（电力系统及其自动化专业论文）中性点非有效接地系统单相接地故障选线的研究.pdf

a b s t r a c t n o n - d i r e c tg r o u n d e dn e u t r a ls y s t e mh a sb e e nw i d e l yu s e di nl o wa n dm e d i u mv o l t a g e d i s t r i b u t i o ns y s t e mi ns o m ec o u n t r i e sa n dt h es i n g l ep h r a s et og r o u n df a u l ti st h em a i n o n eo f t h i sk i n do fs y s t e m s i n c et h ec o m p e n s a t i o no f e x t i n c t i o n - c o i l ，w h e nt h es i n g l e p h r a s et og r o u n df a u l to c c u r r e d ，t h e r ei sa l m o s tn od i f f e r e n c eb e t w e e nt h ec u r r e n to f n o r m a ll i n e sa n df a u l t yl i n e s p l u st h es a m el i n ev o l t a g ea tl o a ds i d e sa f t e rt h ef a i l u r e ， t h ep o w e rs y s t e mc a n 魏肾o p e r a t i o nf o raw 蠹i l ew i t ht h ef a u l t 。t h e r e f o r e , t h i sk i n do f s y s t e mb r i n g ss t r o n gp o w e rs u p p l yr e l i a b i l i t y 。h o w e v e rt h i ss y s t e ma l s oh a sah u g e d i s a d v a n t a g et h a ti si ti sh a r dt od e t e r m i n ef a u l t yl i n e sa n dt h ep r o l o n g e do p e r a t i o n w i t hf a u l tw i l lc a u s ed a m a g eo np o w e rs y s t e me q u i p m e n t s 。b e c a u s ec u r r e n t l y m e t h o d sa r ea l w a y sn o tc o n s u m m a t ea n de r r o r so f t e no c c u r , c u t t i n go u t g o i n gl i n e s o n eb yo n ef o rf a u l t yl i n ed e t e c t i o n sa r ef r e q u e n t l ya d o p t e di np r a c t i c a lo p e r a t i o n s 孙i si sa nu n a c c e p t a b l ew a yo fr e d u c i n gt h ep o w e rs u p p l yr e l i a b i l i t y s oi ti s n e c e s s a r yt of i n ds o m en e ww a y sf o r t h ef a u l t yl i n ed e t e c t i o n s y n e r g i ct h e o r yi sab u r g e o n i n gs c i e n c e t h em a j o ro b j e c t i v eo f t h i st h e o r yi st of i n d u n i v e r s a ll a w sa m o n gd i f f e r e n tt h i n g s 。s y n e r g i ct h e o r yd e s c r i b e dt h es y s t e m s b e h a v i o r sw h e nt h es y s t e mw a sn e a rt h ec r i t i c a lp o i n ta n dp r e s e n t e da d i a b a t i c a p p r o x i m a t i o nt h e o r ya n do r d e rp a r a m e t e rt h e o r y i tc o n s i d e r e dt h a tt h es y s t e m s e v o l u t i o nw a sc o n t r o l l e db yo r d e rp a r a m e t e r s 。t h ef i n a ls t r u c t u r ea n do r d e r l yd e g r e e o f t h es y s t e m se v o l u t i o nw e r ed e p e n d e do i lo r d e rp a r a m e t e r s 。 u n d e rt h ee x a c ta n a l y s i so ft h es i n g l ep h r a s et og r o u n df a u l ti nn o n - d i r e c tg r o u n d e d n e u t r a ls y s t e m ，t h i sp a p e rp r e s e n t e dan e ww a yf o rf a u 姆l i n ed e t e c t i o nb u i l tu p o nt h e s y n e r g i ct h e o r y n i sm e t h o df i r m l ya d o p t e dt h ea d i a b a t i ca p p r o x i m a t i o no fs y n e r g i c t h e o r yt od i v i d ev a r i a b l e so fe q u a t i o n s ，w h i c hd e s c r i b e dt h ef a u l t ys y s t e m ，i n t of a s t t r a n s i t i o np a r a m e t e r sa n ds l o wt r a n s i t i o np a r a m e t e r sa n de l i m i n a t e dt h ef i r s tg r o u pt o s i m p l i f yt h ee q u a t i o n s a sar e s u l t , t h eo r i g i n a lc o m p l e xe q u a t i o n sh a db e e nm a p p e d i n t oo r d e rp a r a m e t e re q u a t i o n sw h i c hw e r em a r es i m p l e t h e nt h i sm e t h o dc o n s i d e r e d t h ep r o c e d u r ef a u l t ) l i n e sd e t e c t i o na st h eo p e r a t i o ni nak i n e t i cs y s t e mo fo r d e r p a r a m e t e r sa n ds t u d i e st h ed e v e l o p m e n to fs a m p l e si nt h i ss y s t e mt od e t e r m i n et h e i r s t r u c t u r ea n df i n a ls t a t ef o rc h o o s i n gt h ef a u l t yl i n e 确i sm e t h o dp i c k su pt h ew h o l e c h a r a c t e r i s t i co fp a t t e r n s i tc a l la v o i dd i f f i c u l t yo fd e c i d i n gd i s t i n c t i v e n e s s 觞w e l l e x p e r i m e n t sp r o v e dt h a t t h i sm e t h o d w o r k e dw e l la n di t c o m p o r t e das t r o n g n o i s e p r o o ff e a t u r e k e yw o r d s n o n - d i r e c tg r o u n d e dn e u t r a ls y s t e m ；s i n g l ep h r a s et og r o u n d f a u l t ；s y n e r g i ct h e o r y ；o r d e rp a r a m e t e r ；a d i a b a t i ca p p r o x i m a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨盗盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使焉过的材料。与我一阏工俸的丽志对本研究所傲的任何贡献均己在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：埘 签字鑫期 2 晷吖年i 筒弘日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫鲞盘堂有关保豁、使焉学位论文的规定。 特授权苤凄盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 自国家有关部f - 】或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 签字曩朔：纽刁年厂月为嚣 导师签名： 纭虽如 签字r 期：弘蛉7 年厂月多口日 天津大学硕士学位论文第一章什么是协同学 1 1 什么是协同学 第一章协同学概述 在我们的世界里，最令人惊奇的事物之一无疑是动植物的生长，它们在不受 任何外界干预的条件下长成了它们自己的形态和功能。这与人造物件( 例如机器) 十分不同。因为动植物是在没有外界干预的情况下长成了他们的形态和功能，我 们可以称它们为自组织的。换句话说，世界中结构的组织过程是由这些客体自身 建造的。当人们试图分析各种植物和动物时认识到，甚至那些最简单的生物例如 单细胞生物，仍然具有极其复杂的结构。尽管如此，人们总是力图寻求自组织过 程中的统一原理。 除了生物界的自组织生长，非生物世界比如物理学和化学中也能找到大量自 组织的例子。为了研究这些事物结构的自发形成，德国科学家哈肯( h e r m e n n h a k e n ) 发现了一个新的各学科之间的研究领域一协同学( s y n e r g e t i e s ) 。s y n e r g y 一词来源于希腊语，意为联合的行动或活动。顾名思义，协同学( s y n e r g e t i e s ) 理论就是研究系统内部各个个体如何进行协作，并且通过协作导致新的空间、时 间或是功能结构的形成。协同学主要目标是寻找现实世界中千差万别现象的普适 性规律。乍看起来，这个问题似乎是不合情理甚至于是狂热的，因为协同学所研 究的系统可能由性质不同的基元，例如原子、分子、光子、生物组织的细胞，器 官、动物世界，以至人类社会组成的。但是我们可以证明，尽管这些系统的组成 部份或基元各不相同，但在某种限定的条件下可以找到这种原理。也就是说，当 我们注意的是那些宏观状态发生定性变化的系统时，这种原理就变得明显起来。 然而这种“宏观”和“定性 意味着什么呢? 哈肯认为“宏观 是指系统的绝大 多数成分都参与转交。至于“定性一，则是指以一种有结构或无结构的状态被另 一种新的结构代替。 协同学认为：世界的统一性不仅在于他们微观结构的单一性( 都由原子、分 子等基本粒子组成) ，而且表现在宏观结构的形成遵从某些普适性规律。哈肯在 协同学理论中描述了临界点附近的行为，提出了序参量原理，认为事物的演化受 序参量的控制，演化的最终结构和有序程度取决于序参量。一般来说，当改变控 制参量时，系统能平稳地调整它的状态，也就是没有发生性质上的宏观变化。然 而当一个系统在控制参量的特定临界值处会定性地改变它的状态。当达到这种控 天津大学硕士学位论文第一章什么是协同学 制参数值时，系统便丧失其稳定性。一接近不稳定点，特殊的集体模就变得不稳 定了，但其他模( 或子系统的自由度) 保持稳定。在现行稳定性分析中，把趋于 增长的那些模作为搿序参量力。他们决定着系统宏观的有序度。虽然它们仍然与 衰减( 或阻尼) 诸模相互作用，但是可以严格证明，阻尼模( 或子系统的自由度) 可以被消去，并用同一时刻的序参量具体表示出来。 在许多情况中，都可以借助这个化简原理或者说是伺服原理，大大减少自由 度的数目。例如激光器受激辐射的情况下，原子的数目大约是1 0 1 6 1 0 1 8 ，当辐射 出单场模时，整个动力学便由该单场模的序参量支配。电力系统是一个复杂的非 线性系统，表示电力系统的方程组中含有大量的变量。当系统处在临界转变点或 者不稳定点时，系统的动力学特性可被化简至少数几个序参量的支配。用少数起 支配作用的相应序参量能定义出普适的类。这时表面上完全不同的两个系统 激光器和电力系统之间的深奥类似性就变得明显起来。 1 2 协同学研究的对象 1 2 1 一些典型的例子 从日常生活的所观察到的事例来说明。当我们把一个冷的物体与一个热的 物体相接触时，这两个物体就要交换能量，直到二者具有相同的温度为止( 图 1 1 。此时，该系统至少在客观上已变成一个完全均匀的系统了。在自然界中， 从未见过相反的过程，因此过程的进行具有唯一的方向性。 c o l d黝 一 图1 1 气体热交换 另外如图1 2 当我们把一个充满气体原子的容器活门打开时，气体就会充满 整个容器。同时，相反的过程也绝对不会出现，因为气体不会自己缩小到原来活 门隔开的空间里。 v 图1 2 气体膨胀 在这两种情况下，系统从远离热平衡的状态发展到一个唯一的末态热 天津大学硕士学位论文第一章什么是协同学 平衡态，原有的结构消失了，取而代之的是一个均匀的系统。当从分子，原子运 动的角度来分析这些现象时，我们发现其无序度都增加了。在热力学范围内，对 这种无序度用一个叫做熵的量来描述。热力学定律说：一个封闭的系统其无序度 或者说是熵的值总是趋于增加的。但是在与外界有热交换的情况下，系统的无序 度可以向反方向减少。在高温下水蒸气中的水分子互不相关地自由运动，若温度 降低，就会形成液滴；如果进一步降温，液滴就凝结成冰。这时水分子以一定次 序规则地排列，有序度增加。虽然一直都是同一种分子，但由于分子转变为不同 的聚态( 也叫做相) ，使它们在宏观上表现出截然不同的性质，比如液态水发生 相变成为固态冰后，它们的力学、光学性质有显著的不同。前面的两个例子也可 以说是一种相变，因为它们中的分子的聚态也发生了改变，只是它们的相变不如 水分子的相变更直观。 除了在热力学中有序无序变化导致的相变外，还有人造的不属于热力学的 典型例子比如激光( 激光也可以自然产生，科学研究成果证明，在星际空间微波 区可以被探知有激光作用发生) 。我们把激光当成一个器件来处理。固体激光器 是由添加特殊原子的棒状材料组成，每个原子都可以从外界被激发。当用泵浦只 提供小功率时，激光器就像灯一样运转，原子彼此独立地发射光波列。当泵浦输 出功率达到某一阀值时，就出现了全新的现象：所有原子都同相震荡，此时激光 器发出单色光波序列，发射的光强也急剧增加( 图1 3 a ，图1 3 b ) 。显然，激光 是一个远离平衡的系统，当泵浦能量进入该系统时，它就变为具有独特性质激光， 随后激光就离开了激光器【l 】f 2 】。 图1 3 a 灯发射的波列 x 图1 3 b 激光器发射的波列 - 3 天津大学硕士学位论文 第一章什么是协同学 1 2 2 协同学理论的形成 在前面的几个热力学或者非热力学的例子中，它们的共同特征就是某一系 统处于远离热力学平衡状态，并在一定的自然条件或人为约束下发生相变，形成 了有序结构。协同学理论正是针对这个特征发展出来的。哈肯教授首先通过对这 种非平衡相变的类比发现，尽管在不同系统中的子系统千差万别，然而它们在非 平衡相变的演化过程中却遵从相同或相似的动力学规律，并且相变过程的特点是 由子系统之间的协同合作行为所决定的。他由此得出相变过程与子系统性质无关 的重要结论。在深入研究耗散结构的基础上，他首次提出了协同概念，从而迈出 了建立具有广泛运用范围的相变理论的重要一步。协同方法概括了各种相交演化 过程的共同规律，总结出了处理相变过程的数学模型。协同学以概率论、随机理 论为基础，汲取了平衡相交中的序参量概念，通过建立动力学主方程阐述了无规 则事件所遵从的必然规律。同时，协同学引入支配原理求解序参量，有效地描述 了系统演化中的宏观有序行为，从而在统计学和动力学相结合的基础上建立了有 序结构的核心：自组织理论。协同学理论已自成体系，成为描述系统从无序到有 序以及有序到有序转变的条件和规律的横断科学。 1 2 3 协同学理论在电力系统故障分析中的应用 众所周知，描述电力系统的方程组含有众多变量，求解起来十分困难甚至于 不可求解。对于像中性点非有效接地系统单项故障选线这类问题，想要对故障特 征求出一个准确的解析解是不可能的。应用协同学原理，将由众多变量表示的方 程组映射到一个由少数序参量表示的方程组，有些类似于电力系统潮流分析中的 p q 分解法，可以在尽量少损失信息的情况下求出故障特征的解析解，从而找出 故障的一般规律，达到选出故障线路的目的。 1 3 本文的主要工作 根据国内外对中性点非有效接地系统单相接地故障选线的研究现状，本文在 探讨协同学理论应用于电力系统故障分析可行性的基础上，创新地提出了一种基 于协同学理论的选线方法。 本文所做的独创性工作归纳如下i 第一，精确分析了中性点非有效接地系统发生单相接地故障时零序电流的特 天津大学硕士学位论文第一章什么是协同学 性，在低频段上以频率和时间为轴，对零序电流进行了三维频谱分析，提出故障 线路与非故障线路零序电流在过渡过程上存在不同的假设。 第二，应用协同学理论中的绝热等效原理，对描述故障系统的集中参数方程 组进行推导并将这个推导推广到一般意义上的分布参数方程组。鉴于以往的研究 工作都是基于简化等效电路或者单纯的模拟仿真，本文借助绝热等效，在协同学 理论框架下首次证明故障线路与非故障线路的零序电流波形特征确实属于两个 没有交集的集合。 第三，将故障线路的辨识看成一个动力学系统的运行，通过研究被测信号在 此动力学系统中生成的序参量判断其归属从而区分出故障与正常线路。 天津大学硕士学位论文第二章协同学理论的引入 第二章协同学理论的引入 为什么要将协同学理论应用到中性点非有效接地系统单相接地故障的选线 中? 第二章将从传统选线方法的缺陷，单相接地故障发生后各线路上的零序电流 特征以及它们的幅值分析来阐述应用协同学理论的必要性。 2 1 传统中性点非有效接地系统选线方式 当前我国3 - 6 0 k v 配电网广泛采用中性点非有效接地运行方式。中性点非有 效接地方式可分为中性点不接地，经高阻接地和经消弧线圈接地三种形式。本文 的讨论集中在经消弧线圈接地方式上。应用中性点非有效接地运行方式的系统其 单相接地故障发生数一般占故障总数的7 0 以上，在这种故障情况下，中性点非 有效接地系统的故障电流小，且负荷侧三相电压保持对称，故障系统可以带故障 继续运行一段时间，因此应用中性点非有效接地方式对提高供电的可靠性有重要 意义。可是这种接线方式存在一个缺点故障线路难以判断。过去法往往采用 逐一拉闸检测的方法，但这样做反而降低了供电可靠性，与采用中性点非有效接 地方式的目的背道而驰。经过研究，学者们还提出了其他一些选线方法，并取得 一定效果，但这些方法都或多或少地存在着不足。目前提出的的选线方法可以被 粗略地分为利用电网稳态电气量提供的故障信息构成的选线方法，利用暂态电气 量特征提供的故障信息构成的选线方法和一部分其它方法【3 7 1 。 2 1 1 利用电网稳态量信息构成的选线方法 1 ) 零序电流比幅法 中性点不接地系统单相接地短路时，流过故障元件的零序电流其数值等于全 系统非故障元件对地电流之和，即故障线路上的零序电流最大，据此只要通过零 序电流幅值大小比较就可以找出故障线路。这种方法依靠的是本线路的电容电 流，当只有两回出线时，无法满足选择性，并且在有消弧线圈补偿时，此法失效。 2 ) 有功分量法 在使用自动跟踪消弧电抗器的系统中，非故障线路不与消弧线圈构成低阻抗 回路而故障线路经接地点与消弧线圈构成低阻抗回路，所以其零序电流中包含有 天津大学硕士学位论文第二章协同学理论的引入 流过电抗器的有功电流。显然故障线路上的有功电流明显大于非故障线路上的， 因此通过检测有功电流可以判断出故障线路。 3 ) 零序电流有功功率分量比幅值法 此方法以零序电压为参考轴，通过比较各馈线的零序电流相对于参考轴的余 弦分量，找出余弦分量最大的馈线，此馈线即为故障线路。该选线方法的优点是 易于实现，适用于不同中性点接地方式的配电网，与零序电压和零序电流的极性 无关，现场接线不需考虑电压互感器和电流互感器的极性。但是这种方法的缺点 是对零序电流的精度要求很高，尤其是接地电阻非常小的场合，般t a 不易满 足。 4 ) 群体比幅值比相法 此种方法的原理是先对各回出线的零序电流进行比较，选出几个幅值较大的 作为候选，在此基础上进行相位比较，选出方向与其它不同的，即为故障线路。 5 ) 零序导纳法 测量线路零序导纳，当发生单相接地故障时，非故障线路上的零序导纳测量 值等于线路自身导纳，而故障线路零序测量导纳等于电源零序导纳与非故障线路 零序导纳之和的负数，零序导纳基地保护即为把其它线路故障时馈线的测量导纳 矢量与馈线自身故障时的测量导纳矢量进行区分。这种选线原理具有以下特点： a 中性点经电阻接地或经消弧线圈并联电阻接地能增大系统零序电导，有利于 提高接地导纳继电器的灵敏度；b 保护动作裕度大；c 不受低压不对称负荷包 括单相冲击负荷的影响。 6 ) 零序电容电流补偿法 利用系统中出现的零序电压，对每一条出线的零序电容电流进行补偿，补偿 的大小为本线路的零序电容电流大小，方向为线路流向母线，从而使非故障线路 的零序电流为0 ，而故障线路的零序电流则为所有线路零序电容电流之和或系统 经消弧线圈补偿后的零序电流。因此可以判定，经补偿后零序电流为0 或接近0 的线路为非故障线路，不为零的线路为故障线路。 7 ) 相间工频电流变化量法 分析单相接地故障前后各相电容电流变化特点可知：非故障出线的各相电容 电感电流的工频变化量相同，各相之间电容电感电流工频变化量的差值为0 ；而 故障出线的故障相电容电感电流的工频变化量与非故障相电容电感电流的工频 变化量差值不同。据此，将两相电流的工频变化量的差值与另外一相电流的工频 变化量的大小进行比较即可找出故障出线。 8 ) 五次谐波法 中性点非有效接地系统发生单相接地故障后，五次谐波含量增长很快，其在 天津大学硕士学位论文 第二章协同学理论的引入 电网中的分布与基波零序电流相似。由于消弧线圈是对工频分量整定的，所以它 对高次谐波分量有很大电抗，对于五次谐波分量来说，整个系统相当于中性点不 接地。流经故障出线的五次谐波电流大小和方向与正常线路不同，通过比较零序 五次谐波分量可以达到找出故障线路的目的。 9 ) 最大投影差值法 通过一个中间参考信号，使各线路故障前零序电流对故障后的母线零序电压 能找出相位关系，即可把所有线路故障前后的零序电流在同一个方向上投影，进 而计算出各个线路投影差值，差值最大者为故障线路。此方法可以克服由于c t 误差引起的不平衡电流影响也不需要现场的零序电流数值整定。但在消弧线圈接 地系统中失效。 1 0 ) 残留增量法 在线路单相永久接地故障下，若增大消弧线圈的失谐度( 或改变限压电的阻 值) ，则只有故障线路隆重的零序电流会随之增大。此方法原理简单，灵敏度高， 但是会使接地电弧增大。 2 1 2 利用电网暂态量信息构成的选线方法 1 ) 零序暂态电流法 对于发生单相接地故障的中性点非有效接地系统，暂态零序电流与零序电压 的首半波之间存在着固定的相位关系。在故障线路上两者的极性相反，而在非故 障线路上，两者极性相同。由此可以检测出故障线路。此方法在相电压过零短路 时，暂态过程不明显。 2 ) 能量法 利用接地后零序电流和电压构成能量函数。非故障线路的能量函数总是大于 零，消弧线圈的能量函数与非故障线路极性相同，网络上的能量都是通过故障线 路传送给非故障线路的，因此故障线路的能量函数总是小于零，且其绝对值等于 其它线路( 包括消弧线圈) 能量函数综合。通过比较能量函数的方向和大小可以 判断故障线路。这种方法分析的依据是线性系统中的叠加定理，而电力系统是一 个非线性系统，所以此方法还有待于进一步完善。 3 ) 小波分析法 利用小波奇异性检测理论对采集到的故障信号进行小波变换，确定模极大值 点并比较各条线路零序电流模极大值的大小和极性可以判别出故障线路。此方法 不受故障瞬间电压相角以及消弧线圈的影响。利用故障瞬间信息受干扰影响程度 小，而且算法从机理上也能抑制小干扰。但是这种方法最大的缺点就是所有结论 均建立于实验基础上，缺少必要的理论证明。 天津大学硕士学位论文第二章协同学理论的引入 2 1 3 其他方法 1 ) 注入法 人为向系统注入一个特殊信号电流，利用寻迹原理，只有故障线路的故障相 才会有此信号电流，从而判断出接地故障线路。此方法突破以往大多是利用零序 电流作为单向接地选线判据，从根本上解决了两相c t 架空出线的单相接地选线 问题，但仪器接线复杂且接地电阻较大时效果差。 2 ) 注入变频信号法 通过消弧线圈电压互感器或故障相电压互感器向系统注入变频衡流信号，测 量出各条线路的阻尼率来选择故障线路。此方法可以克服注入单频信号在高阻接 地时存在的问题，实际效果有待观察。 3 ) 负序电流法 故障线路基波负序电流比所有非故障线路大，且两者负序电流分量的相位相 反，因此可以通过比较各出线负序电流的大小和方向来找出故障线路。此方法不 受中性点接地方式的影响，但保护精度受故障残留影响较大。 4 ) 复合判据法 根据以上各个单相故障选线方法的特点，利用信息融合，模糊决策等手段综 合处理来选择故障线路。这种方法可靠性和灵敏度理论上好于以上单一理论的选 线方法，但此方法对二次系统接线和参数整定要求比较高。 2 1 4 传统方法存在的问题 尽管已经提出了上述多种故障选线方法，但实际效果均不理想。究其原因， 传统的中性点非有效接地系统单相接地故障选线方法存在以下困难和问题： 1 ) 故障信号不易检测。 由于消弧线圈的补偿作用，故障线路上的故障电流很小，与其它故障情况或 负荷电流相比微乎其微，故对t a 的精确度要求非常高，再加上测量设备的时间 效应，容易造成误判。 2 ) 对发生单相接地的中性点非有效接地系统缺乏精确分析 由于精确描述及求解述故障系统的特征方程很困难，以往的分析方法基本上 都集中在以集中参数为基础的简化模型上，虽然简化模型能代表一部分故障系统 的特性，但还是忽视了很多细节。另外，近年来兴起的以小波分析为主的方法虽 然有一定效果但它们还是缺乏对故障系统的严密分析证明，难以让人信服。 总而言之，在中性点非有效接地系统单相接地故障选线上想要有所突破就必 须克服测量精度要求和对系统精确分析的困难。想要克服这两个困难首先必须从 天津大学硕士学位论文第二章协同学理论的引入 对故障系统的分析出发。 2 2 中性点非有效接地系统单相接地故障 图2 1 是中性点经消弧线圈接地系统发生单相接地故障时的电流分布。当单 相接地故障发生时，消弧线圈可以使故障出线上的接地电流减小，电弧迅速熄灭。 图2 1 单相接地暂态电流分布 对于这种系统，正常工作时中性点电压为0 ，消弧线圈不起作用。当单相接 地故障发生时，三相继零序电压变化与不接地系统类似，中性点电压升高，在消 弧线圈中产生的感性电流与线路零序电容电流极性相反。此时，流经正常线路上 的零序电流等于它们的电容电流，流经故障线路上的零序电流等于消弧线圈中产 生的感性电流与其它正常线路的电容电流的叠加。根据对电容电流的补偿程度， 消弧线圈补偿方式可分为：过补偿，全补偿和欠补偿三种。实际情况一般都采用 过补偿方式。这种方式下各条线路的电容电流完全被补偿，在故障线路上零序电 流的方向与非故障线路相同，都是由母线指向线路，大小也与本线路的电容电流 差不多，这就造成了选线识别的困难。除了方向和大小外，零序电流的其它特征 可能还存在不同。参考文献【1 8 】提出在单相接地故障发生后，暂态零序电流含有 大量的特征分量。因此，本文将在对零序电流的特性精确分析的基础上寻找出有 效选线方澍1 9 2 。 天津大学硕士学位论文第二章协同学理论的引入 2 3 线路零序电流的特征 当图2 1 的系统含有多回出线，某回出线发生单相接地故障时，将它画成基 于分布参数的万型零序等效电路如图2 2 所示： 图2 2 零序等效模型 发生单相接地故障后，图中从1 处看进去为某条正常线路的阻抗乙，从2 处看进去为故障线路的阻抗z 。乙与z 的不同将造成正常线路与故障线路 上零序电流的不同。本节将从线路的阻抗特性及零序电流的频谱分析上讨论零序 电流的不同。 阡洋：蜘 亿l ， 传播常数y = , ( r o + j g o g ) ( g o + 彩c i o ) ； 特性阻抗z c = 天津大学硕士学位论文 第二章协同学理论的引入 月o 、l o 分别为单位长度线路的电阻、电感： 函、o 分别为单位长度线路的对地电导和分布电容 h 、舫别为线路的入端电压、电流i 婚、“分别为线路的末端电压、电流； 线路长度。 设线路末端负荷阻抗为：z 一= ，等，把它带入式c z - ，可以得到入端阻抗的表 捌：孕釜= 互揣 因为当单相接地故障发生时相当于一条末端开路的均匀传输线，故令 z 月= o 。，代入式( 22 ) 得： ( 2 2 ) 乙= 照c o t h ( ，瓜面丽) 伍。， 这就是健全线路上的阻抗。以f 和加为变量，计算z 。的阻抗角，并以7 和o j 做川轴，z o 。的阻抗角z z 。做= 轴，绘出阻抗角的特性图( 图23 ) 匣2 3 健仝线路的阻抗角特性 从图23 可以看出，在低频段，健全线路的阻抗角为负呈容性，随着频率 天津大学硕士学位论文第二章协同学理论盼弓| 入 升高，健全线路的阻抗特性澎变至感性，然后再跳交回容性。在高频送它豹跳变 点随着线路参数的变化面变化，无规律可循，但是不管线路参数是多少，非故障 线路起始的阻抗特性总是容性。 2 3 。2 故障线路的阻抗特性 赉鬻2 。2 可知，故障线路的阻抗为从2 处番进去的阻抗，它楣当予蕨有健全 线路与消弧线圈的并联。当忽略消弧线圈电阻时，可以得到故障线路的阻抗如 下： 乃= 一了丌1 去+上joli-1翻a c i 其中： 三是消弧线圈的电感5 乙是第f 条正常线路的阻抗。 由2 4 1 中的分析可知 乙= 0 。4 ) 删好如再面丽瓦丽) 把式2 5 带入式2 4 得： z 矸= j 杰唼tanh(i、(ro,+jeoloi)(go,+ja,co,)_1i=l 缈三 “c t w 工一 其中： 磊t 是第涤正常线路的特性阻抗。 假设各条正常线路长度相对予全部线路的总长霆定，以国和系统全部线路总 长度为变量计算z 矿的阻抗惫，并以它们为x ，罗轴，阻抗焦么乙为：轴，作阻 抗特性图( 躁2 。4 ) 从图2 4 看出，与2 。4 1 中对正常线路的分析一致，在高频段故障线路的阻 抗特性里不规则变化，阻抗角的跳变点受系统或线路参数控制。因为正常线路和 故障线路的高频阻抗角特性为不规则变化，而且高频分量往往很微弱，所以在单 1 3 天津大学硕士学位论文 第二章诈同学理论的引入 相接地故障发生后，霉序电流高频分量不易作为选线特征。观察故障线路低频段 的阻抗角特性可以发现由于消弧线圈的作用，起初阻抗也成容性但很快跳变至 感性。反观正常线路的阻抗角特性，其在低频殷一直保持窖性。由此可以预见， 发生单相接地故障后。在低频段正常线路可以近似地的等效成为零状态下正弦激 励下的r c 电路，而故障线路可以近似等效为皿电路。 圈2 , 4 故障线路的阻抗特性圈 由基本电路知识很容易得到r l 和r c 电路在u = l 0s i n ( 耐) 激励下的零状 态响应c ，七分别为： 。= 叠 巍s 蚴刊 仁” l ：一_ 竺立。专+ 。“1j-+c02r2 p “。+ 。 c o s ( w t 一9 ) ( 28 ) 做出i l ，i c 随时间变化的图形( 图25 ) ，从图中可以发现两种波形的包络线 商 天津大学硕士学位论文 第二章协同学理论的引入 有很大差异，并且它们的相位也不同，这说明故障线路与非故障线路上的零序电 流可能有着不同的暂态过程。对他们进行频谱分析可以说明这一点。 0 r c 电路 图2 5 慰和r c 电路的零状态响应 2 3 3 零序电流的频谱分析 为了直观地表示出故障发生后零序电流的变化，本文采用一种语音信号识别 工具一语谱图来进行分析。语谱图基于离散信号的短时傅立叶变换，以时间f 作为x 轴，频率彩作为y 轴，信号在某时间某频率的能量强度s ( 国，刀) 作为z 轴，描述二维的能量密度。这种依时间变化的频谱图可以直观地表示出某频率段 上零序电流随时间的变化情况。离散信号攻刀) 的短时傅立叶变换定义为： x ( c o ，力) = x ( m ) w ( n 一班) p 删 ( 2 1 4 ) 其中： 以力一聊) 是以玎为中心的滑动窗函数，一般其采用汉明窗； 国是频率； x ( 聊) 是有聊个点的离散信号，在这里它表示零序电流。 信号的能量强度s ( c o ，刀) 用下式来定义： s ( c o ，n ) = ix ( c o ，聆) 1 2 ( 2 1 5 ) 天津大学硕士学位论文第二章协同学理论的引入 它描述了分布在坐标点( ， ) 周围不同时刻不同频率的能量分布状况。 从2 4 1 和242 中的线路阻抗特性分析可以得知零序电流信号低频段有固 定的特点，所以语谱图分析只集中在低频段。图2 6a ，6 是在向电压处于不同相 位时发生单相接地故障的故障线路语谱图图27 是非故障的语谱图。不同的故 障处相角对故障线路的语谱图稍有影响但对正常线路的语谱圈影响不大。因为只 关注零序电流低频段的特征，所以在对零序电流数据进行短时傅立叶变换前先使 用数字滤波罂对离散信号进行了滤波，滤波器选用b u t t e r w o r t h 滤波器口讲i 。 圈2 6 b 故障线路的语谱圈 天津大学硕士学位论文 第二章协同学理论的引 0 叩 0 h 00 1 图27 正常线路的语谱田 从图2 , 6 ，2 7 中可以看出，故障线路与非故障线路上的零序电流低频段能量 密度不同。于是可以提出这样一个假设：单相接地故障发生后t 正常线路和教障 线路上的零序电流有不同的变化趋势，经过不同的暂态过程进入稳态。由于在中 性点非有效接地系统中，单相接地故障发生后还可以带故障运行一段时间- 这就 使通过比较零序电流的暂态过程来选线成为可能。应该注意的一点是前面对故障 与非故障电流的结论只是假设和仿真分析，并没有定性地说明故障线路和非故障 线路上的零序电流变化趋势确实属于两个没有交集的不同集合而且也没有针对 变化趋势的不同给出一个定量的结论。协同学原理非常适合对中性点非有效接地 系统单相接地故障后的故障电流与非故障电流的哲态过程进行定性与定量分析- 第二章的任务只在提出这个假设，在说明为什么要引入协同学理论的基础上论证 零序电流的暂态过程是否存在足够大变化，可以被探测设备准确无误地测量出 来。 2 4 零序电流幅值变化分析 下面通过对零序电流的幅值分析确定故障线路和非故障线路上的零序电流 变化是否有明显差异。为了分析简便，我们采用参考文献 1 9 冲的集中参数等效 天津大学硕士学位论文第二章协同学理论的引入 模型。 2 4 1 正常线路的零序电流 正常出线的零序等效电路相当于一个r l c 回路，回路中电阻、电感和电容分 别为r o 三瘌c 。设当单相接地故障发生时，相电压为：u = 以胛s i n ( a ，t + 伊) ，矿 是初相角，对正常线路上零序电流之列微分方程组： r 之+ 厶警+ 三。j ：d t = u ，m s i n ( c o t + 呼o ) ( 2 9 ) 解方程2 9 可以得到故障发生后正常线路上的零序电流为： 之t 一( 竺 - - c o s d ? - s t - l - c o s ( ( s i n t , o s i n r o t c o s 9 c o s r o t ) e c o s ( c o t + 伊) )( 2 1 0 )之t 一( 工伊) )( 2 1 0 ) 彩 其中： 。 电容电流的幅值i c = 乩m c o c ； 暂态自由震荡分量的角频率吩= 自由震荡分量的衰减系数万= 去。 2 4 2 故障线路的零序电流 故障线路上的零序电流等于消弧线圈的电感电流与非故障线路的电容电流 的叠加。设消弧线圈的电阻和电感分别为仡，三，当发生单相接地故障时的相电 压为u = ms i n ( a ) t + ) 时，由参考文献【1 9 】，消弧线圈的电流可列出以下方 程： u 扣( 斛杀九屯+ 形等 晓 其中： 矿是消弧线圈相应分接头的线圈匝数； 丸是消弧线圈铁心中的磁通； 天津大学硕士学位论文 第二章协同学理论的引入 一卫石 九= l + e 批。 解方程2 1 l 可以得到消弧线圈的电流i l 为： f t = l m ( c o s 缈e 气- c o s ( c o t + 缈) ) 三 电感回路的时间常数吒= 一r l 。 由此可以得到故障线路上的接地电压f ，为： 0k 屯+ 屯 ( 2 1 2 ) = ( 喜，一) c 。s ( 彩f + 力+ 喜e ( s i n 矽s i n 耐- c o s c o s 咖呐) t + t mc o s p e 气 ( 2 1 3 ) 其中： ，表示第，条正常线路，4 第，条正常线路的自由震荡分量的衰减系数 醚 警 初相角 图2 8 故障与非故障线路零序电流最大幅值分布 r 一9坠础 = mt 值峰流电圈 ： 线 中 弧 其 消 天津大学硕士学位论文 第二章协同学理论的引入 以发生故障时的初相角和故障线路占全部线路总长百分比为x ，瑚，电流露 和i r 的最大幅值为渤，对式2 1 0 和2 1 3 作图，可以得到图2 8 。图中最大幅值 以该线路稳态电容电流的幅值为基准进行了标幺化。由式2 1 0 可以简单推出： 健全线路的长度百分比对其在图中的幅值标幺值无影响。 从图2 8 中可以看出，当故障线路小于全部线路长度的5 0 时，流经它上面 的零序电流最大幅值远大于该线路的稳态电容电流幅值。与之相反，流经正常线 路的电流最大幅值大于稳态电容电流幅值。根据仿真，在初相角少比较小时，正 常线路的暂态电流最大幅值还有可能小于自身稳态电容电流幅值时。从对故障发 生后线路上的零序电流幅值变化分析来看，零序电流的暂态过程有足够大的变 化，可以被测量设备探测到。 2 ；5 小结 本章在对中性点非有效接地系统单相接地故障后正常线路与故障线路进行 精确阻抗特性分析和频谱分析的基础上，提出可将各线路零序电流的暂态过渡过 程作为选线依据。通过对零序电流幅值变化分析，证明故障发生后零序电流的暂 态过程有剧烈变化，可以被t a 测量出来。但是故障线路与非故障线路暂态过渡 过程是否在所有情况下都存在不同且不存在交集并没有得到证明，同时两种零序 电流哲态过程的不同也没有一个量化标准。引入协同学的目的就是通过协同学理 论中的序参量原理证明故障与非故障线路零序电流的暂态过程是两个没有交集 的集合并应用协同动力学系统对暂态过程差异加以量化。 天津大学硕士学位论文第三章基于协同学理论的绝热等效推导 第三章基于协同学理论的绝热等效推导 上一章提出了中性点非有效接地系统发生单相接地故障后，故障线路和非故 障线路上零序电流不同的暂态过程可用于选线的假设。与传统方法中小波模极大 值方法或其他模式识别方法类似，对于故障与非故障信号存在不同特点并没有做 出任何证明。于是可能会出现这样一种情况：故障线路与正常线路的零序电流属 于两个不同集合，但这两个集合有交集。也就是说原本大多数情况下故障线路与 非故障线路零序电流的不同特征在某些特殊情况下变得相同。因为没有理论证明 来排除这种可能性，选线原理可能在某些未知情况下失效。为了排除选线理论依 据中故障与非故障信号的特点存在交集的可能性，讨论的焦点又回到了对故障系 统的精确分析上。从第二章对零序电流辐值变化分析上看，尽管使用的是集中参 数等效模型并忽略的从故障接地点到母线的线路，仍然需要求解二阶微分方程 组。当系统变得精确时，比如采用2 3 节的分布参数等效电路，描述故障系统的 方程组将变得异常庞大。求解这种高阶高维的微分方程组是不可能的。借助现代 计算机仿真技术可以用差值等算法求出故障系统的数值解，但是数值解只能代表 特定系统，无法描述广义上的故障系统。为了得到描