线相当于桁架的4根杆，纤维束在它们的交叉点处可以相互转动，忽略相对滑动。织物胞元受纯剪切，相当于沿其对结点的拉伸和沿另一对结点的压缩，如图1 - 9 ( b ) 和( c ) 所示。将拉伸和压缩综合作用在一起，如图1 - 9 ( d ) ，其中s 1 1 和s 2 2 分别代表织物胞元对角线上的拉应力和压应力，其作用结果与织物承受像框剪切的最终效果一致，由此获得的非正交本构方程为：天津工业大学硕士学位论文k 。k ：三s i n ( 2 ) c o t 2 kk ：砭：三s i n ( 却) c o t 2 妒koo 一百3s i n ( 2 ) c o t 2 k4“( 1 1 1 )式中妒为经纬纤维束夹角的一半，气为a l m a n s i 应变张量分量，k c c 为纤维束的挤压模量。( a ) 未变形的织物单胞( b ) 施加在单胞对角线上的拉力( c ) 施加在单胞对角线上的压力( d ) 织物单胞在变形构形下纯剪切时的主应力图1 - 9 织物单胞文献 3 0 研究机织织物剪切时，将织物看作一个销接网络，经纬纤维束在销接处可以自由转动，并忽略转动摩擦力，如图1 - 9 所示。利用均匀化方法口妇给出了一个增量形式的本构方程：鲁州争r c 詈，c r c 詈，c 警，r ( 皇) 仁)r 垂) ( 堡) r ( 皇) 芦)r ( 鲁) ( )r ( 鲁) ( 垒二) r 毒) ( 尘)尼c，lc，lc=1lij1221 ，l仃仃盯21 上-l，l1ill_-_j搿夥f占占墨1illiill_ija-_-_-|-_-_-。-_l第一章绪论图1 1 0 织物网格结构和织物单胞式中a ( bc o s o ) 和b ( 万c o s o ) 分别为纬纱在x 轴( 经纱方向) 和y 轴方向上的投影；a 和h 分别是单胞中的经向纤维束长度和纬向纤维束延长长度( 如图1 1 0 ) ，c 为织物厚度。眵和r 代表经向纤维束和纬向纤维束刚度项：莎。e 。4 。，f a r e y ( a 2 + 易2 ) 3 7 2( 1 1 3 )a 。为经向纤维束横截面积，e 。为经纱中纤维弹性模量；4 r 和e r 为纬向纤维束的横截面积和纤维弹性模量。以上是若干典型的织物非正交本构方程，本构方程中的刚度矩阵通常利用剪切试验结果获得。1 3 本文的主要研究内容针对预定型织物剪切变形的特点，本文的研究内容主要包括以下几个方面：1 ) 本文将采用改进的像框剪切试验方法对不同织物结构、不同定型剂浓度的预定型机织物的剪切行为进行研究，并对像框剪切试验方法进行一定的改进，保证能够得到准确可靠的试验数据。同时，从理论上分析结构、定型剂含量等因素对织物剪切性能的影响。2 ) 纤维束变形过程中形态发生变化，对织物变形性能起到主要的影响，建立预定型纤维束的模型，得到纤维束的本构方程。3 ) 从织物结构参数以及所加定型剂的浓度分析对预定型织物剪切性能的影响；分阶段对预定型织物的变形机理进行分析，将预定型织物的剪切变形分为4个阶段：初始阶段，纤维束受到交织点处静摩擦力；在剪切阶段，纤维束主要是以交织点处的摩擦力来抵抗剪切外力；在挤压阶段，通过纤维束横向间的挤压变形来反映预定型织物受到的剪切载荷；最后，织物发生面外变形，产生折皱。4 ) 同时为了更好的模拟预定型织物的剪切性能，设计些试验测试预定型纤维束的性能，如纤维束的弯曲刚度，纤维束在剪切过程中纤维束宽度的变化等，天津工业大学硕士学位论文比较加入定型后的纤维束和普通纤维束性能的区别。5 ) 基于预定型织物的剪切试验，建立模型预测预定型织物的剪切角和折皱角，可以判断织物的起折角度。另外，建立预定型机织物的力学模型，将纤维束进行理想化的处理，同样分阶段从理论上对预定型织物的剪切变形性能进行预测。第二章预定型纤维束模型第二章预定型纤维束模型碳纤维束由若干纤维单丝构成，纤维存在一定的屈曲，纤维间会存在着一定空隙，在预定型纤维柬中，定型剂的会附着在纤维上，同时会和周围的纤维发生粘连，从而成为预定型纤维束，预定型纤维束具有不同于普通纤维束的力学特性。在纤维束挤压阶段，预定型机织物主要通过纤维束之间的侧向挤压来抵抗像框施加的剪切力，因此，研究预定型织物的剪切行为，首先要建立预定型纤维束的模型。本章将给出预定型纤维束的本构方程，并研究预定型纤维束在受到侧向挤压力时相互挤压的情况。21 预定型织物的剪切特点预定型织物材料由织物材料和定型剂构成的。如图2 - i 所示，未加定型剂的纤维束表面光滑，纤维间没有相互粘连；经过定型剂处理的纤维束纤维表面有分布不均的定型剂将部分纤维相互粘结，从而使得整个纤维束变得刚性。但其并不影响经纬纤维束在交织点处的旋转，因此，预定型机织物在受到剪切时，织物中的经纬纤维束同样会绕交织点发生转动，从而改变预定型机织物的细观结构，这种细观结构的改变反过来又会影响织物的力学特性。( a jt 3l j 【j 诹升维粜袁自彤貌( b ) 坝定型3 3 0 0 碳纤维束表面形貌图2 - ib 0 0 碳纤维纤维束和预定型纤维束表面形貌比较图2 2 是典型的预定型机织物的像框剪切试验曲线。在剪切变形过程中，随着剪切的进行，织物中经纬纤维束之间的孔隙逐渐减小，当经纬纤维束之| 日j 的孔隙消失时，织物结构发生锁紧，即相邻纤维束之间发生侧向接触并开始相互挤压，此时载荷明显比前一阶段要大。在纤维束的挤压过程中，纤维会脱离定型剂颗粒的粘着，纤维发生横向移动。另外，挤压过程中纤维束的纤维体积含量变大，对天津工业大学硕+ 学位论文于预定型纤维束而占，定型剂在纤维束中也占据一定的体积，纤维束在挤压过程中，纤维的屈曲不能完全消失。8 07 0s o疆4 。搿3 d2 01 0o剪切角。目2 - 2 预定型机织物像框剪切试验的载荷剪切角曲线22 预定型纤维束中纤维的变形在挤压阶段，本文做出这样一个假设：即假设预定型织物由预定型纤维束直接交织而成，而不是通过对织物进行涂刷定型剂得到的，这样便可以将挤压阶段的预定型织物看成是一种特殊织物，从而可以直接使用织物力学方法研究其本构行为。研究预定型织物的剪切行为首先要了解纤维束的细观结构和剪切过程中的变化情况。在预定型织物成型的过程中，纤维束可能受至4 三维应力状态，使纤维束相互接触，纤维体积含量提高。在变形过程中，横向压缩以及粘滞剪切有十分重要的作用。而在此过程中，纤维束处于横向压缩状态，因此，对纤维束的横向承载能力的研究是很有必要的。“。早期的研究当中，近似的认为纤维束是由平行排列且无摩擦的纤维构成。1 9 4 6 年，v a n w y k 1 提出了纤维束横向弹性行为是由纤维的弯曲现象控制的。后来一些学者。在其工作的基础上进行了更深入的观察，并采用连续介质力学方法研究了纤维柬的变形行为。1 9 8 6 年c a l 和g u t o w s k i 1 提出一个简单的平行排列的纤维束横向压缩弹性变形模型。将假设纤维柬中的纤维是由平行排列的纤维构成，而且纤维润滑，同时纤维都会有多点接触，且有周期性的屈曲( 如图2 - 3所示) 。而且在早期的研究中，可以观察到纤维存在轻微的凹凸结构。将这些凹凸结构与接触点间的长度联系起来，构造出一个典型的纤维弯曲单元。纤维束在第二章预定型纤维束模型受到挤压时，纤维在屈曲的接触点处会相互挤压而变得顺直。将纤维的弯曲路径假设为有规律的屈曲行为，并用三角函数来表示口乙3 6 1 ：y 一争c o s 詈) ( 2 - i )a 为纤维的弯曲高度。( a ) 纤维束中纤维弯曲示意图h 2p t 2( b ) 坐标系下纤维弯曲单元图2 - 3 弯曲纤维的典型结构 6 1如图2 - 4 ( b ) 所示，在纤维束挤压过程中，该单元承受两种载荷而产生变形，一种是沿纤维束轴向的只，另一个是纤维弯曲部分垂直于x 轴的，利用应变能的方法，在x 和y 方向的变形，和a y 可以通过纤维的变形计算得到m 3 ：阱口。厶厶一吐0 2b e e a4 x 。e i一础0 2三0 34 ：t 2 e 1 9 2 e i( 2 2 )对于本文所研究的预定型纤维束，由于所加定型剂具有一定的体积，在纤维束中占据一定的空间，因此纤维束挤压后的纤维体积含量所能达到的最大值要比普通纤维束小。另外，相对于单根纤维而言，定型剂颗粒体积较小( 如图2 4 所示) ，在纤维间形成的定型剂小颗粒对纤维的粘结作用相对于纤维间的挤压作用影响较小，同时，变形过程中主要是通过纤维的弯曲情况的改变来反映其受力的大小，从而使纤维束的纤维体积含量变大，通过纤维束纤维体积含量的变化来表征其受到的挤压力大小。天津。r 业大学硕+ 学位论文23 纤维变形单元恩蹩慧艘圈2 4 定掣剂处理后单根纤维形貌通过建立合理的纤维变形单元，可以通过纤维的变形推导出纤维束的变彤。即通过修正方程( 2 2 ) 表示出纤维束的变形。如图2 5 所示，将一个纤维弯曲单元封装在k m x m 的长方体单元中，纤维的直径用d 米袭示。假设长方体长度等于纤维的长度，长方体的高度和宽度是相同的。可以利用纤维单元体的变形推导出纤维束的变形，纤维束的弹性常数都是纤维束的纤维体积含量的函数。幽2 - 5 长方体纤维革元“231 预定型纤维束初始纤维体积含量在纤维束的挤压阶段，纤维束的纤维体积含量逐渐变大，即在上图中通过m逐渐的减小来表示纤维体积含量的变化。纤维束的初始纤维体积含量是在变形初始位置时纤维的排列状况，在纤维束开始发生变形时，可以用纤维体积含量反映其受到的载荷。预定型纤维束的初始纤维体积含量同普通织物初始纤维体积含量是相同的。因此，预定型纤维束的初始纤维体积含量可以表示为：v 0 ! g 卫r 2 孙a。为纤维束的线密度，p 为碳纤维束的体密度，a 为初始阶段纤维束的横截面面积。2 32 预定型纤维束变形过程中的纤维体积含量第二章预定型纤维束模型变形过程中纤维的屈曲程度逐渐减弱，即在长方体纤维单元中，宽度和高度m 不断减小，纤维束的体积含量逐渐变大，对于不同的预定型纤维柬，m 的取值也不同，即变形过程中纤维束横截面积变小，因此，变形过程中的预定型纤维束体积含量可以表示为：r ，“h ：8 毕( 2 4 )4a7 为变形过程中纤维束的横截面面积。2 3 3 预定型纤维束的最大纤维体积含量纤维束的最大纤维体积含量是在纤维不能够再被压缩时的体积含量。在纤维体积含量达到最大值时，纤维的弯曲消失，基本变得平行顺直。对于纤维的堆放形式假设为四方堆积模型( 如图2 - 6 ( a ) ) ，纤维四方堆积模型的纤维体积含量值为4 ，本文采用纤维束四方堆积模型，未经定型剂处理的纤维束最大纤维体积含量矿的取值为07 8 5 。对于预定型纤维束，假设定型剂在纤维表面均匀包覆，形成一种“包芯”的结构( 如图2 - 6 ( b ) 所示) ，在纤维束达到最大纤维体积含量时，由于定型机占据了一定的体积，纤维束的最大纤维体积含量就会减小，因此，通过上面的假设，预定型纤维束的最大纤维体积含量要将定型剂占据的体积减掉，可以表示为：r j2r - 二= = 了( 2 5 )。4 d6其中d 为纤维直径，d 为加入定型剂后纤维的直径，d 通过所加定型剂的量柬确定；层p m , + d2( 2 - 6 )p 为定型剂的密度，其大小为l _ 1 7 8 9 c m 3 ，m 为单位长度纤维束上所加定型剂的质量。乒粼处。! j j0 ) 纤维柬四方堆积模型巾) 预定型纤维柬四方堆积模型图2 - 6 纤维束纤维四方堆积模型天津工业大学硕士学位论文2 4 预定型纤维束本构模型阱融s 1 2 删o r 2p 乃专嘶= 嘉( 膨_ 1 ) 4( 2 - 9 )和一：1 6f 1 2 ( 修_ 1 ) 3( 2 1 0 )k 为最大纤维体积含量，e 为纤维的弹性模量，一三q 是一个经验常数，对于碳对( 2 - 7 ) 式求逆即可以得到预定型纤维束的刚度矩阵：雠：钏式中，鳞为材料的折合刚度系数。q l lm 咳 3 2 哥2( 2 1 1 )( 2 - 1 2 )第二章预定型纤维束模型q l ：；一雨了5 1 2 再如。丽1 12 4 1 纤维屈曲值对纤维束刚度的影响( 2 1 3 )( 2 1 4 )预定型织物剪切变形过程中，纤维束的细观结构发生变化，因此，研究预定型纤维束的弹性性能对于整个织物变形行为的分析是很有必要的。而其中又有很多因素对纤维束的刚度系数有影响，纤维体积含量是影响纤维束弹性性能的一个重要因素，另外一个是纤维的屈曲常数p 。根据公式( 2 8 ) ( 2 1 0 ) 以及( 2 1 4 ) ，取纤维束的最大纤维体积含量k 为0 7 8 5 ，可以得到屈曲常数对纤维束挤压刚度的影响。图2 - 8t 3 0 03 k 碳纤维屈曲对纤维束横向刚度q 2 2 的影响如图2 8 所示，纤维束的挤压刚度随着纤维屈曲值的增大而减小。纤维的屈曲值p 是纤维弯曲长度和弯曲高度的比值，p 值越小，纤维的弯曲长度就越小，即纤维接触点间的距离越短，这样就会导致纤维束的刚度变大；较大的卢值即代表纤维有较长的纤维弯曲长度，即纤维束有较小的横向刚度。2 4 2 定型剂含量对纤维束刚度的影响随着定型剂浓度的增加，纤维间被定型剂相互粘结的地方越多，纤维束的挤压刚度逐渐变大，而且定型剂在纤维束中占了一定的空间，预定型纤维束的最大纤维体积含量值就会变小( 如图2 - 6 所示) ，即纤维本身的屈曲在纤维束发生挤压时，纤维的屈蓝程度减弱，但是与普通纤维相比，纤维不会变得完全平行顺直。因此，通过公式亿1 4 ) 分析加入定型剂后纤维束刚度的变化，即最大纤维体积含量对纤维束刚度的影响。由上面公式( 2 5 ) 可知：随着定型剂含量的增加，最大纤天津工业大学硕士学位论文维束体积含量逐渐的减小，基本上成一个线性的关系( 如图2 - 9 所示) 。图2 - 1 0 给出了t 3 0 03 k 碳纤维束经过不同浓度定型剂处理后挤压刚度的变化曲线，可以看出：随着定型剂含量的增加，纤维束的挤压刚度变化很大，尤其在纤维束发生挤压后表现更加明显。j 鹫蜘1把娶长装女二 ( b ) 织物结构锁紧图3 2 0 平纹织物单胞3 6 1 预定型织物的锁紧角预定型织物的剪切锁紧角与其织物的结构有关，因此，在预测剪切锁紧角之前，有必要了解和描述织物的细观结构( 如图3 2 0 所示) 。当预定型织物中相邻纤维束彼此开始发生侧向挤压时，假设此时织物发生锁紧，此刻经纬向纤维束间的夹角定义为锁紧角。锁紧角的大小与织物的紧密程度有关。通常，紧密程度越高，则锁紧角越大，织物越容易起折。纤维束之间孔隙的边长可以粗略的表示织物的紧密程度。从图3 2 0 所给的织物单胞变化的几何关系可知：天津工业人学硕士学位论文进而得到：咖c 分等c o s c 争盖生c0生。wo2sinsc o ll 22ss w o + g8 l = a r c s t n 警( 3 1 6 )( 3 - 1 7 )( 3 - 1 8 )( 3 - 1 9 )对于普通织物和预定型织物在织物结构锁紧前区别不大，表3 2 中给出了试验结果和预测结果。由于在剪切变形过程中，织物中相邻纤维束边界变得不是很明显，因此，测量结果中会带来人为误差。另外，对于浮长线比较长的织物，结构比较松散，锁紧角的预测值要比试验值略大。同时，从试验结果可以看出：在织物结构达到结构锁紧之前，定