（电力电子与电力传动专业论文）应用于免疫检测的压电传感器研究.pdf

r e s e a r c ho np i e z o e l e c t r i ci m m u n o s e n s o rs y s t e m a b s t r a c t p i e z o i m m u n o s e n s o rc 龇p r o v i d ep r o p e r t i e so fh i g hs p e c i f i c i t y , s e n s i t i v i t y , r a p i d r e s p o n s e ，m i n i t y p ea n ds i m p l i c i t y i tb e c o m e sak i n do fa u t o m a t i ca n a l y t i c a ls e n s o r s w h i c hu t i l i z e st h e m a s s - s e n s i n g c h a r a c t e r i s t i c so ft h e p i e z o e l e c t r i c m a t e r i a l c o n n e c t e dt ot h eb i o l o g i c a li m m u n o s e n s i n ge l e m e n t t h i sp a p e rd e s c r i b e st h a taq u a r t zc r y s t a li su s e dt o p r o d u c eb u l kw a v e o s c i l l a t i n g i nt h et h i c k n e s s - s h e a rm o d e ，u t i l i z i n gt h ed u a l - c h a n n e lt od e t e c tt h e c h a n g eo f m i c r o - m a s sf r o mt h ef r e q u e n c ys h i f t t h i sp a p e rc o n s i s t so ff o u rp a r t s ：f i r s t , t h ef e a t u r e sa n dp r i n c i p l eo ft h e p i e z o e l e c t r i c i m m u n o s e n s o rs y s t e ma r ed e s c r i b e da n da n a l y z e d ap h y s i c a l d e s c r i p t i o no fv a r i o u st y p e so fa c o u s t i cw a v e si sg i v e na n dp r o t o t y p es e n s i n g e l e m e n tg e o m e t r i e sa r ep r e s e n t e d t h ea c o u s t i cw a v e si n c l u d et h eb u l ka c o u s t i c w a v e ( b a w ) ，t h es u r f a c ea c o u s t i cw a v e ( s a w ) ，b l e u s t e i n g u l y a e v ( b g ) w a v e ，t h e l o v em o d ea n dt h ea c o u s t i cp l a t em o d e ( a p d t h r o u g hs t u d yo ft h ed e t e c t i n g s e n s i t i v i t ya n ds t a b i l i t yo ff r e q u e n c y ，w ea n a l y z ea n dd i s e n s st h ea d v a n t a g e sa n d d i s a d v a n t a g e s f o rv a r i o u st y p e so fv i b r a t i o nm o d e s t h el o v em o d ei st h eb e s t v i b r a t i o nm o d e s e c o n d ，w ed e s i g nd u a l - c h a n n e lp i e z o e l e c t r i cc e r a m i c ss e n s i n g s y s t e mi ne x p e r i m e n t si nc o n j u n c t i o nw i t i ie l e c t r o l y t i cd e t e r m i n a t i o no fs i l v e ri n s o l u t i o nt od e m o n s t r a t et h em a s s s e n s i t i v et h e o r y , a n a l y z i n gt h ec o n d i t i o n so ft h e m e a s u r e m e n t sa n dt h es e n s i t i v i t yo f t h ee x p e r i m e n t s t h i r d ，w ed e s i g nt h ev a r i o u so f t h ei m m u n o s e n s o r sf o rd i f f e r e n tv i b r a t i o nm o d e s l a s t ，w es t u d ya n dd i s c u s st h e p r o b l e m so f t h es e n s i n gs y s t e m p r a c t i c a lm a s s s e n s i t i v ep i e z o e l e c t r i ci m m u n o s e n s o r s y s t e mc a nb ei m p l e m e n t e db yu s i n gd e v i c e sw i mh i g h e rf r e q u e n c i e so fo p e r a t i o no r b ys e l e c t i n gt h es e n s i t i v ew a v ev i b r a t i o nm o d eo rb yi m p r o v i n gt e c h n i q u e sf o rt h e i m m o b i l i z a t i o no fa n t i b o d y t h i st y p eo ft h es e n s i n gs y s t e mh a sag o o df o r e g r o u n d w i t hh i 曲p e r f o r m a n c e k e yw o r d s ：p i e z o e l e c t r i ca n t i g e na n t i b o d y v i b r a t i o nm o d ei m m u n o s e n s o r 5 图9 - 1 图2 2 图2 - 3 图9 - 4 图2 5 图9 - 6 图3 - 1 图b - 2 图3 - 3 图3 - 4 图3 - 5 图3 - 6 图3 - 7 图4 一l 图4 _ 2 图4 _ 3 图4 - 4 图4 - 5 图 6 图5 - 1 图5 - 9 图5 - 3 图5 - 4 图5 - 5 图5 - 6 插图清单 石英晶体形状示意图6 压电振荡子等效电路图1 0 抗体结构示意图o o ooo o o i 1 0 抗原抗体结合示意图1 1 压电免疫检测系统原理示意图1 2 表面波免疫检测系统示意图 1 3 各种振动模式结构示意图1 4 体波振动示意图1 5 各向同性固体中瑞利波质点运动随深度的变化1 6 能量随深度变化的关系1 7 质点位移随深度变化的关系1 7 叉指换能器工作原理示意图1 8 叉指换能器示意图1 9 振荡电路原理图2 7 混频原理框图2 7 乘法器电路原理图2 8 滤波器电路原理图2 9 l o v e 波压电免疫传感器结构示意图3 1 板波压电免疫传感器结构示意图3 2 一厂( 频率差) 与a m 质量变化关系图3 9 电镀时间与被电镀质量间的关系图3 9 质量变化与频率差关系图4 1 电镀时间与被电镀质量关系图4 l 被电镀质量与频率差关系图 4 3 电镀时间与电镀质量关系图4 3 2 表格清单 表2 - l 常用的压电材料的主要参数肿瘤疗效分类依据5 表3 - 1 各种波导层性能比较数据表0 0 0 000 1090 0 1 2 1 表3 - 2 各种振动模式的灵敏度对照表2 4 表3 - 3 各种振动模式的性能比较数据表2 4 表5 - 1l o m ga g n 0 3 实验数据表 3 8 表5 - 2l m ga g n 0 3 实验数据表4 0 表5 - 30 1 m ga g n 0 3 实验数据表0 0000 4 00000 4 2 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 金壁王些太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我 一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示谢意。 学位论文作者签名：禹也签字日期：加司年，月；7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金壁王些太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权金壁工些太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：南乏 签字日期：。妒孓月 7 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 诵讯地址： 电话： 邮编： 瓦卜如吖 4 肾 名b 鹳扣 师扎翩醐字 篷 致谢 本论文是在导师李国丽教授的指导下完成的。首先，感谢我的导师李 国丽教授，在论文选题，资料收集、论文成稿的过程中给予的悉心指导。李 老师渊博的学识、严谨的治学态度、诲人不倦的教育情怀和兢兢业业的工 作作风使我终身受益，并激励我，奋斗不止。 另外，感谢中国科技大学电子工程与信息科学系生物医学超声实验室提供 的实验条件和帮助，感谢所有给予我热情关怀和支持的老师、同事和家人1 6 作者：高燕 2 0 0 7 年4 月 第一章绪论 1 1 研究压电免疫传感器的意义 生物传感器“1 是利用一定的生物或化学的固定技术，将生物识别元件( 酶、 抗体、抗原、蛋白、核酸、受体、细胞、微生物、动植物组织等) 固定在换能 器上，当待测物与生物识别元件发生特异性反应后，通过换能器将所产生的反 应结果( 形成复合物或产生声、光、电、热等) 转变为可以输出、检测的电信 号和光信号等，以此对待测物质进行定性和定量分析，从而达到检测分析目的。 生物传感器自c l a r k 和l y o n s 在1 9 6 2 年提出以来，已有四十多年的历史。经过 近几十年的发展，各种基于不同原理的生物传感器，已在电化学、临床化学、 微电子学、生物医学等研究领域受到广泛的重视。在最初的1 5 年时间内，生物 传感器主要以研制酶电极等电化学传感器为主。而在后十几年的时间里，由于 计算机、微电子以及各种加工工艺的飞速发展，使得生物传感器在多元化、微 型化、高灵敏度、安全可靠等特性方面取得了显著的效果。而压电免疫传感器。1 ， 正是出现于这期间的一类新型生物传感器。 1 9 5 9 年德国的s a u e r b r e y 导出了质量与频率之间的变化关系，建立了压电 质量传感的基本理论。1 ；1 9 7 2 年，s h o n s 等人率先在石英晶体表面涂一层塑料 薄层，利用其结合蛋白质的特点将牛血清蛋白结合到晶体表面，研制出第一台 压电免疫传感器，来测定牛血清蛋白抗体的含量“1 。1 9 8 8 年，m u r a m a t s u 采用用 微生物重量法。1 检测白色念珠菌的方法；近几年，我国学者汪世平“1 等将其应用 于传染病血吸虫病的诊断，检测病人血清中的血吸虫抗体并取得了较好的效果， 2 0 0 2 年，学者王柯敏”1 等将压电免疫传感器用于乙肝表面抗原的测定；2 0 0 6 年 蔡家利设计出禽流感压电生物传感器检测仪并申请专利。随着研究的深入，各 种振动模式的压电免疫传感器应运而生，从体波装置液相免疫传感器( b a w ) 到 声表面波免疫传感器( s a w ) ，近两年又出现了乐甫波( l a w ) 免疫传感器，及扳波 免疫传感器( p a wo ra p m ) ，检测极限已达p g 量级，灵敏度高达ln g l t z 彻，这 些应用说明，压电传感器应用与此可作为一种新型生物传感器，它可对多种抗 原或抗体进行实时、快速的定量测定，并可用于反应动力学的研究。 压电免疫传感器口i e z o e l e c t r i ei l l l n l t l n o s e i l s o l ) 因免疫反应m 9 】发生而导致质 量改变并通过压电晶体而感知的传感器。通常是将抗体或抗原分子固定于压电 晶体( 如石英晶体) 表面，当其与底物分子发生识别反应时将引起晶体表面质 量的改变，根据晶体振荡相应频率的改变，可以灵敏地检测生物分子的浓度。 本论文中利用石英晶体产生体波厚度剪切振动模式，由双通道系统进行频 率变化的测定。采用氨基硅烷膜固定抗体来定量检测溶液中人体免疫球蛋白i r g 的含量。具有广阔的应用前景，对于疾病的快速准确诊断具有较大的l 临床意义。 1 2 研究的主要内容 压电免疫传感器作为一种新型生物传感器，利用压电元件的共振频率对质量 变化的敏感性，结合生物识别系统( 抗原抗体特异性结合) 而形成的一种自动 化分析检测系统，具有灵敏度高、选择性好，响应快、小型简便等特点。 压电免疫检测系统，可对多种抗原或抗体进行实时，快速，在线，连续的 定量测定及反应动力学研究，克服了酶联免疫分析法( e l i s a ) 、放射免疫分析 法( r i a ) 、荧光免疫分析法( f i a ) 等免疫检测方法费时、昂贵、标记及操作复杂等 缺点，具有极广泛的发展前景。目前，压电免疫传感器已成为生物传感器领域 中的一个热点。 压电免疫传感器根据不同的标准可以有不同的分类，总的说来有两种分类 方法：一种是按抗原抗体结合方式的不同，分为微重量式直接测定压电免疫传 感器和夹心法间接测定压电免疫传感器。具体来说，微重量压电免疫传感器就 是，在压电传感器上被覆的抗原敏感膜( 或抗体敏感膜) 直接与抗体( 或抗原) 结合，并引起压电免疫传感器的频率发生漂移，根据预先知道的传感器表面质 量变化与频率变化之间的关系，通过检测这种漂移( 频率差值) 就可测量出待 测定的抗体( 或抗原) 的数量、质量或浓度。 而夹心法则是用能和第一抗体呈特异结合的第二抗体进行第二次反应，接 着再确定结合在晶体上的第一类抗体的类型和数量。方法是当晶体与第二抗体 溶液接触后，清洗、干燥，测定频率的改变。此改变值是判断第一抗体的定性 指标，将此频率改变值和用特定抗体涂覆所得到的校正曲线相比较，即能确定 第一次测定时所结合抗体的实际量。 1 3 本论文主要工作 本论文介绍了压电免疫传感器的基本原理及其相关知识的情况下，从理论 上研究了各种可能应用于压电免疫检测系统的各种振动模式，并从灵敏度等特 性的角度出发，得出最佳的振动模式为基于l o v e 波振动模式的压电免疫检测系 统。我们还分析、设计了基于各种振动模式的压电免疫传感器。设计并实现了 一个基于压电陶瓷的电化学检测系统。 1 4 论文结构 本论文共分六章： 第一章为绪论部分，简要介绍了压电免疫传感器的研究内容，并对压 电免疫传感器的特点及设计方法进行了较详细的综述。 第二章为压电免疫传感器原理，从压电材料、压电效应及生物免疫反应原 理出发，系统地分析了压电免疫传感器的特点及设计方法。 第三章是压电振动模式研究，较详细探讨了体波( b a w ) ，声表面波 2 ( s a w ) 、乐甫波( l o v e ) 和板波( a p m ) 等不同振动模式的压电免疫传感器的 结构和性能。 第四章为压电免疫检测系统设计详细地分析和设计了压电免疫传感器双 通道差频检测系统，包括主振电路、混频电路及各种振荡模式下的传感器参数 设计。 第五章为实验结果分析与讨论，通过几个基本实验验证了质量敏感效应理 论，对不同的实验条件、检测灵敏度等进行了分析和总结。 第六章为研究内容总结与展望，对全文的总结和展望，总结了所做的工作， 指出了研究不足之处和将来的研究方向。 本章小结 本章对压电免疫传感器的研究内容做了简要介绍，对压电免疫传感器的 特点及设计方法进行了较详细的综述。 2 1 压电效应 第二章压电免疫传感器原理 2 1 1 概念5 压电效应自被居里兄弟在1 8 8 0 年发现以来，已经经历百多年的发展，在 压电效应的基础上发展起来的许多学科和应用领域，已经成为现代科学不可缺 少的一部分内容。尤其是基于压电效应的超声换能器，在医学、工业等领域取 得了广泛的应用。我们要研究的压电免疫检测系统主要也是基于压电效应的原 理。因此，对压电效应作一简单的介绍和讨论。 我们知道，晶体是各向异性的，非晶体是各向同性的。某些晶体介质，当 沿着一定方向受到机械力作用发生变形时，就产生了极化效应；当机械力撤掉。 之后，又会重新回到不带电的状态，也就是受到压力的时候，某些晶体可能产 生出电的效应，这就是所谓的极化效应。科学家就是根据这个效应研制出了压 电传感器。 压电效应分为正压电效应和逆压电效应i l o l 。 正压电效应：对某些电介质施加机械力时，就会引起它内部的正负电荷中 心发生相对位移而产生电的极化，从而导致介质两个表面上出现符号相反的束 缚电荷，并且其电荷密度与外力成正比，即 g = k l f ( 2 1 ) 这种现象称为压电效应，也叫正压电效应。 反之，如果将具有压电性的电介质置于外电场中，由于电场的作用，同 样会引起介质内部的正负电荷中心产生相对位移，而这一位移又导致介质发生 延伸或压缩等机械形变，而且压缩或延伸量与电场强度e 成正比，即 x = k 2 e ( 2 - 2 ) 束缚电荷不一定只在受压表面上产生。其中，如果电荷产生在受压表面上， 称为纵压电效应；丽如果电荷产生在与受压面垂直的面上，就称为横压电效应。 2 1 2 压电材料： 压电免疫检测系统中对于传感器的设计涉及到机电耦合系数、温度稳定性、 频率稳定度、经济利益等各个方面，因此，压电材料的选择显得致关重要。在 此，有必要对各种压电材料进行分析与比较，并且通过实验来验证选择。 压电材料n 2 伽主要有两大类，一类为天然或人造的压电单晶体，如石英、 铌酸锂、硫酸锂、锗酸铋、钽酸锂等；另一类为压电多晶体，如钛酸铅、锆钛 酸铅、钛酸钡等压电陶瓷及氧化锌压电薄膜等。单晶体严格按晶胞结构顺序重 4 复排列，十分整齐：多晶体由许多小单晶体零乱排列不呈现压电性，但经过极 化处理可与单晶体一样具有压电性。极化是将一强电场按规定方向加在晶体 上，使多晶体内各晶胞整齐排列。 各种压电材料的不同结构也就决定了它们特性上的差异。表2 i 列出了部 分常用的压电材料的主要参数和性能。 表2 1 压电材料的主要参数和性能 材料 石英 硫酸钛酸锂碘酸铌酸 锆钛酸铌酸铅钛酸 参数 锂锂锂铅 铅 种类 单晶单晶陶瓷陶瓷陶瓷 陶瓷陶瓷 陶瓷 切割方向xzz3 5 yz zz z 密度( g c m3 )2 6 52 45 74 54 62 5 6 0 声速( m l s )5 7 0 04 7 0 0 4 4 0 04 6 0 07 2 4 0 声阻抗1 5 31 1 23 0l & 53 4 02 8 0 1 6 ( 1 0 g c m 2 s ) 振动方式厚度厚度厚度厚度厚度 厚度厚度厚度 机电耦合系数1 03 35 25 14 95 1 4 24 3 k ( ) 机皂耦合系数3 66 59 6 k p 频率常数2 8 72 7 32 62 0 63 6 21 8 9l 。42 1 2 ( 姗z m m ) 介电常数c 4 5l o 31 7 0 063 91 5 0 0 2 3 01 9 0 压电模量d 3 3 4 91 61 9 01 8 163 2 07 4 一8 0 ( 1 0 一2q m ) 应力常数g 5 71 6 6l l3 2 02 32 4 4 3 2 ( 1 0 4 n v ) 机械q 值i o 5 4 0 0 1 0 5 7 51 1 最高使用温度 5 5 07 51 1 08 01 1 0 03 0 05 0 02 0 ( 。c ) 临界温度t5 7 01 1 5 1 5 01 2 0 03 6 54 9 0 ( 。c ) ( 1 ) 石英晶体材料： 石英晶体是六棱柱而两端里角锥形的结晶体，其化学成分为s i 0 2 ，图2 1 石英晶体形状示出石英晶体的坐标轴系：通常将通过两顶端的轴线称为光轴( z 轴) ；与光轴相垂直且通过晶体横切面六边形的六个角的三条轴线叫电轴( x 轴) ；与光轴垂直又和晶体横切面六边形的六个边垂直的三条轴线叫机械轴( y 轴) x 、y 、z 轴统称为晶体的坐标轴系。 x 图2 - 1 石英晶体形状 其主要特点是： 电性能、机械性能最稳定，强度高，耐腐蚀，抗老化性能好： 居里点高，可在高温下使用： 易发生不需要的振动模式； 机电转换效率差； 铌酸锂( l i n b 0 3 ) 铌酸锂是具有强压电效应的铁电晶体，有6 个独立的弹性常数，4 个独立 的压电常数和2 个独立的介电常数。铌酸锂的居里点很高( 1 2 1 0 c ) ，其参数随 温度的变化很小，适用于高温高频换能器。它的压电性能好，机电耦合系数较 高( 约为石英的5 倍) ，介电常数低，超声传播损耗较小，它具有良好的机械性能， 机械品质因数高( 1 05 ) 。它还具有不溶于水，耐高压，化学性能稳定的特点。但 其成本较高，骤冷，骤热易炸裂。 通常采用四种主要切割方式，z 切片可得到纯厚度伸缩振动模，但耦合系 数低为o 1 7 。x 切片和1 6 3y 切片用作剪切模式，具有高的机电耦合系数，分别 为0 6 8 和o 6 2 。 ( 2 ) 压电陶瓷材料： 压电陶瓷一般是经烧结形成的。通常取z 轴为极化方向。压电陶瓷是铁电 体，它具有与铁磁体磁畴相类似的电畴。在外电场作用下，电畴方向将发生变 化，进而导致长度的变化。而当外加一定频率的电场后，压电陶瓷发生振动， 这种振动称为电致伸缩，但这时的振动频率为外加电场的两倍。为了获得与外 加电场相同频率的振动，常常要采用极化的方法，即将压电陶瓷置于强电场中 使其电畴基本上转到与极化电场一致的方向。 压电陶瓷的主要特点是： 6 烧结制造方便，易于成形； 机械强度高，经济： 机电转换效率比石英高得多； 居里点低，易老化。 ( 3 ) 几种新型压电材料o ” 1 ) 压电高聚物 高聚物聚偏二氟乙烯( p v d f ) ，是一种柔软的塑料薄膜，对温度，湿度和化学 物质稳定性高，机械强度好，重量轻，声阻抗与水近似。 2 ) 压电复合材料 是将压电陶瓷相和聚合物相按一定的连通方式，比例和分布复合而成，具有 压电常数gh 高，密度低等特点。 ( 4 ) 压电方程： 压电方程是分析压电材料的各种特性的理论依据，压电免疫传感器中，质 量与频率之间的关系也可通过压电方程来做进一步的分析。压电方程的建立涉 及到应力、电场强度，弹性系数、压电应力常数以及压电应变常数等各种参数， 为以后叙述方便，首先将参量的表示法作一规定，这些参量中有的为矢量，有 的为张量。 电场强度分量：e 。( j = l ，2 ，3 ) 弹性应力分量；( h ，k = l ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ) 正向五- ，正：，毛 切向，死，正： 弹性系数：c k ( _ i l ，k = 1 , 2 ，3 ，4 ，5 ，6 ) 柔性系数：( 矗，k = 1 , 2 ，3 ，4 ，5 ，6 ) 应变常数：d m ( f = 1 , 2 ，3 ；k = 1 , 2 ，3 ，4 5 ，6 ) 压电应力常数：( f = 1 , 2 ，3 ；k = 1 , 2 ，3 ，4 ，5 ，6 ) 由于压电晶体是弹性体，压电体应力t 和应变s 满足力学中的弹性体虎克 定律，即 t = c s( 2 _ 3 ) 其中c 为弹性模量。 应力是一个二阶张量，为叙述方便，首先将各参量的表示法作一规定，一 般情况下所需分量为 电场强度e 和电位移之间存在介电关系式，即 d=e(2-4) 其中e 为介电常数 7 此外，根据压电效应的定义可知当产生逆压电效应时，应变s 与外加电场 e 成正比，即 s = d t e ( 2 5 ) 而当产生压电效应时，电位移强度d 与外加应力t 成正比 d = d t ( 2 - 6 ) 其中，d 为压电应变常数矩阵，d t 为d 的转置矩阵 综合以上四式，可得出应变s 与电位移d 的一组关系式，即 s = s 5 t + d t e ( 2 - 7 ) d = d t + e7 e( 2 - 8 ) 其中，s 5 表示电场e 恒定时的弹性顺从系数，g7 表示应力t 恒定时的介电常 数，( 2 7 ) 和( 2 8 ) 式即称为d 型压电方程。 压电方程的独立变量是可以任意选择的，根据独立变量的不同选择方案， 还可以有g 型压电方程，d 型压电方程和h 型压电方程三种。 对于压电陶瓷，e 型和h 型压电方程用得较少，因此通常的压电陶瓷材料参 数表中，不给出c 。，c 5 ，e 和h 四种材料参数。 压电材料在约束条件下压电特性的几个基本关系。 各向同性各向异性 p ：d t p = d t s = d e s 触= d 眦e f d ：e sd i = e 触s t = e e = 一p 舭e j e = 一9 1e 。= 一g t e = 一h s e t = 一h b s 各向异性压电材料的压电方程也有四种 d 型压电方程 sk = s r h + d m e i d i = d 乒h + s ；e | 压电常数之间的关系 l 、电弹压电关系为 i 矗= 墨，d ，= e j l t h = e e i ，d j 。e m e s i d l = s ；e j 2 、四个压电常数在约束条件下的关系为 8 g 型压电方程 s l = s 留l + g * d i e i2 一g t h y h + p s d j d = su t g = e s k g = p j d m t h | k s f p = s i 西= d 业c 盆 h m ；p ；e m = q c 器 3 、压电效应总是正效应与逆效应同时发生，因此压电常数之间有更复杂的 d i = d 毋h + 戳| e | d i = e ：r , s h + t ：e l e i = 一g 乒h + p ；d l e i = 一h a s h + p j d | s k = s & t h + d e t k = c 毛s k - 巳h e , s k = s 翟k + g d 1 t h 一1 。d s t h 自d 1 由于压电陶瓷韵高度对称性，其压电常数简单关系为 d = 占r g = 甜5 1d 3 l = 8 三9 3 i = e ，g ：+ s 矗) + p 驺置e ， 九= 巧t 3 9 ”= 2 e 3 l s 昙+ e 3 ， d l ，= 占五g l ，= e ”s 暑 e = s i h ：d c e 。= f 刍玩，= d 3 雠+ c 矗) + 以， p 3 ，= f 刍如3 = 2 d 3 l c 矗+ 以，+ c 蠹 e ”= f i 5 = d t s c 磊 g = 7 d = h s 。 。g ，。= 嬲蟊。= 岛。g 品+ s 昱j + b s ”d 9 3 3 = 成以，= 2 岛。j s + 岛3 s 品 g 。，= 群丸= 岛，畅d h = 8 i e = g c d 岛= 忍9 3 。簖十) = 岛， 、 岛3 = 已，3 # 2 9 3 l q d 3 + 9 3 3 c d j | i | ，= 屈l 岛，；g 。j 比 ( 5 ) 压电振子的等效电路“”： 压电振子的等效电路，是利用电学网络术语来表示压电弹性体的机械振动 特性，即把某些力学量模拟为电学量的方法。一方面，可将研究的问题简化， 另一方面，可以适当了解压电振子在电子线路中的行为，合理的设计和优化电 子线路。压电振子的等效电路有各种不同的形式，其中最简单，也是用得最频 繁的形式如图2 - 2 所示：压电振荡子的等效电路图。 9 图2 2 压电振荡子的等效电路图 2 2 免疫反应原理 抗原( a n t i g e n ，a g ) 是能够刺激机体免疫系统产生抗体或致敏淋巴细胞， 并与抗体或致敏淋巴细胞发生特异性结合的物质。前者称为抗原的免疫原性产 生免疫应答，后者称为抗原的反应原性产生免疫反应。抗原具有异物性，即化 学结构与宿主成分不同的外来物质( 如病原微生物：细菌、病毒等) 或从未与 免疫细胞接触过的自体物质( 如甲状腺球蛋白) 。抗原的决定簇( 即一些功能化 学集团) 可与抗体的高度可变区特异性结合，具有极强的空间结构互补性“”。 抗体( a n t i b o d y ，a b ) 是作为机体防御疾病和感染的类免疫球蛋白分子， 分为五种类型：i g g 、i g a 、i g m 、i g d 、i g e 。虽然在化学结构上有差别但它们都 具有基本的y 型结构单元，如图2 - 3 所示，包含四条多肽链的对称性结构。两 条重链( h 链) 由二硫键( 一s s 一) 连接起来里“y ”字形，两条轻链( l 链) 通 过二硫键连接在重链两侧，成为对称的高分子。每一条多肽链都含有两端，氨 基端( n 端) 和羧基端( c 端) 。h 链n 端的i 4 或i 5 部分为可变区( v h ) ，c 端的3 4 或4 5 为恒定区( c h ) ：l 链同样可分为可变区( v l ) 和恒定区( c l ) 。 抗原结合点由v h 和v l 组成，在可变区特定位置的氨基酸残基具有更大的变异 性称为高变区，是与抗原特异性结合的部位。恒定区具有吸附、结合补体的功 能o ”。 h 图2 - 3 抗体结构 用木瓜蛋白酶对i g g 进行有限的水解反应，可以把i g g 分子切成3 个活性 l o 一 上一t 片段，其中2 个相同的片段能与抗原结合，称为f a b 。f a b 的分子量为5 2 0 0 0 。 含有1 个能与抗原结合的部位是单价的，与抗原结合的复合物不形成沉淀，抗 体分子有2 个f a b 为双价，与抗原结合的复合物可以形成沉淀。另一个片段称 为f c ，分子量4 8 0 0 0 ，不与抗原结合但具有多种生物活性，例如可结合补体或 细胞。 抗原和抗体都属于免疫球蛋白，都具有蛋白质分子的基本结构及性质，由氨 基酸残基构成。抗原与抗体反应动力学研究表明，反应过程中没有共价键形成， 抗原决定簇与抗体的高变区在空间上互补，参与相互作用的力都是短程分子力， 这些分子间的结合力包括：离子键、氢键，范德华力以及疏水作用力。带正电 荷的基团与带负电荷的基团对应分布，形成离子键：质子供体与质子受体对应 分布形成氢键；个偶极予的正电荷重心与另一个偶极子的负电荷重心对应分 布，形成范德华力；一个非极性基团与另一个非极性基团对应分布形成疏水作 用力，因而专一结合。基团的分布和性质必须配合“”。如图2 4 所示。 免疫反应具有阶段性，可分为特异性反应和非特异性反应两个阶段。特异 性阶段，反应在数秒钟内完成，但不出现可见反应现象。将抗原或抗体固定于 传感器电极表面形成敏感膜，利用抗原与抗体特异性结合后产生的微小质量变 化，即可通过压电免疫传感器进行快速、灵敏的检测。单克隆抗体的使用，可 进一步提高灵敏度与特异性。而非特异性反应阶段，过程缓慢，需数分钟、数 小时乃至数日，出现沉淀、凝集、溶血等可见反应现象。通常的免疫学检测方 法，大都基于这一阶段的可见反应现象而设计，因此检测费时、复杂。 6 0 l de l e c t r o d e 图2 - 4 抗原抗体结合示意图 2 3 压电免疫传感原理分析 s a u e r b r e y 推证出：频率的改变与晶体表面质量的变化成线性关系【3 】，即 厶f f f = 一厶m k p d s 、 其中： a f 一频率的改变：t n 一表面质量的改变：f 一工作频率：p 晶体 密度：d 一晶体的厚度：s 一表面电极的面积。由公式，可得出晶体振荡频率 随表面质量增加而减小。上式也可表示为： a f = 一( f 2 m ) ，( p 忉 其中，n 为频率常数，值为1 6 7 1 0 5 c m h z 考虑到液体的粘度、密度、水分子的张力等作用会影响晶体振荡的频率， k a i l n a z a w a 和g o r d o n 推导出如下关系式j ： f = 一l j l 炳、p 、la 仕q p l 其中：r l 液体的粘度；店一液体的密度；心石英晶体的剪切弹性系数：成一 石英晶体的密度。 选择最佳的稀释浓度，可减小频率漂移。测量装置原理示意图如下图2 5 所示： 由前可知压电免疫检测系统主要是通过检测压电传感器由于质量的改变而 图2 - 5 压电免疫检测系统原理示意图 发生的。频率变化，检测频率的方式有很多，但考虑到本系统对频率准确性的 要求，我们采用双通道系统进行差频检测，即可对由于环境、温度等变化带来 的频率漂移进行补偿，又可去除非吸附干扰。 所谓非吸附干扰指：由于在检测溶液中除了待检测的物质以外，还可能存 在着其他的物质。这些物质由于各种原因，比如：沉积，吸附等，使检测传感 器的质量发生改变，带来很大的误差。 双通道原理如下：设计两个固有特性相同的传感器( 即从压电片的各种参 数相同，谐振电路及有关电路相同等) 。它们之间唯一的区别是：压电片表面被 覆的材料方法。分为检测通道和参考通道，检测通道中传感器探头表面固定特 异性抗原或抗体，参考通道表面固定阻断物质，但结构相似，与被测物不发生 特异性结合却可产生类似的非特异性吸附，因此将两通道的频率相减，可有效 地去除干扰。整个系统完整的原理框图如图2 - 6 所示： 图2 - 6 表面波免疫检测系统示意图 本章小结 本章从压电材料、压电效应及生物免疫反应原理出发，系统地分析了压电 免疫传感器的特点及设计方法。 第三章压电振动模式研究 体波是在无限固体介质内部传播的一种弹性波；声表面波又称瑞利波 ( r a y l e i g h w i l , g c ) 是在固体自由表面上传播的一种声波，质点的运动轨迹是一椭 圆，振幅包络呈指数衰减； y y 图3 - 1 各种振动模式结构示意图 s h 一 p _ 板波是在无限大板状介质传播的声波，兰姆波( l a m bw a v e ) 是板波的一种， 又称弯曲板波( f l e x u a lp l a t ew a v e ) ；乐甫波是在覆盖于半无限固体介质表面上的 另一薄层介质中，无衰减地传播的一种切变弹性波，波能量限制在薄层中。 石英微量天平在化学成分分析、以及电化学研究等领域取得广泛应用，它 采用体波模式，造价低，可简单地称重，但其振荡频率最高仅到几十兆赫兹， 检测灵敏度远不及声表面波，仅为ug h z 。声表面波的工作频率可达几百兆赫兹 最高到g 赫兹，利用高次谐波进行检测时频率可以更高，检测灵敏度可达n g h z ， 是目前使用最多的振动模式。但在液体中，声表面波存在较强的波辐散失。在 板波模式中，检测灵敏度受板厚度的限制，为提高检测灵敏度需减小板的厚度， 但整个装置较脆弱，难于控制及制作。乐甫波集中在表面薄层中，能量损失小， 1 4 频率输出稳定。当波传导层厚度最佳时，可得到最高检测灵敏度，且膜的厚度 易控制。因此，这种模式的压电免疫传感器，具有较大的发展潜力 4 a 4 。 3 1 体波( b a w ) 体波是在无限固体介质内部传播的一种弹性波。 图3 - 2 体波振动示意图 节面 b a w 装置常采用a t 一切割的石英晶体作为基质材料，振动模式为厚度切变模 式，如图所示： 当晶体作厚度切变振动模式( 基频) 时，侧面的一个对角线伸长，而另一个 对角线缩短，波节面通过片心，并与主面平行。由于侧面上的切变与厚度有关， 故称为厚度切变，但振动模式的频率与厚度成反比，即频率越高，晶片就越薄， 当基频为1 0 0 m h z 时厚度约为1 6 t # m ，生产这样薄的晶片非常困难，如需要更 高的频率只有依靠高次谐波，但谐波次数的利用有限，因此振荡频率最高只有 几十兆赫兹，检测灵敏度受到限制。 a t 一切割方位( 仍= 3 5 。) a t 一切型是在切应力丁o 和电场e ：的作用下，通过压电常数e 。2 6 和弹性刚度 常数c 产生沿z _ 面的厚度切变振动模式，频率适用范围为8 0 0 k h z 一3 5 0 m h z e 2 6 和c 6 6 与切角张的关系： e 2 65 一p c o s 2 吼一8 1 4c o s 2s i n 妒1 c 6 6 ；c 5 js i n 2 纯+ c o s 2 仍+ 2 c , c o s 伊is i n _ ；o l 当石英的长度和宽度远大于厚度( 或直径远大于厚度) 时，它的频率方程为 r j 一 五= 丢愕 州，3 ，5 ， 频率常数为 耻三序州，s ，s ， 式中，t 为石英晶片的厚度；r l 为谐波次数。 3 2 声表面波( s a l i ) 广义上，从声波沿固体表面传播( 或者能量集中在物体表面附近) 的角度来 说，声表面波包括的范围相当广泛，它包括瑞利波、拉姆波、乐甫波、电声波 ( 又称b g 波) 、斯乐莱波以及较近的掠面波等等。但近几十年，随着研究的不 断深入，以及人们的习惯，声表面波被特指为瑞利波( r a y l e i g hw a v e ) 。本文 在未作特别申明时，声表面波都特指瑞利波。 瑞利波是人们认识得最早，研究得最充分和应用最广泛的一种声表面波。 早在十九世纪八十年代，英国物理学家瑞利就从理论上研究了波在弹性固体表 面上的传播特性并首先发现了声表面波，也就是现在的瑞利波“”。而在六十年 代中期美国怀特等人首次提出：用叉指换能器在压电基片上激励和检测声表面 波的方法，加速了声表面波技术的发展，使得各具特色的声表面波器件相继涌 现，进而也使声表面波应用于化学及免疫检测成为可能。 3 2 1 声表面波特性分析 瑞利波的波速度与频率无关，即瑞利波是非色散波，并且瑞利波速度比横 波要慢。瑞利波质点的运动是种椭圆偏振，在各相同性固体中，它是平行于 传播方向的纵振动和垂直于表面及传播方向的横振动两者合成。这两种振动相 位差9 0 。，因此表面质点作反时针方向的椭圆振动，其振幅随离开表面的深度 而衰减，如图3 - 3 。 向 o o o 0 图3 - 3在各向同性固体中，瑞利波质点运动随深度的变化 但是纵振动与横振动的衰减不一致，其衰减规律见图3 - 4 。从图中可以看 到几个特点： ( i ) 在约0 2 凡深度处，纵振动振幅衰减到零，在这深度只剩下横振动。 过此深度，纵振动反相，这时质点作顺时针方向的椭圆振动。 ( 2 ) 不论纵振动还是横振动，其振动幅度随深度很快衰减，可以证能量 1 6 赭一波一利一瑞 e o 韭嚏捧b 相 对 功 盥 流 流平行于传播方向，但随深度很快衰减，如图3 4 “”。因此瑞利波 能量集中在约一个波长深的表面层内，频率越高，集中能量的层越 薄。其次使片子背面对s a w 传播的影响很小，所以s a w 器件对基片 的厚度无严格要求。 图3 4 能量随深度变化的关系 在各向异性晶体中，瑞利波基本上保持了上述一些特性：相速度与频率无 关，其速度比同一方向上的体波速度要慢，质点作椭圆偏振，质点的位移随深 度衰减，波的能量限制在靠近表面的区域内等。但也有一些细节上的差异： ( 1 ) 瑞利波的相速度依赖于传播方向； ( 2 ) 除在纵波方向外，能量流一般不平行于传播方向； ( 3 ) 质点的椭圆偏振平面不一定在弧矢平面( 即传播方向与表面法线决 定的平面) 内，椭圆的主轴也不一定与传播方向或表面法线平行； ( 4 ) 质点位移随深度的衰减呈阻尼振荡形式，如图3 5 。 7 、 l 横振动 ： ： 。 级振窃 | ：厂i 图3 - 5 质点位移随深度变化的关系 对于压电晶体，和体波一样，有一