（机械设计及理论专业论文）集装箱龙门起重机结构系统动态优化设计.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 本论文旨在对集装箱龙门起重机结构系统进行基于动态特性的优化设计。 参数化模型是进行优化设计的基础，因此，首先建立了集装箱龙门起重机结构 系统的有限元参数化模型。 机械系统的力学特性包括静态特性和动态特性两个方面。对龙门起重机动 态性能影响最大的动态特性参数通常是其动刚性，动刚性通常以固有频率来衡 量。故本文对集装箱龙门起重机结构系统进行静态分析和动态分析( 模态分析、 谐响应分析和瞬态动力学分析) 。通过静态分析获得结构的静强度和静刚度值； 通过模态分析及谐响应分析确定影响龙门起重机动态性能的关键模态频率；通 过瞬态动力学分析确定龙门起重机在动载荷最大的吊重离地起升工况下跨中节 点的动位移响应。并提取各分析中的计算结果，为动态优化设计做好准备。 利用有限元分析软件a n s y s 对集装箱龙门起重机结构系统进行基于动态特 性的优化设计。分别以集装箱龙门起重机结构系统的质量、动刚度为动态优化 设计的目标；相对不同的优化目标，对所有结构参数进行了灵敏度分析，以确 定龙门起重机动态优化的设计变量：以结构系统的静强度、静刚度、动位移等 作为约束条件，建立了集装箱龙门起重机结构系统动态优化的数学模型。优化 分析后，对不同优化目标下的两个方案进行比较，提出一种重量较轻、静动态 性能优良的集装箱龙门起重机结构设计方案。 关键词：集装箱龙门起重机；结构系统；有限元方法；动态优化设计 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t t h i st h e s i sa i m st op r o c e s so p t i m u md e s i g no fg a n t r yc o n t a i n e rc r a 】s t p a g t u r e s y s t e mb a s e do nd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c p a r a m e t r i cm o d e li st h ef u n d a m e n t a lf o r o p t i m a ld e s i g n ，s oi t f i r s te s t a b l i s h e sap a r a m e t e r i c a lf i n i t ee l e m e n tm o d e lo fg a n t r y c o n t a i n e rc l - a i l es t r u c t u r es y s t e m t h em e c h a n i cp r o p e r t i e so fm e c h a n i c a ls y s t e m si n c l u d et w oa s p e c t so fs t a t i c a n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s d y n a m i cr i g i d i t yo fg a n t r yc r a n es t r u c t u r es y s t e mi st h e m o s ti m p o r t a n tp a r a m e t e r ，w h i c ha f f e c t sd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c so fg a n t r yc r a n e s t r u c t u r es y s t e ms i g n i f i c a n t l y u s u a l l yi ti sd e s c r i b e di nt e r mo f t h en a t u r a lf r e q u e n c y t h i sp a p e rp r e s e n t st h es t a t i ca n a l y s i sa n dd y n a m i ca n a l y s i s ，d y n a m i ca n a l y s i s i n c l u d sm o d a la n a l y s i s ，h a r m o n i cr e s p o n s i sa n a l y s i sa n dt r a n s i e n td y n a m i ca n a l y s i s t h es t a t i cs t r e n g t ha n ds t i f f n e s sv a l u e sa r ed e t e r m i n e db ys t a t i ca n a l y s i s t h ek e y m o d a l 五r e q u e n c y i sd e t e r m i n e d b ym o d a la n a l y s i s a n dh a r m o n i c r e s p o n s e a n a l y s i s d y n a m i cd i s p l a c m e n tr e s p o n s eo fm i d s p a nn o d ei sd e t e r m i n e db yt r a n s i e n t d y n a m i ca n a l y s i s ，o nt h ec o n d i t i o no ft h ew e i g h tl i f t e d f r o mt h eg r o u n d e a c h a n a l y s i sr e s u l ti se x t r a c t e di no r d e rt op r e p a r ef o rd y n a m i co p t i m u md e s i g n o p t i m u md e s i g no fg a n t r yc o n t a i n e rc r a n es t r u c t u r es y s t e mb a s e do nd y n a m i c c h a r a c t e r i s t i ci sa c c o m p l i s h e db yf i l l i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r ea n s y s c o n s i d e r t h eq u a l i t ya n dd y n a m i cs t i f f n e s so fs y s t e ms t r u c t u r ea sd y n a m i co p t i m i z a t i o n o b j e c t i v e s f o rt h e s et w oo p t i m i z a t i o no b j e c t i v e s ，s e n s i t i v i t ya n a l y s i sh a sb e e nd o n e f o ra l ls t r u c t u r ep a r a m e t e r st od e t e r m i n et h ed y n a m i co p t i m u md e s i g nv a r i a b l e s d y n a m i co p t i m u mm a t h e m a t i cm o d e li sb u i l ts u b j e c t e dt o s t a t i cs t r e n g t h , s t a t i c s t i f f n e s s ，d y n a m i cd i s p l a c m e n te t c a f t e ro p t i m i z a t i o na n a l y s i s ，t w oo p t i m u md e s i g n p r o g r a m sh a v i n gd i f f e r e n to p t i m i z a t i o no b j e c t i v e sa r ec o m p a r e d ，i no r d e rt op u t f o r w o r dad e s i g np r o g r a mo ft h eg a n t r yc o n t a i n e rc r a n ew i t hl i g h t e rw e i g h ta n d h i g h p e r f o r m a n c es t a t i ca n dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c s k e y w o r d s ：g a n t r yc o n t a i n e rc r a n e s ；s t r u c t u r es y s t e m ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ； d y n a m i co p t i m u md e s i g n 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密口，使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：烈 日期：砌妙3 d 指导老师签名：么 、j 日期：刎、叭 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行 研究工作所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包 含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研 究做出的个人和集体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识 到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 建立了集装箱龙门起重机结构系统动态优化设计的参数化 有限元模型，并具有一定的通用性。 2 将模态分析与谐响应分析相结合，可准确确定对龙肾起重机 结构系统动态性能影响最大的模态频率。 3 利用灵敏度分析方法确定龙门起重机结构系统动态优化的设 计变量，可以减缩一些次要的设计变量以提高优化效率。 4 将静态分析、模态分析、谐响应分析、瞬态动力学分析以及 灵敏度分析方法结合使用，使集装箱龙门起重机结构系统动态优化 设计的设计变量、目标函数的确定更加合理，约束条件更全面。 西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 第1 章绪论 1 1 论文研究的背景和意义 1 1 1 起重机的发展现状与研究趋势 在工厂、港口、货场等许多场合，起重机是实现物料搬运、减轻笨重体 力劳动、提高作业效率、实现安全生产的起重运输设备。在国民经济各部门 的物质生产和物流流通中，起重机作为关键的工艺设备或重要的辅助机械， 应用十分广泛【l 】，并发挥着重要作用。 我国起重运输机械制造业是随着共和国的建立才莫基发展起来的，经过 四十多年，特别是近十几年的飞跃发展，已具有一定的规模和水平，基本形 成了较为完整的科研、生产体系，成为机械工业中的一个独立的行业。并且 能为国内各部门提供多种多样的起重运输机械产品，能独立或通过国际合作 为国家重点工程提供所需的大型成套设备，并有一定的出口量【z j 。但是，与 世界先进水平比较，无论在产品的品种、数量方面，还是机械的性能、质量 等方面都存在着较大的差距。目前，我国正以前所未有的速度进入全球化国 际竞争市场，中国的起重机制造业面临着机遇与挑战并存的新形势。因此起 重机的不断发展和创新是关键。 世界市场对起重运输机械的需求量正在不断增加。由于工业生产自动化 程度的提高和生产规模的不断扩大，以及产品生产过程中物料装卸搬运费用 所占比例的不断增加，迫使企业在生产中更多地采用大型化、高效率、自动 化的起重运输机械设备。德国是世界上最大的起重运输机械出口国，位居日 本和美国之前，同时德国又是世界上第四大起重运输机械进口国，其起重运 输机械的总产值位居机械制造业各类产品的首位。美国也是生产起重运输机 械的大国，日本起重运输机械的技术己达到世界先进水平【引。 现代科技的发展，国内外市场竞争的激烈，对起重机性能的要求日益提 高。目前，起重机的技术性能正进入一个崭新的发展阶段，起重机正经历着 一场巨大的变革。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 当今，起重机发展的主要趋势有以下几点【4 】： ( 1 ) 向大型化、高效率化、无保养化和节能化发展。 ( 2 ) 向自动化、智能化、集成化和信息化发展。 ( 3 ) 向成套化、系统化、综合化和规模化发展。 ( 4 ) 向模块化、组合化、系列化和通用化发展。 ( 5 ) 向小型化、轻型化、简易化和多样化发展。 ( 6 ) 采用新理论、新方法、新技术和新手段来提高设计质量。 ( 7 ) 采用新结构、新部件、新材料和新工艺提高产品性能。 1 1 2 论文研究的目的和意义 基于上述起重机发展的趋势，必将要求起重机的设计计算方法不断充实 和完善。多年以来，起重机设计大都将静强度作为主要设计准则，目前在起 重机结构设计中，通常以动载系数的方法来考虑其在工作时所受的动载荷作 用，即将静载荷增大一定的倍数作为等效的动载荷，在计算时采用静力计算 的方法，这实际上仍是静态设计的方法。 随着现代工业和技术的发展，起重运输机械的结构愈来愈大型化，机械 的负荷量和运转速度不断提高，机械振动的动载荷增大。有害的振动会降低 机械的工作性能和产品质量，过大的动载荷会造成机件的破坏。由于起重机 在工作过程中，运动状态经常发生变化，存在着诸多不稳定工况，主要包括 载荷离地起升、载荷空中起升时对结构产生附加动载荷的作用，载荷起升过 程中制动、载荷起动下降、载荷下降过程中制动、突然卸载、行走时冲击及 碰撞、小车起动和制动等，在这些工况下起重机的结构和机构都受到不同程 度的冲击和振动影响，这种冲击产生的动载荷是多种动载荷的主要载荷，也 是起重机设计时的主要载荷之一，对疲劳计算也有很大影响。采用经典力学 计算时，对于复杂结构的计算采用的假设和简化太多，导致结果的准确性较 差【5 1 。 生产发展的实践也证明：按静态设计的起重机金属结构愈来愈满足不了 要求。对起重机金属结构的应力测试也表明，静态设计值与动态设计值之间 存在较大的差异。这在小吨位起重机的设计中表现不是很明显，但在大吨位 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 设计中较为明显。尤其是随着部分起重机大型化、生产率的提高，使机构的 速度加快，动特性已对起重机产生愈来愈大的影响。同时，起重机的动特性 反过来又影响其作业效率，故在结构的设计、分析中，都不应忽视这种动载 荷的影响【“。 因此为了提高结构的设计水平，追切要求对以动载荷为主的结构进行早 期动力学设计。本论文主要的研究目的便是从动力学角度出发，以有限元法、 模态分析理论、结构优化设计和机械结构动态设计理论为理论基础和分析手 段，采用结构动态优化方法中的“逆问题”处理方法，利用大型通用有限元 分析软件a n s y s 对集装箱龙门起重机结构系统进行基于动态特性的优化设 计，使产品在设计阶段就可以预铡其动态特性，这样可有效减小系统的振动， 提高整机工作性能。 1 2 论文采用的理论方法及应用现状 1 2 1 动态特性研究方法f 6 叫 目前，应用于起重机动力特性研究的方法主要有动载系数法、建立少自 由度模型法、模态综合法、模态分析法和有限元法等。 ( 1 ) 动载系数法：该法是德国在1 9 3 6 年公布的有关起重机计算的d i n1 2 0 标准中最早提出的，其基本观点在我国以及前苏联、英、美、日等国家被广 泛接受，只是在具体取值上略有差异。其主要思想是在静力的基础上通过引 入一个大于1 的动载系数来考虑动载效应对结构的影响，这种方法实质上仍 是一种静态分析方法。我国g b t 3 8 1 卜8 3 起重机设计规范及近些年公布 的国外起重机标准仍以动载系数法为主。 ( 2 ) 少自由度模型法；根据结构的振动特点，将计算模型简化成几个自 由度，建立能够反映实际结构的低阶振动特性的少自由度模型。 ( 3 ) 模态综合法：将复杂结构分解成若干个较简单的子结构。对每个子 结构选定假设模态。然后根据对接面上的位移和力的协调条件，将各子结构 的假设模态综合成为整体结构的模态函数。由于在实际工程问题中，低阶模 态的影响最为主要，因此对每个子结构只需要计算少量低阶模态，然后加以 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 综合。 ( 4 ) 模态分析法：与近代计算机和动态试验技术密切结合的一个动态分 支学科。它直接利用实际结构的动态试验数据，通过模态分析，再用参数识 别理论来计算出机械的动态参数和特性，由此建立起来的动力学模型精度 高，较客观地反映了结构的动态特性。 ( 5 ) 有限元法：汲取了少自由度和模态综合法的优点，将复杂结构分割 为有限个单元，单元的端点称作节点，将节点的位移作为广义坐标，并将单 元的质量和刚度集中到节点上。由于它仅对整个结构取假设模态，因此模态 函数取得十分简单。 动载系数法由于过于简化，以一概全，不能真实反映起重机各部件的动 力特性，但简单实用，易于普及；少自由度模型法对结构进行了大量的必要 简化，能得出相当精度的简化计算公式，但简化模型的正确性需要验证，如 果建立的自由度模型不能较好的反映结构的振动特性，那么用它计算出的结 果也是令人怀疑的：模态综合法可纳入有限元法范畴；模态分析法虽然利用 实测数据建立计算模型，能真实反映结构动态特性，但它必须在结构生产出 来之后进行动态测试，所以结果只能对该台机器进行验证，无法在设计阶段 为设计人员提供指导，而且需要一定的经济成本；有限元法不需要实际结构， 只要有设计图纸，就可在正式生产之前对机器进行动态分析，简化因素较少， 计算结果比较精确，计算格式规格统一，是一种较为理想的动态分析方法。 目前，有限元法已成为大型复杂结构动力分析计算的主要手段。 鉴于以上分析，本文采用有限元法对集装箱龙门起重机结构系统进行动 态特性研究。 1 2 2 有限单元法 有限元法是根据变分原理发展起来的一种数值近似方法。该方法以计算 机为手段，采用分割近似，进而逼近整体的研究思想求解数学物理问题【l 们。 它把一个连续的介质( 或构件) 看成是由有限数目的单元组成的集合体，在各 单元内假定具有一定的理想化的位移和应力分布模式，各单元间通过节点相 连接，并藉以实现应力的传递，各单元之间的交接面要求位移协调，通过力 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 的平衡条件，建立一套线性方程组，求解这些方程组，便可得到各单元和节 点的位移、应力。 从数学角度来看，有限元法基本思想的提出，可以以1 9 4 3 年c o u r a n t 的开创性工作为标志。他第一次尝试应用定义在三角形区域上的分片连续函 数和最小位能原理相结合，来求解扭转问题【l l 】。 从应用角度来看，有限元法的第一次成功尝试，是将刚架位移法推广应 用于弹性力学平面问题，这是t u r n e r ，c l o u g h 等人在1 9 5 6 年分析飞机结构 时得到的成果。他们第一次给出了用三角形单元求得平面应力问题的正确解 答。他们的研究工作打开了利用电子计算机求解复杂平面弹性问题的新局 面。1 9 6 0 年c i o u g h 迸一步处理了平面弹性问题并第一次提出了“有限单元 法”的名称，使人们开始认识有限单元法的功效【l2 1 。 半个世纪以来，有限元方法经历了诞生、发展和完善三个历史时期。理 论上，确认了有限元法是处理连续介质问题的一种普遍方法。实践上，有限 元法己经应用于许多学科，己由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问 题，由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题。分析对象从弹 性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等，从固体力学扩展到流体 力学、传热学等连续介质力学领域。 2 0 世纪6 0 年代末期，人们把有限元法引入到机械领域，并初步证实了 用有限元法建立机械结构的动力学模型，利用计算机进行动力分析的优越 性。有限元法较早地开发了适于起重运输机械金属结构力学分析的通用有限 元程序。采用引进的大型程序和自编程序，对汽车起重机车架、转台、伸缩 吊臂及驱动桥壳进行了有限元分析，验证了强度和刚度，为结构的方案比较 和几何参数改进提供了有力的依据。应用有限元法对桥、门式起重机，以及 塔式起重机金属结构验证了结构强度和剐度，探索了应力和变形规律，为改 进结构设计提供了有力的依据。同时还将有限元法应用于带式输送机传动滚 筒等产品的强度和刚度分析中。 有限元法是设计分析复杂结构最有效的手段。但只有将其前后处理自动 化，与优化方法结合，用于实际结构的自动设计，才能最好的发挥其优越性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 有限元法的弹塑性分析和动态分析己经成熟，正向非线性分析、断裂力学分 析、疲劳分析方向发展。同时随机理论、结构拓扑理论等己引入其中。所以 应用优化随机有限元法设计出可靠合理的结构，己为时不远。而现有起重运 输机械有限元分析，基本上还处在线弹性阶段，动态分析的探索也不纠”】。 1 2 3 优化设计 一般工程设计问题都存在许多种可能的设计方案。人们在进行设计工作 时，总是力求从各种可能方案中选择较好的方案，或者说是优化的方案。 在常规的工程设计中，由于设计手段和优化方法的限制，设计者不可能 在一次设计中得到多种方案，也不可能进行多方案的分析比较，更不可能德 到最佳的设计方案。随着计算机的发展和普及，以计算机为基础的数值计算 方法的成熟和应用，为工程问题的优化设计提供了先进的手段和方法。 优化设计是近年来发展起来的一门新的学科。这是从6 0 年代初期开始， 最优化技术和计算技术在设计领域中应用的结果。其设计原则是最优设计， 设计手段是电子计算枫及计算程序：设计方法是采用最优化数学方法。优化 设计为工程设计提供了一种重要的科学设计方法，使得在解决复杂产品设计 问题时，能从众多的设计方案中寻找到尽可能完善的或最为适宜的设计方案 u ”。采用这种设计方法能大大提高设计效率和设计质量，因此在机械、宇航、 电机、石油、化工、建筑、造船、轻工等各个行业得到广泛得应用。 在工程应用的设计中，优化设计主要体现在优化算法的选择上。传统的 工程优化设计方法主要是用罚函数法，寻优迭代主要用梯度法。近年来，在 优化设计领域又出现了许多基于非线性规划的方法。如神经网络法、遗传算 法和模拟退火法等。在可靠性设计方面取得了很大的进展，在以人工智能和 专家系统为基础的智能设计中进行了开创性的研究。在优化算法发展的同 时，又增加了优化过程中的可视化方法。这些都极大的拓宽了优化设计的应 用领域。 实践证明，在机械设计中采用优化设计方法，不仅可以减轻机械设备自 重，降低材料消耗与制造成本，而且可以提高产品的质量与工作性能，同时 大大缩短产品设计周期。因此，优化设计己成为现代机械设计理论和方法中 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 的一个重要领域。并且愈来愈受到从事机械设计的科学工作者和工程技术人 员的重视。 1 3 论文的主要研究内容 本论文以集装箱龙门起重机结构系统为研究对象，以有限元法、模态分 析理论、机械动力学、结构优化设计和机械结构动态设计理论为理论基础和 分析手段，运用有限元分析软件a n s y s 对集装箱龙门起重机结构系统进行基 于动态特性的优化设计，提出一种重量较轻、静动态性能优良、结构合理的 集装箱龙门起重机结构设计方案。 研究内容包括： i 对集装箱龙门起重机结构系统进行分析研究，在总结实际工程经验 的基础上，利用a n s y s 的内部命令和参数化建模技术，建立科学合理的、通 用的集装箱龙门起重机结构系统有限元参数化模型。 2 对吊重位于跨中及悬臂端两种危险工况进行静态分析，并分别提取 最大静位移、最大静应力等计算数据，作为动态优化设计的状态变量。 3 对整机结构系统进行模态分析、谐响应分析。将模态分析与谐响应 分析相结合，确定对集装箱龙门起重机结构系统动态性能影响最大的模态频 率，并提取该阶模态频率作为动态优化的目标或状态变量。 4 对动载荷最大的吊重离地起升工况进行瞬态动力学分析，计算跨中 节点的垂直动位移响应，并提取最大动位移作为动态优化设计的状态变量。 5 利用灵敏度分析方法，确定对结构动态性能影响较敏感的结构参数 作为动态优化的设计变量。 6 选取对目标函数( 分别以结构的质量和动刚度为目标函数) 及状态 变量影响较敏感的结构参数为设计变量，并对其进行优化。对不同优化目标 下的两种方案进行比较后，提出一种重量较轻、静动态性能优良、结构合理 的集装箱龙门起重机结构设计方案。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第2 章集装箱龙门起重机结构系统 有限元参数化模型的建立 2 1 有限元法基本理论 2 1 1 有限元法的基本思想 有限元法是在力学模型上近似的一种数值方法，其适应性很强，可以解 决各种各样的复杂工程问题。有限元法的基本思想可概括为一句话：“先分 后合”或“化整为零又积零为整”。具体的说，就是将任意一个连续体或结 构划分成许多单元，通过一些节点把有限个单元连成集合体代替原来的连续 体或者结构，即把连续体转化为离散的模型来进行力学分析。根据分块近似 的思想，选择简单的函数近似地表示单元内位移变化规律，利用力学推导建 立单元的平衡方程组，再把所有单元的方程组集合成表示整个结构的力学特 征的代数方程组，最后引入边界条件求解代数方程组获得数值解f 1 5 】。其理论 基础是变分原理、连续体剖分与分片插值。 2 1 2 有限元法的分析过程 利用有限元法进行结构分析的过程可分为以下三大步剥1 6 - 2 h ： 1 连续体的离散化 将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖 分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来：单元节点的设置、 性质、数目等应视问题的性质、描述变形形态的需要和计算精度而定( 一般 情况，单元越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大) 。 所以有限元中分析的结构己不是原有的物体或结构物，而是同样材料的由众 多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结 果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实 际情况足够接近。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 2 单元特性分析 1 ) 选择单元位移函数 在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法：选择节 点力作为基本未知量时称为力法：取一部分节点力和一部分节点位移作为基 本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法 中位移法应用范围最广。 当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元中的一些物理 量如位移、应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布 采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，有限元法中将位移表示 为坐标变量的简单函数。这种函数称为位移模式或位移函数。 2 ) 分析单元的力学特性 根据单元的材料性质、形状、尺寸、节点数目、位置及其含义等，找出 单元节点力和节点位移的关系式，这是单元分析中的关键一步。此时需要应 用弹性力学中的几何方程和物理方程来建立力和位移的方程式，从而导出单 元刚度矩阵，这是有限元法的基本步骤之一。 3 ) 计算等效节点力 物体离散以后，假定力是通过节点从一个单元传递到另一个单元。但是， 对于实际的连续体，力是从单元的公共边界传递到另一个单元中去的。因此， 这种作用在单元边界上的表面力、体积力或集中力都需要等效地移到节点上 去，也就是用等效的节点力来替代所有作用在单元上的力。 3 整体分析 1 ) 单元组集 利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的结构重新连接 起来，形成整体的有限元方程： k k ) = p ) ( 2 一1 ) 式中：k 】为整体结构的刚度矩阵，扛 表示节点位移列阵， ，) 表示载 荷列阵。 2 ) 求解代数方程组，得到所有节点位移分量 西南交通大学硕士研究生学位论文第l o 页 求解有限元方程式( 2 一1 ) 得出位移。这里根据方程组的具体特点来选 择合适的计算方法。 3 ) 由节点位移求出内力或应力 通过上述分析，可以看出，有限单元法的基本思想是“一分一合”，分 是为了进行单元分析，合则为了对整体结构进行综合分析。 2 2 有限元分析软件a n s y s 简介 a n s y s 是融结构、热、流体、电磁、声学于一体，以有限元分析为基础 的大型通用c a e 软件。a n s y s 软件广泛应用于机械制造、石油化工、轻工、 造船、航空航天、汽车交通、电子、土木工程、水利、铁道、日用家电、生 物医学等众多工业领域及科学研究。 2 2 1a n s y s 软件的特点 该软件具有以下三方面的特剧2 2 】： 1 强大而广泛的分析功能：可广泛应用于求解结构、热、流体、电磁、 声学等多物理场及多场藕合的线性、非线性问题。 2 一体化的处理技术：主要包括几何模型的建立、自动网格划分、求 解、后处理、优化设计等许多功能及实用工具。 3 ，丰富的产品系列和充善的开放体系：不同的产品配套可应用于各种 工业领域，如航空、航天、船舶、汽车、兵器、铁道、机械、电子、核、能 源、建筑、医疗等。 2 2 2a n s y s 软件的组成【2 3 】 a n s y s 分析过程包括三个阶段：前处理、求解及后处理。 1 前处理模块 前处理用于定义求解所需的数据。用户可选择坐标系统、单元类型、定 义实常数和材料特性、建立实体模型并对其进行网格划分、控制节点和单元 以及定义藕合和约束方程。通过运行一个统计模块，用户还可预测求解过程 所需的文件大小及内存需求。 西南交通大学硕士研究生学位论文第l l 页 2 求解模块 在前处理阶段完成建模后，用户在求解阶段己通过求解器获得分析结 果，在该阶段用户可以定义分析类型、分析选项、载荷数据和载荷步选项， 然后开始有限元的求解。 3 后处理模块 后处理过程可以通过友好的用户界面获得求解过程的计算结果并对这 些结果进行运算。可将计算结果( 包括位移、温度、应力、应变、速度和热 流等1 以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示等图形方式显示出来，也可 将计算结果以图表、曲线形式或数据列表输出。 2 2 3a n s y s 软件的功能【2 3 】 a n s y s 软件的功能强大，主体上有基本功能和高级功能之分。基本功 能包含：结构静力分析、结构动力学分析、结构非线性分析、动力学分析、 热分析、电磁场分析、流体动力学分析、声场分析、压电分析。高级功能包 括：多物理场藕合分析、优化设计、拓扑优化、单元生死、用户可扩展功能 ( u p f ) 。 2 3 参数化技术与参数化设计语言a p d l 参数化设计是c a d 技术在实际设计应用中被提出来、并得到发展的、有 着强大使用价值的技术【2 4 1 。用一组参数来定义几何图形( 体素) 尺寸数值并约 定尺寸关系，提供给设计者进行几何造型使用。参数化设计技术的关键是几 何约束关系的提取和表达、约束求解以及参数化几何模型的构造。其主要特 点是：基于特征、全尺寸约束、全数据相关、尺寸驭动设计修改。 参数化设计方法是存储设计的整个过程，一次能设计一组( 而不是单一 的) 产品模型。在实际的生产设计中对于同一类型但不同规格的产品，他 们设计时的差别仅在于特定的若干关键技术的选择。针对这种特点，我们编 制一定的程序，让计算机按照给定的要求自动完成产品的设计，修改设计时 只需修改给定的相关参数，其它部分由计算机来完成。 参数化的优点是设计的参数除描述几何拓扑信息外，还能表达与处理几 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 何元素间的各种设计关系和约束关系。这样，工程设计人员不需要考虑具体 细节，精确计算结果由计算机自动生成。同时可以通过变动某些参数和约束 关系来更新设计【25 1 。因此，这种设计技术己成为进行产品初始设计、模型编 辑修改及对多种方案进行比较的有效手段。 进行有限元分析的标准过程包括：定义模型及其载荷，求解和解释结 果，假如求解结果表明有必要修改设计，那么就有必要修改模型的几何形状 并重复上述步骤。a n s y s 参数化设计语言( a p d l ) 用建立智能分析的手段为用 户提供了自动完成上述循环的功能。 a p d l 是a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e 的缩写，即a n s y s 参数化 设计语言，它是一种类似f o r t r a n 的解释性语言，提供一般程序语言的功能， 如参数、宏、标量、向量及矩阵运算、分支、循环、重复以及访问a n s y s 有 限元数据库等，另外还提供简单界面定制功能，实现参数交互输入、消息机 制、界面驱动和运行应用程序等。这些功能可以根据需要单独或同时使用， 所有这些全局控制特性，允许按用户需要改变该程序以满足特定的建模和分 析需要。同时通过精心设计，用户能创建一个高度完善的控制方案，它能在 特定的应用范围内使程序发挥最大的效率。 利用a p d l 的程序语言与宏技术组织管理a n s y s 的有限元分析命令，就 可以实现参数化建模、施加参数化载荷与求解以及参数化后处理结果显示， 从而实现参数化有限元分析的全过程，这是a n s y s 批处理分析的最高技术。 在参数化的分析过程中，可以简单的修改其中的参数达到反复分析各种尺 寸、不同载荷大小的多种设计方案或者实现序列性产品，极大的提高分析效 率，减少分析成本。同时，以a p d l 为基础，用户可以开发专用有限元分析 程序，或者编写经常重复使用的功能小程序，如特殊载荷施加宏、按规范进 行强度或刚度校核宏等。 a p d l 是a n s y s 优化设计的基础，只有创建了参数化的分析流程才能对 其中的设计参数执行优化改进，达到最优设计的目的。 总之，a p d l 扩展了传统有限元分析范围以外的能力，提供了建立标准 化零件库、序列化分析、设计修改、设计优化以及最高级的数据分析处理能 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 力，其中也包括灵敏度研究等 2 6 1 。 2 4 集装箱龙门起重机结构系统有限元参数化模型的建立 集装箱龙门起重机门架金属结构非常复杂，在a n s y s 模型中包括成千上 万的节点和单元，而且每次建模操作过程中，面和关键点的序号也在不断发 生变化。所以，如果单纯地使用a p d l 进行程序设计，就要花费很多时间和 精力，特别是对于一些不熟悉a p d l 和编程的用户来说，这基本上是一个无 法完成的工作2 7 1 。由于a n s y s 可以在模型建立过程中自动生成1 0 9 文件， 它记录了模型建立过程中的每一步操作和命令，并将这些操作转变成a n s y s 命令流的形式进行保存。因此，本文采用参数化与命令流相结合的方法提 取模型建立的a n s y s 命令，并对命令进行修改和编辑生成参数化设计的 a n s y s 命令流文件；读取此文件，即可生成集装箱龙门起重机结构系统有限 元参数化模型。 2 4 1 集装箱龙门起重机主要性能参数 该龙门起重机的主要性能参数如下： 额定载荷5 0 0 0 0 k g ；跨度3 0 m ： 有效悬臂长6 5 m ,起升高度1 2 5 m ； 小车轮距8 6 m ；小车轨距1 5 m ； 小车总质量7 4 5 0 0k g ：大车轮距1 6 3 l m ； 材料q 3 4 5 b ； 工作级别a 6 级； 起升速度1 0 4 9 2 m m i n 。 2 4 2 集装箱龙门起重机有限元参数化模型的建立 2 4 2 1 模型的单元组成 集装箱龙门起重机结构比较复杂，在建立有限元模型过程中无法将所有 因素都考虑进去。因此需要对龙门起重机结构进行必要的简化和一些假设， 考虑主要因素，忽略次要因素，建立既有利于有限元分析计算，又能较真实 的反映龙门起重机实际工作状况的有限元分析模型。为了真实模拟原结构， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 计算模型的单元选择如下： ( 1 ) 龙门起重机门架结构主要由钢板焊接而成，故在建模过程中，采用 空间板单元s h e l l 6 3 。 ( 2 ) 动力分析中起重小车和其它一些附加质量及吊重等简化为集中质量 元m a s s 2 1 ，即在模型相应节点上设置质量元。 ( 3 ) 主梁和支腿上的扶梯和楼梯未在有限元模型中充分体现，只考虑了 它的质量因素。 2 4 2 2 模型的单元特性【2 8 ，2 9 】 1 集装箱龙门起重机结构主要是由钢板焊接成的箱形梁结构，在实际 工作中会发生弯曲、扭转变形。s h e l l 6 3 单元具有弯曲及薄膜特性，平面方 向及法线方向的负载皆可承受，因此选用s h e l l 单元，该单元主要特点如下： 该单元为空间弹性壳体板单元，允许平面内和法线方向的荷载作用。 该单元有4 个节点，每个节点上有6 个自由度：即沿x ，y ，z 方向的 平动和绕节点x ，y ，z 方向的旋转自由度。 该单元可以划分成三角形与四边形两种不同的网格。 该单元相关联的结果输出有：包含整体节点解的节点位移和单元输出 定义显示的其它输出。 s h e l l 6 3 单元的几何节点位置和单元坐标系如图2 - 1 所示。 琦。耳m 珊曲蕾e s 帽打n o t 州v p j i e d x - 日托h e 止由i f 豳舟抽呻幽t 图2 1s h e l l 6 3 - - 空间弹性壳体板单元 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 2 m a s s 2 1 单元主要特点 该单元为结构质量点单元。 该单元具有x ，y ，z 方向平动与旋转的6 个自由度。 该单元在静态解中无任何效应，除非具有加速度、旋转载荷或惯性解。 该单元节点位移解包含在整体位移解中输出，无单元输出数据。 m a s s 2 1 单元的几何节点位置以及坐标系见图2 2 。 x f 彦：= ：鲁 。叶7 l e e m e v 4 响咖纠咖i 图2 2m a s s 2 1 一结构质量单元 2 4 2 3 模型的材料特性 该龙门起重机结构大部分是由q 3 4 5 b 钢板焊接而成。值得注意的是： 由于有限元建立的模型是理想化的，在建模过程中，傲了一些必要的简化， 简化后有限元模型的质量小于起重机的实际质量，影响了动态特性参数的计 算精度，所以必须采用某种方法对结构自重进行补偿。常用的补偿方法有重 力加速度补偿、密度补偿和质量补偿，即在模型中相应的节点上增大重力加 速度、增大材料的密度或设置质量元。对于进行动态优化设计的龙门起重机 模型，因要同时进行静态、模态、谐响应及瞬态动力学分析，采用增大材科 密度的方法补偿结构重量更合适，如果采用增大重力加速度的方法，对模态 分析重力加速度不起作用，对静态及瞬态动力学分析则在补偿结构自重的同 时，使质量单元产生的惯性力增大，将导致错误的计算结果【3 0 1 。本文选取 密度补偿法对结构质量进行补偿，材料密度取为p = 9 8 1 03 堙埘3 ；弹性模 量为e = 2 0 6 1 0 “p a ；泊松比为= 0 3 。 2 4 2 4 边界约束条件 边界约束的模拟是结构分析中的一个重要环节，约束模拟必须遵循以下 原则： ( 1 ) 要有足够的约束使结构消除刚体运动的可能，从而保证刚体矩阵非 l 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 奇异，获得位移的确定解。 ( 2 ) 不得出现约束不足情况，因为约束不足使结构物理上破坏了结构承 载力的连续性。 ( 3 ) 不得有多余的约束，因为多余的约束使结构产生实际不存在的附加 约力，从而使结果失真。 ( 4 ) 施加约束时一定要保证整个结构是静定的或超静定的，非静定的结 构在有限元中是不能求解的。 根据实际情况，在集装箱龙门起重机大车运行机构支撑轮位置施加约 束，支撑轮所在部位简化的四个节点如图2 - - 3 所示。 io x o oo 图2 3 约束简图 约束状态如下： ( 1 ) 因车轮与轨道之间不允许有相互脱离，四个点在地面垂直方向被约 束。 ( 2 ) 因车轮轮缘与轨道作用，四个点在小车运行方向被约束。 ( 3 ) 因该龙门起重机大车运行机构为全驱动方式，四个点在大车运行方 向被约束。 ( 4 ) 因大车和支腿及轨道之间的连接特性，四个点三方向的转动自由度 为自由。 2 4 2 5 模型的基本假设 根据集装箱龙门起重机的结构特性及其通常的工作状况，特对其作以下 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 几点基本假设： ( 1 ) 在起重机工作过程中，钢结构在弹性范围内工作，即力和变形属线 性关系，振动属于线性振动。 ( 2 ) 结构的阻尼很小，模态分析及谐响应分析中忽略不计，在瞬态动力 学分析中取阻尼比f 为o ，0 0 9 t 】。 2 4 2 6 龙门起重机结构主要参数的选取【1 5 1 在建立参数化设计模型之前，首先要熟悉设计模型的特征，这样才能合 理的选取参数，将设计模型进行参数化。一般有限元分析的最终目的是要还 原一个实际工程系统的数学行为特征，也就是说分析必须针对一个物理原型 的准确的数学模型。从广义上讲模型信息包括了所有的节点、单元、材料特 性、实常数、边界条件。以及其它用来表现这个物理系统的特征。 根据以上所述，在选取设计模型的参数时，可以将所选取的参数进行分 类，一般分3 类：几何模型参数、材料特性和实常数参数、边界条件和载荷 参数。 1 几何模型参数。对于几何模型参数，就是指结构尺寸参数。几何模型 参数的选取，并不是把每一个结构尺寸全部都参数化，因为几何模型其实是 力学模型的反映，它必须有利于有限元的计算和分析。因此，应该对几何模 型在充分反映实际结构的力学特性或承载特性的基础上进行合理的简化。就 龙门起重机结构来说，其几何模型参数主要有：门架下方的净空高度、跨度、 悬臂长度、大车轮距、小车轨距、小车轮距，各梁及支腿截面尺寸、隔板间 距等。 2 材料特性和实常数参数。材料特性参数，主要有弹性模量、泊松比、 材料密度等，泊松比取值范围为0 2 5 一o 3 ，弹性模量和材料