（材料学专业论文）等径角挤压过程变形行为的研究.pdf

中南大学硕士学位论文摘要 摘要 本文研究了工业纯铝在等径角挤压过程中的变形行为。研究发现：在等径角挤压过 程中载荷一位移曲线可根据载荷变化特征分为五个阶段，i 快速增加；1 i 缓慢增加： 再次快速增加：稳定区；v 载荷下降。通过对等径角挤压过程的有限元数值模 拟，解释了载荷变化随位移变化的五个阶段的不同特征。同时，有限元模拟的结果也表 明：在等径角挤压过程中，样品不同部位的应力状态不一致，在主要变形区样品内部存 在压应力一拉应力的应力转变，而样品外部存在压应力拉应力一压应力的应力转变；样品 在等径角挤压过程中会出现不均匀变形，沿样品的宽度方向，样品底部的塑性变形量要 明显的小于样品的顶部和中部：不均匀变形区的形成主要是由于样品外部在主要变形区 的流动速率比样品内部更快。最后，探讨了样品与模具之间的摩擦和模具的外角对等径 角挤压过程样品变形行为的影响，结果表明：消除摩擦并不能降低样品变形的不均匀性； 采用尖角模具既产生了更大的剪切应变，也提高了变形的均匀性，这表明减小模具的外 角、| ，角有利于等径角挤压过程。 通过光学显微镜观察了纯铝经过等径角挤压后的剪切特征。观察了采用每道次挤压 后，样品不旋转直接进入下一道次( 挤压路线a ) 、样品旋转9 0 0 进入下一道次( 路线b ) 和样品旋转1 8 0 。进入下一道次( 路线c ) 三种路线进行等径角挤压后，随着挤压道次的 增加，在三个垂直的平面x 、y 和z 平面上的显微组织的演化规律：分析了这三种不同 加工路线的剪切面和剪切方向的特征。在此实验观察和理论分析的基础上提出了立方元 素扭转模型，较好的解释了采用三种不同路线挤压后材料显微组织的演化规律。研究结 果表明，采用路线b 更有利于微观结构演化为主要为大角度晶界的等轴晶结构，有利于 改善材料的力学性能。 关键词： 等径角挤压，工业纯铝，有限元模拟，变形行为，变形均匀性，显微组 织演化，剪切模式 ! 壹查兰堡圭堂堕笙塞一堕墨 a b s t r a c t ni sn o we s t a b l i s h e d 山a te q l l a lc b 锄d e la n g i l l a rp r c s s i n gp f o v i d e st 1 1 ec a p a b i l 埘o f p r o d u c i n g趾u h a - f j n eg r a i n s i z e ， i ns u b m i m e t e ro rn a n 锄e t e rr a n g e ， i i l m a n y l 鹕e 酽a i n e dp o l y c r y s t a l l i n es 锄p l e s n es 1 1 e a r j n ga s s o c i a t c d 、i t h 。q u a lc h 蛐da n g i l l a r p r e s s i n g 、a se x 哪i n e du s i i 坞o p t i c a lm i c r o s c o p y s 锄p l e so f c o m m 盯c i a lp u r ca 1w i mal 盯g e g m i ns i z ew e r es u b j e c t e dt oe q u a lc h a i l n e la 删9 1 1 l a rp r c s s i l l gt 0 d i 珏b r e ms 缸n sa i l dt h e n c x 卸血l c d 衄t l l r c eo r l h o g o n a lp l a n e s s a m p l e sw e r ep r c s s e d 讹u ta n ym t a t i o no r 埘t 1 1 m t a 石0 n so fe j t l l e r9 0 。o rl8 0 0d e gb 曲裙c ne a c hc 衄s e c u a v ep r e s s i n g 。1 1 1 ee x p e r i m e n t a l o b s e r v 撕o i l sa r cc 0 加p a r c d 谢也m o d e l s ，、】v ：【1 i c hp r e d i c t 也es l l e 痂gc h a m c t e r i s t i c sa s s o c 谊【e d 谢也e q u 缸c h a n n e la n g u l 缸p r e s s i n g 强d e rd i 镌r e ! n tc o n d 主! t i o n s i ti sd e m o n 蛐d t h a t 也e r ei s g o o da g r e e 玎蜘坞i nt e n no fb o t l lt l eg r 血e l o n g 撕o na n ds h e 痂gw i 廿l i i lh l d i v i d u a lg m i n s ， b 出v c c n 也ee x p 商m c n t a l 峨m t sa 1 1 dm ep d e d i c t i o i l so f 幽em o d d s ， t h ep r o p e r t i e so ft h em a t e r i a l sa r e 蛐n g l yd 印e n d e n to n 1 es h e a rp l a s t i cd e f o m a 廿o n b c h 莉0 rd u r i n ge q u a lc h 锄e la n g l l l a rp m s s i n 岛“h i c hi sc o n 臼d 1 1 e dm a 证1 yb yd i eg c o m e 吼 m a t e r i a l sp r 叩e r t i e s 趾dp r o c e s s i n gc 毗l d m o i l s m 也i ss t u d y ，廿l ep l a s t i cd c f 0 皿a t i o nb e h a v i o r o fm a t c 由l sd 面n g 也ee c a pp r o c e s s 谢mar o u n dd i ec o m e ra n g l e ( 1 2 0 0 ) w 踮i n v e 蚶g a t e d l l s i l l g 吐i ec o m m e r c i a l 拊。一d i i n e i l s i o n a lr i 西d - p l a s t i c 丘i l i t ec l e m e n tc o d e e f o r m 2 d ) t h e e c a pp r o c e s sw a se x p l 血e du s i n gf i v es t c p sb a s e do nt h ec a l c u l a t e dl o a dc u “e ( f b ti n c r e a s e ， s l o wi n c r e 鹊e ，f h _ s ti n c r e a s e ，s t e a d ya n d6 n a l l yd e c r e a s i n gg t a g e s ) t h ei t l h o m o g c n e o u ss 蛐 d i 蚵b 砸o n 、i t h j n 血c 啪r k p i e c ew a s 锄a i y z e db ys 眦v i d i l l g 也ew o d k p i e c ei i l t 0a 舶n t 订a n s i e mz o n c ，趾豇l d 订a 1 1 s i e mz o n e ，a no u t e rl e s s h e a r c dz o n e ，a n d 也e 砌a i n 抽g 童h e a r i n g d e f o n n a 6 0 nz o n e d u et 0t 1 1 ef 酤t e rn a wo fo u t e rp a nc o m p a r e d 、i m 也ei l l n e rp a r tw i 血i n m a i l ld e f b 皿1 i n gz o n e ，1 h el e s s e rs h e a r 枷ei nt h eo u t e rp a r to ft h ew o r k p i e c co c c u r s t h e i 1 1 l l o m 碰e n e j 母o fd e f 0 珊撕o o c c u r su s i n ga 丘e 箭c t i o nb e t w e e nt l l es 枷p l e sa n dd i e i f u s i n gaa n g i l l a rd i e ，t l l eh 响o g e n e 畸o f d e f b 玎n a t i o n 丽l lb ee n h a n c e d 中南大学硕士学位论文 第一章等径角挤压技术的研究进展 第一章等径角挤压技术的研究进展 1 1 研究背景 钢铁和有色金属合金等结构材料在国民经济发展中具有十分重要的意义。面对当今 世界上日益严重的资源短缺的问题，进一步提高这些材料的综合性能，减少结构件自重， 已成为摆在我们面前的刻不容缓的问题。根据经典的h a l l p a t c h 关系，金属材料的强度 与材料的晶粒度成反比，因此，晶粒细化是提高结构材料强度的有效方法之一。同时晶 粒细化后对材料的塑性和韧性，甚至物理性能都有很大的改善。所以，人们为了达到提 高合金性能的目的，开发和研究了各种方法来细化多晶材料的晶粒，包括快速凝固【l 】、 喷射沉积【2 】、机械合金化3 1 、形变热处理【4 瞎，取得了很好的晶粒细化效果。 在8 0 年代初期，s e g a i 5 朋及其助手在研究钢的变形织构和微观组织结构时，为了获 得纯剪切应变而开发出了等径角挤压( e q i l a lc h a i l l l e la n g i l l a rp r e s s i n g ，简称e c a p ) 技 术，并利用该技术不改变材料的三维尺寸的特点，进行多次加工从而获得特殊的变形织 构。进入9 0 年代后，俄罗斯科学家i e v r q 发现利用该技术可以使材料产生大应变从而 细化多晶材料的晶粒，获得亚微米级或纳米级的超细晶结构。自此以来，等径角挤压技 术受到了材料学界和工业界的广泛重视，世界各国的科学家竞相开展对这种新技术的研 究工作。这一方面是由于超细晶材料表现出一系列独特的物理性能和力学性能，从而能 为提高材料的综合性能，发展新材料和改善传统材料性能创造条件：另一方面是由于与 其他制备块状超细晶材料的方法，如蒸发凝聚一原位冷压成型法、高能球磨法和非晶晶 化法相比较，等径角挤压技术不但消除了冷压合成超细晶样品中存在的大量微孔隙和研 磨中的杂质，而且能制备出三维大尺寸的致密块状纳米材料，并且可实现工业化大规模 生产，这不仅对块状纳米材料的变形机理、结构与性能关系等基础研究创造了新的研究 途径，而且对发展新材料和改善传统材料性能也很大的帮助，具有重要的现实意义。另 外，等径角挤压技术的原理也为纳米粉末的固结提供了新的思路 3 3 ，3 4 】。 目前，研究者已利用该技术对铝合金【8 】、铜合金【1 2 】、镁合金【1 3 ，1 4 1 、低碳钢和金 中南大学硕士学位论文第一章等径角挤压技术的研究进展 属问化合物【l6 】等材料进行了研究，获得了良好的晶粒细化效果，大大的改善了结构材料 的性能。特别是俄罗斯科学家m 采用等径角挤压技术加工1 4 2 0 铝合金，随后在高应变 速率和3 5 0 。c 温度f 采用超塑性成形加工出内燃机的活塞，大火地提高了零件的生产率， 具有重要的现实意义。随着对等径角挤压技术细化多晶材料晶粒的机理研究、微观结构 和性能关系以及工艺参数优化等研究的深入进行，等径角挤压技术将展现广阔的研究潜 力和应用前景。 1 2 等径角挤压的研究现状 1 2 1 等径角挤压的工艺原理 等径角挤压在一个特别设计的模具1 8 1 中进行( 见图1 1 ) 。模具包括两个横截面积相 p i u n g e r 图1 1 等径角挤压工艺的模具图 等、相互交叉的通道，两通道在模具内交叉的内角为函，外角为p 。在等径角挤压过程 中，与模具中的通道紧密配合的试样在压力p 的作用下向下挤压，当通过两通道的交叉 处时，存位于两相邻部分l 和2 之间的剪切面上发生纯剪切( 如图12 ) ，因此试样经受 近似理想的纯剪切变形。由于试样在每次挤压前后样品横截面积和横截面积形貌改变很 小，因而可多次挤压以获得所需的剪切应变量。 中南大学硕士学位论文 第一章等径角挤压技术的研究进展 传统的金属成形工艺如轧制，拉伸都导致了样品三维尺寸的改变。而等径角挤压不 同于传统工艺，它以纯剪切方式实现块体材料的大塑性变形，在不改变材料横截面积和 够一心 图1 2 等径角挤压过程中元素l 和2 之间的剪切原理 横截面形状的条件下，只经过数次变形所产生剪切应变量就相当于正应力作用下完成 1 0 0 ：l 甚至1 0 0 0 ：1 压下率的累积应变量。这是常规轧制、挤压等加工方法所不能达到的。 在试样与模壁完全润滑的条件下，每次挤压的过程中，等效剪切应变的增加值是模 具的特征参数，且仅与函角和啪有关。1 w a h a s l l i 等人【1 明理论计算得出它们的关系可表 述为： 知= 击陋詈+ 争涮c 詈+ 争 仆， 其中：知为每次挤压后等效剪切应变量的增加值；西为两通道相交的内角；扩为两通 道相交的外角，n 为挤压道次。 近来，g o f o r t h 等人提出了另一个h 与毋，扩关系的计算公式： 知= 睾【2 c 喀( 掣) + 纠 ( 1 - 2 ) 叫j z 两公式计算所得剪切应变值与函角和啪的关系如图1 3 所示。a i d a 【2 1 1 等人研究了这两 种公式计算得到的等效剪切应变增加值的差异。结果表明，在西角接近0 。或9 0 。时， 中南大学硕士学位论文 第一掌箩廷鱼堑堕亟鲞笪婴壅垄星 由图3 1 可知，当垂= 9 0 。，昨4 5 。，单道次挤压所产生的剪切应变值约为1 0 ，而当中= 1 2 0 。， 昨5 5 。，其值约为0 6 ，在本研究的实验中我们采用的模具的西= 1 2 0 0 ，昨5 5 0 。 图1 3 单道次挤压的剪切应变值与函角和嗍的关系 1 2 2 超细晶结构的形成 材料的塑性变形如冷轧，拉伸等可在低温下明显地细化其显微组织2 2 ，2 3 】，但是这种 微观结构通常是界面具有小角度位向差的胞状结构( c e l m a r 卯e ) 。而利用等径角挤压技 术获得的超细晶结构是具有大角度晶界的等轴晶结构( 孕a 肌l a r 帅e ) ，并且晶界处晶体点 阵强烈扭转，位错和其它晶体缺陷密度较高，存在长程应力区，晶界处于非平衡状态。 在纯金属中，利用等径角挤压技术可形成具有主要为大角度晶界的等轴晶结构。例 如，在室温对纯铜( 9 9 7 ) 进行等径角挤压后( 路线b ，1 2 次) ，平均晶粒尺寸为2 1 0 啪， 晶粒尺寸的分布成对数分布。同时，透射电镜观察发现了存在三种类型的晶粒1 2 捌。在 小品粒( d 1 5 05 1 0 4o 44 5 3o 4 9 等径角挤压 5 1 】 m a 8 ( 镁合金) 1 03 2 05 1 0 40 46 7 30 7 3 一5 1 1 a l - c u z r0 3 2 5 0 3 1 0 q 0 4 84 9 30 5 3 等径角挤压 5 1 a l c u _ z r88 0 0 3 1 0 4 0 57 7 30 8 3 一 5 1 1 a 】一m g 0 31 1 0 1 1 0 。 0 24 7 30 5 0 等径角挤压 【5 2 z n 一2 2 a lo 14 5 0 3 3 1 0 1 3 7 3 等径角挤压【5 3 a 1 m g _ l i z r 1 21 0 4 01 1 0 。5 7 30 6 1 等径角挤压 【5 2 】 1 4 2 0 铝合金 1 2 1 2 4 01 x1 0 6 7 3o 7 2 等径角挤压 1 7 】 1 4 2 0 铝合金1 21 0 0 01 1 0 0 一 6 7 3o 7 2 等径角挤压 1 7 】 注：d 晶粒尺寸：6 变形量：e 应变速率；m 应变速率敏感性指数；t 挤压温度 性流变温度，而且在平均晶粒尺寸为0 5 1 o 删的超细晶材料中获得高应变速率超塑 1 4 中南大学硕士学位论文第一章等径角挤压技术的研究进展 性。结果也表明，主要为大角度晶界的微观结构的存在是在铸造铝合金中获得高应变速 率超塑性的重要条件。 最近，v 撕e v 等【1 0 】通过等径角挤压制备出超细晶1 4 2 0 铝合金，平均晶粒尺寸为 0 4um ，微观组织为含弥散细小( 0 1 m ) 第二相粒子的两相结构，此合金在7 0 0 k 时仍相 当稳定。对这种合金的超塑性研究发现，在温度为6 7 3 k ，应变速率1 1 0 s 1 时，材 料在延伸率为1 2 4 0 仍不断裂，即使在1 l o o s 。1 的应变速率下，延伸率也达到1 0 0 0 ， 并且变形过程中流变应力低于3 0 ，a ，表现出均匀变形，没有缩颈现象。值得注意的 是，在采用多步锻造制备的亚微米钛合金也观察到了1 0 0 0 的延伸率，但此时应变速 率低于1 0 s 。 利用等径角挤压技术加工材料，获得超细晶结构提供了获得优良的超塑性的机会， 也就是低温高应变速率超塑性。纳米晶合金也展现了增强的超塑性行为，但这种行为 通常伴随着明显的加工硬化现象，这种加工硬化与小品粒中晶界难以滑移导致了变形机 制的改变。因此，亚微米晶材料中展现的优良的超塑性不仅与平均晶粒尺寸有关，还取 决于加工过程中产生的亚微米晶材料的结构。 1 3 有限元分析的基本原理1 6 2 撕7 】 1 3 1 概述 金属塑性加工的模拟方法有物理模拟和数值模拟两种。物理模拟就是在试验条件下 选取合适的试样，采用合理化的试验工艺，应用先进的测试和分析手段，尽可能逼真地 再现和记录加工生产过程中人们关心的某一过程，某一环节。数值模拟就是将物理模拟 的实验结果与数值分析技术特别是有限元技术结合起来研究材料在塑性加工过程中的 变形情况、温度、应力、应变等分布规律以及微观组织、力学、机械及物化性能等的变 化情况。 有限元法的基本原理是将求解未知场变量的连续介质体划分为有限个单元，单元用 节点连接，每个单元内用插值函数表示场变量，插值函数由单元的节点数确定，单元之 间的作用由节点传递，建立物理方程，将全部单元的插值函数集合成整体场变量的方程 组，然后进行数值计算。 用于塑性成形过程的有限元法分为两大类：刚塑性( 刚粘性) 有限元法和弹塑性( 弹 中南大学硕士学位论文第一章等径角挤压技术的研究进展 粘塑性) 有限元法。 刚塑性有限元法忽略了变形的弹性部分，采用能量泛函积分直接得到节点速度增 量，避开了几何非线性问题，计算量小且精度高，弹无法求解残余应力、残余应变、 回弹等问题，因此只能模拟弹性变形相对很小的塑性大变形过程。 弹塑性有限元法同时考虑了材料的弹性变形和塑性变形，不仅能按照变形路径得到 塑性区的发展情况，工件中的应力、应变、分布规律以及几何形状的变化，而且还能 有效得处理加载和卸载过程，计算残余应力、残余应变及回弹。但弹塑性有限元法以 增量形式加载，每次增量加载的步长不能太大，这样导致了计算量大，时间长，累积 误差也较大。 对于金属塑性成形问题，弹性变形与塑性变形相比，在总的变形量中所占的比例很 小，因此，在对变形过程进行有限元分析时，常常将弹性变形忽略，而采用刚塑性、 刚粘塑性有限元法。这两种方法允许较大的变形增量步长，应力的计算不是靠应力增 量的叠加，而是由本构关系确定，适合于处理大变形塑性成形问题。刚( 粘) 塑性有 限元方法( r i g i d ( v i s c o 一) p l a s t i cf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) 针对体积条件的不同 处理方式各自又可分为拉格朗日乘子法( l a g r a n g em u l t i p l i e rm e 曲o d ) 、材料体积可 压缩法、罚函数( p e n a l t yf u n c t i o nm e t h o d ) 。罚函数法与拉格郎日乘子法相比，未 知数和方程较少，可节省内存和计算时间，而且收敛速度快。 本文采用罚函数法、四结点四边形等参单元刚塑性有限元方法。 1 3 2 刚塑性材料的基本方程 1 3 2 1 刚塑性有限元的基本假设 用刚塑性材料有限元分析变形时，我们假设材料满足以下条件 ( 1 ) 材料的弹性变形很小，可以忽略不计； ( 2 ) 材料的变形流动服从l e v y - m i s e s 法则； ( 3 ) 材料体积不可压缩； ( 4 ) 材料均质且各向同性； ( 5 ) 不计体积力和惯性力； 1 3 2 2 塑性力学基本方程及边值问题 1 6 中南大学硕士学位论文第一章等径角挤压技术的研究进展 刚塑性材料在发生塑性变形时，应满足下列基本方程： 1 微分平衡方程 ，= o ( 卜5 ) 2 速度一应变速率关系( 几何方程) 3 本构方程 4 m i s e s 屈服准则 t 。= 昙吒+ v 。) ( 1 6 ) i 口= a su j 占 2 ( 卜7 ) ( 1 8 ) ；西基掣 ( 1 _ 9 ) 式中，七= 车，对理想刚塑性体，k 为常数。 j 5 体积不可压缩条件 知= 岛岛= o ( 卜1 0 ) 6 边界条件 边界条件可分为力边界条件和速度边界条件，分别为： 在力面上 在速度面上 ”j = f v i = v 1 3 3 刚塑性有限元变分原理 ( 卜1 2 ) 刚塑性有限元变分原理( v a r i a t i o n a lp r i n c i p l e s ) 是构造有限元法的基础，它根 据力能泛函取驻值时确定的真实速度求解场变量。 主壹盔堂亟主堂垡鲨童 蔓二童笠堡鱼堑垦垫查塑婴塞鲞壁 设塑性变形体的体积为v ，表面积为s ，变形体表面s 分为受力表面s r 和速度已知 表面s 。，s ，上给定面力f j ，s 。上给定速度v 。则在满足几何条件( 卜6 ) 式，体积不变 条件( 卜1 0 ) 式和速度边界条件( 卜1 2 ) 式的所有许可速度场中，真实速度场使泛函： 。= f e ( 占，) d 矿一f 。e v i 矗s ( 11 3 ) r 取极小值。 上式即为m a r k o v 变分原理的原型。实际塑性变形问题中，寻找同时满足( 卜1 0 ) 式和( 卜1 2 ) 式条件的速度场十分困难。为了使选择速度场较为容易，应用条件变分 的概念，引用拉格朗日( l a g r a n g i a n ) 乘子，将运动许可解所必须满足的条件引入泛 函中，则得到新的泛函为： 妒2 步韧一f ，霉删一心旷札m ( 1 _ 1 4 ) 舵焉毋一k j u 。q 。一面o d s 其中，”、a 为l a g r a n g i a n 乘子， 西为k r 。n e k e r 记号，毛= ： 当f = - ， 当l j 这就构成了刚望性有限元的完全广义变分。而将体积不可压缩条件用l a g r a n g i a n 乘子九引入到泛函中，则得到如下的新泛函： 妒= 伊。蔚y t 霉嘶搬+ f 艇f 毛d 矿 ( 1 1 5 ) 从而构成了刚塑性有限元的不完全广义变分。 1 3 4 刚塑性有限元的应力计算方法 按照m a r k o v 变分原理求解时，面临速度场选取的园难。因而在实际求解时常采用 不完全广义变分原理求解塑性变形过程。用式( 卜1 5 ) 泛函进行应力计算的方法称为 拉格朗日乘子法。而用一个大的正数k ( 1 0 5 1 0 6 ) 附加在体积不可压缩条件( 卜1 0 ) 式 上，作为惩罚项引入泛函，这样构成的泛函为： 中南大学硕士学位论文第一章等径角挤压技术的研究进展 妒= 步加一霉螂+ 考肛) 2 d 矿 ( 1 _ 1 6 ) 与此对应的应力计算方法称为罚函数法。 l i3 5 刚塑性有限元基本方程 刚塑性有限元分析的第一个步骤是离散化处理( m e s hg e n e r a t i o n ) ，即将求解域划 分为若干单元。本文使用的d e f o r m 软件，其前处理模块采用的是四节点四边形等参单 元( i s o p a r a j n e t r i ce l e m e n t ) 。 1 3 5 1 单元与形函数 将变形体区域v 离散成由n 个节点，m 个单元相连的子区域，各单元内部速度场为 v ) ，单元节点速度向量为( v ) ，单元内任一点p 的总体坐标为( x ，y ) ，局部坐标为( 1 ，1 1 ) ； 单元节点的总体坐标为( x ，y 。) ，局部坐标为( e t ，t 1 。) ( i = 1 ，2 ，3 ，4 ) ，于是有坐标变换： 速度场变换 x = 乙n l x l y = j n j y j v 7 = 【似r 式中，n 。为四节点四边形的形函数( s h a p ef u n c t i o n ) = 三( 1 + 鲁舌) ( 1 + 吼叩) n 为形函数矩阵， ( 卜1 7 ) ( 1 1 8 ) ( 卜1 9 ) 【】= li 2 是3 墨4 爱 z 。， 1 3 5 2 坐标变换式及变换行列式 由( 卜6 ) 式和( 卜1 8 ) 式知，在有限元分析中，需要计算位移函数对于总体坐标的偏导 数，因此，必须写出整体坐标系对局部坐标之间的转换式。 rcl 中南大学硕士学位论文 对形函数n i 第一章等径角挤压技术的研究进展 式中，j 为坐标变换矩阵或雅可比矩阵( j a c o b i a nm a t r i x ) 。则有： 斛 式中，。= x i 一玛，确= y i y j ，( i j = 1 ，2 ，3 ，4 ) 。 ( 1 2 1 ) ( 卜2 2 ) ( 1 2 3 a ) ( 1 2 3 b ) z z 儿。譬( 1 2 4 ) 1 3 5 3 单元应变速率矩阵 对于平面应力问题，几何方程( 卜6 ) 式可以表示为： 针 ( 1 2 5 ) 有 _ | l 耕 醉 删 一 钨 眦一&砒一砂 觐 匆一鸳砂一却 导 俐 缸一鸳知一却 求，i【柚庠 ，、r，j 哪一管眦一卸 un儿 印一鸳缸一西砂一却缸却 ，一， 1 f 啦鸳眦一卸 ，、l h h 讲川 1 斗t 吖善“# 4 ，3 1 7胯晰坩腑 叶+ + 1 m h n h 诜仉” 9 2 3 4 1 拼拼w 拼 一甓 一一一一 嘞h _眦啦毗峨 勘l = 钆 耋巍 堂直盔堂亟敛论文第一章等径角挤压技术的研究进展 对于轴对称问题，几何方程( 卜6 ) 式则可以表示为： 斟 ( 1 2 7 ) 将( 卜1 8 ) 式带入( 卜5 ) 、( 卜2 6 ) 、( 卜2 7 ) 式中，写成统一形式有： 蜘肛m x l日x2qx 3 qx 4 o o 墨 o 艺o艺 o 艺 只 0 马o 只 0 只 0 e 丑。ex ：e 墨k 蜀 其中，平面应变p = o ，等效应变可表示为： 写成矩阵形式有： 其中 言= 据b 岛) = 母f 【d 酗 网= 1 二 00 o ， o 三 0 o j 00二o ooo ! ( 1 2 8 ) ( 1 3 0 ) ( 1 3 2 ) ( 1 2 9 ) 2 l 电一毋饥一瑟。蚺 生直盔兰塑主堂鱼垒皇 墨二至笠堡鱼堑堡堇查塑堑塑鲨星 将( 卜2 5 ) 式带入( 卜3 1 ) 式可得 p r = v f 陋r d i 口b = v r 【p 】 v ( 1 3 3 ) 式中， 用= 明， 明 明 体积应变率可表示为 昂= 如= 【c r v ) = g 畸 ( 1 3 4 ) 式中，c j 可表示为 c f = 旦，十皿f + 马， ( 卜3 5 ) 1 3 5 4 能量泛函 整个变形体的能量泛函是各单元的能量泛函之和，( 卜1 5 ) 式可以表示成 庐= 矽，= ( v 。，v 2 ，v 。，v ：。) ( 1 3 7 ) i - 1 其中，n + 。为单元i 的能量泛涵。 对上式求变分得 嚆叫氰剖卜m s ， j = l f = 1 “，j 由于面，的任意性，于是 争旦生：o 智卸， 为了克服求解上述非线性方程组的困难，一般采用摄动法将其线性化，然后用 n e w t o n r a p h s o n 迭代法求解。设第n 次迭代的结果为第( n 1 ) 次计算结果与修正之和， 即 v ) 。= v ) 。+ 如 。 ( 1 3 9 ) 将( 卜3 8 ) 式在( 订。处按泰勒级数展开，取其线性部分可得 ( 14 0 ) i l 僻 塑呐 科 噍l 嗽瓦 。h 中南大学硕士学位论文 第一章等径角挤压技术的研究进展 式中，吁是求第n 步结果的修正量，上式可以进一步写成 臣拾v ) = 厂 ( 1 4 1 ) ( 卜4 1 ) 式称为有限元刚度方程， 间为刚度矩阵， 升为载荷列阵。 由( 卜1 5 ) 、( 卜1 8 ) 、( 卜2 0 ) 、( 卜3 3 ) 、( 卜3 4 ) 和( 卜4 0 ) 式可求得刚度方程中载 荷列阵f 刃的各分量矗和刚度矩阵嘲的分量，即 五= 扣肌泐一叫t z ， 如= f ：l 式中，k 、南分别为单元的体积和受力面积。 对于刚塑性材料，流动应力只与等效应力有关，于是( 卜4 3 ) 式中 罂：o d 占 1 4 研究的目的，内容和意义 ( 1 4 4 ) ( 1 4 3 ) 经过十余年的努力，关于等径角挤压技术的研究取得了很大的进展，目前已初步了 解等径角挤压技术的工艺原理，超细晶结构的形成规律，微观结构特征，等径角挤压制 备的超细晶材料的性能和利用等径角挤压发展新材料和改善传统材料性能。目前，已应 用等径角挤压技术加工了航天工业和汽车工业用高强钛合金螺纹件和活塞。 虽然对等径角挤压过程的研究己取得了一定的效果，但一直以来对等径角挤压过程 中的变形行为缺乏全面的分析，而且由于通过实验全面研究不同参数对变形行为影响 研究的工作量较大，仍有许多影响塑性变形行为的因素有待于采用有限元模拟的方法 进行进一步的研究。在本论文中，我们将利用有限元模拟，分析材料在等径角挤压过 矿d k 乃 ，二|占b | 扩 一 堕磅，l = 占 ，l矿 ， d + q 丹 聃p 一万= 占 + r 一 中南大学硕士学位论文第一章等径角挤压技术的研究进展 程中的变形行为，并讨论影响应变均匀性的因素，为改善等径角挤压工艺及其在工业 上的应用提供了依据。 另外，虽然对于三种不同加工路线的显微组织的特征，已有大量的研究，但是这 些研究主要集中在透射电镜观察，没有将显微组织特征和剪切模式联系起来。，我们将 采用光学显微镜从宏观上研究了等径角挤压过程中的显微组织的演化，并采用立方元素 扭转模型分析了三种不同加工路线的剪切模式，从剪切模式的角度解释了三种不同加工 路线的显微组织演化的特征。 本研究得到了“国家教育部博士点基金”和“华中科技大学模具与塑性变形国家重 点实验室开放基金”的资助。 中南大学硕士学位论文 第二章实验过程与方法 第二章实验过程和方法 2 1 合金原料 本实验采用工业纯铝( 9 9 9 ) 作为研究对象。本研究所采用的工艺路线如图2 1 所 示。主要的工艺过程将在后面各节详细论述。 ! 三 熔炼 铸造 均匀化退火 i 等径角挤压 匹亟巫习 垂巫 l f 亟匠 图2 1 商业纯铝等径角挤压过程研究的工艺路线图 中南大学硕士学位论文 第_ 章实验过程与方法 2 2 合金的熔炼和铸造 工业纯铝铸锭的熔炼在石墨坩埚中进行，熔炼温度为9 0 0 。c ，熔炼时间为一小时。 浇铸采用石墨模，在室温下浇铸成长方形试样。 2 ，3 均匀化退火处理 铸造工业纯销在4 0 0 均匀化退火6 小时以消除疏松和疏孔等缺陷。随后用电火花 切割切出1 0 1 0 4 0 的长方形试样，试样表面用砂纸打磨光滑，以减少等径角挤压过程 中试样与模壁之间的摩擦。 2 4 等径角挤压过程 等径角挤压在特别殴计的模具( 如图2 2 ) 中进行。模具材料采用合金钢。在 p i u n g e r 图2 2 等径角挤压工艺的模具图 此模具中，两通道相交的内角o 为1 2 0 。，外角甲为5 5 。为了减少试样与模具之间的摩 擦，在等径角挤压过程中采用硬脂酸锌作为润滑剂。 中南大学硕士学位论文第二章实骑过程与力浊 2 5 显微组织观察 挤压样品采用s i c 砂纸抛光处理，随后1 0 h c l 0 4 + 2 0 c 3 h 8 0 3 十7 0 c 2 h 2 0 h 溶液中 进行电解抛光处理，最后在4 h 2 c 2 0 4 2 h 2 0 溶液巾阳极覆膜处理4 0 分钟。利用光学显 微镜观察了样品三个相巨垂直平面( 如图2 3 ) 上的微观组织。 p 他s s 甜s a m p l e 图2 3 样品x 、y 和z 三个相互垂直平面简要描述 金棚分析在n e o p h 。l 一2 l 型卧式金相显微镜上进行。 2 6 坐标网格法实验 坐标网格泫是研究金属塑性变形时广泛应用的一种方法。把毛坯做成两块对分试样 图2 4 坐标网格法的样品嘲格图 中南大学硕士学位论文第二章实验过程与方法 其中一块刻有正方形的坐标网( 如图2 4 ) 。方格尺寸为2 m m 。为了便于分开，拼合面 上涂有润滑剂硬脂酸锌。坐标网格法不仅能定性地反映塑性变形物体的应力应变状态， 而且能定量地计算整个变形物体的应力及应变分布。 2 7 有限元模拟 在 工作站上利用d e f o i a 位d 软件，进行等径角挤压过程的数值模拟，研究试 样在等径角挤压过程中的变形行为及其影响因素。从而为等径角挤压工艺的优化提供依 据。 中南大学硕士学位论文第三章纯铝等径角挤压过程变形行为的数值模拟 第三章纯铝等径角挤压过程变形行为的数值模拟 变形材料的力学性能与其塑性变形量直接相关，因此深刻理解材料在等径角挤压 过程中的变形行为具有重要的指导意义。在等径角挤压过程中，样品的塑性变形行 为不仅与变形温度和变形速度有关，还与模具参数如模具形状、两通道交叉角庐和 矿、摩擦条件，和材料特征参数如应变因子、应变速率敏感系数有关。由于材料特 征参数和加工参数对材料流变行为的影响并不是单一的，而是相互作用、相互影响 的，因此即使在预先精心制备的样品中也难以研究单一参数对流变行为的影响。例 如，由于挤压过程中局部温度的升高明显地受挤压速度和材料力学性能改变的影响， 因此研究挤压速度对材料变形行为的单一作用是很难的。为加深不同材料参数和加 工参数对等径角挤压过程中变形行为的影响的理解，通过模拟等径角挤压过程来研 究不同参数的作用具有重要的理论意义和现实意义。 有限元分析( f i i l i t ee l e m e mm e t h o d ) 一直广泛应用于塑性加工过程，它既能直观 地描述塑性变形工步的变形流动状态，又能定量地计算出塑性变形区的应力、应变 和温度分布状态，为制定和优化工艺以及开发新工艺，设计模具型腔和结构，分析 产品质量问题，缩短生产周期，提高经济效益，提供了科学的依据【6 2 】。目前，研究 者已通过有限元模拟初步研究了等径角挤压过程中的变形行为，取得了一些有意义 的研究结果。z u y a n 和z h o n 萄“弘】分析了等径角挤压过程中的载荷问题；d e l o 和 s e l i a 血研究了难变形金属热加工变形中非等温行为陋5 6 1 、金属的可加工性57 1 、局 部不均匀剪切【5 5 9 1 和材料特征参数对等径角挤压过程中变形和断裂的影响5 9 】； z u y 趾怕0 j 开发了一种新型的s 形模具，根据有限元分析这种模具降低了拉伸应力，增 加了变形的均匀性；s r i n i v a 妯 6 l 】分析了采用不同模角的模具时样品的变形行为。尽 管等径角挤压过程的数值模拟已取得了一定的效果，但一直以来对等径角挤压过程 中的变形行为缺乏全面的分析，而且由于通过实验全面研究不同参数对变形行为影 响研究的工作量较大，仍有许多影响塑性变形行为的因素有待于采用有限元模拟的 中南大学硕士学位论文第三章纯铝等径角挤压过程变形行为的数值模拟 方法进行进步的研究。 d e f o r m 一2 d ( d e s i g ne n v i r o n m e n tf o rf o r m i n g ) 通用有限元分析软件，是目前 世界 ：公认应用最广，功能最强的金属塑性成形工艺模拟的分析软件。近年米， d e f o r m 2 d 已广泛地应用到金属地锻造拉拔挤压轧制等多种塑性加 工艺的数值 模拟之中。 在本论文中，我们将借助大型商业化软件d f f o r m 2 d 有限元分析软什，对纯 铝在等径角挤压过程的变形行为进行数值模拟，研究特别将集中在变形的五个阶段 和不均匀变形行为：同刚叫哿通坐标网格法实验对变形行为进行研究，将有限元模拟 的结果与坐标网格法测定的结果进行比较。最后也将对模具的外角、| ，和样品与模具 之问的摩擦对于变形行为的影响进行讨论。 3 1 等径角挤压过程有限元模拟的物理描述 在宽度为w 、长度为1 的长方形样品中，厚度方向垂直于宽度和长度方向，沿 厚度方向的应变为零，因此，等径角挤压过程可看作二维平面应变过程。 存奉研究中，我们采用商业化刚塑性有限元模拟软件d e f o r m 一2 d 进行了二维 平面应变的有限元模拟。模拟挤压过程的有限元模型几何描述如图3 1 。模型网格划 图3 1 等径角挤压过程模拟的初始有限元网格 中南大学硕士学位论文第三章纯铝等径角挤压过程变形行为的数值模拟 分采用四节点等参单元，网格划分的疏密程度根据各部位变形情况和模具形状而定， 由d e f o r m 一2 d 软件自动生成，随数值模拟的进行，网格进行白适应重划分。试样结 点总数为2 0 1 2 ，单元总数为2 0 1 3 ，计算步长即时间步长为o 0 1 秒。 3 2 变形过程数值模拟的参数选取 3 2 1 模具参数的选取 在模拟中样品尺寸为1 0 l i i l 1 0 i n m 4 0 m m ，模具参数我们首先设定模具的内角 中= 1 2 0 。，外角1 】，= 5 5 。( 与实验中的模具的参数相同) 。随后改变模具参数，采用内 角由= 1 2 0 。，外角1 l r = o 。的模具来研究模具外角对变形行为的影响。依据实验和理论 分析【6 7 】，当挤压速度较低( o 0 0 1 0 0 l 州s ) 时，由于样品与模具之间摩擦而导致挤压 过程中变形温度的升高可忽略不计，因此变形过程可看作等温过程，在模拟结果中将 不考虑温度场的分布状态。 3 2 2 流变应力模型及应力一应变曲线 d e f o r m 一2 d 有限元软件读取流变应力的方法有两种：一是将给定的变形状态参 数( e 、夸、t ) 下的流变应力以数据点的形式输入计算程序，d e f o 附有限元软件根据 所输入的数据自动插值计算：另一种则是将流变应力以经验或半经验公式的形式输入 计算程序，本研究中采用第一种方法。图3 2 是实验采用的1 1 0 0 铝合金在不同应变 速率下的流变应力曲线。 3 2 3 摩擦模型 d e f o r m 有限元软件读取摩擦因子的方法也有两种：一是将给定的变形状态参数 ( e 、占、t ) 下的摩擦因子以数据点的形式输入计算程序，d e f o 删有限元软件根据 所输入的数据自动插值计算：另一种则是将摩擦因子以半经验或半经验公式的形式输 入计算程序。本研究中，采用第二种方法输入，在本文中摩擦因子取为0 5 和o 。 中南大学硕士学位论文第三章纯铝等径角挤压过程变形行为的数值模拟 o3d 4 t r u es t r a i n 图3 21 1 0 0 铝合金在室温的应力一应变曲线 3 3 变形过程数值模拟的结果与分析 3 3 1 等径角挤压过程的变形行为 1 02 03 0加 r a md i s p i a c e m e n t ，m m 图3 - 3 实验测定的载荷位移曲线 材料在等径角挤压过程中，剪切变形主要集中在发生在变形区a o b ( 见图1 1 ) 。 衢 佰 们 骑 ：宕 如 加 柏 o ：la)1刁仍o_1 中南大学硕士学位论文第三章纯铝等径角挤压过程变形行为的数值模拟 图3 3 是实验测定的纯铝在单道次等径角挤压过程中的载荷位移曲线，从图3 3 中 可以看出，材料在等径角挤压过程中的挤压所需的载荷随着样品位移的增加大致可 分为五个阶段：i 快速增加；缓慢增加；快速增加；载荷值趋于稳定； v 载荷下降。 我们借助于有限元数值模拟分析，从有效应力随位移的增加的变化的角度，对载 荷随位移增加的五个阶段的特征进行了分析。图3 4 是单道次挤压的有效应力的演 化图，模拟的条件为m = 1 2 0 0 ，外角1 l r = 5 5 0 ，摩擦因子为o 5 ，与实验条件相当。图 中不同的颜色代表了不同的有效应力值，有效应力随着颜色从浅蓝一深蓝一红色橘红 的转变而增加。从图34 中可以发现： 第一阶段：试样的前面部分经过主要变形区。如图3 4 ( a ) ( b ) ，此时，试样中发 生剪切变形的部分随着变形的进行而逐渐增加，同时样品的内应力和挤压所需的载 荷也增加。 第二阶段：试样的前部已经经过了剪切变形，样品向退出通道的顶部的方向弯曲 ( 如图3 4 (