（机械设计及理论专业论文）新型两齿差外啮合行星齿轮传动的效率及寿命研究.pdf

新型两齿差外啮合行星齿轮传动的效率及寿命研究 摘要 本文研究了一种新型两齿差外啮合行星齿轮传动，并运用齿轮啮合原理的知 识对这种传动的啮合特性进行了分析和探讨。基于两齿差外啮合行星传动的结构 特点及使用工况分析，采用齿轮台架试验和数理统计方法，结合这种传动润滑和 散热实验的研究结果，提出了其失效特征和机理，给出该传动的主要失效形式为 “过度磨损”。针对其主要失效形式，结合现场试验，着重研究影响使用寿命的 相关因素，总结和归纳出提高其工作寿命和效率的有效技术措施。 文中推导出该结构的工作寿命和效率计算公式，建立了结构的优化数学模 型，编制了代码来确定传动中各齿轮的交位系数，并结合实际工况提出了改进结 构。文章最后通过对齿轮一般故障的分析总结，利用有限元分析软件a n s y s 6 1 对该传动中的关键件从动齿轮进行了模态分析，得出了其低阶固有频率及其对应 的主振型，并设计了一套用来对两齿差外啮合行星齿轮传动结构进行故障诊断的 系统。 关键词：两齿差外啮合行星传动过度磨损优化设计模态分析 s t u d yo nt h ew o r k i n g l i f ea n de f f i c i e n c yf o ro u t e rm e s ha n d t w ot e e t hd i f f e r e n c e ”p l a n e t a r yg e a rt r a n s m i s s i o n a b s t r a c t an e wt y p eo f o u t e rm e s ha n d t w ot e e t hd i f f e r e n c e p l a n e t a r yg e a rt r a n s m i s s i o n i ss t u d i e di nt h i sd i s s e r t a t i o n t h em e s h i n gc h a r a c t e r so ft h i ss t r u c t u r ea r ca n a l y z e d a n ds t u d i e db yu s i n gp r i n c i p l eo fg e a rm e s h i n g b a s e do nt h es t r u c t u r ef e a t u r e sa n d w o r k i n gc o n d i t i o n so ft h eo u t e rm e s ha n d t w ot e e t hd i f f e r e n c e p l a n e l a r yg e a r t r a n s m i s s i o n ，c o m b i n e dw i t ht h et h e r m a lr a d i a t i o n ，l u b r i c a t ee x p e r i m e n t s ，g e a rs h e l f e x p e r i m e n t sa n ds t a t i s t i cm e t h o d so ft h i ss t r u c t u r e ，t h ef e a t u r e s a n dp r o c e s so f s l x u c t u r ef a i l u r ea r ea n a l y z e d a ni m p o r t a n tc o n c l u s i o na r ed r a w nt h a tt h ei n v a l i d a t i o n f o r mo ft h i ss t r u c t u r ei s e x 仃e m i t yw e a r b a s e do nt h ef a i l u r em o d a l i t ya n d s p o t - e x p e r i m e n t so ft h et r a n s m i s s i o n , t h em a j o re f f e c tf a c t o r so ft h el o n g e v i t ya r e p o i n t e do u t s e v e r a le f f e c t i v em e a s u r e si ni m p r o v i n gw o r k i n ge f f i c i e n c ya n dl i f ea r e c o n c l u d e d i nt h ed i s s e r t a t i o n , t h ef o r m u l ao ft h ew o r k i n gl i f ea n de f f i c i e n c yf o rt h i s s t r u c t u r ei sd e d u c t e d ，a no p t i m a lm a t h e m a t i c a lm o d e li se s t a b l i s h e da n do p t i m i z a t i o n c o d e sa l ep r o g r a m m e dt od e c i d em o d i f i c a t i o nc o e f f i c i e n to ft h et w ot e e t hd i f f e r e c e t r a n s m i s s i o n a c c o r d i n gt ot h ew o r k i n gc o n d i t i o n , a ni m p r o v e ds t r u c t u r eo ft h e g e a r i n g i s p u tf o r w a r d t h el a s tp a r to ft h ep a p e r , b a s e do nt h ea n a l y s i sa n d s u m m i n g - u po fg e a rm e s h i n gf a i l u r e ，t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o di su s e dt oi n v e s t i g a t e t h ei n t r i n s i cv i b r a t i o no ft h ed r i v e ng e a r n a t u r a lf r e q u e n c ya n dm a j o rm o d e so ft h e g e a ra r ea n a l y z e da n dd e s i g nad i a g n o s t i cs y s t e mf o rt h eo u t e rm e s ha n d t w ot e e t h d i f f e r e n c e p l a n e t a r yg e a rt r a n s m i s s i o ns t r u c t u r ew h i c hi st e s t i f i e df e a s i b l eb y s p o t e x p e r i m e n t s k e yw o r d s ：o u t e rm e s ha n d t w ot e e t hd i f f e r e n c e ”p l a n e t a r yg e a rt r a n s m i s s i o n e x t r e m i t yw e a ro p t i m i z a t i o nd e s i g n m o d a la n a l y s i s 独创。降声明 本，声明所呈交的辛位论文是本人在导师指导下进行的研冤工 作及取得的研究成果j 括我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 巧l 工论文口】下包合i i 池人己经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得 塞邀堡= ! 叠芏或其他教育机构的学位或证书而使用 过的材料。与我一同工作的同志对本研冤所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的谢明并表1 ：谢意。 芋f ：论：作者签名：计友良签字日期：p d 年j ，角厶 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 塞邀理王盍堂有保留、使用学 位论又的嘏定即研歼生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单 位属于更徽理工大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论 灭的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权塞邀理工 盘芏可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，司以采用影印、缟印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，( 保 密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论灭作者签名矽豸重 l - 9 师签名：i j叭j ； r广 ， 签手日期：少西年jj e 】2 4 曰签字日期：协4 - 年，r e j 7 o o - 日 新型两齿著外啮合行星齿轮传动的效率及寿命研究 第一章绪论 1 1 课题提出的原因及研究的意义 1 1 1 行星齿轮传动简介 齿轮是机器和仪器设备中被广泛应用的一种传动元件名可以传递平行轴， 相交轴和交错轴之问的回转运动。由于齿轮和齿轮装置在机械设备中的应用量 大，涉及面广，品种繁多，技术含量高，设计与制造过程复杂，它直接影响机 械产品的性能，质量和寿命。因此齿轮技术是机械工程技术的个核心组成部 分，在一定程度上，它标志着一个国家的机械工程技术水平，被公认为是一个 国家工业和工业化的象征。随着科学技术的发展，人们对机械设备的性能要求 越来越高，具体表现为提高齿轮的承载能力、传动效率、减小外形尺寸、减轻 质量及增大传动比等方面，行星齿轮传动便在这种背景下应运而生，并随着齿 轮传动的设计与制造技术不断发展而逐渐完善。行星齿轮传动以其适用于功率、 速度范围和工作条件宽而受到了世界各国的广泛关注，成为世界各国在机械同 行的重点研究课题之一。 行星齿轮传动在我国应用已有近4 0 年，上世纪6 0 年代后期，我国对行星 齿轮传动才进行了较深入、系统的研究和试制工作。行星齿轮传动所独有的重 量轻、体积小、传动比大和承载能力大、传动效率高、噪声小、寿命长、运动 平稳、抗冲击和振动能力强、便于维修等许多优点，现在已被我国的广大机械 工程技术人员所了解和熟悉，并广泛应用在矿山、起重运输、化工、纺织、汽 车、兵器、船舶和航空航天等工业部门。 1 1 2 少齿差行星传动技术 少齿差行星传动是行星齿轮传动中的一种，而且代表着行星齿轮传动的一 个发展方向。所谓少齿差行星传动，就是指内外齿轮齿数差很小的内啮合齿轮 传动，即一般情况下所说的少齿差行星传动都是指内啮合传动。少齿差行星 传动类型根多，若按行星轮齿区分，一般可归纳为摆线少齿差传动，渐开线少 齿差传动，圆弧少齿差传动，活齿少齿差传动和锥齿少齿差传动五类。摆线针 轮减速机是一种采用摆线针齿啮合行星传动原理设计制造的减速机，行星轮齿 廓不是通常的渐开线曲线，而是采用变态外摆线的等矩曲线，中心轮齿廓采用 圆柱形针齿，啮合齿数多，设计先进，具有承载能力大、传动效率高、使用寿 命氏、结构新颖紧凑、运转平稳、维修方便等显著优点，目前已广泛应用于起 重、运输、矿山、冶金、石化、纺织、印染、制药、食品、陶瓷、木工、建筑 等机械传动上。中国从1 9 5 8 年开始研究摆线针轮减速机，6 0 年代投入工业化生 产，目前已形成系列，制定了相应的标准，并被广泛应用于各类机械设备中。 摆线针轮行星齿轮传动由于其主要零件皆采用轴承钢并且经过磨削加工制成， 新型两齿著外啮台行星齿轮传动的效率及寿命研究 传动时又是多齿啮合，故其承载能力高，传动比大，运转平稳，效率高、寿命 长，但其加工精度高，结构复杂。 渐开线少齿差传动的原理与摆线针轮少齿差传动的原理基本相同，其区别 在于：渐开线少齿差传动的内外齿轮的齿廓曲线采用渐开线，而摆线针轮少齿 差传动的内外齿轮的齿廓曲线采用外摆线。1 9 4 9 年，前苏联学者s k v o l z o v a 从 理论上解决了实现一齿差传动的几何计算问题，6 0 年代以后，随着计算机的普 及和应用，渐开线少齿差传动得到了迅速发展。中国5 0 年代末开始在太原等地 研制渐开线少齿差传动，并于1 9 6 0 年制成第一台二齿差渐开线行星齿轮减速器， 传动比为3 7 5 ，输入功率为1 6 k w ，用于桥式起重机的提升机构中。渐开线少 齿差传动加工的特点是齿轮用普通的渐开线齿轮刀具和齿轮机床即可加工，不 需要特殊的刀具和专用设备，齿轮材料也采用普通齿轮用材，因而加工方便， 制造成本低。 近年来，相继出现了一些新型的少齿差传动结构形式，其中发展较快的有 活齿少齿差传动，锥齿少齿差传动，双曲柄输入式少齿差传动和谐波传动。实 践表明：少齿差传动具有体积小，质量轻，结构紧凑，传动比大，效率高等优 点，广泛应用于矿山，冶金，飞机，轮船，汽车，机床，超重运输，电工机械， 仪表，化工，轻工业，医药，农业等许多领域，少齿差传动技术有着广泛的发 展前景，尤其在煤矿机械中应用最具潜力，因为矿井下的空间是非常有限的， 将这种结构形式的减速器应用于刮板和带式输送机上可节约大量的占巷空间。 1 1 3 课题提出原因及研究意义 本课题研究的新型两齿差外啮合行星齿轮传动是二十世纪九十年代意大利 c o m e s 公司首先开发的，在这个新型传动结构中，行星齿轮位于安装在一根 轴上的两个渐开线齿轮同侧并同时与其进行外啮合，具体结构及其传动原理见 第二章第一节。这是一种独特而新颖的齿轮传动方式，具有结构更加简单紧凑， 体积小，传动比大，传动效率高等独特优点。 新型两齿差外啮合行星传动目前在国内主要应用于建材业( 石材和墙地砖) 的无人自动抛光生产线上的抛光磨头中，一般来讲，每一条抛光生产线上都要 使用多个磨头( 一般为2 8 只3 6 只，其中国产设备一般为2 8 只，进口设备一般 为3 2 只- 3 6 只) ，它是抛光生产率和质量的保证，也是抛光生产线的技术核心， 是实现高质、高效生产线设计的关键。对于一抛光生产线来讲磨头的价值占整 条生产线的7 0 8 0 ，一般一条国产抛光生产线在国内售价为人民币3 5 0 万元左 右，国外的售价在6 3 0 万元左右，其中磨头的价格为2 4 5 万；一条国外抛光生 产线在国内售价为8 0 0 1 2 0 0 万元左右，其中磨头的价格为5 6 0 8 4 0 万元。磨头 一般都是处在高速、高冲击、高温下工作，其传动方式国内外都普遍采用齿轮 传动，在生产中，只有保证可靠的齿轮寿命和极低工作故障率，才能实现抛光 生产线高质、高效。长期以来如何提高抛光磨头的寿命和效率直是国内外研 新型两齿差外啮合行星齿轮传动的效率及寿命研究 发人员追求的目标和棘手的难题。 新型两齿差外啮合行星齿轮传动技术是各生产抛光磨头厂商的核心技术， 长期以来一直实行技术封锁和保密，且因诞生时问不长，再加上国内对其研究 甚少，因此在公开出版的专业书干u 文献上，目前尚未检索到有关这种传动的相 关技术资料和报道。而我国应用这种传动方式又较晚( 二十世纪九十年代末) ，尚 处于一个仿制阶段。过去几年国内几乎无人研究，对其设计理论和啮合性能缺 乏探讨，所研制的产品在传动质量、啮合性能、噪音、使用寿命和节能等方面 均与国外产品差距很大。具体表现为噪音国外设备一般低于7 2 d b ，而国产设备 一般均高于8 0 d b ；甚至达9 0d b 以上，传动效率国外的一般为9 6 ，而国内一 般为9 0 ，特别是使用寿命国外这类传动设备一般均在2 1 0 0 0 小时以上，而我 国研制的一般只有3 0 0 0 小时。使用寿命、效率和噪音是用户最关心的重要指标， 它直接危害使用人员健康和严重制约使用单位经济效益的提高。因此开展本课 题的研究具有较高的经济价值和实用价值。为了找到解决问题的切入点，我们 以探讨这种新型传动的失效形式为突破口，找出影响其传动质量的主要因素， 给出这种新型传动设计理论和方法，提出结构中关键件的选材和制造工艺的依 据。目标确定在使用寿命上达到国际同等水平，为我国今后在这方面的理论研 究打下基础，让这种新颖、高效和节能的传动结构早日在我国得以全面推广应 用，解除我国用户对国产设备质量的困惑，进而全面取代进口设备，一方面为 国家节约大量外汇( 装备有这种传动方式的一条抛砖宽度为6 5 0 m m 的进口抛光 线，须用人民币一万二千至一万三千元，相当于大约为一千五百至一千六百美 金，加工的工件宽度越大，设备价格越高) ；另一方愿改善工人的劳动条件，减 少对工人健康的危害，保证采用该传动设备所加工产品的质量，提高劳动生产 率，节约能源，降低使用成本，提高经济效益。同时还希望将这种在传动原理 上具有其独特啮合性能的装置推广应用到其他行业，扩展其在国内的应用范围。 1 2 本课题国内外研究动态综述 12 1 国外研究动态 国外抛光磨头内部结构形式主要有以下几类： 1 ) 内啮合行星齿轮传动：内齿轮为行星轮且为主动轮，外齿轮为从动轮。 2 ) 外啮合行星齿轮传动：主、从动齿轮及行星轮均为外齿轮，行星轮与主 从动齿轮同时啮合。 3 ) 三自由度直斜齿啮合传动：直齿轮为主动轮，从动轮为渐开线齿廓的变 螺旋角的斜齿轮，解除从动齿轮轴两端的固定约束，采用直斜齿轮传动。 新型两齿差外啮合行星传动结构是二十世纪九十年代意大利的c o m e ，s 公 司首次开发设计并推广应用，随后它被国外几家抛光磨头制造厂商如意大利的 酉利通、贝特里尼、康陌司和德国的司美等广泛应用，磨头采用圆柱齿轮的啮 新型两齿差外啮合行星齿轮传动的效率及寿命研究 合实现磨块的摆动，是该磨头结构巧妙之处，磨头在对产品表面迸行旋转抛光 的同时，装置上的磨块自行摆动对产品表面进行研磨，磨块与产品表面呈线接 触，冷却条件好，产品成品率高。磨头采用外齿行星传动，减少了零件数量， 使得磨头内部结构紧凑简洁，减轻了磨头重量，密封更可靠，齿轮承载能力也 得到显著提高，性能可靠，维修方便。关键零部件都经过精密加工，整个磨头 能随产品表面自行浮动进行微量调整，使磨头对产品表面始终保持多点接触， 避免机器的过分振动，减少产品的破损，磨头整体运行平稳，抗冲击，加工精 度高，故障率低，寿命长。磨头公转速度约4 0 0 r m i n ，摆动次数约4 0 次m i l l ， 旋转外圆有直径中4 6 0 、巾5 3 0 两种，磨头有6 只磨块座，每个磨块座摆动角度 1 2 0 。 1 2 2 国内研究动态 我国于二十世纪九十年代末开始引进配备这种新型传动设备，用于我国建 材装备业的墙地砖和石材抛光生产线上。国内抛光磨头制造厂商有科达、科泰、 万顺、科信达等，由科达生产的k d 2 6 8 c 抛光磨头，测绘仿制百利通公司的产品， 是国内应用最广使用数量最多的代表。磨头采用少齿差外啮合行星齿轮传动， 实现磨头公转，平面凸轮实现磨块的左右摆动运动，结构简单，维修方便。构 思巧妙的柔性系统使得磨头抛光效果好，产品优等品率高，碎砖率低。磨头主 要零件都经过特殊的热处理和精密的加工，接触润滑良好，运行平稳，抗冲击， 但其缺点是使用寿命短，噪音大，使用成本高。k d 2 6 8 c 磨头公转速度约4 0 0 r m i n ， 摆动次数约6 0 次m i n ，旋转外圆直径中5 4 0 ，磨头有6 只磨块座，每个磨块座 摆动角度1 2 0 。k d 2 6 8 ct 型抛光磨头如图卜l 所示。 图卜1k d 2 6 8 ct 型抛光磨头 1 ，3 课题研究的主要内容和构想 为了更好地使用掌握从国外引进的抛光设备和技术，本文从理论上探讨了 新型两齿差外啮合行星传动的啮合特性，分析研究了设计和制造中的一些实际 问题，为进一步在国内推广应用这种新型抛光磨头，取得更多的经济效益打f 新璎两齿筹外啮合行星齿轮传动的效率及寿命研究 一定的理论基础。 13 1 课题研究的主要内容 本文就如何充分利用少齿差传动的优点，针对这种新型两齿差外啮合行星 传动结构特点，运用齿轮啮合原理对这种传动的啮合特性进行分析和研究。结 合这种传动润滑和散热试验，采用遗轮台架试验和数理统计方法，把握该种传 动的主要失效形式，着重研究影响使用寿命的相关因素。总结和归纳出为提高 其寿命的传动副参数优化设计方法、选材、油品和润滑方式，建立有效润滑和 散热措施，在保证经济制造成本的基础上，选择合理材料和全面探讨制造技术。 从理论上设计出既可最大程度上保留少齿差传动的优点又能大大减少振动、噪 声、发热问题的新型两齿差外啮合行星传动机构。 1 32 课题研究的主要构想 本课题研究目标： 1 ) 建立两齿差外啮合行星传动的效率计算模型并推导效率计算公式。 2 ) 提出提高两齿差外啮合行星传动结构使用寿命的优化设计方法。 3 ) 给出两齿差外啮合行星传动在不同工况下的有效润滑和散热措施。 4 ) 提出保证有效啮合质量的合理制造工艺手段。 由于本课题研究的是一种新型齿轮结构，这种结构在工程实际中没有普及， 国内应用改传动的厂家为数不多，且主要用于建材行业瓷砖的表面抛光磨头上， 因此，为达到预期的研究目标，必须对这种新型齿轮结构有充分了解，为此， 参观了几家抛光厂，全丽了解了抛光磨头的结构，并采集了一定量的现场工程 数据。在齿轮台架试验台上模拟其工作情况，对失效形式进行较全面研究，找 出影响使用寿命的综合因素及相互关系，提出该结构的主要失效形式。运用齿轮 啮合原理，对这种传动进行啮合特性分析，从设计理论出发，寻找参数优化设 计方法。以影响使用寿命的因素为切入点，进行工况特性研究，确立保证传动 质量的有效润滑和散热措施。此外还通过考查选材和制造工艺，提出合理的加 j ：工艺方案，提高其工作可靠度。为此，我们需要解决的几个问题是： 1 ) 分析研究这种传动的工况特性与主要失效形式。 2 ) 找出影响该种传动使用寿命的主要因素及相互关系。 3 ) 全面研究这种传动的啮合特性，分析齿轮基本参数对啮合性能的影响规 律，提出对啮合性能不良情况的改进措施。 4 ) 提出设计理论和设计方法。分析研究变位系数对齿轮接触性能的影响， 通过合理选择变位系数来改善齿面接触性能，提高该结构中各齿轮对的啮合质 量。 解决以上问题是本课题的主要任务。针对从现场和试验中采集到的数据， 运用齿轮啮合原理对该结构的特点及工作特性进行了分析，得到了该传动的效 率计算公式；建立了提高使用性能及寿命的数学模型，对齿轮的设计参数进行 5 新型两齿差外啮合行星齿轮传动的效率及寿命研究 r 优化，并据此对结构作了改进：运用了可视化编程语言v is u a lb a s i c 6 0 使 得设计的精度和可靠性都得以提高，得到了较好的优化结果，可供设计人员参 考。文章最后通过对齿轮一般故障的分析总结，通过有限元分析软件a n s y s 6 1 对从动齿轮进行了模态分析，得到了其低阶固有频率及其对应的主振型，并设 计了一套用来对两齿差外啮合行星传动结构进行故障诊断的系统，并结合现场 试验证明系统可行。 堑型堕塑苎丛些鱼堑星塑丝堡垫塑塑皇墨壹鱼婴塑 第二章影响该种传动的效率及寿命的原因 2 1 新型两齿差外啮合行星传动结构简介 2 1 1 组成结构及传动原理 新型两齿差外啮合行星齿轮传动的全称为：主从动同轴的两齿差外啮合行 星齿轮传动。其新颖处在于：主从动齿轮安装在同一根轴上，二者的齿数差为2 ， 在安装方式上，主动齿轮与轴固连，而从动齿轮与轴空套，工作时，主从动齿 轮同时与同一个行星齿轮在同侧进行外啮合，两者与行星轮啮合时具有相同的 中心距，动力和运动通过从动齿轮上的承载销传递给执行件。为了保证有共同 的传动中心距和不削弱主动齿轮强度，主动齿轮一般设计成标准齿轮( 或小的负 变位，因高速轴受载低) ，从动齿轮采用较大的正变位。这种新型两齿差外啮合 行星齿轮传动的结构原理简图如图2 1 所示。 图2 - 1两齿差外啮合行星传动示意图 国内应用最广的抛光磨头的结构如图2 2 所示，磨头内部采用少齿差外啮 合行星传动实现磨头公转，平面凸轮实现磨块的左右摆动，结构简单、性能可 靠，维修方便。这种结构抛光磨头的研磨运动为行星轮的自转和公转的合成运 动，降低了磨头的运转转速，同时降低了因高速运转而产生的机械振动。构思 巧妙的柔性系统使得磨头抛光效果好，产品优等品率高，碎砖率低，提高了抛 光质量，在转动线接触研磨方式下，大大简化了结构，降低了造价。磨头主要 零件都经过特殊的热处理，并经过精密的加工，接触润滑良好，运行平稳，抗 冲击。磨头公转速度约4 0 0 r m i n ，摆动次数约6 0 次r a i n ，旋转外圆真径巾5 4 0 ， 磨头有6 只磨块座，每个痞块座摆动角度1 2 0 。 新型两齿筹外啮合行星齿轮传动的效率及寿命研究 图2 2两齿差外瞒台行星传动结构圈 2 1 2 新型两齿差外啮合行星传动主要特点 新型两齿差外啮合行星齿轮传动适合建材加工业中石材和墙地砖的抛光生 产设备中抛光磨头结构的要求。我国于二十世纪九十年代末开始引进配备这种 新型传动设备，用于我国建材装备业，应用于我国墙地砖和石材抛光生产线上， 解决长期以来用手工操作劳动强度大、生产效率低和产品质量差的状况，给我 国建材业带来了良好的经济效益。例如广东科达机电股份有限公司生产“巨无 霸”高效抛光机j p 6 5 0 1 2 0 0 采用了k d 2 7 9 、k d 2 6 8 c 高效组合磨头型式，抛光效 率高，返抛律低。在专利产品k d 2 7 0 高速旋风磨头的基础上研制k d 2 6 8 c 磨头， 采用公转加自转的复合加工原理，磨削量大，排渣快，能快速消除粗磨刀迹。 k i _ ) 2 6 8 c 磨头，采用加长摆动式磨块，工作时磨块与产品表面为线接触方式，冷 却条件好，研磨效果好。 采用新型两齿差外啮合行星传动的抛光磨头与原有抛光技术相比较，具有 如下优点： 1 ) 机械传动比大，传动效率高； 2 ) 结构紧凑简单，制造成本低： 3 ) 抛光效率高，返抛率低，砂轮寿命长，更换方便； 4 ) 重量轻，体积小，磨削时对砖的压力小。 2 2 该种传动结构使用工况分析 22 1 运动学分析 8 新型两齿差外啮合行星齿轮传动的效率及寿命研究 前面已经提到这种新型两齿差外啮合行星传动机构具有很多优点，如传动 比大，传动效率高等。本节将具体探讨这种行星传动的传动比计算。设主动齿 轮的齿数为2 1 ，转速为7 1 ( r p m ) ；从动轮齿数为z 2 ，转速为 2 ( r p m ) ；行星齿轮 齿数为2 0 ，转速为月o ( r p m ) ；行星架h 的转速为n ( r p m ) 。 由结构简原理图2 一l 可知，该结构的运动动力传递路线为：动力由外界( 电 动机) 输给主动轮l ，主动轮1 通过与行星轮0 啮合将运动传递给行星齿轮。行 星轮0 再通过与从动轮2 啮合，最终将运动和动力传递给从动轮，然后再由从 动轮上的承载销传递给其它执行件。在整个运动传递过程中，行星轮0 方面 绕自身轴线回转，同时又随着行星架h 绕固定轴线转动，即行星轮0 既做自转， 又做公转，所以这种传动形式与行星轮系的传动完全相似，因此应该按照行星 轮系的传动比计算公式来计算，即采用“反转法”，给整个结构附加一个与行星 架h 转速相同但转向相反的转动，使它绕行星架的固定轴线回转，这时各构件 之间的相对运动将保持不变，但彳亍星架h 的角速度将变为0 ，即相对参考系固 定不动，此时行星轮系就转化为定轴轮系，此时有 将式( 2 2 ) 及( 2 3 ) 代入式( 2 1 ) 可得结构传动比为 f i = 1 ，一1 互一去2 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 从传动比的计算公式( 2 4 ) 可以看出，该结构的传动比在数值上为从动轮轮 齿的一半，负号表示主、从动齿轮的转速相对于行星轮的公转速度异号，即如 果将参考系建立在行星架h 上，则主从动齿轮相对于行星架的转动方向相反。 2 2 2 使用工况分析 建材加工业中，石材和墙地砖的抛光生产设备中采用的该传动结构在工作 时，通过现场调研分析，有下列情况：一 1 ) 转速高、换向频繁，振动、冲击大。 为了得到高质量的抛光砖面、及时清理磨尘，抛光磨块要不断的换向r 换向 周期为1 5 秒) 摆动以利于在水的冲刷下将磨尘带走，这不仅是为了防止磨尘对 加工好表面的伤害，同时也是提高抛光磨块使用寿命和保证磨块磨损均匀的需 要。但在不断的换向过程中，由于加工量的不均匀变化，必将引起抛光磨头的 严重振动和冲击：另外为了实现高质、高产的要求，抛光磨头还应具有较高丁 上嘲上矗嚣 矗 为因 乇毛塑确 j = 蔫矿 新型两齿差外啮合行晨齿轮传动的效率及寿命研究 作线速度( 线速度为6 1 0 m s ，转速为1 2 0 0 r r a i n ) 。 2 1 长时间连续运转，工作状况恶劣。 为了实现高产、高效，抛光磨头要2 4 小时连续运转，直至定期检修为止。 有时要连续运转几十天，甚至几个月都不停机。石材和墙地砖在抛光之前大都 为荒料，表面不平整( 墙地砖存在较大的烧结变形，萑材表面粮糙) ，加工余量极 不均匀( 余量差1 5 m m 不等) ，抛光磨头在加工这样的坯料时，运转极不平稳， 冲击严重，工况差。 3 1 散热条件差，工作温度高。 图2 3 科达公司生产的抛光机 如图2 3 所示，抛光机上的抛光磨头均要被隔离成一个一个的独立的封闭 工作室，这样做的目的：一方面是为了保护工作环境，防止高速旋转磨头引起 水的飞溅和磨尘的飞扬：另一方面是为了方便检修，避免相邻磨头飞溅的水对 检修影响。然而，正是因为隔离成一个一个的独立的封闭工作室空间小、空气 流动性差、无法与外界进行热交换，造成磨头产生的热量散发困难，工作温度 一般在1 1 0 以上，润滑油粘度急剧下降，严重的危害了润滑性能。 2 3 建立结构效率计算模型及寿命的评价指标 为了提高这种新型两齿差外啮合行星传动的效率，首先要对一对直齿外啮 合齿轮的啮合效率进行分析计算，考虑到两齿差外啮合行星齿轮传动结构是在 润滑状态良好的情况下工作的，可认为齿轮是在弹流润滑状态下工作的，因此 应建立一对直齿圆柱齿轮在弹流润滑状态下的啮合效率计算模型。 2 31 弹流润滑状态下直齿圆柱齿轮啮合效率建模 齿轮传动效率是评价齿轮传动质量好坏的重要指标之一。传动效率_ - 方面 直接反映能耗程度，与使用者的经济效益密切相关：另一方面由于能耗生成的 热量导致工作温度的升高，使正常的润滑系统破坏造成传动失效( 齿面胶合和点 蚀、严重磨损、加剧振动和噪音等) ，长期以来就直是人们关注的焦点。国内 1 0 新型两齿差外啮合行星齿轮传动的效率及寿命研究 外齿轮学者都曾经对无润滑状态的齿轮传动效率作了深入的研究，并给出了不 同的计算公式，由于弹流润滑状态下的齿轮工作机理复杂，油膜的厚度受多种 因素的综合影响，处于瞬变状态，因此国内对在弹流润滑状态下的齿轮传动效 率的研究至今还不多见。然而在实际应用中的齿轮传动都离不开润滑，因为只 有采用合适的润滑，才能极大地改善齿轮传动的啮合性能，提高使用寿命。如 何计算在弹流润滑状态下的齿轮传动效率就成为生产中一个急需解决的问题， 设计人员只有在设计阶段准确地计算出与实际相符的传动效率，才能及时合理 地修正设计参数，保证产品的设计质量，防止所设计的产品直到被使用时才发 现不能满足使用要求而造成不必要的经济损失。 齿轮传动效率的高低，主要取决于摩擦损失功的大小。齿轮传动的功率损 失主要有：啮合、轴系零件的摩擦、搅油、风损( 高速齿轮传动中占相当大的比 例，对于中低传动可以不考虑) 、振动和噪音所消耗的能源【2 】。其中啮合功率损 失是功损的主要部分，是计算齿轮传动效率的关键和难点。依据齿轮啮合的特 点，齿轮的传动过程是个既有滑动又有滚动的过程，因此啮合功损可分为滑 动摩擦功损和滚动摩擦功损两部分。但在弹流润滑状态下的齿轮啮合过程更为 复杂，处于不同的啮合位置，相接触齿廓问的相当滑动速度的方向和大小均在 发生急剧变化，造成油膜厚度极不均匀，计算啮合功损难度更大。为了研究方 便，采用从啮合的某一瞬时状态入手分析，然后再沿着啮合线求积分的方法柬 计算。为了使问题简化，作如下两点假设： 1 ) 齿轮在啮合过程中，同时参与啮合的齿数为1 2 对，即重合度s 为： 1 墅1 2 ： 2 ) 在啮合过程中，同时参与啮合的齿廓承受均等的载荷。 2 3 1 1 齿廓啮合过程中滑动摩擦损失功计算 1 ) 相对滑动速度分析 如图2 - 4 表示了渐开线的一对轮齿在k 点( 或芷点) 啮合时的情况。小齿轮z i 和大齿轮z ：分别以角速度q 和m ：绕其轴0 l 和0 2 回转。如图2 4 a ) 所示建立坐标 系，下面通过矢量计算的方法推导啮合点处齿廓间的瞬时相对滑动速度v v 2 l = v 2 一v l = 国2 0 2 k 一国l o i k = f 0 2 ( d 2 p + e k ) 一国l ( d l p + e g ) 国2k x 【d 2 尸，+ p k ( c o s t zf + s i n a _ ，) 】+ 甜lk 【一o l p _ ，十p k ( c o s i + s i n c r ，) = 印2kx ( 一0 2 p + 一p k s i n f x ) ，+ 一p k c o s a 叶q 七 ( 一p k s i n a 一一0 1 p ) 歹+ 藤c o s 口f 】 由于0 1 p = r t , 0 2 尸= r 2 ，且因l = 国2 r 2 ，则： 新型两齿差外啮合行星齿轮传动的效率及寿命研究 v 2 l = 一珊2 ( 吒+ 一p k s i n a ) i + m 2 一p k c o s o t ，十c o t ( ，i 一一p k s i n o r ) i + q p k c o s p k c o s o c ( c o l + 吐) ，+ ( 珊l 一珊2r 2 一c 0 2 p k s i n o t 一甜l p k s i n a ) i = p k c o s o t ( o a i 十2 ) j 一一p k s i n a ( c o l + 2 ) i 由上式可知，相对滑动速度v ：的大小为 v ：。= = ( c o 。+ 呸) 丽( 2 5 ) 其方向与矢量p k 垂直，即沿齿廓啮合点置的切向方向。式中黑体字表示 矢量，各标量参数如下： v 2 l 一啮合点k 处的相对滑动速度，单位：m m s ； q 、国：一主从动齿轮的转动角速度，单位：r a d s 。 p k 一啮合点k 距啮合节点尸的距离，单位：m m 。 从式( 2 5 ) 可以看出，相对滑动速度v 2 l 与啮合点距啮合节点p 的距离丽之 间呈线性关系，距啮合节点p 点越远，则相对滑动速度v 2 l 越大，即位于齿顶、 齿根处滑动速度v 2 1 最大。在啮合节点p 处，泛= o ，则v 2 l = o ，即在此处无相 对滑动，只发生纯滚动，具体特征如图2 5 中a ) 所示。 ( a ) 图2 4 齿轮传动啮合效率计算图 1 2 ( b ) 新型两齿差外啮合行星齿轮传动的效率及寿命研究 2 ) 啮合接触面的载荷分析 若两齿廓问的法向压力为e ，滑动摩擦系数为，则毛轮的齿廓对z 2 轮齿 廓的滑动摩擦力= f f ，方向与滑动速度p ：。的方向相反( 见图2 - 4 a ) 。摩擦力乃 与法向压力e 的合力为r i ：，该合力作用线不再通过节点p ，而通过中心线上一 点p ，该点偏向于从动轮= ：的回转中心0 2 一侧。由于滑动速度v ：。为啮合点k 的位置的函数，若在节点p 处啮合时，v ：。= o ，若在节点的另一侧如k 点啮合 时( 见图2 - 4 b ) ，其滑动速度方向改变了，因而摩擦力e 的方向也随之改变，此 时巧与e 的合力硝：与中心线d 1 0 2 的交点p 。仍然偏向于从动轮z ：的回转中心 o ，的一方。因此，不论轮齿在啮合线上何处啮合，只要有摩擦力，主动轮z ，所 能克服的工作阻力矩总是减小的( 与不考虑摩擦时相比) 。 3 ) 滑动摩擦损失功分析 对于外啮合齿轮传动，当两齿廓在任一点足处啮合时，其瞬时摩擦损失功 率只为 p ，= v 2 1 = 以( q + 国2 ) p r( 2 6 ) 由式( 2 6 ) 和圈2 - 5 中a ) 、”，则瞬时滑动摩擦功率损可用图2 5 中c ) 表示， 在一段微小的时间西内，滑动摩擦损失功d w ，为 d 阡r ，= p ，d t = f f a 国, + o 屯) p k d t( 2 7 ) 随啮合点位置的变化，啮合点k 到节点p 之间的距离雕也是变化的。设 用变量工表示p k ，则上式变为 d 阡，= 线 l + 2 ) x d t( 2 8 ) 假设征d t 时i 司内，啮合点k 在啮合线方向上的位移为d r ，则出必等于同一 时间内齿轮基圆上所转过的弧长，即d x = ( q d b = 吃2 2 d r ) ，则： 2 一r b l d t 国22 丽 2 9 ) 将叻、m ：之值代入公式( 2 8 ) 得 d 町2 厄( 啬+ 去) 砌= 佤面三+ 瓦急) 础 1 3 新型两齿差外啮合行星齿轮传动的效率及寿命研究 所以棚：婴( 土+ 土) 池 ( 2 1 0 ) 。 p 6z lz 2 式中：p 。一齿轮的基圆齿距，仇= 删c o s 口，单位：朋m 。 当齿轮传递的扭矩及齿面情况一定时，式中得c 、厂( 主要出润滑油性能和 润滑状态决定) 均为常数齿数毛、z 2 也为常数，因而只要对上式积分，就可以 求得一对轮齿在工作时间内( 在实际啮合线的全长上) 的摩擦损失功舻，。 v ， b l d ! p c b 3 l a ) 各啮台线滑动速度分布 f b ) 沿啮合线载荷分布 ip f o x 一- - x b废1di物p c b 2 螂 c ) 沿啮台线滑动席摞功损分布 翻2 5 沿啮合线滑动速度、载荷及滑动摩擦功分布 假设在啮合过程中，同时参与啮合的齿廓承受均等的载荷，那么在图2 6 中，曰l 、b 2 为两对齿啮合的起点，此时同时参与啮合的齿对数最多，每齿均承 受相等的最小载荷( 约为总负荷的三分之一) 。c 为单对齿啮合的初始点，d 为单 对齿啮合的终止点，d b l 和c b 2 是两对齿向一对齿啮合过渡区域，此过程参与 啮合的齿廓减少，每齿均承受的载荷呈线性增大，c 、d 为载荷的奇变点，即参 与的啮合的齿廓对数由两对变成一对交替点，c d 为单对齿啮合区域，参与啮合 的齿廓最少( 一对) ，此时参与啮合的齿廓承载最大只全载荷) ，载荷的其体变化 用图2 5 中b ) 来描述1 2 j 。 1 4 新型两齿差外啮合行星齿轮传动的效率及寿命研究 ，j p 尸 - 岛 d 一如一。一 一 c b 22 一 一一-。 一 ，l 一 1 ： 一 三 一 设在实际啮合线两端的c b 2 j ( ：t l d b l 段中有两对轮齿在啮合，每对轮齿问的法 向力为圭c ，而在面段和醉段内只有一对轮齿在啮合，其齿廓问的法向力为 只，因而在整个实际啮合线b 1 b 2 内的摩擦损失功帆应为 = 警c 去+ 去， f 1 础+ 圭f 础+ f 础+ 圭f 2 x 出 2 警( 去+ i 1 伍r l ”2 蜘i 1n 弦譬) ：警0 + 土胼+ n 碍+ 哟 仇2 10 2 。 如图2 - 6 所示可知，) = p 6 一1 21 4 = p 6 一l i 而且毛= ，1 仇，s ： ( 2 1 1 ) 1 2 p 。，则有 町2 洳只呼+ 井h 譬) 2 + c 晕，2i = 号觑只( + ，附+ 吒2 + 1 _ 旷啪 = 詈觑e + ) 盼蝎2 + 1 _ ) 】 = 等彦。e ( + 当) x 。( 2 - 1 2 ) 式中：x 。一重合度的影响系数，x f = 2 ( e ? + 占；+ l 一占) ； 占t 、占2 一啮合节点前后的重合度，q = l , p 。，占2 = 1 2 p b ： 譬一齿轮啮合重合度； 产弹流润滑状态下的齿面接触摩擦系数，由齿轮手册推荐产0 ，0 6 0 o l 。 由计算公式( 2 1 2 ) 可以看出，齿轮啮合过程中的滑动摩擦损失功w s 随齿数 的增多而减小，而随重合度e 的增大而增大。 1 5 新型两齿差外啮合行星齿轮传动的效率及寿命研究 2 3 1 2 齿廓啮合过程中滚动摩擦损失功计算 1 ) 相对滚动速度分析 一对齿轮啮合过程中，在接触点处既有相对滑动( 啮合节点除外) ，又有相对 滚动，其瞬时相对滚动速度可由下式确定： v ：i = 【q ( n i p p k ) + 0 9 2 ( n 2 p + p k ) 】 = o 1 0 5 x n “反s i n a + 一p k ( 1 一l u ) ( 2 1 3 ) 其中：v ：l 一啮合点处的瞬时相对滚动速度，单位：t o t a l s ； 开1 一主动齿轮的转速，单位：r m i n ； 矿一主从动齿轮的齿数比； 麒一啮合点x 距啮合节点尸的距离，单位：r a m ： 口一啮合角，单位：度； 由计算公式( 2 一1 3 ) 可以看出，相对滚动速度v 乞是肷的函数，即随着啮合 点的不同，其瞬时相对滚动速度亦不同，为了计算方便，取沿整个啮合线上的 平均相对滚动速度为滚动速度，即沿啮合线积分就可求得滚动速度平均值。 v ；。，= r v 刍出i 忑 = r 0 1 0 5 d is i n a + 雨k 俺 = o 1 0 5 n l d ls i n a + o 5 p 6 ( 1 - 1 u ) ( 6 7 + ：) ( q + 0 0 2 ) 】 = o 1 0 5 n l 【吐s i n a + 1 5 7 m ( 1 - 1 l u ) ( c 2 1 + 占：) ( 毛+ 占2 ) 】 = 0 1 0 5 n i k e( 2 - 1 4 ) 式中：k f