（机械设计及理论专业论文）开卷机传动系统转动惯量测试的研究.pdf

摘要 论文题目：开卷机传动系统转动惯量测试的研究 学科专业：机械设计及理论 研究生：魏延萍签名： 指导教师：刘凯教授签名： 马朝锋讲师签名： 摘要 本文主要从实际工程角度出发，提出了一种关于开卷机传动系统转动惯量的测量方 法，并利用此方法初步设计了测量系统的自动检测装置，提高了测量的自动化程度，改善 了原来由工作人员人工计算的工作状况。 本文的主要工作有：1 详细阐述了回转机械系统转动惯量的测量原理，结合开卷机传 动部分组成，提出了开卷机转动惯量的测量方案，对摩擦阻力矩的消除提出一种可行的方 法，并对所用器件的选型做了说明；2 对硬件电路进行了详细设计，硬件电路以a d u c 8 1 2 单片机为核心，实现数据采集，上下位机通讯等功能，并简要提出了硬件抗干扰措施；3 进行了测试系统软件的设计，整个软件分为上位机软件和下位机软件两大部分，对其中各 个功能模块软件分别进行了研究，并介绍了软件抗干扰方面的措施；4 对测量试验数据及 误差进行了分析，给出了试验结论。 结果表明，用试验得出的转动惯量与理论估算值有很好的一致性，相对误差较小，说 明该测量方案正确可行，为今后进一步研究开卷机等重型机械设备的转动惯量的测量提供 了可靠的依据。 关键词：开卷机；转动惯量；测量；单片机 西安理工大学硕士学位论文 t i t l e ：r e s e a r c ho nm e a s u r e i n gi n e r t i ao fu n - c o i l e r m a j o r m a c h i n e r yd e s i g na n dt h e o r y n a m e ：y a n p i n gw e i s u p e r v i s o r ：p r o 帆k a i l i u l e c t u e r c h a o f e n gm a a b s t r a c t s j g n a t u r e ：出j 盈丝埒 t 1 1 i sp a p e rm a i n l yt od i s c u s sat e s t i n gm e t h o df o rm e a s u r i n gi n e r t i ao fu n - c o i l e r , a n d d e s i g n e dt h ea u t o m a t i ce x a m i n a t i o ne q u i p m e n ta c c o r d i n gt ot h em e t h o da tt h ef i r s ts t e p i m p r o v e dt h ed e g r e eo fa u t o m a t i cm e a s u r e m e n t , a n dm e l i o r a t e dt h ew o r k i n gc o n d i t i o n , w h i c h c a l c i l i a 把db ym a n p o w e rb e f o r e n l em a i nt a s ki nt h i sp a p e ri sa sf o l l o w s ：f i r s t l y , t h em e a s u r i n gp r i n c i p l eo ft h ei n e r t i ao f r o t a t i o n a li s e x p l a i n e di nd e t a i l ，t h e nu n i t e dt h e d r i v ep a r t so fu n - c o i l e r , s u g g e s t e dt h e m e a s u r e m e n ts c h e m e ，a n daf e a s i b l ee l i m i n a t i o nm e t h o do fp l u st o r q u ei si n t r o d u c e d , f i n a l l y e x p l a i n e dt h ec h o o s i n go f t h ec o m p o n e n tw h i c ht ob eu s e d s e c o n d l y , t h ep r o c e s so f h a r d w a r e d e s i g ni sd e s i g n e di nd e t a i l t h ed a t ac o l l e c t i o n s , t h ec o m m u n i c a t i o nb e t w e e 1t h eh o s ta n d t a r g e ta r er e a l i z e db yt h eh a r d w a r ec i r c u i t , a n dt h ec o r eo ft h eh a r d w a r ec i r c u i ti sa d uc 8 1 2 s i n g l ec l i p t h e nt h ea n f i - j a m m i n gm e a s u l $ o f t h eh a r d w a r ea 地e x p l a i n e d t h i r d l y , t h ep r o c e s s o fs o f t w a r ed e s i g ni si n t r o d u c e d t h ew h o l es o f t w a r ei sm a d ei 巾o ft h eh o s ta n dt h et a r g e t s o r w a r e t h e ne a c hm o d u l e so ft h es o f t w a l ei ss t u d i e d a tl a s t ，t h ea n t i - j a m m i n gm e a s l l r eo f t h es o f t w a r ei sd i s c u s s e db r i e f l yf o u r t h l y , t h ed a t aa n de r r o ro ft h ee x p e r i m e n t sa r ea n a l y z e d , a n dt h ec o n c l u s i o ni sg i v e l l t h er e s u l td e m o n s t r a t e sc l e a r l yt h a tt h ei n e r t i ai sc o n s i s t e n tw i t ht h er e s u l to ft h e o r y e s t i m a t e , a n dt h ee r r o ro fr e l a t i v e l yi ss m a l l i ts h o w st h a tt h em e t h o do ft h em e a s u r e m e n ti s c o r r e c t i tw i l lo f f e rr e l i a b l eb a s i st ot h ef u r t h e l s t u d yo ft h ei n e r t i ao fu n - c o i l e ra n do t h e r h e a v y - m a c h i n e sf o rt h ef u t u r e k e yw o r d s ：u n - c o i l e r ；i n e r t i a ；m e a s t l r e ；s i n g l ec l i p i i 独创性声明 秉承袒国优良道德传统和学校的严谨学风郑重申明：本人所呈交的学位论文是我个 人在导师指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人的研究成果。与我一同工作的同志对本文所论述的工作和成 果的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并已致谢。 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论文作者签名：塑& 埤一7 年弓月2 9 日 学位论文使用授权声明 本人j 魄娃熔在导师的指导下创作完成毕业论文。本人已通过论文的答辩，并 已经在西安理工大学申请博士硕士学位。本人作为学位论文著作权拥有者，同意授权 西安理工大学拥有学位论文的部分使用权，即：1 ) 已获学位的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的 学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索；2 ) 为教学和 科研目的，学校可以将公开的学位论文或解密后的学位论文作为资料在图书馆、资料室 等场所或在校园网上供校内师生阅读、浏览。 本人学位论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理。 ( 保密的学位论文在解密后，适用本授权说明) 做储虢必鼻别磁名半粥咐 1 绪论 1 绪论 1 1 选题背景 本课题是针对西安重型机械研究所设计制造的开卷机，卷取机的转动惯量的测试而 提出的。开卷机、卷取机是设置在轧制生产线，精整生产线和深加工处理生产线中的关键 设备。在机组工艺、运行参数确定后，开卷机，卷取机的主要功能是在稳定情况下和动态 情况下为机组提供恒定的张力。在稳定情况下提供恒定的张力，只需其驱动电机输出一个 随卷径线性变化的实时力矩即可实现；在动态情况下提供的恒定张力，不仅要使电机输出 一个随卷径变化的实时力矩，还要其输出一个附加力矩，以消除转动惯量产生的动力矩的 影响，在工程上称其为“动补偿”。动补偿量的大小或者说补偿比例的大小是由开卷机， 卷取机及其卷筒钢卷的转动惯量和动态过程的时间共同决定的。动态过程的时间是由该过 程花费的时间长短的必要性和设备力矩参数等因素综合考虑确定的；转动惯量则由具体工 程需要承载能力的机械设备的结构尺寸、材质等因素确定的。 然而一般开卷机、卷取机设备中并没有标明转动惯量这个数据，目前在测量转动惯量 方面，主要还是通过工程技术人员的大量近似计算，凭借工作人员的经验来给出一个经验 值，这样给出的值，不仅误差比较大，对整个系统的动补偿量带来较大的影响，而且耗费 大量的人力资源。基于这种状况，本课题旨在提出一种可用在整机组装后现场在线检测传 动设备转动惯量的理论方案及测量方法，以取代人工计算的现状。这将对开卷机，卷取机 的转动惯量的测量与研究具有很大的理论价值和广泛的实际应用价值。 1 。2 发展现状 转动惯量的测量是质量特性参数测量的一部分，是设备系统性能分析中的一个重要性 能参数。在许多关系到国家命脉的重要产业领域”1 ，如：航天，航空，兵器，车辆，电机 ，机械设备制造工业等，在产品的设计，生产，试验等过程中经常需要测量产品或者配件 的特征物理量，它关系到产品设计成败和质量。例如：在航天工业，人造卫星，远程火箭 ，战术导弹等需要测量转动惯量以确定产品是否符合设计要求，以及如何修正；在航空工 业，需要测量飞机的转动惯量，从而了解飞机的机动性能；在国防工业，反坦克导弹火 箭弹，各种炮弹需要测量极赤道转动惯量等，来确定这些物理参数对弹丸的初始扰动， 弹道轨迹等的影响；在汽车工业各种车辆以及转动部件必须测量转动惯量和偏心，通过修 正偏心来提高车辆的性能和寿命等。因此，采用合适的方法计算标定系统的转动惯量，是 科学研究及生产实践的必要环节。 刚体的转动惯量等于刚体内各质点的质量与质点到轴的垂直距离平方的乘积之和，即 i ：= m 。r 。2 ，由上式可见，转动惯量的大小不仅与质量有关，而且与质量的分布有关。对几 何形状规则，密度分布均匀的刚体，其转动惯量可以直接根据上述公式计算出来；对于一 些几何外形复杂，密度分布不均匀的刚体，它们的转动惯量不容易或甚至无法用公式计算， 即便借助一些计算分析软件，一般也达不到要求的精度，要想测得它们的转动惯量，常常 西安理工大学硕士学位论文 需用借助实验的方法来获得。在工程实际中，对于几何形状复杂的刚体，测量转动惯量常 用的实验方法主要有复摆法、单线扭摆法、单轴扭振法、三线悬挂扭振法、四丝摆法等。 这几种方法主要是测定扭振周期，根据周期与转动惯量的关系计算出转动惯量。总的来说， 这几种方法只适合测中小型不规则体，对大型的不规则体并不适用，或者是由于测时误差 而导致精度不高。 国外在上世纪6 0 年代就开始研究开发特征物理参数的测试设备，并运用于国防研究， 且不断向其它行业渗透，但产品的价格也非常高，一般进口一台转动惯量测试设备，往往 需要花费数百万人民币。美国s p a c ee l e c t r o n i o s 公司创建于1 9 5 9 年，目前是航天大尺 寸物体质量性能测试的领先者，所销售的转动惯量测试仪大约是世界上其他公司销量的总 和。其成功的一个主要原因是因为无摩擦气体轴承和平衡力矩测试技术，独特的气体轴承 设计可以在一台机器上一次测量动平衡度，转动惯量，质心质量等。国内西安交通大学现 代设计及转子轴承系统教育部重点试验室采用扭摆振动振幅法，对轴向最大负荷为i o k n 的转动惯量测试台磁悬浮系统的电磁阻尼进行了试验研究，结果表明该磁悬浮系统中径向 电磁轴承的电磁阻尼起决定性作用。同时还采用有限元法和级数法对电磁推力轴承和径向 轴承中的电磁场进行了计算，理论计算的结果和试验测量的结果有很好的一致性，由径向 电磁轴承计算得到的对数衰减率仅比试验值小1 8 ，转动惯量的计算与试验值的误差仅 为l - 0 9 。脚 关于一些回转机械的惯量测试，目前常用的方法主要有几何计算法，重物自由降落法 ，停油惰转法及附加质量法等。下面简要介绍一下各种方法基于的测量原理： ( 1 ) 几何计算法是在整机装配前，对重要的回转部件进行称重，得出重量数据后，再根 据求惯量的力学公式计算。这种计算方法对于几何尺寸近似于圆环、圆盘的简单结构零件， 计算精度比较好，但如果零件结构比较复杂则只能近似计算。同时，因为这种方法的部件 称重过程是在整机组装| j i 进行的，故不可能将整个回转系统的零件全部进行测试计算，而 且组装成整机后，由于安装误差等原因，每个回转零部件的质心难以和回转轴重合。可见， 这种方法不仅计算比较繁琐，而且精度也不高；” ( 2 ) 对于有的电机，不允许或不便于取出其转子，无法知道其转动部分的质量和摩擦 力矩时，用重物自由降落法是比较方便的。重物自由降落法是在电机的轴伸端或装在轴伸 处的带轮上绕若干匝绳索，绳索的另一段悬挂一质量 为优( 船) 的重物，如图卜l 所示。重物自由降落时， 绳索带动转予转动。记录重物落下的高度 ) 和降 落时间f 6 ) ，则其转动惯量为： ，= m r 2 【鲁一) 幢- m 2 ) 式中：r 一绕绳索的带轮或轴伸半径； g 一重力加速度。 2 物 图卜1 重物自由降落法测转动惯量 f i g 1 1f r e ef a l ll a wm e a s u r e si n e r t i a 1 绪论 ( 3 ) 停惰转法是通过测量发动机停油惰转过程中的摩擦扭矩和减速度，然后依据力学 理论计算转动惯量的一种方法，这种测量方法有一定难度，因为惰转过程中机械损失扭矩 并不容易测量； ( 4 ) 附加质量法是以“有无附加转动惯量时平均机械损失扭矩相同”为前提，这种假 设的正确性及稳定性实际上很难保证，而且附加质量的制作，拆装也比较麻烦。啪 然而由于开卷机，卷取机的体积庞大，组成的零件多而复杂，质量大( 往往都达到数 十吨) ，而且它们是已经装配好的设备，不便于拆卸移动，以上提及的方法均不适用，目 前国内也没有现成资料可供借鉴，所以本课题的研究有其重要的实际应用价值。 1 3 研究过程中的主要工作 为了较为准确的测量出开卷机、卷取机传动系统转动惯量的大小( 由于开卷机与卷取 机的测量方法一致，所以本文以后均以开卷机为例进行说明) ，控制系统采用了单片机 a o u c 8 1 2 与变频器a c s 6 0 0 相结合的技术，提出一种在线检测开卷机转动惯量的方法。同 时尽可能减小摩擦阻力矩对其测试的影响，以提高其测试精度。本文针对整个系统做了以 下详细分析： 对转动惯量的测量原理进行了深入研究，设计了开卷机转动惯量的详细测量方案； 寻求尽可能减小摩擦阻力矩影响的策略，并进行算法设计； 配置及设计系统硬件，并完成硬制电路板的制作，进行调试； 完成上位机软件的编写及调试； 完成下位机软件的编写及调试： 进行试验，验证方案的可行性； 对试验数据进行处理及误差分析。 本文完成了从开卷机传动系统转动惯量测试方案的确定到整个测试系统的设计制作 及调试，内容相当庞杂，其中涉及到许多相关学科的知识，笔者参与并取得一定成果的相 关主题如下： ( 1 ) 深入研究了回转机械系统转动惯量的测量原理，针对开卷机传动系统的组成结构， 提出了其转动惯量的测量原理方案和测量过程。 ( 2 ) 系统控制器的中央处理单元选用a d 公司的a d u c 8 1 2 芯片，对此芯片做了较为深入 的分析研究，并在此基础上构建了硬件电路和软件平台，同时对系统进行了调试。 ( 3 ) 根据试验的要求，结合变频器分析研究了电动机的直接转据控制策略，且成功应 用于测量系统。 ( 4 ) 分析了摩擦阻力矩的影响，设计了摩擦阻力矩的消除算法，提高了试验精度。经 试验验证，取得了较好的效果。 ( 5 ) 实现了上位机与下位机的良好可靠的通讯，基本完成了整个系统的功能，并满足 实际要求。 ( 6 ) 参考目前一些常用抗干扰和可靠性方面的技术，在分析测量系统特点的基础上， 3 西安理工大学硕士学位论文 提出了基于此系统的硬件抗干扰和软件抗干扰的实用方法。 1 4 论文的结构安排 本论文主要围绕开卷机传动系统转动惯量测试的总体方案，控制部分的硬件及软件 等部分来展开的，并结合笔者对课题的分析及研究中的经验，重点论述了系统测试原理和 主要技术，并对调试过程和试验结果进行了分析。本论文结构分为六个部分，具体安排如 下： 第一部分：简要介绍了课题的研究背景及国内外研究现状。 第二部分：研究了回转机械系统转动惯量的测量原理，结合开卷机传动系统的组成结 构，确定其转动惯量的测量原理方案和测量过程，分析了摩擦阻力矩的影响，阐述了如 何消除摩擦阻力矩对整个测量过程的影响，并对各个设备的选型进行了介绍。这对整个后 续硬件设计和软件设计都有重要的指导作用。 第三部分：叙述了下位机硬件的设计过程。包括单片机电路，脉冲信号采集电路，串 口通讯电路，继电器控制电路等，通过对各部分的分析，完成下位机的硬件设计，并简要 说明了硬件的抗干扰方法。 第四部分：叙述了上下位机软件的设计过程。下位机软件用c 5 1 语言实现，主要完成 控制命令发送，数据采集等功能；下位机用v i s u a lb a s i c 语言实现，主要用m s c o m m 控件实 现对下位机发送控制命令和接收下位机发送的数据，通过对每个部分的整合，完成整个系 统的软件设计。 第五部分：进行系统的相关试验，并对测试数据及误差进行分析。以验证测量方案的 可行性。 第六部分：对本文的总结及对课题的一些展望。 4 2 转动惯量测量原理及测量系统的设计 2 转动惯量测量原理及测量系统的设计 2 1 开卷机转动惯量测量方案的确定 2 1 1 开卷机简介 开卷机是为平整过程中把钢卷打开将钢带送至平整机上带张力平整而设置的装置，是 轧制生产线、精整生产线和深加工处理生产线中的关键设备。在机组工艺，运行参数确定 后，开卷机的主要功能是在稳定情况和动态情况下为机组提供恒定的张力，以保证降低轧 制压力，减少带钢翘曲现象，从而提高带钢产品的质量。 开卷机传动系统的主要组成结构是：主电机( 直流或交流变频电机) 通过减速机带动 卷筒转动。开卷机实物图如图2 一l 所示： 图2 1 开卷机实物图 f i g 2 - 1t h ep r a c t i c a l i t yf i go f u n - c o i l e r 1 电机2 联轴器3 齿轮减速箱4 卷筒 图2 2 开卷机结构简图 f i g 2 - 2t h es i m p l es t r u c t u r eo f u n - c o i l e r 其结构简图如图2 2 所示：主要传动部分为电机转子，齿轮减速箱卷筒和联轴器 等。开卷机在动态工作情况下为机组提供的恒定张力时，不仅要使电机输出一个随卷径变 西安理工大学硕士学位论文 化的实时力矩，还要其输出一个附加力矩，以消除转动惯量产生的动力矩的影响，在工程 上称其为“动补偿”。动补偿量的大小或补偿比例的大小是由开卷机及其卷筒钢卷的转动 惯量和动态过程的时间决定。动态过程的时间是由该过程花费的时间长短的必要性和设备 力矩参数等因素综合考虑确定的；而转动惯量则由具体工程需要承载能力的机械设备的结 构尺寸、材质等因素确定的。下一小节中我们就要详细讨论测量开卷机转动惯量大小的理 论方案。 2 1 2 开卷机转动惯量测量的理论方案 8 机械设备的运转过程及特征 为了更好的研究开卷机设备的动力学特性，我们首先来简单看一下机械运转过程中 的各个不同阶段及其特征。机械的运转过程如图2 3 所示： r 妒萨忏 x入 ， 一 | i广 一f 了一 鼙 鸯 一是谚 一稳定逶转停辜 图2 3 机械的运转过程及特征 f i g 2 - 3t h ep r o c e s sa n dc h a r a c t e r i s t i co f t h em o v e m e n to f t h em a c h i n e 图2 3 反映了机械原动件的角速度m 随时间t 变化的运动曲线。在启动阶段，机械 原动件的角速度。由零逐渐上升，直至达到正常运转的稳定速度；稳定运转阶段，机械原 动件速度保持常数或在正常工作速度的平均值上下作周期性的速度波动；停车阶段，机械 原动件速度从正常工作速度值下降到零。本论文转动惯量的测量阶段将选取在机械的启动 阶段进行测量。 b 转动惯量的测量原理 研究机械的运转问题时，需要建立作用在机械上的力，构件的质量，转动惯量和其运 动参数之间的函数关系，即建立机械的运动方程。因为机构中各个构件的运动决定于广义 坐标仍( 在单自由度机构中，可用一个广义坐标决定各构件的位置) 。如果求得仍= 纯( f ) 后，整个机构中各构件运动规律即能求得，所以可以把研究机构的动力学问题转变为研究 一个构件等效构件的动力学问题，这样将使研究大为简化。决定等效构件位置的参量 即可取为广义坐标。 为了使等效构件和机构中该构件的真实运动一致，需要把作用在机构上的所有外力用 适当的方法等效的作用在等效构件上，把所有构件的质量也等效到该构件上。也就是说， 6 2 转动惯量测量原理及测量系统的设计 等效构件具有等效质量，其上作用有等效力，在这样的力的作用下，等效构件具有的运动 将和机构中该构件的真实运动相同。这里，可以采用从功能观点的分析方法来达到上述目 的。对于一个机构，机械系统的动能改变量等于外力所作的功，因此在同一时间l 日j 隔内， 等效构件具有的动能改变量和整个机构的动能变化相同，作用在等效构件上的力所作的功 和作用在机构上所有外力所作的功相同，那么，等效构件将以真实的运动规律运动。由此 可知，可根据等效构件所具有的动能和机构中所有构件具有的动能之和相等来确定等效构 件所具有的转动惯量。通过等效构件的方法，可以把一个复杂的机械系统简化成一个构件， 这样可以简化计算量，建立最简单的力学模型。 ( 1 ) 多自由度机构的等效转动惯量的求取 实际机械中，经常会遇到多自由度机构系统，对于多自由度系统，不能把它简化为几 个互不相关的单自由度等效构件，而要选择数目等于机构自由度的广义坐标q ，q ： ，吼来代替等效构件。为简便起见，本节将以两自由度的机构进行分析说明，对于更 多自由度的机构可按类似方法进行，将不再重复。 本节将以如图2 4 所示的五卡t 机构为例进行分析说明。由于该机构有两个自由度，所 以机构必有两个广义坐标，分别设为q ，q ：，各杆的位置可用杆l ，4 的角位置吼、妒。来 决定，故选主动件l 、4 的角位移作为广义坐标，即q 。= 仍，q ：= 钆。 图2 4 五杆机构不意图 f i g2 - 4t h em a c h i n eo f f i v es t a f f s 选定广义坐标后，各杆的角位移和杆上各点的位移均可用广义坐标来表示，写成一般 形式有： 纪= t p , ( q l ，q 2 ) ( 2 1 ) r x t 爿t q 一，q 2 ( 2 2 ) i y i = y k ( q q ) ” 式中，扎，y k 表示机构中任意一点k 的坐标，仍为构件j 的角位置。 根据( 2 1 ) ，( 2 2 ) 有： 7 望塞里兰查鲎竺主兰堡垒墨 一一 _ 一 铲鼍”薏圣：圣，2 蔷圣t + 兹圣： y i = 石秒q lq 。+ 篆圣： q _ 办= 私+ 篆口： 式中，_ ，乃为外力e 作用点的石，y 坐标，仍为受外力偶m j 作用的构件的角位 移，即x ，、y ，9 ，均为广义坐标q 1 、q 2 的函数 那么设构件_ ，的质，0 s 1 的向径为_ ，它的速度在x 和y 方向的分量分别为岛和 丸，构件的角速度为办，质量为聊，绕质心q 的转动惯量为乃。则整个机构的动能 为： e ：。羔 ，+ 以劈) = 毒丢b ，。+ 肌，砖+ ，谚) 2 曲 由式( 2 , 3 1 ) ( m 可知v2 量。如办均为玑2 ，q ：，口- 吼的函数，则有： 铲跏+ 薏口2 = 嘶幽一抱砘膏： 式中： 其中 咖d = 百a y s 1 ) = 薏 m ：) = 玺跏d = 篆 姒孙9 2 ) = 和) = 象 ( 2 5 ) 式中，j t ，矿，甜、“；”，甜、巧等均为g 一，g ：的函数，而和吼雪：无 关。它们可以看成相应的传动速比，有比较明确的物理意义。例如，：是当吼2 1 口：2 3 0 j 川 珂 0 q ，掣 掣 甜 = = 堕锄堕 ，l【 糕隧 2 转动惯量测量原理及测量系统的设计 0 时质心s ，的速度v 。，“：是当吼2 0 ，口z 2 1 时质心一的速度v ，；“j ：是“：在x 和y 方向的分量；”：、“二是“；在z 和y 方向的分量。c 和c 分别是口。= 1 ，口：= 0 和口。= o ， 口：= 1 时构件_ ，的角速度驴，。它们的具体求法可用解析法，也可用图解法，这里就不详细 介绍了。 把( 2 5 ) ，( 2 6 ) 代入( 2 4 ) ，整理得： e = 窆要h 0 7 + “：) + 以c 2 k ；2 + 主要k ，0 罗+ w 2 ) + ：k 川j = l ( 2 7 ) + 主k ，u ，“：+ “j “：) + 以f k 。吼 令： ：窆k ，k + “：) + 纠 j = l 厶：窆b ，0 弘+ “：“：) + 俐 j = l 如：窆k ，0 ；：+ 村三2 ) + 一：】 j = l ( 2 8 ) 那么，称以。，以：，以：为机构的等效转动惯量。以。与主动件l ( 广义坐标q 。) 相关， 以：与另一主动件( 广义坐标g ：) 相关，j 。：则和两个主动构件都有关。以，t ，。可分别视 为两个等效构件所具有的等效转动惯量，且它们的值是大于零的正数；而 ，则不能视为 某一等效构件的转动惯量，因为它与两个等效构件都有关，而且它的值可能为正，也可能 为负或零。 由式( 2 8 ) 可以看出，以l ，2 2 均为q ，q ：的函数，而与牙、口：无关，即等效 转动惯量仅和机构的尺寸，构件质量，转动惯量及机构的位置( q ，q ，) 有关。 ( 2 ) 单自由度机构的等效转动惯量的求取 单自由度机构的等效转动惯量的求取相对比较简单，分析方法和多自由度机构是一样 的，单自由度机构在分析时只需要一个广义坐标即可确定构件的运动位置，下面就以图 2 5 所示的曲柄滑块机构为例来分析说明单自由度机械系统的等效转动惯量的求取过程， 这里选曲柄转角纯为独立的广义坐标。 图2 - 5 曲柄滑块机构 f i g 2 - 5t h eo r g a n i z a t i o no f c r a n ka n ds m o o t hp i e c e 9 西安理工大学硕士学位论文 在该机构中，作平面一般运动的构件i 所具有的动能为： e ：昙j 。砰+ 昙掣： ( 2 9 ) 式中，以分别为各个构件i 的质量和对质心s 的转动惯量；。nk 为构件i 的 角速度和质心s 的速度。 若构件i 绕定轴转动，构件对转轴q 的转动惯量为厶，那么l ：j s ，+ m ( _ 万) 2 ，则动 能可按e = ：i 一。q 2 计算出来。 若构件f 作移动运动，即q = 0 ，速度为v ，则其动能为e = 去珊，v ? 。 对于等效构件为绕定轴0 转动的构件，假设角速度为甜，它对轴0 的等效转动惯量为 j e ，则由等效构件具有的动能和机构中各构件具有的动能之和相等，得： 三j e o ) 2 喜e = 喜日+ 三l 砰 ( z 。， 二 - lj - l 厶 二 整理得： 以5 喜帆( 2 + 厶( 鲁) 2 】 以即为等效构件作回转运动的单自由度机构的等效转动惯量。 整个机构的转动惯量的大小。 ( 2 1 1 ) 它较为真实的反映了 由于开卷机系统属于单自由度机构，其传动部分简图如图2 - 6 所示。由上述分析，开 卷机传动系统的等效转动惯量为： 以= ，( 刍z + j 2 ( 睾) z + 厶( 生) z + 山( 缉z 珊 口国 ( 2 1 2 ) = 以+ ，：+ ( 马2 + 以( 三l ) 2 2 2乃 其中，以即为开卷机等效转动惯量，等效构件的角速度为；力、2 ，以，以分别为 图2 - 6 所示各部件的转动惯量，卜卿，奶4 为其对应的角速度。 电动机 l o 卷筒 图2 - 5 开卷机传动系统简图 f i g 2 - 6t h ed r i v es y s t e mo f u n - c o i l e r 2 转动惯量测量原理及测量系统的设计 在本回转系统中，选取电机轴为等效轴( 即等效构件) ，将系统的转动惯量和系统的 摩擦阻力矩都等效到电机主轴上，将其等效为单轴系统，其简化的等效系统如图2 7 所示。 根据转动定律，绕定轴转动的刚体，其角速度的大小与合外力矩成正比，而与刚体转动惯 量成反比，即： m = j 。占( 2 1 3 ) 其中：m 一合外力矩； 以一等效转动惯量； 占一角加速度。 a 简化的主轴系统 ，j h e r 厂 。 l b 动力学模型简图 图2 - 7 简化的等效系统 f i g 2 - 7t h es i m p l yo f e q u i v a l e n ts y s t e m 由图2 7 ( b ) 可以看出合外力矩m 包含两方面的内容，即驱动力矩与等效摩擦阻力矩。 而摩擦阻力矩又可以分为动摩擦力矩和静摩擦力矩，静态摩擦和动态摩擦主要是由机械阻 力造成的。静念摩擦在电机零速或转速稍高于零速时即可被检测到，它是一个常量；动态 摩擦主要是齿轮箱等传动部件引起的，它随着电机转速升高而有所加大。静态摩擦力矩与 动态摩擦力矩如图2 - 8 所示。由图可以看出，动态摩擦力矩的上升斜率很小，也就是说在 电机低速和电机高速时所需动态补偿量相差很小。实际工程中，我们将动态摩擦和静态摩 擦合并看成一个常量来加以对待”3 。 w r 辎 避 图2 - 8 静态摩擦与动态摩擦比例示意图 f i g 2 - 8t h ep r o p o r t i o nf i go f t h ed y n a m i ca n ds t a t i cf r i c t i o n 通过以上分析，假设系统的驱动力矩为m 。，等效摩擦阻力矩为m 。，则整个传动系 统在这一驱动力矩和系统的摩擦阻力矩的共同作用下会产生一角加速度占，并加速运转直 兰 摩一一融一“态一一：一嘲 动一一 博三 西安理工大学硕士学位论文 至达到某一匀速运转状态，则由( 2 1 3 ) 得： m e m e r - - 一j e 6 2 1 4 ) 在要求精度不是很高的情况下，为了避开求取摩擦阻力矩带来的麻烦，我们采用如下 测量方法：分别施加两个不同的驱动力矩m 。l 和m e 2 ( m 。i m k ) ，则分别获得两个角加速 度譬l ，s 2 ，并将其分别带入上式，得 m e l - 妨i 厶占，( 2 1 5 ) m e 2 一m e r = j e 6 2 q 1 6 ) 将( 2 1 5 ) 一( 2 1 6 ) ，整理得： - ，：丝! ! 二丝z( 2 1 7 ) f l s 2 这样，根据公式( 2 1 7 ) ，我们就可以求出开卷机传动系统总的等效转动惯量了。 2 1 3 电测系统构建 由上节推导，不难看出如何准确地测出驱动力矩m e 和角加速度是问题求解的关键。 为此设计如图2 - 9 所示的测量系统。电测系统由上位机和下位机两部分组成，下位机以单 片机为核心，实现对信号的采集、处理和传输，上位机以计算机为核心，进行命令的发送 及对采集到的数据进行处理并显示，用r s 2 3 2 接口总线实现测试的监视、控制和数据共 享等，提供操作的软面板。在这个测量系统中，执行机构为变频交流电机，在变频器的直 接转矩控制模式下控制输出转矩，与电机同轴安装的还有一些传动机构，它们与测量机构 角编码器直接相连。上位机主要实现控制命令的发送和数据的接收，以及对接收来的数据 进行处理，并将结果显示出来。a d u c 8 1 2 负责开关量的检测，控制输出，数据采集及存 储等工作。它不断接收来自旋转角编码器的信号，由互差9 0 的两相脉冲信号实现辨相及 脉冲计数，以实现电机位置的实时反馈。a d u c 8 1 2 输出0 1 0 v 的电压信号给变频器，驱 动电机输出力矩。 图2 哆测量系统硬件构成 f i g 2 - 9t h eh a r d w a r es t r u c t u r eo f t h em e a s u r e m e n ts y s t e m 具体测量过程为：上位机发出控制指令给单片机a d u c 8 1 2 ，控制施加大小不同的给 定转矩，单片机输出控制信号到变频器，控制电机输出，电机驱动传动轴转动，与其同轴 1 2 2 转动惯量测量原理及测量系统的设计 的旋转角编码器就会有脉冲输出，用单片机采集这些脉冲，将采集到的数值送入上位机， 计算出给定转矩下的角加速度。根据公式( 2 1 7 ) ，用每两次所加的转矩值相减除以相对应 的角加速度的差值，即可以求出转动惯量的值。经过多组实验就可以求出一系列对应不同 转矩的转动惯量的数值，将这些值求平均值就可以得到最终转动惯量的值。以下各节将会 详细介绍控制方式及所用测量器件的选择。 2 2 传感器 2 2 1 传感器的基本概念 人们在获取自然领域的信息时，传感器起着至关重要的作用。目前，传感器已经渗透 到诸如工业生产、宇宙开发、海洋探测、环境保护、资源调查、医疗诊断、生物工程、甚 至文物保护等等极其广泛的领域。 传感器是一种以一定的精度把被测量转换为与之有确定对对应关系的、便于应用的某 种物理量的测量装置。传感器一般由敏感元件、转换元件、转换电路三部分组成，组成框 图如图21 0 所示。其各部分定义如下：敏感元件是直接感受被测量，并输出与被测量成 确定关系的某一物理量的元件；转换元件是将敏感元件的输出作为输入，且把输入转换成 电路参数；上述电路参数接入基本转换电路( 简称转换电路) ，便可转换成电路输出。 拙b 恒互 区三) 至三卜1 量 图2 一1 0 传感器组成框图 f i g 2 - 1 0t h es t r u c t u r eo f s e n s o r 传感器的特性主要是指输出与输入之间的关系，分为静特性和动特性。在选择传感器 时应注意以下几项特性指标：线性度、迟滞、重复性。此外，灵敏度与灵敏度误差、分辨 力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性、静态误差、动态特性等都决定着传感器的 性能。所以要对所选用的传感器进行全面测试，确保其能达到最高精度。 2 2 2 传感器选型 本系统中主要包含两个传感器，力矩及角度传感器，经过多方面的考虑，结合以上特 性指标，最终确定使用如下传感器： ( 1 ) 力矩传感器 开卷机控制系统是对转矩进行控制，因此需要采集实际加在回转系统上的转矩作为反 馈量，这就要求配置能够检测传动轴转矩的传感器。 经过多方面的考虑，最终选择用由北京世通科创技术有限公司的t q - - 6 6 0 系列扭矩 传感器用于测量旋转系统的扭矩值，可作为力矩传递轴安装于电机输出轴于齿轮减速箱输 入轴之间，把由扭力产生的机械应变量转换为与扭矩成j 下比的电信号，用于测量各种转角 在3 6 0 度范围内的扭矩量。它具有如下特点：体积小、重量轻，易于安装；稳定性好，检 西安理工大学硕士学位论文 测精度高；响应速度快，零点漂移小；可测量静态、动态扭矩量和正反转扭矩量；抗干扰 能力强，使用寿命长。 t q - 6 6 0 系列扭矩传感器的测量范围选为1 0 n 肌，工作电压为2 4 v d c ，扭矩输出信 号为l 5 v 或4 2 0 m a 。线性度为o 1 ( f s ) ，滞后为o 1 ( f s ) ，重复性为o 1 限s ) ， 转矩准确度为o 1 杈f s ) 。 ( 2 ) 角度传感器 选用旋转角编码器配合a d u c s l 2 单片机进行速度和角加速度的检测。将编码器装在 主驱动电动机轴上，检测电机在指定的时间t 内转过角度对应的脉冲数。角编码器选为增 量型，每转3 6 0 0 个脉冲，即每个脉冲代表o 1 度，用采集到的脉冲数乘以o 1 即为规定时 间内电机转过的角度0 ，理论上经过两次求导，就可求出角加速度的值。 即：占：粤 ( 2 1 8 ) a t 一 但实际上采样得到的微小误差经过两次微分后可能会放大多倍，严重影响角加速度计 算的精度。为了避免这种现象的产生，这里采用合理的数字滤波来抑制误差的放大。对采 样得到的角度值进行如下数字滤波：“” “。o ) = 鲁甜，g ) ( 2 1 9 ) f 亟盟+ ( f ) ：虬o ) dt ”、 代入式(221)!耸=to(k)-“o(k-0讲 得最终计算式： o ) = 弓羟1 _ g 一1 ) + 。孑圭万o ) 式中：“。为数字滤波后的角度值，川采样得到的角度值， 其值得到合理不失真的滤波结果) ，t 为采样时间。 ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) f 为滤波参数( 可通过调整 经过滤波后的数据由f 面的式子进一步微分，式中y 为微分结果，x 为输入值，f 为 微分参数，它和式( 2 1 9 ) ( 2 2 2 ) 中的f 值可以相同，也可以不同，作为以下几式的微分 调节参数，f 为零值就是完全微分，t 为单位采样时间。 y g ) 2 南工o ) ( 2 2 3 ) r 掣枷) = 掣 ( 2 z 4 ) 将( 2 2 4 ) 代入( 2 2 1 ) ，得 1 4 2 转动惯量测量原理及测量系统的设计 卜y ( k ) - f y ( k - 1 ) + y o ) ：x ( k ) - f x ( k - 1 ) ( 2 2 5 ) 不完全微分式为： y ) ： r - y ( k 1 ) + 了x ( k ) - x ( k - 1 ) ( 2 2 6 ) 角度值代入式( 2 2 6 ) ，计算出来的结果即为其对应的角速度，角速度的值再代入式 ( 2 2 6 ) ，计算后即可得角加速度。 编码器的输出波形如图2 1 1 所示。由波形图可以看出，编码器正转时，a 相超前b 相 9 0 。在a 相脉冲的上升沿处，b 相为低电平；而在编码器反转时，a 相滞后b 相9 0 。，在a 相脉冲的上升沿处，b 相输出为高电平。这样，编码器旋转时，通过判断b 相电平的高低， 就可以判断编码器的旋转方向伽。 柑 b 槲 栅 b 枢 ( a ) 编码器正转 ( b ) 编码器反转 图2 11编码器的输出波形图 f i g 2 - 1i t h eu n d e eo u t p u to f t h ec o d e r 2 3 单片机选型 单片机是一种集成电路芯片，本论文采用单片机主要是来构成一个数据采集系统，以 实现转动惯量的自动检测。笔者在确定最终选型之前，对三种测量方案进行了比较，下面 简单介绍一下，以分析各自的优缺点。 ( 1 ) a t m e l8 9 c 5 1 芯片进行数据采样处理，外置a d c 及d a c 数据处理模块。这种组合 的优点是技术成熟，可供参考的资料多；缺点是使用的芯片多，连线多，导致系统稳定性 下降。 ( 2 ) a d u c 8 1 2 芯片负责采样、数据处理。由于a d u c 8 1 2 内置1 2 位a d c 及d a c 及高精度 电压基准，使系统连线大为减少，内置的1 2 位a d c 、d a c 使系统精度大为提高。 ( 3 ) 用d s p 芯片或c p l d 完成数据处理，外置a d c 、d a c 。此方案系统复杂，成本过高， 编程不便。 综合考虑，方案( 1 ) 中虽然a t m e l8 9 c 5 1 芯片本身价格低廉，但要是构成与a d u c 8 1 2 性 能大致相同的数据采集系统，需要8 0 3 1 、a d 5 7 4 、2 7 6 4 、2 8 1 6 各一片，d a c 8 0 两片等主 西安理工大学硕士学位论文 要芯片还需要几片译码器、寄存器、多路开关芯片。经过粗略地估算，不仅这些芯片价格 远远超过a d u c 8 1 2 ，就是单块p c b 板的成本也大致与a d u c 8 1 2 相当。而且系统稳定性不 如其他的两个方案。方案( 3 ) 的性能是优越的，测试的速度和精度都要比前两个方案高， 但是价格太高。由