（课程与教学论专业论文）数学学案设计下的高中数学课堂教学实践.pdf

摘要 2 1 世纪的文盲，将不再是没有掌握一定知识的人，而是那些不会学习的人。 - 一，。 那么，在高中数学课堂教学中，教师如何通过实施数学学案，激发学生学习数学 的兴趣，培养学生的自主学习能力，培养学生的创新意识和能力，是值得我们关 注的重要问题。 文章运用问卷调查的方式对学生的数学学习情况进行调查分析，发现学生不适 应高中数学学习的原因主要有以下几点：一、学生自身缺乏学习兴趣，学习方式不 够主动；二、教师的教育教学理念变革的不彻底，造成学生对教师的授课方式不适 应；三、学生对教材关于培养学生创新意识和能力的变化不适应。调查结果表明： 学生的学习大多以被动的接受式为主，缺乏对高中数学的学习兴趣，自主学习能力 和创新意识比较薄弱。因此，文章进行了在高中数学课堂教学中实施数学学案的实 验研究。实验策略是：一、略持教为主导、学为主体、思维训练为主线的指导思想； 二、峰持层次性原则促进数学学案在课常教学中的实施；三、咯持开放性原则促进 数学学案住课常教学中的实施；阴、在课常教学中重视对学牛学习方法的指导。实 验措施是：一、示案自学，明确目标；二、分组讨论，解决问题；三、达标检测， 强化巩固知识；四、反馈与矫正；五、总结与评价。 实验证明，在课掌教学中实施数学学案后能有效提高学生的数学成绩，明显地 激发学生学习数学的热情。认识与思考意见主要有两点：一、使用数学学案后的教 学成绩也会存在两级化现象；二、培养学生的创新意识和能力不应作为口号。 关键词：数学学案；高中数学；课常教学；学习兴趣 a bs t r a c t t h el i t e r a t e si nt h e21s tc e n t u r yd o n tr e f e rt ot h o s ew h od o n tm a s t e rac e r t a i nf i e l d o fk n o w l e d g ea n yl o n g e rb u ts t a n df o rt h o s ew h oh a v en oi d e ao fh o wt ol e a r n t h e s u b j e c to ft h ep a p e ri st oa r o u s et h es t u d e n t s i n t e r e s ti ns t u d ya n dt e a c ht h e mh o w t o l e a mb yt h e m s e l v e sa n dd e v e l o pt h e i ra b i l i t yo fc r e a t i v i t yb yu s i n gl e a r n i n gp r o j e c t ， w h i c hi sa l s ot h em a i nc o n c e r no ft h em a t h e m a t i c st e a c h e r s b e f o r et h ee x p e r i m e n t ，t h ea u t h o rh a sm a d eas u r v e yi nt h ef o r mo fq u e s t i o n n a i r e a b o u tt h em a t h e m a t i c st e a c h i n gi nt h es e n i o r h i g hs c h 0 0 1 a c c o r d i n gt o t h e q u e s t i o n n a i r e ，t h ea u t h o rf i n d st h e r ea r et h r e ec a u s e sf o rt h ei n e f f e c t i v es t u d y i n gi n m a t h e m a t i c s ：a t h es t u d e n t s p a s s i v i t yi ns t u d yf o rt h el a c ko fi n t e r e s tb t e a c h e r s i n c o m p l e t eu n d e r s t a n d i n go ft h en e we d u c a t i o n a lt h e o r yl e a d i n gt ot h eu n a c c e p t a b l e t e a c h i n gc t h eu n m a t c ho f t h es t u d e n t sa b i l i t ya n dt h ea i mo ft h en e wt e a c h i n gm a t e r i a l t h es u r v e ys h o w st h a tm o s to ft h es t u d e n t sa r et o op a s s i v ei ns t u d y , l a c kt h ee n t h u s i a s m i nm a t h e m a t i c sa n da r es h o r to ft h ea b i l i t yo fs e l f - s t u d ya n dc r e a t i v i t y s ot h ea u t h o rt r y o u tt h en e wm e t h o do fl e a m i n gp r o j e c ti nt h em a t h e m a t i c st e a c h i n g ，t h a ti s ，( a ) s e l f - s t u d yw i t ht h ec l e a ra i m ，( b ) g r o u pd i s c u s s i o nt os o l v et h ep r o b l e m sc c o n f i r m a t i o n w i t ht h et e s t sd c o r r e c t i n gf e e d b a c ke s u m m a r ya n de v a l u a t i o n t h r o u g ht h ee x p e r i m e n tt h ea u t h o rd r a w sac o n c l u s i o nt h a tt h el e a r n i n gp r o j e c tc a n i m p r o v et h es t u d e n t s p e r f o r m a n c ei nm a t h e m a t i c se f f e c t i v e l yw i t hg r e a t e ri n t e r e s t b u t t h e r ei st h ep o s s i b i l i t yo fp o l a r i z a t i o ni nt h em a t h e m a t i c sa c h i e v e m e n t s a n dt e a c h e r s s h o u l dp u ti ti n t op r a c t i c et od e v e l o pt h ec r e a t i v i t y k e yw o r d s ：l e a r n i gp r o j e c t ；m a t h e m a t i c ss t u d yi ns e n i o rh i g hs c h o o l ；c l a s s r o o m i n s t r u c t i o n ；t h ei n t e r e s to fs t u d y 独创性声明 本人声明所旱交的论文是我个人在导师指导下进行的研究 作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果，也不包含为获得苤鲞! 至基盘堂或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一 同：j ：作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 下_ _ 签名：龅盔! l 鱼延 日期： 学位论文版权使用授权书 本人完全了解天津师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权将学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以 供奄阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印什和磁盘。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：鞋孟马娼 导师签名：日期： _ l l i j 一 刖舌 素质教育要求数学课堂教学要面向全体学生，教师组织数学课堂教学时，需要 兼顾每一个学生，既要让学有余力的学生有所提高，又要让学习有困难的学生有所 收获。但学生的数学知识水平、智力水平及个性均存在差异，并且有的学生之间差 异还很大。那么，如何利用有限的数学课堂教学时间，让学生能够积极主动地学习， 让不同层次的学生都能学有所得值得我们来探索。 1 、问题的提出 美国心里教育学家布鲁纳认为：“知识的活动是一个主动的过程，学习者不应 该是信息被动的接受者，而应该是知识获取过程的主动参与者。”我认为在数学课 堂教学过程中，存在着三条“思路”：一条是教材的“思路”，它是数学课堂教学的 主要内容和依据；另一条是教师的“思路”，它帮助学生把握教材的“思路”；第三 条是学生的“思路”，它是在教师的指导下认识、理解和把握教材“思路”的过程。 如果的两条“思路”都有课常操作材料，即课本和数学教案，那么学生的“思路” 也应该能有相应的课堂操作材料可以遵循。试想一下，如果教师有教案，那么学生 就不能有相应的学案吗? 如果每常数学课学生都有一个相应的学习方案，那么学生 学习数学不就会更主动了吗? 新课程改革的f 1 标之一就是：“改善学生的学习方式，倡导学生主动参与、乐 于探究、勤于动手、培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和 解决问题的能力。”【l 】新一轮高中数学学科改革的一大亮点就是将原有的高中知识体 系打破，分为必修与选修两大系列，通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、 推广、特殊化、划归等思想方法的运用，加强数学活动，激发兴趣和美感，提高数 学思维能力，使学生在打好基础之上，更加灵活地根据自己的实际情况，确定发展 方向，以培养学生学习的积极性和主动性，培养创新能力。因此，我们要把教学工 作转移到以激发学生的学习兴趣，提高学生的自学能力和创新能力为中心的轨道上 来。为此，我们选择了通过探究数学学案设计下的高中数学课堂教学实践，对高中 数学课堂教学做进一步的研究、完善、发展。 2 、研究思路与研究价值 首先，界定文章主要概念、与课题相关的理沦，为数学学案设计下的高中数学 课掌教学实践奠定理论罐 i ；i ：。其次，采取调奄研究的方法对高中学卜数学，学习的状 况进行分析，找到影i l 向学生数学学习的原因，执：此制定高中数学课章教学中设计及 实施数学学案的策略与措施；然后，采取调奄、实验的方法，通过岛巾数学课常教 学对所设计的数学学案进f j 二实践，进而证明所实施的数学学案是科学的、有效的。 最后，反思实验中的经验及不足，以便改进今后的教学j i ：作。 本文以我所任课的高一年级两个班的学生为研究对象，从学生的实际出发，在 实践运作中去尝试数学学案设计的方法，并将数学学案应用于数学课堂教学实践中 去，推动理论向实践更好的转化。通过数学学案在高中数学课堂教学中的实施，帮 助学生适应高中数学的学习，激发学生的数学学习兴趣，提高学生的自主学习能力， 培养学生的创新意识和能力。 3 、与课题有关的研究综述 笔者采取文献检索法和归纳法，将与本课题有关的研究情况进行归纳，并梳理 其主要观点，力求理解学案设计及其在课堂教学中实施的实质，从而发扬优点摒弃 不足，为进一步开展数学学案设计及其在课堂教学中实施的研究打下基础。 ( 1 ) 关于学案概念的研究 一直以来，人们对学案的概念界定不一。究其原因，一方面，人们对学案的本 质属性的定义存在着分歧，归纳起来大致有四种观点。 观点一：学案即学习方案。例如：“学案是教师依据新课程标准，教材内容和 教学要求，遵循教学原理和教学规律，从学习者的角度为学生设计的指导学生自主 学习的学习方案。”【2 】 观点二：学案即学习材料。例如：“学案是把教学目标、预习任务、知识重点、 教学步骤、评价任务等编写成供师生使用的学习材料。”【3 】 观点三：学案即案例。例如：“学案是在教案基础上，为开启学生智慧，发展 学生能力而设计的在教师引导下由学生直接参与并主动求知完成的一系列的问题 探索、要点强化等全程学习活动的案例。”【4 】 观点四：学案足文字资料。例如，有人这样定义学案：“学案是教师依据教材 和新课程标准，遵循教学原理和教育规律创编的使学生自学、探究、研讨、练习、 总结的文字资料。”i s 】 另一方面，关于学案的设计者也有不同的说法。 观点一：学案是由教师设计的。例如：“学案是教师根据教学内容和学生特点， 用简明易懂的语言、图表编制而成的学习方案，着重以多变的形式将教学目标展示 给学生，并强调学习方法的选择。”【6 j 观点：二：学案足在教师指导下卜h 学牛设计的。例如，我们前面对学案概念的界 定中第三种定义，就是主张学案足在教师引导下由学生直接参与并主动求知完成 的。 规点二：学案是由! j f j 生共同设计完成的。有人这样定义学案：“学案，足指师 牛芪i 司没计用水指导学生自学，以获耿知识的材料依据。”【7 】 可以石出，学案的概念，无论从学案的本质属降，还是学案的设计者，人们都 有着较人的分岐。这也为后人进行深入的研究留f 了较大的空| 、只j 。学案内涵的定义 直接影响着数学学案的设计与课堂实施的方向和具体操作。因此，我们对于学案概 念的深入挖掘和重新认识是很有必要的。 ( 2 ) 关于学案设计的研究 。学案设计是学案在课堂实施的基础。设计好一节课的学案是这节课取得成功的 前提。 覃伟合在关于学案设计的几点思考中提出学案设计的四个原则：优化学习 目标原则；减少教学活动容量，增大自主学习容量原则；轻负担、高效益原则；及 时反馈原则。学案设计应包括学习目标、学习准备、导学指路、学习巩固、创新舞 台五个部分 8 1 。 李文利在“学案导学式”课堂教学模式的探究中提出，学案的设计要以学 生为中心，重在对学生的学法指导，培养学生的学习能力【9 】。 李承奎在浅谈“学案”设计中提出：学案的基本要素有问题设计、情景设 计、教法学法设计以及媒体使用设计等【1 0 】。 王西宁在高中数学学案的编写与教学尝试中提出：学案的形式，根据教学 内容的不同，可分为填空式、提问式、问题式、表格式、辨误式、流程式、阅读式、 习题式，或以上几种形式的综合式】。 ( 3 ) 关于课掌教学中实施学案的研究 人们探究学案内涵的同的在于研究学案在课堂教学中的实施，以便更好的改进 课常教学。针对这点，许多教育教学工作者展开了一些工作。 代钦在试论几本中小学数学教学研究形念兼论同本中小学数学教学模 式中沦述了h 本的中小学数学教学研究形态及其特征为“学习指导案”的设计足 数学教学研究的开端，也是数学教学研究的关键环节；日本中小学数学课堂教学一 般分为5 个阶段：复习已学过的课程，提出当天要解决的问题，学生独立或小组合 作，讨论解决方法，赞扬或总结主要观点【1 2 】。 赵加琛、张成菊在“学案教学”的理论与实践中，根据课堂教学实践，提 出了“学案教学”的十条教学原则：整体匹配原则、情感驱动原则、能力为主原则、 交叉融合原则、自主调控原则、协同竞争原则、尝试探索原则、多向反馈原则、及 时评价原则、课堂达标原则引。 崔纪伟在学案教学巾如何实施导学一文中总结出学案教学的操作程序应包 括四个基本的阶段：导向阶段、导学阶段、导练阶段、升华阶段。其中导向阶段即 准备阶段，包括编写学案等步骤；导学阶段即认知阶段，包括以案导学、依案自学、 约【织讨论、精讲点拨、释疑等步骤；导练阶段即巩【直l 阶段，包括达标i f l i 练，归纳总 结、反馈、加姒练习等步骤；y i 华阶段即提高阶段，包括知谚! 拓展、灵活运用、深 化等步骤i i 4 i 。 我们发现，许多教育工作者对学案的设计及实施作了深入的研究，例如，对学 案没汁的原则、方法、内容、形式，学案教学应遵循的原则及其操作程序等等，都 进行了详尽的阐述并给予我们方法上的指导。但是，在实际教学过程中，有的数学 教师对于数学学案的设计及其在课堂教学中的实施还是很迷茫，不知如何操作。究 其原因，首先，可能是在部分文献中，仅就其中一个或几个内容进行讨论，教师在 检索文献时，要想做到面面俱到，查阅所有的文献是不现实的。其次，由于研究者 的视角不同，理论基础不同，所处环境不同，面对的学生主观和客观条件也不相同， 当然在此基础上得到的结论也不尽相同。再次，由于学科之问的差别，别的学科关 于学案的设计及其实施的研究成果不可能全部搬到数学学科上来，这就需要教师用 心借鉴他人或其他学科的成果并加以改造。作为一名数学教师，我们面对的教学环 境复杂而且多变，如何从目前的教学环境出发，设计出适合数学学科使用的学案， 并将它应用于数学课堂教学实践中去，让学生能够有兴趣的学习数学，能够积极主 动地学习数学，让不同层次的学生都能学有所得是我们急需研究的课题，也是在目 前的文献中较少涉及的。因此，本文想结合数学学科内容，在现代教学理论和学习 理论的指导下，对传统的数学课堂教学模式进行创新，结合已有理论对高中数学学 案的设计与课堂实施进行探究，力求通过在课堂教学中实施数学学案，能够突出学 生在学习过程中的主体地位，充分调动和发挥学生学习数学的积极性和主动性，激 发学生学习数学的兴趣，改进学生的数学学习方式，培养学生的创新意识和能力。 4 第一章主要概念的界定与课题相关理论 我国的中学一直很重视数学教学，传统数学课堂教学在规范课掌教学、改进教 学方法、提高教学质量、提高学生的学习效果等方面取得了不俗的成绩。但是随着 现代社会人才需求结构的变化，针对传统数学教学的反思同趋深刻，新形势下的学 习活动的最终目的是要将学生培养成为一个适应终身学习社会的自我成长者【1 5 】。因 此，以关注学生的主体性为特点的新的教学理念不断为广大教师所理解、接受，我 们应该重视发展学生的主动性和个性，重视培养学生的学习能力和创新能力，培养 学生学习数学的积极性。 1 1 主要概念的界定 1 1 1 学案与教案 ( 1 ) 学案 一直以来，人们对学案的概念界定不一。 我认为要想对学案的概念进行界定，首先要弄清学案的本质是什么。由前言可 知，学案的本质属性归纳起来大致有四种观点：学案即学习方案【2 j ；学案即学习材 料【3 】；学案即案例【4 】；学案即文字资料【5 1 。现代汉语词典中“方案”的解释为“工 作的计划或制定的法式”。“材料”的解释为“提供著作内容的事物或町供参考的事 实”。“资料”的解释为“用作依据的材料”【l6 | 。“案例”意为“在某个方面含有丰 富信息和意义的一个事例”。我们知道，新课改所提倡的新的学习方式之一是学生 的自主学习，培养学生的创新能力。教| j f f j 的职责不仅在于“教”，更在于指导学生 “学”。数学课堂教学的过程应该是激励学生思考，探究成凶，创造性解决问题的 过程。而这一过程不仅仅是一件事物、一个事例或一份材料能够体现出来的，它应 该是按照学生的认知水平，模拟问题的发现过程，精心设计的学习计划，以便于学 生完成自主探索真知。我们认为学案应该是指导学生自主学习，培养学生的思维和 学习能力的，它具有很强的设计性，这体现了学案实质上是教师用来指导学生自主 学爿的一种学习方案。 其次，埘于学案的设计者也有不同的说法，归纳超米大致有三种观点：学案是 由教师设计的f 6 】；学案是在教师指导下由学生设计的【4 】；学案是由师生共同设计完 成的1 7 】。我认为要弄清楚学案设计者，关键在于d 玎面界定的学案的本质。学案是一 种学习方案，有着很强的导学作用，它心该足设计者根据新课程标准、教学大纲、 学科教学内容所制定的学习汁划，心该达到让学刊者掌扔i 晕点、突破难点，指导学 习者自主学刊，培养学习者创新意谚涌惰邑力的目的。这个复杂的：l ：程仪仪依靠学生 是不可能完成的。凶此，学案应该足dj 教师设计的。 最后，我们来分析一下学案的作用是什么，它是以怎样的方式呈现的。在我们 前面分析的相关文献研究综述中，许多研究者都强调学案是用来指导学生自主学习 的。我认为，新课程改革的目标之一是改善学生的学习方式，其中自主学习就是新 课改所倡导的一种学习方式。学生对知识的掌握、能力的培养、心理品质的发展只 有通过自己的学习活动4 能达到，这是教师不能包办的。为此，我们所提倡的学案 应该充分调动和发挥学生学习的积极性和主动性，突出学生在学习过程中的主体地 位，从而改进学生的学习方式，培养学生的创新意识和能力。那么，学习方案的呈 现就要建立在这种基础之上。教师不应把知识直接展现给学生，而是要按照学生的 认知水平，以课时或课题为单位，精心模拟问题的发现过程，将概念的建立、规律 的形成设置成不同层次的系列问题，才能引导学生自己发现问题、解决问题。 综上所述，我认为，学案就是教师根据新课程标准和学科教学内容，遵循教育 教学原理和规律，以课时或课题为单位，按照学生的认知水平，模拟问题的发现过 程精心设计的调动学生学习的积极性，引导学生自主学习，培养学生创新意识和能 力的学习方案。 ( 2 ) 学案与教案的区别 我们讨论学案就不能不提到教案。教案是教师教的方案、蓝图、模本，是为教 师服务的。它以内容为导向，以知识为起点，流程规范，操作缜密【r 7 1 。我国学者在 分析教案的作用时提出，教案为教师思想轨迹的记录，是教师认识自己、认识自己 教学实践的重要资料【i 引。长久以来，教师一直使用教案上课，它重视书本知识的传 授，重视教学内容的逻辑顺序，能够使少数学习者脱颖而出。但是任何事物鄙具有 两面性，教案是教师自备、自用，缺少公开性和透明性，学生对教! j i l j 的教学意图无 从了解，上课只能被动地跟着教师的思维学习，学生没有主动参与其中。虽然学案 与教案都属于课掌教学中可以使用的方案，但是它们还是有一定的区别。 从侧重点上看，“教师的教法”是教案的侧重点，在课掌教学中教师更多考 虑的是应该如何将知识讲的更为精彩，采取什么教学方法能吸引学生的注意，使学 生能够跟上教师的节奏，学生如何能够尽快的掌握知识与解题方法。而“学生的学 法”则是学案的侧重点，尽管在课拳教学中教师也需要让学生掌握知识与解题方法， 但那是通过教师引导学生自主学习后学生自己得到的，在教学中强调教师要跟着学 生的思维节奏，引导帮助学生解决学习过程q j 卅现的问题。 从授课对象上看，教案面对的足绝大部分同学，但学生的水平足参差不齐的， 即使在课常教学中教! j i | j - t n 叫l 、j ：顾数学学团生，但由于课时和教学进度的要求，不可能 花费人量时l i i j 等他们卉明白再继续教学，并目存教师面向数学学| 术i 牛的川时，一部 分学有余力的学生会觉得尤所j j f 。j f ，毫无意义。这也是在实际教学过稃中令教师烦 。腑的一个问题。而学案面对的足缚一个学，卜，因为足止学生自主学爿，教师只是引 导者和帮助青，每个学生就i i j 以针对自己存在的f 、u j 题进行学爿，遇到疑惑，可以请 6 教师帮助或通过与同学的讨论解决，这样无论从知识上还是从能力上都能让每个学 生学有所得。 从角色定位上看，教案着眼于教师或教材的主体性思路，教师组织并向所有 学生展示知识信息，教师扮演着专家的角色，控制着学生对知识学习的进度与程度； 学生要根据教师的思维与进度，在课堂教学中不断调整自己的思维与进度，以达到 和教师的协调一致。而学案着眼于学生的主体性思路，学生要对自己的学习负有责 任，他们是主动的知识寻求者、建构者；教师要根据学生的思维与进度调整自己的 思维与进度，在课堂教学中，为学生提供学习的多种方式，扮演着助学者的角色， 适时地给学生点拨，给与学生方法上的指导。 2 0 世纪7 0 年代，联合国教科文组织的报告学会生存中明确指出：“未来社 会的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人。 传统的教学活动忽略 了学生是通过什么样的学习方式和策略来学习的，死记硬背、题海训练得到的高分 掩盖了学生在学习方式上存在的问题。他们的学习只是为了牢固掌握或应用这些知 识i l9 1 。这显然是不利于“可持续发展的”，与教会学生“学会学习”的目标不相吻 合。学案j 下是实现了由知识向能力的转变，它更突出、更注重的足学生学习方法的 指导和学习能力的培养，教师在课堂教学中所扮演的角色己不仅仅是知识的传授 者，更多的是学习方法的指导者和学生学习能力形成的引导者。学生通过教师所制 定的学习目标和学习方法的指导，自行去研究相关内容，尝试去发现问题、思考问 题、解决问题，并最终形成种完全属于自己的学习能力，真正学会学习，并能够 终身受益。 1 1 2 数学学案 数学是什么? 关于这个问题，恩格斯曾给它下了一个普遍性的论断。他指出： “数学是数量的科学，它从数量这个概念出发。”“数学的对象是现实世界的空间形 式和数量关系。”【2 0 】高中数学教学大纲中明确指出高中数学是学习物理、化学、 计算机等学科和进一步学习的基础，对于培养学生的创新意识和应用意识，认识数 学的科学和文化价值，形成理性思维有积极作用【2 。我国数学教学具有重视知识教 学、基本技能训练和能力培养的传统，在高中数学教学中应发扬这种传统。但是， 随着时代的发展，特别是现代信息技术对社会各领域广泛而深入的影响，数学教学 应“与时俱进”，应重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵，揭示数学发生发 展的过程，提高学生对数学科学的学习兴趣，培养学生学习的主动性，培养学生的 仓0 弱i ：卷彭 能力。 现代教学沦认为，存教与学的双边活动叶1 ，学习者发挥管主体作用【2 2 1 。自主学 爿作为新课程侣导的学习方式，其核心思想是学习足通过学生主动建构乍成新知识 的过i 翟，而f i 是被动地接受或照搬从教师或课本获得信息的过程【2 3 】。因此，我们在 数学课常教学中不应该只重视知识的传授、技能的训练，而应该把数学教学方案转 化成数学学习方案展示给学生，建立一个有目标的学习向导，给学生以明确的思维 导向，调动学生学习的主动性，激发学生的数学学习兴趣，让学生最大限度地参与 到数学学习的全过程中，培养学生自主学习的能力和创新能力。数学学案就是教师 在教学理论、学习理论的指导之下，依据数学教学内容和数学课程标准，针对学生 在数学学习过程中存在的问题，以学生已有的数学经验为起点，以课时和课题为单 位，按照学生的认知特点，模拟问题的发现过程精心设计的，激发学生学习数学的 兴趣，引导学生自主学习数学，培养学生的创新意识和能力的学习方案。其基本特 征如下： ( 1 ) 主体性 在实际的数学课堂教学中，我发现许多学生的学习处于被动地位，对于数学学 困生来说更为明显。这也许和我们的课堂角色定位有关。学生习惯了教师对知识的 传授，习惯了顺着教师的思路思考、解决问题，久而久之，便丧失了自己发现问题 的兴趣与能力。数学学案要完全从学生的“学 出发，是为学生的“学”服务的。 实际上，对教师而言，他应该尊重学生，注重发挥学生的主观能动性，以激发其主 体精神；他应该依靠学生，注重引导学生直接参与并完成一系列数学学习活动，以 发挥其主体作用；他应该信任学生，用足够的时间和空间，让学生自主学习和发展， 以确立其主体地位，做学习的主人。学生通过教师的点拨、引导，依靠自身积极主 动的数学学习活动来实现学习目标。学生养成了自主学习的习惯，彳能：学握解决问 题的方法，进向培养了学生的探索精神，培养了学生的创新意谚 和能力，这就达到 了我们教育所追求的最终日标。 ( 2 ) 全体性 由于各种不| j 的凶素，学生在数学知识、技能、能力方面以及数学经验、志趣 上存在差异。在实际的课常教学中，我们常常遇到这样的情况：个别数学学困生在 上课的时候往往走神或者做与数学课无关的事情，教师所引导的任何活动都似乎与 他无关，实际的结论是他已经放弃了数学。我们知道，世界上没有两片完全一样的 树叶，正因为如此世界才变得精彩。同样，每一个学生都足一个特殊的个体，在他 们身上既有共性，又有巨大的差异性。我们提倡的数学学案要打破统一的模式，去 关注每一个或每一类学生，要兼顾学习有困难的学生和学有余力的学生，并在此基 础上采用分别指导，分层次、分组等教学方法，来满足学生的不l r d 需求，帮助他们 确立“每个学生都具有成功的潜能”的信念，使每个学生都得到充分的发展。这尤 其有利于激发数学学困生的学习兴趣和热情，树x t 自信心，使他们不断修正自我， 超越自我。同时，从羡慕他人，剑追赶他人，增强超越他人的决心，学生便有了强 烈的求知欲皇! 和浓厚的兴趣。 ( 3 ) 引导性 数学学案所倡导的教! j f j 职责是以学习者、参与者、引导者的身份引导、帮助学 生。教师的“教”要落实在学生的数学学习活动l j ，数学课常教学追求的目标和结 果应由学生的“学”体现出来。“学”是学生自己的主体活动，教师不可能包办代 替，而只能作为引导者，为“学”提供有利的机会、条件或环境。教师要立足“引 导”地位，课前要精心设计教和学；课上要积极相机施教，应变有术，引导得法。 惟有如此，师生才能默契配合，合作共进，最终实现理想的教与学、师与生的双赢。 ( 4 ) 创新性 新一轮的基础教育改革提出，创新精神是学习者素质的一种体现。江泽民多次 强调： “创新是民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力如果不能创新， 一个民族就难以兴盛，难以屹立在世界民族之林。”数学学案的导向作用是明显的， 学生要完成课前的检测题，就必须先阅读教材，找方法，查资料。这样，读课外书 的多了，课下讨论的多了，课外下的功夫又带动了数学课堂的学习热情，课内课外 形成良性互动。学生利用数学学案进行学习，教师实际上只是对学生的学习进行指 导及点拨，而不再采用“填鸭式 的课常教学方式，实现了教与学的创新。数学课 堂上，在大家面前展现的是热烈讨论、争论、提问、发表见解等生动活泼的场面， 更重要的是鼓励了学生敢于怀疑权威，做到“不唯书、唯师”，变得善于发现问题， 找出自己学习数学的契机。学生若没有深入钻研书本，就无法发现问题、提出问题， 创新精神的培养则无从谈起。显然，数学学案带来了数学学习的创新。 数学学案设计下的高中数学课常教学实践就是在高中数学课堂教学中，通过实 施数学学案，去关注学生个体，并在此基础上采用分别指导、分层次、分组等教学 方法，激发学生的数学学习兴趣，引导学生自主学习，培养学生的数学学习能力， 培养学尘的创新意识和能力。 1 2 与课题相关的理论 数学学案设计下的高中数学课堂教学深受建构主义理论、现代教学理论以及学 习理论的影响。建构主义理论为数学学案的设计与实施提供了科学研究的方法，现 代教学理论指导了数学学案的设计与实施的具体操作，学习理论使数学学案的设计 与实施符合学习规律。 1 2 1 建构主义理论 建构主义理论为数学学案的设计与实施提供了科学研究的方法，起着十分重要 的指导作用。美国著名数学教育家戴维斯指出：“建构主义的思想在一砦年前几乎 无人提及，现今在数学教育界引起了极人的重视。许多人对此进行思考并撰文加以 论述。尽管人们的意见并不完全一致，但足，在这些争论背后我们则又可以看到关 于学爿的。阽质、数学的降质以及适当的教学方法的实质性一致。”【2 4 】建构主义认为， 学牛的学爿不是教师把知识简币地传递给学i l ，而足主动地建构知识的过程。学，卜 的学爿不是被动地接收信息刺激，而足t 动地建构意义1 2 5 】。建构主义强调知识的 主动建构。阡，丰张教学活动的核心在于促进学生自己主动展开建构活动【26 1 。 9 依据建构主义的思想，我们把数学学案设计下的高中数学课常教学视为学生 对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构的过程。教师所教 的数学，必须经过学生主体感知、消化、改造，使之适合他们自己的认知结构，才 能被学生理解、掌握。教师应该帮助学生理解所学内容并且引导学生学习数学，使 学生自己主动构建数学知识体系。在学生自己建构数学知识的过程中，教师只是作 为外部的引导者、支持者和合作者，为学生提供建构知识所需要的帮助，以使学生 的理解进一步深入。如果在课堂教学中学生遇到疑难，教师再引导、释疑解惑，并 提供机会帮助学生对数学学习的内容和过程进行反思，使其对其原有的认知结构不 断地进行反思，从而进一步改善学生的数学认知结构。 基于以上认识，我们可以将数学学案在数学课堂教学中的实施过程概括为：以 学生为中心，在整个数学学习过程中，教师是建构活动的设计者、引导者、合作者， 利用情境、合作、交流等学习环境要素，通过发现问题一探究问题一解决问题一反 思问题的方式，充分发挥学生的主动性、积极性和创新精神，最终达到使学生有效 地实现对当前所学数学知识意义建构的目的。 1 2 2 现代教学理论 现代教学理论指导了数学学案的设计与实施的具体操作。现代教学思想可概括 为：变教为学，学为主体；变授为导，导为主线；变知为力，力为主标【2 7 1 。现代教 学理沦的研究对象之一是教与学的关系。教学活动足山教师、学生、课程教材、教 学方法、教学手段、教学环境和教学评价等各种要素组成的有机整体。各个要素之 问相互联系、相互作用，形成错综复杂的各种天系，其中，最根本的天系是教与学 的关系1 2 引。现代教学理论认为：学生的种种能力彳i 是单纯的“教”就能培养出来的。 教师的职责不仅在于“教”，更在于指导学生“学”；不能满足于“学会”，更要引 导学生“会学”。 2 9 1 关于教与学的关系问题，陶行知先生曾晚过：“先生只管教，学生只管受教， 好象是学的事体，都被教的事体打消了这都是因为重教太过，所以不知不觉地 就将它和学分离了。”为了改变这种状态，叶圣陶提出：“教学合一。”也就是说， 教学是教师的教与学生的学的统一。辩证的看，教师是教育目的的实现者，教学活 动的组织者，教学方法的探索者。在数学课常教学巾，教师起的是调动学生积极性 和引导、帮助学生解决疑惑的作用，是学生是否扶得知谚 经验的关键，能加速或延 缓学生心理发展的进程。学生是教育同的的体现者，学习活动的核心是使学习者参 与到学习过程中，成为学习的卡人【3 0 】。学7 l 只有在教! j | | j 指导卜创造性地学习，刁能 有效地获取知识，同时形成学习能力，达到提高整体素质的h 的。 我们提出的数学学案i 父计下的数学课章教学，r 的就足要使学! j ! 的“学”在教 师的“教”下能够很好地得到落实。实施数学学案后的课章教学过程应该足激励学 生思维、探究成因、创造件解决问题的过程。对教师而言，“教”足为了“不教”， l o 即教任何课，最终目的都在于达到不需要教，而在于学生能自学。在数学课堂教学 中，要尽量把教师“教的活动转化为学生“学”的活动，把学生的“学 置于重 要位置，使学生变依赖学习为自主学习。具体操作上就是通过教师精心设计数学学 案并组织相应的教学活动，采用适当有效的方法积极引导学生参与课常教学中来， 让学生主动进行学习活动，激发学生的学习兴趣，教师再相机诱导。对学生自学后 能懂的问题，教师不讲。只有学生通过自学碰到疑难问题，急于渴求教师给以指点 时，才作精讲点拨。这样，学生不仅容易豁然贯通，同时也加强了学生的主观能动 性。对学生而言，学生的主体地位得以彰显，学生通过教师所制定的数学学案进 行学习，通过教师的点拨、引导，依靠自身积极主动的数学学习活动，自行去研习 相关内容，尝试去发现问题、思考问题、解决问题，从而实现学习目标，并最终形 成一种完全属于自己的学习能力，并能够终身受益。 1 2 3学习理论 学习理论是一种关于学习过程的本质的系统的综合观剧3 1 】，它使数学学案的设 计与实施符合学习规律。学习理论主要阐明了学习的哪些方面的问题值得研究和探 讨? 哪些自变量应予以分析? 可以选用何种方法和技术? 等等。简言之，学习理论 是人们对学习问题进行科学研究的指南。学习理论阐述了学习的基本规律：准备律、 练习律、效果律，而学案的设计和实施必须遵循学习的基本规律，才能科学地促进 学生的学习【32 l 。所以，数学学案的设计和实施必须建立在学习理论基础之上。 一般的说，学习是指学习者冈教研而引起的行为、能力和心理倾向的比较持久 的变化。这些变化不是冈为成熟、疾病或药物引起的，而且也不一定表现出外显的 行为1 33 i 。也就足晚，数学学案的设计和实施要优选恰当的方法，以帮助学习者获得 知识和能力的持久变化。学习效益的提升，在与其它因素相关的同时，关键在于学 生是否“学会学习”。“学会学习”在某种意义上，指学生的学习活动遵循或体现或 展示学习的内在规律性p 4 | 。 数学学案的设计和实施要根据学生的学习需要，为学生确定不同的课程目标， 制定不同的教学策略，设计不同的方案，以促进学生的数学学习，提高学生的数学 学习兴趣，培养学q i 的数学学习能力。在学习化社会，教师要把教学的对象学 生变成自己教自己的卞体，使受教的人成为教他自己的人。学，j i 成为他们获取知识 的主人而不是消极的接受者。凶此，教师的教，主要是教会学生女h f i l 学爿，加强学 生自学能力的培养，提高学生的学习积极性、主动，i t 和创造性，使学牛得到一种自 己探索、自己解决l 、u j 题的能力。这样，教师的“教”彳能转化为“h j 不着教”，学牛 的“学”彳嗡邑从被动的学转化为 动的学。 第二章调查与分析 在高中数学课堂教学中，我发现有的学生出现了做题吃力、成绩不理想的现象； 有的学生上课精神不集中，对数学失去了兴趣；有的学生为了逃避数学，转而学习 文科，以期降低数学考试的难度；即使是那些认真学习数学的学生，一部分原因也 是为了高考和今后的职业前途。这确实是高中数学教学所面临的一个非常尴尬的问 题。到底是什么原因造成了这种状况? 带着这样的疑问和思考，本人对高中学生数 学学习的分化情况及影响因素进行了调查与分析。 2 1高中学生数学学习的分化情况调查 2 1 1调查目的 调查高中学生数学学习的分化情况。 2 1 2 调查对象 天津市1 0 2 中学2 0 0 7 级高一年级新生中考数学成绩( 已换算成百分制) ( 试题 见附录一) 和2 0 0 7 年9 月高一数学单元质量调查成绩( 试题见附录二) 。由于本校 尽管是市级示范校，但不是市直属重点中学，学生生源中也有不甚理想的择校生， 也有入学成绩达到市直属重点中学成绩的学生。因此，本校有一定代表性。 2 1 3 调查时间 2 0 0 7 年9 月。 2 1 4 调查统计 表l2 0 0 7 级高一新生中考数学成绩与2 0 0 7 年 9 月高一数学单元质量调查成绩对照表 _ _ 班级类别 n 最高分最低分x 仃x 中考 4 59 68 89 1 16 8 1 班 单元质量凋查 4 59 25 47 7 82 3 1 中考 4 59 88 09 0 67 1 2 班 单元质量调奄 4 59 76 07 0 91 7 8 中考 4 59 57 89 1 97 9 3 班 单元质鼙调奄 4 5 9 9 4 96 8 11 9 6 l j 考 4 59 88 99 1 47 3 4 班 单元质鞋调奄 4 59 56 36 9 92 0 5 中考 4 59 78 69 0 57 3 5 班 单元质量凋夼 4 59 55 67 1 52 1 4 中考 4 59 6 8 79 0 7 6 2 6 班 单元质量渊卉 4 59 85 97 0 42 1 9 叶l 考 4 59 78 88 9 96 7 7 习i 单元质：矗凋奄 4 59 05 76 9 81 8 8 1 f - 考 4 59 88 69 2 87 5 8 目i 单元质廿渊布 4 59 l6 06 8 62 2 9 中考 4 5 9 48 6 9 1 3 6 2 9 班 簟元质量涮a 4 51 0 05 87 4 52 4 6 中考 4 59 58 99 2 95 9 1 0 班 单7 亡质量凋奈 4 59 86 27 5 21 9 9 这里，盯。= ( 其中，仃x 表示标准差，x ；一又表示离差， ( x i - 2 ) 2 表示离差平方和，n 表示总频数) i = i 2 1 5 调查结果 由表1 中的数据可以看出，每个班学生中考成绩的标准差都比单元测验的小。 中考成绩的标准差小，说明这组数据的离散程度小，即高中学生入学时数学成绩比 较集中、整齐，分布范围小。单元测验成绩的标准差大，说明这组数据的离散程度 大，即学生在学习高中数学的过程中，成绩参差不齐，分布范围广，差距较大。 2 1 6 调查结论 由调查结果可以看出，虽然学生在高中入学前的学习条件不同，基础不同，学 习程度不同，他们在数学知识、技能、能力方面以及数学经验、志趣等方面存在一 定的差异，但是他们经过了中考的选拔，入学时是按“之”字型进行分班，因此， 入学时每个班学生之间的数学成绩差异并不大。但是经过一个阶段的学习，学生的 数学成绩出现了较大的差距。本校高中学生在学习数学这门学科时，成绩出现了两 极分化现象，这对教师的数学课掌教学是不利的。 2 2 学习情况的调查 为什么本校高一学，卜在学习数学这门学科时，会出现成绩的两极分化现象呢? 带着这一疑问，笔者进行了进一步的探索。 2 2 1调查目的 ( 1 ) 探索高中学生数学学习的特点。 ( 2 ) 影响高中学生数学学习的因素。 2 2 2 调查对象 天津市1 0 2 中学2 0 0 7 级高一年级入校全体共4 5 0 名学生。 2 2 3 调查时间 2 0 0 7 年9 月。 2 2 4 问卷情况表 问卷调查表( 见附录 j q ) 主要涉及学乍数学学习情况和一t 5 理状态、学习动机与 学习兴趣、学习方式与方法、学习效率等方面。探索小校高中学! l i 数学学习的特点 和影响高中学生数学学习的区j 素。通过研究找寻，一些改进高中尘数学学习状况的对 策和建议。 我们十2 0 0 7 年9 月向2 0 0 7 级的全体学牛发放了4 5 0